JPWO2020045589A1 - 表面形状計測装置および表面形状計測方法 - Google Patents

Abstract

本発明は、物質的な参照平面を必要とせず、機械的な調整機構によらずに測定精度を向上できる表面形状計測装置および表面形状計測方法を提供する。仮想平面ＶＰに対し、照明光集光点ＰＱと参照光集光点ＰＬとが互いに鏡像配置とされ、球面波照明光Ｑの反射光である物体光Ｏとインライン球面波参照光Ｌの各データがホログラムに記録される。仮想平面ＶＰにおいて、計測用の再生物体光ホログラムｈＶが生成され、参照光集光点ＰＬから放たれる球面波光を表す球面波光ホログラムｓＶが解析的に生成される。再生物体光ホログラムｈＶを球面波光ホログラムｓＶで除算して得られる位相分布から物体４の被測定面における高さ分布が得られる。被測定面からの反射光の位相データを取得し、解析的に得られる球面波の平面切断面における位相分布と比較して、ガラス基板などの参照平面を必要とせず、高精度の表面形状計測が実現される。

Description

本発明は、デジタルホログラフィにおける表面形状計測装置および表面形状計測方法に関する。

従来から、反射光や透過光などの光波を解析する技術に、光の強度と位相のデータを併せてホログラムと呼ばれる写真乾板などの記録媒体に記録して解析するホログラフィがある。近年のホログラフィは、受光素子と半導体メモリなどを用いて、光波の強度と位相をデジタルデータとして取得したり、計算機上でホログラムを生成したりして、解析することが行われている。このようなホログラフィは、デジタルホログラフィと呼ばれる。

デジタルホログラフィにおいて、ホログラムデータの取得や処理の高速化と高精度化を達成するための種々の技術が提案され、撮像に応用されている。例えば、ワンショットで記録したホログラムデータに空間周波数フィルタリングと空間ヘテロダイン変調とを適用して、物体像再生用の複素振幅インラインホログラムを高速かつ正確に生成するデジタルホログラフィが知られている（例えば、特許文献１参照）。

従来の光学顕微鏡の問題を解決するため、ホログラフィを用いることにより、結像レンズを用いることなく大開口数の物体光を正確にワンショット記録する方法、および記録された物体光を平面波展開によって高分解能３次元像を正確に計算機再生する方法が知られている（例えば、特許文献２参照）。この方法によれば、無歪な高分解能３次元動画像を記録し再生できるレンズレス３次元顕微鏡が実現される。このような顕微鏡は、結像レンズを用いないので、従来の光学顕微鏡が有する、媒質や結像レンズの影響を受ける問題を解決できる。

また、培養液中細胞や生体組織の内部構造を高分解能で計測するために、反射型レンズレスホログラフィック顕微鏡と波長掃引レーザ光を用いる高分解能断層撮像法が知られている（例えば、特許文献３参照）。

さらに、入射方向の異なる照明光を照射した物体から放射される大開口数の物体光を、照明光の入射方向毎にホログラムデータとして記録し、これらの複数の大開口数ホログラムを一つのホログラムに合成して、１を超える合成開口数のもとで物体光を再生する方法が知られている（例えば、特許文献４参照）。この方法によれば、通常の回折限界を超える分解能を持つ超高分解能３次元顕微鏡が実現できる。

加えて、ワンショットディジタルホログラフィによる光波の正確な記録と記録光波の平面波展開を用いるホログラフィックエリプソメトリ装置が知られている（例えば、特許文献５参照）。このエリプソメトリ装置によれば、非平行の照明光が含む多数の入射角を有する入射光による反射光のデータを一括してホログラムに記録できるので、入射角に対応する多数の波数ベクトル毎にエリプソメトリ角Ψ，Δを求めることができ、測定効率が向上できる。

また、撮像素子、２つの結像用レンズ、キューブ型ビームスプリッタ、フィゾー参照平面を有する素子および被測定物を直列に配置し、参照平面と被測定部からの反射光の干渉縞を記録して形状計測を行う干渉測定装置が知られている（例えば、特許文献６参照）。

国際公開第２０１１／０８９８２０号 国際公開第２０１２／００５３１５号 国際公開第２０１４／０５４７７６号 国際公開第２０１５／０６４０８８号 国際公開第２０１８／０３８０６４号 米国特許第８２６９９８１号明細書

しかしながら、上述した特許文献１乃至５に示されるようなホログラフィは、顕微観察や比較的狭い面積の形状計測などに適用されるが、例えば、大面積化が進む半導体ウエハなどの平面度測定や表面形状の計測への対応が望まれている。また、上述した特許文献６に示される干渉測定装置は、平面度の一般的な測定方法であるフィゾー干渉を用いるものであるが、参照平面を用いることに起因して、この方法を用いるフィゾー干渉計に内在する下記のような問題を有している。

フィゾー干渉計は、最も高精度で高速な平面度測定ができる装置の一つとされ、各国の標準器研究所における平面度測定装置として採用されている。フィゾー干渉測定では、基準となる透明ガラス板の参照平面で反射した光と被測定面で反射した光が作る干渉縞を記録する。測定精度を高めるために、参照平面をわずかに垂線方向に移動して干渉縞の位相をシフトさせ、位相が違う複数枚の干渉縞を記録し、記録した複数枚の干渉縞を使って被測定面の平面形状を解析する。こうして測定した結果は、あくまでも参照平面と被測定面との比較であり、平面度の絶対値を測定するには参照平面の絶対形状補正が必要である。絶対形状補正には３枚合わせ法が用いられている。

また、フィゾー干渉計の光学系は、光学部品数が比較的少なく構造もシンプルにできるが、測定の基準となる参照平面やコリメートレンズの他に、被測定器物の傾き調節機構や垂直移動機構および絶対形状補正のための回転台などが必要である。測定の精度は、参照平面形状補正における不確かさに加え、位相シフトの不確かさ、環境ゆらぎによる不確かさなどの影響を受ける。これらを合わせた測定の不確かさを１０ｎｍ以下に抑えることは難しい。他の問題点として、参照平面やコリメートレンズを使用しているため、測定可能な器物の直径はおよそ３００ｍｍ以下に制限され、それ以上の大口径化は難しい。また、ガラス製の参照平面に比べて反射率が大きく異なる被測定面に対しては、干渉縞のコントラストが低下し、高精度な測定が難しくなる、という問題がある。

本発明は、上記課題を解消するものであって、簡単な構成により、形状測定の比較対象としての物質的な参照平面を必要とせず、機械的な調整機構によらずに測定精度を向上できる表面形状計測装置および表面形状計測方法を提供することを目的とする。

上記課題を達成するために、本発明の表面形状計測装置は、ホログラフィを用いる表面形状計測装置において、被測定面を照明する球面波照明光（Ｑ）の反射光である物体光（Ｏ）と物体光（Ｏ）に対してインラインとなるインライン球面波参照光（Ｌ）の２つの光のデータをそれぞれ物体光オフアクシスホログラム（Ｉ_ＯＲ）および参照光オフアクシスホログラム（Ｉ_ＬＲ）としてイメージセンサを用いて取得するデータ取得部と、データ取得部によって取得されたデータから被測定面の画像を再生して表面形状のデータを取得する画像再生部と、を備え、データ取得部は、被測定面に接するように仮想的に設定した仮想平面（ＶＰ）に対して球面波照明光（Ｑ）の集光点である照明光集光点（Ｐ_Ｑ）とインライン球面波参照光（Ｌ）の集光点である参照光集光点（Ｐ_Ｌ）とが互いに鏡像配置となり、インライン球面波参照光（Ｌ）が仮想平面（ＶＰ）を斜めに通過してイメージセンサに入射するように構成された光学系を備え、画像再生部は、２種類のオフアクシスホログラム（Ｉ_ＯＲ，Ｉ_ＬＲ）のデータ、参照光集光点（Ｐ_Ｌ）の位置情報、および参照光集光点（Ｐ_Ｌ）から放たれる光が球面波であることを用いる計算処理によって、物体光（Ｏ）の光波を表す物体光ホログラム（ｇ）を生成する物体光ホログラム生成部と、物体光ホログラム（ｇ）を光伝播変換および回転変換して、仮想平面（ＶＰ）における再生物体光ホログラム（ｈ^Ｖ）を生成する再生物体光ホログラム生成部と、計算処理によって、物体光ホログラム（ｇ）に光伝搬変換を行って物体光（Ｏ）が集光する位置を検出してその位置を、参照光集光点（Ｐ_Ｌ）の位置情報を高精度化した情報を有する、形状計測用の参照点（Ｓ１）として設定する参照点検出部と、参照点（Ｓ１）から放たれた球面波光の仮想平面（ＶＰ）におけるホログラムである球面波光ホログラム（ｓ^Ｖ）を解析的に生成する解析光ホログラム生成部と、再生物体光ホログラム（ｈ^Ｖ）を球面波光ホログラム（ｓ^Ｖ）で除算して計測用ホログラム（Ｊ^Ｖ _ＯＳ＝ｈ^Ｖ／ｓ^Ｖ）を生成し、計測用ホログラム（Ｊ^Ｖ _ＯＳ）の位相分布から物体の被測定面における高さ分布を求める形状計測部と、を備えることを特徴とする。

また、本発明の表面形状計測方法は、物体の被測定面の形状をホログラフィを用いて計測する表面形状計測方法において、イメージセンサの光軸上にインライン球面波参照光（Ｌ）の集光点である参照光集光点（Ｐ_Ｌ）を配置し、光軸から外れた位置に球面波照明光（Ｑ）の集光点である照明光集光点（Ｐ_Ｑ）を配置し、参照光集光点（Ｐ_Ｌ）と照明光集光点（Ｐ_Ｑ）とを結ぶ線分を垂直に２等分する平面である仮想平面（ＶＰ）を設定し、被測定面が仮想平面（ＶＰ）に接するように物体を配置し、被測定面から反射される球面波照明光（Ｑ）の反射光である物体光（Ｏ）のデータを、イメージセンサを用いて物体光オフアクシスホログラム（Ｉ_ＯＲ）として取得し、物体が配置されていない状態で、仮想平面（ＶＰ）を通過してイメージセンサに入射するインライン球面波参照光（Ｌ）のデータを、イメージセンサを用いて参照光オフアクシスホログラム（Ｉ_ＬＲ）として取得し、２種類のオフアクシスホログラム（Ｉ_ＯＲ，Ｉ_ＬＲ）のデータから、物体光（Ｏ）とインライン球面波参照光（Ｌ）の両方の情報を含む複素振幅インラインホログラム（Ｊ_ＯＬ）を生成し、インライン球面波参照光（Ｌ）が球面波光であることを用いる計算処理によって、イメージセンサの受光面であるホログラム面におけるインライン球面波参照光（Ｌ）の光波を表すインライン参照光ホログラム（ｊ_Ｌ）を生成し、複素振幅インラインホログラム（Ｊ_ＯＬ）とインライン参照光ホログラム（ｊ_Ｌ）とを用いて、物体光（Ｏ）の光波を表す物体光ホログラム（ｇ）を生成し、物体光ホログラム（ｇ）を光伝播変換および回転変換して、仮想平面（ＶＰ）における再生物体光ホログラム（ｈ^Ｖ）を生成し、計算処理によって、物体光ホログラム（ｇ）に光伝搬変換を行って物体光（Ｏ）が集光する位置を検出してその位置を、参照光集光点（Ｐ_Ｌ）の位置情報を高精度化した情報を有する、形状計測用の参照点（Ｓ１）として設定し、参照点（Ｓ１）から放たれた球面波光の仮想平面（ＶＰ）におけるホログラムである球面波光ホログラム（ｓ^Ｖ）を解析的に生成し、再生物体光ホログラム（ｈ^Ｖ）を球面波光ホログラム（ｓ^Ｖ）で除算して計測用ホログラム（Ｊ^Ｖ _ＯＳ＝ｈ^Ｖ／ｓ^Ｖ）を生成し、計測用ホログラム（Ｊ^Ｖ _ＯＳ）の位相分布から物体の被測定面における高さ分布を求める、ことを特徴とする。

本発明の表面形状計測装置および表面形状計測方法によれば、被測定面からの球面波照明光の反射光の位相データを取得し、解析的に得られる球面波の平面切断面における位相分布と比較して形状計測を行うので、ガラス基板などの物質的な参照平面を必要とせず、高精度の表面形状計測を実現できる。

本発明の第１の実施形態に係る表面形状計測方法を示すフローチャート。 同計測方法を説明するための概念図。 同計測方法における仮想平面の高精度な決定方法を示すフローチャート。 第２の実施形態に係る表面形状計測装置により物体光オフアクシスホログラムを取得する様子を示す側面図。 同装置により参照光オフアクシスホログラムを取得する様子を示す側面図。 第３の実施形態に係る表面形状計測装置により物体光オフアクシスホログラムを取得する様子を示す側面図。 第４の実施形態に係る表面形状計測装置により物体光オフアクシスホログラムを取得する様子を示す側面図。 第５の実施形態に係る表面形状計測装置のイメージセンサ周辺の構成図。 第６の実施形態に係る表面形状計測装置のブロック構成図。 （実施例１）本発明に係る表面形状計測装置を用いて求めた、平面ミラー試料の表面における、複素振幅ホログラムの位相分布を示す画像。 図１０の位相分布を用いて求めた表面高さ分布を示す画像。 （ａ）は図１１のｘ方向の直線上における高さ分布の図、（ｂ）は同図のｙ方向の直線上における高さ分布の図。 （実施例２）他の平面ミラー試料について求めた表面高さ分布を示す画像。 （ａ）は図１３のｘ方向の直線上における高さ分布の図、（ｂ）は同図のｙ方向の直線上における高さ分布の図。 （実施例３）さらに他の平面ミラー試料について求めた表面高さ分布を示す画像。 （ａ）は図１５のｘ方向の直線上における高さ分布の図、（ｂ）は同図のｙ方向の直線上における高さ分布の図。 （実施例４）ネガパターンＵＳＡＦテストターゲットについて求めた表面高さ分布を示す画像。 （ａ）は図１７のｘ方向の直線上における高さ分布の図、（ｂ）は同図のｙ方向の直線上における高さ分布の図。 （実施例５）本発明に係る表面形状計測装置を用いて測定された液晶ディスプレイ用フィルタの高さ分布を示す画像。 図１９の四角で囲んだ部分の拡大画像。 図２０の画像における測定線（ｉ）上における測定した結果を示す高さ分布の図。 図２０の画像における測定線（ｉｉ）上における測定した結果を示す高さ分布の図。 図１９の測定対象について得られたスペーサの高さ測定値分布の図。

以下、本発明の一実施形態に係る表面形状計測装置および表面形状計測方法について、図面を参照して説明する。

（第１の実施形態：表面形状計測方法）
図１乃至図４を参照して、第１の実施形態に係る表面形状計測方法を説明する。図１、図２に示すように、本表面形状計測方法は、物体４の被測定面の形状をホログラフィを用いて計測する方法であって、光学系設定工程（＃１）から表面形状計測工程（＃８）までの工程を備えている。

光学系設定工程（＃１）では、仮想的に設定した仮想平面ＶＰに関して互いに鏡像配置となるように、球面波照明光Ｑの集光点である照明光集光点Ｐ_Ｑとインライン球面波参照光Ｌの集光点である参照光集光点Ｐ_Ｌとが設定される。また、参照光集光点Ｐ_Ｌから仮想平面ＶＰを斜めに通過する直線上にイメージセンサ５を配置し、直線と仮想平面ＶＰとの交点位置に物体４の位置を示す基準点Ｐ_Ｏが設定される。これらの構成のもとで、イメージセンサ５によって、各球面波光Ｑ，Ｌのホログラムがオフアクシス参照光Ｒを用いて取得され、コンピュータ上で各光源のホログラムを再生して確認することにより、物体４を固定する。その後、試料台７の位置と姿勢および光学系の全体が調整される。各球面波光Ｑ，Ｌ、およびオフアクシス参照光Ｒは、一つの光源から放たれた互いにコヒーレントなレーザ光である。

各集光点Ｐ_Ｑ，Ｐ_Ｌ、すなわち各球面波光Ｑ，Ｌの光源、の位置は、例えば、ピンホール板のピンホール位置によって設定される。また、仮想平面ＶＰの位置に、参照平面を有する参照平面基板７０を配置して、球面波照明光Ｑの反射光のホログラムが取得される。このような確認、調整、および設定に要求される制度は、ねじなどで機械的な操作で調整できる数１０μｍ程度である。測定精度をｎｍ（ナノメータ）オーダに高精度化する処理は、圧電素子などを用いることなく、画像再生時に、コンピュータ内の後処理で行われる。

物体光ホログラム取得工程（＃２）では、被測定面が仮想平面ＶＰに接するように物体４が基準点Ｐ_Ｏの位置に配置される。物体４の配置は、予め調整された試料台７に固定することによって行われる。物体４の被測定面が、球面波照明光Ｑによって斜め照明され、その物体４から放たれてイメージセンサ５に入射する反射光すなわち物体光Ｏのデータが、オフアクシス参照光Ｒを用いて物体光オフアクシスホログラムＩ_ＯＲとして取得される。

参照光ホログラム取得工程（＃３）では、参照平面基板７０と物体４のいずれも配置されない状態で、仮想平面ＶＰを斜めに通過してイメージセンサ５に入射するインライン球面波参照光Ｌのデータが、オフアクシス参照光Ｒを用いて参照光オフアクシスホログラムＩ_ＬＲとして取得される。これらの２種類のオフアクシスホログラムＩ_ＯＲ，Ｉ_ＬＲのデータは、同時には取得されない。従って、オフアクシス参照光Ｒの照射条件などは、各データの取得の際に、同じに保つ必要がある。

物体光ホログラム生成工程（＃４）では、物体光オフアクシスホログラムＩ_ＯＲと参照光オフアクシスホログラムＩ_ＬＲ、およびインライン球面波参照光Ｌが球面波光であることを用いて、イメージセンサ５の受光面（ｚ＝０）であるホログラム面５０における物体光Ｏの光波を表す物体光ホログラムｇがコンピュータ内のデータ処理で生成される。

計測用物体光ホログラム生成工程（＃５）では、物体光ホログラムｇが光伝播計算によって基準点Ｐ_Ｏの位置におけるホログラムに変換される。ホログラムを光伝播計算によって別の位置におけるホログラムに変換することを光伝播変換という。変換されたホログラムは、ホログラム面５０に対する仮想平面ＶＰの傾角である仮想面傾角α_Ｏに従って回転変換され、仮想平面ＶＰにおける計測用の再生物体光ホログラムｈ^Ｖが生成される。

参照点検出工程（＃６）では、計算処理によって、物体光ホログラムｇに光伝搬変換を行って物体光Ｏが集光する位置が検出され、その位置が形状計測用の参照点Ｓ１とされる。参照点Ｓ１の位置情報は、参照光集光点Ｐ_Ｌの位置情報を高精度化した情報である。この参照点Ｓ１の位置情報を用いることにより、被測定面の高精度な測定が可能になる。

球面波光ホログラム生成工程（＃７）では、形状計測用の参照点Ｓ１から放たれた球面波光のホログラムが、仮想平面ＶＰにおいて、球面波光ホログラムｓ^Ｖとして、解析的に生成される。球面波光ホログラムｓ^Ｖは、フィゾー干渉計などにおいて基準平面となる従来の物理的な参照基板における参照平面を、コンピュータ内で実現する。

表面形状計測工程（＃８）では、再生物体光ホログラムｈ^Ｖを球面波光ホログラムｓ^Ｖで除算することにより、物体光Ｏと球面波光ホログラムｓ^Ｖとに関する、計測用の複素振幅インラインホログラムである計測用ホログラムＪ^Ｖ _ＯＳが生成される。その計測用ホログラムＪ^Ｖ _ＯＳの位相分布から、物体４の被測定面における高さ分布、すなわち、物体４の表面形状が求められる。

（仮想平面の設定の詳細）
図２に示す試料台７および光学系の最初の設定は、例えば、次のように行われる。なお、試料台７の位置と姿勢の設定は、仮想平面ＶＰの位置と姿勢の設定と同じ意味になる。イメージセンサ５の光軸上にインライン球面波参照光Ｌの集光点である参照光集光点Ｐ_Ｌを配置し、光軸から外れた位置に球面波照明光Ｑの集光点である照明光集光点Ｐ_Ｑを配置する。これらの、各光源（Ｐ_Ｑ，Ｐ_Ｌ）とイメージセンサ５の配置設定は、以後、固定される。

仮想平面ＶＰは、参照光集光点Ｐ_Ｌと照明光集光点Ｐ_Ｑとを結ぶ線分を垂直に２等分する平面である。仮想平面ＶＰと光軸との交点位置に物体４の位置を示す基準点Ｐ_Ｏが設定される。基準点Ｐ_Ｏの位置に、試料台７が調整された状態で設置される。試料台７は、物体４を試料台７に固定したときに、物体４の被測定面が仮想平面ＶＰに接するように調整される。この試料台７の調整は、以下のように行われる。

参照平面を有する参照平面基板７０を試料台７に固定して球面波照明光Ｑによって照明し、その参照平面からの反射光のデータを、オフアクシス参照光Ｒを用いて物体光オフアクシスホログラムＩ_ＯＲとして取得する。参照平面基板７０が配置されていない状態で、仮想平面ＶＰを通過してイメージセンサ５に入射するインライン球面波参照光Ｌのデータを、オフアクシス参照光Ｒを用いて参照光オフアクシスホログラムＩ_ＬＲとして取得する。物体光オフアクシスホログラムＩ_ＯＲの実像成分を参照光オフアクシスホログラムＩ_ＬＲの実像成分で除算して得られる複素振幅インラインホログラムＪ_ＯＬの位相分布の変化が低減するように、試料台７の位置と傾きすなわち姿勢を変えることによって、試料台７の調整を行う。

より具体的に説明する。インライン球面波参照光Ｌと球面波照明光Ｑの各集光点を配置し、最初は、物体４が無い状態として、インライン球面波参照光Ｌとオフアクシス参照光Ｒとが作る干渉縞Ｉ_ＬＲを記録する。次に、オプティカルフラットのような高い平面度の参照平面を有する参照平面基板７０を、物体４として試料台７に固定して、球面波照明光Ｑで照明する。照明光集光点Ｐ_Ｑの、参照平面基板７０の参照平面に関しての対称点が、参照光集光点Ｐ_Ｌに近づくように、言い換えると、参照平面基板７０の参照平面が、参照光集光点Ｐ_Ｌと照明光集光点Ｐ_Ｑとを結ぶ線分を垂直に２等分する平面に一致するように、試料台７の距離ｚ_Ｏと傾角α_Ｏを機械的に調整し、参照平面からの反射光である物体光Ｏとオフアクシス参照光Ｒとが作る干渉縞Ｉ_ＯＲをワンショット記録する。

空間周波数フィルタリングを行って、各干渉縞Ｉ_ＯＲとＩ_ＬＲから、それぞれの実像成分を表す複素振幅オフアクシスホログラムＪ_ＯＲとＪ_ＬＲを取り出し、Ｊ_ＯＲをＪ_ＬＲで除算して複素振幅インラインホログラムＪ_ＯＬを得る。複素振幅インラインホログラムＪ_ＯＬの位相（θ_Ｏ−θ_Ｌ）は、ホログラム面５０におけるインライン球面波参照光Ｌと（球面波と見なされる）物体光Ｏの位相差を表す。照明光集光点Ｐ_Ｑの対称点が参照光集光点Ｐ_Ｌに近づくと、Ｊ_ＯＬの位相成分ｅｘｐ［ｉ（θ_Ｏ−θ_Ｌ）］がホログラム面５０上で一定値の分布に近づく。また、点Ｐ_Ｑの対称点が点Ｐ_Ｌから離れると、位相成分ｅｘｐ［ｉ（θ_Ｏ−θ_Ｌ）］は値が変化する分布となる。

点Ｐ_Ｑの対称点と参照光集光点Ｐ_Ｌとの距離が、ｚ軸に垂直な方向に分解能δ＝λ／（２ＮＡ）以上、またはｚ軸方向に焦点深度ＤＯＦ＝λ／（２ＮＡ^２）以上、離れると、位相成分ｅｘｐ［ｉ（θ_Ｏ−θ_Ｌ）］の分布は、ホログラム面上で振動的に変化する。ここに、ＮＡは記録ホログラムの開口数である。

複素振幅インラインホログラムＪ_ＯＬの位相成分ｅｘｐ［ｉ（θ_Ｏ−θ_Ｌ）］の変化が十分に小さくなるように距離ｚ_Ｏと傾き角α_Ｏを調整して、参照平面基板７０の参照平面に接する平面を仮想平面ＶＰとして決定して、試料台７の調整を完了する。参照光Ｌと照明光Ｑは、決定された仮想平面ＶＰを挟んで対称になり、仮想平面ＶＰにおける照明光Ｑと参照光Ｌの位相差（θ_Ｏ−θ_Ｌ）の面分布は、変化が小さいほぼ一定の値になる。

ところで、表面形状の凹凸高ｔの測定を、精度Δｔで行う場合、仮想平面ＶＰの決定の段階で位相変化Δ（θ_Ｏ−θ_Ｌ）が４πΔｔ／λより小、Δ（θ_Ｏ−θ_Ｌ）＜４πΔｔ／λ、となるように機械的に調整する必要がある。このような調整は、ＰＺＴなどの圧電駆動素子などを使わずに、ネジだけで機械的に行うことは困難であり、ｎｍオーダーの測定精度Δｔは望めないが、画像再生時のコンピュータ内の後処理によって、測定精度Δｔの向上が可能である。

（ホログラムデータとその処理）
ホログラムデータとその処理を数式表現に基づいて説明する。ホログラムには、オフアクシス参照光Ｒ、インライン球面波参照光Ｌ、物体光Ｏなどが関与する。ここで、ｘｙｚ右手系直交座標系の原点がホログラム面５０（イメージセンサ５の受光面）の中央に設定される（仮想平面ＶＰに関する座標系はｘ’ｙ’ｚ’、図２参照）。ホログラム面５０から物体光Ｏの光源に向かう向きがｚ軸の正の向きである。位置座標（ｘ，ｙ）を用いて、物体光Ｏ（ｘ，ｙ，ｔ）、オフアクシス参照光Ｒ（ｘ，ｙ，ｔ）、およびインライン球面波参照光Ｌ（ｘ，ｙ，ｔ）を、それぞれ一般的な形で、下式（１）（２）（３）で表す。これらの光は互いにコヒーレントな角周波数ωの光である。各式中の係数、引数、添え字などは、一般的な表現と意味に解釈される。以下の各式において、位置座標（ｘ，ｙ，ｚ）、空間周波数（ｕ，ｖ，ｗ）の明示などは、適宜省略される。

上式におけるＯ（ｘ，ｙ，ｔ）とＲ（ｘ，ｙ，ｔ）が作る合成光の光強度Ｉ_ＯＲ（ｘ，ｙ）、およびＬ（ｘ，ｙ，ｔ）とＲ（ｘ，ｙ，ｔ）が作る合成光の光強度Ｉ_ＬＲ（ｘ，ｙ）は、それぞれ下式（４）（５）で表される。これらの光強度Ｉ_ＯＲ，Ｉ_ＬＲが、イメージセンサ５を通して、ホログラムのデータとして取得される。

上式（４）（５）において、右辺の第１項は物体光Ｏまたはインライン球面波参照光Ｌの光強度成分、第２項はオフアクシス参照光Ｒの光強度成分である。また、各式の第３項と第４項は、それぞれ物体光Ｏまたはインライン球面波参照光Ｌがオフアクシス参照光Ｒによって変調されて作られる、直接像成分と共役像成分である。

上記第３項の直接像成分（実像成分）が、本データ処理方法にとって必要な物体光Ｏまたは参照光Ｌの情報すなわち上式（１）（３）のＯ_０ｅｘｐ（ｉφ_Ｏ）とＬ_０ｅｘｐ（ｉφ_Ｌ）を含む項である。この第３項の直接像成分は、その物体光Ｏまたは参照光Ｌの位相部分［ｉφ_Ｏ］，［ｉφ_Ｌ］が、これらの光を定義している上式（１）（３）の位相部分［ｉφ_Ｏ］，［ｉφ_Ｌ］と同じである。他方、第４項の物体光Ｏまたは参照光Ｌの位相部分［−ｉφ_Ｏ］，［−ｉφ_Ｌ］は、これらの光を定義している上式（１）（３）の位相部分［ｉφ_Ｏ］，［ｉφ_Ｌ］の複素共役になっており、第４項が共役像成分と呼ばれる。

オフアクシス参照光Ｒを用いることにより、そのオフアクシスの効果によって、ホログラムを空間周波数空間において表現したときに直接像成分（第３項）が光強度成分（第１，２項）および共役像成分（第４項）から分離するホログラムを取得できる。空間周波数フィルタリングを適用して上式（４）（５）の第３項のみを取り出すことにより、物体光Ｏを記録した物体光複素振幅ホログラムＪ_ＯＲと、インライン球面波参照光Ｌを記録した複素振幅ホログラムＪ_ＬＲが、それぞれ下式（６）（７）のように得られる。これらの複素振幅ホログラムは、オフアクシス参照光Ｒの成分を含むホログラムである。

空間周波数フィルタリングは、上式（４）（５）を空間周波数空間における表現に変換するフーリエ変換と、バンドパスフィルタによるフィルタリングと、その後の、逆フーリエ変換とによって行われる。なお、受光素子における画素が画素ピッチｄで２次元配列されているとすると、受光素子を用いて記録可能なホログラムの最高空間周波数は、空間周波数ｆｓ＝１／ｄとなる。

上記の式（６）を式（７）で割る除算処理を行うと、式（６）からオフアクシス参照光Ｒの振幅Ｒ_０と位相φ_Ｒとを取り除くことができる。この処理は、位相の引き算を行う処理、すなわち周波数変換を行う処理であり、ヘテロダイン変調の処理である。これにより、インライン球面波参照光Ｌに対する物体光Ｏの複素振幅インラインホログラムＪ_ＯＬが下式（８）のように得られる。

インライン球面波参照光Ｌは、参照光Ｒのデータをオフアクシスホログラムである参照光ホログラムＩ_ＬＲとして取得して保存するための参照光であり、かつ、ホログラムデータのディジタル処理における基準光としての役割を有する。インライン球面波参照光Ｌは、参照光Ｒのデータを含まないホログラムである複素振幅インラインホログラムＪ_ＯＬを生成するために用いられる。参照光ホログラムＩ_ＬＲは、オフアクシス参照光Ｒが同じ条件下に維持されて複数の物体光ホログラムＩ^ｊ _ＯＲが取得される場合、１枚のオフアクシスホログラムＩ_ＬＲを取得し、１枚の複素振幅ホログラムＪ_ＬＲを作成しておけばよい。

（インライン球面波参照光Ｌの成分と乗算因子）
次に、式（８）において、両辺に乗算因子Ｌ_０（ｘ，ｙ）ｅｘｐ（ｉ（φ_Ｌ（ｘ，ｙ））を乗じることにより、振幅因子Ｌ_０（ｘ，ｙ）による振幅変調と、位相因子ｅｘｐ（ｉ（φ_Ｌ（ｘ，ｙ））によるヘテロダイン変調が実行され、イメージセンサ５の表面（ホログラム面、ｘｙ平面、または面ｚ＝０）における物体光Ｏの光波を表す物体光ホログラムｇ（ｘ，ｙ）が下式（９）のように得られる。物体光ホログラムｇ（ｘ，ｙ）を生成する工程は、物体光Ｏを再生する工程である。物体光ホログラムｇ（ｘ，ｙ）の絶対値の２乗｜ｇ（ｘ，ｙ）｜^２をディスプレイに表示して、ホログラム面５０における物体光Ｏの光強度分布を画像として見ることができる。

この乗算の処理は、上式（８）からインライン球面波参照光Ｌの成分を除去する処理であり、物体光Ｏの光波Ｏ_０（ｘ，ｙ）ｅｘｐ（ｉ（φ_Ｏ（ｘ，ｙ））だけを含んでいるホログラムｇを生成する。このホログラムの用語は、光波を再生するために必要なデータを全て含んでいるという意味で用いられており、以下においても同様の意味で用いられる。インライン球面波参照光Ｌの振幅Ｌ_０（ｘ，ｙ）は、緩やかに変化して無視できる場合、残しておいてもよい。

上述の乗算因子Ｌ_０（ｘ，ｙ）ｅｘｐ（ｉ（φ_Ｌ（ｘ，ｙ））は、インライン球面波参照光Ｌの集光点Ｐ_Ｌから発せられる球面波が、空気中を伝播し、イメージセンサ５すなわちホログラム面５０に到達した光波を表すホログラムであり、これをインライン参照光ホログラムｊ_Ｌと称することにする。インライン参照光ホログラムｊ_Ｌは、空気中を伝播してホログラム面５０に伝播する場合、球面波としてホログラム面５０に到達する。従って、乗算因子は、集光点Ｐ_Ｌの位置情報を用いて解析的に得られる。

なお、後述の図４における光学系のように、インライン球面波参照光Ｌがビーム結合器３などを通過する場合、ホログラム面５０における波面は、球面波から変形した波面となる。この場合は、ホログラムｊ_Ｌは、解析的には求められないが、インライン球面波参照光Ｌの集光点Ｐ_Ｌからホログラム面５０までの距離ρと、ビーム結合器３の厚寸法Ａとを与えられることにより、平面波展開を用いる光伝播計算によって算出される（後述）。

（距離ρとｚ_Ｏ、および傾角α_Ｏの測定）
表面形状を測定するには被測定面における反射光を、被測定面すなわち仮想平面に平行な位置で、再生する必要がある。従って、複素振幅インラインホログラムを使って反射光を再生するには、イメージセンサ５すなわちホログラム面５０から被測定面すなわち仮想平面ＶＰまでの距離ｚ_Ｏと、ホログラム面５０に対する仮想平面ＶＰの傾角α_Ｏ、およびホログラム面５０からインライン球面波参照光Ｌの集光点である参照光集光点Ｐ_Ｌまでの距離ρが必要になる。これらの値は他の測定手段によっても測定できるが、ホログラフィを使ったターゲット画像の記録と再生によって高い精度で求めることができる。

図２に示す光学系において、透明な平面ガラス基板に寸法が正確に分かったパターンを記載して形成された平面ターゲットを調整済みの試料台４に、パターンが仮想平面ＶＰに接するように固定する。次に、インライン球面波参照光Ｌで照明して、ターゲットを透過したインライン球面波参照光Ｌである物体光Ｏとオフアクシス参照光Ｒとが作る干渉縞Ｉ_ＯＲを記録する。記録した干渉縞Ｉ_ＯＲとＩ_ＬＲとから、ホログラム面５０における物体光ｇを求め、下記のように物体光ｇの平面波展開と光伝播計算、および回転変換を行って、ターゲット面上の合焦点画像を再生する。

（平面波展開と光伝播計算）
電磁波に関するヘルムホルツ方程式の厳密解として平面波がある。この厳密解である平面波を用いて物体光Ｏの光波を展開することができる。この平面波展開は、上式（９）の物体光ホログラムｇ（ｘ，ｙ）をフーリエ変換することにより実行される。すなわち、フーリエ変換が平面波展開である。平面波展開の結果、物体光Ｏについての空間周波数スペクトルＧ（ｕ，ｖ）が、下式（１０）のように得られる。空間周波数スペクトルＧ（ｕ，ｖ）は、波数ベクトル（ｕ，ｖ）を有する平面波の複素振幅であり、複素振幅Ｇ（ｕ，ｖ）とも称される。ホログラム面５０から距離ｚ_Ｏ平行移動した位置における物体光Ｏの空間周波数スペクトルＨ（ｕ，ｖ）は下式（１１）となり、物体光ｈ（ｘ，ｙ，ｚ_Ｏ）は下式（１２）によって得られる。

（回転変換）
傾角α_Ｏによる回転変換後の空間周波数スペクトルＨ^Ｖ（ｕ’，ｖ’）は下式（１３）となり、回転変換のヤコビアンＪ（ｕ’，ｖ’）は下式（１４）となる。したがって、回転変換後の再生物体光ｈ^Ｖ（ｘ’，ｙ’，ｚ_Ｏ）は下式（１５）となる。

基準点Ｐ_Ｏにおいて、回転変換前のホログラム面５０に平行な再生画像は｜ｈ｜^２、回転変換後の仮想平面ＶＰに平行な再生画像は｜ｈ^Ｖ｜^２によって得られる。再生物体光ｈ^Ｖは、パラメータとして距離ｚ_Ｏと距離ρを含んでいる。少なくとも基準点Ｐ_Ｏにおいて合焦点再生画像が得られる再生面のｚ座標値として、距離ｚ_Ｏが求まり、合焦点再生画像の寸法がターゲットの実寸法と一致したときのパラメータ値として、距離ρが求まる。また、再生物体光ｈ^Ｖは、パラメータとして距離ｚ_Ｏと距離ρの他に傾き角α_Ｏを含んでいる。全面で合焦点再生画像が得られるとき、その回転変換角の値として傾角α_Ｏが求まる。

（相関関数を用いた形状計測用の参照点と仮想平面の高精度な決定）
次に、仮想平面ＶＰの高精度な決定を説明する。ここで距離と測定精度について述べる。インライン球面波参照光Ｌは、ホログラムを再生するためだけに用いられる光であり、参照光集光点Ｐ_Ｌまでの距離ρはｍｍ単位で測定される距離である。形状計測には、参照光集光点Ｐ_Ｌは用いず、参照光集光点Ｐ_Ｌの近傍で探索されて新たに設定される形状計測用の参照点およびそこに設定される参照点光源を用いる。この参照点は、照明光集光点Ｐ_Ｑの本来の鏡像点である。参照点は、実質的に照明光集光点Ｐ_Ｑの本来の鏡像点の位置に来るように、相関関数計算を用いた、計算機上の後処理によって設定される。

必要な測定精度を確保するには、基準点Ｐ_Ｏと照明光集光点Ｐ_Ｑ間の距離Ｄ_Ｑと、基準点Ｐ_Ｏと形状計測用の参照点光源との間の距離Ｄ_Ｓとの差ΔＤ_ＱＳ＝｜Ｄ_Ｑ−Ｄ_Ｓ｜を、必要な測定精度よりも小さくすることが必要である。これは計算機上の後処理で実現される。この後処理は、有効桁数を増やす処理である。

上述の参照平面基板を用いた仮想平面ＶＰの決定では、参照平面の距離ｚ_Ｏと傾角α_Ｏを機械的に調整した。ここでは、点光源と再生物体光の相関関数を用いた計算によって、形状計測用の参照点光源を高い精度で決定する方法を説明する。参照点光源を高精度に決定することは、形状計測用の参照点光源を照明光集光点Ｐ_Ｑの対称点Ｐ１に一致させることである。これを行うために、参照光集光点Ｐ_Ｌのすぐ近くにあると考えられる点Ｐ１の位置を光の相関関数を用いた数値計算により求める。

図３のフローチャートに示すように、照明光Ｑの反射光である物体光Ｏについての物体光ホログラムｇを、光伝播計算により参照光集光点Ｐ_Ｌの位置ｚ＝ρに伝播させ、生成されるホログラムを評価ホログラムｈ０＝ｈ（ｘ，ｙ，ρ）とする（＃６１）。次に、点光源を表すプローブ関数ｆｐと評価ホログラムｈ０との相関関数計算により、評価ホログラムｈ０の面内において、物体光Ｏ（照明光Ｑの反射光）が集光している集光点の位置座標（ｘ１，ｙ１，ρ）を検出して仮集光点Ｐ１（ｘ１，ｙ１，ρ）とする（＃６２）。

評価ホログラムｈ０＝ｈ（ｘ，ｙ，ρ）を光伝播計算により光軸方向に試験伝播させ、仮集光点Ｐ１の光軸直交面内の位置（ｘ１，ｙ１）を固定して相関関数計算を行い、光軸方向における物体光Ｏの集光点を検出し、その集光点Ｐ１の位置座標（ｘ１，ｙ１，ｚ１），ｚ１＝ρ＋Δρを検出する（＃６３）。検出された集光点Ｐ１（ｘ１，ｙ１，ｚ１）を、形状計測用の参照点Ｓ１に設定し、そこに参照光点光源を設定する（＃６４）。

上記の処理を、数式を用いて具体的に説明する。評価ホログラムｈ０＝ｈ（ｘ，ｙ，ρ）は下式（１６）で与えられる（＃６１）。プローブ関数ｆｐは座標（ｘ１，ｙ１，ρ）に置いた仮想点光源ｆｐ＝δ（ｘ−ｘ１）δ（ｙ−ｙ１）である。相関関数Ｃは下式（１７）で与えられる。

相関関数Ｃ（ｘ１，ｙ１，ρ）は、パラメータとして平面上の仮想点光源の座標（ｘ１，ｙ１）を含んでいる。相関関数の絶対値｜Ｃ（ｘ１，ｙ１，ρ）｜が最大になるパラメータ値として座標（ｘ１，ｙ１）が数値計算によって求まる（＃６２）。

次に、上式（１６）において（ｘ１，ｙ１）の値を固定し、ρをパラメータｚ１に変えて、絶対値｜Ｃ（ｘ１，ｙ１，ｚ１）｜が最大になるときのｚ１の値を求める。これにより、鏡像点Ｐ１の位置座標（ｘ１，ｙ１，ｚ１）が検出される（＃６３）。このような相関関数を用いた計算により、分解能δ＝λ／（２ＮＡ）よりずっと高い精度で座標（ｘ１，ｙ１）が求まり、焦点深度ＤＯＦ＝（２ＮＡ^２）よりずっと高い精度でｚ１の値が求まる。以上の計算により、参照光集光点Ｐ_Ｌの位置またはその近傍において、参照点Ｓ１となるる点Ｐ１の座標（ｘ１，ｙ１，ｚ１）を、数値計算によって精度良く決定することができる（＃６４）。

上記のように、相関関数Ｃを用いて、位相成分がξ＝Ｃ／｜Ｃ｜となる形状計測用の参照点Ｓ１を新たに点Ｐ１に配置し、この参照点Ｓ１に設定した点光源（以下、参照点光源Ｓ１）が作る光（球面波光である）をインライン球面波参照光Ｌ１とする。参照点光源Ｓ１が作る参照光Ｌ１の位相は、球面波の解析解を用いて正確に計算できる。仮想平面ＶＰにおいて、照明光Ｑの位相と参照光Ｌ１の位相とは、仮想平面ＶＰ全域に亘って互いに一致することになる。

再生物体光ホログラムｈ^Ｖ（ｘ’，ｙ’）を球面波光ホログラムｓ^Ｖ（ｘ’，ｙ’）で除算すると、被測定面を計測するための計測用ホログラムＪ^Ｖ _ＯＳ（ｘ’，ｙ’）が求まる。被測定面の高さ分布ｔ（ｘ’，ｙ’）は被測定面で反射する照明光Ｑと仮想平面ＶＰで反射する照明光Ｑの光路差から求まる。参照点Ｓ１を光源とするインライン球面波参照光Ｌ１の位相は、仮想平面ＶＰ上で照明光Ｑの位相と一致する。従って、高さ分布ｔ（ｘ’，ｙ’）は、計測用ホログラムＪ^Ｖ _ＯＳの位相（θ_Ｏ−θ_Ｌ１）を用いて、下式（１８）で得られる。ここに、位相θ_Ｏは再生物体光ホログラムｈ^Ｖから得られる再生物体光の位相、位相θ_Ｌ１は参照点光源Ｓ１が作る参照光Ｌ１の位相、角度α（ｘ’，ｙ’）は座標（ｘ’，ｙ’）における照明光Ｑの入射角である。

（第２の実施形態：表面形状計測装置）
図４、図５を参照して、第２の実施形態に係る表面形状計測装置１を説明する。表面形状計測装置１は、物体４の被測定面の形状をホログラフィを用いて計測する装置であり、物体４の被測定面のホログラムを取得するデータ取得部１０と、データ取得部１０によって取得されたホログラムから被測定面における画像を再生する画像再生部１２と、を備えている。

データ取得部１０は、光強度を電気信号に変換してホログラムデータとして出力するイメージセンサ５と、物体４の被測定面が仮想的に設定した仮想平面ＶＰに接するように物体４を固定する試料台７と、各光を伝播させる光学系２と、を備えている。イメージセンサ５は、制御部およびメモリとしてのコンピュータ１１に接続されている。

光学系２は、仮想的に設定された仮想平面ＶＰの両側に対称に配置された、球面波照明光Ｑ用およびインライン球面波参照光Ｌ用の２つの光学系と、イメージセンサ５の直前に配置された、キューブ型ビームスプリッタから成るビーム結合器３と、オフアクシス参照光Ｒ用の光学系とを備えている。

球面波照明光Ｑは、物体４の被測定面を斜め方向から照明して、物体４の表面形状の情報を含む反射光、すなわち物体光Ｏを、イメージセンサ５に記録させる光である。照明光Ｑの光路には、平行光を集光するレンズ２１と、その集光位置にピンホールを有するピンホール板２２とが備えられている。そのピンホールの位置が、照明光Ｑの集光点すなわち照明光集光点Ｐ_Ｑであり、球面波光の点光源の位置となる。

インライン球面波光Ｌは、照明光Ｑと同様に、その光路には、平行光を集光するレンズ２５と、その集光位置にピンホールを有するピンホール板２６とが備えられている。ピンホール板２６のピンホールの位置が、インライン参照光Ｌの集光点すなわち参照光集光点Ｐ_Ｌであり、球面波光の点光源の位置となる。インライン球面波光Ｌは、照明光Ｑの反射光から成る物体光Ｏに対してインライン光となる。参照光ＬとＲの記録は、物体光の記録ホログラムにおけるオフアクシス参照光Ｒの成分を、インライン球面波光Ｌの成分で置き換えて除去し、記録ホログラムをインライン化するために用いられる。

物体光Ｏとインライン球面波参照光Ｌは、ビーム結合器３を通過してイメージセンサ５に正面から入射する。すなわち、イメージセンサ５の受光面の中心垂線方向に、照明光集光点Ｐ_Ｑと参照光集光点Ｐ_Ｌとが、光学的にインラインとなり、かつ光学的に同じ位置に存在する。

オフアクシス参照光Ｒは、ビーム結合器３に、その側方から入射され、内部反射鏡３０で反射されてイメージセンサ５に入射する。その光路には、拡径用の小径レンズ２３と、コリメート用の大径レンズ２４とを備え、球面波状に形成されたオフアクシス参照光Ｒを生成する。

光学系２は、仮想平面ＶＰに対して球面波照明光Ｑの集光点である照明光集光点Ｐ_Ｑとインライン球面波参照光Ｌの集光点である参照光集光点Ｐ_Ｌとが互いに鏡像配置となるように設定されている。また、光学系２は、照明光Ｑが被測定面を斜め照明し、その反射光である物体光Ｏがイメージセンサ５に入射し、インライン球面波参照光Ｌが仮想平面ＶＰを斜めに通過してイメージセンサ５に入射するように、各光を伝播させる。

ビーム結合器３は、物体光Ｏまたはインライン球面波参照光Ｌとオフアクシス参照光Ｒとを合波してイメージセンサに入射させる。ビーム結合器３として、キューブ型ビームスプリッタを用いることができる。

画像再生部１２は、データ保存部６とともに、コンピュータ１１に備えられている。画像再生部は１２、第１の実施形態で説明した表面形状計測方法を実行するソフトウエア群とメモリとを備えて構成されている。

物体４の被測定面の表面形状計測では、図４に示すように、物体４が配置された状態で、球面波照明光Ｑとオフアクシス参照光Ｒとを用いて、反射光である物体光Ｏの記録ホログラムＩ_ＯＲが取得される。また、図５に示すように、物体が取り除かれた状態で、インライン参照光Ｌを用いて、オフアクシス参照光Ｒの記録ホログラムＩ_ＬＲが取得される。

取得されたオフアクシスホログラムＩ_ＯＲ，Ｉ_ＬＲが、第１の実施形態で説明した表面形状計測方法によって処理されて、表面形状の計測値が得られる。ところで、本実施形態の表面形状計測装置１は、キューブ型のビーム結合器３を備えているので、ビーム結合器３の屈折率を考慮した平面波展開法によってビーム結合器３を通過する光の光伝播計算を行う必要がある。以下では、ビーム結合器３に関する処理を説明する。

（ビーム結合器通過後の球面波の算出）
ホログラム面５０において、複素振幅ホログラムＪ_ＯＬから、物体光ホログラムｇを生成するには、ビーム結合器３を通過してホログラム面５０に到達したインライン球面波参照光Ｌの光波（インライン参照光ホログラムｊ_Ｌ）が必要である。インライン参照光ホログラムｊ_Ｌは、ビーム結合器３を通過したことにより、球面波ではない。そこで、インライン球面波参照光Ｌの集光点Ｐ_Ｌの位置からイメージセンサ５の入射面であるホログラム面５０に至る光波の光伝播計算を行って、ホログラム面５０におけるインライン球面波参照光Ｌ、すなわちインライン参照光ホログラムｊ_Ｌを生成する。

光伝播計算は平面波展開を使って行う。集光点Ｐ_Ｌにおいて参照光Ｌを平面波展開し、空気中およびビーム結合器３内を伝播させてホログラム面５０における各平面波成分を計算し、計算した平面波成分を足し挙げてインライン参照光ホログラムｊ_Ｌを求める。集光点Ｐ_Ｌの位置ｚ＝ρのｘｙ平面に、インライン球面波参照光Ｌの点光源ｂ_０δ（ｘ）δ（ｙ）が存在する。この点光源の空間周波数スペクトルＢ（ｕ、ｖ）は、一定値ｂ_０、すなわちＢ（ｕ、ｖ）＝ｂ_０である。そこで、平面波の伝播により、ｚ＝０のホログラム面５０におけるインライン球面波参照光Ｌ、すなわちインライン参照光ホログラムｊ_Ｌは、下式（１９）となる。

上式におけるｎは、ビーム結合器３の屈折率である。上式（１９）は、原点ｚ＝０から集光点Ｐ_Ｌまでの距離ρとビーム結合器３の寸法Ａの関数になるが、原点からビーム結合器３までの距離には無関係になる。つまり、ビーム結合器３をどの位置に置いても同じ式になる。上式（１９）は、原理的な計算式であって、実際の計算には、サンプリング定理を満たす計算点数で光伝播計算を行う必要がある。

（ホログラム面における物体光ｇ（ｘ，ｙ））
上述の手順で得られる、上式（１９）のインライン参照光ホログラムｊ_Ｌは、ビーム結合器３を通過してホログラム面５０に到達したインライン球面波参照光Ｌの光波である。このホログラムｊ_Ｌから成る乗算因子ｊ_Ｌ＝Ｌ_０（ｘ，ｙ）ｅｘｐ（ｉ（φ_Ｌ（ｘ，ｙ））を上式（８）に乗じることにより、イメージセンサ５の表面（ホログラム面、ｘｙ平面、または面ｚ＝０）における物体光Ｏの光波を表す物体光ホログラムｇ（ｘ，ｙ）が上式（９）と同様に得られる。

（光伝播計算）
ホログラム面における物体光ホログラムｇ（ｘ，ｙ）をフーリエ変換する平面波展開の結果、物体光Ｏについての空間周波数スペクトルＧ（ｕ，ｖ）が下式（２０）のように得られる。表現上、上式（１０）と同じになる。平面波の光伝播計算により、物体４の被測定面の位置ｚ＝ｚ_０において、ホログラム面５０に平行な面における物体光ｈ（ｘ，ｙ）が、下式（２１）によって得られる。

上式（２０）中のｕ，ｖは、それぞれｘ方向とｙ方向のフーリエ空間周波数である。ｚ方向のフーリエ空間周波数ｗ，ｗ_ｎは、上式（２１）のように、平面波の分散式（波数と波長の関係式）から求められる。分散式は、（ｎ／λ）^２の形で屈折率ｎを含む。上式（２０）（２１）は、光路上に存在するビーム結合器３の大きさＡと屈折率ｎとを考慮した計算式となっている。

上式（２１）によって、物体４の被測定面の位置ｚ＝ｚ_０におけるホログラム面５０に平行な物体光ｈ（ｘ，ｙ）が得られたので、上式（１３）〜（１８）の回転変換、相関関数を用いた仮想平面の高精度な決定、高さ分布の算出の処理により、表面形状計測を実行して測定結果を得ることができる。上式（１３）〜（１８）の処理は、空気中の事象の処理であり、ビーム結合器３などの屈折率ｎの影響を考慮する必要はない。

（第３の実施形態）
図６を参照して、第３の実施形態に係る表面形状計測装置１を説明する。本実施形態の表面形状計測装置１は、第２の実施形態の表面形状計測装置１において、光学系２が、物体光Ｏとインライン球面波参照光Ｌとを集光する集光レンズ２７と、集光レンズ２７による集光位置に配置されて通過光量を制限する瞳孔板２７ａと、瞳孔板２７ａに組み合わせて配置された結像レンズ２７ｂと、を備えているものである。瞳孔板２７ａの前後に備えられた２つのレンズは、物体光Ｏとインライン球面波参照光Ｌとをイメージセンサ５に結像させるレンズである。

大きい口径のホログラムを記録できれば、大きい器物の表面形状計測が可能になる。大口径ホログラムを記録する方法として、平面上に多数のイメージセンサを並べる方法や平面上でイメージセンサを移動させる方法なども考えられるが、本実施形態のように、レンズを使って反射光を集光させると、１つのイメージセンサ５で大口径ホログラムを記録できる。集光用レンズを用いてインライン球面波参照光Ｌまたは物体光Ｏをイメージセンサ５の受光面に投射し、オフアクシス参照光Ｒによって作られる干渉縞を記録する。記録ホログラムの空間周波数帯域の幅は、瞳孔板２７ａの瞳孔を開閉することによって調整できる。被測定面が滑らかで平面度が高い場合には、空間周波数帯域幅は狭くなり、被測定面に微細な凹凸がある場合には帯域幅は広くなる。

集光レンズ２７と結像レンズ２７ｂの２つのレンズは、被測定面上の光をイメージセンサ５の受光面上に結像するので、物体光の再生を行わなくても、被測定面の形状観察や形状測定が可能になる。

（第４の実施形態）
図７を参照して、第４の実施形態に係る表面形状計測装置１を説明する。本実施形態の表面形状計測装置１は、第３の実施形態の表面形状計測装置１における集光レンズ２７と、瞳孔板２７ａと、結像レンズ２７ｂとに替えて、凹面鏡２８と、瞳孔板２８ａと、結像レンズ２８ｂとを備えるものである。凹面鏡２８は、たとえば、集光用楕円面ミラーが用いられる。本表面形状計測装置１においても、凹面鏡２８と結像レンズ２８ｂとが、物体光Ｏとインライン球面波参照光Ｌとをイメージセンサ５に結像させる。

本表面形状計測装置１においても、小さなイメージセンサによって大きい口径のホログラムを記録でき、また、物体光の再生を行わなくても、被測定面の形状観察や形状測定が可能になる。

（第５の実施形態）
図８を参照して、第５の実施形態に係る表面形状計測装置１および表面形状計測方法を説明する。本実施形態の装置および方法は、測定可能な高さの範囲を拡張するものであり、その拡張を実現するために、異なる波長（λ_ｊ，ｊ＝１，２）の光を用いる。本実施形態の表面形状計測装置１の光学系２は、上述の第２の実施形態（図４）の光学系２において、ビーム結合器３とイメージセンサ５との間に波長フィルタを挿入し、そのような波長フィルタとイメージセンサの組を２対備えたものである。

すなわち、一方の波長λ_１を通過させる波長フィルタＦ１とイメージセンサ５１の組が、ビーム結合器３における物体光Ｏの入射面３１に対向する面側に配置されている。他方の波長λ_２を通過させる波長フィルタＦ２とイメージセンサ５２の組は、ビーム結合器３におけるオフアクシス参照光Ｒが入射する面に対向する面側に配置されている。

（波長の異なる光波間の位相差を用いた表面形状計測）
本実施形態の表面形状計測方法において、以下の処理が行われる。異なる波長λ_ｊ，ｊ＝１，２の光によって、物体光Ｏおよびインライン球面波参照光Ｌのデータが各波長λ_１，λ_２毎に、２種類のオフアクシスホログラムＩ^ｊ _ＯＲ，Ｉ^ｊ _ＬＲ，ｊ＝１，２として取得される。次に、各波長λ_１，λ_２毎に、計測用ホログラムＪ_ｊ ^Ｖ _ＯＳ＝ｈ_ｊ ^Ｖ／ｓ_ｊ ^Ｖ，ｊ＝１，２が生成され、生成された２つの計測用ホログラムＪ_ｊ ^Ｖ _ＯＳ，ｊ＝１，２の比を求めるヘテロダイン変換が実行される。ヘテロダイン変換の結果、変調波ＨＷ＝Ｊ_１ ^Ｖ _ＯＳ／Ｊ_２ ^Ｖ _ＯＳが生成される。この変調波（ＨＷ）に含まれる変調波長λ_Ｂ＝λ_１λ_２／（λ_２−λ_１）および変調位相分布θ_Ｂ（ｘ’，ｙ’）＝θ_１−θ_２を用いて、物体の被測定面における高さ分布が求められる。

上述の処理の背景と効果を説明する。例えば、第２の実施形態に示した単色レーザ光の位相を用いる表面形状計測では、光波長λを大きく超える高さを計測することは難しい。また、λ／２を超える段差に対しては高さの測定値にλ／２の整数倍の不確さが生じる。ところで、伝搬方向が一致した光波長の異なる２つの光波に対して演算処理を行うと、長い波長を持つ波を作成できる。この波の位相を用いると、計測可能な高さの範囲を大幅に広げることができる。

同じ点光源から放たれる光波長λ_１とλ_２の球面波照明光Ｑは空間の全ての点において光の伝搬方向が一致し、位相成分はそれぞれｅｘｐ（２πｒ／λ_１−θ_１）およびｅｘｐ（２πｒ／λ_２−θ_２）と表される。光波長λ_１の球面波照明光Ｑを光波長λ_２の球面波照明光Ｑで除算すると、位相成分がｅｘｐ（２πｒ／λ_Ｂ−θ_Ｂ）の波を作成できる。ここに、λ_Ｂおよびθ_Ｂは、下式（２２）で与えられる。波長λ_Ｂは２つの照明光が作るビート波の波長と一致する。

被測定面を光源の位置が同じで異なる波長を有する２つの球面波で照明すると、測定面上の各点から放たれる２つの反射光の伝搬方向は一致する。また、表面近くの光の干渉や回折が無視できるような測定面上の微小面から放たれる２つの反射光の伝搬方向も一致する。従って、光波長λ_１の反射光を光波長λ_２の反射光で除算すると、照明光Ｑの場合と同様に機能し、かつ波長が大きくなった、波長λ_Ｂの光波を作成できる。このことは、作成した波長λ_Ｂの波を使うことにより、第２の実施形態等に示した計測法に従って表面形状計測が可能になることを示す。被測定面と仮想平面ＶＰとにおける波長λ_Ｂの２つの波の位相差をΔθ_Ｂ（ｘ’，ｙ’）と表すと、被測定表面の高さｔ（ｘ’，ｙ’）は、下式（２３）で与えられる。この式（２３）は、単一波長の場合の式（１８）と同等である。

上式（２３）は、基本的に、単一波長の場合の式（１８）と同等の式である。本実施形態の表面形状計測装置１および表面形状計測方法は、２波長について記録したホログラムの両方のデータを用いるか、何れか一方のデータを用いるかを、後処理時に任意に決定できる。両波長のデータを用いる場合、式（２３）を用いればよく、単波長のデータを用いる場合、式（１８）を用いればよい。

異なる波長のホログラムは、図８の光学系を用いて、ワンショット記録することができる。この場合、光波長λ_１に対するオフアクシス参照光Ｒ_１の他に、光波長λ_２に対するオフアクシス参照光Ｒ_２を用意する。この光学系では、それぞれの光波長成分を分離するために光波長λ_１の光を透過させて光波長λ_２の光を遮断する波長フィルタＦ１と、光波長λ_２の光を透過させて光波長λ_１の光を遮断する波長フィルタＦ２を用いている。

本実施形態の計測方法のための他の光学系２として、例えば、波長フィルタを備えずに、１つのイメージセンサ５だけを備えている図４の光学系を用いて、２種類のオフアクシスホログラムＩ^ｊ _ＯＲ，Ｉ^ｊ _ＬＲを、各波長毎に、別時間で取得してもよい。

さらに他の光学系２として、図４の光学系において、オフアクシス参照光Ｒの光学系を各波長毎に設けてもよい。この場合、２つのオフアクシス参照光Ｒ１，Ｒ２を、互いにオフアクシスの配置にして、波長の異なるホログラムをワンショット記録することができる。波長毎のホログラムへの分離は、オフアクシス配置の効果により、後処理によって行うことができる。ワンショット記録したホログラムから、空間周波数領域において、フィルタリング処理を行うことにより、光波長λ_１の複素振幅成分と光波長λ_２の複素振幅成分を分離して取り出すことができる。

なお、オフアクシス参照光Ｒ用に、互いにオフアクシス配置とされた２つの光学系を用いる場合、記録可能な測定面が、図８の光学系を用いる場合よりも狭くなる。逆に、図８の光学系の場合、記録可能な測定面を大きくできるが、２つのホログラムをそれぞれ別のイメージセンサ５１，５２で記録するので、物体光Ｏの再生の際に、２つの再生光の位置調整が必要になる。

本実施形態の表面形状計測装置１および表面形状計測方法によれば、合成された波長λ_Ｂ＝（λ_１λ_２）／（λ_２−λ_１）が、もとの何れの波長λ_１，λ_２よりも長くなるので、測定可能な高さ領域を拡張できる。このような異なる波長の光を用いる表面形状計測装置１および表面形状計測方法は、２波長に限らず、３波長以上の複数波長を用いる装置および方法に拡張することができる。本方法は、記録されたホログラムデータを後処理することによって、計測を実施することができ、この点は従来のビート波を用いる方法とは大きく異なる。そこで、例えば、３波長λ_１，λ_２，λ_３の場合、後処理によって、２波長を選んで、例えば差（１／λ_１−１／λ_２）などの組合せを複数作ったり、３波長を全部使って、例えば和と差（１／λ_１＋１／λ_２−１／λ_３）などの組合せを複数作ったりして、各組合せによって測定領域を互いに補間して計測を実施することができる。

（第６の実施形態）
図９を参照して、第６の実施形態に係る表面形状計測装置１を説明する。本実施形態の表面形状計測装置１は、例えば、図５、図６に示した表面形状計測装置１によって具現化できるため、これらの図も併せて参照する。表面形状計測装置１は、被測定面のホログラムを取得するデータ取得部１０と、データ取得部１０によって取得されたホログラムから被測定面における画像を再生する画像再生部１２と、を備えている。表面形状計測装置１は、さらに、データ取得部１０および画像再生部１２を制御するコンピュータから成る制御部１１と、ＦＦＴ等の計算用プログラム、制御用データ等を記憶するメモリ１１ａとを備えている。

データ取得部１０は、光を生成し伝播させる光学系２と、ビーム結合器として用いられるキューブ型ビームスプリッタであるビーム結合器３と、光強度を電気信号に変換してホログラムデータとして出力するイメージセンサ５と、イメージセンサ５で取得されたデータを保存するデータ保存部６と、を有する。データ保存部６は、画像再生部１２とともに、制御部１１に備えられている。また、データ取得部１０は、光学系２とイメージセンサ５の配置構成に関連して位置や姿勢の調整が可能な試料台７を備えている。

画像再生部１２は、図１、図３に示した各工程の処理を行うため、各ホログラム生成部１３〜１６，１８、参照点検出部１７、形状計測部１９、および表示部２０を有している。

複素振幅ホログラム生成部１３は、物体光オフアクシスホログラムＩ_ＯＲと参照光オフアクシスホログラムＩ_ＬＲとからオフアクシス参照光Ｒの成分を除去して、物体光Ｏとインライン球面波参照光Ｌに関する複素振幅インラインホログラムＪ_ＯＬを生成する。

計算参照光ホログラム生成部１４は、参照光集光点Ｐ_Ｌから放たれる光が球面波であることに基づき、イメージセンサの受光面であるホログラム面５０におけるインライン球面波参照光Ｌの光波を表すインライン参照光ホログラムｊ_Ｌを生成する。

物体光ホログラム生成部１５は、インライン参照光ホログラムｊ_Ｌを用いて、複素振幅インラインホログラムＪ_ＯＬから、ホログラム面５０における物体光Ｏの光波を表す物体光ホログラムｇを生成する。

再生物体光ホログラム生成部１６は、物体光ホログラムｇを光伝播計算によって仮想平面ＶＰの位置におけるホログラムに変換し、変換されたホログラムをホログラム面５０に対する仮想平面ＶＰの傾角である仮想面傾角α_Ｏによって回転変換して、仮想平面ＶＰにおける計測用の再生物体光ホログラムｈ^Ｖを生成する。

参照点検出部１７は、物体光ホログラムｇの光伝播計算を行い、相関関数計算によって、物体光の集光点を検出し、その点を形状計測用の参照点Ｓ１に設定する。

解析光ホログラム生成部１８は、参照光集光点Ｐ_Ｌから放たれるインライン球面波参照光Ｌに対応する球面波の仮想平面ＶＰにおけるホログラムである球面波光ホログラムｓ^Ｖを解析的に生成する。

形状計測部１９は、再生物体光ホログラムｈ^Ｖを球面波光ホログラムｓ^Ｖで除算することにより、物体光Ｏと球面波光ホログラムｓ^Ｖとに関する計測用ホログラムＪ^Ｖ _ＯＳを生成し、計測用の複素振幅インラインホログラムＪ^Ｖ _ＯＳの位相分布から物体４の被測定面における高さ分布を求める。

表示部２０は、イメージセンサ５によって得られる画像、各ホログラムの強度画像や位相分布画像などを表示する。データ保存部６に保存された物体光オフアクシスホログラムＩ_ＯＲと参照光オフアクシスホログラムＩ_ＬＲのデータは、画像再生部１２によって処理されて、表示部２０に表示される。表示部２０は、液晶表示装置などのＦＰＤであり、画像以外のデータを表示し、ユーザインターフェイスとなる。画像再生部１２の各部は、表示部２０を除いて、コンピュータ上で動作するプログラムとそのサブルーティン群を含むソフトウエアを用いて構成される。

（実施例１）
図１０、図１１、図１２を参照して、実施例１の平面度測定を説明する。平面度仕様が４λ〜５λのフロートガラス基板の平面ミラーを平面度測定の試料として、図４、図５に示す光学系を用いて形状計測用の複素振幅インラインホログラムを得た。光源は緑色半導体励起固体レーザ（波長５３２ｎｍ，出力５０ｍＷ）を用い、イメージセンサはモノクロカメラリンクＣＣＤカメラ（画素数６６００×４４００、画素ピッチ５．５μｍ）を用いた。インライン球面波参照光および球面波照明光に用いる各球面波光は、開口数ＮＡ＝０．１の対物レンズと開口径３μｍのピンホールを使って発生させた。イメージセンサ面から５６７ｍｍ離れた位置にピンホールを置き、１３．９ｍｍ離れた位置に被測定面を設置した。記録ホログラム（画素数４０９６×４０９６）の開口数はＮＡ＝０．０２である。

図１０は、平面度仕様４〜５λの平面ミラーのミラー表面における複素振幅インラインホログラムの位相分布を示す。図１１は、図１０の位相分布を使って求めた表面高さの２次元分布を示す。測定範囲は１５ｍｍ×１５ｍｍであり、表面高さの最大値と最低値の差ＰＶ＝４３１．７ｎｍ、高さの標準偏差ＲＭＳ＝６９．０ｎｍが得られた。測定範囲においてＰＶ値はλより小さく、平面度の仕様４λ〜５λを満たしている。図１２（ａ）（ｂ）は、図１１に示したｘ軸方向およびｙ軸方向それぞれの直線上の高さ分布を示す。図１２（ａ）に示すｘ軸方向の曲率半径として、およそ１６０ｍが得られた。

（実施例２）
図１３、図１４を参照して、実施例２の平面度測定を説明する。平面度仕様がλ／４の平面ミラーを平面度測定の試料として、実施例１で用いた装置を用いて形状計測用の複素振幅インラインホログラムを得た。図１３は平面度仕様λ／４の平面ミラーの表面高さの２次元分布を示す。表面高さの最大値と最低値の差ＰＶ＝８１．３ｎｍ、高さの標準偏差ＲＭＳ＝１５．３ｎｍが得られた。測定範囲においてＰＶ値はλ／４より小さく、平面度の仕様λ／４を満たしている。図１４は、図１３に示したｘ軸方向およびｙ軸方向の直線上の高さ分布を示す。図１４（ｂ）に示すｙ軸方向の曲率半径として、およそ７５０ｍが得られた。表面形状計測の分解能は、再生物体光に対して行った空間周波数フィルタリングの帯域幅から決まる。実施例２，３における画像の分解能はおよそ７８μｍである。

（実施例３）
図１５、図１６を参照して、実施例３の平面度測定を説明する。平面度仕様がλ／２０の精密オプティカルフラットミラーを平面度測定の試料として、実施例１で用いた装置を用いて、形状計測用の複素振幅インラインホログラムを得た。図１５は平面度仕様λ／４の平面ミラーの表面高さの２次元分布を示す。表面高さの最大値と最低値の差ＰＶ＝１９．６ｎｍ、高さの標準偏差ＲＭＳ＝２．５ｎｍが得られた。測定範囲においてＰＶ値はλ／２０より小さく、平面度の仕様λ／２０を満たしている。図１６（ａ）（ｂ）は、図１５に示すｘ軸方向およびｙ軸方向それぞれの直線上の高さ分布を示す。

記録した物体光には、キューブ型ビームスプリッタ（ビーム結合器）の表面およびイメージセンサ前面に固定したカバーガラスの表面で生じた微弱な多重反射光が加わっている。ビームスプリッタとカバーガラスの表面をイメージセンサ面から僅かに傾けることにより、これらの多重反射光の伝播方向と、被測定面からの反射光の伝播方向とを、ずらすことができる。本実施例では、このことを利用して、実空間で空間フィルタリングを行うことにより、記録ホログラムから多重反射光の影響を除去した。

表面形状計測の分解能は、再生物体光に対して行う空間周波数フィルタリングの帯域幅で決まる。図１６（ａ）の測定結果は、高分解能δ＝３３μｍと低分解能δ＝５３０μｍの２種類の分解能で求めた高さ分布である。図１６（ｂ）の測定結果も同様である。

高さ分布の高周波成分には、被測定面の表面粗さによる散乱光の他に、キューブ型のビームスプリッタ表面およびイメージセンサのカバーガラス表面で生じる散乱光、およびイメージセンサで生じる雑音が加わっていると考えられる。表面形状計測や表面粗さ計測の高精度化を達成するには、ビームスプリッタ表面やカバーガラス表面で生じる散乱光を取り除く必要がある。

（実施例４）
図１７、図１８を参照して、実施例４の平面度測定を説明する。ネガパターンＵＳＡＦテストターゲットを表面形状計測の試料として、実施例１で用いた装置を用いて、形状計測用の複素振幅インラインホログラムを得た。図１７は、ターゲット表面における高さの２次元分布を示す。測定範囲は１５ｍｍ×１５ｍｍであり、高さの高い部分がクロム表面を表し、低い部分がガラス基板の面を表す。表面形状計測の分解能は再生物体光に対して行った空間周波数フィルタリングの帯域幅から決まる。図１７に示す画像の分解能はおよそ２４μｍである。

図１８（ａ）（ｂ）は、図１７に示すｘ軸方向およびｙ軸方向それぞれの直線上の高さ分布を示す。ガラス面とクロム面をはっきりと区別できる。クロム厚は測定範囲全体に亘って一定であり、その値はおよそ６０ｎｍになっている。また、図１７と図１８の結果は、ガラス基板が緩やかな鞍形状に湾曲していることを示す。各ｘ軸方向およびｙ軸方向の曲率半径として、およそ５００ｍが得られる。

（実施例５）
図１９乃至図２３を参照して、実施例５の平面度測定を説明する。本実施例５は、第５の実施形態に係る表面形状計測装置１を用いて、液晶ディスプレイ用カラーフィルタの表面形状計測を行った。この表面形状計測装置１は、単一波長光および２波長光によるワンショット記録と計測が可能な装置である。計測対象のカラーフィルタは、ブラックマトリクスにＲＧＢフィルタを取り付けた構造となっており、カラーフィルタ上には高さ約４μｍ、直径約１６μｍの柱状のフォトスペーサが等間隔に千鳥配置されている。

本実施例において、柱状のフォトスペーサの高さを計測するための波長λ＝７５６ｎｍおよび７８６ｎｍの２波長のレーザ光による計測と、低い部分の高さを計測するための波長λ＝６３２．８ｎｍのＨｅ−Ｎｅレーザ光による単一波長による計測と、の２通りの計測を行った。

図１９は、直径４ｍｍの範囲のカラーフィルタの高さ分布の計測結果を示し、図２０は、図１９中の四角部分の拡大図を示す。これらの画像において、カラーフィルタの高さが低いところが黒く、高いところが白くなっているが、柱状のフォトスペーサａの部分は、見やすくするため黒点で示されている。これらの画像に示されるように、歪みの無い画像が得られ、カラーフィルタの細かい構造や各部の高さ分布をはっきりと識別できる。また、計測結果から、フィルタの平坦さは非常に高い精度で保たれていることが分かる。

図２１は、図２０におけるｘ軸方向の直線（ｉ）に沿った計測結果を示し、図２２は、図２０におけるｙ軸方向の直線（ｉｉ）に沿った計測結果を示す。各直線（ｉ）（ｉｉ）上に、柱状のフォトスペーサａが２個づつ含まれている。

図２１、図２２において、フィルタ部分ｂ，ｃ（周期の短い低い山）は、波長λ＝６３２．８ｎｍのレーザー光を用いて計測した結果であり、フォトスペーサａ（周期の長い高い山）は波長がλ＝７５６ｎｍと７８６ｎｍのレーザー光を用いて計測した結果である。後者の２つのレーザー光が作るビート波長λ_Ｂは、λ_Ｂ＝１９．８μｍであり、これにより、高さ約４μｍの柱状のフォトスペーサａの計測が可能になる。フォトスペーサａのピークから下方に向かう破線は、再生光の光強度が小さくて正確に計測できなかった部分を示す。これは、フォトスペーサの側部からの反射光がイメージセンサ（ＣＣＤ）に到達しなかったことを示す。

図２３は、記録範囲における各フォトスペーサに番号を付けて、計測結果を並べて示している。この測定結果から、一様な高さ４μｍのフォトスペーサが高い精度で形成されていることが分かり、有用な計測ができていることが分かる。本実施例の結果から、第５の実施形態に係る表面形状計測装置１および方法により、ｎｍから数１０μｍまでの広いレンジに亘って、高精度な高さ分布計測が可能であることが分かる。また、本実施例は、物体光をワンショット記録してコンピュータ内の後処理で計測結果を得たものであり、高速かつ高精度な形状計測を実現できることが分かる。

なお、本発明は、上記構成に限られることなく種々の変形が可能である。例えば、上述した各実施形態の構成を互いに組み合わせた構成とすることができる。

従来の技術に対する本発明の新規性と優位性として下記が挙げられる：（１）光波のワンショット記録により高速測定ができる、（２）被測定面の高精度な絶対平面度測定ができる、（３）参照平面やコリメートレンズを使用しないので平面度測定の大口径化ができる、（４）広範囲の反射係数を持つ被測定面に対して平面度測定ができる、（５）被測定面における再生反射光を用いて高分解能な表面形状や表面粗さの測定ができる、（６）移動や回転などの調整機構が不要であり、記録用光学系の構成が非常に簡単になる。

上記優位性から、本発明は、光学やディジタルホログラフィ、光計測、干渉計測、微細形状測定の分野においてこれらの利点を活かした広い用途に適用できる。また、技術応用の観点からは、精密計測やナノテクノロジ、基盤形状計測、半導体基板検査、光学部品検査などの分野における使用が考えられる。具体的な使用例としては、薄いガラス基板、フォトマスク、大型ウエハなどの表面形状計測、光学部品の表面形状計測、工業用基準平面の計測、などが挙げられる。

１ 表面形状計測装置
１０ データ取得部
１２ 画像再生部
１３ 複素振幅ホログラム生成部
１４ 計算参照光ホログラム生成部
１５ 物体光ホログラム生成部
１６ 再生物体光ホログラム生成部
１７ 参照点検出部
１８ 解析光ホログラム生成部
１９ 形状計測部
２ 光学系
２７ 集光レンズ
２７ａ 瞳孔板
２７ｂ 結像レンズ
２８ 凹面鏡
２８ａ 瞳孔板
２８ｂ 結像レンズ
３ ビーム結合器（キューブ型ビームスプリッタ）
４ 物体
５ イメージセンサ
５０ ホログラム面
６ データ保存部
７ 試料台
Ｃ 相関関数
ＨＷ 変調波
Ｉ_ＬＲ，Ｉ^ｊ _ＬＲ 参照光オフアクシスホログラム
Ｉ_ＯＲ，Ｉ^ｊ _ＯＲ 物体光オフアクシスホログラム
Ｊ_ＯＬ 物体光の複素振幅インラインホログラム
Ｊ^Ｖ _ＯＳ，Ｊ_ｊ ^Ｖ _ＯＳ 計測用ホログラム（計測用の複素振幅インラインホログラム）
Ｌ インライン球面波参照光
Ｏ 物体光
Ｐ_Ｌ インライン球面波参照光の集光点
Ｐ_Ｏ 基準点
Ｐ_Ｒ オフアクシス参照光の集光点
Ｑ 照明光
Ｒ オフアクシス参照光
Ｓ１ 形状計測用の参照点（参照点光源）
ＶＰ 仮想平面
ｆｐ 仮想点光源（プローブ関数）
ｇ 物体光ホログラム
ｈ０ 評価ホログラム
ｈ^Ｖ 再生物体光ホログラム
ｊ_Ｌ インライン参照光ホログラム
ｓ^Ｖ 球面波光ホログラム
α_Ｏ 傾角
ρ イメージセンサからインライン球面波参照光の集光点までの距離
λ_Ｂ 変調波長
λ_ｊ，λ_１，λ_２ 波長
θ_Ｂ 変調位相

Claims (8)

1. ホログラフィを用いる表面形状計測装置において、
   被測定面を照明する球面波照明光（Ｑ）の反射光である物体光（Ｏ）と前記物体光（Ｏ）に対してインラインとなるインライン球面波参照光（Ｌ）の２つの光のデータをそれぞれ物体光オフアクシスホログラム（Ｉ_ＯＲ）および参照光オフアクシスホログラム（Ｉ_ＬＲ）としてイメージセンサを用いて取得するデータ取得部と、
   前記データ取得部によって取得されたデータから前記被測定面の画像を再生して表面形状のデータを取得する画像再生部と、を備え、
   前記データ取得部は、
   前記被測定面に接するように仮想的に設定した仮想平面（ＶＰ）に対して前記球面波照明光（Ｑ）の集光点である照明光集光点（Ｐ_Ｑ）と前記インライン球面波参照光（Ｌ）の集光点である参照光集光点（Ｐ_Ｌ）とが互いに鏡像配置となり、前記インライン球面波参照光（Ｌ）が前記仮想平面（ＶＰ）を斜めに通過して前記イメージセンサに入射するように構成された光学系を備え、
   前記画像再生部は、
   前記２種類のオフアクシスホログラム（Ｉ_ＯＲ，Ｉ_ＬＲ）のデータ、前記参照光集光点（Ｐ_Ｌ）の位置情報、および前記参照光集光点（Ｐ_Ｌ）から放たれる光が球面波であることを用いる計算処理によって、前記物体光（Ｏ）の光波を表す物体光ホログラム（ｇ）を生成する物体光ホログラム生成部と、
   前記物体光ホログラム（ｇ）を光伝播変換および回転変換して、前記仮想平面（ＶＰ）における再生物体光ホログラム（ｈ^Ｖ）を生成する再生物体光ホログラム生成部と、
   計算処理によって、前記物体光ホログラム（ｇ）に光伝搬変換を行って前記物体光（Ｏ）が集光する位置を検出してその位置を、前記参照光集光点（Ｐ_Ｌ）の位置情報を高精度化した情報を有する、形状計測用の参照点（Ｓ１）として設定する参照点検出部と、
   前記参照点（Ｓ１）から放たれた球面波光の前記仮想平面（ＶＰ）におけるホログラムである球面波光ホログラム（ｓ^Ｖ）を解析的に生成する解析光ホログラム生成部と、
   前記再生物体光ホログラム（ｈ^Ｖ）を前記球面波光ホログラム（ｓ^Ｖ）で除算して計測用ホログラム（Ｊ^Ｖ _ＯＳ＝ｈ^Ｖ／ｓ^Ｖ）を生成し、前記計測用ホログラム（Ｊ^Ｖ _ＯＳ）の位相分布から前記物体の被測定面における高さ分布を求める形状計測部と、を備えることを特徴とする表面形状計測装置。
2. 前記データ取得部は、前記イメージセンサの直前に配置され、前記物体光（Ｏ）または前記インライン球面波参照光（Ｌ）と、前記２種類のオフアクシスホログラム（Ｉ_ＯＲ，Ｉ_ＬＲ）を取得するために用いられるオフアクシス参照光（Ｒ）と、を合波して前記イメージセンサに入射させるための、キューブ型ビームスプリッタから成るビーム結合器を備え、
   前記画像再生部は、前記ビーム結合器の屈折率を考慮した平面波展開法によって前記ビーム結合器を通過する光の光伝播計算を行うことにより、前記参照光集光点（Ｐ_Ｌ）から放たれて前記ビーム結合器を通過し、前記イメージセンサの受光面であるホログラム面に至る光波であって、前記インライン球面波参照光（Ｌ）に相当する光波を表すインライン参照光ホログラム（ｊ_Ｌ）を計算処理によって生成する、ことを特徴とする請求項１に記載の表面形状計測装置。
3. 前記光学系は、前記物体光（Ｏ）と前記インライン球面波参照光（Ｌ）とを集光する集光レンズと、前記集光レンズによる集光位置に配置されて通過光量を制限する瞳孔板と、前記瞳孔板に組み合わせて配置された結像レンズと、を備えて、前記物体光（Ｏ）と前記インライン球面波参照光（Ｌ）とを前記イメージセンサに結像させる、ことを特徴とする請求項１または請求項２に記載の表面形状計測装置。
4. 前記光学系は、前記物体光（Ｏ）と前記インライン球面波参照光（Ｌ）とを集光する凹面鏡と、前記凹面鏡による集光位置に配置されて通過光量を制限する瞳孔板と、前記瞳孔板に組み合わせて配置された結像レンズと、を備えて、前記物体光（Ｏ）と前記インライン球面波参照光（Ｌ）とを前記イメージセンサに結像させる、ことを特徴とする請求項１または請求項２に記載の表面形状計測装置。
5. 物体の被測定面の形状をホログラフィを用いて計測する表面形状計測方法において、
   イメージセンサの光軸上にインライン球面波参照光（Ｌ）の集光点である参照光集光点（Ｐ_Ｌ）を配置し、前記光軸から外れた位置に球面波照明光（Ｑ）の集光点である照明光集光点（Ｐ_Ｑ）を配置し、前記参照光集光点（Ｐ_Ｌ）と照明光集光点（Ｐ_Ｑ）とを結ぶ線分を垂直に２等分する平面である仮想平面（ＶＰ）を設定し、
   前記被測定面が前記仮想平面（ＶＰ）に接するように前記物体を配置し、前記被測定面から反射される前記球面波照明光（Ｑ）の反射光である物体光（Ｏ）のデータを、前記イメージセンサを用いて物体光オフアクシスホログラム（Ｉ_ＯＲ）として取得し、
   前記物体が配置されていない状態で、前記仮想平面（ＶＰ）を通過して前記イメージセンサに入射する前記インライン球面波参照光（Ｌ）のデータを、前記イメージセンサを用いて参照光オフアクシスホログラム（Ｉ_ＬＲ）として取得し、
   前記２種類のオフアクシスホログラム（Ｉ_ＯＲ，Ｉ_ＬＲ）のデータから、前記物体光（Ｏ）と前記インライン球面波参照光（Ｌ）の両方の情報を含む複素振幅インラインホログラム（Ｊ_ＯＬ）を生成し、
   前記インライン球面波参照光（Ｌ）が球面波光であることを用いる計算処理によって、前記イメージセンサの受光面であるホログラム面における前記インライン球面波参照光（Ｌ）の光波を表すインライン参照光ホログラム（ｊ_Ｌ）を生成し、
   前記複素振幅インラインホログラム（Ｊ_ＯＬ）と前記インライン参照光ホログラム（ｊ_Ｌ）とを用いて、前記物体光（Ｏ）の光波を表す物体光ホログラム（ｇ）を生成し、
   前記物体光ホログラム（ｇ）を光伝播変換および回転変換して、前記仮想平面（ＶＰ）における再生物体光ホログラム（ｈ^Ｖ）を生成し、
   計算処理によって、前記物体光ホログラム（ｇ）に光伝搬変換を行って前記物体光（Ｏ）が集光する位置を検出してその位置を、前記参照光集光点（Ｐ_Ｌ）の位置情報を高精度化した情報を有する、形状計測用の参照点（Ｓ１）として設定し、
   前記参照点（Ｓ１）から放たれた球面波光の前記仮想平面（ＶＰ）におけるホログラムである球面波光ホログラム（ｓ^Ｖ）を解析的に生成し、
   前記再生物体光ホログラム（ｈ^Ｖ）を前記球面波光ホログラム（ｓ^Ｖ）で除算して計測用ホログラム（Ｊ^Ｖ _ＯＳ＝ｈ^Ｖ／ｓ^Ｖ）を生成し、前記計測用ホログラム（Ｊ^Ｖ _ＯＳ）の位相分布から前記物体の被測定面における高さ分布を求める、ことを特徴とする表面形状計測方法。
6. 異なる波長（λ_ｊ，ｊ＝１，２）の光によって、前記物体光（Ｏ）および前記インライン球面波参照光（Ｌ）のデータを前記各波長（λ_１，λ_２）毎に、前記２種類のオフアクシスホログラム（Ｉ^ｊ _ＯＲ，Ｉ^ｊ _ＬＲ，ｊ＝１，２）として取得し、
   前記各波長（λ_１，λ_２）毎に、前記計測用ホログラム（Ｊ_ｊ ^Ｖ _ＯＳ＝ｈ_ｊ ^Ｖ／ｓ_ｊ ^Ｖ，ｊ＝１，２）を生成し、
   前記２つの計測用ホログラム（Ｊ_ｊ ^Ｖ _ＯＳ，ｊ＝１，２）の比を求めるヘテロダイン変換の結果である変調波（ＨＷ＝Ｊ_１ ^Ｖ _ＯＳ／Ｊ_２ ^Ｖ _ＯＳ）を生成し、前記変調波（ＨＷ）に含まれる変調波長（λ_Ｂ＝λ_１λ_２／（λ_２−λ_１））および変調位相分布（θ_Ｂ（ｘ’，ｙ’）＝θ_１−θ_２）を用いて、前記物体の被測定面における高さ分布を求める、ことを特徴とする請求項５に記載の表面形状計測方法。
7. 前記被測定面が前記仮想平面（ＶＰ）に接するように前記物体を配置するために試料台が用いられ、
   前記試料台の調整は、
   前記試料台に、参照平面を有する参照平面基板を固定して前記参照平面基板からの反射光のデータを前記物体光オフアクシスホログラム（Ｉ_ＯＲ）として取得し、
   前記物体光オフアクシスホログラム（Ｉ_ＯＲ）と前記参照光オフアクシスホログラム（Ｉ_ＬＲ）とを用いて前記複素振幅インラインホログラム（Ｊ_ＯＬ）を生成し、
   前記複素振幅インラインホログラム（Ｊ_ＯＬ）の位相分布の変化が低減するように前記試料台の位置と傾きを変えることによって行う、ことを特徴とする請求項５または請求項６に記載の表面形状計測方法。
8. 光伝播計算により、前記物体光ホログラム（ｇ）を前記参照光集光点（Ｐ_Ｌ）の位置（ｚ＝ρ）に伝播させて成る評価ホログラム（ｈ０）を生成し、
   点光源を表すプローブ関数（ｆｐ）と前記評価ホログラム（ｈ０）との相関関数計算により、前記評価ホログラム（ｈ０）の面内において、前記物体光（Ｏ）が集光した位置（ｘ１，ｙ１，ρ）を検出して仮集光点（Ｐ１）とし、
   前記評価ホログラム（ｈ０）を光伝播計算により前記光軸方向に試験伝播させ、前記評価ホログラム（ｈ０）の面内における前記仮集光点（Ｐ１）の位置を固定して前記相関関数計算を行い、前記光軸方向において前記物体光（Ｏ）が集光した位置（ｘ１，ｙ１，ｚ１）を検出してその位置を、前記形状計測用の参照点（Ｓ１）に設定する、ことを特徴とする請求項５乃至請求項７のいずれか一項に記載の表面形状計測方法。

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