JP7352292B2 - ホログラフィック撮像装置およびホログラフィック撮像方法 - Google Patents

Description

本発明は、デジタルホログラフィにおけるホログラフィック撮像装置およびホログラフィック撮像方法に関する。

従来から、反射光や透過光などの光波を解析する技術に、光の強度と位相のデータを併せてホログラムと呼ばれる写真乾板などの記録媒体に記録して解析するホログラフィがある。近年のホログラフィは、受光素子と半導体メモリなどを用いて、光波の強度と位相をデジタルデータとして取得したり、計算機上でホログラムを生成したりして、解析することが行われている。このようなホログラフィは、デジタルホログラフィと呼ばれる。

デジタルホログラフィにおいて、ホログラムデータの取得や処理の高速化と高精度化を達成するための種々の技術が提案され、撮像に応用されている。例えば、ワンショットで記録したホログラムデータに空間周波数フィルタリングと空間ヘテロダイン変調とを適用して、物体像再生用の複素振幅インラインホログラムを高速かつ正確に生成するデジタルホログラフィが知られている（例えば、特許文献１参照）。

従来の光学顕微鏡の問題を解決するため、ホログラフィを用いることにより、結像レンズを用いることなく大開口数の物体光を正確にワンショット記録する方法、および記録された物体光を平面波展開によって高分解能３次元像を正確に計算機再生する方法が知られている（例えば、特許文献２参照）。この方法によれば、無歪な高分解能３次元動画像を記録し再生できるレンズレス３次元顕微鏡が実現される。このような顕微鏡は、結像レンズを用いないので、従来の光学顕微鏡が有する、媒質や結像レンズの影響を受ける問題を解決できる。

また、培養液中細胞や生体組織の内部構造を高分解能で計測するために、反射型レンズレスホログラフィック顕微鏡と波長掃引レーザ光を用いる高分解能断層撮像法が知られている（例えば、特許文献３参照）。

さらに、入射方向の異なる照明光を照射した物体から放射される大開口数の物体光を、照明光の入射方向毎にホログラムデータとして記録し、これらの複数の大開口数ホログラムを一つのホログラムに合成して、１を超える合成開口数のもとで物体光を再生する方法が知られている（例えば、特許文献４参照）。この方法によれば、通常の回折限界を超える分解能を持つ超高分解能３次元顕微鏡が実現できる。

加えて、ワンショットデジタルホログラフィによる光波の正確な記録と記録光波の平面波展開を用いるホログラフィックエリプソメトリ装置が知られている（例えば、特許文献５参照）。このエリプソメトリ装置によれば、非平行の照明光が含む多数の入射角を有する入射光による反射光のデータを一括してホログラムに記録できるので、入射角に対応する多数の波数ベクトル毎にエリプソメトリ角Ψ，Δを求めることができ、測定効率が向上できる。

また、発散ビームを一つのキューブ型のビームスプリッタで分割して照明光と参照光とし、そのビームスプリッタをビーム結合器として用いて、物体光と参照光とを結合するように構成した、レンズレスで小型のホログラフィック顕微鏡が知られている（例えば、特許文献６参照）。

国際公開第２０１１／０８９８２０号 国際公開第２０１２／００５３１５号 国際公開第２０１４／０５４７７６号 国際公開第２０１５／０６４０８８号 国際公開第２０１８／０３８０６４号 米国特許第８１９４１２４号明細書

上述した特許文献１乃至５に示されるようなホログラフィにおいては、物体光とオフアクシス参照光とをイメージセンサに直接入射させるか、またはプレート型またはペリクル型のビームスプリッタで反射させた物体光と透過させたオフアクシス参照光とをイメージセンサに入射させて、ホログラムを記録している。

プレート型またはペリクル型のビームスプリッタをビーム結合器として使うと、伝播方向の異なる参照光と物体光を容易に重ね合わせることができ、参照光の光源を物体から離れた位置に配置できるので、光学系の設計は容易になる。

しかしながら、プレート型のビームスプリッタは、プレート内で生じる多重反射光が物体光に重なって記録されてしまうという問題がある。また、ペリクル型のビームスプリッタは、多重反射光の影響を実質的に抑えることができるが、ペリクル（薄膜）が振動することによる影響を受けて、記録ホログラムの品質が低下するという問題がある。また、ペリクル型のビームスプリッタは、破れたり変形したりして高い平面度を得ることが難しい、という問題がある。

また、上述した特許文献６に示されるようなホログラフィック顕微鏡においては、キューブ型のビームスプリッタが、単に、多重反射や平面度の問題を回避できる使い勝手が良い光学部品として用いられている。つまり、従来のホログラフィにおいては、キューブ型のスプリッタが空気と異なる屈折率を有することの影響や効果が積極的に考慮されてなく、性能向上の余地がある。

本発明は、上記課題を解消するものであって、光学系を構成するキューブ型のビームスプリッタが有する屈折率の影響が考慮され性能が向上されたホログラフィック撮像装置および同装置に用いるデータ処理方法を提供することを目的とする。

上記課題を達成するために、本発明のホログラフィック撮像装置は、照明された物体から放射される物体光（Ｏ）と該物体光（Ｏ）に対するインライン光となるインライン球面波参照光（Ｌ）の２つの光をオフアクシス参照光（Ｒ）を用いて個別に２種類のオフアクシスホログラム（Ｉ_ＯＲ，Ｉ_ＬＲ）のデータとしてイメージセンサの受光面であるホログラム面において電子的に取得するデータ取得部と、データ取得部によって取得されたデータから物体の画像を再生する画像再生部と、を備え、データ取得部は、キューブ型ビームスプリッタから構成されるビーム結合器を備え、ビーム結合器を透過してイメージセンサに入射する光を前記２種類のオフアクシスホログラム（Ｉ_ＯＲ，Ｉ_ＬＲ）のデータとして取得し、画像再生部は、２種類のオフアクシスホログラム（Ｉ_ＯＲ，Ｉ_ＬＲ）のデータから、物体光（Ｏ）とインライン球面波参照光（Ｌ）の両方の情報を含む複素振幅インラインホログラム（Ｊ_ＯＬ）をホログラム面において生成する複素
振幅ホログラム生成部と、ビーム結合器の屈折率を考慮してその内部の伝播を含む光伝播計算を行ってインライン球面波参照光（Ｌ）の光波を表すインライン参照光ホログラム（ｊ_Ｌ）をホログラム面において生成する計算参照光ホログラム生成部と、複素振幅インラインホログラム（Ｊ_ＯＬ）とインライン参照光ホログラム（ｊ_Ｌ）のデータを用いて物体光（Ｏ）のホログラムである物体光ホログラム（ｇ）をホログラム面において生成する物体光ホログラム生成部と、を備えることを特徴とする。

また、本発明のホログラフィック撮像方法は、照明された物体から放射され、キューブ型ビームスプリッタから構成されるビーム結合器を直進してイメージセンサに入射する物体光（Ｏ）のデータを、ビーム結合器に側面から入射しその内部で反射してイメージセンサに入射するオフアクシス参照光（Ｒ）を用いて、物体光オフアクシスホログラム（Ｉ_ＯＲ）として取得し、オフアクシス参照光（Ｒ）のデータを、物体光（Ｏ）に対してインラインとなるインライン球面波参照光（Ｌ）を用いて、イメージセンサによって参照光オフアクシスホログラム（Ｉ_ＬＲ）として取得し、物体光オフアクシスホログラム（Ｉ_ＯＲ ）と参照光オフアクシスホログラム（Ｉ_ＬＲ）のデータから、イメージセンサの受光面であるホログラム面において物体光の複素振幅インラインホログラム（Ｊ_ＯＬ）を生成し、インライン球面波参照光（Ｌ）の集光点（Ｐ２）から放たれる球面波について、ビーム結合器の屈折率を考慮してビーム結合器の内部の伝播を含む光伝播計算を行うことにより、ホログラム面における光波を表すインライン参照光ホログラム（ｊ_Ｌ）を生成し、物体光の複素振幅インラインホログラム（Ｊ_ＯＬ）のデータとインライン参照光ホログラム（ｊ_Ｌ）のデータとを用いてホログラム面における物体光（Ｏ）を表す物体光ホログラム（ｇ）を生成する、ことを特徴とする。

本発明のホログラフィック撮像装置およびホログラフィック撮像方法によれば、複素振幅インラインホログラムＪ_ＯＬから参照光Ｌの成分を除去するためのインライン参照光ホログラムｊ_Ｌを、ビーム結合器３の屈折率を考慮して光伝播計算を行って生成するので、物体光ホログラムｇを精度良く生成することができる。

（ａ）は本発明の第１の実施形態に係るホログラフィック撮像装置による物体光オフアクシスホログラムを取得する様子を示す側面図、（ｂ）は同装置による参照光オフアクシスホログラムを取得する様子を示す側面図。 同装置のブロック構成図。 第２の実施形態に係るデータ処理方法を示すフローチャート。 同処理方法で用いられるビーム結合器を含む光学系および座標系を示す斜視図。 図４の側面図。 同処理方法における球面波光ホログラムの生成方法を示すフローチャート。 第３の実施形態に係るホログラフィック撮像装置による物体光オフアクシスホログラムを取得する様子を示す側面図。 同装置による参照光オフアクシスホログラムを取得する様子を示す側面図。 第４の実施形態に係るホログラフィック撮像装置による物体光オフアクシスホログラムを取得する様子を示す側面図。 同装置による参照光オフアクシスホログラムを取得する様子を示す側面図。 第５の実施形態に係るホログラフィック撮像装置による物体光オフアクシスホログラムを取得する様子を示す側面図。 同装置による参照光オフアクシスホログラムを取得する様子を示す側面図。 第６の実施形態に係るホログラフィック撮像装置による物体光オフアクシスホログラムを取得する様子を示す側面図。 第７の実施形態に係るホログラフィック撮像装置による物体光オフアクシスホログラムを取得する様子を示す側面図。 （ａ）は第８の実施形態に係るデータ処理方法における処理の対象となるホログラムの部分平面図、（ｂ）は（ａ）のホログラムにおける空間サンプリング間隔を増やす様子を示す平面図。 （ａ）はホログラムを高速に処理する方法が適用されるホログラムの概念図、（ｂ）は同ホログラムを分割して重ね合わせた概念図、（ｃ）は（ｂ）のホログラムを合成したホログラムの概念図。 （ａ）は単一のホログラムと再生像の概念図、（ｂ）はホログラムを高速に処理する方法の原理を説明するために複数の再生用ホログラムと再生された複数の像とを示す概念図。 本発明に係るホログラフィック撮像装置を用いて撮像されたカラー画像。 （ａ）は本発明に係るホログラフィック撮像装置を透過型のホログラフィック顕微鏡として用いて得られたテストターゲットの画像、（ｂ）は（ａ）の一部を拡大した画像。 （ａ）は比較例として図１９（ａ）の画像を再生する際にビーム結合器内の光伝播計算を空気中の光伝播計算によって簡略化して得られた画像、（ｂ）は（ａ）の一部を拡大した画像。 同透過型のホログラフィック顕微鏡で得られた乾燥珪藻の光強度画像。 図２１の画像に対応する位相差画像。 （ａ）は本発明に係るホログラフィック撮像装置を反射型のホログラフィック顕微鏡として用いて得られたテストターゲットの画像、（ｂ）は（ａ）の一部を拡大した画像。

以下、本発明の実施形態に係るホログラフィック撮像装置および同装置に用いるデータ処理方法について、図面を参照して説明する。

（第１の実施形態：ホログラフィック撮像装置）
図１（ａ）（ｂ）、図２を参照して、第１の実施形態に係るホログラフィック撮像装置１を説明する。図１（ａ）（ｂ）に示すように、ホログラフィック撮像装置１は、照明光Ｑで照明された物体４から放たれる物体光Ｏのデータを取得して電子的に保存するデータ取得部１０と、データ取得部１０によって取得されたデータから物体４の画像を再生する画像再生部１２と、を備えている。本実施形態のホログラフィック撮像装置１は、長作動距離を有する撮像装置である。

データ取得部１０は、光強度を電気信号に変換してホログラムデータとして出力するイメージセンサ５と、物体４とイメージセンサ５との間に配置されたビーム結合器３と、光を成形し伝播させる光学系２と、取得されたデータを保存するデータ保存部６と、を有する。ホログラフィック撮像装置１は、データ取得部１０および画像再生部１２を制御するコンピュータから構成される制御部１１と、ＦＦＴ等の計算用プログラム、制御用データ等を記憶するメモリ１１ａとを備えている。データ保存部６は、画像再生部１２とともに、制御部１１に備えられている。以下、各部を説明する。

光学系２は、光源が放射するコヒーレント光から照明光Ｑと、物体光Ｏに対するインライン光として用いられるインライン球面波参照光Ｌと、物体光Ｏに対するオフアクシス光として用いられるオフアクシス参照光Ｒとを生成し、これらの光と物体光Ｏとを伝播させる。また、光学系２は、キューブ型のビームスプリッタをビーム結合器３として用いて、物体光Ｏまたはインライン球面波参照光Ｌとオフアクシス参照光Ｒとを合波してイメージセンサ５に入射させる。

ビーム結合器３は、透光性ブロックに内部反射鏡３０を有し、２つの直角プリズムの４５°斜面を接合して構成されている。接合された斜面が半透光の内部反射鏡３０となる。内部反射鏡３０に対面する一組の平行面の一方の面が物体光Ｏまたはインライン球面波光Ｌの入射面３１となり、他方の面がイメージセンサ５の受光面すなわちホログラム面５０に対向する出射面３２となる。また、内部反射鏡３０に対面する他の一組の平行面、すなわちビーム結合器３の側面の一つは、オフアクシス参照光Ｒの入射面となる。ビーム結合器３は、その表面に光反射防止処理層や光吸収処理層を有し、また外光を遮断する暗箱構造を有し、これらによりノイズ光発生や迷光進入が防止される。

オフアクシス参照光Ｒ用の光学系は、小径の集光レンズ２１と大径のコリメータレンズ２２を有する。参照光Ｒは、集光レンズ２１で集光点Ｐ１に集光された後、コリメータレンズ２２を通ってビーム結合器３に入射し、内部反射鏡３０で反射してイメージセンサ５に入射する。参照光Ｒの光軸は、参照光Ｒをオフアクシスとするために受光素子５の法線に対して傾斜している。参照光Ｒは、集光点Ｐ１を有することにより、球面波状の光となる。

インライン球面波参照光Ｌ用の光学系は、球面波を生成する集光レンズ２３と、集光レンズ２３による集光点Ｐ２の位置にピンホールを有するピンホール板２４とを有する。集光レンズ２３の光軸は、受光素子５の中心に向かう光学的な中心軸に一致している。集光レンズ２３を通過した光は、ピンホールの位置で集光点Ｐ２を形成した後、広がりながら直進して受光素子５に入射する。インライン球面波参照光Ｌ用の光学系は、集光点Ｐ２の位置にピンホールを有するピンホール板２４を備えることにより、インライン球面波参照光Ｌを、歪やノイズのない球面波として生成する。

インライン球面波参照光Ｌの集光点Ｐ２の位置の情報は、インライン球面波参照光Ｌがビーム結合器３を通過してホログラム面５０において形成する光強度分布と位相分布とを計算によって求める際に用いられる重要な情報である。集光点Ｐ２の位置の情報は、インライン球面波参照光Ｌを照明光として用いてスケール板などのホログラムデータを取得し、その画像を再生することによって取得できる。

集光点Ｐ２は、イメージセンサ５の中心法線上にあることから、インライン球面波参照光Ｌは、物体光ホログラムと参照光ホログラムとを互いに重ねたときに、物体光Ｏとインライン関係となる。また、オフアクシス参照光Ｒは、物体光Ｏに対してオフアクシスの関係に設定されており、同様に、インライン球面波参照光Ｌに対してオフアクシスの関係にある。また、オフアクシス参照光Ｒは、集光点Ｐ１を有する球面波状の光であり、オフアクシス参照光Ｒの集光点Ｐ１と、インライン球面波参照光Ｌの集光点Ｐ２とは、光学的に互いに近接するように設定されている。この設定により、参照光ホログラムＩ_ＬＲの空間周波数帯域が狭くできる。

図２に示すように、ホログラフィック撮像装置１の画像再生部１２は、複素振幅ホログラム生成部１３と、計算参照光ホログラム生成部１４と、物体光ホログラム生成部１５と、を有する。複素振幅ホログラム生成部１３は、物体光オフアクシスホログラムＩ_ＯＲと参照光オフアクシスホログラムＩ_ＬＲのデータから、イメージセンサ５の面であるホログラム面５０において物体光の複素振幅インラインホログラムＪ_ＯＬを生成する。

計算参照光ホログラム生成部１４は、インライン球面波参照光Ｌの集光点Ｐ２から放たれる球面波についてビーム結合器３内の伝播を含む光伝播計算を行ってホログラム面５０における光波を表すインライン参照光ホログラムｊ_Ｌを生成する。

物体光ホログラム生成部１５は、物体光の複素振幅インラインホログラムＪ_ＯＬのデータとインライン参照光ホログラムｊ_Ｌのデータとを用いてホログラム面５０における物体光ホログラムｇを生成し、生成された物体光ホログラムｇを光伝播計算によって伝播させて物体４の位置における画像再生用の再生物体光ホログラムｈを生成して保存する。

次に、ホログラフィック撮像装置１の動作を説明する。図１（ａ）の構成において、イメージセンサ５の中心垂線上の前方に配置された物体４に照明光Ｑが照射され、物体４から物体光Ｏが放たれる。物体光Ｏは、イメージセンサ５の中心垂線上における物体表面上の点Ｐ０から放射状に拡がって、ビーム結合器３に入射し、側方から入射されるオフアクシス参照光Ｒと重ね合わされてイメージセンサ５によって受光される。物体光Ｏと参照光Ｒとがホログラム面５０に形成する干渉縞の光強度分布のデータ、すなわち物体光Ｏのデータが、イメージセンサ５によって物体光オフアクシスホログラムＩ_ＯＲとして取得され、データ保存部６に保存される。

また、物体４が除かれた状態の、図１（ｂ）の構成において、インライン球面波参照光Ｌとオフアクシス参照光Ｒの干渉縞の光強度分布のデータ、すなわちオフアクシス参照光Ｒのデータが、イメージセンサ５によって参照光オフアクシスホログラムＩ_ＬＲとして取得され、データ保存部６に保存される。

データ保存部６に保存された物体光オフアクシスホログラムＩ_ＯＲと参照光オフアクシスホログラムＩ_ＬＲのデータは、画像再生部１２によって処理され、物体４の位置における画像再生用の再生物体光ホログラムｈが生成される。再生物体光ホログラムｈから、例えば、光強度画像｜ｈ｜^２が求められ、表示部１６に表示される。表示部１６は、液晶表示装置などのＦＰＤであり、画像等を表示する。画像再生部１２の各部は、表示部１７を除いて、コンピュータ上で動作するプログラムとそのサブルーティン群を含むソフトウエアを用いて構成される。

（第２の実施形態：データ処理方法）
図３乃至図６を参照して、第２の実施形態に係るデータ処理方法を説明する。なお、本方法が適用される装置例として、第１の実施形態の装置（図１，図２）をあわせて参照する。本データ処理方法は、長作動距離かつ広視野のホログラフィック撮像装置、高開口数または１を超える合成開口数を有する超高分解能の透過型や反射型の顕微鏡を実現するホログラフィック撮像装置などに適用することができる。

図３に示すように、本データ処理方法は、物体光ホログラム取得工程（Ｓ１）から再生物体光ホログラム生成工程（Ｓ６）までの工程を備えている。

物体光ホログラム取得工程（Ｓ１）では、照明光Ｑによって照明された物体４から放射される物体光Ｏのデータが、オフアクシス参照光Ｒを用いて物体光オフアクシスホログラムＩ_ＯＲとして取得される。物体光Ｏは、ビーム結合器として用いられるキューブ型のビーム結合器３を直進してイメージセンサ５に入射される。オフアクシス参照光Ｒは、ビーム結合器３の側面から入射されその内部で反射されてイメージセンサ５に入射する。

参照光ホログラム取得工程（Ｓ２）では、物体４、照明光Ｑ、または物体光Ｏがない状態で、イメージセンサ５に入射するオフアクシス参照光Ｒのデータが、インライン球面波参照光Ｌを用いて、参照光オフアクシスホログラムＩ_ＬＲとして取得される。インライン球面波参照光Ｌは、物体光Ｏに対してインラインとなりビーム結合器３を直進してイメージセンサ５に入射する光である。この工程（Ｓ２）と上述の工程（Ｓ１）とは、逆順で実施してもよい。

複素振幅ホログラム生成工程（Ｓ３）では、物体光オフアクシスホログラムＩ_ＯＲと参照光オフアクシスホログラムＩ_ＬＲのデータから、イメージセンサ５の面であるホログラム面５０において物体光の複素振幅インラインホログラムＪ_ＯＬが生成される。

インライン参照光ホログラム生成工程（Ｓ４）では、インライン球面波参照光Ｌの集光点Ｐ２から放たれる球面波について、ビーム結合器３内の伝播を含む光伝播計算が行われて、ホログラム面５０における光波を表すインライン参照光ホログラムｊ_Ｌが生成される。

物体光ホログラム生成工程（Ｓ５）では、物体光の複素振幅インラインホログラムＪ_ＯＬのデータとインライン参照光ホログラムｊ_Ｌのデータとを用いてホログラム面５０における物体光ホログラムｇが生成される。

再生物体光ホログラム生成工程（Ｓ６）では、物体光ホログラムｇが光伝播計算によって変換され、物体４の位置における画像再生用の再生物体光ホログラムｈが生成されて保存される。撮像された物体４の画像は、例えば、再生物体光ホログラムｈの絶対値の二乗すなわち｜ｈ｜^２をコンピュータのディスプレイに表示することにより、光強度画像として見ることができる。

（ホログラムデータとその処理）
ホログラムデータとその処理を数式表現に基づいて説明する。ホログラムには、オフアクシス参照光Ｒ、インライン球面波参照光Ｌ、物体光Ｏなどが関与する。ここで、ｘｙｚ右手系直交座標系の原点がホログラム面５０（イメージセンサ５の受光面）の中央に設定される。ホログラム面５０から物体光Ｏの光源に向かう向きがｚ軸の正の向きである。位置座標（ｘ，ｙ）を用いて、物体光Ｏ（ｘ，ｙ，ｔ）、オフアクシス参照光Ｒ（ｘ，ｙ，ｔ）、およびインライン球面波参照光Ｌ（ｘ，ｙ，ｔ）を、それぞれ一般的な形で、下式（１）（２）（３）で表す。これらの光は互いにコヒーレントな角周波数ωの光である。各式中の係数、引数、添え字などは、一般的な表現と意味に解釈される。以下の各式において、位置座標（ｘ，ｙ，ｚ）、空間周波数（ｕ，ｖ，ｗ）の明示などは、適宜省略される。

上式におけるＯ（ｘ，ｙ，ｔ）とＲ（ｘ，ｙ，ｔ）が作る合成光の光強度Ｉ_ＯＲ（ｘ，ｙ）、およびＬ（ｘ，ｙ，ｔ）とＲ（ｘ，ｙ，ｔ）が作る合成光の光強度Ｉ_ＬＲ（ｘ，ｙ）は、それぞれ下式（４）（５）で表される。これらの光強度Ｉ_ＯＲ，Ｉ_ＬＲが、イメージセンサ５を通して、ホログラムのデータとして取得される。

上式（４）（５）において、右辺の第１項は物体光Ｏまたはインライン球面波参照光Ｌの光強度成分、第２項はオフアクシス参照光Ｒの光強度成分である。また、各式の第３項と第４項は、それぞれ物体光Ｏまたはインライン球面波参照光Ｌがオフアクシス参照光Ｒによって変調されて作られる、直接像成分と共役像成分である。

なお、上記第３項の直接像成分が、本データ処理方法にとって必要な物体光Ｏまたは参照光Ｌの情報すなわち上式（１）（３）のＯ_０ｅｘｐ（ｉφ_Ｏ）とＬ_０ｅｘｐ（ｉφ_Ｌ）を含む項である。この第３項の直接像成分は、その物体光Ｏまたは参照光Ｌの位相部分［ｉφ_Ｏ］，［ｉφ_Ｌ］が、これらの光を定義している上式（１）（３）の位相部分［ｉφ_Ｏ］，［ｉφ_Ｌ］と同じである。他方、第４項の物体光Ｏまたは参照光Ｌの位相部分［－ｉφ_Ｏ］，［－ｉφ_Ｌ］は、これらの光を定義している上式（１）（３）の位相部分［ｉφ_Ｏ］，［ｉφ_Ｌ］の複素共役になっており、第４項が共役像成分と呼ばれる。

オフアクシス参照光Ｒを用いることにより、そのオフアクシスの効果によって、ホログラムを空間周波数空間において表現したときに直接像成分（第３項）が光強度成分（第１，２項）および共役像成分（第４項）から分離するホログラムを取得できる。空間周波数フィルタリングを適用して上式（４）（５）の第３項のみを取り出すことにより、物体光Ｏを記録した物体光複素振幅ホログラムＪ_ＯＲと、インライン球面波参照光Ｌを記録した複素振幅ホログラムＪ_ＬＲが、それぞれ下式（６）（７）のように得られる。これらの複素振幅ホログラムは、オフアクシス参照光Ｒの成分を含むホログラムである。

空間周波数フィルタリングは、上式（４）（５）を空間周波数空間における表現に変換するフーリエ変換と、バンドパスフィルタによるフィルタリングと、その後の、逆フーリエ変換とによって行われる。なお、受光素子における画素が画素ピッチｄで２次元配列されているとすると、受光素子を用いて記録可能なホログラムの最高空間周波数は、空間周波数ｆｓ＝１／ｄとなる。

上記の式（６）を式（７）で割る除算処理を行うと、式（６）からオフアクシス参照光Ｒの振幅Ｒ_０と位相φ_Ｒとを取り除くことができる。この処理は、位相の引き算を行う処理、すなわち周波数変換を行う処理であり、ヘテロダイン変調の処理である。これにより、インライン球面波参照光Ｌに対する物体光Ｏの複素振幅インラインホログラムＪ_ＯＬが下式（８）のように得られる。

インライン球面波参照光Ｌは、参照光Ｒのデータをオフアクシスホログラムである参照光ホログラムＩ_ＬＲとして取得して保存するための参照光であり、かつ、ホログラムデータのデジタル処理における基準光としての役割を有する。インライン球面波参照光Ｌは、参照光Ｒのデータを含まないホログラムである複素振幅インラインホログラムＪ_ＯＬを生成するために用いられる。

参照光ホログラムＩ_ＬＲは、例えば物体に対する入射方向θ^ｊを変えた照明光Ｑ^ｊによって、各入射方向毎の複数の物体光ホログラムＩ^ｊ _ＯＲのデータを取得する場合、これらのホログラムＩ^ｊ _ＯＲに対して共通のホログラムＩ_ＬＲを用いて上式（８）の処理をすることができる。つまり、１枚のオフアクシスホログラムＩ_ＬＲを取得し、１枚の複素振幅ホログラムＪ_ＬＲを作成しておけばよい。この場合、複数のホログラムＩ^ｊ _ＯＲの取得に用いられるオフアクシス参照光Ｒが同じ条件下に維持されている必要がある。

（インライン球面波参照光Ｌの成分と乗算因子）
次に、式（８）において、両辺に乗算因子Ｌ_０（ｘ，ｙ）ｅｘｐ（ｉ（φ_Ｌ（ｘ，ｙ））を乗じることにより、上式（８）からインライン球面波参照光Ｌの成分を除去することができ、物体光Ｏの光波Ｏ_０（ｘ，ｙ）ｅｘｐ（ｉ（φ_Ｏ（ｘ，ｙ））だけを含んでいるホログラム（物体光ホログラム）を生成できる。このホログラムの用語は、光波を再生するために必要なデータを全て含んでいるという意味で用いられており、以下においても同様の意味で用いられる。インライン球面波参照光Ｌの振幅Ｌ_０（ｘ，ｙ）は、緩やかに変化して無視できる場合、残しておくこともできる。

上述の乗算因子Ｌ_０（ｘ，ｙ）ｅｘｐ（ｉ（φ_Ｌ（ｘ，ｙ））は、インライン球面波参照光Ｌの集光点Ｐ２から発せられる球面波が、空気中とビーム結合器３とを伝播し、イメージセンサ５すなわちホログラム面５０に到達した光波を表すホログラムであり、これをインライン参照光ホログラムｊ_Ｌと称する。インライン参照光ホログラムｊ_Ｌは、ビーム結合器３を通過した結果、球面波から変形した波面を有する。このホログラムｊ_Ｌは、インライン球面波参照光Ｌの集光点Ｐ２からホログラム面５０までの距離ρと、ビーム結合器３の厚寸法Ａと、が与えられることにより平面波展開を用いる光伝播計算によって算出できる（後述）。

（集光点Ｐ２までの距離ρの決定）
インライン参照光ホログラムｊ_Ｌの算出に用いられるイメージセンサからインライン球面波参照光Ｌの集光点Ｐ２までの距離ρは、以下の手順で決定できる。物体に替えて、透光板にスケールパターンを有して構成されるターゲットＴを配置し、インライン球面波参照光Ｌで照射したときの透過光から成るターゲット物体光Ｏ_Ｔのデータを、オフアクシス参照光Ｒを用いてターゲットオフアクシスホログラムＩ_ＴＲとして取得する。参照光オフアクシスホログラムＩ_ＬＲは取得済みとする。

距離ρをパラメータとして仮決めして、仮のインライン参照光ホログラムｊ_Ｌを生成する。ターゲットオフアクシスホログラムＩ_ＴＲと取得済みの参照光オフアクシスホログラムＩ_ＬＲと仮のインライン参照光ホログラムｊ_Ｌとを用いて、ホログラム面５０におけるターゲットＴの物体光を表すターゲット物体光ホログラムｇ_Ｔを生成する。ターゲット物体光ホログラムｇ_Ｔを光伝播計算によって変換して、ターゲットＴの位置においてターゲットＴの画像を再生する。ターゲットＴの再生画像の寸法がターゲットＴの原寸法と一致するときのパラメータの値が、距離ρの値として決定される。画像再生面における再生画像の寸法は、イメージセンサ５、例えばＣＣＤの既知の画素ピッチによって測定できる。

（ビーム結合器通過後の球面波の算出）
次に、インライン参照光ホログラムｊ_Ｌの生成を説明する。インライン参照光ホログラムｊ_Ｌは、図４、図５、図６に示すように、インライン球面波参照光Ｌの集光点Ｐ２の位置からイメージセンサ５の入射面であるホログラム面５０に至る光波の光伝播計算を行って、ホログラム面５０におけるインライン球面波参照光Ｌのホログラムとして生成される。光伝播計算は平面波展開を使って行う。集光点Ｐ２において参照光Ｌを平面波展開し、空気中およびビーム結合器３内を伝播させてホログラム面５０における各平面波成分を計算し、計算した平面波成分を足し挙げてインライン参照光ホログラムｊ_Ｌを求める。

図４、図５に記載の座標系を参照する。集光点Ｐ２の位置ｚ＝ρのｘｙ平面に、インライン球面波参照光Ｌの点光源ｂ_０δ（ｘ）δ（ｙ）が存在する。この点光源の空間周波数スペクトルＢ（ｕ，ｖ）は一定値ｂ_０であり、Ｂ（ｕ，ｖ）＝ｂ_０である。そこで、平面波の伝播により、ｚ＝０のホログラム面５０におけるインライン球面波参照光Ｌのホログラム、すなわちインライン参照光ホログラムｊ_Ｌは、下式（９）となる。

上式（１０ｂ）におけるｎは、ビーム結合器３の屈折率である。上式（９）は、原点ｚ＝０から集光点Ｐ２までの距離ρとビーム結合器３の光軸（ｚ軸）方向の厚さ寸法Ａの関数になるが、原点からビーム結合器３までの距離には無関係になる。つまり、ビーム結合器３をどの位置に置いても同じ式になる。

上式（９）は、原理的な計算式であって、実際の計算には、サンプリング定理を満たす計算点数で光伝播計算を行う必要がある。しかしながら、計算点数が大きくなると、非現実的に長い計算時間になってしまう。そこで、図６に示すように、近似計算を導入する。

光波長λ_ｍ、画素ピッチｄ、開口数ＮＡの関係が、λ_ｍ／（２ｄ）＞ＮＡを満たすように、光波長λを、係数ｍ倍して、変換波長λ_ｍ＝ｍλを生成する（Ｓ４１）。

次に、集光点Ｐ２から放たれる変換波長λ_ｍの球面波のビーム結合器３内の伝播を含む伝播計算を行い、ホログラム面５０における光波を表す変換波長インライン参照光ホログラムｊ_Ｌｍ＝Ｌ_０ｍ（ｘ，ｙ）ｅｘｐ（ｉφ_Ｌｍ（ｘ，ｙ））を生成する（Ｓ４２）。

次に、変換波長インライン参照光ホログラムｊ_Ｌｍの位相成分（ｅｘｐの項）をｍ乗して、集光点Ｐ２から放たれる波長λの球面波のビーム結合器３内の伝播を含む伝播光のホログラム面５０における球面波光ホログラムｊ_Ｌ＝Ｌ_０ｍ（ｘ，ｙ）［ｅｘｐ（ｉφ_Ｌｍ（ｘ，ｙ））］^ｍを生成する（Ｓ４３）。従って、インライン参照光ホログラムｊ_Ｌの位相 φ_Ｌ（ｘ，ｙ）＝ｍφ_Ｌｍ（ｘ，ｙ）が得られる。

上述の光伝播計算において、インライン球面波参照光Ｌの光波長λに係数ｍを掛け算して波長を長くした変換波長ｍλの光について平面波展開法を用いる光伝播計算を行ってホログラム面５０における球面波の位相φ_Ｌｍが算出され、変換波長ｍλの光について算出された位相φ_Ｌｍに係数ｍを掛け算して得られる位相ｍφ_Ｌｍがインライン参照光ホログラムｊ_Ｌの位相φ_Ｌとされている。

空気中およびビーム結合器３内における球面波状参照光の伝播を図５に示す。球面波状の光波の同位相面に沿う振幅はほぼ一定になり、振幅の空間変化は位相成分を表すｅｘｐ（ｉφ_Ｌｍ（ｘ，ｙ））の空間変化に比べて無視できる。このような球面波状の光に関しては、光波長λの位相成分ｅｘｐ（ｉφ_Ｌ（ｘ，ｙ））は光波長λ_ｍの位相成分ｅｘｐ（ｉφ_Ｌｍ（ｘ，ｙ））を用いて、下式（１１）により得られる。下式（１１）による光位相の計算は、ホイヘンスの原理に基づいた波面光学的な近似計算である。

実際に使用するような光学系における点光源が作る球面波状の光に対してこの近似計算が非常に高い精度で成り立つことは、数値計算可能な光波長に対して光伝播計算を行うことによって確認できる。λ／（２ｄ）＞ＮＡを満たす光波長λおよび変換波長λ_ｍ＝ｍλに対して、光伝播計算を行って位相成分ｅｘｐ（ｉφ_Ｌ（ｘ，ｙ））および位相成分ｅｘｐ（ｉφ_Ｌｍ（ｘ，ｙ））を求め、両者の間に式（１１）の関係が高精度に成り立つことを確かめることができる。また、上式（１１）を使って求めた光波長λの光位相分布φ_Ｌ（ｘ，ｙ）を幾何光学的な光路追跡法によって計算した光波長λの光の位相分布と比較することによっても確かめることができる。

（物体光ホログラムｇ（ｘ，ｙ））
式（８）にＬ_０（ｘ，ｙ）ｅｘｐ（ｉ（φ_Ｌ（ｘ，ｙ））を乗じることにより、振幅因子Ｌ_０（ｘ，ｙ）による振幅変調と、位相因子ｅｘｐ（ｉ（φ_Ｌ（ｘ，ｙ））によるヘテロダイン変調が実行され、イメージセンサ５の表面（ホログラム面、ｘｙ平面、または面ｚ＝０）における物体光Ｏの光波を表す物体光ホログラムｇ（ｘ，ｙ）が下式（１２）のように得られる。物体光ホログラムｇ（ｘ，ｙ）を生成する工程は、物体光Ｏを再生する工程である。物体光ホログラムｇ（ｘ，ｙ）の絶対値の２乗｜ｇ（ｘ，ｙ）｜^２をディスプレイに表示して、ホログラム面５０における物体光Ｏの光強度分布を画像として見ることができる。同様に、物体光ホログラムｇ（ｘ，ｙ）の振幅分布画像や位相分布画像を表示して見ることができる。

（平面波展開と光伝播計算）
電磁波に関するヘルムホルツ方程式の厳密解である平面波を用いて物体光Ｏの光波を展開することができ、光を伝播させる光伝播計算をすることができる。この平面波展開は、上式（１２）の物体光ホログラムｇ（ｘ，ｙ）をフーリエ変換することにより実行される。すなわち、フーリエ変換が平面波展開である。平面波展開の結果、物体光Ｏについての空間周波数スペクトルＧ（ｕ，ｖ）が下式（１３）のように得られる。空間周波数スペクトルＧ（ｕ，ｖ）は、波数ベクトル（ｕ，ｖ）を有する平面波の複素振幅であり、複素振幅Ｇ（ｕ，ｖ）とも称される。また、平面波の伝播よりｚ＝ｚ_０の再生面における物体光ｈ（ｘ，ｙ）は、下式（１４）によって得られる。

上式（１３）中のｕ，ｖは、それぞれｘ方向とｙ方向のフーリエ空間周波数である。ｚ方向のフーリエ空間周波数ｗ，ｗ_ｎは、上式（１０ａ）（１０ｂ）のように、平面波の分散式（波数と波長の関係式）から求められる。分散式は、（ｎ／λ）^２の形で、光路上の屈折率ｎの情報を含む。

（第３の実施形態）
図７、図８を参照して、第３の実施形態に係るホログラフィック撮像装置１を説明する。本実施形態のホログラフィック撮像装置１は、物体４をビーム結合器３に近接して配置する透過型のホログラフィック顕微鏡を実現する。ホログラフィック撮像装置１は、集光点を有する照明光Ｑによって物体４を照明するための集光レンズ２３をビーム結合器３に近接して備えている。オフアクシス参照光Ｒの光学系は、集光点Ｐ１を形成して球面波状とした参照光Ｒをビーム結合器３の側面から入射させるため、小径の集光レンズ２１と、集光点Ｐ１の位置にピンホールを有するピンホール板２５とを、ビーム結合器３の側面に近接して備えている。

インライン球面波参照光Ｌの光学系は、集光点Ｐ２を形成した後、参照光Ｌをイメージセンサ５の正面からビーム結合器３に入射させるための集光レンズ２３と、集光点Ｐ２の位置にピンホールを有するピンホール板２４とを備えている。集光レンズ２３とピンホール板２４には、インライン球面波参照光Ｌが理想的な球面波光になるように高性能の光学部品で構成される。

このホログラフィック撮像装置１の光学系において、オフアクシス参照光Ｒの集光点Ｐ１と、インライン球面波参照光Ｌの集光点Ｐ２とは光学的に互いに近接して配置されている。また、これらの集光点Ｐ１，Ｐ２と、放射状に放たれる物体光Ｏの発生点、すなわち観察点とも、互いに近接配置になっている。このような集光点の配置構成は、ホログラフィック顕微鏡として、各光の開口数を大きくすることができる。さらに、イメージセンサ５に形成される干渉縞、従って取得される物体光オフアクシスホログラムＩ_ＯＲ、および参照光オフアクシスホログラムＩ_ＬＲの空間周波数帯域を狭くすることができる。

（第４の実施形態）
図９、図１０を参照して、第４の実施形態に係るホログラフィック撮像装置１を説明する。本実施形態のホログラフィック撮像装置１は、物体４をビーム結合器３に近接して配置する反射型のホログラフィック顕微鏡を実現する。照明光Ｑの光学系は、反射型の顕微鏡とするため、ビーム結合器３におけるオフアクシス参照光Ｒが入射される側面の対向側面に、大径の集光レンズ２６を有する。照明光Ｑは、集光レンズ２６を通して入射され、ビーム結合器３の内部反射鏡３０によって物体４に向けて反射されて、物体４の裏面すなわちイメージセンサ５に対向する面を、イメージセンサ５側から照明する。集光レンズ２６は、照明光Ｑを物体４に向けて集光する。オフアクシス参照光Ｒとインライン球面波光Ｌの各光学系は、第３の実施形態と同様である。

（第５の実施形態）
図１１、図１２を参照して、第５の実施形態に係るホログラフィック撮像装置１を説明する。図７乃至図１０に示す光学系において屈折率ｎが大きいビーム結合器を使用すれば、開口数ＮＡを大きくできる。屈折率ｎ＝１．５ではおよそＮＡ＝０．６３、屈折率ｎ＝２．０ではおよそＮＡ＝０．８まで開口数を大きくできる。さらに大きい開口数ＮＡを得るには、奥行きサイズが小さいビーム結合器を用いる方法が効果的である。本実施形態のホログラフィック撮像装置１は、第３の実施形態に係る透過型のホログラフィック顕微鏡において、開口数ＮＡを１に近い値まで大きくする顕微鏡である。開口数ＮＡを１に近い値まで大きくするため、ビーム結合器３は、イメージセンサ５に対向する２面間の厚さが、他のいずれの２面間の厚さよりも薄くされている。すなわち、奥行きサイズが小さいキューブ型ＢＳが用いられている。

また、ビーム結合器３に入射してイメージセンサ５に受光される物体光Ｏや参照光Ｒ，Ｌがビーム結合器３内を伝播するように、ビーム結合器３の側方寸法が拡大されている。このホログラフィック撮像装置１の光学系は、オフアクシス参照光Ｒの集光点Ｐ１と、インライン球面波参照光Ｌの集光点Ｐ２と、放射状に放たれる物体光Ｏの発生点とが、光学的に互いに近接するように構成されている。この構成を実現するため、オフアクシス参照光Ｒの光学系は、オフアクシス参照光Ｒの集光点Ｐ１をビーム結合器３の内部に形成するレンズ２７を備えている。このホログラフィック撮像装置１によれば、屈折率ｎ＝１．５の場合でも開口数ＮＡを１に近い値まで大きくでき、１に近い値の大きな開口数ＮＡによって、分解能を光の回折限界まで高めることができる。図１１は透過型の光学系を示しているが、図９に示すような照明光Ｑで被写体を照明すれば開口数ＮＡが１に近い反射型顕微鏡を実現できる。

（第６の実施形態）
図１３を参照して、第６の実施形態に係るホログラフィック撮像装置１を説明する。本実施形態のホログラフィック撮像装置１は、第３の実施形態に係る透過型のホログラフィック顕微鏡におけるビーム結合器３が、物体４を斜め照射する照明光Ｑとビーム結合器３とが干渉しないように形成された、面取り部３１ａを有するものである。面取り部３１ａは、例えば、円錐面のように形成してもよく、また、多角錐の平面で形成してもよい。

本ホログラフィック撮像装置１は、複数方向からの照明光を用いて得られる空間周波数帯域の異なる複数のホログラムを合成して、１よりも大きな合成開口数を有するホログラムを得て、高分解能化画像を得るために用いられる。そのため、物体４における顕微観察の領域が、イメージセンサ５の正面から集光レンズ２３を通して照明する正面照明光Ｑ^０、および平行ビーム状に形成された多方向からの斜照明光Ｑ^ｊ，ｊ＝１，・・，Ｎによって順次照明される。各照明光Ｑ^ｊ，ｊ＝０，・・，Ｎ毎に、物体光オフアクシシスホログラムＩ^Ｊ _ＯＲが取得される。また、物体４に替えて配置されたピンホール板と、集光レンズ２３と、を通して伝播されるインライン球面波光Ｌによって、参照光オフアクシシスホログラムＩ_ＬＲが取得される。これらのホログラムから、デジタルホログラフィを用いて高分解能再生画像が得られる。

（第７の実施形態）
図１４にしめす第７の実施形態に係るホログラフィック撮像装置１は、第４の実施形態に係る反射型のホログラフィック顕微鏡におけるビーム結合器３が、物体４を斜め照射する照明光Ｑとビーム結合器３とが干渉しないように形成された、面取り部３１ａを有するものである。このホログラフィック撮像装置１によれば、第６の実施形態のホログラフィック撮像装置１と同様に、高分解能再生画像が得られる。

上述した各実施形態のホログラフィック顕微鏡は、ビーム結合器にイメージセンサとオフアクシス参照光用の光学系を取り付けたコンパクトなホログラム記録部（データ取得部１０）に、正確に物体光を再生できる画像再生部１２を備えたものである。このようなコンパクトなホログラム記録部は、液浸顕微鏡として用いることが容易であり、液浸状態にして解像度をより向上できる。

（第８の実施形態：データ処理）
図１５乃至図１７を参照して、物体光ホログラムｇと空間サンプリング間隔δについて説明する。上述の各ホログラフィック撮像装置は、球面波状に広がる物体光Ｏの発生点に近い位置に集光点Ｐ１があるオフアクシス参照光Ｒを用いて、物体光Ｏを記録している。従って、物体光Ｏと参照光Ｒの干渉縞のホログラムは、空間周波数帯域が狭められている。このようなホログラムから、物体光Ｏのみのホログラムを単独で取り出すと、空間周波数帯域が広くなる。このことから、物体光Ｏの波面を表す上式（１２）の物体光ホログラムｇ（ｘ，ｙ）は、上式（９）の複素振幅インラインホログラムＪ_ＯＬ（ｘ，ｙ）に比べて、より広い空間周波数帯域を有することがわかる。

物体光ホログラムｇ（ｘ，ｙ）の空間変化は、ホログラム中心から離れるにつれて大きくなりホログラムの端で最大になる。ホログラムの開口数をＮＡ_Ｏ、光波長をλとすると物体光ホログラムｇ（ｘ，ｙ）の最大空間周波数ｆ_Ｍは、ｆ_Ｍ＝ＮＡ_Ｏ／λで表される。そして、この広帯域の物体光ホログラムｇ（ｘ，ｙ）を離散値で表すためには、サンプリング定理の制約から、空間サンプリング間隔δを、例えばデータ補間を用いて、δ＝１／（２ｆ_Ｍ）＝λ／（２ＮＡ_Ｏ）以下の値に設定する必要がある。サンプリング定理の制約を打開するために、サンプリング点増加とデータ補完が行われる。狭い帯域の複素振幅インラインホログラムＪ_ＯＬは、受光素子５の画素ピッチｄで緩やかに変化するので、データ補間においては３次式を用いた高速計算が可能である。

図１５（ａ）（ｂ）は、物体光ホログラムｇ（ｘ，ｙ）を得るために、データ補間を用いてホログラムの空間サンプリング間隔δを小さくする方法を示す。複素振幅インラインホログラムＪ_ＯＬは、結像レンズを用いることなく得られている。従って、空間サンプリング間隔を細分化して光波長程度まで小さくしても歪みは発生しない。そこで、実質的に画素数を増やす画素数増大工程によってサンプリング間隔を小さくすることができる。

画素数増大工程において、受光素子５の画素ピッチｄに対応する空間サンプリング間隔ｄを有する複素振幅インラインホログラムＪ_ＯＬに対して、空間サンプリング間隔ｄを細分化して空間サンプリング間隔δとする。その後、細分化によって生じた新たなサンプリング点に対してデータ補間を行って実質的に画素数を増やす。データ補間の方法として、画像処理における周知の３次式によるデータ補間やｓｉｎｃ関数によるデータ補間を用いることができる。データ補間としてｓｉｎｃ補間を用いれば、３次式を用いた補間に比べて数値計算に時間がかかるが、より正確な結果を得ることができる。

複素振幅インラインホログラムＪ_ＯＬに対してデータ補間によって画素数を増やした結果を、改めて複素振幅インラインホログラムＪ_ＯＬとする。なお、受光素子５の画素ピッチｄは、画素の配列方向（ｘｙ方向）で互いに異なってもよく、空間サンプリング間隔δも画素の配列方向で互いに異なるものとすることができる。画素数を増やした複素振幅インラインホログラムＪ_ＯＬは、画素数増大工程の処理を行わない場合のホログラムに較べて、上述の画素ピッチｄと空間サンプリング間隔δとの比に基づいて、歪みなしで倍率ｄ／δ倍に拡大された像、すなわち分解能を高めた像を記録したホログラムとなる。

（高速処理）
図１６（ａ）（ｂ）、図１７（ａ）（ｂ）は、物体光ホログラムｇ（ｘ，ｙ）を高速に処理する方法を示す。高速フーリエ変換（ＦＦＴ）を用いてホログラムデータを処理する場合、必要なサンプリング点数が大きくなりすぎると、物体光ホログラムｇ（ｘ，ｙ）の処理が困難になる。ところで、異なる周波数帯域に記録されたそれぞれの情報は空間的に重ねても失われずに保存される。このことを利用すると、広帯域の大開口数物体光である物体光ホログラムｇ（ｘ，ｙ）を重ねて、広帯域の微小ホログラム（データ点数の少ないホログラム）を作成することができる。また、ホログラムは、分割した各領域の各々に、光波を再生するための情報を保持している。

そこで、図１６（ａ）に示すように、物体光ホログラムｇ（ｘ，ｙ）を幅ｄｘ，ｄｙの複数枚の微小ホログラムｇ_ｉに分割し、図１６（ｂ）（ｃ）に示すように、各微小ホログラムｇ_ｉを互いに重ね合わせて合成微小ホログラムΣを生成する。この合成微小ホログラムΣに対して、上式（１３）に基づく計算を行えば、計算時間を短縮して複素振幅Ｇ（ｕ，ｖ）が得られる。図１７（ａ）は、幅Ｄの物体光ホログラムｇ（ｘ，ｙ）を幅ｄｘ，ｄｙの微小ホログラムｇ_１，ｇ_２，ｇ_３に分割する様子を示す。この物体光ホログラムｇ（ｘ，ｙ）は、１枚で光波（再生像９）を再生する。

このような物体光ホログラムｇ（ｘ，ｙ）を、図１７（ｂ）に示すように、例えばｘ方向に幅ｄｘだけずらしながら重ねたホログラムは、幅ｄｘの周期的なホログラムになり、多数の同じ再生像９を幅ｄｘの間隔ごとに再生できる。計算点数は、重ね合わせた微小ホログラムｇ_ｉの枚数の逆数分に圧縮される。つまり、ｎ枚重ねると、計算量は、１／ｎになる。

（実施例１：ホログラフィックカメラ）
図１８は、図１（ａ）（ｂ）の光学系を有するホログラフィック撮像装置を用いて得られたカラー画像である。被写体は、１辺の長さが１８ｍｍのサイコロであり、イメージセンサ５から６４ｃｍの位置に置かれた。記録ホログラムの開口数ＮＡは、ＮＡ＝０．０１７である。光源には青色半導体励起固体レーザ（波長４７３ｎｍ，出力３０ｍＷ）、緑色半導体励起固体レーザ（波長５３２ｎｍ，出力５０ｍＷ）、および赤色Ｈｅ－Ｎｅレーザ（波長６３２．８ｎｍ，出力１０ｍＷ）を用いた。

イメージセンサは、モノクロカメラリンクＣＣＤカメラを用いた。図６の画像は、それぞれの波長光に対して、空気中およびキューブ型ビームスプリッタから構成されるビーム結合器３内における光伝播計算を行い、数値計算で求めた青色、緑色、および赤色の再生画像を重ね合わせて再生された。焦点ずれ、色ずれ、および歪の無い高画質のカラー画像が再生された。このことは、青色、緑色、および赤色それぞれの波長光に対して、キューブ型ビームスプリッタを用いた物体光の記録と、空気中およびキューブ型ビームスプリッタ内における光伝播計算と、が正確に行われていることを示している。

（実施例２：透過型ホログラフィック顕微鏡）
図１９（ａ）（ｂ）は、図７、図８の透過型ホログラフィック顕微鏡の光学系を用いて得られた、ＵＳＡＦテストターゲットの画像である。コヒーレント光源として青色の半導体励起固体レーザ（波長４７３ｎｍ，出力３０ｍＷ）を用いた。ＣＣＤカメラの前方に被写体のＵＳＡＦテストターゲットを置いて物体光Ｏとオフアクシス参照光Ｒが作る干渉縞を記録した。また、被写体のＵＳＡＦテストターゲットを取り除いてインライン球面波参照光Ｌとオフアクシス参照光Ｒとが作る干渉縞を記録した。

記録した２枚の干渉縞から複素振幅インラインホログラムＪ_ＯＬを生成し、それを１６×１６分割して２５６枚の分割記録ホログラムを得た。各分割記録ホログラムに対してデータ補間と空間ヘテロダイン変調を行った後、分割ホログラム（微小ホログラムｇｉ）の重ね合わせを行って、画像再生用の微小ホログラム（合成微小ホログラムΣ）を得た。得られた合成微小ホログラムΣに対し、ＦＦＴを用いた数値計算を行って画像を再生した。

図１９（ａ）は、合成微小ホログラムΣ、つまり複素振幅インラインホログラムＪ_ＯＬから空気中だけでなくキューブスプリッタ内における光伝播計算を行って再生したＵＳＡＦテストターゲットの画像である。記録ホログラムの開口数ＮＡは、ＮＡ＝０．５であり、この開口数に対する理論分解能は０．４５７μｍとなる。図１９（ｂ）は、図１９（ａ）の部分拡大再生画像である。

図１９（ａ）における大きな矩形領域ａ１、その中の矩形領域ａ２、さらにその中の矩形領域ａ３、および、図１９（ｂ）における矩形領域ａ２，ａ３の外形には歪みが見られない。すなわち、各矩形領域ａ１，ａ２，ａ３の外形が直線で構成されていることが確認でき、再生画像に歪が生じてないことが分かる。また、図１９（ｂ）における線と線間の幅０．７７５μｍのパターンがはっきりと識別できることから、理論値と同程度の分解能が得られていることが分かる。

（比較例）
図２０（ａ）は図１９（ａ）の比較例として、空気中の光伝播計算のみを行って再生した画像を示し、図２０（ｂ）はその部分拡大画像を示す。光伝播計算の際には、キューブ型ビームスプリッタ内における光伝播をキューブ奥行きの屈折率倍の奥行きを持つ空気中における光伝播で近似して計算を行った。

図２０（ａ）を図１９（ａ）と比較すると、光伝播の近似により、図２０（ａ）の周辺部に画像の歪と焦点ぼけが確認できる。また、図２０（ｂ）を図１９（ｂ）と比較すると、図２０（ｂ）では分解能の低下と画像のぼけが生じていることが分かる。キューブ型ビームスプリッタ内の光伝播計算の近似によって生じる画像歪や焦点ぼけ、および分解能低下は開口数が大きくなるにつれて顕著になり、大開口物体光を再生するためには、キューブ型ビームスプリッタ内の光伝播計算を正確に行う必要がある。

（実施例３：透過型ホログラフィック顕微鏡）
図２１は乾燥珪藻の光強度画像、図２２は同光強度画像に対応する位相差画像であり、図７、図８の透過型ホログラフィック顕微鏡の光学系を用いて撮像して再生した。記録ホログラムの開口数ＮＡは、ＮＡ＝０．５である。図１０の位相差画像は、物体光と照明光の位相差を表す画像である。再生された光強度画像と位相差画像から、より細かい試料の構造を観察することができる。

（実施例４：反射型ホログラフィック顕微鏡）
図２３（ａ）（ｂ）は、図９，図１０の反射型ホログラフィック顕微鏡の光学系を用いて得られた、ＵＳＡＦテストターゲットの画像である。記録ホログラムの開口数ＮＡは、ＮＡ＝０．５であり、理論分解能は０．４５７μｍとなる。また、図２３（ｂ）の部分拡大画像において、矩形領域ａ１とその中の矩形領域ａ２に歪みが見られない。すなわち、再生画像に歪が生じてないことが分かる。また、図２３（ｂ）における線と線間の幅０．７７５μｍのパターンがはっきりと識別でき、反射型においても透過型と同程度の分解能が得られていることが分かる。

なお、本発明は、上記構成に限られることなく種々の変形が可能である。例えば、上述した各実施形態の構成を互いに組み合わせた構成とすることができる。また、キューブ型のビーム結合器３を、キューブ型無偏向ビーム結合器とし、光学系２に偏向素子を組み入れたホログラフィック撮像装置としてもよい。このようなログラフィック撮像装置によれば、偏光ホログラフィック顕微鏡やエリプソメトリに適用でき、偏光物体光を正確にワンショット記録することができる。

従来の技術に対する本発明の新規性と優位性として下記が挙げられる：（１）広範囲に亘る開口の物体光を正確にワンショット記録できる、（２）簡単で安定な構造を持つコンパクトな記録用光学系を構成できる、（３）記録物体光の開口数ＮＡを１に近い値まで大きくできる、（４）同一の光学系を透過型や反射型および偏光型の高分解能ホログラフィック顕微鏡のためのホログラム記録用として利用できる、（５）ビーム結合器表面の光反射防止処理や光吸収処理によって表面反射光や迷光の影響を避けることができる。

上記優位性から、本発明は、光学やデジタルホログラフィ、光計測、応用光情報、顕微鏡の分野においてこれらの利点を活かした広い用途に利用できる。また、技術応用の観点からは、精密計測やナノテクノロジ、生体光計測、バイオテクノロジ、医療診断などの分野での利用が考えられる。具体的な利用例として、表面の微小キズやホコリなどの高精度検出と計測、体積中微粒子の精密光計測、培養液中の生体組織や生体細胞の長作動距離広視野高分解能計測または超高分解能計測、低エネルギー照明により生きた生体組織の超高分解能計測、光位相や光偏光を使った透明生体組織の超高分解能計測、反射物体光を使った超高分解能な３次元光計測、などが挙げられる。

１ ホログラフィック撮像装置
２ 光学系
３ ビーム結合器
３１ａ 面取り部
４ 物体
５ イメージセンサ
５０ ホログラム面
６ データ保存部
１０ データ取得部
１２ 画像再生部
１３ 複素振幅ホログラム生成部
１４ 計算参照光ホログラム生成部
１５ 物体光ホログラム生成部
Ｉ_ＬＲ 参照光オフアクシスホログラム
Ｉ_ＯＲ 物体光オフアクシスホログラム
Ｉ_ＴＲ ターゲットオフアクシスホログラム
ｊ_Ｌ インライン参照光ホログラム
ｊ_Ｌｍ 変換波長インライン参照光ホログラム
Ｊ_ＯＬ 物体光の複素振幅インラインホログラム
Ｏ 物体光
Ｏ_Ｔ ターゲットの物体光
Ｑ 照明光
Ｒ オフアクシス参照光
Ｌ インライン球面波参照光
Ｐ２ インライン球面波参照光の集光点
Ｐ１ オフアクシス参照光の集光点
Ｔ ターゲット
ｇ 物体光ホログラム
ｇ_Ｔ ターゲット物体光ホログラム
ｈ 再生物体光ホログラム
ｍ 係数
ρ イメージセンサからインライン球面波参照光の集光点までの距離
φ_Ｌ 位相
φ_Ｌｍ 位相
λ 光波長
λ_ｍ 変換波長

Claims (10)

1. ホログラフィック撮像装置において、
   照明された物体から放射される物体光（Ｏ）と前記物体光（Ｏ）に対するインライン光となるインライン球面波参照光（Ｌ）の２つの光をオフアクシス参照光（Ｒ）を用いて個別に２種類のオフアクシスホログラム（Ｉ_ＯＲ，Ｉ_ＬＲ）のデータとしてイメージセンサの受光面であるホログラム面において電子的に取得するデータ取得部と、
   前記データ取得部によって取得されたデータから前記物体の画像を再生する画像再生部と、を備え、
   前記データ取得部は、
   キューブ型ビームスプリッタから構成されるビーム結合器を備え、
   前記ビーム結合器を透過して前記イメージセンサに入射する光を前記２種類のオフアクシスホログラム（Ｉ_ＯＲ，Ｉ_ＬＲ）のデータとして取得し、
   前記画像再生部は、
   前記２種類のオフアクシスホログラム（Ｉ_ＯＲ，Ｉ_ＬＲ）のデータから、前記物体光（Ｏ）と前記インライン球面波参照光（Ｌ）の両方の情報を含む複素振幅インラインホログラム（Ｊ_ＯＬ）を前記ホログラム面において生成する複素振幅ホログラム生成部と、
   前記ビーム結合器の屈折率を考慮してその内部の伝播を含む光伝播計算を行って前記インライン球面波参照光（Ｌ）の光波を表すインライン参照光ホログラム（ｊ_Ｌ）を前記ホログラム面において生成する計算参照光ホログラム生成部と、
   前記複素振幅インラインホログラム（Ｊ_ＯＬ）と前記インライン参照光ホログラム（ｊ_Ｌ）のデータを用いて前記物体光（Ｏ）のホログラムである物体光ホログラム（ｇ）を前記ホログラム面において生成する物体光ホログラム生成部と、を備えることを特徴とするホログラフィック撮像装置。
2. 前記計算参照光ホログラム生成部は、
   前記インライン球面波参照光（Ｌ）の光波長（λ）に係数（ｍ）を掛け算して波長を長くした変換波長（ｍλ）の光について平面波展開法を用いる光伝播計算を行って、前記ホログラム面における球面波の位相（φ_Ｌｍ）を算出し、
   前記変換波長（ｍλ）の光について算出された前記位相（φ_Ｌｍ）に前記係数（ｍ）を掛け算して得られる位相（ｍφ_Ｌｍ）を前記インライン参照光ホログラム（ｊ_Ｌ）の位相として前記インライン参照光ホログラム（ｊ_Ｌ）を生成する、ことを特徴とする請求項１に記載のホログラフィック撮像装置。
3. 前記オフアクシス参照光（Ｒ）は、集光点（Ｐ１）を有する球面波状の光であり、前記ビーム結合器にその側面から入射され、
   前記オフアクシス参照光（Ｒ）の集光点（Ｐ１）と、前記インライン球面波参照光（Ｌ）の集光点（Ｐ２）とは光学的に互いに近接している、ことを特徴とする請求項１または請求項２に記載のホログラフィック撮像装置。
4. 前記オフアクシス参照光（Ｒ）の集光点（Ｐ１）と前記インライン球面波参照光（Ｌ）の集光点（Ｐ２）とは、それぞれ前記ビーム結合器に近接しており、前記ホログラフィック撮像装置が顕微鏡として用いられる、ことを特徴とする請求項３に記載のホログラフィック撮像装置。
5. 前記ビーム結合器は、開口数ＮＡを１に近い大きな値にするため、前記物体光（Ｏ）が入射する光軸方向における厚さが、前記オフアクシス参照光（Ｒ）が入射される側面方向の厚さよりも薄く、前記オフアクシス参照光（Ｒ）の集光点（Ｐ１）が前記ビーム結合器の内部にある、ことを特徴とする請求項４に記載のホログラフィック撮像装置。
6. 前記ビーム結合器は、前記物体を斜め方向から照明する照明光（Ｑ）と前記ビーム結合器とが干渉しないように形成された面取り部を有する、ことを特徴とする請求項４または請求項５に記載のホログラフィック撮像装置。
7. 前記物体を照明する照明光（Ｑ）は、前記ビーム結合器における前記オフアクシス参照光（Ｒ）が入射される側面に対向する側面から前記ビーム結合器に入射されて、前記ホログラフィック撮像装置が反射型の顕微鏡として用いられる、ことを特徴とする請求項４に記載のホログラフィック撮像装置。
8. ホログラフィック撮像方法において、
   照明された物体から放射され、キューブ型ビームスプリッタから構成されるビーム結合器を直進してイメージセンサに入射する物体光（Ｏ）のデータを、前記ビーム結合器に側面から入射しその内部で反射して前記イメージセンサに入射するオフアクシス参照光（Ｒ）を用いて、物体光オフアクシスホログラム（Ｉ_ＯＲ）として取得し、
   前記オフアクシス参照光（Ｒ）のデータを、前記物体光（Ｏ）に対してインラインとなるインライン球面波参照光（Ｌ）を用いて、前記イメージセンサによって参照光オフアクシスホログラム（Ｉ_ＬＲ）として取得し、
   前記物体光オフアクシスホログラム（Ｉ_ＯＲ ）と前記参照光オフアクシスホログラム（Ｉ_ＬＲ）のデータから、前記イメージセンサの受光面であるホログラム面において前記物体光の複素振幅インラインホログラム（Ｊ_ＯＬ）を生成し、
   前記インライン球面波参照光（Ｌ）の集光点（Ｐ２）から放たれる球面波について、前記ビーム結合器の屈折率を考慮して前記ビーム結合器の内部の伝播を含む光伝播計算を行うことにより、前記ホログラム面における光波を表すインライン参照光ホログラム（ｊ_Ｌ）を生成し、
   前記物体光の複素振幅インラインホログラム（Ｊ_ＯＬ）のデータと前記インライン参照光ホログラム（ｊ_Ｌ）のデータとを用いて前記ホログラム面における前記物体光（Ｏ）を表す物体光ホログラム（ｇ）を生成する、ことを特徴とするホログラフィック撮像方法。
9. 前記インライン参照光ホログラム（ｊ_Ｌ）を算出する光伝播計算は、
   前記インライン球面波参照光（Ｌ）の光波長（λ）に係数（ｍ）を掛け算して波長を長くした変換波長（ｍλ）の光について平面波展開法を用いる光伝播計算を行って、前記ホログラム面における球面波の位相（φ_Ｌｍ）を算出し、
   前記変換波長（ｍλ）の光について算出された前記位相（φ_Ｌｍ）に前記係数（ｍ）を掛け算して得られる位相（ｍφ_Ｌｍ）を前記インライン参照光ホログラム（ｊ_Ｌ）の位相とする、ことを特徴とする請求項８に記載のホログラフィック撮像方法。
10. イメージセンサから前記インライン球面波参照光（Ｌ）の集光点（Ｐ２）までの距離（ρ）が、
    前記物体に替えて、透光板にスケールパターンを有して構成されるターゲットを配置し、前記インライン球面波参照光（Ｌ）で照射したときの透過光であるターゲット物体光（Ｏ_Ｔ）のデータを、前記オフアクシス参照光（Ｒ）を用いてターゲットオフアクシスホログラム（Ｉ_ＴＲ）として取得し、
    前記距離（ρ）をパラメータとして、前記インライン参照光ホログラム（ｊ_Ｌ）を生成し、
    前記ターゲットオフアクシスホログラム（Ｉ_ＴＲ）と前記参照光オフアクシスホログラム（Ｉ_ＬＲ）と前記インライン参照光ホログラム（ｊ_Ｌ）とを用いて、前記ホログラム面における前記ターゲットの物体光を表すターゲット物体光ホログラム（ｇ_Ｔ）を生成し、
    前記ターゲット物体光ホログラム（ｇ_Ｔ）を光伝播計算によって位置変換して、前記ターゲットの位置における前記ターゲットの画像を再生し、
    前記ターゲットの再生画像の寸法が前記ターゲットの寸法と一致するときのパラメータの値として決定され、
    前記インライン参照光ホログラム（ｊ_Ｌ）の算出に用いられる、ことを特徴とする請求項８または請求項９に記載のホログラフィック撮像方法。

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