JPS62154055A - 小型電子式計算機 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 ［発明の技術分野］ この発明は、因数分解の機能を備えた小型電子式計算機
に関する。

［従来技術とその問題点］ 従来より簡易なプログラムを用いて数式を記憶し、その
後に記憶させた数式の変数に対応する数値を代入するこ
とによって数式の演算を実行する小型電子式計算機はあ
った。

しかしながら上記のような小型電子式針ａｍは、あくま
でも数値データを用いて数式を処理するものであり、変
数のままで数式の処理、例えば多項式の代数式の展開や
因数分解など、を行なうものはなかった。したがって、
例えば、因数分解を行なう場合、使用者は自ら、２次方
程式の解の公式等を用いて計算を行ない、因数分解を行
なわなければならず、大変面倒であった。

［発明の目的１ この発明は上記のような実情に鑑みてなされたもので、
因数分解の解決を、その考え方、順序を学習しながら実
行することのできる小型電子式計算機を提供することを
目的とする。

［発明の要点］ この発明は、入力された多項式を所定キーの操作に応じ
て、段階的に因数分解して表示するようにしたものであ
る。

［発明の実施例］ 以下Ｘの２次多項式を因数分解する本発明の一実施例に
ついて図面を参照して説明する。

まず第１図によりその回路構成を説明する。

同図において、１１はキー人力部である。このキー人力
部１１には、通常の数値キー（図ではｒＮＫＪと表わす
）１１ａヤフアンクシヨンキー（図ではｒＦＫＪと表わ
す）１１ｂの他に、方程式を入力するための「×２」キ
ー１１Ｃ，ｒＸＪキー１１ｄ１ｒｙ”　Ｊキー１１ｅ、
ｆ’ｙＪキー１１ｆと因数弁１１）実行を指定するファ
クターキー（図ではｒＦＣＴＲＪと表わす）１１ｇが備
えられる。これらキー人力部１１のキー操作に伴うキー
人力信号は、制御部１２内の入力バッフ７１２ａに送ら
れる。この制御部１２は、キー人力部１１から入力バッ
ファ１２ａに送られてきたキー人力信号に応じて他の各
回路の制御動作を行なうもので、スタックポインタ１３
及び演算部１４とデータを入出力する。スタックポイン
タ１３は、因数分解の際の数値データを記憶保持するス
タックメモリ１５のアドレス制御を行なう。

スタックメモリ１５は、スタックポインタ１３の指定す
るアドレスでの数値データの書込み／読出しを行なうも
ので、その数値データは上記演算部１４との間で入出力
される。この演算部１４は、内部に演算用のレジスタと
してＸレジスタ１４ａ、Ｙレジスタ１４ｂを備え、係数
その他の数値データを記憶するデータメモリ部１６とも
データの入出力を行なって因数分解のための演算を実行
するもので、その演算結果に応じて表示すべきデータを
表示バッファ１７に送出する。そして、表示バッファ１
７は、演算部１４から送られてきたデータを保持し、表
示部１８に表示させる。

第２図は上記データメモリ部１６の構成を示すものであ
る。同図に示すようにデータメモリ部１６は１３個のレ
ジスタ、Ａレジスタ１６ａ、Ｂレジスタ１６ｂ、Ｃレジ
スタ１６Ｇ、Ｄレジスタ１６ｄ、Ｃレジスタ１６Ｇ１）
ルジスタ１６ｈ１　ルジスタ１６ｉ、Ｊレジスタ１６ｊ
１にレジスタ１６ｋＳｌレジスタ１６Ｉ２、Ｍレジスタ
１６ｍ、Ｎレジスタ１６ｎ、Ｐレジスタ１６ｐを有して
いる。このうち、Ａレジスタ１６ａ、Ｂレジスタ１６ｂ
及びＣレジスタ１６Ｇには、キー人力部１１で与えられ
るＸの代数式の「×２」の係数、ｒＸＪの係数及びｒｘ
’　　（−１）Ｊの係数がそれぞれ書込まれる。

次に上記実施例の動作について説明する。

ここでは、Ｘの２次多項式として、 ２Ｘ２−５ｘｙ−ａｙｚ　＋３ｘ＋５ｙ−２なる式を因
数分解するものとする。

まず、第３図（１）に示すように、キー人力部１１の数
値キー１１ａ１フアンクシヨンキー１１ｂ、「×２」キ
ー１１ｃ、ｒｘＪキー１１ｄ、「ｙ２」キー１１ｅ及び
ｒｙＪキー１１ｆニより、ｒ２Ｊ　　ｒｘ２Ｊ　ｒ−Ｊ
　　ｒ５Ｊ　　ｒｘＪ　　ｒｙ」　ｒ−Ｊｒ３ｊ　　ｒ
ｙ２Ｊ　　ｒ＋Ｊ　　ｒ３Ｊ　　ｒｘＪ　　ｒ＋Ｊ　　
ｒ５ＪｒｙＪ　　ｒ−Ｊ　ｒ２Ｊ とキー人力すると、そのキー人力信号は、制御部１２の
入力バッファ１２ａに送られる。制御部１２は、この入
力バッファ１２ａの内容を演算部１４を介して表示バッ
ファ１７に送出し、表示部１８に第３図（１）に示すよ
うに表示を行なわせる。これと共に制御部１２は、やは
り演算部１４を介して、データメモリ部１６のＡレジス
タ１６ａに「ｘ２」の係数データｒ２Ｊを、Ｂレジスタ
１６ｂニ「ｘ」ノ係数データｒ−５ｙ＋３Ｊを、Ｃレジ
スタ１６ＣにｒＸｏ　Ｊの係数データｒ−３ｙ”　＋５
Ｍ−２Ｊをそれぞれ記憶設定する。

次いで第３図（２）に示すように因数分解の実行を指定
するファクターキー１１ｇを操作すると、第４図に示す
因数分解処理が行なわれる。

同図においては、まず初めにステップＳ０１に示すよう
にデータメモリ部１６のＭレジスタ１６ｍの記憶内容が
「０」であるか、「１」であるか、あるいは「１」より
大きいかを判断する。ここでは、まだ動作当初であり、
Ｍレジスタ１６ｍには何も設定していないので、「０」
であると判断されて、次にステップ８０２に進む。ステ
ップ８０２では、Ａレジスタ１６ａの記憶する内容を整
理するべく、変数ｙの降べきの順に並べる。ここでは、
Ａレジスタ１６ａの内容は「２」であるので、処理後も
そのままの形で記憶保持される。次いでステップＳＯ３
においては、上記ステップ５０３とほぼ同じようにして
、今度はＢレジスタ１６ｔ）の記憶する内容を整理する
べく、変数ｙの降べきの順に並べる。ここで、Ｂレジス
タ１６ｂの内容はｒ−５ｙ＋３Ｊであるので、処理後は
ｒ−（５ｙ＋３）Ｊの形で記憶保持される。そして、続
くステップ３０４において、上記と同じくして、Ｃレジ
スタ１６Ｃの記憶する内容を整理するべく、変数ｙの降
べきの順に並べる。

ここで、Ｃレジスタ１６Ｃの内容はｒ−３ｙ２＋５ｙ−
２」であり、処理後はｒ−（３ｙ２−５ｙ＋２）」の形
で記憶保持される。そして、次のステップ８０５に示す
ようにｙの降べきの順に並べられたＡレジスタ１６ａの
データ「２」、Ｂレジスタ１６ｂのデータ「−（５ｙ＋
３）Ｊ及びＣレジスタ１６Ｃのデータｒ−（３ｙ２−５
ｙ＋２）Ｊを用いて、表示バッファ１７に表示データを
送出し、表示部１８に第３図（２）に示すように ２ｘ”　−（５ｙ−３）Ｘ−（３Ｖ２−５ｙ＋２）なる
表示を行なわせる。その後、ステップ８０６において、
Ｍレジスタ１６ｍの記憶する数値データ「０」を「＋１
」更新設定して「１」とし、以上で第１回目のファクタ
ーキー１１Ｑに対するＸの各係数データの処理を終える
。

次に第３図（３）に示すように２度目のファクターキー
１１Ｑの操作を行なう。この２度目のファクタ−キー１
１Ｑ操作に対しては、ｒｘＯＪの係数データｒ−（３Ｖ
２−５ｙ＋２）Ｊのｙに関する因数分解が行なわれるも
ので、まずステップＳ０１において、Ｍレジスタ１６ｍ
の数値データがＮＪであると判断されて、次にステップ
３０７に道む。

ステップ８０７においては、Ｃレジスタ１６Ｃ内に配憶
されているｒＸｏ　Ｊの係数データｒ−（３ｙ２−５Ｖ
＋２）Ｊのうちの、「ｙ２」の係数データ「３」をＧレ
ジスタ１６０に記憶させる。次にステップ８０８で、同
ｒＸｏ　Ｊの係数データｒ−（３ｙ”−５ｙ＋２）Ｊの
うちの、「ｙ」の係数データ「−５」をｌレジスタ１６
ｉに記憶させる。その後、続くステップＳ０９において
、同ｒＸｏ　Ｊの係数データｒ−（３ｙ２−５ｙ＋２）
Ｊのうちの、「ｙＯ」の係数データ「２」をルジスタ１
６１に記憶させる。次いで、ステップＳ１０に進み、上
記ステップ３０７でＧレジスタ１６０に記憶した数値デ
ータ「３」と上記ステップ３０９でｌレジスタ１６ｉに
記憶した数値データ「２」とを読出して、乗算ｒ３Ｘ２
Ｊを行ない、その結果データ「６」を新たにｌレジスタ
１６ｉに記憶させる。それからステップＳ１１でＧレジ
スタ１６ｇの数値データ「３」をＪレジスタ１６ｊに転
送し、その後に、ステップ３１２に示すようにＧレジス
タ１６ｇに数値データ「１」を新たに設定する。そして
、ステップ３１３において、上記ステップＳ１０でｌレ
ジスタ１６ｉに記憶させた数値データ「６」の素数分解
を行なう。数値データ「６」を素数分解すると、データ
ｒ２Ｘ３Ｊが得られ、このデータによってスタックメモ
リ１５の、スタックポインタ１３にアドレス指定される
ｒＯＪ〜「３」番地に、約数データ「１」、「２」、「
３」及び「６」が順次記憶される。次にステップ８１４
に進み、スタックメモリ１５のスタックポインタ１３の
数値データ「３」にアドレス指定される位置に記憶され
た約数データ「６」が読出され、Ｙレジスタ１４ｂに設
定される。

次いでステップ３１５において、このＹレジスタ１４ｂ
に設定した数値データ「６」とＨレジスタ１［１の数値
データｒ−５Ｊ、ｌレジスタ１６ｉの数値データ「６」
とによって、演算 ６２　＋　（−５）Ｘ６＋６ が行なわれ、その演算結果がｒＯＪであるか否か判断さ
れる。ここでの演算結果は「１２」であり、ｒＯＪでは
ないので、判断結果はＮｏとなり、次にステップ３１６
に進んで、スタックポインタ１３の数値データを「−１
」すると共に、その結果がｒＯＪであるか否か判断する
。ここでスタックポインタ１３の数値データが「２」と
され、これがｒＯＪではないと判断されると、再び上記
ステップ８１４に至る。そして、ステップＳ１４で、ス
タックメモリ１５のスタックポインタ１３の数値データ
「２」にアドレス指定される位置に記憶された約数デー
タ「３」が読出され、Ｙレジスタ１４ｂに設定される。

次いでステップ８１５において、このＹレジスタ１４ｂ
に設定した数値データ「３」とｌレジスタ１６ｉの数値
データｒ−５Ｊ、ｌレジスタ１６ｉの数値データ「６」
とによって、演算３２　＋　（−５）Ｘ３＋６ が行なわれ、その演算結果が「Ｏ」であるか否か判断さ
れる。ここでの演算結果はｒＯＪとなるので判断結果は
ＹＥＳとなり、次にステップＳ１７に進んで、Ｙレジス
タ１４ｂの数値データ「３」をにレジスタ１６ｋに転送
する。次いでステップ５１８に示すように、Ｉレジスタ
１６ｉの数値データ「６」とＹレジスタ１４ｂの数値デ
ータ「３」とによって、除算「６÷３」が行なわれ、そ
の商データ「２」がＬレジスタ１６２に設定される。そ
して、続くステップＳ１９において、Ａレジスタ１６ａ
の「×２」の係数データ「２」とＢレジスタ１６ｂのｒ
ｘＪの係数データｒ−（５Ｖ−３）ｊ　、Ｊレジスタ１
６ｊの数値データ「１」、Ｋレジスタ１６にの数値デー
タ「３」、Ｌレジスタ１６ｆｆの数値データ「２」を用
いて表示バッファ１７に表示データを送出し、表示部１
８に ２ｘ２−　（５ｙ−３）ｘ −１／３・＜３ｙ−３）（３ｙ−２） なる式の表示が行なわれる。ただし、上記式の第３項 一１／３・　（３ｙ−３）　　（３Ｙ−２＞は、簡略化
処理が行なわれて −（ｙ−１＞（３ｙ−２＞ として表示される。したがって、実際には表示部１８で
は、第３図（３）に示すように ２ｘ２−　（５ｙ−３）ｘ −（ｙ−１）（３Ｖ−２＞ なる形で表示がなされる。その後、ステップ８０６に進
み、Ｍレタス９１６ｍの記憶する数値データ「１」を「
＋１」更新設定して「２」とし、以上で第２回目のファ
クターキー１１Ｑに対するＸの各係数データの処理を終
える。

次いで第３図く４）に示すように３度目のファクターキ
ー１１ｇの操作を行なう。この３度目のファクタ−キー
１１０操作に対して、因数分解の最終段階が行なわれる
もので、まずステップ８０１において、Ｍレタス９１６
ｍの数値データ「２」が、「１」より大きいと判断され
て、次にステップＳ２０に進む。ステップ３２０では、
Ｋレジスタ１６にの記憶する数値データがｒＯＪである
か否か、すなわち、Ｋレジスタ１６ｋに数値データが記
憶されているか否かを判断する。この場合、Ｋレジスタ
１６にの記憶する数値データは「３」であるので、判断
結果はＮｏとなり、次にステップ８２１に進む。

ステップ８２１においては、Ｊレジスタ１６ｊの数値デ
ータ「３」としレジスタ１６Ｑの数値データ「２」とを
用いたｒ３Ｖ−２Ｊなるデータをスタックメモリ１５の
スタックポインタ１３にアドレス指定される位置に記憶
させ、その後にスタックポインタ１３の値を「＋１」更
新してから、ステップ８２２に至る。このステップ＄２
２はまた、上記ステップ３２０でにレジスタ１６ｋに数
値データが記憶されていないと判断された場合、すなわ
ち、Ｃレジスタ１６Ｇに記憶されたｒＸｏ　Ｊの係数デ
ータをｙについてそれ以上因数分解することができない
と判断された場合にステップ８２１の処理を省略して行
なうもので、数値データ「１」をスタックメモリ１５の
上記ステップ８２１でデータｒ３ｙ−２Ｊを記憶した次
のアドレス位置に記憶する。次いでステップＳ２３に示
すように、スタックポインタ１３の値に従つて、ステッ
プ８２２でスタックメモリ１５に記憶した数値データ「
１」を読出し、Ｘレジスタ１４ａに設定する。そして、
続くステップ８２４において、このＸレジスタ１４ａに
設定した数値データ「１」と、Ａレジスタ１６ａ、Ｂレ
ジスタ１６ｂ、Ｃレジスタｉｅｃに記憶されている「×
２」、ｒＸＪ、ｒＸｏ　Ｊの係数データ「２」、ｒ−（
５Ｖ−３）Ｊ、ｒ−（３ｙ”−５Ｖ＋２）Ｊによって、
演算２・１２−　（５ｙ−３）・１ −　（３Ｖ”　−５Ｖ＋２） を行なうと共に、その演算結果に対して「ｙ２」ｒｙＪ
ｒｙ’Ｊの係数データが何れも「Ｏ」であるか否か判断
する。ここでは、演算結果はｒ−３ｙ”　＋３ｊとなる
ので、判断結果はＮｏとなり、次にステップ８２５に進
む。そして、ステップＳ２５においてスタックポインタ
１３の記憶する値を「−１」更新設定し、その更新設定
した値が「０」ではないと判断された後に、再びステッ
プ８２３に至る。

このステップＳ２３においては、「−１ｊ更新設お 定たスタックポインタ１３の値に従って、スタックメモ
リ１５から上記ステップ８２１で設定したデータｒ３ｙ
−２」を読出し、Ｘレジスタ１４ａに設定する。そして
、このＸレジスタ１４ａに設定した数値データｒ３ｙ−
２Ｊと、Ａレジスタ１６ａ、Ｂレジスタ１６ｂ、Ｃレジ
スタ１６Ｃに記憶されている「Ｘ２」、ｒＸＪ、ｒＸｏ
　Ｊの係数データ「２」、ｒ−（５ｙ−３）Ｊ、ｒ−（
３ｙｚ−５ｙ＋２）Ｊによって、演算 ２　　（３ｙ−２）　２−　　（５ｙ−３＞　　　（３
ｙ−２）−（３Ｙ”　−５Ｙ＋２） を行なうと共に、その演算結果に対して「ｙ２」ｒｙＪ
ｒｙ’Ｊの係数データが何れも「０」であるか否か判断
する。ここでは、演算結果は「０」であるので判断結果
はＹＥＳとなり、次にステップ８２６に進む。そして、
ステップ８２６において、今回数であることが判明した
Ｘレジスタ１４ａの記憶するデータｒ３ｙ−２ＪをＮレ
ジスタ１６ｎに記憶させる。次いでステップ８２７にお
いて、Ｘレジスタ１４ａ内のデータｒ３Ｙ−２ＪのｒＹ
Ｊの係数がｒＯＪであるか否かを判断する。この場合、
ｒＹＪの係数は「３」であり、「０」ではないので、次
にステップ２８に進む。このステップ３２８では、Ｊレ
ジスタ１６ｊの数値データ「３」とにレジスタ１６にの
数値データ「３」を用いたｒ３ｙ−３ＪなるデータをＰ
レジスタ１６ｐに転送した後に、ステップ８２９に至る
。また、ステップＳ２７でＸレジスタ１４ａ内のデータ
のｒＹＪの係数がｒＯＪではないと判断された場合は、
その内容が上記ステップ８２２で設定された数値データ
「１」であることとなるので、次にステップＳ３０でＣ
レジスタ１６Ｇの記憶するｒｘｏ　Ｊの係数データを、
そのままＰレジスタ１６ｐに転送する。そして、ステッ
プＳ２９では、Ｐレジスタ１６ｐに記憶したデータ「３
ｙ−３Ｊと上記Ｎレジスタ１６ｎに記憶させたデータｒ
３ｙ−２Ｊ　、Ｌレジスタ１６２のデータ「３」及びＡ
レジスタ１６ａのデータ「２」によって、表示バッファ
１７に表示データを送出し、表示部１８に（Ｘ−３Ｖ＋
２Ｘ２ｘ−３’　　（３Ｖ−３１）なる式の表示を行な
う。ただし、上記式の［３゛１（３ｙ−３）Ｊは、簡略
化処理が行なわれて「ｙ−１」とされるため、実際には
表示部１８では（ｘ−３ｙ＋２）（２ｘ−ｙ＋１＞ なる形で表示がなされる。その後、ステップ８０６に進
み、Ｍレジスタ１６ｍの記憶する数値データ「２」を「
＋１」更新設定して「３」とし、以上で第３回目のファ
クタ−キー１１Ｑ操作に対する因数分解動作をすべて終
了する。

［発明の効果］ 以上詳記したようにこの発明によれば、入力された多項
式を所定キーの操作に応じて、段階的に因数分解して表
示するようにしたので、因数分解の解法を、その考え方
、順序を学習しながら実行することのできる小型電子式
計算機を提供することができる。

【図面の簡単な説明】

図面はこの発明の一実施例を示す図で、第１図は回路構
成を示すブロック図、第２図は第１図のデータメモリ部
の詳細な構成を示す図、第３図はキー操作とそれに対応
する表示状態を示す図、第４図はファクタキー操作に応
じた動作の処理内容を示すフローチャートである。 １１・・・キー人力部、１１ａ・・・数値キー、１１ｂ
・・・ファンクションキー、１１ｃ・　ｒｘ２Ｊキー、
１１ｄ−・・ｒＸＪキー、１１ｅ−ｒ　Ｖ”　Ｊキー、
１１ｆ・　ｒｙＪキー、１１ｇ・・・ファクターキー、
１２・・・制御部、１３・・・スタックポインタ、１４
・・・演算部、１４ａ・・・Ｘレジスタ、１４ｂ・・・
Ｙレジスタ、１５・・・スタックメモリ、１６・・・デ
ータメモリ部、１６ａ・・・Ａレジスタ、１６ｂ・・・
Ｂレジスタ、１６Ｃ・・・Ｃレジスタ、１６ｄ・・・Ｄ
レジスタ。 １６Ｑ・・・Ｃレジスタ、１６ｈ・・・Ｎレジスタ、１
６ｉ・・・Ｎレジスタ、１６ｊ・・・Ｊレジスタ、１６
ｋ・・・Ｋレジスタ、１６２・・・Ｌレジスタ、１６ｍ
・・・Ｍレジスタ、１６ｎ・・・Ｎレジスタ、１６ｐ・
・・Ｐレジスタ、１７・・・表示バッファ、１８・・・
表示部。 出願人代理人　弁理士　鈴　江　武　彦第４　図（Ｙつ 第４１ 遁（ｆつ２）

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 多項式データをキー入力する式入力手段と、この式入力
   手段に続いて多項式の因数分解を指定する連続キー操作
   手段と、この連続キー操作手段に応じて上記多項式デー
   タによる段階的な因数分解処理を順次行なう処理手段と
   、この処理手段の結果を順次表示する表示手段とを具備
   したことを特徴とする小型電子式計算機。