CN106371401B - 一种基于椭圆的辊雕刀模线变距偏移方法 - Google Patents

Abstract

一种基于椭圆的辊雕刀模线变距偏移方法，包括以下步骤：1)确定刀具与辊子交线椭圆的长轴及短轴方向；2)计算刀具与辊子交线椭圆的长轴及短轴大小；3)采用近似算法求解曲线各点处的实际偏移距离；4)根据求得曲线各点处的实际偏移距离对曲线进行偏移。本发明以路径包裹后刀具与辊子相交为椭圆的数学建模思想，将刀具中心线的展平线根据椭圆的性质进行偏移，从而消除路径包裹带来的误差，提高加工精度。本发明实际操作中借助计算机完成，根据输入刀具与辊子的参数并结合椭圆的性质，精确计算出原始曲线每个点的徧移量，自动生成精确的偏移线，从而使得加工曲线的生成变得简单方便，提高路径生成效率。

Description

一种基于椭圆的辊雕刀模线变距偏移方法

技术领域

本发明涉及高精度刀具加工领域，具体涉及一种基于椭圆的辊雕刀模线变距偏移方法。

背景技术

曲线偏移技术是指将曲线上各点沿某一特定方向偏移一段距离，并重新拟合成新的曲线，是工程领域中一种极为重要的建模技术。该方法原则上可以沿任意方向偏移曲线，但在工程领域大多方向并无实际意义。目前平面曲线常用的偏移方向是曲线法向，3D曲线可以沿着曲面偏移或沿着曲面法向偏移。曲线上各点偏移距离相等称之为等距偏移，否则为变距偏移。

目前国外支持变距偏移功能的软件很多，如法国的Catia、德国的Siemense NX等，主要采用线性或三次样条插值实现变距偏移。德国的Siemens NX通过输入曲线起末点偏移量，对中间点采用线性或三次插值方式，实现曲线变距偏移，在一定程度上简化了曲线调整工作。

现有的变距徧移技术都是在曲线的首末点间通过线性或三次插值方式来得到曲线各点的徧移量，然后将曲线上各点沿该点处曲线的法向进行徧移。由于椭圆中心与曲线上对应点的连线并不是曲线的法向，导致得到的曲线并不能满足与椭圆相切的关系，故而当加工要求不高时，采用该方式得到的偏移曲线可以生成路径加工，但要得到较高的加工质量，仍需手动调整曲线，操作十分麻烦，影响路径的生成效率与精度。

此外，四轴辊雕加工刀模时，采用平面展开图形生成路径，然后再将路径包裹到圆柱辊子上进行加工。由于路径记录的是刀具的刀心点，实际的切触点与刀心点相差一个刀具半径，当采用锥刀加工圆柱辊子刀口模时，刀具与辊子的交线为近似椭圆，椭圆长轴与加工深度处的刀具半径一致，短轴小于刀具半径。因此，当采用锥刀加工时，刀具的实际加工半径与理论半径不一致，从而产生加工误差，导致最终加工的刀口模刃口宽度不一致。

发明内容

本发明的目的在于针对上述现有技术中的问题，提供一种基于椭圆的辊雕刀模线变距偏移方法，提高刀口模加工精度以及路径生成效率，保证刃口宽度的一致性。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案为包括以下步骤：

1)确定刀具与辊子交线椭圆的长轴及短轴方向；

2)计算刀具与辊子交线椭圆的长轴及短轴大小；

3)采用近似算法求解曲线各点处的实际偏移距离；

4)根据求得曲线各点处的实际偏移距离对曲线进行偏移。

交线椭圆长轴及短轴方向的确定过程为：

圆锥形的锥刀沿着自身轴线方向，从下到上直径逐渐增大，圆柱辊子的柱面与锥刀交线由圆柱各母线与锥面交点构成，选取圆柱辊子水平方向最高处与锥面交点的连线为交线椭圆长轴，圆柱辊子水平方向最低处与锥面交点的连线为交线椭圆短轴，交线椭圆的长轴方向为圆柱辊子的轴向，交线椭圆的短轴方向与圆柱辊子的轴向相垂直。

交线椭圆长轴及短轴大小的计算方法为：测量锥刀底刃半径B、刀具半锥角加工深度H、圆柱辊子半径R，设椭圆长轴为L，短轴为W，则根据几何关系其计算表达式如下：

L＝H*tanα+B

W＝R*β

式中的β为椭圆短轴圆心角，β的值通过以下方程组求解得到：

h＝R-R*cosβ (2)

r＝R*sinβ (3)。

所述辊子的直径大于刀具最大截面处的直径。

步骤3)采用近似算法求解曲线各点处实际偏移距离的具体过程为：设椭圆与曲线的切点为P(X,Y)，该点切线与X轴的夹角为α，实际偏移距离为r，则：

X＝r*sinα (1)

Y＝r*cosα (2)

点P同时在椭圆与曲线上，满足椭圆方程：

X²/L²+Y²/W²＝1 (3)

求解上以三个方程，得到实际偏移距离。

根据求得曲线各点处的实际偏移距离对曲线偏移的方法为：

a.将原始曲线离散为一系列点，顺序遍历离散点，取出第i个点进行偏移，遍历完毕终止；

b.计算第i个点在原始曲线处的切线以及实际偏移距离；

c.计算第i个点在原始曲线处的法向并沿该方向偏移步骤3)得到的距离，得到偏移点；

d.将各偏移点进行拟合，得到偏移曲线；

e.对偏移曲线进行延伸或裁剪，供用户直接使用。

与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：以路径包裹后刀具与辊子相交为椭圆的数学建模思想，将刀具中心线的展平线根据椭圆的性质进行偏移，从而消除路径包裹带来的误差，保证刀口模刃口宽度的一致性，提高加工精度。本发明实际操作中借助计算机完成，传统的曲线偏移方法，主要沿曲线的法向等距偏移，在加工辊子刀口模时，需要根据不同角度处的偏移量分段调整曲线，操作麻烦，影响路径生成效率与精度。本发明在操作界面输入刀具与辊子的参数，根据输入的参数并结合椭圆的性质，精确计算出原始曲线每个点的徧移量，自动生成精确的偏移线，从而使得加工曲线的生成变得简单方便，提高路径生成效率。

附图说明

图1曲线法向等距偏移示意图；

图2曲线法向线性变距偏移示意图；

图3曲线沿曲面偏移示意图；

图4曲线沿曲面法向偏移示意图；

图5通过线性或三次插值方式设置偏移曲线示意图；

图6刀具与辊子交线椭圆的长轴及短轴示意图；

图7交线椭圆的长轴及短轴计算原理图；

图8本发明基于椭圆的偏移方法原理图；

图9本发明偏移距离近似解法原理图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的详细说明。

参见图1-4，现有的曲线偏移方法包括了曲线法向等距偏移、曲线法向线性变距偏移、曲线沿曲面偏移以及曲线沿曲面法向偏移，但是当采用锥刀加工时，由于刀具的实际加工半径与理论半径不一致，从而产生加工误差，导致最终加工的刀口模刃口宽度不一致。参见图5，Siemens NX通过输入曲线起末点偏移量，对中间点采用线性或三次插值方式，实现曲线变距偏移，在一定程度上简化了曲线调整工作，当加工要求不高时，采用该方式得到的偏移曲线可以生成路径加工，但要得到较高的质量，仍需手动调整曲线，满足不了高精加工的要求。

参见图6，圆锥形的锥刀沿着自身轴线方向，从下到上直径逐渐增大，圆柱辊子的柱面与锥刀交线由圆柱各母线与锥面交点构成，选取圆柱辊子水平方向最高处与锥面交点的连线为交线椭圆长轴，圆柱辊子水平方向最低处与锥面交点的连线为交线椭圆短轴，交线椭圆的长轴方向为圆柱辊子的轴向，交线椭圆的短轴方向与圆柱辊子的轴向相垂直。

参见图7，椭圆的长轴是锥面最大截面圆半径，短轴是圆柱上的一段圆弧，因此可以取圆柱上短轴所在截面进行分析计算。该功能最终应用于辊雕加工，具备的已知条件有：测量锥刀底刃半径B、刀具半锥角加工深度H、圆柱辊子半径R，设椭圆长轴为L，短轴为W，则根据几何关系其计算表达式如下：

W＝R*β

式中的β为椭圆短轴圆心角，β的值通过以下方程组求解得到：

h＝R-R*cosβ (2)

r＝R*sinβ (3)。

参见图8，基于椭圆的偏移原理是，保证一系列的椭圆与原始曲线相切，曲线最终的偏移线为各相切椭圆中心的连线。实际加工中，由于辊子直径通常远大于锥刀直径，因此可以采用一种近似算法求解曲线各点处的偏移距离。

参见图9，偏移距离近似计算的依据是，当椭圆的长、短轴相差不大时，认为椭圆中心与椭圆上点的连线垂直于椭圆在该点处的切线。假定椭圆与曲线的切点为P(X,Y)，该点切线与X轴的夹角为α，实际偏移距离为r，则有：

X＝r*sinα (1)

Y＝r*cosα (2)

点P同时在椭圆上，应满足椭圆方程有：

X²/L²+Y²/W²＝1 (3)

解上以三个方程，可求得实际偏移距离。

最后，根据求得曲线各点处的实际偏移距离对曲线偏移的方法为：

a.将原始曲线离散为一系列点，顺序遍历离散点，取出第i个点进行偏移，遍历完毕终止；

b.计算第i个点在原始曲线处的切线以及实际偏移距离；

c.计算第i个点在原始曲线处的法向并沿该方向偏移步骤3)得到的距离，得到偏移点；

d.将各偏移点进行拟合，得到偏移曲线；

e.对偏移曲线进行延伸或裁剪，供用户直接使用。

Claims (1)

1.一种基于椭圆的辊雕刀模线变距偏移方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)确定刀具与辊子交线椭圆的长轴及短轴方向；

确定过程为：圆锥形的锥刀沿着自身轴线方向，从下到上直径逐渐增大，圆柱辊子的柱面与锥刀交线由圆柱各母线与锥面交点构成，选取圆柱辊子水平方向最高处与锥面交点的连线为交线椭圆长轴，圆柱辊子水平方向最低处与锥面交点的连线为交线椭圆短轴，交线椭圆的长轴方向为圆柱辊子的轴向，交线椭圆的短轴方向与圆柱辊子的轴向相垂直；

2)计算刀具与辊子交线椭圆的长轴及短轴大小；

交线椭圆长轴及短轴大小的计算方法为：测量锥刀底刃半径B、刀具半锥角加工深度H、圆柱辊子半径R，设椭圆长轴为L，短轴为W，则根据几何关系其计算表达式如下：

W＝R*β

式中的β为椭圆短轴圆心角，β的值通过以下方程组求解得到：

h＝R-R*cosβ (2)

r＝R*sinβ (3)

3)采用近似算法求解曲线各点处的实际偏移距离；所述辊子的直径大于刀具最大截面处的直径，采用近似算法求解曲线各点处实际偏移距离的具体过程为：设椭圆与曲线的切点为P(X,Y)，该点切线与X轴的夹角为α，实际偏移距离为r，则：

X＝r*sinα (1)

Y＝r*cosα (2)

点P同时在椭圆与曲线上，满足椭圆方程：

X²/L²+Y²/W²＝1 (3)

求解上以三个方程，得到实际偏移距离；

4)根据求得曲线各点处的实际偏移距离对曲线进行偏移：

a.将原始曲线离散为一系列点，顺序遍历离散点，取出第i个点进行偏移，遍历完毕终止；

b.计算第i个点在原始曲线处的切线以及实际偏移距离；

c.计算第i个点在原始曲线处的法向并沿该方向偏移步骤3)得到的距离，得到偏移点；

d.将各偏移点进行拟合，得到偏移曲线；

e.对偏移曲线进行延伸或裁剪，供用户直接使用。