KR102534548B1 - 주사 광학계 및 주사 렌즈 - Google Patents

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KR102534548B1 KR1020207034118A KR20207034118A KR102534548B1 KR 102534548 B1 KR102534548 B1 KR 102534548B1 KR 1020207034118 A KR1020207034118 A KR 1020207034118A KR 20207034118 A KR20207034118 A KR 20207034118A KR 102534548 B1 KR102534548 B1 KR 102534548B1
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Abstract

면 상의 주사 방향을 y축, 상기 면에 수직으로 입사하는 주광선을 z축, 상기 주광선의 상기 편향기의 반사점을 원점, 원점에서부터 상기 면까지의 거리를 L, 상기 면 상에 있어서의 주사 경로의 길이를 W, 주광선이 상기 주사 렌즈의 출사면을 통과하는 점의 y 좌표의 최대치 및 최소치를 각각 ymax 및 ymin, 상기 점에 있어서의 상기 출사면의 주주사 방향의 곡률을 c, 재료의 굴절률을 n으로 하고, 상기 점에 있어서의 주주사 방향의 파워 Φ=(1-n)·c를 정의하고, ymin에서부터 0.6ymin 및 0.6ymax에서부터 ymax의 범위에 있어서의 dΦ/dy의 절대치의 최대치를 |dΦ/dy|out으로 하고, 0.6ymin에서부터 0.6ymax의 범위에 있어서의 dΦ/dy의 절대치의 최대치를 |dΦ/dy|in으로 하여, 0.54≤L/W≤0.64, |dΦ/dy|out/|dΦ/dy|in≤0.5를 만족하는 주사 광학계.

Description

주사 광학계 및 주사 렌즈
본 발명은 주사 광학계 및 주사 렌즈에 관한 것이다.
프린터나 MFP(MultiFunction Printer) 등에 사용되는 1장의 주사 렌즈를 구비한 주사 광학계로서, 면 상의 주사 경로의 길이와 비교하여 편향기에서부터 그 면까지의 거리가 작은 컴팩트한 주사 광학계가 개발되어 있다(특허문헌 1 및 특허문헌 2). 이러한 컴팩트한 주사 광학계에서는, 주사 경로의 단부 및 그 부근에 있어서, 면에의 광속(光束)의 입사각이 커져, 경로의 중앙부와 비교하여 심도가 현저히 얕아진다. 심도란, 광속의 직경이 최대 허용치 이하가 되는 광축 방향 범위의 크기를 의미한다. 따라서, 예컨대 주사 광학계의 주사 렌즈의 출사면이 광축으로부터 편심한 경우에, 주사 경로의 단부 및 그 부근에 도달하는 광속의 광축 방향의 결상 위치가 변화되어, 주사 경로의 단부 및 그 부근에 있어서 상기 면 상의 광속의 직경이 최대 허용치를 넘기 쉽다. 결과적으로 이러한 컴팩트한 주사 광학계는 면 상의 광속의 직경을 최대 허용치 이하로 하도록 구성하기가 어려웠다.
이와 같이, 컴팩트한 주사 광학계이며, 면 상의 광속의 직경을 최대 허용치 이하로 하도록 구성하기가 용이한 주사 광학계 및 그와 같은 주사 광학계용의 주사 렌즈는 개발되어 있지 않다.
[특허문헌 1] 일본 특허 3303558호(일본 특허공개 평08-76011호) 공보 [특허문헌 2] 일본 특허공개 2016-194675호 공보
따라서, 컴팩트한 주사 광학계이며, 면 상의 광속의 직경을 최대 허용치 이하로 하도록 구성하기가 용이한 주사 광학계 및 그와 같은 주사 광학계용의 주사 렌즈는 개발되어 있지 않다. 본 발명의 과제는, 컴팩트한 주사 광학계로서, 면 상의 광속의 직경을 최대 허용치 이하로 하도록 구성하기가 용이한 주사 광학계 및 그와 같은 주사 광학계용의 주사 렌즈를 제공하는 것이다.
본 발명의 제1 양태의 주사 광학계는, 광원과 편향기와 단일의 주사 렌즈를 구비하고, 상기 광원으로부터의 광속이 상기 편향기에 의해서 편향되고, 상기 주사 렌즈를 통과하여 면을 주사하도록 구성되어 있다. 상기 면 상의 주사 방향을 y축으로 하고, 상기 면에 수직으로 입사하는 상기 광속의 주광선(主光線)을 z축으로 하고, 상기 주광선의 상기 편향기의 반사점을 원점으로 하고, 원점에서부터 상기 면까지의 거리를 L로 하고, 상기 면 상에 있어서의 y축을 따른 주사 경로의 길이를 W로 하고, 주광선이 상기 주사 렌즈의 출사면을 통과하는 점의 y 좌표의 최대치 및 최소치를 각각 ymax 및 ymin으로 하고, 상기 점에 있어서의 상기 출사면의 주주사 방향의 곡률을 c로 하고, 상기 주사 렌즈 재료의 굴절률을 n으로 하고, 상기 점에 있어서의 주주사 방향의 파워
Φ = (1-n)·c
를 정의하고, ymin에서부터 0.6ymin 및 0.6ymax에서부터 ymax의 범위에 있어서의 dΦ/dy
의 절대치의 최대치를
|dΦ/dy|out
으로 하고, 0.6ymin에서부터 0.6ymax의 범위에 있어서의
dΦ/dy
의 절대치의 최대치를
|dΦ/dy|in
으로 하여,
0.54 ≤ L/W ≤ 0.64 … (1)
|dΦ/dy|out / |dΦ/dy|in ≤ 0.5 … (2)
를 만족한다.
본 양태의 주사 광학계에 있어서, 식 (1)의 항을 상한치 이하로 함으로써 컴팩트한 광학계를 실현할 수 있다. 또한, 식 (2)를 만족함으로써, 주사 렌즈의 출사면이 y축 방향으로 편심한 경우라도, 상고(像高)의 전체 범위의 값에 대하여 광속 직경을 만족하는 허용 최대치 이하로 하는 주사 광학계를 얻을 수 있다. 따라서, 면 상의 주사 경로의 단부 및 그 주변에서 심도가 얕은, 주사 경로의 길이와 비교하여 편향기에서부터 상기 면까지의 거리가 작은 컴팩트한 주사 광학계라도, 주주사 방향의 광속 직경의 변화가 출사면의 y축 방향의 편심에 대하여 강인(robust)하고, 제조하기 쉬운 주사 광학계를 얻을 수 있다.
제1 양태의 제1 실시형태의 주사 광학계는, 상기 주사 경로의 y 좌표의 최대치를 Ymax로 하고, 상기 주사 경로의 Ymax의 위치에 도달하는 주광선이 상기 편향기를 경유한 후에 진행하는 방향과 z축이 이루는 각도를 θ로 하고, Ymax=f·θ에 의해서 f를 정의하여,
0.91 ≤ f/L ≤ 0.96 … (3)
을 만족한다.
식 (3)의 항이 상한치를 넘으면 수차 보정이 곤란하게 된다. 식 (3)의 항이 하한치를 밑돌면 수차 보정에는 유리하지만, 주사 렌즈의 단부 두께의 확보가 곤란하게 된다. 따라서, 식 (3)을 만족하는 것이 바람직하다.
제1 양태의 제2 실시형태의 주사 광학계는, z축을 따른 상기 편향기에서부터 상기 주사 렌즈까지의 거리를 d1로 하여,
0.16 ≤ d1/L ≤ 0.19 … (4)
를 만족한다.
식 (4)의 항이 상한치를 넘으면 주사 렌즈의 사이즈가 커져 비용도 높아진다. 식 (4)의 항이 하한치를 밑돌면 주사 렌즈의 사이즈는 작아지지만 수차 보정이 곤란하게 된다. 따라서, 식 (4)를 만족하는 것이 바람직하다.
제1 양태의 제3 실시형태의 주사 광학계에서는, yz 단면에 있어서, 상기 편향기에 입사하는 광속은 수속(收束) 광속이고, 상기 주사 렌즈의 입사면은 z축과 일치하는 광축의 근방에서 물체 측으로 볼록하고, 상기 출사면은 상기 광축의 근방에서 상(像) 측으로 오목하다.
본 발명의 제2 양태의 주사 렌즈는, 광원과 편향기와 상기 주사 렌즈를 포함하는 주사 광학계를, 상기 광원으로부터의 광속이 상기 편향기에 의해서 편향되고, 상기 주사 렌즈를 통과하여 면을 주사하도록 구성하고, 상기 면 상의 주사 방향을 y축으로 하고, 상기 면에 수직으로 입사하는 상기 광속의 주광선을 z축으로 하고, 상기 주광선의 상기 편향기의 반사점을 원점으로 하고, 원점에서부터 상기 면까지의 거리를 L로 하고, 상기 면 상에 있어서의 y축을 따른 주사 경로의 길이를 W로 하고, 주광선이 상기 주사 렌즈의 출사면을 통과하는 점의 y 좌표의 최대치 및 최소치를 각각 ymax 및 ymin으로 하고, 상기 점에 있어서의 상기 출사면의 주주사 방향의 부분 곡률을 c로 하고, 상기 주사 렌즈 재료의 굴절률을 n으로 하고, 상기 점에 있어서의 주주사 방향의 파워
Φ = (1-n)·c
를 정의하고, ymin에서부터 0.6ymin 및 0.6ymax에서부터 ymax의 범위에 있어서의
dΦ/dy
의 절대치의 최대치를
|dΦ/dy|out
으로 하고, 0.6ymin에서부터 0.6ymax의 범위에 있어서의
dΦ/dy
의 절대치의 최대치를
|dΦ/dy|in
으로 하여,
0.54 ≤ L/W ≤ 0.64 … (1)
|dΦ/dy|out / |dΦ/dy|in ≤ 0.5 … (2)
를 만족한다.
본 양태의 주사 렌즈를 포함하는 주사 광학계는, 식 (1)의 항을 상한치 이하로 함으로써 컴팩트하게 된다. 또한, 식 (2)를 만족함으로써, 주사 렌즈의 출사면이 y축 방향으로 편심한 경우라도, 상고의 전체 범위의 값에 대하여 광속 직경을 만족하는 허용 최대치 이하로 하는 주사 렌즈를 얻을 수 있다. 따라서, 면 상의 주사 경로의 단부 및 그 주변에서 심도가 얕은, 주사 경로의 길이와 비교하여 편향기에서부터 상기 면까지의 거리가 작은 컴팩트한 주사 광학계라도, 주주사 방향의 광속 직경의 변화가 출사면의 y축 방향의 편심에 대하여 강인하고, 제조하기 쉬운 주사 광학계용의 주사 렌즈를 얻을 수 있다.
제2 양태의 제1 실시형태의 주사 렌즈는, yz 단면에 있어서, 상기 주사 렌즈의 입사면은 z축과 일치하는 광축의 근방에서 물체 측으로 볼록하고, 상기 출사면은 상기 광축의 근방에서 상 측으로 오목하다.
도 1은 본 발명의 일 실시형태(후에 설명하는 실시예 1)의 주사 광학계를 도시하는 도면이다.
도 2는 본 발명의 일 실시형태(후에 설명하는 실시예 1)의 주사 광학계에 있어서의 z 좌표와 주주사 방향의 광속 직경의 관계를 도시하는 도면이다.
도 3은 주사 렌즈의 특징을 설명하기 위한 도면이다.
도 4a는 실시예 1의 주사 렌즈의 출사면이 y축 방향으로 +50 마이크로미터 편심한 경우의 상면(像面) 만곡의 변화량을 도시하는 도면이다.
도 4b는 실시예 1의 주사 렌즈의 출사면의 y 좌표와 출사면의 주주사 방향의 파워 Φ의 y 방향의 미분치의 관계를 도시하는 도면이다.
도 4c는 실시예 1의 주사 렌즈의 출사면의 y 좌표와 출사면의 주주사 방향의 파워 Φ의 y 방향의 미분치의 절대치의 관계를 도시하는 도면이다.
도 5a는 실시예 2의 주사 렌즈의 출사면이 y축 방향으로 +50 마이크로미터 편심한 경우의 상면 만곡의 변화량을 도시하는 도면이다.
도 5b는 실시예 2의 주사 렌즈의 출사면의 y 좌표와 출사면의 주주사 방향의 파워 Φ의 y 방향의 미분치의 관계를 도시하는 도면이다.
도 5c는 실시예 2의 주사 렌즈의 출사면의 y 좌표와 출사면의 주주사 방향의 파워 Φ의 y 방향의 미분치의 절대치의 관계를 도시하는 도면이다.
도 6a는 실시예 3의 주사 렌즈의 출사면이 y축 방향으로 +50 마이크로미터 편심한 경우의 상면 만곡의 변화량을 도시하는 도면이다.
도 6b는 실시예 3의 주사 렌즈의 출사면의 y 좌표와 출사면의 주주사 방향의 파워 Φ의 y 방향의 미분치의 관계를 도시하는 도면이다.
도 6c는 실시예 3의 주사 렌즈의 출사면의 y 좌표와 출사면의 주주사 방향의 파워 Φ의 y 방향의 미분치의 절대치의 관계를 도시하는 도면이다.
도 7a는 종래예 1의 주사 렌즈의 출사면이 y축 방향으로 +50 마이크로미터 편심한 경우의 상면 만곡의 변화량을 도시하는 도면이다.
도 7b는 종래예 1의 주사 렌즈의 출사면의 y 좌표와 출사면의 주주사 방향의 파워 Φ의 y 방향의 미분치의 관계를 도시하는 도면이다.
도 7c는 종래예 1의 주사 렌즈의 출사면의 y 좌표와 출사면의 주주사 방향의 파워 Φ의 y 방향의 미분치의 절대치의 관계를 도시하는 도면이다.
도 8a는 종래예 2의 주사 렌즈의 출사면이 y축 방향으로 +50 마이크로미터 편심한 경우의 상면 만곡의 변화량을 도시하는 도면이다.
도 8b는 종래예 2의 주사 렌즈의 출사면의 y 좌표와 출사면의 주주사 방향의 파워 Φ의 y 방향의 미분치의 관계를 도시하는 도면이다.
도 8c는 종래예 2의 주사 렌즈의 출사면의 y 좌표와 출사면의 주주사 방향의 파워 Φ의 y 방향의 미분치의 절대치의 관계를 도시하는 도면이다.
도 1은 본 발명의 일 실시형태(후에 설명하는 실시예 1)의 주사 광학계를 도시하는 도면이다. 반도체 레이저 광원(200)으로부터 방출된 광속은, 입사 광학 소자(300)에 의해서 수속 광속으로 변환되고, 애퍼처(400)를 통과하여, 폴리곤 미러 등의 편향기(500)에 의해서 진행 방향이 바뀌고, 주사 렌즈(100)를 통과한 후, 면(600) 상에 집광된다. 광원(200)에서부터 편향기(500)까지의 광학계를 입사 광학계, 편향기(500)에서부터 면(600)까지의 광학계를 결상 광학계라고 부른다.
편향기(500)의 회전축 및 결상 광학계의 광축에 수직인 방향을 주주사 방향이라고 부른다. 주주사 방향은, 상기한 수속 광속이 면(600)을 주사하는 방향이다. 면(600)에 수직으로 입사하는 광속의 주광선의 편향기(500)의 면 상의 반사점을 원점(0,0)으로 하여, 상기한 주광선이 원점에서 반사된 후에 진행하는 방향에다 z축을 정한다. 결상 광학계 및 주사 렌즈(100)의 광축은 z축과 일치한다. 또한, 주주사 방향에다 y축을 정한다. 도 1은 주사 광학계의 yz 단면을 도시한다. yz 단면을 주주사 단면이라고도 부른다. yz 단면에 수직인 방향을 부주사 방향이라고 부른다. 부주사 방향에다 x축을 정한다. xz 단면을 부주사 단면이라고도 부른다.
z축을 따른 원점에서부터 주사 렌즈(100)까지의 거리를 d1로 나타내고, z축을 따른 원점에서부터 면(600)까지의 거리를 L로 나타낸다.
상기한 수속 광속은 면(600)을 거의 일정한 속도로 주사한다. 상기한 광속의 면(600) 상의 위치의 y 좌표를 상고(像高)라고 부른다. 상고의 최대치를 Ymax로 나타내고, 상고의 최대치에 대응하는 수속 광속의 주광선이 편향기(500)의 면에서 반사된 후에 진행하는 방향과 z축이 이루는 각도를 θ로 한다. Ymax=f·θ에 의해서 정해지는 f를 주사 계수라고 부른다. 면(600) 상에 있어서의 주사 경로의 길이(주사폭)를 W로 나타낸다. W=2Ymax=2f·θ이다.
입사 광학 소자(300)는, 주주사 방향의 초점 거리와 부주사 방향의 초점 거리가 다른 애너모픽 광학 소자이다. 입사 광학 소자(300)는, 결상 광학계에서의 주주사 방향에 있어서 레이저 광원(200)으로부터 방출된 광속을 수속광으로 변환하여, 부주사 방향에 있어서 편향기(500)의 면 상에 집광시킨다. 이 결과, 편향기(500)의 면 상에 있어서, 광속은 주주사 방향으로 긴 편평한 형상으로 된다. 입사 광학 소자(300)의 부주사 방향의 초점 거리는 입사 광학 소자(300)의 주주사 방향의 초점 거리보다도 짧다. 또한, 입사 광학 소자(300)는, 온도 변동에 의한 성능 변화를 보상하기 위해서 렌즈면 상에 회절 격자를 구비한다.
반도체 레이저 광원(200)에 있어서, 활성 영역 단면의 두께 방향의 광속의 퍼짐각(spreading angle)은 활성 영역 단면의 폭 방향의 광속의 퍼짐각보다도 크다. 상기한 두께 방향 및 폭 방향을 각각 주주사 방향 및 부주사 방향에 대응시킨다.
결상 광학계의 주사 렌즈(100)는, 주주사 방향에 있어서, 편향기(500)에 의해서 편향된 수속 광속을 면(600) 상에 집광시키고, 부주사 방향에 있어서, 편향기(500)의 면 상에 집광된 광속을 면(600) 상에 집광시킨다. 즉, 부주사 방향에 있어서, 편향기(500)의 면 상의 집광점과 면(600) 상의 집광점은 공역(共役) 관계에 있다. 결상 광학계의 주사 렌즈는 비용의 관점에서 단일인 것이 바람직하다.
도 2는 본 발명의 일 실시형태(후에 설명하는 실시예 1)의 주사 광학계에 있어서의 z 좌표와 주주사 방향의 광속 직경(빔 직경)의 관계를 도시하는 도면이다. 도 2의 횡축은 z 좌표를 나타낸다. z=0은 면(600)의 z 좌표이다. 도 2의 종축은 주주사 방향의 광속 직경을 나타낸다. 도 2는 상고 Y가 108 mm, 54 mm, 0, -54 mm, -108 mm인 광속에 관해서 z 좌표와 주주사 방향의 광속 직경의 관계를 도시한다. 도 2에 있어서의 횡축에 평행한 파선은 광속 직경의 허용 최대치를 나타낸다. 광속 직경이 허용 최대치 이하가 되는 z 범위의 크기를 심도라고 부른다. Y=0인 경우의 심도는 약 10 mm이지만, Y=108 mm(상고의 최대치) 및 Y=-108 mm(상고의 최소치)인 경우의 심도는 약 4.4 mm이다. 일반적으로, L과 W의 비가 상대적으로 작은 컴팩트한 주사 광학계에서는, 상고의 최대치 또는 최소치 및 이들 부근, 즉 주사 경로의 단부 및 그 부근에서 면(600)에의 광속의 입사각이 커져, 상고가 0인 경우와 비교하여 심도가 현저하게 얕아진다.
또한, 일반적으로 주사 광학계에 있어서, 축상(軸上) 광속의 F치보다도 축외(軸外) 광속의 F치 쪽이 작기 때문에, 주사 경로의 단부 및 그 부근의 심도는 얕아진다. 또한, L이 짧아짐에 따라서 축외 광속의 F치는 더욱 작아지는 경향이 있으므로, 주사 경로의 단부 및 그 부근의 심도는 보다 현저하게 얕아진다.
도 3은 주사 렌즈(100)의 특징을 설명하기 위한 도면이다. 도 3은 주사 렌즈(100)의 yz 단면을 도시한다. 면(600) 상에 있어서, 최대치의 상고에 도달하는 광속의 주광선이 주사 렌즈(100)의 출사면(103)을 통과하는 점의 y 좌표를 ymax로 하고, 최소치의 상고에 도달하는 광속의 주광선이 주사 렌즈(100)의 출사면(103)을 통과하는 점의 y 좌표를 ymin으로 한다. y 좌표가 0.6ymin에서부터 0.6ymax까지인 영역을 주사 렌즈(100)의 출사면(103)의 내측 영역이라고 부르고, ymin에서부터 0.6ymin까지인 영역 및 0.6ymax에서부터 ymax까지인 영역을 주사 렌즈(100)의 출사면(103)의 외측 영역이라고 부른다.
주주사 단면에 있어서 출사면(103) 상의 어느 점 P의 파워 Φ를 이하의 식으로 나타낸다.
Φ = (1-n)·c … (5)
n은 주사 렌즈(100)의 재료의 굴절률을 나타내고, c는 상기한 점에 있어서의 출사면(103)의 주주사 방향의 부분 곡률을 나타낸다.
이하에 있어서 본 발명의 실시예 및 종래예에 관해서 설명한다.
실시예의 주사 렌즈의 입사면 및 출사면의 형상은 이하의 식으로 나타낼 수 있다. 단, 본 발명의 주사 렌즈의 입사면 및 출사면의 형상은 이하의 식으로 나타낼 수 있는 것에 한정되지 않는다.
Figure 112020127501754-pct00001
단,
Figure 112020127501754-pct00002
식 (6)의 좌표에 관해서, z축 상의 렌즈 정점의 위치를 원점으로 하여, 부주사 방향에다 x축을 정하고, 주주사 방향에다 y축을 정하고 있다. 식 (6)의 변수, 상수 및 계수를 나타내는 부호는 이하와 같다.
y: 주주사 방향 좌표
x: 부주사 방향 좌표
z: 사그(Sag)
k: 코닉 계수(Conic coefficient)
Ry: 주주사 단면의 렌즈 정점의 곡률 반경
rx(y): 부주사 단면의 주주사 방향 좌표 y에 있어서의 곡률 반경
rx(0): 부주사 단면의 광축 상의 곡률 반경
Ai: 주주사 단면의 비구면 계수(i=1, 2, 3, 4 ···)
Bi: 부주사 단면의 곡률 반경을 결정하는 계수(i=1, 2, 3, 4 ···)
N: 자연수
실시예 1
표 1은 실시예 1의 주사 광학계의 광학 배치 및 광학 소자의 데이터를 나타내는 표이다. 주사 렌즈의 재료는 폴리시클로올레핀계 수지이며, 굴절률은 1.503이다. 일반적으로 주사 렌즈 재료의 굴절률은 1.47부터 1.54의 범위이다. W=2Ymax=2f·θ이기 때문에, 상고의 최대치에 대응하는 수속 광속의 주광선이 편향기(500)의 면에서 반사된 후에 진행하는 방향과 z축이 이루는 각도는 θ=0.946rad=54.2deg이다.
Figure 112020127501754-pct00003
표 2는 실시예 1의 주사 렌즈의 면 형상을 나타내는 식 (4)의 상수 및 계수를 나타내는 표이다. 표 2의 rx는 식(7)의 rx(0)를 나타낸다.
Figure 112020127501754-pct00004
도 4a는 실시예 1의 주사 렌즈의 출사면이 y축 방향으로 +50 마이크로미터 편심한 경우의 상면 만곡의 변화량을 도시하는 도면이다. 도 4a의 횡축은 상고를 나타낸다. 0의 상고는 z축, 즉 주사 렌즈(300)의 광축과 면(600)과의 교점의 위치에 대응한다. 도 4a의 종축은 상면 만곡의 변화량을 나타낸다. 상면 만곡의 변화량이란, 편심한 상태의 상면 만곡의 값에서 편심이 없는 상태의 상면 만곡의 값을 뺀 값이다.
도 4a에 의하면, ±30 밀리미터 부근의 상고에서 상면 만곡의 변화량의 절대치는 상대적으로 크고, 상고의 최대치, 최소치 및 그 부근에서 상면 만곡의 변화량의 절대치는 상대적으로 작다. 도 2를 사용하여 설명한 것과 같이, 컴팩트한 주사 광학계에서는, 상고의 최대치 또는 최소치 및 그 부근에서 면(600)에의 광속의 입사각이 커져, 상고가 0인 경우와 비교하여 심도가 현저히 얕아지지만, 본 실시예에서는 상고의 최대치, 최소치 및 그 부근, 즉 주사 경로의 단부 및 그 부근에서 출사면의 편심에 의한 상면 만곡의 변화량의 절대치는 상대적으로 작기 때문에 주주사 방향의 광속 직경은 허용 최대치 이하가 된다. 본 실시예에 있어서 ±30 밀리미터 부근의 상고에서 상면 만곡의 변화량의 절대치는 상대적으로 커지지만, 도 2에 의하면, ±30 밀리미터 부근 상고의 경우의 심도는 깊기 때문에, 출사면의 편심에 의해서 상면 만곡이 크게 변화되더라도 주주사 방향의 광속 직경은 허용 최대치 이하가 된다. 이와 같이 본 실시예의 주사 광학계는, 주사 렌즈의 출사면이 y축 방향으로 +50 마이크로미터 편심한 경우라도, 상고의 전체 범위의 값에 대하여 주주사 방향의 광속 직경은 허용 최대치 이하로 할 수 있다.
주주사 단면에 있어서의 결상 위치는, 주사 렌즈의 출사면의 주주사 방향의 파워 Φ에 영향을 받는다고 생각된다. 그래서, 주사 렌즈의 출사면이 y축 방향으로 편심한 경우의 상면 만곡의 변화량의 크기는, 출사면의 주주사 방향의 파워 Φ의 y 방향의 미분치와 밀접하게 관련된다고 생각된다.
도 4b는 실시예 1의 주사 렌즈의 출사면의 y 좌표와 출사면의 주주사 방향의 파워 Φ의 y 방향의 미분치의 관계를 도시하는 도면이다. 도 4b의 횡축은 출사면의 y 좌표를 나타내고, 도 4b의 종축은 출사면의 주주사 방향의 파워 Φ의 y 방향의 미분치를 나타낸다.
도 4a의 그래프 형상과 도 4b의 그래프 형상은 유사하다. 따라서, 출사면의 y 좌표와 출사면의 주주사 방향의 파워 Φ의 y 방향의 미분치의 관계로부터 주사 렌즈의 출사면이 y축 방향으로 편심한 경우의 상면 만곡의 변화량의 크기를 예측할 수 있다고 생각된다.
도 4c는 실시예 1의 주사 렌즈의 출사면의 y 좌표와 출사면의 주주사 방향의 파워 Φ의 y 방향의 미분치의 절대치의 관계를 도시하는 도면이다. 도 4c의 횡축은 출사면의 y 좌표를 나타낸다. 도 4c의 종축은 출사면의 주주사 방향의 파워 Φ의 y 방향의 미분치의 절대치
|dΦ/dy|
를 내측 영역에 있어서의 출사면의 주주사 방향의 파워 Φ의 y 방향의 미분치의 절대치의 최대치
|dΦ/dy|in
으로 규격화한 값이다. ymax 및 ymin의 값은 이하와 같다.
ymin=-36.698
ymax=38.541
출사면의 외측 영역과 내측 영역의 경계치는 이하와 같다.
0.6ymin=-22.02
0.6ymax=23.12
또한, 외측 영역에 있어서의 출사면의 주주사 방향의 파워 Φ의 y 방향의 미분치의 절대치의 최대치를
|dΦ/dy|out
으로 나타낸다.
도 4b 및 도 4c로부터 이하의 수치를 얻을 수 있다.
|dΦ/dy|in = 0.001799
|dΦ/dy|out = 0.000430
|dΦ/dy|out / |dΦ/dy|in = 0.24
도 4c에서, 내측 영역에 있어서 내측 영역에 있어서의 출사면의 주주사 방향의 파워 Φ의 y 방향의 미분치의 절대치의 최대치의 레벨을 점선으로 나타내고, 외측 영역에 있어서 내측 영역에 있어서의 출사면의 주주사 방향의 파워 Φ의 y 방향의 미분치의 절대치의 최대치의 0.5배의 값의 레벨을 점선으로 나타내고 있다. 외측 영역에 있어서 그래프가 점선의 레벨 이하이기 때문에
|dΦ/dy|out / |dΦ/dy|in ≤ 0.5
가 성립하여, 후에 설명하는 식 (2)를 만족하게 된다.
이와 같이, 외측 영역에 있어서의 출사면의 주주사 방향의 파워 Φ의 y 방향의 미분치의 절대치의 최대치와 내측 영역에 있어서의 출사면의 주주사 방향의 파워 Φ의 y 방향의 미분치의 절대치의 최대치의 비를 작게 함으로써, 주사 렌즈의 출사면이 y축 방향으로 편심한 경우의, 주사 경로의 단부 및 그 부근에서 상면 만곡의 변화량의 절대치를 상대적으로 작게 할 수 있다.
실시예 2
표 3은 실시예 2의 주사 광학계의 광학 배치 및 광학 소자의 데이터를 나타내는 표이다. 주사 렌즈의 재료는 폴리시클로올레핀계 수지이고, 굴절률은 1.503이다. W=2Ymax=2f·θ이기 때문에, 상고의 최대치에 대응하는 수속 광속의 주광선이 편향기(500)의 면에서 반사된 후에 진행하는 방향과 z축이 이루는 각도는 θ=0.907rad=52.0deg이다.
Figure 112020127501754-pct00005
표 4는 실시예 2의 주사 렌즈의 면 형상을 나타내는 식 (4)의 상수 및 계수를 나타내는 표이다. 표 4의 rx는 식 (7)의 rx(0)를 나타낸다.
Figure 112020127501754-pct00006
도 5a는 실시예 2의 주사 렌즈의 출사면이 y축 방향으로 +50 마이크로미터 편심한 경우의 상면 만곡의 변화량을 도시하는 도면이다. 도 5a의 횡축은 상고를 나타낸다. 0의 상고는 z축, 즉 주사 렌즈(300)의 광축과 면(600)과의 교점의 위치에 대응한다. 도 5a의 종축은 상면 만곡의 변화량을 나타낸다. 상면 만곡의 변화량이란, 편심한 상태의 상면 만곡의 값에서 편심이 없는 상태의 상면 만곡의 값을 뺀 값이다.
도 5a에 의하면, ±30 밀리미터 부근의 상고에서 상면 만곡의 변화량의 절대치는 크고, 상고의 최대치, 최소치 및 그 부근에서 상면 만곡의 변화량의 절대치는 작다. 본 실시예의 주사 광학계에 있어서의 z 좌표와 주주사 방향의 광속 직경의 관계는 도 2에 도시한 것과 같다. 따라서, 실시예 1의 경우와 마찬가지로, 본 실시예의 주사 광학계에서도, 주사 렌즈의 출사면이 y축 방향으로 +50 마이크로미터 편심한 경우라도, 상고의 전체 범위의 값에 대하여 주주사 방향의 광속 직경은 허용 최대치 이하로 할 수 있다.
도 5b는 실시예 2의 주사 렌즈의 출사면의 y 좌표와 출사면의 주주사 방향의 파워 Φ의 y 방향의 미분치의 관계를 도시하는 도면이다. 도 5b의 횡축은 출사면의 y 좌표를 나타내고, 도 5b의 종축은 출사면의 주주사 방향의 파워 Φ의 y 방향의 미분치를 나타낸다.
도 5c는 실시예 2의 주사 렌즈의 출사면의 y 좌표와 출사면의 주주사 방향의 파워 Φ의 y 방향의 미분치의 절대치의 관계를 도시하는 도면이다. 도 5c의 횡축은 출사면의 y 좌표를 나타낸다. 도 5c의 종축은 출사면의 주주사 방향의 파워 Φ의 y 방향의 미분치의 절대치
|dΦ/dy|
를 내측 영역에 있어서의 출사면의 주주사 방향의 파워 Φ의 y 방향의 미분치의 절대치의 최대치
|dΦ/dy|in
으로 규격화한 값이다. ymax 및 ymin의 값은 이하와 같다.
ymin = -36.743
ymax = 38.466
출사면의 외측 영역과 내측 영역의 경계치는 이하와 같다.
0.6ymin = -22.05
0.6ymax = 23.08
또한, 외측 영역에 있어서의 출사면의 주주사 방향의 파워 Φ의 y 방향의 미분치의 절대치의 최대치를
|dΦ/dy|out
으로 나타낸다.
도 5b 및 도 5c로부터 이하의 수치를 얻을 수 있다.
|dΦ/dy|in = 0.001476
|dΦ/dy|out = 0.000392
|dΦ/dy|out / |dΦ/dy|in = 0.27
도 5c에서, 내측 영역에 있어서 내측 영역에 있어서의 출사면의 주주사 방향의 파워 Φ의 y 방향의 미분치의 절대치의 최대치의 레벨을 점선으로 나타내고, 외측 영역에 있어서 내측 영역에 있어서의 출사면의 주주사 방향의 파워 Φ의 y 방향의 미분치의 절대치의 최대치의 0.5배의 값의 레벨을 점선으로 나타내고 있다. 외측 영역에 있어서 그래프가 점선의 레벨 이하이기 때문에
|dΦ/dy|out / |dΦ/dy|in ≤ 0.5
가 성립하여, 후에 설명하는 식 (2)를 만족하게 된다.
이와 같이, 외측 영역에 있어서의 출사면의 주주사 방향의 파워 Φ의 y 방향의 미분치의 절대치의 최대치와 내측 영역에 있어서의 출사면의 주주사 방향의 파워 Φ의 y 방향의 미분치의 절대치의 최대치의 비를 작게 함으로써, 주사 렌즈의 출사면이 y축 방향으로 편심한 경우의, 상고의 최대치, 최소치 및 그 부근에서 상면 만곡의 변화량의 절대치를 상대적으로 작게 할 수 있다.
실시예 3
표 5는 실시예 3의 주사 광학계의 광학 배치 및 광학 소자의 데이터를 나타내는 표이다. 주사 렌즈의 재료는 폴리시클로올레핀계 수지이고, 굴절률은 1.503이다. W=2Ymax=2f·θ이기 때문에, 상고의 최대치에 대응하는 수속 광속의 주광선이 편향기(500)의 면에서 반사된 후에 진행하는 방향과 z축이 이루는 각도는 θ=0.870rad=49.8deg이다.
Figure 112020127501754-pct00007
표 6은 실시예 3의 주사 렌즈의 면 형상을 나타내는 식 (4)의 상수 및 계수를 나타내는 표이다. 표 6의 rx는 식(7)의 rx(0)를 나타낸다.
Figure 112020127501754-pct00008
도 6a는 실시예 3의 주사 렌즈의 출사면이 y축 방향으로 +50 마이크로미터 편심한 경우의 상면 만곡의 변화량을 도시하는 도면이다. 도 6a의 횡축은 상고를 나타낸다. 0의 상고는 z축, 즉 주사 렌즈(300)의 광축과 면(600)과의 교점의 위치에 대응한다. 도 6a의 종축은 상면 만곡의 변화량을 나타낸다. 상면 만곡의 변화량이란, 편심한 상태의 상면 만곡의 값에서 편심이 없는 상태의 상면 만곡의 값을 뺀 값이다.
도 6a에 의하면, ±40 밀리미터 부근의 상고에서 상면 만곡의 변화량의 절대치는 크고, 상고의 최대치, 최소치 및 그 부근에서 상면 만곡의 변화량의 절대치는 작다. 본 실시예의 주사 광학계에 있어서의 z 좌표와 주주사 방향의 광속 직경의 관계는 도 2에 도시한 것과 같다. 따라서, 실시예 1의 경우와 마찬가지로, 본 실시예의 주사 광학계에서도, 주사 렌즈의 출사면이 y축 방향으로 +50 마이크로미터 편심한 경우라도, 상고의 전체 범위의 값에 대하여 주주사 방향의 광속 직경은 허용 최대치 이하로 할 수 있다.
도 6b는 실시예 3의 주사 렌즈의 출사면의 y 좌표와 출사면의 주주사 방향의 파워 Φ의 y 방향의 미분치의 관계를 도시하는 도면이다. 도 6b의 횡축은 출사면의 y 좌표를 나타내고, 도 6b의 종축은 출사면의 주주사 방향의 파워 Φ의 y 방향의 미분치를 나타낸다.
도 6c는 실시예 3의 주사 렌즈의 출사면의 y 좌표와 출사면의 주주사 방향의 파워 Φ의 y 방향의 미분치의 절대치의 관계를 도시하는 도면이다. 도 6c의 횡축은 출사면의 y 좌표를 나타낸다. 도 6c의 종축은 출사면의 주주사 방향의 파워 Φ의 y 방향의 미분치의 절대치
|dΦ/dy|
를 내측 영역에 있어서의 출사면의 주주사 방향의 파워 Φ의 y 방향의 미분치의 절대치의 최대치
|dΦ/dy|in
으로 규격화한 값이다. ymax 및 ymin의 값은 이하와 같다.
ymin = -36.745
ymax = 38.307
출사면의 외측 영역과 내측의 영역의 경계치는 이하와 같다.
0.6ymin = -22.05
0.6ymax = 22.98
또한, 외측 영역에 있어서의 출사면의 주주사 방향의 파워 Φ의 y 방향의 미분치의 절대치의 최대치를
|dΦ/dy|out
으로 나타낸다.
도 6b 및 도 6c로부터 이하의 수치를 얻을 수 있다.
|dΦ/dy|in = 0.001192
|dΦ/dy|out = 0.000445
|dΦ/dy|out / |dΦ/dy|in = 0.37
도 6c에서, 내측 영역에 있어서 내측 영역에 있어서의 출사면의 주주사 방향의 파워 Φ의 y 방향의 미분치의 절대치의 최대치의 레벨을 점선으로 나타내고, 외측 영역에 있어서 내측 영역에 있어서의 출사면의 주주사 방향의 파워 Φ의 y 방향의 미분치의 절대치의 최대치의 0.5배의 값의 레벨을 점선으로 나타내고 있다. 외측 영역에 있어서 그래프가 점선의 레벨 이하이기 때문에
|dΦ/dy|out / |dΦ/dy|in ≤ 0.5
가 성립하여, 후에 설명하는 식 (2)를 만족하게 된다.
이와 같이, 외측 영역에 있어서의 출사면의 주주사 방향의 파워 Φ의 y 방향의 미분치의 절대치의 최대치와 내측 영역에 있어서의 출사면의 주주사 방향의 파워 Φ의 y 방향의 미분치의 절대치의 최대치의 비를 작게 함으로써, 주사 렌즈의 출사면이 y축 방향으로 편심한 경우의, 상고의 최대치, 최소치 및 그 부근에서 상면 만곡의 변화량의 절대치를 상대적으로 작게 할 수 있다.
종래예 1
일본 특허 3303558호(일본 특허공개 평08-76011호)의 실시예 1을 종래예 1로 한다.
도 7a는 종래예 1의 주사 렌즈의 출사면이 y축 방향으로 +50 마이크로미터 편심한 경우의 상면 만곡의 변화량을 도시하는 도면이다. 도 7a의 횡축은 상고를 나타낸다. 0의 상고는 z축, 즉 주사 렌즈(300)의 광축과 면(600)과의 교점의 위치에 대응한다. 도 7a의 종축은 상면 만곡의 변화량을 나타낸다. 상면 만곡의 변화량이란, 편심한 상태의 상면 만곡의 값에서 편심이 없는 상태의 상면 만곡의 값을 뺀 값이다.
도 7a에 의하면, 상고의 최대치, 최소치 및 그 부근에서 상면 만곡의 변화량의 절대치는 상대적으로 크다.
도 7b는 종래예 1의 주사 렌즈의 출사면의 y 좌표와 출사면의 주주사 방향의 파워 Φ의 y 방향의 미분치의 관계를 도시하는 도면이다. 도 7b의 횡축은 출사면의 y 좌표를 나타내고, 도 7b의 종축은 출사면의 주주사 방향의 파워 Φ의 y 방향의 미분치를 나타낸다.
도 7a의 그래프의 형상과 도 7b의 그래프의 형상은 유사하다.
도 7c는 종래예 1의 주사 렌즈의 출사면의 y 좌표와 출사면의 주주사 방향의 파워 Φ의 y 방향의 미분치의 절대치의 관계를 도시하는 도면이다. 도 7c의 횡축은 출사면의 y 좌표를 나타낸다. 도 7c의 종축은 출사면의 주주사 방향의 파워 Φ의 y 방향의 미분치의 절대치
|dΦ/dy|
를 내측 영역에 있어서의 출사면의 주주사 방향의 파워 Φ의 y 방향의 미분치의 절대치의 최대치
|dΦ/dy|in
으로 규격화한 값이다.
도 7b 및 도 7c로부터 이하의 수치를 얻을 수 있다.
|dΦ/dy|out / |dΦ/dy|in = 5.08
도 7c에서, 내측 영역에 있어서 내측 영역에 있어서의 출사면의 주주사 방향의 파워 Φ의 y 방향의 미분치의 절대치의 최대치의 레벨을 점선으로 나타내고, 외측 영역에 있어서 내측 영역에 있어서의 출사면의 주주사 방향의 파워 Φ의 y 방향의 미분치의 절대치의 최대치의 0.5배의 값의 레벨을 점선으로 나타내고 있다. 도 7c에 의하면, 후에 설명하는 식 (2)는 만족하지 않는다.
종래예 2
일본 특허공개 2016-194675호의 실시예 1을 종래예 2로 한다.
도 8a는 종래예 2의 주사 렌즈의 출사면이 y축 방향으로 +50 마이크로미터 편심한 경우의 상면 만곡의 변화량을 도시하는 도면이다. 도 8a의 횡축은 상고를 나타낸다. 0의 상고는 z축, 즉 주사 렌즈(300)의 광축과 면(600)과의 교점의 위치에 대응한다. 도 8a의 종축은 상면 만곡의 변화량을 나타낸다. 상면 만곡의 변화량이란, 편심한 상태의 상면 만곡의 값에서 편심이 없는 상태의 상면 만곡의 값을 뺀 값이다.
도 8a에 의하면, 상고의 최대치, 최소치 및 그 부근에서 상면 만곡의 변화량의 절대치는 상대적으로 크다.
도 8b는 종래예 2의 주사 렌즈의 출사면의 y 좌표와 출사면의 주주사 방향의 파워 Φ의 y 방향의 미분치의 관계를 도시하는 도면이다. 도 8b의 횡축은 출사면의 y 좌표를 나타내고, 도 8b의 종축은 출사면의 주주사 방향의 파워 Φ의 y 방향의 미분치를 나타낸다.
도 8a의 그래프 형상과 도 8b의 그래프 형상은 유사하다.
도 8c는 종래예 2의 주사 렌즈의 출사면의 y 좌표와 출사면의 주주사 방향의 파워 Φ의 y 방향의 미분치의 절대치의 관계를 도시하는 도면이다. 도 8c의 횡축은 출사면의 y 좌표를 나타낸다. 도 8c의 종축은 출사면의 주주사 방향의 파워 Φ의 y 방향의 미분치의 절대치
|dΦ/dy|
를 내측 영역에 있어서의 출사면의 주주사 방향의 파워 Φ의 y 방향의 미분치의 절대치의 최대치
|dΦ/dy|in
으로 규격화한 값이다.
도 8b 및 도 8c로부터 이하의 수치를 얻을 수 있다.
|dΦ/dy|out / |dΦ/dy|in = 3.03
도 8c에서, 내측 영역에 있어서 내측 영역에 있어서의 출사면의 주주사 방향의 파워 Φ의 y 방향의 미분치의 절대치의 최대치의 레벨을 점선으로 나타내고, 외측 영역에 있어서 내측 영역에 있어서의 출사면의 주주사 방향의 파워 Φ의 y 방향의 미분치의 절대치의 최대치의 0.5배의 값의 레벨을 점선으로 나타내고 있다. 도 8c에 의하면, 후에 설명하는 식 (2)는 만족하지 않는다.
실시예의 특징
표 7은 실시예 1-3의 특징을 설명하기 위한 표이다.
Figure 112020127501754-pct00009
표 7에 의하면, 실시예 1-3은 이하의 식을 만족한다.
0.54 ≤ L/W ≤ 0.64 … (1)
|dΦ/dy|out / |dΦ/dy|in ≤ 0.5 … (2)
|dΦ/dy|out / |dΦ/dy|in ≤ 0.35 … (2)'
0.91 ≤ f/L ≤ 0.96 … (3)
0.16 ≤ d1/L ≤ 0.19 … (4)
식 (1)의 항을 상한치 이하로 함으로써 컴팩트한 광학계를 실현할 수 있다. 식 (1)의 항이 하한치를 밑돌면, 상면 만곡이나 주사 특성의 보정이 어렵고, 상면 단부의 심도도 더욱 짧아지기 때문에 안정적인 생산을 바랄 수 없다.
식 (2)보다 바람직하게는 식 (2)’를 만족함으로써, 주사 렌즈의 출사면이 y축 방향으로 편심한 경우라도, 상고의 전체 범위의 값에 대하여 광속 직경을 만족하는 허용 최대치 이하로 하는 주사 광학계를 얻을 수 있다. 따라서, 면 상의 주사 경로의 단부 및 그 주변에서 심도가 얕은, 주사 경로의 길이와 비교하여 편향기에서부터 상기 면까지의 거리가 작은 컴팩트한 주사 광학계라도, 주주사 방향의 광속 직경의 변화가 출사면의 y축 방향의 편심에 대해 강직하며, 제조하기 쉬운 주사 광학계 및 주사 렌즈를 얻을 수 있다.
식 (3)의 항이 상한치를 넘으면 수차 보정이 곤란하게 된다. 식 (3)의 항이 하한치를 밑돌면 수차 보정에는 유리하지만, 주사 렌즈 단부의 두께 확보가 곤란하게 된다.
식 (4)의 항이 상한치를 넘으면 주사 렌즈의 사이즈가 커져 비용도 높아진다. 식 (4)의 항이 하한치를 밑돌면 주사 렌즈의 사이즈는 작아지지만 수차 보정이 곤란하게 된다.

Claims (6)

  1. 광원과 편향기와 단일의 주사 렌즈를 구비하고, 상기 광원으로부터의 광속이 상기 편향기에 의해서 편향되고, 상기 주사 렌즈를 통과하여 면을 주사하도록 구성된 주사 광학계로서, 상기 면 상의 주사 방향을 y축으로 하고, 상기 면에 수직으로 입사하는 상기 광속의 주광선을 z축으로 하고, 상기 주광선의 상기 편향기의 반사점을 원점으로 하고, 원점에서부터 상기 면까지의 거리를 L로 하고, 상기 면 상에 있어서의 y축을 따른 주사 경로의 길이를 W로 하고, 주광선이 상기 주사 렌즈의 출사면을 통과하는 점의 y 좌표의 최대치 및 최소치를 각각 ymax 및 ymin으로 하고, 상기 점에 있어서의 상기 출사면의 주주사 방향의 곡률을 c로 하고, 상기 주사 렌즈의 재료의 굴절률을 n으로 하고, 상기 점에 있어서의 주주사 방향의 파워
    Φ = (1-n)·c
    를 정의하고, ymin에서부터 0.6ymin 및 0.6ymax에서부터 ymax의 범위에 있어서의
    dΦ/dy
    의 절대치의 최대치를
    |dΦ/dy|out
    으로 하고, 0.6ymin에서부터 0.6ymax의 범위에 있어서의
    dΦ/dy
    의 절대치의 최대치를
    |dΦ/dy|in
    으로 하여,
    0.54 ≤ L/W ≤ 0.64 … (1)
    |dΦ/dy|out / |dΦ/dy|in ≤ 0.5 … (2)
    를 만족하는 주사 광학계.
  2. 제1항에 있어서, 상기 주사 경로의 y 좌표의 최대치를 Ymax로 하고, 상기 주사 경로의 Ymax의 위치에 도달하는 주광선이 상기 편향기를 경유한 후에 진행하는 방향과 z축이 이루는 각도를 θ로 하고, Ymax=f·θ에 의해서 f를 정의하여,
    0.91 ≤ f/L ≤ 0.96 … (3)
    을 만족하는 주사 광학계.
  3. 제1항 또는 제2항에 있어서, z축을 따른 상기 편향기에서부터 상기 주사 렌즈까지의 거리를 d1로 하여,
    0.16 ≤ d1/L ≤ 0.19 … (4)
    를 만족하는 주사 광학계.
  4. 제1항 또는 제2항에 있어서, yz 단면에 있어서, 상기 편향기에 입사하는 광속은 수렴하는 광속이고, 상기 주사 렌즈의 입사면은 z축과 일치하는 광축의 근방에서 물체 측으로 볼록하고, 상기 출사면은 상기 광축의 근방에서 상(像) 측으로 오목한 것인 주사 광학계.
  5. 주사 렌즈로서, 광원과 편향기와 상기 주사 렌즈를 포함하는 주사 광학계를, 상기 광원으로부터의 광속이 상기 편향기에 의해서 편향되고, 상기 주사 렌즈를 통과하여 면을 주사하도록 구성하고, 상기 면 상의 주사 방향을 y축으로 하고, 상기 면에 수직으로 입사하는, 상기 광속의 주광선을 z축으로 하고, z축을 따른 상기 편향기에서부터 상기 면까지의 거리를 L로 하고, 상기 면 상에 있어서의 y축을 따른 주사 경로의 길이를 W로 하고, 주광선이 상기 주사 렌즈의 출사면을 통과하는 점의 y 좌표의 최대치 및 최소치를 각각 ymax 및 ymin으로 하고, 상기 점에 있어서의 상기 출사면의 주주사 방향의 부분 곡률을 c로 하고, 상기 주사 렌즈의 재료의 굴절률을 n으로 하고, 상기 점에 있어서의 주주사 방향의 파워
    Φ = (1-n)·c
    를 정의하고, ymin에서부터 0.6ymin 및 0.6ymax에서부터 ymax의 범위에 있어서의
    dΦ/dy
    의 절대치의 최대치를
    |dΦ/dy|out
    으로 하고, 0.6ymin에서부터 0.6ymax의 범위에 있어서의
    dΦ/dy
    의 절대치의 최대치를
    |dΦ/dy|in
    으로 하여,
    0.54 ≤ L/W ≤ 0.64 … (1)
    |dΦ/dy|out / |dΦ/dy|in ≤ 0.5 … (2)
    를 만족하는 주사 렌즈.
  6. 제5항에 있어서, yz 단면에 있어서, 상기 주사 렌즈의 입사면은 z축과 일치하는 광축의 근방에서 물체 측으로 볼록하고, 상기 출사면은 상기 광축의 근방에서 상 측으로 오목한 것인 주사 렌즈.
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