CN1331637C - 异性切刀波浪刃口的开刃和刃磨方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种异性切刀波浪刃口的开刃和刃磨方法，其步骤为：1、确定组成刃口端面的各平面曲线和/或直线段的连接点，2、计算组成刃口端面的各平面曲线和/或直线段对应的极角，3、设定周长坐标系，4、确定组成刃口端面的各平面曲线和/或直线段的平面进给步长和平面进给步长点的坐标，5、计算各步长点的z坐标，6、进给到新的坐标；7、依次逐线段重复步骤三、四、五、六，至各刃口曲线开刃或刃磨完成。本发明采用具有参数编程功能的数控机床可以实现异性切刀波浪刃口自动化开刃和刃磨，完全替代了过去所必须采用的人工开刃和刃磨，开刃和刃磨精度准确，效率大大提高。

Description

异性切刀波浪刃口的开刃和刃磨方法

技术领域

本发明涉及一种数控开刃和刃磨工艺技术，具体说是一种异性切刀波浪刃口的开刃和刃磨方法。

背景技术

异性切刀是指在平面上被设计成含有多种几何元素，组成各种艺术造型的食品工业或其它场合使用的切割刀具。其功能一是要完成被切材料的切断，二是要使切下的材料与切刀的平面造型一致。一般情况下，这种切刀的造型是在平面由各种几何曲线首尾相连形成封闭的多义线，在平面的法线方向刀口被做成波浪形，使切刀刺入被切材料时锋利。

数控开刃和刃磨工艺技术是利用数控系统对磨具进行轨迹控制从而对各种刀具的刃口进行磨削加工，使刀具的刃口达到要求的锋利程度。在磨具(一般是砂轮)的磨削过程中，要求数控系统能够控制砂轮严格按照被磨削的刃口曲线进给，以保证磨削质量。在现有的数控系统中，一般只有对直线和圆弧有直接插补的功能(部分数控含有一些能用简单方程表示曲线如抛物线的直接插补功能)，而这种异性切刀的波浪形刃口是一种无法用直角坐标系内方程描述的空间曲线，无法直接用现有数控语言的指令对此编程，因此这种异形切刀的波浪形刃口无法采用数控刃磨工艺技术开刃和刃磨，而手工开刃和刃磨难于保证质量。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于弥补现有技术存在的空白，提供一种采用数控机床自动开刃和刃磨的异性切刀波浪刃口的开刃和刃磨方法。

本发明的基本原理：

图1所示的是某一种异性切刀的平面刃口曲线。可以看出，切刀的刃口曲线在平面上的投影是由若干个不同的几何曲线段首尾相接组成的封闭曲线。由这些平面曲线段的方程和相互连接形式可以求得各连接点的平面坐标值，即各线段的起点和终点坐标。刃口的波浪形齿则在上述平面的垂直方向上。从其形成原理来看，这些波浪形齿最初是在平面直角坐标系中的一系列圆弧(或类似圆弧的曲线)按图2所示排列形成的，然后F坐标要随着刀刃平面的造型而变成与刃口平面曲线完全重合，这使原来在平面坐标中很简单的圆弧曲线变成了形状各异，非常复杂的空间曲线。在这种刀刃的磨削加工中，应使磨削曲线与刀齿曲线一致，才能保证磨刀质量，而现有的数控系统已无法直接得到插补这样曲线的指令。

这类刃口曲线虽然是非常复杂的空间曲线，难以直接在直角坐标系中用方程表示，也就难以直接编程加工。但是，若把切刀在刃口平面内的周长看成一个变了形的坐标轴，当把这个坐标还原成直线时，波浪形的刃口曲线只是一个个简单的圆弧曲线。在已知圆弧上某一点的横向坐标后，可以利用圆弧在直角坐标系内的方程求出对应的纵向坐标；横向坐标增加单位长度后，同样可以由圆弧方程求出对应纵向坐标的增加量，由此作为数控系统控制纵横向坐标进给的依据，就能插补出展开了的波浪形刃口曲线。

切刀刃口平面内的周长是由若干个弧段组成的，若把弧段的累加长度作为波浪刃口曲线的横向坐标值，就相当于把随周长变形的坐标轴展开。

刃口曲线上点的坐标计算方法如下：

1、计算刃口平面内几何形状的坐标

如在图1所示的刃口端平面内，封闭刃口是由多个已知半径和圆心坐标的圆弧和直线段首尾连接而成。若以刃口曲线上的任一已知坐标的点为起点，给定一个单位横向增量坐标ΔX(或纵向增量坐标ΔY)，把横向坐标值X+ΔX代入对应曲线段的方程可求出新的一点的纵坐标Y。

2、在平面图形上求出新的一点与上一点几何图形上的弧长

新一点与上一点之间是弧线或直线段连接。若是弧线连接，可以用新点与上一点转过的圆心角弧度和圆弧半径相乘计算出两点间的弧长，若是直线段连接则也可以用纵、横坐标增量(ΔX、ΔY)的平方和的平方根计算出这段直线的长度。在增量取很小值的情况下，无论圆弧还是其它曲线都可以用(ΔX、ΔY)的平方和的平方根值近似代替其长度而不致引起很大的误差。

3、把计算出的弧长或直线增量作为周长坐标增量累加到周长坐标

以上计算出的新点的坐标只是刃口曲线在刃口端平面的投影点坐标值，要得到实际刃口曲线上新一点的完整坐标还需计算其Z轴的坐标值。因此须把在刃口端面内计算的两点间的弧长或线段的值进行累加，形成周长坐标值F。

4、在周长坐标系中计算刃口曲线的Z轴坐标值

在得到刃口曲线上的周长坐标值F后，仅从坐标计算的角度看，已经把刃口曲线展开成如图2所示的平面曲线。要把刃口新点的F坐标值代入平面圆弧(或其它曲线)在F-Z坐标系的方程，可求出对应的Z坐标。这也是三维波浪线上新的一点对应的Z坐标值。

5、控制加工点向新的一点进给加工。

以上是这种曲线的插补计算原理。在实际使用该方法进行加工的过程中，如果是把某一个坐标方向的固定单位增量(如ΔX或ΔY)值进行坐标计算会引起较大的步长不均，从而引起插补误差变化较大及加工进给速度不均等的问题。例如，当直线的斜率远小于1(直线与X轴正方夹角较小)时，若选择ΔX作为单位增量，ΔY的值很小，新的点与上一点的距离不会很大，但当直线的斜率很大时(直线与X轴正方夹角接近90°)时，相同的ΔX增量会引起Y坐标很大的变化，从而两点间的距离会很大；同理，在圆弧与Y轴交点和与X轴交点附近也会产生这种严重的步长不均现象，造成插补误差变化较大、加工进给速度不均匀等问题。

可采取如下两种措施对上述情况进行改善：

1、等平面步长均化法：

取刃口平面内几何图形的单位弧长(或线段)为进给步长。即每计算一次坐标，控制坐标进给一个波浪线在此平面内投影的弧长，可以在一定程度上均化计算步长。具体做法步骤是：

(1)取刃口平面内几何图形的某个弧长为单位弧长Δl。

(2)以此单位弧长和弧的曲率半径R的比值算出对应的圆心角增量Δθ。即   Δθ＝Δl/R

(3)以极坐标的方式求出对应Δθ的新的一点的x，y坐标，

(4)把单位弧长Δl累加到周长坐标

(5)由于波浪线有周期性，所以检查周长坐标是否等于或超过一个周期，若已经等于或超过，则把周长坐标值减去周期值，相当于把周长坐标原点右移一个波浪周期，目的是简化下一个组成波浪线的弧线方程在周长坐标系下的形式以简化计算。

(6)以此周长坐标值为平面波浪线的横坐标，由组成波浪线的几何图形(一般是圆弧或锯齿线)的方程求出对应的纵坐标。这个纵坐标则是三维波浪线的第三坐标(Z)值。

(7)控制加工点向新的一点进给加工。

2、等空间步长均化法：

为了更进一步均化进给速度，取波浪刃口的单位弧长作为增量。为此就要分成初步计算和修改计算两个过程。工作步骤是：

(1)把以上(1)～(6)步计算出的新点的坐标作为初步的计算结果，并过原来的点与新的点作一条直线；

(2)以原来点为起点，用预先确定好的单位距离Δl截取这条直线，并计算截点的坐标。用截点和原来点的x，y坐标差值即(ΔX、ΔY)和刃口平面在该点的圆弧半径R计算出对应的圆心角增量Δθ。即 $\mathrm{\Δ\θ}=\sqrt{{\mathrm{\Δx}}^2+{\mathrm{\Δy}}^2}/R$

(3)重新以极坐标的方式求出对应Δθ的新的一点的x，y坐标；

(4)计算出对应Δθ的刃口平面内的弧长ΔL；

(5)把弧长ΔL累加到周长坐标；

(6)以此周长坐标值为平面波浪线的横坐标，由组成波浪线的几何图形(一般是圆弧或锯齿线)的方程求出对应的纵坐标。这个纵坐标则是三维波浪线的z坐标值。

(7)控制加工点向新一点进给。

本发明异性切刀波浪刃口的开刃和刃磨方法，其步骤为：

步骤一、确定组成刃口端面的各平面曲线和/或直线段的连接点，如果组成刃口端面的各平面曲线中有圆曲线，则还要确定圆曲线的圆心平面坐标；

以图形中某一连接点作为原点设定一个平面坐标系，进而确定各连接点的平面坐标，若有圆曲线，则还要找出其圆心坐标；

步骤二、以各段曲线的起点、终点和圆心坐标和/或直线段的起点和终点为依据，计算组成刃口端面的各平面曲线和/或直线段对应的极角，以此作为判别线段是否插补完毕的依据；

步骤三、设定周长坐标系

以刃口曲线上的某一已知点作为起刀点，若该点正好在刃口平面上，选取的点是波浪刃口的一个刀尖点，把此点作为周长坐标系(F-O-Z)的原点，Z坐标方向垂直刃口平面向上，F坐标在平面内，方向沿平面曲线的加工(顺或逆时针)方向。把F坐标展成直线；若选取的起刀点不是刀尖点，为了简化坐标计算，则需要测量出该点与最近刀尖点的周长坐标，并使周长坐标的原点与该刀尖点重合；确定周长坐标系中过原点的(即第一个)刃口曲线段的方程；

步骤四、确定组成刃口端面的各平面曲线和/或直线段的平面进给步长和平面进给步长点的坐标

平面内进给步长是刃口曲线插补时相邻两计算点在刃口平面内的弧长或线段的长度，其大小取决于对刃口曲线插补精度和加工时的进给速度，步长太大曲线插补精度低，太小会增加计算时间，进给速度变慢，原则上在满足加工质量的前提下，尽量选大步长；

从起点开始，对应每一个进给步长，计算各平面曲线和/或直线段上对应极角的增量值，以此为依据，计算出各平面曲线和/或直线段上各步长点的平面坐标(x，y)和对应的弧长或线段的增量，并把弧长(或线段)的增量累加到周长坐标；由于波浪形刃口的各个圆弧是相同的，因此，周长坐标在累加到一个圆弧周期后，可以清零一次，以简化计算；

步骤五、把各点的周长坐标值代入第一个刃口曲线段方程，得出各步长点的z坐标；从而得出第一个刃口曲线的各步长点的空间坐标(x，y，z)；

步骤六、进给到新的坐标；

步骤七、依次逐线段重复步骤三、四、五、六，至各刃口曲线开刃或刃磨完成。

本发明方法，在确定了组成刃口端面的各平面曲线和/或直线段的基础上，根据刀型和刃口参数进行计算机编程后，采用具有参数编程功能的数控机床可以实现机器自动化开刃和刃磨，完全替代了异性切刀波浪刃口的过去所必须采用的人工开刃和刃磨，开刃和刃磨精度准确，效率大大提高。

本发明所提供的改进方法之一是，步骤四、采用等平面步长均化法确定组成刃口端面的各平面曲线和/或直线段的平面进给步长和平面进给步长点的空间坐标，具体步骤为

1、取刃口平面内几何图形的某个弧长为单位弧长Δl；

2、以此单位弧长和弧的曲率半径R的比值算出对应的圆心角增量Δθ，即    Δθ＝Δl/R

3、以极坐标的方式求出对应Δθ的平面进给步长点的x，y坐标；

4、把单位弧长Δl累加到周长坐标；由于刃口波浪形有周期性，所以检查周长坐标是否等于或超过一个周期，若已经等于或超过，则把周长坐标值减去周期值，相当于把周长坐标原点右移一个波浪周期，目的是简化下一个组成波浪线的弧线方程在周长坐标系下的形式以简化计算；

本发明所提供的改进方法之二是，在步骤五之后增加如下步骤：

步骤五(1)、在步骤五计算出新点坐标(x，y，z)后，作一条通过上一点(x₀，y₀，z₀)和新点(x，y，z)的直线，并以(x₀，y₀，z₀)为起点在直线上截取一个步长的长度，计算出截取点的坐标(x₁，y₁)，则这个沿直线的空间步长在刃口平面上的投影步长

$\mathrm{\ΔL}=\sqrt{{(x-x_1)}^2+{(y-y_1)}^2};$

步骤五(2)、以ΔL作为本段平面上的步长，计算出平面曲线极角增量值Δθ；

步骤五(3)、以极坐标的方式求出对应Δθ的新点的坐标(x₂，y₂)，并把ΔL累加到周长坐标；

步骤五(4)、把新点的周长坐标值代入第一个刃口曲线段方程，得出新点的z₂坐标；从而依次得出第一个刃口曲线的各步长点的空间坐标(x₂，y₂，z₂)；

本发明的改进方法，可以解决开刃和刃磨加工过程步长不均匀的问题。

附图说明

图1、为桃形切刀端面构成示意图，其中的标注1、2、3、4、5、6、7、8、9、10分别代表构成桃形切刀端面的曲线或线段；

图2、为本发明方法使用的参量几何示意图，其中：

L——轮廓周长

N——刀齿总数

R——齿弧半径

ΔL——插补步长增量

L₀——刀尖偏移

B＝L/2N——弦长/2

$H=\sqrt{R^2-B^2}$ ——弦高

局部坐标：平面圆弧的局部坐标原点在其圆心，方向平行于主坐标系；

图3、本发明方法主程序框图；

图4、直线段子程序框图；

图5、圆弧段子程序框图；

图6、极角计算子程序框图；

图7、Z坐标计算子程序框图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明作进一步详细说明。

实施例：使用本发明方法刃磨桃形切刀波浪形刃口。

以下为桃形切刀组成曲线连接点的相对坐标，切刀周长282.55mm，齿数10，齿弧半径25mm，齿中心高H＝10mm：

点的序号	X	Y	圆心X	圆心Y
					1	28	39.24	1-2为直线
2	0	39.24	0	8.24
					3	-11。27	37.12	8	-12。25
4	-45	-12。25	-18	-12。25
					5	-3。7	-35。16	0，	-41。1
6	3.71	-35。16	18	-12。25
					7	45	-12。25	-8	-12。25
8	33.52	20.69	39	25.04
					9	32	25.04	9-10为直线
10	32	35.24	28	35.24
					1

分别按照本专利所公开的三种专利方法和程序框图编程，将拟采用的专利方法的程序输入具有参数编程功能的数控机床后，再将桃形切刀的参数输入数控机床，数控机床即会按照专利方法的操作步骤自动实现刀口的开刃或刃磨。

Claims (3)

1、一种异性切刀波浪刃口的开刃和刃磨方法，其步骤为：

步骤一、确定组成刃口端面的各平面曲线和/或直线段的连接点，如果组成刃口端面的各平面曲线中有圆曲线，则还要确定圆曲线的圆心平面坐标；

以刃口曲线中某一连接点作为原点设定一个平面坐标系，进而确定各连接点的平面坐标，若有圆曲线，则还要找出其圆心坐标；

步骤二、以各段曲线的起点、终点和圆心坐标和/或直线段的起点和终点为依据，计算组成刃口端面的各平面曲线和/或直线段对应的极角，以此作为判别线段是否插补完毕的依据；

步骤三、设定周长坐标系

以刃口曲线上的某一已知点作为起刀点，若该点正好在刃口平面上，选取的点是波浪刃口的一个刀尖点，把此点作为周长坐标系F-0-Z的原点，Z坐标方向垂直刃口平面向上，F坐标在平面内，方向沿平面曲线的加工方向；把F坐标展成直线；若选取的起刀点不是刀尖点，为了简化坐标计算，则需要测量出该点与最近刀尖点的周长坐标，并使周长坐标的原点与该刀尖点重合；确定周长坐标系中过原点的刃口曲线段的方程；

步骤四、确定组成刃口端面的各平面曲线和/或直线段的平面进给步长和平面进给步长点的坐标

从起点开始，对应每一个进给步长，计算各平面曲线和/或直线段上对应极角的增量值，以此为依据，计算出各平面曲线和/或直线段上各步长点的平面坐标(x，y)和对应的弧长或线段的增量，并把弧长或线段的增量累加到周长坐标；由于波浪形刃口的各个圆弧是相同的，因此，周长坐标在累加到一个圆弧周期后，清零一次，以简化计算；

步骤五、把各点的周长坐标值代入第一个刃口曲线段方程，得出各步长点的z坐标；从而得出第一个刃口曲线的各步长点的空间坐标(x，y，z)；

步骤六、进给到新的坐标；

步骤七、依次逐线段重复步骤三、四、五、六，至各刃口曲线开刃或刃磨完成。

2、根据权利要求1所述的异性切刀波浪刃口的开刃和刃磨方法，其特征是：步骤四为

采用等平面步长均化法确定组成刃口端面的各平面曲线和/或直线段的平面进给步长和平面进给步长点的空间坐标，具体步骤为

——取刃口平面内几何图形的某个弧长为单位弧长Δl；

——以此单位弧长和弧的曲率半径R的比值算出对应的圆心角增量Δθ，即Δθ＝Δl/R；

——以极坐标的方式求出对应Δθ的平面进给步长点的x，y坐标；

——把单位弧长Δl累加到周长坐标；检查周长坐标是否等于或超过一个周期，若已经等于或超过，则把周长坐标值减去周期值。

3、根据权利要求1所述的异性切刀波浪刃口的开刃和刃磨方法，其特征是：在步骤五之后增加如下步骤

步骤五.1、在步骤五计算出新点坐标(x，y，z)后，作一条通过上一点(x₀，y₀，z₀)和新点(x，y，z)的直线，并以(x₀，y₀，z₀)为起点在直线上截取一个步长的长度，计算出截取点的坐标(x₁，y₁)，则这个沿直线的空间步长在刃口平面上的投影步长

步骤五.2、以ΔL作为本段平面上的步长，计算出平面曲线极角增量值Δθ；

步骤五.3、以极坐标的方式求出对应Δθ的新点的坐标(x₂，y₂)，并把ΔL累加到周长坐标；

步骤五.4、把新点的周长坐标值代入第一个刃口曲线段方程，得出新点的z₂坐标；从而依次得出第一个刃口曲线的各步长点的空间坐标(x₂，y₂，z₂)。

Images