JPWO2004003850A1 - ３次元イメージ比較プログラム、３次元イメージ比較方法、および３次元イメージ比較装置 - Google Patents

Abstract

３次元イメージの比較を高精度かつ高速に行う。まず、コンピュータは、ＣＡＤデータをボクセル化して生成した３次元イメージ（Ｂ１）と、計測データをボクセル化して生成した３次元イメージ（Ｂ２）を比較し、３次元差異イメージ（ＶＢ１）を生成する。次に、３次元差異イメージの表面に対して、高精度での再ボクセル化を行い、３次元差異細密イメージ（ＶＢ２）を生成する。さらに、３次元差異イメージ（ＶＢ１）または３次元差異細密イメージ（ＶＢ２）に基づき、元のイメージと差異部を色分けして表示する。

Description

本発明は３次元イメージを比較して差異を表示する３次元イメージ比較プログラム、３次元イメージ比較方法、および３次元イメージ比較装置に関し、特に３次元イメージのボクセル差異を高精度で比較する３次元イメージ比較プログラム、３次元イメージ比較方法、および３次元イメージ比較装置に関する。

近年、物体を３次元イメージで表現する技術は、さまざまな分野で利用されている。この３次元イメージには、たとえば、各種製造業での３次元ＣＡＤ（Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ａｉｄｅｄ Ｄｅｓｉｇｎ）による設計イメージや、医療分野での３次元超音波画像診断装置による患部立体イメージ画像などがある。また、これらの３次元イメージを利用することにより、たとえば、以下のようなことが可能となる。
・３次元ＣＡＤによる設計イメージであれば、デザインレビューや製品検査等の際に設計担当者や検査担当者は、製造された製品あるいは試作品と、設計イメージとを容易に確認（製造検証）することができる。
・３次元超音波画像診断装置による患部立体イメージ画像であれば、診断の際に医師は、患部の異常や身体部位等の変形をより視覚的に確認（把握）することができる。
このような目的で、３次元イメージを効率的にかつ精度よく確認するためには、３次元イメージを自動的に比較する技術が必要になる。特に、製造業では、製品品質の向上、開発期間の短縮により、高精度かつ高速な計測、および、比較が要求されている。比較されるイメージは、ＣＡＤにより作成された３次元自由曲面からなる設計モデルと、そのモデルから製造された製品、あるいは、部品を３次元形状計測器にて測定した点群情報、もしくは、その点群情報より作成された断面やサーフェス情報である。
従来の３次元イメージ比較では、ある表面の点ともう一方の表面上の点の距離をもって、その差異を評価していた。これらの点は、ＣＴ（Ｃｏｍｐｕｔｅｄ Ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ）スキャナや３次元デジタイザにて計測したものと、与えられた表面をある一定の規則に従って分割することによって得るものとがある。表面と表面との距離は、各点から表面への垂線の距離となる。この距離情報を表面の点にプロットし、その値、あるいは、距離に比例した色の濃さ、もしくは、輝度により可視化している。そこで、以下、図２６を参照して具体的に説明する。
図２６は、物体の３次元イメージ（ＣＡＤデータ：３次元曲面）と３次元点群（計測データ）とを示す図である。
図２６のような場合、３次元イメージの表面を表す方程式、
ｚ＝ｙ^３＋３ｘ^２ｙ ・・・（１）
とある点（ｘ_０，ｙ_０，ｚ_０）の距離は，｛（ｘ−ｘ_０）^２＋（ｙ−ｙ_０）^２＋（ｚ−ｚ_０）^２｝^１／２の最小のものである。この計算を、点（ｘ_０，ｙ_０，ｚ_０）の近傍無数にある表面の全てに対して行ない、その中の最小のものをもって点とイメージの距離とする。
このようにして行われる従来の比較方法について、概念図として図２７に示す。
図２７は、３次元イメージでの従来の比較方法における概念図である。
従来の比較は、図２７に示すように、設計モデルである表面データＩｍ１０１と、写真等の表面データＩｍ１０２とを直接比較することはできない。このため、従来の比較では、表面データＩｍ１０２の表面を点群に変換し、点群データＰＩｍ１０２を生成した後に、表面データＩｍ１０１と点群データＰＩｍ１０２との比較を行っている。
しかしながら、従来の比較方法では、表面と点群の高精度比較であれば、対象となる点群は無数となる。また、実製品のＣＡＤモデルでは、微少な面が多く、比較すべき面数が膨大となる。つまり、実製品のＣＡＤモデルでは、計算すべき点と表面の組み合わせが無数となる。その結果、以下の問題が表出する。
・計算時間が膨大となる。
・ある点に最近接の表面の選択が困難となり、正しくない値が与えられる場合がある。
また、実際の製造業において要求される計測点数は、以下の表（１）の通りであり、どの方法により比較した場合でも、計測点数がネックとなり、現実的に実現が不可能となっている。

ただし、プラスティック製品では、計測点数を上記部品分の表面サイズ（４００×４００ｍｍ）の５倍と仮定している。

本発明はこのような点に鑑みてなされたものであり、３次元イメージの比較を高精度かつ高速に行うことができる３次元イメージ比較プログラム、３次元イメージ比較方法、および３次元イメージ比較装置を提供することを目的とする。
本発明の第１の態様では上記課題を解決するために、たとえば、図１のような３次元イメージ比較プログラムが提供される。本発明の３次元イメージ比較プログラムは、３次元イメージを比較して差異を表示する場合に適用される。また、本発明の３次元イメージ比較プログラムは、コンピュータに以下の処理を実行させる。
予めボクセル化された第１の３次元イメージと第２の３次元イメージとを比較して、３次元差異イメージを生成する（ステップＳ１）。また、前記３次元差異イメージの表面に対し、前記比較よりも細かい精度にて前記第１の３次元イメージと前記第２の３次元イメージとの３次元差異細密イメージを生成する（ステップＳ２）。さらに、前記第１の３次元イメージの３次元差異細密イメージと、前記第２の３次元イメージの３次元差異細密イメージとを比較して、前記３次元差異イメージの差異部の表示形式を決定する（ステップＳ３）。そして、前記３次元差異イメージをボクセル比較結果として前記表示形式で表示する（ステップＳ４）。
このような３次元イメージ比較プログラムをコンピュータに実行させれば、コンピュータにより、まず、予めボクセル化された第１の３次元イメージと第２の３次元イメージとが比較されて、３次元差異イメージが生成される。また、前記３次元差異イメージの表面に対し、前記比較よりも細かい精度にて前記第１の３次元イメージと前記第２の３次元イメージとの３次元差異細密イメージが生成される。さらに、前記３次元差異イメージと前記３次元差異細密イメージとに対し、ボクセルの差異を表す表示形式が決定される。そして、前記３次元差異イメージがボクセル比較結果として前記表示形式で表示される。
また、本発明の第２の態様では上記課題を解決するために、コンピュータに、予めボクセル化された第１の３次元イメージと第２の３次元イメージとを比較して、３次元差異イメージを生成し、前記３次元差異イメージの差異部を部分的に抽出し、一致している表面のボクセルに対して、３次元形状の各面から垂直方向に不一致ボクセルのボクセル数をカウントし、前記カウントの数をもとにボクセルの差異を表す表示形式を決定し、前記表示形式を決定した前記３次元差異イメージを、前記表示形式により表示する、処理を実行させることを特徴とする３次元イメージ比較プログラムが提供される。
このような３次元イメージ比較プログラムによれば、コンピュータにより、まず、予めボクセル化された第１の３次元イメージと第２の３次元イメージとが比較されて、３次元差異イメージが生成される。また、前記３次元差異イメージの差異部が部分的に抽出され、一致している表面のボクセルに対して、３次元形状の各面から垂直方向に不一致ボクセルのボクセル数がカウントされる。さらに、前記カウントの数をもとにボクセルの差異を表す表示形式が決定される。そして、前記表示形式を決定した前記３次元差異イメージが、前記表示形式により表示される。
さらに、本発明の第３の態様では上記課題を解決するために、コンピュータに、予めボクセル化された第１の３次元イメージと第２の３次元イメージとを比較して、３次元差異イメージを生成し、前記３次元差異イメージの差異部における表面ボクセル数と全体ボクセル数との比率を算出し、前記３次元差異イメージに対し、前記比率をもとにボクセルの差異を表す表示形式を決定し、前記表示形式を決定した前記３次元差異イメージに対して、前記比率に対応した所定の表示形式により前記差異部を表示する、処理を実行させることを特徴とする３次元イメージ比較プログラムが提供される。
このような３次元イメージ比較プログラムによれば、コンピュータにより、まず、予めボクセル化された第１の３次元イメージと第２の３次元イメージとを比較して、３次元差異イメージが生成される。次に、前記３次元差異イメージの差異部における表面ボクセル数と全体ボクセル数との比率が算出され、前記３次元差異イメージに対し、前記比率をもとにボクセルの差異を表す表示形式が決定される。そして、前記表示形式を決定した前記３次元差異イメージに対して、前記比率に対応した所定の表示形式により前記差異部が表示される。
本発明の上記および他の目的、特徴および利点は本発明の例として好ましい実施の形態を表す添付の図面と関連した以下の説明により明らかになるであろう。

図１は、第１の実施の形態における原理構成図である。
図２は、第１の実施の形態における３次元イメージの比較方法の概念図である。
図３は、３次元イメージ比較プログラムを実行可能なコンピュータのハードウェア構成例を示す図である。
図４は、３次元イメージ比較装置の機能構成を示す機能ブロック図である。
図５は、３次元イメージ比較プログラムの比較処理の概要を示す図である。
図６は、比較した３次元イメージを、さらに細かいボクセルで比較する手順を示す図である。
図７は、ボクセル差異数により決定される色を設定する方法において、共通ボクセルに対する色決定を示す図である。
図８は、ボクセル差異数により決定される色を設定する方法において、差異ボクセル（基準イメージ）に対する色決定を示す図である。
図９は、ボクセル差異数により決定される色を設定する方法において、差異ボクセル（比較対象イメージ）に対する色決定を示す図である。
図１０は、ボクセルの要素の番号と節点の関係を示す図である。
図１１は、３次元イメージ上の節点おける一般的なデータ構造を示す図である。
図１２は、ボクセルの節点におけるボクセル法のデータ構造を示す図である。
図１３は、３次元イメージ比較処理の全体の流れを示すフローチャートである。
図１４は、図１３の３次元イメージ比較処理における比較情報入力処理を示すフローチャートである。
図１５は、図１３の３次元イメージ比較処理におけるボクセル処理を示すフローチャートである。
図１６は、図１３の３次元イメージ比較処理におけるイメージ位置合わせ処理を示すフローチャートである。
図１７は、図１３の３次元イメージ比較処理における第１のイメージ比較処理を示すフローチャートである。
図１８は、第２の実施の形態において、３次元イメージ比較プログラムの比較処理の概要を示す図である。
図１９は、図１３の３次元イメージ比較処理における第２のイメージ比較処理を示すフローチャートである。
図２０は、第３の実施の形態において、３次元イメージ比較プログラムの比較処理の差異評価（１）を示す図である。
図２１は、第３の実施の形態において、３次元イメージ比較プログラムの比較処理により決定される色（薄い色）を示す図である。
図２２は、第３の実施の形態において、３次元イメージ比較プログラムの比較処理の差異評価（２）を示す図である。
図２３は、第３の実施の形態において、３次元イメージ比較プログラムの比較処理により決定される色（濃い色）を示す図である。
図２４は、第３の実施の形態において、３次元イメージ比較プログラムの比較処理の差異評価（３）を示す図である。
図２５は、図１３の３次元イメージ比較処理における第３のイメージ比較処理を示すフローチャートである。
図２６は、物体の３次元イメージ（ＣＡＤデータ：３次元曲面）と３次元点群（計測データ）とを示す図である。
図２７は、３次元イメージでの従来の比較方法における概念図である。

本発明は、例えば、以下のような３次元イメージに対し、幾何学的形状を比較する方法に適用できる。
・有形の物を製造するためのＣＡＤデータ
・コンピュータゲーム等のＣＧ（Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｇｒａｐｈｉｃｓ）画像
・有形物（工業製品、自然物、生物およびその臓器等）を計測した結果
幾何学形状の比較は、２つの３次元イメージを共に均一の立方体、または、直方体（即ち、ボクセル（Ｖｏｘｅｌ））にて表現し、個々のボクセル毎にブール演算を施し、２つのイメージの一致、不一致を評価することにより行う。ここで、２つのイメージは、基準点、あるいは、特徴的な形状を元に位置合わせされる。さらに、イメージの差異は、一致しなかったボクセル数にて表される。
また、ＣＡＤ等の３次元サーフェスを比較する場合は、一致しなかったボクセルの情報を当該のサーフェス上に表示させる。
このような比較方法について、以下に示す３つの処理が考えられる。
・３次元イメージをボクセル単位で比較し、３次元イメージの差異を所定の表示形式で表示する。つまり、３次元イメージの差異を点（ボクセルの色）で表現する。
・基準ボクセルの各面（ｘ方法、ｙ方向、ｚ方向）から深さ方向への差異ボクセル数を、基準ボクセルの各面それぞれに対して、所定の表示形式で表示する。つまり、３次元イメージの差異を基準ボクセルの各面（差異ボクセル数の深さに対応した色）で表現する。
・３次元イメージの差異を、差異部全体の体積と表面積との比率をもとに所定の表示形式で表示する。つまり、３次元イメージの差異を差異部全体（比率に対応した色）で表現する。
そこで、以下の実施の形態では、まず、第１の実施の形態として、３次元イメージの差異を点（ボクセルの色）で表現することができる３次元イメージ比較プログラム、３次元イメージ比較方法、および３次元イメージ比較装置について説明する。次に、第２の実施の形態として、３次元イメージの差異を基準ボクセルの各面（差異ボクセル数の深さに対応した色）で表現することができる３次元イメージ比較プログラム、３次元イメージ比較方法、および３次元イメージ比較装置について説明する。そして、第３の実施の形態として、３次元イメージの差異を差異部全体（比率に対応した色）で表現することができる３次元イメージ比較プログラム、３次元イメージ比較方法、および３次元イメージ比較装置について説明する。
以下、本発明の実施の形態を図面を参照して説明する。
［第１の実施の形態］
まず、第１の実施の形態について説明する。第１の実施の形態は、３次元イメージをボクセル単位で比較し、３次元イメージの差異を所定の表示形式で表示するものである。
図１は、第１の実施の形態における原理構成図である。第１の実施の形態に係わる３次元イメージ比較プログラムは、３次元イメージの比較／差異表示をコンピュータに実行させる。コンピュータによる比較／差異表示は、以下の手順で実行される。これは、設計モデルをボクセル化した３次元イメージＢ１と、計測されたデータをボクセル化した３次元イメージＢ２とをコンピュータにより比較し、所定の表示形式により表示する手順を示している。
まず、コンピュータは、予めボクセル化された３次元イメージＢ１と、３次元イメージＢ２とを比較して、３次元差異イメージＶＢ１を生成する（ステップＳ１）。
また、コンピュータは、３次元差異イメージＶＢ１の表面に対し、ステップＳ１の比較よりも細かい精度にて３次元イメージＢ１と３次元イメージＢ２との３次元差異細密イメージＶＢ２を生成する（ステップＳ２）。
次に、コンピュータは、３次元イメージＢ１の３次元差異細密イメージと３次元イメージＢ２の３次元差異細密イメージとを比較して、３次元差異イメージＶＢ１の差異部の表示形式を決定する（ステップＳ３）。なお、この表示形式とは、赤、緑、および青の光３原色を基本とした加法混色（ＲＧＢ）である。また、表示形式は、シアン、マゼンダ、および黄の補色３原色を基本とした減法混色（ＣＭＹ）であってもよい。ここで、減法混色を使用する場合には、シアン、マゼンダ、および黄の補色３原色の他に、黒も追加することもできる。
そして、コンピュータは、表示形式を決定した３次元差異イメージＶＢ１を、ボクセル比較結果として所定の表示形式でディスプレイ等に表示する（ステップＳ４）。なお、ボクセル比較結果は、ディスプレイ等への表示だけでなく、プリンタやプロッタ等への印刷も行うこともできる。
このように第１の実施の形態では、まず、コンピュータにより、予めボクセル化された３次元イメージＢ１と、３次元イメージＢ２とが比較されて、３次元差異イメージＶＢ１が生成される。
また、コンピュータにより、３次元差異イメージＶＢ１の表面に対し、ステップＳ１の比較よりも細かい精度にて３次元イメージＢ１と３次元イメージＢ２との３次元差異細密イメージＶＢ２が生成される。
次に、コンピュータにより、３次元イメージＢ１の３次元差異細密イメージと３次元イメージＢ２の３次元差異細密イメージとを比較して、３次元差異イメージＶＢ１の差異部の表示形式が決定される。
そして、コンピュータにより、表示形式を決定した３次元差異イメージＶＢ１が、ボクセル比較結果として所定の表示形式でディスプレイ等に表示される。
これにより、３次元イメージの比較において、比較処理を高精度かつ高速に行うことが可能となる。
次に、第１の実施の形態における３次元イメージの比較方法の概念について、図２を参照して説明する。
図２は、第１の実施の形態における３次元イメージの比較方法の概念図である。
第１の実施の形態における比較方法は、図２に示すように、設計モデルである表面データＩｍ１１と、他の表面データＩｍ１２とを直接比較することはできない。このため、第１の実施の形態における比較方法では、表面データＩｍ１１，Ｉｍ１２それぞれ囲まれる体積をボクセルに変換し、ボクセルＢ１１，Ｂ１２をそれぞれ生成した後に、ボクセルＢ１１とボクセルＢ１２との比較を行っている。これにより、２つの３次元イメージの比較を容易に行うことができる。
以下に、本発明における第１の実施の形態について具体的に説明する。
図３は、３次元イメージ比較プログラムを実行可能なコンピュータのハードウェア構成例を示す図である。コンピュータ１００は、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）１０１によって装置全体が制御されている。ＣＰＵ１０１には、バス１０７を介してＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）１０２、ハードディスクドライブ（ＨＤＤ：Ｈａｒｄ Ｄｉｓｋ Ｄｒｉｖｅ）１０３、グラフィック処理装置１０４、入力インタフェース１０５、および通信インタフェース１０６が接続されている。
ＲＡＭ１０２には、ＣＰＵ１０１に実行させるＯＳ（Ｏｐｅｒａｔｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍ）のプログラムやアプリケーションプログラムの少なくとも一部が一時的に格納される。また、ＲＡＭ１０２には、ＣＰＵ１０１による処理に必要な各種データが格納される。ＨＤＤ１０３には、ＯＳや、３次元イメージ比較プログラムなどのアプリケーションプログラムが格納される。
グラフィック処理装置１０４には、モニタＰ１１１が接続されている。また、グラフィック処理装置１０４は、ＣＰＵ１０１からの命令に従って、画像をモニタＰ１１１の画面に表示させる。入力インタフェース１０５には、キーボードＰ１１２とマウスＰ１１３とが接続されている。また、入力インタフェース１０５は、キーボードＰ１１２やマウスＰ１１３から送られてくる信号を、バス１０７を介してＣＰＵ１０１に送信する。
通信インタフェース１０６は、ネットワーク１１０に接続されている。通信インタフェース１０６は、ネットワーク１１０を介して、他のコンピュータとの間でデータの送受信を行う。
以上のようなハードウェア構成のコンピュータ１００に３次元イメージ比較プログラムを実行させることで、コンピュータ１００が３次元イメージ比較装置として機能する。以下、コンピュータが３次元イメージ比較プログラムを実行することで実現される３次元イメージ比較装置の処理機能について説明する。
図４は、３次元イメージ比較装置の機能構成を示す機能ブロック図である。
図４によると、本発明における３次元イメージ比較装置は、比較情報を入力する比較情報入力部１０、入力された３次元イメージからボクセルを生成するボクセル処理部２０、ボクセル化された３次元イメージを位置合わせするイメージ位置合わせ処理部３０、ボクセルの差異を評価して表示するボクセル差異評価処理部４０、および、表示するボクセルを重ね合わせるボクセル重ね合わせ処理部５０から構成される。ここで、比較情報入力部１０は、自身の機能とは別に、計測精度入力部１１、計測精度記憶部１２、３次元サーフェス入力部１３、イメージ記憶部１４、点群処理切替部１５、点群（表面）入力部１６、点群（表面）記憶部１７、点群（体積）入力部１８、および点群（体積）記憶部１９を有する。また、ボクセル処理部２０は、自身の機能とは別に、ボクセル発生部２１、ボクセル発生部２２、およびボクセル記憶部２３を有する。以下、これらの機能の詳細を列記する。
比較情報入力部１０は、ボクセル処理部２０、３次元ＣＡＤイメージＤＢ１１、および３次元計測イメージＤＢ１２に接続され、比較情報である３次元イメージのＣＡＤデータと計測データとを入力する。ここで、比較情報入力部１０は、ユーザによる３次元イメージの入力指示を受け付ける。また、比較情報入力部１０は、受け付けた３次元イメージのイメージ種別を判断する。そして、比較情報入力部１０は、イメージ記憶部１４、点群（表面）記憶部１７、あるいは点群（体積）記憶部１９にて３次元イメージが記憶されたかどうかを判定する。
計測精度入力部１１は、計測精度記憶部１２に接続され、ユーザによる計測精度の入力を受け付ける。なお、計測精度とは、ユーザが任意に決めることができ、ボクセル化する３次元イメージの最小単位である。また、計測精度には、たとえば、製造される製品の要求精度（０．０１ｍｍ等）を使用することが好ましい。
計測精度記憶部１２は、計測精度入力部１１に接続され、計測精度入力部１１にて受け付けた計測精度を記憶する。
３次元サーフェス入力部１３は、イメージ記憶部１４と３次元ＣＡＤイメージＤＢ１１に接続され、ユーザの指示した３次元イメージのイメージ種別が３次元サーフェスであれば、３次元ＣＡＤイメージＤＢ１１から３次元サーフェスの入力受け付けを行う。
イメージ記憶部１４は、３次元サーフェス入力部１３に接続され、３次元サーフェス入力部１３にて受け付けた３次元サーフェスを、内部の記憶装置に記憶する。
点群処理切替部１５は、点群（表面）入力部１６と点群（体積）入力部１８に接続され、点群処理の切り替えを行う。ここで、点群処理切替部１５は、ユーザの指示した３次元イメージのイメージ種別が計測表面データ、あるいは計測断面データの場合に、点群（表面）入力部１６と点群（体積）入力部１８との切り替えを行う。
点群（表面）入力部１６は、点群処理切替部１５、点群（表面）記憶部１７、および３次元計測イメージＤＢ１２に接続され、計測表面データの入力受け付けを行う。ここで、点群（表面）入力部１６は、ユーザの指示した３次元イメージのイメージ種別が計測表面データであれば、３次元計測イメージＤＢ１２から計測表面データの入力受け付けを行う。
点群（表面）記憶部１７は、点群（表面）入力部１６に接続され、計測表面データを記憶する。ここで、点群（表面）記憶部１７は、点群（表面）入力部１６にて受け付けた計測表面データを、内部の記憶装置に記憶する。
点群（体積）入力部１８は、点群処理切替部１５、点群（体積）記憶部１９、および３次元計測イメージＤＢ１２に接続され、計測断面データの入力受け付けを行う。ここで、点群（体積）入力部１８は、ユーザの指示した３次元イメージのイメージ種別が計測断面データであれば、３次元計測イメージＤＢ１２から計測断面データの入力受け付けを行う。
点群（体積）記憶部１９は、点群（体積）入力部１８に接続され、計測断面データを記憶する。ここで、点群（体積）記憶部１９は、点群（体積）入力部１８にて受け付けた計測断面データを、内部の記憶装置に記憶する。
ボクセル処理部２０は、比較情報入力部１０とイメージ位置合わせ処理部３０とに接続され、比較情報入力部１０にて入力された３次元イメージからボクセルによるイメージを生成する。ここで、ボクセル処理部２０は、比較情報入力部１０にて記録された比較情報を選択する。また、ボクセル処理部２０は、比較情報入力部１０にて記録された計測精度をもとに、ボクセルサイズを決定する。そして、ボクセル処理部２０は、比較情報入力部１０にて記憶した３次元イメージのイメージ種別を受け付けて、次の処理を判断する。
この判断により、ボクセル処理部２０は、イメージ種別が３次元サーフェスであれば、比較情報入力部１０のイメージ記憶部１４から３次元サーフェスの選択・読み込みを行い、この３次元サーフェスをボクセル発生部２１へ渡す。
また、ボクセル処理部２０は、イメージ種別が計測表面データであれば、比較情報入力部１０の点群（表面）記憶部１７から計測表面データの選択・読み込みを行い、この計測表面データをボクセル発生部２２へ渡す。
さらに、ボクセル処理部２０は、イメージ種別が計測断面データであれば、比較情報入力部１０の点群（体積）記憶部１９から計測断面データの選択・読み込みを行い、この計測断面データをボクセル発生部２２へ渡す。
そして、ボクセル処理部２０は、ボクセル発生部２１、ボクセル発生部２２にてボクセルが生成されたかどうかを判定する。
ボクセル発生部２１は、渡された３次元サーフェスをもとに、ボクセルによるイメージを生成する。
ボクセル発生部２２は、渡された計測表面データをもとに、ボクセルによるイメージを生成する。また、ボクセル発生部２２は、渡された計測断面データをもとに、ボクセルによるイメージを生成する。
イメージ位置合わせ処理部３０は、ボクセル処理部２０とボクセル差異評価処理部４０に接続され、ボクセル処理部２０にてボクセルに変換された２つのイメージを位置合わせする。ここで、イメージ位置合わせ処理部３０は、予め２つの３次元イメージに付加されている基準点を選択する。なお、この２つの３次元イメージとは、ＣＡＤデータである３次元サーフェスと、計測データである計測表面データあるいは計測断面データを指す。また、イメージ位置合わせ処理部３０は、選択した基準点からのオフセットを計算する。さらに、イメージ位置合わせ処理部３０は、計算したオフセットをもとに、ボクセル変換した３次元サーフェスを移動する。そして、イメージ位置合わせ処理部３０は、移動した３次元サーフェスを内部の記憶装置に記憶する。
ボクセル差異評価処理部４０は、イメージ位置合わせ処理部３０とボクセル重ね合わせ処理部５０とに接続され、イメージ位置合わせ処理部３０にて位置合わせされた２つのイメージを比較して評価し、評価した２つのイメージを所定の表示形式で表示する。なお、所定の表示形式とは、たとえば、ＲＧＢのうちの各色の濃さをイメージの差異により変更して表示することである。ここで、ボクセル差異評価処理部４０は、表面ボクセルを選択する。この選択によりボクセル差異評価処理部４０は、選択されたボクセルが表面ボクセルかどうかを判断する。そして、ボクセル差異評価処理部４０は、この判断により表面ボクセルが選択されれば、評価精度での再ボクセル化を行う。すなわち、評価精度に応じて、表面ボクセルをさらに細かくボクセル化する。なお、評価精度は、ユーザにより予め決めておくことができる。また、評価精度は、計測精度の数倍から段階的に細かくすることもできる。
また、ボクセル差異評価処理部４０は、ボクセルに変換された３次元サーフェスと計測表面／断面データとをもとに、差異ボクセルを比較して計数する。なお、この比較処理の詳細については後述する。
さらに、ボクセル差異評価処理部４０は、計数された差異ボクセルをもとに、表示形式である色の濃さを決定し、ボクセルの色付けを行う。
そして、ボクセル差異評価処理部４０は、ボクセルが色付けされたかどうかを判定する。すなわち、ボクセル差異評価処理部４０は、ボクセル化された３次元イメージが比較されたかどうかを判定する。
ボクセル重ね合わせ処理部５０は、ボクセル差異評価処理部４０に接続され、ボクセル差異評価処理部４０にて表示された複数のイメージを重ね合わせる。
３次元ＣＡＤイメージＤＢ１１は、比較情報入力部１０に接続され、ＣＡＤデータである３次元サーフェスを格納している。
３次元計測イメージＤＢ１２は、比較情報入力部１０に接続され、計測データである計測表面データと計測断面データとを格納している。
次に、第１の実施の形態における３次元イメージ比較プログラムの比較処理について、図５〜図９を参照して具体的に説明する。
第１の実施の形態は、まず、３次元形状をボクセルにより比較することで、計算時間の低減を図る。例えば、３次元の曲面に囲まれているＣＡＤイメージの形状では、微細で均一な立方体（ボクセル）にてイメージを分割し、その内部のボクセルをオンに、外部をオフにすることによって３次元イメージを表現する。また、Ｘ線ＣＴスキャナにて計測されたイメージは、そのＸ線の密度が高いボクセルをオンに、低いものをオフとする。ここで、ボクセルの比較処理の概要については、図５を参照して説明する。
図５は、３次元イメージ比較プログラムの比較処理の概要を示す図である。
図５のように、比較処理は、２つのイメージを３次元イメージＢ２１と３次元イメージＢ２２のようにボクセル化して、その重なっている部分（３次元差異イメージＶＢ２１）をブーリアン演算することで、その差異を視覚的に表現することができる。これにより、比較の演算量は従来法の１／数十となる。なお、このブーリアン演算では、たとえば、３次元イメージＢ２１のボクセルと、３次元イメージＢ２２のボクセルとを排他的論理和（ＸＯＲ）することにより、不一致ボクセルを抜き出すことができる。
次に、比較する２つの３次元イメージを評価精度より粗いボクセルにて表現した後、さらに、この粗ボクセル毎に精細なボクセルを発生させ、２つのイメージの差異をその差異ボクセルの数にて表現する。そして、視覚的に差異を認識できるように、この数値を片方のイメージ上にて重ね合わせる。この仕組みについては、図６を参照して説明する。
図６は、比較した３次元イメージを、さらに細かいボクセルで比較する手順を示す図である。
図６のように、まず、粗いボクセル（３次元差異イメージＶＢ２１）を発生させる。そして、表面を含むボクセルを細密に分割（３次元差異細密イメージＶＢ２２）し、その差異ボクセルの数にて、２つのイメージの相違を評価する。なお、図６に示す例では、２つのイメージの差異は“８”となる。これは、たとえば、粗いボクセル内において、イメージＩ２１，Ｉ２２の３次元差異細密イメージＶＢ２２での細密ボクセルの差を示している。
次に、差異数を元にボクセルの色の濃さを決定する。結果として、全体の差異が可視的に理解可能となる。たとえば、図６に示すように、ボクセルＢｘ１１，Ｂｘ１２，Ｂｘ１３では、この部分の色（例えば、青色の濃さ）が決定しているので、イメージＩ２２が差異と判断できる。また、ボクセルＢｘ１６では、この部分の色（例えば、赤色の濃さ）が決定しているので、イメージＩ２１が差異であることが分かる。そして、ボクセルＢｘ１４，Ｂｘ１５では、この部分の色が決定していないので、差異なしと判断できる。
このように、図６に示す例では、ボクセルをさらに相似比１／４のボクセルで細分化している。つまり、３次元では、最大６４（４×４×４）ボクセルの差異となる。この差異数により決定される色を設定する方法については、図７〜図９を参照して説明する。
図７は、ボクセル差異数により決定される色を設定する方法において、共通ボクセルに対する色決定を示す図である。
図７によると、ボクセルが共通である場合、すなわち、差異がない場合、たとえば、設定位置ＳＴ１におけるＲＧＢの３色とも、輝度を最大値（例えば、２５５，２５５，２５５）にして設定する。
図８は、ボクセル差異数により決定される色を設定する方法において、差異ボクセル（基準イメージ）に対する色決定を示す図である。
図８によると、比較対象イメージに対して基準イメージのボクセルが凹となっている場合、たとえば、設定位置ＳＴ２における緑（Ｇ）の値を差異ボクセル数に応じて減少させる。
図９は、ボクセル差異数により決定される色を設定する方法において、差異ボクセル（比較対象イメージ）に対する色決定を示す図である。
図９によると、基準イメージに対して比較対象イメージのボクセルが凹となっている場合、たとえば、設定位置ＳＴ３における赤（Ｒ）の値を差異ボクセル数に応じて減少させる。
以上、図７〜図９に示すように、色の値は、それぞれのイメージのボクセル数に比例して決定する。
次に、３次元イメージ比較装置で使われるデータの構造について、図１０〜図１２を参照して説明する。
図１０は、ボクセルの要素の番号と節点の関係を示す図である。
図１０によると、３次元イメージから変換されたボクセルは、たとえば、８つのボクセルＢｘ１〜Ｂｘ８とする。この場合、ボクセルＢｘ１は、節点（ａｒｔｉｃｕｌａｔｉｏｎ ｐｏｉｎｔ）（１，２，５，４，１０，１１，１４，１３）から構成される。なお、節点の順番は、上下の面それぞれにて、反時計回りにカウントされる。そして、ボクセルのデータ構造には、このような各節点に対して、座標情報が登録されている。そこで、この座標情報の詳細について、図１１と図１２を参照して説明する。
図１１は、３次元イメージの節点における一般的なデータ構造を示す図である。なお、この図１１は、典型的な有限要素解析におけるデータ構造を示している。
図１１によると、ボクセルのデータ構造Ｄ１は、データの種別を示すデータ種別エリアＤ１１、各データ種別におけるシリアル番号を示すデータ番号エリアＤ１２、各データ種別におけるデータの位置情報を示す位置情報エリアＤ１３から構成されている。
データ種別エリアＤ１１は、たとえば、図１１に示すように“ＧＲＩＤ”、“ＣＨＥＸＡ”の２つからなる。ここで、“ＧＲＩＤ”は節点を示し、“ＣＨＥＸＡ”は３次元イメージを分割した要素を示している。
データ番号エリアＤ１２には、たとえば、図１１に示すようにデータ種別“ＧＲＩＤ”に対して、１〜２７のシリアル番号が付けられている。このシリアル番号１〜２７は、図１０にて前述した節点番号である。また、データ番号エリアＤ１２には、たとえば、図１１に示すようにデータ種別“ＣＨＥＸＡ”に対して、１〜８のシリアル番号が付けられている。このシリアル番号１〜８は、図１０にて前述したボクセルの要素番号である。
位置情報エリアＤ１３には、たとえば、図１１に示すようにデータ種別“ＧＲＩＤ”のデータ番号１に対して、“０．００００００，０．００００００，５０．０００００”の各節点における座標情報が設定されている。これは、各データ番号（“ＧＲＩＤ”に対しては、節点ＩＤと称する）に続き、ｘ，ｙ，ｚの座標位置を浮動少数点にて表現している。以下、図のように設定される。また、位置情報エリアＤ１３には、たとえば、図１１に示すようにデータ種別“ＣＨＥＸＡ”のデータ番号１に対して、“１７，２１，２７，２２，７，１０，２６，１４”の各要素における節点ＩＤが設定されている。これは、各データ番号（“ＣＨＥＸＡ”に対しては、要素ＩＤと称する）に続き、各要素を定義している。以下、図のように設定される。
図１２は、ボクセルの節点におけるボクセル法のデータ構造を示す図である。なお、この図１２は、ボクセル法にて３次元を表現した場合のデータ構造を示している。
図１２によると、ボクセルのデータ構造Ｄ２は、予め定義された別々のレコードに対して、要素の大きさと、各要素の節点とをそれぞれ設定する。なお、要素の大きさには、ｘ，ｙ，ｚの辺の長さを浮動少数点にて表現する。また、各要素の節点には、各要素を定義する節点を設定する。但し、前述した要素ＩＤについては、正規的に並んでいるため定義する必要はない。ここで例えば、図１２に示すように、レコード（ＲＥＣＯＲＤ７）には、指数表現（浮動少数点表現）による要素の大きさ“２．５０００００００ｅ＋００１，２．５０００００００ｅ＋００１，２．５００００００４ｅ＋００１”が設定される。また、レコード（ＲＥＣＯＲＤ９）には、各要素の節点“１，２，５，４，１０，１１，１４，１３”〜“，１４，１５，１８，１７，２３，２４，２７，２６”が設定される。なお、上記要素の大きさのうち、“ｅ”とは、指数関数の底を示す。たとえば、上記の例では、“ｅ”が１０を示し、“ｅ＋００１”が１０の１乗を示している。
以上のような構成の３次元イメージ比較装置により、３次元イメージの比較処理が行われる。以下、この３次元イメージ比較処理の動作について、具体的に説明する。
図１３は、３次元イメージ比較処理の全体の流れを示すフローチャートである。この処理は、３次元イメージ比較装置に対して、電源投入、プログラムの起動、あるいは、予め決められた任意のタイミングを契機に動作し、ＣＰＵ１０１にて実行させる処理である。以下、図１３に示す処理をステップ番号に沿って説明する。なお、本フローチャートにおける各機能の名称については、図４をもとに説明する。
［ステップＳ１０］ 比較情報入力部１０は、比較情報である３次元イメージのＣＡＤデータと計測データとを、入力する比較情報入力処理を行う。なお、比較情報入力処理の詳細については、図１４にて後述する。
［ステップＳ２０］ ボクセル処理部２０は、ステップＳ１０にて入力された３次元イメージから、ボクセルによるイメージを生成するボクセル処理を行う。なお、ボクセル処理の詳細については、図１５にて後述する。
［ステップＳ３０］ イメージ位置合わせ処理部３０は、ステップＳ２０にてボクセルに変換された２つのイメージを、位置合わせするイメージ位置合わせ処理を行う。なお、イメージ位置合わせ処理の詳細については、図１６にて後述する。
［ステップＳ４０］ ボクセル差異評価処理部４０は、ステップＳ３０にて位置合わせされた２つのイメージを、比較して評価するイメージ比較処理を行う。なお、イメージ比較処理の詳細については、図１７にて後述する。
［ステップＳ５０］ ボクセル差異評価処理部４０は、ステップＳ４０にて比較・評価された複数のイメージを、所定の表示形式で表示する。なお、所定の表示形式とは、たとえば、ＲＧＢのうちの各色の濃さをイメージの差異により変更して表示することである。
［ステップＳ６０］ ボクセル重ね合わせ処理部５０は、ステップＳ５０にて表示された複数のイメージを重ね合わせる。つまり、比較結果を３次元イメージに重ね合わせる。たとえば、比較結果である３次元差異イメージは、ボクセル化された２つのイメージをもとに、排他的論理和により生成され差異部のみを可視化することができる。この場合、ボクセル重ね合わせ処理部５０は、ボクセル化された２つのイメージ、３次元差異イメージ、あるいは３次元差異細密イメージを重ね合わせることにより、元のイメージと差異部を色分けして表示することができる。
図１４は、図１３の３次元イメージ比較処理における比較情報入力処理を示すフローチャートである。図１３のステップＳ１０（比較情報入力処理）が実行されると、以下の流れに従って処理が行われる。なお、この比較情報入力処理は、３次元イメージ比較装置の比較情報入力部１０により行われる。
［ステップＳ１０１］ 比較情報入力部１０の計測精度入力部１１は、ユーザによる計測精度の入力を受け付ける。
［ステップＳ１０２］ 比較情報入力部１０の計測精度記憶部１２は、ステップＳ１０１にて受け付けた計測精度を記憶する。
［ステップＳ１０３］ 比較情報入力部１０は、ユーザによる３次元イメージの入力指示を受け付ける。
［ステップＳ１０４］ 比較情報入力部１０は、ステップＳ１０３にて受け付けた３次元イメージのイメージ種別を判断する。ここで、比較情報入力部１０は、イメージ種別が３次元サーフェスであればステップＳ１０５へ進み、イメージ種別が計測表面データであればステップＳ１０７へ進み、あるいは、イメージ種別が計測断面データであればステップＳ１０９へ進む。なお、イメージ種別が計測表面データ、あるいは計測断面データである場合には、比較情報入力部１０の点群処理切替部１５にて、点群（表面）入力部１６と点群（体積）入力部１８との切り替えが行われる。
［ステップＳ１０５］ 比較情報入力部１０の３次元サーフェス入力部１３は、ステップＳ１０４にてイメージ種別が３次元サーフェスであるので、３次元ＣＡＤイメージＤＢ１１から３次元サーフェスの入力受け付けを行う。
［ステップＳ１０６］ 比較情報入力部１０のイメージ記憶部１４は、ステップＳ１０５にて受け付けた３次元サーフェスを、内部の記憶装置に記憶する。
［ステップＳ１０７］ 比較情報入力部１０の点群（表面）入力部１６は、ステップＳ１０４にてイメージ種別が計測表面データであるので、３次元計測イメージＤＢ１２から計測表面データの入力受け付けを行う。
［ステップＳ１０８］ 比較情報入力部１０の点群（表面）記憶部１７は、ステップＳ１０７にて受け付けた計測表面データを、内部の記憶装置に記憶する。
［ステップＳ１０９］ 比較情報入力部１０の点群（体積）入力部１８は、ステップＳ１０４にてイメージ種別が計測断面データであるので、３次元計測イメージＤＢ１２から計測断面データの入力受け付けを行う。
［ステップＳ１１０］ 比較情報入力部１０の点群（体積）記憶部１９は、ステップＳ１０９にて受け付けた計測断面データを、内部の記憶装置に記憶する。
［ステップＳ１１１］ 比較情報入力部１０は、ステップＳ１０６、ステップＳ１０８、あるいはステップＳ１１０にて３次元イメージが記憶されたかどうかを判定する。ここで、比較情報入力部１０は、３次元イメージが記録されていなければ、ステップＳ１０４へ戻り同様の処理を繰り返し、３次元イメージが記録されていれば、本処理を終了して図１３のステップＳ１０へ復帰する。
図１５は、図１３の３次元イメージ比較処理におけるボクセル処理を示すフローチャートである。図１３のステップＳ２０（ボクセル処理）が実行されると、以下の流れに従って処理が行われる。なお、このボクセル処理は、３次元イメージ比較装置のボクセル処理部２０により行われる。
［ステップＳ２０１］ ボクセル処理部２０は、ステップＳ１０にて記憶された比較情報を選択する。
［ステップＳ２０２］ ボクセル処理部２０は、ステップＳ１０にて記憶された計測精度をもとに、ボクセルサイズを決定する。
［ステップＳ２０３］ ボクセル処理部２０は、ステップＳ１０にて記憶された３次元イメージの種別を受け付ける。
［ステップＳ２０４］ ボクセル処理部２０は、ステップＳ２０３にて受け付けた３次元イメージのイメージ種別を判断する。ここで、ボクセル処理部２０は、イメージ種別が３次元サーフェスであればステップＳ２０５へ進み、イメージ種別が計測表面データであればステップＳ２０７へ進み、あるいは、イメージ種別が計測断面データであればステップＳ２０９へ進む。
［ステップＳ２０５］ ボクセル処理部２０は、ステップＳ２０４にてイメージ種別が３次元サーフェスであるので、比較情報入力部１０のイメージ記憶部１４から３次元サーフェスの選択・読み込みを行い、この３次元サーフェスをボクセル発生部２１へ渡す。
［ステップＳ２０６］ ボクセル処理部２０のボクセル発生部２１は、ステップＳ２０５にて渡された３次元サーフェスをもとに、ボクセルによる３次元イメージを生成する。
［ステップＳ２０７］ ボクセル処理部２０は、ステップＳ２０４にてイメージ種別が計測表面データであるので、比較情報入力部１０の点群（表面）記憶部１７から計測表面データの選択・読み込みを行い、この計測表面データをボクセル発生部２２へ渡す。
［ステップＳ２０８］ ボクセル処理部２０のボクセル発生部２２は、ステップＳ２０７にて渡された計測表面データをもとに、ボクセルによる３次元イメージを生成する。
［ステップＳ２０９］ ボクセル処理部２０は、ステップＳ２０４にてイメージ種別が計測断面データであるので、比較情報入力部１０の点群（体積）記憶部１９から計測断面データの選択・読み込みを行い、この計測断面データをボクセル発生部２２へ渡す。
［ステップＳ２１０］ ボクセル処理部２０のボクセル発生部２２は、ステップＳ２０９にて渡された計測断面データをもとに、ボクセルによる３次元イメージを生成する。
［ステップＳ２１１］ ボクセル処理部２０は、ステップＳ２０６、ステップＳ２０８、あるいはステップＳ２１０にて、ボクセルによる３次元イメージが生成されたかどうかを判定する。ここで、ボクセル処理部２０は、ボクセルが生成されていなければ、ステップＳ２０４へ戻り同様の処理を繰り返し、ボクセルが生成されていれば、本処理を終了して図１３のステップＳ２０へ復帰する。
図１６は、図１３の３次元イメージ比較処理におけるイメージ位置合わせ処理を示すフローチャートである。図１３のステップＳ３０（イメージ位置合わせ処理）が実行されると、以下の流れに従って処理が行われる。なお、このイメージ位置合わせ処理は、３次元イメージ比較装置のイメージ位置合わせ処理部３０により行われる。
［ステップＳ３０１］ イメージ位置合わせ処理部３０は、予め２つの３次元イメージに付加されている基準点を選択する。なお、この２つの３次元イメージとは、ＣＡＤデータである３次元サーフェスと、計測データである計測表面データあるいは計測断面データを指す。
［ステップＳ３０２］ イメージ位置合わせ処理部３０は、ステップＳ３０１にて選択した基準点からのオフセットを計算する。
［ステップＳ３０３］ イメージ位置合わせ処理部３０は、ステップＳ３０２にて計算されたオフセットをもとに、ボクセル変換された３次元イメージを移動する。
［ステップＳ３０４］ イメージ位置合わせ処理部３０は、ステップＳ３０３にて移動した３次元イメージを内部の記憶装置に記憶し、本処理を終了して図１３のステップＳ３０へ復帰する。
次に、３次元イメージ比較処理について説明するが、本発明の３次元イメージ比較処理は、第１〜第３の実施の形態に対応して複数ある。このため、ここでは、第１の実施の形態における３次元イメージ比較処理を、第１のイメージ比較処理として説明する。
図１７は、図１３の３次元イメージ比較処理における第１のイメージ比較処理を示すフローチャートである。図１３のステップＳ４０（イメージ比較処理）が実行されると、以下の流れに従って処理が行われる。なお、この第１のイメージ比較処理は、３次元イメージ比較装置のボクセル差異評価処理部４０により行われる。また、
［ステップＳ４１１］ ボクセル差異評価処理部４０は、表面ボクセルを選択する。なお、表面ボクセルの選択は、たとえば、ボクセル化された３次元イメージに対して、表面ボクセルの内側がオンであり、外側がオフであることにより容易に判断できる。
［ステップＳ４１２］ ボクセル差異評価処理部４０は、ステップＳ４１１にて選択されたボクセルが表面ボクセルかどうかを判断する。ここで、ボクセル差異評価処理部４０は、表面ボクセルが選択されていれば、ステップＳ４１３へ進み、表面ボクセルが選択されていなければ、ステップＳ４１１へ戻る。
［ステップＳ４１３］ ボクセル差異評価処理部４０は、ステップＳ４１２にて表面ボクセルが選択されたので、評価精度での再ボクセル化を行う。すなわち、評価精度に応じて、表面ボクセルをさらに細かくボクセル化する。
［ステップＳ４１４］ ボクセル差異評価処理部４０は、ボクセルに変換された３次元サーフェスと計測表面／断面データとをもとに、差異ボクセルを比較して計数する。
［ステップＳ４１５］ ボクセル差異評価処理部４０は、ステップＳ４１４にて計数された差異ボクセルをもとに、表示形式である色の濃さを決定し、ボクセルの色付けを行う。
［ステップＳ４１６］ ボクセル差異評価処理部４０は、ステップＳ４１５にてボクセルが色付けされたかどうかを判定する。すなわち、ボクセル差異評価処理部４０は、ボクセル化された３次元イメージが比較されたかどうかを判定する。ここで、ボクセル差異評価処理部４０は、ボクセルが色付けされていなければ、ステップＳ４１１へ戻り同様の処理を繰り返し、ボクセルが色付けされていれば、本処理を終了して図１３のステップＳ４０へ復帰する。
このように第１の実施の形態では、まず、コンピュータにより、予めボクセル化された３次元イメージＢ２１と、３次元イメージＢ２２とが比較されて、３次元差異イメージＶＢ２１が生成される。
また、コンピュータにより、３次元差異イメージＶＢ２１の表面に対し、前回の比較よりも細かい精度にて３次元イメージＢ２１と３次元イメージＢ２２との３次元差異細密イメージＶＢ２２が生成される。
次に、コンピュータにより、３次元イメージＢ２１の３次元差異細密イメージと３次元イメージＢ２２の３次元差異細密イメージとを比較して、３次元差異イメージＶＢ２１の差異部の表示形式が決定される。この決定の際には、ボクセルの差異数に応じた色が決定される。
そして、コンピュータにより、表示形式を決定した３次元差異イメージＶＢ２１が、ボクセル比較結果として所定の表示形式でディスプレイ等に表示される。
これにより、３次元イメージの比較において、比較処理を高精度かつ高速に行うことが可能となる。また、イメージの比較対象を３次元形状のボクセルとすることで、無数の点群を比較する必要がなく、メモリ資源の効率化及び演算回数の低減を行うことが可能となる。さらに、３次元イメージの比較を表面のみとすることで、演算回数の大幅な低減が可能となる。
なお、上記の説明では、３次元イメージの表面ボクセル（粗ボクセル）に対して、３次元差異細密イメージを生成して比較する説明を行ったが、３次元イメージの表面ボクセルのうちの差異がある粗ボクセルのみ、３次元差異細密イメージを生成して比較することもできる。
［第２の実施の形態］
次に、第２の実施の形態について説明する。第２の実施の形態は、第１の実施の形態における比較処理の形態が異なる。すなわち、第２の実施の形態は、３次元イメージをボクセル単位で比較し、さらに３次元イメージの差異については、基準ボクセル各面からの差異ボクセル数の深さに対応した所定の表示形式により、基準ボクセルの各面を表示するものである。
そこで、第２の実施の形態における３次元イメージ比較プログラムの比較処理について、図１８および図１９を参照して具体的に説明する。
図１８は、第２の実施の形態において、３次元イメージ比較プログラムの比較処理の概要を示す図である。第２の実施の形態における比較処理は、第１の実施の形態にて作成したボクセルを用い、３次元イメージの一方におけるボクセルの各面に対して、差異を色にて表示する。その色は、以下の様に、各面から垂直方向（奥行き）のボクセル数にて決定する。
図１８を参照して説明すると、まず、第１の実施の形態にて作成したボクセルを用いて、３次元イメージを比較する（ステップＳ１ｂ）。この比較された３次元差異イメージＶＢ２１の不一致部分を、部分的に抽出する（ステップＳ２ｂ）。次に、ある一致している表面のボクセル（基準ボクセルＢＢ１）に対して、３次元形状の各面（ｚｙ面、ｚｘ面、ｙｘ面）から垂直方向に不一致ボクセルのボクセル数（差異ボクセル数の深さ）をカウントし、表示形式を決定する（ステップＳ３ｂ）。つまり、Ａ−Ａ矢視断面に示すｙｚ面とｚｘ面とを例にすると、ｙｚ面では３ボクセルの差異があり、ｚｘ面では２ボクセルの差異があると評価される。そして、このカウント数に対応した所定の表示形式により、一致している表面のボクセル（基準ボクセル）の各面を表示する（ステップＳ４ｂ）。なお、この表示形式は、前述と同様の色（ＲＧＢあるいはＣＭＹ）とすることができる。
このように本発明では、コンピュータにより、まず、第１の実施の形態にて作成したボクセルを用いて、３次元イメージが比較される。また、この比較された３次元差異イメージＶＢ２１の不一致部分が、部分的に抽出される。
次に、コンピュータにより、ある一致している表面のボクセル（基準ボクセルＢＢ１）に対して、３次元形状の各面（ｚｙ面、ｚｘ面、ｙｘ面）から垂直方向に不一致ボクセルのボクセル数（差異ボクセル数の深さ）がカウントされ、表示形式が決定される。
そして、コンピュータにより、このカウント数に対応した所定の表示形式をもとに、一致している表面のボクセル（基準ボクセル）の各面が表示される。
上記した概要における機能は、図４の機能ブロック図のうちのボクセル差異評価処理部４０の機能が違うだけである。したがって、第２の実施の形態では、ボクセル差異評価処理部４０の新たな機能（重複含む）についてのみ説明する。
なお、概要の説明では、不一致部分（差異部）に隣接し且つ一致している表面のボクセルを基準ボクセルとして説明しているが、以下の説明では、差異部に隣接し且つ一致している表面ボクセルを、選択して範囲決定を行い、この範囲を評価精度にて再ボクセル化した際のボクセルを基準ボクセルとしている。
ボクセル差異評価処理部４０の新たな機能は、イメージ位置合わせ処理部３０にて、位置合わせされた２つのイメージを比較するイメージ比較処理を行い、比較した２つのイメージを所定の表示形式で表示する。なお、所定の表示形式とは、たとえば、ＲＧＢのうちの各色の濃さをイメージの差異により変更して表示することである。ここで、ボクセル差異評価処理部４０は、表面ボクセルを選択する。この選択によりボクセル差異評価処理部４０は、選択されたボクセルが表面ボクセルかどうか判断する。そして、ボクセル差異評価処理部４０は、この判断により表面ボクセルが選択されれば、再ボクセル化の範囲決定を行う。すなわち、イメージが一致しない部分を、詳細に調査する範囲として決定する。
また、ボクセル差異評価処理部４０は、決定された範囲に対して、評価精度での再ボクセル化を行う。すなわち、評価精度に応じて、範囲決定された表面ボクセルをさらに細かくボクセル化する。そして、ボクセル差異評価処理部４０は、細密ボクセルに変換された３次元サーフェスと計測表面／断面データとをもとに、差異ボクセルを計数する。すなわち、これは、一致している表面の細密ボクセル（基準ボクセル）に対して、基準ボクセルの３次元形状の各面（ｚｙ面、ｚｘ面、ｙｘ面）から不一致ボクセルのボクセル数（差異ボクセル数の深さ）をカウントする。
さらに、ボクセル差異評価処理部４０は、計数された差異ボクセルをもとに、表示形式である色の濃さを決定し、ボクセルの色付けを行う。すなわち、ボクセル差異評価処理部４０は、一致している表面の細密ボクセル（基準ボクセル）に対して、基準ボクセルの各面それぞれの表示形式（色）を決定する。
そして、ボクセル差異評価処理部４０は、ボクセルが色付けされたかどうかを判定する。すなわち、ボクセル差異評価処理部４０は、ボクセル化された３次元イメージが比較されたかどうかを判定する。
次に、第２の実施の形態における３次元イメージ比較プログラムの比較処理について、図１９を参照して具体的に説明する。なお、本発明の３次元イメージ比較処理は、前述したように第１〜第３の実施の形態に対応して複数ある。このため、ここでは、第２の実施の形態における３次元イメージ比較処理を、第２のイメージ比較処理として説明する。
図１９は、図１３の３次元イメージ比較処理における第２のイメージ比較処理を示すフローチャートである。図１３のステップＳ４０（イメージ比較処理）が実行されると、以下の流れに従って処理が行われる。なお、この第２のイメージ比較処理は、３次元イメージ比較装置のボクセル差異評価処理部４０により行われる。なお、概要の説明では、不一致部分（差異部）に隣接し且つ一致している表面のボクセルを基準ボクセルとして説明しているが、以下の説明では、差異部に隣接し且つ一致している表面ボクセルを、選択して範囲決定を行い、この範囲を評価精度にて再ボクセル化した際のボクセルを基準ボクセルとしている。
［ステップＳ４２１］ ボクセル差異評価処理部４０は、表面ボクセルを選択する。なお、表面ボクセルの選択は、たとえば、ボクセル化された３次元イメージに対して、表面ボクセルの内側がオンであり、外側がオフであることにより容易に判断できる。
［ステップＳ４２２］ ボクセル差異評価処理部４０は、ステップＳ４２１にて選択されたボクセルが表面ボクセルかどうかを判断する。ここで、ボクセル差異評価処理部４０は、表面ボクセルが選択されていれば、ステップＳ４２３へ進み、表面ボクセルが選択されていなければ、ステップＳ４２１へ戻る。
［ステップＳ４２３］ ボクセル差異評価処理部４０は、ステップＳ４２２にて表面ボクセルが選択されたので、再ボクセル化の範囲決定を行う。すなわち、イメージが一致しない部分を、詳細に調査する範囲として決定する。
［ステップＳ４２４］ ボクセル差異評価処理部４０は、ステップＳ４２３にて決定された範囲に対して、評価精度での再ボクセル化を行う。すなわち、評価精度に応じて、範囲決定された表面ボクセルをさらに細かくボクセル化する。
［ステップＳ４２５］ ボクセル差異評価処理部４０は、再度、ボクセルに変換された３次元サーフェスと計測表面／断面データとをもとに、差異ボクセルを計数する。すなわち、これは、一致している表面のボクセル（基準ボクセル）に対して、基準ボクセルの３次元形状の各面（ｚｙ面、ｚｘ面、ｙｘ面）から不一致ボクセルのボクセル数（差異ボクセル数の深さ）をカウントする。
［ステップＳ４２６］ ボクセル差異評価処理部４０は、ステップＳ４２５にて計数された差異ボクセルをもとに、表示形式である色の濃さを決定し、ボクセルの色付けを行う。すなわち、ボクセル差異評価処理部４０は、一致している表面のボクセル（基準ボクセル）に対して、ボクセルの各面それぞれの表示形式（色）を決定する。
［ステップＳ４２７］ ボクセル差異評価処理部４０は、ステップＳ４２６にてボクセルが色付けされたかどうかを判定する。すなわち、ボクセル差異評価処理部４０は、ボクセル化された３次元イメージが比較されたかどうかを判定する。ここで、ボクセル差異評価処理部４０は、ボクセルが色付けされていなければ、ステップＳ４２１へ戻り同様の処理を繰り返し、ボクセルが色付けされていれば、本処理を終了して図１３のステップＳ４０へ復帰する。
このように、第２の実施の形態における比較処理は、比較するための計算機資源（メモリ量、ディスク領域、計算時間）を軽減するため、深さ方向を含むボクセルの替わりに、３次元形状の各面の色にて差異を表示する。これにより計算資源は、数分の１となる。なお、差異を表現する色は、奥行きのボクセル数に比例する濃さにて決められる。さらに、この濃さは、全体の濃さの最大値を基準に平準化される。
なお、上記説明では、不一致部分（差異部）に隣接し且つ一致している表面のボクセルを基準ボクセルとしての説明と、差異部に隣接し且つ一致している表面ボクセルを、選択して範囲決定を行い、この範囲を評価精度にて再ボクセル化した際のボクセルを基準ボクセルとしての説明とを行っているが、単に、一致している表面のボクセルを基準ボクセルとすることもできる。
［第３の実施の形態］
次に、第３の実施の形態について説明する。第３の実施の形態は、第１の実施の形態における比較処理の形態が異なる。すなわち、第３の実施の形態は、３次元イメージをボクセル単位で比較し、さらに３次元イメージの差異部全体における表面のボクセル数と、その体積との比率に対応した所定の表示形式により、ボクセルを表示するものである。
そこで、第３の実施の形態における３次元イメージ比較プログラムの比較処理について、図２０〜図２５を参照して具体的に説明する。
図２０は、第３の実施の形態において、３次元イメージ比較プログラムの比較処理の差異評価（１）を示す図である。第１の実施の形態にて生成されたボクセルの差異部は、２つのイメージが異なっている部分のみとなる。この異なっている部分（島）は、１つ、あるいは，複数のボクセルから構成されている。そして、第３の実施の形態における比較処理は、これらの島における表面のボクセル数と、その島におけるボクセルの全数との比を色として表示する。その色は、以下の様に決定する。なお、以下の説明では、この島を単に差異部と表現する。
図２０を参照して説明すると、第３の実施の形態における比較処理では、第１の実施の形態にて作成したボクセルを用いて、３次元イメージであるイメージＡとイメージＢとを比較する。ここで、差異部の形状は、次のように表現される。
・体積：１２ボクセル
・Ｙ方向の表面積：２５ボクセル面
この結果、表面ボクセル数／全ボクセル数の比は２５／１２となり、ある差異部に対するボクセルの差異が薄いことを示している。また、ある表面積当たりの体積は、図２１に示すような色で設定される。
図２１は、第３の実施の形態において、３次元イメージ比較プログラムの比較処理により決定される色（薄い色）を示す図である。
図２１によると、差異部を表示する色について、ＲＧＢを例にして説明している。この例では、青（Ｂ）の色を可変にすることで、差異部全体のボクセル差異を表現している。図２１の例の場合、ある表面に対するボクセルの差異が薄いこと示すには、たとえば、設定位置ＳＴ１１におけるＲＧＢ設定は、２５５（Ｒ）、２５５（Ｇ）、２２３（Ｂ）と設定される。この２２３（Ｂ）は、薄い色を示しており、ある差異部全体のボクセル差異が薄いことを示している。これが、たとえば、９６（Ｂ）であれば、ある差異部全体におけるボクセル差異は、濃いと示すことができる。以下、このボクセル差異が濃い場合におけるボクセル差異評価を図２２に示す。
図２２は、第３の実施の形態において、３次元イメージ比較プログラムの比較処理の差異評価（２）を示す図である。なお、図２２は、図２０に対してボクセル差異が濃い場合について説明するものである。
図２２を参照して説明すると、第３の実施の形態における比較処理では、第１の実施の形態にて作成したボクセルを用いて、３次元イメージであるイメージＡとイメージＢとを比較する。ここで、差異部の形状は、次のように表現される。
・体積：４３ボクセル
・Ｙ方向の表面積：３２ボクセル面
この結果、表面ボクセル数／全ボクセル数の比は３２／４３となり、ある差異部に対するボクセルの差異が濃いことを示している。また、ある表面積当たりの体積は、図２３に示すような色で設定される。
図２３は、第３の実施の形態において、３次元イメージ比較プログラムの比較処理により決定される色（濃い色）を示す図である。
図２３によると、差異部を表示する色について、ＲＧＢを例にして説明している。この例では、青（Ｂ）の色を可変にすることで、差異部全体のボクセル差異を表現している。図２３の例の場合、ある表面に対するボクセルの差異が濃いこと示すには、たとえば、設定位置ＳＴ１２におけるＲＧＢ設定は、２５５（Ｒ）、２５５（Ｇ）、９６（Ｂ）と設定される。この９６（Ｂ）は、濃い色を示しており、ある差異部全体のボクセル差異が濃いことを示している。
また、差異が発生している部分を精細なボクセルにて、再度差異を評価し、差異が連続的に発生している個所を同様に色付けする。このとき、色を設定する部分を、比較する３次元サーフェスの部分サーフェスとして記憶する。この差異評価の例を図２４に図示する。
図２４は、第３の実施の形態において、３次元イメージ比較プログラムの比較処理の差異評価（３）を示す図である。ここで、図２４の分離（太線）ラインは、元の差異ボクセルから、精細なボクセルにて比較された差異ボクセルの分離位置を示す。なお、図２４は、図２０に対して、ボクセル差異を更に細かく差異評価した場合について示すものである。また、差異評価の方法の説明については、更に細かいボクセルに対して図２０と図２２と同様の処理を行うため省略する。
上記した概要における機能は、図４の機能ブロック図のうちのボクセル差異評価処理部４０の機能が違うだけである。したがって、第３の実施の形態では、ボクセル差異評価処理部４０の新たな機能（重複含む）についてのみ説明する。なお、以下の説明では、不一致部分（差異部）に隣接し且つ一致している表面ボクセルを、選択して範囲決定を行い、評価精度にて再ボクセル化した際のボクセルを基準ボクセルとしている。もちろん、第３の実施の形態では、不一致部分（差異部）に隣接し且つ一致している表面のボクセルを基準ボクセルとしてもよい。また、単に、一致している表面のボクセルを基準ボクセルとしてもよい。
ボクセル差異評価処理部４０の新たな機能は、イメージ位置合わせ処理部３０にて位置合わせされた２つのイメージを比較して評価し、評価した２つのイメージを所定の表示形式で表示する。なお、所定の表示形式とは、たとえば、ＲＧＢのうちの各色の濃さをイメージの差異により変更して表示することである。ここで、ボクセル差異評価処理部４０は、表面ボクセルを選択する。この選択によりボクセル差異評価処理部４０は、選択されたボクセルが表面ボクセルかどうかを判断する。そして、ボクセル差異評価処理部４０は、表面ボクセルが選択されたので、再ボクセル化の範囲決定を行う。すなわち、イメージが一致しない部分を、詳細に調査する範囲として決定する。
また、ボクセル差異評価処理部４０は、決定された範囲に対して、評価精度での再ボクセル化を行う。すなわち、評価精度に応じて、範囲決定された表面ボクセルをさらに細かくボクセル化する。そして、ボクセル差異評価処理部４０は、ボクセルに変換された３次元サーフェスと計測表面／断面データとをもとに、差異ボクセルを計数する。すなわち、３次元差異イメージの差異部全体における表面ボクセル数と全体ボクセル数との比率を求める。
さらに、ボクセル差異評価処理部４０は、求められた差異ボクセルの比率をもとに、表示形式である色の濃さを決定し、ボクセルの色付けを行う。すなわち、ボクセル差異評価処理部４０は、不一致ボクセルからなる差異部全体の表示形式（色）を決定する。
そして、ボクセル差異評価処理部４０は、ボクセルが色付けされたかどうかを判定する。すなわち、ボクセル差異評価処理部４０は、ボクセル化された３次元イメージが比較されたかどうかを判定する。
次に、第３の実施の形態における３次元イメージ比較プログラムの比較処理について、図２５を参照して具体的に説明する。なお、本発明の３次元イメージ比較処理は、前述したように第１〜第３の実施の形態に対応して複数ある。このため、ここでは、第３の実施の形態における３次元イメージ比較処理を、第３のイメージ比較処理として説明する。
図２５は、図１３の３次元イメージ比較処理における第３のイメージ比較処理を示すフローチャートである。図１３のステップＳ４０（イメージ比較処理）が実行されると、以下の流れに従って処理が行われる。なお、この第３のイメージ比較処理は、３次元イメージ比較装置のボクセル差異評価処理部４０により行われる。
［ステップＳ４３１］ ボクセル差異評価処理部４０は、表面ボクセルを選択する。なお、表面ボクセルの選択は、たとえば、ボクセル化された３次元イメージに対して、表面ボクセルの内側がオンであり、外側がオフであることにより容易に判断できる。
［ステップＳ４３２］ ボクセル差異評価処理部４０は、ステップＳ４３１にて選択されたボクセルが表面ボクセルかどうか判断する。ここで、ボクセル差異評価処理部４０は、表面ボクセルが選択されていれば、ステップＳ４３３へ進み、表面ボクセルが選択されていなければ、ステップＳ４３１へ戻る。
［ステップＳ４３３］ ボクセル差異評価処理部４０は、ステップＳ４３２にて表面ボクセルが選択されたので、再ボクセル化の範囲決定を行う。すなわち、イメージが一致しない部分を、詳細に調査する範囲として決定する。
［ステップＳ４３４］ ボクセル差異評価処理部４０は、ステップＳ４３３にて決定された範囲に対して、評価精度での再ボクセル化を行う。すなわち、評価精度に応じて、範囲決定された表面ボクセルをさらに細かくボクセル化する。
［ステップＳ４３５］ ボクセル差異評価処理部４０は、ボクセルに変換された３次元サーフェスと計測表面／断面データとをもとに、差異ボクセルを計数する。すなわち、３次元差異イメージの差異部全体における表面ボクセル数と全体ボクセル数との比率を求める。
［ステップＳ４３６］ ボクセル差異評価処理部４０は、ステップＳ４３５にて求められた差異ボクセルの比率をもとに、表示形式である色の濃さを決定し、ボクセルの色付けを行う。すなわち、ボクセル差異評価処理部４０は、不一致ボクセルからなる差異部全体の表示形式（色）を決定する。
［ステップＳ４３７］ ボクセル差異評価処理部４０は、ステップＳ４３６にてボクセルが色付けされたかどうかを判定する。すなわち、ボクセル差異評価処理部４０は、ボクセル化された３次元イメージが比較されたかどうかを判定する。ここで、ボクセル差異評価処理部４０は、ボクセルが色付けされていなければ、ステップＳ４３１へ戻り同様の処理を繰り返し、ボクセルが色付けされていれば、本処理を終了して図１３のステップＳ４０へ復帰する。
このように、第３の実施の形態における比較処理は、比較するための計算機資源（メモリ量、ディスク領域、計算時間）を軽減するため、深さ方向を含むボクセルの替わりに、差異部全体の色にて差異を表示する。これにより計算資源は、数分の１となる。なお、表面ボクセル数／全ボクセル数の比は、最大２，最小０（正確には、０に近い微小値）となる。従って、色の濃さは、２を最も薄い色とし、０にて最も濃い色となるよう様に設定する。また、差異部の大きさは、３次元表示した際の差異部全体の大きさで理解可能である。
［第１の実施の形態における計算資源の評価結果例］
最後に、第１の実施の形態における計算資源の評価結果例について説明する。
ここで、第１の実施の形態における効果は、以下の３点となる。
・従来方式に比べて、圧倒的に必要とする計算量が少なく、結果を得る時間が短い。
・詳細な比較を現実的な計算機資源（メモリ、ディスク量）にて実現可能となる。
・比較作業の効率化におけるメリットがある。
例えば、計算資源について、以下のように評価する。
まず、従来技術における表（１）にある計測点数を、式（１）に示す３次元サーフェスの方程式を用いて最短距離を計算すると、以下のような計算量となる。
・サーフェス上の最近節点の取得・・・・・・・・数百ｆｌｏａｔｉｎｇ ｐｏｉｎｔ ｏｐｅｒａｔｉｏｎｓ
・この点から当該の計測点までの距離の計算・・・数十ｆｌｏａｔｉｎｇ ｐｏｉｎｔ ｏｐｅｒａｔｉｏｎｓ
・近接すると思われるサーフェスの数・・・・・１〜数十
したがって、この計算は、１つの最短距離を求めるために、数万ｆｌｏａｔｉｎｇ ｐｏｉｎｔ ｏｐｅｒａｔｉｏｎｓの計算が必要となる。これを１００億点に対して繰り返す。結局、この計算にかかる時間は、１ＧＨｚのＣＰＵにて２ｆｌｏａｔｉｎｇ ｐｏｉｎｔ ｏｐｅｒａｔｉｏｎｓが同時に行えるとして、３０時間程となる。
一方、本発明の実施の形態による方法は、複数のサーフェスを含む体積に対して、全空間を計測精度のボクセルに分割し、ボクセル毎に論理演算を施すだけであるため、計算は５００億ｆｌｏａｔｉｎｇ ｐｏｉｎｔ ｏｐｅｒａｔｉｏｎｓである。したがって、同じ計算機では、計算にかかる時間が２５秒となる。これにより、本発明における第１の実施の形態による方法は、従来方法に比べ計算機の処理時間を大幅に短縮することが可能となった。また、本発明における第１の実施の形態による方法は、全空間を計測精度のボクセルに分割するので、従来方法と同等の精度により比較計算が可能となった。
以上説明した処理は、コンピュータプログラムに記述し、コンピュータで実行することにより、本発明の機能を実現することができる。また、コンピュータで実行する際には、コンピュータ内のハードディスク等にコンピュータプログラムを予め格納しておき、メインメモリにロードして実行する。なお、コンピュータプログラムは、コンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録しておくことができる。コンピュータで読み取り可能な記録媒体としては、磁気記録媒体、光ディスク、光磁気記録媒体、半導体メモリなどがある。磁気記録媒体には、ハードディスク、フレキシブルディスク（ＦＤ）、ＺＩＰ（Ｚｉｐ：磁気ディスクの一種）、磁気テープなどがある。光ディスクには、ＤＶＤ（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｖｅｒｓａｔｉｌｅ Ｄｉｓｃ）、ＤＶＤ−ＲＡＭ（ＤＶＤ Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）、ＣＤ−ＲＯＭ（Ｃｏｍｐａｃｔ Ｄｉｓｃ Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）、ＣＤ−Ｒ（ＣＤ Ｒｅｃｏｒｄａｂｌｅ）、ＣＤ−ＲＷ（ＣＤ Ｒｅｗｒｉｔａｂｌｅ）などがある。光磁気記録媒体には、ＭＯ（Ｍａｇｎｅｔｏ Ｏｐｔｉｃａｌ Ｄｉｓｋ）などがある。半導体メモリには、フラッシュ・メモリ（Ｆｌａｓｈ Ｍｅｍｏｒｙ）などがある。
また、コンピュータプログラムを流通させる場合には、例えば各コンピュータプログラムが記録されたＤＶＤ、ＣＤ−ＲＯＭなどの可搬型記録媒体が販売される。また、コンピュータプログラムをサーバの記憶装置に格納しておき、ネットワークを介して、サーバからクライアントへコンピュータプログラムを転送することもできる。
以上説明したように本発明の第１の態様では、ボクセル化された２つの３次元イメージを比較し、この比較による表面を更に細かい精度で生成して比較し、この比較結果をもとに表示形式を決定して、その表示形式で表示するようにしたので、３次元イメージの比較を高精度かつ高速に行うことが可能となる。
また、本発明の第２の態様では、３次元イメージを比較した比較結果をもとに、基準ボクセルの各面に対して、基準ボクセル各面から垂直方向への差異ボクセル数に応じた表示形式を決定して、その表示形式で表示するようにしたので、３次元イメージの比較を高精度かつ高速に行うことが可能となる。
さらに、本発明の第３の態様では、３次元イメージを比較した比較結果をもとに、３次元イメージの差異部全体における表面積を体積で除算した比率に応じた表示形式を決定して、その表示形式で表示するようにしたので、３次元イメージの比較を高精度かつ高速に行うことが可能となる。
上記については単に本発明の原理を示すものである。さらに、多数の変形、変更が当業者にとって可能であり、本発明は上記に示し、説明した正確な構成および応用例に限定されるものではなく、対応するすべての変形例および均等物は、添付の請求項およびその均等物による本発明の範囲とみなされる。

【書類名】明細書
【技術分野】
【０００１】
本発明は３次元イメージを比較して差異を表示する３次元イメージ比較プログラム、３次元イメージ比較方法、および３次元イメージ比較装置に関し、特に３次元イメージのボクセル差異を高精度で比較する３次元イメージ比較プログラム、３次元イメージ比較方法、および３次元イメージ比較装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、物体を３次元イメージで表現する技術は、さまざまな分野で利用されている。この３次元イメージには、たとえば、各種製造業での３次元ＣＡＤ(Computer Aided Design)による設計イメージや、医療分野での３次元超音波画像診断装置による患部立体イメージ画像などがある。また、これらの３次元イメージを利用することにより、たとえば、以下のようなことが可能となる。
【０００３】
・３次元ＣＡＤによる設計イメージであれば、デザインレビューや製品検査等の際に設計担当者や検査担当者は、製造された製品あるいは試作品と、設計イメージとを容易に確認（製造検証）することができる。
【０００４】
・３次元超音波画像診断装置による患部立体イメージ画像であれば、診断の際に医師は、患部の異常や身体部位等の変形をより視覚的に確認（把握）することができる。
このような目的で、３次元イメージを効率的にかつ精度よく確認するためには、３次元イメージを自動的に比較する技術が必要になる。特に、製造業では、製品品質の向上、開発期間の短縮により、高精度かつ高速な計測、および、比較が要求されている。比較されるイメージは、ＣＡＤにより作成された３次元自由曲面からなる設計モデルと、そのモデルから製造された製品、あるいは、部品を３次元形状計測器にて測定した点群情報、もしくは、その点群情報より作成された断面やサーフェス情報である。
【０００５】
従来の３次元イメージ比較では、ある表面の点ともう一方の表面上の点の距離をもって、その差異を評価していた。これらの点は、ＣＴ（Computed Tomography）スキャナや３次元デジタイザにて計測したものと、与えられた表面をある一定の規則に従って分割することによって得るものとがある。表面と表面との距離は、各点から表面への垂線の距離となる。この距離情報を表面の点にプロットし、その値、あるいは、距離に比例した色の濃さ、もしくは、輝度により可視化している。そこで、以下、図２６を参照して具体的に説明する。
【０００６】
図２６は、物体の３次元イメージ（ＣＡＤデータ：３次元曲面）と３次元点群（計測データ）とを示す図である。
図２６のような場合、３次元イメージの表面を表す方程式、
【０００７】
【数１】
ｚ＝ｙ³＋３ｘ²ｙ ・・・（１）
とある点（ｘ₀，ｙ₀，ｚ₀）の距離は，｛（ｘ−ｘ₀）²＋（ｙ−ｙ₀）²＋（ｚ−ｚ₀）²｝^1/2の最小のものである。この計算を、点（ｘ₀，ｙ₀，ｚ₀）の近傍無数にある表面の全てに対して行ない、その中の最小のものをもって点とイメージの距離とする。
【０００８】
このようにして行われる従来の比較方法について、概念図として図２７に示す。
図２７は、３次元イメージでの従来の比較方法における概念図である。
従来の比較は、図２７に示すように、設計モデルである表面データＩｍ１０１と、写真等の表面データＩｍ１０２とを直接比較することはできない。このため、従来の比較では、表面データＩｍ１０２の表面を点群に変換し、点群データＰＩｍ１０２を生成した後に、表面データＩｍ１０１と点群データＰＩｍ１０２との比較を行っている。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
しかしながら、従来の比較方法では、表面と点群の高精度比較であれば、対象となる点群は無数となる。また、実製品のＣＡＤモデルでは、微少な面が多く、比較すべき面数が膨大となる。つまり、実製品のＣＡＤモデルでは、計算すべき点と表面の組み合わせが無数となる。その結果、以下の問題が表出する。
・計算時間が膨大となる。
・ある点に最近接の表面の選択が困難となり、正しくない値が与えられる場合がある。
【００１０】
また、実際の製造業において要求される計測点数は、以下の表（１）の通りであり、どの方法により比較した場合でも、計測点数がネックとなり、現実的に実現が不可能となっている。
【００１１】
【表１】

ただし、プラスティック製品では、計測点数を上記部品分の表面サイズ（400×400mm）の５倍と仮定している。
【００１２】
本発明はこのような点に鑑みてなされたものであり、３次元イメージの比較を高精度かつ高速に行うことができる３次元イメージ比較プログラム、３次元イメージ比較方法、および３次元イメージ比較装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
本発明の第１の態様では上記課題を解決するために、たとえば、図１のような３次元イメージ比較プログラムが提供される。本発明の３次元イメージ比較プログラムは、３次元イメージを比較して差異を表示する場合に適用される。また、本発明の３次元イメージ比較プログラムは、コンピュータに以下の処理を実行させる。
【００１４】
予めボクセル化された第１の３次元イメージと第２の３次元イメージとを比較して、３次元差異イメージを生成する（ステップＳ１）。また、前記３次元差異イメージの表面に対し、前記比較よりも細かい精度にて前記第１の３次元イメージと前記第２の３次元イメージとの３次元差異細密イメージを生成する（ステップＳ２）。さらに、前記第１の３次元イメージの３次元差異細密イメージと、前記第２の３次元イメージの３次元差異細密イメージとを比較して、前記３次元差異イメージの差異部の表示形式を決定する（ステップＳ３）。そして、前記３次元差異イメージをボクセル比較結果として前記表示形式で表示する（ステップＳ４）。
【００１５】
このような３次元イメージ比較プログラムをコンピュータに実行させれば、コンピュータにより、まず、予めボクセル化された第１の３次元イメージと第２の３次元イメージとが比較されて、３次元差異イメージが生成される。また、前記３次元差異イメージの表面に対し、前記比較よりも細かい精度にて前記第１の３次元イメージと前記第２の３次元イメージとの３次元差異細密イメージが生成される。さらに、前記３次元差異イメージと前記３次元差異細密イメージとに対し、ボクセルの差異を表す表示形式が決定される。そして、前記３次元差異イメージがボクセル比較結果として前記表示形式で表示される。
【００１６】
また、本発明の第２の態様では上記課題を解決するために、コンピュータに、予めボクセル化された第１の３次元イメージと第２の３次元イメージとを比較して、３次元差異イメージを生成し、前記３次元差異イメージの差異部を部分的に抽出し、一致している表面のボクセルに対して、３次元形状の各面から垂直方向に不一致ボクセルのボクセル数をカウントし、前記カウントの数をもとにボクセルの差異を表す表示形式を決定し、前記表示形式を決定した前記３次元差異イメージを、前記表示形式により表示する、処理を実行させることを特徴とする３次元イメージ比較プログラムが提供される。
【００１７】
このような３次元イメージ比較プログラムによれば、コンピュータにより、まず、予めボクセル化された第１の３次元イメージと第２の３次元イメージとが比較されて、３次元差異イメージが生成される。また、前記３次元差異イメージの差異部が部分的に抽出され、一致している表面のボクセルに対して、３次元形状の各面から垂直方向に不一致ボクセルのボクセル数がカウントされる。さらに、前記カウントの数をもとにボクセルの差異を表す表示形式が決定される。そして、前記表示形式を決定した前記３次元差異イメージが、前記表示形式により表示される。
【００１８】
さらに、本発明の第３の態様では上記課題を解決するために、コンピュータに、予めボクセル化された第１の３次元イメージと第２の３次元イメージとを比較して、３次元差異イメージを生成し、前記３次元差異イメージの差異部における表面ボクセル数と全体ボクセル数との比率を算出し、前記３次元差異イメージに対し、前記比率をもとにボクセルの差異を表す表示形式を決定し、前記表示形式を決定した前記３次元差異イメージに対して、前記比率に対応した所定の表示形式により前記差異部を表示する、処理を実行させることを特徴とする３次元イメージ比較プログラムが提供される。
【００１９】
このような３次元イメージ比較プログラムによれば、コンピュータにより、まず、予めボクセル化された第１の３次元イメージと第２の３次元イメージとを比較して、３次元差異イメージが生成される。次に、前記３次元差異イメージの差異部における表面ボクセル数と全体ボクセル数との比率が算出され、前記３次元差異イメージに対し、前記比率をもとにボクセルの差異を表す表示形式が決定される。そして、前記表示形式を決定した前記３次元差異イメージに対して、前記比率に対応した所定の表示形式により前記差異部が表示される。
【発明の効果】
【００２０】
本発明の第１の態様では、ボクセル化された２つの３次元イメージを比較し、この比較による表面を更に細かい精度で生成して比較し、この比較結果をもとに表示形式を決定して、その表示形式で表示するようにしたので、３次元イメージの比較を高精度かつ高速に行うことが可能となる。
【００２１】
また、本発明の第２の態様では、３次元イメージを比較した比較結果をもとに、基準ボクセルの各面に対して、基準ボクセル各面から垂直方向への差異ボクセル数に応じた表示形式を決定して、その表示形式で表示するようにしたので、３次元イメージの比較を高精度かつ高速に行うことが可能となる。
【００２２】
さらに、本発明の第３の態様では、３次元イメージを比較した比較結果をもとに、３次元イメージの差異部全体における表面積を体積で除算した比率に応じた表示形式を決定して、その表示形式で表示するようにしたので、３次元イメージの比較を高精度かつ高速に行うことが可能となる。
【００２３】
本発明の上記および他の目的、特徴および利点は本発明の例として好ましい実施の形態を表す添付の図面と関連した以下の説明により明らかになるであろう。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２４】
本発明は、例えば、以下のような３次元イメージに対し、幾何学的形状を比較する方法に適用できる。
・有形の物を製造するためのＣＡＤデータ
・コンピュータゲーム等のＣＧ(Computer Graphics)画像
・有形物（工業製品、自然物、生物およびその臓器等）を計測した結果
幾何学形状の比較は、２つの３次元イメージを共に均一の立方体、または、直方体（即ち、ボクセル（Voxel））にて表現し、個々のボクセル毎にブール演算を施し、２つのイメージの一致、不一致を評価することにより行う。ここで、２つのイメージは、基準点、あるいは、特徴的な形状を元に位置合わせされる。さらに、イメージの差異は、一致しなかったボクセル数にて表される。
【００２５】
また、ＣＡＤ等の３次元サーフェスを比較する場合は、一致しなかったボクセルの情報を当該のサーフェス上に表示させる。
このような比較方法について、以下に示す３つの処理が考えられる。
・３次元イメージをボクセル単位で比較し、３次元イメージの差異を所定の表示形式で表示する。つまり、３次元イメージの差異を点（ボクセルの色）で表現する。
・基準ボクセルの各面（ｘ方法、ｙ方向、ｚ方向）から深さ方向への差異ボクセル数を、基準ボクセルの各面それぞれに対して、所定の表示形式で表示する。つまり、３次元イメージの差異を基準ボクセルの各面（差異ボクセル数の深さに対応した色）で表現する。
・３次元イメージの差異を、差異部全体の体積と表面積との比率をもとに所定の表示形式で表示する。つまり、３次元イメージの差異を差異部全体（比率に対応した色）で表現する。
【００２６】
そこで、以下の実施の形態では、まず、第１の実施の形態として、３次元イメージの差異を点（ボクセルの色）で表現することができる３次元イメージ比較プログラム、３次元イメージ比較方法、および３次元イメージ比較装置について説明する。次に、第２の実施の形態として、３次元イメージの差異を基準ボクセルの各面（差異ボクセル数の深さに対応した色）で表現することができる３次元イメージ比較プログラム、３次元イメージ比較方法、および３次元イメージ比較装置について説明する。そして、第３の実施の形態として、３次元イメージの差異を差異部全体（比率に対応した色）で表現することができる３次元イメージ比較プログラム、３次元イメージ比較方法、および３次元イメージ比較装置について説明する。
【００２７】
以下、本発明の実施の形態を図面を参照して説明する。
［第１の実施の形態］
まず、第１の実施の形態について説明する。第１の実施の形態は、３次元イメージをボクセル単位で比較し、３次元イメージの差異を所定の表示形式で表示するものである。
【００２８】
図１は、第１の実施の形態における原理構成図である。第１の実施の形態に係わる３次元イメージ比較プログラムは、３次元イメージの比較／差異表示をコンピュータに実行させる。コンピュータによる比較／差異表示は、以下の手順で実行される。これは、設計モデルをボクセル化した３次元イメージＢ１と、計測されたデータをボクセル化した３次元イメージＢ２とをコンピュータにより比較し、所定の表示形式により表示する手順を示している。
【００２９】
まず、コンピュータは、予めボクセル化された３次元イメージＢ１と、３次元イメージＢ２とを比較して、３次元差異イメージＶＢ１を生成する（ステップＳ１）。
また、コンピュータは、３次元差異イメージＶＢ１の表面に対し、ステップＳ１の比較よりも細かい精度にて３次元イメージＢ１と３次元イメージＢ２との３次元差異細密イメージＶＢ２を生成する（ステップＳ２）。
【００３０】
次に、コンピュータは、３次元イメージＢ１の３次元差異細密イメージと３次元イメージＢ２の３次元差異細密イメージとを比較して、３次元差異イメージＶＢ１の差異部の表示形式を決定する（ステップＳ３）。なお、この表示形式とは、赤、緑、および青の光３原色を基本とした加法混色（ＲＧＢ）である。また、表示形式は、シアン、マゼンダ、および黄の補色３原色を基本とした減法混色（ＣＭＹ）であってもよい。ここで、減法混色を使用する場合には、シアン、マゼンダ、および黄の補色３原色の他に、黒も追加することもできる。
【００３１】
そして、コンピュータは、表示形式を決定した３次元差異イメージＶＢ１を、ボクセル比較結果として所定の表示形式でディスプレイ等に表示する（ステップＳ４）。なお、ボクセル比較結果は、ディスプレイ等への表示だけでなく、プリンタやプロッタ等への印刷も行うこともできる。
【００３２】
このように第１の実施の形態では、まず、コンピュータにより、予めボクセル化された３次元イメージＢ１と、３次元イメージＢ２とが比較されて、３次元差異イメージＶＢ１が生成される。
【００３３】
また、コンピュータにより、３次元差異イメージＶＢ１の表面に対し、ステップＳ１の比較よりも細かい精度にて３次元イメージＢ１と３次元イメージＢ２との３次元差異細密イメージＶＢ２が生成される。
【００３４】
次に、コンピュータにより、３次元イメージＢ１の３次元差異細密イメージと３次元イメージＢ２の３次元差異細密イメージとを比較して、３次元差異イメージＶＢ１の差異部の表示形式が決定される。
【００３５】
そして、コンピュータにより、表示形式を決定した３次元差異イメージＶＢ１が、ボクセル比較結果として所定の表示形式でディスプレイ等に表示される。
これにより、３次元イメージの比較において、比較処理を高精度かつ高速に行うことが可能となる。
【００３６】
次に、第１の実施の形態における３次元イメージの比較方法の概念について、図２を参照して説明する。
図２は、第１の実施の形態における３次元イメージの比較方法の概念図である。
【００３７】
第１の実施の形態における比較方法は、図２に示すように、設計モデルである表面データＩｍ１１と、他の表面データＩｍ１２とを直接比較することはできない。このため、第１の実施の形態における比較方法では、表面データＩｍ１１，Ｉｍ１２それぞれ囲まれる体積をボクセルに変換し、ボクセルＢ１１，Ｂ１２をそれぞれ生成した後に、ボクセルＢ１１とボクセルＢ１２との比較を行っている。これにより、２つの３次元イメージの比較を容易に行うことができる。
【００３８】
以下に、本発明における第１の実施の形態について具体的に説明する。
図３は、３次元イメージ比較プログラムを実行可能なコンピュータのハードウェア構成例を示す図である。コンピュータ１００は、ＣＰＵ(Central Processing Unit)１０１によって装置全体が制御されている。ＣＰＵ１０１には、バス１０７を介してＲＡＭ(Random Access Memory)１０２、ハードディスクドライブ（ＨＤＤ:Hard Disk Drive）１０３、グラフィック処理装置１０４、入力インタフェース１０５、および通信インタフェース１０６が接続されている。
【００３９】
ＲＡＭ１０２には、ＣＰＵ１０１に実行させるＯＳ(Operating System)のプログラムやアプリケーションプログラムの少なくとも一部が一時的に格納される。また、ＲＡＭ１０２には、ＣＰＵ１０１による処理に必要な各種データが格納される。ＨＤＤ１０３には、ＯＳや、３次元イメージ比較プログラムなどのアプリケーションプログラムが格納される。
【００４０】
グラフィック処理装置１０４には、モニタＰ１１１が接続されている。また、グラフィック処理装置１０４は、ＣＰＵ１０１からの命令に従って、画像をモニタＰ１１１の画面に表示させる。入力インタフェース１０５には、キーボードＰ１１２とマウスＰ１１３とが接続されている。また、入力インタフェース１０５は、キーボードＰ１１２やマウスＰ１１３から送られてくる信号を、バス１０７を介してＣＰＵ１０１に送信する。
【００４１】
通信インタフェース１０６は、ネットワーク１１０に接続されている。通信インタフェース１０６は、ネットワーク１１０を介して、他のコンピュータとの間でデータの送受信を行う。
【００４２】
以上のようなハードウェア構成のコンピュータ１００に３次元イメージ比較プログラムを実行させることで、コンピュータ１００が３次元イメージ比較装置として機能する。以下、コンピュータが３次元イメージ比較プログラムを実行することで実現される３次元イメージ比較装置の処理機能について説明する。
【００４３】
図４は、３次元イメージ比較装置の機能構成を示す機能ブロック図である。
図４によると、本発明における３次元イメージ比較装置は、比較情報を入力する比較情報入力部１０、入力された３次元イメージからボクセルを生成するボクセル処理部２０、ボクセル化された３次元イメージを位置合わせするイメージ位置合わせ処理部３０、ボクセルの差異を評価して表示するボクセル差異評価処理部４０、および、表示するボクセルを重ね合わせるボクセル重ね合わせ処理部５０から構成される。ここで、比較情報入力部１０は、自身の機能とは別に、計測精度入力部１１、計測精度記憶部１２、３次元サーフェス入力部１３、イメージ記憶部１４、点群処理切替部１５、点群（表面）入力部１６、点群（表面）記憶部１７、点群（体積）入力部１８、および点群（体積）記憶部１９を有する。また、ボクセル処理部２０は、自身の機能とは別に、ボクセル発生部２１、ボクセル発生部２２、およびボクセル記憶部２３を有する。以下、これらの機能の詳細を列記する。
【００４４】
比較情報入力部１０は、ボクセル処理部２０、３次元ＣＡＤイメージＤＢ１１、および３次元計測イメージＤＢ１２に接続され、比較情報である３次元イメージのＣＡＤデータと計測データとを入力する。ここで、比較情報入力部１０は、ユーザによる３次元イメージの入力指示を受け付ける。また、比較情報入力部１０は、受け付けた３次元イメージのイメージ種別を判断する。そして、比較情報入力部１０は、イメージ記憶部１４、点群（表面）記憶部１７、あるいは点群（体積）記憶部１９にて３次元イメージが記憶されたかどうかを判定する。
【００４５】
計測精度入力部１１は、計測精度記憶部１２に接続され、ユーザによる計測精度の入力を受け付ける。なお、計測精度とは、ユーザが任意に決めることができ、ボクセル化する３次元イメージの最小単位である。また、計測精度には、たとえば、製造される製品の要求精度（0.01ｍｍ等）を使用することが好ましい。
【００４６】
計測精度記憶部１２は、計測精度入力部１１に接続され、計測精度入力部１１にて受け付けた計測精度を記憶する。
３次元サーフェス入力部１３は、イメージ記憶部１４と３次元ＣＡＤイメージＤＢ１１に接続され、ユーザの指示した３次元イメージのイメージ種別が３次元サーフェスであれば、３次元ＣＡＤイメージＤＢ１１から３次元サーフェスの入力受け付けを行う。
【００４７】
イメージ記憶部１４は、３次元サーフェス入力部１３に接続され、３次元サーフェス入力部１３にて受け付けた３次元サーフェスを、内部の記憶装置に記憶する。
点群処理切替部１５は、点群（表面）入力部１６と点群（体積）入力部１８に接続され、点群処理の切り替えを行う。ここで、点群処理切替部１５は、ユーザの指示した３次元イメージのイメージ種別が計測表面データ、あるいは計測断面データの場合に、点群（表面）入力部１６と点群（体積）入力部１８との切り替えを行う。
【００４８】
点群（表面）入力部１６は、点群処理切替部１５、点群（表面）記憶部１７、および３次元計測イメージＤＢ１２に接続され、計測表面データの入力受け付けを行う。ここで、点群（表面）入力部１６は、ユーザの指示した３次元イメージのイメージ種別が計測表面データであれば、３次元計測イメージＤＢ１２から計測表面データの入力受け付けを行う。
【００４９】
点群（表面）記憶部１７は、点群（表面）入力部１６に接続され、計測表面データを記憶する。ここで、点群（表面）記憶部１７は、点群（表面）入力部１６にて受け付けた計測表面データを、内部の記憶装置に記憶する。
【００５０】
点群（体積）入力部１８は、点群処理切替部１５、点群（体積）記憶部１９、および３次元計測イメージＤＢ１２に接続され、計測断面データの入力受け付けを行う。ここで、点群（体積）入力部１８は、ユーザの指示した３次元イメージのイメージ種別が計測断面データであれば、３次元計測イメージＤＢ１２から計測断面データの入力受け付けを行う。
【００５１】
点群（体積）記憶部１９は、点群（体積）入力部１８に接続され、計測断面データを記憶する。ここで、点群（体積）記憶部１９は、点群（体積）入力部１８にて受け付けた計測断面データを、内部の記憶装置に記憶する。
【００５２】
ボクセル処理部２０は、比較情報入力部１０とイメージ位置合わせ処理部３０とに接続され、比較情報入力部１０にて入力された３次元イメージからボクセルによるイメージを生成する。ここで、ボクセル処理部２０は、比較情報入力部１０にて記録された比較情報を選択する。また、ボクセル処理部２０は、比較情報入力部１０にて記録された計測精度をもとに、ボクセルサイズを決定する。そして、ボクセル処理部２０は、比較情報入力部１０にて記憶した３次元イメージのイメージ種別を受け付けて、次の処理を判断する。
【００５３】
この判断により、ボクセル処理部２０は、イメージ種別が３次元サーフェスであれば、比較情報入力部１０のイメージ記憶部１４から３次元サーフェスの選択・読み込みを行い、この３次元サーフェスをボクセル発生部２１へ渡す。
【００５４】
また、ボクセル処理部２０は、イメージ種別が計測表面データであれば、比較情報入力部１０の点群（表面）記憶部１７から計測表面データの選択・読み込みを行い、この計測表面データをボクセル発生部２２へ渡す。
【００５５】
さらに、ボクセル処理部２０は、イメージ種別が計測断面データであれば、比較情報入力部１０の点群（体積）記憶部１９から計測断面データの選択・読み込みを行い、この計測断面データをボクセル発生部２２へ渡す。
【００５６】
そして、ボクセル処理部２０は、ボクセル発生部２１、ボクセル発生部２２にてボクセルが生成されたかどうかを判定する。
ボクセル発生部２１は、渡された３次元サーフェスをもとに、ボクセルによるイメージを生成する。
【００５７】
ボクセル発生部２２は、渡された計測表面データをもとに、ボクセルによるイメージを生成する。また、ボクセル発生部２２は、渡された計測断面データをもとに、ボクセルによるイメージを生成する。
【００５８】
イメージ位置合わせ処理部３０は、ボクセル処理部２０とボクセル差異評価処理部４０に接続され、ボクセル処理部２０にてボクセルに変換された２つのイメージを位置合わせする。ここで、イメージ位置合わせ処理部３０は、予め２つの３次元イメージに付加されている基準点を選択する。なお、この２つの３次元イメージとは、ＣＡＤデータである３次元サーフェスと、計測データである計測表面データあるいは計測断面データを指す。また、イメージ位置合わせ処理部３０は、選択した基準点からのオフセットを計算する。さらに、イメージ位置合わせ処理部３０は、計算したオフセットをもとに、ボクセル変換した３次元サーフェスを移動する。そして、イメージ位置合わせ処理部３０は、移動した３次元サーフェスを内部の記憶装置に記憶する。
【００５９】
ボクセル差異評価処理部４０は、イメージ位置合わせ処理部３０とボクセル重ね合わせ処理部５０とに接続され、イメージ位置合わせ処理部３０にて位置合わせされた２つのイメージを比較して評価し、評価した２つのイメージを所定の表示形式で表示する。なお、所定の表示形式とは、たとえば、ＲＧＢのうちの各色の濃さをイメージの差異により変更して表示することである。ここで、ボクセル差異評価処理部４０は、表面ボクセルを選択する。この選択によりボクセル差異評価処理部４０は、選択されたボクセルが表面ボクセルかどうかを判断する。そして、ボクセル差異評価処理部４０は、この判断により表面ボクセルが選択されれば、評価精度での再ボクセル化を行う。すなわち、評価精度に応じて、表面ボクセルをさらに細かくボクセル化する。なお、評価精度は、ユーザにより予め決めておくことができる。また、評価精度は、計測精度の数倍から段階的に細かくすることもできる。
【００６０】
また、ボクセル差異評価処理部４０は、ボクセルに変換された３次元サーフェスと計測表面／断面データとをもとに、差異ボクセルを比較して計数する。なお、この比較処理の詳細については後述する。
【００６１】
さらに、ボクセル差異評価処理部４０は、計数された差異ボクセルをもとに、表示形式である色の濃さを決定し、ボクセルの色付けを行う。
そして、ボクセル差異評価処理部４０は、ボクセルが色付けされたかどうかを判定する。すなわち、ボクセル差異評価処理部４０は、ボクセル化された３次元イメージが比較されたかどうかを判定する。
【００６２】
ボクセル重ね合わせ処理部５０は、ボクセル差異評価処理部４０に接続され、ボクセル差異評価処理部４０にて表示された複数のイメージを重ね合わせる。
３次元ＣＡＤイメージＤＢ１１は、比較情報入力部１０に接続され、ＣＡＤデータである３次元サーフェスを格納している。
【００６３】
３次元計測イメージＤＢ１２は、比較情報入力部１０に接続され、計測データである計測表面データと計測断面データとを格納している。
次に、第１の実施の形態における３次元イメージ比較プログラムの比較処理について、図５〜図９を参照して具体的に説明する。
【００６４】
第１の実施の形態は、まず、３次元形状をボクセルにより比較することで、計算時間の低減を図る。例えば、３次元の曲面に囲まれているＣＡＤイメージの形状では、微細で均一な立方体（ボクセル）にてイメージを分割し、その内部のボクセルをオンに、外部をオフにすることによって３次元イメージを表現する。また、Ｘ線ＣＴスキャナにて計測されたイメージは、そのＸ線の密度が高いボクセルをオンに、低いものをオフとする。ここで、ボクセルの比較処理の概要については、図５を参照して説明する。
【００６５】
図５は、３次元イメージ比較プログラムの比較処理の概要を示す図である。
図５のように、比較処理は、２つのイメージを３次元イメージＢ２１と３次元イメージＢ２２のようにボクセル化して、その重なっている部分（３次元差異イメージＶＢ２１）をブーリアン演算することで、その差異を視覚的に表現することができる。これにより、比較の演算量は従来法の１／数十となる。なお、このブーリアン演算では、たとえば、３次元イメージＢ２１のボクセルと、３次元イメージＢ２２のボクセルとを排他的論理和（ＸＯＲ）することにより、不一致ボクセルを抜き出すことができる。
【００６６】
次に、比較する２つの３次元イメージを評価精度より粗いボクセルにて表現した後、さらに、この粗ボクセル毎に精細なボクセルを発生させ、２つのイメージの差異をその差異ボクセルの数にて表現する。そして、視覚的に差異を認識できるように、この数値を片方のイメージ上にて重ね合わせる。この仕組みについては、図６を参照して説明する。
【００６７】
図６は、比較した３次元イメージを、さらに細かいボクセルで比較する手順を示す図である。
図６のように、まず、粗いボクセル（３次元差異イメージＶＢ２１）を発生させる。そして、表面を含むボクセルを細密に分割（３次元差異細密イメージＶＢ２２）し、その差異ボクセルの数にて、２つのイメージの相違を評価する。なお、図６に示す例では、２つのイメージの差異は“８”となる。これは、たとえば、粗いボクセル内において、イメージＩ２１，Ｉ２２の３次元差異細密イメージＶＢ２２での細密ボクセルの差を示している。
【００６８】
次に、差異数を元にボクセルの色の濃さを決定する。結果として、全体の差異が可視的に理解可能となる。たとえば、図６に示すように、ボクセルＢｘ１１，Ｂｘ１２，Ｂｘ１３では、この部分の色（例えば、青色の濃さ）が決定しているので、イメージＩ２２が差異と判断できる。また、ボクセルＢｘ１６では、この部分の色（例えば、赤色の濃さ）が決定しているので、イメージＩ２１が差異であることが分かる。そして、ボクセルＢｘ１４，Ｂｘ１５では、この部分の色が決定していないので、差異なしと判断できる。
【００６９】
このように、図６に示す例では、ボクセルをさらに相似比１／４のボクセルで細分化している。つまり、３次元では、最大６４（４×４×４）ボクセルの差異となる。この差異数により決定される色を設定する方法については、図７〜図９を参照して説明する。
【００７０】
図７は、ボクセル差異数により決定される色を設定する方法において、共通ボクセルに対する色決定を示す図である。
図７によると、ボクセルが共通である場合、すなわち、差異がない場合、たとえば、設定位置ＳＴ１におけるＲＧＢの３色とも、輝度を最大値（例えば、２５５，２５５，２５５）にして設定する。
【００７１】
図８は、ボクセル差異数により決定される色を設定する方法において、差異ボクセル（基準イメージ）に対する色決定を示す図である。
図８によると、比較対象イメージに対して基準イメージのボクセルが凹となっている場合、たとえば、設定位置ＳＴ２における緑（Ｇ）の値を差異ボクセル数に応じて減少させる。
【００７２】
図９は、ボクセル差異数により決定される色を設定する方法において、差異ボクセル（比較対象イメージ）に対する色決定を示す図である。
図９によると、基準イメージに対して比較対象イメージのボクセルが凹となっている場合、たとえば、設定位置ＳＴ３における赤（Ｒ）の値を差異ボクセル数に応じて減少させる。
【００７３】
以上、図７〜図９に示すように、色の値は、それぞれのイメージのボクセル数に比例して決定する。
次に、３次元イメージ比較装置で使われるデータの構造について、図１０〜図１２を参照して説明する。
【００７４】
図１０は、ボクセルの要素の番号と節点の関係を示す図である。
図１０によると、３次元イメージから変換されたボクセルは、たとえば、８つのボクセルＢｘ１〜Ｂｘ８とする。この場合、ボクセルＢｘ１は、節点（articulation point）（１，２，５，４，１０，１１，１４，１３）から構成される。なお、節点の順番は、上下の面それぞれにて、反時計回りにカウントされる。そして、ボクセルのデータ構造には、このような各節点に対して、座標情報が登録されている。そこで、この座標情報の詳細について、図１１と図１２を参照して説明する。
【００７５】
図１１は、３次元イメージの節点における一般的なデータ構造を示す図である。なお、この図１１は、典型的な有限要素解析におけるデータ構造を示している。
図１１によると、ボクセルのデータ構造Ｄ１は、データの種別を示すデータ種別エリアＤ１１、各データ種別におけるシリアル番号を示すデータ番号エリアＤ１２、各データ種別におけるデータの位置情報を示す位置情報エリアＤ１３から構成されている。
【００７６】
データ種別エリアＤ１１は、たとえば、図１１に示すように“ＧＲＩＤ”、“ＣＨＥＸＡ”の２つからなる。ここで、“ＧＲＩＤ”は節点を示し、“ＣＨＥＸＡ”は３次元イメージを分割した要素を示している。
【００７７】
データ番号エリアＤ１２には、たとえば、図１１に示すようにデータ種別“ＧＲＩＤ”に対して、１〜２７のシリアル番号が付けられている。このシリアル番号１〜２７は、図１０にて前述した節点番号である。また、データ番号エリアＤ１２には、たとえば、図１１に示すようにデータ種別“ＣＨＥＸＡ”に対して、１〜８のシリアル番号が付けられている。このシリアル番号１〜８は、図１０にて前述したボクセルの要素番号である。
【００７８】
位置情報エリアＤ１３には、たとえば、図１１に示すようにデータ種別“ＧＲＩＤ”のデータ番号１に対して、“０．００００００，０．００００００，５０．０００００”の各節点における座標情報が設定されている。これは、各データ番号（“ＧＲＩＤ”に対しては、節点ＩＤと称する）に続き、ｘ，ｙ，ｚの座標位置を浮動少数点にて表現している。以下、図のように設定される。また、位置情報エリアＤ１３には、たとえば、図１１に示すようにデータ種別“ＣＨＥＸＡ”のデータ番号１に対して、“１７，２１，２７，２２，７，１０，２６，１４”の各要素における節点ＩＤが設定されている。これは、各データ番号（“ＣＨＥＸＡ”に対しては、要素ＩＤと称する）に続き、各要素を定義している。以下、図のように設定される。
【００７９】
図１２は、ボクセルの節点におけるボクセル法のデータ構造を示す図である。なお、この図１２は、ボクセル法にて３次元を表現した場合のデータ構造を示している。
図１２によると、ボクセルのデータ構造Ｄ２は、予め定義された別々のレコードに対して、要素の大きさと、各要素の節点とをそれぞれ設定する。なお、要素の大きさには、ｘ，ｙ，ｚの辺の長さを浮動少数点にて表現する。また、各要素の節点には、各要素を定義する節点を設定する。但し、前述した要素ＩＤについては、正規的に並んでいるため定義する必要はない。ここで例えば、図１２に示すように、レコード（ＲＥＣＯＲＤ７）には、指数表現（浮動少数点表現）による要素の大きさ“２．５０００００００ｅ＋００１，２．５０００００００ｅ＋００１，２．５００００００４ｅ＋００１”が設定される。また、レコード（ＲＥＣＯＲＤ９）には、各要素の節点“１，２，５，４，１０，１１，１４，１３”〜“，１４，１５，１８，１７，２３，２４，２７，２６”が設定される。なお、上記要素の大きさのうち、“ｅ”とは、指数関数の底を示す。たとえば、上記の例では、“ｅ”が１０を示し、“ｅ＋００１”が１０の１乗を示している。
【００８０】
以上のような構成の３次元イメージ比較装置により、３次元イメージの比較処理が行われる。以下、この３次元イメージ比較処理の動作について、具体的に説明する。
図１３は、３次元イメージ比較処理の全体の流れを示すフローチャートである。この処理は、３次元イメージ比較装置に対して、電源投入、プログラムの起動、あるいは、予め決められた任意のタイミングを契機に動作し、ＣＰＵ１０１にて実行させる処理である。以下、図１３に示す処理をステップ番号に沿って説明する。なお、本フローチャートにおける各機能の名称については、図４をもとに説明する。
【００８１】
［ステップＳ１０］ 比較情報入力部１０は、比較情報である３次元イメージのＣＡＤデータと計測データとを、入力する比較情報入力処理を行う。なお、比較情報入力処理の詳細については、図１４にて後述する。
【００８２】
［ステップＳ２０］ ボクセル処理部２０は、ステップＳ１０にて入力された３次元イメージから、ボクセルによるイメージを生成するボクセル処理を行う。なお、ボクセル処理の詳細については、図１５にて後述する。
【００８３】
［ステップＳ３０］ イメージ位置合わせ処理部３０は、ステップＳ２０にてボクセルに変換された２つのイメージを、位置合わせするイメージ位置合わせ処理を行う。なお、イメージ位置合わせ処理の詳細については、図１６にて後述する。
【００８４】
［ステップＳ４０］ ボクセル差異評価処理部４０は、ステップＳ３０にて位置合わせされた２つのイメージを、比較して評価するイメージ比較処理を行う。なお、イメージ比較処理の詳細については、図１７にて後述する。
【００８５】
［ステップＳ５０］ ボクセル差異評価処理部４０は、ステップＳ４０にて比較・評価された複数のイメージを、所定の表示形式で表示する。なお、所定の表示形式とは、たとえば、ＲＧＢのうちの各色の濃さをイメージの差異により変更して表示することである。
【００８６】
［ステップＳ６０］ ボクセル重ね合わせ処理部５０は、ステップＳ５０にて表示された複数のイメージを重ね合わせる。つまり、比較結果を３次元イメージに重ね合わせる。たとえば、比較結果である３次元差異イメージは、ボクセル化された２つのイメージをもとに、排他的論理和により生成され差異部のみを可視化することができる。この場合、ボクセル重ね合わせ処理部５０は、ボクセル化された２つのイメージ、３次元差異イメージ、あるいは３次元差異細密イメージを重ね合わせることにより、元のイメージと差異部を色分けして表示することができる。
【００８７】
図１４は、図１３の３次元イメージ比較処理における比較情報入力処理を示すフローチャートである。図１３のステップＳ１０（比較情報入力処理）が実行されると、以下の流れに従って処理が行われる。なお、この比較情報入力処理は、３次元イメージ比較装置の比較情報入力部１０により行われる。
【００８８】
［ステップＳ１０１］ 比較情報入力部１０の計測精度入力部１１は、ユーザによる計測精度の入力を受け付ける。
［ステップＳ１０２］ 比較情報入力部１０の計測精度記憶部１２は、ステップＳ１０１にて受け付けた計測精度を記憶する。
【００８９】
［ステップＳ１０３］ 比較情報入力部１０は、ユーザによる３次元イメージの入力指示を受け付ける。
［ステップＳ１０４］ 比較情報入力部１０は、ステップＳ１０３にて受け付けた３次元イメージのイメージ種別を判断する。ここで、比較情報入力部１０は、イメージ種別が３次元サーフェスであればステップＳ１０５へ進み、イメージ種別が計測表面データであればステップＳ１０７へ進み、あるいは、イメージ種別が計測断面データであればステップＳ１０９へ進む。なお、イメージ種別が計測表面データ、あるいは計測断面データである場合には、比較情報入力部１０の点群処理切替部１５にて、点群（表面）入力部１６と点群（体積）入力部１８との切り替えが行われる。
【００９０】
［ステップＳ１０５］ 比較情報入力部１０の３次元サーフェス入力部１３は、ステップＳ１０４にてイメージ種別が３次元サーフェスであるので、３次元ＣＡＤイメージＤＢ１１から３次元サーフェスの入力受け付けを行う。
【００９１】
［ステップＳ１０６］ 比較情報入力部１０のイメージ記憶部１４は、ステップＳ１０５にて受け付けた３次元サーフェスを、内部の記憶装置に記憶する。
［ステップＳ１０７］ 比較情報入力部１０の点群（表面）入力部１６は、ステップＳ１０４にてイメージ種別が計測表面データであるので、３次元計測イメージＤＢ１２から計測表面データの入力受け付けを行う。
【００９２】
［ステップＳ１０８］ 比較情報入力部１０の点群（表面）記憶部１７は、ステップＳ１０７にて受け付けた計測表面データを、内部の記憶装置に記憶する。
［ステップＳ１０９］ 比較情報入力部１０の点群（体積）入力部１８は、ステップＳ１０４にてイメージ種別が計測断面データであるので、３次元計測イメージＤＢ１２から計測断面データの入力受け付けを行う。
【００９３】
［ステップＳ１１０］ 比較情報入力部１０の点群（体積）記憶部１９は、ステップＳ１０９にて受け付けた計測断面データを、内部の記憶装置に記憶する。
［ステップＳ１１１］ 比較情報入力部１０は、ステップＳ１０６、ステップＳ１０８、あるいはステップＳ１１０にて３次元イメージが記憶されたかどうかを判定する。ここで、比較情報入力部１０は、３次元イメージが記録されていなければ、ステップＳ１０４へ戻り同様の処理を繰り返し、３次元イメージが記録されていれば、本処理を終了して図１３のステップＳ１０へ復帰する。
【００９４】
図１５は、図１３の３次元イメージ比較処理におけるボクセル処理を示すフローチャートである。図１３のステップＳ２０（ボクセル処理）が実行されると、以下の流れに従って処理が行われる。なお、このボクセル処理は、３次元イメージ比較装置のボクセル処理部２０により行われる。
【００９５】
［ステップＳ２０１］ ボクセル処理部２０は、ステップＳ１０にて記憶された比較情報を選択する。
［ステップＳ２０２］ ボクセル処理部２０は、ステップＳ１０にて記憶された計測精度をもとに、ボクセルサイズを決定する。
【００９６】
［ステップＳ２０３］ ボクセル処理部２０は、ステップＳ１０にて記憶された３次元イメージの種別を受け付ける。
［ステップＳ２０４］ ボクセル処理部２０は、ステップＳ２０３にて受け付けた３次元イメージのイメージ種別を判断する。ここで、ボクセル処理部２０は、イメージ種別が３次元サーフェスであればステップＳ２０５へ進み、イメージ種別が計測表面データであればステップＳ２０７へ進み、あるいは、イメージ種別が計測断面データであればステップＳ２０９へ進む。
【００９７】
［ステップＳ２０５］ ボクセル処理部２０は、ステップＳ２０４にてイメージ種別が３次元サーフェスであるので、比較情報入力部１０のイメージ記憶部１４から３次元サーフェスの選択・読み込みを行い、この３次元サーフェスをボクセル発生部２１へ渡す。
【００９８】
［ステップＳ２０６］ ボクセル処理部２０のボクセル発生部２１は、ステップＳ２０５にて渡された３次元サーフェスをもとに、ボクセルによる３次元イメージを生成する。
［ステップＳ２０７］ ボクセル処理部２０は、ステップＳ２０４にてイメージ種別が計測表面データであるので、比較情報入力部１０の点群（表面）記憶部１７から計測表面データの選択・読み込みを行い、この計測表面データをボクセル発生部２２へ渡す。
【００９９】
［ステップＳ２０８］ ボクセル処理部２０のボクセル発生部２２は、ステップＳ２０７にて渡された計測表面データをもとに、ボクセルによる３次元イメージを生成する。
［ステップＳ２０９］ ボクセル処理部２０は、ステップＳ２０４にてイメージ種別が計測断面データであるので、比較情報入力部１０の点群（体積）記憶部１９から計測断面データの選択・読み込みを行い、この計測断面データをボクセル発生部２２へ渡す。
【０１００】
［ステップＳ２１０］ ボクセル処理部２０のボクセル発生部２２は、ステップＳ２０９にて渡された計測断面データをもとに、ボクセルによる３次元イメージを生成する。
［ステップＳ２１１］ ボクセル処理部２０は、ステップＳ２０６、ステップＳ２０８、あるいはステップＳ２１０にて、ボクセルによる３次元イメージが生成されたかどうかを判定する。ここで、ボクセル処理部２０は、ボクセルが生成されていなければ、ステップＳ２０４へ戻り同様の処理を繰り返し、ボクセルが生成されていれば、本処理を終了して図１３のステップＳ２０へ復帰する。
【０１０１】
図１６は、図１３の３次元イメージ比較処理におけるイメージ位置合わせ処理を示すフローチャートである。図１３のステップＳ３０（イメージ位置合わせ処理）が実行されると、以下の流れに従って処理が行われる。なお、このイメージ位置合わせ処理は、３次元イメージ比較装置のイメージ位置合わせ処理部３０により行われる。
【０１０２】
［ステップＳ３０１］ イメージ位置合わせ処理部３０は、予め２つの３次元イメージに付加されている基準点を選択する。なお、この２つの３次元イメージとは、ＣＡＤデータである３次元サーフェスと、計測データである計測表面データあるいは計測断面データを指す。
【０１０３】
［ステップＳ３０２］ イメージ位置合わせ処理部３０は、ステップＳ３０１にて選択した基準点からのオフセットを計算する。
［ステップＳ３０３］ イメージ位置合わせ処理部３０は、ステップＳ３０２にて計算されたオフセットをもとに、ボクセル変換された３次元イメージを移動する。
【０１０４】
［ステップＳ３０４］ イメージ位置合わせ処理部３０は、ステップＳ３０３にて移動した３次元イメージを内部の記憶装置に記憶し、本処理を終了して図１３のステップＳ３０へ復帰する。
【０１０５】
次に、３次元イメージ比較処理について説明するが、本発明の３次元イメージ比較処理は、第１〜第３の実施の形態に対応して複数ある。このため、ここでは、第１の実施の形態における３次元イメージ比較処理を、第１のイメージ比較処理として説明する。
【０１０６】
図１７は、図１３の３次元イメージ比較処理における第１のイメージ比較処理を示すフローチャートである。図１３のステップＳ４０（イメージ比較処理）が実行されると、以下の流れに従って処理が行われる。なお、この第１のイメージ比較処理は、３次元イメージ比較装置のボクセル差異評価処理部４０により行われる。また、
［ステップＳ４１１］ ボクセル差異評価処理部４０は、表面ボクセルを選択する。なお、表面ボクセルの選択は、たとえば、ボクセル化された３次元イメージに対して、表面ボクセルの内側がオンであり、外側がオフであることにより容易に判断できる。
【０１０７】
［ステップＳ４１２］ ボクセル差異評価処理部４０は、ステップＳ４１１にて選択されたボクセルが表面ボクセルかどうかを判断する。ここで、ボクセル差異評価処理部４０は、表面ボクセルが選択されていれば、ステップＳ４１３へ進み、表面ボクセルが選択されていなければ、ステップＳ４１１へ戻る。
【０１０８】
［ステップＳ４１３］ ボクセル差異評価処理部４０は、ステップＳ４１２にて表面ボクセルが選択されたので、評価精度での再ボクセル化を行う。すなわち、評価精度に応じて、表面ボクセルをさらに細かくボクセル化する。
【０１０９】
［ステップＳ４１４］ ボクセル差異評価処理部４０は、ボクセルに変換された３次元サーフェスと計測表面／断面データとをもとに、差異ボクセルを比較して計数する。
［ステップＳ４１５］ ボクセル差異評価処理部４０は、ステップＳ４１４にて計数された差異ボクセルをもとに、表示形式である色の濃さを決定し、ボクセルの色付けを行う。
【０１１０】
［ステップＳ４１６］ ボクセル差異評価処理部４０は、ステップＳ４１５にてボクセルが色付けされたかどうかを判定する。すなわち、ボクセル差異評価処理部４０は、ボクセル化された３次元イメージが比較されたかどうかを判定する。
ここで、ボクセル差異評価処理部４０は、ボクセルが色付けされていなければ、ステップＳ４１１へ戻り同様の処理を繰り返し、ボクセルが色付けされていれば、本処理を終了して図１３のステップＳ４０へ復帰する。
【０１１１】
このように第１の実施の形態では、まず、コンピュータにより、予めボクセル化された３次元イメージＢ２１と、３次元イメージＢ２２とが比較されて、３次元差異イメージＶＢ２１が生成される。
【０１１２】
また、コンピュータにより、３次元差異イメージＶＢ２１の表面に対し、前回の比較よりも細かい精度にて３次元イメージＢ２１と３次元イメージＢ２２との３次元差異細密イメージＶＢ２２が生成される。
【０１１３】
次に、コンピュータにより、３次元イメージＢ２１の３次元差異細密イメージと３次元イメージＢ２２の３次元差異細密イメージとを比較して、３次元差異イメージＶＢ２１の差異部の表示形式が決定される。この決定の際には、ボクセルの差異数に応じた色が決定される。
【０１１４】
そして、コンピュータにより、表示形式を決定した３次元差異イメージＶＢ２１が、ボクセル比較結果として所定の表示形式でディスプレイ等に表示される。
これにより、３次元イメージの比較において、比較処理を高精度かつ高速に行うことが可能となる。また、イメージの比較対象を３次元形状のボクセルとすることで、無数の点群を比較する必要がなく、メモリ資源の効率化及び演算回数の低減を行うことが可能となる。さらに、３次元イメージの比較を表面のみとすることで、演算回数の大幅な低減が可能となる。
【０１１５】
なお、上記の説明では、３次元イメージの表面ボクセル（粗ボクセル）に対して、３次元差異細密イメージを生成して比較する説明を行ったが、３次元イメージの表面ボクセルのうちの差異がある粗ボクセルのみ、３次元差異細密イメージを生成して比較することもできる。
【０１１６】
［第２の実施の形態］
次に、第２の実施の形態について説明する。第２の実施の形態は、第１の実施の形態における比較処理の形態が異なる。すなわち、第２の実施の形態は、３次元イメージをボクセル単位で比較し、さらに３次元イメージの差異については、基準ボクセル各面からの差異ボクセル数の深さに対応した所定の表示形式により、基準ボクセルの各面を表示するものである。
【０１１７】
そこで、第２の実施の形態における３次元イメージ比較プログラムの比較処理について、図１８および図１９を参照して具体的に説明する。
図１８は、第２の実施の形態において、３次元イメージ比較プログラムの比較処理の概要を示す図である。第２の実施の形態における比較処理は、第１の実施の形態にて作成したボクセルを用い、３次元イメージの一方におけるボクセルの各面に対して、差異を色にて表示する。その色は、以下の様に、各面から垂直方向（奥行き）のボクセル数にて決定する。
【０１１８】
図１８を参照して説明すると、まず、第１の実施の形態にて作成したボクセルを用いて、３次元イメージを比較する（ステップＳ１ｂ）。この比較された３次元差異イメージＶＢ２１の不一致部分を、部分的に抽出する（ステップＳ２ｂ）。次に、ある一致している表面のボクセル（基準ボクセルＢＢ１）に対して、３次元形状の各面（ｚｙ面、ｚｘ面、ｙｘ面）から垂直方向に不一致ボクセルのボクセル数（差異ボクセル数の深さ）をカウントし、表示形式を決定する（ステップＳ３ｂ）。つまり、Ａ−Ａ矢視断面に示すｙｚ面とｚｘ面とを例にすると、ｙｚ面では３ボクセルの差異があり、ｚｘ面では２ボクセルの差異があると評価される。そして、このカウント数に対応した所定の表示形式により、一致している表面のボクセル（基準ボクセル）の各面を表示する（ステップＳ４ｂ）。なお、この表示形式は、前述と同様の色（ＲＧＢあるいはＣＭＹ）とすることができる。
【０１１９】
このように本発明では、コンピュータにより、まず、第１の実施の形態にて作成したボクセルを用いて、３次元イメージが比較される。また、この比較された３次元差異イメージＶＢ２１の不一致部分が、部分的に抽出される。
【０１２０】
次に、コンピュータにより、ある一致している表面のボクセル（基準ボクセルＢＢ１）に対して、３次元形状の各面（ｚｙ面、ｚｘ面、ｙｘ面）から垂直方向に不一致ボクセルのボクセル数（差異ボクセル数の深さ）がカウントされ、表示形式が決定される。
【０１２１】
そして、コンピュータにより、このカウント数に対応した所定の表示形式をもとに、一致している表面のボクセル（基準ボクセル）の各面が表示される。
上記した概要における機能は、図４の機能ブロック図のうちのボクセル差異評価処理部４０の機能が違うだけである。したがって、第２の実施の形態では、ボクセル差異評価処理部４０の新たな機能（重複含む）についてのみ説明する。
【０１２２】
なお、概要の説明では、不一致部分（差異部）に隣接し且つ一致している表面のボクセルを基準ボクセルとして説明しているが、以下の説明では、差異部に隣接し且つ一致している表面ボクセルを、選択して範囲決定を行い、この範囲を評価精度にて再ボクセル化した際のボクセルを基準ボクセルとしている。
【０１２３】
ボクセル差異評価処理部４０の新たな機能は、イメージ位置合わせ処理部３０にて、位置合わせされた２つのイメージを比較するイメージ比較処理を行い、比較した２つのイメージを所定の表示形式で表示する。なお、所定の表示形式とは、たとえば、ＲＧＢのうちの各色の濃さをイメージの差異により変更して表示することである。ここで、ボクセル差異評価処理部４０は、表面ボクセルを選択する。この選択によりボクセル差異評価処理部４０は、選択されたボクセルが表面ボクセルかどうか判断する。そして、ボクセル差異評価処理部４０は、この判断により表面ボクセルが選択されれば、再ボクセル化の範囲決定を行う。すなわち、イメージが一致しない部分を、詳細に調査する範囲として決定する。
【０１２４】
また、ボクセル差異評価処理部４０は、決定された範囲に対して、評価精度での再ボクセル化を行う。すなわち、評価精度に応じて、範囲決定された表面ボクセルをさらに細かくボクセル化する。そして、ボクセル差異評価処理部４０は、細密ボクセルに変換された３次元サーフェスと計測表面／断面データとをもとに、差異ボクセルを計数する。すなわち、これは、一致している表面の細密ボクセル（基準ボクセル）に対して、基準ボクセルの３次元形状の各面（ｚｙ面、ｚｘ面、ｙｘ面）から不一致ボクセルのボクセル数（差異ボクセル数の深さ）をカウントする。
【０１２５】
さらに、ボクセル差異評価処理部４０は、計数された差異ボクセルをもとに、表示形式である色の濃さを決定し、ボクセルの色付けを行う。すなわち、ボクセル差異評価処理部４０は、一致している表面の細密ボクセル（基準ボクセル）に対して、基準ボクセルの各面それぞれの表示形式（色）を決定する。
【０１２６】
そして、ボクセル差異評価処理部４０は、ボクセルが色付けされたかどうかを判定する。すなわち、ボクセル差異評価処理部４０は、ボクセル化された３次元イメージが比較されたかどうかを判定する。
【０１２７】
次に、第２の実施の形態における３次元イメージ比較プログラムの比較処理について、図１９を参照して具体的に説明する。なお、本発明の３次元イメージ比較処理は、前述したように第１〜第３の実施の形態に対応して複数ある。このため、ここでは、第２の実施の形態における３次元イメージ比較処理を、第２のイメージ比較処理として説明する。
【０１２８】
図１９は、図１３の３次元イメージ比較処理における第２のイメージ比較処理を示すフローチャートである。図１３のステップＳ４０（イメージ比較処理）が実行されると、以下の流れに従って処理が行われる。なお、この第２のイメージ比較処理は、３次元イメージ比較装置のボクセル差異評価処理部４０により行われる。なお、概要の説明では、不一致部分（差異部）に隣接し且つ一致している表面のボクセルを基準ボクセルとして説明しているが、以下の説明では、差異部に隣接し且つ一致している表面ボクセルを、選択して範囲決定を行い、この範囲を評価精度にて再ボクセル化した際のボクセルを基準ボクセルとしている。
【０１２９】
［ステップＳ４２１］ ボクセル差異評価処理部４０は、表面ボクセルを選択する。なお、表面ボクセルの選択は、たとえば、ボクセル化された３次元イメージに対して、表面ボクセルの内側がオンであり、外側がオフであることにより容易に判断できる。
【０１３０】
［ステップＳ４２２］ ボクセル差異評価処理部４０は、ステップＳ４２１にて選択されたボクセルが表面ボクセルかどうかを判断する。ここで、ボクセル差異評価処理部４０は、表面ボクセルが選択されていれば、ステップＳ４２３へ進み、表面ボクセルが選択されていなければ、ステップＳ４２１へ戻る。
【０１３１】
［ステップＳ４２３］ ボクセル差異評価処理部４０は、ステップＳ４２２にて表面ボクセルが選択されたので、再ボクセル化の範囲決定を行う。すなわち、イメージが一致しない部分を、詳細に調査する範囲として決定する。
【０１３２】
［ステップＳ４２４］ ボクセル差異評価処理部４０は、ステップＳ４２３にて決定された範囲に対して、評価精度での再ボクセル化を行う。すなわち、評価精度に応じて、範囲決定された表面ボクセルをさらに細かくボクセル化する。
【０１３３】
［ステップＳ４２５］ ボクセル差異評価処理部４０は、再度、ボクセルに変換された３次元サーフェスと計測表面／断面データとをもとに、差異ボクセルを計数する。すなわち、これは、一致している表面のボクセル（基準ボクセル）に対して、基準ボクセルの３次元形状の各面（ｚｙ面、ｚｘ面、ｙｘ面）から不一致ボクセルのボクセル数（差異ボクセル数の深さ）をカウントする。
【０１３４】
［ステップＳ４２６］ ボクセル差異評価処理部４０は、ステップＳ４２５にて計数された差異ボクセルをもとに、表示形式である色の濃さを決定し、ボクセルの色付けを行う。すなわち、ボクセル差異評価処理部４０は、一致している表面のボクセル（基準ボクセル）に対して、ボクセルの各面それぞれの表示形式（色）を決定する。
【０１３５】
［ステップＳ４２７］ ボクセル差異評価処理部４０は、ステップＳ４２６にてボクセルが色付けされたかどうかを判定する。すなわち、ボクセル差異評価処理部４０は、ボクセル化された３次元イメージが比較されたかどうかを判定する。
ここで、ボクセル差異評価処理部４０は、ボクセルが色付けされていなければ、ステップＳ４２１へ戻り同様の処理を繰り返し、ボクセルが色付けされていれば、本処理を終了して図１３のステップＳ４０へ復帰する。
【０１３６】
このように、第２の実施の形態における比較処理は、比較するための計算機資源（メモリ量、ディスク領域、計算時間）を軽減するため、深さ方向を含むボクセルの替わりに、３次元形状の各面の色にて差異を表示する。これにより計算資源は、数分の１となる。なお、差異を表現する色は、奥行きのボクセル数に比例する濃さにて決められる。さらに、この濃さは、全体の濃さの最大値を基準に平準化される。
【０１３７】
なお、上記説明では、不一致部分（差異部）に隣接し且つ一致している表面のボクセルを基準ボクセルとしての説明と、差異部に隣接し且つ一致している表面ボクセルを、選択して範囲決定を行い、この範囲を評価精度にて再ボクセル化した際のボクセルを基準ボクセルとしての説明とを行っているが、単に、一致している表面のボクセルを基準ボクセルとすることもできる。
【０１３８】
［第３の実施の形態］
次に、第３の実施の形態について説明する。第３の実施の形態は、第１の実施の形態における比較処理の形態が異なる。すなわち、第３の実施の形態は、３次元イメージをボクセル単位で比較し、さらに３次元イメージの差異部全体における表面のボクセル数と、その体積との比率に対応した所定の表示形式により、ボクセルを表示するものである。
【０１３９】
そこで、第３の実施の形態における３次元イメージ比較プログラムの比較処理について、図２０〜図２５を参照して具体的に説明する。
図２０は、第３の実施の形態において、３次元イメージ比較プログラムの比較処理の差異評価（１）を示す図である。第１の実施の形態にて生成されたボクセルの差異部は、２つのイメージが異なっている部分のみとなる。この異なっている部分（島）は、１つ、あるいは，複数のボクセルから構成されている。そして、第３の実施の形態における比較処理は、これらの島における表面のボクセル数と、その島におけるボクセルの全数との比を色として表示する。その色は、以下の様に決定する。なお、以下の説明では、この島を単に差異部と表現する。
【０１４０】
図２０を参照して説明すると、第３の実施の形態における比較処理では、第１の実施の形態にて作成したボクセルを用いて、３次元イメージであるイメージＡとイメージＢとを比較する。ここで、差異部の形状は、次のように表現される。
・体積：１２ボクセル
・Ｙ方向の表面積：２５ボクセル面
この結果、表面ボクセル数／全ボクセル数の比は２５／１２となり、ある差異部に対するボクセルの差異が薄いことを示している。また、ある体積当たりの表面積は、図２１に示すような色で設定される。
【０１４１】
図２１は、第３の実施の形態において、３次元イメージ比較プログラムの比較処理により決定される色（薄い色）を示す図である。
図２１によると、差異部を表示する色について、ＲＧＢを例にして説明している。この例では、青（Ｂ）の色を可変にすることで、差異部全体のボクセル差異を表現している。図２１の例の場合、ある表面に対するボクセルの差異が薄いこと示すには、たとえば、設定位置ＳＴ１１におけるＲＧＢ設定は、２５５（Ｒ）、２５５（Ｇ）、２２３（Ｂ）と設定される。この２２３（Ｂ）は、薄い色を示しており、ある差異部全体のボクセル差異が薄いことを示している。これが、たとえば、９６（Ｂ）であれば、ある差異部全体におけるボクセル差異は、濃いと示すことができる。以下、このボクセル差異が濃い場合におけるボクセル差異評価を図２２に示す。
【０１４２】
図２２は、第３の実施の形態において、３次元イメージ比較プログラムの比較処理の差異評価（２）を示す図である。なお、図２２は、図２０に対してボクセル差異が濃い場合について説明するものである。
【０１４３】
図２２を参照して説明すると、第３の実施の形態における比較処理では、第１の実施の形態にて作成したボクセルを用いて、３次元イメージであるイメージＡとイメージＢとを比較する。ここで、差異部の形状は、次のように表現される。
・体積：４３ボクセル
・Ｙ方向の表面積：３２ボクセル面
この結果、表面ボクセル数／全ボクセル数の比は３２／４３となり、ある差異部に対するボクセルの差異が濃いことを示している。また、ある体積当たりの表面積は、図２３に示すような色で設定される。
【０１４４】
図２３は、第３の実施の形態において、３次元イメージ比較プログラムの比較処理により決定される色（濃い色）を示す図である。
図２３によると、差異部を表示する色について、ＲＧＢを例にして説明している。この例では、青（Ｂ）の色を可変にすることで、差異部全体のボクセル差異を表現している。図２３の例の場合、ある表面に対するボクセルの差異が濃いこと示すには、たとえば、設定位置ＳＴ１２におけるＲＧＢ設定は、２５５（Ｒ）、２５５（Ｇ）、９６（Ｂ）と設定される。この９６（Ｂ）は、濃い色を示しており、ある差異部全体のボクセル差異が濃いことを示している。
【０１４５】
また、差異が発生している部分を精細なボクセルにて、再度差異を評価し、差異が連続的に発生している個所を同様に色付けする。このとき、色を設定する部分を、比較する３次元サーフェスの部分サーフェスとして記憶する。この差異評価の例を図２４に図示する。
【０１４６】
図２４は、第３の実施の形態において、３次元イメージ比較プログラムの比較処理の差異評価（３）を示す図である。ここで、図２４の分離（太線）ラインは、元の差異ボクセルから、精細なボクセルにて比較された差異ボクセルの分離位置を示す。なお、図２４は、図２０に対して、ボクセル差異を更に細かく差異評価した場合について示すものである。また、差異評価の方法の説明については、更に細かいボクセルに対して図２０と図２２と同様の処理を行うため省略する。
【０１４７】
上記した概要における機能は、図４の機能ブロック図のうちのボクセル差異評価処理部４０の機能が違うだけである。したがって、第３の実施の形態では、ボクセル差異評価処理部４０の新たな機能（重複含む）についてのみ説明する。なお、以下の説明では、不一致部分（差異部）に隣接し且つ一致している表面ボクセルを、選択して範囲決定を行い、評価精度にて再ボクセル化した際のボクセルを基準ボクセルとしている。もちろん、第３の実施の形態では、不一致部分（差異部）に隣接し且つ一致している表面のボクセルを基準ボクセルとしてもよい。また、単に、一致している表面のボクセルを基準ボクセルとしてもよい。
【０１４８】
ボクセル差異評価処理部４０の新たな機能は、イメージ位置合わせ処理部３０にて位置合わせされた２つのイメージを比較して評価し、評価した２つのイメージを所定の表示形式で表示する。なお、所定の表示形式とは、たとえば、ＲＧＢのうちの各色の濃さをイメージの差異により変更して表示することである。ここで、ボクセル差異評価処理部４０は、表面ボクセルを選択する。この選択によりボクセル差異評価処理部４０は、選択されたボクセルが表面ボクセルかどうかを判断する。そして、ボクセル差異評価処理部４０は、表面ボクセルが選択されたので、再ボクセル化の範囲決定を行う。すなわち、イメージが一致しない部分を、詳細に調査する範囲として決定する。
【０１４９】
また、ボクセル差異評価処理部４０は、決定された範囲に対して、評価精度での再ボクセル化を行う。すなわち、評価精度に応じて、範囲決定された表面ボクセルをさらに細かくボクセル化する。そして、ボクセル差異評価処理部４０は、ボクセルに変換された３次元サーフェスと計測表面／断面データとをもとに、差異ボクセルを計数する。すなわち、３次元差異イメージの差異部全体における表面ボクセル数と全体ボクセル数との比率を求める。
【０１５０】
さらに、ボクセル差異評価処理部４０は、求められた差異ボクセルの比率をもとに、表示形式である色の濃さを決定し、ボクセルの色付けを行う。すなわち、ボクセル差異評価処理部４０は、不一致ボクセルからなる差異部全体の表示形式（色）を決定する。
【０１５１】
そして、ボクセル差異評価処理部４０は、ボクセルが色付けされたかどうかを判定する。すなわち、ボクセル差異評価処理部４０は、ボクセル化された３次元イメージが比較されたかどうかを判定する。
【０１５２】
次に、第３の実施の形態における３次元イメージ比較プログラムの比較処理について、図２５を参照して具体的に説明する。なお、本発明の３次元イメージ比較処理は、前述したように第１〜第３の実施の形態に対応して複数ある。このため、ここでは、第３の実施の形態における３次元イメージ比較処理を、第３のイメージ比較処理として説明する。
【０１５３】
図２５は、図１３の３次元イメージ比較処理における第３のイメージ比較処理を示すフローチャートである。図１３のステップＳ４０（イメージ比較処理）が実行されると、以下の流れに従って処理が行われる。なお、この第３のイメージ比較処理は、３次元イメージ比較装置のボクセル差異評価処理部４０により行われる。
【０１５４】
［ステップＳ４３１］ ボクセル差異評価処理部４０は、表面ボクセルを選択する。なお、表面ボクセルの選択は、たとえば、ボクセル化された３次元イメージに対して、表面ボクセルの内側がオンであり、外側がオフであることにより容易に判断できる。
【０１５５】
［ステップＳ４３２］ ボクセル差異評価処理部４０は、ステップＳ４３１にて選択されたボクセルが表面ボクセルかどうか判断する。ここで、ボクセル差異評価処理部４０は、表面ボクセルが選択されていれば、ステップＳ４３３へ進み、表面ボクセルが選択されていなければ、ステップＳ４３１へ戻る。
【０１５６】
［ステップＳ４３３］ ボクセル差異評価処理部４０は、ステップＳ４３２にて表面ボクセルが選択されたので、再ボクセル化の範囲決定を行う。すなわち、イメージが一致しない部分を、詳細に調査する範囲として決定する。
【０１５７】
［ステップＳ４３４］ ボクセル差異評価処理部４０は、ステップＳ４３３にて決定された範囲に対して、評価精度での再ボクセル化を行う。すなわち、評価精度に応じて、範囲決定された表面ボクセルをさらに細かくボクセル化する。
【０１５８】
［ステップＳ４３５］ ボクセル差異評価処理部４０は、ボクセルに変換された３次元サーフェスと計測表面／断面データとをもとに、差異ボクセルを計数する。すなわち、３次元差異イメージの差異部全体における表面ボクセル数と全体ボクセル数との比率を求める。
【０１５９】
［ステップＳ４３６］ ボクセル差異評価処理部４０は、ステップＳ４３５にて求められた差異ボクセルの比率をもとに、表示形式である色の濃さを決定し、ボクセルの色付けを行う。すなわち、ボクセル差異評価処理部４０は、不一致ボクセルからなる差異部全体の表示形式（色）を決定する。
【０１６０】
［ステップＳ４３７］ ボクセル差異評価処理部４０は、ステップＳ４３６にてボクセルが色付けされたかどうかを判定する。すなわち、ボクセル差異評価処理部４０は、ボクセル化された３次元イメージが比較されたかどうかを判定する。
ここで、ボクセル差異評価処理部４０は、ボクセルが色付けされていなければ、ステップＳ４３１へ戻り同様の処理を繰り返し、ボクセルが色付けされていれば、本処理を終了して図１３のステップＳ４０へ復帰する。
【０１６１】
このように、第３の実施の形態における比較処理は、比較するための計算機資源（メモリ量、ディスク領域、計算時間）を軽減するため、深さ方向を含むボクセルの替わりに、差異部全体の色にて差異を表示する。これにより計算資源は、数分の１となる。なお、表面ボクセル数／全ボクセル数の比は、最大２，最小０（正確には、０に近い微小値）となる。従って、色の濃さは、２を最も薄い色とし、０にて最も濃い色となるよう様に設定する。また、差異部の大きさは、３次元表示した際の差異部全体の大きさで理解可能である。
［第１の実施の形態における計算資源の評価結果例］
最後に、第１の実施の形態における計算資源の評価結果例について説明する。
【０１６２】
ここで、第１の実施の形態における効果は、以下の３点となる。
・従来方式に比べて、圧倒的に必要とする計算量が少なく、結果を得る時間が短い。
・詳細な比較を現実的な計算機資源（メモリ、ディスク量）にて実現可能となる。
・比較作業の効率化におけるメリットがある。
【０１６３】
例えば、計算資源について、以下のように評価する。
まず、従来技術における表（１）にある計測点数を、式（１）に示す３次元サーフェスの方程式を用いて最短距離を計算すると、以下のような計算量となる。
・サーフェス上の最近節点の取得・・・・・・・・数百floating point operations
・この点から当該の計測点までの距離の計算・・・数十floating point operations
・近接すると思われるサーフェスの数・・・・・１〜数十
したがって、この計算は、１つの最短距離を求めるために、数万floating point operationsの計算が必要となる。これを１００億点に対して繰り返す。結局、この計算にかかる時間は、１ＧＨｚのＣＰＵにて２floating point operations が同時に行えるとして、３０時間程となる。
【０１６４】
一方、本発明の実施の形態による方法は、複数のサーフェスを含む体積に対して、全空間を計測精度のボクセルに分割し、ボクセル毎に論理演算を施すだけであるため、計算は５００億floating point operationsである。したがって、同じ計算機では、計算にかかる時間が２５秒となる。これにより、本発明における第１の実施の形態による方法は、従来方法に比べ計算機の処理時間を大幅に短縮することが可能となった。また、本発明における第１の実施の形態による方法は、全空間を計測精度のボクセルに分割するので、従来方法と同等の精度により比較計算が可能となった。
【０１６５】
以上説明した処理は、コンピュータプログラムに記述し、コンピュータで実行することにより、本発明の機能を実現することができる。また、コンピュータで実行する際には、コンピュータ内のハードディスク等にコンピュータプログラムを予め格納しておき、メインメモリにロードして実行する。なお、コンピュータプログラムは、コンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録しておくことができる。コンピュータで読み取り可能な記録媒体としては、磁気記録媒体、光ディスク、光磁気記録媒体、半導体メモリなどがある。磁気記録媒体には、ハードディスク、フレキシブルディスク（FD）、ＺＩＰ（Zip:磁気ディスクの一種）、磁気テープなどがある。光ディスクには、ＤＶＤ（Digital Versatile Disc）、ＤＶＤ−ＲＡＭ（DVD Random Access Memory）、ＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disc Read Only Memory）、ＣＤ−Ｒ（CD Recordable）、ＣＤ−ＲＷ（CD Rewritable）などがある。光磁気記録媒体には、ＭＯ（Magneto Optical Disk）などがある。半導体メモリには、フラッシュ・メモリ（Flash Memory）などがある。
【０１６６】
また、コンピュータプログラムを流通させる場合には、例えば各コンピュータプログラムが記録されたＤＶＤ、ＣＤ−ＲＯＭなどの可搬型記録媒体が販売される。また、コンピュータプログラムをサーバの記憶装置に格納しておき、ネットワークを介して、サーバからクライアントへコンピュータプログラムを転送することもできる。
【０１６７】
上記については単に本発明の原理を示すものである。さらに、多数の変形、変更が当業者にとって可能であり、本発明は上記に示し、説明した正確な構成および応用例に限定されるものではなく、対応するすべての変形例および均等物は、添付の請求項およびその均等物による本発明の範囲とみなされる。
【図面の簡単な説明】
【０１６８】
【図１】
第１の実施の形態における原理構成図である。
【図２】
第１の実施の形態における３次元イメージの比較方法の概念図である。
【図３】
３次元イメージ比較プログラムを実行可能なコンピュータのハードウェア構成例を示す図である。
【図４】
３次元イメージ比較装置の機能構成を示す機能ブロック図である。
【図５】
３次元イメージ比較プログラムの比較処理の概要を示す図である。
【図６】
比較した３次元イメージを、さらに細かいボクセルで比較する手順を示す図である。
【図７】
ボクセル差異数により決定される色を設定する方法において、共通ボクセルに対する色決定を示す図である。
【図８】
ボクセル差異数により決定される色を設定する方法において、差異ボクセル（基準イメージ）に対する色決定を示す図である。
【図９】
ボクセル差異数により決定される色を設定する方法において、差異ボクセル（比較対象イメージ）に対する色決定を示す図である。
【図１０】
ボクセルの要素の番号と節点の関係を示す図である。
【図１１】
３次元イメージ上の節点おける一般的なデータ構造を示す図である。
【図１２】
ボクセルの節点におけるボクセル法のデータ構造を示す図である。
【図１３】
３次元イメージ比較処理の全体の流れを示すフローチャートである。
【図１４】
図１３の３次元イメージ比較処理における比較情報入力処理を示すフローチャートである。
【図１５】
図１３の３次元イメージ比較処理におけるボクセル処理を示すフローチャートである。
【図１６】
図１３の３次元イメージ比較処理におけるイメージ位置合わせ処理を示すフローチャートである。
【図１７】
図１３の３次元イメージ比較処理における第１のイメージ比較処理を示すフローチャートである。
【図１８】
第２の実施の形態において、３次元イメージ比較プログラムの比較処理の概要を示す図である。
【図１９】
図１３の３次元イメージ比較処理における第２のイメージ比較処理を示すフローチャートである。
【図２０】
第３の実施の形態において、３次元イメージ比較プログラムの比較処理の差異評価（１）を示す図である。
【図２１】
第３の実施の形態において、３次元イメージ比較プログラムの比較処理により決定される色（薄い色）を示す図である。
【図２２】
第３の実施の形態において、３次元イメージ比較プログラムの比較処理の差異評価（２）を示す図である。
【図２３】
第３の実施の形態において、３次元イメージ比較プログラムの比較処理により決定される色（濃い色）を示す図である。
【図２４】
第３の実施の形態において、３次元イメージ比較プログラムの比較処理の差異評価（３）を示す図である。
【図２５】
図１３の３次元イメージ比較処理における第３のイメージ比較処理を示すフローチャートである。
【図２６】
物体の３次元イメージ（ＣＡＤデータ：３次元曲面）と３次元点群（計測データ）とを示す図である。
【図２７】
３次元イメージでの従来の比較方法における概念図である。

Claims (33)

1. ３次元イメージを比較して差異を表示する３次元イメージ比較プログラムにおいて、
   コンピュータに、
   予めボクセル化された第１の３次元イメージと第２の３次元イメージとを比較して、３次元差異イメージを生成し、
   前記３次元差異イメージの表面に対し、前記比較よりも細かい精度にて前記第１の３次元イメージと前記第２の３次元イメージとの３次元差異細密イメージを生成し、
   前記第１の３次元イメージの３次元差異細密イメージと、前記第２の３次元イメージの３次元差異細密イメージとを比較して、前記３次元差異イメージの差異部の表示形式を決定し、
   前記３次元差異イメージをボクセル比較結果として前記表示形式で表示する、
   処理を実行させることを特徴とする３次元イメージ比較プログラム。
2. 前記表示形式は、色表示であることを特徴とする請求の範囲第１項記載の３次元イメージ比較プログラム。
3. 前記色表示は、赤、緑、および青の光３原色を基本とした加法混色により行われることを特徴とする請求の範囲第２項記載の３次元イメージ比較プログラム。
4. 前記色表示は、シアン、マゼンダ、および黄の補色３原色を基本とした減法混色により行われることを特徴とする請求の範囲第２項記載の３次元イメージ比較プログラム。
5. 前記減法混色には、シアン、マゼンダ、および黄の補色３原色の他に、黒も追加することを特徴とする請求の範囲第４項記載の３次元イメージ比較プログラム。
6. 前記比較は、第１の３次元イメージと第２の３次元イメージとの間において、ボクセル情報のブーリアン演算により行われることを特徴とする請求の範囲第１項記載の３次元イメージ比較プログラム。
7. 前記第１の３次元イメージの３次元差異細密イメージと、前記第２の３次元イメージの３次元差異細密イメージとの比較は、２つの３次元差異細密イメージの差をとることを特徴とする請求の範囲第１項記載の３次元イメージ比較プログラム。
8. ＣＡＤデータからなる３次元サーフェス情報をボクセル化して、前記第１の３次元イメージを作成することを特徴とする請求の範囲第１項記載の３次元イメージ比較プログラム。
9. 計測データからなる点群情報をボクセル化して、前記第２の３次元イメージを作成することを特徴とする請求の範囲第１項記載の３次元イメージ比較プログラム。
10. ３次元イメージを比較して差異を表示する３次元イメージ比較プログラムにおいて、
    コンピュータに、
    予めボクセル化された第１の３次元イメージと第２の３次元イメージとを比較して、３次元差異イメージを生成し、
    前記３次元差異イメージの差異部を部分的に抽出し、一致している表面のボクセルに対して、３次元形状の各面から垂直方向に不一致ボクセルのボクセル数をカウントし、前記カウントの数をもとにボクセルの差異を表す表示形式を決定し、
    前記表示形式を決定した前記３次元差異イメージを、前記表示形式により表示する、
    処理を実行させることを特徴とする３次元イメージ比較プログラム。
11. 前記表示形式は、色表示であることを特徴とする請求の範囲第１０項記載の３次元イメージ比較プログラム。
12. 前記色表示は、赤、緑、および青の光３原色を基本とした加法混色により行われることを特徴とする請求の範囲第１１項記載の３次元イメージ比較プログラム。
13. 前記色表示は、シアン、マゼンダ、および黄の補色３原色を基本とした減法混色により行われることを特徴とする請求の範囲第１１項記載の３次元イメージ比較プログラム。
14. 前記減法混色には、シアン、マゼンダ、および黄の補色３原色の他に、黒も追加することを特徴とする請求の範囲第１３項記載の３次元イメージ比較プログラム。
15. 前記表示は、３次元形状の各面それぞれの前記カウントの数をもとに、前記３次元差異イメージのボクセル各面に対してそれぞれ行うことを特徴とする請求の範囲第１０項記載の３次元イメージ比較プログラム。
16. ＣＡＤデータからなる３次元サーフェス情報をボクセル化して、前記第１の３次元イメージを作成することを特徴とする請求の範囲第１０項記載の３次元イメージ比較プログラム。
17. 計測データからなる点群情報をボクセル化して、前記第２の３次元イメージを作成することを特徴とする請求の範囲第１０項記載の３次元イメージ比較プログラム。
18. ３次元イメージを比較して差異を表示する３次元イメージ比較プログラムにおいて、
    コンピュータに、
    予めボクセル化された第１の３次元イメージと第２の３次元イメージとを比較して、３次元差異イメージを生成し、
    前記３次元差異イメージの差異部における表面ボクセル数と全体ボクセル数との比率を算出し、前記３次元差異イメージに対し、前記比率をもとにボクセルの差異を表す表示形式を決定し、
    前記表示形式を決定した前記３次元差異イメージに対して、前記比率に対応した所定の表示形式により前記差異部を表示する、
    処理を実行させることを特徴とする３次元イメージ比較プログラム。
19. 前記表示形式は、色表示であることを特徴とする請求の範囲第１８項記載の３次元イメージ比較プログラム。
20. 前記色表示は、赤、緑、および青の光３原色を基本とした加法混色により行われることを特徴とする請求の範囲第１９項記載の３次元イメージ比較プログラム。
21. 前記色表示は、シアン、マゼンダ、および黄の補色３原色を基本とした減法混色により行われることを特徴とする請求の範囲第１９項記載の３次元イメージ比較プログラム。
22. 前記減法混色には、シアン、マゼンダ、および黄の補色３原色の他に、黒も追加することを特徴とする請求の範囲第２１項記載の３次元イメージ比較プログラム。
23. ＣＡＤデータからなる３次元サーフェス情報をボクセル化して、前記第１の３次元イメージを作成することを特徴とする請求の範囲第１８項記載の３次元イメージ比較プログラム。
24. 計測データからなる点群情報をボクセル化して、前記第２の３次元イメージを作成することを特徴とする請求の範囲第１８項記載の３次元イメージ比較プログラム。
25. ３次元イメージを比較して差異を表示する３次元イメージ比較方法において、
    予めボクセル化された第１の３次元イメージと第２の３次元イメージとを比較して、３次元差異イメージを生成し、
    前記３次元差異イメージの表面に対し、前記比較よりも細かい精度にて前記第１の３次元イメージと前記第２の３次元イメージとの３次元差異細密イメージを生成し、
    前記第１の３次元イメージの３次元差異細密イメージと、前記第２の３次元イメージの３次元差異細密イメージとを比較して、前記３次元差異イメージの差異部の表示形式を決定し、
    前記３次元差異イメージをボクセル比較結果として前記表示形式で表示する、
    ことを特徴とする３次元イメージ比較方法。
26. ３次元イメージを比較して差異を表示する３次元イメージ比較方法において、
    予めボクセル化された第１の３次元イメージと第２の３次元イメージとを比較して、３次元差異イメージを生成し、
    前記３次元差異イメージの差異部を部分的に抽出し、一致している表面のボクセルに対して、３次元形状の各面から垂直方向に不一致ボクセルのボクセル数をカウントし、前記カウントの数をもとにボクセルの差異を表す表示形式を決定し、
    前記表示形式を決定した前記３次元差異イメージを、前記表示形式により表示する、
    ことを特徴とする３次元イメージ比較方法。
27. ３次元イメージを比較して差異を表示する３次元イメージ比較方法において、
    予めボクセル化された第１の３次元イメージと第２の３次元イメージとを比較して、３次元差異イメージを生成し、
    前記３次元差異イメージの差異部における表面ボクセル数と全体ボクセル数との比率を算出し、前記３次元差異イメージに対し、前記比率をもとにボクセルの差異を表す表示形式を決定し、
    前記表示形式を決定した前記３次元差異イメージに対して、前記比率に対応した所定の表示形式により前記差異部を表示する、
    ことを特徴とする３次元イメージ比較方法。
28. ３次元イメージを比較して差異を表示する３次元イメージ比較装置において、
    予めボクセル化された第１の３次元イメージと第２の３次元イメージとを比較して、３次元差異イメージを生成する差異イメージ生成部と、
    前記３次元差異イメージの表面に対し、前記比較よりも細かい精度にて前記第１の３次元イメージと前記第２の３次元イメージとの３次元差異細密イメージを生成する差異細密イメージ生成部と、
    前記第１の３次元イメージの３次元差異細密イメージと、前記第２の３次元イメージの３次元差異細密イメージとを比較して、前記３次元差異イメージの差異部の表示形式を決定する表示形式決定部と、
    前記３次元差異イメージをボクセル比較結果として前記表示形式で表示する差異表示部と、
    を有することを特徴とする３次元イメージ比較装置。
29. ３次元イメージを比較して差異を表示する３次元イメージ比較装置において、
    予めボクセル化された第１の３次元イメージと第２の３次元イメージとを比較して、３次元差異イメージを生成する差異イメージ生成部と、
    前記３次元差異イメージの差異部を部分的に抽出し、一致している表面のボクセルに対して、３次元形状の各面から垂直方向に不一致ボクセルのボクセル数をカウントし、前記カウントの数をもとにボクセルの差異を表す表示形式を決定する各面差異決定部と、
    前記表示形式を決定した前記３次元差異イメージを、前記表示形式により表示する各面差異表示部と、
    を有することを特徴とする３次元イメージ比較装置。
30. ３次元イメージを比較して差異を表示する３次元イメージ比較装置において、
    予めボクセル化された第１の３次元イメージと第２の３次元イメージとを比較して、３次元差異イメージを生成する差異イメージ生成部と、
    前記３次元差異イメージの差異部における表面ボクセル数と全体ボクセル数との比率を算出し、前記３次元差異イメージに対し、前記比率をもとにボクセルの差異を表す表示形式を決定する差異比率決定部と、
    前記表示形式を決定した前記３次元差異イメージに対して、前記比率に対応した所定の表示形式により前記差異部を表示する差異比率表示部と、
    を有することを特徴とする３次元イメージ比較装置。
31. ３次元イメージを比較して差異を表示するためのプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体において、
    前記コンピュータに、
    予めボクセル化された第１の３次元イメージと第２の３次元イメージとを比較して、３次元差異イメージを生成し、
    前記３次元差異イメージの表面に対し、前記比較よりも細かい精度にて前記第１の３次元イメージと前記第２の３次元イメージとの３次元差異細密イメージを生成し、
    前記第１の３次元イメージの３次元差異細密イメージと、前記第２の３次元イメージの３次元差異細密イメージとを比較して、前記３次元差異イメージの差異部の表示形式を決定し、
    前記３次元差異イメージをボクセル比較結果として前記表示形式で表示する、
    処理を実行させることを特徴とするプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
32. ３次元イメージを比較して差異を表示するためのプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体において、
    前記コンピュータに、
    予めボクセル化された第１の３次元イメージと第２の３次元イメージとを比較して、３次元差異イメージを生成し、
    前記３次元差異イメージの差異部を部分的に抽出し、一致している表面のボクセルに対して、３次元形状の各面から垂直方向に不一致ボクセルのボクセル数をカウントし、前記カウントの数をもとにボクセルの差異を表す表示形式を決定し、
    前記表示形式を決定した前記３次元差異イメージを、前記表示形式により表示する、
    処理を実行させることを特徴とするプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
33. ３次元イメージを比較して差異を表示するためのプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体において、
    前記コンピュータに、
    予めボクセル化された第１の３次元イメージと第２の３次元イメージとを比較して、３次元差異イメージを生成し、
    前記３次元差異イメージの差異部における表面ボクセル数と全体ボクセル数との比率を算出し、前記３次元差異イメージに対し、前記比率をもとにボクセルの差異を表す表示形式を決定し、
    前記表示形式を決定した前記３次元差異イメージに対して、前記比率に対応した所定の表示形式により前記差異部を表示する、
    処理を実行させることを特徴とするプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。

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