JPS62107359A

JPS62107359A - 小型電子式計算機

Info

Publication number: JPS62107359A
Application number: JP24699485A
Authority: JP
Inventors: Kazuaki Murai; 一昭村井
Original assignee: Casio Computer Co Ltd
Current assignee: Casio Computer Co Ltd
Priority date: 1985-11-06
Filing date: 1985-11-06
Publication date: 1987-05-18

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】［発明の技術分野］この発明は、例えば２次方程式の解を求めるととが可能
な演１１機能を有する小型電子式計算機に関する。

［従来技術とその問題点Ｊ例えば、２次方程式の解を求めることができる小型電子
式計算機は、２次方程式の計算をする場合において、２
次方程式ａ×２　＋ｂＸ＋ｃ−０の解の公式ａに対してａ、ｂおよびＣの値を直接代入することによっ
てその解を数値として求めるように構成されている。

しかしこのように構成したのでは、２次方程式の解はＷ
ｌｌｉｌで正確に表現できない場合が多いので、はとん
どの場合において求めた結果が概数となり、真＋ｆｆｉ
　（例えば、２ｖ’Ｔ）を求めることかできない。

このため、２次方程式の真の解を求めることができる小
型電子式計算機が要求される。

［発明の目的］この発明は上記のような点に鑑みなされたもので、２次
方程式の解を求める場合、常に真値で計算できると共に
、求めた解が数値で正確に表現できない場合には、その
解を数式で表示することができる小型電子式計算機を提
供しようとするものである。

［発明の要点］すなわち、この発明に係る小型電子弐計篩機にあっては
、除算の計算において誤差が生じる場合には、その分子
と分母とを別けて記憶し、また、開平の計算において誤
差が生じる場合には、根号外に出せる整数と根号内の整
数とを別けて記憶して、その記憶された各数値を用いて
、解を数式として表示するようにしたものである。

（発明の実施例］以下図面を参照してこの発明の一実施例を説明する。第
１図は２次方程式の解を求めることができる小型電子式
計痺機の構成を示すものであって。

キー人力部１１は、数値キー１１１．演算指定キー１１
２．２次方程式の根を求める演算を指定する２次方程式
入カキー１１３．および２次方程式の各次数に対応した
ａからＣの係数指定キー１１４〜１１６を備えている。

このキー人力部１１から出力されるキー操作データは、
キー判断部１２を介して制ｔｉｌ１部１３または記憶部
１４へ出力され、そして、記憶部１４へ出力されたキー
操作データは、制御部１３によってアドレス指定されて
記憶部１４に記憶される。この記憶部１４は、第１およ
び第２の演算レジスタ１４ａおよび１４ｂ　、　ｋレジ
スタ１４ｃ　、　ｎレジスタ１４ｄ。

データａメモリ１４ｅ、データｂメモリ１４ｒ、データ
Ｃメモリ１４Ｑ　、根号内データレジスタ１４ｈ、根号
外データレジスタ１４１．実部分子データレジスタ１４
ｊ９分母データレジスタ１４に、および表示レジスタ１
６℃に区分されており、データＣメモリからデータＣメ
モリ１４ｅ〜１４Ｑは、キー人力部１１における２次方
程式の各次数に対応したａからＣの係数指定キー１１４
〜１１６を操作することによって出力される各キー操作
データをそれぞれ記憶するものである。この記憶部１４
から読出されたデータは、演算回路１５へ出力される。

この演算回路１５は、制御部１３から出力される制御コ
ードに従って演算を行ない、その演算結果を記憶部１４
の特定のレジスタ、および判断部１６へ出力する。この
判断部１６は、整数判断部１６ａ、符号判断部１６ｂ、
奇数・偶数判断部１６Ｃ１およびデータ数値判断部１６
ｄから構成されており、制御部１３が演算回路１５から
の信号を受信した後に出力する判断命令に従って各判断
動作を実行し、各判断結果を制御部１３へ出かする。制
御部１３は、判断部１６から出力される判断結果に対応
して、複素数フラグレジスタ１７およびｈッコ表示フラ
グレジスタ１８をセットまたはリセットし、演算結果に
対する複素数表示およびカッコ表示の制御を行なうと共
に、演算回路１５における各種の演算を制御するもので
ある。演算が終了すると、演算結果は、記憶部１４の表
示レジスタ１６２から表示処理回路１９を介して表示部
２０へ送られて表示されるようになっている。

次に上記実施例の動作を説明する。第２図は、２次方程
式の計算を行なう場合における動作を説明するフローチ
ャー］・であって、まず、数値キー１１１と、２次方程
式の各次数に対応したａからＣの係数指定キー１１４〜
１１６とを交互に操作すると、上記２次方程式の各係数
ｃａ、ｂおよびＣ）が記憶部１４の表示レジスタ１４２
に一旦入力された後データＣメモリ、データＣメモリお
よびデータＣメモリにそれぞれ記憶され、２次方程式の
計算における初期条件が設定される。そして、初期条件
が設定された後において、キー人力部１１の２次方程式
入カキー１１３が操作されると、上記したように、２次
方程式入カキー１１３に対応したキー操作データがキー
判断部１２を介して制御部１３へ出力されることによっ
て、２次方程式（ａＸ２＋ｂＸ＋ｃ＝Ｏ）の演算モード
が設定される。そして、第２図に示すフローチャートを
実行するのであるが、まず、ステップＡＯＩにおいて、
演算回路１５が２次方程式の判別式（ｂ２−４ａｃ）の
計算を実行し、その計！ｌ結果は第１の演算レジスタ１
４ａ、および判断部１６へ出力される。ステップＡＯ２
では、制御部１３が判断部１６に判断命令を出力し、符
号判断部１ｆ３ｂがこの判断命令に対応した判断動作を
実行する。すなわち、符号判断部１６ｂにより、上記判
別式が負であるかどうか（ｂ２−４ａｃ＜Ｏ）が判断さ
れ、負である場合には、ステップＡＯ３において、複素
数フラグレジλり１７の複素数フラグがセットされると
共に、！ＩＪ　８部１３から制御回路１５へ制御コード
が出力され、判別式の演算結果の符号が正にされる。ま
た、判別式が負でない場合には、ステップＡＯ４におい
て、判別式が零に等しいかどうか（ｂ２−４ａｃ−０）
が判断される。判別式が零に等しくない場合には、第３
図に示すような平方根の計算がステップＡＯ５において
実行され、零に等しい場合には、ステップＡＯ６におい
て、根号内データレジスタ１４ｈおよび根号外データレ
ジスタ１４１に対して零がそれぞれ割当てられ、そして
ＡＯ７の動作が実行される。ステップＡＯ７では、実部
分子データレジスタ１４ｊおよび分母データレジスタ１
４ｋに対して−ｂおよび２ａがそれぞれ割当てられる。

そして、ステップＡＯ８において、上記３つのデータ、
すなわち実部分子データ、分母データおよび根号外デー
タの最大公約数＜ＧＣＯ）が演算回路１５によって求め
られる。ステップＡＯ９では、ステップＡＯ８で求めた
最大公約数で実部分子データ、分母データおよび根号外
データがそれぞれ除算され、その演算結果はそれぞれの
レジスタに再び記憶される。そして、ステップＡＩＯに
おいて、実部分子データ、根号外データ、根号内データ
および分母データがそれぞれのレジスタから読出され、
表示処理回路１９を介して表示部２０において表示され
る。この場合、カッコ表示フラグレジスタ１８のカッコ
表示フラグをセットするかどうかは第４図に示されるフ
ローチャートに基づいて決定されるようになっている。

第３図は、上記したように、ステップＡＯ２における判
別式の平方根計算の動作を示すもので゛あって、まず、
ステップＢ０１において、ステップＡＯＩで求めた判別
式（１）ｚ−４ａｃ）の演算結果が演痺回路１５によっ
て素因数分解される。この素因数分解は、判別式の演算
結果を素因数の直積集合に変換するものであり、として素因数分解を実行する。ここで、ＰＫは素数、α
にはＰＫの零指数、ｎＧ、ｔｌ因数の数である。

次に、ステップＢＯ２では、Ｋレジスタ１４ｃ、根号内
データレジスタ１４ｈおよび根号外データレジスタ１４
１に対して１が割当てられ、ステップＢＯ３において、
この時のαに１すなわちα見が偶数であるかどうかが奇
数・偶数判断部１６ｃによって判断される。偶数である
場合には、ステップ３０５において、根号外データレジ
スタ１４ｉに対して現在の根月内データ×Ｐに＋ａｋが割当てられ、そしてステップＢＯ９での動作が実行さ
れる。αＫが偶数でない場合には、ステップ３０６にお
いて、αｋが１であるかどうかがデータ数値判断部１６
ｄによって判断される。１でない場合には、ステップ３
０７において、根号外データレジスタ１４ｉに対して現
在の根号外データｘ　ｐ　、　’ｒ　（”＋ｔ−１）が割当
てられ、ステップＢＯ８で、根号内データレジスタ１４
ｈに対して現在の根号内データＸＰｓｃが割当てられる
。αＫが１である場合には、ステップ８０８において、
上記したように根号内データレジスタ１４ｈに対して現
在の根号内データＸＰｓｃが割当てられ、そしてステッ
プ８０９の動作が実行される。ステップＢＯ９では、Ｋ
レジスタ１４ｃに対してに＋１が割当てられてＫの値が
更新される。ステップ８１０においては、この更新され
たＫの値が素因数の数ｎよりも大きな数、すなわちに−
ｎ−１であるかどうかがデータ数値判断部１６ｄによっ
て判断され、Ｋ−ｎが１である場合には平方根計算が終
了され、第２図に示したステップＡＯ７の動作が実行さ
れる。また、Ｋ−ｎが１でない場合には、ステップＢＯ
３から８１０までの動作が繰返し実行される。

第４図は、上記したように、カッコ表示フラグレジスタ
１８のカッコ表示フラグをセットさせる勤作を示すもの
であって、このカッコ表示フラグは、実部分子データ、
根号外データおよび根号内データから成る分子データと
、分母データとを表示部２０において区別する必要があ
る場合にセットされるようになっている。すなわち、ス
テップＣＯ１において、分母データレジスタ１４ｋに記
憶されている分母データが１であるかどうか、ステップ
ＣＯ２において、実部分子データレジスタ１４ｊに記憶
されている実部分子データが零であるかどうか、そして
、ステップＣＯ３において、判別式（ｂ２−４ａＣ）が
零であるかどうかが判断される。ＣＯｌからＣＯ３まで
のステップでその判断結果が全てＮｏである場合には、
ステップＣＯ４において、カッコ表示フラグがセットさ
れる。このカッコ表示フラグがセットされると、第５図
（Ａ）および（Ｂ）に示されるように表示部２０にカッ
コ表示がなされる。（Ａ＞は判別式が負であるために複
素数表示フラグもセットされており、（Ｂ）は判別式が
正であるために複素数フラグがセットされない場合の表
示状態を示している。また、ＣＯｌからＣＯ３までのい
ずれかのステップでその判断結果がＹｅＳである場合に
おいては、ステップＣＯ５で、カッコ表示フラグはリセ
ットされる。この場合の表示部２０における表示状態は
、第５図（Ｃ）。

（Ｄ）および（Ｅ）に示されている。（Ｃ）は、判別式
が正で分母データが１の場合であり、（Ｄ）は、判別式
が正で分母データが１でない場合の表示状態である。ま
た、（Ｅ）は、判別式が零の場合の表示状態を示すもの
である。

尚、この実施例では２次方程式の各次数に対応する係数
が全て整数であるものとして２次方程式の計算を説明し
たが、この係数が小数で与えられ゛た場合にも、入力さ
れた各係数が整数であるかどうかを１１１１１部１６ａ
によって判断し、整数でない場合には、各係数を１０倍
する演眸を順次実行することにより小数を整数に還元し
て２次方程式の計算を実行することができる。

［発明の効果〕以上のようにこの発明によれば、除算の計算において誤
差が生じる場合には、その分子と分母とを別けて記憶し
、また、開平の計算において誤差が生じる場合には、根
号外に出せる整数と根号内の整数とを別けて記憶して、
その記憶された各数値を用いて、解を数式として表示す
るようにしたことにより、２次方程式の解を求める場合
、その解を常に真値で計算できると共に、求めた解が数
値で正確に表現できない場合には、その解を数式で表示
することができるようになるものである。

【図面の簡単な説明】

第１図はこの発明の一実施例に係る小型電子式計算機を
説明する構成図、第２図乃至第４図は上記小型電子式計
算機の動作を説明するフローチ、セー１〜、第５図は上
記小型電子式計算機の表示部における表示例を示すもの
である。１１・・・キー人力部、１１１・・・数値キー、１１２
・・・演算指定キー、１１３・・・２次方程式入カキー
１１１４〜１１６・・・係数指定キー、１２・・・キー
判断部、１３・・・制御部、１４・・・記憶部、１５・
・・演算回路、１６・・・判断部、１７・・・複素数フ
ラグレジスタ、１８・・・カッコ表示フラグレジスタ、
１９・・・表示処理回路、２０・・・表示部。第２図

Claims

【特許請求の範囲】２次方程式の解を求めることが可能な小型電子式計算機
において、２次方程式入力手段により設定された上記２次方程式の
各次数に対応した各係数を入力する係数入力手段と、この係数入力手段により入力された上記各係数の値に応
じて、上記２次方程式の解を数式あるいは数値による真
値で演算する演算手段と、この演算手段により求められ
た上記２次方程式の解の真値を数式あるいは数値の一方
で表示する表示手段と、を具備することを特徴とする小型電子式計算機。