JPS58101303A - 自動位置制御装置の軌道補間方式 - Google Patents
自動位置制御装置の軌道補間方式Info
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- JPS58101303A JPS58101303A JP19985581A JP19985581A JPS58101303A JP S58101303 A JPS58101303 A JP S58101303A JP 19985581 A JP19985581 A JP 19985581A JP 19985581 A JP19985581 A JP 19985581A JP S58101303 A JPS58101303 A JP S58101303A
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- points
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- G—PHYSICS
- G05—CONTROLLING; REGULATING
- G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
- G05B19/00—Programme-control systems
- G05B19/02—Programme-control systems electric
- G05B19/18—Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of programme data in numerical form
- G05B19/41—Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of programme data in numerical form characterised by interpolation, e.g. the computation of intermediate points between programmed end points to define the path to be followed and the rate of travel along that path
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- Automation & Control Theory (AREA)
- Numerical Control (AREA)
Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【発明の詳細な説明】
この発明は離散的な点列から連続な軌道を発生する自動
位置制御装置の軌道補間法に関するものである。
位置制御装置の軌道補間法に関するものである。
ＮＣ工作機械、産業用ロボットなどの自動位置制御装置
の軌道情報の与え方として、 ■ 軌道上の離散的な点列を与える方法（ＦＴＰ軌道情
報） ■ 軌道を連続的な情報で与える方法（ＣＰ軌道情報） がある。
の軌道情報の与え方として、 ■ 軌道上の離散的な点列を与える方法（ＦＴＰ軌道情
報） ■ 軌道を連続的な情報で与える方法（ＣＰ軌道情報） がある。
この両者を比較すると、ＦＴＰ軌道情報の方がＯ情、報
量が格段に少ない ○ 軌道発生が容易 ０ 軌道の一部修正、追加などが容易 Ｏ速度設定が容易 など多くの有利な性質がある。
量が格段に少ない ○ 軌道発生が容易 ０ 軌道の一部修正、追加などが容易 Ｏ速度設定が容易 など多くの有利な性質がある。
しかし、自動位置制御装置で軌道を実際に発生させるに
は、最終的には連続な位置指令をサーボ系に与えること
が必要である。
は、最終的には連続な位置指令をサーボ系に与えること
が必要である。
したがって、ＦＴＰ軌道情報により自動位置制御装置の
軌道を発生させるためには、ＰＴＰ軌道情報からＣＰ軌
道情報への変換が必要となる。
軌道を発生させるためには、ＰＴＰ軌道情報からＣＰ軌
道情報への変換が必要となる。
この変換を軌道補間法と呼ぶ。
軌道補間法として、従来良く知られているものとして
０ 折線補間法
Ｏ円弧補間法
０ スプライン関数補間法
がある、これらの軌道補間法の内容と特徴・欠点を簡単
に説明する。
に説明する。
折線補間法は、２点間を直線で補間するものであり、軌
道補間法として最も簡便なものである。
道補間法として最も簡便なものである。
こｐ補間法によって得られる軌道は、位置は連続である
が一次微係数（速度）は一般的には不連続である。
が一次微係数（速度）は一般的には不連続である。
円弧補間法は、３点間を同一円弧で補間するものである
。同−円弧上では位置、速度、加速度が連続であるが一
般には２つの円弧の接点では位置は連続だが一次微係数
（、速度）は不連続である。
。同−円弧上では位置、速度、加速度が連続であるが一
般には２つの円弧の接点では位置は連続だが一次微係数
（、速度）は不連続である。
スプライン開数補間は、離散な点列間をｎ次のべき開数
で補間するもので、このとき（ｆｌ−１）次の微係数ま
での連続性が保証される。しかし、スプライン関数計算
には軌道全体の点列の情報を必要とするため、計算量が
膨大となり、通常の自動機械でオンライン的に処理する
ことに適した方法ではない。
で補間するもので、このとき（ｆｌ−１）次の微係数ま
での連続性が保証される。しかし、スプライン関数計算
には軌道全体の点列の情報を必要とするため、計算量が
膨大となり、通常の自動機械でオンライン的に処理する
ことに適した方法ではない。
本発明は自動位置制御装置においていわゆる輪郭制御を
行う場合に適した軌道補間法で、全軌道にわたって位置
と一次微係数（速度）が連続である。また、連続する３
点とあらかじめ定める指定曲線情報だけから軌道が発生
でき、計算量も多くないため、通常の自動機械でオンラ
イン的に処理するのに適した方法である０本発明の軌道
補間法により発生される軌道は、２点間を結ぶ直線の一
部とあらかじめ定める指定曲線の一部により構成される
。軌道の一部を、あらかじめ定める指定曲線で構成する
ことは、サーボモータあるいはメカニズムの動特性を考
慮できることになるため、現実的である。 以下本発明
を図面に示す実施例に基づいて説明する。第１図は二次
元平面内での軌道発生のブロック図であり、軌道データ
から３点Ｐ−１．Ｐ、Ｐａ１が与えられたとき、Ｐ−１
〜Ｐ〜Ｐ＋１間を連続軌道で補間する。このとき、一般
に軌道はいくつかの軌道に分割される。ただし、分割さ
れた軌道については一種の軌道情報（軌道を表わす式）
により表現できるものとする。
行う場合に適した軌道補間法で、全軌道にわたって位置
と一次微係数（速度）が連続である。また、連続する３
点とあらかじめ定める指定曲線情報だけから軌道が発生
でき、計算量も多くないため、通常の自動機械でオンラ
イン的に処理するのに適した方法である０本発明の軌道
補間法により発生される軌道は、２点間を結ぶ直線の一
部とあらかじめ定める指定曲線の一部により構成される
。軌道の一部を、あらかじめ定める指定曲線で構成する
ことは、サーボモータあるいはメカニズムの動特性を考
慮できることになるため、現実的である。 以下本発明
を図面に示す実施例に基づいて説明する。第１図は二次
元平面内での軌道発生のブロック図であり、軌道データ
から３点Ｐ−１．Ｐ、Ｐａ１が与えられたとき、Ｐ−１
〜Ｐ〜Ｐ＋１間を連続軌道で補間する。このとき、一般
に軌道はいくつかの軌道に分割される。ただし、分割さ
れた軌道については一種の軌道情報（軌道を表わす式）
により表現できるものとする。
分割きれた軌道に関する情報はメモリ（１）に格納され
、このメモリから順次１つずつ分割された軌道情報を取
り出し、軌道発生！ｉ （２）に送り、各サーボ系（３
ｘ）、 （３ｙ）への位置指令を発生する。
、このメモリから順次１つずつ分割された軌道情報を取
り出し、軌道発生！ｉ （２）に送り、各サーボ系（３
ｘ）、 （３ｙ）への位置指令を発生する。
メモ１月１）に格納された軌道情報を全て軌道発生器（
２）に送り出すと、新たな軌道データを要求する。
２）に送り出すと、新たな軌道データを要求する。
分割された軌道情報は、
○軌道関数形（直線９円弧、放物線、楕円。
スパイラル、指数関数、対数関数など）Ｏ始点
Ｏ終点
○関数形に付随するデータ（中心、焦点など始点と終点
以外に関数形を規定する量） などである。
以外に関数形を規定する量） などである。
二次元の問題については、特公昭５３−２２２２５”号
公報に記載されたような開数発生器を用いれば、任意の
関数を発生することができる。
公報に記載されたような開数発生器を用いれば、任意の
関数を発生することができる。
三次元の問題については、下記の手法が考えられる。
１ 三次元の軌道を直接発生する。
２ 座標変換により一旦二次元の問題に変更し、二次元
の問題として軌道を発生し、更にこの発生された軌道を
座標逆変換により三次元の問題に戻す。
の問題として軌道を発生し、更にこの発生された軌道を
座標逆変換により三次元の問題に戻す。
上記第１の方法は、軌道が直線と円弧であれば通常の直
線補間１円弧補関により実現できるが、其の他の関数に
ついては直接的な軌道発生ｉｔ実現状はできない、（直
接的に軌道発生ができればもちろんその方がよい） 従って、一般の開数については、第２の方法を採ること
になる。そのフローチ中−Ｆを第２図１ご示す、同図に
おいて、三次元直交座標系０−ＸＹＺでの軌道データの
うち３点Ｐ −１＋ Ｐ ＋ Ｐ ＋１に関する情
報が与えられたとき、Ｐ−１＋ Ｐ ＋ Ｐ ４１
で規★される平面にｘ’、ｙ’軸がある座標系ｏ’−ｘ
’Ｙ’Ｚ’を決定し、前記の座標系ｏ−ｘｙｚとの座標
変換を行う、その座標変換のマトリックスをＡ（４Ｘ４
次のマトリックス）とし、変換された新しい各点をそれ
ぞれＰ−１’、 Ｐ ’、 Ｐ＋１ ’とすれば下
記の関係が成り立つ。
線補間１円弧補関により実現できるが、其の他の関数に
ついては直接的な軌道発生ｉｔ実現状はできない、（直
接的に軌道発生ができればもちろんその方がよい） 従って、一般の開数については、第２の方法を採ること
になる。そのフローチ中−Ｆを第２図１ご示す、同図に
おいて、三次元直交座標系０−ＸＹＺでの軌道データの
うち３点Ｐ −１＋ Ｐ ＋ Ｐ ＋１に関する情
報が与えられたとき、Ｐ−１＋ Ｐ ＋ Ｐ ４１
で規★される平面にｘ’、ｙ’軸がある座標系ｏ’−ｘ
’Ｙ’Ｚ’を決定し、前記の座標系ｏ−ｘｙｚとの座標
変換を行う、その座標変換のマトリックスをＡ（４Ｘ４
次のマトリックス）とし、変換された新しい各点をそれ
ぞれＰ−１’、 Ｐ ’、 Ｐ＋１ ’とすれば下
記の関係が成り立つ。
ｐ−１’ ＝ＡＰ−１，Ｐ ’ ＝ＡＰ、
Ｐ ◆ｔ’＝ＡＰ＋１コノ座゛標系０’−Ｘ’Ｙ’Ｚ’
でｓｔＺ′−０なる平面上に３点ｐ−ｔ ’ ＋ Ｐ
’ ＊ Ｐ＋１ ’が存在するので、これらの点
に関する軌道は二次元の軌道データとして取り扱うこと
ができ、上記の第１図に示した処理に・よって位置指令
！ ’ （ｔｌ、 ｙ ’ （ｔ）を得ることができ
る。この位置指令の逆変換Ａ’（Ａの逆マトリックス）
を行えば、０−ＸＹＺ座標系での位置指令ｘ （ｔ）、
ｙ （ｔ）、 ｚ （ｔ）を得ることができる。
Ｐ ◆ｔ’＝ＡＰ＋１コノ座゛標系０’−Ｘ’Ｙ’Ｚ’
でｓｔＺ′−０なる平面上に３点ｐ−ｔ ’ ＋ Ｐ
’ ＊ Ｐ＋１ ’が存在するので、これらの点
に関する軌道は二次元の軌道データとして取り扱うこと
ができ、上記の第１図に示した処理に・よって位置指令
！ ’ （ｔｌ、 ｙ ’ （ｔ）を得ることができ
る。この位置指令の逆変換Ａ’（Ａの逆マトリックス）
を行えば、０−ＸＹＺ座標系での位置指令ｘ （ｔ）、
ｙ （ｔ）、 ｚ （ｔ）を得ることができる。
即ち、下記の関係が成り立つ。
このように、三次元の問題も座標変換及び逆変換を用い
ることにより二次元の問題として取り扱うことができる
ので、以下簡単のため二次元の問題について説明を行う
。
ることにより二次元の問題として取り扱うことができる
ので、以下簡単のため二次元の問題について説明を行う
。
第３図に半径Ｒの円弧と直線により発生する本発明の軌
道の幾何学的な関係を示す。
道の幾何学的な関係を示す。
軌道は次のように構成される。
Ｐ−１〜Ｑ−１：線分Ｐ−ＩＱ−１
Ｑ−１〜Ｓ−１：始点Ｑ−１，終点ｓ −１、中心０１
半径Ｒの円弧 Ｓ−１〜Ｓ÷１：始点Ｓ−１，終点Ｓ ＋ｌ ＊ 中心
０２半径Ｒの円弧 Ｓｏｌ〜Ｑ＋１：始点Ｓ＋１．終点Ｑ＋１．中心０３半
径Ｒの円弧 Ｑ＋１〜Ｐ＋１：線分Ｑ＋ｔＰ＋１ 軌道を規定するために必要な点Ｑ−１，Ｑ÷！。
半径Ｒの円弧 Ｓ−１〜Ｓ÷１：始点Ｓ−１，終点Ｓ ＋ｌ ＊ 中心
０２半径Ｒの円弧 Ｓｏｌ〜Ｑ＋１：始点Ｓ＋１．終点Ｑ＋１．中心０３半
径Ｒの円弧 Ｑ＋１〜Ｐ＋１：線分Ｑ＋ｔＰ＋１ 軌道を規定するために必要な点Ｑ−１，Ｑ÷！。
Ｓ−１＋ ３＋１．ｏｌ ＋ ０２．０３は次のよ
うに決定される。
うに決定される。
説明を容品にするため第４図に示すベクトル表示を用い
る。３点Ｐ−１，Ｐ、 Ｐ＋１で規定される平面上の
位置を原点０からのベクトルとして表す。
る。３点Ｐ−１，Ｐ、 Ｐ＋１で規定される平面上の
位置を原点０からのベクトルとして表す。
ｐ−１，ｐ、ｐ÷１はそれぞれＰ−１，Ｐ、Ｐ＋１とし
て表される。ここで、 ｅ：線分ＰＰ−１に平行な単位ベクトルｆｅｅと直交す
る単位ベクトル ｇ：線分ＰＰ＋１に平行な単位ベクトルｈ：ｆと直交す
る単位ベクトル ｉ ： ＩＰ−ｘ Ｐ Ｐ＋１ （≦１８０’）の２等
分線に゛ 平行でＰ−１とＰ＋１の２等分点に向かう単
位ベクトル とすると、ｅ〜ｌは次のように与えられる。ここでＩＩ
ａ １１は任意のベクトルａの絶対値、つます長さを
表すものとする。
て表される。ここで、 ｅ：線分ＰＰ−１に平行な単位ベクトルｆｅｅと直交す
る単位ベクトル ｇ：線分ＰＰ＋１に平行な単位ベクトルｈ：ｆと直交す
る単位ベクトル ｉ ： ＩＰ−ｘ Ｐ Ｐ＋１ （≦１８０’）の２等
分線に゛ 平行でＰ−１とＰ＋１の２等分点に向かう単
位ベクトル とすると、ｅ〜ｌは次のように与えられる。ここでＩＩ
ａ １１は任意のベクトルａの絶対値、つます長さを
表すものとする。
ｅ＝ （Ｐ−ｔ−Ｐ） ／Ｉｔ Ｐ−ｔ−Ｐ ＩＩｇ＝
（Ｐａｔ Ｐ）／ＩＩＰ÷１− Ｐ ＩｔＩ ＝
（６＋ｇ） ／Ｉ＋ ６ ＋ｇ １１上記ｅ、ｇをｅ＝
（６＋ ｌ ＠ｚ）ｌ ｇ−（ｇｔ ＊ｇｚ）と
成分表示したとき ””’ （ｅ２．−〇＋） ｇ−（ｇｚ、−ｇ＋ ） となる゛ ・・・・（１）式 Ｐ−１，Ｐ、Ｐａｌ及び単位ベクトルｅ、ｆ１ｇ、ｈ。
（Ｐａｔ Ｐ）／ＩＩＰ÷１− Ｐ ＩｔＩ ＝
（６＋ｇ） ／Ｉ＋ ６ ＋ｇ １１上記ｅ、ｇをｅ＝
（６＋ ｌ ＠ｚ）ｌ ｇ−（ｇｔ ＊ｇｚ）と
成分表示したとき ””’ （ｅ２．−〇＋） ｇ−（ｇｚ、−ｇ＋ ） となる゛ ・・・・（１）式 Ｐ−１，Ｐ、Ｐａｌ及び単位ベクトルｅ、ｆ１ｇ、ｈ。
１を用いて軌道上の点４１次のように表される。
０２−ｐ＋ＲＨ１
Ｓ−１−％（０，＋０２）
−−す
Ｓ＋１＝！４ （０２＋０３）
ただし θ＝％／Ｐ−ＩＰＰ÷！（≦匍°）。
φ ＝ｃｏｓ−” （％ （１＋ｓ ｉｎ
θ） ） （＜、）ｐ ° ）・・・・（２）
式 従って、上記の例における軌道発生のフローチャートは
第５図のようになる。 即ち、岐）軌道情報を与える３
率Ｐ −１、Ｐ 、 ｐ÷１及び速度Ｖ −１、Ｖ
＋１ （Ｖ−１はＰ−１−Ｐ ヘの速度＋ ｖｉ１はＰ
＝ Ｐ ＋１への速度）が与えられたとき上記（１）
式により単位ベク′トルｅ、ｆ、ｇ、ｈ、ｌを計算し、
またθ及びφを計算する。
θ） ） （＜、）ｐ ° ）・・・・（２）
式 従って、上記の例における軌道発生のフローチャートは
第５図のようになる。 即ち、岐）軌道情報を与える３
率Ｐ −１、Ｐ 、 ｐ÷１及び速度Ｖ −１、Ｖ
＋１ （Ｖ−１はＰ−１−Ｐ ヘの速度＋ ｖｉ１はＰ
＝ Ｐ ＋１への速度）が与えられたとき上記（１）
式により単位ベク′トルｅ、ｆ、ｇ、ｈ、ｌを計算し、
またθ及びφを計算する。
ｉｉ ）軌道を規定する点Ｑ＝ｔ＋ Ｏｔ 、 ０２ｔ
Ｓ−ｔ。
Ｓ−ｔ。
Ｑ÷１１０３ 、ｓｏｌを上記（２）式を用いベクトル
計算によってこの順に求める。
計算によってこの順に求める。
１ｉｉ）Ｐ−１〜Ｑ−１間の軌道を線分Ｐ−ＩＱ−１上
で速度Ｖ、の直線軌道として発生する。
で速度Ｖ、の直線軌道として発生する。
ｉｖ ） Ｑ−１〜Ｓ−１間の軌道を始点Ｑ−１，終点
ｓ−１゜中心０１．速度ｖ１の円弧軌道として発生する
。
ｓ−１゜中心０１．速度ｖ１の円弧軌道として発生する
。
ｖ）Ｓ−１＝Ｐ間の軌道を始点Ｓ−１，終点Ｐ、中心０
２、速度Ｖ、の円弧軌道として発生する。
２、速度Ｖ、の円弧軌道として発生する。
ｖｉ）ＰｘＳ＋１間の軌道を始点Ｐ、終点Ｓ ＋１ 、
中心０２、速度■２の円弧軌道として発生する。
中心０２、速度■２の円弧軌道として発生する。
ｖｉ ） Ｓ ＋１ ＝ Ｑ ＋１間の軌道を始点Ｓ
＋ｌ ｌ終点Ｑ＋ｌ。
＋ｌ ｌ終点Ｑ＋ｌ。
中心０３＋ 速度ｖ２の円弧軌道として発生する。
ｖｉ） Ｑ＋１〜ｐ＋１間の軌道を線分Ｑ＋ｌＰ＋１上
で速度ｖ２の直線軌道として発生する。
で速度ｖ２の直線軌道として発生する。
このようにして、直線と円弧により速度まで連線な軌道
を発生することができる。一般的には、自動位置制御装
置に与えられる位置指令は３点以上であり、これらの点
列をＰｉ （ｉ−１，２，３・・・、ｎ）とすると、
連続する３点Ｐｉ−１゜ｐｉ、ｐ！÷！は、線分Ｐ ｉ
Ｐ ｉ ＋ｔの中点をサーボ票−が通過したときにｉ
がインクリメントされ、その更新されたＰｌ−１とＰｉ
を結ぶ線分の中点をＰ−１，Ｐｌをｐ、ｐｔとＰｉ÷１
の中点なＰ＋１とする３点から次の軌道補間のためのデ
ータが演算され、新たな軌道が発生されることになる。
を発生することができる。一般的には、自動位置制御装
置に与えられる位置指令は３点以上であり、これらの点
列をＰｉ （ｉ−１，２，３・・・、ｎ）とすると、
連続する３点Ｐｉ−１゜ｐｉ、ｐ！÷！は、線分Ｐ ｉ
Ｐ ｉ ＋ｔの中点をサーボ票−が通過したときにｉ
がインクリメントされ、その更新されたＰｌ−１とＰｉ
を結ぶ線分の中点をＰ−１，Ｐｌをｐ、ｐｔとＰｉ÷１
の中点なＰ＋１とする３点から次の軌道補間のためのデ
ータが演算され、新たな軌道が発生されることになる。
なお、上述の実施例においては捕間軌道を直線と円弧に
より構成したものを示しているが、曲線としては、放物
線、楕円、スパイラル、指数関数。
より構成したものを示しているが、曲線としては、放物
線、楕円、スパイラル、指数関数。
対数関数などの２次関数あるいは高次関数を使用するこ
とができる。たとえば放物線を用いたときは、速度が一
次直線、加速度がステップ関数になり、３次関数の場合
には加速度まで連続となる。
とができる。たとえば放物線を用いたときは、速度が一
次直線、加速度がステップ関数になり、３次関数の場合
には加速度まで連続となる。
また、指数関数を用いると、高次微係数まで連線となる
。
。
これらの軌道補間あるいは軌道発生が、ディジタル演算
装置、ディジタルサーボ系などのディジタル装置の量子
化単位以下では軌道は不連続となるが、マクロ的には連
続であり、この発明ではそのような量子化単位以下の不
連続性をも連線として取り扱うこととする。
装置、ディジタルサーボ系などのディジタル装置の量子
化単位以下では軌道は不連続となるが、マクロ的には連
続であり、この発明ではそのような量子化単位以下の不
連続性をも連線として取り扱うこととする。
上述したように本発明は１．離散的な点列とそれらの各
点に付随する速度データとにより構成される軌道情報が
あらかじめ与えられ、この軌道情報に基づき、指定され
た速度で指定された各点を通過する連続的な軌道を発生
する、複数のサーボ軸を有する自動位置制御装置におい
て、軌道情報から任意の連続する３点 Ｐ−１，Ｐ、Ｐ
＋１が与えられたときに ：）３点Ｐ −１＋ Ｐ ＋ Ｐ ＋１をこの順で
通り１１）３点Ｐ−１，Ｐ、 Ｐ＋１ｔ”規定される
平面上にあり ｆｉｔ）Ｐ−１からＰａｔの間でなめらか（少なくとも
一次の微係数（速度）までが連線）でありｉｖ）線分ｐ
−１ｐの間の任意の一点Ｑ−１についてＰ−１からＱ−
１への経路は線分Ｐ−ＩＱ−１であり、Ｑ−１からＰへ
の経路はＱ−１の近傍におけるこの軌道の曲率中心が２
点Ｐ−１，Ｐを通る直線により２分される領域のうち点
Ｐ＋１が存在しない領域にあり、またＰの近傍における
この軌道の曲率中心がＩＰ−ＩＰＰ÷１＜１８０＠であ
る領域内にあり、さらにＱ−１からＰの間で唯一つの変
曲点を有するものであり ｖ）線分ＰＰ＋ｌの閏の任意の一点について、ＰからＱ
＋１への経路はＰの近傍でこの軌道の曲率中心がＩＰ−
ＩＰＰ÷ｔ＜ｔａｏｏである領域内にあり、Ｑ÷１の近
傍でこの軌道の曲率中心が２点Ｐ ＊ Ｐ ＋１を通
る直線により２分される領域のうち点Ｐ−１が存在しな
い領域内にあり、さらにＰからＱ◆１の間で唯一つの変
曲点を有するものであり、Ｑ＋１からＰ÷１への経路は
線分Ｑ◆１Ｐ＋１である という条件で示されるような連続軌道で前記の３点間を
補間することを特徴とする自動位置制御装置の軌道補間
方式であるので、下記のような効果を奏するものである
。
点に付随する速度データとにより構成される軌道情報が
あらかじめ与えられ、この軌道情報に基づき、指定され
た速度で指定された各点を通過する連続的な軌道を発生
する、複数のサーボ軸を有する自動位置制御装置におい
て、軌道情報から任意の連続する３点 Ｐ−１，Ｐ、Ｐ
＋１が与えられたときに ：）３点Ｐ −１＋ Ｐ ＋ Ｐ ＋１をこの順で
通り１１）３点Ｐ−１，Ｐ、 Ｐ＋１ｔ”規定される
平面上にあり ｆｉｔ）Ｐ−１からＰａｔの間でなめらか（少なくとも
一次の微係数（速度）までが連線）でありｉｖ）線分ｐ
−１ｐの間の任意の一点Ｑ−１についてＰ−１からＱ−
１への経路は線分Ｐ−ＩＱ−１であり、Ｑ−１からＰへ
の経路はＱ−１の近傍におけるこの軌道の曲率中心が２
点Ｐ−１，Ｐを通る直線により２分される領域のうち点
Ｐ＋１が存在しない領域にあり、またＰの近傍における
この軌道の曲率中心がＩＰ−ＩＰＰ÷１＜１８０＠であ
る領域内にあり、さらにＱ−１からＰの間で唯一つの変
曲点を有するものであり ｖ）線分ＰＰ＋ｌの閏の任意の一点について、ＰからＱ
＋１への経路はＰの近傍でこの軌道の曲率中心がＩＰ−
ＩＰＰ÷ｔ＜ｔａｏｏである領域内にあり、Ｑ÷１の近
傍でこの軌道の曲率中心が２点Ｐ ＊ Ｐ ＋１を通
る直線により２分される領域のうち点Ｐ−１が存在しな
い領域内にあり、さらにＰからＱ◆１の間で唯一つの変
曲点を有するものであり、Ｑ＋１からＰ÷１への経路は
線分Ｑ◆１Ｐ＋１である という条件で示されるような連続軌道で前記の３点間を
補間することを特徴とする自動位置制御装置の軌道補間
方式であるので、下記のような効果を奏するものである
。
■輪郭制御を行う場合に適した軌道補間法で、全軌道に
わたって位−と−次微係１＆（速度）が連続である。
わたって位−と−次微係１＆（速度）が連続である。
■連続する３点とあらかじめ定める指定曲線情報だけか
ら軌道が発生でき、計算量も多くないため、通常の自動
機械でオンライン的に処理するのに適した方法である。
ら軌道が発生でき、計算量も多くないため、通常の自動
機械でオンライン的に処理するのに適した方法である。
■本発明の軌道補間法により発生される軌道は、２点間
を結ぶ直線の一部とあらかじめ定める指定曲線の一部に
より構成されるので、サーボモータあるいはメカニズム
の動特性を考慮して適当な指定曲線を選定することがで
きる。
を結ぶ直線の一部とあらかじめ定める指定曲線の一部に
より構成されるので、サーボモータあるいはメカニズム
の動特性を考慮して適当な指定曲線を選定することがで
きる。
第１図は本発明に係る二次元平面での軌道発生の構成を
示すブロック図、第２図は三次元座標系でのデータを二
次元の問題として処理をする方法を示すフローチャート
、第３図は直線と円弧により発生する軌道の幾何学的な
関係を示す説明図、第４図は本発明の実施例で用いるベ
クトル表示の説明図、第５図は軌道発生の行程を示すフ
ローチ中−Ｆであゐ。 代理人 伊東寸志（ほか２名） 第３図 Ｐ 第４図
示すブロック図、第２図は三次元座標系でのデータを二
次元の問題として処理をする方法を示すフローチャート
、第３図は直線と円弧により発生する軌道の幾何学的な
関係を示す説明図、第４図は本発明の実施例で用いるベ
クトル表示の説明図、第５図は軌道発生の行程を示すフ
ローチ中−Ｆであゐ。 代理人 伊東寸志（ほか２名） 第３図 Ｐ 第４図
Claims (1)
- 【特許請求の範囲】 １、離散的な点列とそれらの各点に付随する速度データ
とにより構成される軌道情報があらかじめ与えられ、こ
の軌道情報に基づき、指定された速度で指定された各点
を通過する連続的な軌道を発生する、複数のサーボ軸を
有する自動位置制御装置において、軌道情報から任意の
連続する３点Ｐ−１＋ ｐ、Ｐａｔが与えられたとき
に下記の条件で示されるような連続軌道で前記の３点間
を捕間することを特徴とする自動位置制御装置の軌道補
間方式。 １） ３点Ｐ−１．Ｐ、Ｐ÷１をこの順で通り１ｉ）３
点Ｐ−ｔｏ Ｐ、 Ｐ＋１″２１ＩＩＩ４定される平
面上にあり １ｉｉ）Ｐ−１からＰ＋１の閏でなめらか（少なくとも
一次の微係数までが違ｍ）であり ｉｖ）ｍ分Ｐ−ＩＰの間の任意の一点Ｑ−１についてＰ
−１からＱ−１への経路は線分Ｐ−ＩＱ−１であり、Ｑ
−１からＰへの経路はＱ−１の近傍におけるこの軌道の
曲率中心が２点Ｐ−１，Ｐを通る直線により２分される
領域のうち点ｐａｌが存在しない領域にあり、またＰの
近傍におけるこの軌道の曲率中心が／Ｐ−ＩＰＰ＋１＜
１８０°である領域内にあり、さらにＱ−１からＰの間
で唯一つの変曲点を有するものであり ■）線分Ｐ Ｐ’＋１の間の任意の一点について、Ｐか
らＱ＋１への経路はＰの近傍でこの軌道の曲率中心が１
Ｐ−ｓ Ｐ Ｐａｔ ＜ １８０ ” テＴｏる領域内
にあり、Ｑ＋１の近傍でこの軌道の曲率中心が２点Ｐ、
Ｐ◆１を通る直線により２分される領域のうち点Ｐ−１
が存在しない領域内にあり、さらにＰからＱ÷１の間で
唯一っの変曲点を有するものであり、Ｑ＋１からＰ＋１
への経路は線分Ｑ＋ＩＰ＋１である。 ２、離散的な３点Ｐ １−１−、 Ｐ ｉ、 Ｐ ｉｌ
ｌ （ｉ ＝ １゜２．３．・・・）が軌道データとし
て１を順次インクリメントしながら与えられるとき、線
分ｐｉ−ＩＰｌの中点をＰ−１，ＰｉｅＰ、線分ｐｌＰ
ｌ＋ｌの中点を特徴とする特許請求の範囲第１項記載の
自動位置制御装置の軌道補間方式。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP19985581A JPS58101303A (ja) | 1981-12-10 | 1981-12-10 | 自動位置制御装置の軌道補間方式 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP19985581A JPS58101303A (ja) | 1981-12-10 | 1981-12-10 | 自動位置制御装置の軌道補間方式 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS58101303A true JPS58101303A (ja) | 1983-06-16 |
| JPS6333167B2 JPS6333167B2 (ja) | 1988-07-04 |
Family
ID=16414766
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP19985581A Granted JPS58101303A (ja) | 1981-12-10 | 1981-12-10 | 自動位置制御装置の軌道補間方式 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPS58101303A (ja) |
Cited By (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US4680999A (en) * | 1984-07-11 | 1987-07-21 | Kyoritsu Seiki Corporation | Replaceable tool |
| US5025362A (en) * | 1986-11-08 | 1991-06-18 | Renishaw Plc | Coordinate positioning system |
| JP2009237710A (ja) * | 2008-03-26 | 2009-10-15 | Murata Mach Ltd | 搬送装置のモーション制御装置 |
| WO2019116891A1 (ja) * | 2017-12-15 | 2019-06-20 | 川崎重工業株式会社 | ロボットシステム及びロボット制御方法 |
| CN110488758A (zh) * | 2019-08-09 | 2019-11-22 | 南京埃斯顿自动化股份有限公司 | 一种基于PLCopen规范的轨迹过渡方法 |
-
1981
- 1981-12-10 JP JP19985581A patent/JPS58101303A/ja active Granted
Cited By (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US4680999A (en) * | 1984-07-11 | 1987-07-21 | Kyoritsu Seiki Corporation | Replaceable tool |
| US5025362A (en) * | 1986-11-08 | 1991-06-18 | Renishaw Plc | Coordinate positioning system |
| JP2009237710A (ja) * | 2008-03-26 | 2009-10-15 | Murata Mach Ltd | 搬送装置のモーション制御装置 |
| WO2019116891A1 (ja) * | 2017-12-15 | 2019-06-20 | 川崎重工業株式会社 | ロボットシステム及びロボット制御方法 |
| JP2019107704A (ja) * | 2017-12-15 | 2019-07-04 | 川崎重工業株式会社 | ロボットシステム及びロボット制御方法 |
| CN110488758A (zh) * | 2019-08-09 | 2019-11-22 | 南京埃斯顿自动化股份有限公司 | 一种基于PLCopen规范的轨迹过渡方法 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS6333167B2 (ja) | 1988-07-04 |
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