JPH1049665A - 画像処理装置および方法 - Google Patents

画像処理装置および方法

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JPH1049665A
JPH1049665A JP9131402A JP13140297A JPH1049665A JP H1049665 A JPH1049665 A JP H1049665A JP 9131402 A JP9131402 A JP 9131402A JP 13140297 A JP13140297 A JP 13140297A JP H1049665 A JPH1049665 A JP H1049665A
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JP
Japan
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pixel
array
value
destination
source
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JP9131402A
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English (en)
Inventor
Shiyaazado Nakubi Etsuchi
エッチ・シャーザド・ナクビ
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HP Inc
Original Assignee
Hewlett Packard Co
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Publication date
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    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
    • G06T3/00—Geometric image transformations in the plane of the image

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  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Image Processing (AREA)

Abstract

(57)【要約】 【課題】 画像処理において空間的な画像変換を高速に
する。 【解決手段】 本発明による画像処理装置は、第１画素
配列からなる第１画像（処理前の画像）を第２画素配列
からなる第２画像（処理後の画像）に変換する。これら
の配列はそれぞれ複数の画素を有し、各画素はx値およ
びy値を有する。本画像処理装置は、固定小数点フォー
マットで表わされた変換変数を有する変換行列を生成す
る手段と、第２画素配列の第１画素のｘ値およびｙ値に
変換行列を乗じて第１画素配列上に第１のマップ位置を
得ることによって、第２画素配列の第１画素を第１画素
配列上にマップする手段と、前記第１のマップ位置のx
値に変換行列の第１変数を加え、前記第１のマップ位置
のｙ値に変換行列の第２変数を加えて第２のマップ位置
を得ることによって、第２画素配列の第２画素を第１画
素配列上にマップする手段とを備えている。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は一般的にはデジタル画像
処理に関し、特に画像の空間的変換を高速かつ高精度に
実行する方法および装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】コンピュータやワークステーションのユ
ーザーにとって物体を表わす画像を見てこれを処理する
ニーズが高まりつつある。さまざまな異なるアプリケー
ションから得られた画像が従来のコンピュータ・システ
ム上でデジタル化され、表示されている。画像処理が用
いられるアプリケーションには、デジタルX線、磁気共
鳴画像法（MRI : magnetic resonance imaging）、デジ
タルフィルム、デジタルビデオ、および衛星画像等のリ
モートセンサーによって生成された画像等がある。これ
らの画像処理のアプリケーションにおいては、通常画像
の増強を行なう必要がある。従来の進んだコンピュータ
・システムでは、ユーザーはそのコンピュータ・システ
ムに表示または記憶する画像をズーム、パン、および回
転することができる。
【０００３】コンピュータ・システム上に表示される画
像は通常画素配列で表わされる。図１には画像を表現す
るのに使用される４×４の画素配列10を示す。画像はこ
の配列の画素12のそれぞれの値に基づいて形成される。
通常のアプリケーションでは、それぞれの画素は列番号
と行番号、すなわち図１に示すx値とy値によって同定さ
れる。たとえば、画素ｐ21は画素配列10の３番目の列の
２番目の行にあり、したがって２の“x”値と１の“y”
値を有する。
【０００４】ある画素配列を構成する画素の実数は表示
すべき画像の大きさとその画像の所望の解像度に基づい
て選択される。通常のコンピュータ・システムにおける
画素配列の画素のそれぞれは、所定数のビットからなる
デジタル・ワードによって表わされる少なくとも１つの
輝度値を有する。各画素の値を表わすのに用いられるビ
ットの数は、その画素配列によって表わされる画像の所
望の解像度の関数である。従来技術のアプリケーション
の多くにおいて、白黒画像の生成に用いられる画素配列
中の各画素の画素値は８ビットのデジタル・ワードによ
って表わされる。８ビット・ワードを用いることによっ
て、各画素について256階調のグレーが得られる。医療
用画像のアプリケーションの多くにおいて白黒画像は12
ビット・ワードで表わされ、通常のカラーのアプリケー
ションでは各画素は、赤、緑および青に対応する３つの
値を有し、それぞれの値は８ビット・ワードで表わされ
る。
【０００５】従来の画像処理システムでは、上述したパ
ン、ズームおよび回転の機能を実行するための画像の変
換はハードウエア、ソフトウエア、またはハードウエア
とソフトウエアの組み合わせを用いて行なわれる。画像
をパン、ズームまたは回転するための画像の変換には、
第１の配列（出所配列（source array）と定義する）か
ら第２の配列（行先配列（destination array）と定義
する）への画素のマッピングが必要である。従来のシス
テムでは、出所配列の画素が変換され、行先配列に「は
め込まれる」順方向マッピングと、行先配列の各画素が
変換され、出所配列の画素からサンプリングし直される
逆方向マッピングの２つのマッピング法のうちのどちら
かが通常用いられる。
【０００６】画像の大きさが変更されない画像のパン機
能あるいは直交回転機能のいずれかを実行するとき、出
所配列の各画素（x’, y’）と行先配列の各画素（x,
y）との間には１対１の対応が存在する。しかし、行先
配列の大きさ（すなわち画素数）が出所配列の大きさよ
り大きいか小さいかのいずれかであるズーム機能を実行
する際には、出所配列の各画素と行先配列の各画素との
間にはもはや１対１の対応は存在しない。逆方向のマッ
ピングを行なうには、出所配列をサンプリングし直して
行先配列の画素値を生成しなければならない。図２には
２×２の出所配列20に逆方向マッピングされる行先画素
配列としての図１の４×４の配列10を示す。この行先配
列の各画素はｐxyとして指定され、出所配列の各画素は
ｓxyとして指定される。ここで、xとyはそれぞれ各配列
の列番号と行番号を表わす。図２に矢印で示すように、
行先配列の画素ｐ11は出所配列の４つの画素の間にある
位置（x’, y’）に逆方向にマップされる。
【０００７】行先配列の各画素が出所配列上にマップさ
れた後、最近傍サンプリング、双１次補間、双３次補間
の３つの方法のうちの１つを用いて行先画素の値が判定
される。行先配列中の位置（x, y）における行先画素の
出所配列上での計算されたマップ値（x’, y’）は通常
図２に示すような非整数値である。しかし、出所配列の
画素は整数値でのみ発生する。したがって、行先画素の
値を判定するためには、マップ位置の近傍の出所配列の
画素の値を用いてサンプリングされる。最近傍サンプリ
ングにおいては、行先配列の画素（x, y）の値は、x’
およびy’のスカラ位置によって決まる位置にある出所
配列の画素の値に等しく設定される。図２に示す例で
は、画素ｐ11の値は最近傍サンプリングを用いると画素
ｓ00の値に等しい。
【０００８】双１次補間においては、行先配列の各画素
（x, y）の値は、マップ位置（x’, y’）に最も近い出
所配列の４つの画素の値に基づいて計算される。双３次
補間においては、行先配列の各画素（x, y）の値は、マ
ップ位置（x’, y’）に最も近い出所配列の16の画素の
値に基づいて計算される。
【０００９】以下の手順を用いて出所配列上への行先配
列の各画素（x, y）のマッピングが行なわれる。まず、
行先配列の初期画素（ｐ00）が下の式（１）に示す１つ
の列と３つの行とを有する行列で表わされる。第１およ
び第２の行はそれぞれこの画素のxおよびyの値を含み、
第３の行はプレースホルダーであり、アフィン変換すな
わち非透視変換の場合、常に１に等しい。
【００１０】第二に、行先配列の画素ｐ00の出所配列上
でのマップ位置（x’, y’）は行先画素配列に下の式
（１）に示す２次元アフィン変換行列を掛けることによ
って計算される。
【００１１】
【数１】
【００１２】２次元アフィン変換行列では、変数aおよ
びeによって行先配列と配列の縮尺が決まり、したがっ
てこれらはズーム機能を提供するのに用いられ、変数
a、b、dおよびeによって出所配列に対する行先配列の回
転の程度が決まり、変数gおよびhによって出所配列に対
する行先配列の平行移動が決まり、これらはパン機能を
提供するのに用いられる。２次元アフィン変換行列内の
変数の組み合わせを用いてオリジナルの画像とは尺度が
異なり、回転および平行移動された変換画像が得られ
る。この変換行列の変数は通常浮動小数点値である。
【００１３】下に示す式（２）および式（３）は式
（１）から求められ、式（１）のx’およびy’の計算に
用いられる。
【００１４】
【数２】
【００１５】
【数３】
【００１６】x’およびy’の値は浮動小数点値を用いて
表わされ、出所配列中の行先配列の画素ｐ00が逆方向マ
ッピングを用いてマップ位置を示す。行先配列の各画素
が出所配列にマップされ、次に上述した３つの方法のう
ち１つを用いて行先配列の各画素の値を決定することが
できる。
【００１７】
【発明が解決しようとする課題】上述した空間画像変換
を実行するための従来の手順を用いて入力画像に対する
高精度な出力変換画像を得ることができる。しかし、こ
の手順では行先配列の画素の値を決定するためにいくつ
かの浮動小数点変数を乗算しなければならない。空間画
像の表示および処理に用いられるコンピュータ・システ
ムは、浮動小数点乗算の実行に比較的長い時間を要し、
かかるコンピュータ・システムのユーザーは画像の変換
が完了するまで長時間待たねばならないという不都合が
生じる。
【００１８】
【課題を解決するための手段】本発明の実施例におい
て、空間画像変換を実行するコンピュータ・システムの
処理時間を低減する装置および方法が提供される。
【００１９】本発明の一実施例では、画像処理装置が、
ある物体を表わす出所画像をその物体を表わす行先画像
に変換する。前記の出所画像は出所画素配列を有し、前
記の行先画像は行先画素配列を有している。出所画素配
列および行先画素配列はそれぞれ複数の画素を有し、こ
の複数の画素はそれぞれx値およびy値を有する。画像処
理装置は、 （１）固定小数点フォーマットで表わされた変換変数を
有する変換行列を生成する手段 （２）行先画素配列の第１の画素のx値およびy値に変換
行列を乗じて出所画素配列上に第１のマップ位置を得る
ことによって、行先画素配列の第１の画素を出所画素配
列上にマップする手段 （３）前記第１のマップ位置のx値に変換行列の第１の
変数を加え、前記第１のマップ位置のy値に変換行列の
第２の変数を加えて第２のマップ位置を得ることによっ
て、行先配列の第２の画素を出所配列上にマップする手
段を含む。
【００２０】他の実施例では画像処理装置はさらに、 （１）行先画素配列の第２の行の第１の画素のx値およ
びy値に変換行列を乗じて出所画素配列上の第３のマッ
プ位置を得ることによって、行先画素配列の第２の行の
第１の画素を出所画素配列にマップする手段 （２）第３のマップ位置のx値に変換行列の第１の変数
を加え、第３のマップ位置のy値に変換行列の第２の変
数を加えることによって、行先配列の第２の行の第２の
画素を出所配列上にマップする手段を含む。
【００２１】さらに他の実施例では、第１の実施例の画
像処理装置はさらに、 （１）前記第１のマップ位置のx値に変換行列の第３の
変数を加え、前記第１のマップ位置のy値に変換行列の
第４の変数を加えて出所配列上の第３のマップ位置を得
ることによって、行先配列の第２の行の第１の画素を出
所配列にマップする手段 （２）前記第３のマップ位置のx値に変換行列の第１の
変数を加え、前記第３のマップ位置のy値に変換行列の
第２の変数を加えることによって、行先配列の第２の行
の第２の画素を出所配列上にマップする手段を含む。
【００２２】本発明の他の実施例は、物体の画像を表わ
す出所画像をその物体を表わす行先画像に変換する方法
に関する。前記の出所画像は出所画素配列を有し、前記
の行先画像は行先画素配列を有する。この方法は、 （１）固定小数点フォーマットで表わされた変換変数を
有する変換行列を生成するステップ （２）行先配列の第１の画素のx値およびy値に変換行列
を乗じて第１のマップ位置を得ることによって、行先配
列の第１の画素を出所配列上にマップするステップ （３）第１のマップ位置のx値に変換行列の第１の変数
を加え、第１のマップ位置のy値に変換行列の第２の変
数を加えて第２のマップ位置を得ることによって、行先
配列の第２の画素を出所配列上にマップするステップと
を含む。
【００２３】
【実施例】図３には本発明の一実施例による２次元空間
画像の画像処理を行なうコンピュータ・システム100の
一例を示す。コンピュータ・システム100は中央処理装
置（CPU）110、磁気記憶装置120、物体のオリジナル画
像および物体の変換された画像を表示する表示装置130
および入力装置140を有する。本発明の一実施例におい
て、コンピュータ・システム100はHewlett-Packard Com
panyの製造するHP C110を用いて実施される。磁気記憶
装置は１つあるいは複数のハードディスクドライブおよ
びフロッピーディスクドライブで実施することができ、
入力装置は標準のキーボードとマウス、トラックボール
あるいはジョイスティックといった、１つあるいは複数
の他の入力装置を用いて実施することができる。
【００２４】図３に示すように、CPU 110はプロセッサ1
12、メモリ114および表示装置130上に表示すべき画像を
記憶するフレームバッファを含む。プロセッサ112はコ
ンピュータ・システム100の主たる処理機能を提供し、
いくつかのプロセッサのうちの１つを用いて実施するこ
とができ、一つの好適実施例ではHewlett-PackardCompa
nyの製造するPCXT’プロセッサを用いて実施される。メ
モリ114はプログラム命令の記憶およびプロセッサ112の
実行する計算の結果の一時記憶に用いられる。このメモ
リはリードオンリーメモリ（ROM）およびランダムアク
セスメモリ（RAM）を用いて実施することができ、一つ
の好適実施例では、このメモリは64MbのRAMを含む。フ
レームバッファ118は表示装置130の１フレームのデータ
を記憶することのできるバッファメモリ装置である。本
発明の実施例による画像変換を実行するためのソフトウ
エアルーチンは好適には“C”プログラミング言語を用
いて実施され、メモリ114および/または磁気記憶装置12
0に常駐させることができる。本発明の実施例による画
像変換を実行するためのコンピュータプログラムは、た
とえば磁気ディスク、コンパクトディスクあるいは磁気
テープといった、コンピュータの読み出すことのできる
媒体に記憶することができ、当該技術分野で周知の適当
な周辺装置を用いてコンピュータ・システム100にロー
ドすることができる。
【００２５】次に、図３および図４を参照して本発明の
第１の実施例によるコンピュータ・システム100の動作
を説明する。以下に、図４に示すフローチャートの各ブ
ロックの内容を列記する。 ２００：変換命令を受け取る ２１０：変換行列を生成する ２２０：行先配列の第１行を現在の行として選択する ２３０：現在の行の第１の画素を出所配列へマップする ２４０：マップされた位置を固定小数点フォーマットへ
変換する ２５０：マップされた位置の値を決定する ２６０：現在の行にさらに画素が残っているか ２７０：現在の行の次の画素を選択する ２８０：式（５）および式（６）を使って次の画素をマ
ップする ２９０：行先配列においてさらに行が残っているか ３００：現在の行として次の行を選択する ３１０：行先配列をフレーム・バッファに格納する
【００２６】このコンピュータ・システムは物体を表わ
す出所画像をその物体を表わす行先画像に変換する。前
記の出所画像は出所画素配列を有し、前記の行先画素配
列は行先画素配列を有する。プロセッサ112は、ステッ
プ200で入力装置140から命令を受け取ると、ステップ21
0で出所画像を変換画像に変換するための変換行列を生
成する。これらの処理を図４のステップ200および210に
示す。本発明の一つの好適実施例では、この変換行列は
式（１）に示す２次元アフィン変換行列であり、この変
換行列の変数a、b、d、e、g、およびhのそれぞれは、32
ビットの固定小数点フォーマットのワードで表わされ、
そのうちの16ビットがこの変数のスカラ部分を表わすの
に用いられ、残りの16ビットがこの変数の小数部を表わ
すのに用いられる。以下により詳細に説明するように、
この変換行列の変数を固定小数点フォーマットで表わす
ことによって、最初の計算の後、行先配列の行の中の連
続する点を、従来の装置のように浮動小数点乗算あるい
は加算を行なうことなく簡単な整数の加算のみを用いて
出所配列へ逆方向にマップすることができる。
【００２７】変換行列の変数のスカラ部と変換行列の小
数部を表わすビットの数は変換画像の所望の解像度に基
づいて決定される。所望の解像度に応じて、これらの変
数のスカラ部および小数部には16ビット以外のデジタル
ワードを用いることができる。スカラ部を表わすのに用
いられるビットの数が小数部を表わすのに用いられるビ
ットの数と必ずしも同じである必要はない。スカラ部に
16ビットまた小数部に16ビットを用いると、この32ビッ
ト固定小数点ワードで表わすことのできる最大の値は6
5,535.9999である。これらの変数の小数部の16ビットは
浮動小数点の小数値を含むあらかじめ計算されたルック
アップ・テーブルへのインデックスとして用いられる。
このインデックスは変数を固定小数点フォーマットから
浮動小数点フォーマットに変換するときに用いられる。
浮動小数点の小数値はインデックス値を65,536で除した
ものに等しい。一つの好適実施例では、固定小数点値を
表わすのに用いられる32ビット・ワードには２の補数の
数値コーディングが用いられる。
【００２８】上述したように、変換行列が固定小数点フ
ォーマットで生成された後、コンピュータ・システム10
0の動作は図４のステップ220および230に進み、行先配
列の位置Ｘ00、Ｙ00の第１の行の第１の画素ｐ00が出所
配列にマップされる。式（１）を用いて、画素ｐ00の出
所配列上のマップ位置（Ｘ00’, Ｙ00’）を計算するこ
とができる。上述したように、値Ｘ00’およびＹ00’は
浮動小数点フォーマットの実数である。ステップ240に
おいて、値Ｘ00’およびＹ00’はスカラ部に16ビット、
小数部に16ビットを用いた固定小数点フォーマットに変
換される。次に、上述した３つの画素値決定法のうちの
１つを用いて、値Ｘ00’およびＹ00’から行先配列の画
素ｐ00の値が決定される（ステップ250）。画像の拡大
の場合における双１次および双３次補間による行先配列
画素の値の決定を行なう方法および装置が、同時出願さ
れた“Interpolation Method and Apparatus For FastI
mage Magnification”（米国特許出願第08/656,500号）
に開示されている。
【００２９】ステップ260において、行先配列の現在の
行にさらに行先画素があるかどうかが判定される。現在
の行にさらに画素がある場合、ステップ270においてコ
ンピュータがこの新たな画素（先ほどマップされた画素
に隣接する画素）を選択する。図２に示す行先配列の画
素ｐ00に隣接する画素はｐ10である。画素ｐ10はステッ
プ280において式（４）および式（５）を用いて出所配
列上にマップされる。
【００３０】
【数４】
【００３１】
【数５】
【００３２】 ｘij’： 出所配列上にマップされた画素ｐijのx値 ｙij’： 出所配列上にマップされた画素ｐijのy値 ｘ(iー1)j’： 出所配列上にマップされた画素ｐ(iー1)j
のx値 ｙ(iー1)j’： 出所配列上にマップされた画素ｐ(iー1)j
のy値 aおよびb： 固定小数点フォーマットの変換行列の変数 iおよびj： それぞれマップされた画素の列および行
【００３３】式（４）および式（５）を用いて、画素ｐ
10を画素ｐ00のマップ位置と変換行列の変数aおよびbの
みを用いてマップすることができる。式（４）および式
（５）は式（２）および式（３）から求められる。式
（４）および式（５）の各変数は固定小数点フォーマッ
トである。したがってコンピュータ・システムのプロセ
ッサ112は、簡単な整数の加算のみを用いて式（４）お
よび式（５）の計算を実行して、行先配列の画素ｐ10に
対応した、出所配列上にマップされた点を決定すること
ができる。ステップ250および260が画素ｐ10について繰
り返され、次に第１の行の各画素についてステップ250
〜280のそれぞれが繰り返される。行先配列の第１の行
の各画素が出所配列上にマップされた後、ブロック260
の判断の結果は“NO”となり、コンピュータ・システム
100の動作はステップ290に進む。
【００３４】ステップ290において、行先配列に出所配
列にマップすべき行がさらにあるかどうかが判定され
る。判断ブロック290の結果が“YES”である場合、コン
ピュータはステップ300で次の行を現在の行として選択
し、ステップ230で次の行の第１の画素を式（１）を用
いて出所配列上にマップする。図１に示す画素配列にお
いては、第２の行の第１の画素は画素p01である。次
に、コンピュータ100は行先配列の第２の行の残りの画
素のそれぞれをステップ250〜280を用いて出所配列にマ
ップする。行先配列のすべての画素が出所配列にマップ
されるまで以上の手順が繰り返される。行先配列のすべ
ての画素が出所配列にマップされ、かつ、上述した３つ
の方法のうちの１つを用いて各行先画素の値が計算され
ると、コンピュータ・システム100は行先画素配列をフ
レームバッファ118に記憶する（ステップ310）。一好適
実施例においては、コンピュータ・システムは行先画素
配列の画素値を、すべての画素値が決定された後ではな
く、１つの画素値が決定されるたびにフレームバッファ
118に記憶する。これによって、行先配列をコンピュー
タのメモリからフレームバッファに転送するステップが
省略され、コンピュータのメモリに空きが生じ、他の用
途に使用することができる。
【００３５】図２から図４を参照しながら上述したコン
ピュータの動作は、本発明の第２の実施例では、行先配
列の最初の画素が出所配列にマップされた後、行先配列
の残りの画素を整数の加算のみを用いてマップし得るよ
うに変更されている。この第２の実施例では、第１行を
除く各行の第１の画素は、浮動小数点乗算を必要とする
式（１）を用いて計算されるのではなく、下の式（６）
および式（７）に示すような前の行の最初の画素のマッ
ピングの結果を用いて計算される。
【００３６】
【数６】
【００３７】
【数７】
【００３８】 ｘij’： 出所配列上にマップされた画素ｐijのx値 ｙij’： 出所配列上にマップされた画素ｐijのy値 ｘi(jー1)’： 出所配列上にマップされた画素pi(j-1)
のx値 ｙi(jー1)’： 出所配列上にマップされた画素pi(j-1)
のy値 dおよびe： 固定小数点フォーマットの変換行列の変数
【００３９】図５には本発明の第２の実施例によるコン
ピュータ・システム100の動作を示す。図５に示す方法
のステップ200〜290は図４のステップ200〜290と同じで
あるが、追加のステップとして、現在の行の第１の画素
を式（６）および式（７）を用いて出所配列にマップす
るステップ305を含んでいる。
【００４０】第２の実施例では、プロセッサ112が行先
配列の出所配列へのマッピングの実行に要する時間は第
１の実施例に比べてさらに短縮される。これは、実行す
べき浮動小数点乗算の数がさらに少なくなるためであ
る。第２実施例においては、画像変換の精度は各行の最
初の画素が浮動小数点フォーマットで計算される本発明
の第１の実施例より多少低い可能性がある。この精度の
損失はある画素から隣接する画素への移行に伴なう累積
誤差のために生じるものである。この累積誤差は固定小
数点変数の小数部を上述したインデックス値を用いて近
似する際に生じる。
【００４１】〔実施態様〕なお、本発明の実施態様の例
を以下に示す。
【００４２】〔実施態様１〕 物体の画像を表わす出
所画像を行先画像に変換する、コンピュータ・システム
（100）内の画像処理装置（110）であって、前記の出所
画像は出所画素配列（20）を有しており、前記の行先画
像は行先画素配列（10）を有しており、前記の出所画素
配列および前記の行先画素配列はそれぞれ、複数の画素
（12）を有し、前記の複数の画素はそれぞれx値およびy
値を有し、前記の画像処理装置は、固定小数点フォーマ
ットで表わされた変換変数を有する変換行列を生成する
手段（112、114、118）と、前記の行先画素配列の第１
の画素のx値およびy値に前記の変換行列を乗じて前記の
出所画素配列上のx値およびy値を有する第１のマップ位
置を得ることによって、行先画素配列の第１の画素を前
記の出所画素配列上にマップする手段（112、114、11
8）と、前記の第１のマップ位置の前記のx値に前記の変
換行列の第１の変数を加え、前記の第１のマップ位置の
前記のy値に前記の変換行列の第２の変数を加えて第２
のマップ位置を得ることによって、前記の行先配列の第
２の画素を前記の出所配列上にマップする手段（112、1
14、118）とを備えることを特徴とする画像処理装置（1
10）。
【００４３】〔実施態様２〕 出所配列上にマップさ
れた各マップ位置のx値およびy値のそれぞれを複数のビ
ットで表わされる固定小数点フォーマットに変換する手
段（112、114、118）をさらに備えることを特徴とす
る、実施態様１に記載の画像処理装置。
【００４４】〔実施態様３〕 マップ位置のx値および
y値のそれぞれを固定小数点フォーマットで表わすのに
用いられる前記の複数のビットは、前記のx値および前
記のy値のそれぞれのスカラ部を表わす第１のビット群
と、前記のx値および前記のy値のそれぞれの小数部を表
わす第２のビット群とを含むことを特徴とする、実施態
様１または実施態様２に記載の画像処理装置。
【００４５】〔実施態様４〕 前記の第２のビット群
は前記の小数部を表わすインデックスを含み、前記の画
像処理装置は前記のインデックスを前記の小数部に等し
い10進数値に変換するルックアップ・テーブルをさらに
備えることを特徴とする、実施態様１ないし実施態様３
のいずれかに記載の画像処理装置。
【００４６】〔実施態様５〕 前記の行先画素配列の
前記の第１および第２の画素は前記の行先画素配列の第
１の行内にあり、前記の画像処理装置は、前記の行先画
素配列の第２の行の第１の画素のx値およびy値に前記の
変換行列を乗じて前記の出所画素配列上の第３のマップ
位置を得ることによって、前記の行先画素配列の第２の
行の第１の画素を前記の出所画素配列にマップする手段
（112、114、118）と、前記の第３のマップ位置のx値に
前記の変換行列の前記の第１の変数を加え、前記の第３
のマップ位置のy値に前記の変換行列の前記の第２の変
数を加えることによって、前記の行先配列の前記の第２
の行の第２の画素を前記の出所配列上にマップする手段
（112、114、118）とをさらに備えることを特徴とす
る、実施態様１ないし実施態様４のいずれかに記載の画
像処理装置。
【００４７】〔実施態様６〕 前記の行先画素配列の
前記の第１および第２の画素は前記の行先画素配列の第
１の行内にあり、前記の画像処理装置はさらに、前記の
第１のマップ位置の前記のx値に前記の変換行列の第３
の変数を加え、前記の第１のマップ位置の前記のy値に
前記の変換行列の第４の変数を加えて前記の出所配列上
の第３のマップ位置を得ることによって、前記の行先配
列の第２の行の第１の画素を前記の出所配列にマップす
る手段（112、114、118）と、前記の第３のマップ位置
の前記のx値に前記の変換行列の前記の第１の変数を加
え、前記の第３のマップ位置の前記のy値に前記の変換
行列の前記の第２の変数を加えることによって、前記の
行先配列の前記の第２の行の第２の画素を、前記の出所
配列上にマップする手段（112、114、118）とをさらに
備えることを特徴とする、実施態様１ないし実施態様５
のいずれかに記載の画像処理装置。
【００４８】〔実施態様７〕 物体の画像を表わす出
所画像を行先画像に変換する方法であって、前記の出所
画像は出所画素配列（20）を有し、前記の行先画像は行
先画素配列（10）を有し、前記の複数の画素（12）のそ
れぞれはx値とy値とを有し、前記の方法は、固定小数点
フォーマットで表わされた変換変数を有する変換行列を
生成するステップ（200、210）と、前記の行先配列の第
１の画素のx値およびy値に前記の変換行列を乗じて第１
のマップ位置を得ることによって、前記の行先配列の第
１の画素を前記の出所配列上にマップするステップ（23
0）と、前記の第１のマップ位置のx値に前記の変換行列
の第１の変数を加え、前記の第１のマップ位置のy値に
前記の変換行列の第２の変数を加えて第２のマップ位置
を得ることによって、前記の行先配列の第２の画素を前
記の出所配列上にマップするステップ（270、280）とを
設けて成る方法。
【００４９】〔実施態様８〕 前記の第１の画素をマ
ップする前記のステップは、前記の第１のマップ位置の
前記のｘ値および前記のy値を、複数のビット（240）で
表わされる固定小数点フォーマットに変換するステップ
を含み、前記の変換ステップは、前記の第１のマップ位
置のスカラ部を第１のビット群を用いて符号化するステ
ップと、前記の第１のマップ位置の小数部を第２のビッ
ト群を用いて符号化するステップとを含むことを特徴と
する、実施態様７に記載の方法。
【００５０】〔実施態様９〕 前記の行先画素配列の
前記の第１および第２の画素は前記の行先画素配列の第
１の行内にあり、前記の方法はさらに、前記の第２の行
の前記の第１の画素のx値およびy値に前記の変換行列を
乗じてx値とy値とを有する第３のマップ位置を得ること
によって、前記の行先画素配列の第２の行の第１の画素
を前記の出所画素配列にマップするステップ（230、30
0）と、前記の第３のマップ位置のx値に前記の変換行列
の前記の第１の変数を加え、前記の第３のマップ位置の
y値に前記の変換行列の前記の第２の変数を加えること
によって、前記の行先配列の前記の第２の行の第２の画
素を前記の出所配列上にマップするステップ（270、28
0）とを設けて成ることを特徴とする、実施態様７また
は実施態様８に記載の方法。
【００５１】〔実施態様１０〕 前記の行先画素配列
の前記の第１および第２の画素は前記の行先画素配列の
第１の行内にあり、前記の第１のマップ位置の前記のx
値に前記の変換行列の第３の変数を加え、前記の第１の
マップ位置の前記のy値に前記の変換行列の第４の変数
を加えてx値とy値とを有する第３のマップ位置を得るこ
とによって、前記の行先配列の第２の行の第１の画素を
前記の出所配列にマップするステップ（305）と、前記
の第３のマップ位置の前記のx値に前記の変換行列の前
記の第１の変数を加え、前記の第３のマップ位置の前記
のy値に前記の変換行列の前記の第２の変数を加えるこ
とによって、前記の行先配列の前記の第２の行の第２の
画素を前記の出所配列上にマップするステップ（270、2
80）とをさらに設けていることを特徴とする、実施態様
８または実施態様９に記載の方法。
【００５２】
【発明の効果】本発明の実施例における物体の画像の変
換に要する時間はサンプリング・ステップ（ステップ25
0）を次の画素のマッピングと同時に実行することによ
ってさらに短縮することができる。双１次または双３次
補間の場合、浮動小数点乗算を用いて行先画素値が決定
される。上述したように、浮動小数点乗算は時間のかか
る処理である。しかし、図４および図５に示す動作にお
いて次の画素をマップする処理は前の画素のサンプリン
グ結果からは独立しており、したがってこれをサンプリ
ングと平行して実行して画像の変換に要する時間をさら
に短縮することができる。
【００５３】本発明の各実施例において、コンピュータ
・システム100に固定小数点変数を用いることによっ
て、マップ位置の決定に要する時間が短縮されるだけで
なく、行先配列の画素の値の判定に要する処理時間を短
縮することもできる。最近傍サンプリングでは、コンピ
ュータ・システムはマップ位置のスカラ部を計算しなけ
ればならない。従来のシステムでは、マップ位置は浮動
小数点フォーマットであるためこの処理は比較的長い時
間を要する。本発明の各実施例において、マップ位置は
32ビット・ワードで表わされる固定小数点フォーマット
になっている。コンピュータ・システム100はこの32ビ
ット・ワードの16の最上位ビットを16の最下位ビットに
単純に16ビットだけ桁送りすることによってこの32ビッ
ト・ワードのスカラ部を決定することができる。この桁
送りの後、マップ位置の16の最下位ビットはスカラ部を
表わす。したがって、本発明の各実施例において最近傍
サンプリングを実行するのに要する時間は従来のシステ
ムにおいて要する時間より短い。
【００５４】双１次および双３次補間の計算には、マッ
プ位置の小数部が用いられる。本発明の各実施例におい
て、マップ位置のx値およびy値の小数部はマップ位置を
表わすのに用いられる固定小数点ワードの16の最下位ビ
ットを用いたインデックス値によって表わされる。この
小数部は変換変数との関係で上述したようにこのインデ
ックス値を小数値に変換するためのルックアップテーブ
ルを用いて決定することができる。これはプロセッサ11
2にとっては比較的簡単な手順であり、従来のシステム
に用いられる、小数部を取り出すための浮動小数点変数
の変換に比べて時間がかからない。
【００５５】本発明の各実施例は物体の画像の変換に要
する時間を従来のシステムで要した時間に比べて大幅に
短縮するものである。本発明の各実施例を実施したコン
ピュータ・システムにおいては10％からほぼ100％まで
の時間の短縮が達成された。画像の変換に要する実際の
時間は実行すべき変換機能やコンピュータ・システムの
特性等の多くの要因に左右される。
【００５６】以上、本発明のいくつかの実施例を説明し
たが、当業者にはさまざまな変更、改造および改良の考
案は容易であろう。かかる変更、改造および改良は本発
明の範囲および趣旨に含まれるものである。したがっ
て、以上の説明は例示に過ぎず、本発明を限定すること
を意図するものではない。本発明の範囲は特許請求の範
囲とその均等物によってのみ規定されるものである。
【図面の簡単な説明】
【図１】４×４の画素配列を示す図である。
【図２】出所画素配列上への行先配列の逆方向のマッピ
ングを示す図である。
【図３】本発明の一実施例によるコンピュータ・システ
ムのブロック図である。
【図４】本発明の第１実施例にしたがって物体の空間画
像を変換するコンピュータ・システムの動作を示すフロ
ーチャートを示す図である。
【図５】本発明の第２実施例にしたがって物体の空間画
像を変換するコンピュータ・システムの動作を示すフロ
ーチャートを示す図である。
【符号の説明】
100：コンピュータ・システム 110：中央処理装置（CPU） 112：プロセッサ 114：メモリ 118：フレームバッファ 120：磁気記憶装置 130：表示装置 140：入力装置 200、210、220、230、240、250、260、270、280、290、
300、305：変換ステップ

Claims (2)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 物体の画像を表わす出所画像を行先画
    像に変換する、コンピュータ・システム内の画像処理装
    置であって、前記の出所画像は出所画素配列を有してお
    り、前記の行先画像は行先画素配列を有しており、前記
    の出所画素配列および前記の行先画素配列はそれぞれ、
    複数の画素を有し、前記の複数の画素はそれぞれx値お
    よびy値を有し、前記の画像処理装置は、 固定小数点フォーマットで表わされた変換変数を有する
    変換行列を生成する手段と、 前記の行先画素配列の第１の画素のx値およびy値に前記
    の変換行列を乗じて前記の出所画素配列上のx値およびy
    値を有する第１のマップ位置を得ることによって、行先
    画素配列の第１の画素を前記の出所画素配列上にマップ
    する手段と、 前記の第１のマップ位置の前記のx値に前記の変換行列
    の第１の変数を加え、前記の第１のマップ位置の前記の
    y値に前記の変換行列の第２の変数を加えて第２のマッ
    プ位置を得ることによって、前記の行先配列の第２の画
    素を前記の出所配列上にマップする手段とを備えること
    を特徴とする画像処理装置。
  2. 【請求項２】 物体の画像を表わす出所画像を行先画
    像に変換する方法であって、前記の出所画像は出所画素
    配列を有し、前記の行先画像は行先画素配列を有し、前
    記の複数の画素のそれぞれはx値とy値とを有し、前記の
    方法は、 固定小数点フォーマットで表わされた変換変数を有する
    変換行列を生成するステップと、 前記の行先配列の第１の画素のx値およびy値に前記の変
    換行列を乗じて第１のマップ位置を得ることによって、
    前記の行先配列の第１の画素を前記の出所配列上にマッ
    プするステップと、 前記の第１のマップ位置のx値に前記の変換行列の第１
    の変数を加え、前記の第１のマップ位置のy値に前記の
    変換行列の第２の変数を加えて第２のマップ位置を得る
    ことによって、前記の行先配列の第２の画素を前記の出
    所配列上にマップするステップとを設けて成る方法。
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