JPS59165541A - 多数バイトエラ−訂正システム - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 この発明は全般的には１つの符号語中の多数バイトエラ
ーを訂正するシステムに関し、具体的にはディスク・フ
ァイルから読み出された比較的長いデータブロック中の
多数バイトエラーを訂正するシステムに関する。

〔背景技術とその問題点〕

従来、種々のエラー訂正システムが開示されている。以
下の参考文献は多くの基本的なＥＣＣ（Ｅｒｒｏｒ　　
Ｃｏｒｒｅｃｔｉｎｇ　　Ｃｏｄｅ）の理論およびシス
テムを示す。

１、　　ｊｓ、Ｒｅｅｄ　　ａｎｄ　Ｇ、Ｓｏｌｏｍｏ
ｎ氏の１Ｐｏｌｙｎｏｍｉａｌ　　Ｃｏｄｅｓ　　０ｖ
ｅｒ　　ＣｅｒｔａｉｎＦｉｎｉｔｅ　　Ｆｉｅｌｄｓ
”（Ｊ、Ｓｏｃ、Ｉｎｄｕｓ、ｔ。

（６） Ａｐｐｌ、　　　Ｍａｔｈ、８、ｐｐ、　　３ｏｏ−６
０４、１９６０）２、　　Ｗ、Ｗ、Ｐｅｔｅｒｓｏｎ氏
およびＥ、Ｓ　、Ｗｅ　ｌ　ｄ　ｏ　ｎ氏の”Ｅｒｒｏ
ｒ−Ｃｏｒｒｅｃｔｉｎｇ　　Ｃｏｄｅｓ”（Ｍ。

１、Ｔ、Ｐｒｅｓｓ、１９７２　） ろ　Ｄ、Ｃ，ＢＯ３５ｅｎ氏の”　ｂ−Ａｄｊａｃｅｎ
ｔ　　ＥｒｒｏｒＣｏｒｒｅｃｔｉｏｎ”（ＩＢＭ　　
Ｊ、Ｒｅｓ、Ｄｅｖｅｌ、ｉ４、ｐｐ、４［］２−４０
８．１９７０） ４、　　Ａ、Ｍ、Ｐａｔｅ１氏およびＳ、　Ｊ、Ｈｏｎ
ｇ氏のＯｐｔｉｍａｌ　　Ｒｅｃｔａｎｇｕｌａｒ　　
Ｃｏｄｅ　　ｆｏｒＨｉｇｈ−Ｄｅｎｓｉｔｙ　　Ｍａ
ｇｎｅｔｉｃ　　Ｔａｐｅｓ”　（ＩＢＭ　　Ｊ、Ｒｅ
ｓ、Ｄｅｖｅｌ、１８、ｐｐ、５７９−５８８．１９７
４　） ５、　　Ａ、Ｍ＋Ｐａｔｅ１氏の”Ｅｒｒｏｒ−ｒｅｃ
ｏｖｅｒｙＳｃｈｅｍｅ　　ｆｏｒ　　ｔｈｅ　　ＩＢ
Ｍ　　ろ８５０ＭａｓｓＳｔｏｒａｇｅ　　Ｓｙｓｔｅ
ｍ”（ＴＢＭ　　Ｊ、Ｒｅ　ｓ、Ｄｅｖｅｌ。

２４、ｐｐ、　５２−４２．１９８０　）６、　　Ｇ、
Ｄ、Ｆｏｒｎｅｙ氏の”ＣｏｎｃａｔｅｎａｔｅｄＣｏ
ｄｅｓ”（Ｍ、Ｉ、Ｔ、Ｐｒｅｓｓ、　　１９６６　）
７、　　Ｐ、Ｅｌｉａｓ氏の”Ｅｒｒｏｒ−ｆｒｅｅ　
　Ｃｏｄｉｎｇ”（ＩＥＥＥ　　Ｔｒａｎｓ、Ｉｎｆ、
Ｔｈｅｏｒｙ、Ｖｏｗ、　　ＴＴ４、（４） ｐｐ、２９−３７．１９５４） ８、　　Ｒ，ＣｏＢｏｓｅ氏およびり、　Ｋ、Ｒａｙ−
Ｃｈａｕｄｈｕｒｉ氏の”Ｏｎ　　ａ　　Ｃ１ａｓｓ　
　ｏｆ　　Ｅｒｒｏｒ−ｃｏｒｒｅｃｔｉｎｇＢｉｎａ
ｒｙ　　Ｇｒｏｕｐ　　Ｃｏｄｅｓ　”　（Ｉｎｆ、Ｃ
ｏｎｔ　ｒｏｌろ、ｐｐ、６８−７９．１９６０　） ９、　　Ｊ、に、Ｗｏｌｆ氏の’Ａｄｄｉｎｇ　　Ｔｗ
。

Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　　Ｓｙｍｂｏｌｓ　　ｔｏ　
　ＣｅｒｔａｉｎＮｏｎ−ｂｉｎａｒｙ　　ＢＣＨＣｏ
ｄｅｓ、　　　ａｎｄ　　ＳｏｍｅＡｐｐｌ　１ｃａｔ
ｉｏｎｓ”（Ｂｅｌｌ　　Ｓｙｓｔｅｍｓ　　’ｐｅｃ
ｈ。

Ｊ、４８、ｐｐ、２４０Ｂ−２４２４，１９６９）１０
、　　Ｒ，Ｔ、Ｃｈ　ｉｅｎ氏の”Ｃｙｃｌｉｃ　　Ｄ
ｅｃｏｄｉｎｇＰｒｏｃｅｄｕｒｅｓ　　ｆｏｒ　　Ｂ
ｏｓｅ−Ｃｈａｕｄｈｕｒｉ−Ｈｏｃｑｕｅｎｇｈｅｍ
　　Ｃｏｄｅｓ”（Ｉ　ＦＪＥＥ　　Ｔ　ｒａｎｓ。

Ｉｎｆ、Ｔｈｅｏｒｙ、Ｖｏｌ、ｌＴｌ０１ｐｐ、ろ５
７−．５６３．１９６４） １１、Ｅ、Ｒ，Ｂｅｒｋｋａｍｐ氏の”Ａｌｇｅｂｒａ
ｉｃＣｏｄｉｎｇ　　Ｔｈｅｏｒｙ”（ＭｃＧｒａｗ　
　Ｈ４１ｌ。

１９６Ｂ） いくつかの根拠のある技術的な理由から磁気媒体たとえ
ばディスク・ファイル上に記録されたデータは読み戻し
過程の間エラーをとも々いやすいということが、当業者
により長い間認識されてきた。現在のディスク・ファイ
ルは読み戻し過程の間に発生するエラーの数を最小にす
るだめの多くの異なるアプローチを内包している。たと
えば、はとんどのディスクはドライブに組み込まれるの
に先だって欠陥領域を特定する徹底的な表面解析テスト
を受ける。所定の予め定められた基準を超えるエラーの
あるディスクは除かれる。このようなディスクはディス
クドライブの製造コストに悪い影響を与える。

さらに、多くのディスクドライブにおいては、ディスク
上に記録された欠陥データに基づいてドライブ自体が不
良なトラック、不良なセクタまたディスク・トラックの
欠陥領域を避けるようにするシステムが与えられる。こ
のような後者のシステムはトラック上にデータを記録す
る間に不良領域をスキップするようになっている。ファ
イルにおいては、エラーが検出されたときデータを再度
読み出すようにする他のシステムが内包される。

再読み出し動作はその都度若干異なった状況下で起こる
。たとえば、トラックの中心からトランスデユーサがオ
フセットしていること、または運よく再読み出し過程の
間にエラーが訂正されるまで読み出しアンプのゲインを
増加させることである。

ＥＣＣシステムを用いると全体的なシステムのパフォー
マンスに不都合な打撃を与えるので関連するエラー訂正
回路によって訂正されるべきエラーの数を最小化するこ
とが重要であると認識され、根本的にはこの認識によっ
てそのよう々エラー修正システムを付加するよう動機付
けが行われる。

これに加えて、より多くのエラーを訂正しなくてはなら
ないとすると、極めてより高い冗長度が必要とされ、こ
のだめ使用可能な記憶容量が減少させられる。

単一エラーのみ訂正するシステムが現行のディスク・フ
ァイルでは独占的に使用されている。単一エラーは、そ
の定義からして、偶発的なビットポジションの一群を伴
なうバースト型のエラーを含み得る。しかしながら、２
つの分離したパース（７） トエラーまたはそれ以上なことに広く離間した部−ビッ
トエラーはそのような単一エラー訂正システムによって
訂正し得ない。それゆえ、１つのデータブロック中に１
個以上のエラーが発生するのを最小限にする、または両
市するために、符号語に対応したチータブロックの長さ
について配慮がなされる。この配慮は一般的に、確率の
原則に基づいて予期され得るエラー数の形の統計的デー
タに基礎を置く。

従来の単一エラー訂正システムは首尾良く動作する。他
方、これらを使用するとシステムパフォーマンスが打撃
を受けて上述のようにこれらの使用を最小限にするよう
ディスク・ファイルの設計にかなりの労力および出費を
要することが認められている。

さらに、多数バイト符号語の１つのバイトに生じる種々
のエラーパターンのすべてが適度な程度の冗長度を用い
て訂正可能であるということを当業者は理解している。

バースト長がｍバイト以下であれば符号語をインターリ
ーブすることにより（８） １バイトより長く伸びるバーストを訂正できることもま
た認められている。

本件出願人の出願に係るオン・ザ・フライの多数バイト
エラー訂正システムの趣旨にしたがって多数バイトすな
わち１つ以上のエラーを訂正するシステムが与えられる
こともまた理解される。

多数バイトエラー訂正システムがディスク・ファイルに
直ちに適用されなかったことの主たる理由の１つは、そ
のような符号によってブロックサイズまたは符号語に課
される制約である。システムで採用されたバイトのビッ
トポジションの数ヲｂとしたときに符号語が２５に制限
されることは理解される。データ処理産業において実体
上標準であるけれどもバイトが８個のビットからなる場
合には、符号語は２５５バイトを一般に上まわることが
ない。さらに、２５５バイトの符号語においてエラーの
各々が訂正されるにはエラーの各々に対して２つのチェ
ックバイトを符号語に関連させなければならないことも
認識されている。たとえば、各符号語において５個のエ
ラーを訂正するよう符号を設定すると、２５５バイトの
ポジションから１０個のチェックバイトのポジションが
与えられなければならない。

このような装置においては冗長度が極めて犬となりディ
スクファイルの全体の容量がひど（制約を受けろことは
理解できろ。

そのうえに、比較的小さなブロックサイズでは有用な記
憶容量に悪影響を与えろのでトラック」−で用いられる
データフォーマットの設計に好まざる拘束も課される。

他のディスク・ファイルにおいては、より大きな記憶密
度およびデータレートにもがかわらずより優れた信頼性
および有用性を与えることが要求されろ。

慣用されている符号手法、たとえば参考文献（１）〜（
６）で検討された多数バイト訂正を行うリードソロモン
符号すなわちＢＣＨ符号は、数学的冗長度の点で大変有
効である反面、所定のバイトサイズの選定に対応して符
号語のサイズに代数的な拘束を課す。そこで、８ビツト
・バイトの実際のアプリケーションにおいて高いエラー
レー）Ｙともなうと、冗長度がそれでもときどき許容で
きないものとなる。このような考慮すべき問題はこのよ
うな慣用的な符号手法を将来のディスク・ファイルに適
用する際に主たる障害となる。

このような主たる障害のない多数エラー訂正システムが
要求される。この発明はこのようなシステムを提供する
ものである。

〔発明の概要〕

この発明によれば、ブロック内のサブブロックからなる
２段階符号構造を採用する多数バイトエラー訂正システ
ムが提供される。この構造は２つの主たる利益をもたら
す。第１に、改良されたシステムが符号語のサイズの拘
束の問題を除き、第２に、サブブロックレベルでのオン
・ザ・フライの多数バイトエラー訂正およびブロックレ
ベルでの付加的な予備エラー訂正能力を許容する符号戦
略が確立される。

この発明の２段階符号構造はブロック内のサブブロック
を内包するディスクトラック上のデータフォーマットを
採用する。詳述される」：うに、サブブロックの各々は
２つ以上のインターリーブされた原初の符号語を含む。

第１の符号のレベルでは符号構造は原初の符号語ごとに
ｔ１個のシンボルすなわちエラーを訂正するように設計
されて原初の符号語において各ザブブロックが（２ｘｔ
、）個のチェックバイトすなわち各エラーに対して２個
のチェックバイトを含むようになっている。このシステ
ムは先に述べた他の出願によって提案されたオン・ザ・
フライの態様で原初の符号語の各々においてｔ１個のエ
ラーを訂正するようなされる。付加的なブロックレベル
チェックバイトが、記録データの読み出し時に、第ルベ
ルで先に付は加えられた訂正内容を反映して、これによ
り、符号構造はブロックレベルにおいてＬ２シンボルの
訂正に拡張される。そして、第２のレベルで形成すれる
ブロックレベルのシンドロームはサブブロックのレベル
での原初の符号語に対する訂正が有効であったかどうか
の表示（すべてがゼロのシンドローム）または誤訂正が
加えられたかどうかの表示（非零のシンボルが含まれる
パターン）を力える。原初の符号語がｔ１以上のエラー
たとえば（ｔ１＋Ｘ）個のエラーを有すると、誤訂正が
起こる。誤訂正を反映させるだめの変更を行ったのちの
ブロックシンドロームと原初の符号語に関連した（２ｘ
ｔ１）個のチェックバイトから形成されたシンドローム
とを用いることにより、このシステムは原初の符号語中
のこれら（ｔ１＋Ｘ）個のエラーを訂正する。ブロック
シンドロームバイトおよび原初の符号語のシンドローム
はサブブロックの１つの中にあるｔ　２　（ｔ　２　’
：２　ｔ　１　＋Ｘ　）個までのエラーを訂正するのに
十分である。

ｔ２シンボルエラーの能力がいくつかのサブブロックに
わたって割り当てられ、ブロック中のただ１つのサブブ
ロックに要求されるかぎり、ブロックレベルでの処理も
またオン・ザ・フライの態様でブロックに対して完結さ
れ得る。

それゆえ、この発明の目的はディスク・ファイルに用い
られる改良された多数バイトエラー訂正システムを提供
することである。

この発明の他の目的はシステムパフォーマンスに加えら
れる打撃を最小とする態様でディスク・ファイルに記録
された比較的長いブロックのデータにおける多数エラー
を訂正するＦＣＣシステムを提供することである。

この発明のもう１つの目的はディスク・ファイルに記録
された比較的長いブロックのデータにおける多数エラー
を訂正するシステムであって、データがトラックにフォ
ーマット化される態様に基づく拘束がほとんどまだは全
くないものを提供することである。

この発明の既述のまたはその他の目的、特徴および利点
は添付図面において図示されるようなこの発明の好まし
い実施例のより具体的な説明から明らかになる。

〔実施例〕

第１図はこの発明の２段階符号構造を具体化したディス
クトラックのデータフォーマットを示す。

この発明の特別な一実施例を説明するために、ここでの
多数バイｌ−ＦＣＣシステムは図示され詳述されるよう
に各ブロック中の２個までのエラーを訂正するよう設計
され、エラーは、ブロック中の正しいパターン以外の１
つのバイトポジションにおける何らかの８ビツトのパタ
ーンとして定義されるものと仮定する。ただし、システ
ムが１ブロツク中のいかなる個数のエラーを訂正するに
しろ、この発明がそのシステムに適用可能であることは
当然理解される。そして、この明細書において後に数学
的な証明が一般的な場合につき行われる。

第１図に示すように、トラック１１はフォーマット化さ
れ等しい長さの複数のブロック１２とされる。ブロック
１２の各々は分割されて予め定められた複数のサブブロ
ック１４とされる。ブロックチェックバイト領域１５は
各ブロックに関連させられ、これは図示のように４つの
チェックバイトポジション１６を含む。各サブブロック
１４は図示のように等しい長さの２つのインターリーブ
された符号語１８および１９からなる。２対のチェック
バイトポジションＢ１およびＢｏは各サブ（１５） ブロックに関連させられてチェックバイトポジションＢ
１およびＢ。の異なる対が各サブブロックの符号語１８
または１９に関連さぜられるようになっている。

２段階符号の詳細は以下の主たる設計パラメータに関連
して検討される。ここで、 ｂはバイトのビット数（シンボル） ｍは原初符号語のデータバイト数 ｎはブロックのザブブロック数 ｇはインターリーブの総数（インターリーブされた符号
語の数） ｔｌはザブブロックレベルで訂ＩＦされるエラー数ｔ２
はブロックレベルで訂正されるエラー数である。

パラメータｂ、ｍ、ｎおよびｇは符号の多くの重要な能
力を決定する。たとえば、ｇ個の符号語がインターリー
ブされている場合ザブブロックレベルの１ンンボル訂正
は（ｂｇ−ｂ＋１）までの長さのバーストエラー信号に
対して保護を行う。

ｇ個の符号語がサブブロックレベルでインターリ（１６
） −ブされている場合ブロックレベルの２シンボル訂正は
異なる２つのバーストエラーに対して保護を行う。この
バーストエラーの各々は長さで　（ｂｇ−ｂ、＋１）ビ
ットのものまたは（２ｂｇ−ｂ＋１）ビットまでの１つ
の長いバーストである。

たとえ測定された実際のエラー状態がシステムが当初予
定した状態と実質的に異なっても、上述のように特定さ
れたＦＣＣ符号のパラメータによれば、ＦＣＣシステム
の７・−ドウエアに変更を加えることなく符号の能力を
製品の実際の測定エラー状態に適合するよう調整するこ
とができる。

バイトによる符号長パラメータｍおよび１ブロツク中の
サブブロック数ｎは符号の能力を決定する。符号長はつ
ぎの式を満たさ々ければならない。

ｍ＋ｎく（２ｂ−１） ここでｂは符号語の１バイト中のビットポジション数で
ある。

バイトで表わされたブロック長ｎは、インターリーブさ
れた符号語数ｇと各符号語中のバイト数と１ブロツク中
のサブブロック数とを掛は合わせたものに等しい。

第１図に示されるシステムにおいて、１符号語が６４デ
ータバイトポジシヨン（ｍ）および２つのチェックバイ
トボジンヨンＢ１お」二びＢｏからなり、１サブブロツ
クが２　＞　（ｇ　）のインターリーブされた符号語を
持つとする。それゆえ、１ブロツクは１２８バイトポジ
シヨンのザブブロック４つ、すなわち５１２バイトポジ
シヨンと、ブロックチェックバイトＣ１およびＣ２から
なる対１５．１６の２対とからなる。一方の対は偶数列
に関連させられており、他方の対は奇数列に関連させら
れている。

一般に、２段階多数バイｌ−Ｅ　ＣＣＣシステムブロッ
クレベルで動作するけれども、っぎの説明はインターリ
ーブされた符号語の１つだけの処理にあてられる。２つ
とも同様の態様で処理されるからである。その動作は第
１にサブブロックのインターリーブされた符号語の１つ
に関連する２つのチェックハイドに応じて２つのシンド
ロームバイトを処理することを伴なう。開示された特別
の例では、１バイト中の誤ったビットポジションの個数
と無関係に符号語のどのような１バイトにおける１エラ
ーも第１に訂正され得る。たとえば、符号語中に他のエ
ラーがないとすれば２つのシンドロームバイトを適当に
処理して符号語の８ビツトバイトにおいて実現可能な２
５５個のエラーパターンのいずれも訂正可能である。

ブロックシンドロームはブロックに関連するチェックバ
イトＣ１およびＣ２からなる２つの対１５．１５の一方
に対応しており、サブブロック中の対応する符号語が１
を超えるエラーを含むと特定されたときのみ処理される
。多数バイト（２バイト）エラー訂正を行う能力がいく
つかの比較的小さなサブブロックに割り当てられ１ブロ
ツク中の１つのザブブロックのみに必要とされるので（
または全く必要とされないので）、エラー処理はブロッ
クレベルでオン・ザ骨フライの態様で容易に完結され得
る。ブロックおよびサブブロックの関係はこの発明の符
号に対する符号式に独特の構造上の利益をもたらす。こ
の符号式は他の従来の２段階符号案たとえば参考文献（
６）および（力の連結符号または積符号からは得ること
ができないし、示唆もされない。

図に示されるこの発明の好ましい実施例はガロア体（２
８）す々わちＧＦ（２８）におけるシンボルについての
符号に基礎を置く。原初符号はＢ。

およびＢ１で示される２つのチェックバイトとＢ２、Ｂ
３・・・・・・弘＋１で示されるｍ個のデータバイｉ・
とからなり、これらはつぎのモジュロ２０行列方程式％
式％（８） （９） 式（８）および（９）において■はモジュロ２の加算操
作を示し、Ｂ１は８ビツトの列ベクトルであり、ｌは符
号語のベクトルポジションで０かうｍ＋１のイ直をとる
。ここでｍ　＋１は２５４すなわち（２８−２）に等し
いか小さい。Ｔは８次の原始多項式の随伴行列である。

Ｔ１の表記はそれ自身を１回乗じたものを表わす。この
好ましい実施例ではつぎのＴ行列が具現されるとする。

式（８）および（９）自体は従来の単一シンボル訂正リ
ードソロモン符号またはＢＣＨ符号に対応するものであ
り、８ビツト列ベクトルはＧＦ（２８）の元に対応する
。式（８）および（９）の表記において行列Ｔｉによる
乗算はガロア体の元α１による乗算に対応する。ここで
αは行列Ｔの第１列により表わされる生成元である。

第２図はサブブロックの各ワードについてチェックバイ
トＢ。およびＢ１を生成するエンコーダの概要図である
。他方、第６図は第２図のエンコーダをより通常の機能
的な論理ブロックで示す。

このエンコーダはｇ　（ｘ）を法とする操作を実行する
よう機能する。ここでｇ（Ｘ）は根をαおよびα２とす
る多項式である。特殊な生成多項式はｇ（Ｘ）−Ｔ３Ｘ
Ｏ■（Ｔ＋Ｔ２）ＸｌのＸ２である。

１符号語についてのチェックバイトＢｏおよびＢ１は第
２図の入力２０にデータバイトＢｍ−１〜Ｂ、を供給す
ることにより得られる。第２図において、ブロック２１
およびブロック２２は８ビツトのガロア体の元をストア
するよう働らく。ブロック２３およびブロック２４は２
つの８ビツトのガロア体の元をモジュロ２で足し合わせ
るよう働らく。他方、ブロック２５およびブロック２６
は８ビツトのガロア体の元を特別の行列により乗算する
行列乗算器として働らく。当初、ブロック２１および２
２は零にセットされ、データバイトはクロックの下に入
力２０を介してエンコーダに入力される。この動作のの
ち、エンコーダはその８ビツトのブロック２２および２
１にそれぞれチェックバイ）　Ｂ　１およびＢ。を含む
ことになる。

第２図および第６図においてブロック２５で表わされる
Ｔ３の行列乗算器の詳細は第４ａ図において示される。

この図において、Ｂは８ビツトの入力ベクトルを示し、
このベクトルの選択されたビットポジションがブロック
４１〜４８においてモジュロ２で結合される。ブロック
４１〜４８の入力として選択されたビットポジションは
行列Ｔ３から決定される。第４ｂ図において示されるよ
うに、頂部の行はブロック４１の入力を決定し、他方底
部の行はブロック４８の入力を決定する。列の２元ディ
ジットは入力ベクトルＢの対応するビットポジションか
らの入力を表わす。それゆえ、行列Ｔ６の列を内容とす
る列にそれぞれ応じてブロック４１がビットポジション
５．６および７から入力を受け、他方ブロック４８がビ
ットポジション４．５および６から入力を受ける。他の
ブロックへの入力は同様の態様で行われる。

チェックバイトＣ１およびＣ２は符号の第２レベルに関
連する４つのチェックバイトのうちの２つであり、これ
らチェックバイトＣ１およびＣ２を形成するエンコーダ
はＢｏおよびＢ１のエンコーダと類似しており、Ｃ１お
よびＣ２はまず各サブブロックについて形成され（その
ザブブロックごとにＣＩ、Ｃ２に対応する値が形成され
）、つぎのモジュロ２０行列方程式により規定されるよ
うにすべてのザブブロックにわたってモジュロ２で累積
させられる。

チェックバイトＣ１およびＣ２を形成するには、Ｂ　お
よびＢ１のエンコーダと違って、第５図および第６図に
概略的に示される分離型シフトレジスタが採用される。

Ｃ１のエンコーダは第５図に示されるように入力ベクト
ルの各ビットポジションについてのパリティ生成器と機
能的に等価である。第５図に示されるように、ブロック
５１は排他的オア回路を示し、他方ブロック５２はレジ
スタのステージを示す。第６図のブロック６１および６
２は同様の２元論理エレメントヲ表わし、他方ブロック
６６は第４図で示され先に詳述された種類の行列乗算器
である。

当初、Ｃ１およびＣ２についての各分離型シフトレジス
タの各ステージ５２．６２がゼロにセットされ、第１の
サブブロックのバイトＢ１が各エンコーダに供給され、
このエンコーダが（ｍ＋２）回の継続した転送”’ｍ＋
１〜Ｂｏについて開始する。転送シーケンスののち、第
５図のレジスタ５２の内容は第１のサブブロックについ
てのＣ１に対応したものとなり、第６図のレジスタ６２
の内容はＣ２に対応したものになる。ブロックの継続し
たサブブロックの各々についてのＣ１およびＣ２は適当
なバッファにより４つのサブブロックにわたってモジュ
ロ２で累積させられる。

１つのサブブロックしかないとすれば式（８）、（９）
、（１１）および（１２１にしたがう４つのチェックバ
イトＢｏ１Ｂ１、Ｃ１およびＣ２はともに、２シンボル
訂正ＢＣＨ符号たとえばＢｅ１ｌ　Ｓｙｓｔｅｍ　Ｔｅ
ｃｈｎｉｃａｌＪｏｕｒｎａｌ　、Ｎｏ、４８．ｐｐ　
２４０８〜２４’２４　（１９６９年）のＪ、に、　Ｗ
ｏ　ｌ　ｆ氏の”　Ａｄｄｉｎｇ　　Ｔｗ。

Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　　Ｓｙｍｂｏｌｓ　　ｔｏ　
　ＣｅｒｔａｉｎＮｏｎ−ｂｉｎａｒｙ　　ＢＣＩ（Ｃ
ｏｄｅｓ　　ａｎｄ　　ＳｏｍｅＡｐｐｌｉｃａｔｉｏ
ｎｓ　”と題する論文に詳述されたものを拡張すること
により参考文献（９）においで得られる符号を表わすと
考え得ることが了解される。

この発明では、ブロックレベルの符号語を４つのサブブ
ロック符号語のモジュロ２０重畳として考えることがで
き、この重畳された符号語における２シンボルエラーが
つぎに詳述される論理回路にしたがって訂正可能となる
ようになっている。

４つのサブブロックを含むブロックに２つの１バイトエ
ラーが生じたとする。これらエラーの各々が異なるサブ
ブロックにあるとすると、１つのエラーを持つサブブロ
ックの各々の符号語に関連するＢｏおよびＢ１．のチェ
ックバイトに応じてシンドロームバイトを処理してＦＣ
Ｃシステムの単一エラー訂正の第ルベルの部分によりこ
れらエラーが訂正される。適切な訂正が行われたのちで
は、’ｃ１およびＣ２に対応するシンドロームバイトは
ブロックにエラーがないことすなわちこれらシンドロー
ムがすべてゼロとなることを表示する。

これに対して、１つのサブブロック中に２つの１バイト
エラーがあるとしよう。そうすると第ルベルのシステム
はエラーを誤訂正したり、１を超えるエラーバイトを持
つような時点で中断され得るシステムに対して訂正不能
々エラー状態を表示したりする。誤訂正があったとする
とＣ１およびＣ２に対応したシンドロームはいくつかが
非零となる。つぎに、ＣＩおよびＣ２に対応するシンド
ロームが誤訂正の発生（または１を超えるエラーの存在
）を表示するという事実に基づいて符号語から誤訂正が
除かれる。一旦、誤訂正が除かれると、符号語について
のＢ　およびＢ１に対応する２つのシンドロームバイト
および特定のブロックについてのＣ１およびＣ２に対応
する修正されたシンドロームバイトを用い、その指定さ
れたシンドロームを用いて１ブロツク中の多数エラーを
訂正する何らかの既知の従来装置にしたがって、特定さ
れたサブブロック中の２つのエラーバイトラ訂正する。

（２７） このシステムの一部であってチェックバイト■３ｏ１Ｂ
　　、ＣおよびＣ２に対応する４つのジントロ１ −ムバイトＳＯ〜Ｓ３を処理して１つのサブブロック中
の多数バイトエラーを訂正するよう機能する部分は、本
出願人の先の出願に詳述された“オン・ザ・フライ゛′
システムと同一になし得ろ。４つのシンドロームバイト
を処理して１つのサブブロック中の２バイトエラーを訂
正する際に必要とされる論理回路または詳細なステップ
の特別な細部はこの発明の要旨ではない。そのような機
能を実現する一例を理解するのに先の出願を参照するの
が有益である。もちろん、関連する４つのシンドローム
バイトを処理して１符号語中の２つのエラーを訂正する
他の従来装置を採用してもよい。

この発明はサブブロックおよびブロックのシンドローム
と多数の１バイトエラーを含むサブブロックの表示とを
与える。第７図はこの発明の全体のブロック図であり、
多数バイトエラーのためのシンドローム処理ブロックと
図示されるシステムの他の部分との相互関係を示す。

（２８） 第７図に示されるように、データ処理システム７０から
のデータはディスク・ファイル７１に送られ第１図で示
されたようにフォーマット化されたトラック上に記録さ
れる。このデータの転送の際に上述にしだがってＦＣＣ
エンコーダ７２により各サブブロックに対し２組のチェ
ックバイトＢ１およびＢ。が形成される。同様に、また
２対のブロックチェックバイトＣ１およびＣ２がエンコ
ーダ７２により形成される。サブブロックフォーマツタ
７２ＡはこのチェックバイトＢ１およびＢ。

を対応するサブブロックの各々に付ける。同様に、ブロ
ックフォーマツタ７２ＢはブロックチェックバイトＣ１
およびＣ２をブロックの終端に付する。

そしてフォーマット化されたデータはディスク・ファイ
ル７１に記録される。図示されるこの実施例では、ブロ
ックレベルでは記録する必要のないサブブロックチェッ
クバイトＢ１およびＢｏを累積するだけでブロックチェ
ックバイトの集合を形成する。これらブロックチェック
バイトはシンドロームＳ１およびＢ２に関連させられて
おり、他方Ｃ１およびＣ２チェックバイトばＳＯおコニ
びｓ３シンドロームバイトに関連しており、上述した論
理回路により読出し過程で形成される。シンドロームす
々わちＳ。、Ｓｌ等に当てられたザフィックスはそれぞ
れチェックギャラクタを生成するのに採用された具体的
なＴ行列に関係することは当然理解される。明確に言え
ば、Ｓ　はｃｌから形成され、通常のパリティチェック
バイトに対応する。第５図において示されるように符号
語の各ビットポジションがチェックされるからである。

他方、Ｓろは行列Ｔ３により入力バイトを乗算する第６
図に示される論理回路にしだがって生成されたＣ２から
形成される。チェックバイトＢ１およびＢ。はＳｌおよ
びＢ２を形成するのに用いられ、行列Ｔ　およびＴ２を
内包する第２図、第ろ図および第４図の論理回路にした
がって生成される。

１つのサブブロック中の２つの１バイトエラーを訂正す
るのに必要とされる４つのブロックシンドロームバイト
はチェックバイトから得ることができること、そしてこ
れらチェックバイトはサブブロックチェックバイトＢ１
およびＢｏから独立していることは示され得る。４つの
行列Ｔａ、ａ＋１　　　ａ＋２　　　ａ＋３ Ｔ　　　、Ｔ　　　、Ｔ　　　は４つのブロックチェッ
クバイトを生成するのに選択される。ただし、これらは
ＣＦ（２８）における行列Ｔの隣接するべき乗でなけれ
ばならない。この好ましい実施例ではブロックの各符号
語について累積されたサブブロックチェックバイトＢ　
およびＢ。を利用する点で冗長度およびハードウェアを
節約する。

再び第７図を参照する。ブロック７６は２つのインター
リーブされた符号語の各々の１バイトエラーを訂正する
第ルベルのＥＣＣ機能を持つ第ルベルデコーダを示す。

データブロックはファイルから読み出されてサブブロッ
ク単位でブロックバッファ７４にストアされる。サブブ
ロックの各符号語に対するシンドロームＳ１およびＳ２
がすべてゼロであれば、エラーは発生していない。４つ
のザブブロックがエラーフリーであれば、ＳｏおよびＳ
３を生成するブロック７５もまたエラーフリーブロック
であることを表示してこのブロックがデータ処理システ
ム７０へと送られ得る。

１符号語中に単一の１バイトエラーが発生じた場合には
、そのエラーは第ルベルデコータ７′５により訂正され
ブロック７５はまたエラーフリーブロックを確認するよ
うになる。４つのシンドロームバイトは訂正された符号
語を反映し、それゆえすべてゼロだからである。

第７図で示されるシステムにおいて起こり得る３番目の
状況は、非零のシンドロームバイトｓ１およびＳ２を処
理するのに対応して第２レベルデコーダ７８が１つのサ
ブブロック（ｆとする）中のデータバイトを誤訂正する
場合である。符号語が２つのエラーを有するゆえに誤訂
正が起こったと仮定しよう。そして２より多い訂正不能
のエラー状態が起こらないものと仮定しよう。ただし、
ある２つのエラー状態が発生したときブロック７ろは訂
正不能エラー信号を供給する。また１つのサブブロック
において２重エラーが起こっているかぎりは、他のサブ
ブロックはエラー７１Ｊ−になると仮定しよう。このよ
うに仮定した状況下では、符号語が誤訂正されていると
いうことはブロックシンドロームバイトＳｏおよびＳ３
の一方または双方の非零状態により検出される。このよ
うになると、システムはサブブロックｆを元の状態に復
帰させる。エラーパターンはサブブロックデータトトモ
にローカルバッファ７６にストアされているので、サブ
ブロックｆは第２レベルデコーダ７８を介してエラーパ
ターンとともに読み出され、修正され、そののちバッフ
ァ７乙に戻される。元の４つのシンドロームバイトもブ
ロック７７により修正されて元の２つのエラー状態を反
映するようになる。そしてシンドロームバイトの修正さ
れた集合（Ｓ′）が第２レベルデコーダ７８により処理
されて、サブブロックｆの修正中にこのデコーダ７８に
も送られるサブブロックｆ中の２つのエラーがデコード
されるようになる。そののち、データブロックは何らエ
ラーをともなうことなくデータ処理システム７０に転送
される。

このシステムで起こり得る最後の状況は１つのサブブロ
ックに２を超えるエラーが含まれ、それゆえ、訂正不能
な場合である。このエラー状態は符号の能力を超えてお
り、そのため、誤訂正となる。第２レベルテコーダ７８
がエラーの一方捷たけ双方のロケーションまたはエラー
パターンヲ特定できないかぎり、シンドロームバイトの
修正された集合（Ｓ′）の処理の結果として訂正不能エ
ラー信号が与えられ、ときおり、このようなときに第２
レベルデコーダ７８によりこのエラー状態が表示される
。

第８図は今詳述された動作を要約するとともにこの発明
のシステムに含１れるステップのシーケンスを示すフロ
ーチャートである。

好ましい実施例では、図示し詳述したように、第ルベル
において１符号語中の１バイトエラーが訂正可能であり
ブロックレベルにおいて２バイトエラーが訂正可能な２
段階符号構造を考えたけれども、当然第１符号レベルに
おいてｔ１エラーを処理しブロックレベルでｔ２エラー
を処理するようシステムを修正することができることは
理解される。ここでｔｌは１より犬であり、ｔ２〉ｔ１
である。

訂正処理が第２レベルで有効となってサブブロック中の
２つのエラーを訂正するようになるにはどのサブブロッ
クに２つの１バイトエラーが含まれているかを特定する
必要があることは今詳述されたシステムとの関連で当然
了解される。詳述されたシステムでは、サブブロックは
非零のザブブロックシンドロームで特定される。

第ルベルシンドローム処理回路により処理されるとき、
このシンドロームは訂正不能のエラーを表示するか１バ
イトの″訂正″を与えるかする。この訂正は実際には誤
訂正であり、このことはのちにブロックシンドロームが
非零状態となることにより検出される。他のサブブロッ
クのどれかに非零のシンドロームがあり、このシンドロ
ームが第ルベルシンドローム処理回路に訂正を行わせる
と、ブロックの訂正を行えなくなる。１ブロツク中のエ
ラー数およびその分布がやむなくシステムの訂正能力を
上まわってしまうからである。それゆえ、図示された実
施例においてはブロックが４つのザブブロックからなり
、各サブブロックが２つのインターリーブされた符号語
をもち、各エラーが異なる符号語にあるとすればシステ
ムは８個までの１バイトエラーを訂正することができる
。しかしながら、１つのサブブロック中の１つ捷たけそ
れ以」二の符号語が２つの１バイトエラーを含むとする
と、システムがこれらエラーを訂正するようにするため
にはブロック中の他のサブブロックのすべての符号語が
エラーフリーでなければならない。一般に、ｔｌはサブ
ブロックレベルで訂正可能なエラー数であり、ｔ２はブ
ロックレベルで訂正可能なエラー数である。この明細書
において後に示されるように、２段階符号構成の組み合
わされた能力は種々組み合わせの多くのサブブロックに
わたって分布する多数シンボルエラーの訂正を与え得る
。このことはつぎの理論において述べられる。２段階シ
ステムの組み合わされた能力はいかなる１つのザブブロ
ック中のいかなる組み合わせの（ｔ１＋Ｘ）までのエラ
ー、他のサブブロックの各々の中にあるいがなる組み合
わせの（ｔｌ−Ｘ）個までのエラーおよびブロックレベ
ルのチェックバイト中のｙ個のエラーの訂正を与え、こ
の理論において、ＸおよびＹは ｏ　＜、ｘ（ｘ＋ｙ　＜、ｔ２−ｔｌ のような不特定の整数である。サブブロックレベルの符
号はａ　１　〉（２ｔ　１　＋１　）の最小ハミング距
離を持ち、他方、ブロックレベルの符号はｄ２〉（２ｔ
２＋１）の最小距離を持つ。。

第８図に示される全体的なデコード過程は以下たどられ
る。ただし、サブブロックのエラーが検出されたときに
はいつでもエラーを含むサブブロックの特定がエラー数
および最大数ｔ１までのエラーについてのエラーパター
ンとともにストアされることについては例外としてたど
られない。デコード過程の重要なステップは、１を超え
るサブブロックが訂正されたエラーを含む場合にブロッ
クシンドロームを用いて第２レベルシンドローム処理回
路により処理されるべき符号語中のサブブロックを特定
できるかどうかということである。

以下の証明は第ルベルで最大数のバイトが訂正されたサ
ブブロックはブロックシンドロームを用いて訂正される
べきザブブロックであるということを確立する。たとえ
ば、第ルベルが各符号語につき２つまでのエラーを訂正
し得、ブロックが４つまでのエラーを訂正し得ると仮定
しよう。６つのエラーが１つのサブブロックＡを発生し
サブブロックＤに１つのエラーが発生したとすると、第
ルベルのシステムはサブブロックについてシンドローム
を処理して訂正不能のエラーを表示するかまたはそのサ
ブブロック中の２つのバイトの修正に着手するかする。

この修正は、正規の訂正のような体裁をとるが実際には
誤訂正であり２つの付加的エラーがサブブロックに加え
られるという態様でなされる。ザブブロックＤを処理す
る際には、１つのエラーが指示されてこの１つのエラー
が第ルベルの回路によってシンドローム処理の間に訂正
される。しかしながら、非零状態が指示されるならブロ
ックシンドロームは誤訂正の可能性を示すこととなる。

２つのサブブロックが訂正されるかぎりいずれかのサブ
ブロックは第ルベルのシステムが処理しつる以上のエラ
ーを含むザブブロックとなろう。この理論は、ブロック
レベルで訂正されるべきサブブロックは第ルベルで最大
数のバイトの訂正を受けたサブブロックであるというこ
とを確立する。この例ではサブブロックＡである。そし
てサブブロックＡ中の元の６つのエラーは第８図の過程
によって訂正される。

この理論の証明はつぎのとおりである。

１つのサブブロック（ｉ＝ｆ）が（を十ｘ）個のエラー
を含み、他のサブブロック（ｌ＼ｆ）の各々が（ｔｌ　
ｘ）個までのエラーを含むと仮定しよう。整数χ、ｙお
よびｆは未知数でありＯ＜、　ｘ＜：　ｘ　十ｙ　＜（
ｔ　２−ｔｌ　）である。

Ｘ＝Ｏのときには、エラーはすべてサブブロックの符号
の能力内であるのですべてのエラーはサブブロックのレ
ベルで適当に訂正される。

ｘ　＞　００ときには（ｔ１＋Ｘ）個のエラーを含むサ
ブブロックｆを考える。最小ハミング距離ｄ１が（２ｔ
１＋ｉ　）であるので、最も近い符号語は少なくとも（
２’ｔＩ　＋１　）　　（ｔ１＋ｘ）ポジンヨンだけ受
けとられた符号語と異ならなければならない。

それゆえ、少なくとも（ｔｌ　ｘ＋１）ポジションだけ
の、またはｔ１ポジ／ヨン程度の阿加的エラーを導入し
て最も小さい符号語にいたるように彦るとデコータはザ
ブブロックｆを誤訂正する。まだは最も近い符号語から
のそのハミング距離かＬｌを超えていればデコーダはサ
ブブロックｆが訂正不能であると見い出せる。これに対
し、デコーダは他のサブブロックの各々における（１１
−χ）以下ノポシションを訂正し、これらサブブロック
のすべては適切に訂正される。

ブロックレベルにおいては、シンドロームの集合（Ｓ）
は受は取られたデータから演算され、このデータはすべ
てのサブブロックレベルでの訂正を伴う。そして、集合
（Ｓ）はブロック中に依然存在するすべてのエラーすな
わちサブブロックｆ中に依然存在するすべてのエラーに
ついてのブロックレベルのシンドロームの集合およびブ
ロックレベルのチェックバイトである。これらは最大で
（ｔ２＋ｔ、）個のエラーであり、これらエラーは（ｔ
１＋ｘ）＋ｙ個の元のエラーおよびｔ１個までの誤訂正
を含む。最小ハミング距離ｄ　（〉２ｔ２」−１）は（
ｔ２＋ｔ１）を上まわるので、対応するシンドローム（
Ｓ）は非零でなければならない。

それゆえ、ブロック中の未訂正または誤訂正のエラーは
デコード装置のブロックレベルで検出される。

ザブブロックｆは（ｔ１＋Ｘ）個のエラーを有し、訂正
不能と表示されることからまだはサブブロックｆにおけ
る訂正数が他のザブブロックのいずれにおける訂正数よ
り少なくとも１だけ上まわるということから、ザブブロ
ックのシンドロームの処理の間に個別に特定される。サ
ブブロックレベルですべでのサブブロックが適切に訂正
されたならば、ｆの値はブロックレベルでは重要でなく
なる。

サブブロックｆにおいてデコーダにより導入さレタエラ
ーパターンによるブロックレベルのシンドロームを（Ｓ
ｆ）で表記しよう。このようなエラーパターンをサブブ
ロックｆから除去し、そしてその結果物（Ｓｆ　）をシ
ンドローム（ｓ）から除去することができる。そして集
合＋Ｓ）○（Ｓ、）がサブブロックｆ中の元の（ｔ１＋
ｘ）個のエラーおよびブロックレベルチェックバイト中
のｙ個のエラーについてのシンドロームを表わす。減法
Ｏはモジュロ２の演算における加法のと同じであり、通
常のビットごとの排他的オア論理機能により達成される
。

シンドローム（Ｓ）および（Ｓ、）はすべて既知の値で
ある。ｔ２エラ〜についてブロックレベルでｔｓ）■（
Ｓ、）をデコードするとすべての残りのエラーを適切に
訂正できる。これで証明を終える。

バーストエラーは９ビツトマでの長さのどのようなエラ
ーもカバーすることに留意されたい。２つの隣接するバ
ーストエラーは２５ピツ）ｔでの長さのどのようなエラ
ーもカバーする。６つの隣接するバーストエラーは４１
ピツ）４での長さのどのようなエラーもカバーする。

開示された実施例は４つのサブブロックからなるデータ
ブロックを示すけれども一般の場合の証明はブロックが
だった１つのサブブロックを含むことができ、このサブ
ブロックが１つの符号語であって、第ルベルでｔ１個の
エラー訂正を可能とする２ｔ１個のチェックバイトと第
２レベルで１２個までのエラー訂正を可能とする２ｔ２
個のチェックバイトとを有するものであることを明らか
にすることもまた当然留意されるべきである。

２ｔ２個のブロックチェックバイトに対応するシンドロ
ームが結果的に非零状態となるならば、第２レベルのシ
ステムは符号語が第ルベルのシステムにより“訂正′°
され終えたのちにのみ動作可能となる。エラーの状況に
基づいてシステムの各レベルは異なった態様で実現しえ
種々のコストパフォーマンスの変更がエラーの種類やデ
ータブロック中のエラー分布を反映するようにできるこ
とは当業者に理解できる。

なお、この発明は上述実施例に制約されるものではなく
その趣旨を逸脱しない範囲で種々変更が可能である。

【図面の簡単な説明】

第１図はこの発明の一実施例に用いるディスク・ファイ
ル用の２段階符号構造のチータフオーマットを示す図、
第２図はこの発明の一実施例においてザブブロックチェ
ックバイトをエンコードするのに用いる帰還シフトレジ
スタを示すブロック図、第６図は第２図のシフトレジス
タを具体的に示す回路図、第４Ａ図は第６図および第６
図の行列乗算’Ｍ−を具体的に示す回路図、第４Ｂ図は
第４Ａ図を説明するだめの図、第５図は−に述実施例に
おいて１つのブロックチェックバイトを生成するだめの
論理回路を示す図、第６図は第２のブロックチェックバ
イトを生成するだめの論理回路を示す図、第７図は上述
実施例を全体として示すブロック図、第８図は上述実施
例の動作を説明するだめのフローチャートである。 ７０・・・・データ処理システム、７１°゛°デイスク
フアイル、７２・・・・ＥＣＣエンコーダ、７６τ”’
第１デコータ、７４・・・・ブロックバッファ、７５・
・・・第２レベルシンドローム生成回路、７７・・・・
シンドローム修正回路、７８・・・・第２レベルデコー
ダ。 出　願人　　インターづシミ０−ル・ビジネス・マシー
ンズ・コー寸ｔ−ジョン復代理人　弁理士　　澤　　１
）　俊　　夫へ 〉 ペヘロ

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １つのデータブロックの各サブブロック中のｔ１個まで
   のエラーを訂正し、上記ブロック中のｔ２個までのエラ
   ーを訂正し、上記ブロックはＮ個の」二言己ザフ゛ブロ
   ックおよび２　ｔ　２イ固のｂビットのフ゛ロックチェ
   ックバイトからなり、」−記サブブロックの各々は２１
   ）−１個までのｂビットのキャラクタポジションおよび
   ２ｔ１個のチェックバイトを含む少なくとも１個の符号
   語を持ち、上記キャラクタポジションはデータを表わす
   ２元ビットの個別の組み合わせからなるとともに、上記
   符号語は予め定められたパリティチェック行列にしたが
   って選定され、上記両チェックバイトは上記符号語のビ
   ットポジションのモジュロ２の加算に対応するような多
   数バイトエラー訂正システムにおいて、記録された各符
   号語に関連する２ｔ１個の記録されたチェックバイトと
   、上記記録された各符号語を読み出す間に新たに形成さ
   れた２ｔ１個のチェックバイトとを組み合わせて２ｚ個
   のｂビットのシンドロームバイトを生成する第１ンンド
   ロームバイト生成手段と、 上記２ｔ１個のシンドロームバイトを処理して上記符号
   語中のｔ１個１でのエラーを訂正する第１シンドローム
   処理回路手段と、 記録されだ２ｔ２個のブロックチェックバイトと、上記
   ブロックのすべての符号語が読み出され訂正されたのち
   に形成された２ｔ２個のブロックチェックバイトとを組
   み合わせて２ｔ２個のｂビットのブロックシンドローム
   バイトを生成する第２シンドロームバイト生成手段と、 上記ブロックシンドロームバイトの当初の組に修正を加
   えて上記サブブロックの１つについてなされた誤訂正を
   反映するようにして」二記ブロックシンドロームバイト
   の新しい組を形成する論理回路手段と、 上記２　ｔ　２個のブロックシンドロームからなる修正
   後の組を処理して上記１つのサブブロック中のｔ２個ま
   でのエラーを訂正する第２シンドローム処理回路手段と
   を有することを特徴とする多数バイトエラー訂正システ
   ム。