JPS62190931A - 巡回冗長検査バイトを計算する装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 Ａ、産業上の利用分野 本発明は、２進データの可変長レコードの末尾に付加さ
れた誤り検出検査バイト、特に巡回冗長検査即ちＣＲＣ
（ｃｙｃｌｉｃ　ｒｅｄｕｎｄａｎｃｙ　ｃｈｅｃｋ　
）バイトの設計、計算オ６よび生成の改良に関する。

Ｂ、従来技術 巡回冗長検査（ＣＲＣ）は、２進データの可変長レコー
ドを伝送、検索または記憶する際の誤り検出に極めて効
率的であり、かつ充分に適合している。ＣＲＣは、冗長
度の大きさがほとんど無視できるほぼすべての誤りパタ
ーンを検出することができる。

ＣＲＣは周知である。たとえば、Ｖ／、Ｗ、ビーターソ
ン（Ｐｅｔｅｒｓｏｎ　）とり、Ｔ、ブラウン（Ｂｒｏ
ｗｎ　）の［誤り検出用巡回コード（Ｃｙｃｌｉｃ　Ｃ
ｏｄｅｓ　ｆｏｒＥｒｒｏｒ　Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　）
　Ｊ　、Ｉ　ＲＥ概要（Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｏｆ　ｔ
ｈｅ　Ｉ　ＲＥ　）、ｐｐ、２２８−２３５．１９６１
年１月、アーヴインド　Ｍ、バテル（Ａｒｖｉｎｄ　Ｍ
、　Ｐａｔｅｌ）の春季合同コンピュータ会議、１９７
１年、を参照のこと。

Ｃ１発明が解決しようとする問題点 線形フィードバック・レジスタは、ＣＲＣバイトケ使っ
て誤り検出用可変長２進データを符号化および復号する
のに必要な、まず唯一のハードウェアである。ＣＲＣバ
イトは、ｃＦ（２）多項式除算回路を使って生成される
。かかる回路では、２進情報が送られて（ると、その情
報が、フィードバック・シフト・レジスタに逐次シフト
される。ＣＲＣバイトが、２進データの後に送られてき
て、受信側で順番に受け取られる。生成されたＣＲＣバ
イトが、次いで、受け取られたＣ　ＲＣバイトと比較さ
れて、受け取られたメツセージに誤りがあれば検出する
。この受け取られたメツセージは、フィードバック・シ
フト・レジスタによって、同様に処理される。ＣＲＣバ
イトの桁数によって、コードの検査能力が決まる。その
数は通常、シフト・レジスタの符号化および復号のステ
ージ数に等しい。

Ｄ１問題を解決するための手段 本発明の目的は、ＥＣＣ訂正の後にレコード全体のデー
タ保全性検査のために可変長レコードの末尾に付加され
る、複数対の誤り検出検査バイトの設計、計算および作
成の改良を提供することである。誤り検出検査バイトは
それぞれ、関連する検査バイトラ計算するのに使われる
のと同じ、８次の原始多項式から成る随伴７行列の異な
るべき乗を使って計算される。この随伴７行列を使用す
ると、妥当ｔｃ大きさのガロア域即′ウガロア拡大体Ｇ
Ｆ（２８）が得られ、その計算が便利になるが同時に各
検査バイト対の２つの構成要素に対応する、データ列内
での反復オフセットによって、サイクル長が長くなる。

本発明にもとづ（かかるＣ　ＲＣバイトは、対として生
成され、それぞれそのレコードの他の関連するＥＣＣＣ
Ｃ検査バイトラするのに使われるものと同じ、既約多項
式Ｇ（Ｘ）の随伴行列の異なるべき乗を使って計算され
る。実除行なわれている多くの応用例では、Ｇ（ｘ）は
８次の原始多項式である。

同じ１行列を使うことによって、長いサイクル長を得る
ために通’ｌ’ｌｒ　冒次（たとえば、１６次）多項式
除算器を使用している従来のＣＲＣ作成では見られない
、計算の便利さが得られる。サイクル長が長（なるほど
、同一レコード内の２つの誤りが相殺される機会が減る
。したがって、サイクル長はレコード長よりも長くなけ
ればならない。本発明は、従来のＣＲＣの大きなガロア
拡大体ＧＦ（２１６）の代わりに、ＣＦ（２８）などの
妥当な大きさの拡大体を使って、長いサイクル長が得ら
れる。

本発明は、２レベル誤り訂正コード構成にも利用できる
。本発明では、可変長レコードが、それぞれ、単一の誤
り検出用の２×２検査バイトの双方向介在巡回コードワ
ードおよび二重誤り検出用の１×２拡大検査バイトｖ有
する、サブブロックに分割される。第２のレベルで、一
つのサブブロツク内の２重バースト誤りが、ブロックの
末尾に追加された１×２拡大検査バイトでサブブロック
検査バイトラ再処理することによって訂正される。

ブロックの末尾に追加される４つの検査バイトがＣＲＣ
検査バイトであり、この検査バイトは本発明に従って生
成され、ＦＣＣ訂正の後で十分に強力なデータ保全性検
査をもたらす。

上記の２レベルＥＣＣ体系で使用する場合、同一の１行
列を使用することで、第２レベルの誤り訂正のためにＣ
ＲＣバイトの再計算が必要になったときの計算が便利に
なる。

Ｅ、実施例 ４つの検査バイト、ＣＲＣｌ、ＣＲＣ２、ＣＲＣ５、Ｃ
ＲＣ４は、それぞれ次の式によって与えられる。

ＣＲＣ１＝ΣＴ　’Ｄ、　　　　　　　　　　　　（１
）ＣＲＣ２＝ΣＴ　”’ｚ−（２） ＣＲＣ５＝ΣＴ　３　ｉ　Ｄ、　　　　　　　　　Ｃ５
）Ｉ ＣＲＣ４＝ΣＴ　”Ｚｉ　　　　　　　　　　（４）行
列′ｒは、８次原始多項式Ｇ　＜Ｘ）の随伴行列でニジ
）る。この多項式は、次式によって与えられる。

ＧＣｘ）＝ｇｇ■ｇ、Ｘ■ｇ２Ｘ■９０．■ｇ７×７■
×８（５）ただし、■はモジューロ−２の和を示す。

同じ原始要素Ｔの異なるべき乗を使って、すべてのＣＲ
ＣおよびＥＣＣ関数を作成する。多項式Ｇ　（ｘ）の行
列は、下記の正則行列によって与えられる。

方程式＜１）　−Ｃ４）によると、バイト列（Ｄｉ）は
、あるレコード内のすべてのデータ・バイトおよびすべ
ての第２レベル検査バイトから構成され、第２レベル検
査バイトは除外されている。バイト列〔Ｚｉ）は、上記
と同じバイトから構成されているが、この場合はさらに
、列（１）ｉ）と（２＋Ｅ間の反復する２バイトのオフ
セラトラ生成するため、各サブブロック（最終サブブロ
ックを除く）の末尾２バイト位置に対応する２つの検査
バイトが除外されている。その２つのバイトは、２サイ
クルの１２１１　Ｃ／ラフトレジスタ処理（Ｚｉ　）を
制御するクロック信号を阻止することによって、除外さ
れる。

これらの列中の雨ルベル検査バイト（およびそれに対応
する誤りパターン）は、ＣＲＣ計算では空白バイト（す
なわち、すべてゼロ）に置き換えることができる。この
ように空白バイトを使うと、ＥＣＣ検査バイト中の誤り
を訂正する必要がなくなる。

列（Ｚｉ）Ｈ１列（Ｄｉ）から各サブブロックの末尾の
２バイトだけ、オフセットされている。Ｇ　（ｘ）が８
次原始多項式の場合、行列Ｔ　とＴ　　のべき指数は、
２５５である。典型的サブブロックが１０２バイトの長
さである場合、本発明の反復オフセット構成は、下記に
示すように、列（Ｄｉ）と〔Ｚｉ〕について、２つのｃ
　ｉｔ　ｃ検査の組合せ有効サイクル長をもたらす。

（Ｄｉ）について２５５Ｘ　１０２＝２６．０１０バイ
ト（Ｚｉ　）について２５５　ｘ　１００　＝　２５．
５００バイトすなわち、同一検出可能ン【２つの誤りパ
ターンカデータの２５５までのサブブロックから成る任
意のレコードについて両型式のＣＲＣ検査で同時に相殺
し合うことはない。

４つの検査バイト、ＣＲＣＩ、ＣＲＣ２、ＣＲＣ３、Ｃ
ＲＣ４はすべて、それぞれ事？１１１設定乗数Ｔ−１、
Ｔ−２、Ｔ−６、Ｔ−４？：含む４つの８ピツト・シフ
ト・レジスタによって計算される。列（Ｄｉ　）は、そ
れぞれ事前設定乗数、■、−１とＴ−３を含むシフト・
レジスタ１と６に入力される。同様に、列〔Ｚｉ）は、
それぞれベニ前設定乗数Ｔ−２とＴ−４を含むシフト・
レジスタ２と４に入力される。添字（ｉ）は、降順にカ
ウントされ、最終のバイトが各列中のＤｌとｚｌによっ
て識別される。

本発明に従ってすべてのＣＲＣバイトヲ計算する実例と
して、方程式（３）を実現するだめの典型的なエンコー
ダ構成を第１図に示す。最終のバイトが入力されると、
４つのシフト・レジスタの内容が、それぞれ０．１．２
および６個の追加サイクルによって空白（すべてゼロ）
入力で置き換えられる。シフト・レジスタの最終内容は
、４つの検査バイトから構成される。

読取り過程中、データを受け取ったときＣＲＣジントロ
ゲームがＥＣＣシンドロームと一緒にオン・ザ・フライ
方式で生成される。もちろん、ＣＲＣシンドロームは、
第ルベルおよび第２レベル誤り訂正のために調整しなけ
ればならない。４つのＣＲＣシンドロームＳ１、Ｓ２、
Ｓ−６、Ｓ−４、の式は次式で与えられる。

ｓ　　、＝ＣＲＣ１Φ干Ｔ’Ｄ、■：Ｔ’Ｆ、、（Ｄρ
■ぞＴ’　Ｅ２（Ｄρ　　（カー２ｉ八　　　−２ｉ　
　　　　　　−２ｉＳ−２＝ＣＲＣ２■ｒＴ　　ｚ、■
、Ｆ′ＴＥ１（ｚ、）■ＦＴ　　Ｅ２　（ｚ　１）　　
（８）−５ｉ　　　　　−３４−３ｉ ｓ−６＝ＣＲＣ５■！Ｔ　　Ｄ、■ぞＴ　　Ｅｌ　（叩
Φゼ　Ｅ２（Ｄ、）　　（９）記号へはリードバック・
バイトを表し、Ｅｌ（Ｄｉ）とＥ　１（Ｚ　ｒ　）は第
ルベル誤り訂正パターンを表し、Ｅ２（ＤρとＥ　２　
（Ｚρは、それぞれ記録されたバイトＤｌとＺｉ　に対
応する第２レベル誤り訂正パターンを表す。検査バイト
に対応する誤りパターンは、空白バイトで置き換えられ
る。

データ列（Ｄｉ）とそれに対応する誤り訂正パターンの
列（Ｅ　１　（Ｄ　ｉ）　）が、それぞれ、第ルベル・
デコーダの入力部と出力部に出る。第２レベル誤り訂正
が必要な場合、誤りパターン（Ｅ、（Ｄｉ）が、第２レ
ベルでの復号化に利用できる。

第ルベル・デコーダが、サブロック緩衝記憶装置とオン
・ザ・フラ・１誤り訂正を含む場合、訂正済みデータ、
すなわち組合せ列（Ｄｉ■Ｅ１（Ｄｉ））から第ルベル
ＣＲＣシンドロームを計算スルコとができる。しかし、
第ルベル誤り訂正を後回しにする場合、サブブロック緩
衝記憶装置および訂正済データ列を、そのままでは利用
できない。

この場合、部分計算を組み合わせることによってＣ４ζ
Ｃシンドロームを計算することができる。シンドローム
Ｓ−３を使って、すべてのＣＲＣシンドロームに適用で
きる過程を例示する。式９０部分計算を、下記のように
定義する。

Ｓ−３（０）−ＣＲＣ３■干Ｔ　”９．　　　　　（１
１）ｉ Ｓ　　（１）＝Ｓ　　（０）■：’ｒ−Ｅ　（Ｄ、）　
　　　（１２）−３−３１１ま ただし、５−３（ｏ）、Ｓ−６（１）およびＳ−３（２
）は、それぞれ、誤り訂正の７Ｃい場合、第ルベルの誤
り訂正がある場合、および４３２レベルの誤り訂正があ
る場合のＳ−６の値を示す。式（７）、（８）　、およ
び（１０）の部分計算に対応する式を、本明細書の付録
Ａに示す。

式（１１）と（１２）は、２つのシフト・レジスタ（両
者とも第１図に示したものと同様である。）を使って、
訂正されていない列（Ｄｉ）と第ルベル誤りパターンの
ある列（Ｅｌ（Ｄｔ　））を別々に処理することによっ
て生成できる。各シフト・レジスタは乗数′ｒ−６を使
用する。誤りが訂正されていない場合、第１シフト・レ
ジスタが十分なＣＲＣ検査をもたらす。この検査は、レ
コードの末尾でただちに行なうことができる。第ルベル
誤り訂正が必要な場合、第２シフト・レジスタが、レコ
ードの末尾から１ブロツク後でＣＲＣ検査を行なう。

しかし、２つの列（Ｄｉ）と（Ｅｌ（Ｄｉ））が１つの
シフト・レジスタで処理できるのが好ましい。この２つ
の列間の１ブロツクの遅延が、それらの間でちょうど１
０２バイト位置分の遅延をもたらすことに注意すべきで
ある。第ルベル・デコーダの出力と同期されているカウ
ント・ダウン・クロツクｊＹ使用する場合、入力部にＤ
ｊ−１０２が現われるのと同期して、出力部にＥ　１（
Ｄ　Ｊ　）が現われる。

式（１１）と（１２）を組み合せ、ｊを使って下記のよ
うに曹き直すことができる。

ただし、Ｌは列（Ｄｉ）の長さを表す。ｊ＞Ｌの場合Ｅ
　１（Ｄ　ｊ）が、またｊ≦１０２の場合Ｄｊ−１０２
が存在しない（空白バイトである）ことに注意すべきで
ある。

式（１４）は、第２図に示すシフト・レジスタによって
生成できる。このシフト・レジスタ内では、クロック・
パラメータｊがＬ＋　１０２から１までカウント・ダウ
ンされる間に、列（Ｄｊ）が事前膜ｘ１０２ 宙乗数Ｔ　　　に入り、入力部で列（Ｅｌ（Ｄｉ））に
加えられる。列（Ｄｊ）はｊ＝Ｌ＋１０２から始まり、
ｊ＝１０３で終わる。列Ｅ１（Ｄｊ）はｊ＝Ｌから始ま
り、ｊ＝１０２　を経てｊ＝１まで続く。シフト・レジ
スタの最終内容’ｇｃＲｃと組み合わせると、５−３（
１）が得られる。

第３図において、レコードの末尾の４つのリードバック
ＣＲＣバイトは、すべてリードバック過程中に対応する
シフト・レジスタによって、データと一緒に処理するこ
ともできる。符号化中にサブと同様に、レコードの末尾
のＣＲＣ位置にも空白バイトが入力される。同様に１、
リードバック過程中に、シンドローム生成用にも空白バ
イトが入力される。例えば、第３図に示すように、バイ
トＣＲＣ３は、例（Ｄｉ）の最終バイトＤ１かも２バイ
ト位置だけ物理的にオフセットされている。したがって
、復号化中およびシンドローム・パターン生成中に、シ
フト・レジスタ中のバイトＤ１の後のＣＲＣ，ｌＳに２
つの追加空白バイトが入力される。

リードバック・バイトＣＲＣ３は、シフト・レジスタ２
０内でバイトＤ１と２つの空白バイトの後で事前設定乗
数２１によって処理される。　入力列（Ｅｌ（Ｄｉ））
の後に、２つの空白バイｌ入力する必要はない。したが
って、シフト・しｉクスタ２０の最終内容は、シンドロ
ーム８．３　（１）である〇誤りが訂正されていない場
合、！終＋Ｊ−ドバツ！・バイトＣＲＣ３が入力された
ときのシフト・レジスタ２０の内容によって、十分にＣ
ＲＣ検査が行なわれる。具体的にいうと、シンドーム５
−３（ｉ）がゼロである場合に限っては、ｊ＝１０２で
の内容がゼロである。したがって、ＦＣＣシンドローム
がすべてゼロの場合、最後の１００のシフト操作を行な
わずに、レコードの末尾でのＣＲＣレジスタの即時内容
によって、完全なＣＲＣ検査が行なわれる。大部分のデ
ータ・レジスタは誤りがないので、本発明のこの特徴に
より性能が大幅に高まる２−他のＣＲＣシンドロームも
同様に計算される。シンドロームＳ　は、式Ｖ）によっ
て与えられるが、第２図に示したものの代わりに、異な
る乗数回路、すなわち、Ｔ−１とＴｌＯ２を必要とする
だけである。

△。

シンドロームＳ　　２とＳ−４は、列〔ｚｌ〕と〔Ｅｌ
（ｚｉ））の処理が必要である。これらの列では、１サ
ブブロツクの遅延は、それらの列の間の１００バイト位
置に相当する。したがって、Ｓ　　に対讃＋λ揺勅血孜
糾甲−２ト〒２Ｘ１００で九ｈ　ぐ−４４ｘ１００ に対応するのは、Ｔ　とＴ　　　である。

ＣＲＣ３の場合と同様に、符号化またはシンドローム生
成操作中に空白バイトラ適当な数のサイクルに入力する
ことによって、任意のＣＲＣバイトをそのシフト・レジ
スタによってデータと一緒に処理することができる。具
体的にいうと、ＣＲＣｌ、ＣＲＣ２、ＣＲＣ３およびＣ
Ｉｔ　Ｃ４は、０．１．２および３個の追加サイクルが
必要であり、それぞれそれらの列（Ｄｉ）と（Ｄｉ）ま
たは〔ｚｉ〕と〔ｚｉ〕の末尾に空白バイトが入力され
ろ。

誤りが存在しない場合、ＣＲＣシンドロームはすべてゼ
ロである。第２レベル誤り訂正が必要な場合、４つまで
のバイト誤り訂正を含むサブブロックの１つが関係する
。４つの誤りバイトのそれぞれについて、先に参照した
発明の第２レベルＥＣＣデコーダによって生成される誤
り位り’Ｈｉｔ号から、列（Ｄｉ）中のバイト・カウン
トい〕を求める。

その後、式「Ｂ」について、次式を利用して、ＥＣＣデ
コーダが使用するものと同じ対数光および真数−′５１ 表を使って、各ｌに対する項”Ｔ　　　Ｅ、（Ｄｉ）”
を計算する。

−３ｉ　　　　　　　　　−１ Ｔ　　Ｅ２（Ｄ、）−１ｏｇ　　（（１ｏｇＥ２（Ｄ、
）’−３ｉ、１ｍｏｄｕｌｏ２５５）、　（１５）この
項を以前に計算したＳ　３　（１）に加えると、ＣＲＣ
シンドローム８３に対応する式（９）の最終ＣＲＣ検査
が完了する。

同様にして、４つの誤りのおのおのについて列［：Ｚｉ
）のバイト・カウントｉを求める。シンドロームＳ−１
、Ｓ　２、Ｓ３、Ｓ−４の計算も同様に行なう。

誤りがすべて適切に訂正され、誤りが全（存在しない場
合には、ＣＲＣシンドロームのこれらの最終値は、すべ
てゼロでなげればならない。

ＣＲＣバイトに誤りがあると、不必要な再読取り操作が
生じやすく、性能が低下する。こうした性能の低下ηご
避けるため、不必要な再読取り操作と充分な誤り訂正・
検出能力をつり合わせる操作規則を採用することができ
る。

規則１：　サブブロック・レベルお、１：　０：　７”
　ｏツク・レベルのＥＣＣシンドロームがゼロである場
合、ＣＲＣバイトヲすべて無視できる。

規則２：　第２レベル訂正が必要で７．１・場合、（Ｄ
ｉ）列上の１つの非ゼロＣＲＣ検査と（ｚｉ）列上の１
つの非ゼロＣＲＣ検査を無視する。

規則５：　　ＣＲＣ検査がすべてゼロで、かり雨２レベ
ル訂正が必要でない場合、ブロック・レベルＩＤ　ＣＣ
検査を無視できる。

規則２により、列［Ｄｉ　］と（ｚｉ）でそれぞれ１個
ずつ合計２個までのＣＲＣバイト中の誤りが許容され、
したがって、これらの列の間のオフセットによる利益は
維持される。偶数段と奇数段の誤りをつり合わせるため
に、奇数段ＣＲＣ，すなわち、Ｃ１ζＣ１とＣｌＯ３を
列（Ｄｉ）から生成し、偶数段ＣＲＣ，すなわちＣｌＯ
２とＣｌＯ４を列ｒｚｉＪ　がら生成する。

Ｆ１発明の効果 本発明によると、ＧＦ（２８）中の同じ原始フィールド
要素から導かれた４つの独立したＣＩＬＣ検査バイトに
よって、計算が便利になり、かつ検査の性能が向上する
。列（Ｄｉ）と〔ｚｉ〕の反復オフセットによって、１
６次多項式を使用せずに、所期の長いサイクル長がもた
らされる。

付録　Ａ 式（７） ％式％（７） 式（８） 式（１０）

【図面の簡単な説明】

第１図は、本発明の原理に従って構成された、符号化フ
ィードバック・シフト・レジスタの論理の構成図である
。 第２図は、本発明の原理に従って構成された、データと
誤りパターン火同時に復号するフィードバック・シフト
・レジスタの論理の構成図である。 第３図は、本発明の原理に従って作成されたディスク・
メモリ・トラック用に構成された、２レベル符号化レコ
ードの末尾のデータ・バイト、す〜ブブロック、および
ブロック検査バイトのフォーマツトラ示す説明図である
。 出願人インク１しクナル・ヒンネス・マシーンズ・コー
ポレーション代理人　弁理士　　岡　　　１）　　次　
　　生（外１名） １−−一一−−−−−←　１１ ト−−テ′°−タベイト　−−４サブブロックＦＩＧ。

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. （１）誤り訂正検査バイトと訂正能力を有する可変長レ
   コード用の、複数の巡回冗長検査バイトを計算する装置
   であつて、 間にｍ＿１バイトを有して所定の間隔でレコードに挿入
   されたすべての誤り訂正検査バイトを含む、該レコード
   中のすべてのデータ・バイトを順次受け取る第１計算手
   段と、 第１計算手段に接続され、受け取つた第１計算手段の内
   容に、Ｔ＾−＾ｎ（−ｎは整数であり、誤り訂正検査バ
   イトを計算するのに使用されるいかなる整数とも異なる
   整数）の形の行列を掛けて、第１の指定された所定数の
   巡回冗長検査バイトを生成する第２計算手段と、 第１計算手段が受け取つた列に対応するすべての誤り訂
   正検査バイトを含み、ただし最終間隔以外の各間隔の末
   尾から所定数の該検査バイトの位置に対応する該検査バ
   イトを除く、レコード中のすべてのデータ・バイトを順
   次受け取る第３計算手段と、 第３計算手段に接続され、受け取つた第３計算手段の内
   容にＴ＾−＾（＾ｎ＾＋＾１＾）の形の行列を掛け、第
   ２の指定された所定数の巡回冗長検査バイトを生成する
   第４計算手段と、 第１計算手段および第３計算手段の内容を所定の順序で
   レコードの末尾に付加する手段と、を備える前記装置。
2. （２）所定数の前記検査バイトの位置について第３計算
   手段の順次操作を禁止する、所定数の誤り訂正検査バイ
   トを除外する手段を有する、特許請求の範囲第（１）項
   に記載の装置。