JPWO2017150568A1 - 光学素子 - Google Patents

Abstract

【課題】自己クローニング形フォトニック結晶を使った体積型の光学素子を提供する。
【解決手段】光学素子は、３次元空間ｘ、ｙ、ｚにおいて、ｘｙ面に形成され、z軸方向に積層されたフォトニック結晶の半波長板を備える。フォトニック結晶の溝方向は、曲線であり、かつ、ｙ軸方向に対する角度が０°から１８０°の範囲で連続的に変化する。光学素子は、軸方向に入射する光を、ｚ軸からある角度だけｘ軸に向かう方向の右回り円偏光と、ｚ軸からある角度だけ−ｘ軸に向かう方向の左回り円偏光とに、分離および変換して出射する。さらに、片面もしくは両面にフォトニック結晶からなる１／４波長板を積層または配置することで、光学素子のｚ軸方向から入射する光を直交する２つの直線偏光に分離することができる。
【代表図】図１２

Description

本発明は、光に屈折・分離・集光などの作用をさせる光学素子に関する。

光の屈折、偏光分離、集光などを実現する光学素子にはレンズ、プリズムなどが極めて広汎に実用されている。それらの多くは凸レンズ凹レンズのように立体的形状をもち、１個１機能として作製されるため、集積化、小型化には困難を伴うことが多い。近年、透明な基板の表面に微細な加工を行いそれに垂直に透過する光ビームの場所ごとの位相を変化させ波面を傾けて、透過後の伝播を操作する技術（傾斜メタ表面：gradient metasurfaceと呼ばれる）が進展している。

その際に必要な波面の変形量が波長の数倍、数十倍に上ることは珍しくない。一方、表面を通過する光の位相変化量として実用上可能なのは２πラジアンの数分の１から数倍程度なので、位相変化量を２πラジアンごとに鋸歯状波的にゼロに戻す操作が必要である。

位相変化量を２πラジアンごとに鋸歯状波的にゼロに戻す前述の操作はその不連続点付近で光の散乱、それに伴う振幅や位相の誤差が避けられない。
それを軽減する方法として次の手段が知られている（非特許文献１）。
即ち
（Ａ）領域ごとに種々な方位をもつ微小な１／２波長板を基板表面に隙間なく配置する。
（Ｂ）円偏光がその領域を通過するとき受ける位相推移はある基準方向に対して主軸のなす角θの２倍に等しいという性質を利用する。
詳しく云えば、図１において入射する光の電界が、例えば
Ｅ_ｘ＝Ｅ_０ｃｏｓ（ωｔ）， Ｅ_ｙ＝Ｅ_０ｓｉｎ（ωｔ）
で与えられる円偏光であるとき、図１のようにξη軸をとり、ξη軸方向に主軸を持つ１／２波長板を挿入すれば透過後の光は逆回りの円偏光となり相対位相は２θだけ変化することが知られている（非特許文献１）。

位相推移が２πをこえて連続的に変化させる必要があるときは、例えばθを図１上部のように定義し、θをπを超えて連続的に変化させれば良く、θを連続かつ単調にπの数倍変化させれば位相角は不連続なく２πの何倍でも変化させることができる。もし仮にθが近似的にｘと共に直線的に増加または減少するとき、透過する円偏光の波面はｘに関して直線的な変換をうけ、プリズム作用が生ずる。

必要な「領域ごとに種々な方位をもつ微小な１／２波長板」は基板に深い溝を周期配列することにより実現される。固体表面に周期的に形成された無限長の溝列は、電界が溝に平行な偏光に対して、電界が溝に垂直な偏光に対するより大きな位相遅れを生ずる。半波長板では位相差をπに一致させることが必要で、設計上また加工上の理由から溝と溝の間隔は１／３波長から１／２波長程度となることが多く、１／４波長になることはない。

D. Lin, P. Fan, E. Hasman and M. Brongersma,"Dielectric gradient metasurface optical elements, Science, Applied Optics, 18 July 2014, pp. 298-302. N. Yu and F. Capasso, "Flat optics with designer metasurfaces", Nature materials, 23 January 2014, pp.139-149.

特許３３２５８２５号「３次元周期構造体及びその作製方法並びに膜の製造方法」

上で述べた表面加工による１／２波長板を利用する方式には次の困難がある。

（１）溝と溝の間隔、あるいは周期溝の周期は少なくとも１／３波長以上となる。光ビームを制御するには場所ごとに精細に位相を制御したいが、波長板の溝間隔で制限される。実際にはそれ以前に溝が波長板として機能し隣接領域と異なる主軸方向をもつためには溝の長さは溝同士の間隔の少なくとも同等以上、望ましくは２倍以上であることを要し、微小領域の寸法が十分小さくなり得ない。以下説明する。図１における各領域Ｄのうち領域内の溝の長さが最小になるものを符号ｄであらわす。同様に図５においても符号ｄを同じく定義する。また、周期的に繰り返される溝の周期（「溝間単位周期」ともいう）を符号ｐで表す。半波長板として動作するためにはｄ／ｐがある程度大きいことが必要である。ｄ／ｐが有限の時、その領域の複屈折による位相差はπより小さく、π（１−ｐ／２ｄ）程度と見積もられる。本来πであるべき位相差が、たとえば０．９５π以上、または０．９π以上、または０．７５π以上、または０．５π以上であるためには、ｄはそれぞれ１０ｐ以上、５ｐ以上，２ｐ以上、ｐ以上であることが必要である。

逆に、高精細化のためにはdは小さく保ちたい。図１、図５のプリズムにおいてdは素子への要求により上限が定まり、それを小さくできるほど素子の性能は高まる（量子化誤差が小さいから）。一方、pはさらにそれより1桁から半桁小さいことが求められるゆえ、pを小さくできることの利益は大きい。

また、図２の様に溝を曲線とした場合には、等ピッチで同じ曲線を並べると垂直に近づくにつれてピッチが狭くなってしまい、溝の本数を減らす（間引く）ことで、ピッチを保つ必要がある。そうした場合でも、厳密にピッチ間隔を一定にすることはできず、ピッチ間隔が場所ごとに変動し、半波長板から位相差がずれてしまう。

（２）素子表面での不要な光の反射を避けるため反射防止層を表面に成膜する必要があるが表面加工による１／２波長板では成膜が困難である。

（３）通常の光産業用部材としては円偏光に対して所期の動作をする素子は使いにくく直線偏光に対して動作することが望まれる。その要求に応えるには素子の前後に１／４波長板をおいて挟み込むことが必要となり煩わしい。微小領域を敷き詰めた素子の前後に１／４波長板を一体化できれば最も使いやすい。

そこで、本発明は、このような問題点に鑑みてなされたものであり、その目的は、メタ表面でなく自己クローニング形フォトニック結晶を使った体積型の光学素子を提供することである。
その効果をあらかじめ要約すると、
第１に、サブ領域境界におけるパタン不整合や間引きにおける不連続性が、光に及ぼす影響を、Ｚ方向の伝搬に伴う回折により、平均化、平滑化できること（図６、図９）。
第２に、曲線形状や間引きにより線間ピッチに不均一、非一様性が生じても偏光間の位相差は一様性が保たれること（図３）。
第３に、後述する実施例４のごとくフォトニック結晶プリズムとフォトニック結晶レンズとを一体化する（図１４）ことにより偏光純度が保たれることなどである。

本発明では、自己クローニング形フォトニック結晶による波長板を、溝と溝の間の間隔すなわち基本周期を、用いられる波長に比べて十分小さい設計条件で用いることを主眼とする。

本発明の第１の側面は、光学素子に関する。光学素子は、３次元空間ｘ、ｙ、ｚにおいて、ｘｙ面に形成され、z軸方向に積層されたフォトニック結晶の半波長板を備える。光学素子は、ｘ軸方向に単一、もしくは、繰り返される一又は複数の領域を有し、前記領域は、ｘ軸方向に、複数の帯状のサブ領域に区分される。フォトニック結晶の溝方向は、前記領域の中では、ｙ軸方向に対する角度が０°から１８０°の範囲で段階的に変化し、かつ、前記サブ領域の中では、ｙ軸方向に対する角度が一様となる。そして、光学素子は、ｚ軸方向に入射する光を、ｚ軸からある角度だけｘ軸に向かう方向の右回り円偏光と、ｚ軸から前記ある角度と同一の角度だけ−ｘ軸に向かう方向の左回り円偏光とに、分離および変換して出射する。

光学素子の別の実施形態について説明する。光学素子は、３次元空間ｘ、ｙ、ｚにおいて、ｘｙ面に形成され、z軸方向に積層されたフォトニック結晶の半波長板を備える。光学素子は、ｘ軸方向に単一、もしくは、繰り返される一又は複数の領域を有する。フォトニック結晶の溝方向は、曲線であり、かつ、ｙ軸方向に対する角度が０°から１８０°の範囲で連続的に変化する。そして、光学素子は、ｚ軸方向に入射する光を、ｚ軸から前記ある角度と同一の角度だけｘ軸に向かう方向の右回り円偏光と、ｚ軸からある角度だけ−ｘ軸に向かう方向の左回り円偏光とに、分離および変換して出射する。

上記した曲線型の溝をもつ光学素子は、隣り合う凸部と凹部の一方の間隔の前記領域の内部における最大値と最小値の比が４倍以内になるように、他方が分岐・合流するよう幾何学的に配置されていることが好ましい（図２等参照）。

上記した曲線型の溝をもつ光学素子は、領域の幅をＤとした場合に、曲線が、ｙ＝（Ｄ/π）ｌｏｇ（ｃｏｓ（πｘ／Ｄ））＋定数で表されることが好ましい。

本発明の光学素子は、フォトニック結晶の溝間単位周期が、４０ｎｍ以上、かつ入射する光の波長の１／４以下であり、厚さ方向の周期が、入射する光の波長の１／４以下であることが好ましい。

本発明の光学素子は、片面もしくは両面にフォトニック結晶からなる１／４波長板を積層または配置し、光学素子のｚ軸方向から入射する光を直交する２つの直線偏光に分離することが好ましい。

本発明の第２の側面は、複合光学素子に関する。複合光学素子は、前記した光学素子を少なくとも２つ以上有する。二つの光学素子を、それぞれ第一の光学素子、第二の光学素子という。第一の光学素子および第二の光学素子は、がある伝搬長の間隔を設けて配置されている。第二の光学素子の後段には、１／４波長板が設けられている。１／４波長板の後段には、直線偏光を集光し、かつ、それと直交する直線偏光を発散する機能を有する一対のレンズが設けられている。これらの第一および第二の光学素子、１／４波長板、及びレンズを備えることで、第一の光学素子側から入射した光を２つの直線偏光成分に分離して集光することができる。

具体的に説明すると、本発明の第１の側面は光学素子に関する。本発明の光学素子は、主軸方位が領域ごとに異なった波長板（分割型）、または、主軸方位が連続的に変化する波長板（曲線型）であり、それぞれの領域の波長板が、面内に周期構造を持ち当該周期構造が厚さ方向に積層されたフォトニック結晶で構成されている。フォトニック結晶は、自己クローニング法（特許文献１参照）によって形成すればよい。

各波長板を形成する面内の周期構造の溝間単位周期および前記波長板の厚さ方向の単位周期は、共に、光学素子に入射する光の波長の４分の１以下となる。なお、面内の周期構造の溝間単位周期４０ｎｍ以上とすることが好ましく。なお、光学素子に入射する光の波長は、通常、４００ｎｍ〜１８００ｎｍの間から選ばれることが想定される。

また、複数領域の波長板のうち、波長板溝長さの面内の最小値は溝間単位周期以上である。なお、波長板溝長さの面内の最小値の上限は溝間単位周期ｐの５０倍以下であることが好ましい。

また主軸方位が連続的に変化する波長板（曲線型）の場合、凸部のピッチｐが（パタンが直線であるときのピッチ）をｐ_０とすると０．５・ｐ_０≦ｐ≦２・ｐ_０以内になるよう、凸部または凹部が分岐・合流するよう幾何学的に配置されることが好ましい。自己クローニング型フォトニック結晶は図３に示すように、位相差の変化が、ピッチの変動に対して変動が小さい。したがって、ピッチが変わった場合の半波長板からの位相ずれを小さくできる。

本発明に係る光学素子の好ましい実施形態は、入射する所定の円偏光に対して動作する光学素子である。この光学素子は、それぞれの領域が１／２波長板をなし、その主軸の基準方向に対する角度がそれぞれの領域で与えるべき位相変化量の１／２である。

本発明に係る光学素子の好ましい実施形態は、透明基板の上に、フォトニック結晶からなる一様な第１の１／４波長板、前述した記載の光学素子（波面変成素子）、及びフォトニック結晶からなる一様な第２の１／４波長板がこの順に積層されている。第１の１／４波長板と第２の１／４波長板は主軸の方位が９０°異なっていることが好ましい。

本発明の光学素子は、自己クローニング形フォトニック結晶波長板は傾斜メタ表面（たとえば非特許文献１，２：gradient metasurface）とは根本的に異なり体積形であるため、その表面とその下部に反射防止処理を行うことや、接着剤を用いることなどが容易にできる。体積形であって、積層の全厚さを保ったまま積層数を大きく、積層周期、面内周期を小さくしても特性がほぼ一定に保たれるので、構造の高精細化が可能である。

本発明の光学素子のもう一つの好ましい実施形態は、ピッチの決まった平行線によって形成されているそれぞれの領域の波長板を平行線から曲線に変えて領域（サブ領域）の境目をなくすことである。曲線に変えることで量子化誤差が小さくなり、結果位相誤差が小さくでき、不要偏波の割合を小さくでき、分岐しない成分の割合を小さくすることができる。

また多領域１／２波長板の両側を２枚の一様な１／４波長板で挟む構造も一貫した製膜工程で作製できるので小型化の点で優れている。

また多領域１／２波長板を使って、入力光を分岐し、それぞれの光を領域分割型１／４波長板に入力して、同じ方位の直線偏光として、フォトニック結晶レンズに入力することで、集光して、不要偏波を除去することができる光学素子を一貫した成膜工程で作成できる。

構造の高精細化や曲線化により不連続性に由来する光散乱や不要光成分の発生を抑止することができる。また表面処理、清浄化、接着処理など加工性に優れ、部品としての体積、フットプリント、作製コストの低減が可能となる。

従来技術である、傾斜メタ表面（gradient metasurface）を使って実現した偏光グレーティングである。 分割型（平行溝）と曲線型の比較を示す図である。 フォトニック結晶の場合のピッチ変化に対する位相差の感度を示す図である。 フォトニック結晶のバンド図と高精細化したフォトニック結晶を示す図である。 第１の実施形態に係る光学素子（分割型）の一例を示す図である。 従来技術のメタ表面型と第１の実施形態のフォトニック結晶型の比較を示す図である。 第２の実施形態に係る光学素子（曲線型）の一例を示す図である。 第１の実施形態に係る光学素子と第２の実施形態に係る光学素子の主軸方向分布の実測値示す図である。 第１の実施形態に係る光学素子と第２の実施形態に係る光学素子の光学特性の実測値示す図である。 第３の実施形態に係る光学素子を示す図で、４５度直線偏光が入射した場合を示す図である。 第３の実施形態に係る光学素子を示す図で、−４５度直線偏光が入射した場合を示す図である。 第３の実施形態に係る光学素子を示す図で、０度直線偏光が入射した場合を示す図である。 第３の実施形態に係る光学素子を示す図で、任意方位の直線偏光が入射した場合を示す図である。 第４の実施形態に係る複合光学素子の一例を示す図である。 第４の実施形態に係る複合光学素子のレンズ部分と結合効率を示す図である。

以下の本発明の実施例１、実施例２、実施例３、および実施例４について説明する。

［偏光分離素子（偏光グレーティング）］
自由空間内におかれ、ｚ軸に平行に進む波がプリズムに入射し、ｘｚ平面内で角度αだけ屈折させるためには、光ビームに次のような位相の変化を与えればよい。図１のｘ＝Ｄのところでｘ＝０のところと位相差 ２πｓｉｎα／λ を持つようにすればよく、前述の原理で半波長板の主軸がｘ軸に対し πｓｉｎα／λ の傾きを持つようにすればよい（λは光の波長）。

波長１５５０ｎｍにおける設計の例を図４（ａ），（ｂ），（ｃ）を用いて示す。

図４（ａ）は周期構造のバンド図または伝搬特性図と呼ばれ、面を垂直にｚ方向に貫く光の進行方向の単位長さ当たりの位相差（波数）を波長の逆数に比例する正規化周波数との関係において示す分散曲線である。Ｌはｚ方向の基本周期である（２種の透明体の厚さの和）。

図４（ｂ）は光通信波長帯で用いられるフォトニック結晶の代表的な構造である。
フォトニック結晶の諸元は、
高屈折率材料 Ｎｂ_２Ｏ_５ 厚さ１２０ｎｍ
低屈折率材料 ＳｉＯ_２ 厚さ１２０ｎｍ
ｘ方向の周期 ５００ｎｍ
遅軸屈折率 １．８８６
速軸屈折率 １．８３７
１／２波長板においては積層全体の厚さ １５．８μｍ
である。

図４（ｃ）は高精細化のための設計の一例であって、材料は共通である。
フォトニック結晶の寸法は、
高屈折率材料 Ｎｂ_２Ｏ_５ 厚さ６０ｎｍ
低屈折率材料 ＳｉＯ_２ 厚さ６０ｎｍ
ｘ方向の周期 ２５０ｎｍ
であり、図２（ｂ）の半分となっており、
遅軸屈折率 １．８７８
速軸屈折率 １．８４１
１／２波長板においては積層全体の厚さ ２０．９μｍ
である。

図４（ｂ），図４（ｃ）の特性は共通に図４（ａ）の分散関係（あるいはバンド図）で示される。その使い方を説明する。図４（ａ）において＃１で示されるのはＴＥ第１バンド（黒丸）、ＴＭ第１バンド（白丸）である。これらのバンドは正規化周波数Ｌ／λが０以上０．２４以下においてほぼ直線で示される。その意味は、たとえば正規化周波数＝０．１５４８（上の点線）におけるＴＥ波、ＴＭ波の実効屈折率は、半分の正規化周波数０．０７７４（下の点線）におけるＴＥ波、ＴＭ波の実効屈折率とほぼ一致するということである。ゆえに構造を相似比を保ったまま任意に縮小（この例では２：１に）しても媒質としてほぼ同等の性質（たとえば複屈折）が得られる。相似形を保って立体の単位周期を小さくすれば任意に高精細化を実現できる。自己クローニング法では極めて小さいｐの値までフォトニック結晶の作製ができることが見いだされており、現在ｐ＝８０ｎｍまでの製品化実績があり、それ以下もｐ＝４０ｎｍまで可能である。

図５は、図４（ｃ）に示すような高精細自己クローニングフォトニック結晶で構成された階層分布位相板プリズムの表面図であり、図１に示した公知のメタ表面（metasurface）位相板とは異なる。図５のフォトニック結晶型位相板プリズムは、表面形状は定性的には図１に似ているが、実体は体積型の高精細フォトニック結晶であり新規なので注意を要する。位相面は図１では光が表面を通過するときに変換され、図５では波が体積内を伝搬しながら位相面が変化するのが相違点である。

図５のフォトニック結晶型位相板プリズムは、図１の先行例に比べて、
・ｘ方向の１周期内のサブ領域の数（主軸方位の階調数）がより多く、目標の位相分布をよりただしく再現できる。
・サブ領域の幅とフォトニック結晶の溝同士の間隔（図では黒い太線同志、白い太線同志の間隔）のなす比が大きく、従って異方性がより正確に実現される。
以上の意味で高精細化される。

図５において、近似的な意味で、θがｘと共に直線的に増加または減少する場合その素子はプリズム効果をもつ。従って高精細化により波面の精度を高めればプリズムにおいて実現される透過光の振幅分布、位相分布の正確度が顕著に改善される。

なお、本構造において、波長をλ、領域の幅をＤとすると、一つの円偏光は屈折角λ／Ｄラジアン、他の円偏光は逆方向に屈折角λ／Ｄラジアンで屈折され従って分離角は２λ／Ｄラジアンとなる。Ｄを１０波長程度に選ぶと分離角は約１２度と、天然結晶ルチルで得られる分離角の約２倍の顕著な大きさを示し光学機器の小型化に有用である。

図５は、自己クローニング型高精細フォトニック結晶の構造を示している。このフォトニック結晶は、３次元空間ｘ，ｙ，ｚにおいて、ｘｙ面に周期的なパタンの凹凸をもつ基板３０３の上に、ｚ方向に向かって、屈折率の異なる２種類の透明媒質が交互に積層されている。２種の透明媒質は、基板３０３の凹凸に対応した凹凸構造を有する。

自己クローニング型フォトニック結晶を形成する複数種類の透明体は、アモルファスシリコン、５酸化ニオブ、５酸化タンタル、酸化チタン、酸化ハフニウム、２酸化ケイ素、酸化アルミ、フッ化マグネシウムなどのフッ化物のいずれかであることが好ましい。これらの中から屈折率の異なる２ないし複数種を選択しフォトニック結晶に用いることができる。例えばアモルファスシリコンと二酸化ケイ素、５酸化ニオブと二酸化ケイ素、五酸化タンタルと二酸化ケイ素の組み合わせが望ましいが、それ以外の組み合わせでも可能である。具体的には、自己クローニング型フォトニック結晶は、高屈折率材料と低屈折率材料とをｚ方向に交互に積層した構造を有する。高屈折率材料は、５酸化タンタル、５酸化ニオブ、アモルファスシリコン、酸化チタン、酸化ハフニウムまたはこれら２種以上の材料を組み合わせたものであることが好ましい。低屈折率材料は、２酸化ケイ素、酸化アルミ、フッ化マグネシウムを含むフッ化物またはこれら２種以上の材料を組み合わせたものであることが好ましい。

図５に示されるように、ｘｙ面内では、少なくともｘ軸方向に向かって複数の領域Ｄが周期的に繰り返して形成されている。複数の領域Ｄのｘ軸方向の長さは等しいことが好ましい。また、各領域Ｄは、さらにｘ方向に複数のサブ領域に区分されている。図５に示した例において、各領域Ｄは、１１のサブ領域に区分されているが、１１以上の領域であってもよく、例えば１３、１５、１７、１９などの奇数とすることが好ましい。各領域Ｄに含まれるサブ領域は、それぞれｘ方向に実質的に等しい幅を有していることが好ましい。「実質的に等しい幅」とは、ｘ方向の中心に位置するサブ領域の幅を基準として、±２％の誤差を許容することを意味する。

また、各サブ領域には、複数の溝が周期的に形成されている。溝の幅は実質的に全て等しい。また、溝は、各サブ領域において、ｘ方向の端から端まで形成されている。領域Ｄにおいて、ｘ方向の中心に位置するサブ領域では、ｘ軸方向に平行に延びる溝が、ｙ方向に周期的に繰り返し形成されている。他方で、領域Ｄにおいて、ｘ方向の左右両端に位置するサブ領域では、ｙ方向に平行に延びる溝が形成されている。このため、中心のサブ領域に形成された溝に対して、左右両端のサブ領域に形成された溝のなす角度θは９０度となる。このようなサブ領域において溝の長さは最も大きく、素子全体のy方向の有効寸法と一致する。

また、中心のサブ領域と左右両端のサブ領域の間には、左右それぞれに、４つずつサブ領域が位置している。そして、これら間に位置する各サブ領域にも複数の溝がｙ方向に周期的に繰り返して形成されている。また、あるサブ領域に形成された溝の角度は全て等しい。ただし、間に位置する各サブ領域の溝の角度θは、中心のサブ領域から左右両端のサブ領域に近づくに連れて、徐々に９０度に近づくように設定されている。例えば、前述のように、中心のサブ領域と左右両端のサブ領域の間にはそれぞれ４つのサブ領域が設けられており、中心のサブ領域の溝の角度を０度とし左右両端のサブ領域の溝の角度を９０度とすると、中心のサブ領域に近い領域から順に、２２．５度ずつ傾斜角θが急になっていく。このように、各領域Ｄでは、ｘ方向の幅が等しい複数のサブ領域に区分され、各サブ領域には角度の等しい溝が周期的に形成され、ｘ方向の中心に位置するサブ領域から左右両端に位置するサブ領域に向かって、溝の角度が単調増加するようになっている。

このような前提の下で、各サブ領域において、周期構造の溝間単位周期ｐ（図１参照）は、入射する光の波長（例えば４００ｎｍ〜１８００ｎｍの間から選ばれる）の４分の１以下となる。なお、溝間単位周期ｐの下限値は４０ｎｍである。また、厚み方向（ｚ方向）において、屈折率の異なる２種類の透明媒質の単位周期も光の波長の４分の１以下となる。なお、厚み方向の単位周期の下限値は４０ｎｍである。そして、複数の領域Ｄ全体のうち、溝の長さの面内最小値ｄ（図５参照）が、前述した溝間単位周期ｐの１倍以上となる。なお、溝の長さの面内最小値ｄの上限値は前述した溝間単位周期ｐの５０倍と考えられる。ここで図５に示されるように、ある領域Ｄ内に形成された複数のサブ領域のｘ方向の幅は全て等しいため、領域Ｄにおける溝の長さの面内最小値ｄは、基本的に、この領域Ｄの中心に位置するサブ領域に形成された溝の長さとなる。なお、溝の長さは、ｘ方向の左右両側の領域の溝ほど長くなる傾向にある。

これにより、図５に示した高精細フォトニック結晶は、図１の例に比べて、ｘ方向の１周期内のサブ領域の数（主軸方位の階調数）がより多くなっており、目標の位相分布をよりただしく再現できる。また、サブ領域の幅とフォトニック結晶の溝同士の間隔（図では黒い太線同志、白い太線同志の間隔）のなす比が大きく、従って異方性がより正確に実現される。このような意味で、図５に示したものは高精細化されている。

図６はＤ＝５μｍの偏光分離素子に円偏光のガウスビームが垂直入射した時の入射光に対する透過光（屈折光および直進光）の強度とサブ領域数の関係を表すシミュレーション結果である。この時ビームの波長は１．５５μｍ、直径は５μｍである。このグラフより公知のメタ表面型より本発明のフォトニック結晶型の方が優れた特性を持つことがわかる。図６（ａ）は屈折光の強度であり、大きいことが望ましい。したがって、同じサブ領域の数でも光強度が０．２〜０．３ｄＢ改善されていることがわかる。図６（ｂ）は屈折されずに直進する光の強度であり、小さいことが望ましい。同様に、同じサブ領域の数でも３〜７ｄＢ改善されていることがわかる。さらにフォトニック結晶型は高精細にすることができるため、同じ幅Ｄを維持しながらサブ領域の数をメタ表面型より多くすることができる。メタ表面型に対する優位点はサブ領域数をより多くできることで透過光の振幅分布、位相分布の正確度が改善されること、また１０波長程度の厚さを持つフォトニック結晶内部を進みながら徐々に位相が変化することで、サブ領域の間に生ずる位相の不連続が抑制されることに起因する。

［曲線型］
実施例１ではサブ領域に分割されたフォトニック結晶型偏光分離素子の優位性について示した。しかしながらサブ領域に分割することで生じる位相誤差が避けられない本質的な問題がある。また、サブ領域の数を増やすと、サブ領域内で十分な異方性が得られず、リターダンスが小さくなる問題がある。したがって大きな偏光分離角度を得るために周期を小さくするとサブ領域の数を少なくしなければならず、量子化誤差が大きくなり、偏光分離特性が悪化する問題がある。本実施例ではこの問題を解決できる方法について説明する。

理想的な光学軸の角度分布は１周期内で０度から１８０度まで変化し、その変化量はｘに対して比例する分布である。この理想的な角度分布は、ｘが−Ｄ／２とＤ／２の間にあるとき、フォトニック結晶のパタン（凸部または凹部）を曲線（Ｄ／π）×ｌｏｇ（ｃｏｓ（πｘ／Ｄ））にすることで実現できる。この曲線の接線が光学軸の角度になるため、これにより理想的な光学軸分布が得られる。以下、このような軸方位を持つ偏光分離素子を曲線型と呼ぶ。

図２に本実施例の形態を示す。フォトニック結晶のパタン（凸部または凹部）を曲線状にしたことで、１周期内部で中央部ではパタンが疎になり、端に近いほど密になりパタンが破綻する。そこで中央部でのパタン間ピッチを基準に取り、それをｐ_０とする。ｐ_０がある閾値ピッチ以下になった位置で２本のパタンを合流させる。合流直後のピッチは２ｐ_０になるが、端にいくにほど密になるため、閾値長さ以下になったところで再度合流させる。以上の操作を繰り返すことでピッチがある範囲内で変化しながら理想的な光学軸分布を実現できる。閾値ピッチを０．５ｐ_０とすると、ピッチの変化範囲は０．５ｐ_０〜２．０ｐ_０の間になる。すなわち、隣り合う凸部と凹部の一方の間隔の最大値と最小値の比が４倍以内になるように、他方が分岐・合流するよう幾何学的に配置されている。図２に示した例では、白色の部分が凹部となり、黒色の部分が凸部となっている。

図３で示すように、自己クローニングフォトニック結晶ではピッチの変化に対して実効屈折率の変化が小さい。つまりピッチの変化に対してリターダンスの変化量が鈍感であるためメタ表面型に対して優位である。例えば波長１．５５μｍ帯として好ましい基準ピッチｐ_０を６００ｎｍとし、最小ピッチ閾値を０．６５ｐ_０とし、最大ピッチ閾値を１．３ｐ_０するとピッチは４００ｎｍ〜８００ｎｍの間で変化し、リターダンスの変化量は±１０％以内に収まり極めて小さい。

図７に成膜前の石英基板とその上に形成した自己クローニングフォトニック結晶の表面ＳＥＭ像を示す。波長１．５５μｍ帯用に設計してあり、基準ピッチは３００ｎｍ、フォトニック結晶の材料はＮｂ_２Ｏ_５とＳｉＯ_２である。パタンを合流させる閾値ピッチは０．５ｐ_０である。このＳＥＭ像より、石英基板上に曲線状のパタンを形成することでそのパタンに沿ったフォトニック結晶が形成されていることがわかる。

図８にフォトニック結晶形偏光分離素子が持つ光学軸方位の測定結果を示す。測定に用いた波長は５２０ｎｍであり、測定波長に合わせてフォトニック結晶の設計も変更してある。基準ピッチは３００ｎｍ、フォトニック結晶の材料はＮｂ_２Ｏ_５とＳｉＯ_２、膜厚はそれぞれ４０ｎｍである。１５周期積層し、フォトニック結晶部分の厚さは合計で１．２μｍである。パタンを合流させる閾値ピッチは０．５ｐ_０である。偏光分離素子の周期は６、８、１０μｍで作成した。また、比較のため同じ基板上にサブ領域で分割したパタンも形成し、一括で成膜してある。この測定結果より、曲線型の素子では点線で示される理想的な軸方位分布を実現できている事がわかる。一方分割型では量子化誤差によって階段状に軸方位が変化していることが見て取れる。

図９に分割型と曲線型の０次光（位相誤差により発生する不要な光）の測定値を示す。これより、曲線型の方が不要な光を小さくできることがわかる。これにより曲線型が実現可能で分割型よりも高性能であることが示された。

［３層構造］
実施例１、実施例２のプリズムは所定の円偏光に対して動作し、出力も円偏光である。しかし通常の光学系で利用価値が高いのは直線偏光である。（たとえば光通信では、レーザ光源もＰＬＣ導波路もＬＮ変調器もシリコンフォトニクス素子も、みな固有状態、安定動作の状態は直線偏光である。）直線偏光と円偏光とは１／４波長板に光を通すことによって相互に変換できる。故に、１／４波長板・・・図７のプリズム・・・１／４波長板という３部構成にすれば、直線偏光入力、直線偏光出力のプリズムが得られ、利用価値が高まる。

自己クローニングフォトニック結晶技術では、平坦な基板上に均一な１／４波長板を形成すること、その上に実施例２で示した曲線型の主軸方位分布をもつフォトニック結晶形１／２波長板を形成すること、さらにその上に均一な１／４波長板を形成することは実行出来る（途中で表面平坦化が必要になるがそれも同一装置内のスパッタリングなどで実行出来る）。

詳しく説明すると、
（１−１）基板の上に、ナノインプリント法などで一様な溝列を形成
（１−２）その上に自己クローニング法により均一な１／４波長板を形成
（１−３）スパッタリング法などでその表面を平坦化
（２−１）その上に、ナノインプリント法などにより所望のパタンを形成
（２−２）その上に自己クローニング法により実施例２で示した曲線型の主軸方位分布をもつ１／２波長板を形成
（２−３）スパッタリング法などでその表面を平坦化
（３−１）その上に、ナノインプリント法などで一様な溝列を形成
（３−２）その上に自己クローニング法により均一な１／４波長板を形成
という順序を踏む。

以下図１０を参照して、３層構造の偏光分離素子の説明を述べる。基板１００４上に一様な自己クローニング形フォトニック結晶からなる第１の１／４波長板１００３を生成する。その上に実施例２で示した曲線型の主軸方位分布をもつ自己クローニング形フォトニック結晶からなる１／２波長板１００２を生成する。なお、１／２波長板１００２は、実施例１で示した分割型の主軸方位分布をもつ自己クローニング形フォトニック結晶に置き換えることもできる。その上に一様な自己クローニング形フォトニック結晶からなる第２の１／４波長板１００１を生成する。直線偏光１００５のように第１の１／４波長板１００３の主軸に対して、４５度方位で入射した直線偏光１００５は左回り円偏光１００６に変換される。左回り円偏光１００６は主軸方位が面内で分布した１／２波長板１００２により右回り円偏光１００７に変換され、等位相面が傾く。その結果、右回り円偏光１００７の進行方向は傾き、一様な第２の１／４波長板１００１に入射し、直線偏光１００８として出射する。このとき入射側と出射側の一様な第１の１／４波長板１００３と、第２の１／４波長板１００１の主軸の方位を９０°変えておくことで、入射直線偏光１００５と出射直線偏光１００８の方位を同一にできる。

次に図１１で入射直線偏光１１０１が図１０の入射直線偏光１００５と９０°方位が違う場合を示す。直線偏光１１０１は一様な第１の１／４波長板に入射し、右回り円偏光１１０２に変換され、主軸方位が面内で分布した１／２波長板により左回り円偏光１１０３に変換され、図１０の場合とは逆に等位相面が傾く。その結果、進行方向は傾き、一様な第２の１／４波長板に入射し、直線偏光１１０４として出射する。

次に図１２で入射直線偏光１２０１が一様な第１の１／４波長板の主軸と同じ方位で入射した場合を示す。直線偏光１２０１は一様な第１の１／４波長板に入射し、直線偏光１２０２となり出射する。直線偏光１２０２は同一振幅を持つ右回り円偏光、左回り円偏光の合成とみなすことができ、分解できる。分解した右回り円偏光、左回り円偏光は、主軸方位が面内で分布した１／２波長板によりそれぞれ図１０、図１１で示したように進行方向が傾き、直線偏光１２０３、１２０４のように９０°方位の違う、直線偏光２つに分離される。このとき、直線偏光１２０３、１２０４の光強度は同じである。

次に図１３で任意方位の直線偏波１３０１が入射した場合を示す。任意方位の直線偏光１３０１は一様な第１の１／４波長板に入射し、楕円偏光１３０２に変換される。楕円偏光１３０２は振幅の違う右回り円偏光、左回り円偏光の合成とみなすことができ、分解できる。分解した右回り円偏光、左回り円偏光は、主軸方位が面内で分布した１／２波長板によりそれぞれ図１０、図１１で示したように進行方向が傾き、直線偏光１３０３、１３０４のように９０°方位の違う、直線偏光２つに分離される。このとき、直線偏光１３０３、１３０４の光強度は直線偏光１３０１の方位によってバランスが変わる。（＋４５°成分、−４５°成分）

このように入射直線偏光は、自己クローニング形フォトニック結晶を使用した曲線型の偏光分離素子（偏光グレーティング）によって偏光分離される。

入射偏光は楕円偏光でも同様に各成分の直線偏光に偏光分離される。

ここでは、偏光分離部分に曲線型を用いているが、分割型を使用しても動作が可能である。その場合、発生する位相誤差は曲線型よりも大きい。

［レンズドプリズム］
実施例２の曲線型の偏光分離素子と1／４波長板とレンズを組み合わせることで、不要偏光成分を除去しながら所望の偏光成分を集光することができる。なお、偏光分離素子は、分割型の偏光分離素子に置き換えることもできる。

図１４の様に入射する光は実施例２の偏光分離素子により右回り円偏光と左回り円偏光に分離され、斜め方向に伝搬する。石英層を伝番して、１つ目の偏光分離素子と分離する円偏光が逆になるように配置された２つ目の偏光分離素子により平行に伝搬するように変換される。その後９０度軸方位を変えた領域分割型の１／４波長板により、それぞれ同一方向に偏光長軸を持った直線偏光（垂直偏光または水平偏光）に変換される。その後直線偏光はフォトニック結晶レンズによりそれぞれ集光される。この時、集光される光と９０度偏光長軸方向が違う不要偏光がクロストークとして存在している場合、この偏光は集光しないため、偏光クロストークと出力光の偏光純度を改善することができる。

以下具体的なパラメータを用いてプリズム機能部分を説明する。
計算条件は以下の通りである。
・波長1.55μm
・入射光 半径2.5μmのガウスビーム（市販されている高屈折率差単一モード光ファイバのビーム半径）
・右回り円偏光
・材料（PBSとQWP） a-Si/SiO2
・PBS周期 3μm
・PBS厚さ 3.4μm
・QWP厚さ 1.7μm
・石英厚さ 50μm
BPM解析の結果、
・出力光 半径3.68μm
・波面の曲率半径 25.4μm
・ビームの分離幅 8.2μm
が得られた。

次にレンズ機能部分を説明する。上記解析で得られるビームパラメータを入射条件として解析を行った。図１５左図にレンズの概略を示す。
・レンズ厚さ 4.8μm
パタンが切り替わる半径
2.6μm、3.61μm
実効屈折率は中央部から、
2.713、2.600、2.486
とした。石英伝搬層内で集光されており、図１５右図にシリコンフォトニクスのデバイス等を想定した損失見積もりを行った。一例として、接続先のデバイスが半径１．５μｍのモードフィールドを持つとき、レンズドプリズムでの接続損失は０．９５ｄＢ程度と見積もられる。

以上の様に偏光分離と集光を非常に薄い複合光学素子、この例では74μmで実現できる。これは光ファイバとシリコンフォトニクスの間に偏光分離のために石英系平面光導波路（ＰＬＣ、伝搬路長さ数１０ｍｍ）を用いるものに比べて、桁違いの小型化が可能である。

ここでは、偏光分離部分に曲線型を用いているが、サブ領域型を使用しても動作が可能である。その場合、発生する位相誤差は曲線型よりも大きい。

また、レンズドプリズム（複合光学素子）を構成する偏光分離素子、1／４波長板、及びレンズはすべてフォトニック結晶で形成されたものであることが好ましい。フォトニック結晶型の偏光分離素子は、前述した実施例１の分割型と実施例２の曲線型のどちらであってもよい。また、フォトニック結晶型の1／４波長板は公知である。レンズは、通常のレンズを用いることもできるが、フォトニック結晶型のレンズを用いることで、光伝搬方向の厚みを薄型化できる。

図１５に示されるように、フォトニック結晶型のレンズは、３次元空間ｘ、ｙ、ｚにおいて、ｘ軸およびｙ軸を複屈折の主軸とし、ｚ方向に伸びる柱状の中央部と重なり前記中央部を囲む少なくとも１つの周辺部とを有する。中央部および周辺部は、自己クローニング型フォトニック結晶である。中央部は、周辺部よりも高い実効屈折率を持つ。中央部および周辺部の境界は、円形または方形である。フォトニック結晶型のレンズは、ｘまたはｙ方向に電界をもつ光をｚ方向に導き、導かれた伝搬光のスポットサイズを変換する。さらに、周辺部として、中央部を囲む第１周辺部と、第１周辺部を囲み、第１周辺部より低い実効屈折率を持つ第２周辺部とを含んでいてもよい。このように、３次元フォトニック結晶微小波長板の集合体積層することにより垂直型光導波路として機能させ、直線偏光した光を集光・発散・屈折する光素子を与える。これにより薄型平板フォトニック結晶レンズの持つ集光性をより強くすることができ、さらなる小型化、高い集光機能を持たせることができる。

また、フォトニック結晶型のレンズは、中央部の半径又は中央部のｘｙ面における長手方向の長さの半分の値が、伝播する光の波長の１０倍以内であることが好ましい。また、その階段状の屈折率分布はｘｙ平面内の光強度の大きい範囲で２次放物面ｎ＝ｑ−ｐ（ｘ^２＋ｙ^２）を近似していることが好ましい。

レンズ、プリズムはあらゆる光技術の基礎をなし、至る所で利用価値を持っている。例えば、光通信に即して云うと、
レンズは、レーザ光源の光をファイバや平面光回路（ＰＬＣ）に導く部分や、平面光回路（ＰＬＣ）内の光を変調器・スイッチに結合する部分などに、
プリズムは、ファイバや光回路を伝わる２種類の直線偏光（たとえば電界が基準平面に平行であるか垂直であるか）に分離する部分や、その逆に２種類の直線偏光を１本の伝送路（光ファイバなど）に束ねる部分などにおいて用いられる重要な光学素子である。
また、偏光依存性のある回路を使う際に、偏光を２つの成分に分けてそれぞれの光を２つの同じ回路に所望の光ビームの直径、所定の偏光方向にそろえて入力する、偏光ダイバーシティおよび光結合モジュールに用いられる。
なお、光の伝搬方向は可逆であるから、例えば図１３の偏光分離プリズムを逆向きに用いて偏光合成プリズムに用いることができる。図１４のレンズドプリズムにおいて、右端の２つのポートから所定の直線偏光を入射させ左端で合成された出力を得ることができる。
ゆえに、実施例１，２，３，４はその意味で偏光分離素子でもあり、偏光合成素子でもある。どちらの形態でも産業上の利用を行うことができる。

Claims (7)

1. ３次元空間ｘ、ｙ、ｚにおいて、ｘｙ面に形成され、z軸方向に積層されたフォトニック結晶の半波長板を備え、
   ｘ軸方向に単一、もしくは、繰り返される一又は複数の領域を有し、
   前記領域は、ｘ軸方向に、複数の帯状のサブ領域に区分され、
   フォトニック結晶の溝方向は、
   前記領域の中では、ｙ軸方向に対する角度が０°から１８０°の範囲で段階的に変化し、かつ、
   前記サブ領域の中では、ｙ軸方向に対する角度が一様であり、
   ｚ軸方向に入射する光を、
   ｚ軸からある角度だけｘ軸に向かう方向の右回り円偏光と、
   ｚ軸から同一の角度だけ−ｘ軸に向かう方向の左回り円偏光とに、
   分離および変換して出射する
   光学素子。
2. ３次元空間ｘ、ｙ、ｚにおいて、ｘｙ面に形成され、z軸方向に積層されたフォトニック結晶の半波長板を備え、
   ｘ軸方向に単一、もしくは、繰り返される一又は複数の領域を有し、
   フォトニック結晶の溝方向は、
   曲線であり、かつ、
   ｙ軸方向に対する角度が０°から１８０°の範囲で連続的に変化し、
   ｚ軸方向に入射する光を、
   ｚ軸からある角度だけｘ軸に向かう方向の右回り円偏光と、
   ｚ軸から同一の角度だけ−ｘ軸に向かう方向の左回り円偏光とに、
   分離および変換して出射する
   光学素子。
3. 請求項２に記載の光学素子であって、
   隣り合う凸部と凹部の一方の間隔の前記領域の内部における最大値と最小値の比が４倍以内になるように、他方が分岐・合流するよう幾何学的に配置されている
   光学素子。
4. 請求項３に記載の光学素子であって、
   前記領域の幅をＤとした場合に、
   前記曲線が、ｙ＝（Ｄ/π）ｌｏｇ（ｃｏｓ（πｘ／Ｄ））＋定数で表される
   光学素子。
5. 請求項１又は請求項２に記載の光学素子であって、
   フォトニック結晶の溝間単位周期が、４０ｎｍ以上、かつ入射する光の波長の１／４以下であり、
   厚さ方向の周期が、入射する光の波長の１／４以下である
   光学素子。
6. 請求項１又は請求項２に記載の光学素子であって、
   片面もしくは両面にフォトニック結晶からなる１／４波長板を積層または配置し、
   光学素子のｚ軸方向から入射する光を直交する２つの直線偏光に分離する
   光学素子。
7. 請求項１又は請求項２に記載の光学素子を二つ有し、
   第一の光学素子および第二の光学素子がある伝搬長の間隔を設けて配置され、
   第二の光学素子の後段に設けられた１／４波長板と、
   前記１／４波長板の後段に設けられ、直線偏光を集光し、かつ、それと直交する直線偏光を発散する機能を有する一対のレンズと、を有し、
   第一の光学素子側から入射した光を２つの直線偏光成分に分離して集光する
   複合光学素子