JPS6258002B2 - - Google Patents
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- JPS6258002B2 JPS6258002B2 JP4093178A JP4093178A JPS6258002B2 JP S6258002 B2 JPS6258002 B2 JP S6258002B2 JP 4093178 A JP4093178 A JP 4093178A JP 4093178 A JP4093178 A JP 4093178A JP S6258002 B2 JPS6258002 B2 JP S6258002B2
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- Feedback Control In General (AREA)
Description
本発明は、入力量をパルス状に所定量だけ変化
させた場合に、プロセスの出力量が１次的な行き
過ぎ、逆応答等の応答上の大きな振動現象を生ず
ることなく漸次増加してパルス応答の整定値Ｂに
達するような無定位系プロセスに対するPID制御
パラメータの最適値演算方式に関する。 従来より無定位系プロセスに対するPID制御パ
ラメータの演算方式には、主として限界感度法に
よるもの、高橋の方法によるものなどがある。 限界感度法は、プロセスに対し比例動作のみで
制御を行わせ比例帯を少しずつ狭くしゲインを上
げ、逆にサイクリングを始める限界での比例感度
とそのときの持続振動の周期からPID制御パラメ
ータを求める方法である。 高橋の方法はプロセスのステツプ応答特性から
無駄時間、ゲインなどのプロセス特性を同定し、
その同定結果からPID制御パラメータを求める方
法である。ここで、無定位系プロセスの入力量を
ステツプ状に所定量だけ変化させた場合のステツ
プ応答について考えてみると、プロセスの特性に
応じて第５図に示すようなステツプ応答曲線X1
（ｔ）によるステツプ応答を行うものがあること
は知られている。第５図において、ａは１次的な
行き過ぎがある応答特性、ｂは逆応答がある応答
特性、ｃは１次的な行き過ぎ、逆応答等の応答上
の大きな振動現象のない応答特性を示している。
第５図ａ，ｂに示すような１次的な行き過ぎ、逆
応答のあるステツプ応答特性の無定位系プロセス
についてはステツプ応答特性からプロセス特性を
同定することは難しいが、第５図ｃに示すような
１次的な行き過ぎ、逆応答等の応答上の大きな振
動現象のないステツプ応答曲線からはプロセス特
性を同定することができる。高橋の方法では、第
１図で示すように１次的な行き過ぎ、逆応答等の
応答上の大きな振動現象のないステツプ応答曲線
X1（ｔ）の最大傾斜線lsから無駄時間Ｌ、ゲイン
1/Tを分離するようにしている。 しかして限界感度法は本質的にプロセスをサイ
クリングさせるため、プロセスに与える影響が大
きく場合によつては、プロセス破壊につながるた
め現実的な方法ではない。 また前記のようなプロセスのステツプ応答曲線
からプロセス特性を同定する方法ではプロセスノ
イズの影響が大きくまた同定の作業をする人間の
個人差も大きく、同定は不正確なものになる。さ
らに高次の要素を応答曲線より定めるのは困難
で、詳細プロセス同定はむずかしい。加えて無定
位系プロセスに対してはステツプ応答を求めるこ
と自体プロセスに与える影響が大きく場合によつ
てはプロセス破壊につながるため現実的な方法で
はないとう不都合がある。 本発明は前記に鑑み、入力量をパルス状に所定
量だけ変化させた場合に、プロセスの出力量が１
次的な行き過ぎ、逆応答等の応答上の大きな振動
現象を生ずることなく漸次増加してパルス応答の
整定値に達するような無定位系プロセスに対する
PID制御パラメータの最適値を演算するものにお
いてプロセスのパルス応答特性を知り、そこから
同定という手順を踏むことなく直接に最適なPID
制御パラメータを求めることができる演算方式を
提供することを目的とするものである。 かかる本発明の特徴は無定位系プロセスの入力
量をパルス状に所定量だけ変化させ、これに応じ
て変化するプロセスの出力量からパルス応答特性
を検出し、この検出されたパルス応答特性に基づ
いて、整定値Ｂを示す直線とパルス応答曲線とで
囲まれた面積S0を求めて面積S0と整定値Ｂとか
ら遅れ時定数合計値ＴTを求め、さらにプロセス
の次数の情報を持つ時間０から遅れ時定数合計値
ＴTまでのパルス応答曲線の下部の特性面積S1を
求め、この面積S1を変数としてPID制御パラメー
タの最適値を求める簡易式を各PID制御パラメー
タ毎に理論的計算による各PID制御パラメータの
最適値とこれらに対応する前記面積S1との対応
関係を近似した形で予め定めておき、この簡易式
にプロセスの総括的な特性を含みかつプロセスノ
イズの影響を受けにくい面積値S1を代入してプ
ロセスに適当なゲイン余裕、位相余裕を持たせる
PID制御パラメータを算出することができるよう
にしたところにある。 以下本発明について図面を参照して説明する。 第２図は、本発明の方式に基づくPID制御パラ
メータ演算装置の概略的構成を示すブロツク線図
である。この図において、１はプロセス制御装置
及び制御対象を示すブロツク図でＰはその制御対
象となるプロセス、FCはプロセスＰを操作する
操作部、Ｃは操作部FCに動作信号Csを与える調
節部であり、調節部Ｃは目標値SsとプロセスＰ
の出力制御量Psとを比較しその偏差に応じた動
作信号Csを形成する。２はPID制御パラメータ演
算装置であり、操作部FCに切換スイツチSWを介
してパルス状のプロセス試験用の試験信号Tsを
与える試験信号発生器TD、この試験信号Tsによ
り変化するプロセスＰの出力制御量Psからプロ
セスのパルス応答特性を求める応答特性検出器
RP、この応答特性検出器RPで得られた第３図に
示すようなパルス応答曲線Ｘ（ｔ）から前述の特
性面積S0、S1を求める特性面積算出部SC、この
求められた特性面積S0、S1から最適PID制御パラ
メータを求めるPID制御パラメータ算出器TC、
このPID制御パラメータ算出器TCで得られたPID
制御パラメータの最適値を外部に表示する表示器
DPにより構成される。第２図の装置において、
通常はスイツチSWを調節部Ｃ側に閉じてプロセ
スＰの制御量Psが目標値Ssと一致するように自
動制御が行われる。 しかしてPID制御パラメータの演算を行う場合
は、スイツチSWを演算装置２の試験信号発生器
TD側に切換え操作部FCを調節部Ｃから切離す。 このようにして演算装置２に開始指令を与える
と試験信号発生器TDから試験信号Tsが出力され
それと同時に応答特性検出器RPが動作しパルス
応答曲線が得られた段階で、それが特性面積算出
器SCに送られ、さらにその結果がPID制御パラ
メータ算出器TCに送られ最適PID制御パラメー
タの最適値が表示器DPにより外部に表示され
る。 次に第３図に示すパルス応答曲線Ｘ（ｔ）の特
性面積S0、S1からPID制御パラメータの最適値が
演算できることの原理について説明する。 今、本発明が対象とする第５図ｃに示すような
ステツプ応答に１次的な行き過ぎ、逆応答等の応
答上の大きな振動現象が生じない無定位系プロセ
スを考えてみると、そのパルス応答曲線Ｘ（ｔ）
も第３図のように１次的な行き過ぎ、逆応答等の
応答上の大きな振動現象が生じないものとなる。
このパルス応答曲線Ｘ（ｔ）において、パルス応
答における整定値Ｂと、この整定値Ｂを示す直線
とパルス応答曲線Ｘ（ｔ）とで囲まれた特性面積
S0は特性面積算出器SCにおいて得られるが、こ
の整定値Ｂと面積S0とは(1)式で示される関係と
なる。 ここにＴj（ｊ＝１………、ｎ）、Ｌはプロセス
の伝達関数ＧPを(2)式で表現した時の時定数、無
駄時間である。なお、多くのプロセスは(2)式の伝
達関数ＧPで近似することができる。 但し1/Tはプロセスのゲインで、試験信号Ts
の大きさＡ、試験信号Tsのパルス巾Tcに対して １／Ｔ＝Ｂ／ＡＴｃ ………(3) と表され、遅れ時定数合計値ＴTは と表される。 ところでTcは試験信号Tsのパルス巾であるの
で分つており、整定値Ｂと面積S0は応答曲線Ｘ
（ｔ）から求められているので、(1)式にパルス巾
Tc、整定値Ｂ、面積S0を代入することにより、
(4)式に示される遅れ時定数合計値ＴTを求めるこ
とができる。 パルス応答曲線Ｘ（ｔ）の下部の時間０から遅
れ時定数合計値ＴTまでの面積をS1と定義すると
面積S1は次のように表される。但し、プロセス
の伝達関数ＧPを(2)式として面積S1を表すと非常
に複雑になるので、ｎ＝１として、 ＧP＝ｅ−ＬＳ／Ｔｓ（１＋Ｔ１Ｓ） ………(5) とする。 S1＝（Ｔ１／ＴＴ）２・（0.5−e-1） ………(6) 但し、この場合にはＴT＝Ｌ＋T1である。ま
た、ｎ＝１としたのは無定位系では制御がもとも
と難しいために多様性が少なく、一つの変数を使
つて表現できるからである。 (5)式で示すような伝達関数のプロセスにおいて
は、PID制御のようなフイードバツク制御ではＬ
が大きくなると制御動作の効果が判明するのが遅
くなると制御が困難になるということが知られて
おり、これに対応して、Ｌが大きくなるとS1が
小さくなることが(6)式より明らかである。このよ
うにパルス応答曲線から得られる上記特性面積
S0、S1はプロセス特性の細かい情報を総括的に
含んでいる値である。 なお、プロセスとしては(2)式の伝達関数で近似
表現する以外にも、次式の伝達関数ＧPで近似表
現するものもあるが、いずれの場合も第３図に示
されているようなパルス応答特性を有することは
勿論である。 さらに、 であるからｍ＝２とか３に選んで、 の形で近似表現する場合も多い。この場合にも、 となつて同様の取扱いができる。 本発明は求められた特性面積S0、S1に基づい
て各PID制御パラメータの最適値を演算するもの
であり、従つて次式のように特性面積S1を変数
としてPID制御パラメータの最適値を求めるため
の簡易式を各PID制御パラメータ毎に予め定めて
おき、これらの簡易式に求められた特性面積S1
を代入して比例ゲインＫC、積分時定数ＴI、微分
定数ＴDを求めるようにしている。 ＫC＝Ｔ／ＴＴｆK（S1） ………(11) ＴI＝ＴT・ｆI（S1） ………(12) ＴD＝ＴT・ｆD（S1） ………（13） ここで、ＴTは前述の(1)、(4)式により求められ
た値であり、試験信号Tsの大きさＡ、パルス巾
Tcは分かつており、整定値Ｂはパルス応答曲線
Ｘ（ｔ）より得られるのでＴも(3)式より求められ
る。さらにS1は遅れ時定数合計値ＴTがわかれば
パルス応答曲線Ｘ（ｔ）から求められる面積値で
ある。 したがつて、(11)、(12)、（13）式に示される簡易
式にＴT、Ｔ、S1を代入することにより比例ゲイ
ンＫC、積分時定数ＴI、微分時定数ＴDの最適値
を求めることができる。PID制御パラメータ算出
器Tcは(11)、(12)、（13）式による演算を行うもので
あり、そのために特性面積算出器SCからの特性
面積S0、S1と図示されていないが整定値Ｂとを
入力として、(1)、(4)式に基づいて遅れ時定数ＴT
を求めるためのプログラムと、(11)、(12)、（13）式
の簡易式に使用される近似関数ｆK、ｆI、ｆDに
より演算を行うためのプログラムとが格納されて
おり、これらのプログラムを実行することにより
PID制御パラメータの最適値が求められる。 上記の(11)、(12)、（13）式に示されている簡易式
は理論的計算により求めた各PID制御パラメータ
の最適値とこれらに対応する特性面積との対応関
係を近似した形で表した簡易式であり、以下、こ
の簡易式の求め方について説明する。 PID制御パラメータの最適値である比例ゲイン
ＫC、積分時定数ＴI、微分時定数ＴDはプロセス
伝達関数がわかつていれば大型計算機を用いた複
雑な理論的計算により求められるので、本発明に
おいては、理論的な計算結果によるPID制御パラ
メータの最適値である比例ゲインＫC、積分時定
数ＴI、微分時定数ＴDと、これらに対応する特性
面積S1とを求めて各PID制御パラメータの最適値
とこれらに対応する特性面積との対応関係を近似
した形で表した簡易式を作成する。第１表は理論
的計算による各PID制御パラメータの最適値とこ
れらに対応する特性面積の一例を示している。
させた場合に、プロセスの出力量が１次的な行き
過ぎ、逆応答等の応答上の大きな振動現象を生ず
ることなく漸次増加してパルス応答の整定値Ｂに
達するような無定位系プロセスに対するPID制御
パラメータの最適値演算方式に関する。 従来より無定位系プロセスに対するPID制御パ
ラメータの演算方式には、主として限界感度法に
よるもの、高橋の方法によるものなどがある。 限界感度法は、プロセスに対し比例動作のみで
制御を行わせ比例帯を少しずつ狭くしゲインを上
げ、逆にサイクリングを始める限界での比例感度
とそのときの持続振動の周期からPID制御パラメ
ータを求める方法である。 高橋の方法はプロセスのステツプ応答特性から
無駄時間、ゲインなどのプロセス特性を同定し、
その同定結果からPID制御パラメータを求める方
法である。ここで、無定位系プロセスの入力量を
ステツプ状に所定量だけ変化させた場合のステツ
プ応答について考えてみると、プロセスの特性に
応じて第５図に示すようなステツプ応答曲線X1
（ｔ）によるステツプ応答を行うものがあること
は知られている。第５図において、ａは１次的な
行き過ぎがある応答特性、ｂは逆応答がある応答
特性、ｃは１次的な行き過ぎ、逆応答等の応答上
の大きな振動現象のない応答特性を示している。
第５図ａ，ｂに示すような１次的な行き過ぎ、逆
応答のあるステツプ応答特性の無定位系プロセス
についてはステツプ応答特性からプロセス特性を
同定することは難しいが、第５図ｃに示すような
１次的な行き過ぎ、逆応答等の応答上の大きな振
動現象のないステツプ応答曲線からはプロセス特
性を同定することができる。高橋の方法では、第
１図で示すように１次的な行き過ぎ、逆応答等の
応答上の大きな振動現象のないステツプ応答曲線
X1（ｔ）の最大傾斜線lsから無駄時間Ｌ、ゲイン
1/Tを分離するようにしている。 しかして限界感度法は本質的にプロセスをサイ
クリングさせるため、プロセスに与える影響が大
きく場合によつては、プロセス破壊につながるた
め現実的な方法ではない。 また前記のようなプロセスのステツプ応答曲線
からプロセス特性を同定する方法ではプロセスノ
イズの影響が大きくまた同定の作業をする人間の
個人差も大きく、同定は不正確なものになる。さ
らに高次の要素を応答曲線より定めるのは困難
で、詳細プロセス同定はむずかしい。加えて無定
位系プロセスに対してはステツプ応答を求めるこ
と自体プロセスに与える影響が大きく場合によつ
てはプロセス破壊につながるため現実的な方法で
はないとう不都合がある。 本発明は前記に鑑み、入力量をパルス状に所定
量だけ変化させた場合に、プロセスの出力量が１
次的な行き過ぎ、逆応答等の応答上の大きな振動
現象を生ずることなく漸次増加してパルス応答の
整定値に達するような無定位系プロセスに対する
PID制御パラメータの最適値を演算するものにお
いてプロセスのパルス応答特性を知り、そこから
同定という手順を踏むことなく直接に最適なPID
制御パラメータを求めることができる演算方式を
提供することを目的とするものである。 かかる本発明の特徴は無定位系プロセスの入力
量をパルス状に所定量だけ変化させ、これに応じ
て変化するプロセスの出力量からパルス応答特性
を検出し、この検出されたパルス応答特性に基づ
いて、整定値Ｂを示す直線とパルス応答曲線とで
囲まれた面積S0を求めて面積S0と整定値Ｂとか
ら遅れ時定数合計値ＴTを求め、さらにプロセス
の次数の情報を持つ時間０から遅れ時定数合計値
ＴTまでのパルス応答曲線の下部の特性面積S1を
求め、この面積S1を変数としてPID制御パラメー
タの最適値を求める簡易式を各PID制御パラメー
タ毎に理論的計算による各PID制御パラメータの
最適値とこれらに対応する前記面積S1との対応
関係を近似した形で予め定めておき、この簡易式
にプロセスの総括的な特性を含みかつプロセスノ
イズの影響を受けにくい面積値S1を代入してプ
ロセスに適当なゲイン余裕、位相余裕を持たせる
PID制御パラメータを算出することができるよう
にしたところにある。 以下本発明について図面を参照して説明する。 第２図は、本発明の方式に基づくPID制御パラ
メータ演算装置の概略的構成を示すブロツク線図
である。この図において、１はプロセス制御装置
及び制御対象を示すブロツク図でＰはその制御対
象となるプロセス、FCはプロセスＰを操作する
操作部、Ｃは操作部FCに動作信号Csを与える調
節部であり、調節部Ｃは目標値SsとプロセスＰ
の出力制御量Psとを比較しその偏差に応じた動
作信号Csを形成する。２はPID制御パラメータ演
算装置であり、操作部FCに切換スイツチSWを介
してパルス状のプロセス試験用の試験信号Tsを
与える試験信号発生器TD、この試験信号Tsによ
り変化するプロセスＰの出力制御量Psからプロ
セスのパルス応答特性を求める応答特性検出器
RP、この応答特性検出器RPで得られた第３図に
示すようなパルス応答曲線Ｘ（ｔ）から前述の特
性面積S0、S1を求める特性面積算出部SC、この
求められた特性面積S0、S1から最適PID制御パラ
メータを求めるPID制御パラメータ算出器TC、
このPID制御パラメータ算出器TCで得られたPID
制御パラメータの最適値を外部に表示する表示器
DPにより構成される。第２図の装置において、
通常はスイツチSWを調節部Ｃ側に閉じてプロセ
スＰの制御量Psが目標値Ssと一致するように自
動制御が行われる。 しかしてPID制御パラメータの演算を行う場合
は、スイツチSWを演算装置２の試験信号発生器
TD側に切換え操作部FCを調節部Ｃから切離す。 このようにして演算装置２に開始指令を与える
と試験信号発生器TDから試験信号Tsが出力され
それと同時に応答特性検出器RPが動作しパルス
応答曲線が得られた段階で、それが特性面積算出
器SCに送られ、さらにその結果がPID制御パラ
メータ算出器TCに送られ最適PID制御パラメー
タの最適値が表示器DPにより外部に表示され
る。 次に第３図に示すパルス応答曲線Ｘ（ｔ）の特
性面積S0、S1からPID制御パラメータの最適値が
演算できることの原理について説明する。 今、本発明が対象とする第５図ｃに示すような
ステツプ応答に１次的な行き過ぎ、逆応答等の応
答上の大きな振動現象が生じない無定位系プロセ
スを考えてみると、そのパルス応答曲線Ｘ（ｔ）
も第３図のように１次的な行き過ぎ、逆応答等の
応答上の大きな振動現象が生じないものとなる。
このパルス応答曲線Ｘ（ｔ）において、パルス応
答における整定値Ｂと、この整定値Ｂを示す直線
とパルス応答曲線Ｘ（ｔ）とで囲まれた特性面積
S0は特性面積算出器SCにおいて得られるが、こ
の整定値Ｂと面積S0とは(1)式で示される関係と
なる。 ここにＴj（ｊ＝１………、ｎ）、Ｌはプロセス
の伝達関数ＧPを(2)式で表現した時の時定数、無
駄時間である。なお、多くのプロセスは(2)式の伝
達関数ＧPで近似することができる。 但し1/Tはプロセスのゲインで、試験信号Ts
の大きさＡ、試験信号Tsのパルス巾Tcに対して １／Ｔ＝Ｂ／ＡＴｃ ………(3) と表され、遅れ時定数合計値ＴTは と表される。 ところでTcは試験信号Tsのパルス巾であるの
で分つており、整定値Ｂと面積S0は応答曲線Ｘ
（ｔ）から求められているので、(1)式にパルス巾
Tc、整定値Ｂ、面積S0を代入することにより、
(4)式に示される遅れ時定数合計値ＴTを求めるこ
とができる。 パルス応答曲線Ｘ（ｔ）の下部の時間０から遅
れ時定数合計値ＴTまでの面積をS1と定義すると
面積S1は次のように表される。但し、プロセス
の伝達関数ＧPを(2)式として面積S1を表すと非常
に複雑になるので、ｎ＝１として、 ＧP＝ｅ−ＬＳ／Ｔｓ（１＋Ｔ１Ｓ） ………(5) とする。 S1＝（Ｔ１／ＴＴ）２・（0.5−e-1） ………(6) 但し、この場合にはＴT＝Ｌ＋T1である。ま
た、ｎ＝１としたのは無定位系では制御がもとも
と難しいために多様性が少なく、一つの変数を使
つて表現できるからである。 (5)式で示すような伝達関数のプロセスにおいて
は、PID制御のようなフイードバツク制御ではＬ
が大きくなると制御動作の効果が判明するのが遅
くなると制御が困難になるということが知られて
おり、これに対応して、Ｌが大きくなるとS1が
小さくなることが(6)式より明らかである。このよ
うにパルス応答曲線から得られる上記特性面積
S0、S1はプロセス特性の細かい情報を総括的に
含んでいる値である。 なお、プロセスとしては(2)式の伝達関数で近似
表現する以外にも、次式の伝達関数ＧPで近似表
現するものもあるが、いずれの場合も第３図に示
されているようなパルス応答特性を有することは
勿論である。 さらに、 であるからｍ＝２とか３に選んで、 の形で近似表現する場合も多い。この場合にも、 となつて同様の取扱いができる。 本発明は求められた特性面積S0、S1に基づい
て各PID制御パラメータの最適値を演算するもの
であり、従つて次式のように特性面積S1を変数
としてPID制御パラメータの最適値を求めるため
の簡易式を各PID制御パラメータ毎に予め定めて
おき、これらの簡易式に求められた特性面積S1
を代入して比例ゲインＫC、積分時定数ＴI、微分
定数ＴDを求めるようにしている。 ＫC＝Ｔ／ＴＴｆK（S1） ………(11) ＴI＝ＴT・ｆI（S1） ………(12) ＴD＝ＴT・ｆD（S1） ………（13） ここで、ＴTは前述の(1)、(4)式により求められ
た値であり、試験信号Tsの大きさＡ、パルス巾
Tcは分かつており、整定値Ｂはパルス応答曲線
Ｘ（ｔ）より得られるのでＴも(3)式より求められ
る。さらにS1は遅れ時定数合計値ＴTがわかれば
パルス応答曲線Ｘ（ｔ）から求められる面積値で
ある。 したがつて、(11)、(12)、（13）式に示される簡易
式にＴT、Ｔ、S1を代入することにより比例ゲイ
ンＫC、積分時定数ＴI、微分時定数ＴDの最適値
を求めることができる。PID制御パラメータ算出
器Tcは(11)、(12)、（13）式による演算を行うもので
あり、そのために特性面積算出器SCからの特性
面積S0、S1と図示されていないが整定値Ｂとを
入力として、(1)、(4)式に基づいて遅れ時定数ＴT
を求めるためのプログラムと、(11)、(12)、（13）式
の簡易式に使用される近似関数ｆK、ｆI、ｆDに
より演算を行うためのプログラムとが格納されて
おり、これらのプログラムを実行することにより
PID制御パラメータの最適値が求められる。 上記の(11)、(12)、（13）式に示されている簡易式
は理論的計算により求めた各PID制御パラメータ
の最適値とこれらに対応する特性面積との対応関
係を近似した形で表した簡易式であり、以下、こ
の簡易式の求め方について説明する。 PID制御パラメータの最適値である比例ゲイン
ＫC、積分時定数ＴI、微分時定数ＴDはプロセス
伝達関数がわかつていれば大型計算機を用いた複
雑な理論的計算により求められるので、本発明に
おいては、理論的な計算結果によるPID制御パラ
メータの最適値である比例ゲインＫC、積分時定
数ＴI、微分時定数ＴDと、これらに対応する特性
面積S1とを求めて各PID制御パラメータの最適値
とこれらに対応する特性面積との対応関係を近似
した形で表した簡易式を作成する。第１表は理論
的計算による各PID制御パラメータの最適値とこ
れらに対応する特性面積の一例を示している。
【表】
この複雑な理論的計算については本発明とは直
接は関係しないのでその説明はここでは省略す
る。 このように、理論的計算により各PID制御パラ
メータの最適値とこれらに対応する特性面積とを
求めておくと、特性面積を変数としてPID制御パ
ラメータの最適値を求めるための簡易式をPID制
御パラメータの最適値と特性面積との対応関係を
近似式にて表すことにより、各PID制御パラメー
タ毎に計算により定めることができる。この近似
式を作成するための計算は、例えば最小２乗法を
用いて行うことができ、この近似式に用いられる
近似関数ｆK、ｆI、ｆDを次のように求める。 各近似関数ｆK、ｆI、ｆDはそれぞれ比例ゲイ
ンＫC、積分時定数ＴI、微分時定数ＴDの最適値
を求めるためのものであり、目的によつて多様な
作り方ができるが、実用的には３次の多項式で十
分であるため（14）式のように求められる。な
お、（14）式においてａiは近似のための係数であ
り、近似関数ｆK、ｆI、ｆD毎に異なるが、最小
２乗法によつて求められる値である。 なお、係数ａiを求めることについては、パツ
ケージ化された最小２乗法のソフトウエアがあ
り、これに関数（ｆK、ｆI、ｆD）の次数と、い
くつかの重要ポイントのS1の値と、このS1に対
応する複雑な計算により求められた最適なPID制
御パラメータ（真値）とを与えることにより誤差
が最小となる値として係数ａiが求められる。 この簡易式の精度は近似関数ｆK、ｆI、ｆDの
次数ｎや近似のための係数を決定するのに使用さ
れるPID制御パラメータの最適値、特性面積S1の
数によつて決まるので、実用上に必要な精度で利
用できるように近似したものを使用すればよい。 このようにして特性面積S0、S1を用いて(11)式
により求められたPID制御パラメータの１つであ
る比例ゲインＫC（近似値）について、複雑な計
算により求められた最適なPID制御パラメータ
（真値）との比較結果を第４図に示す。第４図は
プロセスの伝達関数ＣPが(5)式の場合の真値（実
線）と近似値（破線）を示したものであり、図か
らでも明らかなように、本発明により算出される
近似値は真値にほぼ等しくなり、PID制御パラメ
ータとして使用できることが理解される。 以上説明したように本発明によれば、多くのプ
ロセスの性質を知るのにパルス応答曲線を求めそ
こから得られる整定値Ｂ、特性面積S0、S1を用
いており、それらの値より直接にPID制御パラメ
ータの最適値を算出することができる。このため
応答曲線を求めるうえでは、ステツプ応答の場合
に比べプロセスに与える影響が少なく、また通常
応答曲線にはプロセスノイズが重ね合わされてい
るが、面積計算を基本としているのでフイルタ効
果があり、ノイズの影響をあまり受けることなく
安定な演算になる。さらに特性面積には通常の同
定作業では割出すことができない高次要素の影響
等の細かい情報が総括的に含まれており、これを
もつてプロセスの動特性を代表させ、この値をも
とにしてPID制御パラメータの最適値を算出する
ことは、従来の演算方式に比べて効果がある。 加えて、特性面積からPID制御パラメータの最
適値を算出する式は単純な多項式で近似できるの
でその演算器も単純なものとなり実際の制御装置
への適用が容易になる等の効果があり本発明によ
る演算方式は有用である。
接は関係しないのでその説明はここでは省略す
る。 このように、理論的計算により各PID制御パラ
メータの最適値とこれらに対応する特性面積とを
求めておくと、特性面積を変数としてPID制御パ
ラメータの最適値を求めるための簡易式をPID制
御パラメータの最適値と特性面積との対応関係を
近似式にて表すことにより、各PID制御パラメー
タ毎に計算により定めることができる。この近似
式を作成するための計算は、例えば最小２乗法を
用いて行うことができ、この近似式に用いられる
近似関数ｆK、ｆI、ｆDを次のように求める。 各近似関数ｆK、ｆI、ｆDはそれぞれ比例ゲイ
ンＫC、積分時定数ＴI、微分時定数ＴDの最適値
を求めるためのものであり、目的によつて多様な
作り方ができるが、実用的には３次の多項式で十
分であるため（14）式のように求められる。な
お、（14）式においてａiは近似のための係数であ
り、近似関数ｆK、ｆI、ｆD毎に異なるが、最小
２乗法によつて求められる値である。 なお、係数ａiを求めることについては、パツ
ケージ化された最小２乗法のソフトウエアがあ
り、これに関数（ｆK、ｆI、ｆD）の次数と、い
くつかの重要ポイントのS1の値と、このS1に対
応する複雑な計算により求められた最適なPID制
御パラメータ（真値）とを与えることにより誤差
が最小となる値として係数ａiが求められる。 この簡易式の精度は近似関数ｆK、ｆI、ｆDの
次数ｎや近似のための係数を決定するのに使用さ
れるPID制御パラメータの最適値、特性面積S1の
数によつて決まるので、実用上に必要な精度で利
用できるように近似したものを使用すればよい。 このようにして特性面積S0、S1を用いて(11)式
により求められたPID制御パラメータの１つであ
る比例ゲインＫC（近似値）について、複雑な計
算により求められた最適なPID制御パラメータ
（真値）との比較結果を第４図に示す。第４図は
プロセスの伝達関数ＣPが(5)式の場合の真値（実
線）と近似値（破線）を示したものであり、図か
らでも明らかなように、本発明により算出される
近似値は真値にほぼ等しくなり、PID制御パラメ
ータとして使用できることが理解される。 以上説明したように本発明によれば、多くのプ
ロセスの性質を知るのにパルス応答曲線を求めそ
こから得られる整定値Ｂ、特性面積S0、S1を用
いており、それらの値より直接にPID制御パラメ
ータの最適値を算出することができる。このため
応答曲線を求めるうえでは、ステツプ応答の場合
に比べプロセスに与える影響が少なく、また通常
応答曲線にはプロセスノイズが重ね合わされてい
るが、面積計算を基本としているのでフイルタ効
果があり、ノイズの影響をあまり受けることなく
安定な演算になる。さらに特性面積には通常の同
定作業では割出すことができない高次要素の影響
等の細かい情報が総括的に含まれており、これを
もつてプロセスの動特性を代表させ、この値をも
とにしてPID制御パラメータの最適値を算出する
ことは、従来の演算方式に比べて効果がある。 加えて、特性面積からPID制御パラメータの最
適値を算出する式は単純な多項式で近似できるの
でその演算器も単純なものとなり実際の制御装置
への適用が容易になる等の効果があり本発明によ
る演算方式は有用である。
第１図はプロセスのステツプ応答曲線から無駄
時間Ｌ、時定数Ｔを同定する従来の方法、第２図
は本発明の方式に基づく演算装置のブロツク構成
図、第３図は本発明の作用解説図、第４図は本発
明により求められたPID制御パラメータと実際の
最適PID制御パラメータとの対応関係を示すグラ
フ、第５図は無定位系プロセスのステツプ応答特
性の説明図である。 １：プロセス制御系、２：調整装置、Ｃ：調節
部、FC：操作部、Ｐ：プロセス、TD：試験信号
発生器、RP：応答特性検出器、SC：特性面積算
出器、TC：PID制御パラメータ算出器、DP：表
示器。
時間Ｌ、時定数Ｔを同定する従来の方法、第２図
は本発明の方式に基づく演算装置のブロツク構成
図、第３図は本発明の作用解説図、第４図は本発
明により求められたPID制御パラメータと実際の
最適PID制御パラメータとの対応関係を示すグラ
フ、第５図は無定位系プロセスのステツプ応答特
性の説明図である。 １：プロセス制御系、２：調整装置、Ｃ：調節
部、FC：操作部、Ｐ：プロセス、TD：試験信号
発生器、RP：応答特性検出器、SC：特性面積算
出器、TC：PID制御パラメータ算出器、DP：表
示器。
Claims (1)
- １ 入力量をパルス状に所定量だけ変化させた場
合に、プロセスの出力量が１次的な行き過ぎ、逆
応答等の応答上の大きな振動現象を生ずることな
く漸次増加してパルス応答の整定値Ｂに達するよ
うな無定位系プロセスのPID制御パラメータの最
適値を演算するものであつて、無定位系プロセス
の入力量をパルス状に所定量だけ変化させ、これ
に応じて変化するプロセスの出力量からパルス応
答特性を検出し、この検出されたパルス応答特性
に基づいて、前記整定値Ｂを示す直線とパルス応
答曲線とで囲まれた面積S0を求めて該面積S0と
前記整定値Ｂとから遅れ時定数合計値ＴTを求
め、さらに時間０から該遅れ時定数合計値ＴTま
でのパルス応答曲線の下部側の面積S1を求め、
該面積S1を変数としてPID制御パラメータの最適
値を求める簡易式を各PID制御パラメータ毎に理
論的計算による各PID制御パラメータの最適値と
これらに対応する前記面積S1との対応関係を近
似した形で予め定めておき、該簡易式に前記面積
S1を代入して各PID制御パラメータの最適値を演
算するようにしたことを特徴とする無定位系プロ
セスにおけるPID制御パラメータの最適値演算方
式。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP4093178A JPS54133278A (en) | 1978-04-07 | 1978-04-07 | Most suitable value arithmetic system of pid control parameter in astatic system process |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP4093178A JPS54133278A (en) | 1978-04-07 | 1978-04-07 | Most suitable value arithmetic system of pid control parameter in astatic system process |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS54133278A JPS54133278A (en) | 1979-10-16 |
| JPS6258002B2 true JPS6258002B2 (ja) | 1987-12-03 |
Family
ID=12594237
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP4093178A Granted JPS54133278A (en) | 1978-04-07 | 1978-04-07 | Most suitable value arithmetic system of pid control parameter in astatic system process |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPS54133278A (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH0225001A (ja) * | 1988-06-06 | 1990-01-26 | Emerson Electric Co | Ｐｔｃ装置及びその製造方法 |
Families Citing this family (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS6014302A (ja) * | 1983-07-05 | 1985-01-24 | Toshiba Corp | Ｐｉ制御パラメ−タの自動調整方法 |
-
1978
- 1978-04-07 JP JP4093178A patent/JPS54133278A/ja active Granted
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH0225001A (ja) * | 1988-06-06 | 1990-01-26 | Emerson Electric Co | Ｐｔｃ装置及びその製造方法 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS54133278A (en) | 1979-10-16 |
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