JPS60205774A - ２次元補間スプラインのオン点計算方式 - Google Patents
２次元補間スプラインのオン点計算方式Info
- Publication number
- JPS60205774A JPS60205774A JP59062471A JP6247184A JPS60205774A JP S60205774 A JPS60205774 A JP S60205774A JP 59062471 A JP59062471 A JP 59062471A JP 6247184 A JP6247184 A JP 6247184A JP S60205774 A JPS60205774 A JP S60205774A
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- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
- G06F17/10—Complex mathematical operations
- G06F17/17—Function evaluation by approximation methods, e.g. inter- or extrapolation, smoothing, least mean square method
- G06F17/175—Function evaluation by approximation methods, e.g. inter- or extrapolation, smoothing, least mean square method of multidimensional data
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Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【発明の詳細な説明】
〔発明の技術分野〕
本発明は、ＣＡＤシステムにおける２次元補間スプライ
ンに対するオン点計算方式の改良に関するものである。
ンに対するオン点計算方式の改良に関するものである。
第１図は本発明が適用されるＣＡＤシステムの概要を示
す図である。第１図において、１はＣＡＤシステム、２
はデータ格納領域、３はディスプレイをそれぞれ示して
いる。ＣＡＤシステム１は、会話部、図形作成部、図形
編集部および表示部を有している。図形作成部は、入力
データから図形データを作成し、この図形データをデー
タ格納領域２に格納するものである。図形編集部は、作
成後の図形データに対して変更を行う部分である。
す図である。第１図において、１はＣＡＤシステム、２
はデータ格納領域、３はディスプレイをそれぞれ示して
いる。ＣＡＤシステム１は、会話部、図形作成部、図形
編集部および表示部を有している。図形作成部は、入力
データから図形データを作成し、この図形データをデー
タ格納領域２に格納するものである。図形編集部は、作
成後の図形データに対して変更を行う部分である。
図形データの変更とは、図形の移動、図形の回転、図形
の鏡映、図形のトリミング及びその他を意味している。
の鏡映、図形のトリミング及びその他を意味している。
表示部は、図形データを表示データに変換してディスプ
レイ３に出力する部分である。
レイ３に出力する部分である。
第２図は図形のトリミングを説明するだめの図である。
いま、ヒント点Ｈで曲線をＰ１側でトリミングすると、
点Ｈより左側の曲線は除去される。
点Ｈより左側の曲線は除去される。
従って、トリミング機能を実現するためには、ヒ・７ト
点Ｈが与えられた時に曲線上の最もヒント点Ｈに近い点
（オン点）を計算する必要がある。
点Ｈが与えられた時に曲線上の最もヒント点Ｈに近い点
（オン点）を計算する必要がある。
第３図は２次元補間スプラインを説明するための図であ
る。２次元補間スプラインを作成する場合には、オペレ
ータは所定のコマンドを入力した後、補間点系列Ｐ、、
Ｉ）、、−Ｐｉ−を入力する。そうすると、ＣＡＤシ
ステム１の図形作成部は、入力された補間点の系列に基
づいて２次元補間スプラインを作成する。こ＼で考える
２次元補間スプラインとは、与えられた点列を滑らかに
結ぶ３次元の多項式（各区間において）である。第３図
において、補間点Ｐ、とＰ、４．を結ぶ曲線上の点Ｐ、
（ｔ）は、 Ｘｉ （ｔ）＝ａｉ、ｔ ＋ｂ、Ｘｔ’ ＋Ｃ１Ｘｔ＋
ｐｉｘｙ＝ （ｔ）＝ａｔｙｔ” ＋ｂｉｙｔ″＋Ｃ
ｔｙ’＋ ｐ＝ｙｆｏｒ Ｏ＜ｔ ＜ｔｉ ここで Ｐｉ（ｔｉ）＝ ＰＩ−＋ であり、 である。
る。２次元補間スプラインを作成する場合には、オペレ
ータは所定のコマンドを入力した後、補間点系列Ｐ、、
Ｉ）、、−Ｐｉ−を入力する。そうすると、ＣＡＤシ
ステム１の図形作成部は、入力された補間点の系列に基
づいて２次元補間スプラインを作成する。こ＼で考える
２次元補間スプラインとは、与えられた点列を滑らかに
結ぶ３次元の多項式（各区間において）である。第３図
において、補間点Ｐ、とＰ、４．を結ぶ曲線上の点Ｐ、
（ｔ）は、 Ｘｉ （ｔ）＝ａｉ、ｔ ＋ｂ、Ｘｔ’ ＋Ｃ１Ｘｔ＋
ｐｉｘｙ＝ （ｔ）＝ａｔｙｔ” ＋ｂｉｙｔ″＋Ｃ
ｔｙ’＋ ｐ＝ｙｆｏｒ Ｏ＜ｔ ＜ｔｉ ここで Ｐｉ（ｔｉ）＝ ＰＩ−＋ であり、 である。
いま、任意の１点Ｈ＝（ｘ、ｙ）が与えられたときに、
点Ｈに最も近い曲線上の点をめる方法を考える。従来の
方法としては、 ■ 点Ｈと曲線（３次の多項式）の距離を式でめて、そ
の最小値をめる。
点Ｈに最も近い曲線上の点をめる方法を考える。従来の
方法としては、 ■ 点Ｈと曲線（３次の多項式）の距離を式でめて、そ
の最小値をめる。
■ 全曲線を折れ線に分解して、その中で一番近い折れ
線をめる。
線をめる。
などが知られている。しかし、■の方法でめると、真の
解が得られるが、距離をめる式が一般に６次式になり、
極値をめるためには近似計算が必要であり、レスポンス
（応答速度）が要求されるＣ Ａ Ｄにおいてこのよう
な近似計算を行うことが出来ない。■の方法では■の方
法のような膨大な計算は必要としないが、各区間をｍ分
割して一１補間点数がｎの場合、ｎｘｍ個の線分との距
離計算が必要となる。
解が得られるが、距離をめる式が一般に６次式になり、
極値をめるためには近似計算が必要であり、レスポンス
（応答速度）が要求されるＣ Ａ Ｄにおいてこのよう
な近似計算を行うことが出来ない。■の方法では■の方
法のような膨大な計算は必要としないが、各区間をｍ分
割して一１補間点数がｎの場合、ｎｘｍ個の線分との距
離計算が必要となる。
本発明は、上記の考察に基づくものであって、任意のヒ
ント点に最も近い２次元補間スプラインで作成された曲
線上の点を高速で見付は得るようになった２次元補間ス
プラインのオン点８１算方式を捉供することを目的とし
ている。
ント点に最も近い２次元補間スプラインで作成された曲
線上の点を高速で見付は得るようになった２次元補間ス
プラインのオン点８１算方式を捉供することを目的とし
ている。
そしてそのため、本発明の２次元補間スプラインのオン
点計算方式は、入力された補間点の系列に暴づいて２次
元補間スプラインよりなる曲線を表す図形データを作成
する図形作成部と、図形データの変更を行う図形編集部
と、図形データを表示データに変換してディスプレイに
出力する表示部とを具備するＣＡＤシステムにおいて、
上記図形編集部は、ヒント点に対して最も近い２次元補
間スプラインより構成された曲線上の点をめるオン点計
算手段を有し、該オン点計算手段は、隣接する補間点を
結ぶ線分のうち最もヒント点に近い線分をめ請求められ
た線分の端に位置する２個の補間点を通る２次元補間ス
プラインを折れ線に分割し、これら複数の折れ線のうち
ヒント点に最も近い折れ線をめ、ヒント点からめられた
折れ線に垂線をおろし、その交点をヒント点に対するオ
ン点とする処理を行うよう構成されていることを特徴と
するものである。
点計算方式は、入力された補間点の系列に暴づいて２次
元補間スプラインよりなる曲線を表す図形データを作成
する図形作成部と、図形データの変更を行う図形編集部
と、図形データを表示データに変換してディスプレイに
出力する表示部とを具備するＣＡＤシステムにおいて、
上記図形編集部は、ヒント点に対して最も近い２次元補
間スプラインより構成された曲線上の点をめるオン点計
算手段を有し、該オン点計算手段は、隣接する補間点を
結ぶ線分のうち最もヒント点に近い線分をめ請求められ
た線分の端に位置する２個の補間点を通る２次元補間ス
プラインを折れ線に分割し、これら複数の折れ線のうち
ヒント点に最も近い折れ線をめ、ヒント点からめられた
折れ線に垂線をおろし、その交点をヒント点に対するオ
ン点とする処理を行うよう構成されていることを特徴と
するものである。
以下、本発明を図面を参照しつつ説明する。
第４図は任意のヒント点に最も近い２次元補間スプライ
ンで作成された曲線上の点を見付けるための本発明によ
る処理の流れを示すである。この処理の流れは、第１図
の図形編集部で行われる。
ンで作成された曲線上の点を見付けるための本発明によ
る処理の流れを示すである。この処理の流れは、第１図
の図形編集部で行われる。
トリミングを行う場合、オペレータはトリミングを指示
するコマンドを入力し、ディスプレイ２上に表示されて
いる曲線のうち所望の曲線をトリミング対象として指定
し、次いでトリミング点（ヒント点）を指定する。トリ
ミング対象の曲線が２次元補間スプラインで構成された
曲線であった場合には、図形編集部の中のオン点計算手
段（図示せず）は、第４図に示されるようなオン点計算
を行う。このオン点計算は下記のように行われる。
するコマンドを入力し、ディスプレイ２上に表示されて
いる曲線のうち所望の曲線をトリミング対象として指定
し、次いでトリミング点（ヒント点）を指定する。トリ
ミング対象の曲線が２次元補間スプラインで構成された
曲線であった場合には、図形編集部の中のオン点計算手
段（図示せず）は、第４図に示されるようなオン点計算
を行う。このオン点計算は下記のように行われる。
■ 補間点を結ぶ折れ線の中でヒント点に１番近いもの
をめる。
をめる。
■ 求めた区間（２次元補間スプライン）を折れ線に分
解する。
解する。
■ その中でヒント点Ｈに一番近い折れ線をめる。
■ 求めた折れ線とヒツト点から時刻ｔをめる第５図は
オン点計算の具体例を示すものである。
オン点計算の具体例を示すものである。
なお、第５図においてＰ、ないしＰ、は補間点を示して
いる。先ず、第５図（イ）に示すように、線分Ｐ（Ｐ＋
＋＋ （＋＝１．２，３．４）にヒント点■（から垂線
をおろし、一番近い線分（図示の例ではＰ、Ｐ３をめる
。次ぎに請求めた線分の端に位置する補間点Ｐ、および
Ｐｉ＋１を通る２次元補間スプラインを第５図（ロ）に
示すように折れ線に分割し、ヒント点Ｈに最も近い折れ
線をめる。第５図（ロ）の例では最も近い折れ線は第ｊ
′番目のものとしている。次ぎにヒント点Ｈから第ｊ番
目の線分に垂線をおろし、その交点の時刻を第ｊ番目の
線分のスタート時刻とエンド時刻を基にして比例計算よ
りめる。
いる。先ず、第５図（イ）に示すように、線分Ｐ（Ｐ＋
＋＋ （＋＝１．２，３．４）にヒント点■（から垂線
をおろし、一番近い線分（図示の例ではＰ、Ｐ３をめる
。次ぎに請求めた線分の端に位置する補間点Ｐ、および
Ｐｉ＋１を通る２次元補間スプラインを第５図（ロ）に
示すように折れ線に分割し、ヒント点Ｈに最も近い折れ
線をめる。第５図（ロ）の例では最も近い折れ線は第ｊ
′番目のものとしている。次ぎにヒント点Ｈから第ｊ番
目の線分に垂線をおろし、その交点の時刻を第ｊ番目の
線分のスタート時刻とエンド時刻を基にして比例計算よ
りめる。
以上の説明から明らかなように、本発明によれば、２次
元補間スプラインで構成された曲線に対するオン点を効
率よくめ得るＣＡＤシステムを提供することが出来る。
元補間スプラインで構成された曲線に対するオン点を効
率よくめ得るＣＡＤシステムを提供することが出来る。
第１図は本発明が適用されるＣＡＤシステムの概要を示
す図、第２図は図形のトリミングを説明するための図、
第３図は２次元補間スプラインを説明するための図、第
４図は任意のヒント点に最も近い２次元補間スプライン
で作成された曲線上の点を見付けるための本発明による
処理の流れを示す図、第５図はオン点計算の具体例を示
す図である。 １−ＣＡ Ｄシステム、２−・・データ格納領域、３−
ディスプレイ。 特許出願人 富士通株式会社 代理人弁理士 京 谷 四 部 婢Ｉ図 才２図 メ／ ′；１１′３図 ｆ４図 ：Ｉ−５図 （イ） く口） ドレ （ハ） ７パＪ Ｐ。
す図、第２図は図形のトリミングを説明するための図、
第３図は２次元補間スプラインを説明するための図、第
４図は任意のヒント点に最も近い２次元補間スプライン
で作成された曲線上の点を見付けるための本発明による
処理の流れを示す図、第５図はオン点計算の具体例を示
す図である。 １−ＣＡ Ｄシステム、２−・・データ格納領域、３−
ディスプレイ。 特許出願人 富士通株式会社 代理人弁理士 京 谷 四 部 婢Ｉ図 才２図 メ／ ′；１１′３図 ｆ４図 ：Ｉ−５図 （イ） く口） ドレ （ハ） ７パＪ Ｐ。
Claims (1)
- 入力された補間点の系列に基づいて２次元補間スプライ
ンよりなる曲線を表す図形データを作成する図形作成部
と、図形データの変更を行う図形編集部と、図形データ
を表示データに変換してディスプレイに出力する表示部
とを具備するＣＡＤシステムにおいて、上記図形編集部
は、ヒツト点に対して最も近い２次元補間スプラインよ
り構成された曲線上の点をめるオン点計算手段を有し、
該オン点計算手段は、隣接する補間点を結ぶ線分のうち
最もヒツト線に近い線分をめ請求められた線分の端に位
置する２個の補間点を通る２次元補間スプラインを折れ
線に分割し、これら複数の折れ線のうちヒツト点に最も
近い折れ線をめ、ヒント点からめられた折れ線に垂線を
おろし、その交点をヒツト点に対するオン点とする処理
を行うよう構成されていることを特徴とする２次元補間
スプラインのオン点計算方式
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP59062471A JPS60205774A (ja) | 1984-03-30 | 1984-03-30 | ２次元補間スプラインのオン点計算方式 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP59062471A JPS60205774A (ja) | 1984-03-30 | 1984-03-30 | ２次元補間スプラインのオン点計算方式 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS60205774A true JPS60205774A (ja) | 1985-10-17 |
| JPH0363105B2 JPH0363105B2 (ja) | 1991-09-30 |
Family
ID=13201138
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP59062471A Granted JPS60205774A (ja) | 1984-03-30 | 1984-03-30 | ２次元補間スプラインのオン点計算方式 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPS60205774A (ja) |
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO1988002153A1 (en) * | 1986-09-10 | 1988-03-24 | Fanuc Ltd | Curve producing method |
| WO1996009578A1 (en) * | 1994-09-19 | 1996-03-28 | Taligent, Inc. | Picking system for curve objects |
| JPH09179992A (ja) * | 1995-12-23 | 1997-07-11 | Nec Corp | スプライン曲線及びスプライン曲面の生成方法及び生成装置 |
-
1984
- 1984-03-30 JP JP59062471A patent/JPS60205774A/ja active Granted
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO1988002153A1 (en) * | 1986-09-10 | 1988-03-24 | Fanuc Ltd | Curve producing method |
| WO1996009578A1 (en) * | 1994-09-19 | 1996-03-28 | Taligent, Inc. | Picking system for curve objects |
| JPH09179992A (ja) * | 1995-12-23 | 1997-07-11 | Nec Corp | スプライン曲線及びスプライン曲面の生成方法及び生成装置 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH0363105B2 (ja) | 1991-09-30 |
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| EXPY | Cancellation because of completion of term |