WO2005008305A1 - フォトニック結晶導波路、均質媒体導波路、及び光学素子 - Google Patents

フォトニック結晶導波路、均質媒体導波路、及び光学素子 Download PDF

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WO2005008305A1
WO2005008305A1 PCT/JP2004/010232 JP2004010232W WO2005008305A1 WO 2005008305 A1 WO2005008305 A1 WO 2005008305A1 JP 2004010232 W JP2004010232 W JP 2004010232W WO 2005008305 A1 WO2005008305 A1 WO 2005008305A1
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WO
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waveguide
photonic crystal
core
light
propagation
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Application number
PCT/JP2004/010232
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English (en)
French (fr)
Inventor
Shigeo Kittaka
Kazuaki Oya
Keiji Tsunetomo
Original Assignee
Nippon Sheet Glass Company, Limited
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Publication date
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    • G—PHYSICS
    • G02—OPTICS
    • G02F—OPTICAL DEVICES OR ARRANGEMENTS FOR THE CONTROL OF LIGHT BY MODIFICATION OF THE OPTICAL PROPERTIES OF THE MEDIA OF THE ELEMENTS INVOLVED THEREIN; NON-LINEAR OPTICS; FREQUENCY-CHANGING OF LIGHT; OPTICAL LOGIC ELEMENTS; OPTICAL ANALOGUE/DIGITAL CONVERTERS
    • G02F1/00—Devices or arrangements for the control of the intensity, colour, phase, polarisation or direction of light arriving from an independent light source, e.g. switching, gating or modulating; Non-linear optics
    • G02F1/29—Devices or arrangements for the control of the intensity, colour, phase, polarisation or direction of light arriving from an independent light source, e.g. switching, gating or modulating; Non-linear optics for the control of the position or the direction of light beams, i.e. deflection
    • G02F1/31—Digital deflection, i.e. optical switching
    • G02F1/313—Digital deflection, i.e. optical switching in an optical waveguide structure
    • G02F1/3136—Digital deflection, i.e. optical switching in an optical waveguide structure of interferometric switch type
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
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    • B82Y20/00—Nanooptics, e.g. quantum optics or photonic crystals
    • G—PHYSICS
    • G02—OPTICS
    • G02B—OPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
    • G02B6/00—Light guides; Structural details of arrangements comprising light guides and other optical elements, e.g. couplings
    • G02B6/10—Light guides; Structural details of arrangements comprising light guides and other optical elements, e.g. couplings of the optical waveguide type
    • G02B6/12—Light guides; Structural details of arrangements comprising light guides and other optical elements, e.g. couplings of the optical waveguide type of the integrated circuit kind
    • G02B6/122—Basic optical elements, e.g. light-guiding paths
    • G02B6/1225—Basic optical elements, e.g. light-guiding paths comprising photonic band-gap structures or photonic lattices
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    • G02F—OPTICAL DEVICES OR ARRANGEMENTS FOR THE CONTROL OF LIGHT BY MODIFICATION OF THE OPTICAL PROPERTIES OF THE MEDIA OF THE ELEMENTS INVOLVED THEREIN; NON-LINEAR OPTICS; FREQUENCY-CHANGING OF LIGHT; OPTICAL LOGIC ELEMENTS; OPTICAL ANALOGUE/DIGITAL CONVERTERS
    • G02F2202/00—Materials and properties
    • G02F2202/32—Photonic crystals

Definitions

  • Photonic crystal waveguide homogeneous medium waveguide, and optical element
  • the present invention relates to a photonic crystal waveguide, and more particularly, to a photonic crystal waveguide using a waveguide-shaped one-dimensional photonic crystal that propagates an electromagnetic wave in a direction without periodicity.
  • Optical devices in which a waveguide is arranged on a substrate have already been put into practical use, but recently, a defect waveguide using a two-dimensional photonic crystal (2D-PhC) has attracted attention, and research and development has been carried out. It is being actively conducted. That is, a two-dimensional photonic crystal is formed by arranging regular holes in a high-refractive-index thin film layer (such as Si), and a complete photonic band gap in the planar direction (XZ direction) is obtained in the operating frequency range.
  • a linear defect is provided in this 2D_PhC, light entering the defect cannot be emitted to the photonic crystal portion and is confined, so that it can be used as a waveguide (see Patent Document 1).
  • a waveguide using 2D_PhC has the following features.
  • the waveguide can be bent sharply (60 °, 90 °, etc.), the individual optical elements themselves or the wiring connecting them can be very compact.
  • a group velocity anomaly can be caused in the electromagnetic wave propagating in the waveguide, and the nonlinear effect can be increased to improve the characteristics of the element and reduce the size.
  • optical elements using a waveguide formed by such a two-dimensional or three-dimensional photonic crystal or a normal waveguide not formed by a photonic crystal are examples of optical elements using a waveguide formed by such a two-dimensional or three-dimensional photonic crystal or a normal waveguide not formed by a photonic crystal.
  • Patent Document 1 Japanese Patent Application Laid-Open No. 2001-281480
  • Patent Document 2 Japanese Patent Application Laid-Open No. 2001-174652
  • Patent Document 3 Japanese Patent Application Laid-Open No. 2002-303836
  • Patent Document 4 JP 2001-272555 A
  • Patent Document 5 JP 2003-161971 A
  • Patent Document 6 JP-A-2002-236206
  • Patent Document 7 Japanese Patent Application Laid-Open No. 2002-169022
  • Patent Document 8 Japanese Patent Application Laid-Open No. 2002-182026
  • Patent Document 9 Japanese Patent Application Laid-Open No. 2002-267845
  • Patent Document 10 JP 2003-240934 A
  • Patent Document 11 JP 2003-287633 A
  • Non-Patent Document 1 "Optronitas", April 2002, p. 132
  • Non-Patent Document 2 "Photonic Crystal Technology and Its Application", CMC Publishing, 2002, p. 244.
  • the above conventional waveguide has the following problems.
  • the structure of the photonic crystal that constitutes the waveguide is a square array, the angle of sharp bending is almost 90 °.
  • the force is 60 ° and 120 °. Therefore, it is not possible to arrange the above-described various optical elements formed using the waveguide and the waveguide at an arbitrary angle, which is a limitation in design.
  • An object of the present invention is to provide a photonic crystal waveguide, a homogeneous medium waveguide, and an optical element using the same, which can be rapidly bent or arranged at an arbitrary angle and have low propagation loss. There is to be.
  • the present invention provides a photonic crystal waveguide including a core formed of a photonic crystal having periodicity in one direction and having a core in which electromagnetic waves propagate in a direction perpendicular to the one direction.
  • the electromagnetic wave is propagated by a propagation mode of a photonic band on a boundary of a Brillouin zone in a photonic band structure of the core, and a side surface of the core parallel to the one direction has a uniform refractive index n. In contact with the media cladding, before s
  • the wavelength of the electromagnetic wave in a vacuum is I
  • the period of the photonic crystal is a
  • the electromagnetic wave propagates in the core.
  • An optical device that utilizes light propagated by higher-order bands of a photonic crystal (higher-order band propagation light) is very useful. Higher order band propagating light traveling in the photonic crystal in a direction perpendicular to the one direction can be obtained by using a photonic band on the boundary of the Brillouin zone.
  • optical elements such as optical delay elements and dispersion control elements are used to reduce the incident light energy. It can be manufactured without reducing the usage efficiency and S / N ratio.
  • a checkered electric field pattern is exposed on the side surface (parallel to the one direction) of the photonic crystal waveguide. Assuming that its side is in contact with a homogeneous medium with a refractive index n, its side s
  • the side of the core can be confined.
  • “direction perpendicular to one direction” refers to any direction parallel to a plane perpendicular to one direction. For example, if one direction is the Y direction, the “direction perpendicular to one direction” means any direction parallel to the XZ plane perpendicular to the Y direction (XZ plane direction).
  • a surface of the core perpendicular to the one direction is made of a homogeneous material or a photonic crystal having periodicity in at least one direction, and an electromagnetic wave propagating in the core leaks out of the surface.
  • a confinement cladding may be provided to prevent this. According to this configuration, the confinement cladding can prevent electromagnetic waves propagating in the core from leaking outside from the surface perpendicular to one direction of the core.
  • the propagation angle ⁇ of the electromagnetic wave that satisfies is within a range of 0 ⁇ ⁇ 90 °, and a value within the range is a maximum value ⁇ of a propagation angle at which the electromagnetic wave is confined on the side surface, and the inside of the core is
  • the width 2L of the core in the direction perpendicular to the waveguide length direction is:
  • the “propagation angle ⁇ of the electromagnetic wave” as used herein means the direction in which the electromagnetic wave propagating in the core travels in a direction perpendicular to the one direction (for example, the ⁇ plane direction) and the length direction of the waveguide of the core. Angle.
  • the side surface of the core corresponds to a plurality of types of periods.
  • a wavefront may be generated on the homogeneous medium side, resulting in light leakage.
  • the period a ( ⁇ / cos ⁇ ) is the leakage light is generated / ⁇ ( ⁇ / 2cos ⁇ ) 2 + a 2 ⁇ ° - wavefront corresponding to 5
  • the photonic crystal waveguide can be configured as an “incompletely confined single mode waveguide”.
  • the waveguide width 2L is sufficiently small, a single mode condition is required.
  • the photonic crystal waveguide can be a “perfectly confined multimode waveguide”, and the following operational effects can be obtained.
  • the resonator can have a free shape.
  • the width 2L of the core in a direction perpendicular to the waveguide length direction is:
  • the photonic crystal waveguide can be a “fully confined single mode waveguide”.
  • the waveguide width 2L is within the range where only the 0th-order mode exists under the phase matching condition regardless of the value of the propagation angle ⁇ . In such a “perfect confinement single mode waveguide”, the following operation and effect can be obtained.
  • a functional waveguide which desirably has large characteristics such as abnormal speed.
  • the nonlinear action is enhanced, so that the characteristics of the optical element using the nonlinear action can be increased or the optical path length can be shortened.
  • a cladding layer for confining the photonic crystal which has a periodicity in at least one direction and is made of the same material as the core, is provided on the surface of the core,
  • the photonic band gap caused by the cladding layer in the one direction may confine the propagation mode of the core in the one direction and make a mode close to the propagation mode a radiation mode.
  • the effective refractive index power of the light propagating in the waveguide in the direction perpendicular to the one direction (XZ plane direction) is less than ⁇ , it is possible to prevent the leakage of the electromagnetic wave in the one direction even if the medium is air. Disappears.
  • the photonic band gap of the photonic crystal provided on the surface of the core causes the above-mentioned effect. It can force S to confine electromagnetic waves in one direction.
  • photonic crystal waveguide with low propagation loss and low cost can be realized.
  • phase modulation means may be provided on an end face where the periodic structure of the core is exposed, and a wave propagating in the core and an external plane wave may be coupled by the phase modulation means. Good. According to this configuration, it is possible to obtain only propagating light belonging to a specific higher-order band on the boundary of the Brillouin zone. When the optical path is considered in reverse, higher-order band propagation light can be returned to a plane wave.
  • the phase modulating means may be arranged such that n is a refractive index of an external medium, and ⁇ is a wavelength of an external plane wave in a vacuum, and the core is parallel to the one direction of the core.
  • the end face is defined as a connecting face with the outside, and the following formula is used in the connecting face.
  • n 'sin e-(a / ⁇ ) 0.5
  • the plane wave having the incident angle ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ in the one direction represented by the following formula may be combined with the end face.
  • the photonic on the boundary of the Brillouin zone The band can combine the wave propagating in the z direction in the core with the plane wave.
  • the phase modulation means is parallel to the one direction of the core.
  • the end face is defined as a connecting face with the outside, and the following formula is used in the connecting face.
  • n 'sin e-(a / ⁇ ) 0.5
  • the two plane waves having the same angle of incidence in the one direction and having the same phase may be caused to interfere with each other and be coupled to the end face. According to this configuration, if an interference wave is created by intersecting plane waves in two directions and the end face is set there, incident light can be transmitted with light propagated by a single photonic band on the boundary of the Brillouin zone. Can be combined.
  • the phase modulation means is arranged close to, in contact with, or integrated with an incident surface of the core, which is an end surface parallel to the one direction, and forms the core.
  • a phase grating having twice the period in the same direction as the above, and the phase grating may couple the external plane wave with the wave propagating in the core.
  • the interference between the + 1st-order diffracted light and the -1st-order diffracted light causes the An electric field pattern with the same antinodes (peaks and valleys in the electric field) and nodes as in the case of interference can be created.
  • the photonic crystal is arranged such that the electric field peaks and valleys are present in the high refractive index layer of the photonic crystal, which is a periodic multilayer structure constituting the core, and the nodes are present in the low refractive index layer. , Only the light propagated by the first band is obtained. If the photonic crystal is arranged so that the electric field peaks and valleys are in the low-refractive-index layer and the nodes are in the high-refractive-index layer, only the light propagated by the second band is obtained.
  • the phase modulating means is disposed close to, in contact with, or integrated with an end face of the core parallel to the one direction, and is arranged in the same direction as the photonic crystal constituting the core.
  • n is the index of refraction of the external medium, or n is the wavelength of the external plane wave in vacuum
  • the phase modulation means is disposed close to, in contact with, or integrated with an end face of the core parallel to the one direction, and is twice as large in the same direction as the photonic crystal constituting the core.
  • ⁇ is the refractive index of the external medium and ⁇ is the wavelength of the external plane wave in vacuum, the phase grating
  • Propagation light by a certain band can be obtained.
  • the phase modulating means may directly couple the external plane wave to an oblique end face of the core inclined with respect to the one direction. According to this configuration, it is possible to obtain only propagation light belonging to a specific higher-order band on the boundary of the Brillouin zone. When the optical path is considered in reverse, higher-order band propagation light can be returned to a plane wave.
  • a prism or a mirror surface that is in contact with or close to the oblique end surface of the core may be provided to change the incident direction or the outgoing direction of the external plane wave. According to this configuration, when an external plane wave is incident on the oblique end surface of the core, the direction of the incident light can be changed by the prism or the mirror surface.
  • an incident direction or an outgoing direction of the external plane wave may be made to coincide with a propagation direction in the core constituted by the photonic crystal. According to this configuration, the incident direction or the outgoing direction of the external plane wave is made to coincide with the propagation direction in the core, so that coupling with another waveguide element or an optical fiber becomes easy.
  • the incident direction or the outgoing direction of the external plane wave is
  • the photonic crystal may be perpendicular to the propagation direction in the core.
  • the external plane wave can be made to enter from the direction perpendicular to the upper surface of the substrate on which the photonic crystal is formed, or to be emitted in the direction perpendicular to the direction.
  • the prism may have a refractive index of 3 or more. According to this configuration, even if the frequency of the external plane wave deviates from the design frequency, the displacement of the position of the coupling band from the upper boundary line of the Brillouin zone can be reduced, and the frequency band in which propagation at the boundary line occurs can be reduced. Can be widely taken.
  • the photonic crystal waveguide may be constituted by an oblique end face of the core inclined with respect to the one direction, and a diffraction grating which is close to, in contact with, or integrated with the oblique end face. According to this configuration, it is possible to widen the frequency band in which propagation at the boundary of the Brillouin zone occurs. It is desirable that the diffraction grating be designed with a blaze shape or the like so that the diffracted light of a specific order becomes stronger.
  • the incident direction or the outgoing direction of the external plane wave coupled with the wave propagating in the core via the diffraction grating is adjusted by the photonic crystal. May be made to coincide with the propagation direction within. According to this configuration, the incident direction or the outgoing direction of the external plane wave is made to coincide with the propagation direction in the core, so that coupling with another waveguide element or an optical fiber becomes easy.
  • the width of the core in a direction perpendicular to the waveguide length direction may be changed in a tapered shape.
  • the width of the core (waveguide width 2L) is set to, for example, a width at which the waveguide width of the incident portion becomes a multimode propagation condition, and the width is tapered in the middle to reduce the width of the single mode. It can be made into a “tapered waveguide” that converts to a wave path.
  • the present invention provides a photonic crystal waveguide comprising a photonic crystal having periodicity in one direction and including a core through which an electromagnetic wave propagates in a direction perpendicular to the one direction.
  • the electromagnetic wave propagates by a propagation mode of a higher-order photonic band on the center line of the Brillouin zone in the photonic band structure of the core, and a side surface of the core parallel to the one direction has a uniform refractive index n.
  • the electromagnetic wave In contact with the cladding, the electromagnetic wave s in vacuum
  • the wavelength is I
  • the period of the photonic crystal is a
  • the one of the waves propagating in the core is
  • “higher-order photonic band” means a photonic band other than the lowest-order photonic band.
  • a surface of the core perpendicular to the one direction is formed of a homogeneous material or a photonic crystal having periodicity in at least the one direction, and propagates in the core.
  • a confinement cladding may be provided for preventing electromagnetic waves from leaking from the surface to the outside. According to this configuration, the confinement cladding can prevent electromagnetic waves propagating in the core from leaking outside from a surface perpendicular to one direction of the core.
  • the propagation angle ⁇ of the electromagnetic wave that satisfies is within a range of 0 to ⁇ and 90 °, and a value within the range is a maximum value ⁇ of a propagation angle at which the electromagnetic wave is confined on the side surface, and is transmitted through the core.
  • the width 2L of the core in the direction perpendicular to the waveguide length direction is 2L
  • the photonic crystal waveguide can be defined as an “incompletely confined single mode waveguide”.
  • the maximum value of the propagation angle of the wave propagating in the core is ⁇ , by making the core width 2L sufficiently small,
  • a cladding layer for confining the photonic crystal which has a periodicity in at least one direction and is made of the same material as the core, is provided on the surface of the core,
  • the photonic band gap by the cladding layer may confine a propagation mode of the core in the one direction, and set a mode close to the propagation mode to a radiation mode. If the effective refractive index power S1 of the light propagating in the waveguide in the direction perpendicular to the one direction is smaller than the effective refractive index power S1, the leakage of the electromagnetic wave in the one direction cannot be prevented even if the medium is air.
  • phase modulation means may be provided on an end face where the periodic structure of the core is exposed, and the wave propagating in the core and an external plane wave may be coupled by the phase modulation means.
  • phase modulation means may be provided on an end face where the periodic structure of the core is exposed, and the wave propagating in the core and an external plane wave may be coupled by the phase modulation means.
  • the phase modulation means may be arranged such that n is a refractive index of an external medium, ⁇ is a wavelength of an external plane wave in a vacuum, and
  • the end face is defined as a connecting face with the outside, and the following formula is used in the connecting face.
  • the two plane waves having the same angle of incidence in the one direction and having the same phase which are expressed by the following equation, may be caused to interfere with each other and be coupled to the end face. According to this configuration, if an interference wave is created by intersecting plane waves in two directions, and the end face is placed there, most of the incident light can be converted to higher-order band propagation light.
  • the phase modulation means may be arranged such that n is a refractive index of an external medium, and ⁇ is a wavelength of an external plane wave in a vacuum, and the core is parallel to the one direction of the core.
  • the end face is defined as a connecting face with the outside, and the following formula is used in the connecting face.
  • the core is arranged close to, in contact with, or integrated with an incident surface that is an end surface parallel to the one direction of the core, and is arranged in the same direction as the photonic crystal forming the core.
  • the phase grating may have the same period, and the phase grating may couple the external plane wave with the wave propagating in the core. According to this configuration, specific higher-order band propagation light can be obtained.
  • the core is perpendicular to the waveguide length direction.
  • the horizontal width may be changed in a tapered shape.
  • the width of the core (waveguide width 2L) is set to, for example, a width at which the waveguide width of the incident portion becomes a multimode propagation condition, and the width is tapered in the middle to reduce the width of the single mode. It can be made into a “tapered waveguide” that converts to a wave path.
  • the present invention comprises a homogeneous medium having a finite thickness in one direction and a refractive index n,
  • a homogeneous medium waveguide having a core in which an electromagnetic wave propagates in a direction perpendicular to the one direction.
  • the electromagnetic wave propagates in a first or higher order propagation mode in one direction of the core.
  • a side of the core parallel to the one direction is in contact with a homogeneous medium cladding having a refractive index of n,
  • n n
  • this is the minimum condition for performing confinement in a direction perpendicular to the one direction.
  • a surface of the core perpendicular to the one direction is formed of a homogeneous material or a photonic crystal having periodicity in at least one direction, and an electromagnetic wave propagating in the core is formed on the surface.
  • a containment cladding S for preventing leakage from the surface to the outside may be provided.
  • the effective refractive index of the higher-order mode propagating light in the direction perpendicular to the one direction becomes less than 1, it becomes impossible to prevent leakage of the electromagnetic waves in the one direction even if the medium is air.
  • the effective refractive index in the direction perpendicular to the one direction is less than 1, the confinement of the electromagnetic wave in the one direction by the photonic band gap of the photonic crystal provided on the surface of the core. Can be performed.
  • photonic crystal waveguide with low propagation loss and low cost can be realized.
  • the propagation angle of the electromagnetic wave satisfying the direction perpendicular to the one direction is within a range of ⁇ force S0 ⁇ ⁇ 90 °, and a value within the range is a maximum value of a propagation angle at which the electromagnetic wave is confined on the side surface.
  • the width 2L of the core in the waveguide length direction is:
  • the homogeneous medium waveguide can be defined as an “incompletely confined single mode waveguide”. In such an “incompletely confined single-mode waveguide”, the following effects can be obtained.
  • a phase change force SS TT when a wave propagating in the core is perpendicularly incident on the side surface in a direction perpendicular to the one direction ( ⁇ plane direction) and is reflected.
  • the homogeneous medium waveguide can be made a “perfectly confined multimode waveguide”, and the following operational effects can be obtained.
  • the lateral width 2L of the core is:
  • the waveguide width 2L is in a range where only the zero-order mode under the phase matching condition exists regardless of the value of the propagation angle ⁇ in the direction perpendicular to the one direction (XZ plane direction). In such a “completely confined single mode waveguide”, the following operation and effect can be obtained.
  • ⁇ The element can be extremely small because it can be bent sharply with single mode propagation and the waveguide width is narrow. Can be grouped into types.
  • n is the refractive index of the core and n is
  • the refractive index on the light emission side, ⁇ is the propagation angle of the higher-order mode light propagating in the core, and the end face of the core parallel to the one direction is:
  • An external plane wave having an incident angle ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ in the one direction expressed by the following formula may be combined, and the external plane wave may be used as incident light or output light. According to this configuration, it is possible to couple the incident light with the specific higher-order mode propagating light (propagation angle ⁇ ).
  • an oblique end face of the core inclined with respect to the one direction has an incident angle coupled to a propagation angle ⁇ of the higher-order mode light in the one direction propagating in the core.
  • An external plane wave may be coupled to make the external plane wave incident light or output light. According to this configuration, the incident light can be coupled with the specific higher-order mode propagation light having a large propagation angle ⁇ .
  • a prism or a mirror surface that is in contact with or close to an oblique end surface of the core that is inclined with respect to the one direction is installed, and high-order mode light propagating in the one direction propagates in the core.
  • an external plane wave, and the external plane wave may be used as incident light or outgoing light. According to this configuration, when an external plane wave is incident on the oblique end face of the core, the direction of the incident light can be changed by the prism or the mirror surface.
  • the incident direction or the outgoing direction of the external plane wave may be made to coincide with the propagation direction in the waveguide. According to this configuration, the incident direction or the outgoing direction of the external plane wave is made to coincide with the propagation direction in the core, so that coupling with another waveguide element or optical fiber becomes easy.
  • the incident direction or the outgoing direction of the external plane wave may be perpendicular to the propagation direction in the waveguide.
  • the external plane wave can be made to enter or exit in a direction perpendicular to the upper surface of the substrate on which the homogeneous medium waveguide is formed.
  • the refractive index of the prism may be 3 or more. According to this configuration, even if the frequency of the external plane wave departs from the design frequency, the position of the coupling band does not change. The deviation from the upper boundary of the Lilian zone can be reduced, and the frequency band where propagation at the boundary occurs can be widened.
  • a diffraction grating that is close to, in contact with, or integrated with the core may be provided on an oblique end surface of the core that is inclined with respect to the one direction. According to this configuration, it is possible to widen the frequency band in which propagation occurs at the boundary of the Brillouin zone. It is desirable that the diffraction grating be designed with a blaze shape or the like so that diffracted light of a specific order becomes strong.
  • the incident direction or the outgoing direction of the external plane wave may be made to coincide with the propagation direction in the waveguide.
  • the incident direction or the outgoing direction of the external plane wave is made to coincide with the propagation direction in the core, so that coupling with another waveguide element or an optical fiber becomes easy.
  • a phase grating that is close to, in contact with, or integrated with, the end face of the core parallel to the one direction is provided, and an external plane wave and light diffracted by the phase grating propagate in the core.
  • the plane wave may be used as incident light or outgoing light by being combined with higher-order mode light in the one direction. According to this configuration, the incident light perpendicularly incident on the end face can be coupled with the specific higher-order mode propagation light.
  • the width of the core in a direction perpendicular to the waveguide length direction may be changed in a tapered shape.
  • the width of the core (waveguide width 2L) is set to, for example, a width such that the waveguide width of the incident portion becomes a multi-mode propagation condition, and the width is tapered in the middle to reduce the single mode. It can be a “tapered waveguide” that can be converted into a waveguide.
  • the present invention provides an optical element used as a directional coupler having two waveguides bent so as to be close to each other in a coupling region having a predetermined coupling length.
  • Each of the two waveguides is composed of either the photonic crystal waveguide or the homogeneous medium waveguide. According to this configuration, the following operation and effect can be obtained.
  • each waveguide can be bent sharply, and The degree of freedom in the arrangement of each waveguide on the plate is increased. This makes it possible to reduce the size of the directional coupler itself and facilitate integration.
  • each waveguide so as to satisfy the above-mentioned single mode condition, it becomes possible to efficiently couple with an external single mode optical fiber.
  • the coupling length of the coupling region of the two waveguides can be made much shorter than that of the conventional directional coupler waveguide, and the size can be reduced and the function of the directional coupler can be enhanced. Can be done.
  • each waveguide is a photonic crystal waveguide
  • the basic structure is a one-dimensional photonic crystal that is a simple periodic multilayer structure, and the difference in the refractive index of the photonic crystal may be small.
  • the directional coupler can be manufactured at low cost.
  • the present invention relates to a Mach-Zehnder type having one linear waveguide, two waveguides branched from the waveguide, and one linear waveguide in which these two waveguides are merged.
  • An optical element used as an optical switch is provided.
  • Each waveguide is composed of either the photonic crystal waveguide or the homogeneous medium waveguide. According to this configuration, the following operation and effect can be obtained.
  • each waveguide of the Mach-Zehnder type optical switch is composed of the photonic crystal waveguide or the homogeneous medium waveguide, each waveguide can be bent sharply, and each waveguide on the substrate can be bent rapidly.
  • the degree of freedom of arrangement increases. For this reason, compared to an optical switch having a two-dimensional photonic crystal as described in Patent Document 3, the optical switch itself can be reduced in size, and an optical module can be manufactured by integrating with other elements on a substrate. Integration becomes easier.
  • the photonic crystal waveguide or the homogeneous medium waveguide constituting each waveguide is manufactured so as to satisfy the above-mentioned single mode condition, so that it can be efficiently coupled to an external single mode optical fiber. It is possible to realize an optical system using a single mode optical fiber.
  • each waveguide is a photonic crystal waveguide
  • a one-dimensional photonic crystal having a periodic laminated structure is used as a basic structure, and the difference in the refractive index of the photonic crystal may be small.
  • the optical switch can be manufactured at low cost.
  • the present invention provides an optical element used as an optical delay line having a linear waveguide and one waveguide including a delay portion.
  • the waveguide and the delay portion are constituted by either the photonic crystal waveguide or the homogeneous medium waveguide. According to this configuration, the following operation and effect can be obtained.
  • the waveguide should have a free shape. Power S can. Therefore, it is possible to improve bending loss by giving a small radius of curvature instead of steep bending, and it is possible to design an optical delay line realizing both miniaturization and low loss at the same time.
  • the optical delay line can be realized at low cost by using a photonic crystal waveguide made of a one-dimensional photonic crystal or a homogeneous medium waveguide.
  • the delay part can be bent sharply, increasing the degree of freedom in arranging optical delay lines on the board. This makes it possible to reduce the size of the optical delay line itself, and to combine other elements on the substrate. Integrating them together to make an optical module facilitates integration.
  • the photonic crystal waveguide or the homogeneous medium waveguide constituting the one waveguide is manufactured so as to satisfy the above-described single mode condition, so that it can efficiently communicate with an external single mode optical fiber. Coupling becomes possible, and it is possible to realize an optical system using a single-mode optical fiber.
  • the basic structure is a one-dimensional photonic crystal, which is a simple periodic multilayer structure, and even if the difference in the refractive index of the photonic crystal is small. As a result, the optical delay line can be manufactured at low cost.
  • the delay portion of the long path can be arranged with a small area on the substrate, and the size and integration can be further improved.
  • the present invention provides a dispersion control device having a waveguide.
  • the waveguide is composed of either the photonic crystal waveguide or the homogeneous medium waveguide, and propagation light having a large dispersion condition is used as propagation light propagating through the waveguide. According to this configuration, by using the propagating light under the condition of large dispersion, it is possible to give reverse dispersion to a signal in which dispersion has occurred in an optical communication system, and to compensate for chromatic dispersion caused by a long-distance optical fiber. Power S can.
  • the present invention provides an optical element including a waveguide.
  • the waveguide is comprised of either a photonic crystal waveguide or the homogeneous medium waveguide.
  • the core of the waveguide includes a material having nonlinear characteristics.
  • Two electrodes are provided on both surfaces in the one direction of the waveguide. According to this configuration, by controlling the voltage and the current applied to the electrode, the nonlinear material contained in the core of the waveguide formed of either the photonic crystal waveguide or the homogeneous medium waveguide can be controlled. The effect can be controlled. As a result, the nonlinear effect due to the abnormal group velocity can be varied, and the nonlinear effect and the nonlinear element can be realized.
  • the present invention provides an optical element including a waveguide.
  • the waveguide is composed of the photonic crystal waveguide or the homogeneous medium waveguide.
  • the core of the waveguide includes a material having a non-linear characteristic.
  • Two electrodes are provided on both surfaces in the one direction of the waveguide.
  • the optics are driven by a voltage applied to the two electrodes, A modulator for changing a current is provided.
  • a modulator for changing a current is provided.
  • the phase, amplitude, polarization plane, and frequency of the incident light are changed. It is possible to emit a modulated signal light to which modulation such as is applied.
  • the present invention provides an optical element provided with either the photonic crystal waveguide or the homogeneous medium waveguide.
  • the optical element generates refracted light from the core by imperfectly confining the cladding.
  • a part of the propagating light becomes refracted light toward the air side or the substrate side.
  • the direction of the refracted light is constant with respect to the wavelength of the external plane wave in a vacuum, and becomes a light beam with very good directivity.
  • the effective refractive index changes greatly with the frequency change of the external plane wave, so that it can be used as a high-resolution demultiplexer.
  • the present invention provides an optical element used as a symmetric Mach-Zehnder optical switch.
  • the optical element includes one linear waveguide, two waveguides branched from the waveguide, two linear waveguides branched from a junction of the two waveguides, and a control light guide. And a wave path.
  • Each waveguide is composed of either a photonic crystal waveguide or a homogeneous medium waveguide, and each of the two waveguides is provided with a nonlinear portion including a component having nonlinear optical activity. According to this configuration, the following advantages can be obtained.
  • a symmetric Mach-Zehnder type optical switch similar to that of Non-Patent Document 1 using a two-dimensional photonic crystal defect waveguide is provided by using a one-dimensional photonic crystal photonic crystal waveguide or a homogeneous medium waveguide. And can be realized at low cost. Since each waveguide (371-377) is composed of a photonic crystal waveguide or a homogeneous medium waveguide, each waveguide can be bent sharply, and the degree of freedom of arrangement of each waveguide on the substrate increases. . Therefore, the size of the optical switch itself can be reduced as compared with Non-Patent Document 1, and the integration when manufacturing an optical module by integrating the optical switch with other elements on the substrate becomes easier.
  • each waveguide is a photonic crystal waveguide
  • a one-dimensional photonic crystal which is a simple periodic multilayer structure, is used as the basic structure, and the difference in the refractive index of the photonic crystal may be small.
  • a symmetric Mach-Zehnder optical switch including each waveguide can be manufactured at low cost.
  • the present invention provides an optical element used as a point defect resonator (wavelength filter).
  • the optical element includes a linear waveguide and at least one point defect provided near the linear waveguide.
  • the linear waveguide is composed of either the photonic crystal waveguide or the homogeneous medium waveguide. According to this configuration, the following advantages can be obtained.
  • the present invention provides an optical element used as a point defect resonator.
  • the optical element includes one linear waveguide, two waveguides branched from the waveguide, two linear waveguides branched from a junction of the two waveguides, and the two waveguides. At least one point defect provided in the vicinity of at least one of the two.
  • Each waveguide is constituted by the photonic crystal waveguide or the homogeneous medium waveguide. According to this configuration, the following advantages are obtained.
  • the present invention provides an optical element including a waveguide.
  • the waveguide is composed of either the photonic crystal waveguide or the homogeneous medium waveguide.
  • the core of the waveguide includes a light-emitting substance, and the light-emitting substance is an optical amplifying element excited by pump light. According to this configuration, the following advantages can be obtained.
  • the amplified signal light can be extracted as signal light.
  • the light-emitting substance is, for example, enolevium, bismuth, or the like.
  • the present invention provides an optical element having a waveguide.
  • the waveguide is the photonic crystal It is composed of either a waveguide or the homogeneous medium waveguide.
  • the core of the waveguide includes a material having nonlinear characteristics.
  • Two electrodes are provided on both surfaces in the one direction of the waveguide.
  • the optical element is placed in a high-temperature state, and is subjected to a process of returning to normal temperature while two electrode DC voltages are applied.
  • the processing (polling) has the effect of increasing the characteristics of the nonlinear material contained in the core of the waveguide formed of either the photonic crystal waveguide or the homogeneous medium waveguide.
  • incident light such as laser light is made incident on the waveguide of the poled waveguide device with electrodes, for example, strong second harmonic (SHG) and third harmonic (THG) emission light can be generated. Therefore, wavelength conversion of laser light can be performed.
  • the present invention provides an optical element provided with a waveguide.
  • the waveguide is composed of the photonic crystal waveguide or the homogeneous medium waveguide.
  • the core of the waveguide contains a luminescent material.
  • Two electrodes, at least one of which is a transparent electrode, are provided on both side surfaces in the one direction of the waveguide. According to this configuration, while the incident light is made incident on the photonic crystal waveguide, by applying a voltage or flowing a current to both electrodes, the light whose incident light is amplified by the luminescent material is converted into two electrodes. The light can be emitted upward through the transparent electrode. Therefore, the waveguide device with electrodes can be configured as a light emitting device.
  • FIG. 1 is a schematic view showing light propagation in a photonic crystal.
  • FIG. 2 is a diagram showing an example of a photonic band structure of a photonic crystal.
  • FIG. 3 is an explanatory diagram showing, by a photonic band, coupling between a photonic crystal and light incident perpendicularly to an end face of the photonic crystal.
  • FIG. 4 is a diagram showing the coupling between the photonic crystal and the incident light perpendicularly incident on the end face of the photonic crystal limited to only the Z direction of the prillian zone.
  • FIG. 5 is an explanatory diagram showing, as a photonic band, coupling between incident light obliquely incident on an end face of a photonic crystal and the photonic crystal.
  • FIG. 6 is an explanatory diagram showing, by a photonic band, the coupling between incident light obliquely incident so as to propagate on a Brillouin zone boundary and a photonic crystal.
  • FIG. 7 is a diagram showing the coupling between the incident light and the photonic crystal obliquely incident so that propagation on the Brillouin zone boundary occurs only in the Z direction of the Brillouin zone.
  • FIG. 8 is a diagram showing phase-modulated incident light due to plane waves in two intersecting directions.
  • FIG. 9 is a diagram showing phase-modulated incident light due to plane waves in three intersecting directions.
  • FIG. 10 is a schematic diagram showing phase modulation by a phase grating having a period a and set on the incident side and the exit side of a photonic crystal.
  • FIG. 11 is a diagram schematically showing light propagated by first and second bands on a Brillouin zone boundary.
  • FIG. 12 is a diagram schematically showing an electric field pattern on the boundary line of the Brillouin zone by combining propagating lights by the first and second bands.
  • FIG. 13 is an explanatory diagram showing, by a photonic band, coupling between incident light obliquely incident on an end face of the photonic crystal and the photonic crystal.
  • FIG. 14 is a view showing phase modulation of incident light due to interference of plane waves in two directions intersecting with each other.
  • FIG. 15 is a schematic diagram showing phase modulation by a phase grating having a period of 2a provided on the incident side and the emission side of the photonic crystal.
  • FIG. 16 is a diagram showing diffracted light of a phase grating in a calculation example in the case of using a phase grating having a period 2a and an interference wave caused by oblique incidence.
  • FIG. 17 is a view showing an electric field pattern in a calculation example in the case of using a phase grating having a period 2a and an interference wave caused by oblique incidence.
  • FIG. 18 is a diagram showing an electric field pattern in a calculation example in a case where a phase grating having a period 2a and an interference wave caused by oblique incidence are used and the phase grating is installed under specific conditions.
  • FIG. 19 (a) Diagram showing the incidence of a plane wave on the oblique end face to obtain light propagating on the boundary of the Brillouin zone.
  • Fig. 19 (b) shows the incident angle ⁇ on the oblique end face. Incident light
  • FIG. 4 is an explanatory diagram showing a bond with an otonic crystal by a photonic band.
  • FIG. 20 is a perspective view showing an optical element using the photonic crystal waveguide according to the first embodiment of the present invention.
  • FIG. 21 is a schematic diagram showing light propagation in the photonic crystal waveguide according to the first embodiment.
  • FIG. 22 is a perspective view showing a core of the photonic crystal waveguide of FIG. 21.
  • FIG. 24 is an explanatory view of a core thickness 2A of a photonic crystal.
  • FIG. 25 is an explanatory diagram of propagating light satisfying a phase matching condition, that is, a mode.
  • FIG. 26 is an explanatory view showing a mode using a second band.
  • FIG. 27 is a band diagram when a core having a period a is provided with a cladding having a period b (a ⁇ b).
  • FIG. 28 is an explanatory diagram showing the m-th mode band in the Y direction in the XZ direction of the inverse space.
  • FIG. 29 is a view showing an electric field pattern exposed on the side surface of the photonic crystal waveguide in the case of normal incidence at the Brillouin zone boundary propagation.
  • FIG. 30 is a diagram showing an electric field pattern exposed on the side surface of the photonic crystal waveguide in the case of oblique incidence at the Brillouin zone boundary propagation.
  • FIG. 31 is an explanatory diagram of a phase matching condition in a case where propagation light at the Brillouin zone boundary propagation travels with a propagation angle ⁇ in the XZ plane with respect to the Z direction.
  • FIG. 32 A graph schematically showing the range of 2L satisfying the single mode condition with respect to the propagation angle ⁇ at the Brillouin zone boundary propagation.
  • Figure 33 A graph schematically showing the 2L range that satisfies the confinement condition and single-mode condition in Brillouin zone boundary propagation.
  • FIG. 34 is a graph similar to FIG. 33 under conditions different from those in FIG. 33.
  • FIG. 35 is a graph similar to FIG. 33 under conditions different from those in FIG. 33.
  • FIG. 37 is a view showing an electric field pattern exposed on the side surface of the photonic crystal waveguide in the case of oblique incidence at the center of the Brillouin zone according to the second embodiment of the present invention.
  • FIG. 38 A graph schematically showing the 2L range satisfying the single mode condition with respect to the confinement condition and propagation angle ⁇ in the central Brillouin zone propagation.
  • FIG. 39 A graph similar to FIG. 38 under conditions different from those in FIG.
  • FIG. 40 is a schematic view showing light propagation in a waveguide according to a third embodiment of the present invention.
  • FIG. 411 is an explanatory diagram showing modes in the band diagram of the core shown in FIG. 40.
  • FIG. 42] An explanatory view showing an electric field pattern exposed on the side of the core when higher-order mode propagating light in the core shown in FIG. 40 travels at a propagation angle ⁇ in the XZ plane.
  • FIG. 43 A graph schematically showing the confinement condition of the core shown in Fig. 40 and the range of 2L satisfying the single mode condition with respect to the propagation angle ⁇ .
  • FIG. 44 A graph similar to FIG. 43 under conditions different from those in FIG.
  • FIG. 45 A graph similar to FIG. 43 under conditions different from those in FIG.
  • FIG. 46 is a schematic diagram showing light propagation in a photonic crystal waveguide according to a fourth embodiment of the present invention.
  • FIG. 47 is a plan view showing a photonic crystal waveguide according to a fifth embodiment of the present invention.
  • FIG. 48 is a perspective view showing the photonic crystal waveguide of FIG. 47.
  • FIG. 49 is a plan view showing the incident side of the photonic crystal waveguide of FIG. 47.
  • FIG. 50 is an explanatory view showing simulation results of the photonic crystal waveguide of FIG. 47.
  • FIG. 51 is a plan view showing a photonic crystal waveguide according to a sixth embodiment of the present invention.
  • FIG. 52 is an explanatory diagram showing a simulation result of the photonic crystal waveguide of FIG. 51.
  • FIG. 53 is a plan view showing a photonic crystal waveguide according to a seventh embodiment of the present invention.
  • FIG. 54 is an explanatory view showing simulation results of the photonic crystal waveguide of FIG. 53.
  • FIG. 55 is a perspective view showing a directional coupler as an optical element according to an eighth embodiment of the present invention.
  • FIG. 56 is a plan view showing an optical switch as an optical element according to a ninth embodiment of the present invention.
  • FIG. 57 is a plan view showing a symmetric Mach-Zehnder all-optical switch as an optical element according to a tenth embodiment of the present invention.
  • FIG. 58 A plan view showing a conventional example of an optical delay line using a two-dimensional photonic crystal defect waveguide.
  • FIG. 59 is a plan view showing an optical delay line as an optical element according to an eleventh embodiment of the present invention.
  • FIG. 60 is a plan view showing an optical delay line as an optical element according to a twelfth embodiment of the present invention.
  • FIG. 61 A plan view showing a point defect resonator as an optical element according to a thirteenth embodiment of the present invention.
  • FIG. 62 A plan view showing a point defect resonator as an optical element according to a fourteenth embodiment of the present invention.
  • a description will be given of a dispersion control element as an optical element according to a fifteenth embodiment of the present invention. Band diagram.
  • FIG. 64 is a graph showing the relationship between the wavelength and the dispersion of incident light obtained by calculation for the propagating light (a) in FIG. 63.
  • FIG. 65 is a graph showing the relationship between the wavelength of incident light and the dispersion obtained by calculation for the propagating light (mouth) in FIG. 63.
  • FIG. 66 is a graph showing the relationship between the wavelength and dispersion of incident light obtained by calculation for the propagating light (c) in FIG. 63.
  • FIG. 67 is a graph showing the relationship between the wavelength of incident light and the dispersion obtained by calculation for the propagating light (2) in FIG. 63.
  • FIG. 68 is a perspective view showing an optical amplifying element as an optical element according to a sixteenth embodiment of the present invention.
  • FIG. 69 is a perspective view showing a waveguide device with electrodes as an optical device according to a seventeenth embodiment of the present invention.
  • FIG. 70 is a perspective view showing a waveguide device with electrodes as an optical device according to an eighteenth embodiment of the present invention.
  • FIG. 71 is a perspective view showing a waveguide device with electrodes as an optical device according to a nineteenth embodiment of the present invention.
  • FIG. 72 is a perspective view showing a waveguide device with electrodes as an optical device according to a twentieth embodiment of the present invention.
  • FIG. 73 (a) is a schematic diagram showing oblique end surface incidence, and FIG. 73 (b) is an explanatory diagram showing positions of coupling bands.
  • FIG. 74 (a)-(f) is a schematic diagram showing a configuration example in which a prism and a mirror surface are combined on an oblique end surface.
  • FIG. 75 (a) is a schematic diagram showing a configuration example in which a high refractive index prism is combined on an oblique end face
  • FIG. 75 (b) is an explanatory view of the band.
  • FIG. 76 (a) is a schematic diagram showing a configuration example in which a diffraction grating is combined on an oblique end face
  • FIG. 76 (b) is an explanatory diagram showing positions of coupling bands.
  • FIG. 77 (a)-(h) is a schematic view showing various configuration examples in which a diffraction grating is combined with an oblique end face.
  • FIG. 78 (a) is a schematic view illustrating the principle of an optical element according to a twenty-first embodiment of the present invention.
  • FIG. 78 (b) is an explanatory view showing the position of a binding band.
  • FIG. 79 (a) is a perspective view showing an optical element according to prototype example 1 of the twenty-first embodiment, and FIG. 79 (b) is a side view thereof.
  • FIG. 81 (a) is a perspective view showing an optical element according to a prototype example 2 of the twenty-first embodiment, and FIG. 81 (b) is a side view thereof.
  • FIG. 82 is a graph showing the angular dispersion of the optical elements according to Prototype Example 2 and Prototype Example 3.
  • FIG. 1 schematically shows propagation of an electromagnetic wave in a non-periodic direction (Z direction) of a one-dimensional photonic crystal 50 having periodicity only in one direction (Y direction).
  • FIG. 1 a plane having a wavelength ⁇ in a vacuum from one end face 50a of the one-dimensional photonic crystal 50 is shown.
  • the incident light 51 which is a zero wave (electromagnetic wave)
  • the incident light 51 becomes a propagating light 52, propagates in the photonic crystal 50, and is emitted from the other end face 50b as an emission light 53.
  • How the incident light 51 propagates in the one-dimensional photonic crystal 50 can be known by calculating a photonic band and creating a band diagram.
  • one end face 50a and the other end face 50b each of which is a “coupling plane” with the outside, are end faces where the periodicity is exposed and correspond to the Y direction as the periodic direction (one direction).
  • the end faces are parallel, and serve as an entrance surface and an exit surface, respectively.
  • the one-dimensional photonic crystal 50 shown in Fig. 1 has an infinite periodic structure in the Y direction (stacking direction), and the X and Z directions (periodic multilayer) perpendicular to the paper surface. It is assumed that it extends infinitely in the direction parallel to each layer plane of the film).
  • FIG. 1 [0121]
  • the results of the band calculations in the Y and Z directions for the multilayer structure with a period a (one-dimensional photonic crystal 50) with alternating layers of TE are shown as the first, second, and third bands of TE polarized light.
  • the three bands are shown within the range of the first Brillouin zone.
  • the band diagram shown in FIG. 2 is contoured by connecting points at which the normalized frequency ⁇ a / 2 ⁇ c has the same value, and the subscript in the figure means the value of ⁇ a / 271c.
  • ⁇ is the angular frequency of the incident light 51
  • a is the period of the multilayer structure (one-dimensional photonic crystal 50)
  • c is the speed of light in a vacuum.
  • the normalized frequency ⁇ a / 2 TIC is also expressed as a / ⁇ using the wavelength of incident light in vacuum.
  • the normalized frequency is simply described as a / ⁇ in the following.
  • the width of the Brillouin zone in the ⁇ direction shown in Fig. 2 is 2 ⁇ / a. Since the photonic crystal 50 has no periodicity in the Z direction, the X direction (the direction perpendicular to the paper) and the Z direction in FIG. There is no boundary of the Brillouin zone in the lateral direction, and the Brillouin zone extends as far as possible.
  • TE polarized light indicates polarized light whose electric field is in the X direction.
  • the band diagram (not shown) for TM polarized light (polarized light whose magnetic field is in the X direction) has a somewhat different shape with a force similar to that of TE polarized light.
  • the incident light 51 which is a plane wave incident on the one end face 50a of the one-dimensional photonic crystal 50 shown in Fig. 1, a propagating light 52 in the photonic crystal 50 is considered.
  • Figure 3 shows a plane wave (TE polarization) with a specific normalized frequency aZ
  • the coupling band on the photonic crystal 50 side can be obtained by drawing.
  • FIG. 3 since there are corresponding points 91 1 and 912 on the first band and the second band, the waves corresponding to the first band and the second band respectively propagate in the photonic crystal 50.
  • the wave number vectors of each propagating light are indicated by reference numerals 913 and 914.
  • the traveling directions of the wave energy in the photonic crystal 50 are represented by the normal directions 915 and 916 of the contour lines, and the light propagated by any band travels in the ⁇ direction.
  • Fig. 4 shows the band diagram limited to the ⁇ direction.
  • the incident light (plane wave) 51 at the normalized frequency a / ⁇ is incident light (plane wave) 51 at the normalized frequency a / ⁇ .
  • the wavelength in vacuum is converted to the wavelength ( ⁇ , ⁇ in the corresponding photonic crystal 50).
  • the refractive index is almost invariant to the change in the wavelength of the incident light 51.
  • the second band is almost invariant to the change in the wavelength of the incident light 51.
  • the effective refractive index greatly changes with the change of I
  • the effective refractive index power may be less than si.
  • the value obtained by differentiating the band curve as shown in FIG. 4 with kz is the group velocity of the propagating light.
  • the group velocity anomaly in a photonic crystal is extremely large and opposite to the dispersion of a normal homogeneous substance (waves of incident light). Since the group velocity decreases as the length increases), an optical element such as an optical delay element or a dispersion control element can be manufactured using the group velocity anomaly of higher-order band propagating light.
  • an optical element using light propagated by a higher-order band (light transmitted by a higher-order band) is very useful.
  • the first band propagating light (propagating light due to the first band) must also be generated at the normalized frequency a / ⁇ at which the higher band propagating light of the second band or higher propagates.
  • the first band propagating light has the above-described "extremely large chromatic dispersion" (a change in the wavelength of the propagating light (2 ⁇ / kz) with respect to a change in frequency increases), and a "group velocity anomaly". Has almost no effect. Therefore, when the higher-order band propagating light and the first-band propagating light exist, the first-band propagating light is simply a loss when using the higher-order band propagating light. Not only does this significantly reduce the light intensity, but also as stray light that reduces the S / N ratio of the optical element.
  • FIG. 5 shows a coupling band (photonic band) on the photonic crystal 50 side when the incident light 51 is obliquely incident at an angle ⁇ on one end face 50a of the photonic crystal 50 shown in FIG. .
  • the waves corresponding to the first band and the second band respectively propagate in the photonic crystal 50.
  • the wave number vector of each propagating light is indicated by reference numerals 533 and 534.
  • the traveling direction of the wave propagating in the photonic crystal 50 is the normal direction 535, 536 of the contour line, and there are two types.
  • n-sin ⁇ ⁇ (a / ⁇ ) 0.5
  • n- sin ⁇ -(a / ⁇ ) 1.0, 1.5, 2.0,
  • Fig. 7 shows the band diagram on the boundary line of the Brillouin zone limited to the Z direction.
  • all the bands including the first band change similarly to the higher-order bands shown in FIG. Therefore, “significant changes in effective refractive index due to wavelength” and “group velocity anomaly” occur in all bands.
  • optical elements such as optical delay elements and dispersion control elements can be used to reduce incident light energy. Power without reducing the usage efficiency and S / N ratio.
  • a plane wave outside the photonic crystal for example, a plane wave (incident light 51) incident on the photonic crystal 50 (see FIG. 1) and the inside of the photonic crystal 50 in the Z direction.
  • the “band on the center line of the Brillouin zone” refers to a photonic band existing on the center line of the Brillouin zone in the photonic band structure.
  • the first band on the center line 60 of the Brillouin zone ⁇ the second band force on the center line 61 of the Brillouin zone corresponds to the photonic band existing on the center line .
  • two plane waves 62a and 62b intersect to create an interference wave having a period a in the Y direction.
  • the end face 50a By installing the end face 50a, most of the incident light energy can be converted to higher-order band propagation light.
  • an “electric field pattern” is exposed on the left and right surfaces (a cross section perpendicular to the X direction) of the waveguide formed by the photonic crystal 50 through which the higher-order band propagation light propagates.
  • the electric field peak 98 indicated by the thick solid line has a larger amplitude than the electric field peak 99 indicated by the thin solid line.
  • FIG. 8 shows that, of the periodic multilayer films constituting the photonic crystal 50, the electric field peak 98 and the electric field peak 99 are shifted from each other by “half a wavelength” in each adjacent layer having a different refractive index. Show that
  • phase grating 64 having a period a is provided immediately before one end face 50a of the photonic crystal 50, and the incident light 5 ⁇ of the plane wave is phase-modulated by the phase grating 64 to perform phase modulation having a period a.
  • a wave 65 is formed, and the phase modulated wave 65 is made incident.
  • 64 can also be formed by a simple method of forming a groove near one end face 50a of the photonic crystal 50, for example.
  • the end face of the photonic crystal for example, one end face 50a of the photonic crystal 50 shown in FIG.
  • n 'sin e-(a / ⁇ ) 0.5
  • the first band propagating light has a high refractive index layer as an antinode and a low refractive index layer as a node. That is, an electric field peak 106 and an electric field valley 107 exist in the high refractive index layer 104 of the photonic crystal 50, and an electric field node exists in the low refractive index layer 105.
  • the second band propagation light has a low refractive index layer as an antinode and a high refractive index layer as a node, and its period is longer than that of the first band propagating light. That is, the electric field peak 106 and the electric field valley 107 exist in the low refractive index layer 105 of the photonic crystal 50, the electric field node exists in the high refractive index layer 104, and the period of the electric field peak 106 and the valley 107 is It is longer than the light propagated by the first band.
  • the method of obtaining a wave in which the propagation of the first band and the propagation of the second band are superposed as described above is the simplest method because it only tilts the incident light (plane wave). Furthermore, increase the value of aZ
  • the end face of the photonic crystal for example, the photonic crystal shown in FIG.
  • the incident angle ⁇ of the light obliquely incident on one end surface 50a of 50 is
  • n-sin 0-(a / ⁇ ) 0.5
  • reference numeral 131 denotes a corresponding point on the first band
  • reference numeral 133 denotes a traveling direction of a wave in the first band. There is no corresponding point on the second band, so there is no propagation.
  • the photonic crystal 50 When the photonic crystal 50 is arranged so that the electric field peak 106 and the electric field valley 107 are present in the low refractive index layer 105 and the nodes are present in the high refractive index layer 104, the second band shown in FIG. As in the case of propagation by, only light propagated by the second band is generated.
  • n-sin ⁇ ⁇ (a / ⁇ ) 0.5
  • ⁇ is the refractive index on the incident light side.
  • phase grating 70 has a shape optimized so that the ⁇ 1st-order diffracted light is as strong as possible.
  • phase grating 70 When the phase grating 70 is optimized at a specific wavelength, the efficiency of the first-order diffracted light does not drop sharply and stays at a high level even if the wavelength slightly changes.
  • the wave number band can be wider than other methods.
  • phase modulation wave by the phase grating 70 is indicated by reference numeral 65. Also, by installing a phase grating 71 having a period 2a just like the phase grating 70 immediately after the other end face 50b of the photonic crystal 50, the outgoing light 68 'can be returned by the plane wave 69.
  • the propagation light in the photonic crystal 50 where the first band propagation light and the second band propagation light coexist (overlap) with each other is generated at the end face (the other end face 50b) on the emission side of the phase grating.
  • the intensity of the diffracted light emitted can be changed depending on the position. That is, as shown by positions H and J in FIG. 16, when the output side end face of the phase grating is on the slope of the peak-and-valley pattern, the diffracted light on one side becomes strong. Further, as shown by a position I in FIG. 16, when the end face on the emission side of the phase grating is at the top or bottom of the peak-valley pattern, the intensity of the two-sided diffracted light is substantially equal.
  • the interference pattern due to the emitted light at which the intensities of the diffracted light on both sides are almost equal is obtained by the method (2d) above.
  • a photonic crystal with the same period a as the phase grating is placed immediately after the end face on the emission side of the phase grating because the interference wave is similar to the interference wave created by the phase grating. Can be obtained.
  • phase grating and the photonic crystal a periodic multilayer film having the same structure (of course, the same period a) can be used, but antinodes (peaks and valleys) of the electric field due to the interference wave can be used. It is necessary to adjust the position of the node and the node to match the photonic crystal side. Also,
  • n-sin ⁇ ⁇ (a / ⁇ ) 0.5
  • phase grating made of a low-refractive-index substance such as gas. If the phase grating is made of silicon or other high-refractive index material, the intensity of the first-order diffracted light can be increased. .
  • the period of the phase grating is set to 2a, which is twice that of the photonic crystal, and
  • a pair of diffracted lights that generate an interference wave as shown in FIG. 17 can be strengthened.
  • the period in the Y direction of the phase grating 110 is 2a
  • the thickness of the phase grating 110 in the Z direction is 1.5642a.
  • phase grating was optimized so that specific diffracted light became strong.
  • FIG. 17 shows an interference wave generated by the phase grating 110. Since the interference wave that propagates on both sides and is perpendicular to the phase grating 110 where the interference wave is strong is weak, it can be seen that the interference pattern has a staggered interference pattern.
  • the photonic crystal 50 is used instead of the medium N, and the phase grating 110 and the photonic crystal 50 are arranged at an interval of 0.990909a.
  • the position of the phase grating 110 in the Y direction was adjusted so that the antinode of the interference wave (the peak and the valley of the electromagnetic wave) was located at the center of the high refractive index layer of the photonic crystal 50.
  • the width of the incident portion on one end face of the photonic crystal 50 was about 24 periods.
  • FIG. 18 shows a simulation result of such a configuration example.
  • Propagating light on the boundary of the Brillouin zone can also be obtained by making the end face on the incident side of the photonic crystal an oblique end face and making a plane wave incident on the oblique end face.
  • the position P of the coupling band (see FIG. 19B) can be obtained by drawing. If ⁇ and ⁇ are adjusted so that the position P is on the boundary of the Brillouin zone, a higher-order propagating light 81 traveling in the Z direction can be obtained.
  • FIG. 73 (a) shows incident light (plane wave) at an incident angle ⁇ on the oblique end face (angle ⁇ ) 50c of the photonic crystal 50, similarly to the photonic crystal waveguide described in FIG. 19 (a). Make 80 incident
  • FIG. 73 (b) is a band diagram obtained by plotting the positions of the binding bands in the configuration example shown in FIG. 73 (a).
  • the solid line 83 shows the coupling state with the photonic band when the incident light 80 incident on the oblique end face 50c is the incident light at the design frequency, and the incident light 80 has a frequency lower than the design frequency.
  • the dashed line 84 shows the same coupling state when the incident light is small.
  • a broken line 85 is a line connecting the center of the band diagram of the photonic crystal and the center of the circle representing the incident light, and is orthogonal to the boundary line 89 having the same inclination angle as the oblique end face 50c.
  • the position of the coupling band indicated by a black circle (the coupling point on the band) 87 corresponds to the Brillouin zone.
  • ⁇ and ⁇ are adjusted to be on the boundary line 86.
  • the configuration in which the incident light 80 is incident the frequency range in which propagation at the Brillouin zone boundary 86 on the photonic crystal 50 side is limited. Therefore, the configuration as shown in FIG. 19 (a) and FIG. 73 (a) is suitable for applications where the frequency range is limited.
  • the angle of the incident light 80 is also determined by the inclination angle ⁇ of the oblique end face 50c.
  • the direction (angle of the incident light 80) is not always a practically convenient direction. Therefore, when a prism or a mirror is combined with the oblique end face 50c, the force S for adjusting the direction of the incident light can be obtained.
  • a pentagonal prism 120A is provided so as to be in contact with the oblique end face 50c of the photonic crystal 50.
  • This prism 120A allows the incident light 80, which is an external plane wave, to enter the prism at an arbitrary angle (incident angle ⁇ ).
  • the “incident direction” here refers to the angle at which the incident light 80 enters
  • the “outgoing direction” refers to the angle at which the incident light propagates through the photonic crystal 50 and exits from the exit-side prism or mirror.
  • the direction of the incident light 80 can be changed by the prism 120A.
  • a square prism 120B is provided so as to be in contact with the oblique end face 50c of the photonic crystal 50.
  • the incident direction (or outgoing direction) of the incident light 80 incident on the prism 120B coincides with the propagation direction (Z direction) of the incident light 80 in the photonic crystal 50.
  • the incident direction (or the outgoing direction) of the incident light 80 is set in the Z direction, coupling with another waveguide element or an optical fiber becomes easy.
  • a rectangular prism 120C is provided so as to be in contact with the oblique end face 50c of the photonic crystal 50.
  • the incident direction (or outgoing direction) of the incident light 80 is perpendicular to the propagation direction (Z direction) of the incident light 80 in the photonic crystal 50.
  • the incident light 80 can be incident from a direction perpendicular to the upper surface of the substrate on which the photonic crystal 50 is formed.
  • a triangular shape is set so as to be in contact with the oblique end face 50c.
  • the prism 120D is installed.
  • the incident direction (or the outgoing direction) of the incident light 80 incident on the prism 120D is changed in the same manner as the photonic crystal waveguide shown in FIG. 74 (b). Matches the direction of propagation. According to this configuration example, coupling with another waveguide element or an optical fiber becomes easy.
  • a pentagonal prism 120E is provided so as to be in contact with the oblique end face 50c. Utilizing the total reflection of the prism 120E, the incident direction (or the exit direction) of the incident light 80 incident on the prism 120E is changed within the photonic crystal 50 similarly to the photonic crystal waveguide shown in FIG. Coincides with the propagation direction of the incident light 80 at. According to this configuration example, coupling with another waveguide element or optical fiber becomes easy.
  • the mirror 121 is provided so as to be close to the oblique end face 50c of the photonic crystal 50.
  • the incident direction (or the outgoing direction) of the incident light 80 incident on the mirror 121 matches the propagation direction of the incident light 80 in the photonic crystal 50.
  • the mirror surface 121a of the mirror 121 is a mirror surface made of a metal surface or a multilayer film. According to this configuration example, coupling with another waveguide element or one optical fiber becomes easy.
  • FIG. 75 (a) shows an example of the configuration of the photonic crystal waveguide described with reference to FIG. 74 (d) using a prism 122 having a particularly high refractive index instead of the triangular prism 120D.
  • FIG. 75 (b) is a band diagram similar to FIG. 73 (b) in the configuration example shown in FIG. 75 (a).
  • the solid line 123 shows the coupling state with the photonic band when the incident light 80 incident on the oblique end face 50c is the incident light at the design frequency, and the incident light 80 has a frequency lower than the design frequency.
  • the same coupling state when the incident light is small is indicated by a broken line 124.
  • the position 126 of the coupling band indicated by the black circle is the upper boundary line 125 of the Brillouin zone.
  • ⁇ and ⁇ have been adjusted so that they are at the top. In this case, proceed in the Z direction in the photonic crystal 50
  • the position 127 of the coupling band indicated by the white circle is on the upper boundary line 125 of the prinorean zone.
  • a material having a refractive index of 3 or more, for example, silicon (having a refractive index of 3.47) can be used as the material of the prism 122.
  • the refractive index of the prism 122 is increased so that the position 126 of the coupling band is coupled to the band on the upper boundary 125 of the Brillouin zone.
  • FIG. 76 (a) shows a configuration example of a photonic crystal waveguide in which a diffraction grating 130 is interposed between the oblique end face 50c and the incident light 80 near the oblique end face 50c of the photonic crystal 50.
  • FIG. 76 (b) is a band diagram similar to FIG. 73 (a) in the configuration example shown in FIG. 76 (a).
  • the solid line 161 shows the coupling state with the photonic band when the incident light 80 incident on the oblique end face 50c of the photonic crystal 50 via the diffraction grating 130 is the incident light at the design frequency.
  • the dashed line 162 shows the same coupling state when the incident light 80 is incident light having a frequency lower than the design frequency.
  • the diffraction grating 130 is desirably designed with a blaze shape or the like so that diffracted light of a specific order becomes strong.
  • An example of the configuration of a photonic crystal waveguide combined with a diffraction grating will be described with reference to FIG. 77 (a)-(h).
  • FIG. 77 (a) schematically shows a configuration example of a photonic crystal waveguide in which the oblique end face 50c of the photonic crystal 50 and the diffraction grating 130 are arranged in parallel.
  • a parallel plane substrate 136 having a diffraction grating 130 engraved on one surface is installed such that the diffraction grating 130 is close to and parallel to the oblique end face 50c. It is acceptable to install the parallel plane substrate 136 so that one surface thereof is in close contact with the oblique end surface 50c.
  • the parallel plane substrate 136 is installed such that the other surface of the parallel plane substrate 136, on which the diffraction grating 130 is not cut, is in close contact with the oblique end surface 50c.
  • One surface of the parallel plane substrate 136 on which the diffraction grating 130 is cut may be brought into close contact with the oblique end surface 50c.
  • the diffraction grating 130 is directly carved on the oblique end face 50c of the photonic crystal 50.
  • FIGS. 77 (e)-(h) show configuration examples in which the diffraction grating 130 is not parallel to the oblique end face 50c.
  • a triangular prism 137 in which a diffraction grating 130 is carved on one surface is placed on one side of the surface so that the diffraction grating 130 is not parallel to the oblique end surface 50c. It is installed close to the oblique end face 50c.
  • a triangular prism 138 having a diffraction grating 130 engraved on one surface is connected to the other surface so that one surface is not parallel to the oblique end surface 50c. Adhered to the oblique end face 50c.
  • a thin film having a certain thickness may be formed on the surface of the oblique end face 50c, the thin film may be processed into a prism shape, and then the diffraction grating 130 may be formed on the surface.
  • the parallel plane substrate 136 engraved with the diffraction grating 130 is placed in a vertical posture, and one surface is set so as to be non-parallel to the oblique end surface 50c. .
  • the diffraction surface of the diffraction grating 130 is perpendicular to the Z-axis, and the arrangement and adjustment of the diffraction grating 130 are easy.
  • a right-angled triangular prism 139 having a diffraction grating 130 engraved on one surface is placed on the other surface side so that the diffraction grating 130 is not parallel to the oblique end surface 50c. Is installed in close contact with the oblique end face 50c.
  • a thin film having a certain thickness may be formed on the surface of the oblique end face 50c, and the thin film may be processed into a prism shape, and then the diffraction grating 130 may be formed on the surface.
  • phase grating on the incident side used in the above-mentioned method (2d)-(2g) may be installed on the end face on the output side with the opposite direction, or the end face on the output side may be opposite to the oblique end face on the incident side. By setting the oblique end face to the angle S, it is possible to return the output light to a plane wave. This facilitates coupling with an optical fiber or the like.
  • the waveguide shape may be determined by the connection with the optical fiber or the above characteristics (“very large size, This is preferable because it facilitates installation of electrodes for controlling “wavelength dispersion” and “group velocity anomaly”).
  • the optical element shown in FIG. 20 is configured using the photonic crystal waveguide 200 according to the first embodiment shown in FIG.
  • the photonic crystal waveguide 200 is formed in a waveguide shape on a suitable substrate 90 using a one-dimensional photonic crystal as a core.
  • the same reference numerals as those of the photonic crystal 50 shown in FIG. 1 are used for the photonic crystals that constitute the core of the photonic crystal waveguide 200, and duplicate descriptions are omitted.
  • a plane wave incident light 94 is made to enter the end face of the phase grating 92 by a lens member such as a rod lens 95 as a parallel light flux, and is coupled to a core made of the photonic crystal 50.
  • This light propagates through the photonic crystal 50 of the photonic crystal waveguide 200 and becomes outgoing light 97 via a lens member such as the phase grating 93 and the rod lens 96.
  • the phase gratings 92 and 93 are similar to the phase gratings 64 and 67 shown in FIG.
  • photonic crystal 50 is simply referred to as “photonic crystal 50”.
  • the photonic crystal waveguide 200 is composed of a one-dimensional photonic crystal 50 having periodicity only in one direction (Y direction, which is the periodic direction), and a direction perpendicular to one direction (in this example, " It has a core 201 through which an electromagnetic wave (propagating light 52) propagates in the XZ plane direction perpendicular to the Y direction, and a cladding 202 as a cladding layer. Any direction parallel to the XZ plane perpendicular to the Y direction (XZ plane direction).
  • the one-dimensional photonic crystal 50 constituting the core 201 has a medium A (refractive index n) having a thickness and a medium B (refractive index n) having a thickness t alternately. Stacked cycle a
  • the cladding 202 is formed of a photonic crystal having periodicity in the same direction as the photonic crystal 50 on both surfaces perpendicular to the periodic direction (one direction) of the core 201, and propagates inside the core 201. This is a confinement cladding that prevents electromagnetic waves from leaking outside from surfaces perpendicular to the periodic direction (upper and lower surfaces).
  • the wavefront formed in the photonic crystal 50 is perpendicular to k, and its wavelength ⁇ and propagation angle ⁇ are
  • the period of the photonic crystal 50 as the core 201 is a, and the number of high refractive index layers is (m + 1) (see FIG. 24).
  • ⁇ is a force that is the amount of phase change at the interface between the core 201 and the clad 202.
  • the electric field becomes antinode at the center of the high refractive index layer.
  • Equation (4) Is sufficient.
  • the upper and lower claddings 202 are also used as photonic crystals and confined by PBG (photonic band gap: hereinafter, referred to as “PBG”) as in this example shown in FIG.
  • the period of the clad 202 may be made slightly shorter than that of the core 201 and the PBG may be shifted to the left.
  • the periods of the core 201 and the clad 202 are the same, and the thickness ratio of the two types of media constituting the multilayer film is different.
  • a clad 202 of a combination of media different from the core 201
  • Photonic crystal 50 composed of ⁇ layers or more with one periodic force
  • the determination of confinement based on the band diagram presupposes an infinite periodic structure. Therefore, if the number of periods of the photonic crystal for confinement of the cladding 202 is, for example, about three, confinement is insufficient. And the propagating light may leak to the outside. Of course, it is not preferable to increase the number of periods unnecessarily in terms of cost, durability and accuracy of the multilayer film. It is desirable that the minimum number of periods actually required be determined by experiment or electromagnetic wave simulation.
  • Fig. 28 shows the band of the m-th mode in the Y direction in the XZ direction of the inverse space. Since there is no structure in the XZ direction, the photonic band is a circle.
  • the wave vector is
  • FIG. 30 shows a case where the propagating light travels more generally with a propagation angle ⁇ with respect to the Z direction. In this case as well,
  • phase change ⁇ is between 0 ⁇
  • the 2L range (single mode area) satisfying the single mode condition is schematically shown in FIG. From Fig. 32, the necessary conditions for the waveguide width 2L to satisfy the single mode condition are:
  • ⁇ ( ⁇ ) ⁇ ( ⁇ / cos ⁇ ) / ⁇ ( ⁇ / 2 cos ⁇ ) 2 + a 2 ⁇ 0 ' 5
  • the propagation angle ⁇ is the horizontal axis
  • 2L is larger than the range of the single mode condition, the number of propagation modes increases, but no light leaks from the side.
  • the value of ⁇ which is the limit of the single mode condition is
  • the photonic crystal waveguide 200 can produce the following types of waveguides depending on the confinement strength in the ⁇ direction.
  • the photonic crystal waveguide 200 can be made into a “fully confined single mode waveguide”.
  • the wave power propagating in the core 201 is confined at the side surface of the core 201.
  • the phase when the maximum value of the propagation angle ⁇ is ⁇ 90 ° and reflected at the side surface
  • the variation is, which is in the range of 0 ⁇ s ⁇ l.
  • ⁇ Complete confinement corresponds to a small value of a / ⁇ less than 0.5, and n
  • the photonic crystal waveguide 200 can be made into a “fully confined multimode waveguide”.
  • the phase change when the light is reflected from the side surface is s ⁇ , which is in the range of 0 ⁇ s ⁇ 1.
  • s ⁇ which is in the range of 0 ⁇ s ⁇ 1.
  • the following operation and effect can be obtained.
  • the waveguide width does not need to be constant and there is no upper limit, a resonator with a free shape can be used.
  • the photonic crystal waveguide 200 can be defined as an “incompletely confined single mode waveguide”.
  • f ( ⁇ ) a ( ⁇ / cos ⁇ ) / ⁇ ( ⁇ / 2 cos ⁇ ) 2 + a 2 ⁇ 0 ' 5
  • the wave propagating in the core 201 is the maximum value of the propagation angle ⁇ (0 ° ⁇ ⁇ 90 °)
  • the phase change amount when the light is reflected by the side surface of the core 201 with 0 0 is S 7T, which is in the range of 0 ⁇ s ⁇ l.
  • the photonic crystal waveguide 200 can be made into an “incompletely confined multimode waveguide”.
  • ⁇ ( ⁇ ) ⁇ ( ⁇ / cos ⁇ ) / ⁇ ( ⁇ / 2cos ⁇ ) 2 + a 2 ⁇ . ' 5
  • the wave propagating in the core 201 is the maximum value of the propagation angle ⁇ (0 ⁇ ⁇ 90 °)
  • the phase change amount when the light is reflected by the side surface of the core 201 with 0 0 is S 7T, and the range of 0 ⁇ s ⁇ l It is.
  • the wide waveguide width facilitates coupling with an external plane wave. It can be used for a waveguide that does not particularly require single mode propagation, for example, for guiding light to a detector.
  • the “0th-order mode of the first band” shown in FIG. 25 is not used because its characteristics are close to those of a normal plane wave.
  • the photonic crystal shown in FIG. Like the waveguide 200, the cladding 202 also needs to be confined by PBG as a photonic crystal (see FIG. 36).
  • the specific conditions are the same as in the case of “propagation on the boundary of the Prillian zone”.
  • the second band and the third band have a relationship as shown in FIG. 36.
  • the second band and the third band may overlap and the PBG may not exist.
  • the side surface of the core 201 of the photonic crystal waveguide 200 (parallel to the YZ plane) Has an exposed electric field pattern of a pine pattern, similar to the propagation on the boundary of the Brillouin zone, but the period in the Y direction is a, and the electric field of the high refractive index layer and the electric field of the low refractive index layer are They differ in strength and are asymmetric.
  • the side is in contact with a homogeneous medium with a refractive index n, and the propagating light s
  • g ( ⁇ ) is negative, the wave is confined in the core 201 of the photonic crystal waveguide 200, and if it is positive, the side force of the core 201 is leaked light.
  • the function g ( ⁇ ) always becomes positive (diverges to + ⁇ ) as it approaches the propagation angle ⁇ force, it can be seen that perfect confinement independent of ⁇ is impossible.
  • the mode in the XZ plane can be defined as in the case of "propagation on the Brillouin zone boundary".
  • the region that satisfies the single mode condition is the range where the propagation angle ⁇ is 34 ° or less. Note that the value of the propagation angle ⁇ , which is the limit of the single mode condition, can be adjusted by moving the value of n.
  • the photonic crystal waveguide 200 can produce the following types of waveguides depending on the confinement strength in the XZ direction.
  • the photonic crystal waveguide 200 can be defined as an “incompletely confined single mode waveguide”.
  • the wave propagating in the core 201 is the maximum value of the propagation angle ⁇ (0 ⁇ ⁇ 90 °)
  • the phase change amount when the light is reflected by the side surface of the core 201 with 0 0 is 3 ⁇ , and is in the range of 0 ⁇ s ⁇ l.
  • the photonic crystal waveguide 200 can be made into an “incompletely confined multimode waveguide”.
  • the propagating wave has a maximum value of the propagation angle ⁇ (0 ⁇ ⁇ 90 °)
  • the phase change when reflected by is 3 ⁇ , which is in the range of 0 ⁇ s ⁇ l.
  • the waveguide width 2L is the size where the first or higher mode exists.
  • the wide waveguide width facilitates coupling with an external plane wave. It can be used for a waveguide that does not particularly require single mode propagation, for example, for guiding light to a detector.
  • the homogeneous medium waveguide 300 is made of a homogeneous material having a finite thickness in one direction (Y direction) and a refractive index ⁇ , and a direction perpendicular to the one direction (Y direction).
  • a core 301 through which electromagnetic waves propagate in the XZ plane direction) and a clad 342 are provided.
  • the cladding 342 is formed of a one-dimensional photonic crystal having periodicity in the Y direction on both surfaces perpendicular to the Y direction (one direction) of the core 301, and an electromagnetic wave propagating in the core 301 is irradiated in the Y direction. Use a confinement cladding to prevent leakage from surfaces perpendicular to the surface (upper and lower surfaces).
  • the thickness in the Y direction of the core 301 made of a homogeneous material having a refractive index of n is 2B.
  • Cladding 342 is provided on both surfaces. Let ⁇ be the propagation angle of the wavefront in core 301 (see Figure 40). The phase matching condition of the wave propagating through the core 301 is
  • the mode propagation angle ⁇ is
  • FIG. 41 shows a case where there are four modes. As the core thickness 2B increases, the number of modes increases.
  • the clad 342 is made of a homogeneous material having a refractive index lower than n, only the lower-order mode is confined.
  • phase matching condition is as follows.
  • phase change amount ⁇ is between 0 and ⁇
  • the propagation angle ⁇ is the horizontal axis
  • the maximum value of the limit propagation angle ⁇ can be adjusted by moving the value of n.
  • the homogeneous medium waveguide 300 shown in FIG. 40 can produce the following types of waveguides depending on the confinement strength in the XZ direction.
  • the photonic crystal waveguide 200 can be made into a “fully confined single mode waveguide”.
  • the amount of phase change when reflected by the side surface of the core 301 is s ⁇
  • the range is 0 ⁇ s ⁇ l.
  • the amount of phase change when the light is reflected from the side surface of the core 301 is S7T, and is determined in the range of 0 ⁇ s ⁇ l.
  • the wave propagating in the core 301 is the maximum value of the propagation angle ⁇ (0 ⁇ ⁇ 90 °)
  • the amount of phase change is 3 ⁇ , which is in the range of 0 ⁇ s ⁇ l.
  • the wave propagating in the core 301 is the maximum value of the propagation angle ⁇ (0 ⁇ ⁇ 90 °)
  • the phase change amount when the light is reflected by the side surface of the core 301 with 0 0 is S 7T, which is in the range of 0 ⁇ s ⁇ l.
  • the wide waveguide width facilitates coupling with an external plane wave. It can be used for a waveguide that does not particularly require single mode propagation, for example, for guiding light to a detector.
  • FIG. 46 shows a photonic crystal waveguide 200A according to the fourth embodiment.
  • the photonic crystal waveguide 200A is composed of a one-dimensional photonic crystal 50 having periodicity only in one direction (Y direction which is a periodic direction), and an electromagnetic wave (XZ plane direction) perpendicular to the one direction (XZ plane direction). It has a core 201A through which the propagation light 52) propagates, and a cladding 202A.
  • the core 201A has the same configuration as the core 201 of the photonic crystal waveguide 200 shown in FIG.
  • the cladding 202A is a reflective layer, such as a metal film, formed on both surfaces perpendicular to the periodic direction (one direction) of the core 201A. Electromagnetic waves propagating in the core 201 are applied to both surfaces (upper and lower surfaces) in the periodic direction. ) Is a confinement cladding that prevents leakage to the outside.
  • the photonic crystal waveguide 200A having such a configuration also includes the "completely confined multimode waveguide” and the “incompletely confined multimode waveguide” described in the first embodiment, and the second and third embodiments.
  • the “incompletely confined multimode waveguide” described in the embodiment can be realized. However, since the reflectance of a metal film or the like is low, it is difficult to form a waveguide that is too long.
  • the photonic crystal waveguide 200B is formed of a one-dimensional photonic crystal (periodic multilayer film) similar to the photonic crystal 50 shown in FIG. It comprises a waveguide structure core 230 bent at a right angle.
  • a phase grating 240 similar to the phase grating 70 shown in FIG. 15 is disposed on the incident end surface 230a of the core 230.
  • an electromagnetic wave simulation by FDTD, time-domain finite difference method
  • the boundary condition in the multilayer stacking direction (Y direction) of the photonic crystal constituting the core 230 was set as a periodic boundary, and only four periods of the periodic multilayer structure were extracted for calculation.
  • the next medium A and B are alternately stacked for two periods.
  • the period a was set to 430 nm.
  • the core 230 has a straight waveguide portion 231 having a length of 2 xm in the Z direction from the incident end surface 230a, and an isosceles triangular right-angled bent portion in which the inner side wall is bent at a right angle and the outer side wall is bent at 45 °. 232 and a straight waveguide section 233 having a length in the X direction of 30 ⁇ .
  • the outside of the core 230 is a homogeneous medium having a refractive index of 1, and the width of each of the linear waveguide portions 231 and 233 of the core 230 is 3 ⁇ .
  • FIG. 49 shows an arrangement of the phase grating 240 and the linear waveguide portion 231 of the core 230.
  • the incident light is made incident on the linear waveguide portion 231 from free space (medium C) having a refractive index of 3.48, and a rectangular periodic groove 241 is formed in the medium C at the boundary portion.
  • a phase lattice 240 To form a phase lattice 240.
  • the shape of the phase grating 240 is optimized so that ⁇ 1st-order diffracted light becomes strong.
  • the phase grating 240 is arranged in contact with the core 230 such that the center of the medium C layer, which is the convex portion, coincides with the center of the high refractive index layer of the core 230 (periodic multilayer film).
  • FIG. 50 shows the intensity distribution of the electric field at the center of the high refractive index layer of the core 230.
  • the propagating light is a mode based on the first band on the boundary of the Brillouin zone, and the wavelength ⁇ in the propagation direction is 4400 nm.
  • the photonic crystal waveguide 200B can be bent sharply with single mode propagation, Since the waveguide width is small, the elements can be extremely small. Also, n is 0.348
  • FIG. 51 shows a photonic crystal waveguide 200C according to the sixth embodiment.
  • This photonic crystal waveguide 200C is the same as the photonic crystal waveguide 200B except that the waveguide width (3 ⁇ m) of the photonic crystal waveguide 200B in FIG. 47 is 5 ⁇ m. Therefore, the same reference numerals are given except for the core 230 '.
  • the perfect confinement condition is the same as that of the photonic crystal waveguide 200B, so that the condition is satisfied.
  • FIG. 52 shows the electric field intensity distribution at the center of the high refractive index layer of the one-dimensional photonic crystal (periodic multilayer film) constituting the core 23CT.
  • the electric field pattern after the right-angle bending is more complicated than that of the photonic crystal waveguide 200 in FIG. 47, and the 0th and 1st modes are mixed. There is almost no light leakage to the air layer.
  • FIG. 53 shows a photonic crystal waveguide 200D according to the seventh embodiment.
  • the waveguide width at the incident part of the core 230 ⁇ made of a one-dimensional photonic crystal is set to be wide so as to satisfy the multi-mode propagation condition, and the waveguide width is narrowed in a tapered shape in the middle to simplify the waveguide.
  • This is a “tapered waveguide” that converts into a one-mode waveguide.
  • Waveguide structure after the incident end face of the core 230B was a linear waveguide 231B, a tapered waveguide 232 B of Daunte path type, a down taper structure composed of a linear waveguide 233B.
  • the width of the straight waveguide 231B in the X direction is 5 ⁇ m, and the length in the Z direction is 5 ⁇ m.
  • the width in the X direction of the tapered waveguide 232B changes from 5 ⁇ m to 3 ⁇ m, and the length in the Z direction is 6 ⁇ m.
  • the width in the X direction of the linear waveguide 233B is 3 ⁇ m, and the length in the Z direction is 10 ⁇ m.

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Abstract

　急激曲げや自由な角度での配置が可能で、かつ低伝播損失のフォトニック結晶導波路、均質媒体導波路を提供すること。フォトニック結晶導波路（２００）は、Ｙ方向に周期性のあるフォトニック結晶（５０）で構成されたコアを有する。電磁波は、コアのフォトニックバンド構造におけるブリルアンゾーンの境界線上のバンドによって伝播する。コアのＹ方向と平行な側面は、屈折率がｎsの均質媒体と接し、電磁波の真空中での波長をλ０、フォトニック結晶の周期をａ、コア内を伝播する波動のＸＺ平面方向の周期をλとした場合、λ０／ｎｓ＞ａλ／（λ２／４＋ａ２）０．５の条件を満たす。この条件は、フォトニック結晶導波路（２００）の側面から漏れ光が生じないようにする最低限必要な条件で、この条件を満たすことで伝播角φ＝０°の場合にコア内を伝播する波動を側面で閉じ込めることができる。

Description

明 細 書
フォトニック結晶導波路、均質媒体導波路、及び光学素子
技術分野
[0001] 本発明は、フォトニック結晶導波路に関し、詳しくは、周期性のない方向に電磁波 を伝播させる、導波路形状の 1次元フォトニック結晶を用いたフォトニック結晶導波路
、均質媒体のコアを備えた均質媒体導波路、および方向性結合器や光スィッチなど の光学素子に関する。
^景技術
[0002] 基板上に導波路を配置した光素子は既に実用化されているが、最近になって 2次 元フォトニック結晶（2D— PhC)を用いた欠陥導波路が注目され、研究開発が盛んに 行なわれている。即ち、高屈折率の薄膜層（Siなど）に規則的な空孔を配置して 2次 元フォトニック結晶が形成され、使用周波数域において平面方向（XZ方向）の完全 フォトニックバンドギャップが得られる。この 2D_PhCに線状の欠陥を設けると、欠陥 部分に入った光はフォトニック結晶部分に出て行くことができず閉じ込められるので、 導波路として使用することができる (特許文献 1参照)。
[0003] 2D_PhCを用いた導波路には、次のような特徴がある。
'導波路の急激曲げ（60° 、 90° など）が可能なので、個別の光素子そのもの、あ るいは光素子間を繋ぐ配線を、非常にコンパクトなものとすることができる。
•導波路中を伝播する電磁波に「群速度異常」を起こすことができ、非線形作用を 大きくして素子の特性を改善したり、サイズを小さくすることができる。
[0004] このような 2次元或いは 3次元フォトニック結晶による導波路或いはフォトニック結晶 によらない通常の導波路を用いた光学素子として、次のようなものがある。
•光合分波器としての方向性結合器 (特許文献 2参照)。
•外部からの電流注入や光の照射によりオン/オフ操作を行う光スィッチ（特許文 献 3参照)。
[0005] •対称マッハツェンダー型全光スィッチ（非特許文献 1参照）。
•光遅延線 (非特許文献 2参照)。 •点欠陥共振器 (特許文献 4, 5参照)。
また、高次フォトニックバンド、あるいは高次モードによる伝播光は、周波数変化に 対して実効屈折率が大きく変化するため、コアとなる多層膜の周期方向閉じ込めを 意図的に弱くしておくと、波長による角度差の極めて大きい屈折光が多層膜の表面 から放出され、分光素子としての機能を持たせることができる。本発明者らは、この屈 折光を利用した分光素子を提案してきており、「ブリルアンゾーン中央の高次バンド 伝播光」を用いた分光素子が知られてレ、る（例えば、特許文献 6— 11参照）。
[0006] 特許文献 1 :特開 2001— 281480号公報
特許文献 2：特開 2001 - 174652号公報
特許文献 3：特開 2002 - 303836号公報
特許文献 4 :特開 2001— 272555号公報
特許文献 5 :特開 2003 - 161971号公報
特許文献 6 :特開 2002— 236206号公報
特許文献 7：特開 2002 - 169022号公報
特許文献 8：特開 2002 - 182026号公報
特許文献 9：特開 2002 - 267845号公報
特許文献 10 :特開 2003 - 240934号公報
特許文献 11 :特開 2003 - 287633号公報
非特許文献 1 :「ォプトロ二タス」 2002年 4月号、 132頁
非特許文献 2 :「フォトニック結晶技術とその応用」シーエムシー出版、 2002年、 244 頁しかしながら、上記従来の導波路には次のような問題点があった。 導波路を構成 するフォトニック結晶の構造が正方形配列の場合、急激曲げの角度はほとんど 90° に限られる。同様に、三角配列の場合は 60° 力、 120° である。従って導波路や、導 波路を用いて構成した上述したような各種の光学素子を自由な角度で配置すること ができず、設計上の制約となる。
発明の開示
[0007] 本発明の目的は、急激曲げや自由な角度での配置が可能で、かつ低伝播損失の フォトニック結晶導波路、均質媒体導波路、およびこれらを用いた光学素子を提供す ることにある。
[0008] 上記課題を解決するため、本発明は、一方向に周期性を有するフォトニック結晶に より構成され、前記一方向に垂直な方向に電磁波が伝播するコアを備えたフォトニッ ク結晶導波路を提供する。前記電磁波は、前記コアのフォトニックバンド構造におけ る、ブリルアンゾーンの境界線上にあるフォトニックバンドの伝播モードによって伝播 し、前記コアの、前記一方向と平行な側面は、屈折率 nの均質媒体クラッドと接し、前 s
記電磁波の真空中での波長を I 、前記フォトニック結晶の周期を a、前記コア内を伝
0
播する波動の、前記一方向に垂直な方向の周期を λとすると、前記側面は
[0009] λ /η > Ά λ / ( λ 2/4 + Ά 2) 0- 5
0 s
の条件を満たす。
フォトニック結晶の高次バンドによる伝播光（高次バンド伝播光）を利用する光学素 子は非常に有用である。フォトニック結晶内を前記一方向と垂直な方向に進む高次 バンド伝播光は、ブリルアンゾーンの境界線上にあるフォトニックバンドを利用して得 ること力 sできる。
[0010] ブリルアンゾーンの境界線上では、全てのバンドが高次バンドと同様な変化をなす 。したがって、全てのバンドにおいて「実効屈折率の波長による大きな変化」や「群速 度異常」が起こるので、これらの特性を利用して光遅延素子や分散制御素子などの 光学素子を、入射光エネルギーの利用効率や S/N比を低下させずに作ることがで きる。
[0011] フォトニック結晶導波路の側面（前記一方向と平行）には、市松模様の電場パター ンが露出している。その側面は屈折率 nの均質媒体と接しているとすると、その側面 s
には、複数種類の周期に対応する波面が均質媒体側に生じて、漏れ光となる可能性 がある。漏れ光が生じないようにするための最低限必要な条件は、
Figure imgf000005_0001
である。
本発明によれば、上記条件を満たすことで、ブリルアンゾーンの境界線上のフォト二 ックバンドによりコア内を前記一方向と垂直な方向に伝播する波動を、伝播角 φが φ =0° の場合にコアの前記側面で閉じ込めることができる。 [0013] ここで、「一方向に垂直な方向」とは、一方向に垂直な平面と平行なあらゆる方向を いう。例えば、一方向を Y方向とすると、「一方向に垂直な方向」とは、 Y方向に垂直 な XZ平面と平行なあらゆる方向（XZ平面方向）をいう。
[0014] 前記コアの、前記一方向に垂直な表面には、均質物質或いは少なくとも前記一方 向に周期性を有するフォトニック結晶により構成され、前記コア内を伝播する電磁波 が前記表面から外部に漏れるのを阻止する閉じ込め用クラッドが設けられてもよい。 この構成によれば、閉じ込め用クラッドにより、コア内を伝播する電磁波がコアの一方 向に垂直な表面から外部に漏れるのを阻止できる。
[0015] フォトニック結晶導波路において、
λ /n-a(l /cos φ)/{ (λ /2cos φ ) 2 + a2}0, 5 = 0
0 s
を満たす前記電磁波の伝播角 Φが 0< φ <90° の範囲にあり、その範囲内の値を 前記電磁波が前記側面で閉じ込めがなされる伝播角の最大値 Φ とし、前記コア内
0
を伝播する波動が前記伝播角の最大値 Φ をもって前記側面で反射する場合の位相
0
変化量力 SS TTであり、 0≤s≤lの範囲にあるとき、前記コアの導波路長さ方向と垂直 な方向における横幅 2Lは、
[0016] s^ 2cos(i) ≤2L< (s + 1) λ/2οο^
0 0
の範囲にあってもよい。
ここにいう「電磁波の伝播角 Φ」は、コア内を伝播する電磁波の、前記一方向に垂 直な方向（例えば、 ΧΖ平面方向）における進行方向と、コアの導波路長さ方向とがな す角度をいう。
[0017] 一般にフォトニック結晶のコア内を伝播光が前記一方向に垂直な方向に対して伝 播角 φだけ傾いて進行する場合、コアの前記側面には、複数種類の周期に対応す る波面が均質媒体側に生じて、漏れ光となる可能性がある。ただし、漏れ光が生じる のは周期 a ( λ /cos φ)/{ (λ /2cos φ ) 2 + a2}°- 5に対応する波面が
0-5
Figure imgf000006_0001
の条件を満たす場合に限られる。
前記の条件を満たすことで、フォトニック結晶導波路を「不完全閉じ込め単一モード 導波路」に構成できる。この導波路では、伝播角 φによっては漏れ光の発生する条 件であるが、導波路幅 2Lを充分小さくとっているので単一モード条件となる。
[0019] •伝播角 Φが伝播角の最大値 φ (0 < φ < 90° )を超えると漏れ光が生じるので、
0 0
伝播角 Φがその最大値 Φ を超えない範囲で急激曲げが可能になる。
0
•分散や群速度異常とレ、つた特性が小さレ、ことが望ましレ、、単純な導波路に適して いる。
[0020] フォトニック結晶導波路において、前記コア内を前記一方向に垂直な方向に伝播 する波動が前記側面に垂直入射して反射する場合の位相変化量力 πであり、 0≤s ≤1の範囲にあるとすると、
[0021] λ /n _2a > 0と
0 s
S
を満たすようにしてもよい。この条件を満たすことで、フォトニック結晶導波路を「完全 閉じ込め多モード導波路」とすることができ、次のような作用効果が得られる。
'伝播角 Φによらず伝播する波動がコア内に閉じ込められるので、共振器などに適 する。
[0022] •導波路幅は一定である必要も無ぐ上限も無いので、 自由な形状の共振器とする こと力 Sできる。
•群速度が遅い（分散が大きい)領域であれば、非線形作用が増強されるので、非 線形作用を利用する光素子の特性を大きくすることができる。共振器と組み合わせて レーザー発振などを行うこともできる。
[0023] フォトニック結晶導波路において、前記コアの導波路長さ方向に垂直な方向におけ る横幅 2Lは、
s ^ /2≤2L< (s + 1) λ /2
の範囲であってもよい。この必要条件を満たすことで、フォトニック結晶導波路を「完 全閉じ込め単一モード導波路」とすることができる。導波路幅 2Lは、伝播角 φの値に かかわらず、位相整合条件における 0次モードのみ存在する範囲にある。このような「 完全閉じ込め単一モード導波路」では、次のような作用効果が得られる。
[0024] •単一モード伝播のまま急激曲げが可能で、導波路幅も細いので、素子を極めて小 型にまとめることができる。 •完全な閉じ込めとなるのは、 a/ λ が 0. 5以下という小さい値に対応し、実効屈折
0
率 (η )が比較的小さぐ分散や群速度異常の大きい領域となる。従って、分散や群 eff
速度異常といった特性が大きいことが望ましい、機能性導波路に適している。群速度 が遅い（分散が大きい)領域であれば、非線形作用が増強されるので、非線形作用を 利用する光学素子の特性を大きくする、あるいは光路長を短縮することができる。
[0025] フォトニック結晶導波路において、前記コアの表面には、少なくとも前記一方向に周 期性を有し前記コアと同一の材料によるフォトニック結晶の閉じ込め用クラッド層が設 けられており、前記一方向におけるクラッド層によるフォトニックバンドギャップは、前 記コアの伝播モードを前記一方向において閉じ込め、かつ前記伝播モードに近接す るモードを放射モードとしてもよレ、。
[0026] 導波路内の伝播光の前記一方向に垂直な方向 (XZ平面方向）における実効屈折 率力 ^未満になると、媒体を空気としても前記一方向における電磁波の漏れを防ぐこ とができなくなる。しかし、この構成によれば、前記一方向に垂直な方向（XZ平面方 向）における実効屈折率力^未満になる場合でも、コアの表面に設けたフォトニック結 晶のフォトニックバンドギャップにより前記一方向における電磁波の閉じ込めを行なう こと力 Sできる。これにより、伝播損失が小さくかつ低コストのフォトニック結晶導波を実 現できる。
[0027] フォトニック結晶導波路において、前記コアの周期構造が露出する端面に位相変 調手段を備え、前記位相変調手段により、前記コア内を伝播する波動と外部平面波 を結合させるようにしてもよい。この構成によれば、ブリルアンゾーンの境界線上にあ る特定の高次バンドに属する伝播光のみを得ることができる。また、光路を逆に考え ると、高次バンド伝播光を平面波に戻すことができる。
[0028] フォトニック結晶導波路において、前記位相変調手段は、 nは外部媒体の屈折率、 λ は外部平面波の真空中における波長とすると、前記コアの前記一方向と平行な
0
端面を外部との結合面とし、前記結合面では以下の数式
[0029] n ' sin e - (a/ λ ) = 0. 5
0
で表わされる、前記一方向における入射角 Θを有する平面波を前記端面と結合さ せるようにしてもよレ、。この構成によれば、ブリルアンゾーンの境界線上のフォトニック バンドによりコア内を z方向に伝播する波動と平面波とを結合させることができる。
[0030] フォトニック結晶導波路において、前記位相変調手段は、 nは外部媒体の屈折率、 λ は外部平面波の真空中における波長とすると、前記コアの前記一方向と平行な
0
端面を外部との結合面とし、前記結合面では以下の数式
[0031] n' sin e - (a/ λ ) =0. 5
0
で表わされる、前記一方向における入射角土 Θを有する同位相の 2つの平面波を 干渉させて前記端面と結合させるようにしてもよい。この構成によれば、 2方向の平面 波を交差させて干渉波を作り、そこに前記端面を設置すれば、入射光をブリルアンゾ ーンの境界線上にある単一のフォトニックバンドによる伝播光と結合させることができ る。
[0032] フォトニック結晶導波路において、前記位相変調手段は、前記コアの前記一方向と 平行な端面である入射面に近接もしくは接触もしくは一体化して配置され、前記コア を構成する前記フォトニック結晶と同一方向に 2倍の周期を有する位相格子であり、 前記位相格子により、前記外部平面波と前記コア内を伝播する波動を結合させるよう にしてもよい。この構成によれば、フォトニック結晶と同一方向に 2倍の周期を有する 位相格子に平面波の入射光を垂直入射させると、 + 1次回折光と - 1次回折光との干 渉により、「平面波による干渉」の場合と同様な腹 (電場の山と谷）と節のある電場パタ ーンを作ることができる。ここで、電場の山と谷が、コアを構成する周期多層膜構造で あるフォトニック結晶の高屈折率層に存在し、節がその低屈折率層に存在するように フォトニック結晶を配置すると、第 1バンドによる伝播光のみが得られる。電場の山と 谷がその低屈折率層に存在し、節がその高屈折率層に存在するようにフォトニック結 晶を配置すると、第 2バンドによる伝播光のみが得られる。
[0033] フォトニック結晶導波路において、前記位相変調手段は、前記コアの前記一方向と 平行な端面に近接もしくは接触もしくは一体化して配置され、前記コアを構成する前 記フォトニック結晶と同一方向に同一の周期を有する位相格子であり、 nは外部媒体 の屈折率、 え は外部平面波の真空中における波長とすると、前記位相格子により前
0
記コア内を伝播する波動と結合される前記外部平面波の入射角或いは出射角 Θは 、以下の数式 [0034] n* sin Θ · (a/ λ ) = 0. 5
o
を満足するようにしてもよレ、。この構成によれば、特定のバンドによる伝播光を得る こと力 Sできる。
フォトニック結晶導波路において、前記位相変調手段は、前記コアの前記一方向と 平行な端面に近接もしくは接触もしくは一体化して配置され、前記コアを構成する前 記フォトニック結晶と同一方向に 2倍の周期を有する位相格子であり、 ηは外部媒体 の屈折率、 え は外部平面波の真空中における波長とすると、前記位相格子により前
0
記コア内を伝播する波動と結合される前記外部平面波の入射角或いは出射角 Θは 、以下の数式
[0035] rr sin Θ ·、a/ λ ) = 0· 5
ο
を満足するようにしてもよレ、。この構成によれば、 a/ λ の値が小さい場合でも、特
0
定のバンドによる伝播光を得ることができる。
フォトニック結晶導波路において、前記位相変調手段は、前記コアの前記一方向 に対して傾いた斜め端面に、前記外部平面波を直接結合させるようにしてもよい。こ の構成によれば、ブリルアンゾーンの境界線上にある特定の高次バンドに属する伝 播光のみを得ることができる。また、光路を逆に考えると、高次バンド伝播光を平面波 に戻すことができる。
[0036] フォトニック結晶導波路において、前記コアの前記斜め端面に接触あるいは近接し たプリズムもしくは鏡面を設置して、前記外部平面波の入射方向もしくは出射方向を 変化させるようにしてもよい。この構成によれば、コアの斜め端面に外部平面波を入 射させる場合に、その入射光の向きをプリズムもしくは鏡面によって変えることができ る。
[0037] フォトニック結晶導波路において、前記外部平面波の入射方向もしくは出射方向を 前記フォトニック結晶により構成される前記コア内での伝播方向と一致させるようにし てもよレ、。この構成によれば、外部平面波の入射方向もしくは出射方向をコア内での 伝播方向と一致させるので、他の導波路素子や光ファイバ一との結合が容易になる
[0038] フォトニック結晶導波路において、前記外部平面波の入射方向もしくは出射方向を 前記フォトニック結晶により構成される前記コア内での伝播方向と垂直にするようにし てもよい。この構成によれば、外部平面波をフォトニック結晶が形成される基板の上 面と垂直な方向から入射させもしくはその垂直な方向へ出射させることができる。
[0039] フォトニック結晶導波路において、前記プリズムの屈折率を 3以上としてもよい。この 構成によれば、外部平面波の周波数が設計周波数力 離れても結合バンドの位置 の、ブリルアンゾーンの上側の境界線上からのずれを小さくすることができ、境界線で の伝播が起こる周波数帯域を広く取ることができる。
[0040] フォトニック結晶導波路は、前記コアの前記一方向に対して傾いた斜め端面と、前 記斜め端面に近接もしくは接触もしくは一体化した回折格子で構成されてもよい。こ の構成によれば、ブリルアンゾーンの境界線での伝播が起こる周波数帯域を広く取る こと力 sできる。回折格子は、特定の次数の回折光が強くなるように、ブレーズ形状など の設計を行なうことが望ましレ、。
[0041] フォトニック結晶導波路において、前記回折格子を介して前記コア内を伝播する波 動と結合される前記外部平面波の入射方向もしくは出射方向を、前記フォトニック結 晶により構成される前記コア内での伝播方向と一致させるようにしてもよい。この構成 によれば、外部平面波の入射方向もしくは出射方向をコア内での伝播方向と一致さ せるので、他の導波路素子や光ファイバ一との結合が容易になる。
[0042] フォトニック結晶導波路において、前記コアの導波路長さ方向と垂直な方向におけ る横幅をテーパ状に変化させてもよい。この構成によれば、コアの前記横幅（導波路 幅 2L)を、例えばその入射部分の導波路幅を多モード伝播条件となる広さとし、途中 でテーパ状に横幅を狭くして単一モード導波路に変換するような「テーパ導波路」に すること力 Sできる。このように単一モード条件を満たすコアの前記横幅を、コアの入射 面の近くでテーパ状に拡大すると、外部との接続効率を改善することができる。
[0043] これに対して、上記従来技術 (2次元フォトニック結晶を用いた欠陥導波路)では、 XZ方向のフォトニックバンドギャップを完全なものとするためには、フォトニック結晶の 屈折率差を大きくする必要があり、高屈折率物質 (例えば n = 3. 48の Si)と空気の組 み合わせなどが選ばれる。導波路のコアをなす欠陥部分の屈折率が非常に大きくな るため、単一モード条件を満たすために導波路コアの断面が非常に小さくなる（典型 的には 1 X 1 / m以下）。上記特許文献 1の方法では、導波路断面を 2 Χ 2 μ πι程度 まで大きくしているが、外部の単一モード光ファイバ（コア φ ΐθ /ι m程度）との差が大 きぐ効率良く結合させることが難しい。
[0044] 本発明は、一方向に周期性を有するフォトニック結晶により構成され、前記一方向 に垂直な方向に電磁波が伝播するコアを備えたフォトニック結晶導波路を提供する。 前記電磁波は、前記コアのフォトニックバンド構造における、ブリルアンゾーンの中心 線上にある高次フォトニックバンドの伝播モードによって伝播し、前記コアの、前記一 方向と平行な側面は屈折率 nの均質媒体クラッドと接し、前記電磁波の真空中での s
波長を I 、前記フォトニック結晶の周期を a、前記コア内を伝播する波動の、前記一
0
方向に垂直な方向の周期を Iとすると、
[0045] λ / η - λ > 0
0 s
の条件を満たす。
ブリルアンゾーンの中心線上にある特定の高次フォトニックバンドによる伝播光を得 るには、例えば、コアを構成する周期 aのフォトニック結晶に対して、同じ方向に周期 a を有する位相変調波を入射させれば良レ、。
[0046] 本発明によれば、上記条件を満たすことで、ブリルアンゾーンの中心線上にある特 定の高次フォトニックバンドによりコア内を Z方向に伝播する波動、つまり伝播角 φが Φ = 0° の波動をコアの前記側面で閉じ込めることができる。すなわち、前記一方向 に垂直な方向の閉じ込めを実現するため最低限必要な条件である。ここで、「高次フ オトニックバンド」とは、最低次以外のフォトニックバンドを意味する。
[0047] フォトニック結晶導波路において、前記コアの、前記一方向に垂直な表面には、均 質物質或いは少なくとも前記一方向に周期性を有するフォトニック結晶により構成さ れ、前記コア内を伝播する電磁波が前記表面から外部に漏れるのを阻止する閉じ込 め用クラッドが設けられてもよい。この構成によれば、閉じ込め用クラッドにより、コア 内を伝播する電磁波がコアの一方向に垂直な表面から外部に漏れるのを阻止できる
[0048] フォトニック結晶導波路において、
λ η―, cos φ = 0 を満たす前記電磁波の伝播角 φが 0く φく 90° の範囲にあり、範囲内の値を前記 電磁波が前記側面で閉じ込めがなされる伝播角の最大値 Φ とし、前記コア内を伝
0
播する波動が前記伝播角の最大値 Φ をもって前記側面で反射する場合の位相変
0
化量が S 7Tであり、 0≤S≤1の範囲にあるとするとき、前記コアの導波路長さ方向と垂 直な方向における横幅 2Lは、
[0049] s ^ 2cos ci) ≤2L< (s + 1) λ 2οο5 φ
0 0
の範囲にあってもよい。この条件を満たすことで、フォトニック結晶導波路を「不完全 閉じ込め単一モード導波路」とすることができる。すなわち、コア内を伝播する波動の 伝播角の最大値が Φ である場合において、コアの横幅 2Lを充分小さくとることにより
0
単一モード条件となる。
[0050] このような「不完全閉じ込め単一モード導波路」では、次のような作用効果が得られ る。
•伝播角 φによっては漏れ光の発生する条件である力 コアの横幅 2Lを充分小さく とっているので単一モード条件となる。
[0051] ·伝播角 φが伝播角の最大値 φ (0< φ < 90° )を超えると漏れ光が生じるので、
0 0
急激曲げはできない。導波路構造の設計にあたっては、最小曲げ半径を電磁波シミ ユレーシヨンなどによって調べておくことが望ましい。
[0052] - a/ λ を小さくすると、分散や群速度異常の大きい領域となる。従って、機能素子
0
に適している。
[0053] フォトニック結晶導波路において、前記コアの表面には、少なくとも前記一方向に周 期性を有し前記コアと同一の材料によるフォトニック結晶の閉じ込め用クラッド層が設 けられており、前記クラッド層によるフォトニックバンドギャップは、前記コアの前記一 方向における伝播モードを閉じ込め、かつ前記伝播モードに近接するモードを放射 モードとするようにしてもよい。導波路内の伝播光の前記一方向に垂直な方向におけ る実効屈折率力 S1未満になると、媒体を空気としても前記一方向における電磁波の 漏れを防ぐことができなくなる。しかし、この構成によれば、前記一方向に垂直な方向 における実効屈折率力 S1未満になる場合でも、コアの表面に設けたフォトニック結晶 のフォトニックバンドギャップにより前記一方向における電磁波の閉じ込めを行なうこ とができる。
[0054] フォトニック結晶導波路において、前記コアの周期構造が露出する端面に位相変 調手段を備え、前記位相変調手段により、前記コア内を伝播する波動と外部平面波 を結合させるようにしてもよレ、。この構成によれば、ブリルアンゾーンの中央線上にあ る特定の高次フォトニックバンドに属する伝播光のみを得ることができる。また、光路 を逆に考えると、高次バンド伝播光を平面波に戻すことができる。
フォトニック結晶導波路において、前記位相変調手段は、 nは外部媒体の屈折率、 λ は外部平面波の真空中における波長とすると、前記コアの前記一方向と平行な
0
端面を外部との結合面とし、前記結合面では以下の数式
[0055] n- sin 0 - (a/ λ ) = 1. 0
0
で表わされる、前記一方向における入射角土 Θを有する同位相の 2つの平面波を 干渉させて前記端面と結合させるようにしてもよい。この構成によれば、 2方向の平面 波を交差させて干渉波を作り、そこに前記端面を設置すれば、入射光の大部分を高 次バンド伝播光にすることができる。
[0056] フォトニック結晶導波路において、前記位相変調手段は、 nは外部媒体の屈折率、 λ は外部平面波の真空中における波長とすると、前記コアの前記一方向と平行な
0
端面を外部との結合面とし、前記結合面では以下の数式
[0057] n- sin 0 - (a/ λ ) = 1. 0
ο
で表わされる、前記一方向における入射角土 Θを有する同位相の 2つの平面波と Θ = 0の平面波と同時に干渉させて前記端面と結合させるようにしてもよい。この構 成によれば、 2方向の平面波を交差させて干渉波を作り、そこに前記端面を設置する 場合よりも、高次バンド伝播光の割合をさらに増やすことができる。
[0058] フォトニック結晶導波路において、前記コアの前記一方向と平行な端面である入射 面に近接もしくは接触もしくは一体化して配置され、前記コアを構成する前記フォト二 ック結晶と同一方向に同じ周期を有する位相格子であり、前記位相格子により、前記 外部平面波と前記コア内を伝播する波動を結合させるようにしてもよい。この構成に よれば、特定の高次バンド伝播光を得ることができる。
[0059] フォトニック結晶導波路において、前記コアの導波路長さ方向と垂直な方向におけ る横幅をテーパ状に変化させてもよい。この構成によれば、コアの前記横幅（導波路 幅 2L)を、例えばその入射部分の導波路幅を多モード伝播条件となる広さとし、途中 でテーパ状に横幅を狭くして単一モード導波路に変換するような「テーパ導波路」に すること力 Sできる。このように単一モード条件を満たすコアの前記横幅を、コアの入射 面の近くでテーパ状に拡大すると、外部との接続効率を改善することができる。
[0060] 本発明は、一方向に有限な厚さを有する屈折率 nの均質媒体により構成され、前
0
記一方向に垂直な方向に電磁波が伝播するコアを備えた均質媒体導波路を提供す る。前記電磁波は、前記コアの一方向における 1次以上の伝播モードによって伝播し
、前記コアの、前記一方向と平行な側面は屈折率 nの均質媒体クラッドと接し、 s
[0061] nく n
s 0
の条件を満たす。この構成によれば、コア内を前記一方向に垂直な方向に伝播する 波動、つまり伝播角 φが φ =0° の波動をコアの前記側面で閉じ込めることができる
。すなわち、前記一方向に垂直な方向の閉じ込めを行うための最低条件である。
[0062] 均質媒体導波路において、前記コアの、前記一方向に垂直な表面には、均質物質 或いは少なくとも前記一方向に周期性を有するフォトニック結晶により構成され、前記 コア内を伝播する電磁波が前記表面から外部に漏れるのを阻止する閉じ込め用クラ ッドカ S設けられてもよレ、。
[0063] 高次モード伝播光の前記一方向に垂直な方向における実効屈折率が 1未満にな ると、媒体を空気としても前記一方向における電磁波の漏れを防ぐことができなくなる 。しかし、この構成によれば、前記一方向に垂直な方向における実効屈折率が 1未 満になる場合でも、コアの表面に設けたフォトニック結晶のフォトニックバンドギャップ により前記一方向における電磁波の閉じ込めを行なうことができる。これにより、伝播 損失が小さくかつ低コストのフォトニック結晶導波を実現できる。
[0064] 均質媒体導波路において、
η— η { sm φ十 cos φ cos | = ϋ
s 0
を満たす前記電磁波の前記一方向に垂直な方向における伝播角 Φ力 S0 < φ < 90 ° の範囲にあり、その範囲内の値を前記電磁波が前記側面で閉じ込めがなされる伝 播角の最大値 φ とし、前記コア内を伝播する前記電磁波の真空中での波長を; I 、
0 0 前記一方向での伝播モードの伝播角を φとし、前記コアの一方向に垂直な方向に伝 播する波動が前記伝播角の最大値 Φ をもって前記側面で反射する場合の位相変
0
化量が S 7Tであり、 0≤S≤1の範囲にあるとするとき、前記コアの導波路長さ方向にお ける横幅 2Lは、
[0065] s i
Figure imgf000016_0001
の範囲にあってもよい。この必要条件を満たすことで、均質媒体導波路を「不完全閉 じ込め単一モード導波路」とすることができる。このような「不完全閉じ込め単一モード 導波路」では、次のような作用効果が得られる。
[0066] ·伝播角 φによっては漏れ光の発生する条件である力 横幅 2Lを充分小さくとって レ、るので単一モード条件となる。
'伝播角 Φが Φ (0 < φ く 90° )を超えると漏れ光が生じるので、伝播角 φがその
0 0
最大値 Φ を超えない範囲で急激曲げが可能になる。
0
[0067] 均質媒体導波路において、前記コア内を伝播する波動が前記側面に、前記一方 向に垂直な方向（ΧΖ平面方向）において垂直入射して反射する場合の位相変化量 力 SS TTであり、 0≤s≤lの範囲にあるとすると、
[0068] n— n sinゆく 0と
s 0
cos ci /2≤2L
0
を満たすようにしてもよい。この必要条件を満たすことで、均質媒体導波路を「完全閉 じ込め多モード導波路」とすることができ、次のような作用効果が得られる。
•伝播角 Φによらず光が閉じ込められるので、共振器などに適する。導波路幅は一 定である必要も無ぐ上限も無いので、自由な形状の共振器とすることができる。
[0069] 均質媒体導波路において、前記コアの前記横幅 2Lは、
s i cos ( ) /2≤2L< (s + 1) λ cos ( ) /2
0 0
の範囲にあってもよい。この構成によれば、導波路幅 2Lは、前記一方向に垂直な方 向（XZ平面方向）の伝播角 φの値にかかわらず、位相整合条件における 0次モード のみ存在する範囲にある。このような「完全閉じ込み単一モード導波路」では、次のよ うな作用効果が得られる。
[0070] ·単一モード伝播のまま急激曲げが可能で、導波路幅も細いので、素子を極めて小 型にまとめることができる。
均質媒体導波路において、以下の数式において nは前記コアの屈折率、 n は入
0 m 射光側の屈折率、 Φは前記コア内を伝播する高次モード光の伝播角とすると、前記 コアの前記一方向と平行な端面に、
[0071] sin Θ = (n /n ) sin φ
0 m
の数式で表わされる、前記一方向における入射角 Θの外部平面波を結合させて、 前記外部平面波を入射光もしくは出射光としてもよい。この構成によれば、入射光を 、特定の高次モード伝播光（伝播角 φ )と結合させること力 Sできる。
[0072] 均質媒体導波路において、前記コアの前記一方向に対して傾いた斜め端面に、前 記コア内を伝播する前記一方向における高次モード光の伝播角 φに結合する入射 角を有する外部平面波を結合させて、前記外部平面波を入射光もしくは出射光とし てもよレ、。この構成によれば、入射光を、伝播角 φの値が大きい特定の高次モード伝 播光と結合させることができる。
[0073] 均質媒体導波路において、前記コアの前記一方向に対して傾いた斜め端面に接 触あるいは近接したプリズムもしくは鏡面を設置して、前記コア内を伝播する前記一 方向における高次モード光と外部平面波を結合させて、前記外部平面波を入射光も しくは出射光としてもよい。この構成によれば、コアの斜め端面に外部平面波を入射 させる場合に、その入射光の向きをプリズムもしくは鏡面によって変えることができる。
[0074] 均質媒体導波路において、前記外部平面波の入射方向もしくは出射方向を導波 路内での伝播方向と一致させてもよい。この構成によれば、外部平面波の入射方向 もしくは出射方向をコア内での伝播方向と一致させるので、他の導波路素子や光ファ ィバーとの結合が容易になる。
[0075] 均質媒体導波路において、前記外部平面波の入射方向もしくは出射方向を導波 路内での伝播方向と垂直にしてもよい。この構成によれば、外部平面波を均質媒体 導波路が形成される基板の上面と垂直な方向から入射させもしくはその垂直な方向 へ出射させることができる。
[0076] 均質媒体導波路において、前記プリズムの屈折率を 3以上としてもよい。この構成 によれば、外部平面波の周波数が設計周波数から離れても結合バンドの位置の、ブ リルアンゾーンの上側の境界線上からのずれを小さくすることができ、境界線での伝 播が起こる周波数帯域を広く取ることができる。
[0077] 均質媒体導波路において、前記コアの前記一方向に対して傾いた斜め端面に、近 接もしくは接触もしくは一体化した回折格子を設置してもよい。この構成によれば、ブ リルアンゾーンの境界線での伝播が起こる周波数帯域を広く取ることができる。回折 格子は、特定の次数の回折光が強くなるように、ブレーズ形状などの設計を行なうこ とが望ましい。
[0078] 均質媒体導波路において、外部平面波の入射方向もしくは出射方向を導波路内 での伝播方向と一致させてもよい。この構成によれば、外部平面波の入射方向もしく は出射方向をコア内での伝播方向と一致させるので、他の導波路素子や光ファイバ 一との結合が容易になる。
[0079] 均質媒体導波路において、前記コアの前記一方向と平行な端面に、近接あるいは 接触あるいは一体化した位相格子を備え、外部の平面波と前記位相格子による回折 光を前記コア内を伝播する前記一方向における高次モード光と結合させて、前記平 面波を入射光もしくは出射光としてもよい。この構成によれば、端面に垂直入射する 入射光を、特定の高次モード伝播光と結合させることができる。
[0080] 均質媒体導波路において、前記コアの導波路長さ方向と垂直な方向における横幅 をテーパ状に変化させてもよい。この構成によれば、コアの前記横幅（導波路幅 2L) を、例えばその入射部分の導波路幅を多モード伝播条件となる広さとし、途中でテー パ状に横幅を狭くして単一モード導波路に変換するような「テーパ導波路」にすること ができる。このように単一モード条件を満たすコアの前記横幅を、コアの入射面の近 くでテーパ状に拡大すると、外部との接続効率を改善することができる。
[0081] 本発明は所定の結合長の結合領域で近接するように屈曲して形成された 2つの導 波路を有する方向性結合器として使用される光学素子を提供する。 2つの導波路の 各々は、前記フォトニック結晶導波路或いは前記均質媒体導波路のいずれかで構成 されている。この構成によれば、以下の作用効果が得られる。
[0082] ·方向性結合器の 2つの導波路が前記フォトニック結晶導波路或いは前記均質媒 体導波路のいずれかで構成されているので、各導波路の急激曲げが可能であり、基 板上における各導波路の配置の自由度が増す。このため、方向性結合器自体の小 型化が可能になるとともに、集積化が容易になる。
[0083] •各導波路の結合領域前後の屈曲部において急激曲げが可能になるので、各導 波路全体の長さを、上記特許文献 2のような従来技術より大幅に短くすることができる
•各導波路を、上述した完全閉じ込め条件を満たすように作製することで、伝播損 失が小さくかつ低コストの方向性結合器を実現することができる。
[0084] •各導波路を、上述した単一モード条件を満たすように作製することで、外部の単一 モード光ファイバと効率良く結合させることが可能になる。
•各導波路では、大きい分散や遅い群速度の伝播光が得られる。そのため、 2つの 導波路の結合領域の結合長を従来の方向性結合器の導波路よりもはるかに短くする ことができ、小型化を図ることができるとともに、方向性結合器の機能を高めることが できる。
[0085] •各導波路をフォトニック結晶導波路とする場合、単純な周期的多層膜構造である 1 次元フォトニック結晶を基本構造とし、フォトニック結晶の屈折率差が小さくても良い ので、方向性結合器を低コストで製作することができる。
[0086] 本発明は、一つの直線状の導波路と、この導波路から分岐した 2つの導波路と、こ れら 2つの導波路が合流した一つの直線状の導波路と有するマッハツェンダー型光 スィッチとして使用される光学素子を提供する。各導波路は、前記フォトニック結晶導 波路或いは前記均質媒体導波路のいずれかで構成されている。この構成によれば、 以下の作用効果が得られる。
[0087] •マッハツェンダー型光スィッチの各導波路は前記フォトニック結晶導波路或いは 均質媒体導波路で構成されているので、各導波路の急激曲げが可能であり、基板上 における各導波路の配置の自由度が増す。このため、上記特許文献 3のような 2次元 フォトニック結晶を有する光スィッチと比べて、光スィッチ自体の小型化が可能になる とともに、基板上に他の素子と共に集積化して光モジュールを作製する際の集積化 が容易になる。
[0088] •特許文献 3のような光スィッチでは、平面方向（XZ方向）の閉じ込めは PBGにより 行なわれているが、上下方向（Y方向）の閉じ込めはより困難であり、伝播損失が大き くなる。また、その欠陥導波路では、いわゆる「エアーブリッジ構造」などが知られてい るが、構造、工程ともに複雑となり、コスト高の原因となるという問題があった。したがつ て、このような従来の欠陥導波路を用いてマッハツェンダー型光スィッチを作製すると 、伝播損失が大きぐコスト高になってしまう。これに対して、各導波路を構成するフォ トニック結晶導波路或いは均質媒体導波路を、上述した完全閉じ込め条件を満たす ように作製することで、伝播損失が小さくかつ低コストの方向性結合器を実現すること ができる。
[0089] ·各導波路を構成するフォトニック結晶導波路或いは均質媒体導波路を、上述した 単一モード条件を満たすように作製することで、外部の単一モード光ファイバと効率 良く結合させることが可能になり、単一モード光ファイバを用いた光システムを実現す ること力 Sできる。
[0090] ·各導波路をフォトニック結晶導波路とする場合、周期的積層構造である 1次元フォ トニック結晶を基本構造とし、フォトニック結晶の屈折率差が小さくても良いので、マツ ハツエンダー型光スィッチを低コストで製作することができる。
[0091] 本発明は、直線状の導波路と遅延部分を含む一つの導波路を有する光遅延線とし て使用される光学素子を提供する。導波路と遅延部分が前記フォトニック結晶導波 路或いは前記均質媒体導波路のいずれかで構成されている。この構成によれば、以 下の作用効果が得られる。
[0092] ·導波路と遅延部分を含む一つの導波路に、閉じ込めの強いフォトニック結晶導波 路或いは均質媒体導波路のいずれ力を用いているので、 自由な形状の導波路とす ること力 Sできる。従って、急峻曲げにこだわらず、わずかな曲率半径を持たせることに よって曲げ損失を改善可能となり、小型化と低損失化を同時に実現する光遅延線を 設計することができる。
[0093] ·光遅延線を、 1次元フォトニック結晶によるフォトニック結晶導波路或いは均質媒 体導波路を用いて低コストで実現することができる。
•遅延部分の急激曲げが可能であり、基板上における光遅延線の配置の自由度が 増す。このため、光遅延線自体の小型化が可能になるとともに、基板上に他の素子と 共に集積化して光モジュールを作製する際の集積化が容易になる。
[0094] ·前記一つの導波路を構成するフォトニック結晶導波路或いは均質媒体導波路を、 上述した単一モード条件を満たすように作製することで、外部の単一モード光フアイ バと効率良く結合させることが可能になり、単一モード光ファイバを用いた光システム を実現すること力 Sできる。
[0095] ·前記一つの導波路をフォトニック結晶導波路とする場合、単純な周期的多層膜構 造である 1次元フォトニック結晶を基本構造とし、フォトニック結晶の屈折率差が小さく ても良いので、光遅延線を低コストで製作することができる。
[0096] ·長い経路の遅延部分を基板上に小さな面積で配置することができ、小型化と集積 ィ匕とをさらに図ることができる。
本発明は、導波路を備えた分散制御素子を提供する。導波路は、前記フォトニック 結晶導波路或いは前記均質媒体導波路のいずれかで構成され、前記導波路を伝播 する伝播光として分散の大きい条件の伝播光が用いられる。この構成によれば、分 散の大きい条件の伝播光を用いることにより、光通信システムにおいて分散の生じた 信号に逆の分散を与えることができ、長距離の光ファイバによる波長分散を補償する こと力 Sできる。
[0097] 本発明は、導波路を備えた光学素子を提供する。導波路は、フォトニック結晶導波 路或いは前記均質媒体導波路のいずれかで構成されている。前記導波路のコアは 非線形特性を有する物質を含む。前記導波路の前記一方向における両側表面には 2つの電極が設けられている。この構成によれば、電極に印加する電圧や電流を制 御することにより、フォトニック結晶導波路或いは前記均質媒体導波路のいずれかで 構成した導波路のコアに含ませてある非線形物質の非線形作用を制御することがで きる。これにより、群速度異常による非線形効果を可変にできるとともに、非線形効果 の大きレ、非線形素子を実現することができる。
[0098] 本発明は、導波路を備えた光学素子を提供する。導波路は、前記フォトニック結晶 導波路或いは前記均質媒体導波路のレ、ずれかで構成されてレ、る。前記導波路のコ ァは、非線形特性を有する物質を含んでいる。導波路の前記一方向における両側表 面には、 2つの電極が設けられている。光学素子は、 2つの電極に印加する電圧や 電流を変化させる変調器を備える。この構成によれば、前記導波路の前記一方向に おける両側表面に設けた 2つの電極に印加する電圧や電流を変調器により変化させ ることにより、入射光に位相、振幅、偏波面、周波数などの変調を加えた変調された 信号光を出射させることができる。
[0099] 本発明は、前記フォトニック結晶導波路あるいは前記均質媒体導波路のいずれか で備えた光学素子を提供する。光学素子は、前記クラッドの閉じ込めを不完全とする ことによって前記コアからの屈折光を発生させる。この構成によれば、クラッドの閉じ 込めを不完全にすることで、伝播光の一部は空気側あるいは基板側への屈折光とな る。この屈折光の方向は外部平面波の真空中での波長に対して一定であり、指向性 の非常に良い光束となる。ブリルアンゾーン境界線上のバンドを利用することによつ て、外部平面波の周波数変化に対して実効屈折率が大きく変化するため、高分解能 の分波素子として利用することができる。
[0100] 本発明は、対称マッハツェンダー型光スィッチとして使用される光学素子を提供す る。光学素子は、一つの直線状の導波路と、該導波路から分岐した 2つの導波路と、 これら 2つの導波路の合流部から分岐した 2つの直線状の導波路と、制御光用の導 波路とを備える。各導波路は、フォトニック結晶導波路或いは均質媒体導波路のい ずれかで構成され、 2つの導波路の各々には、非線形光学活性を有する成分を含む 非線形部が設けられている。この構成によれば、次の利点が得られる。
[0101] · 2次元フォトニック結晶の欠陥導波路を用いた上記非特許文献 1と同様の対称マ ッハツエンダー型光スィッチを、 1次元フォトニック結晶によるフォトニック結晶導波路 或いは均質媒体導波路を用いて低コストで実現することができる。各導波路（371— 377)はフォトニック結晶導波路或いは均質媒体導波路で構成されているので、各導 波路の急激曲げが可能であり、基板上における各導波路の配置の自由度が増す。こ のため、上記非特許文献 1よりも、光スィッチ自体の小型化が可能になるとともに、基 板上に他の素子と共に集積化して光モジュールを作製する際の集積化が容易にな る。
[0102] ·上記非特許文献 1のように 2次元フォトニック結晶の欠陥導波路を用いた光スイツ チでは、平面方向（XZ方向）の閉じ込めは PBGにより行なわれている力 上下方向（ Y方向）の閉じ込めは、より困難であり、伝播損失が大きくなる。また、その欠陥導波 路では、いわゆる「エアーブリッジ構造」などが知られている力 構造、工程ともに複 雑となり、コスト高の原因となるという問題があった。これに対して、各導波路を構成す るフォトニック結晶導波路を、上述した完全閉じ込め条件を満たすように作製すること で、伝播損失が小さくかつ低コストの方向性結合器を実現することができる。
[0103] ·各導波路を構成するフォトニック結晶導波路を、上述した単一モード条件を満た すように作製することで、外部の単一モード光ファイバと効率良く結合させることが可 能になる。これに対して、上述した従来の 2次元フォトニック結晶の欠陥導波路の場 合、 ΧΖ方向の PBGを完全なものとするためには、フォトニック結晶の屈折率差を大き くする必要があり、高屈折率物質 (例えば η= 3. 48の Si)と空気の組み合わせなどが 選ばれる。導波路のコアをなす欠陥部分の屈折率が非常に大きくなるため、シングル モード条件を満たすために導波路コアの断面が非常に小さくなる（典型的には 1 X 1 β m以下）。上記特許文献 1の方法では導波路断面を 2 Χ 2 β m程度まで大きくして いる力 外部のシングルモードファイバ（コア φ 10 μ ΐη程度）との差が大きぐ効率良 く結合させることが難しい。
[0104] ·各導波路をフォトニック結晶導波路とする場合、単純な周期的多層膜構造である 1 次元フォトニック結晶を基本構造とし、フォトニック結晶の屈折率差が小さくても良い ので、各導波路を含む対称マッハツェンダー型光スィッチを低コストで製作すること ができる。
[0105] 本発明は、点欠陥共振器 (波長フィルタ）として使用される光学素子を提供する。光 学素子は、線状導波路と、該線状導波路の近傍に設けた少なくとも一つの点欠陥と を備える。線状導波路は、前記フォトニック結晶導波路或いは均質媒体導波路のい ずれかで構成されている。この構成によれば、次の利点が得られる。
[0106] ·前記フォトニック結晶導波路或いは均質媒体導波路で構成した線状導波路の近 傍に点欠陥を設けることにより、共振によって特定の周波数の伝播光を点欠陥に捕 捉させて取り出すことができる。光路を逆転させれば、点欠陥に照射した波長の信号 を導波路側に取りこむこともできる。したがって、フォトニック結晶導波路を用いて、波 長選択フィルタや光スィッチを構成することができる。 [0107] 本発明は、点欠陥共振器として使用される光学素子を提供する。光学素子は、一 つの直線状の導波路と、該導波路から分岐した 2つの導波路と、これら 2つの導波路 の合流部から分岐した 2つの直線状の導波路と、前記 2つの導波路の少なくとも一方 の近傍に設けた少なくとも一つの点欠陥とを備える。各導波路が、前記フォトニック結 晶導波路或いは前記均質媒体導波路で構成されている。この構成によれば、次の利 点が得られる。
[0108] ·上記フォトニック結晶導波路で構成した 2つの導波路（452， 453)の少なくとも一 方の近傍に設置した点欠陥部分の誘電率を電気的、あるいは光学的な手段により変 えることにより、その導波路との共振周波数が変化して、その導波路の伝播光の位相 が変わり、出射光の出力位置 (ポート）を切り換えることができる。したがって、導波路 中を伝播する波動との共振により位相差を生じさせて、スイッチングに用いることがで きる。
[0109] ·導波路と点欠陥の間隔や、点欠陥の大きさと形状などを自由に選択することがで きるので、設計と製作が容易である。これ対して、上記特許文献 4， 5のような 2次元フ オトニック結晶を用いた欠陥導波路の場合は、上記の条件が 2次元周期の整数倍に 限られる、といった制約がある。そのため、多波長分離フィルターを構成するために 2 次元周期を段階的に変化させる、といった工夫が必要となっている。
[0110] 本発明は、導波路を備えた光学素子を提供する。導波路は、前記フォトニック結晶 導波路或いは前記均質媒体導波路のいずれかで構成されている。導波路のコアは 発光物質を含み、前記発光物質は、ポンプ光で励起される光増幅素子である。この 構成によれば、次の利点が得られる。
[0111] ·フォトニック結晶導波路或いは均質媒体導波路のいずれかで構成され、コアに発 光物質を含ませてある導波路にポンプ光を照射して、発光物質を励起することにより 、入射した信号光が増幅された信号光を取り出すことができる。発光物質は、例えば エノレビゥム、ビスマスなどである。
[0112] ·導波路を上述した完全閉じ込め条件を満たすように作製することで、外部の単一 モード光ファイバと効率良く結合させることが可能になる。
本発明は、導波路を備えた光学素子を提供する。導波路は、前記フォトニック結晶 導波路或いは前記均質媒体導波路のいずれかで構成されている。前記導波路のコ ァは、非線形特性を有する物質を含む。前記導波路の前記一方向における両側表 面には、 2つの電極が設けられている。光学素子には、高温状態に置かれ、 2つの電 極直流電圧を印加した状態で常温に戻す処理が施されてレ、る。この構成によれば、 前記処理 (ポーリング）により、フォトニック結晶導波路或いは均質媒体導波路のいず れか構成した導波路のコアに含ませた非線形物質の特性を大きくする効果がある。 ポーリングした電極付導波路素子の導波路に、レーザ光などの入射光を入射させる と、例えば強い第 2高調波（SHG) ,第 3高調波 (THG)の出射光を発生させることが できる。したがって、レーザー光の波長変換をすることができる。
[0113] 本発明は、導波路を備えた光学素子を提供する。導波路は、前記フォトニック結晶 導波路或いは前記均質媒体導波路のレ、ずれかで構成されてレ、る。前記導波路のコ ァは、発光物質を含む。前記導波路の前記一方向における両側表面には、少なくと も一方が透明電極である 2つの電極が設けられている。この構成によれば、フォトニッ ク結晶導波路に入射光を入射させた状態で、両電極に電圧を印加し或いは電流を 流すことにより、入射光が発光物質によって増幅された光を、 2つの電極のうちの透 明電極を介して上方へ出射させることができる。したがって、電極付導波路素子を発 光素子として構成することができる。
図面の簡単な説明
[0114] [図 1]フォトニック結晶内における光の伝播を示す模式図。
[図 2]フォトニック結晶のフォトニックバンド構造の一例を示す図。
[図 3]フォトニック結晶の端面に垂直入射した入射光とフォトニック結晶との結合をフォ トニックバンドで示す説明図。
[図 4]フォトニック結晶の端面に垂直入射した入射光とフォトニック結晶との結合をプリ ルアンゾーンの Z方向のみに限定して示した図。
[図 5]フォトニック結晶の端面に斜め入射した入射光とフォトニック結晶との結合をフォ トニックバンドで示す説明図。
[図 6]ブリルアンゾーンの境界線上での伝播が起こるように斜め入射した入射光とフォ トニック結晶との結合をフォトニックバンドで示す説明図。 [図 7]ブリルアンゾーンの境界線上での伝播が起こるように斜め入射した入射光とフォ トニック結晶との結合をブリルアンゾーンの Z方向のみに限定して示した図。
[図 8]交差する 2方向の平面波による位相変調入射光を示す図。
[図 9]交差する 3方向の平面波による位相変調入射光を示す図。
[図 10]フォトニック結晶の入射側および出射側に設置した周期 aの位相格子による位 相変調を示す模式図。
[図 11]ブリルアンゾーンの境界線上での、第 1および第 2バンドによる伝播光を模式 的に示した図。
[図 12]ブリルアンゾーンの境界線上での、第 1および第 2バンドによる伝播光の合成 による電場パターンを模式的に示した図。
[図 13]フォトニック結晶の端面に斜め入射した入射光とフォトニック結晶との結合をフ オトニックバンドで示す説明図。
[図 14]交差する 2方向の平面波の干渉による入射光の位相変調を示す図。
[図 15]フォトニック結晶の入射側および出射側に設置した周期 2aの位相格子による 位相変調を示す模式図。
[図 16]周期 2aの位相格子と斜め入射による干渉波を利用する場合の計算例におけ る位相格子の回折光を示す図。
[図 17]周期 2aの位相格子と斜め入射による干渉波を利用する場合の計算例におけ る電場パターンを示す図。
[図 18]周期 2aの位相格子と斜め入射による干渉波を利用する場合で、位相格子を 特定の条件で設置した場合の計算例における電場パターンを示す図。
[図 19] (a)はブリルアンゾーンの境界線上での伝播光を得るのに、斜め端面への平 面波の入射を説明する図、図 19 (b)は斜め端面に入射角 Θ で入射した入射光とフ
0
オトニック結晶との結合をフォトニックバンドで示す説明図。
[図 20]本発明の第 1実施形態に係るフォトニック結晶導波路を用いた光学素子を示 す斜視図。
[図 21]第 1実施形態に係るフォトニック結晶導波路内における光の伝搬を示す模式 [図 22]図 21のフォトニック結晶導波路のコアを示す斜視図。
[図 23]ブリルアンゾーン内の第 1バンド上の点による伝播光の波数ベクトルを示す図
[図 24]フォトニック結晶のコア厚さ 2Aの説明図。
[図 25]位相整合条件を満たす伝播光、すなわちモードの説明図。
[図 26]第 2バンドによるモードを示す説明図。
[図 27]周期 aのコアに周期 b (a< b)のクラッドをつけた場合のバンド図。
[図 28]Y方向 m次モードのバンドを逆空間の XZ方向に示した説明図。
[図 29]ブリルアンゾーン境界伝播での垂直入射の場合におけるフォトニック結晶導波 路の側面に露出する電場パターンを示す図。
[図 30]ブリルアンゾーン境界伝播での斜め入射の場合におけるフォトニック結晶導波 路の側面に露出する電場パターンを示す図。
[図 31]ブリルアンゾーン境界伝播での伝播光が XZ平面内で Z方向に対して伝播角 Φ傾レ、て進行する場合における位相整合条件の説明図。
[図 32]ブリルアンゾーン境界伝播での伝播角 φに対して単一モード条件を満たす 2L の範囲を模式的に示すグラフ。
[図 33]ブリルアンゾーン境界伝播での閉じ込め条件と単一モード条件を満たす 2Lの 範囲を模式的に示すグラフ。
[図 34]図 33とは異なる条件による同図と同様のグラフ。
[図 35]図 33とは異なる条件による同図と同様のグラフ。
[図 36]クラッドの PBGによる閉じ込めの説明図。
[図 37]本発明の第 2実施形態のブリルアンゾーン中央伝播での斜め入射の場合にお けるフォトニック結晶導波路の側面に露出する電場パターンを示す図。
[図 38]ブリルアンゾーン中央伝播での閉じ込め条件と伝播角 φに対して単一モード 条件を満たす 2Lの範囲を模式的に示すグラフ。
[図 39]図 38とは異なる条件による同図と同様のグラフ。
[図 40]本発明の第 3実施形態に係る導波路内における光の伝播を示す模式図。
[図 411図 40に示すコアのバンド図におけるモードを示す説明図。 図 42]図 40に示すコア内を高次モード伝播光が XZ平面内で伝播角 φ傾いて進行 する場合にコア側面に露出する電場パターンを示す説明図。
図 43]図 40に示すコアの閉じ込め条件と、伝播角 φに対して単一モード条件を満た す 2Lの範囲を模式的に示すグラフ。
図 44]図 43とは異なる条件による同図と同様のグラフ。
図 45]図 43とは異なる条件による同図と同様のグラフ。
図 46]本発明の第 4実施形態に係るフォトニック結晶導波路における光の伝播を示 す模式図。
図 47]本発明の第 5実施形態に係るフォトニック結晶導波路を示す平面図。
図 48]図 47のフォトニック結晶導波路を示す斜視図。
図 49]図 47のフォトニック結晶導波路の入射側を示す平面図。
図 50]図 47のフォトニック結晶導波路のシミュレーション結果を示す説明図。
図 51]本発明の第 6実施形態に係るフォトニック結晶導波路を示す平面図。
図 52]図 51のフォトニック結晶導波路のシミュレーション結果を示す説明図。
図 53]本発明の第 7実施形態に係るフォトニック結晶導波路を示す平面図。
図 54]図 53のフォトニック結晶導波路のシミュレーション結果を示す説明図。
図 55]本発明の第 8実施形態に係る光学素子としての方向性結合器を示す斜視図。 図 56]本発明の第 9実施形態に係る光学素子としての光スィッチを示す平面図。 図 57]本発明の第 10実施形態に係る光学素子としての対称マッハツェンダー型全 光スィッチを示す平面図。
図 58]2次元フォトニック結晶欠陥導波路による光遅延線の従来例を示す平面図。 図 59]本発明の第 11実施形態に係る光学素子としての光遅延線を示す平面図。 図 60]本発明の第 12実施形態に係る光学素子としての光遅延線を示す平面図。 図 61]本発明の第 13実施形態に係る光学素子としての点欠陥共振器を示す平面図 図 62]本発明の第 14実施形態に係る光学素子としての点欠陥共振器を示す平面図 図 63]本発明の第 15実施形態に係る光学素子としての分散制御素子の説明に用い るバンド図。
[図 64]図 63の伝播光 (ィ）について計算で求めた入射光の波長と分散の関係を示す グラフ。
[図 65]図 63の伝播光（口）について計算で求めた入射光の波長と分散の関係を示す グラフ。
[図 66]図 63の伝播光 (ハ）について計算で求めた入射光の波長と分散の関係を示す グラフ。
[図 67]図 63の伝播光 (二）について計算で求めた入射光の波長と分散の関係を示す グラフ。
[図 68]本発明の第 16実施形態に係る光学素子としての光増幅素子を示す斜視図。
[図 69]本発明の第 17実施形態に係る光学素子としての電極付導波路素子を示す斜 視図。
[図 70]本発明の第 18実施形態に係る光学素子としての電極付導波路素子を示す斜 視図。
[図 71]本発明の第 19実施形態に係る光学素子としての電極付導波路素子を示す斜 視図。
[図 72]本発明の第 20実施形態に係る光学素子としての電極付導波路素子を示す斜 視図。
[図 73] (a)は斜め端面入射を示す模式図、図 73 (b)は結合バンドの位置を示す説明 図。
[図 74] (a)一 (f)は斜め端面にプリズムおよび鏡面を組み合わせた構成例を示す模 式図。
[図 75] (a)は斜め端面に高屈折率プリズムを組み合せた構成例を示す模式図、図 75 (b)はそのバンドによる説明図。
[図 76] (a)は斜め端面に回折格子を組み合せた構成例を示す模式図、図 76 (b)は 結合バンドの位置を示す説明図。
[図 77] (a)一 (h)は斜め端面に回折格子を組み合せた各種の構成例を示す模式図。
[図 78] (a)は本発明の第 21実施形態に係る光学素子の原理を説明する模式図、図 78 (b)は結合バンドの位置を示す説明図。
[図 79] (a)は第 21実施形態の試作例 1に係る光学素子を示す斜視図、図 79 (b)はそ の側面図。
園 80]試作例 1に係る光学素子の角度分散を示すグラフ。
[図 81] (a)は第 21実施形態の試作例 2に係る光学素子を示す斜視図、図 81 (b)はそ の側面図。
[図 82]試作例 2および試作例 3に係る光学素子の角度分散を示すグラフ。
園 83]第 21実施形態の試作例 4に係る DWDM用波長モニターモジュールの概略構 成を示す説明図。
園 84]試作例 4に係る波長分離特性を示すグラフ。
発明を実施するための最良の形態
[0116] 本発明の各実施形態に係るフォトニック結晶導波路、均質媒体導波路、およびこれ らを用いた光学素子を説明する前に、各実施形態で用いる 1次元フォトニック結晶に ついて説明する。
[0117] [1次元フォトニック結晶]
図 1は、一方向（Y方向）にのみ周期性を有する 1次元フォトニック結晶 50の、周期 性のない方向（Z方向）における電磁波の伝播を模式的に示している。
この 1次元フォトニック結晶 50は、例えば厚さ t の媒体 A (屈折率 n )と厚さ tの媒 体 B (屈折率 n )を交互に積み重ねた周期 a= (t +t )をもった周期的多層膜である
B A B
[0118] 図 1において、 1次元フォトニック結晶 50の一端面 50aから真空中の波長 λ の平面
0 波（電磁波）である入射光 51を入射させたとき、この入射光 51は伝播光 52となってフ オトニック結晶 50内を伝播し、他端面 50bから出射光 53として出射される。その入射 光 51が 1次元フォトニック結晶 50内でどのように伝播するかは、フォトニックバンドを 計算してバンド図を作成することにより知ることができる。なお、 1次元フォトニック結晶 50において、それぞれが外部との「結合面」である一端面 50aおよび他端面 50bは、 周期性が露出する端面でありかつ周期方向（一方向）としての Y方向と平行な端面で あり、それぞれ入射面および出射面となっている。 [0119] バンド計算の方法は、例えば" Photonic Crystals", Princeton University Press ( 1955)あるいは、 Physical
Review B 44卷， 16号、 p.8565、 1991年、などに詳しく記載されている。
[0120] バンド計算に際しては、図 1に示す 1次元フォトニック結晶 50は、 Y方向（積層方向） には無限に続く周期構造を有し、紙面に垂直な X方向および Z方向（周期的多層膜 の各層面に平行な方向）には無限に広がっているものと仮定する。
[0121] 図 2は、
屈折率 n = 2. 1011 (t = 0. 3a)
F F
屈折率 n = 1. 4578 (t = 0. 7a)
G G
の層を交互に重ねた周期 aの多層構造体（1次元フォトニック結晶 50)について、 Y方 向および Z方向におけるバンド計算の結果を、 TE偏光の第 1バンド，第 2バンドおよ び第 3バンドについて第 1ブリルアンゾーンの範囲内で示したものである。図 2に示す バンド図は、規格化周波数 ω a/2 π cが同じ値になる点を結ぶことによって等高線 状となり、図中の添字は、 ω a/2 71 cの値をそれぞれ意味する。ここで、 ωは入射光 51の角振動数、 aは多層構造体（1次元フォトニック結晶 50)の周期、 cは真空中の光 速である。
[0122] 規格化周波数 ω a/2 TI Cは、真空中の入射光の波長え を用いて、 a/ λ とも表わ
0 0 すことができるので、以下では規格化周波数を簡単に a/ λ と記述する。
0
図 2に示すブリルアンゾーンの Υ方向の幅は、 2 π /aである力 フォトニック結晶 50 は Z方向に周期性がないので、図 1で X方向（紙面に垂直な方向）および Z方向を含 む横方向にはブリルアンゾーンの境界が存在せず、ブリルアンゾーンはどこまでも広 がっている。また、 TE偏光は電場の向きが X方向である偏光を表わす。 TM偏光（磁 場の向きが X方向である偏光）のバンド図（図示省略）は、 TE偏光のものに類似して いる力 幾分異なった形状となる。
[0123] このような図 1に示す 1次元フォトニック結晶 50の一端面 50aに入射した平面波であ る入射光 51について、フォトニック結晶 50内での伝播光 52を考える。
図 3は、特定の規格化周波数 aZ の平面波 (TE偏光）を、 1次元フォトニック結晶
0
50の一端面 50aからその一端面に垂直に入射させた場合の伝播を模式的に示して いる。つまり、 1次元フォトニック結晶 50の一端面 50aに垂直入射した入射光（平面波 ) 51とフォトニック結晶 50との結合をフォトニックバンドで示している。
[0124] 入射側の均質物質の屈折率を nとすると、その均質物質のバンド図は、
半径 = η· (&Ζ λ ) (単位は 2 π /&)
0
の円となるので、作図によってフォトニック結晶 50側の結合バンドを求めることができ る。図 3においては、第 1バンドおよび第 2バンド上に対応点 91 1 , 912があるので、 フォトニック結晶 50内において第 1バンドおよび第 2バンドにそれぞれ対応した波動 が伝播することになる。各伝播光の波数べクトノレを符号 913および 914で示す。フォ トニック結晶 50内における波動エネルギーの進行方向は等高線の法線方向 915お よび 916で表わされ、いずれのバンドによる伝播光も Ζ方向に進む。
[0125] 図 3の場合について、バンド図を Ζ方向に限定して示したものが図 4である。
図 4に示すように、図 1に示す入射光 51の真空中の波長が λ の場合、フォトニック
0
結晶 50内では第 1バンド，第 2バンドに対応する波数ベクトル k、 kが存在する。換
1 2
言すると、規格化周波数 a/ λ の入射光（平面波） 51は、
0
λ = 2 kおよび
λ = 2 k
2 2
の 2つの波動としてフォトニック結晶 50内を Z方向に伝播する。
[0126] ここで、真空中での波長え を、対応するフォトニック結晶 50中での波長（λ , λ な
0 1 2 ど)で除した値を「実効屈折率」と定義する。図 4から理解できるように、第 1バンドの 規格化周波数 a /え と波数ベクトル kzはほぼ比例するため、第 1バンドでは実効屈
0
折率も入射光 51の波長え の変化に対してほとんど不変である。しかし、第 2バンド以
0
上の高次バンドでは、実効屈折率が; I の変化により大きく変化し、図 4から明らかな
0
ように実効屈折率力 si未満になることもある。
[0127] また、図 4で示すようなバンド曲線を kzで微分した値 (接線の傾き）が伝播光の群速 度となることは良く知られている。図 4に示す場合、第 2バンド以上の高次バンドでは 、 kzの値が小さくなるにつれて接線の傾きは急速に小さくなり、 kz = 0のときその傾き は 0となる。これが、フォトニック結晶に特有の群速度異常である。フォトニック結晶に おける群速度異常は極めて大きぐかつ通常の均質物質の分散とは逆 (入射光の波 長が長くなるにつれて群速度が遅くなる）なので、高次バンド伝播光の群速度異常を 利用して光遅延素子や分散制御素子などの光学素子を作ることができる。
[0128] 以上述べたように、高次バンドによる伝播光（高次バンド伝播光）を利用する光学素 子は非常に有用なものである。しかし、第 2バンド以上の高次バンド伝播光が伝播す る規格化周波数 a/ λ の場合に必ず第 1バンド伝播光（第 1バンドによる伝播光)も
0
伝播している。このことは、図 4において、各バンドを示す直線や曲線は実際には同 図の右にもっと広がっていることから明らかである。
[0129] なお、第 1バンド伝播光は上述した「非常に大きい波長分散」（周波数の変化に対 する伝播光の波長（2 π /kz)の変化が大きくなること）、「群速度異常」といった効果 がほとんどない。このため、高次バンド伝播光と第 1バンド伝播光とが存在する場合、 第 1バンド伝播光は、高次バンド伝播光を利用する場合には単なる損失でしかなぐ 入射光エネルギーの利用効率を大きく低下させてしまうだけでなぐ迷光として光学 素子の S/N比を低下させる原因ともなる。
[0130] ところ力 本発明者らの研究によって、入射光に位相変調を加えることで、周期的 多層膜である 1次元フォトニック結晶内を高次バンド伝播光のみを伝播させることが 可能であることが明らかになった。また、フォトニック結晶内を Z方向に進む高次バン ド伝播光は、ブリルアンゾーンの境界線上のバンドを利用しても得ることができる、こと が明らかになった。
[0131] 図 5は、図 1に示すフォトニック結晶 50の一端面 50aに入射光 51が角度 Θで斜め 入射する場合の、フォトニック結晶 50側の結合バンド（フォトニックバンド）を示してい る。図 5においては、第 1バンドおよび第 2バンド上に対応点 531 , 532があるので、 フォトニック結晶 50内において第 1バンドおよび第 2バンドにそれぞれ対応した波動 が伝播することになる。各伝播光の波数べクトノレを符号 533および 534で示す。この ような斜め入射の場合、フォトニック結晶 50内を伝播する波動の進行方向は等高線 の法線方向 535， 536となるので 2種類あり、それぞれ Z方向にはならない。
[0132] ところで、一端面 50aへの入射角 Θを
n - sin Θ · (a/ λ ) = 0. 5
ο
を満たすように設定すると、ブリルアンゾーンの境界線 100a、 100b上に第 1バンド伝 播光と第 2バンド伝播光（高次バンド伝播光）とが存在する（図 6参照）。図 6におレ、て は、第 1バンドおよび第 2バンド上に対応点 611 , 612があるので、フォトニック結晶 5 0内において第 1バンドおよび第 2バンドにそれぞれ対応した波動が伝播することに なる。各伝播光の波数べクトノレを符号 613および 614で示す。ブリルアンゾーンの境 界線 100a、 100bでの対称性より、 2つの伝播光の波動エネルギーの進行方向 615 および 616は Z方向に一致しているので、各伝播光は Z方向に進行する。
[0133] Z方向への伝播を実現するためには、ブリルアンゾーンの Y方向の周期性より
n- sin Θ - (a/ λ ) = 1. 0， 1. 5, 2. 0， · · ·
0
を満たす条件でも良レ、が、値が増えるにつれて nおよび Θを大きい値とする必要があ るので、その実現が難しくなる。
図 6の場合について、ブリルアンゾーンの境界線上のバンド図を Z方向に限定して 示したものが図 7である。図 7に示すように、図 6に示すブリルアンゾーンの境界線 10 0a、 100b上では、第 1バンドを含む全てのバンドが図 4に示す高次バンドと同様な変 化をなす。したがって、全てのバンドにおいて「実効屈折率の波長による大きな変化」 や「群速度異常」が起こるので、これらの特性を利用して光遅延素子や分散制御素 子などの光学素子を、入射光エネルギーの利用効率や S/N比を低下させずに作る こと力 Sできる。
[0134] 本発明者らの研究によると、フォトニック結晶外部の平面波、例えばフォトニック結 晶 50 (図 1参照）に入射する平面波（入射光 51)と、フォトニック結晶 50内部を Z方向 に進む高次伝播光とを結合させるいくつかの方法が明らかとなっているので、以下に その方法について説明する。
[0135] (1)くブリルアンゾーンの中心線上のバンドを利用する場合〉
ここで、「ブリルアンゾーンの中心線上のバンド」とは、フォトニックバンド構造におけ るブリルアンゾーンの中心線上に存在するフォトニックバンドをいう。例えば、図 3に示 すフォトニックバンド構造におけるブリルアンゾーンの中心線 60上の第 1バンドゃブリ ルアンゾーンの中心線 61上の第 2バンド力 その中心線上に存在するフォトニックバ ンドに相当する。
[0136] 周期 aのフォトニック結晶（例えば図 1に示すフォトニック結晶 50)に対して、同じ方 向に周期 aを有する適当な位相変調波を入射させると、特定の高次バンドに属する 伝播光のみを得ることができる。また、光路を逆に考えると、高次バンド伝播光がフォ トニック結晶 50の他端面 50bから出射された後に適当な位相変調手段を設置するこ とにより、その伝播光を平面波に戻すことができる。
[0137] 例えば、図 8に示すように、 2方向の平面波 62a， 62bを交差させて、 Y方向に周期 aを有する干渉波を作り、そこに図 1に示すようなフォトニック結晶 50の一端面 50aを 設置すれば、入射光エネルギーの大部分を高次バンド伝播光にすることができる。 なお、図 8に示すように、高次バンド伝播光が伝播しているフォトニック結晶 50による 導波路の左右表面 (X方向と垂直な断面）では、「電場パターン」が露出している。図 8では、太い実線で示す電場の山 98は細い実線で示す電場の山 99よりも振幅が大 きいことを示している。また、図 8は、フォトニック結晶 50を構成する周期的多層膜のう ち、屈折率の異なる隣接する各層で電場の山 98と電場の山 99とが互いに「半波長 だけ」ずれてレ、ることを示してレ、る。
[0138] 高次バンド伝播光の割合を図 8の場合よりもさらに大きくするために、図 9に示すよう に、入射させる平面波を図 8の場合よりも増やすことも考えられる。例えば、 3方向の 平面波 62a, 62b、 62cをフォトニック結晶 50の一端面 50aに入射させる。また、図 10 に示すように、フォトニック結晶 50の一端面 50aの直前に周期 aの位相格子 64を設 置し、平面波の入射光 5Γを位相格子 64により位相変調して周期 aの位相変調波 6 5を作り、この位相変調波 65を入射させる。これにより、図 8に示す場合と同様に入射 光エネルギーの大部分を高次バンド伝播光とすることができる。この場合の位相格子
64は、例えばフォトニック結晶 50の一端面 50a近くに溝を形成する、という簡便な方 法によっても作ることができる。
[0139] フォトニック結晶 50の他端面 50bからの出射光は、その他端面 50bから直接出射 する場合には他端面 50bの周期構造による回折が発生する。例えば、図 8に示すよう に、その出射光は、他端面 50bの周期構造により回折光 66a, 66bとなってしまう。し かし、図 10に示すようにフォトニック結晶 50の一端面 50aの直前に設置した周期 aの 位相格子 64と同様の位相格子 67を、図 9および図 10に示すようにフォトニック結晶 5 0の他端面 50bの直後に設置することにより、出射光 68を位相格子 67により平面波 6 9に戻すことができる。
[0140] (2)くブリルアンゾーンの境界線上のバンドを利用する場合〉
図 6および図 7に示すような「ブリルアンゾーンの境界線 100a, 100b上における伝 播」を実現する方法として、以下のような方法がある。
(2a)斜め入射による複数バンド伝播
図 6および図 7に示すように、第 1バンドと第 2バンドの両方が存在する周波数域に おいて、フォトニック結晶の端面、例えば、図 1に示すフォトニック結晶 50の一端面 50 aに斜め入射する光（入射光 51)の入射角 Θを
[0141] n' sin e - (a/ λ ) =0. 5
0
の条件を満たすように設定することにより、第 1バンドと第 2バンドによる伝播を重ね合 わせた波動を得ることができる。この場合、次のような伝播が得られる。
〇第 1バンド伝播光は、図 11の左側に示すように、高屈折率層を腹、低屈折率層 を節とする。つまり、フォトニック結晶 50の高屈折率層 104に電場の山 106と電場の 谷 107が存在し、その低屈折率層 105に電場の節が存在する。
[0142] 〇第 2バンド伝播光は、図 11の右側に示すように、低屈折率層を腹、高屈折率層 を節とし、その周期は第 1バンドによる伝播光よりも長い。つまり、フォトニック結晶 50 の低屈折率層 105に電場の山 106と電場の谷 107が存在し、その高屈折率層 104 に電場の節が存在し、電場の山 106と谷 107の周期は第 1バンドによる伝播光よりも 長い。
[0143] 〇第 1バンド伝播光と第 2バンド伝播光とが重なると、図 12に示すように、斜めに進 行するように見える「見かけの波面」が発生し、その波面の向きが周期的に入れ換わ るようになる。
[0144] このようにして第 1バンドと第 2バンドによる伝播を重ね合わせた波動を得る方法は、 入射光（平面波）を傾けるだけなので最も簡便である。さらに、 aZ の値を大きくす
0
れば、第 3バンド以上の高次バンドによる伝播光も加えることができる。
[0145] しかし、本方法では、 2種類あるいはそれ以上のバンドによる伝播光が混ざってしま う。これらの伝播光は、フォトニック結晶内の波長や群速度が異なるので、これらの特 性が単一であることが必要な光学素子を構成する場合は大きな支障となる。したがつ て、本方法は、「伝播光の群速度が遅くなつて非線形作用が大きくなるだけで良レ、」と レ、つた用途には特に好適である。
[0146] ( 2b)斜め入射による第 1バンドの伝播
図 1 3に示すように、第 1バンドのみが存在する周波数域 (その周波数に対応する第 2バンドが存在しなレ、）において、フォトニック結晶の端面、例えば、図 1に示すフォト ニック結晶 50の一端面 50aに斜めに入射する光（入射光 51 )の入射角 Θを
[0147] n - sin 0 - (a/ λ ) = 0. 5
0
の条件を満たすように設定する。これにより、単一のバンド（第 1バンド）による伝播（ 波数ベクトル 132)を得ることができる。図 1 3において、符号 131は第 1バンド上の対 応点を、符号 1 33は第 1バンドにおける波動の進行方向をそれぞれ示す。第 2バンド 上には対応点が存在しないので、伝播はない。
[0148] 本方法では、入射光（平面波）を傾けるだけなので、上記（2a)の方法と同様に簡便 である。しかし、「第 1バンドのみが存在する周波数域」は a /え の値が小さいので、
0
入射角 Θと屈折率 nを共に大きくする必要があり、フォトニック結晶 50の一端面 50a での反射率が相当大きくなりロスが増える点が問題となる。
[0149] ( 2c)平面波の干渉による入射光の位相変調
図 14に示すように、同一波長の平面波 62a, 62bを、それぞれ入射角土 Θとして交 差させてフォトニック結晶の端面に入射させると、干渉により節と腹のある電場パター ンが形成される。そこで、電場の山 106と電場の谷 107が高屈折率層 104に存在し、 節が低屈折率層 105に存在するようにフォトニック結晶 50を配置すると、図 1 1で示 す第 1バンドによる伝播の場合と同様に、第 1バンドによる伝播光のみが発生する。ま た、電場の山 106と電場の谷 107が低屈折率層 105に存在し、節が高屈折率層 104 に存在するようにフォトニック結晶 50を配置すると、図 1 1で示す第 2バンドによる伝播 の場合と同様に、第 2バンドによる伝播光のみが発生する。
[0150] 入射角 Θの値が
n - sin Θ · (a/ λ ) = 0. 5
ο
の関係でなければならないことは、図 14より明らかである。ただし、 ηは入射光側の屈 折率である。 (2d)位相格子の設置による入射光の位相変調
図 15に示すように、フォトニック結晶 50の周期 aの 2倍の周期 2aを有する位相格子 70に平面波の入射光 5Γを垂直入射させると、 + 1次回折光と - 1次回折光との干渉 により、図 14に示す上記（2c)の方法による「平面波による干渉」の場合と同様な腹（ 電場の山と谷）と節のある電場パターンを作ることができる。ここで、電場の山 106と 電場の谷 107が高屈折率層 104に存在し、節が低屈折率層 105に存在するようにフ オトニック結晶 50を配置すると、第 1バンドによる伝播光のみが発生する。一方、電場 の山 106と電場の谷 107が低屈折率層 105に存在し、節が高屈折率層 104に存在 するようにフォトニック結晶 50を配置すると、第 2バンドによる伝播光のみが発生する
[0151] 位相格子 70による 0次光や 2次以上の回折光が混じるとフォトニック結晶 50の特定 バンドとうまく結合しないので、 + 1次回折光と- 1次回折光が共に 50%の回折効率と なることが理想である。したがって、位相格子 70は、 ± 1次回折光ができるだけ強くな るように最適化した形状であることが望ましレ、。
[0152] また、位相格子 70を特定の波長で最適化した場合は、波長が多少変わっても 1次 回折光の効率は急激に低下せず、高いレベルに留まるので、本方法は使用できる周 波数帯域を他の方法よりも広くとることができる。
[0153] なお、図 15で符号 65Ίま位相格子 70による位相変調波である。また、位相格子 70 と同様に周期 2aを有する位相格子 71をフォトニック結晶 50の他端面 50bの直後に 設置することにより、出射光 68'を平面波 69Ίこ戻すことができる。
[0154] (2e)周期 aの位相格子と斜め入射光による干渉波の利用
上記（2a)の方法により第 1バンド伝播光と第 2バンド伝播光とが共存する（重なるよ うな）フォトニック結晶 50内の伝播光は、位相格子の出射側の端面 (他端面 50b)の 位置によって出射する回折光の強度を変えることができる。すなわち、図 16の位置 H および Jで示すように、位相格子の出射側の端面が山谷パターンの斜面にあると、片 側の回折光が強くなる。また、図 16の位置 Iで示すように、位相格子の出射側の端面 が山谷パターンの頂点あるいは底にあると、両側回折光の強度がほぼ等しくなる。両 側回折光の強度がほぼ等しくなる出射光による干渉パターンは、上記（2d)の方法の 場合に位相格子により作り出した干渉波と同様なものなので、位相格子の出射側の 端面の直後に位相格子と同じ周期 aのフォトニック結晶を設置すると、特定の高次バ ンドによる高次伝播光を得ることができる。
[0155] 本方法では、位相格子およびフォトニック結晶として、同じ構造（当然周期も同じ a) の周期的多層膜などを用レ、ることができるが、干渉波による電場の腹（山および谷）と 節の位置をフォトニック結晶側と合わせるための調整は必要となる。また、
n - sin Θ · (a/ λ ) = 0. 5
ο
の条件を満たすのが望ましいことは言うまでもない。
[0156] (2f)周期 2aの位相格子と斜め入射による干渉波の利用
上記（2d)の方法による場合、 aZ の値が 0. 5未満になると、例えば、石英/空
0
気といった低屈折率物質で構成した位相格子では、 ± 1次回折光の強度を大きくす るのが困難になってくる。シリコンなどの高屈折率材料で位相格子を構成すれば、土 1次回折光の強度を大きくすることができるが、反射光が多くなる力、あるいは位相格 子の作製が困難になるといった問題が生じる。
[0157] しかし、位相格子の周期をフォトニック結晶の 2倍の 2aとするとともに、
n * sm Θ · (a/ λ ) = 0. 5
ο
の条件に近い斜め入射光とすれば、 a/ λ の値が 0. 5未満の小さい値であっても、
0
図 17に示すような干渉波を生じる回折光のペアを強くすることができる。
[0158] このため、その直後に周期 aのフォトニック結晶を設置すると、特定の高次バンドに よる高次伝播光を得ることができる。本方法は、上記（2e)の方法に類似しているが、 位相格子の周期が 2a (フォトニック結晶の周期の 2倍）である点で（2e)の方法とは大 きく異なる。
[0159] 次に、周期 2aの位相格子と斜め入射による干渉波の利用による方法における、有 限要素法による電磁波シミュレーションの結果を以下に示す。
(フォトニック結晶をなす周期的多層膜の構造）
媒体 Kと Lを交互に重ねたもの。
(媒体 K) 厚さ t = 0. 30a 屈折率 n = 2. 101 1
κ κ
(媒体 L) 厚さ t = 0. 70a 屈折率 n = 1. 4578
L L フォトニック結晶のバンド図は図 2に示すものと同じである。
(位相格子の構造）
[0160] 図 17に示す位相格子 110は、屈折率 n=2. 00の媒体 Mの表面に、周期 2aの矩 形状の溝 111を形成し、その溝 111内に屈折率 n=l. 00の空気が入っている構造 である。媒体 Mには、例えば後述する入射角 Θ =47. 332° に合わせた斜めの端 面 112を設け、この端面 112を斜めの入射面としている。また、位相格子 110の端面 には、屈折率 n = 2. 00の媒体 Nの表面が接している。
(媒体 M)矩形部分の Y方向の厚さ t は 1. 6a、屈折率 n は 2. 00、
M M
(媒体 N)矩形部分の空気層の Y方向の厚さ t は 0.4a、屈折率 n は 1. 00、
N N
位相格子 110の Y方向周期は 2a、
位相格子 110の、 Z方向の厚さは 1. 5642aである。
[0161] なお、位相格子の形状は、特定の回折光が強くなるように最適化した。
(入射光）
(真空中の波長え ) λ =2· 941aの ΤΕ偏光（電場の向きが X方向）
0 0
(a/λ =0. 340)
0
(入射角 θ ) Θ =47. 332°
なお、 n'sine - (a/λ ) =0. 5の条件を満足する。
0
(位相格子の設置）
位相格子 110による干渉波を図 17に示す。両側に広がる干渉波が強ぐ位相格子 110と垂直に進む干渉波は弱いので、互い違いの干渉パターンとなっていることがわ かる。
[0162] 図 18に示す構成例では、図 17に示す構成において、媒体 Nに代えてフォトニック 結晶 50を用レ、、位相格子 110とフォトニック結晶 50を 0. 90909aの間隔で配置し、 その隙間に屈折率 n = 2. 0の媒体 113を充填している。そして、フォトニック結晶 50 の高屈折率層の中心に干渉波の腹（電磁波の山と谷）がくるように位相格子 110の Y 方向位置を調整した。フォトニック結晶 50の一端面の入射部分の幅は約 24周期とし た。このような構成例のシミュレーション結果を図 18に示す。
[0163] 本シミュレーションでは、 a/ λ の値が小さいので、フォトニック結晶中を伝播する
0 電磁波の波長は非常に長くなつている。
(2g)斜め端面の利用
ブリルアンゾーンの境界線上の伝播光は、フォトニック結晶の入射側の端面を斜め 端面とし、その斜め端面に平面波を入射させることによつても得ることができる。
[0164] 図 19 (a)に示すように、フォトニック結晶 50の斜め端面（角度 φ ) 50cに入射角 Θ
1 0 の入射光（平面波） 80を入射させると、結合バンドの位置 P (図 19 (b)参照）を作図に よって求めることができる。その位置 Pがブリルアンゾーンの境界線上にくるように φ と Θ を調整すれば、 Z方向に進行する高次伝播光 81が得られる。
0
[0165] 図 73 (a)は、図 19 (a)で説明したフォトニック結晶導波路と同様に、フォトニック結 晶 50の斜め端面 (角度 φ ) 50cに入射角 Θ の入射光（平面波） 80を入射させる構
1 0
成例を示す説明図である。図 73 (b)は、図 73 (a)に示す構成例における、結合バン ドの位置を作図で求めたバンド図である。図 73 (b)では、斜め端面 50cに入射する 入射光 80が設計周波数の入射光である場合におけるフォトニックバンドとの結合状 態を実線 83で示し、その入射光 80が設計周波数よりも周波数の小さい入射光であ る場合における同結合状態を破線 84で示してある。破線 85は、フォトニック結晶のバ ンド図の中心と、入射光を表わす円の中心を結ぶ線であり、斜め端面 50cと同じ傾き 角ゆ を有する境界線 89と直交する。
[0166] 図 73 (b)から分かるように、実線 83で示す入射光（設計周波数の入射光）の場合 には、黒丸で示す結合バンドの位置（バンド上の結合点） 87がブリルアンゾーンの境 界線 86上にくるように φ と Θ を調整してある。この場合、フォトニック結晶 50内を Z
1 0
方向に進行する高次伝播光が得られる。これに対して、破線 84で示す入射光（設計 周波数よりも周波数の小さい入射光）の場合には、白丸で示す結合バンドの位置 88 がブリルアンゾーンの境界線 86からずれていくことがわかる。
[0167] このように、図 19 (a)および図 73 (a)で示すように斜め端面 50cに入射角 Θ の入
0 射光 80を入射させる構成では、フォトニック結晶 50側でブリルアンゾーンの境界線 8 6での伝播が起こる周波数域が限られたものとなる。したがって、図 19 (a)および図 7 3 (a)で示すような構成は、周波数域が限定された用途に適している。
[0168] (斜め端面とプリズムの組み合わせ） 斜め端面を利用する場合、斜め端面 50cの傾き角 φ によって入射光 80の角度も
1
決まってしまい、その向き（入射光 80の角度）が実用上便利な方向とは限らない。そ こで、斜め端面 50cにプリズム或いはミラーを組み合わせると、入射光の向きを調整 すること力 Sできる。
[0169] プリズム或いはミラーと組み合わせたフォトニック結晶導波路の構成例のいくつかを 図 74 (a)一 (f)に基づレ、て説明する。
図 74 (a)に示すフォトニック結晶導波路では、フォトニック結晶 50の斜め端面 50cと 接触するように五角形のプリズム 120Aを設置してある。このプリズム 120Aにより、任 意の角度（入射角 Θ )で同プリズムに入射する外部平面波である入射光 80の入射
0
方向（もしくは出射方向）を変化させて、フォトニック結晶 50内を Z方向に進行する高 次伝播光が得られる。なお、ここにいう「入射方向」は入射光 80が入射する角度をい レ、、「出射方向」はその入射光がフォトニック結晶 50内を伝播して出射側のプリズム 或いはミラーから出射する角度をいう。
[0170] この構成例によれば、フォトニック結晶 50の斜め端面 50cに入射角 Θ の入射光（
0
平面波） 80を入射させる場合に、入射光 80の向きをプリズム 120Aによって変えるこ とができる。
[0171] 図 74 (b)に示すフォトニック結晶導波路では、フォトニック結晶 50の斜め端面 50cと 接触するように四角形のプリズム 120Bを設置してある。このプリズム 120Bにより、プ リズム 120Bに入射する入射光 80の入射方向（もしくは出射方向） 、フォトニック結 晶 50内での入射光 80の伝播方向（Z方向）と一致する。この構成例によれば、入射 光 80の入射方向（もしくは出射方向）を Z方向にしているので、他の導波路素子や光 ファイバーとの結合が容易になる。
[0172] 図 74 (c)に示すフォトニック結晶導波路では、フォトニック結晶 50の斜め端面 50cと 接触するように四角形のプリズム 120Cを設置してある。このプリズム 120Cにより、入 射光 80の入射方向（もしくは出射方向） 、フォトニック結晶 50内での入射光 80の伝 播方向（Z方向）と垂直になる。この構成例によれば、入射光 80をフォトニック結晶 50 が形成される基板の上面と垂直な方向から入射させることができる。
[0173] 図 74 (d)に示すフォトニック結晶導波路では、斜め端面 50cと接触するように三角 形のプリズム 120Dを設置してある。このプリズム 120Dにより、プリズム 120Dに入射 する入射光 80の入射方向（もしくは出射方向）が、図 74 (b)に示すフォトニック結晶 導波路と同様に、フォトニック結晶 50内での入射光 80の伝播方向と一致する。この 構成例によれば、他の導波路素子や光ファイバ一との結合が容易になる。
[0174] 図 74 (e)に示すフォトニック結晶導波路では、斜め端面 50cと接触するように五角 形のプリズム 120Eを設置してある。このプリズム 120Eの全反射を利用して、プリズム 120Eに入射する入射光 80の入射方向（もしくは出射方向）が、図 74 (b)に示すフォ トニック結晶導波路と同様に、フォトニック結晶 50内での入射光 80の伝播方向と一致 する。この構成例によれば、他の導波路素子や光ファイバ一との結合が容易になる。
[0175] 図 74 (f)に示すフォトニック結晶導波路では、フォトニック結晶 50の斜め端面 50cに 近接するようにミラー 121を設置してある。このミラー 121の鏡面 121aを用いて、ミラ 一 121に入射する入射光 80の入射方向（もしくは出射方向）が、フォトニック結晶 50 内での入射光 80の伝播方向と一致する。ここで、ミラー 121の鏡面 121aは、金属表 面や多層膜による鏡面である。この構成例によれば、他の導波路素子や光ファイバ 一との結合が容易になる。
[0176] 図 74 (a)一 (f)に示す上記各構成例では、屈折や反射により入射光 80の方向を変 えるので、周波数帯が限定される。し力 ながら、特に屈折率の高いプリズムを用い れば、周波数帯の限定を軽減させることができる。
[0177] 図 75 (a)は、図 74 (d)で説明したフォトニック結晶導波路の構成例について、三角 形のプリズム 120Dに代えて、特に屈折率の高いプリズム 122を用いた構成例を示し ている。図 75 (b)は、図 75 (a)に示す構成例における図 73 (b)と同様のバンド図で ある。図 75 (b)では、斜め端面 50cに入射する入射光 80が設計周波数の入射光で ある場合におけるフォトニックバンドとの結合状態を実線 123で示し、その入射光 80 が設計周波数よりも周波数の小さい入射光である場合における同結合状態を破線 1 24で示してある。
[0178] 図 75 (b)から分力るように、実線 123で示す入射光 (設計周波数の入射光）の場合 には、黒丸で示す結合バンドの位置 126がブリルアンゾーンの上側の境界線 125上 にくるように φ と Θ を調整してある。この場合、フォトニック結晶 50内を Z方向に進行
1 0 する高次伝播光が得られる。また、破線 124で示す入射光 (設計周波数よりも周波数 の小さい周波数の入射光）の場合にも、白丸で示す結合バンドの位置 127がプリノレ アンゾーンの上側の境界線 125上にあることがわかる。プリズム 122の材質としては、 屈折率が 3以上のものが好ましぐ例えばシリコン (屈折率が 3. 47)などを用いること ができる。
[0179] この構成例によれば、プリズム 122の屈折率を高くして結合バンドの位置 126をブリ ルアンゾーンの上側の境界線 125上のバンドと結合させるようにしている。これにより 、入射光 80の周波数が設計周波数から離れても結合バンドの位置 (結合点）の、プリ ルアンゾーンの上側の境界線 125上からのずれを小さくすることができ、境界線での 伝播が起こる周波数帯域を広く取ることができる。
[0180] (斜め端面と回折格子の組み合わせ）
入射光の方向を変える手段として、回折格子も有用である。図 76 (a)は、フォトニッ ク結晶 50の斜め端面 50cに近接して、斜め端面 50cと入射光 80の間に回折格子 13 0を挟んだフォトニック結晶導波路の構成例を示している。図 76 (b)は、図 76 (a)に 示す構成例における、図 73 (a)と同様のバンド図である。図 76 (b)では、回折格子 1 30を介してフォトニック結晶 50の斜め端面 50cに入射する入射光 80が設計周波数 の入射光である場合におけるフォトニックバンドとの結合状態を実線 161で示し、そ の入射光 80が設計周波数よりも周波数の小さい入射光である場合における同結合 状態を破線 162で示してある。
[0181] 図 76 (b)から分かるように、実線 161で示す入射光 80の + 1次回折光がフォトニッ ク結晶と結合する場合に、実線 161で示す設計周波数の入射光については、黒丸 で示す結合バンドの位置 163がブリルアンゾーンの境界線 86上にくるように φ と Θ
1 0 を調整してある。破線 132で示す設計周波数よりも周波数の小さい入射光について は、周波数が変わっても結合バンドの位置 164はブリルアンゾーンの境界線 86から ほとんどずれなレ、ことがわかる。
[0182] この図 76 (a)に示す構成例によれば、境界線 86での伝播が起こる周波数帯域を広 く取ることができる。回折格子 130は、特定の次数の回折光が強くなるように、ブレー ズ形状などの設計を行なうことが望ましいことはいうまでもない。 [0183] 回折格子と組み合せたフォトニック結晶導波路の構成例のレ、くつかを図 77 (a)一 ( h)に基づいて説明する。
図 77 (a)は、フォトニック結晶 50の斜め端面 50cと回折格子 130を平行に配置した フォトニック結晶導波路の構成例を模式的に示してある。
[0184] 回折格子 130を斜め端面 50cと平行になるように保持するようにした具体的な構成 例を、図 77 (b)一 (d)に示してある。
図 77 (b)の構成例では、一方の面に回折格子 130を刻んだ平行平面基板 136を、 回折格子 130が斜め端面 50cと平行に近接するように設置してある。その一方の面 が斜め端面 50cと密着するように、平行平面基板 136を設置しても良レ、。
[0185] 図 77 (c)の構成例では、平行平面基板 136の、回折格子 130を刻んでいない他方 の面が斜め端面 50cと密着するように、平行平面基板 136を設置してある。回折格子 130を刻んだ平行平面基板 136の一方の面を斜め端面 50cと密着させるようにして も良い。
[0186] 図 77 (d)の構成例では、フォトニック結晶 50の斜め端面 50cに回折格子 130を直 接刻んである。
回折格子 130が斜め端面 50cと平行でない場合の構成例を、図 77 (e)— (h)に示 してある。
[0187] 図 77 (e)の構成例では、 1つの面に回折格子 130を刻んだ三角形のプリズム 137 を、回折格子 130が斜め端面 50cと非平行となるように、その 1つの面側を斜め端面 50cに近接させて設置してある。
[0188] 図 77 (f)の構成例では、 1つの面に回折格子 130を刻んだ三角形のプリズム 138を 、その 1つの面が斜め端面 50cと非平行となるように、もう 1つの面を斜め端面 50cに 密着させてある。斜め端面 50cの表面にある程度の厚さをもった薄膜を形成し、その 薄膜をプリズム状に加工してから表面に回折格子 130を刻んでも良い。
[0189] 図 77 (g)の構成例では、回折格子 130を刻んだ平行平面基板 136を、垂直な姿勢 にして、一方の面が斜め端面 50cと非平行に近接するように設置してある。この構成 例は、回折格子 130の回折面を Z軸に垂直にしたものであり、回折格子 130の配置と 調整がしゃすい、という特徴がある。 [0190] 図 77 (h)の構成例では、 1つの面に回折格子 130を刻んだ直角三角形のプリズム 139を、回折格子 130が斜め端面 50cと非平行となるように、もう 1つの面側を斜め端 面 50cに密着させて設置してある。斜め端面 50cの表面にある程度の厚さをもった薄 膜を形成し、その薄膜をプリズム状に加工してから表面に回折格子 130を刻んでも 良い。
[0191] 以上述べた（2a)—（2g)の方法により、 1次元フォトニック結晶内に、ブリルアンゾー ンの境界線上のバンドを利用する高次バンド伝播光を効率良く形成することができる 。また、伝播光をフォトニック結晶の垂直な端面から均質物質中に出射させると、著し い回折が生じて取り扱いに不便である。しかし、上述した（2d)—（2g)の方法で用い た入射側の位相格子を逆向きにして出射側の端面に設置したり、あるいは出射側の 端面を入射側の斜め端面とは逆向きの斜め端面にすれば、出射光を平面波に戻す こと力 Sできる。これにより、光ファイバなどとの結合が容易になる。
[0192] 以下、本発明の各実施形態について説明する。
[第 1実施形態]
以上説明した 1次元フォトニック結晶を用いて例えば図 20に示すような光学素子を 設計する場合、導波路形状とすることは、光ファイバ一との接続や、上記特性（「非常 に大きレ、波長分散」や「群速度異常」 )を制御するための電極の設置などが容易にな るという点で好ましい。
[0193] 図 20に示す光学素子は、図 21に示す第 1実施形態に係るフォトニック結晶導波路 200を用いて構成したものである。このフォトニック結晶導波路 200は、適当な基板 9 0上に、 1次元フォトニック結晶をコアとして導波路形状に形成されている。フォトニッ ク結晶導波路 200のコアを構成するフォトニック結晶には、図 1に示すフォトニック結 晶 50と同じ符号を用いて重複した説明を省略する。
[0194] 図 20に示す光学素子は、平面波の入射光 94をロッドレンズ 95などのレンズ部材に より位相格子 92の端面に平行光束にして入射させ、フォトニック結晶 50によるコアに 結合する。この光は、フォトニック結晶導波路 200のフォトニック結晶 50内を伝播し、 位相格子 93およびロッドレンズ 96などのレンズ部材を介して出射光 97となる。位相 格子 92, 93は、図 10に示す上記位相格子 64， 67と同様のものである。なお、以下 の説明で「1次元フォトニック結晶 50」は、単に「フォトニック結晶 50」という。
[0195] フォトニック結晶導波路 200は、一方向（周期方向である Y方向）にのみ周期性を有 する 1次元フォトニック結晶 50により構成され、その一方向に垂直な方向（本例では「 Y方向に垂直な XZ平面方向）に電磁波（伝播光 52)が伝播するコア 201と、クラッド 層としてのクラッド 202とを備えている。本例で「一方向に垂直な方向」とは、周期方 向である Y方向に垂直な XZ平面と平行なあらゆる方向（XZ平面方向）をいう。
[0196] コア 201を構成する 1次元フォトニック結晶 50は、図 21および図 22に示すように、 厚 の媒体 A (屈折率 n )と厚さ tの媒体 B (屈折率 n )を交互に積み重ねた周期 a
A A B B
= (t +t )をもった周期的多層膜である。
A B
[0197] クラッド 202は、コア 201の周期方向（一方向）に垂直な両側表面に、フォトニック結 晶 50と同じ方向に周期性を有するフォトニック結晶により構成され、コア 201内を伝 播する電磁波が周期方向に垂直な表面（上下の表面）から外部に漏れるのを阻止す る閉じ込め用クラッドである。
[0198] このようなフォトニック結晶導波路 200を構成するには、上下方向（Y方向）および左 右方向（X方向）への、光の閉じ込めが必要となる。この第 1実施形態では、フォトニッ ク結晶 50の上述したブリルアンゾーンの境界線上のフォトニックバンドを利用する伝 播光について、各方向の閉じ込め条件を以下に述べる。
[0199] (Y方向のモード）
図 21および図 22に示すフォトニック結晶 50において、規格化周波数 a /え に対
0 応する第 1バンド (YZ平面内、 X座標は 0)による Z方向の伝播光について考える（図 23参照）。
[0200] 図 23に示す第 1バンド上の点（0, ky, kz)による伝播光の波数ベクトルは、
[数 1] k = ( 0 , k y , k z ) である。フォトニック結晶 50中に形成される波面は kと垂直であり、その波長 λと伝播 角 Φは、
[0201] [数 2] λ = 2 π/ I k I = 2 πΖ (k y 2+k z 2) 0. 5 · · · ( 1式） t a n c/) = k y/k z - - · (2式） で表わされる。
ここで、コア 201となるフォトニック結晶 50の周期を a、高屈折率層の数は (m+1)と する（図 24参照）。
[0202] コア 201を伝播する波動の位相整合条件は、
2A I k I sinci = Φ + πΝ(Ν = 0, 1, 2, 3〜） ···（3式）
である。ただし、 2Αはコア 201の厚さ（コア厚さ）である。 （参考：國分泰雄著「光波ェ 学」共立出版、 48頁）
Φはコア 201とクラッド 202の界面での位相変化量である力 今注目すべきブリノレ アンゾーンの境界線上の第 1バンド伝播光では、高屈折率層の中心に電場の腹がく るので、
Φ=0··· (4式）
[0203] コア厚さ 2Αは、
2A = am'" (5式）
と単純化することができる。
(3式）に（1式）， （2式）， （4式）および（5式)を代入して整理すると、
ky = N π z ma' · · (6式)
を満たすバンド上の点が、位相整合条件を満たす伝播光、すなわちモードとなる。図 25に示すように、モードは N = 0の 0次モードから N=mの m次モードまで存在し、 [0204] ブリルアンゾーンの中心線上の伝播光： 0次モード
ブリルアンゾーンの境界線上の伝播光： m次モード
となる。もっとも、 φ力 SOに近い低次モードの場合は (4式）の仮定が不正確であると考 えられるが、ブリルアンゾーンの境界線付近の m次に近い高次モードに関しては（4 式）の仮定が充分であるとする。
[0205] 規格化周波数 a /え に対応する第 2バンドが存在する場合にも同様に、コア 201を
0
なす低屈折率層の数を m+ 1とすると、 m個のモードが存在する（図 26参照）。 (Y方向の閉じ込めと単一モード条件）
通常の単一モード導波路の場合は第 1バンドにおける Ν = 0の 0次モードのみを伝 播させるが、本発明の構成ではブリルアンゾーンの境界線上の m次モードを伝播さ せる。伝播モードの Z方向における上述した実効屈折率が上下の媒体の屈折率より も大きい場合は、そのまま屈折率差による閉じ込めが可能である。しかし、実効屈折 率が小さければ屈折により伝播光が媒体側に漏れてしまう。特に、高次モード光の Z 方向実効屈折率力 ^未満になると、媒体を空気としても漏れを防ぐことができなくなる 。そのような場合は、図 21に示す本例のように上下のクラッド 202もフォトニック結晶と して PBG (フォトニックバンドギャップ：以下、「PBG」という。）による閉じ込めを行なう
[0206] 図 27は、周期 aのコア 201に隣接して、コア 201と同じ構成で周期 b (aく b)のクラッ ド 202をつけた場合についてのバンド図を示したものである。クラッド 202の周期がコ ァ 201よりわずかに大きいので、同じ規格化周波数に対応するクラッド 202の PBGが コア 201の第 1バンド上のモード N=mと N= (m— 1)にかかり、この 2つのモードだけ が閉じ込められていることがわかる。周期 aと bの差を小さくしていくと PBGがより左に 移動するので、 m次モードだけの単一モード条件にすることができる。理論的には、 コア 201のモード数が多くなつて m次モードと（m— 1)次モードがバンド図上でどんな に接近してきても、 aと bを近づけることによって単一モード条件とすることができる。し かし、発明者らのシミュレーションによると、 aと bをあまり接近させると閉じ込め作用が 弱くなり、充分な閉じ込めを行うためにはクラッド 202の周期数が 10周期を超えて実 用的ではなくなつてしまう。したがって、実際の導波路を設計するにあたっては、
[0207] ·クラッド 202の周期数の実用的な上限
•充分な閉じ込めが可能な aと bの間隔
•コア 201の周期数
などの条件のバランスが取れた構成とする必要がある。また、図 26に示すような、第 2 バンドのブリルアンゾーンの境界線上にあるモードを利用する場合は、クラッド 202の 周期をコア 201より幾分小さくして PBGを左にずらせば良い。
[0208] クラッド 202の PBGの位置を調節して単一モード条件を実現するためには、 •コア 201と同じ構成で周期のみ異なる多層膜をクラッド 202とする方法のほかに、
•コア 201とクラッド 202の周期を同じとして、多層膜を構成する 2種の媒体の膜厚 比を異なったものとする、
•コア 201とは異なる媒体の組合わせのクラッド 202とする、
• 1周期力 ¾層以上で構成させるフォトニック結晶 50とする、
といった方法を単独あるいは複合して用いることも可能である。
[0209] バンド図による閉じ込めの判定は、無限周期構造を前提としたものであるから、クラ ッド 202の閉じ込め用フォトニック結晶の周期数が例えば 3周期くらいであると、閉じ 込めが不充分となり伝播光が外部に漏れてしまうことがある。もちろん、不必要に周 期数を多くすることはコストと多層膜の耐久性や精度の点から好ましくない。実際に必 要な最低限の周期数は、実験や電磁波シミュレーションにより決定することが望まし レ、。
[0210] (XZ方向のモード）
Y方向においては、ブリルアンゾーンの境界線にある m次モードのみが 1次元フォト ニック結晶中に存在してレ、る単一モード条件を仮定して、この伝播光の XZ平面での 閉じ込めについて考える。図 28は、 Y方向 m次モードのバンドを、逆空間の XZ方向 に示したものである。 XZ方向には構造がないので、フォトニックバンドは円となる。波 数ベクトルは、
[数 3] k = ( k X , π / a , k z
[0211] であり、図 28の円の半径
(kx2+kz2) a 5
は、一定値である。
ここで、 1次元フォトニック結晶矩形導波路であるフォトニック結晶導波路 200内を「 Y方向 m次」の波動が Z方向に進む場合を考える（図 29参照）。フォトニック結晶導波 路 200の側面 (YZ平面と平行）には、巿松模様の電場パターンが露出しており、側 面は屈折率 nの均質媒体 (外部媒体）と接しているものとする。図 29より、側面には [0212] (a)周期
2a
(b)周期 λ
(c)周期
αλ/(λ2/4 + α )0-5
に対応する波面が均質媒体側に生じて、漏れ光となる可能性がある。ところが、 (a), (b)の場合は同じ波面上に同じ強度の山と谷が交互にならんでいるため、打ち消しあ つて波面は消滅する。換言すると、漏れ光は生じない。従って、漏れ光が生じるのは（ c)の波面が
[0213] λ /η <Άλ/(λ2/4 + Ά 2)0-°
0 s
の条件を満たす場合に限られる。
図 30は、さらに一般的に伝播光が Z方向に対して伝播角 φだけ傾いて進行する場 合である。この場合でも同様に、
(a)周期
2a
(b)周期 X/cos<i)
(c)周期
a( λ / cos ) / { {λ / 2cos φ j +a }
に対応する波面が均質媒体側に生じて、漏れ光となる可能性があるが、漏れ光が生 じるのは（c)の波面が
[0214] ん /n a ( λ / cos )/ \ { λ / 2cos φ )
0 s
(7式)
の条件を満たす場合に限られる。
次に ΧΖ平面内でのモードについて考える。コア 201の X方向の導波路幅を 2Lとす ると、位相整合条件は図 31より、
2L (2 π / λ ) sin = Φ + π Ν (Ν = 0， 1， 2, 3··-) . · · (8式）
[0215] となる。位相変化量 Φは、 0 πの間にあるので
Φ = π s, 0≤s≤l とおいて（8式)を変形すると、
2L= (s + N) X/(2sin<i))
となる。
閉じ込めがなされる伝播角 φの最大値を φ とすると、 0次および 1次のモードが存
0
在するための 2Lの範囲は、
0次モードが存在 ： 2L≥s;iZ2sin(/)
0
1次モードが存在 ： 2L≥ (l+s) ;i/2sin(i)
o
となる。
伝播角 φと位相変化量 Φの関係がわかれば、上記の式における 2Lの範囲は求め ること力 Sできる。ところが、 φと Φの関係は単純なスラブ導波路の場合は既知であるが 、本発明のようなフォトニック結晶中の伝播光については明らかになつていなレ、。しか し、後述するシミュレーション結果において、伝播光の電場は導波路の境界面外で 急速に弱くなつているので、 0次、 1次といった φの比較的小さいモードにおいては Φ は πに近い値であると考えられる。特定の φ に対して、 0次モードのみ存在する領域
0
、すなわち単一モード条件を満たす 2Lの範囲（シングノレモード領域）は、模式的に図 32のように表わされる。図 32より導波路幅 2Lが単一モード条件を満たすための必要 条件は、
[0216] 0≤2L< λ/οοεφ
ο
であり、
2L= X/2cos φ
ο
が充分条件であることがわかる。
(7式)より、伝播角 φの波動の閉じ込めについては、関数
ί(φ) =α(λ /cos φ)/{(λ /2cos φ ) 2 + a2}0' 5
~(λ /η) ··· (8式）
0 s
により判定することができる。 f )が負であれば伝播する波動はフォトニック結晶導 波路 200のコア 201内に閉じ込められ、 φ)が正であればコア 201の側面からの漏 れ光となる。
[0217] 以下の条件、 λ = 1550nm
o
a/ λ = 0. 28
Figure imgf000053_0001
η = 1. 45
s
において、伝播角 Φを横軸とし、
Figure imgf000053_0002
2L=ん sin φ
を縦軸にプロットしたグラフが図 33である。ただし、 f )は正負のみが問題なので、 10倍に拡大して表記している。
図 33においては、 φ )が常にマイナスなので、 φの値にかかわらず伝播光はコア 201の側面から外に出て行くことができず、完全な閉じ込め状態となる。この場合、閉 じ込めがなされる Φの最大値 Φ は 90° であるので、単一モード条件を満たす 2Lの
0
範囲（シングノレモード領域）は φ = 90。 の線上にある（図 32参照）。また、 2Lが単一 モード条件の範囲より大きくなると、伝播モードの数は多くなるが側面からの漏れ光 は発生しない。
[0218] 図 34は、
λ = 1550nm
o
a/ λ = 0. 50
ο
ο n eff
η = 1. 45
の場合である。図 34においては、 φが 17. 3° 以上になるとコア 201の側面からの漏 れ光が発生する。従って、単一モード条件を満たす領域 (シングノレモード領域）は、 Φ = 17. 3° の場合での範囲となる。なお、単一モード条件の限界となる φ の値は
0 0
、 nの値を動かすことによって調整することができる。
s
[0219] 図 35は、
λ = 1550nm
o
a/ λ = 0· 70
o
Figure imgf000054_0001
η = 1. 60
s
の場合である。図 35においては、 φ )の値が常にプラスの値なので、 2Lの値にか 力、わらず 0次を含むすべてのモードが漏れ光となり、長距離を伝播させることができな レ、。
[0220] 以上のように構成された第 1実施形態によれば、以下の利点が得られる。
以上の結果をまとめると、フォトニック結晶導波路 200は、 ΧΖ方向の閉じ込めの強 さによって以下のような種類の導波路を作ることができる。
(1)「完全閉じ込め単一モード導波路」
以下の必要条件を満たすことで、フォトニック結晶導波路 200を「完全閉じ込め単 一モード導波路」とすること力 Sできる。
[0221] (必要条件）
完全閉じ込め条件
f (90° ) = 2a- ( /n ) < 0
0 s
を満たす。
導波路幅 2Lは、伝播角 φが φ = 90° の場合において位相整合条件（7式）にお ける 0次モード（N = 0)のみ存在する範囲
sえ /2≤2Lく (s + 1) λ /2
にある。ただし、コア 201内を伝播する波動力 コア 201の側面で閉じ込めがなされる 伝播角 Φの最大値である Φ が Φ = 90° をもってその側面で反射する場合の位相
0 0
変化量は であり、 0≤s≤lの範囲である。
[0222] このような「完全閉じ込め単一モード導波路」では、次のような作用効果が得られる
•単一モード伝播のまま急激曲げが可能で、導波路幅も細いので、素子を極めて小 型にまとめることができる。
[0223] ·完全な閉じ込めとなるのは、 a/ λ が 0. 5未満という小さい値に対応し、 n が比
0 eff 較的小さぐ分散や群速度異常の大きい領域となる。従って、分散や群速度異常とい つた特性が大きレ、ことが望ましレ、ような機能性導波路に適してレ、る。群速度が遅レ、 ( 分散が大きい)領域であれば、非線形作用が増強されるので、非線形作用を利用す る光学素子の特性を大きくする、あるいは光路長を短縮することができる。
[0224] (2)「完全閉じ込め多モード導波路」
以下の必要条件を満たすことで、フォトニック結晶導波路 200を「完全閉じ込め多モ ード導波路」とすること力 Sできる。
(必要条件）
完全閉じ込め条件
f(90° )=2a_(;i /n)<0
0 s
を満たす。
導波路幅 2Lは、伝播角 φが φ =90° の場合において位相整合条件（7式）にお ける 1次以上のモードが存在する範囲
[0225] (s + 1) l/2≤2L
にある。ただし、コア 201内を伝播する波動力 前記伝播角の最大値 φ =90° をも
0 つてその側面で反射する場合の位相変化量は s πであり、 0≤ s≤ 1の範囲である。 このような「完全閉じ込め多モード導波路」では、次のような作用効果が得られる。 •伝播角 φによらず光がコア 201内に閉じ込められるので、共振器などに適する。 •導波路幅は一定である必要も無ぐ上限も無いので、 自由な形状の共振器とする こと力 Sできる。
[0226] ·群速度が遅い（分散が大きい)領域であれば、非線形作用が増強されるので、非 線形作用を利用する光素子の特性を大きくすることができる。共振器と組み合わせて レーザー発振などを行うこともできる。
[0227] (3)「不完全閉じ込め単一モード導波路」
以下の必要条件を満たすことで、フォトニック結晶導波路 200を「不完全閉じ込め 単一モード導波路」とすることができる。
(必要条件）
f ( φ ) =a ( λ /cos φ)/{(λ /2cos φ ) 2 + a2}0' 5
_(λ /n)=0
0 s
を満たす前記伝播角の最大値 Φ (0ぐ φ <90° )が存在する。
0 0 導波路幅 2Lは、伝播角 φが φ = φ (0< φ < 90° )の場合において位相整合条
0 0
件（7式）おける 0次モード（N = 0)のみ存在する範囲
[0228] s A/2cos <i) ≤2L< (s + 1) λ/2οο^ φ
0 0
にある。ただし、コア 201内を伝播する波動が伝播角の最大値 φ (0ぐ φ く 90° )
0 0 をもってコア 201の側面で反射する場合の位相変化量は S 7Tであり、 0≤s≤lの範囲 である。
[0229] このような「不完全閉じ込め単一モード導波路」では、次のような作用効果が得られ る。
•伝播角 φによっては漏れ光の発生する条件であるが、導波路幅 2Lを充分小さくと つてレ、るので単一モード条件となる。
[0230] ·伝播角 φが伝播角の最大値 φ (0< φ <90° )を超えると漏れ光が生じるので、
0 0
急激曲げはできない。導波路構造の設計にあたっては、最小曲げ半径を電磁波シミ ユレーシヨンなどによって調べておくことが望ましい。
[0231] ·不完全な閉じ込めとなるのは、 a/ λ が完全閉じ込め条件よりも大きい値に対応
0
し、 η が比較的大きぐ分散や群速度異常の小さい領域となる。従って、分散や群 eff
速度異常といった特性が小さいことが望ましい、単純な導波路に適している。
[0232] (4)「不完全閉じ込め多モード導波路」
以下の必要条件を満たすことで、フォトニック結晶導波路 200を「不完全閉じ込め 多モード導波路」とすること力 Sできる。
(必要条件）
ί( φ ) =Ά(λ /cos φ )/{ (λ /2cos φ ) 2 + a2}。' 5
~(λ /n )
0 s
を満たす φ (0ぐ φ く 90° )が存在する。
0 0
導波路幅 2Lは、伝播角 φが φ = φ (0ぐ φ く 90° )の場合において位相整合条
0 0
件（7式）における 1次以上のモードが存在する範囲
[0233] (s + 1) λ 2οο8 φ ≤2L
o
にある。ただし、コア 201内を伝播する波動が伝播角の最大値 φ (0< φ く 90° )
0 0 をもってコア 201の側面で反射する場合の位相変化量は S 7Tであり、 0≤s≤lの範囲 である。
[0234] このような「不完全閉じ込め多導波路」では、次のような作用効果が得られる。
'伝播角 が (0ぐ φ < 90° )以下であれば閉じ込めがなされているが、導波
0 0
路幅 2Lが大きいので複数のモードが伝播する可能性がある。
•伝播角 が (0ぐ φ く 90° )を超えると漏れ光が生じるので、急激曲げはでき
0 0
ない。導波路構造の設計にあたっては、最小曲げ半径を電磁波シミュレーションなど によって調べておくことが望ましい。
[0235] ·単一モード伝播にはならなレ、が、導波路幅が広いので外部平面波との結合が容 易になる。単一モード伝播が特に必要ではない、例えばディテクタに光を導く導波路 などに利用することができる。
[0236] [第 2実施形態]
次に、上記第 1実施形態で説明した図 21および図 22に示すフォトニック結晶導波 路 200についての、ブリルアンゾーン中央のバンドを利用する伝播光について、各方 向の閉じ込め条件についても以下に述べる。
[0237] (Y方向のモード）
上述した「ブリルアンゾーンの境界線上のバンド」を用いる伝播と異なり、伝播モード は、図 26に示す第 2バンドの、 N = 0の 0次モードである。図 25に示す「第 1バンドの 0次モード」は、その特性が通常の平面波に近いので、用いない。
[0238] (Y方向の単一モード条件）
伝播モードの上記実効屈折率が、上下のクラッド媒体の屈折率よりも大きレ、場合は 、そのまま屈折率差による閉じ込めが可能である力 実効屈折率が小さければ、図 2 1に示すフォトニック結晶導波路 200のようにクラッド 202もフォトニック結晶として PB Gによる閉じ込めを行なう必要がある（図 36参照）。具体的な条件については、「プリ ルアンゾーンの境界線上の伝播」の場合と同様である。なお、第 2バンドと第 3バンド は図 36に示すような関係にある力 フォトニック結晶 50の構成によっては第 2バンドと 第 3バンドが重なり、 PBGが存在しない場合もある。
[0239] (XZ方向のモード）
図 37に示す様に、フォトニック結晶導波路 200のコア 201の側面（YZ平面と平行） には、ブリルアンゾーンの境界線上での伝播と同様に巿松模様の電場パターンが露 出しているが、 Y方向の周期は aであり、高屈折率層の電場と低屈折率層の電場は強 さが異なり、非対称な関係にある。側面は屈折率 nの均質媒体と接していて、伝播光 s
力 方向に対して伝播角 φだけ傾いている場合は、
[0240] (a)周期 a
(b)周期 λ/cosci)
(c)周期 a ( λ /cos )/{{λ /cos φ ) 2 + a2}°- 5
に対応する波面が均質媒体側に生じて、漏れ光となる可能性がある。 （a)は互いに 打ち消されるが、（b)は非対称性によって波面が発生する。従って、漏れ光が生じる 可能性があるのは（b)と（c)であり、
Figure imgf000058_0001
λ / ri < a ( λ / cos φ) / { λ / cos φ ) + a }
0 s
のいずれかの条件が満たされれば漏れ光が生じる。ただし、後者の式が成り立つ場 合は前者も必ず成り立つので、実際には前者の式のみで漏れ光の発生は判定でき る。
伝播角 Φの波動の閉じ込めについては、関数
g((i>ノ = i cos<i)— ( L / n )
0 s
により判定することができる。 g ( Φ )が負であれば波動はフォトニック結晶導波路 200 のコア 201内に閉じ込められ、正であればコア 201の側面力 漏れ光となる。ここで、 関数 g ( Φ )は、伝播角 Φ力 に近づくと必ずプラスになる（+∞に発散する）ので 、 φによらない完全閉じ込めは不可能であることがわかる。
[0242] また、 XZ平面内でのモードは、「ブリルアンゾーンの境界線上の伝播」の場合と同 様に定義できる。
図 38は、
λ = 1550nm
o
a/ λ =0. 90
Figure imgf000058_0002
η =1.00 の場合である。図 38においては、伝播角 φが 34° 以上になるとコア 201の側面から の漏れ光が発生する。従って、単一モード条件を満たす領域 (シングルモード領域） は、伝播角 φが 34° 以下の範囲となる。なお、単一モード条件の限界となる伝播角 φの値は、 nの値を動かすことによって調整することができる。
s
[0243] 図 39は、
λ = 1550nm
o
a/ λ = 0. 80
o
λ / λ =η = 0. 80
0 eff
η = 1. 45
の場合である。図 39おいては、 が常にプラスの値なので、 2Lの値にかかわら ず 0次を含むすべてのモードが漏れ光となり、長距離を伝播させることができない。 以上のように構成された第 2実施形態によれば、以下の利点が得られる。 以上の結果をまとめると、フォトニック結晶導波路 200は、 XZ方向の閉じ込めの強 さによって以下のような種類の導波路を作ることができる。
[0244] ( 1 )「不完全閉じ込め単一モード導波路」
以下の必要条件を満たすことで、フォトニック結晶導波路 200を「不完全閉じ込め 単一モード導波路」とすることができる。
(必要条件）
被式 g { ) = λ / cos φ— ( λ / n ) = 0
0 s
となる伝播角の最大値 Φ (0ぐ φ < 90° )が存在する。
0 0
導波路幅 2Lは、伝播角 φが φ = φ (0く φ く 90° )の場合において位相整合
0 0
条件（7式）における 0次モード (Ν = 0)のみ存在する範囲
[0245]
Figure imgf000059_0001
にある。ただし、コア 201内を伝播する波動が伝播角の最大値 φ (0 < φ く 90° )
0 0 をもってコア 201の側面で反射する場合の位相変化量は 3 π であり、 0≤s≤l の範囲である。
[0246] このような「不完全閉じ込め単一モード導波路」では、次のような作用効果が得られ る。 •伝播角 Φによっては漏れ光の発生する条件であるが、導波路幅 2Lを充分小さくと つてレ、るので単一モード条件となる。
[0247] ·伝播角 φが伝播角の最大値 φ (0 < φ < 90° )を超えると漏れ光が生じるので
0 0
、急激曲げはできない。導波路構造の設計にあたっては、最小曲げ半径を電磁波シ ミュレーシヨンなどによって調べておくことが望ましい。
•a/ λ を小さくすると、分散や群速度異常の大きい領域となる。従って、機能素子
0
に適している。
[0248] (2)「不完全閉じ込め多モード導波路」
以下の必要条件を満たすことで、フォトニック結晶導波路 200を「不完全閉じ込め 多モード導波路」とすること力 Sできる。
[0249] (必要条件）
数式 g \ φ ) = λ / cos φ— ( λ / n ) = 0
0 s
となる伝播角の最大値 Φ (0ぐ φ < 90° )が存在する。
0 0
導波路幅 2Lは、伝播角 φが φ = φ (0 < φ < 90° )の場合において位相整合条
0 0
件（7式）における 1次以上のモードが存在する範囲
Figure imgf000060_0001
にある。ただし、伝播する波動が伝播角の最大値 φ (0 < φ く 90° )をもって側面
0 0
で反射する場合の位相変化量は 3 π であり、 0≤s≤lの範囲である。
[0250] 二のような「不完全閉じ込め多モード導波路」では、次のような作用効果が得られる
•導波路幅 2Lは、 1次以上のモードが存在する大きさである。
•伝播角 が (0ぐ φ く 90° )を超えると漏れ光が生じるので、急激曲げはでき
0 0
ない。導波路構造の設計にあたっては、最小曲げ半径を電磁波シミュレーションなど によって調べておくことが望ましい。
[0251] •単一モード伝播にはならなレ、が、導波路幅が広いので外部平面波との結合が容 易になる。単一モード伝播が特に必要ではない、例えばディテクタに光を導く導波路 などに利用することができる。
[0252] [第 3実施形態] 次に、本発明を、コア部分を均質物質とした導波路に適用した第 3実施形を説明す る。本実施形態に係る均質媒体導波路 300は、図 40に示すように、一方向（Y方向） に有限な厚さを有する屈折率 ηθの均質物質により構成され、前記一方向に垂直な 方向（XZ平面方向）に電磁波が伝播するコア 301と、クラッド 342とを備えている。
[0253] クラッド 342は、コア 301の Y方向（一方向）に垂直な両側表面に、 Y方向に周期性 を有する 1次元フォトニック結晶により構成され、コア 301内を伝播する電磁波が Y方 向に垂直な表面（上下の表面）から外部に漏れるのを阻止する閉じ込め用クラッドで める。
[0254] このような均質媒体導波路 300を構成する場合にも、上下方向 (Y方向）および左 右方向（X方向）への、光の閉じ込めが必要となる。
以下、均質媒体導波路 300についての、 Y方向の高次モードを利用する伝播光に ついて、各方向の閉じ込め条件を以下に述べる。
[0255] 屈折率 nの均質物質により構成されたコア 301の Y方向の厚さは 2Bであり、前記
0
両側表面にクラッド 342が設けられている。コア 301中の波面の伝播角を φとする（ 図 40参照）。コア 301を伝播する波動の位相整合条件は、
2Β (2 π η / λ ) sin c^ = Φ + π Ν (Ν = 0, 1 , 2, 3 · · · )
ο ο
[0256] である。位相変化量 Φは、 0— πの間にあるので
Φ = π β, 0≤s≤l
とおくと、モードの伝播角 φは
sin φ = λ (s + N) /4Bn
0 0
となり、コアのバンド図 (単純な円となる)におけるモードは図 41の様に分布する。図 4 1はモードが 4個存在する場合である。コアの厚さ 2Bが厚くなるとモード数が増加す る。
[0257] クラッド 342を nより屈折率の低い均質物質とすると、低次側のモードしか閉じ込め
0
ること力 Sできなレ、。しかし、上述した 1次元フォトニック結晶によりクラッド 342を構成し 、そのフォトニックバンドギャップを閉じ込めに用いると、図 41に示すように特定の高 次モードのみ閉じ込めることが可能となる。
[0258] (XZ方向のモード） Y方向においては、ブリルアンゾーンの境界線上にある単一の高次モード（Υ方向 モードの伝播角 φ、 ΧΖ平面内の波長え = λ /n cos φ)のみがコア 301中に存在
0 0
している単一モード条件を仮定して、コア 301内での伝播光の ΧΖ平面での閉じ込め について考える。コア 301内を Ζ方向に進行する高次モード伝播光を Υ方向と平行な 断面で見ると、市松模様の電場パターンが露出していることは、上記第 1および第 2 実施形態のフォトニック結晶によるコアの場合と同様である（図 42参照）。高次モード 伝播光が導波路の長さ方向に対して伝播角 φだけ傾いて進行する場合、
[0259] (a)周期 λ / (n sin φ )
(bノ周期 λ / (n cos cos φ )
(c)周期 λ / {ri (sin φ +cos φ cos φ ) }
0 0
に対応する波面が均質媒体側に生じて、漏れ光となる可能性がある。しかし、漏れ光 が生じるのは（C)の波面が、次の数式
2 , , 2 , 2 , \ Ί 0.5
ん /η λ / m (sin φ +cos φ cos φ ) \
0 0 0
を変形した、
η >η (sin2 φ +cos2 φ cos2 )°' 5· · · (9式)
0
の条件を満たす場合に限られる。
次に、 ΧΖ平面内でのモードについて考える。図 40に示すコア 301の X方向の導波 路幅を 2Lとすると、位相整合条件は、
2L (2 π / λ ) sin = Φ + π Ν (Ν = 0, 1, 2, 3···)
となる（図 31参照）。
[0260] 位相変化量 Φは、 0— πの間にあるので
Φ = π s, 0≤s≤l
とおいて式を変形すると、
2L= (s + N) /(2sinci))となる。
上述したように、特定の φ に対して、 0次モードのみ存在する領域、すなわち単一
0
モード条件を満たす 2Lの範囲は、模式的に図 32のように表われる。図 32より導波路 幅 2Lが単一モード条件を満たすための必要条件は、
0<2L< λ /sin φ であり、
2L= X/2sin<i)
が充分条件であることがわかる。
[0261] (9式)より、伝播角 φに基づく波動の閉じ込めについては、関数
, 0.5
Ιικφ ) =n— n 、sm φ +cos φ cos )
s 0
により判定することができる。 Μφ)が負であればコア 301内を伝播する波動はコア 3 01内に閉じ込められ、 1ι(φ)が正であればその波動はコア 301の側面からの漏れ光 となる。
[0262] 以下の条件、
λ = 1550nm
o
φ =56°
η =1.45
η =1. 00
0
において、伝播角 Φを横軸とし、
2L= X/(2sin<i))
2L= λ / sm φ
を縦軸にプロットしたグラフが図 43である。ただし、 h )は正負のみが問題なので、 1 000倍に拡大して表記してレ、る。
図 43においては、 1ι(φ)が常にマイナスなので、 φの値にかかわらず伝播光は側面 力 外に出て行くことができず、完全な閉じ込め状態となる。この場合、閉じ込めがな される φの最大値 φ は 90° であるので、単一モード条件を満たす 2Lの範囲（
0
ダルモード領域）は φ =90° の線上にある（図 43参照）。また、 2Lが単一モード条件 の範囲より大きくなると、伝播モードの数は多くなるが側面からの漏れ光は発生しな レ、。
[0263] 図 44は、
λ = 1550nm
o
φ =50° n = 1. 55
n = 1. 45
o
の場合である。図 44においては、伝播角 φ力 ¾3. 4° 以上になると側面からの漏れ 光が発生する。従って、単一モード条件を満たす領域 (シングノレモード領域）は、伝 播角の最大値 φ が φ = 33. 4° に対応する範囲となる。なお、単一モード条件の
0 0
限界となる伝播角の最大値 Φ の値は、 nの値を動かすことによって調整することが
0
できる。
[0264] また、 n >nであれば、伝播角の最大値 φ の値は必ず存在する。 η <ηにすると
0 0 0
、伝播角 Φが常にプラスの値なので、 2Lの値にかかわらず 0次を含むすべてのモー ドが漏れ光となり、長距離を伝播させることができない。
[0265] 図 45は、
λ = 1550nm
o
φ = 50°
η = 1. 00
η = 1. 45
ο
の場合である。図 45においては、 hU )が常にマイナスなので、 φの値にかかわらず 伝播光は側面から外に出て行くことができず、完全な閉じ込め状態となる。この場合 、伝播角の最大値 Φ は（Φ = 90° )であるので、単一モード条件を満たす 2Lの範
0 0
囲は φ =90° の線上にある（図 43参照）。また、 2Lが単一モード条件の範囲より大き くなると、伝播モードの数は多くなるが側面からの漏れ光は発生しない。
[0266] 以上のように構成された第 3実施形態によれば、以下の利点が得られる。
以上の結果をまとめると、図 40に示す均質媒体導波路 300は、 XZ方向の閉じ込め の強さによって以下のような種類の導波路を作ることができる。
(1)「完全閉じ込め単一モード導波路」
以下の必要条件を満たすことで、フォトニック結晶導波路 200を「完全閉じ込め単 一モード導波路」とすること力 Sできる。
[0267] (必要条件）
完全閉じ込め条件 h (90° ) =n i sin < 0
s 0
を満たす。
導波路幅 2Lは伝播角 φが φ = 90° の場合において位相整合条件（7式）におけ る 0次モード（N = 0)のみ存在する範囲
s ^ /2≤2L< (s+ 1) λ /2
にある。ただし、コア 301内を伝播する波動が伝播角の最大値 φ ( φ = 90° )をも
0 0
つてコア 301の側面で反射する場合の位相変化量は s π であり、
0≤s≤lの範囲である。
[0268] このような「完全閉じ込め単一モード導波路」では、次のような作用効果が得られる
•単一モード伝播のまま急激曲げが可能。導波路幅も細いので、素子を極めて小 型にまとめることができる。
[0269] (2)「完全閉じ込め多モード導波路」
(必要条件）
完全閉じ込め条件
h (90° ) =n i sin < 0
s 0
を満たす。
導波路幅 2Lは伝播角 φは φ = 90° の場合において位相整合条件（7式）におけ る 1次以上のモードが存在する範囲
sえ /2≤2L
にある。ただし、コア 301内を伝播する波動が伝播角の最大値 φ ( φ = 90° )をも
0 0
つてコア 301の側面で反射する場合の位相変化量は S 7Tであり、 0≤s≤lの範囲で める。
[0270] このような「完全閉じ込め多モード導波路」では、次のような作用効果が得られる。
•伝播角 φによらず光が閉じ込められるので、共振器などに適する。導波路幅は一 定である必要も無ぐ上限も無いので、自由な形状の共振器とすることができる。
(3)「不完全閉じ込め単一モード導波路」
(必要条件） h ( ) =n— n (sin2 φ + cos2 cos2 φノ
s 0
を満たす伝播角の最大値 φ (0< φ < 90° )が存在する。
0 0
[0271] ·導波路幅 2Lは、伝播角 φが φ = φ (0く φ く 90° )の場合において位相整合
0 0
条件（7式）における 0次モード (Ν = 0)のみ存在する範囲
Figure imgf000066_0001
にある。ただし、コア 301内を伝播する波動が伝播角の最大値 φ (0< φ く 90° )
0 0 をもってコア 301の側面で反射する場合の位相変化量は 3 π であり、 0≤s≤lの範 囲である。
[0272] このような「不完全閉じ込め単一モード導波路」では、次のような作用効果が得られ る。
•伝播角 φによっては漏れ光の発生する条件であるが、導波路幅 2Lを充分小さくと つてレ、るので単一モード条件となる。
[0273] ·伝播角 が (0ぐ φ < 90° )を超えると漏れ光が生じるので、急激曲げはでき
0 0
ない。導波路構造の設計にあたっては、最小曲げ半径を電磁波シミュレーションなど によって調べておくことが望ましい。
[0274] (4)「不完全閉じ込め多モード導波路」
(必要条件）
h ( ) =n— n {sin φ + cos φ cos φ }
s 0
を満たす伝播角の最大値 φ (0< φ < 90° )が存在する。
0 0
導波路幅 2Lは、伝播角 φが φ = φ (0く φ く 90° )の場合において位相整
0 0
合条件（7式）における 1次以上のモードが存在する範囲
Figure imgf000066_0002
にある。ただし、コア 301内を伝播する波動が伝播角の最大値 φ (0< φ く 90° )
0 0 をもってコア 301の側面で反射する場合の位相変化量は S 7Tであり、 0≤s≤lの範囲 である。
[0275] このような「不完全閉じ込め多モード導波路」では、次のような作用効果が得られる
'伝播角 が (0< φ < 90° )以下であれば閉じ込めがなされているが、導波
0 0 路幅 2Lが大きいので複数のモードが伝播する可能性がある。
[0276] ·伝播角 が (0ぐ φ < 90° )を超えると漏れ光が生じるので、急激曲げはでき
0 0
ない。導波路構造の設計にあたっては、最小曲げ半径を電磁波シミュレーションなど によって調べておくことが望ましい。
[0277] ·単一モード伝播にはならなレ、が、導波路幅が広いので外部平面波との結合が容 易になる。単一モード伝播が特に必要ではない、例えばディテクタに光を導く導波路 などに利用することができる。
[0278] [第 4実施形態]
図 46は第 4実施形態に係るフォトニック結晶導波路 200Aを示している。 このフォトニック結晶導波路 200Aは、一方向（周期方向である Y方向）にのみ周期 性を有する 1次元フォトニック結晶 50により構成され、その一方向に垂直な方向（XZ 平面方向）に電磁波（伝播光 52)が伝播するコア 201Aと、クラッド 202Aとを備えて いる。
[0279] コア 201Aは、図 21に示すフォトニック結晶導波路 200のコア 201と同じ構成である 。クラッド 202Aは、コア 201Aの周期方向（一方向）に垂直な両側表面に形成された 金属膜などの反射層であり、コア 201内を伝播する電磁波が周期方向にその両側表 面（上下の表面）から外部に漏れるのを阻止する閉じ込め用クラッドである。
[0280] このような構成のフォトニック結晶導波路 200Aについても、上記第 1実施形態で説 明した「完全閉じ込め多モード導波路」、および「不完全閉じ込め多モード導波路」や 、上記第 2実施形態で説明した「不完全閉じ込め多モード導波路」を実現することが できる。ただし、金属膜などは反射率が低いので、あまり長距離の導波路とするのは 困難となる。
[0281] [第 5実施形態]
次に、第 5実施形態に係るフォトニック結晶導波路 200Bについて説明する。このフ オトニック結晶導波路 200Bは、図 47および図 48に示すように、図 21に示すフォト二 ック結晶 50と同様の 1次元フォトニック結晶（周期的多層膜）により構成され、基板 22 0上に直角に折り曲げられた導波路構造のコア 230を備える。コア 230の入射端面 2 30aには、図 15に示す位相格子 70と同様の位相格子 240が配置されている。 [0282] このような構成のフォトニック結晶導波路 200Bについて、入射端面 230aに平面波 を垂直入射させた場合について、以下の条件での電磁波シミュレーション (FDTD, 時間領域有限差分法による）を実施した。コア 230を構成するフォトニック結晶の多 層膜積層方向 (Y方向）の境界条件は周期境界とし、周期的多層膜構造の 4周期分 だけを取り出して計算を行った。
[0283] (1)周期的多層膜の構造
つぎの媒体 Aと Bを交互に 2周期重ねたものである。
(媒体 A) 厚さ t =0. 30a、屈折率 n = 2. 1011
A A
(媒体 B) 厚さ t =0. 70a、屈折率 n = 1. 4578
B B
計算上、周期 a = 430nmに設定した。
(2)コア (導波路） 230の構造
コア 230は、入射端面 230aから Z方向への長さが 2 x mの直線導波路部 231と、内 側の側壁が直角に、外側の側壁が 45° 折り曲げられた二等辺三角形状の直角曲げ 部 232と、 X方向への長さが 30 μ ΐηの直線導波路部 233とからなる構造とした。 XZ 平面方向において、コア 230の外側は屈折率 1の均質媒体であり、コア 230の直線 導波路部 231 , 233の横幅はそれぞれ 3 μ πιである。
[0284] (3)入射光
(真空中の波長） え = 1540nm (a/ X =0. 2792)
0 0
(偏光） TE偏光（入射光の電場の向きが X方向）
(4)入射端面 230aと位相格子 240の構造
図 49は、位相格子 240とコア 230の直線導波路部 231の配置を示している。入射 光は、屈折率 3. 48の自由空間（媒体 C)から直線導波路部 231に入射させ、境界部 分では媒体 Cに矩形の周期的な溝 241を形成し、この溝 241に媒体 Dを充填して位 相格子 240が形成されている。位相格子 240の形状は、 ± 1次回折光が強くなるよう に最適化したものである。位相格子 240は、その凸部である媒体 C層の中心がコア 2 30 (周期的多層膜）の高屈折率層の中心と一致するようにコア 230に接して配置され ている。
[0285] (媒体 C) 屈折率 n = 3. 48
C (媒体 D) 屈折率 n = 1. 50
D
(位相格子 240の Y方向周期）
2a = 860nm
シミュレーション結果として、コア 230の高屈折率層の中心における電場の強度分 布を図 50に示す。伝播光はブリルアンゾーンの境界線上の第 1バンドによるモードで あり、伝播方向の波長 λは 4400nmである。
[0286] 本計算例の諸条件、
a = 430nm
λ = 1540nm
0
λ =4400應
η = 1. 00
η に) . 348
より、
f ( φ ) = a ( λ /cos φ ) / { ( λ /2cos φ ) 2 + a2}。' 5
~ ( λ /n )
0 s
は φの値にかかわらず負となるので、完全閉じ込め条件を満足している。従って、シ ミュレーシヨン結果においても直角曲げによる漏れ光はほとんど発生していない。 また、コア 230の曲がり部分で波面の方向の傾きが発生している力 その後の伝播 で波面は伝播方向と垂直にもどってきている。このこと力 、このフォトニック結晶導波 路 200Bは単一モード条件を満たしているものと考えられる。
[0287] 単一モード条件の範囲は、
必要条件： 0≤2L≤4400nm (4400nm= λ )
十分条件： 2L = 2200nm (2200nm= λ /2)
であり、空気層への電場の染み出しがほとんどないことから境界面反射での位相変 化量 Φは πに近い値である。従って、導波路幅 2L= 3 z mは単一モード条件を満た し得る値である。
[0288] 以上のように構成された第 5実施形態によれば、以下の利点が得られる。
•フォトニック結晶導波路 200Bは、単一モード伝播のまま急激曲げが可能であり、 導波路幅も細いので、素子を極めて小型にまとめることができる。また、 n が 0. 348
eff
と小さぐ分散や群速度異常の大きい領域となっているので、機能性導波路にも適し ている。
[0289] [第 6実施形態]
図 51は第 6実施形態に係るフォトニック結晶導波路 200Cを示している。 このフォトニック結晶導波路 200Cは、図 47のフォトニック結晶導波路 200Bの導波 路幅（3 μ m)を 5 μ mにしたもので、その他の部分はフォトニック結晶導波路 200Bと 同じであるので、コア 230'以外はこれと同じ符号を付してある。
[0290] 本実施形態のフォトニック結晶導波路 200Cでも、完全閉じ込め条件はフォトニック 結晶導波路 200Bと同じなので、満足されている。し力し、導波路幅 2L = 5 z mは、フ オトニック結晶導波路 200Bで示した単一モード伝播の必要条件
[0291] 0≤2L≤4400nm (4400nm= λ )
を満たしていないので、多モードとなり得る。
シミュレーション結果として、コア 23CTを構成する 1次元フォトニック結晶（周期的多 層膜）の高屈折率層の中心における電場の強度分布を図 52に示す。直角曲げ後の 電場パターンは図 47のフォトニック結晶導波路 200Βよりも複雑なものとなり、 0次お よび 1次モードが混ざり合っている。し力し、空気層への漏れ光はほとんど発生してい ない。
[0292] 以上のように構成された第 6実施形態によれば、以下の利点が得られる。
•多モード伝播であっても完全閉じ込め条件が満たされていれば漏れ光が発生しな レ、ことがわかる。従って、導波路の幅や形状を変えて共振器とすることも容易である。
[第 7実施形態]
図 53は第 7実施形態に係るフォトニック結晶導波路 200Dを示している。 フォトニック結晶導波路 200Dでは、 1次元フォトニック結晶で構成されたコア 230Β の入射部分の導波路幅を、多モード伝播条件となる広さとし、途中でテーパ状に導 波路幅を狭くして単一モード導波路に変換する「テーパ導波路」としている。
[0293] 単一モード条件を満たすためには、コアの導波路幅 2Lを狭くする必要がある。とこ ろが、例えば導波路幅 2Lが 1 μ m程度の場合、コア直径が 10 μ m程度の単一モード 光ファイバとの結合が困難となり、損失が大きくなる。
[0294] 単一モード条件を満たすコアの導波路幅 2Lを、コアの入射面もしくは出射面の近く でテーパ状に拡大すると、外部との接続効率を改善することができる。コアのテーパ 部分の形状を設計する場合には、テーパ部分での損失や高次モードの発生が充分 に少なくなることを、電磁波シミュレーションなどによって確認しておくことが望ましい。
[0295] (1)周期的多層膜の構造：
図 47のフォトニック結晶導波路 200Bと同じである。
(2)コア（導波路） 230Bの構造：
コア 230Bの入射端面後における導波路構造は、直線導波路 231Bと、ダウンテー パ型のテーパ導波路 232Bと、直線導波路 233Bとからなるダウンテーパ構造とした。 直線導波路 231Bの X方向の幅は 5 μ m、 Z方向の長さは 5 μ mである。テーパ導波 路 232Bの X方向の幅は 5 μ mから 3 μ mに変化し、 Z方向の長さは 6 μ mである。直 線導波路 233Bの X方向の幅は 3 μ m、 Z方向の長さは 10 μ mである。
[0296] (3)入射光：
(真空中の波長） え = 1540nm (a/ X =0. 2792)
0 0
(偏光） TE偏光（電場の向きが X方向）
(4)フォトニック結晶導波路 200Dの入射端面と位相格子 240の構造：
図 47のフォトニック結晶導波路 200Bと同じである。
このような構成のフォトニック結晶導波路 200Dについてのシミュレーション結果とし て、コア 230Bの高屈折率層の中心における電場の強度分布を図 54に示す。直線 導波路 231Bの導波路幅 5 μ mの伝播光が、テーパ導波路 232Bにより波面の乱れ なしに幅 3 μ mの単一モード導波路である直線導波路 233Bに結合していることわか る。テーパ導波路 232B部分でのリークは少ない。
[0297] 以上のように構成された第 7実施形態によれば、以下の利点が得られる。
フォトニック結晶導波路 200Dのコア 230Bは、その入射部分である直線導波路 23 1Bの導波路幅を、多モード伝播条件となる広さとし、途中でテーパ導波路 232Bによ り導波路幅を狭くして単一モード導波路（直線導波路 233B)に変換する構成になつ ている。このようなフォトニック結晶導波路 200Dを用いれば、例えば単一モード光フ '直径 10 β m)と単一モード導波路である直線導波路 233Β (コア幅 3 μ m) の接続が容易になる。
[0298] 次に、上記各実施形態で説明したフォトニック結晶導波路や均質媒体導波路を用 レ、た光学素子にっレ、て説明する。
導波路型の光学素子は均質媒体導波路を用いて実現されており、また 2次元フォト ニック結晶欠陥導波路などを用レ、たものも盛んに提案、研究されている。本発明によ る導波路を用いれば、こういった光学素子のなかの多くを、以下に列挙した特徴を備 えた導波路型光学素子として置きかえることができる。
[0299] •急激曲げが可能であり、導波路や素子の配置が自由なので、小型化'集積化が 容易になる。
•大きい分散や遅い群速度の伝播光が得られるので、素子の機能を高めることがで きる。あるいは、素子自体を小型化することができる。
[0300] •単純な多層膜を基本構造とし、フォトニック結晶の屈折率差が小さくても良いので 低コストで製作することができる。
•完全閉じ込めも可能なので、共振器などにも応用できる。
[第 8実施形態]
図 55は、第 8実施形態に係る光学素子としての方向性結合器 300Aを示している。
[0301] この方向性結合器 300Aは、基板 330と、基板 330上に形成された 2つの導波路 3 02, 303とを備え、各導波路 302, 303は、所定の結合長 L1にわたり結合領域 302 a、 303aで近接するように屈曲して形成されている。各導波路 302, 303は、上述し たフォトニック結晶導波路、例えば図 22に示すフォトニック結晶導波路 200で構成さ れている。
[0302] 導波路 302の両側端面であるポート PI , P3には位相格子 311 , 313がそれぞれ 設けられており、また、導波路 303の両側端面であるポート P2, P4にも位相格子 31 2a, 314カそれぞれ設けられてレヽる。これら 4つの位ネ目格子 311 , 312a, 313， 314 は、図 10に示す位相格子 64或いは図 15に示す位相格子 70と同様の機能を有する ものである。
[0303] この方向性結合器 300Aは、例えば、単一モード光ファイバ 321により伝送される 入射光 (信号光) Alがロッドレンズ 331および位相格子 311を介して導波路 302に 人射し、その結合領域 302a、 303aiこよって導波路 302, 303共 ίこ ί列免 ίί50ο/οの光 に分岐される。分岐された信号光は、導波路 302, 303をそれぞれ通って、位相格子 313, 314およびロッドレンズ 333, 334を介して単一モード光ファイノ 323、 324ίこ それぞれ接合するようになっている。
[0304] 単一モード光ファイバ 322により伝送される入射光（信号光） B1がロッドレンズ 332 および位相格子 312aを介して導波路 303に入射する場合も、入射光 A1の場合と同 様である。
[0305] 以上のように構成された第 8実施形態によれば、以下の利点が得られる。
•各導波路 302, 303は上述したフォトニック結晶導波路 200で構成されているので 、各導波路 302, 303の急激曲げが可能であり、基板 330上における各導波路の配 置の自由度が増す。このため、上記特許文献 2のような従来技術よりも、方向性結合 器自体の小型化が可能になるとともに、基板上に他の素子と共に集積化して光モジ ユールを作製する際の集積化が容易になる。
[0306] ·特に、各導波路 302, 303の 2つの結合領域 302a、 303a前後の屈曲部において 急激曲げが可能になるので、各導波路 302， 303全体の長さを、上記特許文献 2の ような従来技術より大幅に短くすることができる。
[0307] ·上述した従来技術（2次元フォトニック結晶を用いた欠陥導波路）では、平面方向（ XZ方向）の閉じ込めは PBGにより行なわれている力 上下方向（Y方向）の閉じ込め は、より困難であり、伝播損失が大きくなる。また、その欠陥導波路では、導波路の上 下共に空気層とする、いわゆる「エアーブリッジ構造」などが知られているが、構造、 工程ともに複雑となり、コスト高の原因となるという問題があった。したがって、このよう な従来の欠陥導波路を用いて方向性結合器を作製すると、伝播損失が大きぐコスト 高になってしまう。
[0308] これに対して、各導波路 302， 303を構成するフォトニック結晶導波路を、上述した 完全閉じ込め条件を満たすように作製することで、伝播損失が小さくかつ低コストの 方向性結合器を実現することができる。
[0309] ·各導波路 302, 303を構成するフォトニック結晶導波路を、上述した単一モード条 件を満たすように作製することで、外部の単一モード光ファイバと効率良く結合させる ことが可能になり、単一モード光ファイバを用いた光システムを実現することができる
[0310] ·フォトニック結晶導波路で構成された各導波路 302, 303では、大きい分散や遅 い群速度の伝播光が得られる。そのため、 2つの導波路 302, 303の結合領域 302a 、 303aの結合長 L1を従来の方向性結合器の導波路よりもはるかに短くすることがで き、小型化を図ることができるとともに、方向性結合器の機能を高めることができる。
[0311] · 2つの導波路 302， 303は図 21に示すフォトニック結晶 50のような単純な周期的 多層膜構造である 1次元フォトニック結晶を基本構造とし、フォトニック結晶の屈折率 差が小さくても良いので、 2つの導波路 302, 303を含む方向性結合器 300Aを低コ ストで製作することができる。
[0312] [第 9実施形態]
図 56は、第 9実施形態に係る光学素子としてのマッハツェンダー型光スィッチ 350 を示している。
このマッハツェンダー型光スィッチ 350は、基板 330と、基板 330上に形成された導 波路とを備える。この導波路は、一つの直線状の導波路 351と、この導波路 351から 分岐した 2つの導波路 352, 353と、これら 2つの導波路 352, 353が合流した一つ の直線状の導波路 354とからなる。これらの導波路 351— 354はそれぞれ、上述した フォトニック結晶導波路、例えば図 22に示すフォトニック結晶導波路 200で構成され ている。導波路 351, 354の各端面には、図 10に示す位相格子 64或いは図 15に示 す位相格子 70と同様の機能を有する位相格子 356, 357がそれぞれ設けられてい る。
[0313] このマッハツェンダー型光スィッチ 350は、単一モード光ファイバ 361により伝送さ れる入射光 (信号光) A2がロッドレンズ 363および位相格子 356を介して導波路 351 に入射し、導波路 351を通った後分岐される。分岐された信号光は、導波路 352, 3 53をそれぞれ通ってから再び合流し、導波路 354を通った後、位相格子 357および ロッドレンズ 364を介して光ファイバ 362に結合されるようになっている。
[0314] 導波路 351内の伝播光 (信号光）が 2つの導波路 352， 353に分岐されてから、再 び導波路 354で合流する際に、導波路 352， 353をそれぞれ通った光信号の光路 長差による位相差が πの偶数倍であれば元の信号光のまま導波路 354を通って出 力される (オン状態)。一方、その位相差が奇数倍であれば、合流した伝播光は打ち 消し合って、信号光は出力されない (オフ状態)。
[0315] このようなオン、オフをさせるため、マッハツェンダー型光スィッチ 350では、 2つの 導波路 352, 353の少なくとも片方に「電流注入」「光の照射」などの手段をカ卩えて導 波路の屈折率を変化させると、位相差が変化するのでオン Ζオフを切り替えることが できる。
[0316] 以上のように構成された第 9実施形態によれば、以下の利点が得られる。
'マッハツェンダー型光スィッチ 350の各導波路 351 354は上述したフォトニック 結晶導波路 200で構成されているので、各導波路の急激曲げが可能であり、基板 3 30上における各導波路の配置の自由度が増す。このため、上記特許文献 3のような 2次元フォトニック結晶を有する光スィッチと比べて、光スィッチ自体の小型化が可能 になるとともに、基板上に他の素子と共に集積化して光モジュールを作製する際の集 積化が容易になる。
[0317] 特許文献 3のような光スィッチでは、平面方向（ΧΖ方向）の閉じ込めは PBGにより 行なわれているが、上下方向（Υ方向）の閉じ込めはより困難であり、伝播損失が大き くなる。また、その欠陥導波路では、上記「エアーブリッジ構造」などが知られているが 、構造、工程ともに複雑となり、コスト高の原因となるという問題があった。したがって、 このような従来の欠陥導波路を用いてマッハツェンダー型光スィッチを作製すると、 伝播損失が大きぐコスト高になってします。
[0318] これに対して、各導波路 351 354を構成するフォトニック結晶導波路を、上述した 完全閉じ込め条件を満たすように作製することで、伝播損失が小さくかつ低コストの 方向性結合器を実現することができる。
[0319] ·各導波路 351— 354を構成するフォトニック結晶導波路を、上述した単一モード 条件を満たすように作製することで、外部の単一モード光ファイバと効率良く結合さ せることが可能になり、単一モード光ファイバを用いた光システムを実現することがで きる。 [0320] ·各導波路 351— 354は上記フォトニック結晶 50のような 1次元フォトニック結晶を 基本構造とし、フォトニック結晶の屈折率差が小さくても良いので、各導波路 351— 3 54を含むマッハツェンダー型光スィッチ 350を低コストで製作することができる。
[0321] [第 10実施形態]
図 57は、第 10実施形態に係る光学素子としての対称マッハツェンダー型光スイツ チ 370を示している。
この対称マッハツェンダー型光スィッチ 370は、基板 330と、基板 330上に形成さ れた導波路とを備える。この導波路は、一つの直線状の導波路 371と、この導波路 3 71力、ら分岐した 2つの導波路 372， 373と、これら 2つの導波路 372， 373の合流咅 B から分岐した 2つの直線状の導波路 374， 375と、制御光用の導波路 376, 377とか らなる。これらの導波路 371 377はそれぞれ、上述したフォトニック結晶導波路、例 えば図 22に示すフォトニック結晶導波路 200で構成されている。
[0322] 導波路 371 , 376, 377の各端面には、上記位相格子 64或いは位相格子 70と同 様の機能を有する位相格子 391— 393がそれぞれ設けられている。また、導波路 37 4, 375の各端面にも、同様の位相格子 394, 395がそれぞれ設けられている。導波 路 372, 373には、非線形光学活性を有する成分を含ませた非線形部 378, 379が それぞれ設けられている。
[0323] この対称マッハツェンダー型光スィッチ 370は、単一モード光ファイバ 381により伝 送される信号光がロッドレンズ 401および位相格子 391を介して導波路 371に入射し 、導波路 371を通った後分岐される。分岐された信号光は、導波路 372， 373をそれ ぞれ通ってから再び合流し、その合流部から分岐した 2つの導波路 374, 375の一 方を通った後、対応する位相格子 394， 395およびロッドレンズ 404， 405を介して 光ファイバ 384， 385にそれぞれ結合されるようになっている。
[0324] 制卸光 CI , C2はそれぞれ、光ファイバ 382、 383、ロッドレンズ 402， 403、位相格 子 392, 393を介して導波路 376, 377に入射させて、非線形部 378, 379の非線形 光学活性を有する成分を励起可能になっている。制御光 C1で非線形部 378, 379 の前記成分を励起してその屈折率を変化させたとき、例えば、導波路 372， 373の合 流部における信号光の位相が一致していれば信号光が導波路 375を通って出力さ れ、その位相が半波長ずれていれば、信号光が導波路 374を通って出力される。こう して制御光 C1により導波路 372の非線形部 378の屈折率を変化させてスイッチング を行える。同様に、制御光 C2により導波路 373の非線形部 379の屈折率を変化させ 二なつている。
[0325] "速度は非線形作用の緩和時間よつて制限されるが、制御光 C 1と C2に わずかの時間差を設けると緩和過程を途中でキャンセルできるので、非常に短時間 のスイッチングを実現できる。
[0326] 以上のように構成された第 10実施形態によれば、以下の利点が得られる。
•2次元フォトニック結晶の欠陥導波路を用いた上記非特許文献 1と同様の対称マ ッハツヱンダー型光スィッチを、 1次元フォトニック結晶によるフォトニック結晶導波路 を用いて低コストで実現することができる。
[0327] •各導波路 371— 377は上述したフォトニック結晶導波路 200で構成されているの で、各導波路の急激曲げが可能であり、基板 330上における各導波路の配置の自 由度が増す。このため、上記非特許文献 1よりも、光スィッチ自体の小型化が可能に なるとともに、基板上に他の素子と共に集積化して光モジュールを作製する際の集積 化が容易になる。
[0328] •上記非特許文献 1のように 2次元フォトニック結晶の欠陥導波路を用いた光スイツ チでは、平面方向（XZ方向）の閉じ込めは PBGにより行なわれている力 上下方向（ Y方向）の閉じ込めは、より困難であり、伝播損失が大きくなる。また、その欠陥導波 路では、いわゆる「エアーブリッジ構造」などが知られている力 構造、工程ともに複 雑となり、コスト高の原因となるという問題があった。これに対して、各導波路 302， 30 3を構成するフォトニック結晶導波路を、上述した完全閉じ込め条件を満たすように作 製することで、伝播損失が小さくかつ低コストの方向性結合器を実現することができる
[0329] •各導波路 371— 377を構成するフォトニック結晶導波路を、上述した単一モード 条件を満たすように作製することで、外部の単一モード光ファイバと効率良く結合さ せることが可能になり、単一モード光ファイバを用いた光システムを実現することがで きる。 [0330] ·各導波路 371— 377は図 21に示すフォトニック結晶 50のような単純な周期的多 層膜構造である 1次元フォトニック結晶を基本構造とし、フォトニック結晶の屈折率差 力 S小さくても良いので、各導波路 371— 377を含む対称マッハツェンダー型光スイツ チ 370を低コストで製作することができる。
[0331] [第 11実施形態]
導波路状の光回路素子として、光遅延線がある（例えば、上記非特許文献 2参照） 。光遅延線は導波路の光学長を長く取ることによって容易に実現できる素子であるが 、均質媒体導波路の場合は曲げ半径をあまり小さくできないので広い面積を必要と する。図 58に示すような 2次元フォトニック結晶を用いた欠陥導波路 410による従来 の光遅延線の場合は、急峻曲げにより光遅延線をコンパクトにまとめることができるが 、曲げ損失や反射光の発生しやすい急峻曲げの回数が多くなることは、素子として 好ましくない。
[0332] 図 59は、第 12実施形態に係る光学素子としての光遅延線 420を示している。この 光遅延線 420は、基板 330上にそれぞれ形成された連続する一つの導波路を含み 、この一つの導波路は、 2つの直線状の導波路 421 , 422と遅延部分 423とからなる 。遅延部分 423は、導波路 421 , 422間で、円形状に延びている。導波路 421 , 422 と遅延部分 423を含む一つの導波路は、上述したフォトニック結晶導波路、例えば図 22に示すフォトニック結晶導波路 200で構成されている。導波路 421， 422の各端 面には、位相格子 425, 426がそれぞれ設けられている。
[0333] 以上のように構成された第 1 1実施形態によれば、以下の利点が得られる。
•導波路 421 , 422と遅延部分 423を含む一つの導波路に、上述した 1次元フォト ニック結晶による閉じ込めの強いフォトニック結晶導波路を用いているので、図 59に 示すような自由な形状の導波路とすることができる。従って、急峻曲げにこだわらず、 わずかな曲率半径を持たせることによって曲げ損失を改善可能となり、小型化と低損 失化を同時に実現する光遅延線 420を設計することができる。
[0334] ·光遅延線 420を、 1次元フォトニック結晶によるフォトニック結晶導波路を用いて低 コストで実現すること力 Sできる。
'遅延部分 423の急激曲げが可能であり、基板 330上における光遅延線 420の配 置の自由度が増す。このため、光遅延線 420自体の小型化が可能になるとともに、 基板上に他の素子と共に集積化して光モジュールを作製する際の集積化が容易に なる。
[0335] ·導波路 421 , 422と遅延部分 423を含む一つの導波路を構成するフォトニック結 晶導波路を、上述した単一モード条件を満たすように作製することで、外部の単一モ ード光ファイバと効率良く結合させることが可能になり、単一モード光ファイバを用い た光システムを実現することができる。
[0336] '導波路 421 , 422と遅延部分 423を含む一つの導波路は上記フォトニック結晶 50 のような単純な周期的多層膜構造である 1次元フォトニック結晶を基本構造とし、フォ トニック結晶の屈折率差が小さくても良いので、光遅延線 420を低コストで製作するこ とができる。
[0337] [第 12実施形態]
図 60は、第 12実施形態に係る光学素子としての光遅延線 430を示している。この 光遅延線 430は、基板 330上にそれぞれ形成された連続する一つの導波路を含み 、この一つの導波路は、 2つの直線状の導波路 431 , 432と遅延部分 433とからなる 。遅延部分 433は、導波路 431 , 432間で、半径が次第に小さくなるように複数の円 形状に卷かれている。導波路 431, 432と遅延部分 433を含む一つの導波路は、上 述したフォトニック結晶導波路、例えば図 22に示すフォトニック結晶導波路 200で構 成されている。導波路 421, 422の各端面にも、位相格子 425, 426がそれぞれ設け られている。
[0338] 以上のように構成された第 12実施形態によれば、上記第 11実施形態で得られる作 用効果に加えて以下の利点が得られる。
•長い経路の遅延部分 433を基板 330上に小さな面積で配置することができ、小型 ィ匕と集積化をさらに図ることができる。
[0339] [第 13実施形態]
従来、 2次元フォトニック結晶を用いた欠陥導波路の近傍に点欠陥を設置すること により、共振によって特定の周波数の伝播光を点欠陥に捕捉させて取り出す波長フ ィルターが知られている（上記特許文献 4参照）。また、同様な点欠陥部分を線状導 波路の近傍に設置し、導波路中を伝播する波動との共振により位相差を生じさせて 、スイッチングに用いる技術も知られている（上記特許文献 5参照）。
[0340] 図 61は、第 13実施形態に係る光学素子としての点欠陥共振器 440を示している。
この点欠陥共振器 440は、基板 330と、この基板上に設けられた線状導波路 441と、 この線状導波路 441の近傍に設置した大きさの異なる 3つの点欠陥 442— 444とを 備える。点欠陥は、導波路部分と同じ構成の 1次元フォトニック結晶を例えば楕円形 状としたものを用いることができる。線状導波路 441は、上述したフォトニック結晶導 波路、例えば図 22に示すフォトニック結晶導波路 200で構成されている。線状導波 路 441の両側端面には、位相格子 445， 446がそれぞれ設けられている。
[0341] 以上のように構成された第 13実施形態によれば、以下の利点が得られる。
'上記フォトニック結晶導波路で構成した線状導波路 441の近傍に点欠陥 442— 4 44を設置することにより、共振によって特定の周波数の伝播光を点欠陥 442 444 に捕捉させて取り出すことができる。光路を逆転させれば、点欠陥 442— 444に照射 した波長の信号を導波路側に取りこむこともできる。したがって、フォトニック結晶導波 路を用いて、波長選択フィルタや光スィッチを構成することができる。
[0342] [第 14実施形態]
図 62は、第 14実施形態に係る光学素子としての点欠陥共振器 450を示している。 この点欠陥共振器 450は、基板 330と、この基板上に設けられ、図 22に示すようなフ オトニック結晶導波路 200で構成された線状導波路とを備える。この線状導波路は、 一つの直線状の導波路 451と、この導波路 451から分岐した 2つの導波路 452, 45 3と、これら 2つの導波路の合流部から分岐した 2つの直線状の導波路 454, 455とか らなる。導波路 452の近傍に点欠陥 456を設置してある。導波路 451 , 454, 455の 各端面には、位相格子 457、 458, 459がそれぞれ設けられている。
[0343] 点欠陥 456部分の誘電率を電気的、あるいは光学的な手段により変えると、線状の 導波路 452との共振周波数が変化するため、導波路 452の伝播光の位相が変わり、 出射光のポート（出力光 A3、 B3)を切り換えることができるようになつている。
[0344] 以上のように構成された第 14実施形態によれば、以下の利点が得られる。
•上記フォトニック結晶導波路で構成した線状の導波路 452の近傍に設置した点欠 陥 456部分の誘電率を電気的、あるいは光学的な手段により変えることにより、線状 の導波路 452との共振周波数が変化して、導波路 452の伝播光の位相が変わり、出 射光のポート（出力光 A3、 B3)を切り換えることができる。したがって、導波路中を伝 播する波動との共振により位相差を生じさせて、スイッチングに用いることができる。
[0345] ·導波路 452と点欠陥 456の間隔や、点欠陥 456の大きさと形状などを自由に選択 することができるので、設計と製作が容易である。これ対して、上記特許文献 4, 5のよ うな 2次元フォトニック結晶を用いた欠陥導波路の場合は、上記の条件が 2次元周期 の整数倍に限られる、といった制約がある。そのため、多波長分離フィルターを構成 するために 2次元周期を段階的に変化させる、といった工夫が必要となっている。
[0346] [第 15実施形態]
次に、第 15実施形態に係る光学素子としての分散制御素子を、図 63 図 67に基 づいて説明する。
光通信システムにおいて、光ファイバや光学素子に分散が生じるとパルスが広がる ので信号が劣化してしまう。特に 40Gbpsとレ、つた高速通信や DWDM (波長分割多 重）通信はノ^レスの広がりの影響がでやすいので、システム全体の分散を小さくする ことが非常に重要である。
[0347] システム全体の分散を小さくするためには、ある素子で分散の生じた信号を、それと 逆の分散を生じる「分散制御素子」に通す方法が有効である。長距離のファイバーに よる波長分散を補償する素子としては、分散補償ファイバがある。また、利得スィッチ 半導体レーザなどによって作られたレッドシフト.チヤ一ビングの大きいパルスを、負 の波長分散を有する光ファイバに通すことによって、パルス幅を圧縮できることも良く 知られている。
[0348] 本実施形態では、上記フォトニック結晶導波路を用レ、、分散の大きい条件の伝播 光を用いれば、そのまま分散を制御する素子として用いることができる。以下の媒体 A, B
A:屈折率
n = 2. 10 (厚さ t =0. 5a)
A A
B :屈折率 n = 1. 45 (厚さ t = 0. 5a)
B B
を交互に重ね合わせた周期 aの 1次元フォトニック結晶について、
[0349] (ィ）ブリルアンゾーンの中心線上の、第 1バンド
(口）ブリルアンゾーンの境界線上の、第 1バンド
(ハ）ブリルアンゾーンの中心線上の、第 2バンド
(二）ブリルアンゾーンの境界線上の、第 2バンド
により Z方向に進行する伝播光について考える。上記の各伝播光のバンド図上での 位置は図 63に示す。各伝播光 (ィ)一（二）につレ、て入射光の波長 (横軸）と分散 (縦 軸）の関係をバンド計算から求めたものを、図 64—図 67の各グラフに示してある。図 64 図 67の各グラフにおいて、横軸の単位は a、縦軸の単位は l/ca (cは光速）で あり、例えば a= 1000nmの場合、横軸の 1は lOOOnmに相当し、縦軸の 1はおよそ 3. 3psZnmZm (長さ lmの導波路について、波長差 lnmあたり 3. 3psの分散）に 相当する。本計算では材料分散が考慮されていないが、分散の絶対値や変化が石 英などの材料分散よりもはるかに大きいので、差し支えない。
[0350] 以上のように構成された第 15実施形態によれば、以下の利点が得られる。
•分散の大きレ、条件の伝播光を用いることにより、光通信システムにおレ、て分散の 生じた信号に逆の分散を与えることができ、長距離の光ファイバによる波長分散を補 償すること力 Sできる。
[0351] ·図 66のグラフに示す上記伝播光（二）の場合を例に取ると、入射光の波長が長く なるに従って分散が次の 4つの領域で変化することがわかる。
•分散が正で、グラフは右下がり、ゼロ分散に至る (領域 461)。
•分散が負で、グラフは右下がり、極小値に至る（領域 462)。
•分散が負で、グラフは右上がり、ゼロ分散に至る (領域 463)。
•分散が正で、グラフは右上がり、傾きは急激に大きくなる (領域 464)。 上述した 1次元フォトニック結晶の周期 aは任意に選ぶことができるので、制御対象 となる周波数帯域に合わせて、どの領域でも分散制御に用いることができる。例えば 、領域 462の分散は通常の単一モード光ファイバ一（SMF)の逆になつているので、 SMFの分散補償に用いることができる。また、領域 464では正の分散が非常に大き くなるので、短い導波路でもパルス圧縮を行なうことができる。ただし、この場合圧縮 できるのはブルーシフト'チヤ一ビングのかかったパルスである。
[0352] ·図 66に示す伝播光 (ハ）の場合でも、分散は図 67に示す伝播光（二）の場合と同 様な変化を示すので、分散制御に有用である。
•図 64に示す伝播光 (ィ）や図 65に示す伝播光（口）ももちろん分散制御に用いるこ とができるが、伝播光 (八）， （ニ）のほうが利用しやすい。
[0353] [第 16実施形態]
次に、第 16実施形態に係る光学素子としての光増幅素子 500を、図 68に基づい て説明する。
光増幅素子 500は、図 21に示すフォトニック結晶導波路 200と同様のコア 511とク ラッド 512を有するフォトニック結晶導波路 510を用いて構成されている。ただし、本 例のフォトニック結晶導波路 510は、そのコア 511にエルビウム、ビスマスなどの発光 物質を含ませており、この点でフォトニック結晶導波路 200とは異なる。フォトニック結 晶導波路 510は基板 330上に形成されており、コア 511の一端面 51 la,他端面 51 lbには位相格子 513, 514がそれぞれ設けられている。これらの位相格子 513, 51 4は、図 10に示す位相格子 64或いは図 15に示す位相格子 70と同様の機能を有す るものである。
[0354] コア 511にエノレビゥム、ビスマスなどの発光物質を含ませるには、
•周期的多層膜構造のコア 511の材料に発光物質を含ませる、
•発光物質そのものをコア 511の材料として用レ、る、
などの方法が考えられる。
[0355] 以上のように構成された第 16実施形態によれば、以下の利点が得られる。
'光増幅素子 500のフォトニック結晶導波路 510にポンプ光 516を照射して、このポ ンプ光 516でコア 511に含ませてあるエルビウム、ビスマスなどの発光物質を励起す ることにより、入射した信号光 517が増幅された信号光 518を取り出すことができる。
[0356] ·フォトニック結晶導波路 510を上述した完全閉じ込め条件を満たすように作製する ことで、外部の単一モード光ファイバと効率良く結合させることが可能になる。
[第 17実施形態] 次に、第 17実施形態に係る光学素子としての電極付導波路素子 600を、図 69に 基づいて説明する。なお、以下の説明で、図 68と同様の部材には同一の符号を付し て重複した説明を省略する。
[0357] この電極付導波路素子 600は、図 68のフォトニック結晶導波路 510と同様のフォト ニック結晶導波路 610を用いて構成されている。ただし、本例のフォトニック結晶導波 路 610は、そのコア 611には非線形特性を有する物質（以下、「非線形物質」という。 )を含ませてあり、この点でフォトニック結晶導波路 510と異なる。
[0358] また、この電極付導波路素子 600では、フォトニック結晶導波路 610の上下のクラッ ド 512の全体を挟むように電極 520， 521力 S設けられてレヽる。これらの電極 520， 521 は、例えば酸化インジウム錫（Indium Tin Oxide)膜などで構成された透明電極である 。両電極 520, 521 fま、導泉 522を介して電?原 523ίこ接続されてレヽる。両電極 520, 521に印加する電圧或いは電流を制御することにより、フォトニック結晶導波路 610 ( 非線形物質）の非線形作用を制御するように構成されてレ、る。
[0359] コア 51 1に非線形物質を含ませるには、
•周期的多層膜構造のコア 611の材料に非線形物質を含ませる、
'非線形物質そのものをコア 611の材料として用いる、
などの方法が考えられる。
[0360] 以上のように構成された第 17実施形態によれば、以下の利点が得られる。
•電極 520, 521に印加する電圧や電流を制御することにより、フォトニック結晶導 波路 610のコア 611に含ませてある非線形物質の非線形作用を制御することができ る。これにより、群速度異常による非線形効果を可変にできるとともに、非線形効果の 大きレ、非線形素子を実現することができる。
[0361] ·なお、本実施形態の応用例として、図 59に示す光遅延線 420の遅延部分 423や 図 60に示す光遅延線 430の遅延部分 433を構成するフォトニック結晶導波路に、図 69と同様に電極を取りつけるようにしても良い。この構成とすることによって、光遅延 線 420の遅延部分 423や光遅延線 430の遅延部分 433による遅延量を前記両電極 に印加する電場 (電圧）や電流により制御することができる。このように遅延量を制御 可能な光遅延線を用いることにより、光スィッチなどを作ることが可能になる。 [0362] [第 18実施形態]
次に、第 18実施形態に係る光学素子としての電極付導波路素子 600Aを、図 70 に基づいて説明する。
この電極付導波路素子 600Aは、図 69に示す上記第 17実施形態の電極付導波 路素子 600と同様の構成を有し、レーザ光の波長変換を可能にしたものである。
[0363] 図 70に示す電極付導波路素子 600Aを高温状態に置き、直流電圧を印加した状 態で常温に戻す処理を行う。このような処理はポーリングと呼ばれており、フォトニック 結晶導波路 610のコア 611に含ませた非線形物質の特性を大きくする効果がある。
[0364] 以上のように構成された第 18実施形態によれば、以下の利点が得られる。
•ポーリングした電極付導波路素子 600Aのフォトニック結晶導波路 610に、レーザ 光である入射光 617をフォトニック結晶導波路 610に入射させると、例えば強い第 2 高調波（SHG) ,第 3高調波 (THG)の出射光 618を発生させることができる。したが つて、レーザー光の波長変換をすることができる。
[0365] [第 19実施形態]
次に、第 19実施形態に係る光学素子としての電極付導波路素子 500Aを、図 71 に基づいて説明する。この電極付導波路素子 500Aは、図 68に示す上記第 16実施 形態の光増幅素子 500のフォトニック結晶導波路 510と同様に、そのコア 511にエル ビゥム、ビスマスなどの発光物質を含ませたフォトニック結晶導波路 510Aを用いてい る。このフォトニック結晶導波路 510Aには、図 69に示す上記第 17実施形態と同様 に透明電極である電極 520, 521力 S設けられており、これらの電極 520, 521は導 f泉 522を介して電源 523と接続されている。
[0366] 以上のように構成された第 19実施形態によれば、以下の利点が得られる。
•フォトニック結晶導波路 510Aに入射光 617を入射させた状態で、両電極 520， 5 21に電圧を印加し或いは電流を流すことにより、入射光 617が発光物質によって増 幅された光を、電極 520を介して上方へ出射させることができる。したがって、電極付 導波路素子 500Aを発光素子として構成することができる。
[0367] [第 20実施形態]
次に、第 20実施形態に係る光学素子としての電極付導波路素子 600Bを、図 72に 基づいて説明する。この電極付導波路素子 600Bは、図 70に示す上記第 18実施形 態と同様のフォトニック結晶導波路 610を用レ、、この導波路を挟むように同実施形態 と同様に設けた電極 520, 521に印加する電圧や電流を変化させるための変調器 6
20を備えた変調素子である。
[0368] 以上のように構成された第 20実施形態によれば、以下の利点が得られる。
•フォトニック結晶導波路 610の電極 520， 521に印加する電圧や電流を変調器 62
0により変化させることにより、入射光 617に位相、振幅、偏波面、周波数などの変調 をカロえた変調された信号光 630を出射させることができる。
[0369] [第 21実施形態]
次に、第 21実施形態に係る光学素子としての分光素子を、図 78 図 84に基づい て説明する。
上記特許文献 6— 11には、上述したように、分光素子として、「ブリルアンゾーン中 央の高次バンド伝播光」を用いた形態のものが記述されている。
[0370] これに対して、本実施形態では、上述した「斜め端面入射」によりブリルアンゾーン 境界線上のバンドに結合させ、高い効率の分光器とするものである。
[0371] 図 78 (a)は本実施形態に係る分光素子の模式図である。図 78に示す光学素子 14 0は、一方向（Y方向）にのみ周期性を有する 1次元フォトニック結晶により構成され、 その一方向に垂直な方向（XZ平面方向）に電磁波（伝播光）が伝播するコア 141と、 クラッド層としての上下のクラッド 142, 143と、基板 144とを備えている。なお、クラッ ド（クラッド多層膜） 142は基板側クラッドであり、クラッド（クラッド多層膜） 143は、空 気佃 jクラッドである。
[0372] コア 141は、 1次元フォトニック結晶の周期方向に平行ではない斜め端面 (端面傾 斜角度 Φ )に、特定の角度で入射光（平面波） 145を入射させた場合、第 1バンド光 はブリルアンゾーンの境界線 146 (図 78 (b)参照）上の伝播となり Z軸方向へ進行す る。しかし、 Y方向の閉じ込めが弱ければ、伝播光の一部は空気側あるいは基板側 への屈折光となる。この屈折光の方向（角度 Θ 1、 Θ 2)は入射光 145の真空中での 波長 λ に対して一定であり、指向性の非常に良い光束となる。ブリルアンゾーン境
0
界線 146上のバンドを利用することによって、入射光 145の波長変化に対して実効 屈折率が大きく変化するため、 Θ 1、 6 2の値はぇ が異なると大きく変化するので、
0
高分解能の分波素子として利用することができる。
[0373] 図 7を参照すると、入射光の周波数変化に対する実効屈折率の変化が大きくなる のは、グラフの曲線が水平に近くなる波数ベクトルが「0」に近い領域、すなわち実効 屈折率力 ^未満となる領域である。このような場合にはフォトニック結晶の上下の媒体 を空気としても屈折光の漏れを防ぐことができなくなる。そこで、前述したようにフォト ニック結晶をクラッド 142および 143として用いることにより、実効屈折率が 1未満であ つても上下方向における光閉じ込めが可能となる。ここで、上下のクラッド 142, 143 の層数を違ったものとして閉じ込め効果に差をつけると、片方の表面だけから屈折光 を取り出すこともできる。
[0374] また、クラッド 142， 143による閉じ込め効果の強さを調節することにより、表面から 出射される光束の幅 W1、W2を変えることができる。たとえば、閉じ込め効果を小さく（ クラッドの周期数を少なく）すれば伝播光のエネルギーは急速に屈折光となるので光 束の幅は狭くなり、閉じ込め効果を大きく（クラッド 142, 143の周期数を多く）すれば 光束の幅は広くなる。分光器の光束の幅に比例して波長分解能が良くなることは、通 常のプリズムや回折格子と同様であるので、クラッド 142, 143の周期数によって波長 分解能を変えることもできる。もちろん、光束の幅を広くするほど素子のサイズは大き くする必要がある。
[0375] 本発明者らは、上述のような原理を元に分光素子を実際に作製し、分波特性や入 射光の利用効率を評価した。以下、具体的な内容について詳細に説明する。
[0376] (試作例 1)
試作例 1の分光素子 140Aは、石英の基板 144A上に、以下の表 1に示す構成の 多層膜を製膜して構成した。
[0377] [表 1] (試作'列 1 )
基板側クラッド T a 2 O 5 195 nm クラッド周期
S i 02 455 nm 650 n m
1 0層 （5周期）
T a 2 O 5 195 n m 膜厚比： 3 : 7 S i O 2 455 n m
コア T a 2 Os 153 nm S i 02 357nm コア周期
5 1 0 nm
T a 2 O 5 153 n m 40層 （20周期） S i O 2 357 n m 膜厚比： 3 : 7 空気側クラッド T a a O 5 195 nm クラッド周期
S i 02 455 nm 6 50 n m
2◦層 （1 0周期）
T a 2 O 5 195 n m 膜厚比： 3 : 7 S i 02 455 nm
(空気層） 分光素子 140Aの外形や斜め入射面の角度を図 79(a), (b)に示す。基板 144A の出射端面も斜めとして、出射光のフレネル反射を減らすようにした。
[0378] 波長可変レーザーからの出射光（直線偏光）を偏波保持ファイバーで伝送し、その 終端からの出射光をコリメートレンズで平行光束に直してから平凸円筒レンズで集光 して、入射光とした。入射光スポットは開口数 NA=0.1、長さ lmmの線分状である。 上記入射光スポットを多層膜 141Aの斜め端面のコア部分に一致させ、入射角度 φ 1を 15° とした。入射光の偏光方向は TE偏光（電場が X軸方向）とした。なお、ここに いう「多層膜 141A」は、コアと、基板側クラッドと、空気側クラッドの 3つの部分を一緒 に示してある。
[0379] 多層膜 141Aの斜め端面からの出射光の方向は、赤外線用 CCDカメラにより測定 した。図 79(b)に示す出射光の角度 Θは図 80に示すように変化した。入射波長の変 化 lnmについて、出射角 Θの変化は 0.15-0.30° に達し、通常の回折格子の数 倍に達していることがわかる。
[0380] 出射光束の強度を入射光束の強度で除して求めた効率は、入射波長 1550nmの 場合に 34%が得られた。
(試作例 2) 試作例 2の分光素子 140Bは、光学ガラス BK7の基板 144B上に、以下の表 2に示 す構成の多層膜を製膜して構成した。
[0381] [表 2]
Figure imgf000089_0001
分光素子 140Bの外形や斜め入射面の角度を図 81 (a) , (b)に示す。なお、同図 に示す「多層膜 141B」は、コアと、基板側クラッドと、空気側クラッドの 3つの部分を一 緒に示してある。
[0382] 試作例 1と同様な入射光 (TE偏光）を入射させて、入射角度 φ を 43° とした場合
、出射光の角度 Θは図 82に示すように変化した。入射波長の変化 lnmについて、 出射角 Θの変化は 0. 25° に達している。
[0383] 出射光束の強度を入射光束の強度で除して求めた効率は、入射波長 1550nmの 場合に 56%が得られた。
(試作例 3)
試作例 3の分光素子（図示省略）は、光学ガラス BK7の基板上に、以下の表 3に示 す構成の多層膜を製膜して構成した。
[0384] [表 3] (試作例 3 )
基板
基板側クラッド T a 2 O 5 172n m クラッド周期
S i 02 268 nm 440 n m
20層 （1 0周期）
T a 2 O 5 172 n m 膜厚比： 3.9： 6.1 S i 02 268 nm
コア T a 205 132 nm S i O 2 308 n m コア周期
440 n m
T a 205 132 nm 40層 （20周期） S i O a 308 nm 膜厚比： 3 : 7 空気側クラッド T a 205 172nm クラッド周期
S i O a 268 n m 440 n m
20層 （1 0周期）
T a 2 5 172 n m 膜厚比： 3 : 7 S i O 2 268 nm
(空気層） 試作例 3の分光素子 140C (図示省略）は上記試作例 2の分光素子 140Bとほぼ同 じであるが、基板側クラッドの周期数が異なっている。分光素子の外形や斜め入射面 の角度は試作例 2 (図 81)と同じである。試作例 2と同様な入射光 (TE偏光）を入射さ せて、入射角度 φ を 43° とした場合、出射光の角度 Θの変化は図 82に示すものと 同じであつたが、基板側の出射光束の強度を入射光束の強度で除して求めた効率 は、入射波長 1550nmの場合に 24。/。であった。
[0385] 試作例 3の分光素子は両側（上下）のクラッドの周期数が同一なので、屈折光も基 板側と空気側に分割されたために試作例 2と比べて効率が低下している。その反面、 閉じ込めが強くなつたので伝播長さあたりの屈折光が弱くなり、結果として出射光束 の幅は大きくなつているので、分光器としての波長分解能は向上している。
[0386] (試作例 4)
この試作例は、試作例 3の分光素子 140Cを、図 83に示す筐体に組み込んで、 D WDM用波長モニターモジュールとした。
図 83に示す DWDM用波長モニターモジュール 150は、以下のように構成されて いる。
[0387] ·入力光 (TE偏光）を導く偏波面保持ファイバ 151の終端にロッドレンズによるコリメ ータ 152を設置して平行光束とし、さらに円筒レンズ 153 (直径 φ 3mm円柱、材質は 光学ガラス BK7)により入射スポットとする。
[0388] ·入射スポットに試作例 3の分光素子 140Cの斜め端面を調整して取り付け、基板 側表面からの出射光束を有効径 φ 6mm、焦点距離 15mmの対物レンズ (集光レン ズ） 154により結像させる。
[0389] ·結像面には、間隔 50 z mで 22個のフォトディテクタを並べたセンサアレイ 155を 取り付ける。
'コリメータ 152、円筒レンズ 153および分光素子 140Cは、ホルダ 156に一体に保 持されている。このホルダ 156および対物レンズ 154が筐体 157に固定されている。
[0390] 入射光の波長を 1550nm近傍とすると、隣接するディテクタには波長差 0. 8nmの 光信号のスポットがそれぞれ結像する。波長差 0. 8nmは周波数差 100GHzに相当 し、いわゆる DWDM (高密度波長分割多重）の通信に用いられる波長差である。温 度の変化による波長ズレを小さくするために、筐体と主な金属部品は無膨張金属 (ィ ンバー）製である。
[0391] 入射光源の波長を 1550nmに固定して、センサアレイ 155の位置を図 83における 上下方向に変えて、単一のセンサの出力値をプロットしたグラフを図 84に示す。隣接 するセンサの位置（ ± 50 μ m)まで動かした場合のクロストークは— 15dBであった。実 際の使用時には、センサアレイ 155は筐体 157と接着して固定する。
[0392] なお、本発明は以下のように変更して具体化することもできる。
上記フォトニック結晶導波路に用いるフォトニック結晶の材料としては、使用周波数帯 域における透明性が確保できるものであれば特に限定はなレ、が、一般的に多層膜の 材料として用いられていて耐久性や製膜コストの点で優れたシリカ、シリコン、酸化チ タン、酸化タンタル、酸化ニオブ、フッ化マグネシウム、窒化シリコンなどが適する材 料である。上記材料は、スパッタリング、真空蒸着、イオンアシスト蒸着、プラズマ CV Dなどの良く知られた方法により、容易に多層膜とすることができる。
[0393] ·フォトニック結晶を構成する複数の材料間の屈折率比は大きくなるほど、波長分散 なども大きくなる傾向があるので、そのような特性が必要な用途に対しては高屈折率 材料と低屈折率材料を組合せることが望ましい。実用的に実現できる屈折率比は、 例えば低屈折率材料として空気 (屈折率 1)、高屈折率材料として InSb (屈折率 n=4 . 21)を用いると 4以上にすることができる（「微小光学ハンドブック」 224頁、朝倉書 店 1995年、参照）。
[0394] ·フォトニック結晶を構成する材料の屈折率比が小さくなると、偏光方向による特性 の違いが小さくなる傾向があるので、偏波無依存を実現するためには屈折率比の小 さい組合せも有用である。材料を適切に選定すれば、本発明の作用は通常使用され る 200nm— 20 μ m程度の波長範囲で発揮される。
[0395] ·上記実施形態では、基板上に周期的多層膜構造のフォトニック結晶を用いたフォ トニック結晶導波路やこれを用いた光学素子について説明したが、基板を用いず、 周期的多層膜層だけから構成される、いわゆるエアーブリッジ構造としても良い。
[0396] ·図 40に示す第 3実施形態の均質媒体導波路 300では、均質物質で構成されたコ ァ 301の Y方向に垂直な両側表面には、閉じ込め用クラッドとして Y方向に周期性を 有する 1次元フォトニック結晶で構成したクラッド 342を設けてあるが、本発明はこれ に限定されない。その閉じ込め用クラッドを、クラッド 342に代えて、図 46に示すクラッ ド 202Aと同様に金属膜などの反射層としても良い。
[0397] ·図 73—図 77を用いて説明したフォトニック結晶導波路における「斜め端面とプリズ ム或いはミラーの組み合せ」および「斜め端面と位相格子の組み合せ」は、図 40に示 す均質媒体導波路 300にも適用可能である。

Claims

請求の範囲
[1] 一方向に周期性を有するフォトニック結晶により構成され、前記一方向に垂直な方 向に電磁波が伝播するコアを備えたフォトニック結晶導波路であって、
前記電磁波は、前記コアのフォトニックバンド構造における、ブリルアンゾーンの境 界線上にあるフォトニックバンドの伝播モードによって伝播し、
前記コアの、前記一方向と平行な側面は、屈折率 nの均質媒体クラッドと接し、前 s
記電磁波の真空中での波長をえ 、前記フォトニック結晶の周期を a、前記コア内を伝
0
播する波動の、前記一方向に垂直な方向の周期を λとすると、前記側面は
λ /n > a / ( z/4 + a 2) 0- 5
0 s
の条件を満たすことを特徴とするフォトニック結晶導波路。
[2] 請求項 1に記載のフォトニック結晶導波路において、
前記コアの、前記一方向に垂直な表面には、均質物質或いは少なくとも前記一方 向に周期性を有するフォトニック結晶により構成され、前記コア内を伝播する電磁波 が前記表面から外部に漏れるのを阻止する閉じ込め用クラッドが設けられていること を特徴とするフォトニック結晶導波路。
[3] 請求項 1又は 2に記載のフォトニック結晶導波路において、
λ /n -a ( l /cos φ ) / { ( λ /2cos φ ) 2 + a2} 0, 5 = 0
0 s
を満たす前記電磁波の伝播角 Φが 0 < φ < 90° の範囲にあり、その範囲内の値を 前記電磁波が前記側面で閉じ込めがなされる伝播角の最大値 φ とし、
0
前記コア内を伝播する波動が前記伝播角の最大値 Φ をもって前記側面で反射す
0
る場合の位相変化量力 πであり、 0≤s≤ 1の範囲にあるとき、
前記コアの導波路長さ方向と垂直な方向における横幅 2Lは、
Figure imgf000093_0001
の範囲にあることを特徴とするフォトニック結晶導波路。
[4] 請求項 1又は 2に記載のフォトニック結晶導波路において、
前記コア内を前記一方向に垂直な方向に伝播する波動が前記側面に垂直入射し て反射する場合の位相変化量が s πであり、 0≤s≤ 1の範囲にあるとすると、 λ /η— 2a > 0と
0 s s
を満たすことを特徴とするフォトニック結晶導波路。
[5] 請求項 4に記載のフォトニック結晶導波路において、
前記コアの導波路長さ方向に垂直な方向における横幅 2Lは、
s ^ /2≤2L < (s + 1 ) λ /2
の範囲にあることを特徴とするフォトニック結晶導波路。
[6] 請求項 1一 5のいずれ力 4項に記載のフォトニック結晶導波路において、
前記コアの表面には、少なくとも前記一方向に周期性を有し前記コアと同一の材料 によるフォトニック結晶の閉じ込め用クラッド層が設けられており、前記一方向におけ るクラッド層によるフォトニックバンドギャップは、前記コアの伝播モードを前記一方向 において閉じ込め、かつ前記伝播モードに近接するモードを放射モードとすることを 特徴とするフォトニック結晶導波路。
[7] 請求項 1一 6のいずれ力 1項に記載のフォトニック結晶導波路において、
前記コアの周期構造が露出する端面に位相変調手段を備え、前記位相変調手段 により、前記コア内を伝播する波動と外部平面波を結合させることを特徴とするフォト ニック結晶導波路。
[8] 請求項 7に記載のフォトニック結晶導波路において、
前記位相変調手段は、
ηは外部媒体の屈折率、 λ は外部平面波の真空中における波長とすると、
0
前記コアの前記一方向と平行な端面を外部との結合面とし、前記結合面では以下の 数式
rr sin Θ ·、a/ λ ) = 0· 5
ο
で表わされる、前記一方向における入射角 Θを有する平面波を前記端面と結合さ せることを特徴とするフォトニック結晶導波路。
[9] 請求項 7に記載のフォトニック結晶導波路において、
前記位相変調手段は、
ηは外部媒体の屈折率、 λ は外部平面波の真空中における波長とすると、
0
前記コアの前記一方向と平行な端面を外部との結合面とし、前記結合面では以下の 数式
n* sin θ · (a/ λ ) =0. 5
o
で表わされる、前記一方向における入射角土 Θを有する同位相の 2つの平面波を 干渉させて前記端面と結合させることを特徴とするフォトニック結晶導波路。
[10] 請求項 7に記載のフォトニック結晶導波路において、
前記位相変調手段は、
前記コアの前記一方向と平行な端面である入射面に近接もしくは接触もしくは一体 化して配置され、前記コアを構成する前記フォトニック結晶と同一方向に 2倍の周期 を有する位相格子であり、
前記位相格子により、前記外部平面波と前記コア内を伝播する波動を結合させるこ とを特徴とするフォトニック結晶導波路。
[11] 請求項 7に記載のフォトニック結晶導波路において、
前記位相変調手段は、
前記コアの前記一方向と平行な端面に近接もしくは接触もしくは一体化して配置さ れ、前記コアを構成する前記フォトニック結晶と同一方向に同一の周期を有する位相 格子であり、
ηは外部媒体の屈折率、 λ は外部平面波の真空中における波長とすると、
0
前記位相格子により前記コア内を伝播する波動 (伝播光）と結合される前記外部平 面波の入射角或いは出射角 Θは、以下の数式
n* sm Θ · (a/ λ ) =0. 5
ο
を満足することを特徴とするフォトニック結晶導波路。
[12] 請求項 7に記載のフォトニック結晶導波路において、
前記位相変調手段は、
前記コアの前記一方向と平行な端面に近接もしくは接触もしくは一体化して配置さ れ、前記コアを構成する前記フォトニック結晶と同一方向に 2倍の周期を有する位相 格子であり、
ηは外部媒体の屈折率、 λ は外部平面波の真空中における波長とすると、
0
前記位相格子により前記コア内を伝播する波動 (伝播光）と結合される前記外部平 面波の入射角或いは出射角 Θは、以下の数式
n* sm Θ · (a/ λ ) = 0. 5
ο
を満足することを特徴とするフォトニック結晶導波路。
[13] 請求項 7に記載のフォトニック結晶導波路において、
前記位相変調手段は、
前記コアの前記一方向に対して傾レ、た斜め端面に、前記外部平面波を直接結合さ せることを特徴とするフォトニック結晶導波路。
[14] 請求項 13に記載のフォトニック結晶導波路において、
前記コアの前記斜め端面に接触あるいは近接したプリズムもしくは鏡面を設置して
、前記外部平面波の入射方向もしくは出射方向を変化させることを特徴とするフォト ニック結晶導波路。
[15] 請求項 14に記載のフォトニック結晶導波路において、
前記外部平面波の入射方向もしくは出射方向を前記フォトニック結晶により構成さ れる前記コア内での伝播方向と一致させることを特徴とするフォトニック結晶導波路。
[16] 請求項 14に記載のフォトニック結晶導波路において、
前記外部平面波の入射方向もしくは出射方向を前記フォトニック結晶により構成さ れる前記コア内での伝播方向と垂直にすることを特徴とするフォトニック結晶導波路。
[17] 請求項 14に記載のフォトニック結晶導波路において、
前記プリズムの屈折率を 3以上とすることを特徴とするフォトニック結晶導波路。
[18] 請求項 14に記載のフォトニック結晶導波路において、
前記コアの前記一方向に対して傾いた斜め端面と、前記斜め端面に近接もしくは 接触もしくは一体化した回折格子により構成されることを特徴とするフォトニック結晶 導波路。
[19] 請求項 18に記載のフォトニック結晶導波路において、
前記回折格子を介して前記コア内を伝播する波動と結合される前記外部平面波の 入射方向もしくは出射方向を、前記フォトニック結晶により構成される前記コア内での 伝播方向と一致させることを特徴とするフォトニック結晶導波路。
[20] 請求項 1一 19のいずれ力 4項に記載のフォトニック結晶導波路において、 前記コアの導波路長さ方向と垂直な方向における横幅をテーパ状に変化させたこ とを特徴とするフォトニック結晶導波路。
[21] 一方向に周期性を有するフォトニック結晶により構成され、前記一方向に垂直な方 向に電磁波が伝播するコアを備えたフォトニック結晶導波路であって、
前記電磁波は、前記コアのフォトニックバンド構造における、ブリルアンゾーンの中 心線上にある高次フォトニックバンドの伝播モードによって伝播し、
前記コアの、前記一方向と平行な側面は、屈折率 nの均質媒体クラッドと接し、前 s
記電磁波の真空中での波長を I 、前記フォトニック結晶の周期を a、前記コア内を伝
0
播する波動の、前記一方向に垂直な方向の周期を λとすると、前記側面は
Figure imgf000097_0001
の条件を満たすことを特徴とするフォトニック結晶導波路。
[22] 請求項 21に記載のフォトニック結晶導波路において、
前記コアの、前記一方向に垂直な表面には、均質物質或いは少なくとも前記一方 向に周期性を有するフォトニック結晶により構成され、前記コア内を伝播する電磁波 が前記表面から外部に漏れるのを阻止する閉じ込め用クラッドが設けられていること を特徴とするフォトニック結晶導波路。
[23] 請求項 21又は 22に記載のフォトニック結晶導波路において、
ん η—え/ cos <ί> = 0
0 s
を満たす前記電磁波の伝播角 Φが 0 < φ < 90。 の範囲にあり、その範囲内の値を 前記電磁波が前記側面で閉じ込めがなされる伝播角の最大値 Φ とし、
0
前記コア内を伝播する波動が前記伝播角の最大値 Φ をもって前記側面で反射す
0
る場合の位相変化量力 πであり、 0≤s≤ 1の範囲にあるとするとき、
前記コアの導波路長さ方向と垂直な方向における横幅 2Lは、
s ^ 2cos ci) ≤2L< (s + 1) λ 2οο5 φ
0 0
の範囲にあることを特徴とするフォトニック結晶導波路。
[24] 請求項 21— 23のいずれ力 4項に記載のフォトニック結晶導波路において、
前記コアの表面には、少なくとも前記一方向に周期性を有し前記コアと同一の材料 によるフォトニック結晶の閉じ込め用クラッド層が設けられており、前記クラッド層によ るフォトニックバンドギャップは、前記コアの前記一方向における伝播モードを閉じ込 め、かつ前記伝播モードに近接するモードを放射モードとすることを特徴とするフォト ニック結晶導波路。
[25] 請求項 21— 24のいずれ力 4項に記載のフォトニック結晶導波路において、
前記コアの周期構造が露出する端面に位相変調手段を備え、前記位相変調手段 により、前記コア内を伝播する波動と外部平面波を結合させることを特徴とするフォト ニック結晶導波路。
[26] 請求項 25に記載のフォトニック結晶導波路において、
前記位相変調手段は、
nは外部媒体の屈折率、 λ は外部平面波の真空中における波長とすると、
0
前記コアの前記一方向と平行な端面を外部との結合面とし、前記結合面では以下の 数式
n* sm Θ · (a/ λ ; = 1. 0
0
で表わされる、前記一方向における入射角土 Θを有する同位相の 2つの平面波を 干渉させて前記端面と結合させることを特徴とするフォトニック結晶導波路。
[27] 請求項 25に記載のフォトニック結晶導波路において、
前記位相変調手段は、
ηは外部媒体の屈折率、 λ は外部平面波の真空中における波長とすると、
0
前記コアの前記一方向と平行な端面を外部との結合面とし、前記結合面では以下 の数式
n* sm Θ · (a/ λ ; = 1. 0
ο
で表わされる、前記一方向における入射角土 Θを有する同位相の 2つの平面波と Θ =0の平面波と同時に干渉させて前記端面と結合させることを特徴とするフォトニッ ク結晶導波路。
[28] 請求項 25に記載のフォトニック結晶導波路において、
前記コアの前記一方向と平行な端面である入射面に近接もしくは接触もしくは一体 化して配置され、前記コアを構成する前記フォトニック結晶と同一方向に同じ周期を 有する位相格子であり、 前記位相格子により、前記外部平面波と前記コア内を伝播する波動を結合させるこ とを特徴とするフォトニック結晶導波路。
[29] 請求項 21— 28のいずれ力 1項に記載のフォトニック結晶導波路において、
前記コアの導波路長さ方向と垂直な方向における横幅をテーパ状に変化させたこ とを特徴とするフォトニック結晶導波路。
[30] 一方向に有限な厚さを有する屈折率 nの均質媒体により構成され、前記一方向に
0
垂直な方向に電磁波が伝播するコアを備えた均質媒体導波路であって、
前記電磁波は、前記コアの一方向における 1次以上の伝播モードによって伝播し、 前記コアの、前記一方向と平行な側面は、屈折率 nの均質媒体クラッドと接し、前 s
記側面は
n <n
s 0
の条件を満たすことを特徴とする均質媒体導波路。
[31] 請求項 30に記載の均質媒体導波路において、
前記コアの、前記一方向に垂直な表面には、均質物質或いは少なくとも前記一方 向に周期性を有するフォトニック結晶により構成され、前記コア内を伝播する電磁波 が前記表面から外部に漏れるのを阻止する閉じ込め用クラッドが設けられていること を特徴とする均質媒体導波路。
[32] 請求項 30又は 31に記載の均質媒体導波路において、
r . 2 , 2 2 , χ 0. 5 η
η— η I sm φ十 cos φ cos φ \ =0
s 0
を満たす前記電磁波の前記一方向に垂直な方向における伝播角 Φ力 ^0< φ < 90 ° の範囲にあり、その範囲内の値を前記電磁波が前記側面で閉じ込めがなされる伝 播角の最大値 Φ とし、
0
前記コア内を伝播する前記電磁波の真空中での波長を λ 、前記一方向での伝播
0
モードの伝播角を ()とし、前記コアの一方向に垂直な方向に伝播する波動が前記伝 播角の最大値 φ をもって前記側面で反射する場合の位相変化量が s πであり、 0≤
0
s≤lの範囲にあるとするとき、
前記コアの導波路長さ方向における横幅 2Lは、
s λ cos φ / 2sin 2L< s + 1) λ cos φ / 2sin
0 0 0 0 の範囲にあることを特徴とする均質媒体導波路。
[33] 請求項 30又は 31に記載の均質媒体導波路において、
前記コア内を伝播する波動が前記側面に、前記一方向に垂直な方向（XZ平面方 向）におレ、て垂直入射して反射する場合の位相変化量力 πであり、 0≤ s≤ 1の範囲 にあるとすると、
n— n sin φく 0と
s 0
s l cos ( ) /2≤2L
o
を満たすことを特徴とする均質媒体導波路。
[34] 請求項 33に記載の均質媒体導波路において、
前記コアの前記横幅 2Lは、
s l cos ( ) /2≤2L< (s + 1) λ cos ( ) /2
0 0
の範囲にあることを特徴とする均質媒体導波路。
[35] 請求項 30— 34のいずれ力 1項に記載の均質媒体導波路において、
以下の数式において nは前記コアの屈折率、 n は入射光側の屈折率、 φは前記
0 m
コア内を伝播する高次モード光の伝播角とすると、
前記コアの前記一方向と平行な端面に、
sm Θ = m / n ) sm φ
0 m
の数式で表わされる、前記一方向における入射角 Θの外部平面波を結合させて、 前記外部平面波を入射光もしくは出射光となすことを特徴とする均質媒体導波路。
[36] 請求項 30— 34のいずれ力 1項に記載の均質媒体導波路において、
前記コアの前記一方向に対して傾いた斜め端面に、前記コア内を伝播する前記一 方向における高次モード光の伝播角 φに結合する入射角を有する外部平面波を結 合させて、前記外部平面波を入射光もしくは出射光となすことを特徴とする均質媒体 導波路。
[37] 請求項 30— 34のいずれ力 4項に記載の均質媒体導波路において、
前記コアの前記一方向に対して傾いた斜め端面に接触あるいは近接したプリズム もしくは鏡面を設置して、前記コア内を伝播する前記一方向における高次モード光と 外部平面波を結合させて、前記外部平面波を入射光もしくは出射光となすことを特 徴とする均質媒体導波路。
[38] 請求項 37に記載の均質媒体導波路において、
前記外部平面波の入射方向もしくは出射方向を導波路内での伝播方向と一致させ ることを特徴とする均質媒体導波路。
[39] 請求項 37に記載の均質媒体導波路において、
前記外部平面波の入射方向もしくは出射方向を導波路内での伝播方向と垂直に することを特徴とする均質媒体導波路。
[40] 請求項 37に記載の均質媒体導波路において、
前記プリズムの屈折率を 3以上とすることを特徴とする均質媒体導波路。
[41] 請求項 30— 34のいずれ力 4項に記載の均質媒体導波路において、
前記コアの前記一方向に対して傾いた斜め端面に、近接もしくは接触もしくは一体 化した回折格子を設置することを特徴とする均質媒体導波路。
[42] 請求項 41に記載の均質媒体導波路において、
外部平面波の入射方向もしくは出射方向を導波路内での伝播方向と一致させるこ とを特徴とする均質媒体導波路。
[43] 請求項 30— 34のいずれ力 1項に記載の均質媒体導波路において、
前記コアの前記一方向と平行な端面に、近接あるいは接触あるいは一体化した位 相格子を備え、外部の平面波と前記位相格子による回折光を前記コア内を伝播する 前記一方向における高次モード光と結合させて、前記平面波を入射光もしくは出射 光となすことを特徴とする均質媒体導波路。
[44] 請求項 30— 43のいずれ力 1項に記載の均質媒体導波路において、
前記コアの導波路長さ方向と垂直な方向における横幅をテーパ状に変化させたこ とを特徴とする均質媒体導波路。
[45] 方向性結合器として使用される光学素子であって、
所定の結合長の結合領域で近接するように屈曲して形成された 2つの導波路を備 前記 2つの導波路の各々を、請求項 1一 29のいずれか 1項に記載のフォトニック結 晶導波路或いは請求項 30— 44のいずれ力 4項に記載の均質媒体導波路で構成し たことを特徴とする光学素子。
[46] マッハツェンダー型光スィッチとして使用される光学素子であって、
一つの直線状の導波路と、この導波路から分岐した 2つの導波路と、これら 2つの 導波路が合流した一つの直線状の導波路とを備え、
前記各導波路を、請求項 1一 29のいずれか 1項に記載のフォトニック結晶導波路 或いは請求項 30— 44のいずれ力 4項に記載の均質媒体導波路で構成したことを特 徴とする光学素子。
[47] 光遅延線として使用される光学素子であって、
直線状の導波路と、遅延部分を含む一つの導波路を有し、
前記導波路と遅延部分を、請求項 1一 29のいずれか 1項に記載のフォトニック結晶 導波路或いは請求項 30— 44のいずれ力 4項に記載の均質媒体導波路で構成した ことを特徴とする光学素子。
[48] 分散制御素子として使用される光学素子であって、
請求項 1一 29のいずれ力 1項に記載のフォトニック結晶導波路或いは請求項 30— 44のいずれか 1項に記載の均質媒体導波路で構成された導波路を備え、
分散の大きい条件の伝播光を前記導波路を伝播する伝播光として用いることを特 徴とする光学素子。
[49] 光学素子であって、
請求項 1一 29のいずれ力 1項に記載のフォトニック結晶導波路或いは請求項 30— 44のレ、ずれか 1項に記載の均質媒体導波路で構成された導波路であって、前記コ ァが非線形特性を有する物質を含む、前記導波路と、
前記導波路の前記一方向における両側表面に設けられた 2つの電極とを備えるこ とを特徴とする光学素子。
[50] 光学素子であって、
請求項 1一 29のいずれ力 4項に記載のフォトニック結晶導波路或いは請求項 30 44のレ、ずれか 1項に記載の均質媒体導波路で構成された導波路であって、前記コ ァが非線形特性を有する物質を含む、前記導波路と、
前記導波路の前記一方向における両側表面に設けられた 2つの電極と、 前記 2つの電極に印加する電圧や電流を変化させる変調器とを備えることを特徴と する光学素子。
[51] 光学素子であって、
請求項 1一 29のいずれ力 4項に記載のフォトニック結晶導波路或いは請求項 30 44のいずれか 1項に記載の均質媒体導波路を備え、
前記クラッドの閉じ込めを不完全とすることによって前記コアからの屈折光を発生さ せることを特徴とする光学素子。
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