JP2768302B2 - ２種類の時間積分法を用いた数値流体解析方法 - Google Patents
２種類の時間積分法を用いた数値流体解析方法Info
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Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は流れを支配する微分方程
式を有限差分法で解析する数値流体解析方法に関し、特
に陰解法と陽解法との２種類の時間積分法を用いて安定
かつ効率的に解析を進める数値流体解析方法に関する。
式を有限差分法で解析する数値流体解析方法に関し、特
に陰解法と陽解法との２種類の時間積分法を用いて安定
かつ効率的に解析を進める数値流体解析方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】数値流体解析の分野では、有限差分法を
用いて解析を行うことが多い。即ち、解析空間に格子を
張り、この格子に関して流れを支配する基礎方程式を差
分化して解析を行う。特に時間積分については陽解法と
陰解法とがあり、陽解法の場合、格子幅が小さいと時間
刻み幅も小さく取らなければならない。即ち時間刻みに
最大値が存在する（『差分法』，高橋亮一，棚町芳弘
共著 培風館）。他方、陰解法の場合は、刻み値に関す
る最大値はなく、刻み値は大きく取れるが、変化の激し
い流れがある解析の場合、解が発散する可能性がある
（『非圧縮粘性流体のいくつかの差分解析法』，竹光信
正，日本機械学会論文集（Ｂ偏），５２巻４７８号，論
文ＮＯ．８５−０２９１Ａ，昭和６１年６月）。従来の
数値流体解析方法では、このような陰解法，陽解法の何
れか一方を使用して解析を行っている。
用いて解析を行うことが多い。即ち、解析空間に格子を
張り、この格子に関して流れを支配する基礎方程式を差
分化して解析を行う。特に時間積分については陽解法と
陰解法とがあり、陽解法の場合、格子幅が小さいと時間
刻み幅も小さく取らなければならない。即ち時間刻みに
最大値が存在する（『差分法』，高橋亮一，棚町芳弘
共著 培風館）。他方、陰解法の場合は、刻み値に関す
る最大値はなく、刻み値は大きく取れるが、変化の激し
い流れがある解析の場合、解が発散する可能性がある
（『非圧縮粘性流体のいくつかの差分解析法』，竹光信
正，日本機械学会論文集（Ｂ偏），５２巻４７８号，論
文ＮＯ．８５−０２９１Ａ，昭和６１年６月）。従来の
数値流体解析方法では、このような陰解法，陽解法の何
れか一方を使用して解析を行っている。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】前述したように、流れ
を支配する基礎方程式の時間積分について、陽解法を使
うと時間刻み値に制限（最大値が存在する）が付き、陰
解法を使って時間刻み値を大きく取ると複雑な流れを解
析する際に解が発散する可能性があり、どちらについて
も効率的に、安定して解析を進めることが難しいという
問題点があった。
を支配する基礎方程式の時間積分について、陽解法を使
うと時間刻み値に制限（最大値が存在する）が付き、陰
解法を使って時間刻み値を大きく取ると複雑な流れを解
析する際に解が発散する可能性があり、どちらについて
も効率的に、安定して解析を進めることが難しいという
問題点があった。
【０００４】本発明は、このような従来の問題点を解決
したもので、その目的は、流れを支配する微分方程式の
有限差分法による解析を、安定して効率的に進めること
ができるようにすることにある。
したもので、その目的は、流れを支配する微分方程式の
有限差分法による解析を、安定して効率的に進めること
ができるようにすることにある。
【０００５】
【課題を解決するための手段】流体を支配する基礎方程
式の時間積分法には、上述の如く陰解法と陽解法とがあ
る。本発明ではその何れか一方を使用するのではなく、
解析領域全体を陰解法により解析すると共に、流れの変
化の激しい部分では陽解法でも解析して陰解法の結果と
平均化することを基本とする。このため本発明では、ｎ
ステップ（ｎ＝０，１，…）における物理量（速度等）
が分かっているとき、まず解析領域全体において陰解法
により（ｎ＋１）ステップの物理量を求める。このとき
の時間刻み値Δｔは、陽解法で解くときに比べ解析方法
から起因する制限条件がないので比較的大きく取れる。
この時間刻み値Δｔは入力で与える。そして、このよう
な全領域における陰解法による時間積分の計算と並行し
て、流れの変化が激しいと予想される部分としてユーザ
が入力において指定した部分領域については、陽解法で
も解析する。この陽解法による計算では、部分領域のｎ
ステップの物理量を初期値とし、時間刻み値Δｔ’を、 Δｔ’＝Δｔ／ｍ が陽解法に起因する制限を超えないようにｍを取り、こ
の時間刻み値Δｔ’を用いて陽解法による計算をｍ回繰
り返し、ｍ回目の値を当該部分領域の（ｎ＋１）ステッ
プの物理量とする。そして、陽解法を適用した部分領域
については陰解法で求めた値と陽解法で求めた値とを重
み付けして平均化する。この平均化のための重み付け値
は入力で与える。以上の全領域における陰解法による計
算と、入力で指定された部分領域での陽解法による計算
は、並列計算機のプロセッサで並列に行われる。
式の時間積分法には、上述の如く陰解法と陽解法とがあ
る。本発明ではその何れか一方を使用するのではなく、
解析領域全体を陰解法により解析すると共に、流れの変
化の激しい部分では陽解法でも解析して陰解法の結果と
平均化することを基本とする。このため本発明では、ｎ
ステップ（ｎ＝０，１，…）における物理量（速度等）
が分かっているとき、まず解析領域全体において陰解法
により（ｎ＋１）ステップの物理量を求める。このとき
の時間刻み値Δｔは、陽解法で解くときに比べ解析方法
から起因する制限条件がないので比較的大きく取れる。
この時間刻み値Δｔは入力で与える。そして、このよう
な全領域における陰解法による時間積分の計算と並行し
て、流れの変化が激しいと予想される部分としてユーザ
が入力において指定した部分領域については、陽解法で
も解析する。この陽解法による計算では、部分領域のｎ
ステップの物理量を初期値とし、時間刻み値Δｔ’を、 Δｔ’＝Δｔ／ｍ が陽解法に起因する制限を超えないようにｍを取り、こ
の時間刻み値Δｔ’を用いて陽解法による計算をｍ回繰
り返し、ｍ回目の値を当該部分領域の（ｎ＋１）ステッ
プの物理量とする。そして、陽解法を適用した部分領域
については陰解法で求めた値と陽解法で求めた値とを重
み付けして平均化する。この平均化のための重み付け値
は入力で与える。以上の全領域における陰解法による計
算と、入力で指定された部分領域での陽解法による計算
は、並列計算機のプロセッサで並列に行われる。
【０００６】
【実施例】次に本発明の実施例について図面を参照して
詳細に説明する。
詳細に説明する。
【０００７】図１を参照すると、本発明を適用した数値
流体解析システムの一例は、解析条件入力部１と解析計
算部２と解析結果表示部３と表示装置４と入力装置５と
から構成されている。ここで、解析条件入力部１は格子
生成手段１１と解析条件設定手段１２とを有し、解析計
算部２は並列計算機を構成するＬ＋１台のプロセッサＰ
Ｅ（０）〜ＰＥ（Ｌ）とローカルメモリＬＭ（０）〜Ｌ
Ｍ（Ｌ）とを有している。なお、Ａ，Ｂはファイルであ
る。
流体解析システムの一例は、解析条件入力部１と解析計
算部２と解析結果表示部３と表示装置４と入力装置５と
から構成されている。ここで、解析条件入力部１は格子
生成手段１１と解析条件設定手段１２とを有し、解析計
算部２は並列計算機を構成するＬ＋１台のプロセッサＰ
Ｅ（０）〜ＰＥ（Ｌ）とローカルメモリＬＭ（０）〜Ｌ
Ｍ（Ｌ）とを有している。なお、Ａ，Ｂはファイルであ
る。
【０００８】解析条件入力部１は、入力装置５を通じて
ユーザから入力されるデータに従って格子点の生成と解
析条件の設定とを行う部分であり、格子生成手段１１に
よって、解析領域内にｘ，ｙ，ｚ方向の座標軸を定め、
その座標軸を用いて計算点（これを格子点と呼ぶ）の座
標を求め、その結果をファイルＡに出力する。また、解
析条件設定手段１２によって、解析をするために必要な
境界条件，初期条件，種々のパラメータなどのデータを
ファイルＡに出力する。
ユーザから入力されるデータに従って格子点の生成と解
析条件の設定とを行う部分であり、格子生成手段１１に
よって、解析領域内にｘ，ｙ，ｚ方向の座標軸を定め、
その座標軸を用いて計算点（これを格子点と呼ぶ）の座
標を求め、その結果をファイルＡに出力する。また、解
析条件設定手段１２によって、解析をするために必要な
境界条件，初期条件，種々のパラメータなどのデータを
ファイルＡに出力する。
【０００９】解析計算部２は、流れを支配する基礎方程
式を差分化して時間積分を行い、指定した時刻での速度
や圧力，温度などの物理量を求める部分である。時間積
分には陽解法と陰解法との２つを用いる。初めに並列計
算機を構成する１つのプロセッサＰＥ（０）を用いて、
解析領域の全領域について、新しい時刻ｔnew での物理
量を陰解法で求め、ここで計算された結果はプロセッサ
ＰＥ（０）に付随するローカルメモリＬＭ（０）に出力
される。これと並行してユーザが指定した解析領域のＩ
番目の部分領域に、並列計算機の Ｊ＝ＭＯＤ（Ｌ，Ｉ）（Ｌ＋１＝プロセッサの数） の番号のプロセッサＰＥ（Ｊ）を割り当て、部分領域毎
に陽解法を用いて時刻ｔnew での物理量を求める。ここ
で計算された結果は各プロセッサＰＥ（１）〜ＰＥ
（Ｌ）に付随するローカルメモリＬＭ（１）〜ＬＭ
（Ｌ）に出力される。そして、全てのプロセッサの計算
が終了した時点で、ローカルメモリＬＭ（０）にある陰
解法で求めた値と、ローカルメモリＬＭ（１）〜ＬＭ
（Ｌ）にある陽解法で求めた値との、重みを付けた平均
をとる。それが最終的な時刻ｔnew での物理量として、
全領域および部分領域毎にローカルメモリＬＭ（０）〜
ＬＭ（Ｌ）に再格納する。また、計算結果が、入力デー
タで出力指定時刻になっているとき、ローカルメモリＬ
Ｍ（０）の物理量をファイルＢに出力する。
式を差分化して時間積分を行い、指定した時刻での速度
や圧力，温度などの物理量を求める部分である。時間積
分には陽解法と陰解法との２つを用いる。初めに並列計
算機を構成する１つのプロセッサＰＥ（０）を用いて、
解析領域の全領域について、新しい時刻ｔnew での物理
量を陰解法で求め、ここで計算された結果はプロセッサ
ＰＥ（０）に付随するローカルメモリＬＭ（０）に出力
される。これと並行してユーザが指定した解析領域のＩ
番目の部分領域に、並列計算機の Ｊ＝ＭＯＤ（Ｌ，Ｉ）（Ｌ＋１＝プロセッサの数） の番号のプロセッサＰＥ（Ｊ）を割り当て、部分領域毎
に陽解法を用いて時刻ｔnew での物理量を求める。ここ
で計算された結果は各プロセッサＰＥ（１）〜ＰＥ
（Ｌ）に付随するローカルメモリＬＭ（１）〜ＬＭ
（Ｌ）に出力される。そして、全てのプロセッサの計算
が終了した時点で、ローカルメモリＬＭ（０）にある陰
解法で求めた値と、ローカルメモリＬＭ（１）〜ＬＭ
（Ｌ）にある陽解法で求めた値との、重みを付けた平均
をとる。それが最終的な時刻ｔnew での物理量として、
全領域および部分領域毎にローカルメモリＬＭ（０）〜
ＬＭ（Ｌ）に再格納する。また、計算結果が、入力デー
タで出力指定時刻になっているとき、ローカルメモリＬ
Ｍ（０）の物理量をファイルＢに出力する。
【００１０】解析結果表示部３は、解析計算部２で計算
されたファイルＢにある物理量のデータを読み込んで、
グラフや表の形式で表示装置４に表示する部分である。
されたファイルＢにある物理量のデータを読み込んで、
グラフや表の形式で表示装置４に表示する部分である。
【００１１】図２は図１の実施例の処理の流れを示すフ
ローチャートであり、以下、各図を参照して本実施例の
動作を説明する。
ローチャートであり、以下、各図を参照して本実施例の
動作を説明する。
【００１２】先ず、ユーザは、入力装置５から解析条件
入力部１の格子生成手段１１を起動して必要なデータを
与え、解析領域上にｘ，ｙ，ｚ軸を定めて且つ解析領域
に網目状の格子を張る。この各格子点が計算点になり、
格子生成手段１１は、各格子点の座標値をファイルＡに
出力する。次にユーザは、入力装置５から解析条件入力
部１の解析条件設定手段１２を起動して計算を行うのに
必要な入力データを与え、解析条件設定手段１２を通じ
てファイルＡに出力する。
入力部１の格子生成手段１１を起動して必要なデータを
与え、解析領域上にｘ，ｙ，ｚ軸を定めて且つ解析領域
に網目状の格子を張る。この各格子点が計算点になり、
格子生成手段１１は、各格子点の座標値をファイルＡに
出力する。次にユーザは、入力装置５から解析条件入力
部１の解析条件設定手段１２を起動して計算を行うのに
必要な入力データを与え、解析条件設定手段１２を通じ
てファイルＡに出力する。
【００１３】図３はファイルＡの内容例を示す。同図に
おいて、１の部分は解析方法を指定する部分で、１−１
で、解析開始時刻，解析終了時刻，陰解法のための時間
刻み値（Δｔ）を、１−２で、格子データを、１−３で
障害物データを、１−４で、陽解法を適用すべき部分領
域を、１−５で、陰解法の結果と陽解法の結果との平均
値をとる際の重み（α）をそれぞれ指定している。な
お、この例では、陽解法を適用すべき部分領域は２つで
ある。即ち、Ｘ＝１，Ｙ＝３，Ｚ＝１となる格子点「１
３１」とＸ＝２，Ｙ＝４，Ｚ＝２となる格子点「２４
２」とを対向頂点とする直方体の領域と、同じく格子点
「２１１」と格子点「３４２」とを対向頂点とする直方
体の領域とを部分領域としている。また、２の部分は物
性値データを指定する部分で、２−１で密度を、２−２
で粘性を、２−３で比熱を、２−４で熱伝導率をそれぞ
れ指定している。更に、３および４の部分は境界条件お
よび初期条件を指定する部分で、例えば速度の境界条件
および初期条件が指定されている。また、５の部分は表
示に関する指定データであり、この例では、時刻０.0か
ら時刻０.4迄、０.1の間隔で速度を表示すべき旨を指定
している。なお、１−２の格子データの部分が格子生成
手段１１で生成された部分で、残りの部分は解析条件設
定手段１２で設定された部分である。
おいて、１の部分は解析方法を指定する部分で、１−１
で、解析開始時刻，解析終了時刻，陰解法のための時間
刻み値（Δｔ）を、１−２で、格子データを、１−３で
障害物データを、１−４で、陽解法を適用すべき部分領
域を、１−５で、陰解法の結果と陽解法の結果との平均
値をとる際の重み（α）をそれぞれ指定している。な
お、この例では、陽解法を適用すべき部分領域は２つで
ある。即ち、Ｘ＝１，Ｙ＝３，Ｚ＝１となる格子点「１
３１」とＸ＝２，Ｙ＝４，Ｚ＝２となる格子点「２４
２」とを対向頂点とする直方体の領域と、同じく格子点
「２１１」と格子点「３４２」とを対向頂点とする直方
体の領域とを部分領域としている。また、２の部分は物
性値データを指定する部分で、２−１で密度を、２−２
で粘性を、２−３で比熱を、２−４で熱伝導率をそれぞ
れ指定している。更に、３および４の部分は境界条件お
よび初期条件を指定する部分で、例えば速度の境界条件
および初期条件が指定されている。また、５の部分は表
示に関する指定データであり、この例では、時刻０.0か
ら時刻０.4迄、０.1の間隔で速度を表示すべき旨を指定
している。なお、１−２の格子データの部分が格子生成
手段１１で生成された部分で、残りの部分は解析条件設
定手段１２で設定された部分である。
【００１４】以上のようなファイルＡが用意されると、
解析計算部２が動作を始め、以下に示す処理を実行す
る。
解析計算部２が動作を始め、以下に示す処理を実行す
る。
【００１５】Ｓ１；プロセッサＰＥ（０）で、解析条件
入力部１でファイルＡ内に作成された格子点の座標デー
タ，流体の物性値や物理量（速度，圧力，温度）の初期
条件や境界条件，陰解法のための時間刻み値Δｔなどの
データを読み込み、ローカルメモリＬＭ（０）に格納す
る。また、Ｉ番目の部分領域に関する入力条件について
は、Ｊ＝ＭＯＤ（Ｌ，Ｉ）の番号のプロセッサＰＥ
（Ｊ）のローカルメモリＬＭ（Ｊ）にそれぞれ転送され
る。
入力部１でファイルＡ内に作成された格子点の座標デー
タ，流体の物性値や物理量（速度，圧力，温度）の初期
条件や境界条件，陰解法のための時間刻み値Δｔなどの
データを読み込み、ローカルメモリＬＭ（０）に格納す
る。また、Ｉ番目の部分領域に関する入力条件について
は、Ｊ＝ＭＯＤ（Ｌ，Ｉ）の番号のプロセッサＰＥ
（Ｊ）のローカルメモリＬＭ（Ｊ）にそれぞれ転送され
る。
【００１６】Ｓ２；差分法で時間積分するのに必要な係
数を全領域および部分領域毎に求める。全領域に関する
係数はプロセッサＰＥ（０）で計算し、ローカルメモリ
ＬＭ（０）に格納する。また、Ｉ番目の部分領域に関す
る係数は、Ｊ＝ＭＯＤ（Ｌ，Ｉ）の番号のプロセッサＰ
Ｅ（Ｊ）で計算し、ローカルメモリＬＭ（Ｊ）に格納す
る。
数を全領域および部分領域毎に求める。全領域に関する
係数はプロセッサＰＥ（０）で計算し、ローカルメモリ
ＬＭ（０）に格納する。また、Ｉ番目の部分領域に関す
る係数は、Ｊ＝ＭＯＤ（Ｌ，Ｉ）の番号のプロセッサＰ
Ｅ（Ｊ）で計算し、ローカルメモリＬＭ（Ｊ）に格納す
る。
【００１７】Ｓ３；プロセッサＰＥ（０）において、Ｓ
１で読み込んだ物理量の初期値およびＳ２で求めた係数
から、全領域における１ステップ目の物理量、即ち速度
（解析時刻ｔ＝Δｔの速度）を陰解法で求める。
１で読み込んだ物理量の初期値およびＳ２で求めた係数
から、全領域における１ステップ目の物理量、即ち速度
（解析時刻ｔ＝Δｔの速度）を陰解法で求める。
【００１８】Ｓ４；Ｓ３と並行して各プロセッサＰＥ
（Ｊ）（Ｊ＝１，Ｌ）では、部分領域毎に、陽解法に起
因する時間刻みの最大値を求める。これをｄｔ（Ｉ）
（Ｉは領域の番号）とする。
（Ｊ）（Ｊ＝１，Ｌ）では、部分領域毎に、陽解法に起
因する時間刻みの最大値を求める。これをｄｔ（Ｉ）
（Ｉは領域の番号）とする。
【００１９】Ｓ５；更に、各プロセッサＰＥ（Ｊ）（Ｊ
＝１，Ｌ）では、部分領域毎にＳ１で格納した物理量の
初期値とＳ２で求めた陽解法の係数とを用いて、 ｍ（Ｉ）＝［０.5＋Δｔ／ｄｔ（Ｉ）］ （［ ］はガウス記号） 回だけ陽解法で時間積分を行い、１ステップ（解析時刻
ｔ＝Δｔ）における速度を求める。ここでＩは部分領域
の番号である。
＝１，Ｌ）では、部分領域毎にＳ１で格納した物理量の
初期値とＳ２で求めた陽解法の係数とを用いて、 ｍ（Ｉ）＝［０.5＋Δｔ／ｄｔ（Ｉ）］ （［ ］はガウス記号） 回だけ陽解法で時間積分を行い、１ステップ（解析時刻
ｔ＝Δｔ）における速度を求める。ここでＩは部分領域
の番号である。
【００２０】Ｓ６；全ての部分領域での陽解法の計算が
終わったならば、ローカルメモリＬＭ（Ｊ）（Ｊ＝１〜
Ｌ）にある速度の値をローカルメモリＬＭ（０）に格納
する。このとき次のように格納する。 Ｕ１（Ｉ，Ｊ，Ｋ）＝（Ｉ，Ｊ，Ｋ）がある部分領域の
座標ならば、その領域で新しく求めた速度。 （Ｉ，Ｊ，Ｋ）がどの部分領域にも属さないならば、
０。なお、（Ｉ，Ｊ，Ｋ）は全領域の座標値を動く。
終わったならば、ローカルメモリＬＭ（Ｊ）（Ｊ＝１〜
Ｌ）にある速度の値をローカルメモリＬＭ（０）に格納
する。このとき次のように格納する。 Ｕ１（Ｉ，Ｊ，Ｋ）＝（Ｉ，Ｊ，Ｋ）がある部分領域の
座標ならば、その領域で新しく求めた速度。 （Ｉ，Ｊ，Ｋ）がどの部分領域にも属さないならば、
０。なお、（Ｉ，Ｊ，Ｋ）は全領域の座標値を動く。
【００２１】Ｓ７；プロセッサＰＥ（０）で、陰解法で
求めた全領域の速度をＵとすると、最終的な１ステップ
（解析時刻ｔ＝Δｔ）での速度を、 Ｕ（Ｉ，Ｊ，Ｋ）＝α×Ｕ（Ｉ，Ｊ，Ｋ）＋（１−α）
×Ｕ１（Ｉ，Ｊ，Ｋ） なお、（Ｉ，Ｊ，Ｋ）は全領域の座標を動く。で求め
る。ここでαは、入力で指定された重み付けのパラメー
タである。
求めた全領域の速度をＵとすると、最終的な１ステップ
（解析時刻ｔ＝Δｔ）での速度を、 Ｕ（Ｉ，Ｊ，Ｋ）＝α×Ｕ（Ｉ，Ｊ，Ｋ）＋（１−α）
×Ｕ１（Ｉ，Ｊ，Ｋ） なお、（Ｉ，Ｊ，Ｋ）は全領域の座標を動く。で求め
る。ここでαは、入力で指定された重み付けのパラメー
タである。
【００２２】Ｓ８；新しく求めた全領域の速度Ｕはロー
カルメモリＬＭ（０）に格納される。また、Ｉ番目の部
分領域での速度は、ローカルメモリＬＭ（Ｊ）（Ｊ＝Ｍ
ＯＤ（Ｌ，Ｉ））にも転送され格納される。
カルメモリＬＭ（０）に格納される。また、Ｉ番目の部
分領域での速度は、ローカルメモリＬＭ（Ｊ）（Ｊ＝Ｍ
ＯＤ（Ｌ，Ｉ））にも転送され格納される。
【００２３】Ｓ９；今回の解析時刻が入力データで指定
されたグラフ出力指定時刻ならば、ローカルメモリＬＭ
（０）にある速度の値をファイルＢに出力する。
されたグラフ出力指定時刻ならば、ローカルメモリＬＭ
（０）にある速度の値をファイルＢに出力する。
【００２４】Ｓ１０；Ｓ３に戻り、速度の初期値を次の
ステップ（１ステップ）の速度に変えて、新しいステッ
プ（２ステップ）の速度の計算を同様に行う。即ち、Ｓ
３〜Ｓ９の処理を反復して、ｎ−１ステップの速度から
ｎステップの速度を順次に求める（解析時刻ｔ＝ｎ×Δ
ｔ，ｎ＝２，３，…）。
ステップ（１ステップ）の速度に変えて、新しいステッ
プ（２ステップ）の速度の計算を同様に行う。即ち、Ｓ
３〜Ｓ９の処理を反復して、ｎ−１ステップの速度から
ｎステップの速度を順次に求める（解析時刻ｔ＝ｎ×Δ
ｔ，ｎ＝２，３，…）。
【００２５】Ｓ１１；解析時刻が入力データで指定され
た解析終了時刻に達したならば、解析結果表示部３に制
御を移す。
た解析終了時刻に達したならば、解析結果表示部３に制
御を移す。
【００２６】解析結果表示部３では、ファイルＢに出力
された物理量（速度）のデータに基づいてグラフや表を
作成して表示装置４に表示する。例えば、入力データで
指定した時刻での流線，流跡線，流脈線を計算し、流線
図，流跡線図，流脈線図を表示する。
された物理量（速度）のデータに基づいてグラフや表を
作成して表示装置４に表示する。例えば、入力データで
指定した時刻での流線，流跡線，流脈線を計算し、流線
図，流跡線図，流脈線図を表示する。
【００２７】
【発明の効果】以上説明したように本発明は、解析領域
全体を陰解法により解析すると共に、予め指定された流
れの変化が激しい部分領域については陽解法でも解析し
て陰解法の結果と平均化するので、陰解法単独で計算す
る場合に比べて解が発散しにくくなり、流れを安定に解
析することができる。
全体を陰解法により解析すると共に、予め指定された流
れの変化が激しい部分領域については陽解法でも解析し
て陰解法の結果と平均化するので、陰解法単独で計算す
る場合に比べて解が発散しにくくなり、流れを安定に解
析することができる。
【００２８】また、陰解法では時間刻み値を大きくとる
ことができること、陽解法は一部の領域だけに適用して
いること、陰解法と陽解法とを並列処理していること、
更に陽解法の計算も部分領域毎に並列処理していること
から、効率的な解析が可能である。
ことができること、陽解法は一部の領域だけに適用して
いること、陰解法と陽解法とを並列処理していること、
更に陽解法の計算も部分領域毎に並列処理していること
から、効率的な解析が可能である。
【図１】本発明を適用した数値流体解析システムの一例
を示すブロック図である。
を示すブロック図である。
【図２】解析計算部の処理例を示すフローチャートであ
る。
る。
【図３】入力データの一例を示す図である。
１…解析条件入力部 １１…格子生成手段 １２…解析条件設定手段 ２…解析計算部 ＰＥ（０）〜ＰＥ（Ｌ）…プロセッサ ＬＭ（０）〜ＬＭ（Ｌ）…ローカルメモリ ３…解析結果表示部 ４…表示装置 ５…入力装置 Ａ，Ｂ…ファイル
Claims (3)
- 【請求項１】 複数のプロセッサから構成される並列計
算機を用いて、流れを支配する微分方程式を有限差分法
で解析する数値流体解析方法において、前記並列計算機を構成する１つのプロセッサを用いて、
解析領域全体を時間刻み値Δｔで陰解法により次ステッ
プの物理量を求めると共に、それと並行して前記並列計
算機を構成する他のプロセッサを用いて、流れの変化の
激しい部分としてユーザによって予め指定された部分領
域の座標情報を記憶する記憶手段に記憶された前記部分
領域についてのみ時間刻み値Δｔ／ｍで陽解法により次
ステップの物理量を求め、陽解法を適用した部分領域に
ついては陰解法で求めた値と陽解法で求めた値とを重み
を付けて平均化することを特徴とする２種類の時間積分
法を用いた数値流体解析方法。 - 【請求項２】 陽解法を適用すべき部分領域が複数ある
場合に、個々の部分領域についての陽解法による計算を
それぞれ別のプロセッサを使用して並列に行うことを特
徴とする請求項１記載の２種類の時間積分法を用いた数
値流体解析方法。 - 【請求項３】 計算した結果をグラフや表の形式で出力
することを特徴とする請求項２記載の２種類の時間積分
法を用いた数値流体解析方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP7091730A JP2768302B2 (ja) | 1995-03-24 | 1995-03-24 | ２種類の時間積分法を用いた数値流体解析方法 |
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| JP7091730A JP2768302B2 (ja) | 1995-03-24 | 1995-03-24 | ２種類の時間積分法を用いた数値流体解析方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
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| JPH08263470A JPH08263470A (ja) | 1996-10-11 |
| JP2768302B2 true JP2768302B2 (ja) | 1998-06-25 |
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ID=14034637
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
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| JP7091730A Expired - Fee Related JP2768302B2 (ja) | 1995-03-24 | 1995-03-24 | ２種類の時間積分法を用いた数値流体解析方法 |
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| JP (1) | JP2768302B2 (ja) |
Family Cites Families (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
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-
1995
- 1995-03-24 JP JP7091730A patent/JP2768302B2/ja not_active Expired - Fee Related
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| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH08263470A (ja) | 1996-10-11 |
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