CN112739979A - 表面形状测量装置以及表面形状测量方法 - Google Patents

表面形状测量装置以及表面形状测量方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种不需要物理性的参照平面且不依赖于机械性的调整机构就能够提高测定精度的表面形状测量装置以及表面形状测量方法。照明光聚光点(PQ)和参照光聚光点(PL)相对于虚拟平面(VP)而彼此呈镜像配置，球面波照明光(Q)的反射光即物体光(O)和同轴球面波参照光(L)的各数据记录在全息图中。在虚拟平面(VP)，生成测量用的再现物体光全息图(hV)并解析性生成表示从参照光聚光点(PL)放出的球面波光的球面波光全息图(sV)。根据将再现物体光全息图(hV)除以球面波光全息图(sV)得到的相位分布，得到物体(4)在被测定面的高度分布。获取来自被测定面的反射光的相位数据，与解析性得到的球面波的平面切剖面上的相位分布相比，不需要玻璃基板等参照平面，实现了高精度的表面形状测量。

Description

表面形状测量装置以及表面形状测量方法
技术领域
本发明涉及数字全息术中的表面形状测量装置以及表面形状测量方法。
背景技术
以往，在解析反射光、透射光等光波的技术中，有将光的强度和相位的数据一并记录在称为全息图的照相干板等记录介质中进行解析的全息术。近年来的全息术使用受光元件和半导体存储器等来获取光波的强度和相位作为数字数据，或者在计算机上生成全息图，从而进行解析。这种全息术称为数字全息术。
在数字全息术中，提出了用于实现全息图数据的获取、处理的高速化和高精度化的各种技术，并应用于摄像。例如，已知一种数字全息术，其将空间频率滤波和空间外差调制应用于一次性拍摄所记录的全息图数据，高速并且准确地生成物体图像再现用的复振幅同轴全息图(例如，参照专利文献1)。
为了解决以往的光学显微镜的问题，已知通过使用全息术而不使用成像透镜来准确地一次性拍摄记录大数值孔径的物体光的方法、以及通过对记录的物体光进行平面波扩展来准确地计算机再现高分辨率三维图像的方法(例如，参照专利文献2)。根据该方法，实现了能够记录和再现无失真的高分辨率三维运动图像的无透镜三维显微镜。这种显微镜由于不使用成像透镜，因此能够解决以往的光学显微镜所具有的受到介质、成像透镜的影响的问题。
此外，为了以高分辨率测量培养液中的细胞、生物体组织的内部构造，已知使用反射型无透镜全息显微镜和波长扫描激光的高分辨率断层摄像方法(例如，参照专利文献3)。
此外，已知一种将从照射了不同入射方向的照明光的物体射出的大数值孔径的物体光针对照明光的每个入射方向记录为全息图数据，将这些多个大数值孔径全息图合成为一个全息图，在超过1的合成数值孔径下再现物体光的方法(例如，参照专利文献4)。根据该方法，能够实现具有超过通常的衍射极限的分辨率的超高分辨率三维显微镜。
另外，已知一种使用基于一次性拍摄数字全息术的光波的准确记录和记录光波的平面波扩展的全息椭圆偏振测量装置(例如，参照专利文献5)。根据该椭圆偏振测量装置，由于能够将非平行的照明光所包含的具有多个入射角的入射光所引起的反射光的数据一并记录在全息图中，因此能够针对与入射角对应的多个波数矢量中的每一个来求出圆偏振测量角Ψ，Δ，能够提高测定效率。
此外，已知有如下的干涉测定装置：串联配置摄像元件、两个成像用透镜、立方型分束器、具有菲佐参照平面的元件以及被测定物，记录参照平面与来自被测定部的反射光的干涉条纹来进行形状测量(例如，参照专利文献6)。
现有技术文献
专利文献
专利文献1：国际公开第2011/089820号
专利文献2：国际公开第2012/005315号
专利文献3：国际公开第2014/054776号
专利文献4：国际公开第2015/064088号
专利文献5：国际公开第2018/038064号
专利文献6：美国专利第8269981号说明书
发明内容
然而，上述专利文献1至5所示的全息术适用于显微观察、相对狭窄的面积的形状测量等，但例如期望应对大面积化发展的半导体晶片等的平面度测定、表面形状的测量。此外，上述专利文献6所示的干涉测定装置是使用作为平面度的一般测定方法的菲佐干涉的干涉测定装置，但由于使用参照平面，因此在使用该方法的菲佐干涉仪中具有固有的下述问题。
菲佐干涉仪是能够以最高精度进行高速的平面度测定的装置之一，作为各国的标准设备实验室中的平面度测定装置而被采用。在菲佐干涉测定中，记录由作为基准的透明玻璃板的参照平面反射的光和由被测定面反射的光所产生的干涉条纹。为了提高测定精度，在垂线方向上稍微移动参照平面以使干涉条纹的相位移动，记录相位不同的多个干涉条纹，并且使用所记录的多个干涉条纹来解析被测定面的平面形状。这样测定的结果终究只是参照平面与被测定面的比较，为了测定平面度的绝对值，需要参照平面的绝对形状修正。在绝对形状修正中使用三片对合法。
此外，菲佐干涉仪的光学系统的光学部件数量比较少，且能够简化结构，但除了作为测定的基准的参照平面、准直透镜之外，还需要被测定器物的倾斜调节机构、垂直移动机构以及用于绝对形状修正的旋转台等。测定的精度不仅受到参照平面形状修正中的不确定性的影响，而且受到相位移动的不确定性、环境波动引起的不确定性等的影响。将这些因素结合起来的测定的不确定性抑制在10nm以下是困难的。作为另一个问题点，由于使用参照平面、准直透镜，因此可测定的器物的直径被限制在大约300mm以下，且难以实现更大的直径。此外，对于反射率与玻璃制的参照平面大不相同的被测定面，存在干涉条纹的对比度降低、难以进行高精度的测定的问题。
本发明是为了解决上述课题而完成的，其目的在于提供一种通过简单的结构，不需要作为形状测定的比较对象的物质性的参照平面，不依赖于机械性的调整机构就能够提高测定精度的表面形状测量装置以及表面形状测量方法。
为了达成上述课题，本发明的表面形状测量装置是一种使用全息术的表面形状测量装置，具备：数据获取部，其使用图像传感器获取物体光(O)和相对于物体光(O)处于同轴的同轴球面波参照光(L)这两种光的数据分别作为物体光离轴全息图(IOR)以及参照光离轴全息图(ILR)，所述物体光(O)是对被测定面进行照明的球面波照明光(Q)的反射光；以及图像再现部，其根据由数据获取部获取到的数据来再现被测定面的图像从而获取表面形状的数据，数据获取部具备光学系统，该光学系统构成为：球面波照明光(Q)的聚光点即照明光聚光点(PQ)和同轴球面波参照光(L)的聚光点即参照光聚光点(PL)相对于虚拟地设定为与被测定面相接的虚拟平面(VP)而彼此呈镜像配置，同轴球面波参照光(L)倾斜地通过虚拟平面(VP)而入射到图像传感器，图像再现部具备：物体光全息图生成部，其通过对两种离轴全息图(IOR、ILR)的数据、参照光聚光点(PL)的位置信息以及从参照光聚光点(PL)放出的光为球面波这一情况进行利用的计算处理，来生成表示物体光(O)的光波的物体光全息图(g)；再现物体光全息图生成部，其对物体光全息图(g)进行光传播转换以及旋转转换，来生成虚拟平面(VP)上的再现物体光全息图(hV)；参照点检测部，其通过计算处理，对物体光全息图(g)进行光传播转换来检测物体光(O)聚光的位置，并将该位置设定为形状测量用的参照点(S1)，该参照点(S1)具有将参照光聚光点(PL)的位置信息进行高精度化后的信息；解析光全息图生成部，其解析性地生成从参照点(S1)放出的球面波光的虚拟平面(VP)上的全息图即球面波光全息图(sV)；以及形状测量部，其将再现物体光全息图(hV)除以球面波光全息图(sV)来生成测量用全息图(JV OS＝hV/sV)，并根据测量用全息图(JV OS)的相位分布来求取物体在被测定面的高度分布。
此外，本发明的表面形状测量方法是使用全息术来测量物体的被测定面的形状的方法，在该表面形状测量方法中，在图像传感器的光轴上配置同轴球面波参照光(L)的聚光点即参照光聚光点(PL)，在偏离光轴的位置处配置球面波照明光(Q)的聚光点即照明光聚光点(PQ)，来设定将连接参照光聚光点(PL)与照明光聚光点(PQ)的线段垂直地2等分的平面即虚拟平面(VP)，配置物体使得被测定面与虚拟平面(VP)相接，使用图像传感器获取从被测定面反射的球面波照明光(Q)的反射光即物体光(O)的数据作为物体光离轴全息图(IOR)，在未配置物体的状态下，使用图像传感器获取通过虚拟平面(VP)而入射到图像传感器的同轴球面波参照光(L)的数据作为参照光离轴全息图(ILR)，根据两种离轴全息图(IOR、ILR)的数据来生成包括物体光(O)和同轴球面波参照光(L)这两者的信息的复振幅同轴全息图(JOL)，通过对同轴球面波参照光(L)是球面波光这一情况进行利用的计算处理，来生成同轴参照光全息图(jL)，该同轴参照光全息图(jL)表示图像传感器的受光面即全息图面上的同轴球面波参照光(L)的光波，使用复振幅同轴全息图(JOL)和同轴参照光全息图(jL)，来生成表示物体光(O)的光波的物体光全息图(g)，对物体光全息图(g)进行光传播转换以及旋转转换，来生成虚拟平面(VP)上的再现物体光全息图(hV)，通过计算处理，对物体光全息图(g)进行光传播转换而检测物体光(O)聚光的位置，并将该位置设定为形状测量用的参照点(S1)，该参照点(S1)具有将参照光聚光点(PL)的位置信息进行高精度化后的信息，解析性地生成从参照点(S1)放出的球面波光的虚拟平面(VP)上的全息图即球面波光全息图(sV)，将再现物体光全息图(hV)除以球面波光全息图(sV)来生成测量用全息图(JV OS＝hV/sV)，并根据测量用全息图(JV OS)的相位分布来求取物体在被测定面的高度分布。
根据本发明的表面形状测量装置以及表面形状测量方法，获取来自被测定面的球面波照明光的反射光的相位数据，与解析性得到的球面波的平面切剖面上的相位分布进行比较来进行形状测量，因此不需要玻璃基板等物理性的参照平面，能够实现高精度的表面形状测量。
附图说明
图1是示出本发明的第一实施方式所涉及的表面形状测量方法的流程图。
图2是用于说明该测量方法的概念图。
图3是示出该测量方法中的虚拟平面的高精度的确定方法的流程图。
图4是示出通过第二实施方式所涉及的表面形状测量装置获取物体光离轴全息图的情况的侧视图。
图5是示出通过该装置获取参照光离轴全息图的情况的侧视图。
图6是示出通过第三实施方式所涉及的表面形状测量装置获取物体光离轴全息图的情况的侧视图。
图7是示出通过第四实施方式所涉及的表面形状测量装置获取物体光离轴全息图的情况的侧视图。
图8是第五实施方式所涉及的表面形状测量装置的图像传感器周边的构成图。
图9是第六实施方式所涉及的表面形状测量装置的方框构成图。
图10(实施例1)是示出使用本发明所涉及的表面形状测量装置求出的平面镜试样的表面上的复振幅全息图的相位分布的图像。
图11是示出使用图10的相位分布求出的表面高度分布的图像。
图12的(a)是图11的x方向的直线上的高度分布的图，(b)是该图的y方向的直线上的高度分布的图。
图13(实施例2)是示出对其他平面镜试样求出的表面高度分布的图像。
图14的(a)是图13的x方向的直线上的高度分布的图，(b)是该图的y方向的直线上的高度分布的图。
图15(实施例3)是示出对又一个其他平面镜试样求出的表面高度分布的图像。
图16的(a)是图15的x方向的直线上的高度分布的图，(b)是该图的y方向的直线上的高度分布的图。
图17(实施例4)是示出对负片图案USAF测试目标求出的表面高度分布的图像。
图18的(a)是图17的x方向的直线上的高度分布的图，(b)是该图的y方向的直线上的高度分布的图。
图19(实施例5)是示出使用本发明所涉及的表面形状测量装置测定的液晶显示器用滤波器的高度分布的图像。
图20是被图19的正方形包围的部分的放大图像。
图21是示出图20的图像中的测定线(i)上的测定的结果的高度分布的图。
图22是示出图20的图像中的测定线(ii)上的测定的结果的高度分布的图。
图23是对图19的测定对象获得的隔离物的高度测定值分布的图。
具体实施方式
以下，参照附图对本发明的一个实施方式所涉及的表面形状测量装置以及表面形状测量方法进行说明。
(第一实施方式：表面形状测量方法)
参照图1至图4来说明第一实施方式所涉及的表面形状测量方法。如图1、图2所示，本表面形状测量方法是使用全息术来测量物体4的被测定面的形状的方法，具备从光学系统设定工序(#1)到表面形状测量工序(#8)的工序。
在光学系统设定工序(#1)中，球面波照明光Q的聚光点即照明光聚光点PQ和同轴球面波参照光L的聚光点即参照光聚光点PL设定为相对于虚拟地设定的虚拟平面VP而彼此呈镜像配置。此外，在从参照光聚光点倾斜地通过PL虚拟平面VP的直线上配置图像传感器5，并在直线和虚拟平面VP的交点位置设定表示物体4的位置的基准点PO。在这些构成下，通过图像传感器5，使用离轴参照光R获取各球面波光Q、L的全息图，并通过在计算机上再现和确认各光源的全息图，从而固定物体4。之后，调整试样台7的位置和姿态以及整个光学系统。各球面波光Q、L以及离轴参照光R是从一个光源放出的相互相干的激光。
各聚光点PQ、PL，即各球面波光Q、L的光源的位置例如通过针孔板的针孔位置来设定。此外，在虚拟平面VP的位置配置具有参照平面的参照平面基板70，获取球面波照明光Q的反射光的全息图。这种确认、调整以及设定所要求的精度为能够通过螺钉等机械性操作进行调整的数10μm左右。将测定精度高精度化为nm(纳米)量级的处理在图像再现时由计算机内的后处理来进行而无需使用压电元件等。
在物体光全息图获取工序(#2)中，物体4配置在基准点PO的位置，使得被测定面与虚拟平面VP相接。通过固定于预先调整的试样台7来进行物体4的配置。物体4的被测定面被球面波照明光Q倾斜地照射，使用离轴参照光R获取从该物体4放出并入射到图像传感器5的反射光即物体光O的数据作为物体光离轴全息图IOR。
在参照光全息图获取工序(#3)中，在参照平面基板70和物体4均没有配置的状态下，使用离轴参照光R获取倾斜地通过虚拟平面VP而入射到图像传感器5的同轴球面波参照光L的数据作为参照光离轴全息图ILR。这两种离轴全息图IOR、ILR的数据无法同时获取。因此，在各数据的获取时，需要相同地保持离轴参照光R的照射条件等。
在物体光全息图生成工序(#4)中，使用物体光离轴全息图IOR和参照光离轴全息图ILR以及同轴球面波参照光L为球面波光的情况，通过计算机内的数据处理来生成表示图像传感器5的受光面(z＝0)即全息图面50上的物体光O的光波的物体光全息图g。
在测量用物体光全息图生成工序(#5)中，物体光全息图g通过光传播计算转换为基准点PO的位置处的全息图。将通过光传播计算将全息图转换为另一位置的全息图称为光传播转换。根据虚拟平面VP相对于全息图面50的倾角即虚拟面倾角αO对转换的全息图进行旋转转换，生成虚拟平面VP上的测量用的再现物体光全息图hV。
在参照点检测工序(#6)中，通过计算处理，对物体光全息图g进行光传播转换而检测物体光O聚光的位置，将该位置作为形状测量用的参照点S1。参照点S1的位置信息是对参照光聚光点PL的位置信息进行了高精度化的信息。通过使用该参照点S1的位置信息，能够进行被测定面的高精度的测定。
在球面波光全息图生成工序(#7)中，在虚拟平面VP上，解析性地生成从形状测量用的参照点S1放出的球面波光的全息图作为球面波光全息图sV。球面波光全息图sV在计算机内实现在菲佐干涉仪等中作为基准平面的以往的物理性的参照基板中的参照平面。
在表面形状测量工序(#8)中，通过将再现物体光全息图hV除以球面波光全息图sV，生成与物体光O和球面波光全息图sV相关的、测量用的复振幅同轴全息图即测量用全息图JV OS。根据该测量用全息图JV OS的相位分布来求取物体4在被测定面的高度分布，即，物体4的表面形状。
(虚拟平面的设定的细节)
例如，如下进行图2所示的试样台7以及光学系统的最初的设定。另外，试样台7的位置和姿态的设定与虚拟平面VP的位置和姿态的设定意思相同。在图像传感器5的光轴上配置同轴球面波参照光L的聚光点即参照光聚光点PL，在偏离光轴的位置配置球面波照明光Q的聚光点即照明光聚光点PQ。之后，固定各光源(PQ、PL)和图像传感器5的配置设定。
虚拟平面VP是将连接参照光聚光点PL和照明光聚光点PQ的线段垂直地2等分的平面。在虚拟平面VP和光轴的交点位置设定表示物体4的位置的基准点PO。试样台7以调整后的状态设置在基准点PO的位置。在将物体4固定于试样台7时，调整试样台7使得物体4的被测定面与虚拟平面VP相接。如下进行该试样台7的调整。
将具有参照平面的参照平面基板70固定于试样台7并由球面波照明光Q照明，使用离轴参照光R获取来自该参照平面的反射光的数据作为物体光离轴全息图IOR。在没有配置参照平面基板70的状态下，使用离轴参照光R获取通过虚拟平面VP而入射到图像传感器5的同轴球面波参照光L的数据作为参照光离轴全息图ILR。通过改变试样台7的位置和倾斜度即姿态来进行试样台7的调整，使得将物体光离轴全息图IOR的实像分量除以参照光离轴全息图ILR的实像分量所获得的复振幅同轴全息图JOL的相位分布的变化减少。
更具体地进行说明。配置同轴球面波参照光L和球面波照明光Q的各聚光点，首先，在没有物体4的状态下，记录由同轴球面波参照光L和离轴参照光R所产生的干涉条纹ILR。接下来，将具有光学平面那样的高平面度的参照平面的参照平面基板70作为物体4固定于试样台7，并用球面波照明光Q进行照明。以机械方式调整试样台7的距离zO和倾角αO，一次性拍摄记录由来自参照平面的反射光即物体光O和离轴参照光R所产生的干涉条纹IOR，使得照明光聚光点PQ的、关于参照平面基板70的参照平面的对称点接近参照光聚光点PL，换言之，使得参照平面基板70的参照平面与将连接参照光聚光点PL和照明光聚光点PQ的线段垂直地2等分的平面一致。
进行空间频率滤波，从各干涉条纹IOR和ILR取出表示各个实像分量的复振幅离轴全息图JOR和JLR，除以JLR从而得到复振幅同轴全息图JOL。复振幅同轴全息图JOL的相位(θO-θL)表示全息图面50上的同轴球面波参照光L和(被看作球面波)物体光O的相位差。若照明光聚光点PQ的对称点接近参照光聚光点PL，则JOL的相位分量exp[i(θO-θL)]在全息图面50上接近恒定值的分布。此外，若点PQ的对称点远离点PL，则相位分量exp[i(θO-θL)]成为值变化的分布。
当点PQ的对称点与参照光聚光点PL的距离在垂直于z轴的方向上分离分辨率δ＝λ/(2NA)以上，或者在z轴方向上分离焦点深度DOF＝λ/(2NA2)以上时，相位分量exp[i(θO-θL)]的分布在全息图面上以振动方式变化。在此，NA是记录全息图的数值孔径。
调整距离zO和倾斜度角αO，使得复振幅同轴全息图JOL的相位分量exp[i(θO-θL)]的变化足够小，将与参照平面基板70的参照平面相接的平面确定为虚拟平面VP，完成试样台7的调整。参照光L和照明光Q相对于夹在其间的所确定的虚拟平面VP对称，虚拟平面VP上的照明光Q和参照光L的相位差(θO-θL)的面分布变为变化几乎很小的恒定的值。
然而，在以精度Δt进行表面形状的不平坦高度t的测定的情况下，需要进行机械调整，使得在虚拟平面VP的确定阶段，相位变化Δ(θO-θL)小于4πΔt/λ，Δ(θO-θL)＜4πΔt/λ。这种调整很难仅通过螺钉以机械方式进行而不使用PZT等压电驱动元件等，并且无法期望nm级的测定精度Δt，但是通过图像再现时的计算机内的后处理能够实现测定精度Δt的提高。
(全息图数据及其处理)
基于数学表达式对全息图数据及其处理进行说明。在全息图中，涉及离轴参照光R、同轴球面波参照光L、物体光O等。在此，将xyz右手正交坐标系的原点设定在全息图面50(图像传感器5的受光面)的中央(与虚拟平面VP有关的坐标系为x’y’z’，参照图2)。从全息图面50朝向物体光O的光源的朝向为z轴的正的朝向。使用位置坐标(x，y)，分别以一般的形式用下式(1)(2)(3)表示物体光O(x，y，t)、离轴参照光R(x，y，t)以及同轴球面波参照光L(x，y，t)。这些光是相互相干的角频率ω的光。各式中的系数、自变量、下标等以一般的表达方式和意思进行解释。在以下的各式中，适当省略位置坐标(x，y，z)、空间频率(u，v，w)的明确描述等。
[表达式1]
O(x,y,t)＝O0(x,y)exp[i(φO(x,y)-ωt)] (1)
R(x,y,t)＝R0(x,y)exp[i(φR(x,y)-ωt)] (2)
L(x,y,t)＝L0(x,y)exp[i(φL(x,y)-ωt)] (3)
由上式中的O(x，y，t)和R(x，y，t)所产生的合成光的光强度IOR(x，y)以及由L(x，y，t)和R(x，y，t)所产生的合成光的光强度ILR(x，y)分别由下式(4)(5)表示。通过图像传感器5获取这些光强度IOR、ILR作为全息图的数据。
[表达式2]
IOR(x,y)＝O0 2+R0 2+O0R0exp[i(φO-φR)]+O0R0exp[-i(φO-φR)](4)
ILR(x,y)＝L0 2+R0 2+L0R0exp[i(φL-φR)]+L0R0exp[-i(φL-φR)](5)
在上式(4)(5)中，右边的第一项为物体光O或者同轴球面波参照光L的光强度分量，第二项为离轴参照光R的光强度分量。此外，各式的第三项和第四项分别为通过离轴参照光R对物体光O或者同轴球面波参照光L进行调制所产生的直接像分量和共轭像分量。
上述第三项的直接像分量(实像分量)是包括本数据处理方法所需的物体光O或者参照光L的信息即上式(1)(3)的O0exp(iφO)和L0exp(iφL)的项。在该第三项的直接像分量中，该物体光O或者参照光L的相位部分[iφO]，[iφL]与定义这些光的上式(1)(3)的相位部分[iφO]，[iφL]相同。另一方面，第四项的物体光O或者参照光L的相位部分[-iφO]，[-iφL]成为与定义这些光的上式(1)(3)的相位部分[iφO]，[iφL]的复共轭，第四项称为共轭像分量。
通过使用离轴参照光R，通过其离轴的效果，在空间频率空间中表达全息图时，能够获取直接像分量(第三项)从光强度分量(第一、二项)以及共轭像分量(第四项)分离的全息图。通过应用空间频率滤波仅取出上式(4)(5)的第三项，从而分别如下式(6)(7)所示得到记录了物体光O的物体光复振幅全息图JOR和记录了同轴球面波参照光L的复振幅全息图JLR。这些复振幅全息图是包括离轴参照光R的分量的全息图。
[表达式3]
JOR(x,y)＝O0(x,y)R0(x,y)exp[i(φO(x,y)-φR(x,y))] (6)
JLR(x,y)＝L0(x,y)R0(x,y)exp[i(φL(x,y)-φR(x,y))] (7)
空间频率滤波通过将上式(4)(5)转换为空间频率空间中的表达的傅里叶变换、带通滤波器的滤波、以及之后的傅里叶逆变换来进行。另外，若受光元件中的像素以像素间距d二维排列，则能够使用受光元件记录的全息图的最高空间频率为空间频率fs＝1/d。
若进行将上式(6)除以式(7)的除法处理，则能够从式(6)中去除离轴参照光R的幅度R0和相位φR。该处理是进行相位的相减的处理，即进行频率转换的处理，并且是外差调制的处理。由此，如下式(8)所示，可以得到物体光O相对于同轴球面波参照光L的复振幅同轴全息图JOL。
[表达式4]
JOL(x,y)＝(O0(x,y)/L0(x,y))exp[i(φO(x,y)-φL(x,y))] (8)
同轴球面波参照光L是用于获取并保存参照光R的数据作为离轴全息图即参照光全息图ILR的参照光，并且，具有作为全息图数据的数字处理中的基准光的作用。同轴球面波参照光L用于生成不包括参照光R的数据的全息图即复振幅同轴全息图JOL。在相同的条件下维持离轴参照光R并获取多个物体光全息图Ij OR的情况下，参照光全息图ILR事先获取一个离轴全息图ILR，并创建一个复振幅全息图JLR即可。
(同轴球面波参照光L的分量和乘法因子)
接下来，在式(8)中，通过将两边乘以乘法因子L0(x，y)exp(i(φL(x，y))，执行基于幅度因子L0(x，y)的幅度调制和基于相位因子exp(i(φL(x，y))的外差调制，如下式(9)所示，得到表示图像传感器5的表面(全息图面、xy平面或者面z＝0)上的物体光O的光波的物体光全息图g(x，y)。生成物体光全息图g(x，y)的工序为再现物体光O的工序。能够在显示器上显示物体光全息图g(x，y)的绝对值的平方|g(x，y)|2，将全息图面50上的物体光O的光强度分布视为图像。
[表达式5]
g(x,y)＝O0(x,y)exp[iφO(x,y)] (9)
该乘法运算的处理是从上式(8)中去除同轴球面波参照光L的分量的处理，生成仅包括物体光O的光波O0(x，y)exp(i(φO(x，y))的全息图g。该全息图这一技术用语以包括再现光波所需的所有的数据这样的意思来使用，以下也以同样的意思来使用。在缓慢变化而能够无视的情况下，同轴球面波参照光L的幅度L0(x，y)也可以保留下来。
上述乘法因子L0(x，y)exp(i(φL(x，y))是表示从同轴球面波参照光L的聚光点PL发射的球面波在空气中传播并到达图像传感器5即全息图面50的光波的全息图，将其称为同轴参照光全息图jL。在空气中传播并传播到全息图面50的情况下，同轴参照光全息图jL作为球面波到达全息图面50。因此，使用聚光点PL的位置信息来解析性得到乘法因子。
另外，如后述的图4中的光学系统那样，在同轴球面波参照光L通过光束耦合器3等的情况下，全息图面50上的波面成为从球面波变形的波面。在该情况下，全息图jL不是解析性地求得，而是通过给出从照明L的聚光点PL起到全息图面50为止的距离ρ和光束耦合器3的厚度尺寸A，从而通过使用平面波扩展的光传播计算来计算(后述)。
(距离ρ和zO、以及倾角αO的测定)
为了测定表面形状，需要在平行于测定面即虚拟平面的位置再现被测定面上的反射光。因此，为了使用复振幅同轴全息图来再现反射光，需要从传感器5即全息图面50起到被测定面即虚拟平面VP为止的距离zO、和虚拟平面VP相对于全息图面50的倾角αO、以及从全息图面50起到同轴球面波参照光L的聚光点即参照光聚光点PL为止的距离ρ。这些值也能够通过其他测定手段进行，但是能够通过使用全息术的目标图像的记录和再现来以高精度求得。
在图2所示的光学系统中，将通过记载透明的平面玻璃基板上准确地知道尺寸的图案而形成的平面目标固定于调整完毕的试样台4，使得图案与虚拟平面VP相接。接下来，用同轴球面波参照光L进行照明，记录由透过目标的同轴球面波参照光L即物体光O和离轴参照光R所产生的干涉条纹IOR。根据所记录的干涉条纹IOR和ILR，求出全息图面50上的物体光g，并且如下那样进行物体光g的平面波扩展和光传播计算、以及旋转转换，从而再现目标面上的调焦点图像。
(平面波扩展和光传播计算)
存在平面波作为与电磁波有关的亥姆霍兹方程式的精确解。能够使用该精确解即平面波来扩展物体光O的光波。通过对上式(9)的物体光全息图g(x，y)进行傅里叶变换来执行该平面波扩展。即，傅里叶变换是平面波扩展。作为平面波扩展的结果，关于物体光O的空间频谱G(u，v)如下式(10)那样获得。空间频谱G(u，v)是具有波数矢量(u，v)的平面波的复振幅，也称为复振幅G(u，v)。从全息图面50平行移动距离zO的位置处的物体光O的空间频谱H(u，v)由下式(11)给出，物体光h(x，y，zO)通过下式(12)获得。
[表达式6]
G(u,v)＝∫∫g(x,y)exp[-i2π(ux+vy)]dxdy (10)
H(u,v)＝G(u,v)exp[i2w(u,v)zO] (11)
Figure BDA0002988227970000161
(旋转转换)
基于倾角αO的旋转转换后的空间频谱HV(u’，v’)由下式(13)给出，旋转转换的雅可比行列式J(u’，v’)由下式(14)给出。因此，旋转转换后的再现物体光hV(x’，y’，zO)由下式(15)给出。
[表达式7]
HV(u',v')＝H(u'cosαO-w'sinαO,v')|J(u',v')| (13)
J(u',v')＝cosαO-(u'/w')sinαO (14)
hV(x',y',zO)＝∫∫HV(u',v')exp[i2π(u'x'+v'y')]du'dv' (15)
在基准点PO处，通过|h|2获得与旋转转换前的全息图面50平行的再现图像，通过|hV|2获得与旋转转换后的虚拟平面VP平行的再现图像。再现物体光hV包括距离zO和距离ρ作为参数。作为至少在基准点PO处获得调焦点再现图像的再现面的z坐标值，求出距离zO，作为调焦点再现图像的尺寸与目标的实际尺寸一致时的参数值，求出距离ρ。此外，作为参数，除了距离zO和距离ρ之外，再现物体光hV还包括倾斜度角αO。当在整个表面上得到调焦点再现图像时，求得倾角αO作为该旋转转换角的值。
(使用相关函数的形状测量用的参照点和虚拟平面的高精度的确定)
接下来，说明虚拟平面VP的高精度的确定。在此，对距离和测定精度进行叙述。同轴球面波参照光L是仅用于再现全息图的光，到参照光聚光点PL为止的距离ρ是以mm为单位测定的距离。在形状测量中，不使用参照光聚光点PL，而使用在参照光聚光点PL的附近搜索并重新设定的形状测量用的参照点以及设定于此的参照点光源。该参照点是照明光聚光点PQ的本来的镜像点。参照点通过使用相关函数计算的计算机上的后处理来进行设定，以使其实质上位于照明光聚光点PQ的本来的镜像点的位置。
为了确保必要的测定精度，需要使基准点PO和照明光聚光点PQ之间的距离DQ与基准点PO和形状测量用的参照点光源之间的距离DS之差ΔDQS＝|DQ-DS|小于必要的测定精度。这通过计算机上的后处理来实现。该后处理是增加有效位数的处理。
在使用上述参照平面基板的虚拟平面VP的确定中，以机械方式调整了参照平面的距离zO和倾角αO。在此，对通过使用点光源和再现物体光的相关函数的计算来高精度地确定形状测量用的参照点光源的方法进行说明。高精度地确定参照点光源是使形状测量用的参照点光源与照明光聚光点PQ的对称点P1一致。为了进行该处理，通过使用了光的相关函数的数值计算来求出被认为位于参照光聚光点PL的附近的点P1的位置。
如图3的流程图所示，通过光传播计算，使关于照明光Q的反射光即物体光O的物体光全息图g传播到参照光聚光点PL的位置z＝ρ，将生成的全息图作为评价全息图h0＝h(x，y，ρ)(#61)。接下来，通过表示点光源的探测函数fp和评价全息图h0的相关函数计算，在评价全息图h0的面内，检测物体光O(照明光Q的反射光)聚光的聚光点的位置坐标(x1，y1，ρ)作为临时聚光点P1(x1，y1，ρ)(#62)。
通过光传播计算使评价全息图h0＝h(x，y，ρ)在光轴方向上试验传播，固定临时聚光点P1的光轴正交面内的位置(x1，y1)并进行相关函数计算，检测光轴方向上的物体光O的聚光点，检测该聚光点P1的位置坐标(x1，y1，z1)、z1＝ρ+Δρ(#63)。将检测出的聚光点P1(x1，y1，z1)设定为形状测量用的参照点S1，并在此设定参照光点光源(#64)。
使用数学式具体地说明上述处理。评价全息图h0＝h(x，y，ρ)由下式(16)给出(#61)。探测函数fp是位于坐标(x1，y1，ρ)的虚拟点光源fp＝δ(x-x1)δ(y-y1)。相关函数C由下式(17)给出。
[表达式8]
h(x,y,ρ)＝∫∫G(u,v)exp[i2πw(u,v)ρ]
·exp[i2π(ux+vy)]dudv(16)
C(x1,y1,ρ)＝∫∫h(u,v,ρ)δ(x-x1)δ(y-y1)dxdy
＝∫∫G(u,v)exp[i2πw(u,v)ρ]·exp[i2π(ux1+vy1)]dudv (17)
相关函数C(x1，y1，ρ)包含平面上的虚拟点光源的坐标(x1，y1)作为参数。通过数值计算求出坐标(x1，y1)作为相关函数的绝对值|C(x1，y1，ρ)|为最大的参数值(#62)。
接下来，在上式(16)中固定(x1，y1)的值，将ρ改变为参数z1，求出绝对值|C(x1，y1，z1)|最大时的z1的值。由此，检测到镜像点P1的位置坐标(x1，y1，z1)(#63)。通过使用这种相关函数的计算，以远高于分辨率δ＝λ/(2NA)的精度求出坐标(x1，y1)，并且以远高于焦点深度DOF＝(2NA2)的精度求出z1的值。通过以上的计算，能够通过数值计算高精度地确定在参照光聚光点PL的位置或者其附近成为参照点S1的点P1的坐标(x1，y1，z1)(#64)。
如上所述，使用相关函数C，将相位分量为ξ＝C/|C|的形状测量用的参照点S1重新配置在点P1上，将设定在该参照点S1上的点光源(以下，称为参照点光源S1)所产生的光(为球面波光)作为同轴球面波参照光L1。参照点光源S1产生的参照光L1的相位能够使用球面波的解析解准确地计算。在虚拟平面VP中，照明光Q的相位和参照光L1的相位在虚拟平面VP整个区域彼此一致。
若将再现物体光全息图hV(x’，y’)除以球面波光全息图sV(x’，y’)，则求出用于测量被测定面的测量用全息图JV OS(x’，y’)。根据被测定面反射的照明光Q与由虚拟平面VP反射的照明光Q的光路差，求出被测定面的高度分布t(x’，y’)。以参照点S1为光源的同轴球面波参照光L1的相位在虚拟平面VP上与照明光Q的相位一致。因此，使用测量用全息图JV OS的相位(θO-θL1)通过下式(18)得到高度分布t(x’，y’)。在此，相位θO是从再现物体光全息图hV得到的再现物体光的相位，相位θL1是参照点光源S1所产生的参照光L1的相位，角度α(x’，y’)是坐标(x’，y’)处的照明光Q的入射角。
[表达式9]
Figure BDA0002988227970000191
(第二实施方式：表面形状测量装置)
参照图4、图5来说明第二实施方式所涉及的表面形状测量装置1。表面形状测量装置1是使用全息术来测量物体4的被测定面的形状的装置，具备：数据获取部10，其获取物体4的被测定面的全息图；以及图像再现部12，其根据由数据获取部10获取到的全息图来再现被测定面的图像。
数据获取部10具备：图像传感器5，其将光强度转换成电信号并作为全息图数据而输出；试样台7，其固定物体4使得物体4的被测定面与虚拟地设定的虚拟平面VP相接；以及光学系统2，其使各光传播。图像传感器5与作为控制部以及存储器的计算机11连接。
光学系统2具备：球面波照明光Q用以及同轴球面波参照光L用的两个光学系统，其对称地配置在虚拟设定的虚拟平面VP的两侧；由立方型分束器构成的光束耦合器3，其配置于图像传感器5的跟前；以及离轴参照光R用的光学系统。
球面波照明光Q是从倾斜方向对物体4的被测定面进行照明，并使包括物体4的表面形状的信息的反射光即物体光O记录在图像传感器5上的光。在照明光Q的光路上，具备对平行光进行聚光的透镜21和在该聚光位置具有针孔的针孔板22。该针孔的位置是照明光Q的聚光点即照明光聚光点PQ，并且是球面波光的点光源的位置。
与照明光Q一样，同轴球面波光L在其光路上，具备对平行光进行聚光的透镜25和在该聚光位置具有针孔的针孔板26。针孔板26的针孔的位置是同轴参照光L的聚光点即参照光聚光点PL，并且是球面波光的点光源的位置。同轴球面波光L相对于由照明光Q的反射光构成的物体光O而成为同轴光。参照光L和R的记录用于通过同轴球面波光L的分量置换物体光的记录全息图中的离轴参照光R的分量从而将其去除，并使记录全息图同轴化。
物体光O和同轴球面波参照光L通过光束耦合器3并从正面入射到图像传感器5。即，在图像传感器5的受光面的中心垂线方向上，照明光聚光点PQ和参照光聚光点PL在光学上为同轴，并且在光学上存在于相同的位置。
离轴参照光R从光束耦合器3的侧方入射到光束耦合器3，由内部反射镜30反射而入射到图像传感器5。在该光路上，具备扩径用的小径透镜23和准直用的大直径透镜24，生成形成为球面波状的离轴参照光R。
光学系统2被设定为球面波照明光Q的聚光点即照明光聚光点PQ和同轴球面波参照光L的聚光点即参照光聚光点PL相对于虚拟平面VP相互成为镜像配置。此外，光学系统2传播各光，使得照明光Q倾斜地照明被测定面，作为其反射光的物体光O入射到图像传感器5，同轴球面波参照光L倾斜地通过虚拟平面VP而入射到图像传感器5。
光束耦合器3将物体光O或者同轴球面波参照光L与离轴参照光R进行合波使其入射到图像传感器。作为光束耦合器3，能够使用立方型分束器。
图像再现部12与数据保存部6一起设置在计算机11中。图像再现部12构成为具备执行在第一实施方式中说明的表面形状测量方法的软件组和存储器。
在物体4的被测定面的表面形状测量中，如图4所示，在配置有物体4的状态下，使用球面波照明光Q和离轴参照光R，取得反射光即物体光O的记录全息图IOR。此外，如图5所示，在去除了物体的状态下，使用同轴参照光L，获取离轴参照光R的记录全息图ILR。
所获取的离轴全息图IOR、ILR通过在第一实施方式中说明的表面形状测量方法进行处理，从而得到表面形状的测量值。然而，本实施方式的表面形状测量装置1由于具备立方体型的光束耦合器3，因此需要利用考虑了光束耦合器3的折射率的平面波扩展法来进行通过光束耦合器3的光的光传播计算。以下，说明与光束耦合器3有关的处理。
(通过光束耦合器后的球面波的计算)
在全息图面50中，为了由复振幅全息图JOL生成物体光全息图g，需要通过光束耦合器3到达全息图面50的同轴球面波参照光L的光波(同轴参照光全息图jL)。由于通过光束耦合器3，因此同轴参照光全息图jL不是球面波。因此，进行从同轴球面波参照光L的聚光点PL的位置到作为图像传感器5的入射面的全息图面50的光波的光传播计算，从而生成全息图面50上的同轴球面波参照光L，即同轴参照光全息图jL。
光传播计算使用平面波扩展进行。在聚光点PL处使参照光L进行平面波扩展，使在空气中以及光束耦合器3内传播并计算全息图面50上的各平面波分量，将计算出的平面波分量相加从而求出同轴参照光全息图jL。在聚光点PL的位置z＝ρ的xy平面上，存在同轴球面波参照光L的点光源b0δ(x)δ(y)。该点光源的空间频谱B(u，v)是恒定值b0，即B(u，v)＝b0。因此，通过平面波的传播，z＝0的全息图面50上的同轴球面波参照光L，即同轴参照光全息图jL由下式(19)表示。
[表达式10]
Figure BDA0002988227970000221
上式中的n是光束耦合器3的折射率。上式(19)成为从原点z＝0起到聚光点PL为止的距离ρ和光束耦合器3的尺寸A的函数，与从原点起到光束耦合器3为止的距离无关。也就是说，无论将光束耦合器3置于哪个位置，都为相同的式子。上式(19)是原理性的计算式，在实际的计算中，需要以满足采样定理的计算点数来进行光传播计算。
(全息图面上的物体光g(x，y))
通过上述步骤获得的上式(19)的同轴参照光全息图jL是通过光束耦合器3到达全息图面50的同轴球面波参照光L的光波。通过将由该全息图jL构成的乘法因子jL＝L0(x，y)exp(i(φL(x，y))乘以上式(8)，与上式(9)同样地得到表示图像传感器5的表面(全息图面、xy平面、或者面z＝0)的物体光O的光波的物体光全息图g(x，y)。
(光传播计算)
对全息图面上的物体光全息图g(x，y)进行傅里叶变换的平面波扩展的结果，如下式(20)那样得到关于物体光O的空间频谱G(u，v)。在表达上，与上式(10)相同。通过平面波的光传播计算，在物体4的被测定面的位置z＝z0处，通过下式(21)得到与全息图面50平行的面上的物体光h(x，y)。
[表达式11]
G(u,v)＝∫∫g(x,y)exp[-i2π(ux+vy)]dxdy (20)
h(x,y)＝∫∫G(u,v)exp{i2π[wn(u,v)A+w(u,v)(zO-A)]}
·exp[i2π(ux+vy)]dudv (21)
上式(20)中的u，v分别为x方向和y方向的傅里叶空间频率。z方向的傅里叶空间频率w，wn如上式(21)那样，根据平面波的分散式(波数和波长的关系式)求出。分散式以(n/λ)2的形式包括折射率n。上式(20)(21)是考虑了存在于光路上的光束耦合器3的大小A和折射率n的计算式。
通过上式(21)，得到物体4的被测定面的位置z＝z0处的与全息图面50平行的物体光h(x，y)，因此通过上式(13)～(18)的旋转转换、使用相关函数的虚拟平面的高精度的确定、高度分布的计算的处理，能够执行表面形状测量从而得到测定结果。上式(13)～(18)的处理是空气中的现象的处理，不需要考虑光束耦合器3等的折射率n的影响。
(第三实施方式)
参照图6来说明第三实施方式所涉及的表面形状测量装置1。在第二实施方式的表面形状测量装置1中，本实施方式的表面形状测量装置1的光学系统2具备：聚光透镜27，其对物体光O和同轴球面波参照光L进行聚光；瞳孔板27a，其配置于聚光透镜27的聚光位置从而限制通过光量；以及成像透镜27b，其与瞳孔板27a组合配置。在瞳孔板27a的前后具备的两个透镜是使物体光O和同轴球面波参照光L在图像传感器5上成像的透镜。
如果能够记录大口径的全息图，则能够进行大器物的表面形状测量。作为记录大口径全息图的方法，也考虑在平面上上排列多个图像传感器的方法、在平面上使图像传感器移动的方法等，但如本实施方式那样，若使用透镜使反射光聚光，则能够用一个图像传感器5记录大口径全息图。使用聚光用透镜将同轴球面波参照光L或者物体光O投射到图像传感器5的受光面上，记录由离轴参照光R产生的干涉条纹。记录全息图的空间频率带域的宽度能够通过开闭瞳孔板27a的瞳孔来进行调整。在被测定面是平滑的且平面度高的情况下，空间频率带宽变窄，而在被测定面上存在微细的凹凸的情况下，带宽变宽。
聚光透镜27和成像透镜27b这两个透镜将被测定面上的光在图像传感器5的受光面上成像，因此即使不进行物体光的再现，也能够进行被测定面的形状观察、形状测定。
(第四实施方式)
参照图7来说明第四实施方式所涉及的表面形状测量装置1。本实施方式的表面形状测量装置1具备凹面镜28、瞳孔板28a和成像透镜28b，以代替第三实施方式的表面形状测量装置1中的聚光透镜27、瞳孔板27a和成像透镜27b。凹面镜28例如使用聚光用椭圆面镜。在本表面形状测量装置1中，凹面镜28和成像透镜28b也使物体光O和同轴球面波参照光L成像于图像传感器5。
在本表面形状测量装置1中，也能够通过小的图像传感器记录大口径的全息图，此外，即使不进行物体光的再现，也能够进行被测定面的形状观察、形状测定。
(第五实施方式)
参照图8来说明第五实施方式所涉及的表面形状测量装置1以及表面形状测量方法。在本实施方式的装置以及方法中，扩展能测定的高度的范围，为了实现该扩展，使用不同波长(λj，j＝1，2)的光。在上述第二实施方式(图4)的光学系统2中，本实施方式的表面形状测量装置1的光学系统2在光束耦合器3和图像传感器5之间插入波长滤波器，并具备两对这样的波长滤波器和图像传感器。
即，使一个波长λ1通过的一对波长滤波器F1和图像传感器51配置在光束耦合器3中的与物体光O的入射面31对置的面侧。使另一个波长λ2通过的一对波长滤波器F2和图像传感器52配置在与光束耦合器3中的离轴参照光R入射的面对置的面侧。
(使用波长不同的光波间的相位差的表面形状测量)
在本实施方式的表面形状测量方法中，进行以下的处理。利用不同波长λj，j＝1，2的光，针对各波长λ1、λ2获取物体光O以及同轴球面波参照光L的数据作为两种离轴全息图Ij OR，Ij LR，j＝1，2。接下来，针对各波长λ1、λ2，生成测量用全息图Jj V OS＝hj V/sj V，j＝1，2，执行求出所生成的两个测量用全息图Jj V OS，j＝1，2之比的外差转换。作为外差转换的结果，生成调制波HW＝J1 V OS/J2 V OS。使用该调制波(HW)中包括的调制波长λB＝λ1λ2/(λ2-λ1)以及调制相位分布θB(x’，y’)＝θ1-θ2，求取物体在被测定面的高度分布。
说明上述处理的背景和效果。例如，在第二实施方式所示的使用单色激光的相位的表面形状测量中，难以测量大大超过光波长λ的高度。此外，对于超过λ/2的高低差，高度的测定值产生λ/2的整数倍的不确定性。然而，若对传播方向一致的光波长不同的两种光波进行运算处理，则能够产生具有长波长的波。若使用该波的相位，则能够大幅度扩大能测量的高度的范围。
从相同的点光源发出的光波长λ1和λ2的球面波照明光Q在空间的全部的点上光的传播方向一致，相位分量分别表示为exp(2πr/λ1-θ1)以及exp(2πr/λ2-θ2)。若将光波长λ1的球面波照明光Q除以光波长λ2的球面波照明光Q，则能够产生相位分量为exp(2πr/λB-θB)的波。在此，λB以及θB由下式(22)给出。波长λB与两个照明光所产生的差拍波的波长一致。
[表达式12]
λB＝(λ1λ2)/(λ2-λ1), θB＝θ1-θ2 (22)
若用具有光源的位置相同和不同波长的两个球面波来照明被测定面，则从测定面上的各点发出的两个反射光的传播方向一致。此外，从可以忽略表面附近的光的干涉、衍射的测定面上的微小面发出的两个反射光的传播方向也一致。因此，若将光波长λ1的反射光除以光波长λ2的反射光，则能够产生与照明光Q的情况相同地发挥功能、并且波长变大的波长λB的光波。这表示通过使用所产生的波长λB的波，能够根据第二实施方式等所示的测量法进行表面形状测量。若将被测定面和虚拟平面VP上的波长λB这两个波的相位差表示为ΔθB(x’，y’)，则被测定表面的高度t(x’，y’)由下式(23)给出。该式(23)与单一波长的情况下的式(18)等同。
[表达式13]
Figure BDA0002988227970000261
上式(23)基本上是与单一波长的情况下的式(18)等同的式子。本实施方式的表面形状测量装置1以及表面形状测量方法能够在后处理时任意地确定是使用对两个波长记录的全息图这两者的数据，还是使用任意一者的数据。在使用两个波长的数据的情况下，使用式(23)即可，在使用单波长的数据的情况下，使用式(18)即可。
不同波长的全息图能够使用图8的光学系统来进行一次性拍摄记录。在该情况下，除了准备对于光波长λ1的离轴参照光R1之外，还准备对于光波长λ2的离轴参照光R2。在该光学系统中，为了分离各个光波长分量，使用了使光波长λ1的光透过并遮挡光波长λ2的光的波长滤波器F1、和使光波长λ2的光透过并遮挡光波长λ1的光的波长滤波器F2。
作为用于本实施方式的测量方法的其他的光学系统2，例如可以使用图4的光学系统来针对各波长按照不同的时间获取两种离轴全息图Ij OR，Ij LR，该光学系统仅具备一个图像传感器5而不具备波长滤波器。
作为其他的光学系统2，在图4的光学系统中，还可以针对各波长设置离轴参照光R的光学系统。在该情况下，能够将两个离轴参照光R1、R2设为相互离轴的配置，从而一次性拍摄记录波长不同的全息图。由于离轴配置的效果，能够通过后处理进行每个波长的全息图的分离。通过在空间频率区域中进行滤波处理，能够从一次性拍摄记录的全息图中分离并取出光波长λ1的复振幅分量和光波长λ2的复振幅分量。
另外，在对离轴参照光R使用设为相互离轴配置两个光学系统的情况下，可记录的测定面比使用图8的光学系统的情况下要窄。相反，在图8的光学系统的情况下，能够增大可记录的测定面，但是由于分别由不同的图像传感器51、52记录两个全息图，因此在物体光O的再现时，需要进行两个再现光的位置调整。
根据本实施方式的表面形状测量装置1以及表面形状测量方法，由于所合成的波长λB＝(λ1λ2)/(λ2-λ1)比原来的任意波长λ1、λ2都长，因此能够扩展可测定的高度区域。使用这种不同波长的光的表面形状测量装置1以及表面形状测量方法不限于两个波长，能够扩展为使用三个波长以上的多个波长的装置以及方法。本方法能够通过对记录的全息图数据进行后处理来实施测量，这一点与以往的使用差拍波的方法大不相同。因此，例如，在三个波长λ1、λ2，λ3的情况下，通过后处理来选择两个波长，例如形成多个差(1/λ1-1/λ2)等的组合，或者全部使用三个波长，例如形成多个和与差(1/λ1+1/λ2-1/λ3)等的组合，能够通过各组合相互插入测定区域来实施测量。
(第六实施方式)
参照图9来说明第六实施方式所涉及的表面形状测量装置1。本实施方式的表面形状测量装置1例如能够通过图5、图6所示的表面形状测量装置1来具体化，因此也一并参照这些图。表面形状测量装置1具备：数据获取部10，其获取被测定面的全息图；以及图像再现部12，其根据由数据获取部10获取到的全息图来再现被测定面的图像。表面形状测量装置1还具备：控制部11，其由控制数据获取部10以及图像再现部12的计算机构成；以及存储器11a，其存储FFT等计算用程序、控制用数据等。
数据获取部10具有：光学系统2，其生成光并使其传播；光束耦合器3，其是用作光束耦合器的立方型分束器；图像传感器5，其将光强度转换为电信号并作为全息图数据输出；以及数据保存部6，其保存由图像传感器5获取到的数据。数据保存部6与图像再现部12一起设置在控制部11中。此外，数据获取部10具备能够与光学系统2和图像传感器5的配置结构相关地进行位置、姿态的调整的试样台7。
为了进行图1、图3所示的各工序的处理，图像再现部12具有各全息图生成部13～16、18、参照点检测部17、形状测量部19以及显示部20。
复振幅全息图生成部13从物体光离轴全息图IOR和参照光离轴全息图ILR中去除离轴参照光R的分量，生成与物体光O和同轴球面波参照光L有关的复振幅同轴全息图JOL。
计算参照光全息图生成部14根据从参照光聚光点PL放出的光是光球面波的情况，生成表示图像传感器的受光面即全息图面50上的同轴球面波参照光L的光波的同轴参照光全息图jL。
物体光全息图生成部15使用同轴参照光全息图jL，根据复振幅同轴全息图JOL生成表示全息图面50上的物体光O的光波的物体光全息图g。
再现物体光全息图生成部16通过光传播计算将物体光全息图g转换为虚拟平面VP的位置处的全息图，并通过虚拟平面VP相对于全息图面50的倾角即虚拟面倾角αO，对所转换的全息图进行旋转转换，生成虚拟平面VP上的测量用的再现物体光全息图hV。
参照点检测部17进行物体光全息图g的光传播计算，通过相关函数计算来检测物体光的聚光点，并将该点设定为形状测量用的参照点S1。
解析光全息图生成部18解析性地生成与从参照光聚光点PL放出的同轴球面波参照光L对应的球面波的虚拟平面VP上的全息图即球面波光全息图sV。
形状测量部19通过将再现物体光全息图hV除以球面波光全息图sV，来生成与物体光O和球面波光全息图sV有关的测量用全息图JV OS，并根据测量用的复振幅同轴全息图JV OS的相位分布来求取物体4在被测定面的高度分布。
显示部20显示由图像传感器5得到的图像、各全息图的强度图像、相位分布图像等。数据保存部6中保存的物体光离轴全息图IOR和参照光离轴全息图ILR的数据由图像再现部12进行处理，并显示于显示部20。显示部20是液晶显示装置等的FPD，显示图像之外的数据，成为用户界面。除了显示部20之外，图像再现部12的各部使用包括在计算机上动作的程序及其子程序组的软件构成。
(实施例1)
参照图10、图11、图12来说明实施例1的平面度测定。将平面度规格为4λ～5λ的浮法玻璃基板的平面镜作为平面度测定的试样，使用图4、图5所示的光学系统来得到形状测量用的复振幅同轴全息图。光源使用绿色半导体激励固体激光(波长532nm，输出50mW)，图像传感器使用单色相机链路CCD相机(像素数6600×4400，像素间距5.5μm)。使用数值孔径NA＝0.1的物镜和孔径为3μm的针孔来产生用于同轴球面波参照光以及球面波照明光的各球面波光。在距离图像传感器面567mm的位置设置针孔，在距离13.9mm的位置设置被测定面。记录全息图(像素数4096×4096)的数值孔径为NA＝0.02。
图10表示平面度规格4～5λ的平面镜的镜表面上的复振幅同轴全息图的相位分布。图11表示使用图10的相位分布求出的表面高度的二维分布。测定范围为15mm×15mm，得到表面高度的最大值与最低值之差PV＝431.7nm，高度的标准偏差RMS＝69.0nm。在测定范围内PV值小于λ，满足平面度的规格4λ～5λ。图12的(a)(b)表示图11所示的x轴方向以及y轴方向的各直线上的高度分布。作为图12的(a)所示的x轴方向的曲率半径，得到了大约160m。
(实施例2)
参照图13、图14来说明实施例2的平面度测定。将平面度规格为λ/4的平面镜作为平面度测定的试样，使用实施例1中所使用的装置来得到形状测量用的复振幅同轴全息图。图13表示平面度规格λ/4的平面镜的表面高度的二维分布。得到表面高度的最大值与最低值之差PV＝81.3nm，高度的标准偏差RMS＝15.3nm。在测定范围内PV值小于λ/4，满足平面度的规格λ/4。图14表示图13所示的x轴方向以及y轴方向的直线上的高度分布。作为图14(b)所示的y轴方向的曲率半径，得到了大约750m。表面形状测量的分辨率由对再现物体光进行的空间频率滤波的带宽确定。实施例2、3中的图像的分辨率大约为78μm。
(实施例3)
参照图15、图16来说明实施例3的平面度测定。将平面度规格为λ/20的精密光学平面镜作为平面度测定的试样，使用实施例1中使用的装置，得到形状测量用的复振幅线内全息图。图15表示平面度规格λ/4的平面镜的表面高度的二维分布。得到了表面高度的最大值与最低值之差PV＝19.6nm，高度的标准偏差RMS＝2.5nm。在测定范围内PV值小于λ/20，满足平面度的规格λ/20。图16(a)(b)表示图15所示的x轴方向以及y轴方向的各直线上的高度分布。
记录的物体光包括在立方型分束器(光束耦合器)的表面以及图像传感器前表面固定的玻璃罩的表面上产生的微弱的重叠反射光。通过使分束器和玻璃罩的表面从图像传感器面稍微倾斜，能够使这些重叠反射光的传播方向和来自被测定面的反射光的传播方向错开。在本实施例中，利用这一点，通过在实际空间中进行空间滤波，从记录全息图中去除重叠反射光的影响。
表面形状测量的分辨率由对再现物体光进行的空间频率滤波的带域宽度确定。图16(a)的测定结果是以高分辨率δ＝33μm和低分辨率δ＝530μm这两种分辨率求出的高度分布。图16(b)的测定结果也是同样的。
在高度分布的高频分量中，认为除了由被测定面的表面粗糙度引起的散射光之外，还包括在立方型的分束器表面以及图像传感器的玻璃罩表面产生的散射光、以及在图像传感器产生的噪声。为了实现表面形状测量、表面粗糙度测量的高精度化，需要去除在分束器表面、玻璃罩表面产生的散射光。
(实施例4)
参照图17、图18来说明实施例4的平面度测定。将负片图案USAF测试目标作为表面形状测量的试样，使用实施例1中使用的装置，得到形状测量用的复振幅线内全息图。图17表示目标表面上的高度的二维分布。测定范围为15mm×15mm，高度高的部分表示铬表面，低的部分表示玻璃基板的面。表面形状测量的分辨率由对再现物体光进行的空间频率滤波的带域宽度确定。图17所示的图像的分辨率大约为24μm。
图18的(a)(b)表示图17所示的x轴方向以及y轴方向处各直线上的高度分布。能够清楚地区分玻璃面和铬面。铬的厚度在整个测定范围内是恒定的，其值约为60nm。此外，图17和图18的结果表示玻璃基板弯曲成平缓的鞍形状。作为各x轴方向以及y轴方向的曲率半径，得到大约为500m。
(实施例5)
参照图19至图23来说明实施例5的平面度测定。本实施例5使用第五实施方式所涉及的表面形状测量装置1来进行液晶显示器用滤色器的表面形状测量。该表面形状测量装置1是能够进行单一波长光以及两个波长光的一次性拍摄记录和测量的装置。测量对象的滤色器为在黑色矩阵上安装RGB滤波器的构造，在滤色器上等间隔地交错配置有高度约4μm、直径约16μm的柱状的光隔离物。
在本实施例中，进行了用于测量柱状的光隔离物的高度的波长λ＝756nm以及786nm这两个波长的激光的测量、和用于测量低的部分的高度的波长λ＝632.8nm的He-Ne激光的单一波长的测量这两种测量。
图19表示直径4mm的范围的滤色器的高度分布的测量结果，图20表示图19中的正方形部分的放大图。在这些图像中，滤色器的高度低的位置为黑色，高的位置为白色，但是为了容易观察，柱状的光隔离物a的部分用黑点表示。如这些图像所示，可得到无变形的图像，能够清楚地识别滤色器的细微构造、各部的高度分布。此外，从测量结果可以看出，以非常高的精度保持滤波器的平坦度。
图21表示沿图20中的x轴方向的直线(i)的测量结果，图22表示沿图20中的y轴方向的直线(ii)的测量结果。在各直线(i)(ii)上，各包括两个柱状的光隔离物a。
在图21、图22中，滤波器部分b、c(周期短的低峰)是使用波长λ＝632.8nm的激光进行测量的结果，光隔离物a(周期长的高峰)是使用波长为λ＝756nm和786nm的激光进行测量的结果。后者的两束激光所产生的差拍波长λB为λB＝19.8μm，由此，能够进行高度约4μm的柱状的光隔离物a的测量。从光隔离物a的峰值朝向下方的虚线表示再现光的光强度小而不能准确地测量的部分。这表示来自光隔离物的侧部的反射光没有到达图像传感器(CCD)。
在图23中，对记录范围中的各光隔离物标注编号，并排示出测量结果。从该测定结果可知，以高精度形成了同样的高度4μm的光隔离物，能够进行有用的测量。根据本实施例的结果可知，通过第五实施方式所涉及的表面形状测量装置1以及方法，能够在nm到数10μm的宽范围内进行高精度的高度分布测量。此外，本实施例对物体光进行一次性拍摄记录并通过计算机内的后处理而得到测量结果，可知能够实现高速且高精度的形状测量。
另外，本发明不限于上述结构，能够进行各种变形。例如，能够采用将上述各实施方式的结构相互组合的结构。
[工业实用性]
以下举出本发明相对于现有技术的新颖性和优越性：(1)能够通过光波的一次性拍摄记录进行高速测定、(2)能够进行被测定面的高精度的绝对平面度测定、(3)由于不使用参照平面、准直透镜，因此能够实现平面度测定的大口径化、(4)能够对具有宽范围的反射系数的被测定面进行平面度测定、(5)能够使用被测定面上的再现反射光来进行高分辨率的表面形状、表面粗糙度的测定、(6)不需要移动、旋转等调整机构，记录用光学系统的结构非常简单。
由于上述优越性，本发明能够适用于在光学、数字全息术、光测量、干涉测量、微细形状测定的领域充分利用了这些优点的广泛的用途。此外，从技术应用的观点出发，可以考虑在精密测量、纳米技术、基盘形状测量、半导体基板检查、光学部件检查等领域中的使用。作为具体的使用例，可以举出薄的玻璃基板、光掩模、大型晶片等表面形状测量、光学部件的表面形状测量、工业用基准平面的测量等。
(附图标记说明)
1 表面形状测量装置
10 数据获取部
12 图像再现部
13 复振幅全息图生成部
14 计算参照光全息图生成部
15 物体光全息图生成部
16 再现物体光全息图生成部
17 参照点检测部
18 解析光全息图生成部
19 形状测量部
2 光学系统
27 聚光透镜
27a 瞳孔板
27b 成像透镜
28 凹面镜
28a 瞳孔板
28b 成像透镜
3 光束耦合器(立方型分束器)
4 物体
5 图像传感器
50 全息图面
6 数据保存部
7 试样台
C 相关函数
HW 调制波
ILR、Ij LR 参照光离轴全息图
IOR、Ij OR 物体光离轴全息图
JOL 物体光的复振幅同轴全息图
JV OS、Jj V OS 测量用全息图(测量用的复振幅同轴全息图)
L 同轴球面波参照光
O 物体光
PL 同轴球面波参照光的聚光点
PO 基准点
PR 离轴参照光的聚光点
Q 照明光
R 离轴参照光
S1 形状测量用的参照点(参照点光源)
VP 虚拟平面
fp 虚拟点光源(探测函数)
g 物体光全息图
h0 评价全息图
hV 再现物体光全息图
jL 同轴参照光全息图
sV 球面波光全息图
αO 倾角
ρ 从图像传感器起到同轴球面波参照光的聚光点为止的距离
λB 调制波长
λj、λ1、λ2 波长
θB 调制相位。

Claims (8)

1.一种表面形状测量装置，是使用全息术的表面形状测量装置，其特征在于，
所述表面形状测量装置具备：
数据获取部，其使用图像传感器获取物体光(O)和相对于所述物体光(O)处于同轴的同轴球面波参照光(L)这两种光的数据分别作为物体光离轴全息图(IOR)以及参照光离轴全息图(ILR)，所述物体光(O)是对被测定面进行照明的球面波照明光(Q)的反射光；以及
图像再现部，其根据由所述数据获取部获取到的数据来再现所述被测定面的图像从而获取表面形状的数据，
所述数据获取部具备光学系统，该光学系统构成为：所述球面波照明光(Q)的聚光点即照明光聚光点(PQ)和所述同轴球面波参照光(L)的聚光点即参照光聚光点(PL)相对于虚拟地设定为与所述被测定面相接的虚拟平面(VP)而彼此呈镜像配置，所述同轴球面波参照光(L)倾斜地通过所述虚拟平面(VP)而入射到所述图像传感器，
所述图像再现部具备：
物体光全息图生成部，其通过对两种所述离轴全息图(IOR、ILR)的数据、所述参照光聚光点(PL)的位置信息、以及从所述参照光聚光点(PL)放出的光为球面波这一情况进行利用的计算处理，来生成表示所述物体光(O)的光波的物体光全息图(g)；
再现物体光全息图生成部，其对所述物体光全息图(g)进行光传播转换以及旋转转换，来生成所述虚拟平面(VP)上的再现物体光全息图(hV)；
参照点检测部，其通过计算处理，对所述物体光全息图(g)进行光传播转换来检测所述物体光(O)聚光的位置，并将该位置设定为形状测量用的参照点(S1)，该参照点(S1)具有将所述参照光聚光点(PL)的位置信息进行高精度化后的信息；
解析光全息图生成部，其解析性地生成从所述参照点(S1)放出的球面波光的所述虚拟平面(VP)上的全息图即球面波光全息图(sV)；以及
形状测量部，其将所述再现物体光全息图(hV)除以所述球面波光全息图(sV)来生成测量用全息图(JV OS＝hV/sV)，并根据所述测量用全息图(JV OS)的相位分布来求取所述物体在被测定面的高度分布。
2.根据权利要求1所述的表面形状测量装置，其特征在于，
所述数据获取部具备由立方型分束器构成的光束耦合器，该光束耦合器配置于所述图像传感器的跟前，用于将所述物体光(O)或所述同轴球面波参照光(L)与为了获取两种所述离轴全息图(IOR、ILR)而使用的离轴参照光(R)进行合波后入射至所述图像传感器，
所述图像再现部通过考虑了所述光束耦合器的折射率的平面波扩展法来进行通过所述光束耦合器的光的光传播计算，从而通过计算处理来生成同轴参照光全息图(jL)，所述同轴参照光全息图(jL)表示从所述参照光聚光点(PL)放出并通过所述光束耦合器到达所述图像传感器的受光面即全息图面的光波，即相当于所述同轴球面波参照光(L)的光波。
3.根据权利要求1或2所述的表面形状测量装置，其特征在于，
所述光学系统具备：聚光透镜，其将所述物体光(O)和所述同轴球面波参照光(L)进行聚光；瞳孔板，其配置于所述聚光透镜的聚光位置来限制通过光量；以及成像透镜，其与所述瞳孔板组合配置，所述光学系统使所述物体光(O)和所述同轴球面波参照光(L)成像于所述图像传感器。
4.根据权利要求1或2所述的表面形状测量装置，其特征在于，
所述光学系统具备：凹面镜，其将所述物体光(O)和所述同轴球面波参照光(L)进行聚光；瞳孔板，其配置于所述凹面镜的聚光位置来限制通过光量；以及成像透镜，其与所述瞳孔板组合配置，所述光学系统使所述物体光(O)和所述同轴球面波参照光(L)成像于所述图像传感器。
5.一种表面形状测量方法，是使用全息术来测量物体的被测定面的形状的方法，其特征在于，
在所述表面形状测量方法中，
在图像传感器的光轴上配置同轴球面波参照光(L)的聚光点即参照光聚光点(PL)，在偏离所述光轴的位置处配置球面波照明光(Q)的聚光点即照明光聚光点(PQ)，来设定将连接所述参照光聚光点(PL)与照明光聚光点(PQ)的线段垂直地2等分的平面即虚拟平面(VP)，
配置所述物体使得所述被测定面与所述虚拟平面(VP)相接，使用所述图像传感器获取从所述被测定面反射的所述球面波照明光(Q)的反射光即物体光(O)的数据作为物体光离轴全息图(IOR)，
在未配置所述物体的状态下，使用所述图像传感器获取通过所述虚拟平面(VP)而入射到所述图像传感器的所述同轴球面波参照光(L)的数据作为参照光离轴全息图(ILR)，
根据两种所述离轴全息图(IOR、ILR)的数据来生成包括所述物体光(O)和所述同轴球面波参照光(L)这两者的信息的复振幅同轴全息图(JOL)，
通过对所述同轴球面波参照光(L)是球面波光这一情况进行利用的计算处理，来生成同轴参照光全息图(jL)，所述同轴参照光全息图(jL)表示所述图像传感器的受光面即全息图面上的所述同轴球面波参照光(L)的光波，
使用所述复振幅同轴全息图(JOL)和所述同轴参照光全息图(jL)，来生成表示所述物体光(O)的光波的物体光全息图(g)，
对所述物体光全息图(g)进行光传播转换以及旋转转换，来生成所述虚拟平面(VP)上的再现物体光全息图(hV)，
通过计算处理，对所述物体光全息图(g)进行光传播转换而检测所述物体光(O)聚光的位置，并将该位置设定为形状测量用的参照点(S1)，该参照点(S1)具有将所述参照光聚光点(PL)的位置信息进行高精度化后的信息，
解析性地生成从所述参照点(S1)放出的球面波光的所述虚拟平面(VP)上的全息图即球面波光全息图(sV)，
将所述再现物体光全息图(hV)除以所述球面波光全息图(sV)来生成测量用全息图(JV OS＝hV/sV)，并根据所述测量用全息图(JV OS)的相位分布来求取所述物体在被测定面的高度分布。
6.根据权利要求5所述的表面形状测量方法，其特征在于，
通过不同波长(λj，j＝1，2)的光，针对各所述波长(λ1、λ2)，获取所述物体光(O)以及所述同轴球面波参照光(L)的数据作为两种所述离轴全息图(Ij OR，Ij LR，j＝1，2)，
针对各所述波长(λ1、λ2)，生成所述测量用全息图(Jj V OS＝hj V/sj V，j＝1，2)，
生成用于求取两个所述测量用全息图(Jj V OS，j＝1，2)之比的外差转换的结果即调制波(HW＝J1 V OS/J2 V OS)，使用所述调制波(HW)中包括的调制波长(λB＝λ1λ2/(λ2-λ1))以及调制相位分布(θB(x’，y’)＝θ1-θ2)，来求取所述物体在被测定面的高度分布。
7.根据权利要求5或6所述的表面形状测量方法，其特征在于，
使用试样台来配置所述物体，使得所述被测定面与所述虚拟平面(VP)相接，
所述试样台的调整通过如下进行：
将具有参照平面的参照平面基板固定于所述试样台，获取来自所述参照平面基板的反射光的数据作为所述物体光离轴全息图(IOR)，
使用所述物体光离轴全息图(IOR)和所述参照光离轴全息图(ILR)来生成所述复振幅同轴全息图(JOL)，
改变所述试样台的位置和倾斜度，使得所述复振幅同轴全息图(JOL)的相位分布的变化减少。
8.根据权利要求5至7中的任一项所述的表面形状测量方法，其特征在于，
通过光传播计算，来生成使所述物体光全息图(g)传播到所述参照光聚光点(PL)的位置(z＝ρ)而成的评价全息图(h0)，
通过表示点光源的探测函数(fp)与所述评价全息图(h0)的相关函数计算，在所述评价全息图(h0)的面内检测所述物体光(O)聚光的位置(x1，y1，ρ)并作为临时聚光点(P1)，
通过光传播计算使所述评价全息图(h0)在所述光轴方向上试验传播，固定所述评价全息图(h0)的面内的所述临时聚光点(P1)的位置并进行所述相关函数计算，在所述光轴方向上检测所述物体光(O)聚光的位置(x1，y1，z1)，并将该位置设定为所述形状测量用的参照点(S1)。
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