JPH0764622A - ロボットの軌道補間装置 - Google Patents
ロボットの軌道補間装置Info
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- JPH0764622A JPH0764622A JP21123193A JP21123193A JPH0764622A JP H0764622 A JPH0764622 A JP H0764622A JP 21123193 A JP21123193 A JP 21123193A JP 21123193 A JP21123193 A JP 21123193A JP H0764622 A JPH0764622 A JP H0764622A
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- Japan
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- trajectory
- path
- clothoid curve
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Abstract
(57)【要約】
【目的】 折れ線状の教示経路に対し、経路誤差が所定
の値以内となり、速度が滑らかに変化する目標軌道を生
成することで、大きな速度変化による衝撃を解消し、動
作時間を短縮すると共に、教示作業を簡易化する。 【構成】 連続する３点以上の教示点を直線で繋げるこ
とにより規定される折れ線状の目標経路１が与えられた
場合、許容経路誤差Ｄが０であれば教示点を端点とする
直線補間軌道を生成し、前記Ｄが０でなければ、折れ線
節点Ｂを内まわりし、経路誤差があらかじめ設定した許
容経路誤差の範囲内を通過し、直線との接続点Ｍ，Ｎの
内まわり開始および終了時には速度Ｖは高速に設定し、
曲率が最大となる内まわり部の頂点Ｂ’では、上限加速
度と曲率半径により決定する最大曲線移動速度まで減速
する様に設定する目標軌道ＭＢ’Ｎをクロソイド曲線を
用いて生成する。
の値以内となり、速度が滑らかに変化する目標軌道を生
成することで、大きな速度変化による衝撃を解消し、動
作時間を短縮すると共に、教示作業を簡易化する。 【構成】 連続する３点以上の教示点を直線で繋げるこ
とにより規定される折れ線状の目標経路１が与えられた
場合、許容経路誤差Ｄが０であれば教示点を端点とする
直線補間軌道を生成し、前記Ｄが０でなければ、折れ線
節点Ｂを内まわりし、経路誤差があらかじめ設定した許
容経路誤差の範囲内を通過し、直線との接続点Ｍ，Ｎの
内まわり開始および終了時には速度Ｖは高速に設定し、
曲率が最大となる内まわり部の頂点Ｂ’では、上限加速
度と曲率半径により決定する最大曲線移動速度まで減速
する様に設定する目標軌道ＭＢ’Ｎをクロソイド曲線を
用いて生成する。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は入力された教示点から目
標軌道を生成するロボットの軌道補間装置に関するもの
である。
標軌道を生成するロボットの軌道補間装置に関するもの
である。
【０００２】
【従来の技術】与えられた教示点を繋ぐ直線に沿って補
間演算を行い折れ線状の目標軌道を生成すると、折れ線
の節点でロボットの先端の速度が大きく変化するためロ
ボットの先端が振動するという問題がある。
間演算を行い折れ線状の目標軌道を生成すると、折れ線
の節点でロボットの先端の速度が大きく変化するためロ
ボットの先端が振動するという問題がある。
【０００３】上記のような問題を回避するため、教示点
において一旦停止する目標軌道を生成する方法や、特開
平１−２７４４３号公報や特開平４−１１１００６号公
報に開示の技術のように折れ線の節点を経由せずに折れ
線を構成する２直線を滑らかな曲線で接続して、折れ線
の節点を内まわりする目標軌道を生成する方法が行われ
ている。また、特開昭６４−１００８号公報に開示の技
術においては、折れ線を構成する２直線を接続する滑ら
かな曲線として、クロソイド曲線を用いている。
において一旦停止する目標軌道を生成する方法や、特開
平１−２７４４３号公報や特開平４−１１１００６号公
報に開示の技術のように折れ線の節点を経由せずに折れ
線を構成する２直線を滑らかな曲線で接続して、折れ線
の節点を内まわりする目標軌道を生成する方法が行われ
ている。また、特開昭６４−１００８号公報に開示の技
術においては、折れ線を構成する２直線を接続する滑ら
かな曲線として、クロソイド曲線を用いている。
【０００４】ここで、クロソイド曲線とは、曲率半径ρ
と曲線の長さｓが、（数１）に示すように、反比例する
曲線である。
と曲線の長さｓが、（数１）に示すように、反比例する
曲線である。
【０００５】
【数１】
【０００６】曲線上に沿って移動する場合、距離０の地
点での曲率半径は無限大（曲率０）であるので、直線と
の接続が極めて滑らかに実現できる。ここで、Ｋは尺度
係数であり、クロソイド曲線のスケールを規定してい
る。
点での曲率半径は無限大（曲率０）であるので、直線と
の接続が極めて滑らかに実現できる。ここで、Ｋは尺度
係数であり、クロソイド曲線のスケールを規定してい
る。
【０００７】尺度係数を１とした場合のクロソイド曲線
は単位クロソイド曲線と呼ばれる。単位クロソイド曲線
は、（数２）と（数３）で示される、Ｆｒｅｓｎｅｌの
積分関数において、（数２）をＸ軸、（数３）をＹ軸の
座標としたものである。
は単位クロソイド曲線と呼ばれる。単位クロソイド曲線
は、（数２）と（数３）で示される、Ｆｒｅｓｎｅｌの
積分関数において、（数２）をＸ軸、（数３）をＹ軸の
座標としたものである。
【０００８】
【数２】
【０００９】
【数３】
【００１０】これらの積分は初等関数では表せないた
め、数値計算により求めることになる。ここでｕは曲線
の線長に関する基本変数であり、曲線の長さｓとｕの間
には（数４）で示される関係が成立する。
め、数値計算により求めることになる。ここでｕは曲線
の線長に関する基本変数であり、曲線の長さｓとｕの間
には（数４）で示される関係が成立する。
【００１１】
【数４】
【００１２】基本クロソイド曲線を表すグラフが図６で
ある。図６中のφはクロソイド曲線の接線方向を示す角
度であり、基本変数ｕにより（数５）で表される。
ある。図６中のφはクロソイド曲線の接線方向を示す角
度であり、基本変数ｕにより（数５）で表される。
【００１３】
【数５】
【００１４】２本の直線間をクロソイド曲線によって接
続する場合、上記の基本クロソイド曲線のＸ座標値、Ｙ
座標値に尺度係数Ｋを乗じたものを用いる。
続する場合、上記の基本クロソイド曲線のＸ座標値、Ｙ
座標値に尺度係数Ｋを乗じたものを用いる。
【００１５】
【発明が解決しようとする課題】上記従来の技術に示し
た方法においては、教示点毎に停止する目標軌道で動作
させた場合、一定速度で動作させた場合の２倍の動作時
間がかかることとなる。
た方法においては、教示点毎に停止する目標軌道で動作
させた場合、一定速度で動作させた場合の２倍の動作時
間がかかることとなる。
【００１６】また折れ線の節点を内まわりする軌道を生
成する上記公報に開示の方法においては、教示点である
折れ線節点と実動作時のロボットの先端位置と間の経路
誤差が陽に設定できないため、内まわり時にロボットの
先端と作業対象や治具との間に接触や衝突が発生しない
ように、ロボットの先端と作業対象物や治具との距離を
必要以上に大きく取った直線経路を教示しなければなら
ず、動作時間が増大すると共に教示作業の簡易性が損な
われるという問題があった。
成する上記公報に開示の方法においては、教示点である
折れ線節点と実動作時のロボットの先端位置と間の経路
誤差が陽に設定できないため、内まわり時にロボットの
先端と作業対象や治具との間に接触や衝突が発生しない
ように、ロボットの先端と作業対象物や治具との距離を
必要以上に大きく取った直線経路を教示しなければなら
ず、動作時間が増大すると共に教示作業の簡易性が損な
われるという問題があった。
【００１７】また２直線を接続する軌道として、クロソ
イド曲線を採用した方法は、ロボット先端が等速に制御
されることを前提としたものであり、折れ線節点での角
度が小さくなると、曲線上の移動速度全体を一律に下げ
る必要があり、空走動作等の等速制御の必要がない場合
のタクトタイム短縮には適していない。
イド曲線を採用した方法は、ロボット先端が等速に制御
されることを前提としたものであり、折れ線節点での角
度が小さくなると、曲線上の移動速度全体を一律に下げ
る必要があり、空走動作等の等速制御の必要がない場合
のタクトタイム短縮には適していない。
【００１８】本発明は上記従来の技術に発生する問題を
解決するものであり、折れ線節点を内まわりする際に
は、あらかじめ設定した許容経路誤差の範囲内を通過
し、直線との接続点の内まわり開始時には速度は高速に
設定し、内まわりの中点では低速まで滑らかに変化する
ような目標軌道を生成することで、動作時間を短縮し、
折れ線節点部での大きな速度変化を解消すると共に、作
業対象物や治具を回避する動作を教示する作業を簡易化
することができるロボットの軌道補間装置を提供するこ
とを目的とする。
解決するものであり、折れ線節点を内まわりする際に
は、あらかじめ設定した許容経路誤差の範囲内を通過
し、直線との接続点の内まわり開始時には速度は高速に
設定し、内まわりの中点では低速まで滑らかに変化する
ような目標軌道を生成することで、動作時間を短縮し、
折れ線節点部での大きな速度変化を解消すると共に、作
業対象物や治具を回避する動作を教示する作業を簡易化
することができるロボットの軌道補間装置を提供するこ
とを目的とする。
【００１９】
【課題を解決するための手段】上記課題を解決するため
に、本発明のロボットの軌道補間装置は、あらかじめ入
力された教示点から目標軌道を生成する軌道補間装置で
あって、連続する３点以上の教示点を直線で繋げること
により規定される折れ線状の目標経路が与えられた場
合、移動命令と折れ線の節点に教示時に付加された許容
経路誤差の値により教示点間の補間演算方法を選択する
補間方法選択手段と、移動命令が円弧補間の場合に、折
れ線を構成する３点間を円弧で補間演算する、円弧補間
演算手段と、前記許容経路誤差が０であれば、前記節点
を端点とする直線軌道で目標軌道を生成する直線補間演
算手段と、前記許容経路誤差が０でなければ、折れ線を
構成する２本の直線と滑らかに接続する曲線軌道を、前
記許容誤差値をパラメータとするクロソイド曲線によっ
て生成するクロソイド曲線補間演算手段と、前記３つの
補間演算手段の何れかが出力する軌道を入力とし、単位
補間時間毎の関節角の移動量を出力する関節角演算手段
とで構成される。
に、本発明のロボットの軌道補間装置は、あらかじめ入
力された教示点から目標軌道を生成する軌道補間装置で
あって、連続する３点以上の教示点を直線で繋げること
により規定される折れ線状の目標経路が与えられた場
合、移動命令と折れ線の節点に教示時に付加された許容
経路誤差の値により教示点間の補間演算方法を選択する
補間方法選択手段と、移動命令が円弧補間の場合に、折
れ線を構成する３点間を円弧で補間演算する、円弧補間
演算手段と、前記許容経路誤差が０であれば、前記節点
を端点とする直線軌道で目標軌道を生成する直線補間演
算手段と、前記許容経路誤差が０でなければ、折れ線を
構成する２本の直線と滑らかに接続する曲線軌道を、前
記許容誤差値をパラメータとするクロソイド曲線によっ
て生成するクロソイド曲線補間演算手段と、前記３つの
補間演算手段の何れかが出力する軌道を入力とし、単位
補間時間毎の関節角の移動量を出力する関節角演算手段
とで構成される。
【００２０】また、ロボットの軌道補間装置におけるク
ロソイド曲線補間演算手段は、前記許容経路誤差の値よ
り、折れ線の節点とロボットの動作経路と間の経路誤差
が前記許容経路誤差の範囲内となるクロソイド曲線経路
を生成し、折れ線を構成する２本の直線と該曲線経路が
接続する点の座標を、自動的に設定することを特徴とす
る。
ロソイド曲線補間演算手段は、前記許容経路誤差の値よ
り、折れ線の節点とロボットの動作経路と間の経路誤差
が前記許容経路誤差の範囲内となるクロソイド曲線経路
を生成し、折れ線を構成する２本の直線と該曲線経路が
接続する点の座標を、自動的に設定することを特徴とす
る。
【００２１】また、ロボットの軌道補間装置におけるク
ロソイド曲線補間演算手段は、クロソイド曲線経路上を
移動する際の速度を、直線との接続部であるクロソイド
曲線補間部の開始点と終了点での速度は、直線部の速度
との連続性を保つように高速に設定し、クロソイド曲線
経路上で曲率が最大となる点では上限加速度と最小曲率
半径により決定する許容曲線移動速度に設定し、その間
の区間は曲率半径と上限加速度にしたがって滑らかに減
速することを特徴とする。
ロソイド曲線補間演算手段は、クロソイド曲線経路上を
移動する際の速度を、直線との接続部であるクロソイド
曲線補間部の開始点と終了点での速度は、直線部の速度
との連続性を保つように高速に設定し、クロソイド曲線
経路上で曲率が最大となる点では上限加速度と最小曲率
半径により決定する許容曲線移動速度に設定し、その間
の区間は曲率半径と上限加速度にしたがって滑らかに減
速することを特徴とする。
【００２２】
【作用】本発明のロボットの軌道補間装置によれば、連
続する３点以上の教示点を直線で繋げることにより規定
される折れ線状の目標経路が与えられた場合に、許容経
路誤差が０であれば教示点を端点とする直線補間軌道を
生成し、前記許容経路誤差が０でなければ、折れ線節点
を内まわりし、経路誤差があらかじめ設定した許容経路
誤差の範囲内を通過し、直線との接続点である内まわり
開始時には速度は高速に設定され、内まわりの中点では
低速まで滑らかに変化するような目標軌道をクロソイド
曲線を用いて生成することで、動作時間を短縮し、折れ
線節点部での大きな速度変化を解消すると共に、作業対
象物や治具を回避する動作を教示する作業を簡易化する
ことができる。
続する３点以上の教示点を直線で繋げることにより規定
される折れ線状の目標経路が与えられた場合に、許容経
路誤差が０であれば教示点を端点とする直線補間軌道を
生成し、前記許容経路誤差が０でなければ、折れ線節点
を内まわりし、経路誤差があらかじめ設定した許容経路
誤差の範囲内を通過し、直線との接続点である内まわり
開始時には速度は高速に設定され、内まわりの中点では
低速まで滑らかに変化するような目標軌道をクロソイド
曲線を用いて生成することで、動作時間を短縮し、折れ
線節点部での大きな速度変化を解消すると共に、作業対
象物や治具を回避する動作を教示する作業を簡易化する
ことができる。
【００２３】
【実施例】以下、本発明の一実施例として連続する３点
からなる教示点列データの先端位置を補間演算する方法
について、図面を参照しながら説明する。
からなる教示点列データの先端位置を補間演算する方法
について、図面を参照しながら説明する。
【００２４】図１は本発明の一実施例の構成を示してい
る。図１において軌道演算手段１は教示点列データＰを
入力とし、軌道演算手段１の内部において教示点列デー
タＰはまず補間方法選択手段１１に入力され、教示点列
データＰに記録されている移動命令と許容経路誤差の値
に従って、教示点間の補間演算の方法を選択する。選択
された補間演算の方法に従って直線補間演算手段１２、
クロソイド曲線補間演算手段１３、円弧補間演算手段１
４の何れかに教示点列データＰが入力され、教示点列デ
ータ列Ｐに記録されている教示点の位置座標データから
教示点間を補間演算し、補間点データＰｎが関節角演算
手段１５に出力される。関節角演算手段１５では補間点
データＰｎから補間時間毎の関節角の移動量を計算し、
関節角データＪとして外部に出力する。
る。図１において軌道演算手段１は教示点列データＰを
入力とし、軌道演算手段１の内部において教示点列デー
タＰはまず補間方法選択手段１１に入力され、教示点列
データＰに記録されている移動命令と許容経路誤差の値
に従って、教示点間の補間演算の方法を選択する。選択
された補間演算の方法に従って直線補間演算手段１２、
クロソイド曲線補間演算手段１３、円弧補間演算手段１
４の何れかに教示点列データＰが入力され、教示点列デ
ータ列Ｐに記録されている教示点の位置座標データから
教示点間を補間演算し、補間点データＰｎが関節角演算
手段１５に出力される。関節角演算手段１５では補間点
データＰｎから補間時間毎の関節角の移動量を計算し、
関節角データＪとして外部に出力する。
【００２５】次に実際の処理について説明していく。図
２は補間方法選択手段１１の内部処理のフローチャート
である。
２は補間方法選択手段１１の内部処理のフローチャート
である。
【００２６】まず処理２１において、入力された教示点
列データＰに記録された移動命令の判断を行う。教示点
列データＰに記録された教示点の１点目の移動命令が円
弧移動であれば、処理２２において、教示点列データＰ
を円弧補間演算手段１４に出力する。教示点列データＰ
に記録された教示点の１点目の移動命令が直線移動であ
れば、処理２３において、２点目の教示点に付加された
許容経路誤差が０かどうかを判断する。前記許容経路誤
差が０であれば、処理２４において、教示点列データＰ
を直線補間演算手段１２へ出力する。前記許容経路誤差
が０でなければ、処理２５において、教示点列データＰ
をクロソイド曲線補間演算手段１３に出力する。
列データＰに記録された移動命令の判断を行う。教示点
列データＰに記録された教示点の１点目の移動命令が円
弧移動であれば、処理２２において、教示点列データＰ
を円弧補間演算手段１４に出力する。教示点列データＰ
に記録された教示点の１点目の移動命令が直線移動であ
れば、処理２３において、２点目の教示点に付加された
許容経路誤差が０かどうかを判断する。前記許容経路誤
差が０であれば、処理２４において、教示点列データＰ
を直線補間演算手段１２へ出力する。前記許容経路誤差
が０でなければ、処理２５において、教示点列データＰ
をクロソイド曲線補間演算手段１３に出力する。
【００２７】図３は放物線補間演算を３点Ａ，Ｂ，Ｃで
規定される折れ線経路を、クロソイド曲線補間を用いて
補間した場合を示した図である。ここでは図３を用いて
クロソイド曲線補間演算方法について説明する。
規定される折れ線経路を、クロソイド曲線補間を用いて
補間した場合を示した図である。ここでは図３を用いて
クロソイド曲線補間演算方法について説明する。
【００２８】今、許容経路誤差をＤとする。動作経路誤
差の最大値がＤ以下となる曲線経路として、点Ｂより∠
ＡＢＣの２等分線の方向に距離Ｄだけ離れた点Ｂ’を通
過するクロソイド曲線経路を採用する。この場合、直線
経路との接続点であり、曲率が０となるクロソイド曲線
補間部の開始点と、曲率が最大となる内まわりの頂点
Ｂ’との間を一つのクロソイド曲線により接続し、点
Ｂ’からクロソイド曲線部の終了点との間は、クロソイ
ド曲線の前半部を∠ＡＢＣの２等分線に対して折り返す
ことで直線と接続する。
差の最大値がＤ以下となる曲線経路として、点Ｂより∠
ＡＢＣの２等分線の方向に距離Ｄだけ離れた点Ｂ’を通
過するクロソイド曲線経路を採用する。この場合、直線
経路との接続点であり、曲率が０となるクロソイド曲線
補間部の開始点と、曲率が最大となる内まわりの頂点
Ｂ’との間を一つのクロソイド曲線により接続し、点
Ｂ’からクロソイド曲線部の終了点との間は、クロソイ
ド曲線の前半部を∠ＡＢＣの２等分線に対して折り返す
ことで直線と接続する。
【００２９】本来、点Ａ，Ｂ，Ｃは作業座標系における
位置を示す３次元ベクトルで表される。しかし、ここで
は簡単のため、図４のように、３点Ａ，Ｂ，Ｃを含む平
面上に、点Ｂを原点とし直線ＡＢと平行な直線をＸ軸と
する座標系ΣABを設定し、ΣABでの補間演算を考える。
位置を示す３次元ベクトルで表される。しかし、ここで
は簡単のため、図４のように、３点Ａ，Ｂ，Ｃを含む平
面上に、点Ｂを原点とし直線ＡＢと平行な直線をＸ軸と
する座標系ΣABを設定し、ΣABでの補間演算を考える。
【００３０】座標系ΣABにおいて、クロソイド曲線が通
るべき点Ｂ’の座標は、（数６）で表される。
るべき点Ｂ’の座標は、（数６）で表される。
【００３１】
【数６】
【００３２】点Ｂ’におけるクロソイド曲線の接線方向
を示す角度φmaxは図４より、（数７）となる。
を示す角度φmaxは図４より、（数７）となる。
【００３３】
【数７】
【００３４】ここで、θは直線ＢＡと直線ＢＣによって
構成される折れ角である。クロソイド曲線が点Ｂ’に到
達したとき、基本変数ｕは最大値ｕmaxとなり、その値
は、（数７）および（数８）の条件より（数９）とな
る。
構成される折れ角である。クロソイド曲線が点Ｂ’に到
達したとき、基本変数ｕは最大値ｕmaxとなり、その値
は、（数７）および（数８）の条件より（数９）とな
る。
【００３５】
【数８】
【００３６】
【数９】
【００３７】補間に用いるクロソイド曲線の尺度係数Ｋ
を（数６）、（数９）の関係より、計算する。ｕ＝ｕma
xの時のＦｒｅｓｎｅｌの積分関数は（数２），（数
３）の数値計算により求められる。次に、最初に設定し
た座標系ΣABにおける点Ｂ’のＹ座標と、（数３）と尺
度係数Ｋにより決定するＹ軸方向の高さに相当する値で
あるＫ・Ｓｎ（ｕmax）が一致するように、尺度係数Ｋ
を（数１０）と設定する。
を（数６）、（数９）の関係より、計算する。ｕ＝ｕma
xの時のＦｒｅｓｎｅｌの積分関数は（数２），（数
３）の数値計算により求められる。次に、最初に設定し
た座標系ΣABにおける点Ｂ’のＹ座標と、（数３）と尺
度係数Ｋにより決定するＹ軸方向の高さに相当する値で
あるＫ・Ｓｎ（ｕmax）が一致するように、尺度係数Ｋ
を（数１０）と設定する。
【００３８】
【数１０】
【００３９】尺度係数Ｋと経路誤差Ｄより、直線との接
続点であり、クロソイド曲線の曲率が０となる点Ｍと、
折れ線節点Ｂの間の距離Ｌは、（数１１）で表される。
続点であり、クロソイド曲線の曲率が０となる点Ｍと、
折れ線節点Ｂの間の距離Ｌは、（数１１）で表される。
【００４０】
【数１１】
【００４１】クロソイド曲線補間に使用できる最大距離
Ｌａを（数１２）で求める。
Ｌａを（数１２）で求める。
【００４２】
【数１２】
【００４３】ここでｍｉｎ（ｘ，ｙ）はｘ，ｙの値が小
さい方を選択する関数を表している。
さい方を選択する関数を表している。
【００４４】次にＬとＬａの比較を行う。ＬがＬａより
も小さければ点Ｍ，Ｎの位置を点Ｂから距離Ｌだけ離れ
た点として求める。ＬがＬａよりも大きければ、（数１
３）の条件により経路誤差Ｄを（数１４）で改変し、尺
度係数Ｋを（数１５）で設定し、その後、点Ｍ，Ｎの位
置を求める。
も小さければ点Ｍ，Ｎの位置を点Ｂから距離Ｌだけ離れ
た点として求める。ＬがＬａよりも大きければ、（数１
３）の条件により経路誤差Ｄを（数１４）で改変し、尺
度係数Ｋを（数１５）で設定し、その後、点Ｍ，Ｎの位
置を求める。
【００４５】
【数１３】
【００４６】
【数１４】
【００４７】
【数１５】
【００４８】次に、クロソイド曲線補間時の移動速度を
求める。クロソイド曲線の曲率半径ρは、補間開始点か
らの距離ｓと尺度係数Ｋにより（数１６）で表される。
求める。クロソイド曲線の曲率半径ρは、補間開始点か
らの距離ｓと尺度係数Ｋにより（数１６）で表される。
【００４９】
【数１６】
【００５０】また一般に、曲率半径ρと移動速度Ｖ、お
よび求心加速度ａの関係は、（数１７）で表される。
よび求心加速度ａの関係は、（数１７）で表される。
【００５１】
【数１７】
【００５２】そこで、（数１６）と（数１７）の関係よ
り、求心加速度ａを最大値ａmaxとしたとき、クロソイ
ド曲線上を移動する際の移動速度Ｖと移動距離ｓの関係
は、（数１８），（数１９）で表されることになる。
り、求心加速度ａを最大値ａmaxとしたとき、クロソイ
ド曲線上を移動する際の移動速度Ｖと移動距離ｓの関係
は、（数１８），（数１９）で表されることになる。
【００５３】
【数１８】
【００５４】
【数１９】
【００５５】ここで、クロソイド曲線と接続する直線軌
道上での移動速度をＶ1とする。（数１８）より、クロ
ソイド曲線の始点（ｓ＝０）では無限大の速度まで許容
されることとなるが、接続点での速度を連続とするた
め、図５に示すように、（数１８）をｓについて解いた
（数２０）より速度がＶ1となるクロソイド曲線上の距
離ｓ1を求め、距離ｓ1に到達するまでは速度Ｖ1で移動
し、距離ｓ1の位置より（数１８）に従って減速を行
う。点Ｂ’では、移動速度Ｖは、上限加速度と曲率半径
により決定する許容曲線移動速度となる。
道上での移動速度をＶ1とする。（数１８）より、クロ
ソイド曲線の始点（ｓ＝０）では無限大の速度まで許容
されることとなるが、接続点での速度を連続とするた
め、図５に示すように、（数１８）をｓについて解いた
（数２０）より速度がＶ1となるクロソイド曲線上の距
離ｓ1を求め、距離ｓ1に到達するまでは速度Ｖ1で移動
し、距離ｓ1の位置より（数１８）に従って減速を行
う。点Ｂ’では、移動速度Ｖは、上限加速度と曲率半径
により決定する許容曲線移動速度となる。
【００５６】
【数２０】
【００５７】クロソイド曲線の値を（数１８）より求め
るために、基本変数であるｕの値を移動距離ｓと尺度係
数Ｋより（数２１）で求める。
るために、基本変数であるｕの値を移動距離ｓと尺度係
数Ｋより（数２１）で求める。
【００５８】
【数２１】
【００５９】（数１８）より、移動距離ｓと移動時間ｔ
の関係を求めると、（数２２）の関係が得られる。
の関係を求めると、（数２２）の関係が得られる。
【００６０】
【数２２】
【００６１】（数２１）と（数２２）より、単位補間時
間毎の基本変数ｕを求め、（数２），（数３）を数値計
算する。求めたＣｓ（ｕ），Ｓｎ（ｕ）に（数２３）に
示すように尺度係数Ｋを乗じ、補間点の位置（ｘ，ｙ）
を求める。
間毎の基本変数ｕを求め、（数２），（数３）を数値計
算する。求めたＣｓ（ｕ），Ｓｎ（ｕ）に（数２３）に
示すように尺度係数Ｋを乗じ、補間点の位置（ｘ，ｙ）
を求める。
【００６２】
【数２３】
【００６３】上述の演算処理は、図１内のクロソイド曲
線補間演算手段１３において行われる。クロソイド曲線
補間演算手段１３内部のフローチャートを示したものが
図１４である。クロソイド曲線補間演算手段１３に教示
点列データＰが入力されると、まず処理４１において、
各点の座標を作業座標系Σworkから補間座標系ΣABの表
現に変換する。次に処理４２において、尺度係数Ｋを計
算する。求めた尺度係数Ｋより、節点Ｂとクロソイド曲
線との接続点である点Ｍ，Ｎの間の距離を、処理４３に
おいて計算し、処理４４においては最大距離Ｌａを計算
する。処理４５においてはＬとＬａを比較し、ＬがＬａ
より大きければ、（数１３），（数１４），（数１５）
によりＬ，Ｄ，Ｋを再設定する。その後、処理４７にお
いて、点Ｍ，Ｎの位置を点ＢよりＬ離れた点として設定
する。
線補間演算手段１３において行われる。クロソイド曲線
補間演算手段１３内部のフローチャートを示したものが
図１４である。クロソイド曲線補間演算手段１３に教示
点列データＰが入力されると、まず処理４１において、
各点の座標を作業座標系Σworkから補間座標系ΣABの表
現に変換する。次に処理４２において、尺度係数Ｋを計
算する。求めた尺度係数Ｋより、節点Ｂとクロソイド曲
線との接続点である点Ｍ，Ｎの間の距離を、処理４３に
おいて計算し、処理４４においては最大距離Ｌａを計算
する。処理４５においてはＬとＬａを比較し、ＬがＬａ
より大きければ、（数１３），（数１４），（数１５）
によりＬ，Ｄ，Ｋを再設定する。その後、処理４７にお
いて、点Ｍ，Ｎの位置を点ＢよりＬ離れた点として設定
する。
【００６４】次に処理４８において、直線ＡＭ間の補間
点座標を速度Ｖ1での直線補間演算によって計算する。
処理４９においては、点ＭＢ’間をクロソイド曲線で補
間する際の移動速度を計算し、クロソイド曲線の基本変
数ｕを単位補間時間毎に求める。求めた基本変数ｕに従
い、処理５０において、（数２），（数３）の数値計算
により基本クロソイド曲線を求め、処理５１において点
ＭＢ’間の、ΣAB上での補間軌道を計算する。点Ｂ’か
ら点Ｎまでのクロソイド曲線補間軌道は、処理５２にお
いて、ＭＢ’間の軌道をθの２等分線に沿って折り返す
ことで求める。
点座標を速度Ｖ1での直線補間演算によって計算する。
処理４９においては、点ＭＢ’間をクロソイド曲線で補
間する際の移動速度を計算し、クロソイド曲線の基本変
数ｕを単位補間時間毎に求める。求めた基本変数ｕに従
い、処理５０において、（数２），（数３）の数値計算
により基本クロソイド曲線を求め、処理５１において点
ＭＢ’間の、ΣAB上での補間軌道を計算する。点Ｂ’か
ら点Ｎまでのクロソイド曲線補間軌道は、処理５２にお
いて、ＭＢ’間の軌道をθの２等分線に沿って折り返す
ことで求める。
【００６５】処理５３では直線ＮＣ間の補間点座標を速
度Ｖ1での直線補間演算により求め、処理５４におい
て、求めた補間点の座標を補間座標系ΣABから作業座標
系Σworkに変換し、最後に、処理５５において点Ａから
点Ｃまでの補間点座標が順次補間点データＰｎとして関
節角演算手段１５へと出力され、クロソイド曲線補間演
算手段１３での処理は終了する。
度Ｖ1での直線補間演算により求め、処理５４におい
て、求めた補間点の座標を補間座標系ΣABから作業座標
系Σworkに変換し、最後に、処理５５において点Ａから
点Ｃまでの補間点座標が順次補間点データＰｎとして関
節角演算手段１５へと出力され、クロソイド曲線補間演
算手段１３での処理は終了する。
【００６６】関節角演算手段１５より出力される関節角
データＪにしたがって、ロボットの各関節角を制御する
と、折れ線上に教示された軌道に対して、その節点の内
側を極めて滑らかに内まわりする動作が実現されること
になる。
データＪにしたがって、ロボットの各関節角を制御する
と、折れ線上に教示された軌道に対して、その節点の内
側を極めて滑らかに内まわりする動作が実現されること
になる。
【００６７】ここでは、本発明をある程度詳細にその最
も好ましい実施態様について説明したが、その好ましい
実施態様の説明は、構成の詳細な部分についての変形、
特許請求の範囲に記載された本発明の精神に反しない限
りでの種々な変形、あるいはそれらを組み合わせたもの
に変更することができることは明らかである。
も好ましい実施態様について説明したが、その好ましい
実施態様の説明は、構成の詳細な部分についての変形、
特許請求の範囲に記載された本発明の精神に反しない限
りでの種々な変形、あるいはそれらを組み合わせたもの
に変更することができることは明らかである。
【００６８】
【発明の効果】以上の説明から明らかなように、本発明
のロボットの軌道補間装置によれば、連続する３点以上
の教示点を直線で繋げることにより規定される折れ線状
の目標経路が与えられた場合に、許容経路誤差が０であ
れば教示点を端点とする直線補間軌道を生成し、前記許
容経路誤差が０でなければ、折れ線節点を内まわりし、
経路誤差があらかじめ設定した許容経路誤差の範囲内を
通過し、直線との接続点である内まわり開始時には速度
は高速に設定し、内まわりの中点では低速まで滑らかに
速度変化させるような目標軌道を、クロソイド曲線を用
いて生成することで、動作時間を短縮し、折れ線節点部
での大きな速度変化を解消すると共に、作業対象物や治
具を回避する動作を教示する作業を簡易化することがで
きる。
のロボットの軌道補間装置によれば、連続する３点以上
の教示点を直線で繋げることにより規定される折れ線状
の目標経路が与えられた場合に、許容経路誤差が０であ
れば教示点を端点とする直線補間軌道を生成し、前記許
容経路誤差が０でなければ、折れ線節点を内まわりし、
経路誤差があらかじめ設定した許容経路誤差の範囲内を
通過し、直線との接続点である内まわり開始時には速度
は高速に設定し、内まわりの中点では低速まで滑らかに
速度変化させるような目標軌道を、クロソイド曲線を用
いて生成することで、動作時間を短縮し、折れ線節点部
での大きな速度変化を解消すると共に、作業対象物や治
具を回避する動作を教示する作業を簡易化することがで
きる。
【図１】本発明の一実施例であるロボットの軌道補間装
置の内部構成図
置の内部構成図
【図２】同ロボットの軌道補間装置における補間装置選
択手段の内部処理を表すフローチャート
択手段の内部処理を表すフローチャート
【図３】同ロボットの軌道補間装置におけるクロソイド
曲線補間演算の処理説明図
曲線補間演算の処理説明図
【図４】同ロボットの軌道補間装置におけるクロソイド
曲線補間演算手段の内部処理を表すフローチャート
曲線補間演算手段の内部処理を表すフローチャート
【図５】同ロボットの軌道補間装置におけるクロソイド
曲線上を移動する際の速度変化を表した図
曲線上を移動する際の速度変化を表した図
【図６】クロソイド曲線を表した図
１ 軌道演算手段 １１ 補間方法選択手段 １２ 直線補間演算手段 １３ クロソイド曲線補間演算手段 １４ 円弧補間演算手段 １５ 関節角演算手段 Ｐ 教示点列データ Ｊ 関節角データ Ａ，Ｂ，Ｃ あらかじめ教示された点 Ｂ’ 内まわり部中点 Ｍ，Ｎ クロソイド曲線の開始点、終了点 Ｄ 許容経路誤差 Ｌ クロソイド曲線補間に要する直線ＡＢ上の距離 θ 折れ線の角度 ｐｃ 折れ線角θの２等分線 Ｖ1 直線との接続部の速度 Ｖmin 許容曲線移動速度
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (51)Int.Cl.6 識別記号 庁内整理番号 ＦＩ 技術表示箇所 Ｇ０５Ｂ 19/416
Claims (3)
- 【請求項１】 ロボットの制御装置において、あらかじ
め入力された教示点から目標軌道を生成する軌道補間装
置であって、連続する３点以上の教示点を直線で繋げる
ことにより規定される折れ線状の目標経路が与えられた
場合、移動命令と折れ線の節点に教示時に付加された許
容経路誤差の値により教示点間の補間演算方法を選択す
る補間方法選択手段と、移動命令が円弧補間の場合に、
折れ線を構成する３点間を円弧で補間演算する、円弧補
間演算手段と、前記許容経路誤差が０であれば、前記節
点を端点とする直線軌道で目標軌道を生成する直線補間
演算手段と、前記許容経路誤差が０でなければ、折れ線
を構成する２本の直線と滑らかに接続する曲線軌道を、
前記許容誤差値をパラメータとするクロソイド曲線によ
って生成するクロソイド曲線補間演算手段と、前記３つ
の補間演算手段の何れかが出力する軌道を入力とし、単
位補間時間毎の関節角の移動量を出力する関節角演算手
段とで構成されることを特徴とするロボットの軌道補間
装置。 - 【請求項２】 クロソイド曲線補間演算手段は、前記許
容経路誤差の値より、折れ線の節点とロボットの動作経
路と間の経路誤差が前記許容経路誤差の範囲内となるク
ロソイド曲線経路を生成し、折れ線を構成する２本の直
線と該曲線経路が接続する点の座標を、自動的に設定す
ることを特徴とする請求項１記載のロボットの軌道補間
装置。 - 【請求項３】 クロソイド曲線補間演算手段は、クロソ
イド曲線経路上を移動する際の速度を、直線との接続部
であるクロソイド曲線補間部の開始点と終了点での速度
は、直線部の速度との連続性を保つように高速に設定
し、クロソイド曲線経路上で曲率が最大となる点では上
限加速度と最小曲率半径により決定する許容曲線移動速
度に設定し、その間の区間は曲率半径と上限加速度にし
たがって滑らかに減速することを特徴とする請求項１記
載のロボットの軌道補間装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP21123193A JPH0764622A (ja) | 1993-08-26 | 1993-08-26 | ロボットの軌道補間装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP21123193A JPH0764622A (ja) | 1993-08-26 | 1993-08-26 | ロボットの軌道補間装置 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH0764622A true JPH0764622A (ja) | 1995-03-10 |
Family
ID=16602461
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP21123193A Pending JPH0764622A (ja) | 1993-08-26 | 1993-08-26 | ロボットの軌道補間装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH0764622A (ja) |
Cited By (10)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO1997008596A1 (fr) * | 1995-08-31 | 1997-03-06 | Fanuc Ltd | Procede d'interpolation de courbes pour la regulation de vitesse a l'occasion d'une jonction robotisee |
| JPH10240328A (ja) * | 1997-02-21 | 1998-09-11 | Mitsubishi Electric Corp | 数値制御装置 |
| JP2013093009A (ja) * | 2011-10-07 | 2013-05-16 | Fanuc Ltd | 加工経路におけるコーナ部を加工する制御装置 |
| DE102007050282B4 (de) * | 2006-11-09 | 2015-11-26 | Sew-Eurodrive Gmbh & Co Kg | Vorrichtung zur Bewegung eines Objektes, Verfahren zur Bestimmung einer Bahnkurve, Verfahren zum Betreiben einer Maschine oder Anlage |
| WO2018205276A1 (zh) * | 2017-05-12 | 2018-11-15 | 深圳配天智能技术研究院有限公司 | 运动轨迹平滑转接的方法和装置及其相关设备 |
| CN108958169A (zh) * | 2018-07-27 | 2018-12-07 | 山东大学 | 一种基于s曲线的pvt控制方法 |
| CN113156890A (zh) * | 2020-01-22 | 2021-07-23 | 科德数控股份有限公司 | 一种非实时插补数控系统的倍率控制方法 |
| CN113791585A (zh) * | 2021-08-16 | 2021-12-14 | 金华凯晖智能科技有限公司 | 一种圆弧轨迹速度自适应控制方法 |
| CN114063618A (zh) * | 2021-11-15 | 2022-02-18 | 绍兴市上虞区武汉理工大学高等研究院 | 考虑车辆形状约束的平滑曲线路径路线点生成方法及系统 |
| EP4361009A1 (en) | 2022-10-27 | 2024-05-01 | Yamaha Hatsudoki Kabushiki Kaisha | Straddled vehicle |
-
1993
- 1993-08-26 JP JP21123193A patent/JPH0764622A/ja active Pending
Cited By (15)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US5988850A (en) * | 1995-08-31 | 1999-11-23 | Fanuc, Ltd. | Curve interpolation method for performing velocity control during connecting motion of a robot |
| WO1997008596A1 (fr) * | 1995-08-31 | 1997-03-06 | Fanuc Ltd | Procede d'interpolation de courbes pour la regulation de vitesse a l'occasion d'une jonction robotisee |
| JPH10240328A (ja) * | 1997-02-21 | 1998-09-11 | Mitsubishi Electric Corp | 数値制御装置 |
| DE102007050282B4 (de) * | 2006-11-09 | 2015-11-26 | Sew-Eurodrive Gmbh & Co Kg | Vorrichtung zur Bewegung eines Objektes, Verfahren zur Bestimmung einer Bahnkurve, Verfahren zum Betreiben einer Maschine oder Anlage |
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| CN109313428A (zh) * | 2017-05-12 | 2019-02-05 | 深圳配天智能技术研究院有限公司 | 运动轨迹平滑转接的方法和装置及其相关设备 |
| WO2018205276A1 (zh) * | 2017-05-12 | 2018-11-15 | 深圳配天智能技术研究院有限公司 | 运动轨迹平滑转接的方法和装置及其相关设备 |
| CN108958169A (zh) * | 2018-07-27 | 2018-12-07 | 山东大学 | 一种基于s曲线的pvt控制方法 |
| CN108958169B (zh) * | 2018-07-27 | 2021-04-06 | 山东大学 | 一种基于s曲线的pvt控制方法 |
| CN113156890A (zh) * | 2020-01-22 | 2021-07-23 | 科德数控股份有限公司 | 一种非实时插补数控系统的倍率控制方法 |
| CN113156890B (zh) * | 2020-01-22 | 2023-07-18 | 科德数控股份有限公司 | 一种非实时插补数控系统的倍率控制方法 |
| CN113791585A (zh) * | 2021-08-16 | 2021-12-14 | 金华凯晖智能科技有限公司 | 一种圆弧轨迹速度自适应控制方法 |
| CN113791585B (zh) * | 2021-08-16 | 2023-09-22 | 上海瑞盛联信息科技有限公司 | 一种圆弧轨迹速度自适应控制方法 |
| CN114063618A (zh) * | 2021-11-15 | 2022-02-18 | 绍兴市上虞区武汉理工大学高等研究院 | 考虑车辆形状约束的平滑曲线路径路线点生成方法及系统 |
| EP4361009A1 (en) | 2022-10-27 | 2024-05-01 | Yamaha Hatsudoki Kabushiki Kaisha | Straddled vehicle |
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