JPWO2007097228A1 - 導波路型光学素子 - Google Patents

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Abstract

導波路型光学素子１ａを、線状の導波路２ａと、導波路２ａの長手方向の二箇所に設けられたボトルネック部３ａとを備えた構成とする。導波路型光学素子１ａにおいて、その全ての面での光の閉じ込めを実現する。これにより、簡便な構成によって導波路中に反射素子や共振素子を設けることが可能な導波路型光学素子を提供することができる。

Description

本発明は、反射素子や共振素子等として用いられる導波路型の光学素子に関する。
石英などのガラス材料中に屈折率の高いコア部分を設けた構成の導波路は、すでに実用化されている。特に、最近、コアとして屈折率の高いシリコン（Ｓｉ）からなるシリコン細線を用いたシリコン細線導波路、あるいは、２次元フォトニック結晶を用いた欠陥導波路（２次元フォトニック結晶欠陥導波路）などが注目され、その研究開発が盛んに行なわれている。ここで、２次元フォトニック結晶欠陥導波路の構造について説明する。まず、高屈折率の例えばＳｉを用いた薄膜層に規則的な空孔を配置することにより、２次元の屈折率周期構造を有する２次元フォトニック結晶が構成される。尚、この２次元フォトニック結晶は、屈折率周期性を有する方向（屈折率周期方向）において、使用周波数域における完全フォトニックバンドギャップを形成するように構成される。さらに、この２次元フォトニック結晶に線状の欠陥を設けることにより、欠陥導波路が構成される。光は、この欠陥導波路の欠陥部分を伝播することができ、欠陥が設けられていない個所を伝播することはできない。従って、欠陥部分に入った光は、当該欠陥部分に閉じ込められ、漏れることなく伝播することができる。
上記のような導波路を利用した機能素子としては、例えばブラッグ反射素子がある。図２９は、導波路に設けられた、屈折率差の小さいブラッグ反射素子を模式的に示した平面図である。図２９（ａ）においては、導波路８８の長手方向の一箇所に、屈折率の高い部分（高屈折率部分）８９が周期的に形成されてブラッグ反射部分９０が設けられている。そして、ブラッグ反射部分９０の周期に応じた周波数の伝播光のみが、当該ブラッグ反射部分９０で選択的に反射される。尚、高屈折率部分８９は、紫外線を用いた干渉露光といった良く知られた方法によって形成することができる。また、図２９（ｂ）に示すように、導波路９１の長手方向の二箇所にブラッグ反射部分９２を設ければ、当該一対のブラッグ反射部分９２の間（共振部分）で特定の周波数成分の光を共振させる、ファブリペロー共振器を構成することもできる。
また、図３０に示すように、半導体導波路９３の長手方向の二箇所に、空孔９４が周期的に形成されてブラッグ反射部分９５が設けられた構成のファブリペロー共振器も知られている（例えば、特開２００３−１８６０６８号公報参照）。
しかし、図２９に示すような、屈折率差の小さいブラッグ反射素子では、反射率を大きくするためにブラッグ反射部分の格子数を多くする必要があり、当該ブラッグ反射部分が長くなるので、小型化が困難になるという問題点がある。また、干渉露光などの工程も必要になる。また、図３０に示すような、半導体導波路を利用したブラッグ反射素子では、屈折率の高い半導体導波路の幅が０．２〜０．４μｍ程度と狭いので、空孔部分が非常に微細となって加工が困難になるという問題点がある。
本発明は、従来技術における前記課題を解決するためになされたものであり、簡便な構成によって導波路中に反射素子や共振素子を設けることが可能な導波路型光学素子を提供することを目的とする。
前記目的を達成するため、本発明に係る導波路型光学素子の第１の構成は、線状の導波路と、前記導波路を局所的に細くして形成されたボトルネック部とを備えていることを特徴とする。
この導波路型光学素子の第１の構成によれば、例えば、導波路の側面にボトルネック部を付随させるという簡単な構成によって反射素子を実現することができる。
前記本発明の導波路型光学素子の第１の構成においては、前記ボトルネック部が、前記導波路の長手方向の一箇所に設けられているのが好ましい。
また、前記本発明の導波路型光学素子の第１の構成においては、前記ボトルネック部により、電磁波が部分的に反射されるのが好ましい。
また、前記本発明の導波路型光学素子の第１の構成においては、前記ボトルネック部が、前記導波路の長手方向の二箇所に設けられ、その間で特定の周波数成分の電磁波が共振するのが好ましい。この好ましい例によれば、簡単な構成によってファブリペロー共振器を実現することができる。
また、前記本発明の導波路型光学素子の第１の構成においては、前記ボトルネック部が、前記導波路の長手方向に沿って周期的に設けられているのが好ましい。この好ましい例によれば、簡単な構成によって分散補償用の結合共振素子などを実現することができる。
また、前記本発明の導波路型光学素子の第１の構成においては、前記ボトルネック部が反射層によって覆われているのが好ましい。
また、前記本発明の導波路型光学素子の第１の構成においては、前記ボトルネック部の温度を局所的に変化させることにより、周波数特性が変えられるのが好ましい。また、この場合には、前記ボトルネック部の温度を変化させる手段が、ヒータ加熱又は光照射であるのが好ましい。
また、前記本発明の導波路型光学素子の第１の構成においては、前記ボトルネック部が非線形特性を有する物質によって構成され、外部からの前記ボトルネック部への光照射、電場又は磁場の印加によってその光学的特性が変えられるのが好ましい。
また、本発明に係る導波路型光学素子の第２の構成は、線状の導波路と、前記導波路に付随して設けられ、電磁波の伝播に関して閉じた分岐部とを備えていることを特徴とする。
この導波路型光学素子の第２の構成によれば、例えば、導波路の側面に突起状の分岐部を付随させるという簡単な構成によってブラッグ反射素子と同様の作用を奏する光学素子を実現することができる。
前記本発明の導波路型光学素子の第２の構成においては、前記分岐部が、前記導波路の長手方向の一箇所に設けられているのが好ましい。
また、前記本発明の導波路型光学素子の第２の構成においては、前記分岐部により、特定の周波数成分の電磁波が選択的に反射されるのが好ましい。
また、前記本発明の導波路型光学素子の第２の構成においては、前記分岐部が、前記導波路の長手方向の二箇所に設けられ、その間で特定の周波数成分の電磁波が共振するのが好ましい。この好ましい例によれば、簡単な構成によってファブリペロー共振器を実現することができる。
また、前記本発明の導波路型光学素子の第２の構成においては、前記分岐部が、前記導波路の長手方向に沿って周期的に設けられているのが好ましい。この好ましい例によれば、簡単な構成によって分散補償用の結合共振素子を実現することができる。
また、前記本発明の導波路型光学素子の第２の構成においては、前記分岐部が、前記導波路の両側に対称に設けられているのが好ましい。この好ましい例によれば、伝播光の波面を乱しにくい光学素子を実現することができる。
また、前記本発明の導波路型光学素子の第２の構成においては、前記分岐部が突起からなるのが好ましい。
また、前記本発明の導波路型光学素子の第２の構成においては、前記分岐部が反射層によって覆われているのが好ましい。屈折率差による全反射を利用して光の閉じ込めを行なう通常の導波路などを用いる場合には、分岐部で大きな漏れ光が発生するが、この好ましい例によれば、分岐部を完全反射面に近いものとして、漏れ光の発生を防止することができる。
また、前記本発明の導波路型光学素子の第２の構成においては、前記分岐部の温度を局所的に変化させることにより、周波数特性が変えられるのが好ましい。また、この場合には、前記分岐部の温度を変化させる手段が、ヒータ加熱又は光照射であるのが好ましい。
また、前記本発明の導波路型光学素子の第２の構成においては、前記分岐部が非線形特性を有する物質によって構成され、外部からの前記分岐部への光照射、電場又は磁場の印加によってその光学的特性が変えられるのが好ましい。
また、前記本発明の導波路型光学素子の第１又は第２の構成においては、前記導波路が、一方向に屈折率周期性を有する１次元フォトニック結晶により構成された、前記屈折率周期性を有しない方向に電磁波を伝播させるコアを有するのが好ましい。また、この場合には、前記コアは、基板上に設けられた、前記基板の厚さ方向に前記屈折率周期性を有する多層膜からなると共に、前記屈折率周期性を有する方向に対して垂直な方向にブリルアンゾーン境界上に存在する電磁波を伝播させ、かつ、前記コアの前記屈折率周期性を有する方向に平行な前記コアの側面に接している媒体の屈折率をｎS 、前記コアの屈折率周期をａ、前記コア内を伝播する電磁波の真空中における波長をλ0 とした場合に、
ａ／λ0 ＜１／（２ｎS ）
の条件を満たすのが好ましい。この好ましい例によれば、導波路の側面、及び分岐部あるいはボトルネック部の周面を、伝播光に対して反射率が１００％である完全反射面とすることができる。
また、前記本発明の導波路型光学素子の第１又は第２の構成においては、前記導波路が、２次元もしくは３次元フォトニック結晶に線状の欠陥を設けることによって構成された欠陥導波路であるのが好ましい。この好ましい例によれば、光の完全な閉じ込め状態を実現することができる。
本発明によれば、簡便な構成によって導波路中に反射素子や共振素子を設けることができるので、集積化した光学素子を実現することができる。
図１は、本発明の第１の実施の形態における導波路型光学素子を模式的に示した平面図であり、図１（ａ）は反射素子、図１（ｂ）はファブリペロー共振器、図１（ｃ）は結合共振素子をそれぞれ示している。 図２Ａは、本発明の第１の実施の形態における、１次元フォトニック結晶のクラッド及びコアを有するフォトニック結晶導波路の構成を模式的に示す斜視図である。 図２Ｂは、本発明の第１の実施の形態における、１次元フォトニック結晶のクラッド及びコアを有するフォトニック結晶導波路の構成を模式的に示す断面図である。 図３は、本発明の第１の実施の形態における、ブリルアンゾーン境界上における伝播を実現する斜め入射側端面を利用する方法を説明するための１次元フォトニック結晶からなるコアの断面図である。 図４は、本発明の第１の実施の形態における、ブリルアンゾーン境界上における伝播を実現する斜め入射側端面を利用する方法を説明するためのバンド図である。 図５は、本発明の第１の実施の形態における、１次元フォトニック結晶内を伝播光がＺ軸方向に対して傾いて進む場合の電場を示す模式図である。 図６（ａ）〜図６（ｃ）は、本発明の第２の実施の形態における導波路型光学素子を模式的に示した平面図である。 図７は、本発明の第３の実施の形態における導波路型光学素子を模式的に示した平面図である。 図８は、本発明の第４の実施の形態における導波路型光学素子を模式的に示した平面図である。 図９は、本発明の第５の実施の形態における導波路型光学素子を模式的に示した平面図である。 図１０は、本発明の第６の実施の形態における導波路型光学素子を模式的に示した平面図である。 図１１は、本発明の応用例１における、結合共振素子を利用した分散補償モジュールを示す概念図である。 図１２は、本発明の応用例２における、結合共振素子を利用した分散補償モジュールを示す概念図である。 図１３は、本発明の応用例における、分散補償素子の温度を局所的に変化させる手段の他の例を模式的に示した斜視図である。 図１４は、本発明の設計例１において計算モデルとした導波路型光学素子（ボトルネック型の反射素子）を示す模式図であって、図１４（ａ）は平面図、図１４（ｂ）は図１４（ａ）のＩ−Ｉ´線断面図である。 図１５は、本発明の設計例１における、入射角±θの入射光とブリルアンゾーン境界上のモードとの関係を示すバンド図である。 図１６は、本発明の設計例１における導波路型光学素子の周波数応答特性を示す図である。 図１７は、本発明の設計例２において計算モデルとした導波路型光学素子（ボトルネック型の共振素子）を模式的に示した平面図である。 図１８は、本発明の設計例２における導波路型光学素子の周波数応答特性を示す図である。 図１９は、本発明の設計例３において計算モデルとした導波路型光学素子（ボトルネック型の結合共振素子）を模式的に示した平面図である。 図２０は、本発明の設計例３における導波路型光学素子の周波数応答特性を示す図である。 図２１は、本発明の設計例４において計算モデルとした導波路型光学素子（突起型の反射素子）を模式的に示した平面図である。 図２２は、本発明の設計例４における導波路型光学素子の周波数応答特性を示す図である。 図２３は、本発明の設計例４における導波路型光学素子の動作時の電界分布を示す図である。 図２４は、本発明の設計例５において計算モデルとした導波路型光学素子（突起型の共振素子）を模式的に示した平面図である。 図２５は、本発明の設計例５における導波路型光学素子の周波数応答特性を示す図である。 図２６は、本発明の設計例５における導波路型光学素子の動作時の電界分布を示す図である。 図２７は、本発明の設計例６において計算モデルとした導波路型光学素子（突起型の反射素子の他の例）を模式的に示した平面図である。 図２８は、本発明の設計例６における導波路型光学素子の周波数応答特性を示す図である。 図２９は、従来技術における、導波路に設けられた、屈折率差の小さいブラッグ反射素子を模式的に示した平面図であり、図２９（ａ）は反射素子、図２９（ｂ）はファブリペロー共振器をそれぞれ示している。 図３０は、従来技術における、半導体導波路を用いたファブリペロー共振器を模式的に示した斜視図である。
以下、実施の形態を用いて本発明をさらに具体的に説明する。
［第１の実施の形態］
図１は、本発明の第１の実施の形態における導波路型光学素子を模式的に示した平面図である。図１においては、光（電磁波）の伝播方向をＺ軸方向とし、光の伝播方向（Ｚ軸方向）に対して垂直で、かつ、それぞれ互いに垂直な方向をＸ軸方向及びＹ軸方向としている（後述する他の実施の形態においても同様である）。
本実施の形態の導波路型光学素子は、線状の導波路と、前記導波路を局所的に細くして形成されたボトルネック部とを備えている。ここで、導波路の側面（ＹＺ平面に平行な面）は、ＸＺ平面内のあらゆる向きの伝播光に対して反射率が１００％の反射面となっている。すなわち、伝播光は、導波路の側面の内部に完全に閉じ込められ、外部に出て行くことができない。以下、このような特性を有する側面を「完全反射面」と呼ぶ。このような完全反射面を有する導波路は、２次元フォトニック結晶欠陥導波路、後述する１次元フォトニック結晶導波路、あるいは、全方向への完全バンドギャップを有する３次元フォトニック結晶の欠陥導波路によって実現することができる。尚、屈折率差による全反射を利用した通常の導波路では、臨界角以下の角度で入射する光線に対して閉じ込めが不十分となるので、ボトルネック部での光損失が大きくなる。
より具体的には、図１（ａ）に示す導波路型光学素子１は、直線状の導波路２と、導波路２の長手方向の一箇所に設けられた矩形状のボトルネック部３とを備えている（導波路２の幅を局所的に狭くしたボトルネック型素子）。導波路型光学素子１に入射した入射光（電磁波）は、ボトルネック部３において、その一部の伝播が阻害されて、反射光と透過光とに分かれる。すなわち、図１（ａ）に示す導波路型光学素子１は、入射光が部分的に反射される反射素子として機能することになる。尚、通常の導波路に急峻なボトルネック部を設けると光の損失が起こりやすいが、上記した「完全反射面」を有する導波路であれば、光の損失を抑えつつ入射光を反射光と透過光とに分けることができる。もちろん、ボトルネック部を細くすればするほど反射率は高くなる。また、図１（ａ）に示す導波路型光学素子（反射素子）１は、後述する突起型素子のように狭帯域の選択的反射を起こすことはできないが、より広い波長域（もしくは周波数帯域）にわたってほぼ一定の反射率を得ることができ、また、ボトルネック部３の幅や長さを変えることによって反射率を調整することもできる。従って、この導波路型光学素子（反射素子）１を用いて、図１（ｂ）に示すファブリペロー共振器や図１（ｃ）に示す結合共振素子を構成することができる。また、同じ導波路上で後述する突起型素子と組み合わせることもできる。
また、図１（ｂ）に示す導波路型光学素子１ａは、直線状の導波路２ａと、導波路２ａの長手方向の二箇所に設けられたボトルネック部３ａとを備えている。導波路型光学素子１ａは、このような構成としたことにより、導波路２ａの長手方向の二箇所に反射素子（ボトルネック部３ａ）を有するファブリペロー共振器として機能させることができる。導波路２ａのうち、反射素子（ボトルネック部３ａ）に挟まれた部分がキャビティとなり、この部分の長さが伝播光の半波長の整数倍になると、共振が起こる。ファブリペロー共振器の反射素子は高い反射率を必要とするため、当該反射素子としては、通常、誘電体多層膜、あるいは、図２９、図３０に示すような周期構造によるブラッグ反射素子が用いられているが、本実施の形態の構成を用いれば、簡便な構成によってファブリペロー共振器として機能する導波路型光学素子１ａを実現することができる。
また、図１（ｃ）に示す導波路型光学素子１ｂは、直線状の導波路２ｂと、導波路２ｂの長手方向に沿って周期的に設けられたボトルネック部３ｂとを備えている。導波路型光学素子１ｂは、図１（ｂ）に示すファブリペロー共振器を複数並べた結合共振素子である。また、図１（ａ）、図１（ｂ）に示す反射素子、共振素子のボトルネック部の温度を局所的に変化させて、周波数特性を変えることも考えられる。また、ボトルネック部を希土類元素や量子ドットを含む非線形特性を有する物質によって構成し、外部からの分岐部への光照射、電場又は磁場の印加によってその光学的特性を変えるようにすることも考えられる。
尚、ボトルネック部の形状は、矩形状に限らず、例えば、三角形状、あるいは損失を低減するために角（かど）を丸めた形状等であってもよい。
また、図１の構成においては、直線状の導波路２、２ａ、２ｂを示しているが、本発明で用いる導波路は、線状であれば、曲線状あるいは屈曲線状であってもよい（後述する他の実施の形態においても同様である）。
上記した反射素子、ファブリペロー共振器、結合共振素子を設ける導波路としては、基板上に設けられ、Ｙ軸方向（基板の厚さ方向）に屈折率周期性を有する１次元フォトニック結晶をコアとするチャネル型導波路が適している。以下、この導波路について説明する。
図２は、本発明の第１の実施の形態における、１次元フォトニック結晶のクラッド及びコアを有するフォトニック結晶導波路の構成を示す模式図であり、図２Ａは斜視図、図２Ｂは断面図である。図２Ａ、図２Ｂに示すように、基板４上には、フォトニック結晶導波路５が設けられている。フォトニック結晶導波路５は、Ｙ軸方向（基板４の厚さ方向）に屈折率周期性を有する１次元フォトニック結晶からなるコア６と、コア６を上下方向（Ｙ軸方向）で挟むように設けられ、同じくＹ軸方向（基板４の厚さ方向）に屈折率周期性を有する１次元フォトニック結晶からなるクラッド７、８とにより構成されている。コア６は、物質９ａ及び物質９ｂがＹ軸方向に周期的に交互に積層されて構成された誘電体多層膜からなる。ここで、物質９ａと物質９ｂの厚さ及び屈折率は異なっており、物質９ａ及び物質９ｂが交互に積層される周期（屈折率周期）はａである。クラッド７、８も、コア６と同じ物質がＹ軸方向に周期的に交互に積層されて構成された誘電体多層膜からなる。尚、クラッド７、８の周期（屈折率周期）ｂあるいは各層の厚さは、コア６の周期ａと異なっている。
フォトニック結晶導波路５の長手方向（Ｚ軸方向）の両端面は、斜めに切断してポリッシュ面とされている。そして、光ファイバ１０ａを伝播してきた入射光１１は、コリメータレンズ１０ｂで平行光とされた後、対物レンズ１０ｃで集光されて、コア６の入射側端面６ａからコア６内に入射される。コア６内をＺ軸方向に伝播した伝播光は、コア６の出射側端面６ｂから出射光１２として出射される。出射光１２は、対物レンズ１３ｃ、コリメータレンズ１３ｂを順に通って、光ファイバ１３ａに入射する。
コア６内の伝播光は、フォトニックバンド構造におけるブリルアンゾーン境界上のモードによって伝播するのが望ましく、これにより、導波路素子を光制御素子として機能させることができる。
図２Ａ、図２Ｂに示すように斜めに切断された入射側端面を利用することにより、ブリルアンゾーン境界上における伝播を実現することができる。以下、このことについて、図３、図４を参照しながら説明する。図３は、本発明の第１の実施の形態における、ブリルアンゾーン境界上における伝播を実現する斜め入射側端面を利用する方法を説明するための１次元フォトニック結晶からなるコアの断面図、図４は、当該方法を説明するためのバンド図である。尚、図４のバンド図は第１バンドを示している。
図３に示すように、入射側端面６ａが斜めの１次元フォトニック結晶からなるコア６は、物質９ａ及び物質９ｂがＹ軸方向に交互に積層されて構成されている。入射側端面６ａは、ＸＺ平面に対して角度（傾斜角）αだけ傾斜している。そして、この入射側端面６ａに対して入射角θI で入射光１１が入射する。入射角θI は、入射側端面６ａに対して垂直な方向（法線方向）と入射光１１の進行方向とのなす角度である。尚、前記各角度は、ＹＺ平面内に限られるものとする。
図４は、斜め入射側端面６ａを有する１次元フォトニック結晶からなるコア６（図３参照）内を光が伝播している場合のバンド図であり、図４から、斜め入射側端面６ａを有する１次元フォトニック結晶からなるコア６においてブリルアンゾーン境界上における伝播が可能であることが分かる。
図４は、規格化周波数ωａ／２πｃが同じ値となる点を結んだもので、等高線状となっている。以下、この等高線状の線のことを「等周波数線」という。各線の添字は、規格化周波数ωａ／２πｃの値を表わしている。尚、規格化周波数ωａ／２πｃは、入射光１１の角振動数ω、１次元フォトニック結晶からなるコア６の周期（屈折率周期）ａ及び真空中における光速ｃを用いて表わされている。また、規格化周波数は、入射光１１の真空中における波長λ0 を用いて、ａ／λ0 と表わすこともできる。以下においては、規格化周波数を簡単にａ／λ0 と記述する。図４において、入射光１１の波数ベクトルは矢印１３で表わされている。また、ブリルアンゾーン境界１４上には、入射光１１の規格化周波数ａ／λ0 を示す等周波数線２１と一致する第１バンドの対応点１５がある。伝播光１６（図３参照）の波数ベクトルは矢印１７で表わされている。また、伝播光１６のエネルギー進行方向は矢印１８で表わされている。また、対応点１５は、入射側端面６ａに対応する面１９の法線２０上にある。
入射側端面６ａが伝播光１６の伝播方向に対して傾斜している１次元フォトニック結晶からなるコア６において、図４に示すように傾斜角α及び入射角θI を調整することにより、ブリルアンゾーン境界１４上での伝播が可能となる。
次に、図２Ａ、図２Ｂに示すフォトニック結晶導波路における光の閉じ込めについて、図２Ａ、図２Ｂ及び図５を参照しながら説明する。図５は、１次元フォトニック結晶内を伝播光がＺ軸方向に対して傾いて進む場合の電場を示す模式図である。
まず、１次元フォトニック結晶からなるコア６の、屈折率周期方向に対して垂直な面に沿った方向への側面（ＹＺ平面に平行な側面）からの光の漏れを防止するための、光の閉じ込め条件について説明する。これを説明するために、伝播光が、コア６を構成する１次元フォトニック結晶２２内を、ＸＺ平面内においてＺ軸方向に対して角度φだけ傾いた方向に進む場合を考える。図５に示すように、１次元フォトニック結晶２２内を伝播光がＸＺ平面内においてＺ軸方向に対して傾いた方向に進む場合の、１次元フォトニック結晶２２の周期構造が露出している側面（ＹＺ平面に平行な側面）２３には、市松状の模様として示す電場パターンが生じている。具体的には、電場の山２４と電場の谷２５とが図５に示されている。尚、図示していないが、１次元フォトニック結晶２２の側面に存在するクラッドとなる媒体は、その屈折率ｎS が一様な均質媒体（図２Ａ、図２Ｂの場合は空気（屈折率：１））である。よって、１次元フォトニック結晶２２の周期構造が露出している側面２３は、屈折率がｎS の均質媒体に接している。
１次元フォトニック結晶２２の周期ａを用いて、これら電場の特性について説明する。図５に示すように、均質媒体に接している、周期構造が露出した側面２３には、周期２６を有する波面が均質媒体側に生じている。この波が、漏れ光となり得る。図５には、互いに垂直な補助線２７、２８と、補助線２９（斜辺）とからなる直角三角形が形成されており、補助線２７、２８の長さは、それぞれλ／２ｃｏｓφ及びａとなることから、補助線２９の大きさを求めることができ、これにより、周期２６の大きさ（長さ）は容易に求められる。ここで、λは、Ｙ軸方向に対して垂直な方向における伝播モードの周期である。
すなわち、周期２６の大きさは、具体的には、
ａ（λ／ｃｏｓφ）／｛（λ／２ｃｏｓφ）2 ＋ａ2 ｝0.5
と表わされる。従って、周期２６の大きさが、屈折率ｎS の均質媒体中における波長λ0 ／ｎS よりも大きい場合に、この波が漏れ光となる。よって、屈折率ｎS の均質媒体中を伝播する光が１次元フォトニック結晶２２のＹＺ平面に平行な側面から漏れないための条件は、
λ0 ／ｎS ＞ａ（λ／ｃｏｓφ）／｛（λ／２ｃｏｓφ）2 ＋ａ2 ｝0.5
の式を満たすことである。
また、周期２６の大きさは、角度φが９０°の場合に最大値２ａとなる。つまり、下記式（１）が満たされれば、角度φの値によらず漏れ光は生じない。
λ0 ／ｎS ＞２ａ （１）
上記式（１）を、規格化周波数ａ／λ0 を含む式に変形すると、
ａ／λ0 ＜１／（２ｎS ） （２）
となる。従って、上記式（２）を満たすことにより、１次元フォトニック結晶２２のＹ軸に平行な側面においては、光は完全な閉じ込め状態となり、伝播光を急峻な角度（急角度）で曲げても、１次元フォトニック結晶２２の外部に光が漏れることはない。つまり、１次元フォトニック結晶２２のＹ軸に平行な側面は、完全反射面となる。
次に、１次元フォトニック結晶からなるコア６の、屈折率周期方向に対して垂直である面での光の閉じ込めについて説明する。すなわち、コア６の上下方向（Ｙ軸方向）の光の閉じ込め、つまり、コア６のＸＺ平面と平行な面での光の閉じ込めについて説明する。
例えば、１次元フォトニック結晶からなるコア６の上下面に接した状態で、当該１次元フォトニック結晶の実効屈折率、すなわち、図５におけるλを用いてλ0 ／λで表わされる値よりも屈折率の小さい媒体を配置すれば、それらの屈折率差により、１次元フォトニック結晶からなるコア６内に光が閉じ込められる。屈折率差による光の閉じ込めを行なうためには、コア６を構成する１次元フォトニック結晶の伝播光に対する実効屈折率がある程度大きくなくてはならない。
実効屈折率を、コア６の上下面に接して配置された媒体の屈折率、例えば、空気（屈折率：１）や低屈折率ガラス（例えば、屈折率が１．４５の石英ガラス）の屈折率よりも大きくすることにより、光の閉じ込めを行なうことができる。しかし、実効屈折率を大きくすると、フォトニック結晶導波路の大きな特徴である、「実効屈折率の波長による大きな変化」や「群速度異常」の効果が小さくなるという問題がある。
十分な光の閉じ込めを行ない、かつ、フォトニック結晶導波路の大きな特徴である、「実効屈折率の波長による大きな変化」や「群速度異常」の効果を得るためには、図２Ａ、図２Ｂに示すような、フォトニックバンドギャップを利用した閉じ込めが有効である。以下、フォトニックバンドギャップを利用した、コア６の上下方向（Ｙ軸方向）の光の閉じ込めについて説明する。
１次元フォトニック結晶からなるコア６内を伝播する光がクラッド７、８には伝播しないようにすることは、フォトニックバンドギャップにより可能となり、具体的には、コア６の周期（屈折率周期）ａとクラッド７、８の周期（屈折率周期）ｂとの値を調整すればよい。
また、周期ａと周期ｂとを等しい値にして、フォトニック結晶を構成する各物質の厚さ比率を変化させてもよい。
以上のように、フォトニック結晶導波路５は、完全な光の閉じ込めを実現することができ、その大きさや形状の制限がないので、これを用いて導波路型光学素子を作製する場合に、設計の自由度が高い。また、フォトニック結晶導波路５は、多層構造体であるため、作製も容易である。例えば、基板に多層膜を積層した後、導波路部分と分岐部とにマスクを形成してエッチングを行なうことにより、全ての面での光の閉じ込めが実現された、図１に示すような、反射素子、ファブリペロー共振器、結合共振素子として機能する導波路型光学素子１、１ａ、１ｂを容易に作製することができる。
１次元フォトニック結晶導波路５に用いる多層膜の材料としては、一般的に薄膜の材料として用いられている、例えば、耐久性や成膜コストの点で優れた、シリカ（ＳｉＯ2 ）、シリコン、酸化チタン、酸化タンタル（Ｔａ2 Ｏ5 ）、酸化ニオブ、フッ化マグネシウム、窒化シリコン等が適している。これらの材料は、スパッタリング、真空蒸着、イオンアシスト蒸着、プラズマＣＶＤなどの一般的な方法により、容易に薄膜とすることができる。中でも、シリカと酸化タンタルは、どちらも、光の透過率が高い、粒界などのない均質な成膜が可能である、ガラスと同様の方法によって端面を研磨することができる、といった特徴を有するので、望ましい組み合わせである。
また、１次元フォトニック結晶導波路５が基板４上に形成される場合、その基板４の材料には特に制限は無く、一般的な石英やシリコンからなる基板を用いることができる。１次元フォトニック結晶導波路５の作用は、材料を適切に選定することにより、通常使用される光の波長域である２００ｎｍ〜２０μｍ程度の波長範囲で発揮される。
また、１次元フォトニック結晶導波路５は、入射側端面及び出射側端面の大きさを、例えば５μｍ×５μｍといった大きさにすることができる。従って、コリメータレンズと対物レンズの光学系により、光ファイバと１次元フォトニック結晶導波路５の端面のモードフィールド径をマッチングさせて、結合効率を高くすることができる。
［第２の実施の形態］
図６は、本発明の第２の実施の形態における導波路型光学素子を模式的に示した平面図である。
図６に示すように、本実施の形態の導波路型光学素子３０は、線状の導波路３１と、導波路３１に付随して設けられ、光の伝播に関して閉じた矩形状の分岐部３２とを備えている。ここで、導波路型光学素子３０は、上記第１の実施の形態の導波路型光学素子１、１ａ、１ｂと同様の構成により、その全ての面での光の閉じ込めが実現されている。尚、屈折率差による全反射を利用した通常の導波路では、臨界角以下の角度で入射する光線に対して閉じ込めが不十分となるので、分岐部３２での光損失が大きくなる。
より具体的には、導波路型光学素子３０は、直線状の導波路３１と、導波路３１の長手方向の一箇所に設けられた突起状の分岐部３２とを備えている（突起型素子）。また、分岐部３２は、導波路３１の両側面に対称に、かつ、導波路３１の側面に対して垂直に設けられている（一対の分岐部３２を備えた構成）。また、分岐部３２は、導波路３１と同じ構成であり、当該分岐部３２の端面（Ｙ軸に平行な面）、すなわち、周面は完全反射面となっている。尚、屈折率差による全反射を利用した通常の導波路では、臨界角以下の角度で入射する光線に対して閉じ込めが不十分となるので、分岐部での光損失が大きくなる。
図６（ａ）に示すように、伝播光（入射光）のエネルギーは、分岐部（突起部分）３２において、直進光Ａと、分岐部３２に入り込む分枝光Ｂとに分かれる。そして、分枝光Ｂは、図６（ｂ）に示すように、分岐部３２の端面（Ｙ軸に平行な面）で反射してから、順方向（分岐部３２に至るまでの伝播光（入射光）の伝播方向）の反射光Ｃ又は逆方向（分岐部３２に至るまでの伝播光（入射光）の伝播方向と反対の方向）の反射光Ｄとなる。ここで、直進光Ａ及び反射光Ｃの強度が等しく、かつ、両者の位相差が半波長であれば、両者は打ち消し合い、図６（ｃ）に示すように、全エネルギーが逆方向へ進む反射光Ｅとなる。すなわち、図６に示す導波路型光学素子３０は、反射素子として機能することになる。
図６（ｃ）のような状態は、伝播光の波長と分岐部３２の構造の組み合わせによって成立するので、特定の周波数でしか起こらない。すなわち、図６に示す導波路型光学素子３０の分岐部３２は、特定の周波数成分の伝播光（入射光）を選択的に反射するブラッグ反射素子に類似の機能を有する。尚、側面が完全反射面ではない導波路（屈折率差による全反射を利用して光の閉じ込めを行なう通常の導波路など）を用いる場合には、分岐部３２で大きな漏れ光が発生するため、図６に示す構成は実用的なものとはならない。
尚、図６に示す構成においては、分岐部３２を導波路３１の両側面に設けているが、分岐部３２を導波路３１の一方の側面だけに設けた構成であっても、上記と同様の反射素子として機能させることができる。但し、伝播光の波面を乱しにくいという点では、図６に示すように、分岐部３２を、導波路３１の両側面に対称に設けるのが望ましい（後述する他の実施の形態においても同様である）。
また、図６に示す構成においては、分岐部３２を導波路３１の側面に対して垂直に設けているが、分岐部３２を導波路３１の側面に対して傾けて設けた構成であっても、上記と同様の反射素子として機能させることができる。また、分岐部３２の形状も、矩形状に限らず、例えば、三角形状（後述する設計例を参照）、あるいは損失を低減するために角（かど）を丸めた形状等であってもよい（後述する他の実施の形態においても同様である）。
［第３の実施の形態］
図７は、本発明の第３の実施の形態における導波路型光学素子を模式的に示した平面図である。
図７に示すように、本実施の形態の導波路型光学素子３３は、線状の導波路３４と、導波路３４に付随して設けられ、光の伝播に関して閉じた分岐部３５とを備えている。より具体的には、導波路型光学素子３３は、直線状の導波路３４と、導波路３４の長手方向の二箇所に設けられた突起状の分岐部３５とを備えている。また、分岐部３５は、導波路３４の両側面に対称に、かつ、導波路３４の側面に対して垂直に設けられている（各一対の分岐部３５を備えた構成）。ここで、導波路型光学素子３３は、上記第１の実施の形態の導波路型光学素子１、１ａ、１ｂと同様の構成により、その全ての面での光の閉じ込めが実現されている。
導波路型光学素子３３は、上記のような構成としたことにより、導波路３４の長手方向の二箇所に突起型の反射素子（分岐部３５）を有するファブリペロー共振器として機能させることができる。導波路３４のうち、反射素子（分岐部３５）に挟まれた部分がキャビティとなり、この部分の光学長が伝播光の半波長の整数倍になると、共振が起こる。すなわち、反射素子（分岐部３５）間で特定の周波数成分の伝播光が共振する。ファブリペロー共振器の反射素子は高い反射率を必要とするため、当該反射素子としては、通常、誘電体多層膜、あるいは、図２９、図３０に示すような周期構造によるブラッグ反射素子が用いられているが、本実施の形態の構成を用いれば、簡便な構成によってファブリペロー共振器として機能する導波路型光学素子３３を実現することができる。
［第４の実施の形態］
図８は、本発明の第４の実施の形態における導波路型光学素子を模式的に示した平面図である。
図８に示すように、本実施の形態の導波路型光学素子３６は、線状の導波路３７と、導波路３７に付随して設けられ、光の伝播に関して閉じた分岐部３８とを備えている。より具体的には、導波路型光学素子３６は、直線状の導波路３７と、導波路３７の長手方向に沿って周期的に設けられた突起状の分岐部３８とを備えている。また、分岐部３８は、導波路３７の両側面に対称に、かつ、導波路３７の側面に対して垂直に設けられている（各一対の分岐部３８を備えた構成）。ここで、導波路型光学素子３６は、上記第１の実施の形態の導波路型光学素子１、１ａ、１ｂと同様の構成により、その全ての面での光の閉じ込めが実現されている。
導波路型光学素子３６は、上記第３の実施の形態のファブリペロー共振器を複数並べた結合共振素子（coupled resonant element）である。結合共振素子の理論と特性については、例えば、「OPTICS LETTERS, vol.24, No.11, p.711, (1999)」などに詳しく述べられている。
結合共振素子は、ある程度の透過帯域を確保しつつ、その帯域内での群速度分散を非常に大きい値とすることができるため、光通信におけるパルス信号を修正する分散補償素子として用いることも提案されている。尚、「JOURNAL OF APPLIED PHYSICS, vol.90, No.9, p.4321-4327, (2001)」、あるいは、「Japanese Journal of Applied Physics, vol.43, No.4A, p.L449-L452, (2004)」においては、誘電体多層膜を用いて、分散補償用の結合共振素子が実現されている。
［第５の実施の形態］
上記第２〜第４の実施の形態においては、完全な光の閉じ込めを実現した１次元フォトニック結晶導波路を用いて作製された導波路型光学素子（反射素子、ファブリペロー共振器（共振素子）、結合共振素子など）を例に挙げて説明したが、これらの導波路型光学素子は、２次元もしくは３次元フォトニック結晶に線状の欠陥を設けることによって構成された欠陥導波路を用いて作製することもできる。
図９は、本発明の第５の実施の形態における導波路型光学素子を模式的に示した平面図である。
図９に示すように、本実施の形態の導波路型光学素子３９は、線状の２次元フォトニック結晶欠陥導波路４０と、２次元フォトニック結晶欠陥導波路４０に付随して設けられ、光の伝播に関して閉じた分岐部４１とを備えている。より具体的には、導波路型光学素子３９は、直線状の２次元フォトニック結晶欠陥導波路４０と、２次元フォトニック結晶欠陥導波路４０の長手方向の二箇所に設けられた突起状の分岐部４１とを備えている。ここで、分岐部４１は、２次元フォトニック結晶欠陥導波路４０の両側面に対称に、かつ、２次元フォトニック結晶欠陥導波路７４の側面に対して垂直に設けられている（各一対の分岐部４１を備えた構成）。この導波路型光学素子３９は、図７に示す導波路型光学素子３３と同様に、ファブリペロー共振器として機能させることができる。
２次元フォトニック結晶は、例えば、フォトリソグラフィー技術を応用して基板上の薄膜層に空孔を並べることによって構成される。そして、空孔の配列に線状の欠陥を設けることにより、２次元フォトニック結晶欠陥導波路４０が得られる。分岐部４１も、線状の欠陥として形成される。
この２次元フォトニック結晶欠陥導波路４０を用いた導波路型光学素子３９は、ＸＺ平面方向に関してはフォトニックバンドギャップによって完全な光の閉じ込めが行なわれているが、２次元フォトニック結晶欠陥導波路４０の側面（ＹＺ平面に平行な面）にはフォトニック結晶の周期が存在する。そのため、分岐部（突起部分）４１の大きさと形状は、Ｘ軸方向の長さ、Ｚ軸方向の長さ共に「空孔周期の整数倍」にする必要があり、設計の自由度は上記した１次元フォトニック結晶導波路よりも低くなる。
尚、上記第１の実施の形態の導波路型光学素子（ボトルネック型素子）も、完全な光の閉じ込めを実現した１次元フォトニック結晶導波路の他、本実施の形態と同様に、２次元もしくは３次元フォトニック結晶に線状の欠陥を設けることによって構成された欠陥導波路を用いて作製することができる。
［第６の実施の形態］
図１０は、本発明の第６の実施の形態における導波路型光学素子を模式的に示した平面図である。
コアの材料として石英、シリコンといった均質材料を用い、低屈折率クラッドとの全反射によって伝播光を閉じ込める方式の導波路を用いて作製した導波路型光学素子の場合には、分岐部で大きな漏れ光が発生するおそれがある。図１０は、かかる漏れ光の発生を防止することを目的として構成された導波路型光学素子を示している。
図１０に示すように、本実施の形態の導波路型光学素子４２は、線状の導波路４３と、導波路４３に付随して設けられ、光の伝播に関して閉じた分岐部４４とを備えている。より具体的には、導波路型光学素子４２は、上記のような屈折率差による全反射を利用した直線状の導波路４３と、導波路４３の長手方向の二箇所に設けられた突起状の分岐部４４とを備えている。ここで、分岐部４４は、導波路４３の両側面に対称に、かつ、導波路４３の側面に対して垂直に設けられている（各一対の分岐部４４を備えた構成）。そして、分岐部４４のＹ軸に平行な周面は、反射層としての例えば銀等からなる金属反射膜４５によって覆われている。
以上のような構成としたことにより、反射損失が多少生じるものの、完全反射面に近いものとすることができる。
尚、上記第１の実施の形態の導波路型光学素子（ボトルネック型素子）も、本実施の形態と同様に、コアの材料として石英、シリコンといった均質材料を用い、低屈折率クラッドとの全反射によって伝播光を閉じ込める方式の導波路を用いて作製することができる。そして、この場合にも、ボトルネック部のＹ軸に平行な周面を金属反射膜で覆うことにより、反射損失が多少生じるものの、完全反射面に近いものとすることができる。
また、突起型素子（例えば、図８）と上記第１の実施の形態のボトルネック型素子（例えば、図１（ｃ））とは、一見同じように見えるが、突起型素子の場合は「幅の広い部分が反射素子、幅の狭い部分が共振器」であるのに対して、ボトルネック型素子の場合は「幅の広い部分が共振器、幅の狭い部分が反射素子」である。
［応用例］
以下、上記実施の形態の結合共振素子を分散補償素子として用いた場合の応用例について説明する。尚、以下の応用例においては、突起型の結合共振素子を分散補償素子として用いた場合を例に挙げて説明しているが、ボトルネック型の結合共振素子を分散補償素子として用いることもできる。
（応用例１）
図１１は、本発明の応用例１における、結合共振素子を利用した分散補償モジュールを示す概念図である。
図１１に示すように、本応用例の分散補償モジュール４６は、基板４７上に設けられた結合共振素子による分散補償素子４８と、分散補償素子４８を局所的に加熱するためのマイクロヒータ（電気ヒータ）４９と、分散補償素子４８を構成する１次元フォトニック結晶導波路５５に光を入力する光入力部５０と、分散補償素子４８を構成する１次元フォトニック結晶導波路５５からの光を出力する光出力部５１と、光出力部５１からの出力光を監視するモニタ５２と、モニタ５２の監視結果に基づいてマイクロヒータ４９の出力を調節するコントローラ５３とを備えている。尚、図１１においては、分かりやすくするために、マイクロヒータ４９が分散補償素子４８から離間して描かれているが、実際には、マイクロヒータ４９は分散補償素子４８に密着して配置されるのが望ましい。
光入力部５０は、光ファイバ５０ａとレンズ５０ｂとを備えており、また、光出力部５１も、光ファイバ５１ａとレンズ５１ｂとを備えている。そして、これら光入力部５０及び光出力部５１は、基板４７の裏面側に、基板４７に対して垂直に配置されている。
基板４７には、分散補償素子４８を構成する１次元フォトニック結晶導波路５５の両端面（入射側端面及び出射側端面）に位置してミラー面５４ａ、５４ｂが設けられている。
次に、この分散補償モジュール４６の動作について説明する。
光入力部５０からの光（信号光）は、基板４７にその裏面から垂直に入射され、その光は、ミラー面５４ａで反射されて、分散補償素子４８を構成する１次元フォトニック結晶導波路５５に結合される。分散補償素子４８を構成する１次元フォトニック結晶導波路５５内を伝播した伝播光は、当該１次元フォトニック結晶導波路５５から出射された後、ミラー面５４ｂで反射されて、光出力部５１に導かれる。光出力部５１からの出力光は、モニタ５２によって監視され、その監視結果はコントローラ５３にフィードバックされる。そして、コントローラ５３により、モニタ５２の監視結果に基づいてマイクロヒータ４９の出力が調節される。これにより、分散補償素子４８がマイクロヒータ４９によって局所的に加熱され、分散補償素子４８を構成する１次元フォトニック結晶導波路５５の材料の熱膨張及び屈折率変化によって、作用する波長域が調整される。
（応用例２）
図１２は、本発明の応用例２における、結合共振素子を利用した分散補償モジュールを示す概念図である。
図１２に示すように、本応用例の分散補償モジュール６９は、基板７０上に設けられた、ＴＥ偏光用の分光素子７６と、ＴＭ偏光用の分光素子７１とを備えている。ここで、ＴＥ偏光とは、電場の向きがＸ軸方向の偏光のことであり、ＴＭ偏光とは、磁場の向きがＸ軸方向の偏光のことである。ＴＥ偏光用の分光素子７６の一方の端面には、基板７０上に設けられた１次元フォトニック結晶導波路７２が接続され、この１次元フォトニック結晶導波路７２は、基板７０に設けられたＴＥ偏光用のミラー面７３ａまで延びている。また、ＴＭ偏光用の分光素子７１の一方の端面には、基板７０上に設けられた１次元フォトニック結晶導波路７４が接続され、この１次元フォトニック結晶導波路７４は、基板７０に設けられたＴＭ偏光用のミラー面７５ａまで延びている。尚、ＴＥ偏光用のミラー面７３ａとＴＭ偏光用のミラー面７５ａとは、近接してＸ軸方向に並んでいる。
ＴＥ偏光用の分光素子７６の他方の端面には、基板７０上に設けられた結合共振素子による３つの分散補償素子７７ａ、７７ｂ、７７ｃが、それぞれ基板７０上に設けられた１次元フォトニック結晶導波路５６ａ、５６ｂ、５６ｃを介して接続されており、これら１次元フォトニック結晶導波路５６ａ、５６ｂ、５６ｃはそれぞれ、基板７０に設けられたＴＥ偏光用のミラー面７３ｂ、７３ｃ、７３ｄまで延びている。また、ＴＭ偏光用の分光素子７１の他方の端面には、基板７０上に設けられた結合共振素子による３つの分散補償素子５７ａ、５７ｂ、５７ｃが、それぞれ基板７０上に設けられた１次元フォトニック結晶導波路５８ａ、５８ｂ、５８ｃを介して接続されており、これら１次元フォトニック結晶導波路５８ａ、５８ｂ、５８ｃはそれぞれ、基板７０に設けられたＴＭ偏光用のミラー面７５ｂ、７５ｃ、７５ｄまで延びている。尚、ＴＥ偏光用のミラー面７３ｂとＴＭ偏光用のミラー面７５ｂ、ＴＥ偏光用のミラー面７３ｃとＴＭ偏光用のミラー面７５ｃ、及びＴＥ偏光用のミラー面７３ｄとＴＭ偏光用のミラー面７５ｄとは、それぞれ、近接してＸ軸方向に並んでいる。
基板７０の裏面には、ＴＥ偏光用のミラー面７３ａ及びＴＭ偏光用のミラー面７５ａに対応させて複屈折板５９が設けられている。また、複屈折板５９の裏面側には、光ファイバ６０ａとレンズ６０ｂとを備えた光入力部６０が、複屈折板５９に対して垂直に配置されている。
また、基板７０の裏面には、ＴＥ偏光用のミラー面７３ｂ、７３ｃ、７３ｄ及びＴＭ偏光用のミラー面７５ｂ、７５ｃ、７５ｄに対応させて複屈折板６１が設けられている。また、複屈折板６１の裏面側には、光ファイバ６２ａとレンズ６２ｂとを備えた第１の光出力部６２、光ファイバ６３ａとレンズ６３ｂとを備えた第２の光出力部６３、及び光ファイバ６４ａとレンズ６４ｂとを備えた第３の光出力部６４が、複屈折板６１に対して垂直に配置されている。
また、本実施の形態の分散補償モジュール６９は、分散補償素子７７ａ、７７ｂ、７７ｃ、５７ａ、５７ｂ、５７ｃをそれぞれ局所的に加熱するためのマイクロヒータ６５ａ、６５ｂ、６５ｃ、６６ａ、６６ｂ、６６ｃと、第１、第２及び第３の光出力部６２、６３、６４からの出力光を監視するモニタ６７と、モニタ６７の監視結果に基づいてマイクロヒータ６５ａ、６５ｂ、６５ｃ、６６ａ、６６ｂ、６６ｃのそれぞれの出力を調節するコントローラ６８とを備えている。尚、図１２においては、分かりやすくするために、マイクロヒータ６５ａ、６５ｂ、６５ｃ、６６ａ、６６ｂ、６６ｃが分散補償素子７７ａ、７７ｂ、７７ｃ、５７ａ、５７ｂ、５７ｃから離間して描かれているが、実際には、マイクロヒータ６５ａ、６５ｂ、６５ｃ、６６ａ、６６ｂ、６６ｃは分散補償素子７７ａ、７７ｂ、７７ｃ、５７ａ、５７ｂ、５７ｃに密着して配置されるのが望ましい。
次に、この分散補償モジュール６９の動作について説明する。
波長λ1 、λ2 、λ3 の３つの光が多重化された、光入力部６０からのＷＤＭ（波長多重）信号光は、複屈折板５９にその裏面から垂直に入射されて、それぞれが波長λ1 、λ2 、λ3 の３つの光を含む、ＴＥ偏光とＴＭ偏光とに分離される。
ＴＥ偏光は、ＴＥ偏光用のミラー面７３ａで反射されて、１次元フォトニック結晶導波路７２に結合される。１次元フォトニック結晶導波路７２内を伝播した伝播光は、ＴＥ偏光用の分光素子７６により、波長λ1 のＴＥ偏光と波長λ2 のＴＥ偏光と波長λ3 のＴＥ偏光とに分けられ、それぞれが、分散補償素子７７ａ、７７ｂ、７７ｃをそれぞれ構成する１次元フォトニック結晶導波路５６ａ、５６ｂ、５６ｃを伝播する。そして、１次元フォトニック結晶導波路５６ａ、５６ｂ、５６ｃ内を伝播した伝播光は、当該１次元フォトニック結晶導波路５６ａ、５６ｂ、５６ｃから出射された後、それぞれ、ＴＥ偏光用のミラー面７３ｂ、７３ｃ、７３ｄで反射される。
ＴＭ偏光は、ＴＭ偏光用のミラー面７５ａで反射されて、１次元フォトニック結晶導波路７４に結合される。１次元フォトニック結晶導波路７４内を伝播した伝播光は、ＴＭ偏光用の分光素子７１により、波長λ1 のＴＭ偏光と波長λ2 のＴＭ偏光と波長λ3 のＴＭ偏光とに分けられ、それぞれが、分散補償素子５７ａ、５７ｂ、５７ｃをそれぞれ構成する１次元フォトニック結晶導波路５８ａ、５８ｂ、５８ｃを伝播する。そして、１次元フォトニック結晶導波路５８ａ、５８ｂ、５８ｃ内を伝播した伝播光は、当該１次元フォトニック結晶導波路５８ａ、５８ｂ、５８ｃから出射された後、それぞれ、ＴＭ偏光用のミラー面７５ｂ、７５ｃ、７５ｄで反射される。
ＴＥ偏光用のミラー面７３ｂで反射された波長λ1 のＴＥ偏光とＴＭ偏光用のミラー面７５ｂで反射された波長λ1 のＴＭ偏光とは、複屈折板６１で複合された後、第１の光出力部６２に導かれる。また、ＴＥ偏光用のミラー面７３ｃで反射された波長λ2 のＴＥ偏光とＴＭ偏光用のミラー面７５ｃで反射された波長λ2 のＴＭ偏光とは、複屈折板６１で複合された後、第２の光出力部６３に導かれる。また、ＴＥ偏光用のミラー面７３ｄで反射された波長λ3 のＴＥ偏光とＴＭ偏光用のミラー面７５ｄで反射された波長λ3 のＴＭ偏光とは、複屈折板６１で複合された後、第３の光出力部６４に導かれる。
第１、第２及び第３の光出力部６２、６３、６４からの出力光は、モニタ６７によって監視され、その監視結果はコントローラ６８にフィードバックされる。そして、コントローラ６８により、モニタ６７の監視結果に基づいてマイクロヒータ６５ａ、６５ｂ、６５ｃ、６６ａ、６６ｂ、６６ｃの出力がそれぞれ調節される。これにより、分散補償素子７７ａ、７７ｂ、７７ｃ、５７ａ、５７ｂ、５７ｃがマイクロヒータ６５ａ、６５ｂ、６５ｃ、６６ａ、６６ｂ、６６ｃによってそれぞれ局所的に加熱され、分散補償素子７７ａ、７７ｂ、７７ｃ、５７ａ、５７ｂ、５７ｃを構成する１次元フォトニック結晶導波路５６ａ、５６ｂ、５６ｃ、５８ａ、５８ｂ、５８ｃの材料の熱膨張及び屈折率変化によって、作用する波長域が調整される。
以上のように、図１２に示す分散補償モジュール６９によれば、ＷＤＭ（波長多重）信号光を波長チャンネルごとに分離してから、個別の分散補償を行なうことができる。
尚、図１１及び図１２に示す分散補償モジュールにおいては、マイクロヒータによるヒータ加熱により、作用する波長域を調整するようにされているが、本応用例の分散補償素子はレーザ光の集光スポットと同レベルのサイズ（数μｍから数十μｍ）であるため、例えば、図１３に示すように、集光レンズ７８によってレーザ光７９を基板８０上に設けられた分散補償素子８１上に集光して（光照射）、当該分散補償素子８１を局所的に加熱するようにしてもよい。
また、本応用例においては、分散補償素子の全体の温度を局所的に変化させているが、少なくとも分岐部の温度を局所的に変化させれば十分である。
また、本応用例においては、結合共振素子による分散補償素子の分岐部の温度を局所的に変化させて、周波数特性を変える場合を例に挙げて説明したが、上記実施の形態における反射素子、共振素子の分岐部（あるいはボトルネック部）の温度を局所的に変化させて、周波数特性を変えることも考えられる。そして、このような手段によって「波長可変反射素子」あるいは「波長可変共振器」を形成することができるので、光回路の中でスイッチングや合波、分波を行ない、特定の波長成分が通る経路をコントロールすることができる。
また、本応用例においては、分岐部の温度を局所的に変化させて、周波数特性を変える場合を例に挙げて説明したが、分岐部を希土類元素や量子ドットを含む非線形特性を有する物質によって構成し、外部からの分岐部への光照射、電場又は磁場の印加によってその光学的特性を変えるようにすることも考えられる。そして、これにより、上記した波長可変の範囲を広げることができる。
［設計例］
以下に、以上説明した導波路型光学素子の設計例を示す。
本発明の導波路型光学素子の特性を、ＦＤＴＤ（Finite Difference Time Domain）法による電磁波解析ソフトウェア（RSoft社製 FullWAVE）を用いて計算した（以下、このよう方法による計算を、単に「ＦＤＴＤ計算」という）。
（設計例１）
図１４は、本発明の設計例１において計算モデルとした導波路型光学素子（ボトルネック型の反射素子）を示す模式図であって、図１４（ａ）は平面図、図１４（ｂ）は図１４（ａ）のＩ−Ｉ´線断面図である。
図１４（ｂ）の断面図に示すように、導波路部分においては、Ｙ軸方向に
屈折率２．１ 厚さＴ１＝ ６４．５ｎｍ
屈折率１．４５ 厚さＴ２＝３０１．０ｎｍ
屈折率２．１ 厚さＴ３＝１２９．０ｎｍ
屈折率１．４５ 厚さＴ４＝３０１．０ｎｍ
屈折率２．１ 厚さＴ５＝ ６４．５ｎｍ
の各層が積層されている。最上層と最下層は周期境界条件を設定しているので、これは、
屈折率２．１ 厚さ１２９．０ｎｍ
屈折率１．４５ 厚さ３０１．０ｎｍ
の２つの層の無限周期多層膜（周期（Ｔ２＋Ｔ３）４３０ｎｍ）と同等である。導波路の幅は、Ｗである。また、周辺媒体は、屈折率１．４５の均質媒体である。尚、実際の計算にあたっては、ＹＺ平面を対称境界として、右半分のみ計算した。
また、図１４（ａ）の平面図において、導波路の幅をＷ、導波路の全長をＬ、ボトルネック部の、導波路の長手方向（Ｚ軸方向）の長さをＡ、ボトルネック部の、導波路の長手方向（Ｚ軸方向）に対して垂直な方向（Ｘ軸方向）の長さ（幅）をＥとする。導波路の入射端側は屈折率ｎ＝３．０の均質媒体とし、図１４（ｂ）の断面図におけるＸ軸とＹ軸との交点に向けて、ＹＺ平面内で入射角±θとなる同じ強度、同じ位相のガウシアンビームを２波入射させて、ブリルアンゾーン境界上のモードによる伝播光を発生させた。尚、ガウシアンビームは、Ｘ軸方向の幅（強度が中心部分に対して１／ｅ2 となる部分の全幅）を１．５μｍとし、Ｙ軸方向の幅を１０μｍと大きい値としたので、実質的には均一強度である。ここで、ｅは自然対数の底（＝２．７１８・・・）である。
図１５は、入射角±θの入射光とブリルアンゾーン境界上のモードとの関係を示すバンド図である。両者を結合させるには、
ｎ・（ａ／λ0 ）・ｓｉｎθ＝０．５
の式を満たせばよい。但し、λ0 は入射光の真空中における波長（単位：μｍ）である。ここで、ｎ＝３．０、ａ＝０．４３μｍであるから、入射角θは
ｓｉｎθ＝λ0 ／（３×２×０．４３）
の式によって定まる。
図１４に示す形状の反射素子について、ＦＤＴＤ計算を行なった。当該反射素子の各部分の寸法は、
Ｗ＝１５００ｎｍ、Ｌ＝４５００ｎｍ、Ａ＝１０００ｎｍ、Ｅ＝８００ｎｍである。
導波路の入射端から中心波長λ0 ＝１．５００μｍのガウシアンパルス（パルスの時間長は、１／ｅ2 強度の半幅で１０λ0 ／ｃ、ｃは真空中における光速）を入射させ、その時間応答を導波路の出射端で測定して求め、時間応答をフーリエ変換して周波数応答を求めた。その結果を、図１６に示す。図１６の横軸の周波数は、真空中における波長λ0 （単位：μｍ）の逆数であり、図１６の縦軸は任意単位の透過光強度である。尚、図１６においては、入射パルスの周波数領域における強度分布も同時に図示している。
図１６から、広い波長域にわたって透過率（出射光強度を入射光強度で除したもの）はほぼ一定であり、ボトルネック型の反射素子は周波数選択性の小さい光学素子であることが分かる。
（設計例２）
図１７は、計算モデルとした導波路型光学素子（ボトルネック型の共振素子）を模式的に示した平面図である。尚、図１７中、Ｆはボトルネック部に挟まれた部分（共振器）の導波路の長手方向（Ｚ軸方向）の長さである。
図１７に示す形状の共振素子について、ＦＤＴＤ計算を行なった。当該共振素子の各部分の寸法は、
Ｗ＝１５００ｎｍ、Ｌ＝７０００ｎｍ、Ａ＝１０００ｎｍ、Ｅ＝５００ｎｍ、Ｆ＝１４００ｎｍである。
導波路の入射端から中心波長λ0 ＝１．４９６１１μｍのガウシアンパルス（パルスの時間長は、１／ｅ2 強度の半幅で１０λ0 ／ｃ、ｃは真空中における光速）を入射させ、その時間応答を導波路の出射端で測定して求め、時間応答をフーリエ変換して周波数応答を求めた。その結果を、図１８に示す。図１８の横軸の周波数は、真空中における波長λ0 （単位：μｍ）の逆数であり、図１８の縦軸は任意単位の透過光強度である。
図１８から、周波数０．６６７４（単位：１／μｍ）に共振ピークが出現し、ファブリペロー共振器として作用していることが分かる。
（設計例３）
図１９は、計算モデルとした導波路型光学素子（ボトルネック型の結合共振素子）を模式的に示した平面図である。図１７に示す導波路型光学素子と異なる点は、ボトルネック部を周期的に設けた点である。
図１９に示す形状の結合共振素子について、ＦＤＴＤ計算を行なった。当該結合共振素子の各部分の寸法は、以下の通りである。
Ｗ＝１５００ｎｍ、Ｌ＝１５０００ｎｍ
ボトルネック部及び共振器は、入射側から順番に
ボトルネック部β Ａ＝１０００ｎｍ、Ｅ＝１０５０ｎｍ
共振器β Ｆ＝ ８７０ｎｍ
ボトルネック部γ Ａ＝１０００ｎｍ、Ｅ＝７５０ｎｍ
共振器γ Ｆ＝１２２０ｎｍ
ボトルネック部δ Ａ＝１０００ｎｍ、Ｅ＝６００ｎｍ
共振器δ Ｆ＝１２９０ｎｍ
ボトルネック部ε Ａ＝１０００ｎｍ、Ｅ＝６００ｎｍ
共振器ε Ｆ＝１２２０ｎｍ
ボトルネック部ζ Ａ＝１０００ｎｍ、Ｅ＝７５０ｎｍ
共振器ζ Ｆ＝ ８７０ｎｍ
ボトルネック部η Ａ＝１０００ｎｍ、Ｅ＝１０５０ｎｍ
但し、長さＡ、Ｅ、Ｆの定義は図１７と同じである。尚、ボトルネック部や共振器のサイズが一定でないのは、透過帯域中での透過率を一定にするための最適化を行なった結果である。
導波路の入射端から中心波長λ0 ＝１．４９６１１μｍのガウシアンパルス（パルスの時間長は、１／ｅ2 強度の半幅で１０λ0 ／ｃ、ｃは真空中における光速）を入射させ、その時間応答を導波路の出射端で測定して求め、時間応答をフーリエ変換して周波数応答を求めた。その結果を、図２０に示す。図２０の横軸の周波数は、真空中における波長λ0 （単位：μｍ）の逆数であり、図２０の縦軸は任意単位の透過光強度である。
図２０から、周波数０．６６７〜０．６６９（単位：１／μｍ）にわたって、ほぼ一定の透過率が得られていることが分かる。
（設計例４）
図２１は、計算モデルとした導波路型光学素子（突起型の反射素子）を模式的に示した平面図である。図１４に示す導波路型光学素子と異なる点は、ボトルネック部の代わりに分岐部（突起部分）を設けた点のみである。また、図２１の平面図において、分岐部（突起部分）の、導波路の長手方向（Ｚ軸方向）の長さをＡ、分岐部（突起部分）の、導波路の長手方向（Ｚ軸方向）に対して垂直な方向（Ｘ軸方向）の長さ（幅）をＢとする。
図２１に示す形状の反射素子について、ＦＤＴＤ計算を行なった。当該反射素子の各部分の寸法は、
Ｗ＝１５００ｎｍ、Ｌ＝６０００ｎｍ、Ａ＝１５００ｎｍ、Ｂ＝７５０ｎｍである。
導波路の入射端から中心波長λ0 ＝１．５００μｍのガウシアンパルス（パルスの時間長は、１／ｅ2 強度の半幅で２λ0 ／ｃ、ｃは真空中における光速）を入射させ、その時間応答を導波路の出射端で測定して求め、時間応答をフーリエ変換して周波数応答を求めた。その結果を、図２２に示す。図２２の横軸の周波数は、真空中における波長λ0 （単位：μｍ）の逆数であり、図２２の縦軸は任意単位の透過光強度である。尚、図２２においては、入射パルスの周波数領域における強度分布も同時に図示している。
図２２から、周波数０．６６８４（単位：１／μｍ）に鋭い落ち込みがあり、この周波数成分の光が選択的に反射されていることが分かる。尚、周波数の小さい領域では、ブリルアンゾーン境界上のバンドが存在しないので、光は伝播していない。
また、図２３に、同じ導波路の入射端から、波長１．４９６１１μｍ（周波数０．６６８４（単位：１／μｍ））の連続光を入射させて、時間Ｔ＝５００（単位：μｍ／ｃ）が経過した後の電界分布を示す。図２３から、分岐部（突起部分）において伝播光はほとんど反射され、定常波ができていることが分かる。
（設計例５）
図２４は、計算モデルとした導波路型光学素子（突起型の共振素子）を模式的に示した平面図である。図２１に示す導波路型光学素子と異なる点は、分岐部（突起部分）を導波路の長手方向の二箇所に設けた点のみである。また、図１７に示す導波路型光学素子と異なる点は、ボトルネック部の代わりに分岐部（突起部分）を設けた点のみである。尚、図２４中、Ｃは分岐部（突起部分）に挟まれた部分（キャビティ）の導波路の長手方向（Ｚ軸方向）の長さである。
図２４に示す形状の共振素子について、ＦＤＴＤ計算を行なった。当該共振素子の各部分の寸法は、
Ｗ＝１５００ｎｍ、Ｌ＝６０００ｎｍ、Ａ＝１５００ｎｍ、Ｂ＝７５０ｎｍ、Ｃ＝１８００ｎｍである。
導波路の入射端から中心波長λ0 ＝１．４９５９μｍのガウシアンパルス（パルスの時間長は、１／ｅ2 強度の半幅で２λ0 ／ｃ、ｃは真空中における光速）を入射させ、その時間応答を導波路の出射端で測定して求め、時間応答をフーリエ変換して周波数応答を求めた。その結果を、図２５に示す。図２５の横軸の周波数は、真空中における波長λ0 （単位：μｍ）の逆数であり、図１９の縦軸は任意単位の透過光強度である。
図２５から、周波数０．６６８６（単位：１／μｍ）に共振ピークが出現し、ファブリペロー共振器として作用していることが分かる。
また、図２６に、同じ導波路の入射端から、波長１．４９５６６μｍ（周波数０．６６８６（単位：１／μｍ））の連続光を入射させて、時間Ｔ＝５２４３（単位：μｍ／ｃ）が経過した後の電界分布を示す。図２６から、分岐部（突起部分）に挟まれた部分（キャビティ）にエネルギーが蓄積され、共振が起こっていることが分かる。
（設計例６）
図２７は、計算モデルとした導波路型光学素子（突起型の反射素子の他の例）を模式的に示した平面図である。図２１に示す導波路型光学素子と異なる点は、分岐部（突起部分）の形状を三角形状とした点のみである。尚、図２７中、Ｄは分岐部の先端同士間の長さである。
図２７に示す形状の反射素子について、ＦＤＴＤ計算を行なった。当該反射素子の各部分の寸法は、
Ｗ＝１５００ｎｍ、Ｌ＝５５００ｎｍ、Ａ＝２０００ｎｍ、Ｄ＝３５００ｎｍである。
導波路の入射端から中心波長λ0 ＝１．５００μｍのガウシアンパルス（パルスの時間長は、１／ｅ2 強度の半幅で１０λ0 ／ｃ、ｃは真空中における光速）を入射させ、その時間応答を導波路の出射端で測定して求め、時間応答をフーリエ変換して周波数応答を求めた。その結果を、図２８に示す。図２８の横軸の周波数は、真空中における波長λ0 （単位：μｍ）の逆数であり、図２８の縦軸は任意単位の透過光強度である。尚、図２８においては、入射パルスの周波数領域における強度分布も同時に図示している。
図２８から、周波数０．６７０（単位：１／μｍ）に鋭い落ち込みがあり、この周波数成分の光が選択的に反射されていることが分かる。
本発明によれば、導波路中に結合共振素子を設けることができる。従って、本発明は、分散補償素子等として用いることができる。
本発明は、反射素子や共振素子等として用いられる導波路型の光学素子に関する。
石英などのガラス材料中に屈折率の高いコア部分を設けた構成の導波路は、すでに実用化されている。特に、最近、コアとして屈折率の高いシリコン（Ｓｉ）からなるシリコン細線を用いたシリコン細線導波路、あるいは、２次元フォトニック結晶を用いた欠陥導波路（２次元フォトニック結晶欠陥導波路）などが注目され、その研究開発が盛んに行なわれている。ここで、２次元フォトニック結晶欠陥導波路の構造について説明する。まず、高屈折率の例えばＳｉを用いた薄膜層に規則的な空孔を配置することにより、２次元の屈折率周期構造を有する２次元フォトニック結晶が構成される。尚、この２次元フォトニック結晶は、屈折率周期性を有する方向（屈折率周期方向）において、使用周波数域における完全フォトニックバンドギャップを形成するように構成される。さらに、この２次元フォトニック結晶に線状の欠陥を設けることにより、欠陥導波路が構成される。光は、この欠陥導波路の欠陥部分を伝播することができ、欠陥が設けられていない個所を伝播することはできない。従って、欠陥部分に入った光は、当該欠陥部分に閉じ込められ、漏れることなく伝播することができる。
上記のような導波路を利用した機能素子としては、例えばブラッグ反射素子がある。図２９は、導波路に設けられた、屈折率差の小さいブラッグ反射素子を模式的に示した平面図である。図２９（ａ）においては、導波路８８の長手方向の一箇所に、屈折率の高い部分（高屈折率部分）８９が周期的に形成されてブラッグ反射部分９０が設けられている。そして、ブラッグ反射部分９０の周期に応じた周波数の伝播光のみが、当該ブラッグ反射部分９０で選択的に反射される。尚、高屈折率部分８９は、紫外線を用いた干渉露光といった良く知られた方法によって形成することができる。また、図２９（ｂ）に示すように、導波路９１の長手方向の二箇所にブラッグ反射部分９２を設ければ、当該一対のブラッグ反射部分９２の間（共振部分）で特定の周波数成分の光を共振させる、ファブリペロー共振器を構成することもできる。
また、図３０に示すように、半導体導波路９３の長手方向の二箇所に、空孔９４が周期的に形成されてブラッグ反射部分９５が設けられた構成のファブリペロー共振器も知られている（例えば、特開２００３−１８６０６８号公報（特許文献１）参照）。
特開２００３−１８６０６８号公報
しかし、図２９に示すような、屈折率差の小さいブラッグ反射素子では、反射率を大きくするためにブラッグ反射部分の格子数を多くする必要があり、当該ブラッグ反射部分が長くなるので、小型化が困難になるという問題点がある。また、干渉露光などの工程も必要になる。また、図３０に示すような、半導体導波路を利用したブラッグ反射素子では、屈折率の高い半導体導波路の幅が０．２〜０．４μｍ程度と狭いので、空孔部分が非常に微細となって加工が困難になるという問題点がある。
本発明は、従来技術における前記課題を解決するためになされたものであり、簡便な構成によって導波路中に反射素子や共振素子を設けることが可能な導波路型光学素子を提供することを目的とする。
前記目的を達成するため、本発明に係る導波路型光学素子の第１の構成は、線状の導波路と、前記導波路を局所的に細くして形成されたボトルネック部とを備えた導波路型光学素子であって、前記導波路が、一方向に屈折率周期性を有する１次元フォトニック結晶により構成された、前記屈折率周期性を有しない方向に電磁波を伝播させるコアを有することを特徴とする。
この導波路型光学素子の第１の構成によれば、例えば、導波路の側面にボトルネック部を付随させるという簡単な構成によって反射素子を実現することができる。
前記本発明の導波路型光学素子の第１の構成においては、前記ボトルネック部が、前記導波路の長手方向の一箇所に設けられているのが好ましい。
また、前記本発明の導波路型光学素子の第１の構成においては、前記ボトルネック部により、電磁波が部分的に反射されるのが好ましい。
また、前記本発明の導波路型光学素子の第１の構成においては、前記ボトルネック部が、前記導波路の長手方向の二箇所に設けられ、その間で特定の周波数成分の電磁波が共振するのが好ましい。この好ましい例によれば、簡単な構成によってファブリペロー共振器を実現することができる。
また、前記本発明の導波路型光学素子の第１の構成においては、前記ボトルネック部が、前記導波路の長手方向に沿って周期的に設けられているのが好ましい。この好ましい例によれば、簡単な構成によって分散補償用の結合共振素子などを実現することができる。
また、前記本発明の導波路型光学素子の第１の構成においては、前記ボトルネック部が、反射層によって覆われているのが好ましい。
また、前記本発明の導波路型光学素子の第１の構成においては、前記ボトルネック部の温度を局所的に変化させることにより、周波数特性が変えられるのが好ましい。また、この場合には、前記ボトルネック部の温度を変化させる手段が、ヒータ加熱又は光照射であるのが好ましい。
また、前記本発明の導波路型光学素子の第１の構成においては、前記ボトルネック部が非線形特性を有する物質によって構成され、外部からの前記ボトルネック部への光照射、電場又は磁場の印加によってその光学的特性が変えられるのが好ましい。
また、前記本発明の導波路型光学素子の第１の構成においては、前記コアは、基板上に設けられた、前記基板の厚さ方向に前記屈折率周期性を有する多層膜からなると共に、前記屈折率周期性を有する方向に対して垂直な方向にブリルアンゾーン境界上に存在するフォトニックバンドにより電磁波を伝播させ、かつ、前記コアの前記屈折率周期性を有する方向に平行な前記コアの側面に接している媒体の屈折率をｎ S 、前記コアの屈折率周期をａ、前記コア内を伝播する電磁波の真空中における波長をλ 0 とした場合に、
ａ／λ 0 ＜１／（２ｎ S ）
の条件を満たすのが好ましい。この好ましい例によれば、導波路の側面、及びボトルネック部の周面を、伝播光に対して反射率が１００％である完全反射面とすることができる。
また、本発明に係る導波路型光学素子の第２の構成は、線状の導波路と、前記導波路に付随して設けられ、電磁波の伝播に関して閉じた分岐部とを備えた導波路型光学素子であって、前記導波路が、一方向に屈折率周期性を有する１次元フォトニック結晶により構成された、前記屈折率周期性を有しない方向に電磁波を伝播させるコアを有することを特徴とする。
この導波路型光学素子の第２の構成によれば、例えば、導波路の側面に突起状の分岐部を付随させるという簡単な構成によってブラッグ反射素子と同様の作用を奏する光学素子を実現することができる。
前記本発明の導波路型光学素子の第２の構成においては、前記分岐部が、前記導波路の長手方向の一箇所に設けられているのが好ましい。
また、前記本発明の導波路型光学素子の第２の構成においては、前記分岐部により、特定の周波数成分の電磁波が選択的に反射されるのが好ましい。
また、前記本発明の導波路型光学素子の第２の構成においては、前記分岐部が、前記導波路の長手方向の二箇所に設けられ、その間で特定の周波数成分の電磁波が共振するのが好ましい。この好ましい例によれば、簡単な構成によってファブリペロー共振器を実現することができる。
また、前記本発明の導波路型光学素子の第２の構成においては、前記分岐部が、前記導波路の長手方向に沿って周期的に設けられているのが好ましい。この好ましい例によれば、簡単な構成によって分散補償用の結合共振素子を実現することができる。
また、前記本発明の導波路型光学素子の第２の構成においては、前記分岐部が、前記導波路の両側に対称に設けられているのが好ましい。この好ましい例によれば、伝播光の波面を乱しにくい光学素子を実現することができる。
また、前記本発明の導波路型光学素子の第２の構成においては、前記分岐部が突起からなるのが好ましい。
また、前記本発明の導波路型光学素子の第２の構成においては、前記分岐部が、反射層によって覆われているのが好ましい。屈折率差による全反射を利用して光の閉じ込めを行なう通常の導波路などを用いる場合には、分岐部で大きな漏れ光が発生するが、この好ましい例によれば、分岐部を完全反射面に近いものとして、漏れ光の発生を防止することができる。
また、前記本発明の導波路型光学素子の第２の構成においては、前記分岐部の温度を局所的に変化させることにより、周波数特性が変えられるのが好ましい。また、この場合には、前記分岐部の温度を変化させる手段が、ヒータ加熱又は光照射であるのが好ましい。
また、前記本発明の導波路型光学素子の第２の構成においては、前記分岐部が非線形特性を有する物質によって構成され、外部からの前記分岐部への光照射、電場又は磁場の印加によってその光学的特性が変えられるのが好ましい。
また、前記本発明の導波路型光学素子の第２の構成においては、前記コアは、基板上に設けられた、前記基板の厚さ方向に前記屈折率周期性を有する多層膜からなると共に、前記屈折率周期性を有する方向に対して垂直な方向にブリルアンゾーン境界上に存在するフォトニックバンドにより電磁波を伝播させ、かつ、前記コアの前記屈折率周期性を有する方向に平行な前記コアの側面に接している媒体の屈折率をｎS 、前記コアの屈折率周期をａ、前記コア内を伝播する電磁波の真空中における波長をλ0 とした場合に、
ａ／λ0 ＜１／（２ｎS ）
の条件を満たすのが好ましい。この好ましい例によれば、導波路の側面、及びボトルネック部の周面を、伝播光に対して反射率が１００％である完全反射面とすることができる。
本発明によれば、簡便な構成によって導波路中に反射素子や共振素子を設けることができるので、集積化した光学素子を実現することができる。
以下、実施の形態を用いて本発明をさらに具体的に説明する。
［第１の実施の形態］
図１は、本発明の第１の実施の形態における導波路型光学素子を模式的に示した平面図である。図１においては、光（電磁波）の伝播方向をＺ軸方向とし、光の伝播方向（Ｚ軸方向）に対して垂直で、かつ、それぞれ互いに垂直な方向をＸ軸方向及びＹ軸方向としている（後述する他の実施の形態においても同様である）。
本実施の形態の導波路型光学素子は、線状の導波路と、前記導波路を局所的に細くして形成されたボトルネック部とを備えている。ここで、導波路の側面（ＹＺ平面に平行な面）は、ＸＺ平面内のあらゆる向きの伝播光に対して反射率が１００％の反射面となっている。すなわち、伝播光は、導波路の側面の内部に完全に閉じ込められ、外部に出て行くことができない。以下、このような特性を有する側面を「完全反射面」と呼ぶ。このような完全反射面を有する導波路は、２次元フォトニック結晶欠陥導波路、後述する１次元フォトニック結晶導波路、あるいは、全方向への完全バンドギャップを有する３次元フォトニック結晶の欠陥導波路によって実現することができる。尚、屈折率差による全反射を利用した通常の導波路では、臨界角以下の角度で入射する光線に対して閉じ込めが不十分となるので、ボトルネック部での光損失が大きくなる。
より具体的には、図１（ａ）に示す導波路型光学素子１は、直線状の導波路２と、導波路２の長手方向の一箇所に設けられた矩形状のボトルネック部３とを備えている（導波路２の幅を局所的に狭くしたボトルネック型素子）。導波路型光学素子１に入射した入射光（電磁波）は、ボトルネック部３において、その一部の伝播が阻害されて、反射光と透過光とに分かれる。すなわち、図１（ａ）に示す導波路型光学素子１は、入射光が部分的に反射される反射素子として機能することになる。尚、通常の導波路に急峻なボトルネック部を設けると光の損失が起こりやすいが、上記した「完全反射面」を有する導波路であれば、光の損失を抑えつつ入射光を反射光と透過光とに分けることができる。もちろん、ボトルネック部を細くすればするほど反射率は高くなる。また、図１（ａ）に示す導波路型光学素子（反射素子）１は、後述する突起型素子のように狭帯域の選択的反射を起こすことはできないが、より広い波長域（もしくは周波数帯域）にわたってほぼ一定の反射率を得ることができ、また、ボトルネック部３の幅や長さを変えることによって反射率を調整することもできる。従って、この導波路型光学素子（反射素子）１を用いて、図１（ｂ）に示すファブリペロー共振器や図１（ｃ）に示す結合共振素子を構成することができる。また、同じ導波路上で後述する突起型素子と組み合わせることもできる。
また、図１（ｂ）に示す導波路型光学素子１ａは、直線状の導波路２ａと、導波路２ａの長手方向の二箇所に設けられたボトルネック部３ａとを備えている。導波路型光学素子１ａは、このような構成としたことにより、導波路２ａの長手方向の二箇所に反射素子（ボトルネック部３ａ）を有するファブリペロー共振器として機能させることができる。導波路２ａのうち、反射素子（ボトルネック部３ａ）に挟まれた部分がキャビティとなり、この部分の長さが伝播光の半波長の整数倍になると、共振が起こる。ファブリペロー共振器の反射素子は高い反射率を必要とするため、当該反射素子としては、通常、誘電体多層膜、あるいは、図２９、図３０に示すような周期構造によるブラッグ反射素子が用いられているが、本実施の形態の構成を用いれば、簡便な構成によってファブリペロー共振器として機能する導波路型光学素子１ａを実現することができる。
また、図１（ｃ）に示す導波路型光学素子１ｂは、直線状の導波路２ｂと、導波路２ｂの長手方向に沿って周期的に設けられたボトルネック部３ｂとを備えている。導波路型光学素子１ｂは、図１（ｂ）に示すファブリペロー共振器を複数並べた結合共振素子である。また、図１（ａ）、図１（ｂ）に示す反射素子、共振素子のボトルネック部の温度を局所的に変化させて、周波数特性を変えることも考えられる。また、ボトルネック部を希土類元素や量子ドットを含む非線形特性を有する物質によって構成し、外部からの分岐部への光照射、電場又は磁場の印加によってその光学的特性を変えるようにすることも考えられる。
尚、ボトルネック部の形状は、矩形状に限らず、例えば、三角形状、あるいは損失を低減するために角（かど）を丸めた形状等であってもよい。
また、図１の構成においては、直線状の導波路２、２ａ、２ｂを示しているが、本発明で用いる導波路は、線状であれば、曲線状あるいは屈曲線状であってもよい（後述する他の実施の形態においても同様である）。
上記した反射素子、ファブリペロー共振器、結合共振素子を設ける導波路としては、基板上に設けられ、Ｙ軸方向（基板の厚さ方向）に屈折率周期性を有する１次元フォトニック結晶をコアとするチャネル型導波路が適している。以下、この導波路について説明する。
図２は、本発明の第１の実施の形態における、１次元フォトニック結晶のクラッド及びコアを有するフォトニック結晶導波路の構成を示す模式図であり、図２Ａは斜視図、図２Ｂは断面図である。図２Ａ、図２Ｂに示すように、基板４上には、フォトニック結晶導波路５が設けられている。フォトニック結晶導波路５は、Ｙ軸方向（基板４の厚さ方向）に屈折率周期性を有する１次元フォトニック結晶からなるコア６と、コア６を上下方向（Ｙ軸方向）で挟むように設けられ、同じくＹ軸方向（基板４の厚さ方向）に屈折率周期性を有する１次元フォトニック結晶からなるクラッド７、８とにより構成されている。コア６は、物質９ａ及び物質９ｂがＹ軸方向に周期的に交互に積層されて構成された誘電体多層膜からなる。ここで、物質９ａと物質９ｂの厚さ及び屈折率は異なっており、物質９ａ及び物質９ｂが交互に積層される周期（屈折率周期）はａである。クラッド７、８も、コア６と同じ物質がＹ軸方向に周期的に交互に積層されて構成された誘電体多層膜からなる。尚、クラッド７、８の周期（屈折率周期）ｂあるいは各層の厚さは、コア６の周期ａと異なっている。
フォトニック結晶導波路５の長手方向（Ｚ軸方向）の両端面は、斜めに切断してポリッシュ面とされている。そして、光ファイバ１０ａを伝播してきた入射光１１は、コリメータレンズ１０ｂで平行光とされた後、対物レンズ１０ｃで集光されて、コア６の入射側端面６ａからコア６内に入射される。コア６内をＺ軸方向に伝播した伝播光は、コア６の出射側端面６ｂから出射光１２として出射される。出射光１２は、対物レンズ１３ｃ、コリメータレンズ１３ｂを順に通って、光ファイバ１３ａに入射する。
コア６内の伝播光は、フォトニックバンド構造におけるブリルアンゾーン境界上のモードによって伝播するのが望ましく、これにより、導波路素子を光制御素子として機能させることができる。
図２Ａ、図２Ｂに示すように斜めに切断された入射側端面を利用することにより、ブリルアンゾーン境界上における伝播を実現することができる。以下、このことについて、図３、図４を参照しながら説明する。図３は、本発明の第１の実施の形態における、ブリルアンゾーン境界上における伝播を実現する斜め入射側端面を利用する方法を説明するための１次元フォトニック結晶からなるコアの断面図、図４は、当該方法を説明するためのバンド図である。尚、図４のバンド図は第１バンドを示している。
図３に示すように、入射側端面６ａが斜めの１次元フォトニック結晶からなるコア６は、物質９ａ及び物質９ｂがＹ軸方向に交互に積層されて構成されている。入射側端面６ａは、ＸＺ平面に対して角度（傾斜角）αだけ傾斜している。そして、この入射側端面６ａに対して入射角θI で入射光１１が入射する。入射角θI は、入射側端面６ａに対して垂直な方向（法線方向）と入射光１１の進行方向とのなす角度である。尚、前記各角度は、ＹＺ平面内に限られるものとする。
図４は、斜め入射側端面６ａを有する１次元フォトニック結晶からなるコア６（図３参照）内を光が伝播している場合のバンド図であり、図４から、斜め入射側端面６ａを有する１次元フォトニック結晶からなるコア６においてブリルアンゾーン境界上における伝播が可能であることが分かる。
図４は、規格化周波数ωａ／２πｃが同じ値となる点を結んだもので、等高線状となっている。以下、この等高線状の線のことを「等周波数線」という。各線の添字は、規格化周波数ωａ／２πｃの値を表わしている。尚、規格化周波数ωａ／２πｃは、入射光１１の角振動数ω、１次元フォトニック結晶からなるコア６の周期（屈折率周期）ａ及び真空中における光速ｃを用いて表わされている。また、規格化周波数は、入射光１１の真空中における波長λ0 を用いて、ａ／λ0 と表わすこともできる。以下においては、規格化周波数を簡単にａ／λ0 と記述する。図４において、入射光１１の波数ベクトルは矢印１３で表わされている。また、ブリルアンゾーン境界１４上には、入射光１１の規格化周波数ａ／λ0 を示す等周波数線２１と一致する第１バンドの対応点１５がある。伝播光１６（図３参照）の波数ベクトルは矢印１７で表わされている。また、伝播光１６のエネルギー進行方向は矢印１８で表わされている。また、対応点１５は、入射側端面６ａに対応する面１９の法線２０上にある。
入射側端面６ａが伝播光１６の伝播方向に対して傾斜している１次元フォトニック結晶からなるコア６において、図４に示すように傾斜角α及び入射角θI を調整することにより、ブリルアンゾーン境界１４上での伝播が可能となる。
次に、図２Ａ、図２Ｂに示すフォトニック結晶導波路における光の閉じ込めについて、図２Ａ、図２Ｂ及び図５を参照しながら説明する。図５は、１次元フォトニック結晶内を伝播光がＺ軸方向に対して傾いて進む場合の電場を示す模式図である。
まず、１次元フォトニック結晶からなるコア６の、屈折率周期方向に対して垂直な面に沿った方向への側面（ＹＺ平面に平行な側面）からの光の漏れを防止するための、光の閉じ込め条件について説明する。これを説明するために、伝播光が、コア６を構成する１次元フォトニック結晶２２内を、ＸＺ平面内においてＺ軸方向に対して角度φだけ傾いた方向に進む場合を考える。図５に示すように、１次元フォトニック結晶２２内を伝播光がＸＺ平面内においてＺ軸方向に対して傾いた方向に進む場合の、１次元フォトニック結晶２２の周期構造が露出している側面（ＹＺ平面に平行な側面）２３には、市松状の模様として示す電場パターンが生じている。具体的には、電場の山２４と電場の谷２５とが図５に示されている。尚、図示していないが、１次元フォトニック結晶２２の側面に存在するクラッドとなる媒体は、その屈折率ｎS が一様な均質媒体（図２Ａ、図２Ｂの場合は空気（屈折率：１））である。よって、１次元フォトニック結晶２２の周期構造が露出している側面２３は、屈折率がｎS の均質媒体に接している。
１次元フォトニック結晶２２の周期ａを用いて、これら電場の特性について説明する。図５に示すように、均質媒体に接している、周期構造が露出した側面２３には、周期２６を有する波面が均質媒体側に生じている。この波が、漏れ光となり得る。図５には、互いに垂直な補助線２７、２８と、補助線２９（斜辺）とからなる直角三角形が形成されており、補助線２７、２８の長さは、それぞれλ／２ｃｏｓφ及びａとなることから、補助線２９の大きさを求めることができ、これにより、周期２６の大きさ（長さ）は容易に求められる。ここで、λは、Ｙ軸方向に対して垂直な方向における伝播モードの周期である。
すなわち、周期２６の大きさは、具体的には、
ａ（λ／ｃｏｓφ）／｛（λ／２ｃｏｓφ）2 ＋ａ2 ｝0.5
と表わされる。従って、周期２６の大きさが、屈折率ｎS の均質媒体中における波長λ0 ／ｎS よりも大きい場合に、この波が漏れ光となる。よって、屈折率ｎS の均質媒体中を伝播する光が１次元フォトニック結晶２２のＹＺ平面に平行な側面から漏れないための条件は、
λ0 ／ｎS ＞ａ（λ／ｃｏｓφ）／｛（λ／２ｃｏｓφ）2 ＋ａ2 ｝0.5
の式を満たすことである。
また、周期２６の大きさは、角度φが９０°の場合に最大値２ａとなる。つまり、下記式（１）が満たされれば、角度φの値によらず漏れ光は生じない。
λ0 ／ｎS ＞２ａ （１）
上記式（１）を、規格化周波数ａ／λ0 を含む式に変形すると、
ａ／λ0 ＜１／（２ｎS ） （２）
となる。従って、上記式（２）を満たすことにより、１次元フォトニック結晶２２のＹ軸に平行な側面においては、光は完全な閉じ込め状態となり、伝播光を急峻な角度（急角度）で曲げても、１次元フォトニック結晶２２の外部に光が漏れることはない。つまり、１次元フォトニック結晶２２のＹ軸に平行な側面は、完全反射面となる。
次に、１次元フォトニック結晶からなるコア６の、屈折率周期方向に対して垂直である面での光の閉じ込めについて説明する。すなわち、コア６の上下方向（Ｙ軸方向）の光の閉じ込め、つまり、コア６のＸＺ平面と平行な面での光の閉じ込めについて説明する。
例えば、１次元フォトニック結晶からなるコア６の上下面に接した状態で、当該１次元フォトニック結晶の実効屈折率、すなわち、図５におけるλを用いてλ0 ／λで表わされる値よりも屈折率の小さい媒体を配置すれば、それらの屈折率差により、１次元フォトニック結晶からなるコア６内に光が閉じ込められる。屈折率差による光の閉じ込めを行なうためには、コア６を構成する１次元フォトニック結晶の伝播光に対する実効屈折率がある程度大きくなくてはならない。
実効屈折率を、コア６の上下面に接して配置された媒体の屈折率、例えば、空気（屈折率：１）や低屈折率ガラス（例えば、屈折率が１．４５の石英ガラス）の屈折率よりも大きくすることにより、光の閉じ込めを行なうことができる。しかし、実効屈折率を大きくすると、フォトニック結晶導波路の大きな特徴である、「実効屈折率の波長による大きな変化」や「群速度異常」の効果が小さくなるという問題がある。
十分な光の閉じ込めを行ない、かつ、フォトニック結晶導波路の大きな特徴である、「実効屈折率の波長による大きな変化」や「群速度異常」の効果を得るためには、図２Ａ、図２Ｂに示すような、フォトニックバンドギャップを利用した閉じ込めが有効である。以下、フォトニックバンドギャップを利用した、コア６の上下方向（Ｙ軸方向）の光の閉じ込めについて説明する。
１次元フォトニック結晶からなるコア６内を伝播する光がクラッド７、８には伝播しないようにすることは、フォトニックバンドギャップにより可能となり、具体的には、コア６の周期（屈折率周期）ａとクラッド７、８の周期（屈折率周期）ｂとの値を調整すればよい。
また、周期ａと周期ｂとを等しい値にして、フォトニック結晶を構成する各物質の厚さ比率を変化させてもよい。
以上のように、フォトニック結晶導波路５は、完全な光の閉じ込めを実現することができ、その大きさや形状の制限がないので、これを用いて導波路型光学素子を作製する場合に、設計の自由度が高い。また、フォトニック結晶導波路５は、多層構造体であるため、作製も容易である。例えば、基板に多層膜を積層した後、導波路部分と分岐部とにマスクを形成してエッチングを行なうことにより、全ての面での光の閉じ込めが実現された、図１に示すような、反射素子、ファブリペロー共振器、結合共振素子として機能する導波路型光学素子１、１ａ、１ｂを容易に作製することができる。
１次元フォトニック結晶導波路５に用いる多層膜の材料としては、一般的に薄膜の材料として用いられている、例えば、耐久性や成膜コストの点で優れた、シリカ（ＳｉＯ2 ）、シリコン、酸化チタン、酸化タンタル（Ｔａ2 Ｏ5 ）、酸化ニオブ、フッ化マグネシウム、窒化シリコン等が適している。これらの材料は、スパッタリング、真空蒸着、イオンアシスト蒸着、プラズマＣＶＤなどの一般的な方法により、容易に薄膜とすることができる。中でも、シリカと酸化タンタルは、どちらも、光の透過率が高い、粒界などのない均質な成膜が可能である、ガラスと同様の方法によって端面を研磨することができる、といった特徴を有するので、望ましい組み合わせである。
また、１次元フォトニック結晶導波路５が基板４上に形成される場合、その基板４の材料には特に制限は無く、一般的な石英やシリコンからなる基板を用いることができる。１次元フォトニック結晶導波路５の作用は、材料を適切に選定することにより、通常使用される光の波長域である２００ｎｍ〜２０μｍ程度の波長範囲で発揮される。
また、１次元フォトニック結晶導波路５は、入射側端面及び出射側端面の大きさを、例えば５μｍ×５μｍといった大きさにすることができる。従って、コリメータレンズと対物レンズの光学系により、光ファイバと１次元フォトニック結晶導波路５の端面のモードフィールド径をマッチングさせて、結合効率を高くすることができる。
［第２の実施の形態］
図６は、本発明の第２の実施の形態における導波路型光学素子を模式的に示した平面図である。
図６に示すように、本実施の形態の導波路型光学素子３０は、線状の導波路３１と、導波路３１に付随して設けられ、光の伝播に関して閉じた矩形状の分岐部３２とを備えている。ここで、導波路型光学素子３０は、上記第１の実施の形態の導波路型光学素子１、１ａ、１ｂと同様の構成により、その全ての面での光の閉じ込めが実現されている。尚、屈折率差による全反射を利用した通常の導波路では、臨界角以下の角度で入射する光線に対して閉じ込めが不十分となるので、分岐部３２での光損失が大きくなる。
より具体的には、導波路型光学素子３０は、直線状の導波路３１と、導波路３１の長手方向の一箇所に設けられた突起状の分岐部３２とを備えている（突起型素子）。また、分岐部３２は、導波路３１の両側面に対称に、かつ、導波路３１の側面に対して垂直に設けられている（一対の分岐部３２を備えた構成）。また、分岐部３２は、導波路３１と同じ構成であり、当該分岐部３２の端面（Ｙ軸に平行な面）、すなわち、周面は完全反射面となっている。尚、屈折率差による全反射を利用した通常の導波路では、臨界角以下の角度で入射する光線に対して閉じ込めが不十分となるので、分岐部での光損失が大きくなる。
図６（ａ）に示すように、伝播光（入射光）のエネルギーは、分岐部（突起部分）３２において、直進光Ａと、分岐部３２に入り込む分枝光Ｂとに分かれる。そして、分枝光Ｂは、図６（ｂ）に示すように、分岐部３２の端面（Ｙ軸に平行な面）で反射してから、順方向（分岐部３２に至るまでの伝播光（入射光）の伝播方向）の反射光Ｃ又は逆方向（分岐部３２に至るまでの伝播光（入射光）の伝播方向と反対の方向）の反射光Ｄとなる。ここで、直進光Ａ及び反射光Ｃの強度が等しく、かつ、両者の位相差が半波長であれば、両者は打ち消し合い、図６（ｃ）に示すように、全エネルギーが逆方向へ進む反射光Ｅとなる。すなわち、図６に示す導波路型光学素子３０は、反射素子として機能することになる。
図６（ｃ）のような状態は、伝播光の波長と分岐部３２の構造の組み合わせによって成立するので、特定の周波数でしか起こらない。すなわち、図６に示す導波路型光学素子３０の分岐部３２は、特定の周波数成分の伝播光（入射光）を選択的に反射するブラッグ反射素子に類似の機能を有する。尚、側面が完全反射面ではない導波路（屈折率差による全反射を利用して光の閉じ込めを行なう通常の導波路など）を用いる場合には、分岐部３２で大きな漏れ光が発生するため、図６に示す構成は実用的なものとはならない。
尚、図６に示す構成においては、分岐部３２を導波路３１の両側面に設けているが、分岐部３２を導波路３１の一方の側面だけに設けた構成であっても、上記と同様の反射素子として機能させることができる。但し、伝播光の波面を乱しにくいという点では、図６に示すように、分岐部３２を、導波路３１の両側面に対称に設けるのが望ましい（後述する他の実施の形態においても同様である）。
また、図６に示す構成においては、分岐部３２を導波路３１の側面に対して垂直に設けているが、分岐部３２を導波路３１の側面に対して傾けて設けた構成であっても、上記と同様の反射素子として機能させることができる。また、分岐部３２の形状も、矩形状に限らず、例えば、三角形状（後述する設計例を参照）、あるいは損失を低減するために角（かど）を丸めた形状等であってもよい（後述する他の実施の形態においても同様である）。
［第３の実施の形態］
図７は、本発明の第３の実施の形態における導波路型光学素子を模式的に示した平面図である。
図７に示すように、本実施の形態の導波路型光学素子３３は、線状の導波路３４と、導波路３４に付随して設けられ、光の伝播に関して閉じた分岐部３５とを備えている。より具体的には、導波路型光学素子３３は、直線状の導波路３４と、導波路３４の長手方向の二箇所に設けられた突起状の分岐部３５とを備えている。また、分岐部３５は、導波路３４の両側面に対称に、かつ、導波路３４の側面に対して垂直に設けられている（各一対の分岐部３５を備えた構成）。ここで、導波路型光学素子３３は、上記第１の実施の形態の導波路型光学素子１、１ａ、１ｂと同様の構成により、その全ての面での光の閉じ込めが実現されている。
導波路型光学素子３３は、上記のような構成としたことにより、導波路３４の長手方向の二箇所に突起型の反射素子（分岐部３５）を有するファブリペロー共振器として機能させることができる。導波路３４のうち、反射素子（分岐部３５）に挟まれた部分がキャビティとなり、この部分の光学長が伝播光の半波長の整数倍になると、共振が起こる。すなわち、反射素子（分岐部３５）間で特定の周波数成分の伝播光が共振する。ファブリペロー共振器の反射素子は高い反射率を必要とするため、当該反射素子としては、通常、誘電体多層膜、あるいは、図２９、図３０に示すような周期構造によるブラッグ反射素子が用いられているが、本実施の形態の構成を用いれば、簡便な構成によってファブリペロー共振器として機能する導波路型光学素子３３を実現することができる。
［第４の実施の形態］
図８は、本発明の第４の実施の形態における導波路型光学素子を模式的に示した平面図である。
図８に示すように、本実施の形態の導波路型光学素子３６は、線状の導波路３７と、導波路３７に付随して設けられ、光の伝播に関して閉じた分岐部３８とを備えている。より具体的には、導波路型光学素子３６は、直線状の導波路３７と、導波路３７の長手方向に沿って周期的に設けられた突起状の分岐部３８とを備えている。また、分岐部３８は、導波路３７の両側面に対称に、かつ、導波路３７の側面に対して垂直に設けられている（各一対の分岐部３８を備えた構成）。ここで、導波路型光学素子３６は、上記第１の実施の形態の導波路型光学素子１、１ａ、１ｂと同様の構成により、その全ての面での光の閉じ込めが実現されている。
導波路型光学素子３６は、上記第３の実施の形態のファブリペロー共振器を複数並べた結合共振素子（coupled resonant element）である。結合共振素子の理論と特性については、例えば、「OPTICS LETTERS, vol.24, No.11, p.711, (1999)」などに詳しく述べられている。
結合共振素子は、ある程度の透過帯域を確保しつつ、その帯域内での群速度分散を非常に大きい値とすることができるため、光通信におけるパルス信号を修正する分散補償素子として用いることも提案されている。尚、「JOURNAL OF APPLIED PHYSICS, vol.90, No.9, p.4321-4327, (2001)」、あるいは、「Japanese Journal of Applied Physics, vol.43, No.4A, p.L449-L452, (2004)」においては、誘電体多層膜を用いて、分散補償用の結合共振素子が実現されている。
［第５の実施の形態］
上記第２〜第４の実施の形態においては、完全な光の閉じ込めを実現した１次元フォトニック結晶導波路を用いて作製された導波路型光学素子（反射素子、ファブリペロー共振器（共振素子）、結合共振素子など）を例に挙げて説明したが、これらの導波路型光学素子は、２次元もしくは３次元フォトニック結晶に線状の欠陥を設けることによって構成された欠陥導波路を用いて作製することもできる。
図９は、本発明の第５の実施の形態における導波路型光学素子を模式的に示した平面図である。
図９に示すように、本実施の形態の導波路型光学素子３９は、線状の２次元フォトニック結晶欠陥導波路４０と、２次元フォトニック結晶欠陥導波路４０に付随して設けられ、光の伝播に関して閉じた分岐部４１とを備えている。より具体的には、導波路型光学素子３９は、直線状の２次元フォトニック結晶欠陥導波路４０と、２次元フォトニック結晶欠陥導波路４０の長手方向の二箇所に設けられた突起状の分岐部４１とを備えている。ここで、分岐部４１は、２次元フォトニック結晶欠陥導波路４０の両側面に対称に、かつ、２次元フォトニック結晶欠陥導波路７４の側面に対して垂直に設けられている（各一対の分岐部４１を備えた構成）。この導波路型光学素子３９は、図７に示す導波路型光学素子３３と同様に、ファブリペロー共振器として機能させることができる。
２次元フォトニック結晶は、例えば、フォトリソグラフィー技術を応用して基板上の薄膜層に空孔を並べることによって構成される。そして、空孔の配列に線状の欠陥を設けることにより、２次元フォトニック結晶欠陥導波路４０が得られる。分岐部４１も、線状の欠陥として形成される。
この２次元フォトニック結晶欠陥導波路４０を用いた導波路型光学素子３９は、ＸＺ平面方向に関してはフォトニックバンドギャップによって完全な光の閉じ込めが行なわれているが、２次元フォトニック結晶欠陥導波路４０の側面（ＹＺ平面に平行な面）にはフォトニック結晶の周期が存在する。そのため、分岐部（突起部分）４１の大きさと形状は、Ｘ軸方向の長さ、Ｚ軸方向の長さ共に「空孔周期の整数倍」にする必要があり、設計の自由度は上記した１次元フォトニック結晶導波路よりも低くなる。
尚、上記第１の実施の形態の導波路型光学素子（ボトルネック型素子）も、完全な光の閉じ込めを実現した１次元フォトニック結晶導波路の他、本実施の形態と同様に、２次元もしくは３次元フォトニック結晶に線状の欠陥を設けることによって構成された欠陥導波路を用いて作製することができる。
［第６の実施の形態］
図１０は、本発明の第６の実施の形態における導波路型光学素子を模式的に示した平面図である。
コアの材料として石英、シリコンといった均質材料を用い、低屈折率クラッドとの全反射によって伝播光を閉じ込める方式の導波路を用いて作製した導波路型光学素子の場合には、分岐部で大きな漏れ光が発生するおそれがある。図１０は、かかる漏れ光の発生を防止することを目的として構成された導波路型光学素子を示している。
図１０に示すように、本実施の形態の導波路型光学素子４２は、線状の導波路４３と、導波路４３に付随して設けられ、光の伝播に関して閉じた分岐部４４とを備えている。より具体的には、導波路型光学素子４２は、上記のような屈折率差による全反射を利用した直線状の導波路４３と、導波路４３の長手方向の二箇所に設けられた突起状の分岐部４４とを備えている。ここで、分岐部４４は、導波路４３の両側面に対称に、かつ、導波路４３の側面に対して垂直に設けられている（各一対の分岐部４４を備えた構成）。そして、分岐部４４のＹ軸に平行な周面は、反射層としての例えば銀等からなる金属反射膜４５によって覆われている。
以上のような構成としたことにより、反射損失が多少生じるものの、完全反射面に近いものとすることができる。
尚、上記第１の実施の形態の導波路型光学素子（ボトルネック型素子）も、本実施の形態と同様に、コアの材料として石英、シリコンといった均質材料を用い、低屈折率クラッドとの全反射によって伝播光を閉じ込める方式の導波路を用いて作製することができる。そして、この場合にも、ボトルネック部のＹ軸に平行な周面を金属反射膜で覆うことにより、反射損失が多少生じるものの、完全反射面に近いものとすることができる。
また、突起型素子（例えば、図８）と上記第１の実施の形態のボトルネック型素子（例えば、図１（ｃ））とは、一見同じように見えるが、突起型素子の場合は「幅の広い部分が反射素子、幅の狭い部分が共振器」であるのに対して、ボトルネック型素子の場合は「幅の広い部分が共振器、幅の狭い部分が反射素子」である。
［応用例］
以下、上記実施の形態の結合共振素子を分散補償素子として用いた場合の応用例について説明する。尚、以下の応用例においては、突起型の結合共振素子を分散補償素子として用いた場合を例に挙げて説明しているが、ボトルネック型の結合共振素子を分散補償素子として用いることもできる。
（応用例１）
図１１は、本発明の応用例１における、結合共振素子を利用した分散補償モジュールを示す概念図である。
図１１に示すように、本応用例の分散補償モジュール４６は、基板４７上に設けられた結合共振素子による分散補償素子４８と、分散補償素子４８を局所的に加熱するためのマイクロヒータ（電気ヒータ）４９と、分散補償素子４８を構成する１次元フォトニック結晶導波路５５に光を入力する光入力部５０と、分散補償素子４８を構成する１次元フォトニック結晶導波路５５からの光を出力する光出力部５１と、光出力部５１からの出力光を監視するモニタ５２と、モニタ５２の監視結果に基づいてマイクロヒータ４９の出力を調節するコントローラ５３とを備えている。尚、図１１においては、分かりやすくするために、マイクロヒータ４９が分散補償素子４８から離間して描かれているが、実際には、マイクロヒータ４９は分散補償素子４８に密着して配置されるのが望ましい。
光入力部５０は、光ファイバ５０ａとレンズ５０ｂとを備えており、また、光出力部５１も、光ファイバ５１ａとレンズ５１ｂとを備えている。そして、これら光入力部５０及び光出力部５１は、基板４７の裏面側に、基板４７に対して垂直に配置されている。
基板４７には、分散補償素子４８を構成する１次元フォトニック結晶導波路５５の両端面（入射側端面及び出射側端面）に位置してミラー面５４ａ、５４ｂが設けられている。
次に、この分散補償モジュール４６の動作について説明する。
光入力部５０からの光（信号光）は、基板４７にその裏面から垂直に入射され、その光は、ミラー面５４ａで反射されて、分散補償素子４８を構成する１次元フォトニック結晶導波路５５に結合される。分散補償素子４８を構成する１次元フォトニック結晶導波路５５内を伝播した伝播光は、当該１次元フォトニック結晶導波路５５から出射された後、ミラー面５４ｂで反射されて、光出力部５１に導かれる。光出力部５１からの出力光は、モニタ５２によって監視され、その監視結果はコントローラ５３にフィードバックされる。そして、コントローラ５３により、モニタ５２の監視結果に基づいてマイクロヒータ４９の出力が調節される。これにより、分散補償素子４８がマイクロヒータ４９によって局所的に加熱され、分散補償素子４８を構成する１次元フォトニック結晶導波路５５の材料の熱膨張及び屈折率変化によって、作用する波長域が調整される。
（応用例２）
図１２は、本発明の応用例２における、結合共振素子を利用した分散補償モジュールを示す概念図である。
図１２に示すように、本応用例の分散補償モジュール６９は、基板７０上に設けられた、ＴＥ偏光用の分光素子７６と、ＴＭ偏光用の分光素子７１とを備えている。ここで、ＴＥ偏光とは、電場の向きがＸ軸方向の偏光のことであり、ＴＭ偏光とは、磁場の向きがＸ軸方向の偏光のことである。ＴＥ偏光用の分光素子７６の一方の端面には、基板７０上に設けられた１次元フォトニック結晶導波路７２が接続され、この１次元フォトニック結晶導波路７２は、基板７０に設けられたＴＥ偏光用のミラー面７３ａまで延びている。また、ＴＭ偏光用の分光素子７１の一方の端面には、基板７０上に設けられた１次元フォトニック結晶導波路７４が接続され、この１次元フォトニック結晶導波路７４は、基板７０に設けられたＴＭ偏光用のミラー面７５ａまで延びている。尚、ＴＥ偏光用のミラー面７３ａとＴＭ偏光用のミラー面７５ａとは、近接してＸ軸方向に並んでいる。
ＴＥ偏光用の分光素子７６の他方の端面には、基板７０上に設けられた結合共振素子による３つの分散補償素子７７ａ、７７ｂ、７７ｃが、それぞれ基板７０上に設けられた１次元フォトニック結晶導波路５６ａ、５６ｂ、５６ｃを介して接続されており、これら１次元フォトニック結晶導波路５６ａ、５６ｂ、５６ｃはそれぞれ、基板７０に設けられたＴＥ偏光用のミラー面７３ｂ、７３ｃ、７３ｄまで延びている。また、ＴＭ偏光用の分光素子７１の他方の端面には、基板７０上に設けられた結合共振素子による３つの分散補償素子５７ａ、５７ｂ、５７ｃが、それぞれ基板７０上に設けられた１次元フォトニック結晶導波路５８ａ、５８ｂ、５８ｃを介して接続されており、これら１次元フォトニック結晶導波路５８ａ、５８ｂ、５８ｃはそれぞれ、基板７０に設けられたＴＭ偏光用のミラー面７５ｂ、７５ｃ、７５ｄまで延びている。尚、ＴＥ偏光用のミラー面７３ｂとＴＭ偏光用のミラー面７５ｂ、ＴＥ偏光用のミラー面７３ｃとＴＭ偏光用のミラー面７５ｃ、及びＴＥ偏光用のミラー面７３ｄとＴＭ偏光用のミラー面７５ｄとは、それぞれ、近接してＸ軸方向に並んでいる。
基板７０の裏面には、ＴＥ偏光用のミラー面７３ａ及びＴＭ偏光用のミラー面７５ａに対応させて複屈折板５９が設けられている。また、複屈折板５９の裏面側には、光ファイバ６０ａとレンズ６０ｂとを備えた光入力部６０が、複屈折板５９に対して垂直に配置されている。
また、基板７０の裏面には、ＴＥ偏光用のミラー面７３ｂ、７３ｃ、７３ｄ及びＴＭ偏光用のミラー面７５ｂ、７５ｃ、７５ｄに対応させて複屈折板６１が設けられている。また、複屈折板６１の裏面側には、光ファイバ６２ａとレンズ６２ｂとを備えた第１の光出力部６２、光ファイバ６３ａとレンズ６３ｂとを備えた第２の光出力部６３、及び光ファイバ６４ａとレンズ６４ｂとを備えた第３の光出力部６４が、複屈折板６１に対して垂直に配置されている。
また、本実施の形態の分散補償モジュール６９は、分散補償素子７７ａ、７７ｂ、７７ｃ、５７ａ、５７ｂ、５７ｃをそれぞれ局所的に加熱するためのマイクロヒータ６５ａ、６５ｂ、６５ｃ、６６ａ、６６ｂ、６６ｃと、第１、第２及び第３の光出力部６２、６３、６４からの出力光を監視するモニタ６７と、モニタ６７の監視結果に基づいてマイクロヒータ６５ａ、６５ｂ、６５ｃ、６６ａ、６６ｂ、６６ｃのそれぞれの出力を調節するコントローラ６８とを備えている。尚、図１２においては、分かりやすくするために、マイクロヒータ６５ａ、６５ｂ、６５ｃ、６６ａ、６６ｂ、６６ｃが分散補償素子７７ａ、７７ｂ、７７ｃ、５７ａ、５７ｂ、５７ｃから離間して描かれているが、実際には、マイクロヒータ６５ａ、６５ｂ、６５ｃ、６６ａ、６６ｂ、６６ｃは分散補償素子７７ａ、７７ｂ、７７ｃ、５７ａ、５７ｂ、５７ｃに密着して配置されるのが望ましい。
次に、この分散補償モジュール６９の動作について説明する。
波長λ1 、λ2 、λ3 の３つの光が多重化された、光入力部６０からのＷＤＭ（波長多重）信号光は、複屈折板５９にその裏面から垂直に入射されて、それぞれが波長λ1 、λ2 、λ3 の３つの光を含む、ＴＥ偏光とＴＭ偏光とに分離される。
ＴＥ偏光は、ＴＥ偏光用のミラー面７３ａで反射されて、１次元フォトニック結晶導波路７２に結合される。１次元フォトニック結晶導波路７２内を伝播した伝播光は、ＴＥ偏光用の分光素子７６により、波長λ1 のＴＥ偏光と波長λ2 のＴＥ偏光と波長λ3 のＴＥ偏光とに分けられ、それぞれが、分散補償素子７７ａ、７７ｂ、７７ｃをそれぞれ構成する１次元フォトニック結晶導波路５６ａ、５６ｂ、５６ｃを伝播する。そして、１次元フォトニック結晶導波路５６ａ、５６ｂ、５６ｃ内を伝播した伝播光は、当該１次元フォトニック結晶導波路５６ａ、５６ｂ、５６ｃから出射された後、それぞれ、ＴＥ偏光用のミラー面７３ｂ、７３ｃ、７３ｄで反射される。
ＴＭ偏光は、ＴＭ偏光用のミラー面７５ａで反射されて、１次元フォトニック結晶導波路７４に結合される。１次元フォトニック結晶導波路７４内を伝播した伝播光は、ＴＭ偏光用の分光素子７１により、波長λ1 のＴＭ偏光と波長λ2 のＴＭ偏光と波長λ3 のＴＭ偏光とに分けられ、それぞれが、分散補償素子５７ａ、５７ｂ、５７ｃをそれぞれ構成する１次元フォトニック結晶導波路５８ａ、５８ｂ、５８ｃを伝播する。そして、１次元フォトニック結晶導波路５８ａ、５８ｂ、５８ｃ内を伝播した伝播光は、当該１次元フォトニック結晶導波路５８ａ、５８ｂ、５８ｃから出射された後、それぞれ、ＴＭ偏光用のミラー面７５ｂ、７５ｃ、７５ｄで反射される。
ＴＥ偏光用のミラー面７３ｂで反射された波長λ1 のＴＥ偏光とＴＭ偏光用のミラー面７５ｂで反射された波長λ1 のＴＭ偏光とは、複屈折板６１で複合された後、第１の光出力部６２に導かれる。また、ＴＥ偏光用のミラー面７３ｃで反射された波長λ2 のＴＥ偏光とＴＭ偏光用のミラー面７５ｃで反射された波長λ2 のＴＭ偏光とは、複屈折板６１で複合された後、第２の光出力部６３に導かれる。また、ＴＥ偏光用のミラー面７３ｄで反射された波長λ3 のＴＥ偏光とＴＭ偏光用のミラー面７５ｄで反射された波長λ3 のＴＭ偏光とは、複屈折板６１で複合された後、第３の光出力部６４に導かれる。
第１、第２及び第３の光出力部６２、６３、６４からの出力光は、モニタ６７によって監視され、その監視結果はコントローラ６８にフィードバックされる。そして、コントローラ６８により、モニタ６７の監視結果に基づいてマイクロヒータ６５ａ、６５ｂ、６５ｃ、６６ａ、６６ｂ、６６ｃの出力がそれぞれ調節される。これにより、分散補償素子７７ａ、７７ｂ、７７ｃ、５７ａ、５７ｂ、５７ｃがマイクロヒータ６５ａ、６５ｂ、６５ｃ、６６ａ、６６ｂ、６６ｃによってそれぞれ局所的に加熱され、分散補償素子７７ａ、７７ｂ、７７ｃ、５７ａ、５７ｂ、５７ｃを構成する１次元フォトニック結晶導波路５６ａ、５６ｂ、５６ｃ、５８ａ、５８ｂ、５８ｃの材料の熱膨張及び屈折率変化によって、作用する波長域が調整される。
以上のように、図１２に示す分散補償モジュール６９によれば、ＷＤＭ（波長多重）信号光を波長チャンネルごとに分離してから、個別の分散補償を行なうことができる。
尚、図１１及び図１２に示す分散補償モジュールにおいては、マイクロヒータによるヒータ加熱により、作用する波長域を調整するようにされているが、本応用例の分散補償素子はレーザ光の集光スポットと同レベルのサイズ（数μｍから数十μｍ）であるため、例えば、図１３に示すように、集光レンズ７８によってレーザ光７９を基板８０上に設けられた分散補償素子８１上に集光して（光照射）、当該分散補償素子８１を局所的に加熱するようにしてもよい。
また、本応用例においては、分散補償素子の全体の温度を局所的に変化させているが、少なくとも分岐部の温度を局所的に変化させれば十分である。
また、本応用例においては、結合共振素子による分散補償素子の分岐部の温度を局所的に変化させて、周波数特性を変える場合を例に挙げて説明したが、上記実施の形態における反射素子、共振素子の分岐部（あるいはボトルネック部）の温度を局所的に変化させて、周波数特性を変えることも考えられる。そして、このような手段によって「波長可変反射素子」あるいは「波長可変共振器」を形成することができるので、光回路の中でスイッチングや合波、分波を行ない、特定の波長成分が通る経路をコントロールすることができる。
また、本応用例においては、分岐部の温度を局所的に変化させて、周波数特性を変える場合を例に挙げて説明したが、分岐部を希土類元素や量子ドットを含む非線形特性を有する物質によって構成し、外部からの分岐部への光照射、電場又は磁場の印加によってその光学的特性を変えるようにすることも考えられる。そして、これにより、上記した波長可変の範囲を広げることができる。
［設計例］
以下に、以上説明した導波路型光学素子の設計例を示す。
本発明の導波路型光学素子の特性を、ＦＤＴＤ（Finite Difference Time Domain）法による電磁波解析ソフトウェア（RSoft社製 FullWAVE）を用いて計算した（以下、このような方法による計算を、単に「ＦＤＴＤ計算」という）。
（設計例１）
図１４は、本発明の設計例１において計算モデルとした導波路型光学素子（ボトルネック型の反射素子）を示す模式図であって、図１４（ａ）は平面図、図１４（ｂ）は図１４（ａ）のＩ−Ｉ´線断面図である。
図１４（ｂ）の断面図に示すように、導波路部分においては、Ｙ軸方向に
屈折率２．１ 厚さＴ１＝ ６４．５ｎｍ
屈折率１．４５ 厚さＴ２＝３０１．０ｎｍ
屈折率２．１ 厚さＴ３＝１２９．０ｎｍ
屈折率１．４５ 厚さＴ４＝３０１．０ｎｍ
屈折率２．１ 厚さＴ５＝ ６４．５ｎｍ
の各層が積層されている。最上層と最下層は周期境界条件を設定しているので、これは、
屈折率２．１ 厚さ１２９．０ｎｍ
屈折率１．４５ 厚さ３０１．０ｎｍ
の２つの層の無限周期多層膜（周期（Ｔ２＋Ｔ３）４３０ｎｍ）と同等である。導波路の幅は、Ｗである。また、周辺媒体は、屈折率１．４５の均質媒体である。尚、実際の計算にあたっては、ＹＺ平面を対称境界として、右半分のみ計算した。
また、図１４（ａ）の平面図において、導波路の幅をＷ、導波路の全長をＬ、ボトルネック部の、導波路の長手方向（Ｚ軸方向）の長さをＡ、ボトルネック部の、導波路の長手方向（Ｚ軸方向）に対して垂直な方向（Ｘ軸方向）の長さ（幅）をＥとする。導波路の入射端側は屈折率ｎ＝３．０の均質媒体とし、図１４（ｂ）の断面図におけるＸ軸とＹ軸との交点に向けて、ＹＺ平面内で入射角±θとなる同じ強度、同じ位相のガウシアンビームを２波入射させて、ブリルアンゾーン境界上のモードによる伝播光を発生させた。尚、ガウシアンビームは、Ｘ軸方向の幅（強度が中心部分に対して１／ｅ2 となる部分の全幅）を１．５μｍとし、Ｙ軸方向の幅を１０μｍと大きい値としたので、実質的には均一強度である。ここで、ｅは自然対数の底（＝２．７１８・・・）である。
図１５は、入射角±θの入射光とブリルアンゾーン境界上のモードとの関係を示すバンド図である。両者を結合させるには、
ｎ・（ａ／λ0 ）・ｓｉｎθ＝０．５
の式を満たせばよい。但し、λ0 は入射光の真空中における波長（単位：μｍ）である。ここで、ｎ＝３．０、ａ＝０．４３μｍであるから、入射角θは
ｓｉｎθ＝λ0 ／（３×２×０．４３）
の式によって定まる。
図１４に示す形状の反射素子について、ＦＤＴＤ計算を行なった。当該反射素子の各部分の寸法は、
Ｗ＝１５００ｎｍ、Ｌ＝４５００ｎｍ、Ａ＝１０００ｎｍ、Ｅ＝８００ｎｍである。
導波路の入射端から中心波長λ0 ＝１．５００μｍのガウシアンパルス（パルスの時間長は、１／ｅ2 強度の半幅で１０λ0 ／ｃ、ｃは真空中における光速）を入射させ、その時間応答を導波路の出射端で測定して求め、時間応答をフーリエ変換して周波数応答を求めた。その結果を、図１６に示す。図１６の横軸の周波数は、真空中における波長λ0 （単位：μｍ）の逆数であり、図１６の縦軸は任意単位の透過光強度である。尚、図１６においては、入射パルスの周波数領域における強度分布も同時に図示している。
図１６から、広い波長域にわたって透過率（出射光強度を入射光強度で除したもの）はほぼ一定であり、ボトルネック型の反射素子は周波数選択性の小さい光学素子であることが分かる。
（設計例２）
図１７は、計算モデルとした導波路型光学素子（ボトルネック型の共振素子）を模式的に示した平面図である。尚、図１７中、Ｆはボトルネック部に挟まれた部分（共振器）の導波路の長手方向（Ｚ軸方向）の長さである。
図１７に示す形状の共振素子について、ＦＤＴＤ計算を行なった。当該共振素子の各部分の寸法は、
Ｗ＝１５００ｎｍ、Ｌ＝７０００ｎｍ、Ａ＝１０００ｎｍ、Ｅ＝５００ｎｍ、Ｆ＝１４００ｎｍである。
導波路の入射端から中心波長λ0 ＝１．４９６１１μｍのガウシアンパルス（パルスの時間長は、１／ｅ2 強度の半幅で１０λ0 ／ｃ、ｃは真空中における光速）を入射させ、その時間応答を導波路の出射端で測定して求め、時間応答をフーリエ変換して周波数応答を求めた。その結果を、図１８に示す。図１８の横軸の周波数は、真空中における波長λ0 （単位：μｍ）の逆数であり、図１８の縦軸は任意単位の透過光強度である。
図１８から、周波数０．６６７４（単位：１／μｍ）に共振ピークが出現し、ファブリペロー共振器として作用していることが分かる。
（設計例３）
図１９は、計算モデルとした導波路型光学素子（ボトルネック型の結合共振素子）を模式的に示した平面図である。図１７に示す導波路型光学素子と異なる点は、ボトルネック部を周期的に設けた点である。
図１９に示す形状の結合共振素子について、ＦＤＴＤ計算を行なった。当該結合共振素子の各部分の寸法は、以下の通りである。
Ｗ＝１５００ｎｍ、Ｌ＝１５０００ｎｍ
ボトルネック部及び共振器は、入射側から順番に
ボトルネック部β Ａ＝１０００ｎｍ、Ｅ＝１０５０ｎｍ
共振器β Ｆ＝ ８７０ｎｍ
ボトルネック部γ Ａ＝１０００ｎｍ、Ｅ＝７５０ｎｍ
共振器γ Ｆ＝１２２０ｎｍ
ボトルネック部δ Ａ＝１０００ｎｍ、Ｅ＝６００ｎｍ
共振器δ Ｆ＝１２９０ｎｍ
ボトルネック部ε Ａ＝１０００ｎｍ、Ｅ＝６００ｎｍ
共振器ε Ｆ＝１２２０ｎｍ
ボトルネック部ζ Ａ＝１０００ｎｍ、Ｅ＝７５０ｎｍ
共振器ζ Ｆ＝ ８７０ｎｍ
ボトルネック部η Ａ＝１０００ｎｍ、Ｅ＝１０５０ｎｍ
但し、長さＡ、Ｅ、Ｆの定義は図１７と同じである。尚、ボトルネック部や共振器のサイズが一定でないのは、透過帯域中での透過率を一定にするための最適化を行なった結果である。
導波路の入射端から中心波長λ0 ＝１．４９６１１μｍのガウシアンパルス（パルスの時間長は、１／ｅ2 強度の半幅で１０λ0 ／ｃ、ｃは真空中における光速）を入射させ、その時間応答を導波路の出射端で測定して求め、時間応答をフーリエ変換して周波数応答を求めた。その結果を、図２０に示す。図２０の横軸の周波数は、真空中における波長λ0 （単位：μｍ）の逆数であり、図２０の縦軸は任意単位の透過光強度である。
図２０から、周波数０．６６７〜０．６６９（単位：１／μｍ）にわたって、ほぼ一定の透過率が得られていることが分かる。
（設計例４）
図２１は、計算モデルとした導波路型光学素子（突起型の反射素子）を模式的に示した平面図である。図１４に示す導波路型光学素子と異なる点は、ボトルネック部の代わりに分岐部（突起部分）を設けた点のみである。また、図２１の平面図において、分岐部（突起部分）の、導波路の長手方向（Ｚ軸方向）の長さをＡ、分岐部（突起部分）の、導波路の長手方向（Ｚ軸方向）に対して垂直な方向（Ｘ軸方向）の長さ（幅）をＢとする。
図２１に示す形状の反射素子について、ＦＤＴＤ計算を行なった。当該反射素子の各部分の寸法は、
Ｗ＝１５００ｎｍ、Ｌ＝６０００ｎｍ、Ａ＝１５００ｎｍ、Ｂ＝７５０ｎｍである。
導波路の入射端から中心波長λ0 ＝１．５００μｍのガウシアンパルス（パルスの時間長は、１／ｅ2 強度の半幅で２λ0 ／ｃ、ｃは真空中における光速）を入射させ、その時間応答を導波路の出射端で測定して求め、時間応答をフーリエ変換して周波数応答を求めた。その結果を、図２２に示す。図２２の横軸の周波数は、真空中における波長λ0 （単位：μｍ）の逆数であり、図２２の縦軸は任意単位の透過光強度である。尚、図２２においては、入射パルスの周波数領域における強度分布も同時に図示している。
図２２から、周波数０．６６８４（単位：１／μｍ）に鋭い落ち込みがあり、この周波数成分の光が選択的に反射されていることが分かる。尚、周波数の小さい領域では、ブリルアンゾーン境界上のバンドが存在しないので、光は伝播していない。
また、図２３に、同じ導波路の入射端から、波長１．４９６１１μｍ（周波数０．６６８４（単位：１／μｍ））の連続光を入射させて、時間Ｔ＝５００（単位：μｍ／ｃ）が経過した後の電界分布を示す。図２３から、分岐部（突起部分）において伝播光はほとんど反射され、定常波ができていることが分かる。
（設計例５）
図２４は、計算モデルとした導波路型光学素子（突起型の共振素子）を模式的に示した平面図である。図２１に示す導波路型光学素子と異なる点は、分岐部（突起部分）を導波路の長手方向の二箇所に設けた点のみである。また、図１７に示す導波路型光学素子と異なる点は、ボトルネック部の代わりに分岐部（突起部分）を設けた点のみである。尚、図２４中、Ｃは分岐部（突起部分）に挟まれた部分（キャビティ）の導波路の長手方向（Ｚ軸方向）の長さである。
図２４に示す形状の共振素子について、ＦＤＴＤ計算を行なった。当該共振素子の各部分の寸法は、
Ｗ＝１５００ｎｍ、Ｌ＝６０００ｎｍ、Ａ＝１５００ｎｍ、Ｂ＝７５０ｎｍ、Ｃ＝１８００ｎｍである。
導波路の入射端から中心波長λ0 ＝１．４９５９μｍのガウシアンパルス（パルスの時間長は、１／ｅ2 強度の半幅で２λ0 ／ｃ、ｃは真空中における光速）を入射させ、その時間応答を導波路の出射端で測定して求め、時間応答をフーリエ変換して周波数応答を求めた。その結果を、図２５に示す。図２５の横軸の周波数は、真空中における波長λ0 （単位：μｍ）の逆数であり、図１９の縦軸は任意単位の透過光強度である。
図２５から、周波数０．６６８６（単位：１／μｍ）に共振ピークが出現し、ファブリペロー共振器として作用していることが分かる。
また、図２６に、同じ導波路の入射端から、波長１．４９５６６μｍ（周波数０．６６８６（単位：１／μｍ））の連続光を入射させて、時間Ｔ＝５２４３（単位：μｍ／ｃ）が経過した後の電界分布を示す。図２６から、分岐部（突起部分）に挟まれた部分（キャビティ）にエネルギーが蓄積され、共振が起こっていることが分かる。
（設計例６）
図２７は、計算モデルとした導波路型光学素子（突起型の反射素子の他の例）を模式的に示した平面図である。図２１に示す導波路型光学素子と異なる点は、分岐部（突起部分）の形状を三角形状とした点のみである。尚、図２７中、Ｄは分岐部の先端同士間の長さである。
図２７に示す形状の反射素子について、ＦＤＴＤ計算を行なった。当該反射素子の各部分の寸法は、
Ｗ＝１５００ｎｍ、Ｌ＝５５００ｎｍ、Ａ＝２０００ｎｍ、Ｄ＝３５００ｎｍである。
導波路の入射端から中心波長λ0 ＝１．５００μｍのガウシアンパルス（パルスの時間長は、１／ｅ2 強度の半幅で１０λ0 ／ｃ、ｃは真空中における光速）を入射させ、その時間応答を導波路の出射端で測定して求め、時間応答をフーリエ変換して周波数応答を求めた。その結果を、図２８に示す。図２８の横軸の周波数は、真空中における波長λ0 （単位：μｍ）の逆数であり、図２８の縦軸は任意単位の透過光強度である。尚、図２８においては、入射パルスの周波数領域における強度分布も同時に図示している。
図２８から、周波数０．６７０（単位：１／μｍ）に鋭い落ち込みがあり、この周波数成分の光が選択的に反射されていることが分かる。
本発明によれば、導波路中に結合共振素子を設けることができる。従って、本発明は、分散補償素子等として用いることができる。
図１は、本発明の第１の実施の形態における導波路型光学素子を模式的に示した平面図であり、図１（ａ）は反射素子、図１（ｂ）はファブリペロー共振器、図１（ｃ）は結合共振素子をそれぞれ示している。 図２Ａは、本発明の第１の実施の形態における、１次元フォトニック結晶のクラッド及びコアを有するフォトニック結晶導波路の構成を模式的に示す斜視図である。 図２Ｂは、本発明の第１の実施の形態における、１次元フォトニック結晶のクラッド及びコアを有するフォトニック結晶導波路の構成を模式的に示す断面図である。 図３は、本発明の第１の実施の形態における、ブリルアンゾーン境界上における伝播を実現する斜め入射側端面を利用する方法を説明するための１次元フォトニック結晶からなるコアの断面図である。 図４は、本発明の第１の実施の形態における、ブリルアンゾーン境界上における伝播を実現する斜め入射側端面を利用する方法を説明するためのバンド図である。 図５は、本発明の第１の実施の形態における、１次元フォトニック結晶内を伝播光がＺ軸方向に対して傾いて進む場合の電場を示す模式図である。 図６（ａ）〜図６（ｃ）は、本発明の第２の実施の形態における導波路型光学素子を模式的に示した平面図である。 図７は、本発明の第３の実施の形態における導波路型光学素子を模式的に示した平面図である。 図８は、本発明の第４の実施の形態における導波路型光学素子を模式的に示した平面図である。 図９は、本発明の第５の実施の形態における導波路型光学素子を模式的に示した平面図である。 図１０は、本発明の第６の実施の形態における導波路型光学素子を模式的に示した平面図である。 図１１は、本発明の応用例１における、結合共振素子を利用した分散補償モジュールを示す概念図である。 図１２は、本発明の応用例２における、結合共振素子を利用した分散補償モジュールを示す概念図である。 図１３は、本発明の応用例における、分散補償素子の温度を局所的に変化させる手段の他の例を模式的に示した斜視図である。 図１４は、本発明の設計例１において計算モデルとした導波路型光学素子（ボトルネック型の反射素子）を示す模式図であって、図１４（ａ）は平面図、図１４（ｂ）は図１４（ａ）のＩ−Ｉ´線断面図である。 図１５は、本発明の設計例１における、入射角±θの入射光とブリルアンゾーン境界上のモードとの関係を示すバンド図である。 図１６は、本発明の設計例１における導波路型光学素子の周波数応答特性を示す図である。 図１７は、本発明の設計例２において計算モデルとした導波路型光学素子（ボトルネック型の共振素子）を模式的に示した平面図である。 図１８は、本発明の設計例２における導波路型光学素子の周波数応答特性を示す図である。 図１９は、本発明の設計例３において計算モデルとした導波路型光学素子（ボトルネック型の結合共振素子）を模式的に示した平面図である。 図２０は、本発明の設計例３における導波路型光学素子の周波数応答特性を示す図である。 図２１は、本発明の設計例４において計算モデルとした導波路型光学素子（突起型の反射素子）を模式的に示した平面図である。 図２２は、本発明の設計例４における導波路型光学素子の周波数応答特性を示す図である。 図２３は、本発明の設計例４における導波路型光学素子の動作時の電界分布を示す図である。 図２４は、本発明の設計例５において計算モデルとした導波路型光学素子（突起型の共振素子）を模式的に示した平面図である。 図２５は、本発明の設計例５における導波路型光学素子の周波数応答特性を示す図である。 図２６は、本発明の設計例５における導波路型光学素子の動作時の電界分布を示す図である。 図２７は、本発明の設計例６において計算モデルとした導波路型光学素子（突起型の反射素子の他の例）を模式的に示した平面図である。 図２８は、本発明の設計例６における導波路型光学素子の周波数応答特性を示す図である。 図２９は、従来技術における、導波路に設けられた、屈折率差の小さいブラッグ反射素子を模式的に示した平面図であり、図２９（ａ）は反射素子、図２９（ｂ）はファブリペロー共振器をそれぞれ示している。 図３０は、従来技術における、半導体導波路を用いたファブリペロー共振器を模式的に示した斜視図である。

Claims (23)

  1. 線状の導波路と、前記導波路を局所的に細くして形成されたボトルネック部とを備えた導波路型光学素子。
  2. 前記ボトルネック部が、前記導波路の長手方向の一箇所に設けられた請求項１に記載の導波路型光学素子。
  3. 前記ボトルネック部により、電磁波が部分的に反射される請求項１又は２に記載の導波路型光学素子。
  4. 前記ボトルネック部が、前記導波路の長手方向の二箇所に設けられ、その間で特定の周波数成分の電磁波が共振する請求項１に記載の導波路型光学素子。
  5. 前記ボトルネック部が、前記導波路の長手方向に沿って周期的に設けられた請求項１に記載の導波路型光学素子。
  6. 前記ボトルネック部が反射層によって覆われた請求項１〜５のいずれか１項に記載の導波路型光学素子。
  7. 前記ボトルネック部の温度を局所的に変化させることにより、周波数特性が変えられる請求項１〜５のいずれか１項に記載の導波路型光学素子。
  8. 前記ボトルネック部の温度を変化させる手段が、ヒータ加熱又は光照射である請求項７に記載の導波路型光学素子。
  9. 前記ボトルネック部が非線形特性を有する物質によって構成され、外部からの前記ボトルネック部への光照射、電場又は磁場の印加によってその光学的特性が変えられる請求項１〜５のいずれか１項に記載の導波路型光学素子。
  10. 線状の導波路と、前記導波路に付随して設けられ、電磁波の伝播に関して閉じた分岐部とを備えた導波路型光学素子。
  11. 前記分岐部が、前記導波路の長手方向の一箇所に設けられた請求項１０に記載の導波路型光学素子。
  12. 前記分岐部により、特定の周波数成分の電磁波が選択的に反射される請求項１０又は１１に記載の導波路型光学素子。
  13. 前記分岐部が、前記導波路の長手方向の二箇所に設けられ、その間で特定の周波数成分の電磁波が共振する請求項１０に記載の導波路型光学素子。
  14. 前記分岐部が、前記導波路の長手方向に沿って周期的に設けられた請求項１０に記載の導波路型光学素子。
  15. 前記分岐部が、前記導波路の両側に対称に設けられた請求項１０〜１４のいずれか１項に記載の導波路型光学素子。
  16. 前記分岐部が突起からなる請求項１０〜１５のいずれか１項に記載の導波路型光学素子。
  17. 前記分岐部が反射層によって覆われた請求項１０〜１６のいずれか１項に記載の導波路型光学素子。
  18. 前記分岐部の温度を局所的に変化させることにより、周波数特性が変えられる請求項１０〜１６のいずれか１項に記載の導波路型光学素子。
  19. 前記分岐部の温度を変化させる手段が、ヒータ加熱又は光照射である請求項１８に記載の導波路型光学素子。
  20. 前記分岐部が非線形特性を有する物質によって構成され、外部からの前記分岐部への光照射、電場又は磁場の印加によってその光学的特性が変えられる請求項１０〜１６のいずれか１項に記載の導波路型光学素子。
  21. 前記導波路が、一方向に屈折率周期性を有する１次元フォトニック結晶により構成された、前記屈折率周期性を有しない方向に電磁波を伝播させるコアを有する請求項１〜２０のいずれか１項に記載の導波路型光学素子。
  22. 前記コアは、
    基板上に設けられた、前記基板の厚さ方向に前記屈折率周期性を有する多層膜からなると共に、前記屈折率周期性を有する方向に対して垂直な方向にブリルアンゾーン境界上に存在する電磁波を伝播させ、かつ、
    前記コアの前記屈折率周期性を有する方向に平行な前記コアの側面に接している媒体の屈折率をｎS 、前記コアの屈折率周期をａ、前記コア内を伝播する電磁波の真空中における波長をλ0 とした場合に、
    ａ／λ0 ＜１／（２ｎS ）
    の条件を満たす請求項２１に記載の導波路型光学素子。
  23. 前記導波路が、２次元もしくは３次元フォトニック結晶に線状の欠陥を設けることによって構成された欠陥導波路である請求項１〜２０のいずれか１項に記載の導波路型光学素子。
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