JP2780405B2 - デジタル画像処理装置 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 産業上の利用分野 本発明はデジタルデータで表された原画像を拡大する
機能を有するデジタル画像処理装置に関するものであ
る。

従来の技術 縦横に並んだ多数の画素の各々に濃度のデータが付与
されたデジタルの原画像データに基づいて原画像を拡大
するデジタル画像処理装置は既に知られている。縦横に
並んだ多数の画素の各々の間に新しい画素（これを新画
素と称し、元からあった画素を旧画素と称する）を挿入
し、新画素に対する濃度データを、その新画素に隣接す
る旧画素のいずれかの濃度データと等しく、あるいは隣
接する複数の旧画素の濃度データの平均値を新画素の濃
度データとするのである。

このようにすれば、旧画素に対する新画素の挿入個数
に応じて画像を所望の大きさに拡大することができる。

発明が解決しようとする課題 しかしながら、上記のように単純な方法で新画素に対
する濃度データを決定する場合には、その濃度データが
不適当なものとなり、斜めの線や曲線の縁が階段状とな
るジャギングが発生する。

本発明はデジタルの原画像データで表される原画像を
上記ジャギングの発生を回避しつつ拡大し得るデジタル
画像処理装置を得ることを課題として為されたものであ
る。

課題を解決するための手段 上記課題を解決するために、本発明に係る画像処理装
置は、第１図に示すように、（ａ）原画像データを記憶
する原画像データ記憶手段と、（ｂ）その原画像データ
に対応する多数の画素の中から縦横に互いに隣接するＡ
×Ａ（Ａは２以上の整数）の画素（正確には画素の中心
点）を第一制御点として選定し、それら第一制御点の全
ての濃度値を満たす曲面に近似した第一近似曲面を演算
する第一近似曲面演算手段と、（ｃ）その第一近似曲面
の中央部を縦横に２倍に拡大するサンプリングを行って
２倍中央部曲面を求める第一拡大手段と、（ｄ）前記第
一制御点を縦横に１ずつずらしつつ第一近似曲面演算手
段および第一拡大手段を作動させ、得られた２倍中央部
曲面を互いに重なり合わないようにつなぎ合わせて２倍
画像データを得る２倍画像データ演算手段と、（ｅ）そ
の２倍画像データに対応する多数の画素から縦方向およ
び横方向にそれぞれ１個おきのＢ×Ｂ（Ｂは２以上の整
数）の画素を第二制御点に選定し、それら第二制御点の
全ての濃度値を満たす曲面に近似する第二近似曲面を演
算する第二近似曲面演算手段と、（ｆ）その第二近似曲
面の中央部を縦横にＣ倍に拡大するサンプリングを行っ
てＣ倍中央部曲面を求める第二拡大手段と、（ｇ）前記
第二制御点を縦方向および横方向にそれぞれ１ずつずら
しつつ前記第二近似曲面演算手段および第二拡大手段を
作動させて各画素に対して４個のずつのＣ倍中央部曲面
を得、それら４個のＣ倍中央部曲面の各画素における値
を平均してＣ倍画像データとするＣ倍画像データ演算手
段とを含むように構成される。

上記第一近似曲面および第二近似曲面としては、４×
４の16個の制御点で規定される双３次曲面、例えばスプ
ライン曲面、ベジエ曲面等が好適であるが、一般的には
それぞれＡ×ＡおよびＢ×Ｂの制御点によって規定され
る１次以上の近似曲面であれば使用することができる。
ＡもＢも共に２以上の整数であるが、互いに同じ数値で
ある必要はない。第一近似曲面と第二近似曲面とは互い
に拘束し合うものではないのである。ただ、実用上、Ａ
は２でも差支えない場合が多いが、Ｂが２である場合に
はジャギングの除去効果が十分とは言えない場合が多い
ため、Ｂは３以上とすることが望ましい。

近似曲面が何次の曲面であっても外周部は近似度が低
いため、その中央部のみを使用する。例えば、制御点が
それぞれ４個,9個,16個等である双１次曲面，双２次曲
面，双３次曲面等において、それぞれ中央部の１画素分
の正方形領域は隣接する同様な正方形領域との連続性が
保証されるため、各曲面のこの正方形領域内の部分を中
央部曲面として使用するのである。

なお、第一および第二拡大手段は、少なくとも第一お
よび第二近似曲面の中央部を拡大すればよく、周辺部を
共に拡大するものであっても差支えない。

作用 上記構成の画像拡大処理装置においては、第一近似曲
面演算手段が原画像の一部分に対する第一近似曲面を演
算し、第一拡大手段がその第一近似曲面の中央部を２倍
に拡大する。そして、２倍画像データ演算手段が第一制
御点を横方向に１ずつずらして第一近似曲面演算手段に
原画像の横方向の一方の端から他方の端まで多数の第一
近似曲面を演算させ、それが終了したならば縦方向に１
ずつずらしながら同様のことを行って、原画像の全領域
について第一近似曲面を演算させるとともに、その結果
得られた第一近似曲面の各々の中央部を第一拡大手段に
拡大させ、得られた多数の２倍中央部曲面を互いに重な
り合わないようにつなぎ合わせて２倍画像データを作成
する。この場合、第一近似曲面演算手段による第一近似
曲面の演算順序を、縦方向と横方向とについて逆にして
も差支えないことは勿論である。

次に第二近似曲面演算手段が２倍画像データに対応す
る多数の画素から縦横に１個おきにＢ×Ｂの第二制御点
を選定してそれら第二制御点の全ての濃度値を満たす曲
面に近似する第二近似曲面（第二制御点が１画素おきに
選定されているためこの第二近似曲面は２倍画像を表す
ものではなく現画像を表すものである）を演算し、第二
拡大手段がその第二近似曲面の中央部を縦横にＣ倍に拡
大するのであり、Ｃ倍画像データ演算手段が第二制御点
を縦横に１ずつずらしながら第二近似曲面演算手段およ
び第二拡大手段を作動させて多数のＣ倍中央部曲面を
得、それらの各画素に対する濃度値を平均するのであ
る。これらＣ倍中央部曲面は２倍画像データにおいて制
御点を１ずつずらしながら作成されるものであるため、
互いの1/4の部分が４回ずつ重なり合うことなる。した
がって、各画素に対するＣ倍中央部曲面の濃度値を加算
して４で割れば、各画素の濃度値の平均値が得られ、こ
れら平均値の集合であるＣ倍画像データは現画像データ
が高い近似度で拡大されたものとなる。第一近似曲面を
直接Ｃ倍に拡大するサンプリングを行ってもＣ倍画像デ
ータを得ることはできるのであるが、このＣ倍画像デー
タは斜め方向の近似度が低くなることを避け得ない。そ
れに対し、本発明の処理においては、２倍画像における
１画素おきの制御点を１ずつずらしながら近似曲面が求
められ、それらが重ね合わされることによって、斜め方
向の近似度の悪さが解消されるのである。

なお、以上の説明においては単純化のためにＣ倍中央
部曲面が全ての画素について４回ずつ重なり合うものと
したが、実際にはＣ倍画像の端縁部においてはＣ倍中央
部曲面がそれぞれ１回,2回または３回しか重なり合わな
い画素が存在する。したがって、理論上は、これらの画
素については濃度値を平均するに当たってそれぞれ重な
り合いの数で割ることが必要なのであるが、実際上はそ
の処理が面倒であり、かつ、これらの部分は極く僅かで
あるため、これらの部分のデータを捨てたり、それらの
部分のすぐ内側において４回重なり合う画素の濃度値と
同じにして差支えない。

発明の効果 以上の説明から明らかなように、本発明によって得ら
れるＣ倍画像データは原画像データがあらゆる方向に関
して高い近似度で拡大されたものとなり、このＣ倍画像
データに基づいて画像を形成すればジャギングのない良
好なＣ倍画像を得ることができる。

しかも、そのためのデータ処理は簡単な処理の繰り返
しであるため、データ処理装置をハード化することも容
易であり、その場合には、処理速度を高くし、かつ、コ
ストを低減し得る効果が得られる。

実施例 以下、本発明の実施例を図面に基づいて詳細に説明す
る。

第２図は画像拡大装置を示すブロック図である。図中
符号10はイメージスキャナ等の画像入力装置を示し、画
像入力装置10から入力された画像データはハードディス
ク12に蓄えられ、またハードディスク12に蓄えられてい
る画像データに基づいてレーザプリンタ等の画像出力装
置14により画像が出力される。

ハードディスク12には、本発明の一実施例であるデジ
タル画像処理装置16が接続されている。デジタル画像処
理装置16は、入出力バッファ18,メモリ20,CPU22およびR
OM24を備えている。ハードディスク12の原画像データの
一定量が入出力バッファ18を経てメモリ20に格納される
とともに、ROM24に格納されている制御プログラムに基
づいてCPU22によって拡大処理が行われるようになって
いるのである。デジタル画像処理装置16には、操作装置
としてのキーボード26が接続されている。

上記デジタル画像処理装置16は、第３図（ａ）に示さ
れている原画像30を第３図（ｂ）に示す拡大画像32にす
るための画像データの処理を行うものである。原画像30
は、種々の濃淡を有する多数の画素34の集合から成るも
のであり、各画素34の位置はｘ座標とｙ座標とによって
規定され、濃度値はｘ−ｙ座標面に角度なｚ軸の座標値
で表される。拡大画像32においても同様である。原画像
30は、画像入力装置10によって各画素34の濃淡が多段階
（例えば256段階）の濃度値で読み取られ、その結果得
られた原画像データがハードディスク12に格納される。

拡大画像32を得るための原画像データの処理はROM24
に格納されている制御プログラム、すなわち第４図のフ
ローチャートで表される制御プログラムの実行によって
行われるのであるが、まず、その概要を第５図ないし第
８図に基づいて説明する。

第５図に示すように、原画像30の左上隅のハッチング
を施した４×４（＝16個）の画素34を制御点35（第一制
御点）として、それら制御点35の濃度値を満たす曲面に
近似する双３次スプライン曲面を求める。この曲面は次
式で表される。

P_ij（u,v）＝［u³u²u1］N_RQ_RN_R ^T×［v³v²v1］^T ただし、 ０≦ｕ≦1,0≦ｖ≦１ P_ijは（i,j）の位置にある曲面を示す。

次に、その双３次スプライン曲面を利用して、原画像
30を２倍に拡大するためのデータを得る。具体的には第
５図にハッチングを施した正方形の領域36において、双
３次スプライン曲面を２倍にサンプリングするのである
が、ハッチングを施した正方形の領域36の下辺上および
右辺上については、次のサンプリングとの重複を回避す
るためにサンプリングしない。したがって、第５図に黒
点で示す４点の濃度値を演算することとなる。そして、
前記16個の制御点35を第６図に示すように１個おきの画
素34に対応づければ、領域36の縦方向および横方向の長
さが共に２倍となり、ハッチングを施した正方形の領域
38に対応することとなる。

第５図にそれぞれ破線および一点鎖線で示すように、
領域36を横方向に１画素分ずつずらしながら同様のこと
を行えば、第６図にそれぞれ破線および一点鎖線で示す
２倍の領域38の各画素の濃度値が得られ、同様のことを
原画像30の全体について行えば、２倍画像データが得ら
れることとなる。

その後、２倍画像データについて第７図に示すように
１画素おきに16個の制御点（第二制御点）35を選定し、
それら制御点35によって規定される双３次スプライン曲
面を求め、それを各領域38内において所望の拡大倍率に
合わせてサンプリングする。なお、２倍画像において制
御点35を１画素おきに選定するため、それによって得ら
れる近似曲面は２倍画像を表すものではなく原画像を表
すものである。第７図は最終的に画像を４倍に拡大する
場合の例であり、領域38に対応する近似曲面を４倍に拡
大するサンプリングを行う。ただし、領域38の下辺上お
よび右辺上においては、隣接する領域38のサンプリング
値（濃度値）との重複を避けるためにサンプリングせ
ず、実際には第７図に黒点で示す16点の濃度値を演算す
る。

同様なサンプリングを第７図において制御点35を右，
下および右下に１画素分ずつずらしながら行い、その結
果得られた各領域40内の濃度値を全て加算すれば、第８
図にハッチングを施して示す正方形の領域42内の濃度値
が４回加算されることとなる。実際には、第８図に黒
点，白丸，三角形および×印の各記号で表される画素34
の濃度値が加算されることとなり、前記右，下および右
下へのずらしに伴って４回加算されるのは、黒点，白
丸，三角形および×印の全てが重なり合っている４画素
のみとなる。

以上の操作を、領域38を横方向および縦方向に１画素
分ずつずらしながら全領域について行えば、拡大画像32
の端縁を除く全ての画素34について４個ずつの濃度値が
加算されることとなる。これら４回加算された濃度値を
４で割れば各画素34における上記４つの場合の平均値
（平均濃度値）が得られることとなる。

次に、以上の画像データ処理を第４図のフローチャー
トに従って説明する。ただし、このフローチャート中に
用いられている各符号はそれぞれ以下のことを示すもの
とする。

R1:左上隅の制御点35のＸ座標を登録するためのレジス
タ R2:左上隅の制御点35のＹ座標を登録するためのレジス
タ R3:原画像30または２倍画像の横方向のサイズを登録す
るためのレジスタ R4:原画像30または２倍画像の縦方向のサイズを登録す
るためのレジスタ R5:原画像30,2倍画像または拡大画像32の領域36,38また
は40の左上隅の位置を示すポインタのＸ座標を登録する
ためのレジスタ R6:上記ポインタのＹ座標を登録するためのレジスタ さて、第４図のフローチャートの実行が開始されれ
ば、ステップS1（以下、単にS1で表す。他のステップに
ついても同様）において、レジスタR1,R2,R5,R6の値が
０に設定される。次にS2において、第５図に示すように
レジスタR1,R2の示す位置、ここでは（0,0）の位置を左
上隅とする４×４（＝16個）の制御点35が決定され、そ
れら制御点35における原画像データ（原画像の濃度値）
がメモリ20から読み出される。次に、S3においてそれら
16個の制御点35の全ての濃度値を満たす曲面に近似した
双３次スプライン曲面が計算され、その曲面の第５図に
示す領域36に対応する中央部について２倍のサンプリン
グが行われ、これらサンプリング点が第６図に示すよう
に１個おきの画素に対応付けられるとともに、それらサ
ンプリング点の全てのサンプリング値（濃度値）を満た
す双３次スプライン曲面が求められる。そして、S4にお
いてレジスタR5,R6の示す位置、ここにおいては（0,0）
の位置を左上隅とする領域38に対応づけてS3で得られた
濃度値が格納される。

続いて、S5においてレジスタR5の値が２インクリメン
トされ、S6においてレジスタR1の値が１インクリメント
されて、S7においてレジスタR1の値がレジスタR3の値
（原画像30の横方向のサイズ）より大きいか否かが判定
されるが、当初この判定結果はNOであるためプログラム
の実行はS2に戻り、第５図に示す16個の制御点35が一斉
に右へ１画素分ずつずらされた領域についてS2ないしS5
が実行される。第５図および第６図に破線で示されてい
る領域に関して２倍画像の双３次スプライン曲面の値が
求められるのである。

領域36が原画像30の右端から外れるまでずらされたと
きS7の判定結果がYESとなり、S8においてレジスタR1,R5
の値が０に戻されるとともに、レジスタR2の値が１イン
クリメントされ、レジスタR6の値が２インクリメントさ
れる。領域36が左方へ戻されるとともに下方へ１画素分
ずらされ、領域38が左方へ戻されるとともに下方へ２画
素分ずらされるように各レジスタの値が変更されるので
ある。そして、S9において、レジスタR2の値がレジスタ
R4の値より大きいか否か、すなわち、領域36が原画像30
の下端より下方までずらされたか否かが判定されるので
あるが、当初はこの判定結果がNOであって、プログラム
の実行はS2に戻される。S9の判定結果がYESとなるまでS
2ないしS8が実行されれば、原画像30の全領域について
２倍画像の双３次スプライン曲面の値が全て求められの
であり、これら双３次スプライン曲面の集合が２倍画像
データである。

続いて、S10ないしS18において所望の倍率の画像への
拡大が行われる。まず、原画像30が４倍の拡大画像32に
拡大される場合について説明する。

S10において、レジスタR1,R2,R5,R6の値が０に戻さ
れ、S11において、第７図に示すように２倍画像のレジ
スタR1,R2の示す位置（0,0）を左上隅とし、１画素おき
である16個の画素34が制御点35に決定される。次に、S1
2においてＣ倍にサンプリングした双３次スプライン曲
面の値が演算される。今はＣが４であるため、４倍にサ
ンプリングした濃度値が演算されるのであり、この場合
にも領域38の下辺上と右辺上の値はサンプリングされな
いため、第７図に黒点で示す16点（16画素）の値が演算
されることとなる。そして、S13において第８図に示す
ようにレジスタR5,R6の示す位置、すなわち（0,0）の位
置を左上隅とする領域40に対応する記憶領域にそれぞれ
演算された濃度値が格納される。具体的には第８図に黒
点で示す16画素の濃度値が格納されるのである。

続いて、S14においてレジスタR5の値がC/2、S15にお
いてレジスタR1の値が１それぞれインクリメントされ、
S16において横方向のずらしが完了したか否かが判定さ
れるが、当初はこの判定結果がNOであるため、プログラ
ムの実行はS11に戻り、S11ないしS13の実行によって第
８図に白丸で示す４画素の濃度値が格納される。この
際、既に濃度値が格納されていれば、新しい濃度値はそ
れに加算される。

同様のことが繰り返され、S16の判定結果がYESとなれ
ば、S17においてレジスタR1,R5の値が０に戻されるとと
もに、レジスタR2の値が１、レジスタR6の値がC/2それ
ぞれインクリメントされ、S18において縦方向のずらし
が完了したか否かが判定されるが、当初はこの判定結果
がNOであるため、プログラムの実行はS11に戻る。以
下、同様のことが繰り返され、２倍画像の全ての領域に
ついての画像データ処理が完了したとき、S18の判定結
果がYESとなり、S19において各画素34について濃度値の
和がそれらが加算された回数４で割られることにより、
濃度値の平均値が求められ、１回のプログラムの実行が
終了する。この求められた平均値の集合が４倍に拡大さ
れた最終的な拡大画像の画像データである。

以上、原画像30を４倍に拡大する場合について説明し
たが、３倍に拡大する場合には第９図に示すように、２
倍画像内の領域38に対応する双３次スプライン曲面の中
央部をＣ倍、すなわち３倍にサンプリングする。具体的
には、第９図に黒点で示す点の双３次スプライン曲面の
値を演算するのであり、その結果得られた各濃度値を第
10図に示すように、各画素に対応する記憶領域に格納す
る。同様のことを16個の制御点を１画素分ずつ縦および
横にずらしながら２倍画像の全領域について行い、得ら
れた結果をレジスタR5,R6の値をC/2、すなわち1.5ずつ
インクリメントしながら重ね合わせれば、端縁の画素を
除く全ての画素について４個ずつの濃度値が加算される
こととなる。したがって、これらを４で割れば、各画素
の濃度値の平均値が得られ、３倍拡大画像のデータが得
られることとなる。

同様に、原画像を２倍に拡大する場合には、２倍画像
内の領域38に対応する双３次スプライン曲面の中央部を
２倍にサンプリングし、得られた濃度値をレジスタR5,R
6をそれぞれC/2、すなわち１ずつインクリメントしなが
ら重ね合わせ、各画素について４回加算された濃度値を
４で割れば、平均の濃度値が得られ、２倍に拡大された
最終的な拡大画像の画像データが得られることとなる。

以上の説明から明らかなように、本実施例において
は、メモリ20が原画像データ記憶手段として機能し、デ
ジタル画像処理装置16のS2およびS3を実行する部分が第
一近似曲面演算手段および第一拡大手段として、またS
1,S4,S5,S6,S7,S8およびS9を実行する部分が２倍画像デ
ータ演算手段として機能する。また、デジタル画像処理
装置16のS11およびS12を実行する部分が第二近似曲面演
算手段および第二拡大手段として機能し、S10,S13,S14,
S15,S16,S17,S18およびS19を実行する部分がＣ倍画像デ
ータ演算手段として機能する。

以上、近似曲面として双３次曲面を使用する場合につ
いて説明したが、近似曲面として一般的に知られている
２次曲面やベジエ曲面等を使用することも可能である。
また、第一近似曲面と第二近似曲面とは互いに依存し合
っていないので、曲面の形式を相異ならせても差支えな
い。

また、前記実施例においては、原画像を最終的に２倍
等、比較的低い倍率で拡大する場合でもS10ないしS19が
実行され、Ｃ倍中央部曲面の重ね合わせと平均値の演算
とが行われるようにされていたが、倍率が低い場合には
ジャギングがそれほど目立たないため、S10ないしS19を
省略し、画像拡大に要する時間を短縮し得るようにする
ことも可能である。そのためには、例えば第４図のフロ
ーチャートにおいて、S9の後ろに最終拡大倍率が一定値
以上であるか否かを判定するステップを設け、判定の結
果がNOである場合にはS10ないしS19をバイパスしてプロ
グラムの実行が終了されるようにすればよい。

その他、本発明が当業者の知識に基づいて種々の変
形，改良を施した態様で実施し得ることは勿論である。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の構成を概念的に示す図である。第２図
は本発明の一実施例であるデジタル画像処理装置を含む
画像拡大装置のブロック図である。第３図（ａ），
（ｂ）はそれぞれ原画像と拡大画像とを示す図である。
第４図は上記デジタル画像処理装置のROMに記憶されて
いる制御プログラムのうち本発明に関連の深い部分のみ
を取り出して示すフローチャートである。第５図および
第６図は上記画像処理装置により２倍画像データが作成
される様子を説明するための図である。第７図および第
８図は最終的な４倍の拡大画像データの作成を説明する
ための図であり、第９図および第10図は最終的な３倍の
拡大画像データの作成を説明するための図である。 16:デジタル画像処理装置 30:原画像、32:拡大画像 34:画素、35:制御点 36,38,40,42:領域

Claims (1)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】縦横に並んだ多数の画素の各々の濃度を規
   定する原画像データに基づいてその原画像データの表す
   原画像を拡大するデジタル画像処理装置であって、 前記原画像データを記憶する原画像データ記憶手段と、 前記多数の画素の中から縦横に互いに隣接するＡ×Ａ
   （Ａは２以上の整数）の画素を第一制御点として選定
   し、それら第一制御点の全ての濃度値を満たす曲面に近
   似した第一近似曲面を演算する第一近似曲面演算手段
   と、 その第一近似曲面の中央部を縦横に２倍に拡大するサン
   プリングを行って２倍中央部曲面を求める第一拡大手段
   と、 前記第一制御点を縦横に１ずつずらしつつ前記第一近似
   曲面演算手段および第一拡大手段を作動させ、得られた
   ２倍中央部曲面を互いに重なり合わないようにつなぎ合
   わせて２倍画像データを得る２倍画像データ演算手段
   と、 その２倍画像データに対応する多数の画素から縦方向お
   よび横方向にそれぞれ１個おきのＢ×Ｂ（Ｂは２以上の
   整数）の画素を第二制御点に選定し、それら第二制御点
   の全ての濃度値を満たす曲面に近似する第二近似曲面を
   演算する第二近似曲面演算手段と、 その第二近似曲面の中央部を縦横にＣ倍に拡大するサン
   プリングを行ってＣ倍中央部曲面を求める第二拡大手段
   と、 前記第二制御点を縦方向および横方向にそれぞれ１ずつ
   ずらしつつ前記第二近似曲面演算手段および第二拡大手
   段を作動させて各画素に対して４個ずつのＣ倍中央部曲
   面を得、それら４個のＣ倍中央部曲面の各画素における
   値を平均してＣ倍画像データとするＣ倍画像データ演算
   手段と を含むことを特徴とするデジタル画像処理装置。