JPS6022871A - 拡大・縮小方法及び装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 く産業−１−の利用分野） ４＼光明は、画素密度変換によっく画像を所定の（ｉ’
ｉ　’Ｐに拡大又は縮小づる拡大・縮小り法及び装置に
関し、更に詳しくは、原画像を変換画像面に投影したと
きに該変換画像面の注［４１ｉｉ！ｉｉ累の中心点の（
ｆ／　ｉｆｆ及びみｈ中心点近傍の原画像の山水濃度と
から、１１ζ１記江１１両県の製電をめるＪ：うにしく
画素密度クシ・換をｔｊい拡大又は縮小画像を１ｒ７る
拡大・紺ｉ小方法及びト装置に関づる。

（１１１来技ｔｒｉ　＞ ノドクシミリ１ゝ）編集１幾能を右４インｊリジＪント
Ｉピノ′等においＣは、電気１５号を介して画像の：ｎ
：込Ｊλゝ）記録等がｔｊわれるが、画（（ｊ仝休又は
その部を１°ｌ定の領１ｉ３ｉに割（；ｉ　（Ｊる場合
、所定の１８率で前記画像争体父ｌまでの　部を拡大又
は縮小りる（即ら変倍操作づる）必要が牛じる。又、画
奮ｊ仏送システムにおいては、入出力装置間の走査線密
度の相違から、原画像と伝送後の記録画像の人ささが異
なってしまう場合があり、これを補正づるのに、画素密
度変換が必要とされる。

このような場合に画像を拡大又は縮小Ｊる方法として、
従来からＳＰＣ法、９分割法等の画素密度変換法が提案
されている。しかし、ＳＰＣ法では、縮小画像に［ヌケ
」　（黒画素の欠落）が１Ｘ′ｌら、９分割法では、拡
大画像及び縮小画像共、線が太くなる等の欠点がある。

そこで、いわゆる幾何学モード変換に属づる画素密度変
換である投影法が新たに提案されている。この投影法は
変換画像と原画像の濃度がほぼ等しく、黒画素の増減に
よる図形の成分の連結や分離等の変化の少ない方法であ
り、前記二つの方法に比して良好な画質を得られること
が知られている。

しかし、投影法でも演符処理が多大であり、このため、
従来装置は複雑４丁ハードウェアＩｌｉ成を必要とする
と共に演算処叩に多くの時間を要していホ１′１出願人
は、前記投影法の問題点を解決りるために、昭和５５６
年１２月４　Ｅｌ　ｆ＝１で「画素密１立変Ｊ４ｆＨＩ
ＪＪ、る画像の拡大縮小り法」　（高速化を実現しｌ、
”という貞から、以下、高速投影法と呼ぶ）を特；１′
１出願しノ（いる。父、この拡大縮小り法を実施づろ際
（二非１：；に有効な装置として、昭和５７年３３月り
　１．１　（・１及びｎｒｉ　ｆ（＋　５７　’Ｉ−ε
３月２１　［１ｆｔｌて一゛１画素密１哀度ＩＧＱ装置
１り１を特；７１’、　ｉｎ　１顆している。

Ａ・、５ト明ｌｊ法及び＄、５　ｉ’ｌは、この高ｊ１
投影ｖ１を抹用い（いるので、；：ｌ＋　’ｌ”　、、
横〕′Ｊ向及び縦ノ°ノ向の変換ｊ７５’＜！ｌｌ及び
ｑ　＜ａ：　’１１．ス十どりる拡大（等イ１゛１含む
）の場百不１り１にとっ（’　、　１ｊ”！ｉ速投影法
の説明を行う。

第１図は１５：１画（免の画素（以ｌ・、原画素と呼ぶ
）へ、１３．　Ｃ，１，）（Ａ（１、ｌ：３ｏ　、Ｃ（
１、ＤｏはそれＣ’　４ｔ　ｌ＋ｉ目＋ｊｒｌ累△、Ｂ
、Ｃ，ｌ）の中心を示３Ｊ　）と変換画像の画シ５（以
Ｉ・、変換画素と叶ふ）　Ｒ（Ｒ○は変（φ画素１くの
中心点を承り）とを重ねた状態、即Ｉ）１（よ影したａ
／＜ｆｉ！ｔを示している。高１１ｉ１ｉ）影法では、
どの第１図１Ｊおい−（、変換画素の中心点Ｒｏが、原
画素の中心点、Δ○、Ｂｏ　、Ｃｏ　、Ｄｏを結／υだ
正方形領域内のどこに存在づるかによって、変換画素Ｒ
の濃度を算出ザるものＣ１具体的には、該正方形領域、
を８分割し、その分割領域毎に、前記変換画素Ｒの濃度
を前記原画素Δ、　＋３．０．　ｌ）のｍ度から紳出す
るための論理演紳式を用意しくおき、変換画素Ｒの中心
Ｑ　Ｒｏの位置にＪ、って所定の論理演紳式を選択づる
ものである。

第２図では、前記中心点Δｏ、Ｂｏ、Ｃｏ、ＤＯを結ん
だ正方形領域を８分割した場合の一例を、ｘ、ｙ座標上
に示している（ここ−（゛【よ、中心点△ｏ、Ｂｏ、Ｃ
ｏ、Ｌ）ｏが、ｘ、ｙ座４票士それぞれ第二象限、第三
象限、第四象限、第一象限（Ｊ存（［づるように座標を
定めている）。この８分割した■乃至■の分割領域の境
界の内、×−０及びｙ″・０の直線境界を除いた境界、
叩ら分割領域（りと（Φ。

■と■、■と■、■と■を１ヌ切る境界は、それぞれ下
記の（イ）、（ロ）、クハ）、〈二）の式で示す曲線で
決められている。

（１／２−ｐｘ）　（１／２＋ｑｙ）−１／２・・・（
イ）（ｉ　？−１１Ｘ）　（１／　２　−ｑｙ）　・−
１７２・・　（ｔｊ　）（１’２１　＋１Ｘ）　＜　１
／２−（ＩＶ）−・１　、、＋２・・・（ハ）（’Ｉ、
’２　十ｒｌＸ）　（１，’２　）（ＩＶ）　＝１／２
・・・（ニ）’）、　、ｌｊ’ｌ　＋！１．　ｂ−４１
速投影法ニＪ−；　ｔＬ　ハ、変１％　１ｉｌｉｉ　ｍ
　Ｒ＋７）　中心ノ：、！１≧か、１シ・１１ン１．Ｊ
：分割９ｆ１域■ｉこ（）°ノロした場合変換画不１く
の側痕１１りは ｌ　Ｒ−１△・（Ｉ　Ｂ　＋　Ｉ　Ｃ＋ＩＩ）　）＋１
［３・ＩＣ・ＩＤ という論理１ｉｉｊ算式て′ｊえられる。１１．　Ｌ、
、■Δ、ＩＥｌ、ＦＣ，ＩＤは、それぞれ１京ｉ＋’ｊ
ｉｉン（Δ、１コ、Ｃ１１）の請出を示１ｂので、黒画
素の揚ｉ／″ｉ１．その他＋７）場合Ｏである３、又、
・；ま論理（（＋１を、ｌは論理和タハ、昧しくいる。

３３つの分割領域のぞれぞれ【３ついての論理演算Ｊ（
を、ｌ、とめ（示づと、次ページの表（、二なる。

（以１・余白） 即ら、高速投影法にＪ３いては、１表に掲ｔｙ’　／、
：論理演算式若しくは他の論理演算式を予め記憶ｆ（す
に出き込んでＪ３き、変換画素［くの中心点ＲＯがどこ
に位置づるかによっζ所定の論理演ｎ　ｊ−’Ｓを選Ｉ
Ｊｅし、変］襲画素の１ｆｌｌ　Ｉ旦ＩＲを得ている。

尚、変換画素の温度判定を上述のように行うだ【ノでな
く、変換イｆ１率をｍ／ｎ（但し、■　、変換イ）３率
にかかわｌうず一定イ≧自然数、１１；所定の変換倍率
を与えるための変数である自然数）に選べば、回路構成
の簡素化を図ることができる。

−例を述べれば、変換倍率ｍ／１）の内、ｍ＝−１６と
し、ｎ−８〜２：３とづる。このように・Ｊれば、変換
画；ヒと原画素の位ｆ２１．１１！Ｊ係（これにより、
１京画３、Δ、　１３．　Ｃ，ｌ）として原画像面のと
の位置にあイ）ｌ＋１画；トを用いるか、又、変換画素
１くの中心点ＲＯが１１−ｈ形領１・ｙ内のどの分割領
域に（坏るかがわかる）が周期Ｉｎ−１６で変化り−る
／ｊめ、この位置間１、θ４容易にり、１することがで
きる。以下、この事情を縮小ど拡大の場合に分１ノで説
明りる。

（１）縮小１１Ｙ　＜ｍ　＝１６　、　ｎ≧１７）１（
ｉＪＪえぽイドＸ率を１６　／　２０にと・）だ場合は
、第３１図に示Ｊような原画素（破線）の中心点（Ｘ　
Ｉ’ｌｌ　）と変換画素（実線）の中心点（○印）どの
ヂれが牛じＣいく。従って、この例の場合、変１ψ画毒
濃１σをめるのに使用りる４つの１１ａ両本（，１５、
変換画素！Ｉ：’１度のＯｆ、ｌｆ　ｆＪｊに、横方向
＜Ｘｌｊ向即’５　”ｌ；１：査／ｊ向）に次の規則に
Ｌ’ｌ。

）（ジット（〕た位位置９のｂ／／）を１史用Ｊること
に／１イ）＜Ｉへｌ　１ｉｌｌがｌ　６．１．：　り小
さい４とｈ−）（いるが、これ１１１　Ｇ　’　２０が
４．′ｂと約分できる）、−ＩＶ）（（Ｉりり、！■ミ
則的には、周期１（５と考えることがＣさる）、。

０００１　０００１　０００１　０００１　・・・　（
１）ここで、０は１つ右にジノ１〜した位置の４つの原
画素を用いることを意味し、１は右に２つシフトした位
置の４つの原画素を用いることを意味づる。従って、こ
の場合、１回目（処理開始時）の変換画素Ｉｉｌ麿の咋
出は、最初の４つの原画素を用い、２回目から４回目ま
での変換画素潤度の尊出は、１つずつ右にシフ１〜して
いった位置での原画素（／１個）を用い、５５５回目変
換画素潤度の樟出は、４回目より更に２つ右にシフトし
に位置での原画素（４１固）を用い、以下２回目から５
回目までの動作が繰り返されることになる。

同様に縦方向（ｙ方向即ら副走査方向）の規則を挙げね
ば次のようになる。

０００１０００１０００″＋０００１・・・（２）縮小
ｕ、′Ｉであれは、変換倍率に関係なく各相の０．１に
相応するシフ１〜吊は同一である。

１［！シ、０，１の並び方は変換倍率によって異なる。

等イ８の場合のジノ１−川も縮小峙の場合ど同一　くあ
る（この揚台Ｉ３Ｌ仝ｌｆｉ　ｌｉ−０になる）。

方、このｉｌａ小＋１５’の分割領域（ｊ）−〇を第４
図の如く形成１」ｔｌば、変換画素の中心点は、第１１
図（、二；Ｊ”、　Ｕ如さ同門１１を持らながら分割領
域にイ）°ｌ置しくいく。

（Ｉ（）拡大Ｈ（ｍ　−１６，＋＋≦１５）第６図は、
１　（３／１２の拡大時に］１５　Ｇプる原画素（破線
）の中心点く×印）と変換画素（実線）の中心点（０印
）どのＩＱ同関係を示′！ｌちの（，１重用覆る４つの
原画素の選択は、次の規則の通りである。

１＋ＹＨｌｊ向 Ｃ）０１０００１０００１０００１０　・（３）縦ｌｊ
向 ０　０　１　０　０　０　１　０　０　０　１　０　（
’）　０　１　０　・・・　（４）旧し、縮小時と異な
り、各桁の１は直前に使用した４つの原画素を用いるこ
とを意味し、０は（ｉに１つシフトした位置の原画素を
用いることを意味りる。

又、この場合の分割領域（ｊ）・〜αｊ）を第７図の如
く形成すれば、変換画素の中心点は、第８図に示づ如き
周期性を持らながら各分割領域に位置していく。

ここで、（１）〜（４）や第５図及び第８図に示した情
報（全倍率についての情報）をＲＯ〜１（リード・Ａン
リー・メモリ）等に書き込／Ｖでおき、適宜出力できる
ようにしＣ’　ｄ３けば、変換画素と原画素との位置関
係を、変換画素濃度をめる都度算出づる必要はなくなる
ため、位置関係の算出のための演算回路が不要になるし
、処理スピードも速くなる。らなみに、Ｉ’＜　ＯＭ等
にこれらの情報を書き込む場合に必要なビット数は、ｍ
−１６の上記例の場合、縦横方向の１絹の変換倍率に対
して、 １６＋　１５＋３ｘ　１６２ となる。但し、第１項（］の１６は〈１）或いは（３）
の如きデータをドｌき込むためのピッ１−数、第２項目
の１６は（２）或いは〈４）の如きデータをｍぎ込むた
めのビット数、第３項目は第５図や第８図の分割領域の
マトリックスのデータを轡さ込むためのピッ１〜数（３
倍しているのは、■〜（０）を表現づるのに３ヒツト必
賎だから）である。

従って、１６通りのイ８率を横方向ど縦方向に独立して
設定可０ヒに構成づると、ピッＩ−数は、１６２→−１
６２−１−３Ｘ　’ｌ　６’となる。

ところで、１−記高速投影法を用いた従来の拡大・縮小
装置では、倍率ｍ／ｎを段階的にしか選べ・ｌ゛、イの
固定倍率ＩＩＩ／１１の範囲−ｂｌ／２乃至２の徒１！
ＪＩに限られる。従って、固定倍率間の倍率並びに２倍
を越える拡大倍率及び１　／　２４Ｂを越える縮小ｆ８
率を選択できないという欠点があった。

（発明の目的） 本発明は、この点に鑑みてなされ／ｃもので、その［１
的は、固定倍率間の倍率や固定１６率の範囲外のＩＲ率
をも選択できる拡大・縮小方ｎ、及び装置をｌｊ、：　
ｌハづることにある、。

（発明の構成） この［］的を）ヱ成り−る本発明の拡大・縮小方法は、
１１：１画像を変換画像面に投影しｌ、：ときに該変換
画像面の注目画素の中心点の位置及び該中心点近傍の原
画像の画素濃度とから、前記注目画素の濃度をめるよう
にして画素密度変換を行い拡大又は縮小画像を得る拡大
・縮小方法において、前記１回の画素密度変換で所望の
倍率が１０られ４丁い場合には、該画素密度変換を複数
回行うことを特徴とづるものである。又、この目的を）
ヱ成りる本発明の拡大・縮小装置は、原画像を変換画像
面に投影したときに該変換画像面の注目画素の中心点の
位置及び該中心点近傍の原画像の画素濃度とから、前記
注目画素の１度をめるようにして画素密度変換を行い拡
大又は縮小画像を得る拡大・縮小装置において、少なく
とも２頁分のページメモリを設【ノ、該ページメモリに
前記画素密度変換後のデータの蓄積及び該蓄積データの
被変換データとしての使用を可能にし、複数回の画素密
度変換を行い得るように構成したことを特徴とするもの
である。

（実施例） 以下、本発明方法を具体的に説明りる。

まず、拡大倍率４が２を越える場合（例えばｌ−Ｅｉ　
Ｃある場合〉について述べる。この拡大倍率１２　／＋
Ｋ　２を越える場合には、固定１１１率の範囲〈１／２
乃〒２）内に残り倍率１（（所望の１１゛１率に拡大・
縮小りるｌ、：めｔ、二、以１（どれ！ご＜Ｊｑ）　ｌ
ｌｉ、人・縮小をし’ｌ＋：　ＩＪ　４０ま４ｉらない
かを承りＩＪＩ率）が速−１５かに入る、１、）に、固
定ｔＲ４’内の最大拡大倍率叩ら２倍の拡大動１’＋合
一？Ｉう。この拡大動作を１１回（−Ｊうことによｋ）
　、　ｌｉ；４画像は２ｎ（８に拡大されるが、回数１
１の値は、２ｎで！をｆｇ４　／こり最大値に３バ択り
る。こ０）　ＩｆＮの１１１、人Φ！＋　Ｉ’＋（−、
残り（１′Ｓ−活ＩＸは固定倍率の範囲内１−人るｎ　
Ｈ＜、＋じ七ばｌ　ｌＩＩＩＩ５のｊ問合は１１・−２
となり、シ）回の拡大動ＩＴ’　１．”残り１８二Ｆ　
ｋは、ｋ＝＝５／４とイｆ【〕、固定イ１°Ｘイ゛の範
囲内に入る。

こコ（、固定ＩＡ　’Ｆ！　ＩＩＩ　、−’　Ｉ’ｌが
、ｍ　＝−４（ｎ　＝２゜３、／１．５．６．７．８＞
である、ＩＪ１合を１反定すると、シい）１；）率ｋ（
＝−＝５／４．）を残り′１回の変換動ｆｌ　Ｃ＝　’
＋Ｉｉ、成りる（ｌ′１率はないか、／ｌ　／　３で近
似りることがｒ＋１能−Ｃある。これによれば、約！Ｓ
、３４Ｂの拡）Ｘが成されたことに４Ｔる。しかし、こ
の拡大ては１１！ｊ　／’＋が人さいと尚える場合には
、複数回の変換動作で残り倍率ｋを達成ずればよい（こ
の判［ｆＪｉは拡大倍率誤差が何％以内にあるか否か等
を判Ｉ！７ｉ　’ｉｆることで自動的に行うことが′ｃ
さる）。上述の例で拡大倍率誤差が大き過ぎると判断し
た場合には、４　／　３　（８の変換の代わりに、例え
ば４１５倍、４１５倍、２倍の３回の変換を行えば、約
５．１倍まで近づけることができる。勿論、変換回数を
増やせば、５倍にＪ：り一層近づ（プることも可能であ
る。

次に、縮小イ８率が１ｉ２倍を越える場合（例えば／＝
３／８の場合）には、固定（ａ率の範囲内に残り１８率
ｋを速やかに入れるため、固定倍率内の最大縮小イ８率
即ら１／２（Ｑの縮小動作を１１回（１１−≧１）行う
。この１１回の縮小動作で、原画像は（１／　２　）　
”　（Ｂに縮小されるが、回数ｆ）の値は、ρ≦（１／
２＞”を満たＪ最大値に選ぶ。この縮小動作で残り倍率
、には固定（７４率の範囲内に入る。

例えば上記７＝３／８の場合はｎ＝ｉとくエリ、１回の
縮小動作で残り倍率には、ｋ　−３／４となり、固定イ
８率の範囲内に入る。固定倍率が前）小と同−Ｕ）　ｔ
＋ｒｉをとるとηねに１．４７７倍、４／３倍の２回の
変１９に（残りイ８率であるａ　、／　４１ｇに近い倍
率が１！１　ラｔｔ　ル。即ち、１ｉ２倍、　４／７Ｎ
！’？、　４／３（１’ｆの変換によっ（、ζ３／８倍
に非常に近いイ６率を１ｑイ）ξ二どができる。勿論、
３！１３倍の変換の場合に１−）、２回の変換な行わず
近似的に５／４（８（−回の変換）を採用することもで
きる（）、３回以上の変１φ（、二より、史に所望倍率
に近付（〕ることもできる。

Ｊメ−１の２例は、固定倍率の範囲外に所望倍率があっ
た場合の説明であったが、固定１７４率の範囲内の場合
の変換は、前述の残りイ８率を所望イド１率に置き（６
えζ考えたものと同様である。

第９図は上記拡大・縮小方法を実現りるための（１′４
成例（木用明装置の一実施例）を承り図である。

己の図にｄ３いて、１は制御部２からの命令に従っ（画
素１・η度変換を行う画素密度変換部、３は制御Ｒ１〜
２かうの指令に従って画素密度変換部１の出力）”−タ
を番槓したり画素密度変換部１にＭ　ＴＰｉデータ４出
力りるページメモリである。、該ページメモリ３は少な
くとも２頁分の記慎領１或（１丁１分の記憶領域を３ａ
、３ｂとづる）を有しＣいる。

このような構成において、制御部２は、所望倍率が与え
られると、その変換を行うのに何回の拡大・縮小動作を
行うかをめ、これに基づく変換シーケンスを実行づる。

例えば、３回の変換動作にて所望倍率が得られるとずれ
ば、第１回目の倍率を画素密度変換部１にセットした後
、レディ信月を出力し、入カストローブに同期して送ら
れてくる入力データの変換を画素密度変換部に実行させ
る。そして、この変換データをページメモリ３の記憶領
域３ａに蓄積する。１回目の変換が終了すると、制御部
２は、第２回目の倍率を画素密度変換部１にセットし、
今度はページメモリ３の記憶領域３ａに蓄積したデータ
を画素密度変換部１に入力データとして与え、その変換
データをページメモリ３の記憶領域３ｂに蓄積する。ぞ
して、この２回目の変換が終了すると、第３回目く最終
）の倍率を画素密度変換部１にセットし、ページメモリ
３の記憶領域３ｂの晶槓データを外部機器に出力りる。

この出力は出ノｊスト１−１−ノに同期して行われる。

以上の変換動作にＪ、す、原画像のデータは所望（８率
に変換されたことに４ｒる。

尚、１．−記構成での変換回数は所望（８室の値によっ
て当然変わり、時には１回だ【Ｊの場合もある。

又、ベージメ七り３の容量が人き（Ｊれば、１頁分石に
変換動作を覆る必要はなく、全Ｉまとめて変換動作を行
える３、又、高速投影）人に（１ハブる領域分割は第４
図や第７図のものに限ら４１いことは右うまて゛らない
。

（匠明の効果） 以−１説明したように、本発明／’ｊ　Ｆｌ、及び装冒
によれば、固定イ８率間の１８率や固定倍率の範囲外の
イ８イ′を０選択でき、イの効果は極めて大きい。

【図面の簡単な説明】

第１図は４つのＩＧ！画素と変換両系を単ねた状態を、
ｊ、づ説明図、第２図は正プｊ形領域の分割を示づ、；
ｑ四回、第３３図及び第６図は原画素中８魚と変換画素
の中心点との４゛れの説明図、第４図及び第７図【３Ｌ
領１ｊ１分割の一例を示′ｆＪ説明図、第５図及び第８
図は領域データの一例を承り説明図、第９図は本発明の
一実施例を示１構成図である。 １・・・画素密度変換部　２・・・制御部３・・・ペー
ジメ［り 特品′１出願人　小西六写真工栗株式会着代　理　人　
弁理士　月　島　藤　泊 第１図 Δ 第３図 尾４図 渭５図 横方向 １　５８４１５８４１５８４１５８４ ５５８８５５８８５５８８５５８Ｓ ６　６７７６６７７６６７　７６６７７２　６７３２６
７３２６７３２６７３ １　５８４　１５８４　１　５８４　＋５８４５　５８
８５５８８５５８８５５８８ ６６７７６６７７６６７７６６７７ ２　６７３２６７３　２６７３　２６７３第６図

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 （１）原画（τ１を変換画像面に投影したときに該変１
   色画像面のｉ、、ｔ　１４画水素中心点のイｉ′装置及
   び該中心点近傍の原画（ｇ＋の画素濃度とから、前記汀
   １−１両県のｉａシ庶を」（めるＪ：うにしく画素密度
   変（ｆを（ｊい４（八人又は縮小画像を得る拡大・縮小
   ／ｊ法）こおい（、前記１回の画素密度変換で所５／ｊ
   　Ｑ）　ｊ８率がＩ＋７られない場合には、該画素密度
   変（φを？１２故回行うことを特徴とする拡大・縮小　
   １）ン去　５゜ （２）　ｊ９＋　−’１４　＋１／１人（ｒ１？が固定
   （８率（１）　ＨＥ　１１．１１外Ｃ”　アル場合に、
   固定（７’５串内の拡大動作を１同又は複数１＋ｉｌ　
   ｈ−’）ことにＪ、す、残り（Ｉ′１率を前記固定イ８
   率の範囲内に入れることを特１フタとづる特Ｊ′１請求
   （ハ１１イ〕聞第１項記載の拡大・縮小１ノ法。 ＜　：３＞　ｒす１望Ｔｉ’（’＋小１１３亭が固定１
   ８・イ′の「ε１）１１タト（ある揚ｒ″１１．．、固
   定ＩｒＸ率内の縮小動１２１４１回又は複数回行うこと
   により、残りイ８率を前記固定（ｆ５率の範囲内に入れ
   ることを特徴とする特許請求の範囲第１項記載の拡大・
   縮小方法。 （４）前記残り倍イシが前記固定倍イ゛の範囲内に入っ
   た場合、該残りｆ１１率にｍも近い固定倍率を変換倍率
   として用いることを特徴どづる１〜ａＴ請求の範囲第２
   項又は第３項記載の拡大縮小方法。 （５）前記残り倍率が前記固定倍率の範囲内に入った場
   合、該残りＩｆｆ串の拡大・縮小を複数回の拡大・縮小
   動作によって実現することを特徴とする特許請求の範囲
   第２項又は第３項記載の拡大・縮小方法。 〈６）原画像を変換画像面に投影したときに該変換画像
   面の注目画素の中心点の４ＳＬ置及び該中心点近傍の原
   画像の画素濃度とから、前記注目画素の濃度をめるよう
   にして画素密度変換を行い拡大又は縮小画像を１＋７る
   拡大・縮小装面において、少なくとも２頁分のページメ
   しりを設り、該ページメ七りに而記画索密ｆ宴変換後の
   データの蓄積及び該蓄積データの被変換う“−夕としく
   の使用をｒ’Ｊ　ｒｉｔｉにし、複数回の画素密度変換
   を？：ｊい１ｒＪるように１１４成したことを特１１５
   ！とづる拡大・縮小トム＋＋’？　＋１