JPH10228306A - 数値制御装置における自由曲線補間方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 空間を規定する基本３軸以外の軸をも含めた
多次元の自由曲線補間を可能にする。 【解決手段】 与えられた点列から連続する３点Ｐi-1
、Ｐi 、Ｐi+1 を通る２次の関数式ｆi(t)を求める。
点Ｐi-1 とＰi 間の距離ｓ1 、点Ｐi とＰi+1 間の距離
ｓ2 を求め、ｆi(0)＝Ｐi-1 、ｆi(s1) ＝Ｐi 、ｆi(s1
+s2)＝Ｐi+1 として、ｆi(t)＝ａｔ2 ＋ｂｔ＋ｃの係数
ベクトルａ，ｂ，ｃを確定し２次の関数式ｆi(t)を求め
る。２次の関数式ｆi(t)を微分して、点Ｐi の微分ベク
トルＰi'＝ｆi'(s1)を求める。与えられた各点の各軸座
標値と求めた各点の微分ベクトルより点間を結ぶ自由曲
線を求めて補間する。３次元空間の図形的特徴を利用せ
ず、各点の微分ベクトルを求めるから、補間軸が基本３
軸以外に回転軸等により４軸、５軸、…と増加してもこ
れらのすべての軸をも含めて自由曲線補間ができる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、３次元曲線加工を
行なう工作機械を制御する数値制御装置における自由曲
線補間方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】工作機械によって３次元曲面を加工する
際に、該工作機械を制御する数値制御装置に曲面上の曲
線を構成する点列を入力し、該点列を滑らかに結ぶ自由
曲線をBezier曲線、Ferguson/Coons曲線またはＮＵＲＢ
Ｓ曲線で定義し、その自由曲線を補間して工作機械の各
軸に移動指令を出力している。上述したBezier曲線、Fe
rguson/Coons曲線またはＮＵＲＢＳ曲線は、指令各点の
ベクトルＰｉと、各点における接線方向ベクトルＰｉ´
（なお、Ｐｉ´はベクトルＰｉの１回微分を表す）を必
要とする。従来はこの接線方向ベクトルＰｉ´を指令点
列の隣り合う３点を通過する円弧から各点での接線方向
ベクトルを算出するという３次元空間での図形的特徴を
利用して算出している。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】上述したように、補間
するための自由曲線を得るには指令された各点における
接線方向ベクトルを必要とし、この接線方向ベクトルを
従来のように３次元空間における円弧から求めるとする
と、工作機械の軸（補間を必要とする軸）が３次元空間
を形成する基本となる３軸（Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸）の場合
には問題がないが、これら基本軸以外の軸、例えば、こ
れら基本軸回りの回転軸（工具軸を回動させるような
軸）等がある場合には、この基本となる軸以外の軸をも
含めて拡張された自由曲線補間を行なうことが困難とな
る。そこで、本発明の目的は、基本３軸以外の軸をも含
めた多次元の自由曲線補間ができる自由曲線補間方法を
提供することにある。

【０００４】

【課題を解決するための手段】自由曲線を指令する補間
しようとする軸の座標値で構成される点の点列から、少
なくとも連続する３点以上の点を結ぶ２次以上の関数式
を求め、該２次以上の関数式より各点の微分ベクトルを
求めて、各点の各軸座標値と微分ベクトルより各点を結
ぶ自由曲線を求め該自由曲線を補間する。上記２次以上
の関数式は、３点以上の点の各軸座標値と隣り合う点間
の距離より該３点以上の点を結ぶ関数式として求める。
また、上記２次以上の関数式を、２次の関数式とする
と、連続する３点よりこの２次の関数式を求め、３次の
関数式とすると連続する４点よりこの３次の関数式を求
める。すなわち、ｎ次の関数式で求めようとすると連続
する（ｎ＋１）の点によって上記ｎ次の関数式を求め
る。

【０００５】

【発明の実施の形態】図１は、本発明の一実施形態にお
ける、３次元空間での図形的特徴を用いずに与えられた
点（ベクトル）列の各点の微分を求める方法の原理説明
図である。与えられた点列Ｐ0 〜Ｐn の内、３つの点Ｐ
i-1 、Ｐi 、Ｐi+1 を結ぶ２次の関数式ｆi(t)を求め、
該２次の関数式の微分より点Ｐi の微分ベクトル（従来
の接線方向ベクトル）を求めるものである。

【０００６】上記２次の関数式ｆi(t)を次の第１式とす
る。 ｆi(t)＝ａｔ² ＋ｂｔ＋ｃ …（１） そして、点Ｐi-1 より点Ｐi までの距離をｓ1 、点Ｐi
から点Ｐi+1 までの距離をｓ2 を求め、 ｆi(０）＝Ｐi-1 ｆi(s1）＝Ｐi ｆi(s1+s2)＝Ｐi+1 とすることによって上記２次の関数式の第１式の係数で
あるベクトルａ，ｂ，ｃを求める。なお、このベクトル
ａ，ｂ，ｃは、補間しようとする軸に対応する成分を有
する上記各点（ベクトル）Ｐ0 〜Ｐn の成分をその要素
としており、例えばＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸の基本にＸ軸回り
のＡ軸、Ｙ軸回りのＢ軸を備えるものである場合には、
各点（ベクトル）Ｐ0 〜Ｐn も係数ベクトルａ，ｂ，ｃ
もこの５軸の成分を要素とするものである。

【０００７】そして、上記第１式おいてパラメータｔが
ｓ1 のときの微分を点Ｐi の微分ベクトルとする。すな
わち、次の第２式とする。 Ｐi'＝ｆi'(S1) …（２） 上述したようにして、与えられた点列Ｐ0 〜Ｐn の連続
する３点を結ぶ上記第１式で示す２次の関数式を求め、
該３点の中の中間の点の微分を上記第２式によって求め
る。ただし、始点、および終点においては、連続する３
点の中間の点がないので、始点、および終点の微分ベク
トルは次のようにして求める。

【０００８】始点について 始点をＰ0 、該始点に続く点をＰ1 、Ｐ2 とすると（図
１においてｉ＝１の場合）、点Ｐ0 と点Ｐ1 の間の距離
をｓ1 、点Ｐ1 と点Ｐ2 間の距離をｓ2 を求め、２次の
関数式ｆ0(t)を、 ｆ0(t)＝ａｔ² ＋ｂｔ＋ｃ …（３） とする。そして、 ｆ0(０）＝Ｐ0 ｆ0(s1）＝Ｐ1 ｆ0(s1+s2)＝Ｐ2 として上記係数ａ，ｂ，ｃを求めて、上記第３式を求
め、パラメータｔが「０」のときの微分を始点Ｐ0 の微
分ベクトルとする。すなわち、次の第４式とする。

【０００９】Ｐ0'＝ｆ0'(0) …（４） 終点について 終点をＰn 、終点より１つ前、および２つ前の点をＰn-
1 、Ｐn-2 とする。点Ｐn-2 と点Ｐn-1 との間の距離を
ｓ1 、点Ｐn-1 と点Ｐn との間の距離をｓ2 を求め、２
次の関数式ｆn(t)を ｆn(t)＝ａｔ² ＋ｂｔ＋ｃ …（５） とするととも、 ｆn(０）＝Ｐn-2 ｆn(s1）＝Ｐn-1 ｆn(s1+s2)＝Ｐn として上記係数ａ，ｂ，ｃを求めて、上記第５式を求
め、パラメータｔが「s1+s2 」のときの微分を終点Ｐn
の微分ベクトルとする。

【００１０】以上のようにして、与えられた各点のベク
トルＰ0 〜Ｐn と該各点の微分ベクトルによって、Bezi
er曲線、Ferguson/Coons曲線またはＮＵＲＢＳ曲線等に
よって自由曲線を定義することができ、多次元の自由曲
線が得られるから、基本３軸以外に、回転軸等が加わっ
た工作機械に対しても滑らかな曲線の加工を行なうこと
ができる。

【００１１】上記例では、点列のうち、連続する３つの
点を結ぶ２次の関数式を用いて各点の微分ベクトルを求
めるようにしたが、さらに高次の関数式を用いてもよ
い。例えば、３次の関数式を用いるとすると、この３次
の関数式を次の第６式とし、 ｆi(t)＝ａｔ³ ＋ｂｔ² ＋ｃｔ＋ｄ …（６） 、この３次の関数式の曲線が図２に示すように連続する
４点Ｐi-1 、Ｐi 、Ｐi+1 、Ｐi+2 を通るものとし、 ｆi(0)＝Ｐi-1 ｆi(s1）＝Ｐi ｆi(s1+s2)＝Ｐi+1 ｆi(s1+s2+s3）＝Ｐi+2 として、上記係数ベクトルａ，ｂ，ｃ，ｄを求めて上記
６式を求める。そして、該６式のパラメータｔ＝ｓ1 で
の微分を点Ｐi の微分ベクトルとする。

【００１２】Ｐi ´＝ｆi'(s1) また始点Ｐ0 においては、、始点Ｐ0 と次の点Ｐ1 間の
距離をｓ1 、点Ｐ1 と次の点Ｐ2 間の距離をｓ2 、点Ｐ
2 と次の点Ｐ3 間の距離をｓ3 とし、 ｆ0(0)＝Ｐ0 ｆ0(s1）＝Ｐ1 ｆ0(s1+s2)＝Ｐ2 ｆ0(s1+s2+s3）＝Ｐ3 とすることによって、上記第６式におけるｉ＝０におけ
る３次の関数式の係数ベクトルａ，ｂ，ｃ，ｄを求め、
この３次の関数式ｆ0(t)を求める。そしてパラメータｔ
が「０」のときの該３次の関数式の微分ｆ0'(0) を始点
Ｐ0 の微分ベクトルＰ0'とする。

【００１３】Ｐ0'＝ｆ0'(0) さらに、終点については、終点をＰn とし、この終点に
連続する点をＰn-1 、Ｐn-2 、Ｐn-3 とすると（図２で
ｉ＝ｎ−２としたとき）、点Ｐn-3 と点Ｐn-2間の距離
をｓ1 、点Ｐn-2 と点Ｐn-1 間の距離をｓ2 、点Ｐn-1
と点Ｐn 間の距離をｓ3 とすると、 ｆn(0)＝Ｐn-3 ｆn(s1）＝Ｐn-2 ｆn(s1+s2)＝Ｐn-1 ｆn(s1+s2+s3）＝Ｐn として上記３次の関数式の係数ベクトルａ，ｂ，ｃ，ｄ
を求め、パラメータｔ＝ｓ1 ＋ｓ2 のときの上記３次の
関数式の微分を点Ｐn-1 の微分ベクトル、ｔ＝ｓ1 ＋ｓ
2 ＋ｓ3 のときの上記３次の関数式の微分を点Ｐn の微
分ベクトルとする。すなわち、 Ｐn-1'＝ｆn'（ｓ1 ＋ｓ2 ） Ｐn' ＝ｆn'（ｓ1 ＋ｓ2 ＋ｓ3 ） かくして、与えられた各点のベクトルと各点における微
分ベクトルが求められ、これによって自由曲線を定義す
ることができる。

【００１４】図３は、本発明の一実施形態を実施する５
軸ＮＣ工作機械を駆動制御するＣＮＣ装置１の要部を示
す機能ブロック図である。本発明においては、ＣＮＣ装
置１を全体的に制御するプロセッサ１１は、ＲＯＭ１２
に格納されたシステムプログラムをバス１９を介して読
み出し、このシステムプログラムに従って、ＣＮＣ装置
１を全体的に制御する。ＲＡＭ１３には一時的な計算デ
ータや表示データおよび表示装置付手動入力装置（ＣＲ
Ｔ／ＭＤＩ）７０よりインタフェース１８を介してオペ
レータが入力した各種データ等が格納される。ＣＭＯＳ
メモリ１４は図示しないバッテリでバックアップされ、
ＣＮＣ装置１の電源がオフにされても記憶状態が保持さ
れる不揮発性メモリとして構成され、インターフェイス
１５を介して読込まれた加工プログラムや表示装置付手
動入力装置７０を介して入力された加工プログラム等が
記憶されるようになっている。また、ＲＯＭ１２には、
加工プログラムの作成および編集のために必要とされる
編集モードの処理等の各種のシステムプログラムが予め
書き込まれている。

【００１５】インターフェイス１５は、ＣＮＣ装置１に
接続可能な外部機器のためのインターフェイスであり、
フロッピーカセットアダプタ等の外部機器７２が接続さ
れる。外部機器７２からは加工プログラム等が読み込ま
れ、また、ＣＮＣ装置１内で編集された加工プログラム
を外部機器７２を介してフロッピーカセット等に記憶さ
せることができる。

【００１６】ＰＭＣ（プログラマブル・マシン・コント
ローラ）１６は、ＣＮＣ装置１に内蔵されたシーケンス
プログラムで工作機械側の補助装置、例えば、工具交換
用のロボットハンド等といったアクチュエータを制御す
る。即ち、加工プログラムで指令されたＭ機能，Ｓ機能
およびＴ機能に従って、これらシーケンスプログラムで
補助装置側で必要な信号に変換し、Ｉ／Ｏユニット１７
から補助装置側に出力する。この出力信号により各種ア
クチュエータ等の補助装置が作動する。また、工作機械
の本体に配備された操作盤の各種スイッチ等の信号を受
け、必要な処理をして、プロセッサ１１に渡す。

【００１７】工作機械の基本となる直交する３軸の送り
軸Ｘ，Ｙ，Ｚ軸、およびＸ軸回りのＡ軸、Ｙ軸回りのＢ
軸の軸制御回路３０〜３４はプロセッサ１１から分配周
期毎に出力される各軸の移動指令を受けて、位置、速度
ループ処理を行なってトルク指令をサーボアンプ４０〜
４４に出力する。サーボアンプ４０〜４４はこの指令を
受けて、工作機械の各軸のサーボモータ５０〜５４を駆
動する。各軸のサーボモータ５０〜５４には位置・速度
検出器が内蔵されており、この位置・速度検出器から位
置，速度フィードバック信号が軸制御回路３０〜３４に
フィードバックされる。図３ではこれらの位置信号のフ
ィードバックおよび速度のフィードバックの説明は省略
している。

【００１８】スピンドル制御回路６０は工作機械への主
軸回転指令を受け、スピンドルアンプ６１にスピンドル
速度信号を出力する。スピンドルアンプ６１はこのスピ
ンドル速度信号を受けて、主軸モータ６２を指令された
回転速度で回転させる。主軸モータ６２には歯車あるい
はベルト等でポジションコーダ６３が結合され、該ポジ
ションコーダ６３が主軸の回転に同期して帰還パルスを
出力し、その帰還パルスはインターフェイス２１を経由
してプロセッサ１１によって読み取られる。なお、上述
したＣＮＣ装置の構成は従来の送りＣＮＣ装置と何等相
違するものはない。

【００１９】本実施形態では、例えば、自由曲線切削指
令を「Ｇ０６」とし、通常の切削指令を「Ｇ０１」と
し、上述したようにＸ，Ｙ，Ｚ，Ａ，Ｂの５軸を有する
ＣＮＣ工作機械で切削加工を行なうとすると、加工プロ
グラムは例えば次のようになる。

【００２０】 Ｇ０１Ｘ Ｙ Ｚ Ａ Ｂ Ｘ Ｙ Ｚ Ａ Ｂ Ｘ Ｙ Ｚ Ａ Ｂ Ｘ Ｙ Ｚ Ａ Ｂ Ｇ０６Ｘ Ｙ Ｚ Ａ Ｂ Ｘ Ｙ Ｚ Ａ Ｂ Ｘ Ｙ Ｚ Ａ Ｂ Ｘ Ｙ Ｚ Ａ Ｂ … … … Ｇ０１Ｘ Ｙ Ｚ Ａ Ｂ Ｘ Ｙ Ｚ Ａ Ｂ Ｘ Ｙ Ｚ Ａ Ｂ … … なお、各ブロックにおけるＸ Ｙ Ｚ Ａ Ｂ のアン
ダーラインの部分には座標値が入力される。

【００２１】このような加工プロログラムを表示装置付
手動入力装置７０で作成して入力するか、もしくはフロ
ッピーカセットアダプタ等の外部機器７２からは加工プ
ログラム等が読み込まれ、ＣＭＯＳメモリ１４に格納
し、運転指令を入力すると、プロセッサ１１は、図４、
図５にフローチャートで示す処理を開始する。この図
４，図５に示す処理は、自由曲線切削処理を中心として
記載しており、他の処理は通常処理として記載し省略し
ている。なお、この図４，図５で示す処理は、指令され
た点列を２次の関数式で結んで、各点の微分ベクトルを
求める上述した図１に示す方法を用いている。

【００２２】まず、プロセッサ１１は、加工プログラム
から１ブロックを読み込み（ステップＴ１）、自由曲線
切削指令「Ｇ０６」が読み込まれたか判断し（ステップ
Ｔ２）、自由曲線切削指令「Ｇ０６」ではなく他の指令
であければ、従来と同様のその指令に応じた通常の処理
を行ない（ステップＴ１４）、ステップＴ１に戻る。前
述したプログラムの例で、通常の切削指令「Ｇ０１」が
読まれると、この指令に基づいて、この指令に続いて指
令されているＸ，Ｙ，Ｚ，Ａ，Ｂの座標値、および続い
て指令されるブロックの座標値に基づいて、通常の処理
がなされ、各軸に移動指令が分配され切削が行われるこ
とになる。

【００２３】一方、ステップＴ２で自由曲線切削指令
「Ｇ０６」が読み込まれたことが判断されると、当該ブ
ロックの指令Ｇ０６とともに指令された座標値（Ｘ，
Ｙ，Ｚ，Ａ，Ｂ）の点をＰ0 として読み取るとともに次
の２つのブロックの座標値（Ｘ，Ｙ，Ｚ，Ａ，Ｂ）をそ
れぞれ点Ｐ1 、点Ｐ2 として読み込む。そして、点Ｐ0
から点Ｐ1 までの距離ｓ1 を求める。例えば、点Ｐ0 の
座標値を（ｘ１，ｙ１，ｚ１，ａ１，ｂ１）とし、点Ｐ
1 の座標値を（ｘ２，ｙ２，ｚ２，ａ２，ｂ２）とする
と、 ｓ1 ＝［（ｘ２−ｘ１）² ＋（ｙ２−ｙ１）² ＋（ｚ２
−ｚ１）²＋（ａ２−ａ１）² ＋（ｂ２−ｂ１）² ］^1/2 となる。

【００２４】同様に点Ｐ１と点Ｐ２間の距離ｓ2 を求
め、上述した第３式の２次の関数式ｆ0(t)＝ａｔ2 ＋ｂ
ｔ＋ｃのパラメータｔに「０」、「ｓ1 」、「ｓ1 ＋ｓ
2 」を代入し、ｆ0(０）＝Ｐ0 、ｆ0(s1）＝Ｐ1 、ｆ0
(s1+s2)＝Ｐ2 として上記係数ベクトルａ，ｂ，ｃを求
めて、上記第３式を確定し、該第３式のパラメータｔが
「０」のときの微分ベクトルを始点Ｐ0 の微分ベクトル
Ｐ0'（＝ｆ0'(0) ）とする。

【００２５】次に、指標ｉを「１」にセットし（ステッ
プＴ４）、点Ｐi-1 、点Ｐi 、点Ｐi+1 を読み取る。す
なわち、自由曲線切削指令「Ｇ０６」とともにプログラ
ムされている座標値はＰ0 とし、このブロックを「０」
とし、次のブロックを「１」、以後順次２，３，４…の
ブロックとし、各ブロックで指令される座標値を点Ｐ1
、Ｐ2 、Ｐ3 、Ｐ4 、…としている。その結果指標ｉ
が「１」であると、Ｐi-1 ＝Ｐ0 、Ｐi ＝Ｐ1 、Ｐi+1
＝Ｐ2 であり、また距離Ｓ1 、Ｓ2 は図１に示すように
点Ｐi-1 （＝Ｐ0 ）と点Ｐi （＝Ｐ1 ）間の距離であ
り、ｓ2 は点Ｐi （＝Ｐ1 ）と点Ｐi+1 （＝Ｐ2 ）間の
距離であり、これらの距離ｓ1 、ｓ2 を求める。なお、
ｉ＝１の場合にはステップＴ３で求めたものと同じ点Ｐ
0 〜Ｐ2 、距離ｓ1 、ｓ2 が求まる（ステップＴ５）。

【００２６】そして、上記第１式のパラメータｔに
「０」、「ｓ1 」、「ｓ1 ＋ｓ2 」を代入し、ｆi(０）
＝Ｐi-1 、ｆi(s1）＝Ｐi 、ｆi(s1+s2)＝Ｐi+1 として
第１式の上記係数ベクトルａ，ｂ，ｃを求めて、上記第
１式を確定する（ステップＴ６）。なお、指標ｉ＝１の
ときはステップＴ３で求めた２次の関数式と同じ式が得
られる。そして該第１式のパラメータｔが「ｓ1 」のと
きの微分ベクトルを点Ｐｉ（＝Ｐ1 ）の微分ベクトルＰ
i'（＝ｆi'(s1)）とする（ステップＴ７）。

【００２７】こうして求めた点Ｐi-1 と点Ｐi の微分ベ
クトルＰi-1'、Ｐi'（ｉ＝１のときはステップＴ３、ス
テップＴ７で求めた微分ベクトル）および点Ｐi-1 、Ｐ
i の各軸座標値より、点Ｐi-1 、Ｐi 間の曲線補間を行
なう（ステップＴ８）。この曲線補間処理は図５に示す
処理であり、点Ｐi-1 と点Ｐi の微分ベクトルＰi-1'、
Ｐi'と点Ｐi-1 、Ｐi の座標値に基づいて、Bezier曲
線、Ferguson/Coons曲線またはＮＵＲＢＳ曲線のいずれ
かによって点Ｐi-1 、Ｐi 間の自由曲線ｇi(t)を求める
（ステップＢＴ１）。

【００２８】ここで、プログラムで指令されている指令
速度をＦ（ｍｍ／ｍｉｎ）、補間周期τ（ｍｓｅｃ）と
すると、この補間周期τ間に移動する距離ΔＬは、 ΔＬ＝τ・Ｆ／６００００ …（７） となり、１補間周期あたりの自由曲線ｇi(t)のパラメー
タｔの増分Δｔは、 Δｔ＝ΔＬ／ｇi'(t) …（８） となる。なお、ｇi'(t) は自由曲線ｇi(t)の微分であ
る。

【００２９】そこで、点Ｐi-1 、Ｐi 間の自由曲線ｇi
(t)が終点である点Ｐi となるときのパラメータｔの値
ｔe を求める。すなわちｇi(te) ＝Ｐi となるパラメー
タｔeを求める（ステップＢＴ２）。そして、パラメー
タｔを「０」にセットし、上記第７式、第８式の処理を
行なうことによって、補間周期間の移動距離ΔＬ、パラ
メータｔの増分Δｔを求め（ステップＢＴ３，ＢＴ
４）、パラメータｔの増分Δｔを加算した値（ｔ＋Δ
ｔ）がステップＢＴ２で求めた終点Ｐi におけるパラメ
ータｔの値ｔe より大きいか判断し（ステップＢＴ
５）、大きくなければ、自由曲線ｇi(t)のパラメータｔ
に「ｔ＋Δｔ」と「ｔ」を与えたときの値の差、すなわ
ち、ｇi(t+Δt)−ｇi(t)の各軸の値を各軸のモータへ出
力する（ステップＢＴ６）。なお、最初はステップＢＴ
２でｔ＝０に設定されているから、ｇi(Δt)−ｇi(0)の
各軸の値が出力されることになる。

【００３０】次にパラメータｔに（ステップＢＴ４で求
めたパラメータの増分Δｔを加算し（ステップＢＴ
７）、この増分したパラメータｔの値にさらに増分Δｔ
を加算した値が点Ｐi におけるパラメータ値ｔe を越え
たか判断し（ステップＢＴ５）、この値を越えるまで、
ステップＢＴ５、ＢＴ６、ＢＴ７の処理を補間周期毎繰
り返し実行し、各補間周期毎ｇi(t+Δt)−ｇi(t)の各軸
の値を各軸制御回路３０〜３４に出力しモータ５０〜５
４を駆動する。

【００３１】また、ステップＢＴ５で、ｔ＋Δｔ＞ｔe
と判断されると、点Ｐi の自由曲線の値ｇi(te) から現
在のパラメータｔに対する自由曲線の値ｇi(t)を減じて
各軸の値を求め各軸制御回路３０〜６４に出力しモータ
５０〜５４を駆動し（ステップＢＴ８）、メイン処理に
復帰する。

【００３２】メイン処理では、指標ｉを１インクリメン
トし（ステップＴ９）、ｉ＋１番目のブロックを読み自
由曲線補間続行か判断する（ステップＴ１０、Ｔ１
１）。例えば指標がステップＴ９で１インクリメントさ
れ「２」となったとき、ステップＴ１０で３番目のブロ
ックが読まれ、該読まれたブロックにＧコード等がな
く、座標値の指令であれば、自由曲線補間続行を意味す
るので、ステップＴ５に戻り、前述した処理を実行する
ことになる。指標ｉが上述したように「２」であるとす
ると、点Ｐi-1 ＝Ｐ1 、Ｐi ＝Ｐ2 は既に読み込まれて
おり、Ｐi+1 ＝Ｐ3 はステップＴ１０で読み込まれてい
るから、ステップＴ５で図１で示したようにして距離ｓ
1 、ｓ2 が算出され、ステップＴ６でこの３点を結ぶ２
次の関数式ｆi(t)が求められ、ステップＴ７で点Ｐi
（＝Ｐ2 ）の微分ベクトルＰi'＝ｆi'(s1)が求められ、
前述したステップＴ８、すなわち図５の処理が行われ
て、点Ｐ1 から点Ｐ2 までの自由曲線補間が実行され
る。

【００３３】以下、ステップＴ９で指標ｉが１インクリ
メントされ、ステップＴ１０で「ｉ＋１」のブロックが
読まれて、自由曲線補間続行である限り、３つの点が１
つづつ進みながら、これらの３つの点を通る２次の関数
式ｆi(t)を求め、該２次の関数式によって点Ｐi におけ
る微分ベクトルＰi'を順次求め、点Ｐi-1 、点Ｐi 、お
よび該点の微分ベクトルＰi-1'、Ｐi'によってこの点Ｐ
i-1 、Ｐi 間の自由曲線ｇi(t)を求めて、この自由曲線
ｇi(t)に基づいて補間周期毎各軸に移動指令を出力す
る。

【００３４】かくして、ステップＴ９で、ｉが１インク
リメントされプログラムされた自由曲線切削指令の最後
の点Ｐn に対応する値に達し、ｉ＝ｎとなったとき、ス
テップＴ１０で読み出されるｉ＋１＝ｎ＋１のブロック
からは、座標値のみではなく、自由曲線切削とは異なる
Ｇコード等が読み込まれることになる。例えば上述した
プログラムではＧ０１のコードが読み出されることにな
る。

【００３５】こうして、プロセッサ１１はステップＴ１
１で自由曲線補間続行でないと判断されたときには、既
に読み込んでいる点Ｐi-2 ＝Ｐn-2 、Ｐi-1 ＝Ｐn-1 、
Ｐi＝Ｐn より、点Ｐn-2 と点Ｐn-1 間の距離ｓ1 、点
Ｐn-1 と点Ｐn 間の距離ｓ2を求め、ｆn(0)＝Ｐn-2 、
ｆn(s1) ＝Ｐn-1 、ｆn(s1+s2)＝Ｐn として２次関数式
ｆn(t)を求め該２次の関数式のパラメータｔ＝ｓ1 ＋ｓ
2 のときの微分値ｆn'(s1+s2) を終点Ｐn の微分ベクト
ルＰn ´として求める（ステップＴ１２）。

【００３６】そして、既に求められている点Ｐn-1 の微
分ベクトルＰn-1'と点Ｐn の微分ベクトルＰn'および点
Ｐn-1 、Ｐn によってこの２点間の自由曲線ｇi(t)を求
めて、図５の処理を行なうこによって、点Ｐn-1 、Ｐn
間を曲線補間して各軸のモータを駆動し自由曲線を切削
する（ステップＴ１３）。そして、ステップＴ１に戻
り、前述した処理を繰り返し実行することになる。

【００３７】

【発明の効果】本発明は、自由曲線として与えられた点
列の各点の接線方向ベクトル（微分ベクトル）を３次元
空間での図形的特徴を利用して求めるものでないから、
補間しようとする軸数が３次元空間を示すＸ，Ｙ，Ｚ軸
の基本３軸以外の回転軸等の軸が付加されても、これら
の軸をも含めて、微分ベクトルを求め自由曲線を得て、
補間をすることができる。よって、基本３軸以外の軸を
も含めて拡張された自由曲線補間を実施することができ
る。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の一実施形態において、与えられた点
（ベクトル）列の各点の微分を２次の関数式によって求
める方法の原理説明図である。

【図２】同３次の関数式によって各点の微分を求める方
法の原理説明図である。

【図３】本発明の一実施形態を実行する５軸制御用数値
制御装置のブロック図である。

【図４】本発明の一実施形態における自由曲線補間処理
を中心にして処理のフローチャートである。

【図５】図４における自由曲線補間処理のサブルーチン
処理のフローチャートである。

【符号の説明】

Ｐi 与えられた点（ベクトル） ｓ1 ，ｓ2 ，ｓ3 点間の距離 ｆi(t) 点間を結ぶ２次の関数式もしくは３次の関数式 Ｐi' 微分ベクトル

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 自由曲線を指令する補間しようとする軸
   の座標値で構成される点の点列から、少なくとも連続す
   る３点以上の点を結ぶ２次以上の関数式を求め、該２次
   以上の関数式より各点の微分ベクトルを求めて、各点の
   各軸座標値と微分ベクトルより各点を結ぶ自由曲線を求
   め該自由曲線を補間する数値制御装置における自由曲線
   補間方法。
2. 【請求項２】 自由曲線を指令する補間しようとする軸
   の座標値で構成される点の点列から、少なくとも連続す
   る３点以上の点の各軸座標値と隣り合う点間の距離より
   該３点以上の点を結ぶ２次以上の関数式を求め、該２次
   以上の関数式より各点の微分ベクトルを求めて、各点の
   各軸座標値と微分ベクトルより各点を結ぶ自由曲線を求
   め該自由曲線を補間する数値制御装置における自由曲線
   補間方法。
3. 【請求項３】 上記２次以上の関数式の次数をｎとする
   と点列より連続する（ｎ＋１）の点によって上記ｎ次の
   関数式を求める請求項１または請求項２記載の数値制御
   装置における自由曲線補間方法。