JPS6125328A

JPS6125328A - 誤り訂正方式

Info

Publication number: JPS6125328A
Application number: JP14526284A
Authority: JP
Inventors: Wasaku Yamada; 山田　和作; Yuichi Kadokawa; 雄一門川
Original assignee: Ricoh Co Ltd
Current assignee: Ricoh Co Ltd
Priority date: 1984-07-14
Filing date: 1984-07-14
Publication date: 1986-02-04

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】〔技術分野〕本発明は、光ディスク、光磁気ディスク、磁気ディスク
あるいは磁気テープ等を記録媒体とじて用い、データｔ
−１つのまとまった単位（例えばセクタ）で記録、再生
する補助記憶装置における誤シ訂正方式、特に光ディス
クを記録媒体として用いる記憶装置に好適な誤り訂正方
式に関する。

〔従来技術〕

コンピュータシステムの補助記憶装置には、磁気テープ
や磁気ディスク等の磁気記録媒体を用いた装置が広く用
いられているが、近年、これらの磁気記録媒体よりも記
録密度を格段釦大きくできる光学的記録媒体（例えば光
ディスク等）ヲ、補助記憶装置に用いようとする提案が
ある。

光ディスクを用いる補助記憶装置（以下光デイスクメモ
リと称す）１に例にとって説明すると、この光ディスク
は光反応記録材料を円盤状に成形したものであり、その
表面にス・ぐイラル状の一本のトラックが、トラックピ
ッチを約１．５μｍで形成される。

そして、約１μｍの微小径に絞ったレーザスポットによ
シ、記憶する情報に応じて約１μｍの径のビットがトラ
ックに直接書き込まれる。この光ディスクの記憶容量は
、約３０ｃｒｎの直径のもので１枚当す１０１１〜１０
１２ビツト程度である。

一方、光ディスクは高密度記憶がなされるために、ディ
スク形成時の欠陥、あるいけ形成後に付着したごみやｔ
ｌこり等によりデータ忙ランダム性の誤りを生じやすい
。また、データ記録後につけられた傷等圧より長大なバ
ースト誤りが発生する可能性も大きい。

これらの誤りの対策として、ディスク形成時の欠陥につ
いては、ディスク形成後に検査して欠陥のあるセクタは
使用しないよう圧する方法により、また、データ記録後
、すぐに再生して誤りのあるときは、他のセクタに再記
録するという方法により再生データの信頼性を上げるこ
とができる。

しかしながら、ディスク自体のビット誤り率は１０〜１
０　　と高率であるため、１ビツトでも誤りのあるセク
タを除くようにすると、記録効率が格段に低下するので
好ましくない。

そこで、データ記録再生の信頼性を向上するために、い
わゆる誤り訂正が行なわれる。

第１図は、ｌセクタ全単位として誤り訂正を行なう方法
の一例を示したものである。図において、１セクタけ７
フレームからなり、各フレーム岐１０ワード（Ｗ＋〜Ｗ
１Ｇ）のデータを有している。

この場合、横方向（すなわちフレームの語順方向）Ｋけ
ＣＲＣＣ（Ｃｙｃｌｉｃ　Ｒｅｄｕｎｄａｎｃｙ　Ｃｈ
ｅｃｋ　Ｃｏｄｅ　）を付加し、縦方向（すなわち同位
置のワードのワード順方向）にはｂ隣接符号（ｂ　−ａ
ｄ　ｊａｃｅｎｔ　ｃｏｄｅ）によるｉ？リティワード
Ｐ、Ｑｔ付加している。

この例では、各フレーム内の誤りの有無ｉ　ＣＲＣＣで
チェックして縦方向での誤り位置全検出し、この誤り位
置のワードを・母りティワードＰ、Ｑｉ参照して訂正す
ることができる。

しかしながら、ｂ隣接符号は２ワードまでの誤りを検出
する能力しかなく、また、ＣＲＣＣではそのフレームに
１ビツト以上の誤りがあるか否かを判別できるだけなの
で、１セクタ［３フレームのバースト誤り、あるいけ異
なる３フレーム忙ランダム誤りを生じた場合には、全く
誤や訂正機能を果さない。

そこで、バースト誤りに対してもランダム誤すに対して
も高い訂正能カ合有する誤り訂正方式として、同一出願
人により２重のインタリーブを施した誤り訂正方式が提
案されている。（特願昭５８−２４７４３１号参照）。

この誤り訂正方式は、記録媒体にセクタ単位で記録、再
生するデータのセクタを情報ワードと２組のパリティを
有するフレームに分割して配列し、フレームに交錯する
方向で、かつ、セクタ内で完結するようにインタリーブ
して第１の訂正系列を形成し、この第１の訂正系列に対
する１組の・クリティを付加する一方、前記第１の訂正
系列とは異なる方向で、かつ、セクタ内で完結するよう
にインタリーブして第２の訂正系列を形成し、この第２
の訂正系列に対する１組のノクリティを付加することに
よりデータに生じたランダムおよびバースト誤り全訂正
するようにしたものである。

この誤り訂正方式は、訂正前のワード誤り率を１０　と
すると、訂正後は例えばランダム誤５に対しては約１０
−１６程度までワード誤シ率を低下させることかできる
。

しかしながら、この誤り訂正方式は、第１および第２の
訂正系列についてそれぞれ単一誤シ訂正を行なうもので
あるので、１系列［２ワ一ド以上の誤シが存在するもの
に対しては誤勺訂正を行なうことができなホクた。

〔目的〕

本発明け、データをセクタ単位で記録再生する補助記憶
装置、４？に光デイスクメモリにおいて、バースト誤り
およびランダム誤りのいずれに対してもより強い訂正方
式を提供することを目的とする。

〔構成〕

本発明は、上述した目的全達成するために、正方行列Ｔ
のｍ乗（ｍは２以上の所定の整数）全基本としてパリテ
ィワード金形成している。

以下、添付図面を参照しながら本発明の実施例を詳細忙
説明する。

第２図社１本発明の一実施例に係る光ディスクにおける
データ記録フォーマットを例示している。

光ディスクのトラック１２は、ギャッ７’ＧＰ＝ｚ介し
てセクタＳＣが連続的に配置され、各セクタＳＣはプリ
アンプル、セクタ同期信号およびセクタアドレス信号か
らなるプリフォーマット部ＰＦと、２５６個のデータフ
レームＤＦの集合からなるデータ部ＤＭＡら構成されて
いる。

また、データフレームＤＦけ、グリアンプル、フレーム
同期信号、および、８ワードのデータワードと２組のノ
やりティワードＰｌ　　＋　Ｑｌ　　、Ｐ！　　ｒＱ２
　（後述）からなる１２ワードの記録データ部より構成
されている。なお、記録データ部の各ワードは８ビツト
長で構成されている。

このように、１セクタＳＣには２５６個のデータフレー
ムＤＦが連続されて２０４８ワードが記録されるが、本
実施例ではバースト誤りの影響を抑えるため、元の記録
データ（以下光データという）をインターリーブしてデ
ータフレームＤＦの記録データ全形成する。

すなわち、まず２０４８ワードの元データをその並び順
に８ワードずつ２５６個のグループに区切り、グループ
毎にｂ隣接符号の・やりティワードＰ、Ｑを付加する０そして元データにおけるＡ番目のグループのにワード目
のデータワードを、第１フレームのワードＷｋＫ配置す
るようにインターリーブする。ただし、Ｂけ次式（１）
であられされる。

Ｂ＝Ａ＋１４　Ｘ（ｋ−１）　　　　・・・（１）また
、Ａ番目のグル−ゾのパリティワードＰ。

Ｑは、それぞれ第（Ａ＋１１２）　　フレームの／ソリ
テ（ワードＰ２、第（Ａ＋１２６　）フレームのノそり
ティワードＱ２に配置する。

なお、Ｂが２５６金越える場合は、ｂから２５６を引い
た値をＢとして用いて、このインターリーブをセクタＳ
Ｃ内で完結するようＫしている０また、ノリティワード
Ｐ、Ｑの位置も同様である。

したがって、例えば１番目のグループの１ワード目は第
１フレームのワードＷ１に、２ワード目は第１５フレー
ムのワードＷ２に、３ワードロは第２９フレームのワー
ドＷ３に、４ワード目は第４３フレームのワードＷ４に
、５ワード目は第５７フレームのワードＷ５に、６ワー
ド目は第７１フレームのワードＷ６に、７ワード目は第
８５フレームのワードＷ７に、８ワード目は第９９フレ
ームのワードＷ６に、ノ９リティワードＰ社第１１３フ
レームの・ぐリティワードＰ２に、ノ！リティワードＱ
ｕ第１２７フレームのパリティワードＱｚｌＣ，それぞ
れ振り分けられる。

また、他のグループの各ワードのインターリーブの様子
を、代表的なもののみ次表１に表示する。

なお表内の各数値が対応するフレーム番号金あられして
おり、また、ワード欄のＰ（２１’　Ｑ（２）　”　”
　”−ノ毎の／４’リティワードＰ、Ｑおよび各データ
フレームの・やりティワードＰ２＋Ｑ２’ｌ”あられし
ている。　（ル１丁令自）このよう圧して、２０４８ワードの元データけ８ワ一ド
毎Ｋｂ隣接符号によるｉｅリティヮードＰ。

Ｑが付加されるととも［１４フレーム毎にインターリー
ブされて１セクタＳＣ内に記録される。

さらに、このよう圧して形成した１セクタＳＣ内のデー
タを、データ記録方向とも元データの並び方向とも違う
方向に選択した（すなわちインターリーブした）Ｃ＋訂
正系列を形成して、ｂ隣接符号によるノ４リティワード
Ｐ１＋Ｑ＋’に付加する〇なお、このＣ１訂正系列に対
して、以下においては、元データと・卆すティワードＰ
　、Ｑ（Ｐ２　、Ｃ２）の一系列ｋ　Ｃ２訂正系列と称
す。

例えば、Ｃ１訂正系列は１１フレーム毎にインターリー
ブして選択したワードＷ１〜Ｗ８および・やりティワー
ドＰ２１Ｑ２　と、この１０ワーげに対してｂ隣接符号
として付加した・ぐリティヮードＰ＋＋Ｑ＋Ｔｈら構成
され、・やりティワードＰｌ　。

Ｑｌの位置は、それぞれ・やりティワードＱ２から１１
フレーム後および２２フレーム後に設定される。

また、このＣＩ訂正系列も１セクタＳＣ内で完結するよ
うに、第２５６フレームと第１フレームを接続して形成
する。

以上述べたＣ、訂正系列およびＣ２訂正系列の並びの様
子を第３図および第４図に示す。

このように１データ記録と交錯する異なる方向に２つの
訂正系列（Ｃ＋訂正系列＋Ｃ２訂正系列）を設定してい
る。

なお、以上の例ではＣ，訂正系列を１１フレーム毎にイ
ンターリーブして形成し、０２訂正系列を１４フレーム
毎にインターリーブして形成しているが、このインター
リーブの間隔はこれに限ることはない。また、Ｃ１訂正
系列のインターリーブ間隔ｔ　Ｃ２訂正系列の・′ンタ
ーリーブ間隔より大きくしてもよい。

また、Ｃ２訂正系列と元データの並び方向が同じになっ
ているが、この方向が同じである必要はない。例えば、
元データの並び方向全データ記録方向と同じにして、／
ソリティワードＰ２ｅＱ２の付加方向としてのＣ２訂正
系列としてもよい。

さて、ｂ隣接符号によるパリティワードＰ、Ｑ（Ｐｌ　
　＋　Ｑｌ　　ｒ　ｐ、　　ｌ　Ｃ２）は、次のように
して生成される。

訂正系列を構成するワード数’（ｉ−１１（Ｃ＋訂正系
列でけｎ−１０，Ｃ２訂正系列でけｎ＝８）とすると、
・やりティワードＰ、Ｑけそれぞれ次式（■）。

（Ｉｌｌ）であられされる。なお、以下においてはデー
タワードＤ、（１＜ｉ＜ｎ）は各訂正系列を構成するワ
ードをあられす。

ここで、Ｔはワード長（ビット数）ｋｂとしたとき（ｂ
＋１）項の要素を持つ原始多項式’（Ｘ）カ）らなる正
方行列である。この例でけ１ワードが８ビツトなので、
原始多項式’＜Ｘ）および正方行列ＴＨ１例えはそれぞ
れ次のように定められる。

ｑｘ）　＝　Ｘ８＋Ｘ６＋Ｘ５＋Ｘ’　＋　１　　　−
　（ＩＶ）このｔ隣接符号によれば、訂正系列内の１ワ
ードの誤り訂正（単一誤り訂正）が可能であり、次にそ
れＫついて説明する。

すなわち、記録したデータ全貌み出したとき、訂正系列
ヲ作るデータワードＤ１および・母りティワードＰ、Ｑ
が誤シヲ含んでいるとし、それぞれの誤カ・母ターンを
８１ｒ　ａｐ　ｒ　８９とすると、誤り金含んだデータ
ワードＤ、およびパリティワードＰ′、Ｑ′は次式によ
ってあられきれる。

Ｄ、’＝　Ｄ、■８．　　　　　　　　　・（■）Ｐ’
＝Ｐ■ｅＰ　　　　　　　　　・・・（■〕Ｑ／：。■
。６、　　　・・・（■）ただし、演算子のはモデュロ２の加算をあられ訃ここで、次式で定義されるシンドロームＳＰ、Ｓ。

金考える。

ｓ、＝ΣＤ、　／■Ｐ′　　　　　　　　・・・（ＩＸ
）ｌ＝１すなわち、シンドロームＳＰは読み出したデータに係る
訂正系列の各データワードＤ１′と・ｅ　ＩＪティワワ
ーｐａｔ全てモジュロ２で加算した結果であり、シンド
ロームＳ　は各データワードＤ、／＊正方行列Ｔのべき
乗で重みづけした各項と、・ｅ　ＩＪティワワーＱ’ｔ
−全てモジュロ２で加算した結果である。

いま、訂正系列内のデータワードＤＩ′およびｔ４　Ｉ
Ｊティワワーｐ／　、　Ｑ／が全て誤りのない状態であ
る場合を考えると、Ｄｉ’＝　Ｄｉ　ｌ　ｐ’＝＝　Ｐ
　＃　Ｑ′＝Ｑであるかう、定義よシンドロームＳＰ＋
　Ｓ、はとも［０となる。

したがって、シンドロームＳＰＩ　Ｓ、の値がともにＯ
になる場合は、この訂正系列内に誤りがないと判別でき
る。

次に１データワードＤ１′のうちに番目のデータワード
Ｄｋ′にエラーｅｋヲ生じている場合を考えると、この
場合のシンドロームＳＰ、Ｓ、はそれぞれ次のようにな
る。

Ｓ、＝ｅｋ　　　　　　　　　　　　　・・・（ＸＩ）
Ｓ、＝Ｔ　　ｅｋ−（ＸＩ）上の２式よりｅｋ’に消去すれば、次のように誤りワー
ドの位置ｋｉ求めることができる。

Ｓ　　＝Ｔ”−ｋＳ、　　　　　　　　　　−（Ｘｍ）
すなわち、この式（■）ＶＣよれけ、シンドロームＳＰ
に行列Ｔ”’に順次かけてゆき、一致する行列Ｔｎ−１
のべき数よりｋを知ることができる。

このトキ、誤りパターンｅｋはシンドロームＳ。

にあられれるので、次式のよう圧してデータワード入′
ヲ訂正することができる。

なお、・クリティワードｐ／　、　Ｑ／にそれぞれ誤り
が生じている場合、それぞれ次式が成り立つ。

すなわち、いずれ力）一方のシンドロームがＯの場合、
他のシンドロームに誤りが生じていて、その誤シバター
ンはそれぞれのシンドロームの値である。

この場合、データワードＤｉには誤りを生じないので特
に訂正処理を施さなくてよい。

このようにして、訂正系列内の１ワード誤りを訂正でき
る。

したがって、Ｃ１訂正系列を考えると、このＣ１訂正系
列はそれを構成するデータワードが１１フレーム毎にイ
ンターリーブされているので、１１フレ一ム以内の連続
したバースト誤りが発生したとしても、その誤りはＣ１
訂正系列からみれば】ワード誤りにすぎないので上述し
た手順により誤り訂正ができる。

なお、Ｃ１訂正系列の各ワードのフレーム間隔（インタ
ーリーブ間隔）を長くすればそれに比例してバースト誤
りの訂正能力を高めることができるが、各ワードのフレ
ーム間隔を長くすると、複数個所で発生したバースト誤
りが同一〇、訂正系列内圧２個以上混入する確率が増大
し、誤り訂正ができなくなる可能性が大きくなるので、
両者を考慮して各ワードのフレーム間隔を設定する必要
がある。

ところで、上述のようにＣ１訂正系列では訂正系列内で
の１ワード誤り全完全に訂正できるが、２ワ一ド以上の
誤りは訂正できない。

このように同一訂正系列に２ワ一ド以上の誤りが発生す
ることは、バースト誤りが比較的近接して２つ以上発生
した場合や、ランダム誤りによる場合が考えられる。

前述したように、特に光デイスクメモリでは光ディスク
の欠陥によシランダム誤りが比較的高い確率で発生する
と考えられるので、ＣＩ訂正系列だけでは全ての誤り全
訂正できない場合が多いと考えられる。

また、ｃ、訂正系列内に２ワードの誤りが発生している
Ｋもかかわらず、１ワードの誤りが発生しているとみな
され、ワードの誤訂正がなされる場合もある。力）かる
誤訂正は次のような場合になされる。

■　データワードＤ、、ＤＪＫ誤りが発生したが、誤す
ハターンｅ１　＊　ｅｊが等しいためシンドロームＳ、
がＯになり、パリティワードＱに誤りが生じていると判
別される場合。

Ｊ　＝　ｅＪ’？　Ｏｓ、　＝　ｅ、■ｅｊ＝Ｏ８，＝Ｔｎ″″Ｉｅｌ■Ｔｎ−ｊｅｊ（０■　データワ
ードＤ、　、　Ｄｊに誤りが発生したが、シンドローム
Ｓ、が０になるためパリティワードＰに誤りが発生して
いると判別される場合。

１Ｎｅｊｓ、＝ｅ、■ｅｊ）　０Ｓ、＝Ｔ　　ｅ、■Ｔｎ−ｊｅｊ＝Ｏ −ｉ ■　シンドロームが共に０とはならないが、誤りが発生
したデータワードＤ、、Ｄｊ以外の１つのデータワード
Ｄ、　Ｋ誤りが発生したと判別される場合Ｏｓ、　＝ｅ、■ｅｊＮＯ８，＝Ｔ　　ｅ、■Ｔｎ−ｊｅｊ’ｘ＜　ＯＳ　＝Ｔ”
−ｋＳ、　　（１≦にりｎ　）　　　　−（ＸＶＩＩ）
すなわち、たまたま式（ＸＶＩＩ）を満たすようなｋが
訂正系列に存在する場合であり、正しいデータワードＤ
ｋが誤訂正され、誤りを含むデータワードＤ５．Ｄｊは
訂正されない。

なお、３ワ一ド以上の誤りが発生しているにも小力）わ
らず、シンドロームＳ、　ｌ　Ｓ、がともにＯになる場
合も、誤りは検出されない。すなわち、例えはデータワ
ードＤ、　、　ＤｊとノぐリティワードＱに誤りが生じ
た場合である。

ｓＰ＝　ｅ、■ｅｊ’＝０Ｓ、＝Ｔ　　ｅｌ■Ｔｎ−ｊｅｊ■ｅＱ＝０また、上述
した場合■で誤υを生じたと判別されるデータワードＤ
ｋがその訂正系列内にない場合、すなわち、ｋ＝０ある
いはｎ　（ｋとなる場合には、明らかに２ワ一ド以上の
誤シが発生したと判別することができる。このときは、
誤りを生じたデータワードの位置およびその内容は上述
した単一誤り訂正では検出できない。

このように、ｂ隣接符号では同一訂正系列内に２ワ一ド
以上の誤シ（この場合はランダム誤り）が発生した場合
には、誤りが検出されない場合がある。

例えば光ディスクのようにビット誤り率が１０−５程度
の場合、同一訂正系列内に３ワ一ド以上のランダム誤り
が発生する確率は２ワードのランダム誤シが発生する確
率よりも充分小さいと考えることができる。

そこで、ＣＩ訂正系列内に２ワードのランダム誤りが生
じている場合について考える。

誤りがランダムでちった場合には、１つの誤りワードに
１ビツトの誤りしか生じない場合が多い。

本実施例では１ワードが８ビツトからなるから、１ワー
ドに１ビット誤りを生じる誤りハターンの数Ｖｉ８であ
る。

Ｃ，訂正系列にランダム誤りによって２ワード誤りが生
じた場合、その組合せの数は１２ワードふら２ワードを
選ぶ組合せの数（ｌｚｃｚ）に、１ワードに１ビット誤
りを生じる誤り・ヂターンの数（８）を２ワ一ド分乗じ
た値すなわち４２２４（＝＋ｚＣ２・８・８）である。

コレラの４２２４　ノ”ターンについて、単一誤り訂正
で誤り検出もれが生じる場合の原因と、それぞれの原因
に当てはまるノ４ターン数の関係を表２に示す。なお、
これらの原因は前述したワード誤訂正と同じである。（
以下余白）表　　２表２で、項番２−１は、同じ誤り・ぐターンが２ワード
で生じた場合であり、前述した場合■に相当する。

項番２−２は、２つの誤９ワードにそれぞれ対応する正
方行列Ｔのべき乗をかけた結果が等しくなり、前述した
場合■に相当する。

ランダム誤りによって、２ワードの誤りが生じると、そ
れぞれの誤りワードは上述のように１ビツトの誤りであ
る確率が高い。ある誤りノ９ターンに正方行列Ｔを乗じ
ると、その娯りｄ’ターンの最上位ビットが１でないと
きけ、単に誤りパターンの各ビ、トヲ上位に１ビツトず
つシフトすることと同じである。そのため、ランダム誤
シにおいてはシンドロームＳ、がＯとなシ、誤りを検出
できない場合（すなわち誤訂正する場合）が多くなる。

項番２−３は、シンドロームＳ、　、　Ｓ、かもノ誤り
位置の演算結果が、ｃ、訂正系列内の特定のｒ−タワー
ドを示す場合であり、前述した場合■に相当する。

これらの誤シに対する検出もれ（誤訂正）を減少させる
ことができれば、Ｃ１訂正系列における娯り訂正の能力
を向上させることができる。その場合、項番２−１につ
いては各データワードに発生する誤り・セターンが直接
問題になるため、発明者らは項番２−２に関した検出も
れ・ぐターンの数を減少することを考えた。

すなわち、１ビツトの誤りワードに正方行列Ｔのべき乗
１［−けた結果が２ビツト以上の１になるように正方行
列Ｔｔ−変更し、シンドロームＳ、の値がＯＫなるよう
にすれば、項番２−２による検出もれを減少できる。

そこで、計算機によりこの新し一正方行列Ｔ全求めた結
果、正方行列Ｔのべき乗で表すと２９乗と１０６乗のと
き最も検出もれ・母ターン数が少なくなることがわホク
た。

正方行列Ｔ　を上式（Ｖ）の正方行列Ｔに置き換えて上
式（ＩＩＩ）による・卆すティワードＱ１上式（Ｘ）に
よるシンドロームＳ、１に生成した場合について、表２
と同様の誤り検出もれが生じる場合の原因とそれぞれの
原因に対するノターン数の関係を表３に示す。なお、こ
の場合、上式（ｍ）および（Ｘ）はそれぞれ次の式（■
）′および（Ｘ）′のようになる。

表　　３表３に示したように１正方行列Ｔｉ正方行列７２９に置
き換えたことにより、項番３−３の検出もれ／４′ター
ン数も１６０から２６に減少し、その結果検出もれ・母
ターン数の総数が表２に示した８３２小ら４７８へと大
幅に減少した。

さて、表３を参照すると、項番３−１．３−２について
はその０１訂正系列内に２ワードの誤りが生じていると
予測することができ、項番３−３についてのみ誤りが発
生していることの予測すらできないと言うことができる
。

すなわち、Ｃ１訂正系列によって誤りが発生していると
予測すらできない・ぐターン数は２６になる。

そこで、本発明ではＣＩ訂正系列で２ワ一ド以上の誤り
が生じていると検出および予測できる場合にはそのＣ１
訂正系列の全てのワードにエラークラブを付加し、この
エラーフラグ金参照してＣ２訂正系列で後述する拡張イ
レージヤ訂正を行なうととＫより、エラー訂正能カを向
上させている。

なお、当然のことなからＣ２訂正系列を形成するさいも
、０１訂正系列と同様に正方行列Ｔ１に正方行列Ｔ２９
に置き換えて・やりティワードＱ（Ｑ２）を生成する。

まず、ＣＩ訂正系列でシンドロームＳｐ　＊　Ｓ（、）
うち少なくともいずれ必１つが０でないもの、およびシ
ンドロームＳｐ　＋　ＳＱがいずれも０でなくかつ誤り
ワードの位置がそのＣ，訂正系列外になる場合には、全
データワードに対応してエラーフラグを立てる。そして
、Ｃ２訂正系列については、構成するデータワードに付
加されているエラーフラグを計数し、その計数値が２に
なる場合岐次に述べるイレージヤ訂正により該当する２
ワードの誤りを訂正し、計数値が２以外になる場合は、
自訂正系列と同様の誤シ訂正（単一誤り訂正）を行なう
拡張イレージヤ訂正を実行する。

次にイレージヤ訂正について説明する。このイレージヤ
訂正では、その訂正系列（Ｃ２訂正系列）内の誤りワー
ドの位置が予めわかっている場合、２ワード誤りまで訂
正が可能である。

さて、エラーフラグが付加され、誤５Ｔｈ含んですると
思われるデータワード’ｚＥｌ、、Ｄ、とすると、この
Ｃ２訂正系列のシンドロームＳＰ、　Ｓ、けそれぞれ次
のようになる。

５Ｐ＝ｅ１■ｅｊ２９（ｎ−ｉ　）　　　２９（ｎ−ＤＳ、＝Ｔ　　　　　ｅ、■Ｔｅｊしたがって、誤り・ぐターンｅＩ、ｅｊは次のようにあ
られされる。

ｅｌ　＝（Ｔ２９　（ｎ　−Ｄ＠Ｔ２９（ｎ−１））−
Ｓ　（Ｔ２９（ｎ−ｊ　）ｓ、■３．）ｅ　ｊ＝８．の
ｅｌｓう＊、ｔ、、メ、逆行列（Ｔ２９（”−ｊ）　＠　Ｔ
　２９”−’）−’　ｆ　全ての場合について演算し、
それをＲＯＭ　（リード・オンリ・メモリ）等に記憶し
ておけば簡単に誤りノターンｆ１３　ｊ　ｒ　ｅ　Ｊを
算出でき、データワードＤ、。

Ｄｊ全訂正できる。

また、データワードＤ、とパリティワードＰ（Ｐ２）Ｋ
エラーフラグが付加されている場合、シンドロームＳ、
　、　Ｓ、け次のようになる。

Ｓ、　＝　ｅ、■ｅＰｓ＝　Ｔ２９（ｎ−ｉ　）。ｉしたがって、データワードＤ、の誤りノぐターン町は次
のようにあられされる。

２９（ｎ−１）　−１ｅｊ−（Ｔ）Ｓ。

あらかじめ逆行列（Ｔ２９（ｎ−ｉ））−１を全ての場
合について演算しておけば、誤り・ぐターンｅ、を簡単
に算出できデータワードＤ、を訂正できる。

また、データワードＤ、と・母りティワードＱ（Ｑｚ）
Ｋエラーフラグが付加されている場合、シンドロームｓ
、　、、ｓ、け次のようになる。

Ｓ、　”　＋３１Ｓ、＝　Ｔ”（ｎ−’　）。、■０゜したがって、この場合は誤り／４’ターンｅ、けシンド
ロームＳＰの値であり、データワードＤ、の訂正は容易
にできる。

ｆｚ　オ、／＃　ＩＪティワワーＰ、ＱＩＣついては誤
り訂正全行なう必要はない。また、エラーフラグの計数
値が２でエラーフラグが付加されているものが／やりテ
ィワードＰ、Ｑである場合は、特に訂正演算をしなくて
もよいし、あるいは、この場合にけＣ１訂正系列と同様
の単一誤り訂正を行なうよう圧してもよい。

ところで、Ｃ２訂正系列の訂正処理について、エラーフ
ラグの計数値が３以上の場合に単一誤り訂正を行なう理
由としては、次のようなことが挙げられる。

０１訂正系列の訂正処理でエラーフラグを付加したとき
、実際のエラーワード以外のものにもエラーフラグが付
加されている場合がある。すなわチ、エラーワードが２
ワードの場合でも１０ワードについてエラーフラグが付
加されるので、エラーフラグが付加されていても誤り・
母ターンを含まない可能性がある。したがって、エラー
フラグの計数値が３以上であっても、単一誤り訂正でエ
ラーワードを検出できる可能性がある。

また、エラーフラグの計数値がＯの場合、ｃＩ訂正系列
で誤検出している場合も考えられるので（前述したエラ
ーワードが３以上の場合）、単一誤シ訂正を行なうこと
は有効である。

エラーフラグの計数値が１の場合、上述したように単一
誤り訂正で訂正可能である。

このように、Ｃ２訂正系列においては、フラグの計数値
によってイレーノヤ訂正小単一誤り訂正のいずれ小ヲ行
なう拡張イレージヤ訂正がなされる。

以上述べたようなＣ１訂正系列とＣ２訂正系列による誤
り訂正の結果、本実施例における訂正後のワード誤り率
Ｐｗｅは次のようになる。

Ｐ　”Ｋ２ＭＣＩ”１ｌＣ１’ｌｌＣ＋”８Ｃ１’２Ｃ
１”　ｅ＝５ｅ＋（１−に２）ｓＣ内ＩＣ＋・ｌｌＣｌ　’　ｅｗ’＋
（１−Ｋ）・ＩＩ　ｃ、・ｅｃ２．２ＣＩ・ｚｃ＋・ｅ
％Ｖ’＝　１．７２Ｘ１０’ＸｅＷ”　＋　１．３４Ｘ
１０Ｘｅｗ’＋９．７５Ｘｅ、’＝　１．７２刈Ｏｘｅ
ｗ＋２．３４刈０×ｅｗ４＝５．６４Ｘ１０　Ｘｅｂ＋
９．５０Ｘ１０　Ｘｅｂここで、訂正前のビット誤り率
８ｂｉ　１０　　とすると、Ｐ　　＝１．０ＩＸ１０−１５となる。

ただし、Ｋは訂正系列に２ワード誤りが生じたときの誤
り検出能力であり、表３から次の値になる。

Ｋ　＝　１−　（２６／４２２４　）＝　９．９９４また、ｅｗけ訂正前のワード誤り率である。

これに対し、従来例で挙げた特願昭５８−２４７４３１
号による訂正後のワード誤り率Ｐｗｅ’は、訂正前のビ
ット誤り率ｅ、を１０　とすると、Ｐ　　’＝４．４５
Ｘ１０””’ となる。

したがって、本実施例によれば従来例の約５０倍の誤り
訂正能力を備えることができる。本実施例による訂正後
のワード誤り率Ｐｗｃと、従来例による訂正後のワード
誤り率ＰＷｃ′の一例を、比較のために第５図のグラフ
に示す。

第６図は、以上述べた誤り訂正を実行する装置を例示し
たものである。

図において、読出部（図示路）から出力された再生デー
タＲＤは、メモリ書込みアドレスカウンタ１から与えら
れたアドレスにより、Ｃ１ディンターリーブメモリ２に
第３図に示したような配列で第１フレームから順次書き
込まれる。

再生データＲＤがある程度まで書き込まれた時点より、
メモリ読出しアドレスカウンタ３ふら与えられるアドレ
スによって、０１訂正系列の順序で０１デインターリー
ブメモリ２から再生データＲＤがＣ１デコーダ４に読み
出される。

Ｃ！デコーダ４け、上述したシンドローム５ＰＩＳ、全
生成し、その値により自訂正系列中のパリティワードＰ
、Ｑ（Ｐ＋　　、Ｑ＋　　）以外のデータワードに１ワ
ードの誤りがあれば、その位置を検出して訂正する。

このとき、シンドロームＳ、　＃　Ｓ、のうちいずれか
がＯでない場合、およびシンドロームＳ４．ｓ。

がともにＯでなくかつ誤や位置がＣ１訂正系列内圧検出
されな力）った場合は、当該Ｃ１訂正系列の全てのワー
ドにエラーフラグＦｇｌ付加する。

Ｃ１デコーダ４から出力される誤り訂正されたデータＤ
Ｃ，およびエラーフラグＦＦＪは、メモリ書込みアドレ
スカウンタ５から与えられるアドレス値によシＣ２ディ
ンターリーブメモリ６およびエラーフラグメモリ７にそ
れぞれ順次記憶される。

Ｃ２ディンターリーブメモリ６に記憶されたデータＤＣ
，およびエラーフラグメモリ７に記憶された各データワ
ードに対応したエラーフラグＦＥは、メモリ読出しカウ
ンタ８によりてＣ２訂正系列の順序に読み出され、それ
ぞれＣ２デコーダ９およびエラーフラグカウンタ１０に
出力される。

各０２訂正系列のデータが出力される毎に、Ｃ２デコー
ダ９けエラーフラグカウンタ１０の計数値全入力し、そ
の計数値が２の場合には当該０２訂正系列のデータワー
ドに対して上述したイレージヤ訂正金族す。また、エラ
ーフラグカウンタ１０の値が２以外の場合には、Ｃ２７
Ｊコーダ９はＣＩデコーダ４と同様にして単一誤り訂正
を行ない０２訂正系列中１ワードの誤りがあれば、誤り
のあるワードを検出して訂正する。

このＣ２デコーダ９の出力データＣＤは、誤シ訂正を完
了したデータとしてプリンタやＣＲＴディスプレイ装宜
あるいはＣＰＵ　（中央処理装置）や主記憶装置等、外
部の次段装置に出力される。

なお、当然のことながら再生データＲＤが記憶された光
ディスクに、そのデータを記録するさいＫけ前述した正
方行列Ｔ　による・そりティワードＰ　＋Ｑ（Ｐｔ　　
ｙＱ＋　　ｔＰｘ　　？Ｑ２　）が生成されて付加され
る。

また、誤シ訂正装置の他の例を第７図に示す。

同図において、入力レジスタ１１金介して入力された再
生データＲＤＨ、メモリ書込しアドレスカウンタ１３で
指定されるディンターリーブメモリ１２の記憶領域へ、
データバスＤＤＢ　ｌ介して順次記憶される。

１フレ一ム分の再生データＲＤがディンターリーフメモ
リ１２に記憶されると、Ｃｌデコードマドレスカウンタ
１５からＣ，訂正系列にデータワードを読み出すための
アドレスが発生されてディンターリーブメモリ１２、Ｃ
Ｉ　デコーダ４ａおよびエラーフラグカウンタ７ａｌＣ
加えられる。

これによ）、ｒインターリーブメモリ１２から読み出さ
れたデータがＣ１デコーダ４ａに順次加えられて上述し
た単一誤シ訂正が実行される。このとき訂正されたデー
タワードはディンターリーブ１２に、返されてその内容
が書き直され、また、前述したようにエラーフラグが付
加されるワードについては、対応するエラーフラグメモ
リ７ａの記憶領域にエラーフラグが立てられる。

Ｃ１デコーダ４ａがディンターリーブメモリ１２に記憶
したデータについて単一誤シ訂正を実行終了すると、ｃ
１デコードアドレスカウンタ１６から０２訂正系列にデ
ータワードを読み出すためのアドレスが発生されてディ
ンターリーブメモリ１２、エラーフラグメモリ７＆およ
びＣ２デコーダ９＆に加えられる。

これにより、ディンターリーブメモリ１２から読み出さ
れたデータが０２デコーダ９＆に加えられるとともに各
０２訂正系列のエラーフラグ数がエラーフラグカウンタ
１０ａで計数され、Ｃ２デコーダ９ａけエラーフラグカ
ウンタ１０ａの計数値を参照し７ながら受入するデータ
に対して前述した拡張イレージヤ訂正を行なう。

その結果、訂正されたデータワードはディンターリーブ
メモＩＪ　１２に返されてその内容が書き換えられる。

Ｃ２デコーダ９ａが１フレ一ム分の全データに対して拡
張イレージヤ訂正を実行し終ると、ディンターリーブメ
モリ１２には訂正されたデータが記憶されている。

この後、メモリ読出しアドレスカウンタ１５によりディ
ンターリーブメモリ１２から順次データワードが読み出
され、データバスＤＤＢおよび出力レジスタ１７を介し
て次段装置に出力される。

なお、これらの各要素は図示しない制御ゾロセ、すによ
って動作が制御される。また、ＡＤＢはアドレスバスで
ある。

ところで、以上述べた実施例では、１つのデータフレー
ムＤＦｔ１組の記録データ（すなわち８ワードのデータ
Ｗ、−Ｗ８および／４′リティワードＰ＋　　＋Ｑ＋　
　＋Ｐｔ　　＋Ｑｚ　　）で構成しているが、これに限
らず１つのデータフレームＤＦＫ複数組の記録データを
含ませることもできる。その場合、０１訂正系列、”２
訂正系列は、例えば各データフレームＤＦで同じ並び順
にある２５６個の記録データを抽出して形成することで
実現できる。

また、データワードのビット数、１つの記録データ中の
ワード数、１セクタＳＣ内のデータフレームＤＦの数は
、上述したものに限らない。セクタＳＣのフォーマット
も他のものに変更してもよい。

さらに、以上の実施例で岐誤り訂正系列を２組設定し、
１つ目の訂正系列で誤りフラグを付加して２つ目の訂正
系列でイレー・クヤ訂正（拡張イレージヤ訂正）をでき
るようにしているが、との誤シ訂正系列の数を３つ以上
にし、１つ目の訂正系列で誤りフラグを付加し、２つ目
以後の誤り訂正系列で拡張イレージヤ訂正を行なうよう
にしてもよい。

またさらに１・ぞリティワードＱおよびシンドロームＳ
、ヲ生成するさいに用いる正方行列のべき乗を２９乗に
設定したが、この変更した正方行列はこれに限ることは
なく、フレーム構成や原始多項式等に対応して適宜に定
めることができる。また、表３によればシンドロームＳ
、がＯでないＪ［３−２に相当する・ぞターン数が１２
とごく少ないため、この場合にはエラーフラグを付加し
ないようにすることもできる。その場合、とくにビット
誤シ率が比較的大きいときは誤り訂正能力はあま夛変化
がなく有効である。

また、ｂ隣接符号以外の同様な誤り訂正符号を用いるこ
ともできる。

なお、本発明は光デイスクメモリに限定されるものでは
なく、磁気ディスク記憶装置、光磁気ディスク記憶装置
、磁気テープ記憶装置等、データを１つのまとまった単
位で取り扱う記憶装置にも適用でき、さらに、誤り訂正
を必要とする各種デノタル装置に適用できる。

〔効果〕

以上説明したように、本発明によれば訂正系列に／ぞリ
ティを付加するさいに用いる正方行列ＴＩ、適宜なべき
乗数の正方行列Ｔｍに変更して・ｆ　ＩＪティを生成し
ているので、誤り検出もれ・ぐターン数全減少させるこ
とができ、誤り訂正能力を向上できる。

特に、実施例で示したように正方行列Ｔ　で・ぐリティ
を付加した２つの訂正系列の一つで単一誤り訂正を、他
の一つで拡張イレージヤ訂正を行なうことＫよシ、ラン
ダム誤り罠対しては従来の約５０倍の誤り訂正能力を実
現できる。また、本発明者らが行なった計算機シミュレ
ーションによれば、平均バースト長が３０ビツトのバー
スト誤りに対して約２倍の誤り訂正能力を持つことが確
認された。

【図面の簡単な説明】

第１図は誤り訂正方式の従来例を示した信号配置図、第
２図は本発明を適用する光デイスクメモリにおけるデー
タ記録フォーマット全例示した信号配置図、第３図は各
訂正系列の配置全示した信号配置図、第４図はインター
リーブ方向を例示した概略図、第５図は訂正前のビット
誤り率と訂正後のワード誤り率の関係を本実施例と従来
例についてそれぞれ示したグラフ図、第６図は本発明の
一実施例に係る誤り訂正装置の一例を示したブロック図
、第７図は誤り訂正装置の他の例を示したブロック図で
ある。１．５．１３・・・メモリ書込みアドレスカウンタ、２
・・・ＣＩディンターリーブメモリ、３．８．１４・・
・メモリ読出しマドレスカウンタ、４．４ａ・・・Ｃ１
デコーダ、６・・・Ｃ２ディンターリーブメモリ、７．
７＆・・・エラーフラグメモリ、９＋９ａ・・・Ｃ２７
’ニア−７，１０＊　１０　ａ・・・エラーフラグカウ
ンタ、１１・・・入力レジスタ、１２・・・ディンター
リーブメモリ、１５・・・Ｃｌデコードアドレスカウン
タ、１６・・・Ｃ２７′コードアドレスカウンタ、１７
・・・出力レジスタ。代理人　弁理士　紋　１）　　誠第７図テータ記條ろ舶□ 第２図第３図第４図第５図ビＪｔ突り早− ＄７図

Claims

【特許請求の範囲】

（１）ｂビット長のデータワードの所定数をフォーマッ
ト化して形成したセクタ単位にデータを処理するデータ
処理装置の誤り訂正方式において、訂正系列をなすｎ個
のデータワードをモデュロ２で加算して生成した第１パ
リティと、ｂ×ｂの正方行列Ｔのｍ×（ｎ−ｉ）乗（ｍ
は２以上の所定の整数）で訂正系列をなすｉ番目のデー
タワードを重みづけしてそれらをモデュロ２で全て加算
して生成した第２パリティを訂正系列に付加し、上記第
１および第２のパリティを用いて訂正系列内の誤りを訂
正することを特徴とした誤り訂正方式。
（２）ｂビット長のデータワードの所定数をフォーマッ
ト化して形成したセクタ単位にデータを処理するデータ
処理装置の誤り訂正方式において、セクタ内のデータ順
序と交錯した２以上の異なる方向に１セクタ内で完結す
るようにインターリーブしてそれぞれ訂正系列を形成す
るとともに、訂正系列をなすｎ個のデータワードをモデ
ュロ２で加算して得た第１パリティと、ｂ×ｂの正方行
列Ｔのｍ×（ｎ−ｉ）乗で訂正系列をなすｉ番目のデー
タワードを重みづけしてそれらをモデュロ２で全て加算
して得た第２パリティをそれぞれの訂正系列に付加し、
１つの訂正系列で単一誤り訂正を行なうとともに当該訂
正系列の２つのシンドロームのいずれか一方の値が０で
ないときおよび単一誤り訂正では訂正できないワード誤
りが検出されたときは当該訂正系列の全ワードに誤りフ
ラグを付加し、他の訂正系列ではこの誤りフラグの計数
値が２のときはこの誤りフラグを参照してイレージャ訂
正を行ない、誤りフラグの計数値が２以外のときは単一
誤り訂正を行なうことを特徴とする誤り訂正方式。