JPH07112160B2 - 誤り訂正符号の復号方法 - Google Patents
誤り訂正符号の復号方法Info
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- JPH07112160B2 JPH07112160B2 JP61091660A JP9166086A JPH07112160B2 JP H07112160 B2 JPH07112160 B2 JP H07112160B2 JP 61091660 A JP61091660 A JP 61091660A JP 9166086 A JP9166086 A JP 9166086A JP H07112160 B2 JPH07112160 B2 JP H07112160B2
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Description
【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は、誤り訂正符号の復号方法に関し、特に、ラン
ダム誤り、バースト誤り共に強力な訂正が可能な誤り訂
正符号の復号方法に関する。
ダム誤り、バースト誤り共に強力な訂正が可能な誤り訂
正符号の復号方法に関する。
本発明は、符号間最小距離がｄの誤り訂正符号の復号方
法において、誤り検出訂正能力の上限である〔（ｄ−
１）/2〕（ただし〔 〕は所謂ガウスの記号で、〔ｘ〕
は実数ｘを越えない整数のうち最大なものを表わす。）
以下のシンボル数ｔまでの誤り検出訂正を実行し、訂正
が行えない場合に、誤り消失訂正のための基準となるエ
ラーシンボルの位置を求め、該エラーシンボルの位置を
基準として、連続する（ｄ−２）以下のシンボル数ａま
での連続誤りの誤り消失訂正を行うことにより、ランダ
ム誤りのみならずバースト誤りに対しても強力な誤り訂
正を可能としたものである。
法において、誤り検出訂正能力の上限である〔（ｄ−
１）/2〕（ただし〔 〕は所謂ガウスの記号で、〔ｘ〕
は実数ｘを越えない整数のうち最大なものを表わす。）
以下のシンボル数ｔまでの誤り検出訂正を実行し、訂正
が行えない場合に、誤り消失訂正のための基準となるエ
ラーシンボルの位置を求め、該エラーシンボルの位置を
基準として、連続する（ｄ−２）以下のシンボル数ａま
での連続誤りの誤り消失訂正を行うことにより、ランダ
ム誤りのみならずバースト誤りに対しても強力な誤り訂
正を可能としたものである。
ディジタルデータのｋシンボルに対して、所謂リード・
ソロモン（Reed Solomon）符号等の最適誤り訂正符号を
用いた符号化が施されることにより、（ｎ−ｋ）シンボ
ル（ｎ、ｋは正の整数）の検査シンボルが付加されて成
る符号系においては、符号間最小距離ｄが（ｎ−ｋ＋
１）となっている。この距離ｄと、位置のわかっていな
い誤りを検出し訂正する誤り検出訂正可能なシンボル数
ｔ及び位置のわかっている誤りを訂正する誤り消失訂正
（イレージャ訂正）可能なシンボル数ｓとの間には、 ｄ−１≧2t＋ｓ の関係が成立することが一般に知られている。
ソロモン（Reed Solomon）符号等の最適誤り訂正符号を
用いた符号化が施されることにより、（ｎ−ｋ）シンボ
ル（ｎ、ｋは正の整数）の検査シンボルが付加されて成
る符号系においては、符号間最小距離ｄが（ｎ−ｋ＋
１）となっている。この距離ｄと、位置のわかっていな
い誤りを検出し訂正する誤り検出訂正可能なシンボル数
ｔ及び位置のわかっている誤りを訂正する誤り消失訂正
（イレージャ訂正）可能なシンボル数ｓとの間には、 ｄ−１≧2t＋ｓ の関係が成立することが一般に知られている。
たとえば、ｋ＝200、ｎ＝216のリード・ソロモン符号に
おける検査シンボル（チェックシンボル）の個数は16で
あり、上記距離ｄは17となるから、最大８シンボルまで
の誤り検出訂正が可能であり、又は、最大16シンボルま
での誤り消失訂正が可能である。
おける検査シンボル（チェックシンボル）の個数は16で
あり、上記距離ｄは17となるから、最大８シンボルまで
の誤り検出訂正が可能であり、又は、最大16シンボルま
での誤り消失訂正が可能である。
ところで、光磁気ディスク等にデータを記録する場合に
おいて、例えば第３図に示すような２次元配列のデータ
マトリクスをRAM等のメモリ上に展開し、一方向（図中
横方向）に上記リード・ソロモン符号等による符号化を
行い、これと直行する方向（図中縦方向）に順次読み出
してディスク上に書き込むようなことが行われている。
この第３図の例においては、ディスクの１セクタに対し
てオリジナルデータ（冗長データを含まない元のデー
タ）512バイトが割り当てられるものとして、図中横方
向に128バイトで縦方向に４ブロック（４段）の計512バ
イトのオリジナルデータによる２次元配列を構成してい
る。この512バイトのデータに対して、４バイトのCRC符
号を付加し、さらに上記各ブロックに対して16バイト
（上記１セクタ当たりでは64バイト）のリード・ソロモ
ン符号等によるチェックバイトを付加している。従っ
て、上記各ブロックのデータ（１ブロック145バイト）
に対して、８バイトまでの誤り検出訂正が可能となって
いる。なお、図中の数字はデータ書き込み順序を示す。
おいて、例えば第３図に示すような２次元配列のデータ
マトリクスをRAM等のメモリ上に展開し、一方向（図中
横方向）に上記リード・ソロモン符号等による符号化を
行い、これと直行する方向（図中縦方向）に順次読み出
してディスク上に書き込むようなことが行われている。
この第３図の例においては、ディスクの１セクタに対し
てオリジナルデータ（冗長データを含まない元のデー
タ）512バイトが割り当てられるものとして、図中横方
向に128バイトで縦方向に４ブロック（４段）の計512バ
イトのオリジナルデータによる２次元配列を構成してい
る。この512バイトのデータに対して、４バイトのCRC符
号を付加し、さらに上記各ブロックに対して16バイト
（上記１セクタ当たりでは64バイト）のリード・ソロモ
ン符号等によるチェックバイトを付加している。従っ
て、上記各ブロックのデータ（１ブロック145バイト）
に対して、８バイトまでの誤り検出訂正が可能となって
いる。なお、図中の数字はデータ書き込み順序を示す。
このような記録フォーマットに基づいてデータが記録さ
れたディスクに傷や塵埃の付着等が生じた場合には、連
続的な誤り、所謂バーストエラーが発生し、上記１つの
ブロックの145バイトのデータに対して９バイト以上の
誤りが生ずることがある。これは、ディスク上では連続
する36バイト以上の誤りに対応し、光磁気ディスクのよ
うな極めて高い記録密度の媒体にあっては、僅かの傷や
微小な塵埃でもこの程度のバーストエラーの原因となり
得るものである。このような１ブロックに対し９バイト
以上の、すなわち上記誤り検出訂正能力を越えた誤りが
生ずると、誤り訂正が不可能となってしまう。
れたディスクに傷や塵埃の付着等が生じた場合には、連
続的な誤り、所謂バーストエラーが発生し、上記１つの
ブロックの145バイトのデータに対して９バイト以上の
誤りが生ずることがある。これは、ディスク上では連続
する36バイト以上の誤りに対応し、光磁気ディスクのよ
うな極めて高い記録密度の媒体にあっては、僅かの傷や
微小な塵埃でもこの程度のバーストエラーの原因となり
得るものである。このような１ブロックに対し９バイト
以上の、すなわち上記誤り検出訂正能力を越えた誤りが
生ずると、誤り訂正が不可能となってしまう。
本発明は、このような実情に鑑みてなされたものであ
り、ランダム誤りのみならず、連続的な誤り、所謂バー
ストエラーに対しても、強力な誤り訂正が可能な誤り訂
正符号の復号方法の提供を目的とする。
り、ランダム誤りのみならず、連続的な誤り、所謂バー
ストエラーに対しても、強力な誤り訂正が可能な誤り訂
正符号の復号方法の提供を目的とする。
本発明に係る誤り訂正符号の復号方法は、上述の問題点
を解決するために、ディジタルデータに対して誤り訂正
符号の符号化が施されることにより符号間最小距離がｄ
とされた誤り訂正符号の復号方法において、ｄ−１（ｄ
は上記距離を示す）の1/2を越えない最大の整数tM以下
のシンボル数ｔ、すなわち ｔ≦tM〔（ｄ−１）/2〕 ただし〔 〕は所謂ガウスの記号であり、 〔ｘ〕はｘを越えない最大の整数を示すまでの誤り検出
訂正を行い、この誤り検出ができなかった場合に、誤り
消失訂正のための基準となるエラーシンボルの位置を求
め、該エラーシンボルの位置を基準として、上記ｔより
大でｄ−２以下のシンボル数ａ（ｔ＜ａ≦ｄ−２）の連
続誤りの誤り消失訂正を行うことを特徴としている。
を解決するために、ディジタルデータに対して誤り訂正
符号の符号化が施されることにより符号間最小距離がｄ
とされた誤り訂正符号の復号方法において、ｄ−１（ｄ
は上記距離を示す）の1/2を越えない最大の整数tM以下
のシンボル数ｔ、すなわち ｔ≦tM〔（ｄ−１）/2〕 ただし〔 〕は所謂ガウスの記号であり、 〔ｘ〕はｘを越えない最大の整数を示すまでの誤り検出
訂正を行い、この誤り検出ができなかった場合に、誤り
消失訂正のための基準となるエラーシンボルの位置を求
め、該エラーシンボルの位置を基準として、上記ｔより
大でｄ−２以下のシンボル数ａ（ｔ＜ａ≦ｄ−２）の連
続誤りの誤り消失訂正を行うことを特徴としている。
上記tMは、誤り訂正符号系の符号間最小距離がｄのとき
の誤り検出訂正可能なシンボル数の最大値に相当し、誤
りシンボル（エラーシンボルあるいはイレージャ）の位
置（ロケーション）が予め検出されていないときにこの
tMを越える誤りがあると、訂正不可能となってしまうわ
けであるが、バーストエラーが生じて連続するエラーシ
ンボル群が存在している場合には、該エラーシンボル群
の先頭位置がわかれば、この先頭位置から連続する上記
ａ個のシンボルをエラーシンボル（イレージャ）とみな
すことで上記tMを越えるエラーの訂正が実質的に可能と
なる。ここで、上記連続誤りあるいは連続するエラーシ
ンボル群とは、現実に１シンボルずつ連続している必要
はなく、インターリーブ等との関連で所定の規則の下に
連鎖している場合も含むものであり、換言すれば、基準
となる１つのエラーシンボルの位置だけ検出すれば残り
のエラーシンボルの位置が自動的に決定されるようなシ
ンボル群のことである。
の誤り検出訂正可能なシンボル数の最大値に相当し、誤
りシンボル（エラーシンボルあるいはイレージャ）の位
置（ロケーション）が予め検出されていないときにこの
tMを越える誤りがあると、訂正不可能となってしまうわ
けであるが、バーストエラーが生じて連続するエラーシ
ンボル群が存在している場合には、該エラーシンボル群
の先頭位置がわかれば、この先頭位置から連続する上記
ａ個のシンボルをエラーシンボル（イレージャ）とみな
すことで上記tMを越えるエラーの訂正が実質的に可能と
なる。ここで、上記連続誤りあるいは連続するエラーシ
ンボル群とは、現実に１シンボルずつ連続している必要
はなく、インターリーブ等との関連で所定の規則の下に
連鎖している場合も含むものであり、換言すれば、基準
となる１つのエラーシンボルの位置だけ検出すれば残り
のエラーシンボルの位置が自動的に決定されるようなシ
ンボル群のことである。
本発明の一実施例となる誤り訂正符号の復号方法につい
て、第１図のフローチャートを参照しながら概略的に説
明すると、先ずステップS1において、従来と同様な通常
の誤り検出訂正を行う。この誤り検出訂正は、符号間最
小距離をｄとするとき、 ｔ≦〔（ｄ−１）/2〕 を満足するような個数ｔまでのシンボルに対して実行さ
れ、次のステップS2において、この誤り検出訂正が有効
に終了したか否か、すなわち訂正可能か不可能かを判別
し、NO（訂正不可能）の場合に、ステップS3に進む。こ
のステップS3においては、前述しなようなバーストエラ
ー等による連続誤りに対する誤り訂正を、 ａ≦ｄ−２ を満たすような個数ａまでのシンボルについて行う。こ
の場合には、誤り（エラーシンボル群）が所定の規則で
連続しているものであるとの仮定に基づいて、１個の基
準となるエラーシンボルの位置を検出することで上記エ
ラーシンボル群の各位置（ロケーション）を決定し、こ
れらの決定された各位置のシンボルに対して誤り訂正を
施すことによって、ｄ−２個までのシンボルの誤り訂正
を可能ならしめている。なお、上記ステップS2において
YES（訂正が有効に終了）と判別された場合や、ステッ
プS3での誤り訂正が有効に終了した場合には、例えば誤
り訂正されたデータを次のデータ処理部等に転送して動
作を終了すればよく、また、上記ステップS3での誤り訂
正が不可能であった場合には、例えばディスク装置等に
データの再送要求を出したり、訂正不能データであると
の情報を次のデータ処理部等に送ればよい。
て、第１図のフローチャートを参照しながら概略的に説
明すると、先ずステップS1において、従来と同様な通常
の誤り検出訂正を行う。この誤り検出訂正は、符号間最
小距離をｄとするとき、 ｔ≦〔（ｄ−１）/2〕 を満足するような個数ｔまでのシンボルに対して実行さ
れ、次のステップS2において、この誤り検出訂正が有効
に終了したか否か、すなわち訂正可能か不可能かを判別
し、NO（訂正不可能）の場合に、ステップS3に進む。こ
のステップS3においては、前述しなようなバーストエラ
ー等による連続誤りに対する誤り訂正を、 ａ≦ｄ−２ を満たすような個数ａまでのシンボルについて行う。こ
の場合には、誤り（エラーシンボル群）が所定の規則で
連続しているものであるとの仮定に基づいて、１個の基
準となるエラーシンボルの位置を検出することで上記エ
ラーシンボル群の各位置（ロケーション）を決定し、こ
れらの決定された各位置のシンボルに対して誤り訂正を
施すことによって、ｄ−２個までのシンボルの誤り訂正
を可能ならしめている。なお、上記ステップS2において
YES（訂正が有効に終了）と判別された場合や、ステッ
プS3での誤り訂正が有効に終了した場合には、例えば誤
り訂正されたデータを次のデータ処理部等に転送して動
作を終了すればよく、また、上記ステップS3での誤り訂
正が不可能であった場合には、例えばディスク装置等に
データの再送要求を出したり、訂正不能データであると
の情報を次のデータ処理部等に送ればよい。
次に、上記第１図の各ステップにおける動作についてさ
らに詳細に説明する。
らに詳細に説明する。
先ず、第１図のステップS1においては、所謂ランダムエ
ラーに対する通常の誤り検出訂正が実行される。すなわ
ち、一例として、第２図に示すようなｋシンボルの情報
データに対してｎ−ｋシンボルの検査シンボル（チェッ
クシンボル）が付加されて成るようなガロア体GF（qm）
上のリード・ソロモン符号Ｃ（ｎ、ｋ）について考える
と、原始元をαとするとき、生成多項式は、 （ｘ−１）（ｘ−α２）・・・（ｘ−αL-1） ただし、ｌ＝ｎ−ｋ となる。このとき、符号間最小距離ｄはｌ＋１であり、
誤り検出訂正可能なシンボル数ｔの最大値tMは、 tM＝〔l/2〕＝〔（ｄ−１）/2〕 となる。これは、シンドロームS0、S1〜SL-1についてｌ
個の連立方程式が成立し、元の数が、誤り位置tM個、大
きさtM個となることからも自明である。
ラーに対する通常の誤り検出訂正が実行される。すなわ
ち、一例として、第２図に示すようなｋシンボルの情報
データに対してｎ−ｋシンボルの検査シンボル（チェッ
クシンボル）が付加されて成るようなガロア体GF（qm）
上のリード・ソロモン符号Ｃ（ｎ、ｋ）について考える
と、原始元をαとするとき、生成多項式は、 （ｘ−１）（ｘ−α２）・・・（ｘ−αL-1） ただし、ｌ＝ｎ−ｋ となる。このとき、符号間最小距離ｄはｌ＋１であり、
誤り検出訂正可能なシンボル数ｔの最大値tMは、 tM＝〔l/2〕＝〔（ｄ−１）/2〕 となる。これは、シンドロームS0、S1〜SL-1についてｌ
個の連立方程式が成立し、元の数が、誤り位置tM個、大
きさtM個となることからも自明である。
従来においては、誤り訂正に先立って誤り位置（イレー
ジャのロケーション）が検出されていない限り、上記tM
個までの誤り訂正が可能であるに過ぎず、このtM個より
多くの誤りが存在する場合には訂正不可能となってい
た。
ジャのロケーション）が検出されていない限り、上記tM
個までの誤り訂正が可能であるに過ぎず、このtM個より
多くの誤りが存在する場合には訂正不可能となってい
た。
これに対して本発明においては、上記tM個より多くの誤
りが存在する場合、すなわち上述した第１図のステップ
S2において上記通常の誤り検出訂正が不可能と判断され
た場合には、前述したような所謂バーストエラーが生じ
ているものと判断し、このバーストエラーによって発生
した連続誤り（エラーシンボル群）の内の基準となる１
シンボルの位置、例えば上記エラーシンボル群の先頭位
置を検出することにより、全てのエラーシンボルの位置
を推定し、これらの推定されたエラーシンボル位置に対
しての誤り消失訂正（イレージャ訂正）を行うことで、
見かけ上、誤り検出訂正可能なシンボル数を増大させて
いる。
りが存在する場合、すなわち上述した第１図のステップ
S2において上記通常の誤り検出訂正が不可能と判断され
た場合には、前述したような所謂バーストエラーが生じ
ているものと判断し、このバーストエラーによって発生
した連続誤り（エラーシンボル群）の内の基準となる１
シンボルの位置、例えば上記エラーシンボル群の先頭位
置を検出することにより、全てのエラーシンボルの位置
を推定し、これらの推定されたエラーシンボル位置に対
しての誤り消失訂正（イレージャ訂正）を行うことで、
見かけ上、誤り検出訂正可能なシンボル数を増大させて
いる。
ここで、上記バーストエラー等によって生じた連続する
誤りとしては、例えば前記第３図のような記録フォーマ
ットの場合では１つのブロック内において略１シンボル
ずつ連続する誤りとなって現れるから、先頭エラーシン
ボル位置ｉがわかればｉ＋１、ｉ＋２・・・の位置のシ
ンボルも誤っていることが推定できる。この他、インタ
ーリーブ等の関係で、例えば２シンボルおきとか３シン
ボルおき等で誤りが生ずることも考えられ、このような
場合も本発明の連続する誤りの概念に含まれるものであ
る。
誤りとしては、例えば前記第３図のような記録フォーマ
ットの場合では１つのブロック内において略１シンボル
ずつ連続する誤りとなって現れるから、先頭エラーシン
ボル位置ｉがわかればｉ＋１、ｉ＋２・・・の位置のシ
ンボルも誤っていることが推定できる。この他、インタ
ーリーブ等の関係で、例えば２シンボルおきとか３シン
ボルおき等で誤りが生ずることも考えられ、このような
場合も本発明の連続する誤りの概念に含まれるものであ
る。
次に、上記バーストエラー発生時の誤り訂正についての
具体例を説明するが、説明を簡略化するために、ガロア
体GF（28）上のリード・ソロモン符号で、検査シンボル
（チェックシンボル）の個数を４個、上記符号間最小距
離ｄを５とし、３シンボルの連続誤り訂正を行うものと
する。
具体例を説明するが、説明を簡略化するために、ガロア
体GF（28）上のリード・ソロモン符号で、検査シンボル
（チェックシンボル）の個数を４個、上記符号間最小距
離ｄを５とし、３シンボルの連続誤り訂正を行うものと
する。
このリード・ソロモン符号の生成多項式は、 Ｇ（ｘ）＝（ｘ−１）（ｘ−α）（ｘ−α２）（ｘ−α
３） であり、この式中のαは、原始多項式 Ｐ（ｘ）＝x8＋x4＋x3＋x2＋１ の根（原始元）である。このとき、エラーシンボル群
｛ｅ｝の内の先頭位置のシンボルをeiとし、連続する３
個のシンボルei,ei+1,ei+2が誤っているものとするとき
には、４個のシンドロームS0、S1、S2、S3について、 S0＝ei＋ei+1＋ei+2 S1＝αiei＋αi+1ei+1＋αi+2ei+2 S2＝α2iei＋α2i+2ei+1＋α2i+4ei+2 S2＝α3iei＋α3i+3ei+1＋α3i+6ei+2 の連立方程式が成立することになる。従って、この連立
方程式を解くことによって、 αi+2｛αi+1（αiS0＋S1）＋（αiS1＋S2）｝ ＋αi+1（αiS1＋S2）＋（αiS2＋S3）＝０ ∴α3i+3S0＋（α３＋α２＋α）α2iS1 ＋（α２＋α＋１）αiS2＋S3＝０ となり、これを整理して、 α3i+3S0＋α2i+199S1＋αi+198S2＋S3＝０ の式が得られる。この式を満たすような上記４個のシン
ドロームS0、S1、S2、S3が存在すれば、３個の連続する
シンボルei,ei+1,ei+2が誤りであることがわかり、後は
誤り消失訂正（イレージャ訂正）処理によって、上記連
続する３個のエラーシンボルei,ei+1,ei+2を訂正するこ
とができる。
３） であり、この式中のαは、原始多項式 Ｐ（ｘ）＝x8＋x4＋x3＋x2＋１ の根（原始元）である。このとき、エラーシンボル群
｛ｅ｝の内の先頭位置のシンボルをeiとし、連続する３
個のシンボルei,ei+1,ei+2が誤っているものとするとき
には、４個のシンドロームS0、S1、S2、S3について、 S0＝ei＋ei+1＋ei+2 S1＝αiei＋αi+1ei+1＋αi+2ei+2 S2＝α2iei＋α2i+2ei+1＋α2i+4ei+2 S2＝α3iei＋α3i+3ei+1＋α3i+6ei+2 の連立方程式が成立することになる。従って、この連立
方程式を解くことによって、 αi+2｛αi+1（αiS0＋S1）＋（αiS1＋S2）｝ ＋αi+1（αiS1＋S2）＋（αiS2＋S3）＝０ ∴α3i+3S0＋（α３＋α２＋α）α2iS1 ＋（α２＋α＋１）αiS2＋S3＝０ となり、これを整理して、 α3i+3S0＋α2i+199S1＋αi+198S2＋S3＝０ の式が得られる。この式を満たすような上記４個のシン
ドロームS0、S1、S2、S3が存在すれば、３個の連続する
シンボルei,ei+1,ei+2が誤りであることがわかり、後は
誤り消失訂正（イレージャ訂正）処理によって、上記連
続する３個のエラーシンボルei,ei+1,ei+2を訂正するこ
とができる。
換言すれば、一般に符号間最小距離ｄの誤り訂正符号に
おいては、前述したように、誤り検出訂正可能なシンボ
ル数ｔ及び誤り消失訂正（イレージャ訂正）可能なシン
ボル数ｓと、上記距離ｄとの間には、 ｄ−１≧2t＋ｓ の関係が成立するが、バーストエラー等によって連続す
る誤りが生じている場合、すなわち、基準となる１つの
エラーシンボルの位置が判明すれば残りのエラーシンボ
ルの位置が自動的に決まる場合には、１個の誤り検出訂
正を行えば残りを誤り消失訂正（イレージャ訂正）によ
って訂正でき、上記ｔを１とおくことに相当する。従っ
て、誤り検出訂正による１個のシンボルと、 ｄ−１≧２＋ｓ すなわち、 ｓ≦ｄ−３ を満たすｓ個のシンボルとの合計ａ個のシンボル、すな
わち、 ａ≦ｄ−２ を満たすａ個のシンボルまでの誤り訂正が可能となる。
この個数ａについては、上記通常の（ランダムエラーに
対して）誤り検出訂正可能なシンボル数ｔの最大値tMよ
りも大きくでき、例えば、上記距離ｄが17の場合には、
上記値tMが８であるのに対し、上記ａの最大値（ｄ−
２）は15となって、略倍増することがわかる。
おいては、前述したように、誤り検出訂正可能なシンボ
ル数ｔ及び誤り消失訂正（イレージャ訂正）可能なシン
ボル数ｓと、上記距離ｄとの間には、 ｄ−１≧2t＋ｓ の関係が成立するが、バーストエラー等によって連続す
る誤りが生じている場合、すなわち、基準となる１つの
エラーシンボルの位置が判明すれば残りのエラーシンボ
ルの位置が自動的に決まる場合には、１個の誤り検出訂
正を行えば残りを誤り消失訂正（イレージャ訂正）によ
って訂正でき、上記ｔを１とおくことに相当する。従っ
て、誤り検出訂正による１個のシンボルと、 ｄ−１≧２＋ｓ すなわち、 ｓ≦ｄ−３ を満たすｓ個のシンボルとの合計ａ個のシンボル、すな
わち、 ａ≦ｄ−２ を満たすａ個のシンボルまでの誤り訂正が可能となる。
この個数ａについては、上記通常の（ランダムエラーに
対して）誤り検出訂正可能なシンボル数ｔの最大値tMよ
りも大きくでき、例えば、上記距離ｄが17の場合には、
上記値tMが８であるのに対し、上記ａの最大値（ｄ−
２）は15となって、略倍増することがわかる。
従って、バーストエラー等によって連続する誤りが生じ
た場合には、上記誤り検出訂正可能なシンボル数ｔの最
大値tMよりも多くの個数ｄ−２までの（見かけ上の）誤
り検出訂正を行うことができる。
た場合には、上記誤り検出訂正可能なシンボル数ｔの最
大値tMよりも多くの個数ｄ−２までの（見かけ上の）誤
り検出訂正を行うことができる。
なお本発明は、上述の例のみに限定されるものではな
く、例えば、誤り訂正符号としては、上記リード・ソロ
モン符号に限定されず、所謂BCH符号等にも適用でき、
二系列以上の多重誤り訂正符号化が施された場合にも容
易に適用できる。また、誤り訂正符号系列の情報シンボ
ル数や検査シンボル数等は上述の例に限定されないこと
は勿論である。さらに、通常の（ランダムエラーに対す
る）誤り検出訂正と、バーストエラーに対する上記見か
け上の誤り検出訂正とを択一的に行うようにしてもよ
い。
く、例えば、誤り訂正符号としては、上記リード・ソロ
モン符号に限定されず、所謂BCH符号等にも適用でき、
二系列以上の多重誤り訂正符号化が施された場合にも容
易に適用できる。また、誤り訂正符号系列の情報シンボ
ル数や検査シンボル数等は上述の例に限定されないこと
は勿論である。さらに、通常の（ランダムエラーに対す
る）誤り検出訂正と、バーストエラーに対する上記見か
け上の誤り検出訂正とを択一的に行うようにしてもよ
い。
また、本発明は予め消失情報を有する系にも容易に適用
できる。
できる。
本発明の誤り訂正符号の復号方法によれば、通常のラン
ダムエラーに対しては従来と同等の訂正能力の誤り検出
訂正が行えるのみならず、バーストエラー等によって誤
り検出訂正可能なシンボル数を越えた個数の連続誤りが
生じた場合には、略誤り消失訂正（イレージャ訂正）可
能な個数程度までの誤りについて、見かけ上誤り検出訂
正することが可能となり、バーストエラー等が生じ易い
信号伝送系（記録再生系も含む）に対して強力な誤り訂
正を実現することができる。
ダムエラーに対しては従来と同等の訂正能力の誤り検出
訂正が行えるのみならず、バーストエラー等によって誤
り検出訂正可能なシンボル数を越えた個数の連続誤りが
生じた場合には、略誤り消失訂正（イレージャ訂正）可
能な個数程度までの誤りについて、見かけ上誤り検出訂
正することが可能となり、バーストエラー等が生じ易い
信号伝送系（記録再生系も含む）に対して強力な誤り訂
正を実現することができる。
特に、本発明によれば、バーストエラーが生じた際に、
そのエラーシンボルの規則的配置から、その誤り消失訂
正のための基準となるエラーシンボルの位置を求め、該
エラーシンボルの位置を基準として誤り消失訂正を行う
ことで、エラーシンボルを効率よく訂正することができ
る。
そのエラーシンボルの規則的配置から、その誤り消失訂
正のための基準となるエラーシンボルの位置を求め、該
エラーシンボルの位置を基準として誤り消失訂正を行う
ことで、エラーシンボルを効率よく訂正することができ
る。
第１図は本発明の一実施例の概略動作を説明するための
フローチャート、第２図は該実施例の説明に供する誤り
訂正符号の一例を示す図、第３図は光磁気ディスクにお
けるデータ記録フォーマットの一例を説明するための図
である。
フローチャート、第２図は該実施例の説明に供する誤り
訂正符号の一例を示す図、第３図は光磁気ディスクにお
けるデータ記録フォーマットの一例を説明するための図
である。
Claims (1)
- 【請求項１】ディジタルデータに対して誤り訂正符号の
符号化が施されることにより符号間距離がｄとされた誤
り訂正符号の復号方法において、 上記距離ｄから１を減算した値（ｄ−１）の1/2を越え
ない最大の整数以下のシンボル数ｔ、すなわち ｔ≦［（ｄ−１）/2］ ただし、［ｘ］はｘを越えない最大の整数 までの誤り検出を行い、 この誤り検出ができなかった場合に、誤り消失訂正のた
めの基準となるエラーシンボルの位置を求め、該エラー
シンボルの位置を基準として、上記距離ｄから２を減算
した値（ｄ−２）以下のシンボル数ａ（すなわちａ≦
（ｄ−２））までの連続誤りの誤り消失訂正を行うこと
を特徴とする誤り訂正符号の復号化方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP61091660A JPH07112160B2 (ja) | 1986-04-21 | 1986-04-21 | 誤り訂正符号の復号方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP61091660A JPH07112160B2 (ja) | 1986-04-21 | 1986-04-21 | 誤り訂正符号の復号方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS62248313A JPS62248313A (ja) | 1987-10-29 |
| JPH07112160B2 true JPH07112160B2 (ja) | 1995-11-29 |
Family
ID=14032648
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP61091660A Expired - Lifetime JPH07112160B2 (ja) | 1986-04-21 | 1986-04-21 | 誤り訂正符号の復号方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH07112160B2 (ja) |
Families Citing this family (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS6458127A (en) * | 1987-08-28 | 1989-03-06 | Matsushita Electric Ind Co Ltd | Code error correction method |
| US5835509A (en) * | 1994-10-24 | 1998-11-10 | Sony Corporation | Method of and apparatus for recording and reproducing data and transmitting data |
| JP3759992B2 (ja) * | 1996-04-18 | 2006-03-29 | 株式会社ルネサステクノロジ | 記録情報再生装置 |
Family Cites Families (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS5011606A (ja) * | 1973-06-01 | 1975-02-06 | ||
| JPH0744466B2 (ja) * | 1985-05-28 | 1995-05-15 | 日本電気ホームエレクトロニクス株式会社 | リ−ドソロモン符号・復号方式のシグマ演算回路 |
| JPS62122332A (ja) * | 1985-11-21 | 1987-06-03 | Mitsubishi Electric Corp | 復号化装置 |
-
1986
- 1986-04-21 JP JP61091660A patent/JPH07112160B2/ja not_active Expired - Lifetime
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS62248313A (ja) | 1987-10-29 |
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| EXPY | Cancellation because of completion of term |