JP4042426B2 - 光学素子およびそれを用いた分光装置 - Google Patents
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- G02B6/1225—Basic optical elements, e.g. light-guiding paths comprising photonic band-gap structures or photonic lattices
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、光通信システム、光計測機器等に用いられる光学素子および分光装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
近年、インターネットの急速な普及により、光ファイバ通信網の容量の増大が強く求められており、その手段としてＷＤＭ（波長多重）通信の開発が急速に進められている。ＷＤＭ通信においては、わずかな波長差の光が個別の情報を伝達することから、波長選択性の良い光分波器、フィルタ、アイソレータといった光学機能素子が必要である。上記機能素子においては、量産性、小型化、集積化、安定性などが強く求められていることは言うまでもない。
【０００３】
波長多重光通信のように人為的に複数の波長が多重化された光信号を分波・検出する目的や、分光測定のように被測定光のスペクトル解析等の目的に光分波器（または分光装置）が用いられる。この光分波器には、プリズム、波長フィルタ、回折格子等の分光素子が必要とされる。とくに回折格子は代表的な分光素子であり、石英やシリコン基板などの表面に周期的な微細凹凸構造を形成したものが用いられている。その周期的凹凸構造によって発生する回折光が互いに干渉し、ある特定波長の光が特定の方向に出射される。この特性が分波素子として利用されている。
【０００４】
反射回折格子の場合、回折格子の回折次数をｍ、格子定数をｄ、使用波長をλとし、回折格子を形成した面の法線と入射光線（光ファイバの光軸５）のなす角をθi、出射光線のなす角をθoとすると、次式が成り立つ。
ｓｉｎθi＋ｓｉｎθo＝ｍλ／ｄ
θiを一定とし、波長がΔλだけ変化すると、回折格子から距離Ｌだけ離れた受光面上に到達する光線の位置の変化Δｘは、
Δｘ＝（Ｌｍ／（ｄ・ｃｏｓθo））・Δλ
で与えられる。したがって波長間隔に応じて上式から計算される位置間隔で受光手段を受光面上に配列しておけば、各波長ごとに分離した信号が得られる。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
しかし、回折格子からの出射角の波長依存性は小さい。例えば、光通信で用いられる波長１．５５μｍ帯で波長間隔０．８ｎｍ（周波数間隔１００ＧＨｚに相当）の光を分波する場合を考える。回折次数ｍ＝２５次とし、入射角θi＝７１．５°、出射角θｏ＝３８．５°とすると、回折格子の格子定数ｄは２４．７μｍとなる。この系で上記波長間隔０．８ｎｍに対して得られる出射角の変化は約０．０６°に過ぎず、５０μｍ間隔で配列した受光素子でこれを分離して受光するためにはＬ＝４８ｍｍの距離が必要となる。
【０００６】
すなわち、受光面上の光スポットの位置変化Δｘは受光手段が一定の大きさをもつため、通常数１０μｍ以上とする必要がある。回折格子の定数であるｍ、ｄは大きくは変えられないため、小さい波長変化Δλに対して必要なΔｘを得るためには距離Ｌを大きくする必要があり、回折格子を使用した光分波器の性能を向上させるためには装置を大型化せざるを得ないという問題点があった。
【０００７】
本発明はこのような問題点を解決するためになされたもので、回折格子より波長に対して大きな角度変化を生じる光学素子を提供し、分光光学系を小型化することを目的とする。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
本発明の光学素子は、少なくとも一部分が一定周期を有する繰り返し構造である多層構造体により構成され、この多層構造体の層面と平行ではない１端面を光入射面、層面と平行な一方もしくは両方の表面を光出射面とするか、もしくは上記の層面と平行な一方の表面を光入射面、層面と平行ではない１端面を光出射面とする。このような多層構造体の周期構造部分は１次元フォトニック結晶とみなすことができ、本発明の光学素子を構成するためには、以下の条件（１）かつ（２）を満たすことが必要である。
【０００９】
（１）上記の多層構造体の層面と平行で周期構造を有さない方向について、使用する光の真空中での波長をλ0 、この波長に対応する上記フォトニック結晶の最低次でない結合性バンドの波数ベクトルの大きさをｋs、多層構造体の光出射面もしくは光入射面となる表面に接する媒体の波長λ0における屈折率をｎsとするとき、
０＜ｋs・λ0／（２π・ｎs）＜１
の範囲にある。
【００１０】
（２）上記の多層構造体の周期構造部分の周期長ａが、波長λ0に対して
０．２≦λ0／(a・ｎＭ2）≦０．４
の範囲にある。ただし、ｎＭは波長λ0における前記周期構造部分の１周期範囲内
における平均屈折率である。
ここで、上記の最低次でない結合性バンドは、最低次から２番目の結合性バンドであることが望ましい。
【００１１】
さらに、上記条件（１）は、
ｃｏｓ６０°≦ｋs・λ0／（２π・ｎs）≦ｃｏｓ２０°
の範囲にあることがより好ましい。
【００１２】
上記の多層構造体の周期構造部分を構成する複数の物質の屈折率中、波長λ0において最大の屈折率と最小の屈折率の比が、１．２以上、５．０以下であることが望ましい。また多層構造体の周期構造部分の１周期が、互いに異なる材料各１層から構成され、多層構造体を構成する各層の境界のなかに、連続的に組成もしくは特性が変化する層を含んでいてもよい。多層構造体の周期構造部分の周期数は、１０周期以上であることが望ましい。
【００１３】
多層構造体への光入射端面がこの多層構造体の層面と直交するか、または多層構造体からの光出射面が該多層構造体の層面と直交するように構成できる。
多層構造体の両側表面に接する媒体の屈折率をそれぞれｎs1、ｎs2（ただしｎs2＜ｎs1）とし、条件、
０＜ｋs・λ0／（２π・ｎs1）＜１
１＜ｋs・λ0／（２π・ｎs2）
を満たすように選ぶと、屈折光は屈折率がｎs1の媒体側のみに出射される。
【００１４】
また、多層構造体の両側表面に接する媒体の屈折率をそれぞれｎs1、ｎs2（ただしｎs2≦ｎs1）とし、条件、
０＜ｋs・λ0／（２π・ｎs1）＜１
０＜ｋs・λ0／（２π・ｎs2）＜１
が満たすように選ぶと、屈折光は両側に出射される。
【００１５】
多層構造体は、光学的多層膜層を使用波長に対して透明な基板上に形成することによって作製できる。通常、多層構造体の一方の表面は基板と接し、他方の表面は空気もしくは真空層に接する。
【００１６】
多層構造体の周期構造部分と、光出射面もしくは光入射面となる表面に接する媒体（屈折率：ｎs）の間に、屈折率がｎsより小さい中間層が存在してもよい。この中間層の厚さが、前記多層構造体の周期構造部分の表面から発生したエバネッセント波が中間層を通過して媒体まで到達できる厚さであることが望ましい。
【００１７】
なお、本発明の光学素子は、波長λ0が２００ｎｍ以上２０μｍ以下の範囲において適用される。
【００１８】
上記の多層構造体によって構成される光学素子と、この多層構造体の周期構造部分の端面に複数波長の混合した光束を入射させる手段と、多層構造体の光出射面から波長ごとに異なる角度で出射される光線を検知する手段とを備えることによって分光装置を構成することができる。
【００１９】
上記の光学素子が、波長λ0に対して透明な基板上に形成され、基板と反対側の表面が空気もしくは真空層に接しており、基板の屈折率をｎs1、空気あるいは真空の屈折率をｎs2とするとき、条件、
０＜ｋs・λ0／（２π・ｎs1）＜１
１＜ｋs・λ0／（２π・ｎs2）
を満たす多層構造体によって構成されていれば、屈折光が基板側のみに出射される分光装置を提供できる。この基板側に出射した光線が、基板の表面で屈折して空気もしくは真空層へ出射される。
【００２０】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態について具体的に説明する。
光機能素子のなかで、光の波長程度もしくはそれ以下の厚さを有する薄膜を石英やガラスなどの基板上に積層した多層膜を、反射防止膜、偏光分離フィルタ、波長選択性フィルタなどとして利用した光学素子は既に実用化しており、広く用いられている。
【００２１】
ところで、光学的多層膜の利用にあたっては、通常基板表面に設けた多層膜層の最上面から最下面まで貫通する光線を前提として考えられているものがほとんどである。多層膜層の端面、すなわち多層構造が露出している面を、光入射面もしくは光出射面として使用した例としては、以下のようなものがあるに過ぎない。
【００２２】
傾いた多層膜層の断面に入射する光線の方向の理論的な解析が示され（Applied Physics B、39巻、p.231、1986年）、また、多層膜層の屈折率がＴＥ，ＴＨの偏光によって大きく異なる性質（いわゆる構造性複屈折）を利用して、複屈折材料と同様の偏光分離効果を得たことが開示されている（Optics Letters 15巻、９号、p.516、1990年）。さらに周期的多層膜層を１次元フォトニッククリスタルと考え、第1バンドの形状がバンドギャップ近傍で直線状となることから、非常に大きい分散（スーパープリズム効果）が得られるとした報告もある（"International Workshop on Photonic and Electromagnetic Crystal Structures" Technical Digest, F1-3）。
本発明者らはこれらの基礎的研究成果から示唆を受けて以下に説明する光学素子の発明に至った。
【００２３】
図１は本発明の１実施形態における光学素子を模式的に示した断面図である。透明な平行平面基板２（材質は媒体Ｍ2とする）の片側表面２aに、周期的多層膜層１を形成する。多層膜は、例えば厚さｔＡの物質Ａ（屈折率、ｎＡ）と厚さｔＢの物質Ｂ（屈折率、ｎＢ）を交互に積み重ねた周期ａ＝（ｔＡ＋ｔＢ）の構造とする。多層膜層１の表面１ｂは媒体Ｍ1（図１の場合は空気）と接している。
【００２４】
本発明者らの実験によると、多層膜層１の端面１ａを研磨して真空中の波長λ0の光束３を入射させると、一部の光は多層膜層１内部での導波光６となるが、一部の光は基板側への屈折光５、あるいは媒体Ｍ1側への屈折光４となる。この屈折光４および５の方向（角度θ1、θ2）は波長λ0に対してほぼ一定であり、指向性の非常に良い光束となる。また、θ1、θ2の値はλ0が異なると大きく変化するため、高分解能の分光素子として利用することができる。
【００２５】
上記現象の原理について簡単に説明する。
図１における周期的多層膜層１の端面１a（一般的には層面とは平行でない面）から波長λ0の光を入射させたとき、この光がこの多層膜内でどのように伝搬するか解析すると、一定条件においてこの周期的多層膜はいわゆるフォトニック結晶としてはたらき、伝搬する光に特異な効果を発現させることがわかる。
【００２６】
ここで、屈折率が均質な２つの媒体の境界における光の屈折を作図によって表現する方法を図２を用いて説明する。屈折率ｎＡの媒体Ａと屈折率ｎＢの媒体Ｂ（ｎＡ＜ｎＢとする）の媒体Ａ側境界面近傍を、境界面と平行に進む光線ＲＡは、角度θの屈折光ＲＢとなって媒体Ｂ側に放出される。
【００２７】
この角度θは、半径がｎＡとｎＢに比例した２つの円ＣＡ、ＣＢを用いた作図によって求めることができる。図３に示すように円ＣＡ、ＣＢを描く。光線ＲＡに対応する方向をもつ波数ベクトルを円ＣＡ上に描く。この円ＣＡ上の点から２つの円の中心を結ぶ直線に平行な直線を引き、円ＣＢとの交点を求める。この交点に円ＣＢの中心から波数ベクトルを描くと、これが屈折光ＲＢの方向を示している。この円ＣＡが均質物質Ａ内を波長λ0の光が伝搬する際のもっとも基本的なフォトニックバンドに相当する。
【００２８】
周期的多層膜に対してもフォトニック結晶の理論によりバンド図を計算できることが知られている。バンド計算の方法は、たとえば "Photonic Crystals", Princeton University Press (1995年) あるいは、Physical Review B、44巻、16号、p.8565、1991年、などに詳しく述べられている。
【００２９】
図１に示す周期的多層膜はＹ方向（積層方向）には無限に続く周期構造を有し、ＸおよびＺ方向（層面の広がる方向）には無限に広がっているものと仮定する。図３、図４は、
ｎＡ＝１．４４（ｔＡ＝０．５ａ）
ｎＢ＝２．１８（ｔＢ＝０．５ａ）
の層を交互に重ねた周期ａの多層構造体について、Ｚ軸方向における平面波法によるバンド計算の結果を、複数の波長に対するＴＥ偏光（図３）及びＴＨ偏光(図４)の第１〜第３バンドについて示したものである。ここで、ＴＥ偏光は電場の向きがＸ軸方向である偏光を、ＴＨ偏光は磁場の向きがＸ軸方向である偏光をそれぞれ表わす。
【００３０】
横軸はＺ軸方向の波数ベクトルｋzの大きさであり、縦軸は規格化周波数
ωａ／２πｃ
である。ここで、ωは入射する光の角振動数、ａは構造の周期、ｃは真空中での光速である。規格化周波数は、真空中の入射光波長λ0を用いて、ａ／λ0とも表わすことができるので、以下では簡単に ａ／λ0 と記述する。Ｚ軸方向には周期性がないので、図３、図４の横軸にはブリルアンゾーンの境界が存在せず、どこまでも広がっている。
【００３１】
図３に示すように、入射光の真空中の波長がλAの場合、フォトニック結晶内では第１バンドに対応する波数ベクトルｋA1が存在する。換言すると、入射光は波長
λA1＝２π／ｋA1
の波動としてフォトニック結晶内をＺ軸方向に伝播する（以下、第１バンド光と呼ぶ）。
【００３２】
ところが、入射光の真空中の波長がλBの場合には、第１、第３バンドに対応する波数ベクトルｋB1、ｋB3が存在する。ここで、第２バンドは「非結合性」であるため無視される。従って、波長 λB1＝２π／ｋB1 の第１バンド光、および波長
λB3＝２π／ｋB3
の波動（以下、第３バンド光とする）がそれぞれフォトニック結晶内をＺ軸方向に伝播する。なお、非結合性バンドについての理論は、以下の文献などに記述されている。
Physical Review B 52巻、p.7982、1995年
Physical Review Letters、68巻、13号、p.2023、1995年
【００３３】
ここで、真空中での波長（λA、λBなど）を、対応するフォトニック結晶中の波長
（λA1、λB3など）で除した値を「実効屈折率」と定義する。図３から理解できるように、第１バンド光の ａ／λ0（縦軸）と ｋz（横軸）はほぼ比例するため、実効屈折率はλ0の変化に対してほとんど不変である。しかし、第３バンド光は実効屈折率はλ0により大きく変化する。
【００３４】
図５は波長λ0の入射光が多層構造体の端面に垂直入射したときのＺ軸方向への伝播光と、多層構造体の両側の表面に接する媒体Ｍ1、Ｍ2への屈折光とを第３バンドについてそれぞれ示したものである。媒体Ｍ1側に、第３バンド伝播光は波数ベクトルｋzに応じた角度θ1で界面から屈折光となって出射される。ただし、屈折光が出射されるためには、図から明らかなように、円の半径で表される媒体の屈折率が一定値より大きい必要がある。円の半径は、媒体Ｍ1の屈折率をｎ1として２πｎ1/λ0であることから、
ｋz＜２πｎ1/λ0
であれば屈折光が出射される。屈折光角度θ1は一定値なので、出射光は非常に指向性の良い光束となる。もちろん、媒体Ｍ2側に対しても同様の関係が成り立つ。
【００３５】
第１バンド光は通常の均質媒体と同程度の波長分散しか示さないのに対して、第３バンド光は非常に大きい分散を示すため、分散素子として利用することができる。これは、いわゆるスーパープリズム効果の一種である。スーパープリズム効果は、以下の文献等で提唱されている。
Physical Review B、58巻、16号、p.R10096、1998年
【００３６】
図３、図４には示していないが、第４以上のバンドも大きい波長分散を示す。しかし、バンドの重なりを防ぐためには、第２、第３といった低次のバンドを利用することが望ましい。ただし、上述したように「非結合性」バンドは利用できないので、望ましいバンドは「最低次から２番目の結合性バンド」であり、図３、図４においては第３バンドがこれに相当する。
【００３７】
また、図１の多層膜はＸ軸方向とＹ軸方向の構造に大きな違いがあるため、偏光方向により実効屈折率は異なる値となる。これは、図３(ＴＥ偏光)と図４(ＴＨ偏光)のグラフが異なることからも明らかである。従って、多層構造体の屈折光の角度はＴＥ、ＴＨで異なった値となり、偏光分離の作用がある。
【００３８】
従って、本発明では波長による分光と偏光分離を同時に行なうことができる。このため、回折格子と偏光分離素子の組合せによる機能を単一の素子で実現でき、光システムを単純化することもできる。
【００３９】
図５に示すように、屈折光は多層構造の両側から取り出すことができる。媒体Ｍ1の屈折率が媒体Ｍ2の屈折率より小さい場合、
１屈折光は、Ｍ1側、Ｍ2側共に発生しない
２屈折光は、Ｍ2側のみ発生する
３屈折光は、Ｍ1側、Ｍ2側共に発生する
の３種類に分類することができる。屈折光を片側に集中させたければ▲２▼の条件、両側で個別に利用したければ▲３▼の条件を選べば良い。もちろん、両媒体が同一物質であれば等しい角度の屈折光を両側に取り出すことができる。
【００４０】
具体的には、Ｍ1、Ｍ2の屈折率をそれぞれｎs1、ns2（ただし、ｎs1≦ｎs2）とするとき、
０＜ｋs・λ0／（２π・ｎs2）＜１
１＜ ｋs・λ0／（２π・ｎs1）
であれば▲２▼の条件になり、
０＜ｋs・λ0／（２π・ｎs1）＜１
０＜ｋs・λ0／（２π・ｎs2）＜１
であれば▲３▼の条件となる。
【００４１】
本発明の周期構造部分では、第３バンド光が伝播する場合には、必ず第１バンド光も伝播している。本発明者の実験および電磁波シミュレーションによると、第１バンド伝播光が多層構造の表面付近に存在すると、この表面における電場の波形も第１バンド光の波長と第３バンド光の波長が混合したものとなり、屈折光の波形に乱れが生じることがある。後述する計算例に示すように、多層膜層が薄くなると波動が特に乱れやすくなるため、多層膜層の周期数は１０周期以上、可能であれば１５周期以上確保することが望ましい。
【００４２】
上述した波動の乱れを小さくする手段として、周期構造部分と媒体の間に、屈折率が媒体より小さい中間層を設けることができる。
図６は、周期的多層膜の両側に、
１＜ｋs・λ0／（２π・ｎi）
の条件を満たす、屈折率ｎiの媒体Ｍiを接しさせた場合の模式図である。上記条件では屈折光は発生しないが、周期構造部分の表面１ｂから媒体Ｍi部分に向かってエバネッセント波７が発生し、このエバネッセント波は表面から離れるに従って急速に減衰する。
【００４３】
本発明者の電磁波シミュレーションにより、表面１ｂでの波動に上述した乱れがある場合でも、表面からある程度離れた位置でのエバネッセント波７の波動は表面よりも乱れが少ないものとなることが見出された。
【００４４】
そこで、図７のように、媒体Ｍiの厚みを薄くしてから媒体Ｍsを接しさせると、乱れの少ない屈折光８を得ることができる。ここで、媒体Ｍsの屈折率ｎsは、
０＜ｋs・λ0／（２π・ｎs）＜１
の条件を満たす必要があることは当然である。
【００４５】
媒体Ｍiの厚さは、薄すぎると波動の乱れを小さくする効果が弱くなり、厚すぎるとエバネッセント波の減衰により屈折光が非常に弱いものとなってしまうので、シミュレーションあるいは実験によって適当な値を選ぶ必要がある。また、この厚さを調整することによって、屈折光の強度を制御することも可能となる。
【００４６】
本発明における多層構造体の周期構造部分は、図１に示すような２種類の物質による構成に限定されない。物質は３種類以上であってもよい。ただし各層は各層の屈折率、厚みが一定の周期をもっている必要がある。周期構造部分は一般的にはｍ種類（ｍは正の整数）の物質の積層体からなる。１周期を構成する物質１、２、・・・、ｍの屈折率をｎ１、ｎ２、・・・、ｎｍ、厚さをｔ１、ｔ２、・・・、ｔｍとする。また使用波長λにおける多層構造体一周期あたりの平均屈折率ｎＭを
ｎＭ＝（ｔ１・ｎ１＋ｔ２・ｎ２＋・・・＋ｔｍ・ｎｍ）／ａ
と定義する。１周期ａは、
ａ＝ｔ１＋ｔ２＋・・・＋ｔｍ
である。
【００４７】
周期構造部分の平均屈折率ｎMは、概略
ａ／λ0 ≦０．５／ｎＭ
の範囲では第１バンドしか存在しない（図３、図４参照）。そこで、第２以上のバンドを利用するために多層構造の周期ａは使用波長λ0に対して
λ0／2ｎＭ ≦a
の関係を満たす必要がある。周期ａが上記条件の範囲よりも小さくなると、第１バンド光しか伝播しないので、多層構造体の特性は平均屈折率を有する均質媒体に近いものとなってしまう。
【００４８】
さらに、第３バンドによる屈折光を利用するためには多層構造のａが、λ0に対して
０．２≦λ0／(a・ｎＭ2）≦０．４
の範囲にあることが望ましい。λ0／(a・ｎＭ2）の値が０．２未満であると、より高次のバンドによる伝播が起こる危険性がある。また、０．４を超えると実効屈折率が非常に小さい値となるので屈折角が大きくなり、屈折光の強度が低下してしまう。
【００４９】
また、使用波長λ0に対する媒体の屈折率をｎs、最低次ではない結合性バンドの波数ベクトルをｋsとすると、屈折が起こるための条件は上述したように
０＜ｋs＜２πｎs/λ0
である。本発明者の実験によると、屈折角θが２０°〜６０°の範囲とすると特に強い屈折光が得られる。そこで、屈折角が２０°〜６０°となるための条件
ｃｏｓ６０°≦ｋs・λ0／（２π・ｎs）≦ｃｏｓ２０°
がより望ましい範囲である。
【００５０】
つぎに図１のような構造の光学素子を実現する具体的条件について説明する。図１の構造の光学素子は、透明な平行平面基板２の片側表面２aに、周期的多層膜層１が形成されている。この多層膜層１が上で説明した多層構造体の一実現形態である。すなわち、基板が上記の多層構造体に接する媒体の一つとして機能する。
【００５１】
本発明に用いる多層膜の材料としては、使用波長域における透明性が確保できるものであれば特に限定はないが、一般的に多層膜の材料として用いられていて耐久性や製膜コストの点で優れたシリカ、シリコン、酸化チタン、酸化タンタル、酸化ニオブ、フッ化マグネシウムなどが適する材料である。上記材料は、スパッタリング、真空蒸着、イオンアシスト蒸着、プラズマＣＶＤなどの良く知られた方法により、容易に多層膜とすることができる。
【００５２】
図３、図４から明らかなように、多層構造体の内部で第２バンド以上の光が伝播する条件では第１バンド伝播光が必ず存在する。第１バンド光は波長分散の目的には不適なので、入射光の利用効率という点では損失となる。本発明者のシミュレーションによると、多層構造を構成する物質の屈折率比を大きくするほど、第２バンド以上の伝播光の割合が（第１バンド伝播光と比較して）増加するので、入射光の利用効率を高めることができるので望ましい。また、多層膜材料の屈折率比が大きいほど、本発明における波長分散も大きくなる傾向があるので、高屈折率材料と低屈折率材料を組合せることが望ましい。
【００５３】
しかし、作成のしやすさを優先して屈折率比の小さい材料の組合せとしても、一般の回折格子を上回る波長分散を得ることは充分に可能である。ただし、屈折率比があまり小さくなると変調作用が弱くなり、期待される作用が発揮されないこともあるので、屈折率比として１．２以上確保することが望ましい。しかし現実的にこの屈折率比が５を越えるような材料の組合せは実現しにくい。
【００５４】
材料を適切に選定すれば、本発明の作用は通常使用される２００ｎｍ〜２０μｍ程度の波長範囲で発揮される。
【００５５】
１周期内における多層膜の構造は、物理的厚さの等しい２層とするのが最も単純であるが、
（１）２層の膜厚比を変える、
（２）３層以上とする、
（３）膜材質を３種以上とする、
といった手段により平均屈折率やバンド構造の調整を行ない、分波特性や偏光特性、入射光の利用効率の改善などに役立てることも可能である。
また、多層膜を構成する各層が、連続的に屈折率が変化するものであっても、屈折率差が確保されていれば特性はほとんど同じとなる。
【００５６】
基板の材質としても、使用波長域における透明性が確保できるものであれば特に限定はなく、ソーダライムガラス、光学ガラス、シリカ、シリコン、あるいはガリウム砒素などの化合物半導体などが適する材料である。温度特性などの限定が小さければ、プラスチック材料でも良い。
【００５７】
基板の屈折率を大きくすると、基板側屈折光の波長分散ががより大きくなる傾向にある。この点では、基板の屈折率は大きいほど好ましいが、図５に示されるように多層膜層のバンド図との関係で屈折光が発生するような屈折率でなければならないことは言うまでもない。
【００５８】
以下では、本発明による屈折光の利用形態について述べる。
上述したように、屈折光を多層構造体の片側のみに取り出して利用する場合は、図５における
低屈折率媒体 Ｍ1（空気層とするのが最も簡単）
高屈折率媒体 Ｍ2（基板)
として、周期構造の周期長ａを調整すれば、Ｍ1側の屈折光の発生をなくして屈折光を基板側に集中させることができるので最も簡単である。
【００５９】
屈折光をＭ1側（通常は空気層）のみに取り出したい場合は、多層構造体の基板側表面に反射層９を設けて、屈折光を集中させて強度を上昇させることもできる（図８参照）。
【００６０】
屈折光を基板側のみに取り出す場合は、基板と空気との界面を利用して図９、図１０、図１１に示すような構成とすることができる。図９は、基板側の屈折光を基板の端面２ｂでもう一度屈折させたものであり、波長分散の角度差は基板内部よりも空気中での値の方が大きくなる。図１０は、基板端面２ｂに傾きをつけたものであり、空気中の波長分散を最大化することも可能となる。後述する実施例３のように、平行平面基板に斜め面を有する媒体を接着しても同様な作用が得られる。図１１の場合は、空気側にも屈折光が発生するので空気側表面に反射層を設けることが望ましい。
【００６１】
また、図１２に示すように、平面基板上に基板表面と平行な方向に周期を有する多層構造体を作成して、平板状光回路部品としても同様な波長分散効果を得ることができる。多層構造は、基板２上の物質に平行な深い溝を形成した構造でもよい。この場合は、溝部分の空気もしくは真空を低屈折率材料として利用することもできるし、溝部分に媒体を充填してもよい。充填する物質としては、有機樹脂、ゾル状態のガラス、溶融状態の半導体材料などを用いることができる。ゾル状態のガラスはゲル化した後に加熱して透明なガラスとすることができる。
【００６２】
本発明による屈折光は、たとえば図１３のように凸レンズ１０により集光して、光検出器１１上に波長ごとに集光させれば分光装置として使用することができる。さらに、円筒形状の凸レンズなどを用いれば、細い線状の像を点像に近くして光強度を大きくすることもできる。
本発明は、入射光と出射光を入れ換えて使用することもできる。
【００６３】
以下、分光装置の具体的な構成例について説明する。
［実施例１］
厚さ１ｍｍの平行平面基板（材質は石英ガラス）の片面に、反応性対向式直流スパッタリング装置によりＳｉＯ2層とＳｉ層からなる多層膜層を形成した。多層膜層の構成（２０層）は、以下のとおりである。
（空気層）／｛Si（厚さ400ｎｍ）＋SiO2（厚さ400ｎｍ）｝×10周期／基板上記の基板を、表面と垂直に切断・研磨して図１４に示す幅１ｍｍ、長さ２０ｍｍのサンプルとした。
【００６４】
サンプルの多層膜部分の端面に、図１５に示す光学系を用いて赤外レーザ光を入射させた。波長可変光源１２としては赤外波長可変レーザ用い、光源から出射されたレーザ光は、シングルモード光ファイバ１３により導かれ、ファイバ端からの出射光はコリメータ１４と偏光プリズム１５を通過した後、対物レンズ１６により概略ＮＡ＝０．１のガウシアンビーム集束光とした。集束光のビームウエスト位置にサンプル１７の多層膜層端面を置いて垂直入射とした。屈折光は、ｆ−θ対物レンズを備えた赤外ＣＣＤ装置１８で結像させ、モニタ１９により屈折角などを測定した。
【００６５】
空気側の屈折光（図１６参照）の角度θaの波長による変化を、ＴＥ偏光について示したものが図１７である。その結果、概略１５４０〜１５９０ｎｍの波長域で、波長変化Δλ0＝１％当たり
θaの変化＝約５．９°
の非常に大きい波長分散が得られた。
【００６６】
同じサンプルの基板側の屈折光（図１８参照）の角度θsの波長による変化を、ＴＥ偏光、ＴＨ偏光について示したものが図１９である。その結果、概略１５４０〜１５９０ｎｍの波長域で、波長変化Δλ0＝１％当たり
ＴＥ偏光：θsの変化＝約１．８°
ＴＨ偏光：θsの変化＝約１．１°
の大きい波長分散が得られた。
【００６７】
［実施例２］
厚さ１ｍｍ、直径３０ｍｍのソーダライムガラス製平行平面基板の片面に、ＳｉＯ2層とＴｉＯ2層からなる多層膜層を形成した。多層膜層の構成（４０層）は、以下のとおりである。
【００６８】
上記の基板を、表面と垂直に切断・研磨して幅５ｍｍ、長さ２０ｍｍのサンプルとし、サンプルの片側表面（多層膜のついていない側）には一辺が５ｍｍの直角プリズム（材質は光学ガラスＢＫ７）を接着した（図２０参照）。プリズムの接着は、基板側への屈折光５の基板表面での全反射を防止して外部に取りだし、測定をしやすくするために行なったものである。
【００６９】
サンプルの多層膜部分の端面に、図１５に示す光学系を用いて単色光を入射させた。波長可変光源１２はキセノンランプとモノクロメータを組合せたものである。光源から出射された単色光は、マルチモード光ファイバ１３により導かれ、ファイバ端からの出射光はコリメータ１４により略平行光束に変換され、偏光プリズム１５を通過した後、対物レンズ１６により概略ＮＡ＝０．１の集束光とした。集束光の焦点位置にサンプル１７の多層膜層端面を置いて垂直入射とした。プリズムの斜め面から出射した基板側屈折光は、ｆ−θ対物レンズを備えたＣＣＤ装置１８に結像させ、モニタ１９により屈折角などを測定した。
【００７０】
その結果、空気側に一定の屈折角θaを有し、Ｘ軸方向に広がる線状の屈折光が検知された。Ｘ軸方向の広がりは、入射光束の広がりを反映したものである
プリズムの斜め面から空気中に出射された屈折光角度θp（図２０参照）の波長による変化を、ＴＥ及びＴＨ偏光について示したものが図２１である。その結果、６００〜８００ｎｍの波長域において、波長変化Δλ0＝１％当たり
ＴＥ偏光：θaの変化＝約１．０°
ＴＨ偏光：θaの変化＝約３．０°
の大きい波長分散が得られた。
【００７１】
本実施例では多層構造体の典型的な例として平行平板基板上に形成した多層膜層による光学素子の構成について説明した。しかし本発明の対象は基板表面に形成した多層膜層に限られない。上記の説明から明らかなように、本発明の効果は多層構造に対して生じるものであり、基板は必須の構成要素でない。多層構造に対する上記の条件が満たされていれば、基板は光学的には周期的多層構造体に接する媒体として、また力学的には構造体を支持する支持体としての意味をもつに過ぎない。
【００７２】
また、分光装置の光入射手段は上記のようなレーザ光を空間から入射する方法に限られず、例えば光ファイバなどを用いてもよい。同様に光検知手段も光検知器に直接入射する場合やレンズ等で集光して光ファイバ等に入射し伝搬させてから検知する場合など、目的に適した手段を用いることができる。
【００７３】
多層構造体による光の伝播と屈折を、有限要素法によりシミュレーションした結果を以下に列挙する。
計算例では、多層構造体の構造を
●均質媒体Ａ
●均質媒体Ａ近傍部分
●周期構造部分（周期ａ）
●均質媒体Ｂ近傍部分
●均質媒体Ｂ
の部分に分けて表１に示した。長さは周期構造部分の周期長ａにより規格化している。たとえば、計算例１の構造は、
均質媒体Ａ（屈折率１．００）
第１層 屈折率３．４８、厚さ０．５０ａの層
第２層 屈折率１．４４、厚さ０．５０ａの層
（第３〜第２８層は、第１層と第２層の繰返し）
第２９層 屈折率３．４８、厚さ０．５０ａの層
均質媒体Ｂ（屈折率１．４４）
を意味する。入射角度を特別に指定しない限り、端面には垂直入射させる。
【００７４】
［計算例１］
計算例１は、媒体Ａを空気、媒体Ｂを基板（ｎ＝１．４４）として、多層膜は単純な２層構造とした場合である。多層膜の１周期は同じ厚さを有する２層から構成され、各層の屈折率は３．４８および１．４４とした。
【００７５】
平面波法を用いたバンド計算結果（図２２）によると、周期構造部分を伝播する
第１バンド光に対応する実効屈折率：３．２３
第３バンド光に対応する実効屈折率：１．１７
であり、
媒体Ａ（空気）側：屈折光は発生しない
媒体Ｂ（基板）側：第３バンド屈折光が発生する（θ＝３５．７°）
との結果が予想される。
【００７６】
シミュレーション結果を図２３に示す。多層構造部分からは、媒体Ｂ側にθ＝約３３°の屈折光が発生していて、バンド計算からの予想とほぼ一致している。
【００７７】
［計算例２］
計算例２の条件は計算例１とほとんど同一であるが、媒体Ａ（空気）と接する層の屈折率が１．４４である点が異なっている。バンド計算結果は図２２と同一である。
【００７８】
シミュレーション結果を図２４に示す。多層構造部分からは、媒体Ｂ側にθ＝約３３°の屈折光が発生していて、バンド計算からの予想とほぼ一致しており、計算例１と同様の結果が得られた。
【００７９】
［比較計算例１］
比較計算例１は、計算例１と同様な条件であるが、入射光波長が１．４０９ａである点が大きく異なっている。バンド計算結果は図２２と同一である。
周期構造部分を伝播する
第１バンド光に対応する実効屈折率：３．２９
第３バンド光に対応する実効屈折率：１．６２
であり、
媒体Ａ（空気）側：屈折光は発生しない
媒体Ｂ（基板）側：屈折光は発生しない
との結果が予想される。
【００８０】
シミュレーション結果を図２５に示す。媒体Ａ，Ｂ側にはともにエバネッセント光が認められるものの屈折光は発生せず、バンド計算からの予想と一致している。
【００８１】
［計算例３］
計算例３は、計算例１と同様な条件であるが、入射光波長が１．９８７ａである点が大きく異なっている。バンド計算結果は図２２と同一である。
周期構造部分を伝播する
第１バンド光に対応する有効屈折率：３．１６７
第３バンド光に対応する有効屈折率：０．７０４
であり、
媒体Ａ（空気）側：第３バンド屈折光が発生する（θ＝４５．３°）
媒体Ｂ（基板）側：第３バンド屈折光が発生する（θ＝６０．７°）
との結果が予想される。
【００８２】
シミュレーション結果を図２６に示す。多層構造部分からは、
媒体Ａ側にθ＝約４２°
媒体Ｂ側にθ＝約５９°
の屈折光が発生していて、バンド計算からの予想とほぼ一致している。
【００８３】
［計算例４］
計算例４は、媒体Ａを空気、媒体Ｂを基板（ｎ＝１．７４５）として、多層膜は単純な２層構造とした場合である。多層膜の１周期は同じ厚さを有する２層から構成され、各層の屈折率は３．４８および１．４４とした。バンド計算結果は図２２と同一である。
【００８４】
周期構造部分を伝播する
第１バンド光に対応する実効屈折率：３．２４
第３バンド光に対応する実効屈折率：１．２９
であり、
媒体Ａ（空気）側：屈折光は発生しない
媒体Ｂ（基板）側：第３バンド屈折光が発生する（θ＝４２．３°）
との結果が予想される。
【００８５】
シミュレーション結果を図２７に示す。多層構造部分からは、媒体Ｂ側にθ＝約４０°の屈折光が発生していて、バンド計算からの予想とほぼ一致している。
【００８６】
［計算例５］
計算例５は、計算例４の媒体Ａを、媒体Ｂと同じ屈折率（ｎ＝１．７４５）としたものであり、バンド計算結果は図２２と同一である。
周期構造部分を伝播する
媒体Ａ側：第３バンド屈折光が発生する（θ＝４２．３°）
媒体Ｂ側：第３バンド屈折光が発生する（θ＝４２．３°）
との結果が予想される。
【００８７】
シミュレーション結果を図２８に示す。多層構造部分からは、
媒体Ａ側にθ＝約４０°
媒体Ｂ側にθ＝約４０°
の屈折光が発生していて、バンド計算からの予想とほぼ一致している。
【００８８】
［計算例６］
計算例６の条件は計算例２とほとんど同一であるが、多層膜の周期数が少なく、厚みが小さい点が異なっている。バンド計算結果は図２２と同一である。
周期構造部分の有効屈折率から、
媒体Ａ（空気）側：屈折光は発生しない
媒体Ｂ（基板）側：第３バンド屈折光が発生する（θ＝３５．７°）
との結果が予想される。
【００８９】
シミュレーション結果を図２９に示す。多層構造部分からは、媒体Ｂ側にθ＝約３２°の屈折光が発生していて、バンド計算からの予想とほぼ一致している。ただし、図２４と図２９を比較すると、周期数の少ない図２９のほうは屈折光の波面が幾分乱れていることがわかる。
【００９０】
［計算例７］
計算例７は、媒体Ａを空気、媒体Ｂを基板（ｎ＝１．４４）として、多層膜は単純な２層構造とした場合である。多層膜の１周期は異なる厚さを有する２層から構成され、各層の屈折率は １．４４（厚さ０．８ａ）および ２．２８（厚さ０．２ａ）とした。
【００９１】
平面波法を用いたバンド計算結果（図３０）によると、周期構造部分を伝播する
第１バンド光に対応する実効屈折率：１．８７
第３バンド光に対応する実効屈折率：１．２５
であり、
媒体Ａ（空気）側：屈折光は発生しない
媒体Ｂ（基板）側：第３バンド屈折光が発生する（θ＝２９．８°）
との結果が予想される。
【００９２】
シミュレーション結果を図３１に示す。多層構造部分からは、媒体Ｂ側にθ＝約２３°の屈折光が発生していて、バンド計算からの予想とおおまかに一致している。
【００９３】
［計算例８］
計算例８は、媒体Ａを空気、媒体Ｂを基板（ｎ＝１．４４）として、多層膜の屈折率比が小さい場合である。多層膜の１周期は異なる厚さを有する２層から構成され、各層の屈折率は １．７５（厚さ０．８ａ）および １．４４（厚さ０．２ａ）とした。
【００９４】
平面波法を用いたバンド計算結果（図３２）によると、多層膜主要部分を伝播する
第１バンド光に対応する実効屈折率：１．２１
第３バンド光に対応する実効屈折率：１．７１
であり、
媒体Ａ（空気）側：屈折光は発生しない
媒体Ｂ（基板）側：第３バンド屈折光が発生する（θ＝３２．６°）
との結果が予想される。
【００９５】
シミュレーション結果を図３３に示す。多層構造部分からは、媒体Ｂ側にθ＝約３０°の屈折光が発生していて、バンド計算からの予想とおおまかに一致している。
【００９６】
［計算例９］
計算例９は、媒体Ａを空気、媒体Ｂを基板（ｎ＝３．４０）として、多層膜の屈折率比が大きい場合である。多層膜の１周期は同じ厚さを有する２層から構成され、各層の屈折率は４．８０および１．４４とした。
【００９７】
平面波法を用いたバンド計算結果（図３４）によると、多層膜主要部分を伝播する
第１バンド光に対応する実効屈折率：４．５１
第３バンド光に対応する実効屈折率：１．６７
であり、
媒体Ａ（空気）側：屈折光は発生しない
媒体Ｂ（基板）側：第３バンド屈折光が発生する（θ＝６０．６°）
との結果が予想される。
【００９８】
シミュレーション結果を図３５に示す。多層構造部分からは、媒体Ｂ側にθ＝約５７°の屈折光が発生していて、バンド計算からの予想とおおまかに一致している。
【００９９】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、多層構造体からの屈折光が良好な指向性をもち、その方向が大きな波長依存性をもつことを利用して、装置を大型化することなく高分解能の分光装置、偏光分離装置を実現することができる。多層構造の製作は既存の技術を用いて比較的安価に量産することができるので、これらの光学素子の低価格化を図ることが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の光学素子の１基本構造を示す模式図である。
【図２】２層の均質物質界面における導波光と屈折光の関係を示す図である。
【図３】周期的多層構造体のフォトニックバンド図の一例を示す図である。
【図４】周期的多層構造体のフォトニックバンド図の一例を示す図である。
【図５】周期的多層構造体の第３バンドにおける導波光と屈折光の関係を示す図である。
【図６】周期的多層構造の表面に発生するエバネッセント波の説明図である。
【図７】エバネッセント波を利用した本発明の１構成例を示す模式図である。
【図８】空気側に屈折光を取り出す場合の１構成例を示す模式図である。
【図９】基板側に屈折光を取り出す場合の１構成例を示す模式図である。
【図１０】基板側に屈折光を取り出す場合の１構成例を示す模式図である。
【図１１】基板側に屈折光を取り出す場合の１構成例を示す模式図である。
【図１２】周期構造の方向が基板表面と平行となる場合の本発明の構成を示す図である。
【図１３】本発明による分光装置の構成を示す図である。
【図１４】実施例における評価サンプルを示す図である。
【図１５】実施例の光学系を示す模式図である。
【図１６】実施例において空気側へ屈折光を取り出す場合を示す図である。
【図１７】実施例の波長分散特性を示す図である。
【図１８】実施例において基板端面から屈折光を取り出す場合を示す図である。
【図１９】実施例の波長分散特性を示す図である。
【図２０】実施例において基板側の屈折光を斜め端面から取り出す場合を示す図である。
【図２１】実施例の波長分散特性を示す図である。
【図２２】計算例のバンド図を示す図である。
【図２３】計算例のシミュレーションの結果（電場の強さ）を示す図である。
【図２４】計算例のシミュレーションの結果（電場の強さ）を示す図である。
【図２５】比較計算例のシミュレーションの結果（電場の強さ）を示す図である。
【図２６】計算例のシミュレーションの結果（電場の強さ）を示す図である。
【図２７】計算例のシミュレーションの結果（電場の強さ）を示す図である。
【図２８】計算例のシミュレーションの結果（電場の強さ）を示す図である。
【図２９】計算例のシミュレーションの結果（電場の強さ）を示す図である。
【図３０】計算例のバンド図を示す図である。
【図３１】計算例のシミュレーションの結果（電場の強さ）を示す図である。
【図３２】計算例のバンド図を示す図である。
【図３３】計算例のシミュレーションの結果（電場の強さ）を示す図である。
【図３４】計算例のバンド図を示す図である。
【図３５】計算のシミュレーションの結果（電場の強さ）を示す図である。
【符号の説明】
１ 多層構造体
１a 多層構造体の表面
１b 周期構造部分の表面
２ 基板
２ａ 基板の多層構造体側表面
２ｂ 基板の端面
３ 入射光
４ 媒体Ｍ1側もしくは空気側の屈折光
５ 媒体Ｍ2側もしくは基板側の屈折光
６ 導波光
７ エバネッセント波
８ エバネッセント波から生じた屈折光
９ 反射層
１０ 凸レンズ
１１ 光検出器
１２ 波長可変光源
１３ 光ファイバ
１４ コリメータ
１５ 偏光プリズム
１６ 対物レンズ
１７ 評価用サンプル
１８ f−θ対物レンズとＣＣＤカメラ
１９ モニタ
２０ 直角プリズム
【発明の属する技術分野】
本発明は、光通信システム、光計測機器等に用いられる光学素子および分光装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
近年、インターネットの急速な普及により、光ファイバ通信網の容量の増大が強く求められており、その手段としてＷＤＭ（波長多重）通信の開発が急速に進められている。ＷＤＭ通信においては、わずかな波長差の光が個別の情報を伝達することから、波長選択性の良い光分波器、フィルタ、アイソレータといった光学機能素子が必要である。上記機能素子においては、量産性、小型化、集積化、安定性などが強く求められていることは言うまでもない。
【０００３】
波長多重光通信のように人為的に複数の波長が多重化された光信号を分波・検出する目的や、分光測定のように被測定光のスペクトル解析等の目的に光分波器（または分光装置）が用いられる。この光分波器には、プリズム、波長フィルタ、回折格子等の分光素子が必要とされる。とくに回折格子は代表的な分光素子であり、石英やシリコン基板などの表面に周期的な微細凹凸構造を形成したものが用いられている。その周期的凹凸構造によって発生する回折光が互いに干渉し、ある特定波長の光が特定の方向に出射される。この特性が分波素子として利用されている。
【０００４】
反射回折格子の場合、回折格子の回折次数をｍ、格子定数をｄ、使用波長をλとし、回折格子を形成した面の法線と入射光線（光ファイバの光軸５）のなす角をθi、出射光線のなす角をθoとすると、次式が成り立つ。
ｓｉｎθi＋ｓｉｎθo＝ｍλ／ｄ
θiを一定とし、波長がΔλだけ変化すると、回折格子から距離Ｌだけ離れた受光面上に到達する光線の位置の変化Δｘは、
Δｘ＝（Ｌｍ／（ｄ・ｃｏｓθo））・Δλ
で与えられる。したがって波長間隔に応じて上式から計算される位置間隔で受光手段を受光面上に配列しておけば、各波長ごとに分離した信号が得られる。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
しかし、回折格子からの出射角の波長依存性は小さい。例えば、光通信で用いられる波長１．５５μｍ帯で波長間隔０．８ｎｍ（周波数間隔１００ＧＨｚに相当）の光を分波する場合を考える。回折次数ｍ＝２５次とし、入射角θi＝７１．５°、出射角θｏ＝３８．５°とすると、回折格子の格子定数ｄは２４．７μｍとなる。この系で上記波長間隔０．８ｎｍに対して得られる出射角の変化は約０．０６°に過ぎず、５０μｍ間隔で配列した受光素子でこれを分離して受光するためにはＬ＝４８ｍｍの距離が必要となる。
【０００６】
すなわち、受光面上の光スポットの位置変化Δｘは受光手段が一定の大きさをもつため、通常数１０μｍ以上とする必要がある。回折格子の定数であるｍ、ｄは大きくは変えられないため、小さい波長変化Δλに対して必要なΔｘを得るためには距離Ｌを大きくする必要があり、回折格子を使用した光分波器の性能を向上させるためには装置を大型化せざるを得ないという問題点があった。
【０００７】
本発明はこのような問題点を解決するためになされたもので、回折格子より波長に対して大きな角度変化を生じる光学素子を提供し、分光光学系を小型化することを目的とする。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
本発明の光学素子は、少なくとも一部分が一定周期を有する繰り返し構造である多層構造体により構成され、この多層構造体の層面と平行ではない１端面を光入射面、層面と平行な一方もしくは両方の表面を光出射面とするか、もしくは上記の層面と平行な一方の表面を光入射面、層面と平行ではない１端面を光出射面とする。このような多層構造体の周期構造部分は１次元フォトニック結晶とみなすことができ、本発明の光学素子を構成するためには、以下の条件（１）かつ（２）を満たすことが必要である。
【０００９】
（１）上記の多層構造体の層面と平行で周期構造を有さない方向について、使用する光の真空中での波長をλ0 、この波長に対応する上記フォトニック結晶の最低次でない結合性バンドの波数ベクトルの大きさをｋs、多層構造体の光出射面もしくは光入射面となる表面に接する媒体の波長λ0における屈折率をｎsとするとき、
０＜ｋs・λ0／（２π・ｎs）＜１
の範囲にある。
【００１０】
（２）上記の多層構造体の周期構造部分の周期長ａが、波長λ0に対して
０．２≦λ0／(a・ｎＭ2）≦０．４
の範囲にある。ただし、ｎＭは波長λ0における前記周期構造部分の１周期範囲内
における平均屈折率である。
ここで、上記の最低次でない結合性バンドは、最低次から２番目の結合性バンドであることが望ましい。
【００１１】
さらに、上記条件（１）は、
ｃｏｓ６０°≦ｋs・λ0／（２π・ｎs）≦ｃｏｓ２０°
の範囲にあることがより好ましい。
【００１２】
上記の多層構造体の周期構造部分を構成する複数の物質の屈折率中、波長λ0において最大の屈折率と最小の屈折率の比が、１．２以上、５．０以下であることが望ましい。また多層構造体の周期構造部分の１周期が、互いに異なる材料各１層から構成され、多層構造体を構成する各層の境界のなかに、連続的に組成もしくは特性が変化する層を含んでいてもよい。多層構造体の周期構造部分の周期数は、１０周期以上であることが望ましい。
【００１３】
多層構造体への光入射端面がこの多層構造体の層面と直交するか、または多層構造体からの光出射面が該多層構造体の層面と直交するように構成できる。
多層構造体の両側表面に接する媒体の屈折率をそれぞれｎs1、ｎs2（ただしｎs2＜ｎs1）とし、条件、
０＜ｋs・λ0／（２π・ｎs1）＜１
１＜ｋs・λ0／（２π・ｎs2）
を満たすように選ぶと、屈折光は屈折率がｎs1の媒体側のみに出射される。
【００１４】
また、多層構造体の両側表面に接する媒体の屈折率をそれぞれｎs1、ｎs2（ただしｎs2≦ｎs1）とし、条件、
０＜ｋs・λ0／（２π・ｎs1）＜１
０＜ｋs・λ0／（２π・ｎs2）＜１
が満たすように選ぶと、屈折光は両側に出射される。
【００１５】
多層構造体は、光学的多層膜層を使用波長に対して透明な基板上に形成することによって作製できる。通常、多層構造体の一方の表面は基板と接し、他方の表面は空気もしくは真空層に接する。
【００１６】
多層構造体の周期構造部分と、光出射面もしくは光入射面となる表面に接する媒体（屈折率：ｎs）の間に、屈折率がｎsより小さい中間層が存在してもよい。この中間層の厚さが、前記多層構造体の周期構造部分の表面から発生したエバネッセント波が中間層を通過して媒体まで到達できる厚さであることが望ましい。
【００１７】
なお、本発明の光学素子は、波長λ0が２００ｎｍ以上２０μｍ以下の範囲において適用される。
【００１８】
上記の多層構造体によって構成される光学素子と、この多層構造体の周期構造部分の端面に複数波長の混合した光束を入射させる手段と、多層構造体の光出射面から波長ごとに異なる角度で出射される光線を検知する手段とを備えることによって分光装置を構成することができる。
【００１９】
上記の光学素子が、波長λ0に対して透明な基板上に形成され、基板と反対側の表面が空気もしくは真空層に接しており、基板の屈折率をｎs1、空気あるいは真空の屈折率をｎs2とするとき、条件、
０＜ｋs・λ0／（２π・ｎs1）＜１
１＜ｋs・λ0／（２π・ｎs2）
を満たす多層構造体によって構成されていれば、屈折光が基板側のみに出射される分光装置を提供できる。この基板側に出射した光線が、基板の表面で屈折して空気もしくは真空層へ出射される。
【００２０】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態について具体的に説明する。
光機能素子のなかで、光の波長程度もしくはそれ以下の厚さを有する薄膜を石英やガラスなどの基板上に積層した多層膜を、反射防止膜、偏光分離フィルタ、波長選択性フィルタなどとして利用した光学素子は既に実用化しており、広く用いられている。
【００２１】
ところで、光学的多層膜の利用にあたっては、通常基板表面に設けた多層膜層の最上面から最下面まで貫通する光線を前提として考えられているものがほとんどである。多層膜層の端面、すなわち多層構造が露出している面を、光入射面もしくは光出射面として使用した例としては、以下のようなものがあるに過ぎない。
【００２２】
傾いた多層膜層の断面に入射する光線の方向の理論的な解析が示され（Applied Physics B、39巻、p.231、1986年）、また、多層膜層の屈折率がＴＥ，ＴＨの偏光によって大きく異なる性質（いわゆる構造性複屈折）を利用して、複屈折材料と同様の偏光分離効果を得たことが開示されている（Optics Letters 15巻、９号、p.516、1990年）。さらに周期的多層膜層を１次元フォトニッククリスタルと考え、第1バンドの形状がバンドギャップ近傍で直線状となることから、非常に大きい分散（スーパープリズム効果）が得られるとした報告もある（"International Workshop on Photonic and Electromagnetic Crystal Structures" Technical Digest, F1-3）。
本発明者らはこれらの基礎的研究成果から示唆を受けて以下に説明する光学素子の発明に至った。
【００２３】
図１は本発明の１実施形態における光学素子を模式的に示した断面図である。透明な平行平面基板２（材質は媒体Ｍ2とする）の片側表面２aに、周期的多層膜層１を形成する。多層膜は、例えば厚さｔＡの物質Ａ（屈折率、ｎＡ）と厚さｔＢの物質Ｂ（屈折率、ｎＢ）を交互に積み重ねた周期ａ＝（ｔＡ＋ｔＢ）の構造とする。多層膜層１の表面１ｂは媒体Ｍ1（図１の場合は空気）と接している。
【００２４】
本発明者らの実験によると、多層膜層１の端面１ａを研磨して真空中の波長λ0の光束３を入射させると、一部の光は多層膜層１内部での導波光６となるが、一部の光は基板側への屈折光５、あるいは媒体Ｍ1側への屈折光４となる。この屈折光４および５の方向（角度θ1、θ2）は波長λ0に対してほぼ一定であり、指向性の非常に良い光束となる。また、θ1、θ2の値はλ0が異なると大きく変化するため、高分解能の分光素子として利用することができる。
【００２５】
上記現象の原理について簡単に説明する。
図１における周期的多層膜層１の端面１a（一般的には層面とは平行でない面）から波長λ0の光を入射させたとき、この光がこの多層膜内でどのように伝搬するか解析すると、一定条件においてこの周期的多層膜はいわゆるフォトニック結晶としてはたらき、伝搬する光に特異な効果を発現させることがわかる。
【００２６】
ここで、屈折率が均質な２つの媒体の境界における光の屈折を作図によって表現する方法を図２を用いて説明する。屈折率ｎＡの媒体Ａと屈折率ｎＢの媒体Ｂ（ｎＡ＜ｎＢとする）の媒体Ａ側境界面近傍を、境界面と平行に進む光線ＲＡは、角度θの屈折光ＲＢとなって媒体Ｂ側に放出される。
【００２７】
この角度θは、半径がｎＡとｎＢに比例した２つの円ＣＡ、ＣＢを用いた作図によって求めることができる。図３に示すように円ＣＡ、ＣＢを描く。光線ＲＡに対応する方向をもつ波数ベクトルを円ＣＡ上に描く。この円ＣＡ上の点から２つの円の中心を結ぶ直線に平行な直線を引き、円ＣＢとの交点を求める。この交点に円ＣＢの中心から波数ベクトルを描くと、これが屈折光ＲＢの方向を示している。この円ＣＡが均質物質Ａ内を波長λ0の光が伝搬する際のもっとも基本的なフォトニックバンドに相当する。
【００２８】
周期的多層膜に対してもフォトニック結晶の理論によりバンド図を計算できることが知られている。バンド計算の方法は、たとえば "Photonic Crystals", Princeton University Press (1995年) あるいは、Physical Review B、44巻、16号、p.8565、1991年、などに詳しく述べられている。
【００２９】
図１に示す周期的多層膜はＹ方向（積層方向）には無限に続く周期構造を有し、ＸおよびＺ方向（層面の広がる方向）には無限に広がっているものと仮定する。図３、図４は、
ｎＡ＝１．４４（ｔＡ＝０．５ａ）
ｎＢ＝２．１８（ｔＢ＝０．５ａ）
の層を交互に重ねた周期ａの多層構造体について、Ｚ軸方向における平面波法によるバンド計算の結果を、複数の波長に対するＴＥ偏光（図３）及びＴＨ偏光(図４)の第１〜第３バンドについて示したものである。ここで、ＴＥ偏光は電場の向きがＸ軸方向である偏光を、ＴＨ偏光は磁場の向きがＸ軸方向である偏光をそれぞれ表わす。
【００３０】
横軸はＺ軸方向の波数ベクトルｋzの大きさであり、縦軸は規格化周波数
ωａ／２πｃ
である。ここで、ωは入射する光の角振動数、ａは構造の周期、ｃは真空中での光速である。規格化周波数は、真空中の入射光波長λ0を用いて、ａ／λ0とも表わすことができるので、以下では簡単に ａ／λ0 と記述する。Ｚ軸方向には周期性がないので、図３、図４の横軸にはブリルアンゾーンの境界が存在せず、どこまでも広がっている。
【００３１】
図３に示すように、入射光の真空中の波長がλAの場合、フォトニック結晶内では第１バンドに対応する波数ベクトルｋA1が存在する。換言すると、入射光は波長
λA1＝２π／ｋA1
の波動としてフォトニック結晶内をＺ軸方向に伝播する（以下、第１バンド光と呼ぶ）。
【００３２】
ところが、入射光の真空中の波長がλBの場合には、第１、第３バンドに対応する波数ベクトルｋB1、ｋB3が存在する。ここで、第２バンドは「非結合性」であるため無視される。従って、波長 λB1＝２π／ｋB1 の第１バンド光、および波長
λB3＝２π／ｋB3
の波動（以下、第３バンド光とする）がそれぞれフォトニック結晶内をＺ軸方向に伝播する。なお、非結合性バンドについての理論は、以下の文献などに記述されている。
Physical Review B 52巻、p.7982、1995年
Physical Review Letters、68巻、13号、p.2023、1995年
【００３３】
ここで、真空中での波長（λA、λBなど）を、対応するフォトニック結晶中の波長
（λA1、λB3など）で除した値を「実効屈折率」と定義する。図３から理解できるように、第１バンド光の ａ／λ0（縦軸）と ｋz（横軸）はほぼ比例するため、実効屈折率はλ0の変化に対してほとんど不変である。しかし、第３バンド光は実効屈折率はλ0により大きく変化する。
【００３４】
図５は波長λ0の入射光が多層構造体の端面に垂直入射したときのＺ軸方向への伝播光と、多層構造体の両側の表面に接する媒体Ｍ1、Ｍ2への屈折光とを第３バンドについてそれぞれ示したものである。媒体Ｍ1側に、第３バンド伝播光は波数ベクトルｋzに応じた角度θ1で界面から屈折光となって出射される。ただし、屈折光が出射されるためには、図から明らかなように、円の半径で表される媒体の屈折率が一定値より大きい必要がある。円の半径は、媒体Ｍ1の屈折率をｎ1として２πｎ1/λ0であることから、
ｋz＜２πｎ1/λ0
であれば屈折光が出射される。屈折光角度θ1は一定値なので、出射光は非常に指向性の良い光束となる。もちろん、媒体Ｍ2側に対しても同様の関係が成り立つ。
【００３５】
第１バンド光は通常の均質媒体と同程度の波長分散しか示さないのに対して、第３バンド光は非常に大きい分散を示すため、分散素子として利用することができる。これは、いわゆるスーパープリズム効果の一種である。スーパープリズム効果は、以下の文献等で提唱されている。
Physical Review B、58巻、16号、p.R10096、1998年
【００３６】
図３、図４には示していないが、第４以上のバンドも大きい波長分散を示す。しかし、バンドの重なりを防ぐためには、第２、第３といった低次のバンドを利用することが望ましい。ただし、上述したように「非結合性」バンドは利用できないので、望ましいバンドは「最低次から２番目の結合性バンド」であり、図３、図４においては第３バンドがこれに相当する。
【００３７】
また、図１の多層膜はＸ軸方向とＹ軸方向の構造に大きな違いがあるため、偏光方向により実効屈折率は異なる値となる。これは、図３(ＴＥ偏光)と図４(ＴＨ偏光)のグラフが異なることからも明らかである。従って、多層構造体の屈折光の角度はＴＥ、ＴＨで異なった値となり、偏光分離の作用がある。
【００３８】
従って、本発明では波長による分光と偏光分離を同時に行なうことができる。このため、回折格子と偏光分離素子の組合せによる機能を単一の素子で実現でき、光システムを単純化することもできる。
【００３９】
図５に示すように、屈折光は多層構造の両側から取り出すことができる。媒体Ｍ1の屈折率が媒体Ｍ2の屈折率より小さい場合、
１屈折光は、Ｍ1側、Ｍ2側共に発生しない
２屈折光は、Ｍ2側のみ発生する
３屈折光は、Ｍ1側、Ｍ2側共に発生する
の３種類に分類することができる。屈折光を片側に集中させたければ▲２▼の条件、両側で個別に利用したければ▲３▼の条件を選べば良い。もちろん、両媒体が同一物質であれば等しい角度の屈折光を両側に取り出すことができる。
【００４０】
具体的には、Ｍ1、Ｍ2の屈折率をそれぞれｎs1、ns2（ただし、ｎs1≦ｎs2）とするとき、
０＜ｋs・λ0／（２π・ｎs2）＜１
１＜ ｋs・λ0／（２π・ｎs1）
であれば▲２▼の条件になり、
０＜ｋs・λ0／（２π・ｎs1）＜１
０＜ｋs・λ0／（２π・ｎs2）＜１
であれば▲３▼の条件となる。
【００４１】
本発明の周期構造部分では、第３バンド光が伝播する場合には、必ず第１バンド光も伝播している。本発明者の実験および電磁波シミュレーションによると、第１バンド伝播光が多層構造の表面付近に存在すると、この表面における電場の波形も第１バンド光の波長と第３バンド光の波長が混合したものとなり、屈折光の波形に乱れが生じることがある。後述する計算例に示すように、多層膜層が薄くなると波動が特に乱れやすくなるため、多層膜層の周期数は１０周期以上、可能であれば１５周期以上確保することが望ましい。
【００４２】
上述した波動の乱れを小さくする手段として、周期構造部分と媒体の間に、屈折率が媒体より小さい中間層を設けることができる。
図６は、周期的多層膜の両側に、
１＜ｋs・λ0／（２π・ｎi）
の条件を満たす、屈折率ｎiの媒体Ｍiを接しさせた場合の模式図である。上記条件では屈折光は発生しないが、周期構造部分の表面１ｂから媒体Ｍi部分に向かってエバネッセント波７が発生し、このエバネッセント波は表面から離れるに従って急速に減衰する。
【００４３】
本発明者の電磁波シミュレーションにより、表面１ｂでの波動に上述した乱れがある場合でも、表面からある程度離れた位置でのエバネッセント波７の波動は表面よりも乱れが少ないものとなることが見出された。
【００４４】
そこで、図７のように、媒体Ｍiの厚みを薄くしてから媒体Ｍsを接しさせると、乱れの少ない屈折光８を得ることができる。ここで、媒体Ｍsの屈折率ｎsは、
０＜ｋs・λ0／（２π・ｎs）＜１
の条件を満たす必要があることは当然である。
【００４５】
媒体Ｍiの厚さは、薄すぎると波動の乱れを小さくする効果が弱くなり、厚すぎるとエバネッセント波の減衰により屈折光が非常に弱いものとなってしまうので、シミュレーションあるいは実験によって適当な値を選ぶ必要がある。また、この厚さを調整することによって、屈折光の強度を制御することも可能となる。
【００４６】
本発明における多層構造体の周期構造部分は、図１に示すような２種類の物質による構成に限定されない。物質は３種類以上であってもよい。ただし各層は各層の屈折率、厚みが一定の周期をもっている必要がある。周期構造部分は一般的にはｍ種類（ｍは正の整数）の物質の積層体からなる。１周期を構成する物質１、２、・・・、ｍの屈折率をｎ１、ｎ２、・・・、ｎｍ、厚さをｔ１、ｔ２、・・・、ｔｍとする。また使用波長λにおける多層構造体一周期あたりの平均屈折率ｎＭを
ｎＭ＝（ｔ１・ｎ１＋ｔ２・ｎ２＋・・・＋ｔｍ・ｎｍ）／ａ
と定義する。１周期ａは、
ａ＝ｔ１＋ｔ２＋・・・＋ｔｍ
である。
【００４７】
周期構造部分の平均屈折率ｎMは、概略
ａ／λ0 ≦０．５／ｎＭ
の範囲では第１バンドしか存在しない（図３、図４参照）。そこで、第２以上のバンドを利用するために多層構造の周期ａは使用波長λ0に対して
λ0／2ｎＭ ≦a
の関係を満たす必要がある。周期ａが上記条件の範囲よりも小さくなると、第１バンド光しか伝播しないので、多層構造体の特性は平均屈折率を有する均質媒体に近いものとなってしまう。
【００４８】
さらに、第３バンドによる屈折光を利用するためには多層構造のａが、λ0に対して
０．２≦λ0／(a・ｎＭ2）≦０．４
の範囲にあることが望ましい。λ0／(a・ｎＭ2）の値が０．２未満であると、より高次のバンドによる伝播が起こる危険性がある。また、０．４を超えると実効屈折率が非常に小さい値となるので屈折角が大きくなり、屈折光の強度が低下してしまう。
【００４９】
また、使用波長λ0に対する媒体の屈折率をｎs、最低次ではない結合性バンドの波数ベクトルをｋsとすると、屈折が起こるための条件は上述したように
０＜ｋs＜２πｎs/λ0
である。本発明者の実験によると、屈折角θが２０°〜６０°の範囲とすると特に強い屈折光が得られる。そこで、屈折角が２０°〜６０°となるための条件
ｃｏｓ６０°≦ｋs・λ0／（２π・ｎs）≦ｃｏｓ２０°
がより望ましい範囲である。
【００５０】
つぎに図１のような構造の光学素子を実現する具体的条件について説明する。図１の構造の光学素子は、透明な平行平面基板２の片側表面２aに、周期的多層膜層１が形成されている。この多層膜層１が上で説明した多層構造体の一実現形態である。すなわち、基板が上記の多層構造体に接する媒体の一つとして機能する。
【００５１】
本発明に用いる多層膜の材料としては、使用波長域における透明性が確保できるものであれば特に限定はないが、一般的に多層膜の材料として用いられていて耐久性や製膜コストの点で優れたシリカ、シリコン、酸化チタン、酸化タンタル、酸化ニオブ、フッ化マグネシウムなどが適する材料である。上記材料は、スパッタリング、真空蒸着、イオンアシスト蒸着、プラズマＣＶＤなどの良く知られた方法により、容易に多層膜とすることができる。
【００５２】
図３、図４から明らかなように、多層構造体の内部で第２バンド以上の光が伝播する条件では第１バンド伝播光が必ず存在する。第１バンド光は波長分散の目的には不適なので、入射光の利用効率という点では損失となる。本発明者のシミュレーションによると、多層構造を構成する物質の屈折率比を大きくするほど、第２バンド以上の伝播光の割合が（第１バンド伝播光と比較して）増加するので、入射光の利用効率を高めることができるので望ましい。また、多層膜材料の屈折率比が大きいほど、本発明における波長分散も大きくなる傾向があるので、高屈折率材料と低屈折率材料を組合せることが望ましい。
【００５３】
しかし、作成のしやすさを優先して屈折率比の小さい材料の組合せとしても、一般の回折格子を上回る波長分散を得ることは充分に可能である。ただし、屈折率比があまり小さくなると変調作用が弱くなり、期待される作用が発揮されないこともあるので、屈折率比として１．２以上確保することが望ましい。しかし現実的にこの屈折率比が５を越えるような材料の組合せは実現しにくい。
【００５４】
材料を適切に選定すれば、本発明の作用は通常使用される２００ｎｍ〜２０μｍ程度の波長範囲で発揮される。
【００５５】
１周期内における多層膜の構造は、物理的厚さの等しい２層とするのが最も単純であるが、
（１）２層の膜厚比を変える、
（２）３層以上とする、
（３）膜材質を３種以上とする、
といった手段により平均屈折率やバンド構造の調整を行ない、分波特性や偏光特性、入射光の利用効率の改善などに役立てることも可能である。
また、多層膜を構成する各層が、連続的に屈折率が変化するものであっても、屈折率差が確保されていれば特性はほとんど同じとなる。
【００５６】
基板の材質としても、使用波長域における透明性が確保できるものであれば特に限定はなく、ソーダライムガラス、光学ガラス、シリカ、シリコン、あるいはガリウム砒素などの化合物半導体などが適する材料である。温度特性などの限定が小さければ、プラスチック材料でも良い。
【００５７】
基板の屈折率を大きくすると、基板側屈折光の波長分散ががより大きくなる傾向にある。この点では、基板の屈折率は大きいほど好ましいが、図５に示されるように多層膜層のバンド図との関係で屈折光が発生するような屈折率でなければならないことは言うまでもない。
【００５８】
以下では、本発明による屈折光の利用形態について述べる。
上述したように、屈折光を多層構造体の片側のみに取り出して利用する場合は、図５における
低屈折率媒体 Ｍ1（空気層とするのが最も簡単）
高屈折率媒体 Ｍ2（基板)
として、周期構造の周期長ａを調整すれば、Ｍ1側の屈折光の発生をなくして屈折光を基板側に集中させることができるので最も簡単である。
【００５９】
屈折光をＭ1側（通常は空気層）のみに取り出したい場合は、多層構造体の基板側表面に反射層９を設けて、屈折光を集中させて強度を上昇させることもできる（図８参照）。
【００６０】
屈折光を基板側のみに取り出す場合は、基板と空気との界面を利用して図９、図１０、図１１に示すような構成とすることができる。図９は、基板側の屈折光を基板の端面２ｂでもう一度屈折させたものであり、波長分散の角度差は基板内部よりも空気中での値の方が大きくなる。図１０は、基板端面２ｂに傾きをつけたものであり、空気中の波長分散を最大化することも可能となる。後述する実施例３のように、平行平面基板に斜め面を有する媒体を接着しても同様な作用が得られる。図１１の場合は、空気側にも屈折光が発生するので空気側表面に反射層を設けることが望ましい。
【００６１】
また、図１２に示すように、平面基板上に基板表面と平行な方向に周期を有する多層構造体を作成して、平板状光回路部品としても同様な波長分散効果を得ることができる。多層構造は、基板２上の物質に平行な深い溝を形成した構造でもよい。この場合は、溝部分の空気もしくは真空を低屈折率材料として利用することもできるし、溝部分に媒体を充填してもよい。充填する物質としては、有機樹脂、ゾル状態のガラス、溶融状態の半導体材料などを用いることができる。ゾル状態のガラスはゲル化した後に加熱して透明なガラスとすることができる。
【００６２】
本発明による屈折光は、たとえば図１３のように凸レンズ１０により集光して、光検出器１１上に波長ごとに集光させれば分光装置として使用することができる。さらに、円筒形状の凸レンズなどを用いれば、細い線状の像を点像に近くして光強度を大きくすることもできる。
本発明は、入射光と出射光を入れ換えて使用することもできる。
【００６３】
以下、分光装置の具体的な構成例について説明する。
［実施例１］
厚さ１ｍｍの平行平面基板（材質は石英ガラス）の片面に、反応性対向式直流スパッタリング装置によりＳｉＯ2層とＳｉ層からなる多層膜層を形成した。多層膜層の構成（２０層）は、以下のとおりである。
（空気層）／｛Si（厚さ400ｎｍ）＋SiO2（厚さ400ｎｍ）｝×10周期／基板上記の基板を、表面と垂直に切断・研磨して図１４に示す幅１ｍｍ、長さ２０ｍｍのサンプルとした。
【００６４】
サンプルの多層膜部分の端面に、図１５に示す光学系を用いて赤外レーザ光を入射させた。波長可変光源１２としては赤外波長可変レーザ用い、光源から出射されたレーザ光は、シングルモード光ファイバ１３により導かれ、ファイバ端からの出射光はコリメータ１４と偏光プリズム１５を通過した後、対物レンズ１６により概略ＮＡ＝０．１のガウシアンビーム集束光とした。集束光のビームウエスト位置にサンプル１７の多層膜層端面を置いて垂直入射とした。屈折光は、ｆ−θ対物レンズを備えた赤外ＣＣＤ装置１８で結像させ、モニタ１９により屈折角などを測定した。
【００６５】
空気側の屈折光（図１６参照）の角度θaの波長による変化を、ＴＥ偏光について示したものが図１７である。その結果、概略１５４０〜１５９０ｎｍの波長域で、波長変化Δλ0＝１％当たり
θaの変化＝約５．９°
の非常に大きい波長分散が得られた。
【００６６】
同じサンプルの基板側の屈折光（図１８参照）の角度θsの波長による変化を、ＴＥ偏光、ＴＨ偏光について示したものが図１９である。その結果、概略１５４０〜１５９０ｎｍの波長域で、波長変化Δλ0＝１％当たり
ＴＥ偏光：θsの変化＝約１．８°
ＴＨ偏光：θsの変化＝約１．１°
の大きい波長分散が得られた。
【００６７】
［実施例２］
厚さ１ｍｍ、直径３０ｍｍのソーダライムガラス製平行平面基板の片面に、ＳｉＯ2層とＴｉＯ2層からなる多層膜層を形成した。多層膜層の構成（４０層）は、以下のとおりである。
上記の基板を、表面と垂直に切断・研磨して幅５ｍｍ、長さ２０ｍｍのサンプルとし、サンプルの片側表面（多層膜のついていない側）には一辺が５ｍｍの直角プリズム（材質は光学ガラスＢＫ７）を接着した（図２０参照）。プリズムの接着は、基板側への屈折光５の基板表面での全反射を防止して外部に取りだし、測定をしやすくするために行なったものである。
【００６９】
サンプルの多層膜部分の端面に、図１５に示す光学系を用いて単色光を入射させた。波長可変光源１２はキセノンランプとモノクロメータを組合せたものである。光源から出射された単色光は、マルチモード光ファイバ１３により導かれ、ファイバ端からの出射光はコリメータ１４により略平行光束に変換され、偏光プリズム１５を通過した後、対物レンズ１６により概略ＮＡ＝０．１の集束光とした。集束光の焦点位置にサンプル１７の多層膜層端面を置いて垂直入射とした。プリズムの斜め面から出射した基板側屈折光は、ｆ−θ対物レンズを備えたＣＣＤ装置１８に結像させ、モニタ１９により屈折角などを測定した。
【００７０】
その結果、空気側に一定の屈折角θaを有し、Ｘ軸方向に広がる線状の屈折光が検知された。Ｘ軸方向の広がりは、入射光束の広がりを反映したものである
プリズムの斜め面から空気中に出射された屈折光角度θp（図２０参照）の波長による変化を、ＴＥ及びＴＨ偏光について示したものが図２１である。その結果、６００〜８００ｎｍの波長域において、波長変化Δλ0＝１％当たり
ＴＥ偏光：θaの変化＝約１．０°
ＴＨ偏光：θaの変化＝約３．０°
の大きい波長分散が得られた。
【００７１】
本実施例では多層構造体の典型的な例として平行平板基板上に形成した多層膜層による光学素子の構成について説明した。しかし本発明の対象は基板表面に形成した多層膜層に限られない。上記の説明から明らかなように、本発明の効果は多層構造に対して生じるものであり、基板は必須の構成要素でない。多層構造に対する上記の条件が満たされていれば、基板は光学的には周期的多層構造体に接する媒体として、また力学的には構造体を支持する支持体としての意味をもつに過ぎない。
【００７２】
また、分光装置の光入射手段は上記のようなレーザ光を空間から入射する方法に限られず、例えば光ファイバなどを用いてもよい。同様に光検知手段も光検知器に直接入射する場合やレンズ等で集光して光ファイバ等に入射し伝搬させてから検知する場合など、目的に適した手段を用いることができる。
【００７３】
多層構造体による光の伝播と屈折を、有限要素法によりシミュレーションした結果を以下に列挙する。
計算例では、多層構造体の構造を
●均質媒体Ａ
●均質媒体Ａ近傍部分
●周期構造部分（周期ａ）
●均質媒体Ｂ近傍部分
●均質媒体Ｂ
の部分に分けて表１に示した。長さは周期構造部分の周期長ａにより規格化している。たとえば、計算例１の構造は、
均質媒体Ａ（屈折率１．００）
第１層 屈折率３．４８、厚さ０．５０ａの層
第２層 屈折率１．４４、厚さ０．５０ａの層
（第３〜第２８層は、第１層と第２層の繰返し）
第２９層 屈折率３．４８、厚さ０．５０ａの層
均質媒体Ｂ（屈折率１．４４）
を意味する。入射角度を特別に指定しない限り、端面には垂直入射させる。
【００７４】
［計算例１］
計算例１は、媒体Ａを空気、媒体Ｂを基板（ｎ＝１．４４）として、多層膜は単純な２層構造とした場合である。多層膜の１周期は同じ厚さを有する２層から構成され、各層の屈折率は３．４８および１．４４とした。
【００７５】
平面波法を用いたバンド計算結果（図２２）によると、周期構造部分を伝播する
第１バンド光に対応する実効屈折率：３．２３
第３バンド光に対応する実効屈折率：１．１７
であり、
媒体Ａ（空気）側：屈折光は発生しない
媒体Ｂ（基板）側：第３バンド屈折光が発生する（θ＝３５．７°）
との結果が予想される。
【００７６】
シミュレーション結果を図２３に示す。多層構造部分からは、媒体Ｂ側にθ＝約３３°の屈折光が発生していて、バンド計算からの予想とほぼ一致している。
【００７７】
［計算例２］
計算例２の条件は計算例１とほとんど同一であるが、媒体Ａ（空気）と接する層の屈折率が１．４４である点が異なっている。バンド計算結果は図２２と同一である。
【００７８】
シミュレーション結果を図２４に示す。多層構造部分からは、媒体Ｂ側にθ＝約３３°の屈折光が発生していて、バンド計算からの予想とほぼ一致しており、計算例１と同様の結果が得られた。
【００７９】
［比較計算例１］
比較計算例１は、計算例１と同様な条件であるが、入射光波長が１．４０９ａである点が大きく異なっている。バンド計算結果は図２２と同一である。
周期構造部分を伝播する
第１バンド光に対応する実効屈折率：３．２９
第３バンド光に対応する実効屈折率：１．６２
であり、
媒体Ａ（空気）側：屈折光は発生しない
媒体Ｂ（基板）側：屈折光は発生しない
との結果が予想される。
【００８０】
シミュレーション結果を図２５に示す。媒体Ａ，Ｂ側にはともにエバネッセント光が認められるものの屈折光は発生せず、バンド計算からの予想と一致している。
【００８１】
［計算例３］
計算例３は、計算例１と同様な条件であるが、入射光波長が１．９８７ａである点が大きく異なっている。バンド計算結果は図２２と同一である。
周期構造部分を伝播する
第１バンド光に対応する有効屈折率：３．１６７
第３バンド光に対応する有効屈折率：０．７０４
であり、
媒体Ａ（空気）側：第３バンド屈折光が発生する（θ＝４５．３°）
媒体Ｂ（基板）側：第３バンド屈折光が発生する（θ＝６０．７°）
との結果が予想される。
【００８２】
シミュレーション結果を図２６に示す。多層構造部分からは、
媒体Ａ側にθ＝約４２°
媒体Ｂ側にθ＝約５９°
の屈折光が発生していて、バンド計算からの予想とほぼ一致している。
【００８３】
［計算例４］
計算例４は、媒体Ａを空気、媒体Ｂを基板（ｎ＝１．７４５）として、多層膜は単純な２層構造とした場合である。多層膜の１周期は同じ厚さを有する２層から構成され、各層の屈折率は３．４８および１．４４とした。バンド計算結果は図２２と同一である。
【００８４】
周期構造部分を伝播する
第１バンド光に対応する実効屈折率：３．２４
第３バンド光に対応する実効屈折率：１．２９
であり、
媒体Ａ（空気）側：屈折光は発生しない
媒体Ｂ（基板）側：第３バンド屈折光が発生する（θ＝４２．３°）
との結果が予想される。
【００８５】
シミュレーション結果を図２７に示す。多層構造部分からは、媒体Ｂ側にθ＝約４０°の屈折光が発生していて、バンド計算からの予想とほぼ一致している。
【００８６】
［計算例５］
計算例５は、計算例４の媒体Ａを、媒体Ｂと同じ屈折率（ｎ＝１．７４５）としたものであり、バンド計算結果は図２２と同一である。
周期構造部分を伝播する
媒体Ａ側：第３バンド屈折光が発生する（θ＝４２．３°）
媒体Ｂ側：第３バンド屈折光が発生する（θ＝４２．３°）
との結果が予想される。
【００８７】
シミュレーション結果を図２８に示す。多層構造部分からは、
媒体Ａ側にθ＝約４０°
媒体Ｂ側にθ＝約４０°
の屈折光が発生していて、バンド計算からの予想とほぼ一致している。
【００８８】
［計算例６］
計算例６の条件は計算例２とほとんど同一であるが、多層膜の周期数が少なく、厚みが小さい点が異なっている。バンド計算結果は図２２と同一である。
周期構造部分の有効屈折率から、
媒体Ａ（空気）側：屈折光は発生しない
媒体Ｂ（基板）側：第３バンド屈折光が発生する（θ＝３５．７°）
との結果が予想される。
【００８９】
シミュレーション結果を図２９に示す。多層構造部分からは、媒体Ｂ側にθ＝約３２°の屈折光が発生していて、バンド計算からの予想とほぼ一致している。ただし、図２４と図２９を比較すると、周期数の少ない図２９のほうは屈折光の波面が幾分乱れていることがわかる。
【００９０】
［計算例７］
計算例７は、媒体Ａを空気、媒体Ｂを基板（ｎ＝１．４４）として、多層膜は単純な２層構造とした場合である。多層膜の１周期は異なる厚さを有する２層から構成され、各層の屈折率は １．４４（厚さ０．８ａ）および ２．２８（厚さ０．２ａ）とした。
【００９１】
平面波法を用いたバンド計算結果（図３０）によると、周期構造部分を伝播する
第１バンド光に対応する実効屈折率：１．８７
第３バンド光に対応する実効屈折率：１．２５
であり、
媒体Ａ（空気）側：屈折光は発生しない
媒体Ｂ（基板）側：第３バンド屈折光が発生する（θ＝２９．８°）
との結果が予想される。
【００９２】
シミュレーション結果を図３１に示す。多層構造部分からは、媒体Ｂ側にθ＝約２３°の屈折光が発生していて、バンド計算からの予想とおおまかに一致している。
【００９３】
［計算例８］
計算例８は、媒体Ａを空気、媒体Ｂを基板（ｎ＝１．４４）として、多層膜の屈折率比が小さい場合である。多層膜の１周期は異なる厚さを有する２層から構成され、各層の屈折率は １．７５（厚さ０．８ａ）および １．４４（厚さ０．２ａ）とした。
【００９４】
平面波法を用いたバンド計算結果（図３２）によると、多層膜主要部分を伝播する
第１バンド光に対応する実効屈折率：１．２１
第３バンド光に対応する実効屈折率：１．７１
であり、
媒体Ａ（空気）側：屈折光は発生しない
媒体Ｂ（基板）側：第３バンド屈折光が発生する（θ＝３２．６°）
との結果が予想される。
【００９５】
シミュレーション結果を図３３に示す。多層構造部分からは、媒体Ｂ側にθ＝約３０°の屈折光が発生していて、バンド計算からの予想とおおまかに一致している。
【００９６】
［計算例９］
計算例９は、媒体Ａを空気、媒体Ｂを基板（ｎ＝３．４０）として、多層膜の屈折率比が大きい場合である。多層膜の１周期は同じ厚さを有する２層から構成され、各層の屈折率は４．８０および１．４４とした。
【００９７】
平面波法を用いたバンド計算結果（図３４）によると、多層膜主要部分を伝播する
第１バンド光に対応する実効屈折率：４．５１
第３バンド光に対応する実効屈折率：１．６７
であり、
媒体Ａ（空気）側：屈折光は発生しない
媒体Ｂ（基板）側：第３バンド屈折光が発生する（θ＝６０．６°）
との結果が予想される。
【００９８】
シミュレーション結果を図３５に示す。多層構造部分からは、媒体Ｂ側にθ＝約５７°の屈折光が発生していて、バンド計算からの予想とおおまかに一致している。
【００９９】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、多層構造体からの屈折光が良好な指向性をもち、その方向が大きな波長依存性をもつことを利用して、装置を大型化することなく高分解能の分光装置、偏光分離装置を実現することができる。多層構造の製作は既存の技術を用いて比較的安価に量産することができるので、これらの光学素子の低価格化を図ることが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の光学素子の１基本構造を示す模式図である。
【図２】２層の均質物質界面における導波光と屈折光の関係を示す図である。
【図３】周期的多層構造体のフォトニックバンド図の一例を示す図である。
【図４】周期的多層構造体のフォトニックバンド図の一例を示す図である。
【図５】周期的多層構造体の第３バンドにおける導波光と屈折光の関係を示す図である。
【図６】周期的多層構造の表面に発生するエバネッセント波の説明図である。
【図７】エバネッセント波を利用した本発明の１構成例を示す模式図である。
【図８】空気側に屈折光を取り出す場合の１構成例を示す模式図である。
【図９】基板側に屈折光を取り出す場合の１構成例を示す模式図である。
【図１０】基板側に屈折光を取り出す場合の１構成例を示す模式図である。
【図１１】基板側に屈折光を取り出す場合の１構成例を示す模式図である。
【図１２】周期構造の方向が基板表面と平行となる場合の本発明の構成を示す図である。
【図１３】本発明による分光装置の構成を示す図である。
【図１４】実施例における評価サンプルを示す図である。
【図１５】実施例の光学系を示す模式図である。
【図１６】実施例において空気側へ屈折光を取り出す場合を示す図である。
【図１７】実施例の波長分散特性を示す図である。
【図１８】実施例において基板端面から屈折光を取り出す場合を示す図である。
【図１９】実施例の波長分散特性を示す図である。
【図２０】実施例において基板側の屈折光を斜め端面から取り出す場合を示す図である。
【図２１】実施例の波長分散特性を示す図である。
【図２２】計算例のバンド図を示す図である。
【図２３】計算例のシミュレーションの結果（電場の強さ）を示す図である。
【図２４】計算例のシミュレーションの結果（電場の強さ）を示す図である。
【図２５】比較計算例のシミュレーションの結果（電場の強さ）を示す図である。
【図２６】計算例のシミュレーションの結果（電場の強さ）を示す図である。
【図２７】計算例のシミュレーションの結果（電場の強さ）を示す図である。
【図２８】計算例のシミュレーションの結果（電場の強さ）を示す図である。
【図２９】計算例のシミュレーションの結果（電場の強さ）を示す図である。
【図３０】計算例のバンド図を示す図である。
【図３１】計算例のシミュレーションの結果（電場の強さ）を示す図である。
【図３２】計算例のバンド図を示す図である。
【図３３】計算例のシミュレーションの結果（電場の強さ）を示す図である。
【図３４】計算例のバンド図を示す図である。
【図３５】計算のシミュレーションの結果（電場の強さ）を示す図である。
【符号の説明】
１ 多層構造体
１a 多層構造体の表面
１b 周期構造部分の表面
２ 基板
２ａ 基板の多層構造体側表面
２ｂ 基板の端面
３ 入射光
４ 媒体Ｍ1側もしくは空気側の屈折光
５ 媒体Ｍ2側もしくは基板側の屈折光
６ 導波光
７ エバネッセント波
８ エバネッセント波から生じた屈折光
９ 反射層
１０ 凸レンズ
１１ 光検出器
１２ 波長可変光源
１３ 光ファイバ
１４ コリメータ
１５ 偏光プリズム
１６ 対物レンズ
１７ 評価用サンプル
１８ f−θ対物レンズとＣＣＤカメラ
１９ モニタ
２０ 直角プリズム
Claims (19)
- 少なくとも一部分が一定周期を有する繰り返し構造である多層構造体により構成され、該多層構造体の層面と平行ではない１端面を光入射面、該層面と平行な一方もしくは両方の表面を光出射面とし、もしくは前記層面と平行な一方の表面を光入射面、該層面と平行ではない１端面を光出射面とする光学素子であって、以下の条件（１）かつ（２）を満たすことを特徴とする光学素子。
（１）前記多層構造体の周期構造部分を１次元フォトニック結晶とみなし、前記層面と平行で周期構造を有さない方向について、使用する光の真空中での波長をλ0 、前記波長λ0 に対応する前記フォトニック結晶の最低次でない結合性バンドの波数ベクトルの大きさをｋs、前記多層構造体の光出射面もしくは光入射面となる表面に接する媒体の前記波長λ0 における屈折率をｎsとするとき、
０＜ｋs・λ0／（２π・ｎs）＜１
の範囲にある。
（２）前記多層構造体の周期構造部分の周期長ａが、前記波長λ0に対して
０．２≦λ0／(a・ｎＭ2）≦０．４
の範囲にある。ただし、ｎＭは波長λ0における前記周期構造部分の１周期範囲内
における平均屈折率である。 - 前記最低次でない結合性バンドが、最低次から２番目の結合性バンドであることを特徴とする請求項１に記載の光学素子。
- 条件、
ｃｏｓ６０°≦ｋs・λ0／（２π・ｎs）≦ｃｏｓ２０°
を満たす請求項１に記載の光学素子。 - 前記多層構造体の周期構造部分を構成する複数の物質の屈折率中、波長λ0において最大の屈折率と最小の屈折率の比が、１．２以上、５．０以下であることを特徴とする請求項１に記載の光学素子。
- 前記多層構造体の周期構造部分の１周期が、互いに異なる材料各１層から構成されることを特徴とする請求項１に記載の光学素子。
- 前記多層構造体を構成する各層の境界のなかに、連続的に組成もしくは特性が変化する層を含むことを特徴とする請求項１に記載の光学素子。
- 前記多層構造体の周期構造部分の周期数が、１０周期以上であることを特徴とする請求項１に記載の光学素子。
- 前記多層構造体への光入射端面が該多層構造体の層面と直交していることを特徴とする請求項１に記載の光学素子。
- 前記多層構造体からの光出射面が該多層構造体の層面と直交していることを特徴とする請求項１に記載の光学素子。
- 前記多層構造体の両側表面に接する媒体の屈折率をそれぞれｎs1,ｎs2（ただしｎs2＜ｎs1）とするとき、条件、
０＜ｋs・λ0／（２π・ｎs1）＜１
１＜ｋs・λ0／（２π・ｎs2）
を満たす請求項１に記載の光学素子。 - 前記多層構造体の両側表面に接する媒体の屈折率をそれぞれｎs1、ｎs2（ただしｎs2≦ｎs1）とするとき、条件、
０＜ｋs・λ0／（２π・ｎs1）＜１
０＜ｋs・λ0／（２π・ｎs2）＜１
を満たす請求項１に記載の光学素子。 - 前記多層構造体が、使用波長に対して透明な基板上に形成された光学的多層膜層であることを特徴とする請求項１に記載の光学素子。
- 前記多層構造体の一方の表面が基板と接し、他方の表面が空気もしくは真空層に接することを特徴とする請求項１２に記載の光学素子。
- 前記多層構造体の周期構造部分と、光出射面もしくは光入射面となる表面に接する媒体（屈折率：ｎs）の間に、屈折率がｎsより小さい中間層が存在することを特徴とする請求項１に記載の光学素子。
- 前記中間層の厚さが、前記多層構造体の周期構造部分の表面から発生したエバネッセント波が前記中間層を通過して前記媒体まで到達できる厚さであることを特徴とする請求項１４に記載の光学素子。
- 前記波長λ0の範囲が２００ｎｍ以上２０μｍ以下であることを特徴とする請求項１に記載の光学素子。
- 請求項１に記載の多層構造体によって構成される光学素子と、該多層構造体の周期構造部分の端面に複数波長の混合した光束を入射させる手段と、前記多層構造体の光出射面から波長ごとに異なる角度で出射される光線を検知する手段とを有することを特徴とする分光装置。
- 前記光学素子が、前記波長λ0に対して透明な基板上に形成され、前記基板と反対側の表面が空気もしくは真空層に接しており、基板の屈折率をｎs1、空気あるいは真空の屈折率をｎs2とするとき、条件、
０＜ｋs・λ0／（２π・ｎs1）＜１
１＜ｋs・λ0／（２π・ｎs2）
を満たす多層構造体によって構成されることを特徴とする請求項１７に記載の分光装置。 - 前記多層構造体から基板側に出射した光線が、該基板の表面で屈折して空気もしくは真空層へ出射されることを特徴とする請求項１８に記載の分光装置。
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