JPS58195209A - ロボツトハンド経路補間方式 - Google Patents
ロボツトハンド経路補間方式Info
- Publication number
- JPS58195209A JPS58195209A JP7657982A JP7657982A JPS58195209A JP S58195209 A JPS58195209 A JP S58195209A JP 7657982 A JP7657982 A JP 7657982A JP 7657982 A JP7657982 A JP 7657982A JP S58195209 A JPS58195209 A JP S58195209A
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- JP
- Japan
- Prior art keywords
- point
- interpolation
- points
- length
- curve
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- Pending
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Classifications
-
- G—PHYSICS
- G05—CONTROLLING; REGULATING
- G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
- G05B19/00—Programme-control systems
- G05B19/02—Programme-control systems electric
- G05B19/18—Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of programme data in numerical form
- G05B19/41—Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of programme data in numerical form characterised by interpolation, e.g. the computation of intermediate points between programmed end points to define the path to be followed and the rate of travel along that path
-
- G—PHYSICS
- G05—CONTROLLING; REGULATING
- G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
- G05B2219/00—Program-control systems
- G05B2219/30—Nc systems
- G05B2219/34—Director, elements to supervisory
- G05B2219/34098—Slope fitting, fairing contour, curve fitting, transition
Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【発明の詳細な説明】
本発明は、口がットハンドの経路を簡単なアルプリズム
による実時間処理によって曲線補間する方式に関するも
のである・ 一般にロボットハンドの経路は４インド・トウ・ポイン
ト（ＦＴＰ ）で教示されるといった具合に始点と終点
、更にこれら始点終点間には１つ以上の中間点（以下単
に中点と称す）が必要に応じ三次元的に設定され教示さ
れるようになっている。ロボットハンドは始点で動作を
開始し、終点でその動作を終了するが、その途中では直
線補間を行ないつつ中点を順次介し終点に向かうように
なっているものである。しかしながら、中点は一般に始
点・終点間を結ぶ線上に存するとは限らず、したがって
中点では動作方向が急激に変化することから、中点で一
旦動作を停止させる必要がＩｎ、動作の高速化が図れな
いという欠点がある。
による実時間処理によって曲線補間する方式に関するも
のである・ 一般にロボットハンドの経路は４インド・トウ・ポイン
ト（ＦＴＰ ）で教示されるといった具合に始点と終点
、更にこれら始点終点間には１つ以上の中間点（以下単
に中点と称す）が必要に応じ三次元的に設定され教示さ
れるようになっている。ロボットハンドは始点で動作を
開始し、終点でその動作を終了するが、その途中では直
線補間を行ないつつ中点を順次介し終点に向かうように
なっているものである。しかしながら、中点は一般に始
点・終点間を結ぶ線上に存するとは限らず、したがって
中点では動作方向が急激に変化することから、中点で一
旦動作を停止させる必要がＩｎ、動作の高速化が図れな
いという欠点がある。
このため従来より第１図に゛示す如く経路を曲線補間す
るといった方法が考えられている。即ち、第１図は始点
Ｐ、・終点２７間に適当に中点Ｐ３〜：。
るといった方法が考えられている。即ち、第１図は始点
Ｐ、・終点２７間に適当に中点Ｐ３〜：。
Ｐ６が設定されている場合に、・、４点（これら４点は
同一平面内にあるとは限らない）毎に１つの三次元的な
曲線を求めその三次元的な曲線によシ経路を曲線補間す
るものであ不。点Ｐ１〜Ｐ４よシ三次元的な曲線ｌが、
また点Ｐ４〜Ｐ７ よシ他の三次元的な曲線２がそれぞ
れ求められ、曲線１．２に沿った曲線補間が行なわれて
いるわけである。しかし、この方法でも中点Ｐ４は不連
続点となるから、不連続点で一旦動作を停止させなけれ
ばならないという欠点がある。を九、予め与えられてい
る教示点にもとづき三次元的な曲線を求めつつ曲線補間
を行なうことは、ロゲット制御装置におけるメモリ容量
を大としなければならずアルゴリズムが複雑化するばか
９か、実時間処理も困難となる虞れがある。
同一平面内にあるとは限らない）毎に１つの三次元的な
曲線を求めその三次元的な曲線によシ経路を曲線補間す
るものであ不。点Ｐ１〜Ｐ４よシ三次元的な曲線ｌが、
また点Ｐ４〜Ｐ７ よシ他の三次元的な曲線２がそれぞ
れ求められ、曲線１．２に沿った曲線補間が行なわれて
いるわけである。しかし、この方法でも中点Ｐ４は不連
続点となるから、不連続点で一旦動作を停止させなけれ
ばならないという欠点がある。を九、予め与えられてい
る教示点にもとづき三次元的な曲線を求めつつ曲線補間
を行なうことは、ロゲット制御装置におけるメモリ容量
を大としなければならずアルゴリズムが複雑化するばか
９か、実時間処理も困難となる虞れがある。
即ち、従来技術に係る補間方式にあっては、動作の高速
化やアルゴリズムの簡単化が図れなく、また、実時間処
理も困難となっていたものである。
化やアルゴリズムの簡単化が図れなく、また、実時間処
理も困難となっていたものである。
よって本発明９目的は、動作の高速化やアルゴリズムの
簡単化、が図れ、したがって実時間処理も容易となる経
路、−聞方式を供するにある。
簡単化、が図れ、したがって実時間処理も容易となる経
路、−聞方式を供するにある。
１
この目的のため本発明は、組立口がット等にお １い
てはロボットハンドの経路中に必ずしも中点は含まれる
必要はなく中点近傍に経路が存すれば十分である場合が
多いことに着目し、中点近傍の折線を曲線によって所定
に補間するようにしたものである。即ち、教示点間を結
ぶことによって得られる折線経路は一般に中点で不連続
となるから、中点近傍の折線が曲線となるべく簡単なア
ルｆ リズムによって所定に曲線補間するものである。
てはロボットハンドの経路中に必ずしも中点は含まれる
必要はなく中点近傍に経路が存すれば十分である場合が
多いことに着目し、中点近傍の折線を曲線によって所定
に補間するようにしたものである。即ち、教示点間を結
ぶことによって得られる折線経路は一般に中点で不連続
となるから、中点近傍の折線が曲線となるべく簡単なア
ルｆ リズムによって所定に曲線補間するものである。
更にこの曲線補間に係るアルプリズムは直線状折線経路
部分にも適用可であるところから、中点近傍以外の折線
上にも補間終了・開始点を所定に設定したうえ各補間終
了・開始点での速度を折線の長さの関数で表わすものと
して全補間区間が簡単な同一アルゴリズムによって曲線
補間されるようにしたものである。
部分にも適用可であるところから、中点近傍以外の折線
上にも補間終了・開始点を所定に設定したうえ各補間終
了・開始点での速度を折線の長さの関数で表わすものと
して全補間区間が簡単な同一アルゴリズムによって曲線
補間されるようにしたものである。
以下、本発明を具体的に説明する前に、折線経路上にお
ける任意の点での速度・につぃて説明する。
ける任意の点での速度・につぃて説明する。
本例では、教示によシ与えられた始点、１以上の中点お
よび終点から成る折線経路上の任意の点における速度を
一義的に定めているので、先ずこれを説明しておく必要
があるわけである。
よび終点から成る折線経路上の任意の点における速度を
一義的に定めているので、先ずこれを説明しておく必要
があるわけである。
第７図（ａ）に示すように、教示により始点Ｐ８と終点
Ｐ冨が与えられた時、ロボットハンドを直線経路ＰｓＰ
、に沿って高速で駆動する１つの方法として、第７図（
ｂ） 、 （ｅ）に示すように始点Ｐ、から線分Ｐｓ
Ｐｇの２等分点ＰＨ１でを一定加速度αで加速し、２等
分点ｐ、から終点ｐ、までを一定加速度αで減速する方
法がある。この時線分Ｐ、 Ｐ、の長さをＬ１線分ｐｓ
ｐＨ上にとっ圧点Ｐムと始点Ｐ。
Ｐ冨が与えられた時、ロボットハンドを直線経路ＰｓＰ
、に沿って高速で駆動する１つの方法として、第７図（
ｂ） 、 （ｅ）に示すように始点Ｐ、から線分Ｐｓ
Ｐｇの２等分点ＰＨ１でを一定加速度αで加速し、２等
分点ｐ、から終点ｐ、までを一定加速度αで減速する方
法がある。この時線分Ｐ、 Ｐ、の長さをＬ１線分ｐｓ
ｐＨ上にとっ圧点Ｐムと始点Ｐ。
間の長さをｔ、点Ｐムでの速度をマ、始点Ｐ−からの駆
動時間を大とすると、等加速度運転からＶ。
動時間を大とすると、等加速度運転からＶ。
ｔはそれぞれ式（１） 、 （２）として与えられる。
マ＝αｔ ・・・・・・・・・（１）ｔ＝−α
ｔ２ ・・・曲・・（２）したがって、式（１）
、 （２）よシマはｔの関数として以下のように求め
られる。
ｔ２ ・・・曲・・（２）したがって、式（１）
、 （２）よシマはｔの関数として以下のように求め
られる。
マー４４丁 ・・・・・・・・・（３）一方、線分
ＰＩＩＰｍ上にとつ圧点Ｐ１と終点Ｐ。
ＰＩＩＰｍ上にとつ圧点Ｐ１と終点Ｐ。
間の長さをｔ、点Ｐａでの速度をＶとしても式（３）は
成立する。したがって経路ｒ１ζ上の任意の点の速度Ｖ
は、始点Ｐ８または終点Ｐｇからの長さｔにより一義的
に決まり、経路ｐ、ｐ、の２等分点ＰＨにおいてこの経
路上での最高速Ｍｊ（＝”（ｍＬ）となる。
成立する。したがって経路ｒ１ζ上の任意の点の速度Ｖ
は、始点Ｐ８または終点Ｐｇからの長さｔにより一義的
に決まり、経路ｐ、ｐ、の２等分点ＰＨにおいてこの経
路上での最高速Ｍｊ（＝”（ｍＬ）となる。
また、第８図（ａ）に示すように、経路Ｐ、Ｐ、が長い
場合には、第８図（ｂ） ｅ （ｅ） Ｋ示すようＶこ
２等分点Ｐ、に達する前に最高速度マｋｌＡＸに達する
ため、最高速度ｖＭＡｘを式（３）に代入して得られる
限界長ｔＭｈＸが存在することになる。
場合には、第８図（ｂ） ｅ （ｅ） Ｋ示すようＶこ
２等分点Ｐ、に達する前に最高速度マｋｌＡＸに達する
ため、最高速度ｖＭＡｘを式（３）に代入して得られる
限界長ｔＭｈＸが存在することになる。
したがって始点Ｐ８を位置基準とした場合％ ｔＭＡＸ
くｔ≦Ｌ−ｔＭＡＸの範囲内では導度はマＭ、となる。
くｔ≦Ｌ−ｔＭＡＸの範囲内では導度はマＭ、となる。
即ち、経路Ｐ８ＰＩが長い場合！アっても任意の点の速
ＷＬｖは一義的に定まるも６であシ、２等分点ＰＨでの
速度はｖＭＡｘとなる。、〜 したがって第９図（ａ） 、 （ｂ） 、 （ｅ） Ｖ
Ｃ示すように、始点Ｐ８．１以上の中点ＰＩ ｓＰｌ
、Ｐｌおよび終点Ｐ、が教示により与えられた時、教示
点間を結ぶ１各折線の各々を第７図、第８図で説明した
ようＶこ始点終点経路とみなすようＶＣすれば、全折線
について、その折線上の任意の１点での速度を一義的に
決定することが可能となる。しかし、この方法では、各
中点において停止することになる。そこで本発明では中
点の近傍を高速に曲線補間できるように、折線の２等分
点での速度がその折線上での最高速度となることに着目
し、この２等分点での速度で曲線補間を開始、終了する
ことにしている。ただし、ある中点に着目した場合、中
点両側の両折線の長さは一般に尋しくないので、第９図
（ｃ）の破線で示すように中点両側の両折線の長さを比
較し、短い方の折線の２等分点での速度で曲線補間を開
始、終了する必要がなる。なぜなら、それ以上の速度で
曲線補間する場合には、短い方の折線上の２等分点で速
度が不連続になるからであ：・ｉ＋ る。もつとも短い””、：ｉの折線の２等分点での速度
以下で曲線補間を開晶□、終了することは可能である。
ＷＬｖは一義的に定まるも６であシ、２等分点ＰＨでの
速度はｖＭＡｘとなる。、〜 したがって第９図（ａ） 、 （ｂ） 、 （ｅ） Ｖ
Ｃ示すように、始点Ｐ８．１以上の中点ＰＩ ｓＰｌ
、Ｐｌおよび終点Ｐ、が教示により与えられた時、教示
点間を結ぶ１各折線の各々を第７図、第８図で説明した
ようＶこ始点終点経路とみなすようＶＣすれば、全折線
について、その折線上の任意の１点での速度を一義的に
決定することが可能となる。しかし、この方法では、各
中点において停止することになる。そこで本発明では中
点の近傍を高速に曲線補間できるように、折線の２等分
点での速度がその折線上での最高速度となることに着目
し、この２等分点での速度で曲線補間を開始、終了する
ことにしている。ただし、ある中点に着目した場合、中
点両側の両折線の長さは一般に尋しくないので、第９図
（ｃ）の破線で示すように中点両側の両折線の長さを比
較し、短い方の折線の２等分点での速度で曲線補間を開
始、終了する必要がなる。なぜなら、それ以上の速度で
曲線補間する場合には、短い方の折線上の２等分点で速
度が不連続になるからであ：・ｉ＋ る。もつとも短い””、：ｉの折線の２等分点での速度
以下で曲線補間を開晶□、終了することは可能である。
これは、第８図に示した最高速度マＭＡＸを低めに
ｌ設定し、Ｖ２≧’ＭＡ工の状態で運転するものであ
る。
ｌ設定し、Ｖ２≧’ＭＡ工の状態で運転するものであ
る。
即ち、短い方の折線のＡ以下の任意の長さの点を曲線補
間の開始点（ｔたは終了点）にすることが可能なわけで
ある。
間の開始点（ｔたは終了点）にすることが可能なわけで
ある。
さて、本発明を第２図から第６図により具体的に説明す
れば以下のようになる。
れば以下のようになる。
先ず第２図、第３図により本発明の概要について説明す
れば以下のようである。即ち、第２図。
れば以下のようである。即ち、第２図。
第３図は始点Ｐ１ と終点Ｐ４ との間に中点Ｐｌｅ
Ｐｓ が設定されている場合に、中点Ｐ１ｅＰｌ近傍
で折線から如何にして曲線補間経路を決定するかを示し
たものである。この補間経路決定のために折線Ｐｓ Ｐ
ａ ＋Ｐ２ ｐ、 ｍＰｓＰａ上の、中点Ｐ１ｅＰｌ近
傍には補間終了・開始点が設定されるわけであるが、補
間終了・開始点の設定は各中点において中点両側の２つ
の折線の長さを比較し、短かい方の折線の長さの鴨をそ
の中点から両折線上にとることによって行われる。例え
ば第２図に例を採って中点Ｐ！に着目すれば、Ｐ３の両
側の折線ｐｌ Ｐｌと折線Ｆ；扁とでは折線−Ｐ、 Ｐ
、よりも折線Ｐ １ ｅ Ｐ １の方が短いから短い方
の折線Ｐ、 ｐｍの長さり、の棒の長さくＬｍ／２）を
中点Ｐ３から両折線ＰＩＦ！＊Ｐ、 ｐｍ上にとるもの
である。これにより折線扁。
Ｐｓ が設定されている場合に、中点Ｐ１ｅＰｌ近傍
で折線から如何にして曲線補間経路を決定するかを示し
たものである。この補間経路決定のために折線Ｐｓ Ｐ
ａ ＋Ｐ２ ｐ、 ｍＰｓＰａ上の、中点Ｐ１ｅＰｌ近
傍には補間終了・開始点が設定されるわけであるが、補
間終了・開始点の設定は各中点において中点両側の２つ
の折線の長さを比較し、短かい方の折線の長さの鴨をそ
の中点から両折線上にとることによって行われる。例え
ば第２図に例を採って中点Ｐ！に着目すれば、Ｐ３の両
側の折線ｐｌ Ｐｌと折線Ｆ；扁とでは折線−Ｐ、 Ｐ
、よりも折線Ｐ １ ｅ Ｐ １の方が短いから短い方
の折線Ｐ、 ｐｍの長さり、の棒の長さくＬｍ／２）を
中点Ｐ３から両折線ＰＩＦ！＊Ｐ、 ｐｍ上にとるもの
である。これにより折線扁。
ｐ、 Ｐｌ上に補間終了・開始点Ｑｔ、（ｈが求められ
るが、これら補間終了・開始点Ｑｌ ＊Ｑ＊間を点線表
示の如くに曲線にて補間しようとするわけである。同様
にして中点ｐｍ についての補間終了・開始点Ｑｓ、Ｑ
ｓも求められ、補間終了・開始点Ｑｌ。
るが、これら補間終了・開始点Ｑｌ ＊Ｑ＊間を点線表
示の如くに曲線にて補間しようとするわけである。同様
にして中点ｐｍ についての補間終了・開始点Ｑｓ、Ｑ
ｓも求められ、補間終了・開始点Ｑｌ。
Ｑｓ間は点線表示の如くに曲線補間されることになる。
この第２図に示される例では折線ｐ、 ｐ、が最も短か
い場合のものであるが、第３図では折線ｐｓ Ｐ、が最
も短かい場合でのものを示す。したがって、折線ｐｌ
Ｐｌ上には２つの補間終了・開始点Ｑｓ 、Ｑｓが設定
されるようになっている。中点が１個の場合や３個以上
の場合も同様にして補間終了・開始点が設定し得るわけ
である。なお、補間終了・開始点は短かい方の折線の長
さの棒を基準にして設定されるが、これはあくまでもそ
の折線の長さのにの長さが限界長以下の場合である。限
界長を越える場合にはその限界長を中点から両折線上に
とることによって補間終了・開始点が設定される。限界
長を設けるのは、曲線補間による経路が中点から大きく
離れることを防止するためである。この限界長は具体的
には例えば加速度と最高速度よ）決定されるものである
。また、比較される２つの折線の長さが同一である場合
にはその長さの強ヲ・こもとづいて補間終了・開始点が
設定されることになるが、このような場合にも限界長と
の関係で補間終了・開始点が設定されることになる。
い場合のものであるが、第３図では折線ｐｓ Ｐ、が最
も短かい場合でのものを示す。したがって、折線ｐｌ
Ｐｌ上には２つの補間終了・開始点Ｑｓ 、Ｑｓが設定
されるようになっている。中点が１個の場合や３個以上
の場合も同様にして補間終了・開始点が設定し得るわけ
である。なお、補間終了・開始点は短かい方の折線の長
さの棒を基準にして設定されるが、これはあくまでもそ
の折線の長さのにの長さが限界長以下の場合である。限
界長を越える場合にはその限界長を中点から両折線上に
とることによって補間終了・開始点が設定される。限界
長を設けるのは、曲線補間による経路が中点から大きく
離れることを防止するためである。この限界長は具体的
には例えば加速度と最高速度よ）決定されるものである
。また、比較される２つの折線の長さが同一である場合
にはその長さの強ヲ・こもとづいて補間終了・開始点が
設定されることになるが、このような場合にも限界長と
の関係で補間終了・開始点が設定されることになる。
しかして、このようにして中点近傍の経路を曲線補間す
る場合は少なくとも中点の数と同数の曲線補間区間を含
むようにして全経路は補間されることになる。例えば第
２図の例ではＱＩＰｍ Ｑｔ およびＱｔ Ｐｓ Ｑ
ａ が、また、第３図ではＱｌＰｍ （ｈおよびＱｓ
Ｐｓ Ｑ＜ の区間が電線補間区間となるものであ
る。一方、直線補間区間は第２図ではＰＩ Ｑｌ・）： およびＱＢ Ｐ４の区間であり、％！３図ではＰｓ Ｑ
ｔ ＊Ｑｓ ＱｓおよびＱ４ Ｐ４となる。電線補間区
間に対しては直線補間を行危うわけであるが、本発明で
は直線補間区間に対しても曲線補間が可能となっている
。これについては後述するところである。
る場合は少なくとも中点の数と同数の曲線補間区間を含
むようにして全経路は補間されることになる。例えば第
２図の例ではＱＩＰｍ Ｑｔ およびＱｔ Ｐｓ Ｑ
ａ が、また、第３図ではＱｌＰｍ （ｈおよびＱｓ
Ｐｓ Ｑ＜ の区間が電線補間区間となるものであ
る。一方、直線補間区間は第２図ではＰＩ Ｑｌ・）： およびＱＢ Ｐ４の区間であり、％！３図ではＰｓ Ｑ
ｔ ＊Ｑｓ ＱｓおよびＱ４ Ｐ４となる。電線補間区
間に対しては直線補間を行危うわけであるが、本発明で
は直線補間区間に対しても曲線補間が可能となっている
。これについては後述するところである。
さて、曲線補間区間に対しては曲線補間が行なわれるが
、第４図は曲線補間のアルプリズムの例を示したもので
ある。本例はＡＯｅＢＯ＋”０をそれ５ぞれ補間開始点
、中点、補間終了点として区間Ａｓ ｎ、 ｃｏ を
放物線補間する場合のものである。
、第４図は曲線補間のアルプリズムの例を示したもので
ある。本例はＡＯｅＢＯ＋”０をそれ５ぞれ補間開始点
、中点、補間終了点として区間Ａｓ ｎ、 ｃｏ を
放物線補間する場合のものである。
点Ａ（１、ＢＯ、ｃｏは例えば第２図における曲線補間
区間ＱＩＰ鵞（ｈ に例を採れば、それぞれＱｓ、Ｐ
Ｉ、（ｈに対応するようになっている。放物線補間の７
１０ルゴリズムについては既に本出願人が先に出願した
特願昭５６−１４９３９４号に詳細に記載されているが
、ここではその結果を用いてそのアルプリズムを簡単に
説明する程度にとどめる。
区間ＱＩＰ鵞（ｈ に例を採れば、それぞれＱｓ、Ｐ
Ｉ、（ｈに対応するようになっている。放物線補間の７
１０ルゴリズムについては既に本出願人が先に出願した
特願昭５６−１４９３９４号に詳細に記載されているが
、ここではその結果を用いてそのアルプリズムを簡単に
説明する程度にとどめる。
それによると点Ｂ・、Ｃ・間を例えばサンプリング回数
ｎを６と゛して点Ｂ１〜Ｂ・によって６等分した場合は
、サン＋ ＩＪング周期毎に点Ａ（ｌ ａ Ｂｌを結ぶ
線分の６／十讐、、−１／／２等分点をＡＩ、点ＡＩ
、ｎ。
ｎを６と゛して点Ｂ１〜Ｂ・によって６等分した場合は
、サン＋ ＩＪング周期毎に点Ａ（ｌ ａ Ｂｌを結ぶ
線分の６／十讐、、−１／／２等分点をＡＩ、点ＡＩ
、ｎ。
間を結ぶ線分の６／２ ＋１−２／２等分点をＡｍ ％
点Ａｌ＋ １８３間を結ぶ線分の６／２ ＋ １−
３／／２等分点をＡ３とするといった具合に補間点Ａ１
〜Ａ・を求めるものである。一般的に点ＢＯｏＣＯ間を
点Ｂ１％Ｂｎによってｎ等分する場合は、点Ａ ｆｎ−
１ｓ １３ｍ間を結ぶ線分をτ１／２ ＋ｌ −勢等分
するようにして点Ａｍを求めるものである。但し、ｍは
１≦ｍ≦ｎとして規定される整数であり、サンプリング
周期毎にｍの値’ｔ−１，２，３・・・、ｎとする旋に
点Ａ。を求めるようにすればよいものである。この場合
点Ａｏ。
点Ａｌ＋ １８３間を結ぶ線分の６／２ ＋ １−
３／／２等分点をＡ３とするといった具合に補間点Ａ１
〜Ａ・を求めるものである。一般的に点ＢＯｏＣＯ間を
点Ｂ１％Ｂｎによってｎ等分する場合は、点Ａ ｆｎ−
１ｓ １３ｍ間を結ぶ線分をτ１／２ ＋ｌ −勢等分
するようにして点Ａｍを求めるものである。但し、ｍは
１≦ｍ≦ｎとして規定される整数であり、サンプリング
周期毎にｍの値’ｔ−１，２，３・・・、ｎとする旋に
点Ａ。を求めるようにすればよいものである。この場合
点Ａｏ。
Ｃ，における各々の速度Ｖム、ｖｃと線分ＡＯＢＯｅ＝
ｖｃ となる。
ｖｃ となる。
曲線補間区間に対する補間のアルプリズムは以上のよう
であるが、直線補間区間を含め九全補関区間をそのアル
ゴリズムによって補間する場合について第５図、第６図
により説明する。
であるが、直線補間区間を含め九全補関区間をそのアル
ゴリズムによって補間する場合について第５図、第６図
により説明する。
第５図は第２図における線分ＰＩＱｔ ＋Ｑｓ Ｐ４上
に点Ｑ４ 、Ｑｓ 、 Ｑｓ 、Ｑｔを設定したうえ区
間ＰＩＱ４１Ｑ４ Ｑｓ Ｑｔ ＋Ｑ宜Ｑｔ Ｑｈ 、
Ｑｓ Ｐ４をも上記アルプリズムによって曲線補間しよ
うとするものである。ここてＱ Ｑ４ ＊ ＱＢは＜ｎ
でｎｍｆＲＩ’ｓ Ｐｓ ｅ ｔ’ｓ ｌ’４ ＣＤ２
等分点を、また、点Ｑｓ、ＱｙはそれぞれＶＱ４ ／Ｖ
ＱＩ＝ Ｑ４ Ｑ＠／Ｑ＠ Ｑｌ 、Ｖｃｄ／Ｖ（４＠
＝ Ｑｓ Ｑｔ／Ｑｔ Ｑｓを満足すべくされ要点で
ある。但し、ｖＱＩ Ｎ ｖＱｌ １ｖＱ４、ｖＱｌは
それぞれ点Ｑｓ 、Ｑｓ ｗＱ４．ＱＢ テ＋７）速１
ｆｔ示す。ところで、点Ｑ４．ＱＢはある２点間を想定
した場合それら２点を結ぶ線分の２等分位置にて最大速
度が得られるべく補間するといった先に述べ丸考えにも
とづき設定されたものである。
に点Ｑ４ 、Ｑｓ 、 Ｑｓ 、Ｑｔを設定したうえ区
間ＰＩＱ４１Ｑ４ Ｑｓ Ｑｔ ＋Ｑ宜Ｑｔ Ｑｈ 、
Ｑｓ Ｐ４をも上記アルプリズムによって曲線補間しよ
うとするものである。ここてＱ Ｑ４ ＊ ＱＢは＜ｎ
でｎｍｆＲＩ’ｓ Ｐｓ ｅ ｔ’ｓ ｌ’４ ＣＤ２
等分点を、また、点Ｑｓ、ＱｙはそれぞれＶＱ４ ／Ｖ
ＱＩ＝ Ｑ４ Ｑ＠／Ｑ＠ Ｑｌ 、Ｖｃｄ／Ｖ（４＠
＝ Ｑｓ Ｑｔ／Ｑｔ Ｑｓを満足すべくされ要点で
ある。但し、ｖＱＩ Ｎ ｖＱｌ １ｖＱ４、ｖＱｌは
それぞれ点Ｑｓ 、Ｑｓ ｗＱ４．ＱＢ テ＋７）速１
ｆｔ示す。ところで、点Ｑ４．ＱＢはある２点間を想定
した場合それら２点を結ぶ線分の２等分位置にて最大速
度が得られるべく補間するといった先に述べ丸考えにも
とづき設定されたものである。
先ず区間ＰＩＱ４を曲線補間するには始点Ｐ１は第４図
における点Ａ＠ｅＢｏとして、また、Ｑ４はＣ６とじて
曲線補間される。この場合始点Ｐ１ での速［Ｖｐｔは
勿論零であり、点Ｑ４ での速度ｖＱ４は折線も＝６の
長さくＬｌ）の関数として表わされる。また、区間Ｑ４
ＱＢ Ｑｌ においては点Ｑａ ｍ Ｑｓ ｖＱｌ
はそれぞれ点ＡＯｓＢＯ％Ｃ（１として曲線補間される
ようになっている。更に区間ＱＩＰｇ ＣｈおよびＱｔ
ＰＩ Ｑｓ は本発明に直接係る曲線区間であるか
ら、第４図で説明した如く補間されるものである。この
場合はＱＩ ＰＩ ＝Ｐ＊ Ｑｔ ＝Ｑｍ Ｐａ ＝Ｐ
ｓ Ｑｓであるから、点Ｑｓ 、Ｑｔ 、Ｑｓでの速度
は同一となり、折線６６の長さくＬ３）の関数として表
わされる。
における点Ａ＠ｅＢｏとして、また、Ｑ４はＣ６とじて
曲線補間される。この場合始点Ｐ１ での速［Ｖｐｔは
勿論零であり、点Ｑ４ での速度ｖＱ４は折線も＝６の
長さくＬｌ）の関数として表わされる。また、区間Ｑ４
ＱＢ Ｑｌ においては点Ｑａ ｍ Ｑｓ ｖＱｌ
はそれぞれ点ＡＯｓＢＯ％Ｃ（１として曲線補間される
ようになっている。更に区間ＱＩＰｇ ＣｈおよびＱｔ
ＰＩ Ｑｓ は本発明に直接係る曲線区間であるか
ら、第４図で説明した如く補間されるものである。この
場合はＱＩ ＰＩ ＝Ｐ＊ Ｑｔ ＝Ｑｍ Ｐａ ＝Ｐ
ｓ Ｑｓであるから、点Ｑｓ 、Ｑｔ 、Ｑｓでの速度
は同一となり、折線６６の長さくＬ３）の関数として表
わされる。
残りの区間Ｑｓ Ｑｙ Ｑａ においては点Ｑｓ 、
Ｑｔ ｅＱｓは点ＡＯ、Ｂ、 、Ｃｏとして、ま九、区
間Ｑ！ｌ Ｐ４においては点Ｑ＆は点Ａｏとして、点Ｐ
４は点ＢＯ＊Ｃ１１として曲線補間されるものである。
Ｑｔ ｅＱｓは点ＡＯ、Ｂ、 、Ｃｏとして、ま九、区
間Ｑ！ｌ Ｐ４においては点Ｑ＆は点Ａｏとして、点Ｐ
４は点ＢＯ＊Ｃ１１として曲線補間されるものである。
点Ｑｉでの速度は折線Ｐａ ｐ、の長さくＬ３）の関数
として表わされ、また点Ｐ４でのそれは零となるが、こ
のようにして補間する場合は第６図に示す如くの位置−
速度関係が得られるものである。但し、本図では先に述
べたように速度は折線の長さの平方根に定数ｋを乗じた
ものとして示している。この図よ）も判るよう１Ｃ始点
Ｐ１および終点Ｐ４以外の速度は零とはならなく、した
がって、動作の高速化が可能となるものである。
として表わされ、また点Ｐ４でのそれは零となるが、こ
のようにして補間する場合は第６図に示す如くの位置−
速度関係が得られるものである。但し、本図では先に述
べたように速度は折線の長さの平方根に定数ｋを乗じた
ものとして示している。この図よ）も判るよう１Ｃ始点
Ｐ１および終点Ｐ４以外の速度は零とはならなく、した
がって、動作の高速化が可能となるものである。
なお、第３図における区間Ｑ＊ Ｑｓを曲線補間するに
際しては、点Ｑ＊−Ｑｔを設一定し九のと同様にして点
Ｑｍ、Ｑｓでの速度ｖＱ＊ ａ ｖＱＩ にもとづい
て：： 新たな点を設定し、これを点Ｂ−として、点Ｑｓ＋Ｑ３
をそれぞれ点ＡＯ％ＣＯとして曲線補間すればよい。更
に、中点が存しない場合、即ち、始点、終点間の補間に
対しても本発明に係る曲線補間は適用可能である。始点
、終点間を結ぶ線分を２等分し、始点側の補間区間は第
５図における区間ＰＩＱａのように、また、終点側のそ
れは区間ＱｓＰａのようにして曲線補間されればよいも
のである。
際しては、点Ｑ＊−Ｑｔを設一定し九のと同様にして点
Ｑｍ、Ｑｓでの速度ｖＱ＊ ａ ｖＱＩ にもとづい
て：： 新たな点を設定し、これを点Ｂ−として、点Ｑｓ＋Ｑ３
をそれぞれ点ＡＯ％ＣＯとして曲線補間すればよい。更
に、中点が存しない場合、即ち、始点、終点間の補間に
対しても本発明に係る曲線補間は適用可能である。始点
、終点間を結ぶ線分を２等分し、始点側の補間区間は第
５図における区間ＰＩＱａのように、また、終点側のそ
れは区間ＱｓＰａのようにして曲線補間されればよいも
のである。
以上説明したように本発明は、中点近傍に存する口がッ
トハンドの経路、更には残シの直線状経路をも簡単なア
ルゴリズムによって曲線補間するようにしたものである
。し九がって、本発明による場合は口２ットハンドの経
路は連続化されるから、一旦動作が停止されることはな
く動作が高速化されるという効果がある。また、曲線補
間は簡単なアルコ９リズムにもとづいて行なわれるから
、実時間処理も容易に゛なるなどの効果が併せて得られ
ることになる。
トハンドの経路、更には残シの直線状経路をも簡単なア
ルゴリズムによって曲線補間するようにしたものである
。し九がって、本発明による場合は口２ットハンドの経
路は連続化されるから、一旦動作が停止されることはな
く動作が高速化されるという効果がある。また、曲線補
間は簡単なアルコ９リズムにもとづいて行なわれるから
、実時間処理も容易に゛なるなどの効果が併せて得られ
ることになる。
、パ
第１図は、従来技術に係る曲線補間方式を説明するため
の図、第ｉ’：図、第３図は、本発明の詳細な説明する
ための図、第４図は、曲線補間の一例 ）でのア
ルゴリズムを説明するための図、第５図は、全補間区間
を曲線補間する場合での説明図、第６図は、第５図にお
ける各点（位置）での速度を示す図、第７図（ａ） 〜
（ｃ） 、第８図（ａ） 〜（Ｃ）は、始点終点を与え
た時の直線経路上の任意の点の速度を一義的に決定する
方法を説明するための図、第９図（ａ）〜（ｅ）は、１
個以上の中点を含む折線経路上の任意の点の速度の一義
的に決定する方法を説明するための図である。 代理人 弁理士 秋 本 正 実第１図 第２ｖ！Ｊ 第３ｖ！Ｊ 第４図 ８０ 第５図 イ立夏 第７図 第８図 （０） ４６− 第９図 ｓ ｓ
の図、第ｉ’：図、第３図は、本発明の詳細な説明する
ための図、第４図は、曲線補間の一例 ）でのア
ルゴリズムを説明するための図、第５図は、全補間区間
を曲線補間する場合での説明図、第６図は、第５図にお
ける各点（位置）での速度を示す図、第７図（ａ） 〜
（ｃ） 、第８図（ａ） 〜（Ｃ）は、始点終点を与え
た時の直線経路上の任意の点の速度を一義的に決定する
方法を説明するための図、第９図（ａ）〜（ｅ）は、１
個以上の中点を含む折線経路上の任意の点の速度の一義
的に決定する方法を説明するための図である。 代理人 弁理士 秋 本 正 実第１図 第２ｖ！Ｊ 第３ｖ！Ｊ 第４図 ８０ 第５図 イ立夏 第７図 第８図 （０） ４６− 第９図 ｓ ｓ
Claims (1)
- 【特許請求の範囲】 １、予め教示されている始点、終点および該点間に設定
された１以上の中間点にもとづく補間演算を行ないつつ
口〆ットハンドを始点より順次中間点近傍を介し終点に
駆動するロ？ットハンＶ経路補間方式にして、各中間点
においては中間点と直前の中間点あるいは始点とを結ぶ
折線と、蚊中間点と直後の中間点あるいは終点とを結ぶ
折線との比較より長さの短かい折線を選択し丸うえ、該
選択に係る折線の竹板下の長さあるいは該長さが限界長
を越える場合には該限界長を該中間点を起点として上記
折線上にとることによって曲線補間の開始点および終了
点を設定し、該開始点、１終了点の間を該中間点近傍に
て曲線補間することを特徴とするロ？ットハンド経路補
関方式。 ２、予め教示されている始点、終点および腋点間に設定
された１以上の中間点にもとづく補間演算を行ないつつ
口ざットハンＰを始点よシ順次中間点近傍を介し終点に
駆動するロゲットノ・ンド経路補間方式にして、各中間
点においては中間点と直前の中間点あるいは始点とを結
ぶ折線と、該中間点と直後の中間点あるいは終点とを結
ぶ折線と長を越える場合には該限界長を該中間点を起点
として上記折線上にとることによって曲線補間の開始点
および終了点を設定し、該開始点、終了点の間を該中間
点近傍にて曲線補間する一方、始点と中間点との間、中
間点間、中間点と終点との間を結ぶ各折線上に２等分点
としての補間終了・開始点、仮想中間点を設定し、該点
にもとづき直線補間されるべき補間区間をも同一方法に
よって曲線補間することを特徴とするロゲットハンド経
路補間方式。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP7657982A JPS58195209A (ja) | 1982-05-10 | 1982-05-10 | ロボツトハンド経路補間方式 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP7657982A JPS58195209A (ja) | 1982-05-10 | 1982-05-10 | ロボツトハンド経路補間方式 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS58195209A true JPS58195209A (ja) | 1983-11-14 |
Family
ID=13609174
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP7657982A Pending JPS58195209A (ja) | 1982-05-10 | 1982-05-10 | ロボツトハンド経路補間方式 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPS58195209A (ja) |
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS635410A (ja) * | 1986-06-26 | 1988-01-11 | Yokogawa Electric Corp | ロボツト制御装置 |
| JPS63106010A (ja) * | 1986-10-23 | 1988-05-11 | Fujitsu Ltd | ロボツトの経路移動制御方法 |
| JPS63120306A (ja) * | 1986-11-10 | 1988-05-24 | Yokogawa Electric Corp | マニピユレ−タ制御装置 |
| JP2005234862A (ja) * | 2004-02-19 | 2005-09-02 | Hitachi Industrial Equipment Systems Co Ltd | モーションコントローラ装置 |
-
1982
- 1982-05-10 JP JP7657982A patent/JPS58195209A/ja active Pending
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS635410A (ja) * | 1986-06-26 | 1988-01-11 | Yokogawa Electric Corp | ロボツト制御装置 |
| JPS63106010A (ja) * | 1986-10-23 | 1988-05-11 | Fujitsu Ltd | ロボツトの経路移動制御方法 |
| JPS63120306A (ja) * | 1986-11-10 | 1988-05-24 | Yokogawa Electric Corp | マニピユレ−タ制御装置 |
| JP2005234862A (ja) * | 2004-02-19 | 2005-09-02 | Hitachi Industrial Equipment Systems Co Ltd | モーションコントローラ装置 |
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