JPH05334427A - 画像の拡大縮小方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 細線消失がなく、原画像上で同一幅の線を拡
大縮小画像上でも拡大縮小倍率に応じた一定の幅に変換
する拡大縮小方法を提供する。 【構成】 拡大縮小画像上の画素を原画像に写像した写
像位置の近傍の原画素の画素値に応じて写像位置を補正
し、補正後の写像位置の近傍の原画素の画素値に応じて
拡大縮小画像上の画素の画素値を決定する。 【効果】 拡大縮小処理において、細線消失と線幅変動
を防止でき、高品質な拡大縮小画像を得ることが出来
る。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、画像の拡大縮小方法に
関し、さらに詳しくは、細線消失と線幅変動を防止する
ことが出来る画像の拡大縮小方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】デジタル画像（二値画像，多値画像）の
拡大縮小処理は、拡大縮小画像の各画素が原画像上のど
の位置に対応するかを求め、その位置と周囲の原画像の
画素値から拡大縮小画像の各画素の画素値を決定するこ
とを基本とする。このデジタル画像の拡大縮小処理の基
本を図２２を参照して説明する。図２２において、座標
系は、画像の左上を原点とし、横にｘ軸をとり，縦にｙ
軸をとる。ｘ軸，ｙ軸方向の拡大縮小倍率をrx，ryとす
ると、拡大縮小画像（図２２の（ｂ））上の座標（X，
Y）にある画素Ｑの原画像上の位置Ｐの座標（x，y）
は、 （x，y） = （X／rx，Y／ry）= （ix+dx，iy+dy） となる（図２２(ａ)）。但し、ix，iyは整数部、dx，dy
は小数部とする。原画像上の位置Ｐは、４つの座標（i
x，iy），（ix+1，iy），（ix，iy+1），（ix+1，iy+
1）にある４画素に囲まれており、座標（ix，iy）から
距離（dx，dy）のところにある（図２２の（ｃ））。

【０００３】アナログ画像からデジタル画像に変換する
ときの処理はサンプリング処理と呼ばれるが、デジタル
画像の拡大縮小処理は、一旦サンプリングされた画像を
もう一度サンプリングすることと考えることが出来るた
め、リサンプリング処理と呼ばれることがある。この場
合、拡大縮小画像上の画素をリサンプリング画素と呼
び、そのリサンプリング画素に対応する原画像上の位置
をリサンプリング位置と呼ぶ。また、リサンプリング位
置を囲む上記４画素の位置を格子点と呼ぶ。また、リサ
ンプリング位置を囲む格子点のうちの左上の画素の座標
（ix，iy）を格子座標と呼ぶ。さらに、（dx，dy）を格
子内座標と呼ぶ。拡大縮小画像上の画素Ｑの画素値は、
格子点の４画素の画素値と距離（dx，dy）により決定す
るか、または、格子点の４画素およびその周辺の画素の
画素値と距離（dx，dy）により決定する。以上の処理を
基本とした具体的な拡大縮小方法が、従来、種々提案さ
れている。

【０００４】二値画像を対象とした従来の拡大縮小方法
としては、例えば最近傍法（ＳＰＣ法，Selective Proc
essing Conversion）、投影法、論理和法などが知られ
ている（”ファクシミリの線密度変換の一検討”、画像
電子学会誌、第７巻１号、pp．11-18、1978）。

【０００５】最近傍法は、リサンプリング位置に最も近
い画素の画素値を、リサンプリング画素の画素値とする
方法である。投影法は、原画像の各画素の周囲に影響エ
リアをそれぞれ定めると共に、リサンプリング位置の周
囲に被影響エリアを定め、その被影響エリアと前記影響
エリアの重なる面積に応じて原画像の各画素の画素値を
加重平均することによりリサンプリング画素の画素値を
決定する方法である。論理和法は、リサンプリング位置
の近傍の画素の画素値の論理和によってリサンプリング
画素の画素値を決める方法である。

【０００６】最近傍法および投影法は、拡大縮小画像と
元画像の白黒画素比が近似する点で優れているが、拡大
縮小画像上での線幅が、原画像の線幅と拡大縮小倍率で
決まるのではなく、線のリサンプリング位置に依存して
変動（以下、これを線幅変動と呼ぶ）し、縮小処理時に
細い線が消えたり，かすれたりする（以下、これを細線
消失と呼ぶ）ことのある欠点がある。論理和法は、細線
消失を防止できるが、線幅変動を防止することは出来な
い。さらに、拡大縮小画像上での線幅が、原画像の線幅
と拡大縮小倍率で理論的に決まる線幅より太くなり、つ
ぶれが生じ易く、画質劣化を起こしやすい欠点がある。

【０００７】なお、最近傍法や投影法に、縮小時に消失
する細い線を検出してその消失を防止する機能を付加し
た拡大縮小方法が、例えば「画像の縮小変換方法／特開
平1-8017号」や，「細線消失を防止した縮小変換法／電
子通信学会秋季全国大会，Ｄ-477，1989」や，「二値画
像縮小方法における細線保存の検討／電子通信学会春季
全国大会，D-86，1990」において提案されている。しか
し、これらの拡大縮小方法でも、縮小時に消失する細い
線以外の線については、線幅変動を防止できない欠点が
ある。

【０００８】図２３は、拡大縮小倍率が１／１.３の場
合の線幅変動の例である。図２３の（ａ）に、原画像と
リサンプリング位置の関係の一例を示す。白丸は画像値
が“白”の画素（白画素）、黒丸は画像値が“黒”の画
素（黒画素）、×印はリサンプリング位置を示す。図２
３の（ｂ）に、拡大縮小画像を示す。この例は、最近傍
法を適用したものであるが、他方法でも同様である。図
から明らかなように、原画像では同じ幅であった２本の
線が、拡大縮小画像では異なる幅の２本の線に変換され
ている。

【０００９】

【発明が解決しようとする課題】上述の従来の拡大縮小
方法では、拡大縮小処理後の線の幅が、原画像の線幅と
拡大縮小倍率で一定に決まるのではなく、原画像上の線
の位置に依存して変動する。このため、拡大縮小倍率が
整数や整数分の１でないときには、原画像上で同じ幅で
あった複数の線が、拡大縮小画像上で異なる幅の線にな
る場合があり、拡大縮小処理の結果、画質が低下する問
題点があった。

【００１０】そこで、本発明は、細線消失を防止できる
と共に、原画像上で同じ幅の複数の線は拡大縮小画像上
でも拡大縮小倍率に応じた同じ幅の線に変換することが
出来る二値画像の拡大縮小方法を提供することを目的と
する。

【００１１】

【課題を解決するための手段】第１の観点では、本発明
は、画像の拡大縮小方法において、拡大縮小画像上の画
素（生成画素という）を原画像に写像した位置（写像位
置という）の周辺の原画素の画素値から写像位置の補正
量を計算し、その補正量により写像位置を補正し、補正
後の写像位置の周辺の原画素の画素値から前記生成画素
の画素値を決定することを特徴とする画像の拡大縮小方
法を提供する。なお、説明中では、生成画素を、リサン
プリング画素と呼んでいる。また、写像位置を、リサン
プリング位置と呼んでいる。

【００１２】第２の観点では、本発明は、二値原画像の
縦方向および横方向のラン（原ランという）の第１端点
の座標に拡大縮小倍率を乗じて拡大縮小画像上のラン
（生成ランという）の第１端点の座標を求め、前記原ラ
ンの幅に拡大縮小倍率を乗じて前記生成ランの幅を求
め、前記生成ランの第１端点の座標に前記生成ランの幅
を加算して前記生成ランの第２端点の座標を求めること
を特徴とする画像の拡大縮小方法を提供する。

【００１３】第３の観点では、本発明は、二値原画像の
横方向および縦方向のラン（原ランという）の第１端点
とそれに隣接する画素値の異なる画素の間の空間の中央
の座標（原第１境界座標という）に拡大縮小倍率を乗じ
て拡大縮小画像上のラン（生成ランという）の第１端点
とそれに隣接する画素値の異なる画素の間の空間の中央
の座標（生成第１境界座標という）の座標を求め、前記
原ランの幅に拡大縮小倍率を乗じて前記生成ランの幅を
求め、前記生成第１境界座標に前記生成ランの幅を加算
して前記生成ランの第２端点とそれに隣接する画素値の
異なる画素の間の空間の中央の座標（生成第２境界座標
という）の座標を求め、前記生成第１境界座標と生成第
２境界座標とから生成ランの第１端点と第２端点の座標
を求めることを特徴とする画像の拡大縮小方法を提供す
る。

【００１４】

【作用】細線消失や線幅変動の問題は、拡大縮小倍率が
整数や整数分の１でないときには、リサンプリング位置
とその近傍の４画素の位置関係が画素により変動するこ
とにより生じる。従って、リサンプリング位置を補正
し、前記位置関係が画素により変動しないようにすれ
ば、細線消失や線幅変動の問題を解決することが出来
る。

【００１５】上記第１の観点による本発明の画像の拡大
縮小方法では、リサンプリング位置の近傍の画素値を検
出して、それに応じてリサンプリング位置を補正するこ
とで、細線消失と線幅変動を防止することが出来る。上
記第２および第３の観点による本発明の画像の拡大縮小
方法では、拡大縮小画像上のランの一つの端点または一
つの境界座標とランの幅とからランの端点を求めるの
で、ランの幅が必ず保存され、細線消失と線幅変動を防
止できる。

【００１６】

【実施例】以下、本発明の実施例を図を用いて説明す
る。なお、この実施例により本発明が限定されるもので
はない。図１に、本発明に係る画像処理装置１のブロッ
ク図を示す。この画像処理装置１は、原画像の入力を行
うためのスキャナやマウスや拡大縮小倍率の入力を行う
ためのキーボードなどの入力装置２と、本発明の拡大縮
小処理やそれに付随する処理の中枢として機能する中央
処理装置３と、その中央処理装置３を作動させるための
プログラムや画像データを記憶する記憶装置４と、ユー
ザに対するメッセージや原画像や拡大縮小画像を表示す
るＣＲＴや原画像や拡大縮小画像をプリントするプリン
タなどの出力装置５とから構成される。この画像処理装
置１は、以下の第１実施例から第６実施例までの少なく
とも一つの拡大縮小処理を実行する。

【００１７】−第１実施例− 第１実施例は、リサンプリング方式による拡大縮小方法
の実施例である。図２に、本発明の二値画像の拡大縮小
方法の第１実施例の概要を示す。なお、説明を簡単化す
るため、ｘ軸方向の位置補正を説明するが、ｙ軸方向の
位置補正も同様である。また、画素値の決定法は最近傍
法を利用するが、投影法などの他の画素値の決定法を利
用してもよい。

【００１８】図２において、ｘ軸方向の拡大縮小倍率 r
x は 1／1.3 倍である。図２の（ａ）は、本発明に係る
位置補正をしない場合のリサンプリング位置を示す。隣
り合う画素の間隔は“１”であるから、隣り合うリサン
プリング位置の間隔は、原画像上において“１”を拡大
縮小倍率 rx で割った値 1／rx ＝ 1.3となる。最近傍
法では、ある格子点より -1／2 から +1／2 までの領域
にリサンプリング位置が在るリサンプリング画素の画素
値をその格子点の画素値に一致させるからから、図２の
（ａ）のハッチング部分にリサンプリング位置があれ
ば、それに対応するリサンプリング画素の画素値を黒に
し、そうでなければ白にする。従って、図２の（ａ）の
３つのリサンプリング位置に対応する３つのリサンプリ
ング画素は、中央の１画素だけ黒になる。

【００１９】本発明では、リサンプリング位置の位置補
正を行う。すなわち、ｘ軸方向に走査して左から右に白
から黒に変化する白黒境界（白画素−黒画素間の空間の
中央）とその逆の黒白境界（黒画素−白画素間の空間の
中央）が存在するが、そのどちらか一方の境界に対して
一定の距離Ｄｘとなるようにリサンプリング位置を移動
する。そして、あるリサンプリング位置を移動すると、
移動後のリサンプリング位置が後述する補正終了条件を
満たすか否かチェックし、満たさなければ次の隣接する
リサンプリング位置も同じ量だけ移動し、満たせば次の
隣接するリサンプリング位置は移動させないで元のまま
とする。これを反復する。この第１実施例では、図２の
（ｂ）に示すように、白黒境界に対して距離Ｄｘ＝1／
（2・rx）となるようにリサンプリング位置を移動して
いる。この結果、図２の（ｂ）の３つのリサンプリング
位置に対応する３つのリサンプリング画素は、右の２画
素が黒になる。

【００２０】図３は、本発明により線幅変動が防止され
た例である。図３の（ａ）に、原画像と補正後のリサン
プリング位置の関係を示す。図３の（ｂ）に、拡大縮小
画像を示す。図から明らかなように、原画像では同じ幅
であった２本の線が、拡大縮小画像でも同じ幅の２本の
線に変換されている。

【００２１】次に、リサンプリング位置の補正方法を詳
細に説明する。ここでは、ｘ軸方向を主走査方向，ｙ軸
方向を副走査方向として原画像の左上（原点）から右下
に走査しながらリサンプリング位置を補正していくが、
これ以外の順序で補正する場合も同様である。リサンプ
リング位置の補正は、ｘ軸方向（左から右）に白から黒
に変化する白黒境界に対する距離がＤｘになるように、
また、ｙ軸方向（上から下）に白から黒に変化する白黒
境界に対する距離がＤｙになるように補正する。

【００２２】原画像上の座標（i，j）の画素値をＰ
（i，j）、拡大縮小画像上の座標（X，Y）の画素値をＱ
（X，Y）、補正前のリサンプリング位置を（x，y）、ｘ
軸，ｙ軸方向の位置補正量をcx，cy、補正後のリサンプ
リング位置を（x’，y’）で表す。 （x’，y’）=（x+cx，y+cy）= （ix+dx，iy+dy） である。但し、（ix，iy）は格子点、（dx，dy）は格子
内座標である。

【００２３】cx = 0，cy = 0 は、移動がないことを表
し、x’= x、y’= y となる。この場合でも、補正後の
リサンプリング位置と呼ぶ。なお、別の変数を用いて移
動の有無を表してもよい。

【００２４】次に、リサンプリング位置の補正開始条件
と画素値決定法を示す。［］はガウス記号で、切捨てを
表す。 （１） dx＜0.5 and dy＜0.5 のとき （ａ）Ｐ（ix，iy）= 黒 ならば、Ｑ（X，Y）= 黒 と
し、 （ｉ） cx = 0 のとき、（ix，iy）からｘ座標の小さく
なる（左）方向で、最初の白画素を求め、そのｘ座標を
wx とすると、 x’= wx + 0.5 + Dx cx = x - x’= x - wx - 0.5 - Dx （ii） cy = 0 のとき （ix，iy）からｙ座標の小さくなる（上）方向で、最初
の白画素を求め、そのｙ座標を wy とすると、 y’= wy + 0.5 + Dy cy = y - y’= y - wy - 0.5 - Dy （ｂ）Ｐ（ix，iy） = 白 ならば、k，mを整数とし、α
〜βの表記はαからβまでの整数値を表すものとする
と、k=［x’-1／rx +0.5］+ 1〜ix，m=［y’-1／ry +0.
5］+ 1〜iy の範囲で、 P(k，iy)=白かつP(k+1，iy)=黒 または P(ix，m)=白かつP(ix，m+1)=黒 または P(k，m)=白かつP(k+1，m)=白かつP(k，m+1)=白かつP(k+
1，m+1)=黒 となる k，m があるか調べ、あれば、Ｑ（X，Y）= 黒
とし、なければ、Ｑ（X，Y）= 白 とする。

【００２５】（２） dx＜0.5 and dy≧0.5 のとき （ａ）Ｐ（ix，iy+1）= 黒 ならば、Ｑ（X，Y）= 黒 と
し （ｉ） cx = 0 のとき、（ix，iy+1）からｘ座標の小さ
くなる（左）方向で、最初の白画素を求め、そのｘ座標
を wx とすると、 x’= wx + 0.5 + Dx cx = x - x’= x - wx - 0.5 - Dx （ii） cy = 0 のとき、（ix，iy+1）からｙ座標の小さ
くなる（上）方向で、最初の白画素を求め、そのｙ座標
を wy とすると、 y’= wy + 0.5 + Dy cy = y - y’= y - wy - 0.5 - Dy （ｂ）Ｐ（ix，iy+1）= 白 ならば、 k=［x’-1／rx +0.5］+ 1〜ix，m=［y’-1／ry +0.5］+
1〜iy+1 の範囲で、 P(k，iy+1)=白かつP(k+1，iy+1)=黒 または P(ix，m)=白かつP(ix，m+1)=黒 または P(k，m)=白かつP(k+1，m)=白かつP(k，m+1)=白かつP(k+
1，m+1)=黒 となる k，m があるか調べ、あれば、Ｑ（X，Y）=黒、
なければ、Ｑ（X，Y）=白とする。

【００２６】（３） dx≧0.5 and dy＜0.5 のとき （ａ） P（ix+1，iy）= 黒 ならば、Ｑ（X，Y）= 黒と
し （ｉ） cx = 0 のとき、（ix+1，iy）からｘ座標の小さ
くなる（左）方向で、最初の白画素を求め、そのｘ座標
を wx とすると、 x’= wx + 0.5 + Dx cx = x - x’= x - wx - 0.5 - Dx （ii） cy = 0 のとき、（ix+1，iy）からｙ座標の小さ
くなる（上）方向で、最初の白画素を求め、そのｙ座標
を wy とすると、 y’= wy + 0.5 + Dy cy = y - y’= y - wy - 0.5 - Dy （ｂ） P（ix+1，iy）= 白 ならば、 k=［x’-1／rx +0.5］+ 1〜ix+1，m=［y’-1／ry +0.
5］+ 1〜iy の範囲で、 P(k，iy)=白かつP(k+1，iy)=黒 または P(ix+1，m)=白かつP(ix+1，m+1)=黒 または P(k，m)=白かつP(k+1，m)=白かつP(k，m+1)=白かつP(k+
1，m+1)=黒 となる k，m があるか調べ、あれば、Ｑ（X，Y）=黒、
なければ、Ｑ（X，Y）=白とする。

【００２７】（４） dx≧0.5 and dy≧0.5 のとき （ａ） P（ix+1，iy+1）= 黒 ならば、Ｑ（X，Y）= 黒
とし、 （ｉ） cx = 0 のとき、 （ix+1，iy+1）からｘ座標の小さくなる（左）方向で、
最初の白画素を求め、そのｘ座標を wx とすると、 x’= wx + 0.5 + Dx cx = x - x’= x - wx - 0.5 - Dx （ii） cy = 0 のとき、（ix+1，iy+1）からｙ座標の小
さくなる（上）方向で、最初の白画素を求め、そのｙ座
標を wy とすると、 y’= wy + 0.5 + Dy cy = y - y’= y - wy - 0.5 - Dy （ｂ） P（ix+1，iy+1）= 白 ならば、 k=［x’-1／rx +0.5］+ 1〜ix+1，m=［y’-1／ry +0.
5］+ 1〜iy+1 の範囲で、 P(k，iy+1)=白かつP(k+1，iy+1)=黒 または P(ix+1，m)=白かつP(ix+1，m+1)=黒 または P(k，m)=白かつP(k+1，m)=白かつP(k，m+1)=白かつP(k+
1，m+1)=黒 となる k，m があるか調べ、あれば、Ｑ（X，Y）=黒、
なければ、Ｑ（X，Y）=白とする。

【００２８】次に、補正終了条件を示す。 （１）ｘ軸方向の補正終了条件（それまでの cx ≠ 0
のとき） （ａ） dy＜0.5 のとき k=［x’-1／rx +0.5］+ 1〜ix について、P（k，iy）の
値を調べ、白があれば、cx = 0（補正終了）とする。

【００２９】（b） dy≧0.5 のとき k=［x’-1／rx +0.5］+ 1〜ix について、P（k，iy+1）
の値を調べ、白があれば、cx = 0（補正終了）とする。

【００３０】（２）ｙ軸方向の補正終了条件（それまで
の cy ≠ 0 のとき） （ａ） dx＜0.5 のとき m=［y’-1／ry +0.5］+ 1〜iy について、P（ix，m）の
値を調べ、白があれば、cy = 0（補正終了）とする。

【００３１】（ｂ） dx≧0.5 のとき m=［y’-1／ry +0.5］+ 1〜iy について、P（ix+1，m）
の値を調べ、白があれば、cy = 0（補正終了）とする。

【００３２】図４に、補正処理のフロー図を示す。 （処理１００） 補正対象のリサンプリング画素の座標
（X，Y）を“０”に初期化する。すなわち、補正対象の
リサンプリング画素を原点にする。また、リサンプリン
グ位置（x，y）と、リサンプリング位置を囲む格子点の
うちの左上の画素の座標である格子座標（ix，iy）と、
リサンプリング位置の格子内座標（dx，dy）とを“０”
に初期化する。さらに、位置補正量 cx，cy を“０”に
初期化する。

【００３３】（処理２００） 補正終了処理を行う。こ
の補正終了処理は、図５を参照して後述する。 （処理３００） 補正開始処理と画素値の決定処理を行
う。この補正開始処理と画素値の決定処理は、図６を参
照して後述する。

【００３４】（処理４００） 補正対象のリサンプリン
グ画素を右に１つ進める。それに合せてリサンプリング
位置と、格子座標と、格子内座標とを更新する。 （処理５００） 格子座標が右端（xmax）に至るまで
（処理２００）〜（処理５００）を反復し、その後、
（処理６００）に進む。

【００３５】（処理６００） 補正対象のリサンプリン
グ画素を左端に戻す。それに合せてリサンプリング位置
と、格子座標と、格子内座標とを“０”に戻す。 （処理７００） 補正対象のリサンプリング画素を下に
１つ進める。それに合せてリサンプリング位置と、格子
座標と、格子内座標とを更新する。 （処理８００） 格子座標が下端（ymax）に至るまで
（処理２００）〜（処理８００）を反復し、その後、処
理を終了する。

【００３６】次に、図５のフローを参照して、補正終了
処理（処理２００）を詳細に説明する。 （処理２０１） ｘ軸方向の位置補正がないか（ｃｘ＝
０），あるか（ｃｘ≠０）を調べ、ない場合は（処理２
０４）に進み、ある場合は（処理２０２）に進む。 （処理２０２） ｘ軸方向の補正終了条件を満たすか判
定し、満たさない場合は（処理２０４）に進み、満たす
場合は（処理２０３）に進む。 （処理２０３） ｘ軸方向の位置補正の終了処理をす
る。

【００３７】（処理２０４） ｙ軸方向の位置補正がな
いか（ｃｙ＝０），あるか（ｃｙ≠０）を調べ、ない場
合は補正終了処理を終了し、ある場合は（処理２０５）
に進む。 （処理２０５） ｙ軸方向の補正終了条件を満たすか判
定し、満たさない場合は補正終了処理を終了し、満たす
場合は（処理２０６）に進む。 （処理２０６） ｙ軸方向の位置補正の終了処理をす
る。

【００３８】（処理２０７） ｘ軸方向の位置補正がな
いか（ｃｘ＝０），あるか（ｃｘ≠０）を調べ、ない場
合は補正終了処理を終了し、ある場合は（処理２０８）
に進む。 （処理２０８） ｘ軸方向の補正終了条件を満たすか判
定し、満たさない場合は補正終了処理を終了し、満たす
場合は（処理２０９）に進む。 （処理２０９） ｘ軸方向の位置補正の終了処理をす
る。

【００３９】次に、図６のフローを参照して、補正開始
処理と画素値の決定処理（処理３００）を詳細に説明す
る。 （処理３０１）〜（処理３０３） dx，dyの値により次
の４つの場合に分類する。 a） dx＜0.5 and dy＜0.5 b） dx＜0.5 and dy≧0.5 c） dx≧0.5 and dy＜0.5 d） dx≧0.5 and dy≧0.5 （処理３０４）〜（処理３０７） リサンプリング位置
に最も近い格子点の画素の座標を（nx，ny）に設定す
る。

【００４０】（処理３０８） 画素Ｐ（nx，ny）の画素
値を判定する。黒（＝１）なら（処理３０９）に進み、
白（＝０）なら（処理３１２）に進む。 （処理３０９） リサンプリング画素の画素値Ｑ（X，
Y）を黒（＝１）に決定する。 （処理３１０） ｘ軸方向の位置補正がないか（ｃｘ＝
０），あるか（ｃｘ≠０）を調べ、ない場合は補正開始
処理と画素値の決定処理を終了し、ある場合は（処理３
１１）に進む。 （処理３１１） 先述の補正開始条件（1）〜（4）の
（ａ）に従って、ｘ軸方向の位置補正量 cx を算出し、
設定する。

【００４１】（処理３１２） 先述の補正開始条件
（1）〜（4）の（ｂ）の条件を満たす k，m があるか調
べ、あれば（処理３１３）に進み、なければ（処理３１
４）に進む。 （処理３１３） リサンプリング画素の画素値Ｑ（X，
Y）を黒（＝１）に決定する。 （処理３１４） リサンプリング画素の画素値Ｑ（X，
Y）を白（＝０）に決定する。

【００４２】図７に原画像の実例を示す。また、図８に
本実施例による処理結果を示す。また、比較のため、図
９に従来の最近傍法による処理結果を示し、図１０に従
来の論理和法による処理結果を示す。縮小倍率は 0.8、
原画像の線幅は全て１画素である。図８から分かるよう
に、本発明の拡大縮小方法によれば、全て同じ幅（この
例では１画素）に変換され、線の消失も幅の変動もな
い。一方、図９から分かるように、従来の最近傍法では
線消失を生じている。また、図１０から分かるように、
従来の論理和法では１画素と２画素に変換され、線幅の
変動を生じている。このように、本発明の拡大縮小方法
によれば、従来よりも画質を改善することが出来る。

【００４３】−第２実施例− 第２実施例は、リサンプリング方式ではなく、ランの座
標変換方式による拡大縮小方法の実施例である。なお、
ランとは、ある一定方向（縦，横など）に連続する同一
の値を持つ画素の並びをいう。ランの座標変換方式によ
る拡大縮小方法では、原画像の横方向の黒ランの始点と
終点を検出し、その始点と終点に対応する拡大縮小画像
上の位置を拡大縮小倍率に応じて求め、拡大縮小画像上
の黒ランを求める。原画像の黒ランの始点，終点のｘ座
標を xs，xe とし、拡大縮小倍率を rx とすると、拡大
縮小画像上の黒ランの始点，終点のｘ座標 xs’，xe’
は、 xs’=［xs・rx + C1］ xe’=［xe・rx + C1］ となる。但し、C1 は、整数化のパラメータ（0≦C1＜1.
0）であり、C1=0 で切捨てとなり、C1=0.5 で四捨五入
となる。この処理をｘ軸方向に行った後、ｙ軸方向にも
同様に行うことにより、拡大縮小結果を得る。図１１の
（ａ）は、原画像の例である。図１１の（ｂ）は、図１
１の（ａ）の原画像に対して、rx=1／1.3、C1=0 として
処理した拡大縮小画像の例である。

【００４４】このランの座標変換方式による拡大縮小方
法によれば、リサンプリング方式より簡易に従って高速
に処理することが出来る。但し、画質はリサンプリング
方式より一般に低下する。また、細線消失はないが、図
１１の（ｂ）からも分かるように線幅変動が起こる。そ
こで、本発明の第２実施例では、拡大縮小画像上のラン
の終点の座標を補正することにより、線幅変動を防ぐ。
これは、第１実施例でのリサンプリング位置の補正に対
応する。

【００４５】拡大縮小画像上のランの終点の座標は、拡
大縮小画像上のランの始点の座標に、原画像上のランの
幅に拡大縮小倍率を乗じて計算した幅を加えることで求
める。原画像上のランの幅 w は、 w =（xe -xs +1） である。拡大縮小画像上でのランの幅 w’は、 w’= w・rx である。そこで、拡大縮小画像上でのランの終点の座標
xe’は、 xe’= xs’+w’-1 = xs’+［（xe -xs +1）・rx +C2］-
1 である。C2 は、前記 C1 と同様の整数化のパラメータ
であり、C1 と同じ値でも異なる値でもよい。図１２の
（ａ）は、原画像の例である。図１２の（ｂ）は、図１
２の（ａ）の原画像に対して、rx=1／1.3、C2=0 として
処理した拡大縮小画像の例である。図１２から分かるよ
うに、第２実施例によれば、線幅変動を防ぐことが出来
る。

【００４６】拡大縮小画像上のランの始点および終点の
第２実施例による計算式をまとめると、 xs’=［xs・rx + C1］ xe’= xs’+［（xe -xs +1）・rx +C2］-1 C1，C2 は、整数化のパラメータとなる。

【００４７】−第３実施例− 第３実施例は、第２実施例と同じくランの座標変換方式
による拡大縮小方法の実施例であるが、原画像上の白黒
境界の座標を変換することによりランの始点および終点
の座標を求めるものである。

【００４８】原画像上での白黒境界の座標は、黒ランの
始点 xs よりも 0.5だけ左にあって、xs-0.5／rx であ
る。そこで、拡大縮小画像上での白黒境界の座標は、拡
大縮小倍率 rx を乗じて （xs - 0.5）・rx である。す
ると、拡大縮小画像上で黒ランの始点xs’は、白黒境界
の右にあるから、 xs’= 切上げ｛（xs -0.5）・rx ｝ となる。但し、切上げ｛ ｝は、切上げで整数化する関
数である。同様に、原画像上の黒白境界の座標は、（xe
+ 0.5）である。また、拡大縮小画像上での黒ランの終
点xe’は、 xe’=［（xs +0.5）・rx］ であるが、これ
では補正がない状態であり、線幅変動が起こる。そこ
で、拡大縮小画像上での黒ランの終点の座標は、拡大縮
小画像上の白黒境界の座標に、原画像上のランの幅に拡
大縮小倍率を乗じて計算した幅を加えて黒白境界を得
て、その左側の画素の座標を計算することで求める。拡
大縮小画像上での白黒境界の座標は、xs’- 0.5 であ
る。拡大縮小画像上での黒ランの幅は、（xe -xs +1）
・rx である。よって、拡大縮小画像上での黒白境界の
座標は、xs’-0.5 +（xe -xs +1）・rx である。そこ
で、黒ランの終点の座標xe’は、 xe’=［xs’-0.5 +（xe -xs +1）・rx］ となる。

【００４９】拡大縮小画像上のランの始点および終点の
第３実施例による計算式をまとめると、 xs’=切上げ｛（xs -0.5）・rx｝ xe’=［xs’-0.5 +（xe -xs +1）・rx］ となる。

【００５０】−第４実施例− 上述の第２実施例および第３実施例では、ｘ軸方向につ
いて処理した画像を求めた後、その処理結果の画像に対
してｙ軸方向に同様の処理を行い、拡大縮小画像を求め
た。この場合、ｘ軸方向に処理した結果の画像を一旦記
憶するため、メモリの必要容量が大きくなる。第４実施
例では、ｘ軸方向について処理した中間画像を作成する
代わりに、ｘ軸方向の１行分のランの情報を記憶するラ
ン情報テーブルを用いて１行ずつ処理を行いながらｙ軸
方向にも拡大縮小処理して拡大縮小画像を求める。これ
により、メモリの必要容量を小さく出来ると共に、高速
化を行うことが出来る。第４実施例は、基本的には、拡
大縮小処理後のｘ軸方向ランを、ラン情報テーブルを使
用してｙ軸方向に追跡し、ｘ軸方向ランの継続が終了し
た時点で、それまで追跡してきたランの描く矩形をｙ軸
方向に拡大縮小して出力する。ラン情報テーブルとして
は、現在処理中の行の１行前の行のラン情報を記憶した
テーブルであって現在の処理のために利用する現テーブ
ルと，現在処理中の行のラン情報を記憶するテーブルで
あって次の行の処理のときに利用する次テーブルの２つ
を使用する。

【００５１】図１３に、ラン情報テーブルの構成を示
す。ラン情報テーブルは、拡大縮小画像上でのランの始
点と終点のｘ座標 x1，x2と，そのランを追跡し始めた
拡大縮小画像上でのｙ座標である開始ｙ座標 y1 と，そ
のランに継続するランが下の行にあるかどうかを示す継
続フラグから構成されている。

【００５２】図１４に、第４実施例の処理フローを示
す。 （処理１０００） 原画像上の画素の座標を示す変数 i
x，iy を０に初期化する。 （処理１１００） 原画像上の座標（ix，iy）の画素Ｐ
（ix，iy）の値を判定し、黒（＝１）なら（処理１２０
０）に進み、白（＝０）なら（処理１８００）に進む。

【００５３】（処理１２００） 黒ランの終点を捜すた
めの変数ixxをixに初期化する。 （処理１３００） Ｐ（ixx，iy）の値を判定し、黒
（＝1）なら（処理１４００）に進み、白（＝０）なら
（処理１５００）に進む。 （処理１４００） 変数 ixx を ixx + 1 に更新し、
（処理１２００）に戻る。 （処理１５００） 黒ランの始点と終点の座標 xs，xe
を、それぞれ ix，ixxにする。つまり、上記（処理１１
００）〜（処理１５００）により、黒ランを検出し、そ
の始点と終点の座標 xe，xs を求める。

【００５４】（処理１６００） 検出した黒ランの終点
まで、変数 ix を進める。 （処理１７００） 検出された黒ランを着目ランとし、
着目ランの処理をする。この処理については、図１５の
フロー図を参照して後述する。

【００５５】（処理１８００） 次の黒ランを捜すスタ
ート点として、変数ix を ix +1 に更新する。 （処理１９００） 変数 ix が原画像の左端（xmax）に
至るまで、前記（処理１１００）〜（処理１９００）を
反復する。原画像の左端（xmax）に至ったら、１行分の
処理が終了したので（処理２０００）に進む。

【００５６】（処理２０００） １行分の処理が終了し
た時点で、現テーブルの処理を行う。まず、ｙ軸方向で
の継続が１行前の行で終っている非継続ランの処理を行
う。すなわち、現テーブルの黒ラン中で継続フラグが
“非継続”のものがあれば、追跡を終了し、（x1，y1）
を左上頂点とし，（x2，iy-1）を右下頂点とする矩形
を、ｙ軸方向に拡大縮小して、出力する。

【００５７】（処理２１００） 現テーブルに次テーブ
ルの内容を複写する。 （処理２２００） 次テーブルの内容を、クリアする。 （処理２３００） 変数 ix を“０”に初期化する。 （処理２４００） 変数 iy を iy+1 に更新する。 （処理２５００） 変数 iy が原画像の下端（ymax）に
至るまで、前記（処理１１００）〜（処理２５００）を
反復する。原画像の下端（ymax）に至ったら、次の行が
ないので（処理２６００）に進む。 （処理２６００） 現テーブルの全ての黒ランについ
て、終了ｙ座標を iy として、各矩形をｙ軸方向に拡大
縮小して出力する。

【００５８】図１５に、前記（処理１７００）の着目ラ
ンの処理の詳細フローに示す。 （処理１７０１） 着目ランをｘ軸方向に拡大縮小す
る。処理方法は、前述の第２実施例または第３実施例の
どちらを用いてもよい。拡大縮小画像上での着目ランの
始点，終点の座標を xs’，xe’とする。

【００５９】（処理１７０２） 着目ランの次テーブル
への登録をしたかどうかを表す登録フラグを“未登録”
（＝ off）に初期化する。 （処理１７０３） 現テーブルの読み出しを制御する変
数ｉを“１”に初期化する。

【００６０】（処理１７０４） 現テーブルのｉ番目の
黒ランの情報を読み出す。但し、現テーブルにｉ番目の
黒ランの情報がなければ、（処理１７０９）に進む。 （処理１７０５） 読み出した黒ランが着目ランに連結
するか調べる。ここで、連結するとは、上下方向に隣合
う画素があることをいい、現テーブル中のランの始点，
終点の座標を x1，x2 とすると、 （x1≦xe’） and （x2≧xs’） を満たすことをいう。連結するときは、この読み出した
ランを連結ランと呼び、（処理１７０６）に進む。連結
しないときは、（処理１７０７）に進む。

【００６１】（処理１７０６） 連結ランと着目ランと
の位置関係に応じて処理を行う。位置関係には、図１６
の(1)〜(9)に示す９つのパターンがあるが、各パターン
とも次の３つの領域(ａ)(ｂ)(ｃ)に分解できる。そこ
で、これら(ａ)(ｂ)(ｃ)の３つの領域に対してそれぞれ
処理を行う。

【００６２】（ａ）:図１６の(１)に示すように、連結
ラン２０中に着目ラン１０と連結しない部分を持つ場合
における連結ラン２０の全領域である。連結しない部分
が存在するので、この連結ランの追跡を終了し、図１７
に示すように、（x1，y1）を左上頂点とし，（x2，iy-
1）を右下頂点とする矩形を、ｙ軸方向に拡大縮小し、
拡大縮小後の矩形内の全ての画素を黒（＝１）として出
力する。但し、この連結ランが着目ラン以外のランとも
連結しているときに重複して出力されるのを防ぐため、
連結ランの継続フラグが まだ非継続offの場合のみ出力
する。出力後は、継続フラグを継続 on にする。

【００６３】（ｂ）:図１６の(１)に示すように、連結
ラン２０のうちの着目ラン１０と連結する部分のみの領
域である。すなわち、大きい方｛x1，xs’｝から小さい
方｛x2，xe’｝までの領域である。この領域だけの追跡
を継続するため、次テーブルに登録する。すなわち、大
きい方｛x1，xs’｝，小さい方｛x2，xe’｝をそれぞれ
ランのｘ座標の始点x1，終点x2 に登録し、現テーブル
の開始ｙ座標y1 を次テーブルの開始ｙ座標 yy1 に登録
する。継続フラグは 初期設定として“非継続”とす
る。

【００６４】（ｃ）:図１６の(１)に示すように、着目
ラン１０中に連結ラン２０と連結しない部分を持つ場合
における着目ラン１０の全領域である。着目ラン１０中
の上に連結する画素のない部分が存在するので、この着
目ラン１０を次テーブルに登録する。すなわち、xs’，
xe’をそれぞれ次テーブルのランのｘ座標の始点 xx1，
終点 xx2 に登録し、iy を開始ｙ座標 yy1 に登録す
る。継続フラグは 初期設定として“非継続”とする。
複数のランと連結している場合に、重複して登録される
のを防ぐため、登録フラグが“未登録”(＝off）のとき
にのみ登録する。登録後、登録フラグを“登録済”（＝
on）にする。

【００６５】（処理１７０７） 変数ｉをｉ＋１に更新
する。 （処理１７０８） 現テーブルに登録されている全ての
ランについて前記（処理１７０４）〜（処理１７０８）
を反復する。全てのランについて処理したら、（処理１
７０９）に進む。

【００６６】（処理１７０９） 登録フラグが“未登
録”（=off）なら（処理１７１０）に進み、“登録済”
（＝on）ならば処理を終了する。 （処理１７１０） 着目ランを次テーブルに登録する。
すなわち、xs’，xe’をそれぞれランのｘ座標の始点 x
1，終点 x2 に登録し、iy を開始ｙ座標 y1 に登録し、
継続フラグは 初期設定として“非継続”とする。

【００６７】以上の第４実施例では、一方向にのみ拡大
縮小した中間画像データを生成することなく，拡大縮小
画像を得ることが出来る。但し、第４実施例では、１行
ずつ走査順に拡大縮小画像を生成することが出来ないの
で、拡大縮小画像の出力用にランダムアクセス可能な１
画像分のメモリを必要とする。

【００６８】−第５実施例− 第５実施例は、拡大縮小画像を１行ずつ走査順に生成す
るものである。基本的な処理は、第４実施例と同様であ
るが、出力処理が異なる。すなわち、第４実施例では、
ランの追跡が終了し矩形が出力可能となった時点ですぐ
に矩形を出力するのに対して、第５実施例では、出力す
べき矩形の情報を一旦出力テーブル（図１８）に記憶
し、出力すべき全ての矩形の情報が記憶された後、出力
テーブルを参照して走査順に画像を出力する。これを、
走査順一括出力方式と呼ぶ。

【００６９】図１９に、走査順一括出力方式のフロー図
を示す。このフロー図は、図１４のフロー図の（処理１
０００）と（処理１７００）と（処理２０００）と（処
理２６００）の処理内容を変更し、且つ、（処理２６０
０）の後に（処理２６５０）を追加したものである。変
更，追加の内容を以下に説明する。 （処理１０００） 出力処理の際、出力行のｙ座標を示
す変数y_out を０に初期化する。 （処理１７００） 図１５に示す着目ランの処理を行う
が、（処理１７０６）の処理内容を次のように変更した
処理を行う。すなわち、前記（処理１７０６）における
（ａ）の領域の処理で、矩形を出力する代わりに、図１
９に示す画像出力テーブルを生成する。この画像出力テ
ーブルには、矩形のｘ軸方向の始点 xx1，終点 xx2
と、ｙ軸方向の始点 yy1，終点 yy2 を記録する。

【００７０】（処理２０００）および（処理２６００）
矩形を出力する代わりに、出力テーブルを生成する。

【００７１】（処理２６５０） 出力テーブルを用いて
画像を出力する。出力する行のｙ座標を示すy_out を用
いて、出力テーブルのレコードがなくなるまで、以下を
繰り返す。 （１）出力テーブルの各レコードを順に読み出す。 （ａ）yy1≦y_out≦yy2 の場合、xx1，xx2を始点，終点
とする黒ランを出力する。 （ｂ）yy2＜y_out の場合、このレコードを出力テーブ
ルから削除する。 （２）y_out = y_out + 1 とする。 この方法により、拡大縮小画像を１行ずつ順に出力する
ことが出来る。出力テーブルのレコードを xx1の値で予
めソートしておけば、１行の中でもｘ座標の順に黒ラン
を出力できる。ソートされていなくても、１行分のメモ
リがあればよい。

【００７２】以上の第５実施例では、拡大縮小画像を１
行ずつ走査順に出力することが出来るので、ファクシミ
リに適している。

【００７３】−第６実施例− 第６実施例では、原画像の１行分の処理が終了する毎
に、出力テーブルとラン情報テーブルとを用いて画像を
出力する。これにより、原画像の処理の進行と同期して
拡大縮小画像を出力することが出来る。そこで、これを
走査順同期出力方式と呼ぶ。

【００７４】図２０に、走査順同期出力方式のフロー図
を示す。このフロー図は、図１８のフロー図の（処理２
０００）の後に（処理２０５０）を追加したものであ
る。追加の内容を以下に説明する。 （処理２０５０） 画像同期出力処理を行う。画像同期
出力処理を、図２１に示すフロー図により説明する。 （処理２０５１） y_out≦［（iy-1）・ry + C2］を満
たすか判定する。すなわち、この段階で原画像は、iy
まで処理が終了しているので、iy に対応する拡大縮小
画像のｙ座標までは出力可能である。しかし、線幅を保
存するには、終点の座標は始点の座標とラン長からの計
算で求めなければならない。この計算を毎回行なうこと
を避けるため、現在処理が終了した１行前すなわち（iy
-1）に対応する座標まで出力する。その座標は、第２実
施例または第３実施例の計算法を用いて計算できるが、
ここで第２実施例の計算法に従うと、［（iy-1）・ry +
C2］となる。y_out がこれ以下なら出力可能であり、
（処理２０５２）に進む。そうでなければ処理を終了す
る。

【００７５】（処理２０５２） 出力テーブルの全ての
レコードについて（処理２０５３）および（処理２０５
４）を繰り返す。 （処理２０５３） 順にレコードのｙ座標の始点 yy1，
終点yy2 を読み出して、yy1≦y_out≦yy2 を満たすと
き、レコードのｘ座標の始点 xx1，終点xx2 を始点，終
点とする黒ランを出力する。 （処理２０５４） 読み出したレコードの終点yy2 の値
が、yy2≦y_outのとき、このレコードに関するランは全
て出力されたので、出力テーブルから削除する。

【００７６】（処理２０５５） 原画像のｙ座標が iy
の行の処理により作られた次ラン情報テーブルの全ての
レコードについて（処理２０５６）（処理２０５７）を
繰り返す。 （処理２０５６） 読み出したレコードの開始ｙ座標 y
1 の値が y1≦（iy-1)を満たすとき、レコードのｘ座標
の始点 x1，終点x2 を始点，終点とする黒ランを出力す
る。

【００７７】（処理２０５７） y_out の値を y_out+1
に更新し、前記（処理２０５１）に戻る。

【００７８】以上の第６実施例により、原画像の処理の
進行に同期して、拡大縮小画像を１行ずつ順に出力する
ことが出来る。出力テーブルの各レコードをxx1 の値で
ソートすると共にラン情報テーブルの各レコードを x1
の値でソートしておけば、１行の中もｘ座標の順にラン
を生成できる。ソートされていなくても、１行分のメモ
リがあればよい。

【００７９】

【発明の効果】本発明の二値画像の拡大縮小方法によれ
ば、拡大縮小処理において、細線消失と線幅変動を防止
することが出来る。これにより、高品質な拡大縮小画像
を得ることが出来る。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の二値画像の拡大縮小方法を実施する画
像処理システムのブロック図である。

【図２】本発明の第１実施例のリサンプリング方式によ
る拡大縮小処理の説明図である。

【図３】本発明の第１実施例による拡大縮小画像の説明
図である。

【図４】本発明の第１実施例の処理フロー図である。

【図５】本発明の第１実施例の補正終了処理の詳細フロ
ー図である。

【図６】本発明の第１実施例の補正開始及び画素値決定
処理の詳細フロー図である。

【図７】原画像の例示図である。

【図８】図７の画像に対する本発明の第１実施例による
処理結果の拡大縮小画像の例示図である。

【図９】図７の画像に対する従来の投影法による処理結
果の拡大縮小画像の例示図である。

【図１０】図７の画像に対する従来の論理和法による処
理結果の拡大縮小画像の例示図である。

【図１１】従来のランの座標変換方式の拡大縮小処理の
説明図である。

【図１２】本発明の第２実施例のランの座標変換方式に
よる拡大縮小処理の説明図である。

【図１３】ラン情報テーブルの構成図である。

【図１４】本発明の第４実施例の処理フロー図である。

【図１５】本発明の第４実施例の着目ラン処理の詳細フ
ロー図である。

【図１６】ランの連結状態の説明図である。

【図１７】ラン情報テーブルの更新処理の説明図であ
る。

【図１８】本発明の第５実施例の走査順一括処理のフロ
ー図である。

【図１９】出力テーブルの構成図である。

【図２０】本発明の第６実施例の走査順同期出力処理の
フロー図である。

【図２１】画像同期出力処理の詳細フロー図である。

【図２２】従来のリサンプリング方式による拡大縮小処
理の説明図である。

【図２３】従来のリサンプリング方式による拡大縮小画
像の説明図である。

【符号の説明】

１ 画像処理装置 ２ 入力装置 ３ 中央処理装置 ４ 記憶装置 ５ 出力装置 １０ 着目ラン ２０ 連結ラン

Claims (7)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 画像の拡大縮小方法において、拡大縮小
   画像上の画素（生成画素という）を原画像に写像した位
   置（写像位置という）の周辺の原画素の画素値から写像
   位置の補正量を計算し、その補正量により写像位置を補
   正し、補正後の写像位置の周辺の原画素の画素値から前
   記生成画素の画素値を決定することを特徴とする画像の
   拡大縮小方法。
2. 【請求項２】 請求項１に記載の画像の拡大縮小方法に
   おいて、原画像が二値画像であり、白画素と黒画素が隣
   接する位置の近傍の画素値から決定される白から黒への
   境界からの距離が一定となるように、または、黒から白
   への境界からの距離が一定となるように、写像位置を移
   動する補正を行うことを特徴とする画像の拡大縮小方
   法。
3. 【請求項３】 二値原画像の縦方向および横方向のラン
   （原ランという）の第１端点の座標に拡大縮小倍率を乗
   じて拡大縮小画像上のラン（生成ランという）の第１端
   点の座標を求め、前記原ランの幅に拡大縮小倍率を乗じ
   て前記生成ランの幅を求め、前記生成ランの第１端点の
   座標に前記生成ランの幅を加算して前記生成ランの第２
   端点の座標を求めることを特徴とする画像の拡大縮小方
   法。
4. 【請求項４】 二値原画像の横方向および縦方向のラン
   （原ランという）の第１端点とそれに隣接する画素値の
   異なる画素の間の空間の中央の座標（原第１境界座標と
   いう）に拡大縮小倍率を乗じて拡大縮小画像上のラン
   （生成ランという）の第１端点とそれに隣接する画素値
   の異なる画素の間の空間の中央の座標（生成第１境界座
   標という）の座標を求め、前記原ランの幅に拡大縮小倍
   率を乗じて前記生成ランの幅を求め、前記生成第１境界
   座標に前記生成ランの幅を加算して前記生成ランの第２
   端点とそれに隣接する画素値の異なる画素の間の空間の
   中央の座標（生成第２境界座標という）の座標を求め、
   前記生成第１境界座標と生成第２境界座標とから生成ラ
   ンの第１端点と第２端点の座標を求めることを特徴とす
   る画像の拡大縮小方法。
5. 【請求項５】 請求項３または請求項４に記載の画像の
   拡大縮小方法において、横方向（または縦方向）に拡大
   縮小処理した横方向ラン（または縦方向ラン）をラン情
   報テーブルに記録し、横方向ラン（または縦方向ラン）
   が縦方向（または横方向）に継続するか追跡し、継続が
   終了した時点で、それまで継続してきた横方向ラン（ま
   たは縦方向ラン）の集合が形成する矩形を縦方向（また
   は横方向）に拡大縮小し、その拡大縮小後の矩形を出力
   することを特徴とする画像の拡大縮小方法。
6. 【請求項６】 請求項５に記載の画像の拡大縮小方法に
   おいて、横方向および縦方向に拡大縮小した矩形を出力
   する代りに、その矩形の頂点の座標を出力テーブルに記
   録し、原画像の全体について拡大縮小処理が終了した時
   点で、前記出力テーブルのレコードに基づいて、拡大縮
   小画像を１行ずつ走査順に出力することを特徴とする画
   像の拡大縮小方法。
7. 【請求項７】 請求項５に記載の画像の拡大縮小方法に
   おいて、横方向および縦方向に拡大縮小した矩形を出力
   する代りに、その矩形の頂点の座標を出力テーブルに記
   録し、原画像の１行分または１列分の処理が終了する毎
   に、前記出力テーブルとラン情報テーブルとを用いて、
   その行または列について生成ランを出力することを特徴
   とする画像の拡大縮小方法。