JPS6118388B2 - - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 (1) 発明の属する分野の説明 本発明は、画像の拡大・縮小処理方法、特に
投影法を用いた上でハードウエア化が容易にし
て演算処理量の少く変換画像の画像歪を少なく
した画像の拡大・縮小処理方法に関するもので
ある。

(2) 従来の技術の説明 従来、この種の画像の拡大・縮小方法には画
像歪の少ない方法として投影法があつたが、投
影法は、原画像の上に変換画像を重ねて、変換
画像の着目画素中に占める黒あるいは白の面積
比率をみて着目画素の値を決定する方法で、着
目画素内に含まれる原画像の個数が一定でな
く、原画像の画素が着目画素に占める面積を
個々に算出するため演算処理量が大となり、ま
たそのハードウエア化は困難であるといつた欠
点があつた。また着目画素を原画像の座標系中
に位置させ、その位置に従つて着目画素の値を
決定する方法として９分割法が提案されてい
る。９分割法の座標を第１図に示す。第１図に
おいてＤは着目画素である。Ｐ，Ｑ，Ｒ，Ｓは
着目画素をとり囲むような原画像の４個の画素
である。α及びβは９個の領域を決定するため
の設定値である。ｔ及びｕは画素Ｄの位置を示
す値である。９分割法では、領域の分割のねら
いがＰ，Ｑ，Ｒ，Ｓの画素についてそれが黒で
あつた場合、黒画素の影響する領域を広げてか
すれを防ぐことにあつたため、変換画像では黒
部分の面積が広がるといつた欠点があつた。ま
た９分割法においてＰ，Ｑ，Ｒ，Ｓの画素が着
目画素に占める面積によつて、それらの画素の
持つ影響を表わしそれによつて領域を決定した
のではないため、Ｐ，Ｑ，Ｒ，Ｓの画素をもつ
正確な影響を反映させた領域の分割にはなら
ず、従つて得られた変換画像も画像歪の多いも
のとなるといつた欠点があつた。

(3) 発明の目的 本発明は、これらの欠点を除去するため、着
目画素は原画像に位置させたときに周囲にある
４個の画素により決定することとしてハードウ
エア化を容易にし、かつその４個の画素の中か
ら最近接画素をもとめて、その最近接画素との
位置関係による判別式を最近接画素が着目画素
に占める面積比から決定したことによつて原画
像画素が着目画素に与える影響を忠実に反映さ
せることを特徴とし、より画像歪の少ない変換
画像を得られるようにしたもので、以下図面に
ついて詳細に説明する。

(4) 発明の構成および作用の説明 第２図は、変換画像中の着目画素が原画像の
どの位置に対応するかを座標変換により求め、
原画像に位置させた例を示す。図中１は着目画
素の輪郭線、２は原画像の３×３の画素群であ
り、Ｄは着目画素の中心、Ｐ，Ｑ，Ｒ，Ｓは着
目画素をとり囲む原画像の画素の中心を示す。
３は斜線で囲つた領域で画素Ｐが着目画素に占
める領域を示す。又原画像の画素間隔は画素の
大きさと等しくここでは２×ｂとし、変換画像
の画素の間隔も同様に２×ａとする。画素の最
近接画素はＰである。着目画素の面積をＳ_Dと
し、最近接画素Ｐが着目画素に占める領域３の
面積をＳ_Pとする。着目画素Ｄの値はその中の
黒の面積が1/2を越えるなら黒、それに足らな
い場合は白と決定する。今Ｓ_Pの値は｛ｘ−（ａ
＋ｂ）｝｛ｙ−（ａ＋ｂ）｝で与えられ、Ｓ_Pの値
がＳ_Dの1/2を越えるならば、着目画素Ｄ内のＳ
_P以外の部分の値にかかわらず、着目画素Ｄの
値IDはＰの値と同じになる。これを条件式化
すると(1)式となる。（ｘ，ｙ）が(1)式を満たし
ている時にはＩ_D＝Ｐとする。

｛ｘ−（ａ＋ｂ）｝｛ｙ−（ａ＋ｂ）｝≧2a² …(1) 第３図は原画像の拡大の例であつてこの場合も
第１図の場合と同様である。第４図は縮小の場合
で着目画素がＰ，Ｑ，Ｒ，Ｓの４画素だけでなく
その外側の画素にも及んだ例である。

第３図の様な形態になる場合は、倍率を1/2倍
以上と限つた場合にはあり得ないため問題となら
ない。また倍率を最小1/3倍と限つた場合には、
最近接画素Ｐの占める面積Ｓ_Pは他のどの画素の
占める面積よりも大であるため着目画素に与える
影響は最近接画素Ｐにおいて最大となり、従つて
着目画素の値をＰによつて与えても差しつかえな
い。又一般にこのような拡大・縮小の範囲は1/2
倍から２倍に限定してそれ以下あるいはそれ以上
の倍率の場合は処理を複数回くり返して行なう。
従つて一般的な使用法に従つて倍率を1/2倍以上
に限定すれば、たとえ第４図の様な場合が起きて
も、判別式(1)の有効性は失なわれず、そのまま適
用しても差しつかえない。なお拡大の場合はこの
様な問題はない。

第５図は、本発明の判別式による境界線を原画
像上に示した例であつて図中、４は境界線を示す
点線、５，６，７，８，９，１０，１１，１２は
Ｐ，Ｑ，Ｒ，Ｓで囲まれる領域を判別式によつて
分割して得られた８個の分割領域、１３は境界線
を示す実線である。点線４は(1)式による境界線で
あつて、双曲線の一部であり、対称性を考慮する
と、Ｐ，Ｑ，Ｒ，Ｓそれぞれに対応して４箇所に
存在する。実線１３は点線４の頂点にひいた接線
であり点線４と同じく対称性を考慮して４箇所に
存在する。

判別式(1)の頂点における接線の式は実線１３の
式である。これを次式に示す。

ｘ＋ｙ≦２（１−√２）ａ＋2b …(2) この式の右辺は、ａ，ｂが与えられた時点で求
めておけばあとは定数として扱うことができる。
左辺は和のみの簡単な演算式である。ここで８箇
の領域のうち判別式(1)または判別式(2)を満たす領
域は５，６，７，８の領域である。

第６図は着目画素が領域９に存在した時の着目
画素の値を決める論理例であつて領域９ではＰの
占める面積が着目画素の1/2以下であることに着
目して、Ｑ，Ｒ，Ｓの３画素がともに１なら着目
画素Ｄは１であり、Ｑ，Ｒ，Ｓの３画素がともに
０なら着目画素Ｄは０となることを特徴としてお
り、第６図を論理式化すると次式であらわされ
る。

ID＝〔IP〓（IQUIRUIS）〕Ｕ（IQ〓IR〓IS）
…(3) (3)式でID，IP，IQ，IR，ISは画素Ｄ，Ｐ，
Ｑ，Ｒ，Ｓの値であつて０か１かをとる。

第７図は対称性を考慮して得た５，６，７，
８，９，１０，１１，１２の８個の領域における
論理式をまとめて示したものである。

第４図及び第７図に従つて本発明の実施例を説
明するが、第８図は当該一実施例ブロツク図を示
す。図中の符号１４は着目画素Ｄの座標移動処理
部、１５はＰ，Ｑ，Ｒ，Ｓ選定部、１６は象限判
別部であつて着目画素Ｄの位置する象限を判別す
るもの、１７は領域決定部であつて判別式にもと
づいて領域を決定するもの、１８は原画像メモリ
読出し部、１９は着目画素決定論理部、２０は変
換画素メモリ書込部を表わしている。

処理は例えばラスター走査等のような一定のき
まりに従つて順に着目画素Ｄを決定しそれをくり
返すことによつて行なう。今着目画素が与えられ
た時、着目画素の座標を処理部１４によつて移動
する。そして原画像に対応させて原画像の座標系
中の相当する座標に着目画素を位置させ着目画素
を取りかこむような原画像中の４画素を位置させ
着目画素を取りかこむような原画像中の４画素
Ｐ，Ｑ，Ｒ，Ｓを座標変換する選定部１５によつ
て選定する。そして該Ｐ，Ｑ，Ｒ，Ｓのなかから
着目画素に最近接である１個の画素を求める処理
が判別部１６によつて行なわれる。次いでその画
素を原点として新しく座標系を構成し、着目画素
の新座標（ｘ，ｙ）を得てこの（ｘ，ｙ）の値を
判別式(1)により判別し、その結果により領域５，
６，７，８，９，１０，１１，１２のいずれの領
域に属するかを決定部１７によつて決定する。論
理部１９では、該Ｐ，Ｑ，Ｒ，Ｓの画素の値と
（ｘ，ｙ）の値とを第７図の論理式に適用し、着
目画素の値IDを決定する。ここで論理部１９は
論理式と等価な論理回路によつて容易に構成でき
る。決定された着目画素の値IDは処理部１４に
よつて与えられるアドレスにしたがつて、書込み
部２０によつて変換画像メモリに書込まれる。

このような構成になつているから領域判別後の
IDの値の決定は論理式を論理回路にすることに
よつてハードウエア化することができる。また最
近接画素が着目画素に占める面積比から決定した
ことによつて原画像の画素が着目画素に与える影
響を忠実に反映した変換画像が得られる。次に判
別式(1)のかわりに判別式(2)を用いた場合は拡大・
縮小の倍率が与えられれば、判別式の右辺を計算
してそれを比較器に設定しておいて、着目画素が
与えられたときに加算器を用いてｘとｙの和を算
出し、その結果を比較器に与えて判別を行なうよ
うにする。従つて判別式の左辺が簡単な加算のみ
の演算で行なえその効果としては判別式の演算の
ために必要な回路を加算器と比較器のみで構成で
きハードウエアが簡単化される。また一回の比較
は加算のみで行なうため、全体の演算処理量を削
減できる。

以上述べたように、本実施例で用いた判別式以
外にも例えば近接する原画像の画素の密度が着目
画素に与える影響の大小を判別する判別式のよう
に、近接する原画像の画素が着目画素に与える影
響の大小を判別する判別式でも同様の効果が得ら
れることが容易に類推できる。

(5) 効果の説明 以上説明したように、本発明によれば、ハー
ドウエア化が容易であり画像全体の変換処理に
要する時間を大幅に削減できるという利点があ
る。さらに、原画像の画素が着目画素に与える
影響を忠実に反映するような判別式を用いてい
ることから、適当な論理式と組みあわせること
によつて変換歪の少ない優れた画質の変換画像
が得られるという利点がある。更に本発明の応
用分野としてはフアクシミリにより入力された
画像の拡大・縮小を行なう文書編集システムの
外に、異なつた分解能を持つ画像端末どうしの
異機種間通信などにおいて短時間で変換処理が
可能であるという理由から有効である。

【図面の簡単な説明】

第１図は９分割法の座標を説明する説明図、第
２図は縮小の場合の原画像の画素群と着目画素と
の重畳図、第３図は拡大の場合の原画像の画素群
と着目画素との重畳図、第４図は縮小の場合で着
目画素が原画像の９個の画素に及んだ場合の重畳
図、第５図は原画像上の境界線を説明する説明
図、第６図は「９」の領域におけるIDの論理の
一例を示す説明図、第７図はIDの論理表を表わ
す説明図、第８図は本発明の一実施例構成を示
す。 １……着目画素の輪郭線、２……原画像の３×
３の画素群、３……画素Ｐの占める領域、４……
境界線、５ないし１２……分割領域、１３……境
界線、Ｄ……着目画素の中心、Ｐ，Ｑ，Ｒ，Ｓ…
…原画像の画素の中心、１４……着目画素Ｄの座
標移動処理部、１５……PQRS選定部、１６……
象限判別部、１７……領域決定部、１８……原画
像メモリ読出し部、１９……着目画素決定論理
部、２０……変換画像メモリ書込部。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １ 入力された白黒２値のデイジタル画像の原画
   像の大きさを２倍以下の拡大あるいは1/2倍以上
   の縮小を行つた変換画像を得る画像の拡大・縮小
   処理方法において、変換画像中の着目画素につい
   て当該着目画素の座標を原画像に対応させ原画像
   の座標系中の相当する座標に着目画素を位置させ
   る座標移動処理部、着目画素を取りかこむような
   原画像中の４個の画素のなかから原画像の単位メ
   ツシユを構成する着目画素に最近接である１画素
   を求める象限判別部、当該得られた最近接画素と
   着目画素との位置関係が変数として与えられ当該
   最近接画素が当該着目画素上に占めている面積が
   大部分であるかどうかを判断する判別式を用いて
   判別を行う領域決定部、当該判別式を満たしてい
   る場合には着目画素の値を最近接画素の値によつ
   て与えかつ当該判別式を満たしていない場合には
   最近接画素を含む単位メツシユを構成する４個の
   画素の値にもとづいて決定する着目画素決定論理
   部をそなえ、変換画像中の着目画素のデイジタル
   値を上記着目画素決定論理部からの出力によつて
   決定する処理をくり返し、変換画像を生成するよ
   うにしたことを特徴とする画像の拡大・縮小処理
   方法。 ２ 前記特許請求の範囲１において最近接画素が
   着目画素上に占める面積が大部分となるための上
   記判別式として下記条件式(1)を用いることを特徴
   とする画像の拡大・縮小処理方法。 ｛ｘ−（ａ＋ｂ）｝｛ｙ−（ａ＋ｂ）｝≧2a² −(1) （但し、最近傍画素を原点として着目画素の位
   置を（ｘ，ｙ）とする。 ａは変換画像のメツシユ間隔の1/2， ｂは原画像のメツシユ間隔の1/2）。 ３ 前記特許請求の範囲１において、最近接画素
   が着目画素上に占める面積が大部分となるための
   上記判別式として下記条件式(2)を用いることを特
   徴とする画像の拡大・縮小処理方法。 ｘ＋ｙ≦２（１−√２）ａ＋2b −(2) （但し、最近傍画素を原点として着目画素の位
   置を（ｘ，ｙ）とする。 ａは変換画像のメツシユ間隔の1/2， ｂは原画像のメツシユ間隔の1/2）。