JPH0363105B2 - - Google Patents
Info
- Publication number
- JPH0363105B2 JPH0363105B2 JP59062471A JP6247184A JPH0363105B2 JP H0363105 B2 JPH0363105 B2 JP H0363105B2 JP 59062471 A JP59062471 A JP 59062471A JP 6247184 A JP6247184 A JP 6247184A JP H0363105 B2 JPH0363105 B2 JP H0363105B2
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- point
- line
- hit
- closest
- dimensional interpolation
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Expired
Links
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 claims description 17
- 238000000034 method Methods 0.000 claims description 6
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 8
- 238000009966 trimming Methods 0.000 description 8
- 238000013500 data storage Methods 0.000 description 3
- 238000007796 conventional method Methods 0.000 description 1
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
- G06F17/10—Complex mathematical operations
- G06F17/17—Function evaluation by approximation methods, e.g. inter- or extrapolation, smoothing, least mean square method
- G06F17/175—Function evaluation by approximation methods, e.g. inter- or extrapolation, smoothing, least mean square method of multidimensional data
Description
【発明の詳細な説明】
〔発明の技術分野〕
本発明は、CADシステムにおける２次元補間
スプラインに対するオン点計算方式の改良に関す
るものである。
スプラインに対するオン点計算方式の改良に関す
るものである。
第１図は本発明が適用されるCADシステムの
概要を示す図である。第１図において、１は
CADシステム、２はデータ格納領域、３はデイ
スプレイをそれぞれ示している。CADシステム
１は、会話部、図形作成部、図形編集部および表
示部を有している。図形作成部は、入力データか
ら図形データを作成し、この図形データをデータ
格納領域２に格納するものである。図形編集部
は、作成後の図形データに対して変更を行う部分
である。図形データの変更とは、図形の移動、図
形の回転、図形の鏡映、図形のトリミング及びそ
の他を意味している。表示部は、図形データを表
示データに変換してデイスプレイ３に出力する部
分である。
概要を示す図である。第１図において、１は
CADシステム、２はデータ格納領域、３はデイ
スプレイをそれぞれ示している。CADシステム
１は、会話部、図形作成部、図形編集部および表
示部を有している。図形作成部は、入力データか
ら図形データを作成し、この図形データをデータ
格納領域２に格納するものである。図形編集部
は、作成後の図形データに対して変更を行う部分
である。図形データの変更とは、図形の移動、図
形の回転、図形の鏡映、図形のトリミング及びそ
の他を意味している。表示部は、図形データを表
示データに変換してデイスプレイ３に出力する部
分である。
第２図は図形のトリミングを説明するための図
である。いま、ヒツト点Ｈで曲線をP1側でトリ
ミングすると、点Ｈより左側の曲線は除去され
る。従つて、トリミング機能を実現するために
は、ヒツト点Ｈが与えられた時に曲線上の最もヒ
ツト点Ｈに近い点（オン点）を計算する必要があ
る。
である。いま、ヒツト点Ｈで曲線をP1側でトリ
ミングすると、点Ｈより左側の曲線は除去され
る。従つて、トリミング機能を実現するために
は、ヒツト点Ｈが与えられた時に曲線上の最もヒ
ツト点Ｈに近い点（オン点）を計算する必要があ
る。
第３図は２次元補間スプラインを説明するため
の図である。２次元補間スプラインを作成する場
合には、オペレータは所定のコマンドを入力した
後、補間点系列P0，P1，…Pi…を入力する。そう
すると、CADシステム１の図形作成部は、入力
された補間点の系列に基づいて２次元補間スプラ
インを作成する。こゝで考える２次元補間スプラ
インとは、与えられた点列を滑らかに結ぶ３次元
の多項式（各区間において）である。第３図にお
いて、補間点PiとPi+1を結ぶ曲線上の点Pi（ｔ）
は、 xi（ｔ）＝aixt3＋bixt2＋cixｔ＋pix yi（ｔ）＝aiyt3＋biyt2＋ciyｔ＋piy for ０＜ｔ＜ti ここで Pi（ti）＝Pi+1 であり、 dPi（ｔ）／dt｜t=0＝dPi-1（ｔ）／dt｜t=ti-1 d2Pi（ｔ）／dt2｜t=0＝d2Pi-1（ｔ）／dt2｜t=ti-1 である。
の図である。２次元補間スプラインを作成する場
合には、オペレータは所定のコマンドを入力した
後、補間点系列P0，P1，…Pi…を入力する。そう
すると、CADシステム１の図形作成部は、入力
された補間点の系列に基づいて２次元補間スプラ
インを作成する。こゝで考える２次元補間スプラ
インとは、与えられた点列を滑らかに結ぶ３次元
の多項式（各区間において）である。第３図にお
いて、補間点PiとPi+1を結ぶ曲線上の点Pi（ｔ）
は、 xi（ｔ）＝aixt3＋bixt2＋cixｔ＋pix yi（ｔ）＝aiyt3＋biyt2＋ciyｔ＋piy for ０＜ｔ＜ti ここで Pi（ti）＝Pi+1 であり、 dPi（ｔ）／dt｜t=0＝dPi-1（ｔ）／dt｜t=ti-1 d2Pi（ｔ）／dt2｜t=0＝d2Pi-1（ｔ）／dt2｜t=ti-1 である。
いま、任意の１点Ｈ＝（ｘ、ｙ）が与えられた
ときに、点Ｈに最も近い曲線上の点を求める方法
を考える。従来の方法としては、 点Ｈと曲線（３次の多項式）の距離を式で求
めて、その最小値を求める。
ときに、点Ｈに最も近い曲線上の点を求める方法
を考える。従来の方法としては、 点Ｈと曲線（３次の多項式）の距離を式で求
めて、その最小値を求める。
全曲線を折れ線に分解して、その中で一番近
い折れ線を求める。
い折れ線を求める。
などが知られている。しかし、の方法で求める
と、真の解が得られるが、距離を求める式が一般
に６次式になり、極値を求めるためには近似計算
が必要であり、レスポンス（応答速度）が要求さ
れるCADにおいてこのような近似計算を行うこ
とが出来ない。の方法ではの方法のような膨
大な計算は必要としないが、各区間をｍ分割し
て、補間点数がｎの場合、ｎ×ｍ個の線分との距
離計算が必要となる。
と、真の解が得られるが、距離を求める式が一般
に６次式になり、極値を求めるためには近似計算
が必要であり、レスポンス（応答速度）が要求さ
れるCADにおいてこのような近似計算を行うこ
とが出来ない。の方法ではの方法のような膨
大な計算は必要としないが、各区間をｍ分割し
て、補間点数がｎの場合、ｎ×ｍ個の線分との距
離計算が必要となる。
本発明は、上記の考察に基づくものであつて、
任意のヒツト点に最も近い２次元補間スプライン
で作成された曲線上の点を高速で見付け得るよう
になつた２次元補間スプラインのオン点計算方式
を提供することを目的としている。
任意のヒツト点に最も近い２次元補間スプライン
で作成された曲線上の点を高速で見付け得るよう
になつた２次元補間スプラインのオン点計算方式
を提供することを目的としている。
そしてそのため、本発明の２次元補間スプライ
ンのオン点計算方式は、入力された補間点の系列
に基づいて２次元補間スプラインよりなる曲線を
表す図形データを作成する図形作成部と、図形デ
ータの変更を行う図形編集部と、図形データを表
示データに変換してデイスプレイに出力する表示
部とを具備するCADシステムにおいて、上記図
形編集部は、ヒツト点に対して最も近い２次元補
間スプラインより構成された曲線上の点を求める
オン点計算手段を有し、該オン点計算手段は、隣
接する補間点を結ぶ線分のうち最もヒツト点に近
い線分を求め、求められた線分の端に位置する２
個の補間点を通る２次元補間スプラインを折れ線
に分割し、これら複数の折れ線のうちヒツト点に
最も近い折れ線を求め、ヒツト点から求められた
折れ線に垂線をおろし、その交点をヒツト点に対
するオン点とする処理を行うよう構成されている
ことを特徴とするものである。
ンのオン点計算方式は、入力された補間点の系列
に基づいて２次元補間スプラインよりなる曲線を
表す図形データを作成する図形作成部と、図形デ
ータの変更を行う図形編集部と、図形データを表
示データに変換してデイスプレイに出力する表示
部とを具備するCADシステムにおいて、上記図
形編集部は、ヒツト点に対して最も近い２次元補
間スプラインより構成された曲線上の点を求める
オン点計算手段を有し、該オン点計算手段は、隣
接する補間点を結ぶ線分のうち最もヒツト点に近
い線分を求め、求められた線分の端に位置する２
個の補間点を通る２次元補間スプラインを折れ線
に分割し、これら複数の折れ線のうちヒツト点に
最も近い折れ線を求め、ヒツト点から求められた
折れ線に垂線をおろし、その交点をヒツト点に対
するオン点とする処理を行うよう構成されている
ことを特徴とするものである。
以下、本発明を図面を参照しつつ説明する。
第４図は任意のヒツト点に最も近い２次元補間
スプラインで作成された曲線上の点を見付けるた
めの本発明による処理の流れを示すである。この
処理の流れは、第１図に図形編集部で行われる。
トリミングを行う場合、オペレータはトリミング
を指示するコマンドを入力し、デイスプレイ２上
に表示されている曲線のうち所望の曲線をトリミ
ング対象として指定し、次いでトリミング点（ヒ
ツト点）を指定する。トリミング対象の曲線が２
次元補間スプラインで構成された曲線であつた場
合には、図形編集部の中のオン点計算手段（図示
せず）は、第４図に示されるようなオン点計算を
行う。このオン点計算は下記のように行われる。
スプラインで作成された曲線上の点を見付けるた
めの本発明による処理の流れを示すである。この
処理の流れは、第１図に図形編集部で行われる。
トリミングを行う場合、オペレータはトリミング
を指示するコマンドを入力し、デイスプレイ２上
に表示されている曲線のうち所望の曲線をトリミ
ング対象として指定し、次いでトリミング点（ヒ
ツト点）を指定する。トリミング対象の曲線が２
次元補間スプラインで構成された曲線であつた場
合には、図形編集部の中のオン点計算手段（図示
せず）は、第４図に示されるようなオン点計算を
行う。このオン点計算は下記のように行われる。
補間点を結ぶ折れ線の中でヒツト点に１番近
いものを求める。
いものを求める。
求めた区間（２次元補間スプライン）を折れ
線に分解する。
線に分解する。
その中でヒツト点Ｈに一番近い折れ線を求め
る。
る。
求めた折れ線とヒツト点から時刻ｔを求め
る。
る。
第５図はオン点計算の具体例を示すものであ
る。なお、第５図においてP1ないしP5は補間点
を示している。先ず、第５図イに示すように、線
分PiPi+1（ｉ＝１、２、３、４）にヒツト点Ｈか
ら垂線をおろし、一番近い線分（図示の例では
P2P3を求める。次ぎに、求めた線分の端に位置
する補間点PiおよびPi+1を通る２次元補間スプラ
インを第５図ロに示すように折れ線に分割し、ヒ
ツト点Ｈに最も近い折れ線を求める。第５図ロの
例では最も近い折れ線は第ｊ番目のものとしてい
る。次ぎにヒツト点Ｈから第ｊ番目の線分に垂線
をおろし、その交点の時刻を第ｊ番目の線分のス
タート時刻とエンド時刻を基にして比例計算より
求める。
る。なお、第５図においてP1ないしP5は補間点
を示している。先ず、第５図イに示すように、線
分PiPi+1（ｉ＝１、２、３、４）にヒツト点Ｈか
ら垂線をおろし、一番近い線分（図示の例では
P2P3を求める。次ぎに、求めた線分の端に位置
する補間点PiおよびPi+1を通る２次元補間スプラ
インを第５図ロに示すように折れ線に分割し、ヒ
ツト点Ｈに最も近い折れ線を求める。第５図ロの
例では最も近い折れ線は第ｊ番目のものとしてい
る。次ぎにヒツト点Ｈから第ｊ番目の線分に垂線
をおろし、その交点の時刻を第ｊ番目の線分のス
タート時刻とエンド時刻を基にして比例計算より
求める。
以上の説明から明らかなように、本発明によれ
ば、２次元補間スプラインで構成された曲線に対
するオン点を効率よく求め得るCADシステムを
提供することが出来る。
ば、２次元補間スプラインで構成された曲線に対
するオン点を効率よく求め得るCADシステムを
提供することが出来る。
第１図は本発明が適用されるCADシステムの
概要を示す図、第２図は図形のトリミングを説明
するための図、第３図は２次元補間スプラインを
説明するための図、第４図は任意のヒツト点に最
も近い２次元補間スプラインで作成された曲線上
の点を見付けるための本発明による処理の流れを
示す図、第５図はオン点計算の具体例を示す図で
ある。 １……CADシステム、２……データ格納領域、
３……デイスプレイ。
概要を示す図、第２図は図形のトリミングを説明
するための図、第３図は２次元補間スプラインを
説明するための図、第４図は任意のヒツト点に最
も近い２次元補間スプラインで作成された曲線上
の点を見付けるための本発明による処理の流れを
示す図、第５図はオン点計算の具体例を示す図で
ある。 １……CADシステム、２……データ格納領域、
３……デイスプレイ。
Claims (1)
- １ 入力された補間点の系列に基づいて２次元補
間スプラインよりなる曲線を表す図形データを作
成する図形作成部と、図形データの変更を行う図
形編集部と、図形データを表示データに変換して
デイスプレイに出力する表示部とを具備する
CADシステムにおいて、上記図形編集部は、ヒ
ツト点に対して最も近い２次元補間スプラインよ
り構成された曲線上の点を求めるオン点計算手段
を有し、該オン点計算手段は、隣接する補間点を
結ぶ線分のうち最もヒツト線に近い線分を求め、
求められた線分の端に位置する２個の補間点を通
る２次元補間スプラインを折れ線に分割し、これ
ら複数の折れ線のうちヒツト点に最も近い折れ線
を求め、ヒツト点から求められた折れ線に垂線を
おろし、その交点をヒツト点に対するオン点とす
る処理を行うよう構成されていることを特徴とす
る２次元補間スプラインのオン点計算方式。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP59062471A JPS60205774A (ja) | 1984-03-30 | 1984-03-30 | ２次元補間スプラインのオン点計算方式 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP59062471A JPS60205774A (ja) | 1984-03-30 | 1984-03-30 | ２次元補間スプラインのオン点計算方式 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS60205774A JPS60205774A (ja) | 1985-10-17 |
| JPH0363105B2 true JPH0363105B2 (ja) | 1991-09-30 |
Family
ID=13201138
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP59062471A Granted JPS60205774A (ja) | 1984-03-30 | 1984-03-30 | ２次元補間スプラインのオン点計算方式 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPS60205774A (ja) |
Families Citing this family (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH0782554B2 (ja) * | 1986-09-10 | 1995-09-06 | フアナツク株式会社 | 曲面加工方法 |
| US5519818A (en) * | 1994-09-19 | 1996-05-21 | Taligent, Inc. | Object-oriented graphic picking system |
| JP2785784B2 (ja) * | 1995-12-23 | 1998-08-13 | 日本電気株式会社 | スプライン曲線及びスプライン曲面の生成方法及び生成装置 |
-
1984
- 1984-03-30 JP JP59062471A patent/JPS60205774A/ja active Granted
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS60205774A (ja) | 1985-10-17 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| JP2800861B2 (ja) | 三次元加工方法 | |
| WO1985001683A1 (en) | Area machining method | |
| JPH0782554B2 (ja) | 曲面加工方法 | |
| JPH0778684B2 (ja) | 反復スプライン関数制御位置決め装置 | |
| JP3037881B2 (ja) | 数値制御装置 | |
| JPH0363105B2 (ja) | ||
| CN114429535A (zh) | 一种三角网格曲面的光滑裁剪方法及装置 | |
| JPH0744601A (ja) | 板金切断作図装置 | |
| JPH0127443B2 (ja) | ||
| EP1190393B1 (en) | Method and apparatus for rendering images | |
| JPS63205709A (ja) | パルス分配方法 | |
| JP3337608B2 (ja) | 解析シミュレーション装置 | |
| JPH03245209A (ja) | ロボットの経路補間方法 | |
| JPH0514940B2 (ja) | ||
| JP3017302B2 (ja) | スキニング立体形状生成装置 | |
| JPH03209499A (ja) | アウトライン・フォントの形成方法およびその描画装置 | |
| JPS58195209A (ja) | ロボツトハンド経路補間方式 | |
| JPS6237783A (ja) | ３次元形状入力方法 | |
| JPH10269371A (ja) | 自由曲線作成方法、自由曲面作成方法及びその記録媒体 | |
| JP3304255B2 (ja) | ベジェ曲線近似装置 | |
| JP3267364B2 (ja) | 図形処理装置及び方法 | |
| JPH0714581B2 (ja) | Ｎｃ自動プログラミング装置 | |
| JPH06259567A (ja) | 自由曲線補間法 | |
| JPH08221453A (ja) | 曲線加工方法及び装置 | |
| JPH07100278B2 (ja) | 形状加工用工具経路データ作成方法 |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| EXPY | Cancellation because of completion of term |