JPS60218926A - 復号器 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔発明の技術分野〕 この発明は、消失情報と誤り情報とを同時に訂正する（
ｎ、に、ｄ）誤り訂正符号（ｎ：符号長。

ｋ：情報長、ｄ：最小距ｌｉＩりの復号器に関するもの
である。

〔従来技術〕

従来、消失情報と誤り情報とを同時に訂正する（ｎ、に
、ｄ）誤り訂正符号の復号方式のフローチャートとして
第１図に示すものがあった。まず、ｎ個の符号情報とＮ
個の消失情報数を指示するフラグとからシンドローム多
項式Ｓ　（Ｚ）とフラグ数Ｎｘとを計算する（ステップ
１，２）。−例として、ＧＦ（２Ｂ）（ガロア体）上の
（３２，２４，９）ＲＳ　（Ｒｅｅｄ−５ｏｌｏｍｏｎ
）符号を考える。

一般に、生成多項式Ｇ　（Ｚ）を、 とすると、シンドローム多項式Ｓ、（Ｚ）はで与えられ
る。ここで、αは原始多項式の根で、原始多項式は例え
ば ｚｅ　４−２４　＋ｚ３　＋Ｚ２　＋１で与えられる。

パリティチェックマトリックスＨは、 で与えられ、従ッｉ’Ｓ　ｉ　（ｉ　＝０．　１．−、
　７）は、 ５ｉ＝ｌ（・■１　・・・（４） で与えられる。ここで■は符号情報、Ｔは転置行列であ
る。従って誤りのない場合は、５ｌ＝Ｏ（１＝ｏ、１．
・・・、７）となる。

第１図に戻って、シンドローム多項式Ｓ　（Ｚ）が０か
どうかをチェックしくステップ３）、５（Ｚ）＝０の場
合は、誤りなしとして入力情報をそのまま出力するとと
もにフラグリセットして動作を終了する（ステップ８）
。

一方、Ｓ　（Ｚ）≠０の場合は、フラグ数ＮｘがＮｘ≧
ｄ（＝９）かどうかをチェックする（ステップ４）。そ
してＮｘ≧ｄの場合は、復号不可能として誤り検出にと
どめ、フラグセットして動作を終了する（ステップ９）
。

またＮｘ＜ｄの場合は、 Ｎｙ、　＋　’ｌ　ｎ　ｅ　＜　ｄ なる不等式を満足するＮｘ個の消失情報とｎｅ個の誤り
情報とを旺圧する復号器として動作する。

このときの、消失と誤りとを同時に訂正するアルゴリズ
ムは、例えば　Ｙ、ＳＵＧＩＹＡＭ＾他ｒＡｎ　Ｅｒａ
ｓｕｒｅｓ−ａｎｄ−Ｅｒｒｏｒｓ　Ｄｅｃｏｄｉｎｇ
　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｆｏｒ　Ｇｏｐｐａ　Ｃｏｄｅ
ｓ　ＪＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｉ
ｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｔｈｅｏｒｙ　１９７６−３等
に示されている。そして誤り位置が正常にめられた場合
は（ステップ５．６）、消失及び誤りの大きさを計算し
て消失情報及び誤り情報を訂正するとともにフラグをリ
セットする（ステップ７）誤り位置が正常にめられなか
った場合は、誤り検出としてフラグをセットする（ステ
ップ９）。

ここでフラグは誤り検出情報として用いている。

このような従来の復号化方式では、復号結果は第２図で
示すようになる。第２図において、縦軸は１つの符号語
における消失（Ｅｒａｓｕｒｅ　）情報の数、横軸は誤
り（Ｅｒｒｏｒ　）情報の数である。図中、Ｃは正しく
復号される状態、Ｄは誤りが検出できるが訂正できない
状態、Ｍは誤って訂正または誤りを見逃す状態を表わす
。また○は消失情報のうち情報が誤っていない状態、・
は消失情報のうち情報が誤っている状態を表している。

このような復号結果で得られる誤り訂正能力は、消失及
び誤りの発生確率から計算が可能である。

−例として、第３図について計算する。第３図は２段符
号化された符号の復号化ブロック図で、ｌＯは符号情報
の入力端子、１２は復号された情報（データ）と検査情
報（フラグ）とを出力するＣ１復号器、１３はＣ１符号
の情報をＣ２符号のｔｉ報順に並びかえるデ・インター
リーブ回路、１４はＣ２復号器であり、これはデ・イン
ターリーブ回路１３からの復号情報と検査情報とにより
、消失・誤り訂正を行なって、出力端子１５ａ、１５ｂ
にそれぞれ復号情報、検査情報を送出するものである。

ここで、Ｃ１符号として（３２，３０，３）　Ｒ３，Ｃ
２符号として（３２，２４，９）　ＲＳを用いるものと
し、Ｃ１符号では検出能力を良くするため、訂正を行わ
ず検出のみを行なうとすると、各情報の検出及び見逃し
確率Ｐｄｆｌ、　Ｐｄｔｌ、　Ｐｍｌは、誤りがランダ
ムとすると ＝７．１２ｘｌＯｐ３　・・・（５） ＃Ｐ　・・・（６） ＃３１Ｐ　・・・（７） となる。

ここでＰはシンボル誤り率、　Ｐｄｆｌはそのデータに
誤りのない消失情報（第２図中。印）となる確率、Ｐｄ
ｔｌはデータに誤りのある消失情報（第２図中・印）と
なる確率、Ａ　ｉ　（ｎｌは符号長ｎ１重みｌのＲ３符
号語の数であり、次式で与えられる。

ここで、ｄ＝３．ｑ＝２８＝２５６である。

次にＣ２復号器１４で誤り検出（第２図中Ｄ）となる確
率Ｐｄ２の主要項は、第２１３Ｊを参照して、消失９個
（０印８個、・印１個）、誤り０個の場合であり、 ｚ８１ ＝　６．０６　Ｘ　１０１９Ｐ　９　・−・（田で与え
られる。この場合、シンボル誤り率Ｐ（通電ｌＯ程度）
が悪くなるとさらに消失個数の多い部分が検出確率の主
要項となり、誤り訂正能力は急速に劣化する。

また、Ｃ１復号器１２で訂正を実行した場合では、シン
ボル誤り率Ｐが１０−２付近から悪くなると誤り０個で
消失９個以上の場合が主要項となっていた。

このように、従来の復号化方式では、消失情報の検出確
率が高いほど、即ちＣ１復号器１２がらのフラグが多い
ほど、またデータに誤りのない消失情報が多い場合、誤
り率の悪い所で訂正能力が急速に劣化する、あるいは十
分な訂正能力が得られないという欠点があった。

〔発明の概要〕

この発明は上記ような従来のものの欠点を除去するため
になされたもので、消失情報数が誤り訂正能力以下であ
る場合は消失、誤り情報を同時に訂正し、消失情報数が
誤り訂正能力を上回った場合は消失情報を無視して誤り
情報のみを訂正するようにすることにより、誤り訂正能
力を向上することのできる復号器を提供することを目的
としている。

〔発明の実施例〕

以下、本発明の実施例を図について説明する。

第４図は本発明の一実施例による復号器のブロック図を
示したもので、図において、２１はシンドローム多項式
Ｓ　（Ｚ）及びフラグ数Ｎｘを計算する引算手段、２２
は上記シンドローム多項式５（Ｚ）が０か否かを判定す
るとともに上記フラグ数Ｎｘが所定値ｄ１１（≦ｄ）以
上か否かを判定する判定手段、３０は復号手段であり、
これは消失情報が誤り訂正能力以下のときは消失情報と
誤り情報とを同時に訂正する復号を行ない、消失情報数
が誤り訂正能力を上回る時は消失情報を無視して誤り情
報のみを訂正する復号を行なうものである。

そしてこの復号手段３０において、２３ａは上記判定手
段２２の判定結果がＳ　（Ｚ）≠０かっＮｘ≧ｄｌｌの
場合に、入力情報のうち２ｎｅ２＜ｄ２（≦ｄ）を満足
するｎｅ２個の誤り位置を計算する第１の誤り位置計算
手段、２３ｂは上記判定結果がＳ　（Ｚ）≠０かつＮｘ
＜ｄｌｌの場合に、入力情報のうちＮｘ＋２ｎｅｌ＜ｄ
１２（≦ｄ）を満足するｎｅ１個の誤り位置を計算する
第２の娯り位置計算手段、２４は上記第１．第２の誤り
位置計算手段２３ａ、２３ｂによってめられた誤り位置
における誤りの大きさを計算し、消失情報及び誤り情報
（又は誤り情報のみ）を訂正する誤り訂正手段、２５は
Ｓ’（Ｚ’）−０、即ち誤りなしまたは誤り訂正が行な
われた場合にフラグをリセット　、し、誤り位置が圧密
にめられず訂正が行なわれなかった場合に、誤り検出と
してフラグをセントするフラグセット／リセット手段で
ある。そして上記計算手段２１．判定手段２２．及び復
号手段３０により第３図に示したＣ２復号器１４が構成
されている。

次に本実施例の動作を第５図のフローチャートを用いて
説明する。

シンドローム多項式Ｓ　（Ｚ）の計算、フラグ数Ｎｘの
計算、Ｓ　（Ｚ）の判定までは従来と同じである（ステ
ップ３１〜３３）。

Ｓ　（Ｚ）＝Ｏの場合は、誤りなしとして入力情報をそ
のまま出力するとともにフラグリセットし°ζ（ステッ
プ３８）動作を終了する。

Ｓ　（Ｚ）≠０の場合は、フラグ数ＮｘがＮｘ≧ｄｌｌ
かどうかをチェックする（ステップ３４）。

ここでｄｌｌ≦ｄとする。もしＮｘ≧ｄｌｌであれば、
復号手段３０は２ｎｅ２＜ｄ２　（≦ｄ）を満足するｎ
ｅＺ個の誤り情報を訂正する復号を行なう（ステップ４
０）。

また、もしＮｘ＜ｄｌｌであれば、Ｎ、ｘ＋２ｎｅ１＜
ｄ１２（≦ｄ）を満足するＮｘ個の消失情報とｎｅ１個
の誤り情報とを訂正する復号を行なう（ステップ３５）
。

このようにして娯り位置が正常にめられた場合は、消失
及び誤り（又は誤りのみ）の大きさを計算して消失及び
誤り情報（又は誤り情報のみ）を訂正する（ステップ３
６．３７）。また、誤り位置が正常にめられなかった場
合は誤り検出情報としてフラグをセットする（ステップ
３９）。

ここで誤り位置が正常にめられなかった場合というのは
、前述の文献にもあるように、基本方程式が解けなかっ
た場合あるいは基本方程式は解けたが誤り位置が符号語
の中に入ってない場合などである。

ｄｌｌ＝ｄ１２＝ｄ＝９の場合の復号結果を第６図に示
す。第２図と比較してわかるように、消失情報が９個以
上の部分が訂正Ｃと検出又は見逃しＭ／Ｄとに変わって
いるのがわかる。即ち、より多くの場合が訂正されてい
るのがわかる。

ここで、検出りの確率を第３図の２段符号化された符号
の復号結果についてめ、本実施例の効果を具体的に示す
。Ｃ１符号として（３２，３０，３）Ｒ３，Ｃ２符号と
して（３２，２４，９）　ＲＳを用いると、Ｃ１復号後
の各確率Ｐｄｆ１．　Ｐｄｔｌ、　Ｐ耐は（５）。

＋６１．　＋７１式で与えられる。従ってＣ２復号後の
各情報が検出りとなる確率Ｐｄ２の主要項は、消失９（
ＩＭ（０１４個、・印５個）、誤り０個の場合であり、 ＝９．１８Ｘ１０咋Ｐ９　・・・ａＬ９で与えられる。

０１式は（９）式に比較して約１０５係数が改善されて
おり誤り訂正能力が向上している。また、本実施例では
、消失情報が訂正能力を上回る場合にはこの消失情報を
無視するようにしているので、上記の効果は、Ｐ　ｄｆ
ｌがＰｄｔｌよりさらに確率が高い場合、即ちデータに
誤りのない消失情報が多い場合に、より一層顕著となる
。また本実施例では復号回数が１回であるので、復号時
間が長くならず、かつｄｌｌ＝ｄ１２＝ｄとしてので、
復号器の回路規模も従来通りで可能である。

なお、上記実施例ではＣ２復号器で誤り訂正を行なう場
合について説明したが、Ｃ１復号器で誤り訂正を行なう
場合でも検出、見逃しの各確率をめｄｌｌ≦ｄ、ｄ１２
≦ｄ、ｄ２≦ｄなる値を適宜設定することにより、上記
実施例と同様に誤り訂正能力を良くすることが可能であ
る。

また上記実施例では訂正符号としてＲ３符号を用いたが
、消失情報と誤り情報とを同時に訂正可能な誤り訂正符
号であれば、上記実施例と同様に適用可能である。

〔発明の効果〕

以上のように、この発明によれば、消失情報数　。

が誤り訂正能力以下である場合には消失情報及び誤り情
報を同時に訂正し、消失情報数が娯り訂正能力を上回っ
た場合には、消失情報を無視し誤り情報のみを訂正する
ようにしたので、特に消失発生確率が高゛い場合に誤り
訂正能力が大きく向上することができる効果がある。

【図面の簡単な説明】

第１図は従来の復号化方式のフローチャートを示す図、
第２図］ま従来の復号化方式による（３２゜２４．９）
　Ｒ’ｓ符号の復号結果を示す図、第３図は２段符号化
された符号の復号化ブロック図、第４図はこの発明の一
実施例による復号器のブロック図、第５図は該復号器に
よる復号化方式のフローチャー４を示す図、第６図は該
復号器の復号化方式による（３２．２４．９）　ＲＳ符
号の復号結果を示す図である。 ２１・・・計算手段、２２・・・判定手段、３０・・・
復号手段。 代理人　大岩増雄 第１図 第２図 第３図 第４図 ｎ 第５図 第６図

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. ＋１１　消失情報と誤り情報とを同時に訂正する（ｎ、
   　ｋ、ｄ）誤り訂正符号（ｎ：符号長、に：情報長、ｄ
   ：最小距離）の復号器において、入力情報からシンドロ
   ーム多項式Ｓ　（Ｚ）及び消失情報数を指示するフラグ
   数Ｎｘを計算する計算手段と、上記シンドローム多項式
   Ｓ　（Ｚ）が０か否か及び上記フラグ数Ｎｘが所定値ｄ
   ｌｌ（≦ｄ）以上か否かを判定する判定手段と、該判定
   手段の結果が５（Ｚ）＝Ｏの場合は娯りなしとして上記
   入力情報をそのまま出力し、Ｓ　（Ｚ）≠０かつＮｘ≧
   ｄｌｌの場合は上記入力情報のうち所定値ｄ２（≦ｄ）
   に対し２・ｎｅ２−＜ｄ２を満足する１８２個の誤り情
   報のみを訂正する復号を行ない、Ｓ　（Ｚ）≠０かつＮ
   ｘ＜ｄｌｌの場合は上記入力情報のうち所定値ｄ１２（
   ≦ｄ）に対しＮｘ＋２　・ｎｅ　１＜ｄ１２を満足する
   Ｎｘ個の消失情報とｎｅ１個の誤り情報とを訂正する復
   号を行なう復号手段とを備えたことを特徴とする復号器
   。