JP2002230918A - 誤り訂正符号エンティティのための消失訂正のコンピュータ実現化方法 - Google Patents
誤り訂正符号エンティティのための消失訂正のコンピュータ実現化方法Info
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 誤り値を求める方法を提供する。
【解決手段】 誤り値を求める方法は、データシンボル
を表わす行を有する誤り訂正符号（ＥＣＣ）エンティテ
ィをロードするステップと、第１の行に対して誤り位置
を求めるステップと、第１の行に対して誤りシンドロー
ムを生成するステップと、誤り位置から消失定数を求め
るステップと、残りの行の各々に対して誤り位置を求め
るステップと、残りの行の各々に対して誤りシンドロー
ムを生成するステップと、対応の誤り位置、対応の誤り
シンドロームおよび定数から、行の各々について誤り値
を求めるステップとを含む。
を表わす行を有する誤り訂正符号（ＥＣＣ）エンティテ
ィをロードするステップと、第１の行に対して誤り位置
を求めるステップと、第１の行に対して誤りシンドロー
ムを生成するステップと、誤り位置から消失定数を求め
るステップと、残りの行の各々に対して誤り位置を求め
るステップと、残りの行の各々に対して誤りシンドロー
ムを生成するステップと、対応の誤り位置、対応の誤り
シンドロームおよび定数から、行の各々について誤り値
を求めるステップとを含む。
Description
【０００１】
【発明の背景】この発明は一般的に、記憶されたデータ
の誤り検出および訂正に関し、より特定的には、消失訂
正としても知られる長いバースト誤りまたは失われたデ
ータの訂正に関する。
の誤り検出および訂正に関し、より特定的には、消失訂
正としても知られる長いバースト誤りまたは失われたデ
ータの訂正に関する。
【０００２】デジタルコンピュータシステムにおいてよ
り高密度な記憶媒体を用いることは、欠陥に関連するデ
ータ誤りの可能性を高めた。そのようなデータ破損の結
果としてのデータ損失を減じるために、誤ったデータを
訂正するために誤り訂正符号が用いられる。
り高密度な記憶媒体を用いることは、欠陥に関連するデ
ータ誤りの可能性を高めた。そのようなデータ破損の結
果としてのデータ損失を減じるために、誤ったデータを
訂正するために誤り訂正符号が用いられる。
【０００３】データシンボルのストリングが磁気テープ
に記録される前に、これは数学的に符号化されて冗長シ
ンボルを形成する。冗長シンボルは次いでデータストリ
ングに付与されて、冗長シンボルを備えたデータシンボ
ルである符号語を形成する。符号語は次いで磁気テープ
に記憶される。記憶されたデータが磁気テープからアク
セスされる場合、データシンボルを含む符号語はテープ
から検索されて数学的に復号化される。復号化の間に、
データ内のいかなる誤りも検出され、かつ可能であれ
ば、冗長シンボルの操作を介して訂正される。
に記録される前に、これは数学的に符号化されて冗長シ
ンボルを形成する。冗長シンボルは次いでデータストリ
ングに付与されて、冗長シンボルを備えたデータシンボ
ルである符号語を形成する。符号語は次いで磁気テープ
に記憶される。記憶されたデータが磁気テープからアク
セスされる場合、データシンボルを含む符号語はテープ
から検索されて数学的に復号化される。復号化の間に、
データ内のいかなる誤りも検出され、かつ可能であれ
ば、冗長シンボルの操作を介して訂正される。
【０００４】記憶されたデジタルデータは、多数の独立
した誤りを含み得る。多数の誤りを訂正するために用い
られる誤り訂正符号の１つのタイプは、リード・ソロモ
ン（ＲＳ）符号である。多数の誤りをデータシンボルの
ストリングとして訂正するために、ＲＳ符号はガロア体
として知られるシンボルの組のさまざまな数学的性質を
用いるが、これはＧＦ（Ｐ＊＊Ｑ）で表わされ、ここで
「Ｐ」は素数であり、「Ｑ」は体の中の要素またはシン
ボルごとの桁の数であり、Ｐを底とする。「Ｐ」はデジ
タルコンピュータアプリケーションにおいて通常２の値
を有し、「Ｑ」はシンボルごとのビットの数を表わす。
した誤りを含み得る。多数の誤りを訂正するために用い
られる誤り訂正符号の１つのタイプは、リード・ソロモ
ン（ＲＳ）符号である。多数の誤りをデータシンボルの
ストリングとして訂正するために、ＲＳ符号はガロア体
として知られるシンボルの組のさまざまな数学的性質を
用いるが、これはＧＦ（Ｐ＊＊Ｑ）で表わされ、ここで
「Ｐ」は素数であり、「Ｑ」は体の中の要素またはシン
ボルごとの桁の数であり、Ｐを底とする。「Ｐ」はデジ
タルコンピュータアプリケーションにおいて通常２の値
を有し、「Ｑ」はシンボルごとのビットの数を表わす。
【０００５】データは典型的には、磁気テープにシンボ
ルの長いシーケンスとして記憶される。磁気テープに記
憶されたデータにおける誤りはしばしば長いバーストで
現われるが、これはシーケンスにおける多くの誤ったシ
ンボルである。これらの長いバースト誤りを扱うため
に、典型的には特別な誤り検出および／または訂正技術
が用いられる。
ルの長いシーケンスとして記憶される。磁気テープに記
憶されたデータにおける誤りはしばしば長いバーストで
現われるが、これはシーケンスにおける多くの誤ったシ
ンボルである。これらの長いバースト誤りを扱うため
に、典型的には特別な誤り検出および／または訂正技術
が用いられる。
【０００６】一旦長いバースト誤りが検出されると、可
能であればこれに関する誤ったシンボルは訂正される。
誤りが早く訂正されるほど、ユーザがデータを利用可能
になる。よって、誤り検出の速度が上昇するにつれ、実
効データ転送速度が上昇する。
能であればこれに関する誤ったシンボルは訂正される。
誤りが早く訂正されるほど、ユーザがデータを利用可能
になる。よって、誤り検出の速度が上昇するにつれ、実
効データ転送速度が上昇する。
【０００７】
【発明の要約】発明の一局面においては、誤り訂正符号
（ＥＣＣ）エンティティのための消失訂正の方法を特徴
とし、これは消失位置を受けるステップと、シンドロー
ム多項式を生成するステップと、消失定数配列を計算す
るステップと、シンドローム多項式と消失定数配列とか
ら第１の行ＥＣＣデータ値を訂正するステップとを含
む。
（ＥＣＣ）エンティティのための消失訂正の方法を特徴
とし、これは消失位置を受けるステップと、シンドロー
ム多項式を生成するステップと、消失定数配列を計算す
るステップと、シンドローム多項式と消失定数配列とか
ら第１の行ＥＣＣデータ値を訂正するステップとを含
む。
【０００８】この発明の実施例は、以下の利点の１つ以
上を有し得る。この発明は、データが２回符号化され
る、すなわち１回は垂直次元（列）で、１回は水平次元
（行）で符号化される、ＥＣＣ符号の類に関する。
上を有し得る。この発明は、データが２回符号化され
る、すなわち１回は垂直次元（列）で、１回は水平次元
（行）で符号化される、ＥＣＣ符号の類に関する。
【０００９】データは一般的に、磁気テープのような媒
体にブロックで書込まれる。ブロックは、典型的には４
０００（４ｋ）バイトを含む線形アドレス空間である。
よって、ブロックの各々は最大４０００の英数字、すな
わち１バイトごとに１英数字を含み得る。ブロックの各
々が、データチェッカおよび／または訂正として用いら
れる付加的な冗長バイトで終了する。これらの冗長バイ
トは列冗長バイトと呼ばれる。たとえば、ブロックの最
後の８バイトの内容は、ブロック内に先行して書込まれ
たすべてのデータの線形シフトフィードバック機構にお
いて生成されることができる。これは、ブロックに書込
まれたすべてのデータに対するチェックサムまたは巡回
冗長チェック（ＣＲＣ）符号をもたらす。
体にブロックで書込まれる。ブロックは、典型的には４
０００（４ｋ）バイトを含む線形アドレス空間である。
よって、ブロックの各々は最大４０００の英数字、すな
わち１バイトごとに１英数字を含み得る。ブロックの各
々が、データチェッカおよび／または訂正として用いら
れる付加的な冗長バイトで終了する。これらの冗長バイ
トは列冗長バイトと呼ばれる。たとえば、ブロックの最
後の８バイトの内容は、ブロック内に先行して書込まれ
たすべてのデータの線形シフトフィードバック機構にお
いて生成されることができる。これは、ブロックに書込
まれたすべてのデータに対するチェックサムまたは巡回
冗長チェック（ＣＲＣ）符号をもたらす。
【００１０】１６ブロックのデータごとに、行誤り訂正
符号（ＥＣＣ）エンティティが生成され、列冗長符号に
よって識別された誤りを訂正するために用いられる。Ｅ
ＣＣエンティティは典型的には４つのブロックを含み、
ブロックの各々は４ｋバイトを含む。ＥＣＣエンティテ
ィ内のブロックの各々は列と呼ばれる。列の各々は４ｋ
バイトを含み、バイトの各々は行符号内のシンボルを表
わす。ＥＣＣエンティティ内の行の各々は符号語（また
はＥＣＣデータシンボル）を表わし、これは先行する１
６ブロックのデータのうちの１つに含まれるデータの数
学的表現である。ＥＣＣエンティティの行の各々は、Ｅ
ＣＣ行冗長符号として知られる誤り訂正符号で終了す
る。ＥＣＣ行冗長符号は、ＥＣＣエンティティの行内に
含まれるデータシンボル誤りの復元の方法を提供する。
符号（ＥＣＣ）エンティティが生成され、列冗長符号に
よって識別された誤りを訂正するために用いられる。Ｅ
ＣＣエンティティは典型的には４つのブロックを含み、
ブロックの各々は４ｋバイトを含む。ＥＣＣエンティテ
ィ内のブロックの各々は列と呼ばれる。列の各々は４ｋ
バイトを含み、バイトの各々は行符号内のシンボルを表
わす。ＥＣＣエンティティ内の行の各々は符号語（また
はＥＣＣデータシンボル）を表わし、これは先行する１
６ブロックのデータのうちの１つに含まれるデータの数
学的表現である。ＥＣＣエンティティの行の各々は、Ｅ
ＣＣ行冗長符号として知られる誤り訂正符号で終了す
る。ＥＣＣ行冗長符号は、ＥＣＣエンティティの行内に
含まれるデータシンボル誤りの復元の方法を提供する。
【００１１】読出動作の間に、データは１６のデータブ
ロックから、ＥＣＣエンティティ内に含まれる、付随す
る行ＥＣＣデータシンボルとともに読出される。ＥＣＣ
エンティティ内のデータシンボルの列（ブロック）全体
が、システムが列内に訂正不可能な誤りがあると判断し
た場合に消失する。誤りは行符号に対してわかっている
位置で発生している。消失を訂正するために、誤り位置
多項式が生成され、シンドローム多項式が生成され、こ
れらの多項式は誤り値（すなわち訂正データ）を求める
ために、ＥＣＣエンティティ内の４０００行のシンボル
の各々に対してシードをセットされる。
ロックから、ＥＣＣエンティティ内に含まれる、付随す
る行ＥＣＣデータシンボルとともに読出される。ＥＣＣ
エンティティ内のデータシンボルの列（ブロック）全体
が、システムが列内に訂正不可能な誤りがあると判断し
た場合に消失する。誤りは行符号に対してわかっている
位置で発生している。消失を訂正するために、誤り位置
多項式が生成され、シンドローム多項式が生成され、こ
れらの多項式は誤り値（すなわち訂正データ）を求める
ために、ＥＣＣエンティティ内の４０００行のシンボル
の各々に対してシードをセットされる。
【００１２】消失位置はＥＣＣエンティティ内のすべて
の行において同一であるという事実を用いて、定数配列
を予め計算する。この定数配列は、消失位置にのみ依存
するので、ＥＣＣエンティティにおけるすべての行によ
って定数配列を共有することができ、かつ一度だけ計算
すればよい。行ごとにシンドローム多項式が生成され
る。このシンドローム多項式を予め計算された定数配列
と組合せて用いると、ＥＣＣエンティティにおける行ご
とに誤り位置多項式およびシンドローム多項式から同じ
定数配列を生成する必要なく、行誤り値を生成する。
の行において同一であるという事実を用いて、定数配列
を予め計算する。この定数配列は、消失位置にのみ依存
するので、ＥＣＣエンティティにおけるすべての行によ
って定数配列を共有することができ、かつ一度だけ計算
すればよい。行ごとにシンドローム多項式が生成され
る。このシンドローム多項式を予め計算された定数配列
と組合せて用いると、ＥＣＣエンティティにおける行ご
とに誤り位置多項式およびシンドローム多項式から同じ
定数配列を生成する必要なく、行誤り値を生成する。
【００１３】この発明の１つ以上の実施例の詳細は、添
付の図面および以下の説明に示される。この発明の他の
特徴、目的および利点は、説明および図面と特許請求の
範囲とから明らかとなるであろう。
付の図面および以下の説明に示される。この発明の他の
特徴、目的および利点は、説明および図面と特許請求の
範囲とから明らかとなるであろう。
【００１４】この発明の上述の特徴と他の局面とは、添
付の図面により詳細に説明される。異なる図面の同様の
参照符号は同様の要素を示す。
付の図面により詳細に説明される。異なる図面の同様の
参照符号は同様の要素を示す。
【００１５】
【詳細な説明】図１を参照すると、データは磁気テープ
などの媒体１０に以下のように書込まれる。データはＮ
個のデータブロック１２ａ−１２ｐのうちの１つに置か
れる。ブロックの各々、たとえばブロック１２ａは、４
０００（４ｋ）バイトのデータ１４とそれに続くいくつ
かのＥＣＣ冗長バイト１６とを含む。データバイト１４
およびＥＣＣ冗長バイト１６は、ブロック１２ａ−１２
ｐごとのいくつもの誤ったデータバイトを検出し訂正す
ることができるＥＣＣ符号語を形成する。ブロックごと
の誤り検出および訂正の量は、選択されるＥＣＣ符号の
タイプの関数である。ＥＣＣエンティティ１８は、６４
データブロックを含み、ブロックの各々がＥＣＣエンテ
ィティ１８におけるデータシンボル列２０として表わさ
れる。ＥＣＣエンティティ１８はまた、６４データブロ
ックを含み、ブロックの各々がＥＣＣエンティティ１８
におけるデータシンボル列２０として表わされる。ＥＣ
Ｃエンティティはまた、１６ブロックの行ＥＣＣシンボ
ル２２を含む。ＥＣＣエンティティ１８の行の各々は、
６４のデータシンボルとＥＣＣ冗長の１６のシンボルと
を備えたＥＣＣ符号語である。１６の行ＥＣＣブロック
２２もまた媒体１０に書込まれる。行ＥＣＣブロック２
２の各々は媒体１０に書込まれた場合、その後に列次元
にＥＣＣ冗長バイトが続き、データブロック１２ａ−１
２ｐと同様である。
などの媒体１０に以下のように書込まれる。データはＮ
個のデータブロック１２ａ−１２ｐのうちの１つに置か
れる。ブロックの各々、たとえばブロック１２ａは、４
０００（４ｋ）バイトのデータ１４とそれに続くいくつ
かのＥＣＣ冗長バイト１６とを含む。データバイト１４
およびＥＣＣ冗長バイト１６は、ブロック１２ａ−１２
ｐごとのいくつもの誤ったデータバイトを検出し訂正す
ることができるＥＣＣ符号語を形成する。ブロックごと
の誤り検出および訂正の量は、選択されるＥＣＣ符号の
タイプの関数である。ＥＣＣエンティティ１８は、６４
データブロックを含み、ブロックの各々がＥＣＣエンテ
ィティ１８におけるデータシンボル列２０として表わさ
れる。ＥＣＣエンティティ１８はまた、６４データブロ
ックを含み、ブロックの各々がＥＣＣエンティティ１８
におけるデータシンボル列２０として表わされる。ＥＣ
Ｃエンティティはまた、１６ブロックの行ＥＣＣシンボ
ル２２を含む。ＥＣＣエンティティ１８の行の各々は、
６４のデータシンボルとＥＣＣ冗長の１６のシンボルと
を備えたＥＣＣ符号語である。１６の行ＥＣＣブロック
２２もまた媒体１０に書込まれる。行ＥＣＣブロック２
２の各々は媒体１０に書込まれた場合、その後に列次元
にＥＣＣ冗長バイトが続き、データブロック１２ａ−１
２ｐと同様である。
【００１６】ＥＣＣ行冗長シンボル２２は符号化器を用
いて生成されるが、これは入力であるＥＣＣデータシン
ボル２０を以下のように用いる。ＥＣＣエンティティ１
８の行１、列１に位置するＥＣＣデータシンボル２６
は、行ＥＣＣ符号語の第１のＥＣＣデータシンボルを表
わし、符号化器に入力される。ＥＣＣエンティティ１８
の行１、列２に位置するＥＣＣデータシンボル２８は、
行ＥＣＣ符号語の第２のＥＣＣデータシンボルを表わ
し、符号化器に入力される。残りのＥＣＣデータシンボ
ル２０の各々もまた同様の態様で符号化され、たとえば
ＥＣＣエンティティ１８の行１、列３に位置するＥＣＣ
データシンボル３０は符号化器に入力される第３のＥＣ
Ｃデータシンボルを表わす。この符号化プロセスは、６
４のデータブロックの第１の行から、６４のデータシン
ボルのすべてが行ＥＣＣ符号化器に入力されるまで行な
われる。行ＥＣＣ符号化器は、１６のＥＣＣ行冗長シン
ボル２２を生成し、冗長シンボルの各々がＥＣＣブロッ
クまたは列を定義する。このプロセスは、ＥＣＣエンテ
ィティ１８の全体がＥＣＣデータシンボル２０および行
冗長シンボル２２によって埋まるまですべての行に対し
て繰返される。一旦ＥＣＣエンティティ１８が生成され
ると、データブロックは媒体１０に書込まれ、データブ
ロックの各々はＥＣＣエンティティ１８内の列に対応す
る。列の各々が媒体１０に書込まれると、ＥＣＣ列冗長
２４が列データに付与されて、列次元における誤り検出
および訂正を可能にする。
いて生成されるが、これは入力であるＥＣＣデータシン
ボル２０を以下のように用いる。ＥＣＣエンティティ１
８の行１、列１に位置するＥＣＣデータシンボル２６
は、行ＥＣＣ符号語の第１のＥＣＣデータシンボルを表
わし、符号化器に入力される。ＥＣＣエンティティ１８
の行１、列２に位置するＥＣＣデータシンボル２８は、
行ＥＣＣ符号語の第２のＥＣＣデータシンボルを表わ
し、符号化器に入力される。残りのＥＣＣデータシンボ
ル２０の各々もまた同様の態様で符号化され、たとえば
ＥＣＣエンティティ１８の行１、列３に位置するＥＣＣ
データシンボル３０は符号化器に入力される第３のＥＣ
Ｃデータシンボルを表わす。この符号化プロセスは、６
４のデータブロックの第１の行から、６４のデータシン
ボルのすべてが行ＥＣＣ符号化器に入力されるまで行な
われる。行ＥＣＣ符号化器は、１６のＥＣＣ行冗長シン
ボル２２を生成し、冗長シンボルの各々がＥＣＣブロッ
クまたは列を定義する。このプロセスは、ＥＣＣエンテ
ィティ１８の全体がＥＣＣデータシンボル２０および行
冗長シンボル２２によって埋まるまですべての行に対し
て繰返される。一旦ＥＣＣエンティティ１８が生成され
ると、データブロックは媒体１０に書込まれ、データブ
ロックの各々はＥＣＣエンティティ１８内の列に対応す
る。列の各々が媒体１０に書込まれると、ＥＣＣ列冗長
２４が列データに付与されて、列次元における誤り検出
および訂正を可能にする。
【００１７】読出動作の間に、もしシステムが１つ以上
のデータブロック１２ａ−１２ｐで誤りを判断すると、
それぞれのデータブロックの列ＥＣＣ符号２４が誤りを
訂正するために最初に用いられる。もしシステムが誤り
の訂正に失敗すると、ブロックは「消失」したと宣言さ
れる。消失は位置がわかっている誤りである。
のデータブロック１２ａ−１２ｐで誤りを判断すると、
それぞれのデータブロックの列ＥＣＣ符号２４が誤りを
訂正するために最初に用いられる。もしシステムが誤り
の訂正に失敗すると、ブロックは「消失」したと宣言さ
れる。消失は位置がわかっている誤りである。
【００１８】もしブロックが列ＥＣＣ符号２４によって
訂正不可能であると宣言されると、同じＥＣＣエンティ
ティ１８の一部であるすべてのブロックを用いて、行Ｅ
ＣＣ符号２２を用いることにより誤ったブロックを訂正
する。行ＥＣＣ符号２２は、ＥＣＣ冗長シンボルの数ま
での、たとえば１６個の、消失したシンボルを訂正する
ことが可能である。訂正は、ガロア体をわたる線形方程
式の性質に基づいて、消失訂正プロセス（以下に説明す
る）を用いて達成される。
訂正不可能であると宣言されると、同じＥＣＣエンティ
ティ１８の一部であるすべてのブロックを用いて、行Ｅ
ＣＣ符号２２を用いることにより誤ったブロックを訂正
する。行ＥＣＣ符号２２は、ＥＣＣ冗長シンボルの数ま
での、たとえば１６個の、消失したシンボルを訂正する
ことが可能である。訂正は、ガロア体をわたる線形方程
式の性質に基づいて、消失訂正プロセス（以下に説明す
る）を用いて達成される。
【００１９】図２を参照すると、消失訂正プロセス５０
は、誤った列を識別し（５２）、よって行符号のどのシ
ンボルが訂正が必要であるかを判断することを含む。訂
正が必要である行符号語に対して、プロセス５０は、誤
り位置多項式を求め（５４）、消失定数配列を生成する
（５６）。誤り位置多項式と消失定数配列とを用いて、
プロセス５０は誤ったシンボルごとに誤り値を計算し
（５８）、最初に媒体から検索したデータシンボルで誤
り値のＸＯＲ（排他的ＯＲ）をとることにより誤ったシ
ンボルを訂正する（６０）。プロセス５０は、ＥＣＣエ
ンティティ内に処理されるべき行が残っているかどうか
判断する（６２）。ＥＣＣエンティティ内の残りの行ご
とに、プロセス５０は消失定数配列を用いて消失シンボ
ルごとに計算し（５８）、誤り値を生成する（６０）。
プロセス５０は８０において終了する。
は、誤った列を識別し（５２）、よって行符号のどのシ
ンボルが訂正が必要であるかを判断することを含む。訂
正が必要である行符号語に対して、プロセス５０は、誤
り位置多項式を求め（５４）、消失定数配列を生成する
（５６）。誤り位置多項式と消失定数配列とを用いて、
プロセス５０は誤ったシンボルごとに誤り値を計算し
（５８）、最初に媒体から検索したデータシンボルで誤
り値のＸＯＲ（排他的ＯＲ）をとることにより誤ったシ
ンボルを訂正する（６０）。プロセス５０は、ＥＣＣエ
ンティティ内に処理されるべき行が残っているかどうか
判断する（６２）。ＥＣＣエンティティ内の残りの行ご
とに、プロセス５０は消失定数配列を用いて消失シンボ
ルごとに計算し（５８）、誤り値を生成する（６０）。
プロセス５０は８０において終了する。
【００２０】消失定数配列の生成を、ＥＣＣエンティテ
ィと併せて説明する。図３を参照すると、訂正符号（Ｅ
ＣＣ）エンティティ１００は、Ｎ本の列（１０２）の長
さＬのｍビットのシンボルを含む。列ごとに、２ｔ＋ｅ
のＥＣＣ列冗長符号１０４が存在する。復号化器は、列
ごとに最大ｔの誤りを訂正する。行訂正に対しては、ρ
のＥＣＣ行冗長シンボル１０６とＮ−ρのＥＣＣデータ
シンボル１０８が存在する。ρのＥＣＣ行冗長シンボル
１０６は、行ごとに最大ρの消失を訂正するよう設計さ
れる。
ィと併せて説明する。図３を参照すると、訂正符号（Ｅ
ＣＣ）エンティティ１００は、Ｎ本の列（１０２）の長
さＬのｍビットのシンボルを含む。列ごとに、２ｔ＋ｅ
のＥＣＣ列冗長符号１０４が存在する。復号化器は、列
ごとに最大ｔの誤りを訂正する。行訂正に対しては、ρ
のＥＣＣ行冗長シンボル１０６とＮ−ρのＥＣＣデータ
シンボル１０８が存在する。ρのＥＣＣ行冗長シンボル
１０６は、行ごとに最大ρの消失を訂正するよう設計さ
れる。
【００２１】一実施例においては、（Ｌ，Ｌ−２ｔ−
ｅ）ｍビットのシンボルＲＳ符号が列に対して用いら
れ、（Ｎ，Ｎ−ρ）ｍビットのシンボルＲＳ符号が行に
対して用いられる。列のうちの１つが訂正に失敗し、誤
りを有すると宣言されると、この列は消失する、すなわ
ちすべて誤りを有すると考慮される。こうして、ＥＣＣ
エンティティ１００内のすべての行は同じ消失位置を共
用する。（図２の）誤り訂正プロセス５０は、この性質
を用いてＥＣＣエンティティ１００全体の消失を訂正す
る。
ｅ）ｍビットのシンボルＲＳ符号が列に対して用いら
れ、（Ｎ，Ｎ−ρ）ｍビットのシンボルＲＳ符号が行に
対して用いられる。列のうちの１つが訂正に失敗し、誤
りを有すると宣言されると、この列は消失する、すなわ
ちすべて誤りを有すると考慮される。こうして、ＥＣＣ
エンティティ１００内のすべての行は同じ消失位置を共
用する。（図２の）誤り訂正プロセス５０は、この性質
を用いてＥＣＣエンティティ１００全体の消失を訂正す
る。
【００２２】ＥＣＣエンティティ１００に対して、Ｌの
行消失訂正が存在する。すべての行において、符号は次
式の生成多項式
行消失訂正が存在する。すべての行において、符号は次
式の生成多項式
【００２３】
【数４】
【００２４】と、次式で表わされるシンドローム多項式
【００２５】
【数５】
【００２６】とを備えたｍビット（Ｎ，Ｎ−ρ）ＲＳ符
号である。所与のＮ個のシンボルデータｒ0、ｒ1、・・
・、ｒN-1に対して、シンドロームは次式である。
号である。所与のＮ個のシンボルデータｒ0、ｒ1、・・
・、ｒN-1に対して、シンドロームは次式である。
【００２７】
【数６】
【００２８】（ｒ0、ｒ1、・・・、ｒN-1）＝（ｃ0、・・・、
ｃN-1）＋（ｅ0、・・・、ｅN-1）であり（ｃ0、・・・、ｃ
N-1）が符号語の行で（ｅ0、・・・、ｅN-1）が誤りベクト
ルである場合、シンドロームはまた次式でも与えられ
る。
ｃN-1）＋（ｅ0、・・・、ｅN-1）であり（ｃ0、・・・、ｃ
N-1）が符号語の行で（ｅ0、・・・、ｅN-1）が誤りベクト
ルである場合、シンドロームはまた次式でも与えられ
る。
【００２９】
【数７】
【００３０】一実施例においては、ρ個のシンドローム
のすべてが計算されたと想定する。
のすべてが計算されたと想定する。
【００３１】
【数８】
【００３２】行ごとの値Ｕjkは行シンドローム値Ｓkに
（または行誤り値に）依存しないので、そのような値は
一度だけ計算すればよく、同じ値Ｕjkがすべての行に対
して用いられる。よって、Ｘj、[（ｘ）、[jiおよびＵ
jkに対する計算は一度だけ求めればよい。
（または行誤り値に）依存しないので、そのような値は
一度だけ計算すればよく、同じ値Ｕjkがすべての行に対
して用いられる。よって、Ｘj、[（ｘ）、[jiおよびＵ
jkに対する計算は一度だけ求めればよい。
【００３３】列訂正の後に、消失位置ｉが消失復号化器
に与えられる。しかしながら、誤り値を検出するために
は、Ｘj、ｊ＝０、・・・、ρ−１に対応するαi jを知る必
要がある。このために、２つの実施例を用い得る。
に与えられる。しかしながら、誤り値を検出するために
は、Ｘj、ｊ＝０、・・・、ρ−１に対応するαi jを知る必
要がある。このために、２つの実施例を用い得る。
【００３４】１つの実施例は、ｉをαiにマッピングす
るルックアップテーブルを用いる。テーブルの大きさは
Ｎ×ｍビットである。
るルックアップテーブルを用いる。テーブルの大きさは
Ｎ×ｍビットである。
【００３５】
【数９】
【００３６】
【数１０】
【００３７】この発明は詳細な説明とともに記載された
が、上述の説明は例示のみであり、この発明を限定する
ものではなく、この発明は前掲の特許請求の範囲によっ
て定義されることを理解されたい。他の局面、利点およ
び変形は前掲の特許請求の範囲に含まれる。
が、上述の説明は例示のみであり、この発明を限定する
ものではなく、この発明は前掲の特許請求の範囲によっ
て定義されることを理解されたい。他の局面、利点およ
び変形は前掲の特許請求の範囲に含まれる。
【図面の簡単な説明】
【図１】 関連のＥＣＣエンティティを備えた１６のデ
ータブロックのブロック図である。
ータブロックのブロック図である。
【図２】 図１のブロックと併せて用いられる消失訂正
プロセスのフロー図である。
プロセスのフロー図である。
【図３】 ＥＣＣエンティティのブロック図である。
【図４】 ＥＣＣ消失定数を計算するために用いられる
プロセスのフロー図である。
プロセスのフロー図である。
【符号の説明】 ２０ ＥＣＣデータシンボル、２２ ＥＣＣ行冗長、２
４ ＥＣＣ列冗長。
４ ＥＣＣ列冗長。
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (51)Int.Cl.7 識別記号 ＦＩ テーマコート゛(参考） Ｈ０３Ｍ 13/15 Ｈ０３Ｍ 13/15 13/29 13/29 (72)発明者 デーナ・ホール アメリカ合衆国、01748 マサチューセッ ツ州、ホプキントン、テレサ・ロード、62 Ｆターム(参考） 5B001 AA03 AA04 AA14 AB03 AC01 AD04 AE04 5J065 AA01 AA03 AB01 AC01 AD03 AG02 AH20
Claims (9)
- 【請求項１】 誤り訂正符号（ＥＣＣ）エンティティの
ための消失訂正のコンピュータ実現化方法であって、 消失位置を受けるステップと、 シンドローム多項式を生成するステップと、 消失定数配列を計算するステップと、 シンドローム多項式および消失定数配列から第１の行Ｅ
ＣＣデータ値を訂正するステップとを含む、方法。 - 【請求項２】 前記消失定数配列を計算するステップ
は、 第２の消失位置を受けるステップと、 第２のシンドローム多項式および消失定数配列から第２
の消失位置を訂正するステップとを含む、請求項１に記
載のコンピュータ実現化方法。 - 【請求項３】 ＥＣＣエンティティのための行誤り訂正
符号（ＥＣＣ）データ値を訂正するためのコンピュータ
実現化方法であって、 消失位置を受けるステップと、 以下のアルゴリズムによって行ＥＣＣデータ値を求める
ステップとを含み、 【数１】 式中、Ｙjは行ｊに対する誤り値であり、ρは消失数で
あり、Ｕjkは消失定数配列であり、Ｓkは行ｊ誤りシン
ドロームである、方法。 - 【請求項４】 誤り定数Ｕjkは、 位置の値を入力するステップと、 誤り位置多項式の係数を入力するステップと、 ｊ＝０を初期化するステップと、 【数２】 を計算するステップとを含む、請求項３に記載のコンピ
ュータ実現化方法。 - 【請求項５】 Ｕjkは、 【数３】 を含む、請求項３に記載のコンピュータ実現化方法。
- 【請求項６】 誤り値を求める方法であって、 データシンボルを表わす行を有する誤り訂正符号（ＥＣ
Ｃ）エンティティをロードするステップと、 第１の行に対して誤り位置を求めるステップと、 第１の行に対して誤りシンドロームを生成するステップ
と、 誤り位置から消失定数配列を求めるステップと、 残りの行の各々に対して誤りシンドロームを生成するス
テップと、 対応の誤り位置と対応の誤りシンドロームと定数とか
ら、行の各々に対して誤り値を求めるステップとを含
む、方法。 - 【請求項７】 誤り訂正方法であって、 デジタル線形テープから誤り訂正エンティティをロード
するステップと、 消失定数配列を生成するステップと、 誤りシンドロームおよび消失定数配列を用いて誤り位置
に対して誤り値を求めるステップとを含む、方法。 - 【請求項８】 誤り訂正エンティティは、データシンボ
ルを表わす行を含む、請求項７に記載の方法。 - 【請求項９】 消失定数配列を生成するステップは、 誤り訂正エンティティ内の第１の行に対して誤り位置を
求めるステップと、 第１の行に対して誤りシンドロームを生成するステップ
とを含む、請求項７に記載の方法。
Applications Claiming Priority (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| US09/727,838 US6772390B2 (en) | 2000-11-30 | 2000-11-30 | Erasure correction for ECC entities |
| US09/727838 | 2000-11-30 |
Related Child Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2009210860A Division JP2009295273A (ja) | 2000-11-30 | 2009-09-11 | 誤り訂正符号エンティティのための消失訂正のコンピュータ実現化方法 |
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| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2002230918A true JP2002230918A (ja) | 2002-08-16 |
Family
ID=24924280
Family Applications (2)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2001364557A Pending JP2002230918A (ja) | 2000-11-30 | 2001-11-29 | 誤り訂正符号エンティティのための消失訂正のコンピュータ実現化方法 |
| JP2009210860A Pending JP2009295273A (ja) | 2000-11-30 | 2009-09-11 | 誤り訂正符号エンティティのための消失訂正のコンピュータ実現化方法 |
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| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2009210860A Pending JP2009295273A (ja) | 2000-11-30 | 2009-09-11 | 誤り訂正符号エンティティのための消失訂正のコンピュータ実現化方法 |
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| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US6772390B2 (ja) |
| EP (1) | EP1213841A3 (ja) |
| JP (2) | JP2002230918A (ja) |
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| KR100685360B1 (ko) * | 2000-01-31 | 2007-02-22 | 산요덴키가부시키가이샤 | 회로 규모를 억제하며 고속의 오류 정정을 행하는 것이 가능한 오류 정정 장치 및 복호 장치 |
| US7181677B1 (en) * | 2003-02-10 | 2007-02-20 | Maxtor Corporation | System and method for producing data and ECC code words using a high rate restricted-symbol code |
| DE60313672T2 (de) * | 2003-03-18 | 2008-01-17 | Nokia Corp. | Verfahren, system und netzwerkeinheit für datenübertragung und empfang mit headerschutz |
| US7290197B2 (en) * | 2003-06-03 | 2007-10-30 | Quantum Corporation | Correcting data using redundancy blocks |
| US7328395B1 (en) * | 2004-04-13 | 2008-02-05 | Marvell International Ltd. | Iterative Reed-Solomon error-correction decoding |
| DE102004036383B4 (de) * | 2004-07-27 | 2006-06-14 | Siemens Ag | Codier-und Decodierverfahren , sowie Codier- und Decodiervorrichtungen |
| US20060253730A1 (en) * | 2005-05-09 | 2006-11-09 | Microsoft Corporation | Single-disk redundant array of independent disks (RAID) |
| US9054742B2 (en) * | 2013-03-14 | 2015-06-09 | Intel Corporation | Error and erasure decoding apparatus and method |
| CN107733573B (zh) * | 2016-08-10 | 2022-03-01 | 中兴通讯股份有限公司 | 数据处理方法、装置及节点 |
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|---|---|---|---|---|
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| US4866716A (en) | 1987-05-15 | 1989-09-12 | Digital Equipment Corporation | Real-time BCH error correction code decoding mechanism |
| US4975867A (en) | 1987-06-26 | 1990-12-04 | Digital Equipment Corporation | Apparatus for dividing elements of a Galois Field GF (2QM) |
| US5136592A (en) | 1989-06-28 | 1992-08-04 | Digital Equipment Corporation | Error detection and correction system for long burst errors |
| NL9101376A (nl) | 1990-08-16 | 1992-03-16 | Digital Equipment Corp | Een verbeterd foutendetectie-codeerstelsel. |
| KR930007928B1 (ko) | 1991-01-31 | 1993-08-21 | 삼성전자 주식회사 | 오류정정방법 및 장치 |
| KR100574218B1 (ko) * | 1997-05-30 | 2006-04-27 | 퀄컴 인코포레이티드 | 파일 공중 전송을 위한 에러 보호를 제공하는 방법 및 장치 |
| JP3165099B2 (ja) * | 1998-02-05 | 2001-05-14 | インターナショナル・ビジネス・マシーンズ・コーポレ−ション | 誤り訂正方法及びシステム |
| JP3945602B2 (ja) * | 1998-04-14 | 2007-07-18 | 富士通株式会社 | 訂正検査方法及び訂正検査装置 |
| US6704902B1 (en) * | 1998-09-07 | 2004-03-09 | Sony Corporation | Decoding system for error correction code |
| US6651214B1 (en) * | 2000-01-06 | 2003-11-18 | Maxtor Corporation | Bi-directional decodable Reed-Solomon codes |
-
2000
- 2000-11-30 US US09/727,838 patent/US6772390B2/en not_active Expired - Lifetime
-
2001
- 2001-11-14 EP EP01309589A patent/EP1213841A3/en not_active Ceased
- 2001-11-29 JP JP2001364557A patent/JP2002230918A/ja active Pending
-
2009
- 2009-09-11 JP JP2009210860A patent/JP2009295273A/ja active Pending
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|---|---|
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| EP1213841A2 (en) | 2002-06-12 |
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