CN111650203A - 一种微球内表面缺陷测量方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种微球内表面缺陷测量方法，获取微球外表面测试光与参考光的干涉强度图，微球内表面测试光和参考光的干涉强度图以及参考光的光强分布图；获得外表面干涉光场和内表面干涉光场的复振幅分布；引入虚拟透镜进行复振幅重构获得重构后的外表面干涉光场和内表面干涉光场的复振幅分布；将外表面测试光的复振幅转化成透射光重构复振幅；获得消去调制后的内表面重构复振幅；根据衍射距离，采用逆向衍射计算获取衍射面复振幅分布，确定内表面缺陷相位信息。本发明引入了虚拟透镜，将曲面间的衍射计算转换成平面与平面间的衍射计算，避免了球面相位的引入所带来的采样问题。

Description

一种微球内表面缺陷测量方法
技术领域
本发明属于光学检测领域，具体为一种微球内表面缺陷测量方法。
背景技术
在ICF实验中，多束高能激光直接或者间接轰击微型靶丸产生聚变反应。直径介于几百微米至几毫米的微型靶丸是激光聚变的核心器件之一，其靶丸的内表面任何微小缺陷都有可能引发瑞利—泰勒不稳定性，进而引起不对称压缩，导致实验效率降低，甚至打靶失败的严重后果。
在现有显微系统的内表面缺陷测量中，根据表面检测方法可以分为：点探测法、面探测法。在点探测法中在国外以里弗莫尔国家实验室为代表，通过在传统的AFM探头的位置加入光纤干涉壁厚测量传感器。这使得能够通过沿相同轮廓截面测量外表面轮廓和壳层厚度，从而间接获得靶丸的内表面轮廓，然而在实际测量和对准期间，难以确保AFM探针和光纤干涉壁厚测量传感器探头具有完全重叠的测量轨迹，并且所使用光纤白光干涉仪的光斑直径大约为100um，因此，它的横向分辨率很低，不能满足靶丸内表面轮廓高精度测量要求。在国内北京理工大学提出使用激光差动共聚焦的方法，通过显微物镜径向扫面分别位于ICF靶丸的内表面和外表面，并使用内外表面测量位置参数和ICF靶丸的折射率通过光线追迹获得内表面的轮廓信息，可以实现0.166um的横向分辨率和10nm的垂直分辨率。但是其逐点扫描时间长、效率低。测量单个靶丸需要超过2000个子孔径，测量时间超过两天，如此低的检测效率无法获得大规模运用，并且差动共聚焦敏感特性曲线易受表面倾角的影响。
在面探测法中以南京理工大学研制的表面缺陷检测装置为代表，该装置中具有短相干光源模块和显微干涉成像模块。针对靶丸的中空结构，通过控制腔长选择正确的干涉条纹同时实现光源内部实现参考光与测试光的分离以及移相，获取微球表面缺陷信息。但是，获取的内表面缺陷信息存在离焦并且受到外表面缺陷调制的影响，不能满足微球内表面缺陷高精度测量的要求。
发明内容
本发明的目的在于提供一种微球内表面缺陷测量方法，针对微球内表面缺陷测量存在外表面缺陷调制的问题，消除了外表面缺陷的影响，解决了成像在外表面时，内表面缺陷离焦的问题。
实现本发明目的的技术方案为：一种微球内表面缺陷测量方法，具体步骤为：
获取微球外表面测试光与参考光的干涉强度图，微球内表面测试光和参考光的干涉强度图以及参考光的光强分布图；
采用四部移相算法确定参考光与测试光之间的相位差、来自微球其他面的反射光强以及测试光光强，获得外表面干涉光场和内表面干涉光场的复振幅分布；
引入虚拟透镜进行复振幅重构获得重构后的外表面干涉光场和内表面干涉光场的复振幅分布；
将外表面测试光的复振幅转化成透射光重构复振幅；消除内表面测试光中光从介质到空气中外表面缺陷对内表面调制的影响，获得消去调制后的内表面重构复振幅；
采用自聚焦算法获取衍射距离；
根据衍射距离，采用逆向衍射计算获取衍射面复振幅分布，确定内表面缺陷相位信息。
优选地，采用四部移相算法确定参考光与测试光之间的相位差、来自微球其他面的反射光强以及测试光光强的具体步骤为：
分别将外表面干涉强度图和内表面干涉强度图分离出四张相位不同的干涉图，且每一张干涉图中的相位差在参考光与测试光相位差上分别增加了0、π/2、π、3π/2相位；
根据采集的参考光光强以及四张相位不同的干涉图确定参考光与测试光之间的相位差、来自微球其他面的反射光强以及测试光光强。
优选地，获得的外表面干涉光场和内表面干涉光场的复振幅分布分别为：
Figure BDA0002466362570000021
Figure BDA0002466362570000022
式中，
Figure BDA0002466362570000023
为参考光的相位因子；Iout、Iinner分别为外表面反射光强、内表面反射光强，
Figure BDA0002466362570000024
为外表面反射光与参考光的相位差；
Figure BDA0002466362570000025
为内表面反射光与参考光的相位差，Ir为参考光强。
优选地，在偏振相机所处平面建立xy直角坐标系，并在此平面引入的虚拟透镜，虚拟透镜具体数学表达式为：
Figure BDA0002466362570000031
式中，j为虚数单位，k为波数，df表示参考光和测试光的汇聚点到偏振相机的距离。
优选地，重构后的外表面干涉光场和内表面干涉光场的复振幅分布分别为：
Figure BDA0002466362570000032
Figure BDA0002466362570000033
优选地，外表面测试光的复振幅转化成的透射光重构复振幅具体为：
Figure BDA0002466362570000034
消去调制后的内表面重构复振幅具体为：
Figure BDA0002466362570000035
式中，T为微球透射率，n微球折射率。
优选地，采用自聚焦算法获取衍射距离的具体步骤为：
根据透射光重构复振幅E″out(x,y)以及消去调制后的内表面重构复振幅E″inner(x,y)，选取ROI区域；
采用光线追迹的方法预估对焦区间[L1,L2]，对该区间以Δx为间隔生成一系列衍射距离d1,d2,...,dn；
提取ROI区域的一系列复振幅分布，计算ROI区域的聚焦评价函数在各个衍射距离下的值，选取最大值所对应的衍射距离为ROI区域的衍射距离。
优选地，所述聚焦评价函数具体为：
Figure BDA0002466362570000036
式中，N表示ROI区域中的像素总个数；Ids表示逆向衍射距离为d的时候，第s个元素的光强值。
优选地，逆向衍射计算具体公式为：
Figure BDA0002466362570000041
式中，E″(x,y)表示透射光重构复振幅或消去调制后的内表面重构复振幅，E″′(x,y)表示衍射面复振幅分布，H(fx,fy)为正向衍射过程的传递函数。
优选地，内表面缺陷相位具体为：
Figure BDA0002466362570000042
式中，Img表示取复数的虚部，Re表示取复数的实部，
Figure BDA0002466362570000043
表示内表面缺陷相位信息，E″′out表示外表面衍射面复振幅分布，E″′inner表示内表面衍射面复振幅分布
本发明与现有技术相比，其显著优点为：1)本发明引入了虚拟透镜，将曲面间的衍射计算转换成平面与平面间的衍射计算，避免了球面相位的引入所带来的采样问题；2)本发明改进了传统的自聚焦算法，消除衍射带来的能量涨落对聚焦距离判定的影响；3)本发明不会增加系统的复杂度，不需要额外引入新元件，从而避免了进一步的装调误差。
附图说明
图1为本发明微球内表面缺陷测量方法流程图。
图2为短相干光源模块示意图。
图3为显微干涉成像测量模块示意图。
图4为ROI区域内聚焦评价函数Md随距离d变化的曲线示意图。
图5为未消除外表面缺陷调制和内表面缺陷离焦的内表面缺陷测量结果示意图。
图6为消除外表面调制和内表面缺陷离焦的结果示意图。
具体实施方式
如图1所示，一种微球内表面缺陷测量方法，具体步骤如下：
步骤1：利用微球内表面缺陷测量装置获取微球外表面测试光与参考光的干涉强度图，微球内表面测试光和参考光的干涉强度图以及参考光的光强分布图。
所述微球内表面缺陷测量装置包括短相干光源模块和显微干涉成像测量模块两部分。如图2所示，短相干光源模块中短相干激光器出射光经过衰片和1/2波片，这里的1/2波片用于调节后续的S光和P光的振幅比，再经过PBS偏振分光分为S光和P光，经角锥棱镜反射通过PBS合束，最后经光纤耦合器耦合进光纤。在这里光源模块的主要作用用于产生一对正交具有一定延迟短相干线偏振光。如图3所示，耦合进光纤的光从光纤端口出射，经PBS偏振分光分为S光和P光。其中P光经显微物镜1、1/4波片照射到微球上，再经显微物镜1收集携带微球信息的外表面测试光和内表面测试光，再次经过1/4波片，最后经过PBS和1/4波片到达偏振相机。S光经显微物镜2，1/4波片到达参考镜，再次经过显微物镜和1/4波片，最后经过PBS和1/4波片到达偏振相机。在成像光路中，微球外表面顶点和偏振相机中心共轭，通过调节短相干光源模块中的平移台，当参考光与外表面测试光的光程差接近零时，此时参考光与外表面测试光干涉，通过偏振相机获取微球外表面测试光和参考光的干涉强度图。再次推动短相干光源模块中平移台，当参考光与内表面测试光光程差接近零时，此时参考光与内表面测试光干涉，通过偏振相机获取微球内表面测试光和参考光的干涉强度图。遮挡来自微球的反射光，通过偏振相机获取参考光的光强分布图。
步骤2：分别将外表面干涉强度图和内表面干涉强度图都分离出四张相位不同的干涉图，并且满足每一张干涉图中的相位差在参考光与测试光相位差基础上额外增加了0、π/2、π、3π/2的相位。假设上述四张干涉图的强度分布为I01、I02、I03、I04，有如下表达式：
Figure BDA0002466362570000051
式中Ia，是来自微球其他面的反射光强，I0是参考光的光强，I1是测试光的光强，
Figure BDA0002466362570000052
为参考光与测试光之间的相位差，上述表达式为一个四元方程组；
根据采集的参考光的光强I0(x,y)联立上述四张干涉图的强度，求解出
Figure BDA0002466362570000053
以及I1、Ia；
根据上述采用四步移相算法获取的结果，在偏振相机所处平面建立xy直角坐标系，外表面干涉光场和内表面干涉光场的复振幅分布Eout(x,y)、Einner(x,y)表达式如下：
Figure BDA0002466362570000061
Figure BDA0002466362570000062
式中
Figure BDA0002466362570000063
为参考光的相位因子；Iout、Iinner分别为外表面反射光强、内表面反射光强，其中Iinner＝T2Iout,T为微球透射率；Ir为参考光强；
Figure BDA0002466362570000064
为外表面反射光与参考光的相位差；
Figure BDA0002466362570000065
为内表面反射光与参考光的相位差，该相位因子被外表面缺陷调制了两次。
步骤3：在步骤2建立的坐标系前提下，引入虚拟透镜进行复振幅重构，其中虚拟透镜表达式如下：
Figure BDA0002466362570000066
其中，j为虚数单位，k为波数，df表示参考光和测试光的汇聚点到偏振相机的距离。干涉场复振幅经过虚拟透镜之后，消除球面相位因子之后外表面干涉光场和内表面干涉光场的复振幅分布在步骤2建立的坐标系下的表达式为：
Figure BDA0002466362570000067
Figure BDA0002466362570000068
步骤4：在步骤2建立的坐标系前提下，根据微球在自准直情况下的透射系数因子和反射系数因子的关系，将外表面测试光的复振幅转化成透射光复振幅，其透射光重构复振幅表达式为：
Figure BDA0002466362570000069
根据透射系数和微球折射率的关系，消除内表面测试光中光从介质到空气中外表面缺陷对内表面调制的影响，消去调制后的内表面重构复振幅分布为：
Figure BDA00024663625700000610
其中，T为微球透射率，n微球折射率。
步骤5：采用改进的自聚焦算法获取衍射距离。
根据步骤4重构后的复振幅分布E″out(x,y)、E″inner(x,y)，选取ROI(region ofinterest)区域。
采用光线追迹的方法预估一个对焦区间[L1,L2]，对该区间以Δx为间隔生成一系列衍射距离d1,d2,...,dn。
提取ROI区域的一系列复振幅分布，将ROI区域的复振幅分布带入聚焦评价函数，聚焦评价函数表达式如下所示：
Figure BDA0002466362570000071
其中，N表示ROI区域中的像素总个数；Ids表示逆向衍射距离为d的时候，第s个元素的光强值。
计算ROI区域的聚焦评价函数在各个衍射距离下的值，选取最大值所对应的衍射距离即为ROI区域的衍射距离，结果如图4所示。
步骤6：采用逆向衍射计算消除内表面缺陷离焦影响和光从空气进入微球外表面缺陷调制的影响，其逆向衍射计算表达式如下：
Figure BDA0002466362570000072
其中E″(x,y)表示步骤4重构的复振幅分布，E″′(x,y)表示衍射面复振幅分布，H(fx,fy)为正向衍射过程的传递函数，其表达式是关于衍射距离的函数：
Figure BDA0002466362570000073
其中，j为虚数单位，d为衍射距离，k为波数，fx为x方向的频谱坐标，fy为y方向的频谱坐标。
对步骤4重构的复振幅分布E″out(x,y)、E″inner(x,y)，结合逆向衍射计算以及步骤5获取的衍射距离，获取衍射面复振幅分布E″′out(x,y)、E″′inner(x,y)。结合衍射面的复振幅分布消除光从空气进入微球外表面缺陷调制的影响，获得内表面缺陷相位信息，具体表达式如下：
Figure BDA0002466362570000081
其中，Img表示取复数的虚部，Re表示取复数的实部，
Figure BDA0002466362570000082
表示内表面缺陷相位信息。消去调制信息后内表面缺陷形貌分布图如图6所示。

Claims (10)

1.一种微球内表面缺陷测量方法，其特征在于，具体步骤为：
获取微球外表面测试光与参考光的干涉强度图，微球内表面测试光和参考光的干涉强度图以及参考光的光强分布图；
采用四部移相算法确定参考光与测试光之间的相位差、来自微球其他面的反射光强以及测试光光强，获得外表面干涉光场和内表面干涉光场的复振幅分布；
引入虚拟透镜进行复振幅重构获得重构后的外表面干涉光场和内表面干涉光场的复振幅分布；
将外表面测试光的复振幅转化成透射光重构复振幅；消除内表面测试光中光从介质到空气中外表面缺陷对内表面调制的影响，获得消去调制后的内表面重构复振幅；
采用自聚焦算法获取衍射距离；
根据衍射距离，采用逆向衍射计算获取衍射面复振幅分布，确定内表面缺陷相位信息。
2.根据权利要求1所述的微球内表面缺陷测量方法，其特征在于，采用四部移相算法确定参考光与测试光之间的相位差、来自微球其他面的反射光强以及测试光光强的具体步骤为：
分别将外表面干涉强度图和内表面干涉强度图分离出四张相位不同的干涉图，且每一张干涉图中的相位差在参考光与测试光相位差上分别增加了0、π/2、π、3π/2相位；
根据采集的参考光光强以及四张相位不同的干涉图确定参考光与测试光之间的相位差、来自微球其他面的反射光强以及测试光光强。
3.根据权利要求1所述的微球内表面缺陷测量方法，其特征在于，获得的外表面干涉光场和内表面干涉光场的复振幅分布分别为：
Figure FDA0002466362560000011
Figure FDA0002466362560000012
式中，
Figure FDA0002466362560000013
为参考光的相位因子；Iout、Iinner分别为外表面反射光强、内表面反射光强，
Figure FDA0002466362560000014
为外表面反射光与参考光的相位差；
Figure FDA0002466362560000015
为内表面反射光与参考光的相位差，Ir为参考光强。
4.根据权利要求1所述的微球内表面缺陷测量方法，其特征在于，在偏振相机所处平面建立xy直角坐标系，并在此平面引入的虚拟透镜，虚拟透镜具体数学表达式为：
Figure FDA0002466362560000021
式中，j为虚数单位，k为波数，df表示参考光和测试光的汇聚点到偏振相机的距离。
5.根据权利要求1所述的微球内表面缺陷测量方法，其特征在于，重构后的外表面干涉光场和内表面干涉光场的复振幅分布分别为：
Figure FDA0002466362560000022
Figure FDA0002466362560000023
6.根据权利要求1所述的微球内表面缺陷测量方法，其特征在于，外表面测试光的复振幅转化成的透射光重构复振幅具体为：
Figure FDA0002466362560000024
消去调制后的内表面重构复振幅具体为：
Figure FDA0002466362560000025
式中，T为微球透射率，n微球折射率。
7.根据权利要求1所述的微球内表面缺陷测量方法，其特征在于，采用自聚焦算法获取衍射距离的具体步骤为：
根据透射光重构复振幅E″out(x,y)以及消去调制后的内表面重构复振幅E″inner(x,y)，选取ROI区域；
采用光线追迹的方法预估对焦区间[L1,L2]，对该区间以Δx为间隔生成一系列衍射距离d1,d2,...,dn；
提取ROI区域的一系列复振幅分布，计算ROI区域的聚焦评价函数在各个衍射距离下的值，选取最大值所对应的衍射距离为ROI区域的衍射距离。
8.根据权利要求7所述的微球内表面缺陷测量方法，其特征在于，所述聚焦评价函数具体为：
Figure FDA0002466362560000031
式中，N表示ROI区域中的像素总个数；Ids表示逆向衍射距离为d的时候，第s个元素的光强值。
9.根据权利要求1所述的微球内表面缺陷测量方法，其特征在于，逆向衍射计算具体公式为：
Figure FDA0002466362560000032
式中，E″(x,y)表示透射光重构复振幅或消去调制后的内表面重构复振幅，E″′(x,y)表示衍射面复振幅分布，H(fx,fy)为正向衍射过程的传递函数。
10.根据权利要求1所述的微球内表面缺陷测量方法，其特征在于，内表面缺陷相位具体为：
Figure FDA0002466362560000033
式中，Img表示取复数的虚部，Re表示取复数的实部，
Figure FDA0002466362560000034
表示内表面缺陷相位信息，E″′out表示外表面衍射面复振幅分布，E″′inner表示内表面衍射面复振幅分布。
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