CN105817716A - 通过对角线展成法对工件的齿轮制造机械加工的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及借助修正工具通过对角线展成法生产具有被校正齿轮齿几何形状和/或被修正表面结构的工件的方法，其中，该工具表面几何形状的具体修正的产生在于修整器对于该工具的位置依据该工具的旋转角和/或依据该工具宽度位置在修正期间是可变的和/或其中所生产的所述工具表面几何形状的具体修正在所述工具第一方向上的展成图案中至少局部地具有定值并由所述工具垂直于所述第一方向的第二方向上的函数F_Ft1给出，其中通过对角线展成法的所述工具的修正在该工件表面上产生相应的修正，并且其中，该工件表面上的具体修正为无形状偏差的定向加凸。

Description

通过对角线展成法对工件的齿轮制造机械加工的方法

技术领域

本发明涉及借助修正工具通过对角线展成法生产具有被校正齿轮齿几何形状和/或被修正表面结构的工件的方法。所述对角线展成法特别地为对角线进给展成磨削工艺，其中使用被修正的可修整或不可修整的磨削蜗杆。

背景技术

在这一方面，从EP1995010B1已知一种用于展成具有所需加凸(crowning，加冠)和所需扭曲的齿轮齿。为此，使用加凸工具，在一方面，它的制造在于，在所述磨削蜗杆进行修整时，在蜗杆沿其轴向移位期间改变了修整轮和蜗杆之间的间距。在这一方面，在蜗杆中心实现了具体的轴向间距并根据自蜗杆中心的该间距的平方使该具体轴向间距朝向两个蜗杆端部增大或减小。此外，在所述对角线进给展成磨削工艺期间修正磨削蜗杆和工件之间的该轴向间距以展成被加凸修正。扭曲本身是在两个不同的横剖面中使用轮廓角的差异确定的。然而，从EP1995010B1中已知的方法具有使得形状偏差存在于确定该扭曲的平面之外的后果。

从DE102012015846已知的方法，其中工具的表面几何形状的具体修正的展成在于用于工具修整的修整器的位置依据该工具旋转角和/或该工具宽度位置而不同，其中该工具的修正产生了在工件表面上的相应修正。在这一方面，特别地在修正的同时在该工件的作用表面上提供周期性的侧腹波状。

发明内容

本发明的目的是根据现有技术和/或为了扩展它们的应用范围，进一步发展了制造具有被校正齿轮齿几何形状的工件的方法。

这一目的通过本发明的独立权利要求来实现。有利的实施方式形成从属权利要求的主题。

本发明包括借助修正工具通过对角线展成法生产具有被校正齿轮齿几何形状和/或被修正表面结构的工件的方法，在这一方面，该工具表面几何形状的具体修正的产生可在于修整器对于该工具的位置依据该工具的旋转角和/或依据该工具宽度位置在修正期间是可变的。备选地或另外地，所能产生的所述工具表面几何形状的具体修正在所述工具第一方向上的展成图案中至少局部地具有定值并由所述工具垂直于所述第一方向的第二方向上的函数F_Ft1给出。通过对角线展成法，所述工具的这一修正在该工件表面上产生相应的修正。根据本发明做出规定，即该工件表面上的具体修正为无形状偏差的定向加凸。

本发明的发明人已确认，通过该工具表面几何形状的具体修正能够在工件上产生加凸，该加凸不仅在两个平面中具有预定义的扭曲，而且在所有的横剖面上并因此在垂直于所述预定义扭曲的方向上或垂直于所述加凸延伸的方向上都没有任何的形状偏差。

根据本发明能够产生的定向加凸为无扭曲的或可在齿腹上具有随意预定义方向的扭曲。无扭曲加凸表现为纯齿线修正而没有任何轮廓修正。其现时也可通过根据本发明的方法在螺旋齿轮齿上产生而没有形状偏差，即，没有轮廓修正。

然而通过根据本发明的方法，所述加凸的方向，即所述修正在齿腹上的延伸能够被随意地预定义。与现有技术中不同，根据本发明，在垂直于这一预定义方向上不产生形状偏差。

优选选取所述扭曲的方向，即所述加凸在所述齿腹上的延伸方向，使得恒定修正线相对于所述齿轮齿的作用线以小于60°的角度延伸。所述恒定修正线相对于所述作用线有利地以小于30°的角度、更有利地以小于10°的角度延伸。所述恒定修正线特别优选地平行于齿轮齿的作用线延伸。由此所述齿轮的加凸在配对齿轮上碾滚。

根据本发明，例如，在工件机械加工期间随着通过机械运动学修正的加凸的展成，可由此使用沿预定义方向延伸的加凸而不是例如凸起的自然扭曲。这具有这一优势，即能够选取有益于应用的所述扭曲的方向而不是通常具有不利于应用情况的方向的自然扭曲。

根据本发明，所述定向加凸的意思为齿腹上的修正在垂直于加凸或扭曲方向的第一方向上具有定值并由在第二方向上定义加凸形状并分别定义加凸或扭曲方向的函数F_Ft2给出。因此在垂直于第二方向上不存在修正并且不存在形状偏差。

根据本发明可以做出规定，即，所述加凸的预定义方向通过所述修正在所述工具上的第一或第二方向的相应选取以及对角线比的相应选取来实现。特别地选取所述修正在所述工具上的第一方向以及所述对角线比使得所述工具上的第一方向被映射到所述工件上垂直于所述加凸所需方向而延伸的方向上。

根据本发明，在可能的实施方式中，在对所述工件机械加工时，该定向加凸可以仅经由所述工具的修正产生而没有任何机械运动学修正。由此使不需要的形状偏差得以避免并此外使机械加工工艺得到简化。

根据本发明的加凸最初能够具有任何所需的加凸形状，即，能够具有设置于中间区域中的最大点，其从该点稳固地落在侧部。该加凸可以特别地为圆形或抛物线形或对数曲线形或可由多个圆形、抛物线形或对数曲线形区段组成。所述加凸由函数F_Ft2定义，该函数用于产生工具上的修正且该修正被转移至并任选地压缩至具有反姿势的工件。

本发明进一步包括借助修正工具通过对角线展成法生产具有被校正齿轮齿几何形状和/或被修正表面结构的工件的方法。在这一方面，所述工具的表面几何形状的具体修正的产生在于修整器对于所述工具的位置依据所述工具的旋转角和/或依据所述工具的宽度位置在修整期间是可变的。备选地或另外地，所生产的所述工具的表面几何形状的具体修正在所述工具的第一方向上的展成图案中至少局部地具有定值并由所述工具沿垂直于所述第一方向延伸的第二方向上的函数F_Ft1给出。通过对角线展成法所述工具的这一修正在该工件的表面上产生相应的修正。根据本发明做出规定，即所述具体修正表现为纯齿线修正。

本发明的发明人已确认能够根据本发明的方法产生纯齿线修正，且确实还适用螺旋齿轮齿。而根据现有技术，在需要的齿线修正之外产生了非所需的轮廓修正，例如非所需的扭曲。此外本发明人还确认根据本发明的方法能够产生可随意预定义的齿线修正。

因此优选规定，所述齿线修正至少在一定条件下为随意预定义的，所述齿线修正特别地预定义为在修正工具上产生并然后转移至工件的函数F_Ft2。在修整期间所述修整器对于所述工具的位置特别地依据所述工具的旋转角和/或依据根据函数F_Ft1的所述工具的宽度位置为可变的。

在这一方面，所述工具修正的第一或第二方向以及对角线比优选地被选取为使得所述第一方向映射到所述工件的横剖面上。这导致所述工具的修正以其恒定的第一方向映现在工件的横剖面上，使得不存在轮廓偏差。然后通过该修正的在第二方向上的延伸定义齿线修正的延伸。

本发明包括借助修正工具通过对角线展成法生产具有被校正齿轮齿几何形状和/或被修正表面结构的工件的进一步方法。在这一方面，所述工具的表面几何形状的具体修正的产生能够在于修整器对于所述工具的位置依据所述工具的旋转角和/或依据所述工具的宽度位置在修整期间是可变的。备选地或另外地，所能够产生的所述工具的表面几何形状的具体修正在所述工具的第一方向上的展成图案中至少局部地具有定值并由所述工具的沿垂直于所述第一方向延伸的第二方向上的函数F_Ft1给出，通过对角线展成法的所述工具的这一修正在该工件的表面上产生相应的修正。根据本发明规定，所述具体修正为齿端修薄(endrelief)。

本发明的发明人已确认通过根据本发明的方法能够产生特定的齿端修薄。该齿端修薄优选地能够产生于所定义方向。在这一方面，通过根据本发明方法的相应实施，特别地能够预定义所需方向并能够在这一方向上产生齿端修薄。

在本发明可能的实施方式中，恒定修正线能够相对于齿轮齿作用线以小于60°的角度延伸。恒定修正线进一步有利地相对于齿轮齿作用线以小于30°、更有利地小于10°的角度延伸。恒定修正线特别优选地平行于齿轮齿作用线延伸。这具有使得齿轮在所述齿端修薄上滚出的优点。

备选地或另外地，根据本发明的所述齿端修薄能够为展成的齿端修薄，其中恒定修正线与齿缘具有不等于零的角度α。如此展成的齿端修薄由其形状还可称作三角齿端修薄。它使得改进了齿端修薄的设置并改进了运转行为。

所述齿端修薄垂直于恒定修正线的延伸能够根据需要预定义，其中所述延伸优选稳定地从所述齿端修薄邻接具有不同齿轮齿修正的区段或被修正区段的区域朝外部下落。在这一方面所述齿端修薄的延伸能够，例如，为平面形、抛物线形、以部分圆的形式、对数曲线形、指数曲线形或椭圆形或能够分段性地由这样的形状组成或分段性地包括这样的形状和过渡区。如果提供了过渡区，则优选它们提供切向过渡。

所述齿端修薄特别地在第一区段内的延伸为垂直于所述恒定修正线的平面形，并能够在过渡区之中并入未被修正区段或具有不同修正的区段中。该过渡区特别地提供切向过渡。

如上已示那样，根据本发明能够对所述齿端修薄的方向预定义并能够根据本发明的方法实施。在这一方面，所述工具修正的第一或第二方向和所述对角线比优选为依据所述齿端修薄的所需方向所选取。特别地选取所述工具修正的第一或第二方向以及对角线比使得在工具上的恒定修正线映射至所需的齿端修薄的修正线上。

根据本发明，能够在该工件的上缘和下缘提供不同的齿端修薄。特别地在上缘和下缘的齿端修薄在其形状和/或对齐方面相异。

在这一方面，尤其能够在该上缘和下缘提供具有不同恒定修正线延伸的齿端修薄。备选地或另外地，所述恒定修正线各自与各自上缘和下缘的齿缘能够具有不同的角度α₁或α₂。

根据本发明的第一实施方式，能够以不同对角线比进行机械加工这两个齿端修薄的工作。由此能够使得两个齿端修薄的方向相异。

备选地或另外地，所述工具能够具有至少一个被修正区和一个未被修正区。例如，由此能够经由所述被修正区产生第一齿端修薄并在工件的机械加工时通过机械运动学的改变产生第二齿端修薄。

然而，该工具优选具有至少两个具有不同修正(特别地具有不同对齐的修正)的区域。在这一方面，特别地能够在该两区域中提供具有不同第一或第二方向的修正。具有不同修正的各个区域由此用于产生所述齿端修薄和上缘和下缘。

备选地或另外地，所述工具能够具有至少两个被修正区，并在这两者之间放置未被修正区，该两被修正区由此用于在所述上缘和下缘产生齿端修薄。由于插入的未被修正区并由此使得所述上缘和下缘的齿端修薄的方向设置相异，故而能够有区别地选取用于第一和第二被修正区的对角线比。因此优选以不同的对角线比在至少两个区中进行工作。

备选地或另外地，在其之间放置未被修正区的所述两被修正区还具有相异的修正的第一或第二方向。

本发明包括借助修正工具通过对角线展成法生产具有被校正齿轮齿几何形状和/或被修正表面结构的工件的进一步方法。在这一方面，所述工具的表面几何形状的具体修正的产生能够在于修整器对于所述工具的位置依据所述工具的旋转角和/或依据所述工具的宽度位置在修整期间是可变的。备选地或另外地，其中能够产生所述工具的表面几何形状的具体修正，其在所述工具的第一方向上的展成图案中至少局部地具有定值并由所述工具的沿垂直于所述第一方向延伸的第二方向上的函数F_Ft1给出。通过对角线展成法的所述工具的这一修正在该工件表面上产生相应的修正，根据本发明规定，工件上的恒定修正线以相对于齿轮齿的作用线小于60°的角度延伸。

根据本发明的方法优选地允许所需修正方向的预定义然后通过根据本发明的方法提供所述预定义，特别地选取所述修正方向使得产生有利的啮出(roll-off)行为。

在所述工件上的恒定修正线优选相对于所述齿轮齿的作用线以小于30°、更有利地小于10°的角度延伸。所述恒定修正线优选平行于所述齿轮齿的作用线延伸。由此在所有情况下，所述工件在所述修正上碾滚并以其上修正为恒定的线触及配合齿轮齿。

在这一方面，根据本发明，所述工具修正的第一或第二方向以及对角线比为依据所述修正的所需方向或依据所述工件上的恒定修正线的所需方向所选取。特别地所述工具上修正的第一或第二方向以及对角线比被选取为使得所述工具上的恒定修正线映射到所述工件上的所需修正线之上。

在以上所示的所有方法中，优选产生所述工件的表面几何形状的修正，其在所述工件的第一方向上的展成图案中至少局部地在齿腹上具有定值并由所述工件垂直于所述第一方向延伸的第二方向上的函数F_Ft2给出。对于所述工具的函数F_Ft1优选为与对于所述工件上的函数F_Ft2相同的函数，任选地通过因子线性压缩。所述线性压缩与函数的辐角和/或函数的大小相关。在这一方面，由于所述工具上的凸起点在所述工件上产生凹陷点并反之亦然，故函数的符号在所述工件和工具之间自然改变。特别地，在正剖面中应用F_Ft1(x)＝-F_Ft2(cx)，即，压缩仅相对于所述辐角而存在；而在横剖面中，附加恒定因子k可相对于函数的大小而存在，即，F_Ft1(x)＝-k*F_Ft2(cx)。因子k和c依据具体条件为大于或小于1。

在根据本发明的所有方法中，进一步地可选取所述工具的宏观几何形状和/或修整工具的作用线和/或所述对角线比和/或压缩因子使得所述工具沿第一线的修正对应于所述工件沿第二线的所需修正，在所述工件机械加工时接触点在所述工具上沿所述第一线移动，接触点在所述工件上沿所述第二线移动。所述修整工具的作用线和对角线比能够特别地被选取为使得所述工具的第一方向映射至所述工件的第一方向上。

在根据本发明的所有方法中，进一步优选地，所述工具的表面几何形状的具体修正在修整工艺期间能够依据所述工具的旋转角和/或依据所述工具的宽度位置通过机械运动学的改变所产生。特别地该修正的发生在于进行一个或多个以下相对于修整运动学的轴向移动的校正：

a)依据所述工具的旋转角或所述工具的宽度(进给)改变所述修整器距离所述工具的轴向间隔；

b)依据所述工具的旋转角或所述工具的宽度(移位)改变所述工具或所述修整器的轴向进给；

c)依据所述工具的旋转角或所述工具的宽度(枢轴)改变所述工具和所述修整器的轴向交叉角；

d)依据所述工具的旋转角或所述工具的宽度改变所述工具的速度。

在这一方面，所述工具的修整能够以一个侧腹或两个侧腹发生。优选使用轮廓辊修整器通过其修整所述工具。齿腹的修整在这一方面可在一次或多次冲程下发生。

所述轮廓辊修整器特别地在自根部区至顶端区的修整期间可以与所述工具的齿接触以使修正在一次冲程中发生在整个齿深度之上。

任选地，所述轮廓辊修整器能够仅仅在所述根部和顶端之间的部分区域中触及所述工具的齿以使在多次冲程中在齿深度之上发生修正。

可以通过顶端修整工具对齿顶端进行修整。

原则上本发明也可与非可修整工具一起使用。在这一情况下，工具的修正在所述工具制造期间就已产生并不会在工件机械加工期间被改变。

在非可修整磨削工具的情况下，本发明表面几何形状的修正能够以如下对于可修整工具所述的完全相同的方式在制造加工期间产生，仅有的改变为使用相应的制造工具例如滚轧模(rollingdie)而非修整工具。

在所述工具为铣刀的情况下，必须要以这样的方式来制造，即所述铣刀的包裹体具有本发明提供的修正。相对于铣刀，如本文所用的术语“工具的表面几何形状的修正”应被理解为铣刀的包裹体的表面几何形状的修正。

然而本发明优选与可修整工具一起使用。特别地，所述工具的表面几何形状的修正可在修整步骤过程中展成。

根据本发明的用于生产具有被校正齿轮齿几何形状和/或被修正表面结构的工件的方法，优选为展成磨削工艺，在该工艺中进一步优选使用已修正磨削蜗杆。特别地可以使用可修整磨削蜗杆，该蜗杆根据本发明被修正。

本发明进一步包括齿轮制造机，用于进行以上所述方法的一个或多个。该齿轮制造机特别地具有输入函数(function)和/或通过其所述修正和/或所述修正的对齐能够被预定义和/或确定的计算函数。还可提供在工件的机加工进程中产生具体修正的控制函数。

所述输入函数优选地允许所需修正的输入而所述计算函数在机械加工期间和/或在产生修正所需的修整工艺期间确定其制造所需修正和/或机械运动学的改变，这一方面优选地提供控制函数，其在所述机械加工期间和/或在所述修整工艺期间相应地改变所述机械运动学。

所述机械具有一个或多个以下函数：

加凸输入函数，通过其能够输入所要产生的加凸的一个或多个参数。在这一方面所述加凸的方向特别地能够被预定义。进一步优选地，所述加凸的形状能够通过所述加凸输入函数被预定义。在这一方面对于所述加凸的形状，优选使用一个或多个以下选项：圆形、抛物线形、对数曲线形。备选地或另外地，所述加凸输入函数能够允许所述加凸由多个圆形、抛物线形和/或对数曲线形区段组成。所述加凸的大小进一步优选地能够被预定义。

齿线修正输入函数。通过这一输入函数优选地能够预定义纯齿线修正。齿线修正形状在这一方面优选为随意预定义的。

齿端修薄输入函数。该齿端修薄输入函数在这一方面优选允许至少一个齿端修薄的预定义。在这一方面优选能够输入所述齿端修薄的参数。所述齿端修薄的方向、长度和/或高度在这一方面特别优选地能够被预定义。进一步优选地能够预定义所述齿端修薄的形状，其中优选能够提供用于齿端修薄的以下形状的一个或多个：平面形、抛物线形、部分圆形式、对数曲线形、指数曲线形或椭圆形。还可规定，所述齿端修薄输入函数允许所述齿端修薄由这些形状分区段性预定义并还优选地产生切向过渡区。

所述齿端修薄输入函数优选允许在上缘和下缘处的齿端修薄的预定义。所述齿端修薄输入函数在这一方面优选使在上缘和下缘处不同的齿端修薄能够预定义。优选至少能够输入齿端修薄的方向并进一步优选地大小和/或长度并进一步优选地能够单独输入在上缘和下缘处的齿端修薄的形状。

各个输入函数优选允许各个可预定义修正的具体参数特征的输入。

所述齿轮制造机优选具有选择函数，通过其能够从以上所命名输入函数的至少两个选择选取所需的输入函数。

所述齿轮制造机优选由通过各个输入函数所输入的值计算在修整时产生这一修正所要求的修正和/或在工件的机械加工时所要求的对角线比。

根据本发明的齿轮制造机还优选为齿轮磨削机。所述齿轮磨削机优选地具有工具主轴、工件主轴和/或用于接收修整器特别是修整轮的主轴，以及用于进行根据本发明方法在工件和工具之间和/或根据本发明在工具和修整器之间所要求的相对运动。

本发明还包括用于在进行生产具有所需修正的工件所需的例如上述的一个或多个方法时，确定工具的修正和/或所需机械加工参数的计算机系统和/或软件程序，所述计算机系统或软件程序包括具有用于输入如上所述的所需修正之一的函数。其还包括计算函数，用于确定产生所述修正所要求的工件机械加工过程参数和/或工具的所需修正和/或用于由工件的所需修正提供工具的修正所要求的工具修整工艺的修正。所述计算机系统和/或软件程序特别地包括输入函数和/或计算函数之一，其相对于根据本发明的齿轮制造机在上述中已被更详细的描述。

所述计算机系统和/或软件程序特别地具有上述命名的具体输入函数和/或上述选择函数之一或多个。

所述计算机系统和/或软件程序优选具有至齿轮制造机的界面和/或所述软件程序能够被安装在齿轮制造机上使得在修整工艺期间的机械运动学改变和/或机械加工工艺参数能够通过所述计算机系统和/或软件程序被预定义和/或确定。在这方面，如上所述的齿轮制造机特别地通过根据本发明的软件程序实施。

本发明还包括诸如由以上所示方法第一次生产的有齿工件。

本发明特别地包括有齿工件，特别是齿轮，具有以加凸形式修正的齿腹。根据本发明所述加凸为无形状偏差的定向加凸。所述加凸优选为无扭曲的或具有偏移，该偏移的方向选取使得恒定修正线以小于60°、有利地小于30°、更有利地小于10°的角度、进一步优选地平行于所述齿轮齿作用线延伸。其特别地为螺旋齿轮工件。

此外本发明包括具有被修正齿腹的螺旋齿轮工件，特别是齿轮。规定所述修正为纯齿线修正。

此外本发明包括具有至少一个齿端修薄的齿轮工件，特别是齿轮。根据本发明规定，所述恒定修正线以小于60°、有利地小于30°、更有利地小于10°的角度、进一步优选地平行于所述齿轮齿作用线延伸。

本发明进一步包括齿轮工件，特别是齿轮，其具有至少一个齿端修薄。根据本发明规定，所述齿端修薄为展成齿端修薄，其中恒定修正线以与齿缘的角度α≠0延伸。

本发明进一步包括齿轮工件，特别是齿轮，其中在上缘和下缘提供不同的齿端修薄。所述齿端修薄特别地为在不同的方向对齐和/或具有不同的形状、大小和/或长度。

本发明进一步包括具有被修正齿腹的齿轮工件，特别是齿轮，其中所述修正在第一方向上的展成图案中至少局部地具有定值，并由垂直于所述第一方向延伸的第二方向上由函数F_Ft给出。根据本发明规定，所述恒定修正线以小于60°、有利地小于30°、更有利地小于10°的角度、进一步优选地平行于所述齿轮齿作用线延伸。

所述齿轮工件优选被配置为使得它们具有相对于在以上方法中更详细所示的修正。根据本发明所述齿轮工件可优选为通过根据本发明的方法所生产。

任何情况下所述齿轮工件优选为齿轮。在这一方面它们优选为螺旋齿轮的齿轮。

根据本发明优选产生渐开线齿轮齿。根据本发明所示的修正涉及相对于由渐开线齿轮齿给出的表面几何形状的修正。在这一方面，优选使用任选地被相应修正后的渐开线工具。

本发明还包括具有上述被修正工件的一个或多个，特别地一个或多个根据本发明被修正的齿轮的传动装置。在这一方面其可特别地为机动车辆传动装置。在以上具体方面中提及的该工件的作用线优选为根据本发明的齿轮在碾滚时以其与所述传动装置的另一齿轮接触的作用线。

现将参考实施方式和附图更详细地解释本发明。

附图说明

附图通过实施例的方式仅示出圆柱形齿轮齿的w-z图。由于展成路径的评价区在齿轮齿宽度上不同，故圆锥形齿轮齿的w-z图一般不为矩形，而通常为梯形。

图1:图1示出包括根据式(1)被修正的区41和41'以及非被修正区42，42'和42”的修正的w-z图。直线40和40'在由ρ_F2给出的方向上延伸。直线43和43'对应于接触点的延伸。

图2:图2示出包括根据式(1)被修正的区51和51'以及非被修正区52，52'和52”的修正的w-z图。区51和51'具有不同方向ρ_F2的修正。直线50和50'在由各个ρ_F2给出的方向上延伸。直线53和53'对应于接触点的延伸。

图3:图3a示出圆柱形工件向右四曲线60-63倾斜的右腹的实施例，所述右四曲线各自描述了w-z图中的点在工件上的延伸，其在蜗杆上映射为直线。该四曲线对应于四个不同值X_F1并由此对应于蜗杆之上的四条相异直线。这些曲线沿平行直线65和66相对于彼此移位。

与图3a配合的图3b示出函数，其描述了z_V1对于z_V2的依赖性。

图4:图4示出向左倾斜的左手圆柱形工件的右侧腹的w-z图，通过不同的对角线比已将修正施加至该工件。线70标示了映射至蜗杆上由X_F1＝0定义的直线之上的这些点的延伸。线71标示了映射至蜗杆上由X_F1＞0定义的直线之上的这些点的延伸。所述修正的值沿各自的延伸为定值。

图5:图5a示出，如同在图3中，在示意图中这些点在工件上的延伸70，该工件，在从图4的实施例中，映射至蜗杆上由X_F1＝0定义的直线上。直线75和76定义了沿其不同的X_F1的延伸相对于彼此移位的方向。

图5b示出函数，其用于图4中的实施例并描述了z_V1对z_V2的依赖性。

图5c示出在图4中使用的函数F_Ft1(X_F1)，其定义了根据式(1)在蜗杆上的修正。

图6:图6示出自然扭曲的齿线加凸的w-z图。线10标示了接触路径。在此这一路径对应于具有修正恒定值的线。

图7:图7示出纯齿线加凸的w-z图。线11标示了接触路径。线12标示了具有修正恒定值的直线。

图8:图8示出在具体方向上延伸的加凸的w-z图。线13标示了接触路径。线14标示了具有修正恒定值的直线。

图9:图9示出比如通过校正磨削运动学根据现有技术制得的无过渡区的线性齿端修薄16。线15标示了接触路径，其同时对应于具有修正恒定值的直线。

图10:图10示出比如能够用本文描述的方法制得的无过渡区的线性齿端修薄19。线17标示了接触路径。线18标示了具有修正恒定值的直线。

图11:图11示出比如能够用本文所述方法制得的无过渡区的线性展成齿端修薄22。线20标示了接触路径。线18标示了具有修正恒定值的直线。

图12:图12示出在连续展成齿轮系统中两齿轮齿的设置展现，该连续展成齿轮系统包括普通齿条和两齿轮齿设置的啮合面。为更好地示意，该两齿轮齿设置的相对位置不对应于其在连续展成齿轮系统中的情况。该图还示出圆柱形齿轮齿与展成齿条的相对位置关系。(根据Niemann，G；Winter，H:Maschinenelemente[机械元件]第3卷第2版，SpringerVerlag，Berlin，1983)

图13:图13示出具有展成它们的齿条的圆锥形齿轮齿的展现。该齿条通过螺旋角β_k＝β_w枢轴转动并通过圆锥角倾斜。(根据Zierau，S:DiegeometrischeAuslegungkonischerundPaarungenmitparallelenAchsen[TheGeometricalDesignofConicalGearsandPairsHavingParallelAxes]，ReportNo.32，InstituteForConstructionScience，BraunschweigTechnicalUniversity)

图14:图14示出在横剖面中具有展成不对称齿条的右侧腹的啮合。该横剖面中的轮廓角α_twr定义了啮合平面P_r的倾斜。齿轮齿转动的旋转角为

图15:图15示意性示出工件齿的侧腹剖面，其矢量为在整个宽度上不接地的工件的法线方向。相比于模拟计算，在此颇为减少了矢量的数量。在此示意性所示的平面4对应于非被修正工件一般性弯曲的侧腹，在其上放置所述矢量。接触路径已扫过矢量1和1'并因此使其充分缩短。矢量2和2'已被缩短了至少一次，但还没有被接触路径扫过。矢量3和3'还没有被缩短并由此仍具有对应于所选取限值的长度。

图16:图16示意性示出具有如本文实施例所列举的移动装置的齿轮制造机。

具体实施方式

本发明描述了在圆柱形和圆锥形(斜面体形)渐开线齿轮齿两者的齿腹之上产生特定类的拓扑表面修正的方法。该齿轮齿既可为对称也可为不对称，即，左和右侧腹的轮廓角能够但非必须相异。该方法能够特别地被用于以下的生产加工：

●滚铣

●削磨滚铣

●削屑

●展成磨削

●珩磨

如果该方法用在展成磨削中，可修整和非可修整工具均可使用。可以使用轮廓辊修整器在一个或多个侧腹上进行修整，但在一个或多个侧腹之上的轮廓修整中等同进行。

使用已在工具长度上修正的工具进行机械加工工艺且该工具在该工艺期间(对角线展成法)在轴向上移位。

用指标F给出对于左和右侧腹相异或可能相异的参数。F可以是l(左)或r(右)。在其中出现指数F的等式总是适用于左和右侧腹。此处的渐开线齿轮齿依据基圆半径(r_br，r_bl)和依据基准螺旋角(β_br，β_bl)被分为以下四种。

1.圆柱形对称：r_b：＝r_br＝r_bl和β_b：＝β_br＝β_bl

2.圆柱形非对称：r_br≠r_bl和

3.圆锥形对称：β_br≠β_bl和r_brcosβ_br＝r_blcosβ_bl

4.圆锥形非对称：β_br≠β_bl和r_brcosβ_br≠r_blcosβ_bl和

可以使用本文第一描述的方法产生的拓扑表面修正的种类将被定义为以下：第一，为此将所考虑的拓扑表面修正的常规描述。通过函数f_Ft(w_F，z_F)来描述他们，其中w_F为展成路径以及z_F为宽度线方向的位置。当存在函数F_Ft时，本文所考虑的拓扑表面修正属于表面修正的种类，其中

f_Ft(w_F，z_F)＝F_Ft(w_Ftanρ_F+z_F)。(1)

在示意性条件下，这意味着表面修正对于齿腹上的全部w_F和z_F具有相同值，其中

w_Ftanρ_F+z_F＝X_F(2)

其中X_F为任意所需实数。由此在坐标w_F和z_F处每个X_F明确定义了齿腹上的直线。对于ρ_F＝0的特定情况，表面修正为纯表面线修正，即，在任意给定横剖面中，该表面修正在整个轮廓上为恒定。以下列表命名了本文所考虑的表面修正的示例，其中一些在FVANo.609中已被详细描述：

●齿线齿端修薄

●齿线加凸

●展成的齿端修薄，也称作三角齿端修薄(顶端、根部或两侧)

●任意齿线形状

然而除直齿圆柱形轮的纯齿线修正之外，已知的方法中没有能够用来使用其使产生本文所审视的生产方法之一的本文所审视的无偏差的表面修正。本文表面修正的含义是能够无偏差的产生，除了进供标示和可能的展成切口，其理论上能够与所需修正没有任何偏差的产生的表面修正。

产生纯齿线修正的在先公知方法包括在工件被轴向移位的同时改变工具和工件之间的轴向间隔。但是，这一方法仅给出了具有直齿圆柱轮的所需齿线修正，由于接触点(以下还称作接触路径)在所述工具和工件之间的延伸为仅仅在其中两侧腹之上的横剖面中延伸并由此由轴向间隔的改变引起的表面修正仅作用在一个横剖面之中。在其他所有的齿轮齿中，修正扭曲在之上一个侧腹上凸起；这在本发明描述的进一步进程中将被详细的审视。

对于齿线加凸的具体情况，这一已知为扭曲的不所需变形早已众所周知并且存在对其补偿至一定延伸的方法。

对于展成磨削，在DE3704607(Sulzer)中提出连同啮合角在蜗杆宽度上变化的蜗杆一起使用对角线进给展成磨削，其中啮合角的改变被选取为使得补偿了扭曲。

在EP1995010(Faulstich)中同样提出了展成磨削以使用对角线进给展成磨削协同可在宽限度内随意选取的对角线比以及适用于该对角线比的(中空)加凸蜗杆。

在这两种方法中，仅审视了在上和下横剖面中的轮廓角误差f_Hα并且该误差确定了扭曲或将扭曲以这一方式设置使其对应于所需预定义值。然而，这一观测(其被限制为两横剖面)导致了侧腹之上的形状偏差而该偏差在通常的扭曲测量中检测不到，但是在拓扑测量中可观测得到。根据Sulzer的方法另外具有引起轮廓加凸的缺陷。诚然后者能够通过修整器中的相应限值得到补偿，但这一限值然后仅与特定的齿线加凸相匹配。此外这两种方法既没有考虑到非对称和/或圆锥形齿轮齿的机械加工也没考虑到在两侧腹机械加工中非对称加凸的产生。

本发明的潜在思想将在以下更详细地审视。这将以展成磨削为示例来描述；但是，由于它们的相似性，能够等同地将其用于本文所审视的所有的生产方法。同样具有渐开线齿轮齿的蜗杆(一般具有大的螺旋角)，被用于渐开线齿的展成磨削。在蜗杆和在机械加工工艺中将要产生的齿轮齿的末端几何形状之间存在理论上的点接触。通常使工件和工具两者的齿腹表面在展成路径(w_F)和宽度线方向(z_F)上的位置上参数化。

$\begin{array}{c}{E}_F(w_F,z_F)\\ =\left(\begin{array}{c}{r}_{bF}\·\sin (s_F\·(\frac{w}{r_{bF}}+{\mathrm{\η}}_{bF})-\frac{z\·\tan \left({\mathrm{\β}}_{bF}\right)}{r_{bF}})-s_F\·w\·\cos (s_F\·(\frac{w}{r_{bF}}+{\mathrm{\η}}_{bF})-\frac{z\·\tan \left({\mathrm{\β}}_{bF}\right)}{r_{bF}})\\ r_{bF}\·\cos (s_F\·(\frac{w}{r_{bF}}+{\mathrm{\η}}_{bF})-\frac{z\·\tan \left({\mathrm{\β}}_{bF}\right)}{r_{bF}})-s_F\·w\·\sin (s_F\·(\frac{w}{r_{bF}}+{\mathrm{\η}}_{bF})-\frac{z\·\tan \left({\mathrm{\β}}_{bF}\right)}{r_{bF}})\\ z\end{array}\right)\end{array}---\left(3\right)$

η_bF：还参见申请DE102012015846A1

s_F用于写入紧形式左和右侧腹的等式并由以下所定义：

这一参数化使得用于在工具和工件上接触点的延伸的计算关系简单化。通过工件的轴向进给和工具的换位移动使得这一延伸成为工件和工具上的连续移位。这些延伸的理解使能够明确将工件上的点与工具上的点相关联，并反之亦然。在以下工件的轴向进给与工具的换位移动之间的比率称为对角线比，并且通过这一关联能够匹配工具上的表面修正以使在工件上产生所需的修正。

为从数学上表示该关系，做出如下定义：

以下术语用于变换：

-关于x轴旋转角y和z与此类似

-T_x(v)在x方向上平移路径v。y和z与此类似

-H(A₁，...，A_N)通过齐次矩阵可描述的一般性变换，且总共N个坐标A₁至A_N。

此处使用术语“坐标”表示普遍性，并非必须为独立坐标。

在其剩余部分系统中啮合的旋转轴总与z轴一致。齿轮齿中心为z＝0处。

此外对于该关系的公式化而言重要的是定义描述工件和工具之间相对位置的运动链系。该运动链系取决于工具或工件是否为圆柱形或圆锥形。在此将审视全部四种可能的组合。以下，与工具相关的值用指数1给出以及与工件相关的值用指数2给出。

用于圆柱形工具和圆柱形工件的运动链系

所述工具和工件之间的相对位置由以下的运动链系K_R描述：

-工具旋转角。

-工件旋转角。

-z_V1:工具的轴向进给(也称作移位).

-z_V2:工件的轴向进给。

-d:(工具/工件)轴向间隔

-γ:(工具/工件)轴向交叉角

用于圆锥形工具和圆柱形工件的运动链系

所述工具和工件之间的相对位置由以下的运动链系K_R描述：

-工具旋转角。

-工件旋转角。

-z_V1:工具的进给(也称作移位).

-z_V2:工件的轴向进给。

-d:(工具/工件)轴向间隔大小

-γ:(工具/工件)轴向交叉角

-工具圆锥角

-r_w1:工具的节圆半径

用于圆柱形工具和圆锥形工件的运动链系

所述工具和工件之间的相对位置由以下的运动链系K_R描述：

-工具旋转角。

-工件旋转角。

-z_V1:工具的轴向进给(也称作移位).

-z_V2:工件的进给。

-d:(工具/工件)轴向间隔大小

-γ:(工具/工件)轴向交叉角

-工件圆锥角

-r_w2:工件的节圆半径

用于圆锥形工具和圆锥形工件的运动链系

所述工具和工件之间的相对位置由以下的运动链系K_R描述：

-工具旋转角。

-工件旋转角。

-z_V1:工具的进给(也称作移位)。

-z_V2:工件的进给。

-d:(工具/工件)轴向间隔大小

-γ:(工具/工件)轴向交叉角

-工具圆锥角

-工件圆锥角

-r_w1:工具的节圆半径

-r_w2:工件的节圆半径

这些运动链系首先最初仅充当在此所描述的本发明的数学说明。它们并非必须要匹配于其上使用本发明的机械的物理轴。如果该机械具有移动装置，其使得根据变换的工具和工件之间的相对位置成为可能。

其中N_s≥1(8)

当对于来自刚刚描述的运动链系的每套坐标(在本发明中所计算的该套坐标)存在坐标时，本发明能够在这一机械上使用，其中

$H(A_1,\mathrm{...},A_{N_s})=K_R---\left(9\right)$

坐标的计算能够通过坐标变换的方式进行。

典型的使全部所需相对位置成为可能的移动装置为例如由以下运动链系所描述的：

H_Bsp1＝R_z(φ_B1)·T_z(-v_V1)·R_x(90°-φ_A1)·T_z(-v_Z1)·T_x(-v_X1)·R_z(φ_C2)(10)

H_Bsp2＝R_z(φ_B1)·R_x(90°-φ_A1)·T_z(-v_Y1)·T_z(-v_Z1)·T_x(-v_X1)·R_z(φ_C2)(11)

图16示意性示出具有由H_Bsp1所描述的移动装置的齿轮制造机。

z_V2坐标在机械加工工艺期间移动并且由此实施工件的进给。对于圆柱形轮，它是轴向进给；对于圆锥形轮，该进给为非轴向，但相对于齿轮齿的轴，倾斜了圆锥角

如果在对角线展成法中进行工作，z_V1坐标为附加移动的，其实施工具的进给。对于圆柱形工具，这是轴向进给；对于圆锥形轮，该进给非轴向但相对于该工具的轴，倾斜圆锥角

然而在进一步的进程中，术语进给还分别用于圆柱形工具或工件的z_V1和z_V2。

如果以恒定对角线比实施磨削，那么z_V1为z_V2的函数，并适用以下关系：

$z_{V1}\left(z_{V2}\right)={\mathrm{Kz}}_{V1}\·z_{V2}+z_{V01}---\left(12\right)$

在此为对角线比且z_V01为固定偏移，其使有可能在工具上的不同点上定位此处描述的修正或有可能选取应被使用的蜗杆上的区。如果则我们说对角线展成法。

由于仅审视了z_V1和z_V2之间的耦合，故工件和/工具的速度和/或工具和/或工件的进给是如何在机械加工期间及时地和/或相对于彼此而表现的，在这一方法中并不起任何作用。只要观测到了所需耦合，那么可以在机械加工期间改变该速度和进给。

将单独审视圆柱形和/或圆锥形工具和工件的四种可能的组合。在每种情况下起始点为展成磨削期间接触点在工具和工件上延伸的数学描述，作为展成路径(w)和宽度线方向(z)上的位置之间的关系，所述宽度方向上的位置取决于进给位置z_V1和z_V2。

为此在制备中，将首先讨论为实现该目的所需的蜗杆上的修正以及它们通过修整方式的产生。

在此将审视的该工具，圆柱形和圆锥形蜗杆，对称或非对称的，同样具有根据式(1)的修正。特别地此种修正对于可修整磨削蜗杆非常有利，这是由于当使用修正轮修整时在该蜗杆上能够容易产生该修正。当使用修正轮修正时，在该修正轮和蜗杆的侧腹之间存在线接触。如果对于两侧腹这一接触线被描述为w_F1和z_F1之间的关系，则在非常好的逼近下得到直线，由以下给出：

w_F1tanρ_F1+z_F1＝X_F1.(13)

ρ_F1定义了这一直线的方向。其可由于螺纹数量、蜗杆直径、修正轮直径、蜗杆轮廓角以及蜗杆与修整器的相对位置而略受影响。

X_F1定义了蜗杆上直线的位置。在蜗杆沿其长度被修整的同时X_F1相应地改变。如果在修整工艺期间对蜗杆和修正轮之间的相对位置进行校正，那么能够使修正应用至该蜗杆。这些校正总是沿现时的接触线起作用。

蜗杆和修整器之间的相对位置由以下运动链系K_BR描述：

-蜗杆旋转角

-修整器旋转角

-y_A:修整器的y位置

-z_S:蜗杆的轴向位置

-d:轴向间隔

-γ_B:轴向交叉角

初始时，这一运动链系首先只充当此处所描述的本发明的数学描述。它并非必须匹配于其上使用本发明的机械的物理轴。如果该机械具有移动装置，那么该移动装置使得根据变换的蜗杆和修整器之间的相对位置有可能。

其中N_A≥1(15)

当对于来自刚描述的运动链系的每套坐标(该套坐标为本发明中所计算的)存在坐标时，本发明能够在这一机械上使用。其中

$H(B_1,\mathrm{...},B_{N_A})=K_{BR}---\left(16\right)$

通过坐标变换的方式能够进行坐标的计算。

典型的使得全部所需的相对位置有可能的移动装置为，例如由以下运动链系所描述的：

图16示意性地示出具有由H_BBsp1和H_BBsp2所描述的移动装置的齿轮制造机。

●轴向间隔和/或

●蜗杆的轴向位置和/或

●修整器的y位置和/或

●蜗杆的旋转角和/或

●蜗杆轴和修整器轴之间的轴向交叉角

能够被校正使得沿现时接触线产生恒定修正。

如果在非修正状态下修整蜗杆，那么只有蜗杆的轴向位置以及，经由蜗杆的节高耦合，蜗杆的旋转角在修整工艺期间是改变的。该接触线由此根据螺旋线沿蜗杆长度移动并扫过侧腹的特定区而修整它。X_F1由此为蜗杆轴向位置的函数。

X_F1＝X_F1(z_S)(19)

这一关系对单侧腹修整和两侧腹修整均适用。

如果在两侧腹上进行修整，能够选取相对位置的校正以使在蜗杆两侧腹之上能沿现时接触线向左以及向右适用任意所需恒定修正f_tl1和f_tr1而在特定限度内彼此互不依赖。在特定限度内该修正在左和右侧腹之上为任意的这一选择，是由于这一事实，即上述相对位置的校正并非在左和右侧腹之上完全等同地作用。例如，轴向间隔的改变导致左和右侧腹之上的修正具有相同的符号；在对称的圆柱形蜗杆情况下还具有相同的量。而蜗杆旋转角的改变导致了左和右侧腹之上的修正具有不同的符号；在对称的圆柱形蜗杆情况下具有相同的量。由此例如可以设置轴向间隔和蜗杆的旋转角使得沿现时接触线实现所需修正f_tl1和f_tr1。这一般可如下描述：如果该机械具有可在修整工艺期间使用的移动装置，其具有坐标并能够改变蜗杆和修正轮之间的相对位置以使有可能实现相对位置的这一校正而使得能够任意选择左和右侧腹上的修正，那么与非被修正蜗杆的修整相比，这些坐标的校正取决于f_tl1和f_tr1：

ΔB_i＝ΔB_i(f_tl1，f_tr1)其中1≤i≤N_A.(20)

如果在非已修正状态下修整蜗杆，则如上所述只改变了蜗杆的轴向位置z_S。通过坐标设置这一位置，由此对于该情况，这些坐标为z_S的函数：

B_i＝B_i(z_S)其中1≤i≤N_A.(21)

它是根据具有修正的蜗杆的修整时的坐标的最后两关系而得出，在此描述为：

B_i＝B_i(z_S)+ΔB_i(f_tl1，f_tr1)其中1≤i≤N_A.(22)

坐标的校正一般还引起，除了蜗杆上的修正之外，现时接触线位置相对于非已被修正蜗杆的修整微略移位。为了已被修正蜗杆的修整，式(19)由此必须通过的相关性而展开：

$X_{F1}=X_{F1}(z_S,{\mathrm{\ΔB}}_1,\mathrm{...},{\mathrm{\ΔB}}_{N_A})---\left(23\right)$

在此描述的方法需要蜗杆，其具有如式(1)所描述的修正，其中由修整ρ_F1期间接触线的方向预定义方向ρ_F。然而，函数F_Ft1是在特定限度内可随意预定义的连续函数。以上定义的修正f_tl1和f_tr1描述了沿ρ_F1所定义的方向的恒定修正，其具有接触线X_F1的特定位置并由此全然对应于用于左和右侧腹的函数F_tl1(X_l1)和F_tr1(X_r1)。

如果该修正F_tl1(X_l1)和F_tr1(X_r1)为已知，它们能够与式(20)一起用于式(23)：

$X_{F1}=X_{F1}(z_S,{\mathrm{\ΔB}}_1(F_{rl1}\left(X_{l1}\right),F_{tr1}\left(X_{r1}\right)),\mathrm{...},{\mathrm{\ΔB}}_{N_A}(F_{tl1}\left(X_{l1}\right),F_{tr1}\left(X_{r1}\right)\left)\right)---\left(24\right)$

使用这一等式系统能够在蜗杆z给定的轴向方向，一般数字性地计算出接触线X_F1的位置。坐标要求的校正然后能够使用式(20)得以确定。对于全部z_S进行这一计算，该全部z_S对扫过将使用左和右侧腹上的接触线要修整的部分蜗杆来说是必要的。

在此展示的用于两侧腹修整的方法能够被直接转移至单侧腹修整。在这一情况下，左和右侧腹的等式完全解耦并且对于每一侧腹来说能够单独进行计算。

在蜗杆螺纹表面上法线方向上所定义的蜗杆上点处的修正f_nF1，导致了工件上在齿腹表面上法线方向上定义的该工件上相应点处的修正f_nF2＝-f_nF1。齿轮上的修正通常定义在横剖面(f_Ft)之内，而不是在法线方向(f_Fn)。然而，这两个修正定义之间的转化是容易的。

f_Fn＝f_Ft·cosβ_bF(25)

圆柱形工具和圆柱形工件

以下为圆柱型工具和圆柱形工件的情况，显示了借助具有根据式(1)修正的蜗杆，如何能够在对角线进给展成磨削中产生根据该式的修正，该修正在特定限度内具有可随意预定义的角度ρ_F2。为此，将根据轴向进给z_V1和z_V2首先描述在工件和蜗杆之间的接触点(接触路径)的延伸。这一延伸取决于工件和蜗杆的基圆半径和基准螺旋角并依据轴向间隔d和轴向交叉角γ。在这一观测中，该工件与蜗杆的相对位置由式(4)所描述。能够从数学上描述这一延伸，作为蜗杆(指数1)和工件(指数2)的宽度线方向(z_F)上的位置和展成路径(w_F)之间的关系(R6)，如下：

z_F1＝C_Fw1·w_F1-z_V1+C_Fc1(26)

z_F2＝C_Fw2·w_F2-z_V2+C_Fc2(27)

在此引入的系数C_Fw1，C_Fc1，C_Fw2和C_Fc2具有如下相关性：

C_Fw1＝C_Fw1(β_bF1)(28)

C_Fc1＝C_Fc1(β_bF1，β_bF2，r_bF1，d，γ)(29)

C_Fw2＝C_Fw2(β_bF2)(30)

C_Fc2＝C_Fc2(β_bF1，β_bF2，r_bF2，d，γ)(31)

这一关系示出对于蜗杆和工件两者来说，z_F，w_F和z_V之间存在线性关系。

如果工件上具有固定展成路径w_F2的所有点在生产工艺中都被审视，那么在蜗杆上所有这些点只能触及具有由此产生的展成路径w_F1的点。在蜗杆和工件之上的接触点的展成路径之间的关系(R7)由以下给出：

${\hat{C}}_{Fw1}\·w_{F1}+{\hat{C}}_{Fw2}\·w_{F2}+{\hat{C}}_{Fc}=0----\left(32\right)$

在此引入的系数和具有如下相关性：

${\hat{C}}_{Fw1}={\hat{C}}_{Fw1}\left({\mathrm{\β}}_{bF1}\right)---\left(33\right)$

${\hat{C}}_{Fw2}={\hat{C}}_{Fw2}\left({\mathrm{\β}}_{bF2}\right)---\left(34\right)$

${\hat{C}}_{Fc}={\hat{C}}_{Fc}({\mathrm{\β}}_{bF1},r_{bF1},{\mathrm{\β}}_{bF2},r_{bF2},d,\mathrm{\γ})---\left(35\right)$

刚展示的这些关系是由两渐开线齿轮齿设置的接触点的分析计算直接推断出的，根据式(4)的运动链系使两渐开线齿轮齿的设置相对于彼此而定向。

现在本发明的基本思想为利用以上关系连同来自式(12)的恒定对角线比使蜗杆上的点与工件上的每一点相关联。利用了这一事实，即蜗杆能够具有根据式(1)的修正(该修正在特定限度内能够为任意所需的)并用给出的函数F_F1和给出的角度ρ_F1根据该等式在工件上产生修正。目的是将蜗杆上处于X_F1和ρ_F1所给出的直线上的这些点映射到工件上由X_F2和ρ_F2所给出的直线上。为此，求解式(26)和(27)得出z_V1和z_V2并将该式(26)和(27)用于式(12)中；随后对蜗杆和工件使用式(2)以消除z_F1和z_F2并用式(32)w_F1替换式(2)。这得出如下形式的关系：

${\stackrel{\‾}{C}}_{Fc}+{\stackrel{\‾}{C}}_{Fw2}\·w_{F2}=0,---\left(36\right)$

其必须应用于全部w_F2。尤其具有与的相关性。而另外具有X_F1和X_F2的相关性。借助于系数比对，由此有可能从该关系计算出左和右侧腹两者的以及同样对于左和右侧腹的X_F1的函数X_F2。如式(12)所定义的确定了对角线比，其为必须要进行的机械加工工艺所用到的使得沿ρ_F2所定义的方向发生蜗杆上的点映射到工件上的点。

对于ρ_l2＝ρ_r2，这一计算产生了对具有对称齿轮齿的左和右侧腹而言同样的对角线比两侧腹、无偏差展成磨削由此有可能实现。

然而，如果ρ_l2≠ρ_r2和/或齿轮齿为非对称的，该计算一般得出对于左和右腹而言不同的对角线比由此在圆柱形工具的情况下两侧腹、无偏差展成磨削不再可能。

然而，单侧腹、无偏差展成磨削有可能，其中必须设置用于左和右侧腹机械加工的不同对角线比如果存在对角线比使得当用其展成磨削时在左和右腹上产生的修正仍在各自的容限之内，且两腹展成磨削仍有可能但不再是无偏差展成磨削。为此一般而言要选取的对角线比处于对左和右腹确定的对角线比之间。在工件上产生的修正的方向ρ_F2在至少两腹之一上从所需预定义的值偏离。然而如果这一所需预定义的值在容限之内，则在特定情况下有可能选取对角线比使两方向ρ_F2处于容限之内。

以下将展示的方法，使用其能够在两侧腹之上展成磨削修正并且在非对称齿轮齿和/或左和右腹之上不同的方向上无偏差ρ_F1。为此用圆锥形工具替换圆柱形工具。

圆锥形工具和圆柱形工件

至今只已知使用圆柱形蜗杆的展成磨削。然而还有可能使用圆锥形蜗杆作为工具。能够通过具有圆锥和圆柱形轮的连续展成齿轮系来描述这一工艺的运动。这些运动由式(5)中给出的运动链系所描述。如同包括两圆柱形轮的连续展成齿轮系一样，在两轮之间也存在理论上的点接触。这使得对于圆柱形工具利用同样的方式，即，在对角线展成法中使用具有根据式(1)修正的蜗杆，以同样地在工件上产生根据式(1)的修正。工件和蜗杆之间接触点的延伸能够从数学上被描述如下：

$z_{F1}=C_{Fw1}\·w_{F1}+C_{{\mathrm{Fz}}_{V_1}1}\·z_{V1}+C_{Fc1}---\left(37\right)$

$z_{F2}=C_{Fw2}\·w_{F2}+C_{{\mathrm{Fz}}_{V_1}2}\·z_{V2}+C_{Fc2}---\left(38\right)$

在此引入的系数C_Fw1，C_Fc1，C_Fw2，和C_Fc2具有以下相关性：

C_Fw1＝C_Fw1(β_bF1)(39)

C_Fw2＝C_Fw2(β_bF2)(41)

式(32)被替换为：

${\hat{C}}_{Fw1}\·w_{F1}+{\hat{C}}_{Fw2}\·w_{F2}+{\hat{C}}_{{\mathrm{Fz}}_{V_1}}\·z_{V1}+{\hat{C}}_{Fc}=0---\left(45\right)$

在此引入的系数和具有如下的相关性：

${\hat{C}}_{Fw1}={\hat{C}}_{Fw1}\left({\mathrm{\β}}_{bF1}\right)---\left(46\right)$

${\hat{C}}_{Fw2}={\hat{C}}_{Fw2}\left({\mathrm{\β}}_{bF2}\right)---\left(47\right)$

使用这些关系式的理解，能够对于圆柱形工具和工件的情况，以模拟方式计算出蜗杆上的点映射到工件上的点之上。如果在此再次假设蜗杆上根据式(1)的修正，则这一假设得出模拟式(36)的关系，但使用另外的系数和现在这些系数又与相关。在此再次的系数比对也使得能够对左和右侧腹分别计算以及计算作为X_F1的函数的X_F2，但现在又具有与的相关性。此处必须注意，的改变一般要求蜗杆基圆半径和基准螺旋角的改变以使蜗杆和工件能够继续彼此配合并由此能够形成连续展成齿轮系。这意味着使用倾斜了的齿条必须能够展成蜗杆并且蜗杆和工件必须彼此配合。如果改变了并由此改变了基圆半径和基准螺旋角，这一改变对左和右侧腹上的产生不同的影响。这一不同的影响使得能够确定而使左和右侧腹的相同。除圆锥角以外，齿条展成蜗杆的轮廓角以及轴向交叉角γ也影响了圆锥形蜗杆的值。由此能够改变除圆锥角以外的这些值以得出对于左和右侧腹相同的轮廓角的这一改变同样导致蜗杆基圆半径和基准螺旋角的改变。这些变化的可能性使得对于齿轮齿和所需修正，其中圆柱形蜗杆的两侧腹无偏差展成磨削不会可能，能够两侧腹无偏差的展成磨削。对于圆锥形蜗杆还有可能在一个侧腹上磨削和/或选取不产生无偏差修正的对角线比和蜗杆；即，在其中ρ_F2在至少一个侧腹上从所需预定义值偏离。蜗杆和对角线比的这一选择例如当两者由于其他预定义值非随意可选取时，可以是必要的。

圆柱形工具和圆锥形工件

此处描述的方法能够被直接转移至对角线展成法中的圆锥形工件的展成磨削之上。此处首先审视圆柱形蜗杆的情况，该蜗杆具有根据式(1)的修正。该蜗杆和工件再次形成其运动由式(6)给出的连续展成齿轮系。在蜗杆和工件之间也存在理论上的点接触。在蜗杆和工件之间的接触点的延伸可以从数学上描述如下：

$z_{F1}=C_{Fw1}\·w_{F1}-z_{V1}+C_{{\mathrm{Fz}}_{V_2}1}\·z_{V2}+C_{Fc1}---\left(50\right)$

$z_{F2}=C_{Fw2}\·w_{F2}+C_{{\mathrm{Fz}}_{V_2}2}\·z_{V2}+C_{Fc2}---\left(51\right)$

在此引入的系数C_Fw1，C_Fc1，C_Fw2，和C_Fc2具有以下相关性：

C_Fw1＝C_Fw1(β_bF1)(52)

C_Fw2＝C_Fw2(β_bF2)(54)

式(32)被替换为：

${\hat{C}}_{Fw1}\·w_{F1}+{\hat{C}}_{Fw2}\·w_{F2}+{\hat{C}}_{{\mathrm{Fz}}_{V_2}}\·z_{V2}+{\hat{C}}_{Fc}=0---\left(58\right)$

在此引入的系数和具有以下相关性：

${\hat{C}}_{Fw1}={\hat{C}}_{Fw1}\left({\mathrm{\β}}_{bF1}\right)---\left(59\right)$

${\hat{C}}_{Fw2}={\hat{C}}_{Fw2}\left({\mathrm{\β}}_{bF2}\right)---\left(60\right)$

已知的数学方法也再次得出模拟式(36)的关系，但使用另外的系数和这些系数又与相关。此处的系数比对也在此再次允许分别对左和右侧腹的的计算以及作为X_F1的函数的X_F2的计算，但现在又与相关。在对左和右侧腹之上由ρ_F2给出的修正的相同方向的预定义时，的计算一般产生对于左和右侧腹的不同值。这一般也是在对称工件的情况下。换言之，这意味着对于两侧腹磨削，在左和右侧腹之上修正的方向ρ_F2一般不同。如果存在对角线比使得ρ_F2能够在两侧达到或处于容限之内，那么圆柱形工具的两侧腹磨削有可能。否则对于圆柱形工具只有单侧腹磨削有可能。如同对于圆柱形工件一样，通过使用圆锥形工具在独立预定义左和右侧腹上的角度ρ_F2下可以使无偏差两侧腹磨削有可能。

圆锥形工具和圆锥形工件

模拟先前讨论的组合进行圆锥形工具和圆锥形工件的计算。蜗杆和工件再次形成其运动由式(7)给定的连续展成齿轮系。在该蜗杆和工件之间也再次存在理论上的点接触。在该蜗杆和工件之间接触点的延伸被从数学上描述如下：

$z_{F1}=C_{Fw1}\·w_{F1}+C_{{\mathrm{Fz}}_{V_1}1}\·z_{V1}+C_{{\mathrm{Fz}}_{V_2}1}\·z_{V2}+C_{Fc1}---\left(63\right)$

$z_{F2}=C_{Fw2}\·w_{F2}+C_{{\mathrm{Fz}}_{V_1}2}\·z_{V1}+C_{{\mathrm{Fz}}_{V_2}2}\·z_{V2}+C_{Fc2}---\left(64\right)$

在此引入的系数C_Fw1，C_Fc1，C_Fw2，和C_Fc2具有以下相关性：

C_Fw1＝C_Fw1(β_bF1)(65)

C_Fw2＝C_Fw2(β_bF2)(67)

式(32)被替换为：

${\hat{C}}_{Fw1}\·w_{F1}+{\hat{C}}_{Fw2}\·w_{F2}+{\hat{C}}_{{\mathrm{Fz}}_{V_1}}\·z_{V1}+{\hat{C}}_{{\mathrm{Fz}}_{V_2}}\·z_{V2}+{\hat{C}}_{Fc}=0---\left(73\right)$

在此引入的系数和具有以下相关性：

${\hat{C}}_{Fw1}={\hat{C}}_{Fw1}\left({\mathrm{\β}}_{bF1}\right)---\left(74\right)$

${\hat{C}}_{Fw2}={\hat{C}}_{Fw2}\left({\mathrm{\β}}_{bF2}\right)---\left(75\right)$

此处已知的数学方法也再次得出模拟式(36)的关系，但使用另外的系数和现在这些系数又与和相关。此处的系数比对也再次允许分别对左和右侧腹的的计算以及作为X_F1的函数的X_F2的计算，但现在又具有和的相关性。使用圆锥形蜗杆模拟圆柱形工件的磨削，蜗杆齿条轮廓角和轴向交叉角，以及由此还有基圆半径和基准螺旋角的改变有区别地影响了左和右侧腹之上的对角线比这使得对于所需修正的给定方向ρ_F2有可能确定蜗杆齿条轮廓角和轴向交叉角以使对左和右侧腹的相同并由此使两侧腹无偏差磨削变得有可能。

在此处所述的全部组合中，蜗杆上要求的修正F_t1(X_F1)由以下给出：

$F_{Ft1}\left(X_{F1}\right)=-\frac{{\mathrm{cos\β}}_{bF2}}{{\mathrm{cos\β}}_{bF1}}\·F_{Ft2}\left(X_{F2}\right(X_{F1}\left)\right)---\left(79\right)$

F_Ft2(X_F2)描述了根据式(1)的工件上的修正。

用于计算工具和工件上的接触路径的计算方法

在以下，将示出计算方法，使用其能够依据进给计算出以上所用的接触路径。进行工件和工具之间接触的计算是借助两理论齿条(也称作标准齿条)，其用于工件和工具各一个，每个具有梯形一般的非对称轮廓并能展成为齿轮齿。由于工具和工件两者为渐开线齿轮齿，故这一观测结果相对于工具和工件的对换为对称。

图14例示出右渐开线侧腹与轮廓角为α_twr的展成齿条在横剖面中的接触。使齿轮齿转动过旋转角该侧腹与齿条之间的接触在倾斜了α_twr的啮合平面P_r中发生。对于全部旋转角产生该侧腹和齿条之间的接触点作为该侧腹和啮合平面之间的插入点。当齿轮齿转动时，该齿条水平移位使其从半径为r_w的节圆滚出而没有滑移。该侧腹和齿条由此保持接触。为在它们整个宽度上描述该齿轮齿，齿条对于齿轮齿的相对位置必须在3D中观测。对于圆柱形齿轮齿使其枢轴转动过螺旋角β_w。对于圆锥形齿轮齿的情况，齿条对于齿轮齿的位置已详尽描述于(Zierau)([TheGeometricalDesignofConicalGearsandPairsHavingParallelAxes]，ReportNo.32，建筑科学院，布伦瑞克工业大学)中。除了枢轴转动过螺旋角β_w之外，还发生了圆锥角的倾斜(参见图13)。在这两种情况下，齿条在法向截面中具有轮廓角α_nwF。α_twF，α_nwF和β_w角的组合以及法向模数m_n和横向模数m_t的组合有可能由DIN3960的式组产生用于圆柱形齿轮齿的给出的齿轮齿结果并另由来自[Zierau]的式组产生用于圆锥形齿轮齿的给出的齿轮齿结果。用于这一产生的式能够通过在左和右侧引入不同的轮廓角而被直接转移至非对称齿轮齿。

如果齿条对于齿轮齿的几何形状和相对位置为已知的情况，那么能够对于任意所需的宽度位置确定横剖面以及在它们之内的齿条和侧腹之间的接触点。在单独横剖面中的全部这些接触点在旋转角为的啮合平面内形成直线(直接触线)。如果这些接触点从式(3)中的参数化通过w和z所描述，那么得出w，z和之间的线性关系(R1)。如果使该齿条在间隔中牢固保持，那么对于圆柱形齿轮齿而言有可能在轴向上使它们移位。这一轴向进给z_V通常被设置用于工件以将其在整个有齿宽度之上机械加工以及被设置用于工具以设置对角线比。使得齿轮齿继续一般地在两侧腹接触齿条，除移位之外，必须使该齿轮齿关于其轴向转动。转动量由齿轮齿的导程和位移量，与螺纹绕行的旋转方向导出。使用圆锥形齿轮齿，进给z_V并不在轴向发生而是相对于其倾斜了圆锥角使用与圆柱形齿轮齿相同的式从β_w和m_t计算出计算旋转角校正所需要的导程。依据轴向进给或使用已相应校正的旋转角的进给将观测到横剖面从而用于在单独横剖面中计算接触点。从(R1)得出w，z，z_V和之间的线性关系(R2)用于接触点的描述。

如果在连续展成齿轮系中的两套齿轮齿成对，那么如图12中所示，它们的两齿条必须始终一致。这意味着，对于这两套齿轮齿而言轮廓角α_nwF必须相等。此外(R3)由γ+β_w1+β_w2＝0这一式得出。这一条件使得能够在两齿条的法向截面或横剖面中，由两套能够彼此配合的齿轮齿给定的轴向交叉角确定轮廓角。蜗杆基圆半径和基准螺旋角的改变由此等同于轮廓角和/或圆锥角和/或轴向交叉角的改变。

结果是始终使该齿条一致，在两旋转角和两进给之间产生线性约束(R4)。

如果该两旋转角和两进给为已知，那么通过计算两直接触线的交叉点，能够直接确定两套齿轮齿的接触点。描述齿轮齿1或齿轮齿2之上的接触点的参数z_F1和w_F1或z_F2和w_F2与z_V1和z_V2(R5)线性相关。如果在三种关系中消除了旋转角，那么所寻找的接触路径(R6)也随之消除。

对该两组齿轮齿而言，通过消除和由(R4)和(R2)得出w_F1，w_F2，z_V1和z_V2之间的线性关系(R7)结果，并且依据该进给描述了齿轮组1上的展成路径与齿轮组2上的展成路径相接触。

适用以下以使工具和工件彼此配合：

m_bF1·cosβ_bF1＝m_bF2·cosβ_bF2(80)

相对于刚刚描述的方法可选地，还有可能借助模拟计算进行接触路径(R6)和节距角(R7)间关系的计算。使用这种模拟有可能由给定工具，特别地由蜗杆和由给定运动，特别地由工具和该工件之间的给定相对位置计算出工件的精确几何形状。能够扩展这种模拟，使还有可能使用它们依据工具和工件的进给确定工具上的哪一点产生了工件上的哪一点。以下将描述适用于此的一种算法。

为此，首先审视一般未被修正的工件。将具有先前固定长度的法向上的矢量放置于具有该工件齿上(w_F2，z_F2)坐标的单独点上。相对于未被修正工件，该矢量的长度对应于该工件磨削之前的限值。通常选取该限值为如此大使得在以下所描述的模拟期间缩短每一矢量至少一次。齿上点的数量确定了结果的精确性。优选选取这些点为等距点。在每一次中例如由运动链系K_r来预定义工件对于蜗杆的相对位置。在每一离散时刻使用蜗杆计算全部矢量的区段。如果矢量不贯穿蜗杆，那么它保持不变。然而如果它贯穿该蜗杆，计算出交叉点并使该矢量缩短为使其正好终止于该交叉点。此外计算该交叉点距离蜗杆轴的间隔，即该交叉点在蜗杆r_F1上的半径，并将其存储为对于刚刚缩短后的矢量的附加信息。由于此处这些坐标的校正在磨削期间不改变，故在蜗杆整个宽度之上进行了该模拟之后，在工件r_F2给定的半径上或在给定的展成路径w_F2上的全部矢量具有近似相同的长度。

长度上的略微区别是由于这一事实，即此处描述的算法引起标记，与滚铣期间的切口展成相似，是由于时刻的离散而引起。能够通过时刻的精细离散使这些标记，并由此还有该工件给定半径上矢量长度的区别得以减小，相当于缩短了时步。如果该模拟不是在工件的整个宽度上进行而是中止于该工件给定轴向移位位置z_V2处，那么对于蜗杆上的给定半径，只有已被接触路径扫过的矢量具有近似相同的长度。剩余矢量或具有原始选取的长度或已被缩短了至少一次，但还不具备最终长度，这是由于它们将在后面的时刻被再次缩短(参见图15)。能够利用这一事实以高精度来确定该工件以及蜗杆现时进给的接触路径。为此观测在该工件r_F2或展成路径w_V上给定半径上的全部矢量并且确定于哪个宽度线位置之处是从具有近似相同长度的矢量过渡至与这些矢量长度不同的矢量。因为相对于该工件和蜗杆的扫过连续展成齿轮系为对称的，故蜗杆上的接触路径能够以相同方式被确定。如果工件和蜗杆均为圆柱形，那么来自式(26)或(27)的系数能够，例如借助曲线拟合由以这种方式计算的接触路径上的点确定。如果确定了接触路径沿其延伸的矢量，则能够读出先前对于这些矢量所存储的蜗杆上的半径r_F1并由此能够确定对于工件上的每一半径r_F2而言，蜗杆上是通过哪一半径r_F1被磨削的。这些半径能够转化为展成路径。能够由对于圆柱形工件和圆柱形蜗杆的这些值对确定来自式(32)的系数，例如通过曲线拟合。

如果蜗杆为圆锥形且工件为圆柱形，那么必须确定用于至少两个不同进给z_V1的接触路径以便另外确定在式(37)，(38)和(45)中z_V1之前的系数。在模拟方式中，当该工件为圆锥形且蜗杆为圆柱形时，必须审视至少两个不同的进给z_V2。如果工件和蜗杆都为圆锥形，则必须审视用于至少两个进给z_V1和至少两个进给z_V2的接触路径以确定来自式(63)，(64)和(73)的全部系数。

蜗杆宏观几何形状的选取

在此计算的对角线比还尤其与蜗杆的宏观几何形状相关，特别地与螺纹数量、基准螺旋角、基圆半径、外径(在圆锥形工具的情况下位于已定义的z位处的)，以及任选地与圆锥角相关。因此能够利用这些值来影响给定方向ρ_F上设置的对角线比。这由此还使得有可能延长或缩短工作区，这能够有利于工具划分。出于技术原因也能够使对角线比的影响合理化。

非恒定对角线比

先前所述的方法在此要求机械加工工艺必须以恒定的预定义对角线比进行。对角线比和工件宽度，包括切出量，确定了机械加工所需的工件进给。连同工具上接触路径的延伸，该进给确定了在机械加工中涉及的工具部分的长度，也称为工作区。该工作区的长度，一方面，确定了该工具的最小长度或，具有短工作区和长工具，可放置在蜗杆之上的被修正区的数量。在这两种情况下延长或缩短该工作区的长度是有利的。改变工作区长度的可能性取决于工具几何形状的改变，特别地为基圆半径和基准螺旋角的改变。然而这一改变对工作区长度的影响一般非常小。改变工作区长度的进一步可能性包括改变机械加工期间的对角线比。如果在接触点的延伸扫过被修正区的同时完成这一改变，那么产生修正的偏差。如果此时该偏差仍处于容限之内，那么对角线比的改变能够被合理利用。

如果该修正的设计使得接触点的延伸扫过未被修正的区，那么蜗杆此刻啮合的部分也未被修正。这使得在这一区域被扫过时能够随意选取对角线比。为了例如最小化工作区的长度，可以将对角线比设置为0。然而对角线比的减小导致了工具上的负荷更大，这使得工艺观测有必要。如果切削量特别大同时产生了未被修正区，那么增大这些区域中的对角线比可能也是合理的。

包括未被修正区的修正的典型示例为齿端修薄或还有也称作三角齿端修薄的展成齿端修薄。

图1例示出两展成齿端修薄，划分为被修正(41和41')以及未被修正(42，42'，42”)区的实例。当接触点(43或43')的延伸扫过区42时，只有蜗杆的未被修正区进入啮合。在该区域中能够随意选取对角线比。如果43之上或43'之下的区被扫过，那么接触点在被修正区之上至少部分地延伸。在此必须观测所计算的对角线比以产生无偏差。但是，也可以不观测该对角线比并接受偏差。如果在两侧腹上进行磨削，那么在这一观测中必须考虑到这两侧腹。如果要产生无偏差修正，那么只能在接触路径扫过两侧腹之上的未被修正区之时随意选取对角线比。

包括未被修正区和具有在不同方向上延伸的被修正区组成的修正也是有可能的。如果将该修正设计为使得被修正区之间的接触点的延伸扫过未被修正的区，则在这些区中能够再次按照所需选取对角线比。如果被修正区被扫过，那么必须根据刚刚扫过的修正的方向设置对角线比。可以利用未被修正区来使对角线比从一个被修正区适应至下一个。

图2例示了两展成齿端修薄，其在不同方向上延伸，被划分为被修正(51和51')以及未被修正(52，52'，52”)区。根据式(1)的修正的方向ρ_F2(50和50')在该被修正区中相异。由此对于这两区的机械加工而言必须设置不同的对角线比。当接触点(53和53')的延伸扫过区52时，能够随意选取对角线比。为能够产生无偏差的修正，直线53和53'必须处在相同的高度或53在53'之上。然而如果53'在53之上，那接触点在区51和区51'两者之上延伸，对于此需要设置不同的对角线比。这在该两区的至少一个上产生偏差。如果磨削在两侧腹上发生，那么在此还有必要观测两腹。如果磨削应为无偏差，应当注意在两侧同时磨削的区要求相同的对角线比。如果不是这种情况，则产生具有偏差的修正。

然而在工件上的接触路径扫过被修正区之时，还有可能具体地改变对角线比。为从数学上描述这一情况，式(12)被替换为一般非线性的变量。

$z_{V1}\left(z_{V2}\right)=F_{z_{V_1}}\left(z_{V2}\right)---\left(81\right)$

在这一方面，为任意所需的连续函数，其描述了z_V1和z_V2之间的关系。对角线比由自至z_V2的偏差给出并由此一般为非恒定。对于不为线性的情况，w-z图中蜗杆之上的直线不再被映射到w-z图中工件之上的直线上。描述了w-z图中被映射到由X_F1所定义的蜗杆上直线之上的工件之上的点的延伸的曲线能够由函数z_F2(w_F2，X_F1)所描述。对于最一般的圆锥形工件和圆锥形蜗杆的情况，得到z_F2(w_F2，X_F1)，w_F2和X_F1之间的关系在于对由式(63)和(64)得到的式系求解出z_V1和z_V2，在于两进给被插入至式(81)中以及在于随后借助式(13)和(73)替换掉z_F1和w_F1。由z_F2(w_F2，X_F1)所描述的工件侧腹上的点(其映射到由X_F1所定义的蜗杆上的直线上)的延伸能够使用该关系在对于每个X_F1给定的函数下被确定。相反地，函数也能够由对于X_F1给定的延伸z_F2(w_F2，X_F1)被确定。此外，能够由关系(R20)确定函数使用该函数，对于给定的z_F2和w_F2，确定出X_F1以及由此确定出蜗杆上的直线，齿轮齿上的点映射至该直线上。接着对于工件和/或蜗杆在其中为圆柱形的情况能够进行模拟程序。

如果对于位于侧腹上w-z图之内的X_F1，只审视了部分延伸的情况，则这一般不对所有的z_V2值定义函数这是由于对于工件的其他进给位置来说，然后现时延伸的部分扫过仍处在X_F1图之外的侧腹。这在图3a中通过例示圆柱形工件的方式示出。可以利用这一情况以由不同X_F1的延伸分区段构造或扩展该定义范围。可选地还有可能由X_F1持续至w-z图限值之外的延伸确定这一延伸有利地持续至使得w-z图的每一部分都被该延伸扫过的延伸。图3a示出这种延伸能够被选取的方式。在该实施例中，然后能够由四种延伸60-63之一确定函数

特别地，当由X_F1的延伸的持续来确定时，特别重要的是，了解该延伸是如何从一个X_F1改变至另一个X_F1的。一般情况下这一计算由以下步骤进行：

-由X_F1的延伸计算

-由先前确定的计算另一X_F1的延伸

对于齿轮齿为圆柱形的情况，从这一计算得出，通过沿所标记方向的位移，延伸X_F1由另一X_F1的延伸得出。这一方向通过图3中的两平行直线65和66示出。如果蜗杆为圆柱形，那么这一直线的方向并不与蜗杆的几何形状相关并由此只与工件的几何形状相关。圆锥形蜗杆能被用于影响这一直线的方向并由此设计具有更多可变性的所产生的修正。这一方向能够被圆锥形蜗杆的几何形状(r_bF1或β_bF1)和轴向交叉角以及轴向间隔，特别地被圆锥角所影响。

对于齿轮齿为圆锥形的情况，该延伸从一个X_F1至另一个的改变，对于圆锥形和圆柱形蜗杆两者来说，能够被蜗杆的几何形状(r_bF1或β_bF1，)和轴向交叉角所影响。然而，该关系可不再被清晰容易地描述并必须通过上述步骤所确定。

对于在一个侧腹上发生展成磨削的情况，对每一侧腹能够单独预定义并由此单独预定义该延伸。

对于在两个侧腹上发生展成磨削的情况，一个影响了两侧腹上的延伸。对于该延伸在一个侧腹1上被预定义的情况，能够通过以下步骤确定由此产生的在另一侧腹2上的延伸：

-由侧腹1的延伸计算

-由计算侧腹2的延伸

对于在侧腹1上的延伸被预定义的情况，由此产生的在侧腹2上的延伸受到蜗杆几何形状(r_bF1或β_bF1，)以及轴向交叉角和轴向间隔的影响。可以利用这一影响以协调蜗杆几何形状以及轴向交叉角和轴向间隔使得在两侧腹之上的延伸尽可能对应于所需延伸。

对于蜗杆具有根据式(1)的修正的情况，在工件上沿z_F2(w_F2，X_F1)延伸的修正的值等于：

$-\frac{{\mathrm{cos\β}}_{bF1}}{{\mathrm{cos\β}}_{bF2}}\·F_{Ft1}\left(X_{F1}\right)---\left(82\right)$

如果该修正的值对于工件上的全部延伸而言为已知，则由此得出的函数F_Ft1(X_F1)定义了蜗杆上的修正。w_F2和z_F2参数化的工件上的修正f_Ft2(w_F2，z_F2)可被写为：

$f_{Ft2}(w_{F2},z_{F2})=-\frac{{\mathrm{cos\β}}_{bF1}}{{\mathrm{cos\β}}_{bF2}}\·F_{Ft1}\left(F_{X_{F_1}}\right(w_{F2},z_{F2}\left)\right)---\left(83\right)$

图4中示出了具体应用实施例。选取该修正使其在齿线方向上接近展成齿端修薄的组合和齿端修薄的组合。两个齿端修薄起始之间的过渡被选取为例如此处的切向过渡，通过其由可区分的曲线给出延伸70。沿70的修正值此处被选取为等于0。该修正值沿延伸71的方向下降。由于在齿端修薄的区域中的70和71之间的间隔在齿线方向上小于在展成齿端修薄的区域中的70和71之间的间隔，因此该修正在齿端修薄区域之中的节距在齿线方向上大于其展成齿端修薄的区域中的节距。这两个节距的比率明确受到延伸(75和76)移位方向的影响。可以通过使用圆锥形蜗杆并选取合适的蜗杆几何形状来适应这一方向。节距之间的比率由此能够根据所需进行设置。

与其他修正的叠合

从现有技术中已知的修正能够被附加叠合而不受使用本文所述的方法产生的修正的影响。在一个方面，它们为纯轮廓修正。对于左和右侧腹其可被单独预定义的这种修正f_PFt，只与展成路径相关而不与用于圆柱形啮合的z位相关。它们可从数学上被描述为如下式：

f_PFt＝f_PFt(w_F)(84.1)

通过在轮廓线方向被修正的工具能够实施纯轮廓修正。在轮廓线方向上的这种修正能够被附加叠合而不受根据式(1)的修正的影响。在使用可修整蜗杆进行展成磨削时，这一修正一般被放置在修整器中。然后未加改变地进行该修正工艺并该轮廓修正在蜗杆之上按照所需形成以及之后在磨削期间在工件之上形成。

对于圆锥形工件，轮廓修正与z位相关。在w-z图中，具有相同修正值的点将处于具有m_F斜率的直线上。对于使用圆柱形工具的以及使用圆锥形工具这两种情况而言，该斜率可由本文所述的工具上点在工件上点的映射计算出。对于圆锥形啮合f_PFt，可以写为：

f_PFt＝f_PFt(w_F+m_Fz_F)(84.2)

从现有技术[DE10208531]已知的在齿轮齿上产生修正的进一步方法包括校正磨削工艺期间的运动学。这种修正能够通过例如，改变轴向间隔和/或通过校正旋转角和/或通过校正进给来实施。这种校正总是沿接触路径起作用并沿该路径具有相同值。能够通过这种方法产生的修正也可由此由式(1)描述。然而，由ρ_KF给出的方向在这种方法中能够不受影响，这是由于它只与工件的基准螺旋角有关。这一修正f_KFt从数学上能被描述为如下：

f_KFt(w_F，z_F)＝F_KFt(w_Ftanρ_KF+z_F)(85)

在这一方面，函数F_KFt可以是任意所需连续函数。磨削运动学所需要的校正可由左和右侧腹的函数F_KFt计算出。自然扭曲加凸或还有扭曲的齿端修薄可以例如通过使用这种方法制造。

由于无校正的磨削运动学是必要的，除对角线移位之外，在本发明中根据这一应用，磨削运动学的校正以及由此根据式(85)的修正能够被附加叠合而不受影响。

总之，能够产生的修正f_GFt可做如下描述：

f_GFt(w_F，z_F)＝F_Ft(w_Ftanρ_F+z_F)+f_PFt(w_F)+F_KFt(w_Ftanρ_KF+z_F)(86)

其中，F_Ft，f_PFt和F_KFt为对于两侧腹可随意预定义的连续函数且角度ρ_F定义了对于两侧腹可随意定义的方向。还特别有可能的是其中所述函数F_Ft，f_PFt和F_KFt的至少一个为恒定特别地为0的特定情况。

如果给定了修正f_F，该修正一般可近似求解(在个别情况中还可精确求解)为来自式(86)的三项，例如借助曲线拟合。为此，函数F_Ft，f_PFt和F_KFt以及方向ρ_F被确定为使得f_GFT与f_F之间的偏差为最优，特别地为最小。该偏差能够例如，在离散点(w_Fi，z_Fi)处或在整个w-z图之上连续地计算出。该偏差的连续计算能够例如，借助跨越w和z的全部值的距离函数的积分进行。还有可能计算出根据w-z图中点的位置加权后的偏差。当所要观测的容限并不处处相同时，这特别有利。为考虑到这些预定义，作为扩展还有可能选取用于曲线拟合的距离函数对于w_F和z_F的全部值并不相同。曲线拟合的典型变型为使用2模方作为距离函数的最小二乘法。

所需修正能够由例如连续函数f_F，由散点图(w_Fj，z_Fj，f_Fj)或由两者的组合给定。借助曲线拟合能够计算出函数F_Ft，f_PFt和F_KFt作为连续函数。任选地还有可能计算出仅在离散点(w_Fk，z_Fk)处的函数值。通过插值能够由这些离散点计算出连续函数。

此外在曲线拟合中任选地还能够考虑工艺方面。例如，出于工艺缘由限制对角线比并由此定义方向ρ_F可能是有利的。除f_GFT和f_F之间的偏差之外，待最小化的在曲线拟合中所用的距离函数还与工艺参数相关。

对于以非恒定对角线比使用该方法的情况，式(86)必须被修正以使F_Ft将用根据式(83)的修正替换。如果由使如此构造的修正带入如此一个之中通过曲线拟合使逼近或精确求解所给定修正，则能够确定函数F_Ft1，f_PFt和F_KFt以及蜗杆的宏观几何形状，特别地圆锥角和轮廓角使得距离所需修正的间隔变得最小。如果考虑到使用圆锥形蜗杆磨削的选项，蜗杆的几何形状，特别地展成齿条的圆锥角和轮廓角，以及轴向交叉角，此外也能够在曲线拟合中被优化。当磨削会在两侧腹上发生时，这是特别有益的。在这一情况下，函数对左侧腹和右侧腹而言是相同的。对于在一个侧腹之上的磨削和在两侧腹之上的磨削两种情况下，函数F_Ft1，f_PFt和F_KFt一般对左侧腹和右侧腹而言并不同。

工具的分割

齿轮齿的机械加工常常发生在粗机械加工步骤和精整或精机械加工步骤中。这些不同的机械加工步骤能够与工具上的相同区以及与不同区或与不同工具一起进行。使用此处所述的方法能够以整个或部分地进行该粗加工步骤。然而还有可能进行用于粗机械加工步骤的其他方法，特别地使用0对角线比或工艺所引入的非常小的对角线比的轴向磨削。如此的粗机械加工使得粗机械加工区或蜗杆上的区被更好地利用，但不在齿轮齿上产生所需修正。如果此处所述的方法在粗加工期间已被使用，则在精整或精机械加工起始处的容限被更均匀地分布并且精机械加工区被更均匀地负载。还有可能在粗机械加工中使用此处所述的方法但选取相比于精加工更小量的修正以使蜗杆在粗加工区的必须去除大量材料的区域处不超载。如果进行了多个粗机械加工步骤，则可以逐步增大修正量。还有可能在粗机械加工期间仅对产生于齿轮齿之上的修正逼近，特别地对由ρ_F给定的方向逼近由此延长或缩短工作区以便如此从工艺方面以最优方式划分该蜗杆。粗和精机械加工区能够按需要在圆柱形蜗杆和圆锥形蜗杆两者的蜗杆宽度上进行定位。

对其他生产方法的可转移性

根据本发明的方法在前已被描述，例如使用可修整工具的展成磨削和借助轮廓辊修整器的修整。然而非可修整工具只要其具有根据式(1)的修正则能够同等地使用。依据使用其来生产这些非可修整工具的制造方法，有可能选取由ρ_F随意给定的或至少在特定限度内随意给定的恒定修正的方向，而使得展成磨削期间的对角线比以及由此还使得工作区能够受到影响。对于工具的轮廓修整，ρ_F的这一随意选取也是有可能的。

该方法还可用于其他生产工艺中，该生产工艺使用有齿工具和连续展成轮系的运动并允许工具的进给。这些进一步的生产方法为，例如滚铣、削刨和珩磨。该工具同样必须具有根据式(1)的修正。在此依据工具的生产方法，该工具上ρ_F的随意选择也有可能。

应用例

将在以下描述一些应用例，对于这些应用而言，相对于现有技术显示出在此所述的本发明的优势。

图6示出自然扭曲的齿线加凸，比如能够通过磨削运动学的唯一校正所产生。沿其所产生的修正为恒定的方向由接触路径10给定。但是，该方向能够使用在此所述的方法自由地选择。为产生未扭曲的纯齿线加凸，如图7中所示选取该方向使得具有恒定修正12的线平行于w轴延伸。沿接触路径11产生的修正具有恒定值。然而恒定修正的方向也按需要选取使得能够产生如图8中所示的在特定方向上运行的加凸。如此加凸产生特定扭曲并像无扭曲齿线加凸一样为无形状偏差。

通过根据现有技术的齿端修薄展示了进一步的应用例，仅能够由被校正的磨削运动学以扭曲形式16(如图9所示)生产它们。恒定修正线沿接触路径15延伸。然而该线的延伸需要平行于w轴，如图10中的18所示，通过在此所述的方法使得这一延伸有可能。这产生未被扭曲的齿端修薄19。如图11所示，展成齿端修薄22为所展示的齿端修薄的变型。恒定修正线21在此在特定预定义方向上延伸，通常平行于齿轮齿的作用线。在此所示的该齿端修薄和展成齿端修薄具有无过渡区的线性延伸。然而例如具备或不具备过渡区的圆形、对数曲线形、抛物线形和指数曲线形延伸在此也是有可能的，或还有任何其他延伸形式。

本质上值得保护的方面的列表

以下将展示本发明的重要方面，其为本申请本身和彼此组合以及与先前描述中展示的方面相组合的主题。

在使用修正工具的对角线展成法中的基本工序

1.借助修正工具通过对角线展成法生产具有被校正齿轮齿几何形状和/或被修正表面结构的工件的方法，

其中产生了该工具的表面几何形状的具体修正，其中所述具体修正在所述工具第一方向上的展成图案中至少局部地具有定值并由所述工具的垂直于所述第一方向延伸的第二方向上的函数F_Ft1给出，和/或其中所述具体修正的产生在于修整器对于所述工具的位置依据所述工具的旋转角和/或依据所述工具的宽度位置在修整期间是可变的，以及

其中通过对角线展成法的所述工具的具体修正在该工件的表面上产生相应的修正。

2.根据方面1所述的方法，其中该工件的表面几何形状的所需修正为预定义的且确定了为产生这一所需修正所要求的所述工具的表面几何形状的修正。

3.根据方面2所述的方法，其中该工具的表面几何形状的修正由该工件表面几何形状的所需修正所确定，借助关联函数的转化，该关联函数描述了在对角线进给展成磨削中该工具表面至该工件表面之上的映射，其中该确定优选使用函数进行，该函数分析地描述了在对角线进给展成磨削中该工具表面至该工件表面之上的映射。

4.根据方面2或方面3所述的方法，其中该工件表面几何形状的所需修正被预定义为连续函数和/或在散点图之上，其中该连续函数优选为在齿腹上的表面之上被预定义和/或该散点图优选跨越齿腹上的表面。

5.根据方面2至4之一所述的方法，其中该工具表面几何形状的修正被确定为连续函数和/或在散点图之上，其中该连续函数优选在齿腹上的表面上被确定和/或该散点图优选跨越齿腹上的表面。

6.根据方面2至5之一的方法，其中作为由函数F_Ft2给出的函数，该工件表面几何形状的所需修正在该工件的第二方向上的展成图案中至少局部地为可预定义，其中函数F_Ft2和/或第二方向优选为至少在具体条件之内可随意预定义。

7.根据方面2至5之一所述的方法，其中，作为在该工件第一方向上的展成图案中至少局部地具有恒定值并由该工件的垂直于第一方向延伸的第二方向上的函数F_Ft2所给出的修正，该工件表面几何形状的所需修正为可预定义，其中所述函数F_Ft2和/或第一方向优选为至少在特定条件之内可随意预定义。

8.根据前述方面之一的方法，其中该工件表面几何形状的所需修正为预定义的，其中该工具表面几何形状的修正合适的第一方向和/或修整器对工具的作用线在修整期间依据该工件表面几何形状的所需修正被确定。

9.根据前述方面之一的方法，其中该工件表面几何形状的所需修正为预定义的，其中该工具表面几何形状的合适的函数F_Ft2依据该工件表面几何形状的所需修正被确定，和/或在修整时依据工具的旋转角和/或依据工具的宽度位置的修整器对工具的位置的合适改变依据该工件表面几何形状的所需修正而确定。

10.根据方面8或方面9所述的方法，其中用于机械加工工艺的合适的对角线比依据该工件表面几何形状的所需修正被附加地确定。

11.特别地根据前述方面之一所述的方法，特别地通过硬而精机械加工工艺，特别地通过展成磨削或珩磨，其中借助工具表面几何形状的具体修正在该工件与其一起机械加工的作用表面上产生修正，其中，该工件齿腹上表面几何形状的所需修正在该工件第一方向上至少局部地在展成图案中具有恒定值并由该工件垂直于第一方向延伸的第二方向上的函数F_Ft2给出，以及用于产生该工件表面几何形状这一修正的该工具表面几何形状的修正在该工具第一方向上至少局部地在展成图案中具有恒定值并进一步优选地在所述工具沿垂直于所述第一方向延伸的第二方向上由相同函数F_Ft2，任选地经因子被线性压缩，给出。

12.根据前述方面之一的方法，其中该工具为以被修正的方式所修整用于在修整时产生具体修正，和/或其中这借助该工具表面的直接修正来实现以使在对角线展成方法中在通过它机械加工的工件的作用面上产生相当的已定义修正，

其中该工具优选为借助成形辊修整器以修正形式所修整，

其中进一步优选地该成形辊修整器在修整期间特别地与工具的齿从根部区至顶端区相接触使得在一次冲程中在整个齿高之上发生修正

或任选地

在修整期间，所述成形辊修整器与工具的齿仅在根部与顶端之间的部分区中相接触使得在修整器各个不同的相对定位下并在多次冲程中在整个齿高之上发生具体修正。

13.根据前述方面之一的方法，其中具体修正的产生在所述工具上的发生在于相对于常规修整运动学进行一个或多个以下轴向运动的校正:

a)依据所述工具的旋转角或所述工具的宽度(进给)改变所述修整器距离所述工具的轴向间隔；

b)依据所述工具的旋转角或所述工具的宽度(移位)改变所述工具或所述修整器的轴向进给；

c)依据所述工具的旋转角或所述工具的宽度(枢轴转动)改变所述工具和所述修整器的轴向交叉角；

d)依据所述工具的旋转角或所述工具的宽度改变所述工具的速度

和/或其中该工具被修正修整的发生在于依据该工具的角度位置所述修整器被传递得远近或在于依据其角度位置该工具被供给到所述修整器上得远近，反之亦然。

14.根据前述方面之一的方法，其中该工件表面几何形状在齿轮腹上的所需修正在滚道位置L₂处和在齿宽度位置b₂处由下式被在展成图案中的齿轮腹上至少局部地定义:

F_Ft2(2*pi/lambda₂*cos(psi₂)*L₂-2*pi/lambda₂*sin(psi₂)*b₂)

其中角度psi₂为齿轮腹上第一方向，在其上修正具有恒定值，同时该修正在每一其他方向上的形式为F_Ft2，

其中优选地

在此使用的工具表面几何形状的修正在滚道位置L₁处和在齿宽度位置b₁处在展成图案中由下式被至少局部地定义:

F_Ft1(2*pi/lambda₁*cos(psi₁)*L₁-2*pi/lambda₁*sin(psi₁)*b₁)

其中角度psi₁为工具腹上的第一方向，在其上修正具有恒定值，同时该修正在每一其他方向上的形式为F_Ft1，

和/或其中在其中修正具有恒定值的该工具的第一方向优选对应于修整工具的作用线，特别地成形辊修整器的作用线，修整期间使用该工具，其中这一方向优选为由直线至少局部地逼近。

15.根据前述方面之一的方法，其中该修正为波状，其中函数F_Ft1/2优选为周期的，其中以F_Ft21对2*pi的周期性的lambda₂优选定义了垂直于第一方向的方向上修正的波长，其中进一步优选地，以F_Ft1/2对2*pi的周期性的lambda₁定义了垂直于第一方向的方向上修正的波长。

16.根据前述方面之一的方法，其中该工具的宏观几何形状和/或所述修整工具的作用线和/或该工件的轴向进给和/或该工具的移位运动和/或该压缩因子能够被选取使得在该工件机械加工时所述工具沿第一线的修正对应于该工件沿第二线的所需修正，接触点在工具上沿该第一线移动，接触点在工件上沿所述第二线移动，

其中优选地，

使用该工具预定义的宏观几何形状以及该修整工具的作用线，相应地选取该工件的轴向进给和/或该工具的移位运动和/或所述压缩因子，

其中进一步优选地，使用该工件预定义的轴向进给，相应地选取该工具的移位运动和/或所述压缩因子

其中优选地，

该工具的宏观几何形状和/或所述修整工具的作用线和/或该工件的轴向进给和/或该工具的移位运动和/或该压缩因子能够被选取为使得在机械加工工艺期间后面点处使用相同的工具螺纹对相同的工件齿机械加工时，该工具和该工件的修正还沿第三和第四线彼此对应，接触点在该第三和第四线上移动，且通过该工件的轴向进给，任选地通过工具的移位，使这些线相对于第一和第二线位移，

其中进一步优选地

使用该工具预定义的宏观几何形状和修整工具的作用线，该工件的轴向进给和/或该工具的移位运动和/或所述压缩因子被相应地选取，

其中进一步优选地，使用该工件预定义的轴向进给，该工具的移位运动和/或所述压缩因子被相应地选取。

17.根据前述方面之一的方法，其中在法剖面中适用F_Ft1(x)＝-F_Ft2(cx)，其中c为恒定参数和/或其中在横剖面中适用F_Ft1(x)＝-k*F_Ft2(cx)，其中c和k为恒定参数。

18.根据前述方面之一的方法，其特征在于由该方法产生的修正用来抵消不所需的偏差和/或该工件的表面波状，特别地用来消除偏差和/或该工件的表面波状，其为由机械机构误差和/或由机械动力学和/或由平衡质量不充分所引起。

19.根据前述方面之一的具有校正齿轮齿几何形状和/或被修正表面结构的工件的硬精机械加工方法，

包括步骤：预定义所需修正；以及工具修正的具体产生在修整该工具以产生具有所需侧腹修正的工件

和/或

包括步骤：预定义修正的所需定位；以及使该工具在该工件的轴向上连续行进和/或使工具切向移位至该工件以获得该修正的所需定位。

20.用于进行根据前述方面之一方法的工具，其特征在于该工具为在至少一个部分区中以被修正方式所修整，其中该工具有利地具有至少两个不同的以被修正方式修整的机械加工区，特别地至少一个粗机械加工区和至少一个精机械加工区。

21.用于进行根据方面1-19之一所述方法的齿轮制造机，其中所述齿轮制造机有利地包括通过其预定义所需修正的输入函数和确定提供该修正所要求的工具修正并在修整期间在该工具上产生该修正的控制函数，和/或具有函数用于借助以被修正方式被修整的工具产生该工件的所需修正。

22.用于修整具有修整工具的磨削蜗杆的齿轮制造机，特别地一种根据前述方面之一的齿轮制造机，其特征在于该齿轮制造机具有用于所述磨削蜗杆被修正的修整的函数，其依据该工具的旋转角和/或依据工具宽度位置在修整期间有利地改变修整器对工具的位置，其中该函数优选至少依据磨削蜗杆的旋转角而设置该修整工具进入磨削蜗杆中的啮合深度。

23.根据方面21或方面22的齿轮制造机，其中所述输入函数作为连续函数和/或在散点图上允许该工件表面几何形状所需修正的预定义，其中该连续函数优选在齿腹上的表面上能够被预定义和/或该散点图优选跨越齿腹上的表面。

24.根据方面21-23之一的齿轮制造机，其中该齿轮制造机作为连续函数和/或在散点图上确定该工具表面几何形状的修正，和/或其中该齿轮制造机作为连续函数和/或在散点图上允许该工具表面几何形状修正的预定义，其中该连续函数优选为在齿腹上的表面上所确定和/或可预定义和/或散点图优选跨越齿腹上的表面。

25.根据方面21-24之一的齿轮制造机，其中该齿轮制造机作为函数允许该工件表面几何形状的所需修正的预定义，该函数在该工件第二方向上至少局部地在展成图案中由函数F_Ft2给出，其中函数F_Ft2和/或第二方向至少在具体条件之内为可随意预定义的。

26.根据方面21-24之一的齿轮制造机，其中该齿轮制造机作为函数允许该工件表面几何形状的所需修正的预定义，该函数在该工件第一方向上至少局部地在展成图案中具有恒定值并由该工件垂直于第一方向延伸的第二方向上的函数F_Ft2给出，其中函数F_Ft2和/或第一方向优选至少在具体条件之内为可随意预定义的。

27.根据方面21-24之一的齿轮制造机，其中该齿轮制造机作为函数通过修整工艺允许该工具表面几何形状的修正的预定义和/或确定，该函数在该工件的第一方向上至少局部地在展成图案中具有恒定值并由该工件垂直于第一方向延伸的第二方向上的函数F_Ft1给出，其中函数F_Ft2和/或第一方向优选至少在具体条件之内为可随意预定义的。

28.计算机程序，特别地用于安装在齿轮制造机上和/或具有用在齿轮制造机上的数据输出函数，具有输入函数用于输入关于该工件所需修正数据并具有函数，其用于以使得在该工件机械加工时工具沿第一线的修正对应于该工件沿第二线的所需修正的方式确定工具宏观几何形状和/或修整工具的作用线和/或该工件的轴向进给和/或该工具的移位运动和/或压缩因子，接触点在工具上沿该第一线运动，接触点在工件上沿该第二线运动，其中所述函数优选地实施根据前述方面之一的方法。

曲线拟合和/或与其他修正的组合

1.借助修正工具通过对角线展成法生产具有被校正齿轮齿几何形状和/或被修正表面结构的工件的方法，

其中产生了该工具的表面几何形状的具体修正，其中在展成图案中的具体修正在所述工具的第一方向上至少局部地具有定值并由所述工具垂直于所述第一方向延伸的第二方向上的函数F_Ft1给出，和/或其中所述具体修正的产生在于修整器对于所述工具的位置依据所述工具的旋转角和/或依据所述工具的宽度位置在修整期间是可变的，

其中通过对角线展成法的所述工具的具体修正在该工件表面上产生相应的修正，

其特征在于

在机械加工期间，由所述具体修正产生的该工件的修正与轮廓修正和/或由机械运动学的变化引起的修正叠合。

2.根据方面1的方法，其中各个修正的形状和/或部分和/或参数通过曲线拟合确定。

3.借助修正工具通过对角线展成法生产具有被校正齿轮齿几何形状和/或被修正表面结构的工件的方法，

其中该工件的表面几何形状的所需修正被预定义，以及

基于该工件的表面几何形状的所需修正确定工具的表面几何形状的具体修正，其通过对角线展成方法在该工件表面上产生修正，

其特征在于

该工具的表面几何形状和/或机械加工工艺的至少一个并优选地更多个参数和/或该工具宏观几何形状的具体修正的形状通过曲线拟合确定。

4.根据方面3的方法，其中在对角线展成法期间，该工具的表面几何形状的具体修正的形状和/或对角线比和/或轴向交叉角和/或工具的轮廓角和/或圆锥角被确定，其中优选确定对工具宽度恒定的对角线比或其中对角线比优选作为进给位置的非恒定函数被确定和/或其中在展成图案中工具的具体修正在工具第一方向上至少局部地具有恒定值并由工具垂直于第一方向的第二方向上的函数F_Ft1给出和/或其中产生该具体修正在于修整器对工具的位置在修整期间依据工具的旋转角和/或依据工具的宽度位置为可变的。

5.生产具有被校正齿轮齿几何形状和/或具有因修正工具产生的被修正表面结构的工件的方法，

其中，能够通过该工件的机械加工工艺和/或用于修整工具的修整器和/或工具的修整工艺的修正产生至少两个不同的修正，其被叠合用于该工件的生产，

其特征在于

该工件的所需修正通过在该工件的至少两个不同修正中至少逼近的曲线拟合求解。

6.根据方面5的方法，其中由以这一方式确定的该工件的修正，确定产生它们所需要的该工件机械加工工艺和/或用于修整该工具的修整器和/或工具修整工艺的修正。

7.根据前述方面之一的方法，其中以下修正的至少两个相叠合:

-该工件表面的第一修正，其由工具表面几何形状的具体修正而产生，而该工具表面几何形状的具体修正的产生在于修整器对于所述工具的位置依据所述工具的旋转角和/或依据所述工具的宽度位置在修整期间是可变的和/或其在展成图案中在该工件第一方向上至少局部地具有恒定值并由该工件第二方向上的函数F_Ft2给出，

-该工件表面的第二修正，其由修整器的轮廓修正而产生，和/或

-该工件表面的第三修正，其由该工件机械加工工艺期间机械运动学的改变而产生，

其中通过曲线拟合确定各个修正的形状和/或部分和/或参数，在曲线拟合中预定义，至少逼近地求解所需修正为以下修正的至少两个:

-第一修正，其在展成图案中在该工件的第一方向上至少局部地具有恒定值并由该工件垂直于第一方向延伸的第二方向上的函数F_Ft2给出，

-第二修正，其通过纯轮廓修正给出，和/或

-第三修正，其在该工件的第三方向上在展成图案中至少局部地具有恒定值并由该工件垂直于第三方向延伸的第四方向上的函数F_KFt给出。

8.根据前述方面之一的方法，其中预定义所需修正并借助尽可能最优地逼近所需修正和/或精确产生所需修正的曲线拟合确定这些参数：机械加工工艺参数和/或工具宏观几何形状和/或工具表面几何形状的该方向的修正和/或修正的组合，其中所需修正作为连续函数和/或散点图优选被预定义，其中所述散点图优选跨越齿腹上的表面和/或其中一个修正和/或多个修正的形状优选在多个点处和/或作为连续函数被确定。

9.用于确定工件生产所要求的修正的组合的方法，该工件具有齿轮齿几何形状和/或表面结构的所需修正，

其中工具表面几何形状的具体修正与轮廓修正和/或与机械加工工艺期间机械运动学的改变所引起的修正相叠合，该具体修正在展成图案中在该工具第一方向上至少局部地具有恒定值并由该工具垂直于第一方向延伸的第二方向上的函数F_Ft1给出，其中所需修正被预定义且借助最优逼近和/或精确产生该所需修正的曲线拟合确定修正的这一组合，

和/或

其中预定义、所需修正至少逼近地求解为以下修正的至少两个:

-该工件表面几何形状的第一修正，其通过在修整期间工具的具体修正而产生并且其在展成图案中在该工件第一方向上至少局部地具有恒定值并由该工件垂直于第一方向延伸的第二方向上的函数F_Ft2给出，

-第二纯轮廓修正，其能够通过修整器的形状而产生和/或

-第三修正，其能够通过机械加工工艺期间机械运动学的改变而产生并且其在展成图案中在该工件第三方向上至少局部地具有恒定值并由该工件垂直于第三方向延伸的第四方向上的函数F_KFt给出。

10.用于确定为此所用工具表面几何形状的具体修正的方法，该具体修正是生产具有齿轮齿几何形状和/或表面结构所需修正的工件所必须的，其中所述机械加工工艺为对角线展成法，在该工艺中所述工具表面几何形状的具体修正产生该工件表面几何形状的修正。

其特征在于

通过曲线拟合确定该工具的宏观几何形状和/或至少一个并优选更多个机械加工工艺参数和/或工具表面几何形状的具体修正的形状。

11.根据前述方面之一的方法，其中在曲线拟合框架内使用距离函数，其量化了修正该工件表面上由工具的具体修正或各个修正总和给出的修正产生的修正和所需修正之间的差异，其中该距离函数优选进行整个展成图案或多个点之上的均值形成，和/或其中在曲线拟合框架内使用距离函数A(w_F，z_F)，其与展成路径w_F和齿宽度位置z_F相关和/或其中在曲线拟合框架内使用加权距离函数，其中该工件的具体区中的偏差优选比其他区中的偏差被更多地加权，

和/或

其中在最优逼近和/或精确产生所需修正的曲线拟合框架内确定该工件表面几何形状的这一具体修正，可选地连同至少一个进一步修正，该具体修正在展成图案中在该工件第一方向上至少局部地具有恒定值并由该工件第二方向上的函数F_Ft2给出，其中，由该工件表面几何形状的具体修正确定为此所要求的工具表面几何形状的修正和/或为此所要求的在修整期间机械的运动学，

和/或

其中至少一个并优选地两个或三个可能修正的参数和/或部分和/或形状和/或工具的宏观几何形状的和/或机械加工工艺的至少一个并且优选地更多个参数，在尽可能最优地逼近和/或精确产生所需修正的曲线拟合框架之内是可变的，以确定这些参数和/或这一修正和/或修正的组合，其中函数F_Ft1/2和/或函数F_KFt和/或轮廓修正的形状和/或第一方向优选为可变，其中函数F_Ft1/2的形式和/或第一修正的第一方向和/或对角线比和/或对角线展成法期间的轴向交叉角和/或圆锥角和/或工具的轮廓角优选为可变的，其中对于工具宽度恒定的对角线比优选为可变的或其中该对角线比作为进给位置的非恒定函数优选为可变的。

12.工具修整方法，用来提供用于根据方面1-7之一的方法的工具和/或用于实施根据方面8的方法确定的组合，其中工具的表面几何形状的具体修正通过在修整工艺期间依据工具的旋转角和/或依据工具宽度位置改变机械运动学而产生，特别在于，相对于常规修整运动学进行以下轴向运动的校正的一个或多个：

a)依据所述工具的旋转角或所述工具的宽度(进给)改变所述修整器距离所述工具的轴向间隔；

b)依据所述工具的旋转角或所述工具的宽度(移位)改变所述工具或所述修整器的轴向进给；

c)依据所述工具的旋转角或所述工具的宽度(枢轴转动)改变所述工具和所述修整器的轴向交叉角；

d)依据所述工具的旋转角或所述工具的宽度改变所述工具的速度

其中使用被修正修整工具以产生轮廓修正。

13.齿轮制造机，用于进行根据方面1-11之一的生产工件的方法和/或根据方面12的工具的修整方法，其中所述齿轮制造机有利地具有输入函数和/或通过其预定义和/或确定在机械加工工艺和/或修整工艺期间机械运动学的运动改变的计算函数，和/或在机械加工工艺和/或修整工艺期间改变机械运动学的控制函数，其中所述输入函数优选地允许所需修正的输入且所述计算函数确定在为其生产所要求的修正和/或产生该修正所要求的机械加工工艺期间和/或在修整工艺期间的机械运动学的改变。

14.计算机系统和/或软件程序，用于确定生产具有所需修正的工件所要求的修正组合，

具有用于预定义所需修正的函数和曲线拟合函数，

其中所述曲线拟合函数确定修正组合，其尽可能最优地逼近所需修正和/或精确确定所需修正，

其中所述曲线拟合函数确定适合该工件修正目的的组合，其能够通过使用轮廓修正和/或在机械加工工艺期间由机械运动学的改变引起的修正的工具表面几何形状的具体修正而产生，

和/或其中所述曲线拟合函数通过至少逼近地曲线拟合求解该工件预定义的所需修正，将其求解为该工件两个不同修正，其每一个能够通过工具修整工艺和/或用于工具修整的修整器和/或该工件机械加工工艺的修正而产生，

和/或其中所述曲线拟合函数确定工具表面几何形状的具体修正的形状和/或工具宏观几何形状的至少一个并优选地更多个参数和/或对角线展成法的至少一个并优选地更多个参数，通过其所需修正能够被理想地逼近和/或精确产生，

以及优选地具有计算函数，其由该工件的修正和/或以这一方式确定的工具，确定工具修整工艺和/或用于修整所述工具的修整器和/或该工件机械加工工艺的修正，

其中进一步优选地所述曲线拟合函数至少逼近地求解预定义所需修正为以下修正的至少两个:

-第一修正，其在展成图案中在该工件第一方向上至少局部地具有恒定值并由该工件垂直于第一方向延伸的第二方向上的函数F_Ft给出，

-第二修正，其通过纯轮廓修正给出，和/或

-第三修正，其在展成图案中在该工件第三方向上至少局部地具有恒定值并由该工件垂直于第三方向延伸的第四方向上的函数FK_Ft给出。

15.根据方面14的计算机系统和/或软件程序，其实施根据方面1-12之一的方法的计算步骤和/或具有连至或可安装于根据方面13的齿轮制造机上的界面使得在机械加工工艺期间和/或修整工艺期间的机械运动学改变能够通过所述计算机系统和/或软件程序被预定义和/或确定。

可生产的几何形状

1.借助被修正工具通过对角线展成法生产具有被校正齿轮齿几何形状和/或被修正表面结构的工件的方法，其中，该工具表面几何形状的具体修正的产生在于修整器对于该工具的位置依据该工具的旋转角和/或依据该工具宽度位置在修正期间是可变的和/或其中所产生的所述工具表面几何形状的具体修正在所述工具第一方向上的展成图案中至少局部地具有定值并由所述工具垂直于所述第一方向延伸的第二方向上的函数F_Ft1给出，

其中通过对角线展成法的所述工具的修正在该工件表面上产生相应的修正，

其特征在于，

该工件表面上的具体修正为无形状偏差的定向加凸。

2.根据方面1所述的方法，其中所述加凸为无扭曲的或其中所述加凸在齿腹上具有随意预定义方向的扭曲，其中有利地选取所述扭曲的方向使得恒定修正线以小于60°的角度，有利地小于30°的角度，更有利地小于10°的角度，进一步优选地平行于齿轮齿的作用线延伸，和/或其中所述加凸的预定义方向通过相应地选取所述工具之上修正的第一或第二方向以及对角线比来实现，和/或其中所述加凸仅经由所述工具的修正来产生并无需任何在所述工件机械加工期间的机械运动学的修正，和/或其中所述加凸为圆形或抛物线形或对数曲线形或由多个圆形、抛物线形或对数曲线形区段组成。

3.借助修正工具通过对角线展成法生产具有被校正齿轮齿几何形状和/或被修正表面结构的工件的方法，

其中所述工具表面几何形状的具体修正的产生在于修整器对于所述工具的位置依据所述工具的旋转角和/或依据所述工具的宽度位置在修整期间是可变的和/或其中所生产的所述工具表面几何形状的具体修正在所述工具第一方向上在展成图案中至少局部地具有定值并由所述工具沿垂直于所述第一方向延伸的第二方向上的函数F_Ft1给出，

其中通过对角线展成法的所述工具的修正在该工件表面上产生相应的修正，

其特征在于，

所述具体修正表现为纯齿线修正。

4.根据方面3所述的方法，其中所述齿线修正至少在一定条件下为随意预定义的，其中所述齿线修正优选地预定义为函数F_Ft2和/或在修整期间所述修整器对于所述工具的位置依据所述工具的旋转角和/或依据根据函数F_Ft1的所述工具的宽度位置为可变的和/或其中所述工具修正的第一或第二方向以及对角线比被选取为使得所述第一方向映射到所述工件的横剖面上。

5.借助被修正工具通过对角线展成法生产具有被校正齿轮齿几何形状和/或被修正表面结构的工件的方法，

其中，所述工具表面几何形状的具体修正的产生在于修整器对于所述工具的位置依据所述工具的旋转角和/或依据所述工具的宽度位置在修整期间是可变的和/或其中所生产的所述工具表面几何形状的具体修正在所述工具第一方向上在展成图案中至少局部地具有定值并由所述工具沿垂直于所述第一方向延伸的第二方向上的函数F_Ft1给出，

其中通过对角线展成法的所述工具的修正在该工件表面上产生相应的修正，

其特征在于，

所述具体修正为齿端修薄。

6.根据方面5所述的方法，其中恒定修正线以小于60°的角度，有利地小于30°的角度，更有利地小于10°的角度，进一步优选地平行于齿轮齿的作用线延伸，和/或其中所述齿端修薄为展成的齿端修薄，其中恒定修正线与齿缘具有不同于零的角度α。

7.根据方面5或6之一所述的方法，其中所述齿端修薄垂直于恒定修正线的延伸为平面形、抛物线形、以部分圆的形式、对数曲线形、指数曲线形或椭圆形或分区段地由这样的形状组成或分区段地包括这样的形状并优选提供切向过渡的过渡区，其中所述齿端修薄垂直于所述恒定修正线的延伸，特别是在第一区段中，能够为平面形并在过渡区之中并入未被修正的区段或具有其他修正的区段中，和/或其中所述工具修正的第一或第二方向和所述对角线比为依据所述齿端修薄的所需方向所选取。

8.根据方面5-7之一所述的方法，其中在上缘和下缘提供不同的齿端修薄，并且特别地齿端修薄具有不同的恒定修正线延伸，其中以不同对角线比进行机械加工这两个齿端修薄的工作，和/或其中所述工具具有至少一个被修正区和一个未被修正区和/或至少两个具有不同修正的区域，特别地所述不同修正具有不同的定位并特别地不同的第一方向，和/或在其之间设置未被修正区的两个被修正区，其中优选在具有不同对角线比的至少两个区域中进行工作。

9.借助被修正工具通过对角线展成法生产具有被校正齿轮齿几何形状和/或被修正表面结构的工件的方法，

其中，所述工具表面几何形状的具体修正的生产在于修整器对于所述工具的位置依据所述工具的旋转角和/或依据所述工具的宽度位置在修整期间是可变的和/或其中所产生的所述工具表面几何形状的具体修正在所述工具第一方向上在展成图案中至少局部地具有定值并由所述工具沿垂直于所述第一方向延伸的第二方向上的函数F_Ft1给出，

其中通过对角线展成法的所述工具的修正在该工件表面上产生相应的修正，

其特征在于，

恒定修正线以小于60°的角度，有利地小于30°的角度，更有利地小于10°的角度，进一步优选地平行于所述齿轮齿的作用线延伸。

10.根据前述方面之一的方法，其中所述工件在齿齿轮腹之上的表面几何形状的所需修正在所述工件第一方向上在展成图案中至少局部地具有定值并由所述工件垂直于所述第一方向延伸的第二方向上的函数F_Ft2给出，

并且用于产生所述工件表面几何形状的这一修正的所述工具表面几何形状的修正在所述工具第一方向上在展成图案中至少局部地具有定值并还优选地为通过相同函数F_Ft1在所述工具垂直于所述第一方向延伸的第二方向上给出，任选地被线性压缩了一因子，

其中选取所述工具的宏观几何形状和/或修整工具的作用线和/或所述对角线比和/或压缩因子使得所述工具沿第一线的修正对应于所述工件沿第二线的所需修正，在所述工件机械加工时接触点在所述工具上沿所述第一线移动，接触点在所述工件上沿所述第二线移动，

和/或其中所述工具表面几何形状的具体修正在修整工艺期间依据所述工具的旋转角和/或依据所述工具的宽度位置通过改变机械运动学所产生，特别地在于进行以下相对于常规的修整运动学的轴向运动的校正的一个或多个：

a)依据所述工具的旋转角或所述工具的宽度(进给)改变所述修整器距离所述工具的轴向间隔；

b)依据所述工具的旋转角或所述工具的宽度(移位)改变所述工具或所述修整器的轴向进给；

c)依据所述工具的旋转角或所述工具的宽度(枢轴转动)改变所述工具和所述修整器的轴向交叉角；

d)依据所述工具的旋转角或所述工具的宽度改变所述工具的速度。

11.用于进行根据方面1-10之一所述方法的齿轮制造机，其中所述齿轮制造机有利地具有输入函数和/或通过其所述修正和/或所述修正定位能够被预定义和/或确定的计算函数，和/或在所述工件机械加工框架之内产生所述具体修正的控制函数，其中所述输入函数优选地允许所需修正的输入且所述计算函数确定在机械加工期间和/或任选地在修整工艺期间其制造所需修正和/或生产所述修正所需的机械运动学的改变，其中优选地提供控制函数，其相应地改变在所述机械加工工艺期间和/或任选地在所述修整工艺期间的机械运动学。

12.在进行根据前述方面之一所述的方法时用于确定制造具有所需修正和/或所需机械加工参数的工件所需工具的修正的计算机系统和/或软件程序，

具有用于输入所需修正的函数并具有确定产生以下所需修正所要求的工件机械加工工艺参数的计算函数：来自所述工件所需修正的所述所需修正和/或所述工具的所要求修正和/或用于提供所述工具修正所要求的工具修整过程的修正。

13.根据方面12所述的计算机系统和/或软件程序，具有连至或可安装于齿轮制造机上的界面使得在修整工艺期间的机械运动学改变和/或机械加工工艺参数能够通过所述计算机系统和/或软件程序被预定义和/或确定。

14.具被加凸修正之齿腹的齿轮工件，特别是齿轮，和/或具有一个或多个具有被加凸修正之齿腹的齿轮工件的传动装置，其特征在于，所述加凸为无形状偏差的定向加凸，其中所述加凸优选为无扭曲的；或在于所述加凸具有方向选取为使得恒定修正线以小于60°，有利地小于30°，更有利地小于10°的角度，还优选地平行于所述齿轮齿作用线延伸的扭曲，和/或具有被修正齿腹的螺旋有齿工件，特别是齿轮，和/或具有一个或多个具被修正齿腹之齿轮工件的传动装置，其特征在于所述修正为纯齿线修正。

15.具有至少一个齿端修薄的齿轮工件，特别是齿轮，和/或具有一个或多个具有至少一个齿端修薄之齿轮工件的传动装置，其特征在于，恒定修正线以小于60°，有利地小于30°，更有利地小于10°的角度，还优选地平行于所述齿轮齿作用线延伸，和/或其中所述齿端修薄为展成齿端修薄，其中所述恒定修正线与齿缘具有不等于零的角度α，和/或其中在上缘和下缘提供不同的齿端修薄，并且特别地齿端修薄具有不同的恒定修正线延伸，和/或具有被修正齿腹之齿轮工件，特别是齿轮，和/或具有一个或多个具有被修正齿腹之齿轮工件的传动装置，其中所述修正在第一方向上在展成图案中至少局部地具有定值，并由垂直于所述第一方向延伸的第二方向上的函数F_Ft2给出，其特征在于，所述恒定修正线以小于60°，有利地小于30°，更有利地小于10°的角度，还优选地平行于所述齿轮齿作用线延伸。

工件机械加工时对角线比的改变

1.用于通过对角线展成法对工件进行齿轮制造机械加工的方法，在该方法中该工件通过工具辗轧经受齿轮齿机械加工，其中在机械加工期间发生所述工具的轴向进给，并且该机械加工的对角线比由工具轴向进给和工件轴向进给之间的比率给出，

其特征在于

在工件机械加工过程中改变所述对角线比。

2.根据方面1用于生产具有被校正齿轮齿几何形状和/或被修正表面结构的工件的方法，其中借助工具表面几何形状的具体修正并将该工具表面映射至由对角线展成法生产的工件表面之上以及与对角线比的相关性，在该工件表面上产生相应修正，

其中工具表面几何形状的具体修正优选地由以下产生，修整器相对工具的位置在修整期间依据工具旋转角和/或依据工具宽度位置可变，和/或

其中该工件表面几何形状在齿腹上的修正至少局部地和/或在该工件第一方向上在展成图案中的第一区中具有恒定值并由该工件垂直于第一方向延伸的第二方向上的函数F_Ft2给出，

和/或用于产生该工件表面几何形状修正的该工具表面几何形状的修正至少局部地和/或在工具第一方向上的展成图案中的第一区中具有恒定值并进一步优选地由工具垂直于第一方向延伸的第二方向上的函数F_Ft1给出，其中关于工具的函数优选为与关于工件的函数相同，可选地通过因子线性压缩，

其中工具的宏观几何形状和/或修整工具的作用线和/或对角线比和/或所述压缩因子优选被选取为使得在工件机械加工时该工具沿第一线的修正对应于该工件沿第二线的所需修正，接触点在工具上沿第一线运动，接触点在该工件上沿第二线运动。

3.根据方面1或方面2的方法，其中对于工件不同区域的机械加工和/或关于工具不同区域的使用，以不同的对角线比进行工作，和/或其中当在齿轮齿机械加工过程中扫过齿轮齿宽度时改变所述对角线比。

4.根据方面3的方法，其中在各个区之内以恒定对角线比进行工作。

5.根据方面1或方面2的方法，其中所述对角线比在该工件机械加工期间依据该工件和/或工具的轴向进给可变化，其中所述对角线比优选至少在轴向进给区域中作为轴向进给的非恒定函数而给出，和/或其中至少一个恒定修正线的延伸优选为预定义的并且由此依据轴向进给以及特别地通过它给出的非恒定函数确定对角线比的变化，其中该函数优选具有至少一个区，在其中其具有稳定的非恒定延伸，和/或其中对角线比的变化(variation)优选在该工件被修正区扫过之时发生。

6.根据前述方面之一的方法，其中当工具在宽度方向上沿该工件被导向时发生对角线比的改变，其中工具具有圆锥形基本形状，其中能够由对角线比的改变所实现的修正优选受到机械加工工艺和/或工具宏观几何形状，特别地轴向交叉角和/或轴向间隔和/或工具轮廓角和/或圆锥角的至少一个并优选地更多个参数的合适选择所影响。

7.根据前述方面之一的方法，其中所述工具具有至少一个被修正区和一个未被修正区和/或具有不同修正的至少两个区，特别地具有具不同定位的修正，和/或在其之间设置未被修正区的两个被修正区，其中优选在具有不同对角线比的至少两个区中进行工作。

8.根据前述方面之一的方法，其中该工具具有被先后一一使用的至少两个区用于工件相同区的机械加工，特别地至少一个粗机械加工区和至少一个精机械加工区，其中使用两个区的机械加工步骤，特别地粗机械加工步骤和精机械加工步骤，以不同对角线比发生，其中用于机械加工的区优选地利用整个工具宽度，和/或其中至少一个区，特别地精机械加工区，优选地被修正，其中对于两个区，特别地粗机械加工区和精机械加工区两者，被修正的情况，该修正各自具有不同的定位，和/或只有在粗机械加工区上的修正在齿轮齿上逼近地产生所需修正。

9.根据前述方面之一的方法，其中所述工具具有被先后一一使用的至少两个区用于工件不同区的机械加工，其中在一个区中的机械加工以与其他区不同的对角线比发生，其中所述工具优选地具有被修正和未被修正区，其中优选未被修正区中的对角线比小于被修正区中的对角线比以使工具的宽度减小或其中未被修正区中的对角线比大于被修正区中的对角线比以减小在这一区中工具上的载荷。

10.根据前述方面之一的方法，其中所述工具具有被先后一一使用的在其之间设置未被修正区的两个被修正区，用于工件不同区的机械加工，其中至少在被修正区中以不同对角线比进行工作以在工件各个区之中产生不同的修正，特别地该修正具有不同的定位，其中这些区优选地被设置为使得接触点在工具和工件之间的延伸在至少一个磨削位置处被完全置于未被修正区。

11.用于进行根据前述方面之一的方法的工具，其特征在于所述工具具有能够被先后一一使用的至少两个区用于工件相同区的机械加工，特别地至少一个粗机械加工区和至少一个精机械加工区，其中这两个区具有不同的宽度，和/或其中所述工具具有至少一个被修正区和一个未被修正区，其能够被先后一一使用用于工件不同区的机械加工，和/或其中所述工具具有在其之间设置未被修正区的两个被修正区，其能够被先后一一使用用于工件不同区的机械加工，其中所述工具的两个被修正区优选地被不同地修正并特别地具有具不同定位的修正，和/或其中所述工具为圆锥形基本形状，其中所述工具的圆锥角大于1’，优选地大于30’，进一步优选地大于1°，和/或其中所述工具的圆锥角小于50°，优选地小于20°，还优选地小于10°。

12.工具修整方法，用于提供用于根据方面1-9之一的方法的工具和/或用于提供根据方面10的工具，其中工具的所需修正通过在修整工艺期间改变机械运动学而产生，特别地在于修整器相对于工具的位置依据工具旋转角和/或工具宽度位置是可变的，其中工具优选地具有在其整个作用面上具有相同定位的修正和/或至少一个被修正区和至少一个未被修正区和/或具有不同修正的至少两个区被产生。

13.用于进行根据方面1-11之一的方法的齿轮制造机，其中所述齿轮制造机有利地具有输入函数和/或能够通过其预定义和/或确定不同的对角线比和/或变化的对角线比的计算函数，和/或在所述工件机械加工框架之内改变所述对角线比的控制函数。

14.根据方面13的齿轮制造机，其中所述控制函数进行至少两个机械加工步骤，其先后一一发生并在其中所述工具的各个其他区被用于工件相同区的机械加工，特别地至少一个粗机械加工步骤和至少一个精机械加工步骤，其中所述加工步骤，特别地所述粗机械加工步骤和精机械加工步骤，以不同对角线比发生。

15.根据方面13或方面14的齿轮制造机，其中所述控制函数在机械加工步骤进程中至少一次地改变对角线比和/或当在齿轮齿机械加工进程中扫过齿轮齿宽度时所述对角线比被改变，其中所述控制函数优选地对于工件不同区的机械加工以不同对角线比工作并还优选地在各个区之内以恒定对角线比工作，和/或其中所述控制函数在工件机械加工期间依据工件和/或工具的轴向进给改变对角线比，其中所述对角线比至少在轴向进给的一个区中作为非恒定给出并任选地作为轴向进给的连续函数给出。

变化的非恒定对角线比

-以非恒定对角线比展成磨削以将蜗杆上的直线映射至工件上具体预定义的延伸之上使得修正沿该工件上的这一延伸具有恒定值。

-选取适当的蜗杆几何形状，特别地选取圆锥角、轮廓角以及适当的磨削运动学，特别地轴向交叉角，以影响延伸在一侧或两侧的位移。

-在机械加工期间曲线拟合以确定F_Ft1，f_PFtF_KFt以及蜗杆的宏观几何形状，特别地圆锥角和轮廓角，以及轴向交叉角，以尽可能良好地逼近所述修正。

-用于计算对于不同X_F1，特别是对于圆锥形齿轮齿(这是由于然后这是非平凡的)，可能的延伸及它们的位移/发展的软件。这一发展对于圆柱形齿轮齿而言仅为位移。如果使用圆锥形蜗杆发生磨削，则必须要计算位移进行的方向。

-用于在两腹磨削期间计算可能延伸的软件。在这一情况下，在一个侧腹上的延伸影响了其他侧腹上的延伸。

-具有根据式(83)的修正的齿轮齿，任选地具有由于磨削运动学的附加叠合的修正和/或纯轮廓修正。

具有圆锥形基本形状的工具

1.通过对角线展成法对工件进行齿轮制造机械加工的方法，其中该工件通过工具的辗轧(rollingoff)经受齿轮齿机械加工，其中在机械加工期间发生该工具的轴向进给，并且由工具轴向进给与该工件轴向进给之间的比率给出对角线比，

其特征在于

该工具具有圆锥形基本形状。

2.根据方面1的方法，用于生产具有被校正齿轮齿几何形状和/或被修正表面结构的工件，其中借助该工具表面几何形状的具体修正以及由对角线展成法所产生的将该工具表面映射至该工件表面之上，在该工件表面上产生相应修正，其中该工具表面几何形状的具体修正的产生优选在于圆锥角所要求的递送以外，修整器相对工具的位置在修整期间依据工具旋转角和/或依据工具的宽度位置被改变，和/或

其中该工件表面几何形状在齿腹之上的修正在展成图案中在该工件第一方向上至少局部地具有恒定值并由该工件垂直于第一方向延伸的第二方向上的函数F_Ft2给出，

和/或用于产生工件表面几何形状修正的该工具表面几何形状的修正在工具第一方向上在展成图案中至少局部地具有恒定值并还优选由工具垂直于第一方向延伸的第二方向上的函数F_Ft1给出，其中关于工具的函数优选地与关于工件的函数为相同函数，任选地被线性压缩了一因子。

3.根据方面1或方面2的方法，其中在该工件左和右齿腹之上产生了不同的修正，特别地具有不同定位的修正。

4.根据前述方面之一的方法，其中该工件的齿轮齿在左和右齿腹之上非对称。

5.根据前述方面之一的方法，其中该工件的机械加工发生在两侧腹之上。

6.根据前述方面之一的方法，其中该工件具有圆柱形或圆锥形基本形状。

7.根据前述方面之一的方法，其中该工具的圆锥角大于1’，优选大于30’，还优选大于1°，和/或其中该工具的圆锥角小于50°，优选小于20°，还优选小于10°。

8.根据前述方面之一的方法，其中在左和右齿腹之上通过合适的选择机械加工工艺和/或工具的宏观几何形状，特别地工具的轮廓角和/或圆锥角和/或磨削期间的轴向交叉角和/或对角线比的至少一个，并优选更多个参数，实现修正的所需定位。

9.根据前述方面之一的方法，其中所述工具的轴向进给与工具对于工件的进给运动相叠合，其中所叠合的运动优选在圆锥方向上发生。

10.根据前述方面之一的方法，其中选取工具的宏观几何形状，特别地工具的轮廓角和/或圆锥角，和/或修整工具的作用线和/或对角线比和/或压缩因子使得该工具沿第一线的修正对应于工件沿第二线的所需修正，接触点在该工具上沿第一线运动，接触点在该工件上沿第二线运动。

11.用于通过对角线展成法特别地磨削蜗杆进行工件的齿轮制造机械加工的工具，

其特征在于

所述工具具有圆锥形基本形状。

12.根据方面11的工具，其中其为蜗杆和/或其中该工具的圆锥角大于1’，优选大于30’，还优选大于1°，和/或其中该工具的圆锥角小于50°，优选小于20°，还优选小于10°。

13.根据方面11或方面12的工具，其中其具有表面几何形状的具体修正使得相应的修正能够在工件表面上产生，经由通过对角线展成法所产生的工具表面至工件表面之上的映射，其中工具表面几何形状的修正优选在第一方向上在展成图案中至少局部地具有恒定值并还优选由工具垂直于第一方向延伸的第二方向上的函数F_Ft1给出，其中在左和右齿腹之上的修正优选不同并优选具有不同的定位和/或由不同的函数F_Ft1给出。

14.齿轮制造机，用于进行根据方面1-10之一的方法，其中所述齿轮制造机有利地具有输入函数，通过其工具和/或该工件的轮廓角和/或圆锥角能够被输入和/或预定义，和/或有利地具有控制函数，其控制该齿轮制造机的NC轴使得具有圆锥形基本形状的工具在机械加工过程中对角线展成法期间碾滚于工件之上，其中工具的轴向进给优选为与该工具向工件的进给运动相叠合，其中所叠合的运动优选在圆锥方向上发生，和/或其中所述齿轮制造机具有控制函数，其控制所述齿轮制造机的NC轴使得修整器在具有圆锥形基本形状的工具的修整期间遵循该圆锥形基本形状，和/或其中所述齿轮制造机包括允许输入工件所需修正的输入函数，以及计算函数，其确定修整工艺期间产生该修正所要求的机械运动学的变化和/或工具的轮廓角和/或圆锥角，和/或其中所述齿轮制造机包括输入函数，通过其工具的所需修正和/或圆锥角和/或轮廓角和/或产生这些修正所要求的机械运动学的改变能够在修整工艺期间被输入，其中优选提供控制函数，其相应地改变机械加工工艺期间和/或修整工艺期间的机械运动学。

15.根据方面14的齿轮制造机，其中所述齿轮制造机装备有根据方面11-13之一的工具。

多种方面

-齿轮齿的机械加工在对角线展成法中使用具有根据式f_Ft1(w_F，z_F)＝F_Ft1(w_Ftanρ_F1+z_F)的修正的工具用于在齿轮齿上产生根据式f_Ft2(w_F，z_F)＝F_Ft2(w_Ftanρ_F2+z_F)的修正。该机械加工能够使用其利用齿轮工具以及连续展成齿轮系的运动学的方法发生，例如使用以下之一：

○展成磨削

○滚铣

○削磨滚铣

○削屑

○内部和外部珩磨

-该方法能够被用在一个侧腹之上和两个侧腹之上。

-该工具和该工件能够均为圆锥形和圆柱形。

-在两腹之上能够随意预定义方向ρ_F2和形状F_F2(X_F2)。

-具体应用情况：随意侧腹形状、齿端修薄、展成齿端修薄、齿线加凸、沿所需方向加凸

-展成磨削期间，能够使用可修整和非可修整工具。该修整能够在一个侧腹之上或两个侧腹之上发生，每种情况下使用具有在整个轮廓之上或轮廓修整中的线接触的轮廓辊修整器。

-使用轮廓修整或使用非可修整工具，由ρ_F1给出恒定修正的方向，其可依据工具的生产方法随意选取。

-将工具分为粗机械加工区和精机械加工区，其中粗机械加工区能够为被修正和不被修整两者。

-仅按次序逼近粗机械加工期间齿轮齿上修正的产生，例如以优化载荷或工具的划分。

-仅逼近齿轮齿上修正的产生以优化工具的划分。对角线比的设置与该修整无关。

-齿轮齿上的修正与纯轮廓修正和/或被校正的机械运动学的修正的叠合根据式f_Ft2(w_F，z_F)＝F_Ft2(w_Ftanρ_F2+z_F)，特别地根据f_GFt2(w_F，z_F)＝F_Ft2(w_Ftanρ_F2+z_F)+f_PFt(w_F)+F_KFt(w_Ftanρ_KF+z_F)

-曲线拟合用于确定F_Ft1和ρ_F1

-曲线拟合用于确定F_Ft1/2和ρ_F1/2和/或f_PFt和/或F_KFt

-在考虑了工艺方面的同时曲线拟合用于确定F_Ft1/2和ρ_F1/2和/或f_PFt和/或F_KFt

-齿腹分为被修正和不被修正区，其中在被修正区上的修正能够由不同的ρ_F2所描述。在机械加工期间设置对角线比。

-选取工具的宏观几何形状，特别地圆锥角和/或外径(在圆锥形工具至所定义的z位的情况下)和/或基圆半径和/或基准螺旋角和/或起始数量使得

○根据此处描述的方法所计算的对角线比采用给定值或位于给定范围内和/或

○根据本文描述的方法所计算的工作区采用给定值或位于给定范围内

-渐开线齿轮齿的机械加工使用圆锥形工具，特别地圆锥形渐开线工具，也不与该工具或被修正的齿轮齿由此是否被修正相关。

Claims (15)

1.借助修正工具通过对角线展成法生产具有校正的齿轮齿几何形状和/或修正的表面结构的工件的方法，其中，该工具的表面几何形状的具体修正的产生在于修整器对于该工具的位置依据该工具的旋转角和/或依据该工具宽度位置在修整期间是可变的和/或其中所产生的该工具的表面几何形状的具体修正在该工具的第一方向上的展成图案中至少局部地具有定值并由该工具的垂直于该第一方向延伸的第二方向上的函数F_Ft1给出，

其中通过对角线展成法的该工具的修正在该工件的表面上产生相应的修正，

其特征在于，

该工件的表面上的具体修正为无形状偏差的定向加凸。

2.根据权利要求1所述的方法，其中所述加凸为无扭曲的或者其中所述加凸在齿腹上具有随意预定义方向的扭曲，其中有利地选取所述扭曲的方向使得恒定修正线以小于60°、有利地小于30°、更有利地小于10°的角度、进一步优选地平行于齿轮齿的作用线延伸，和/或其中所述加凸的预定义方向通过相应地选取所述工具之上修正的第一或第二方向以及对角线比来实现，和/或其中所述加凸仅经由所述工具的修正来产生并无需任何在所述工件机械加工期间的机械运动学的修正，和/或其中所述加凸为圆形或抛物线形或对数曲线形或由多个圆形、抛物线形或对数曲线形区段组成。

3.借助修正工具通过对角线展成法生产具有校正的齿轮齿几何形状和/或修正的表面结构的工件的方法，其中，所述工具的表面几何形状的具体修正的产生在于修整器对于所述工具的位置依据所述工具的旋转角和/或依据所述工具的宽度位置在修整期间是可变的和/或其中所生产的所述工具的表面几何形状的具体修正在所述工具的第一方向上的展成图案中至少局部地具有定值并由所述工具沿垂直于所述第一方向延伸的第二方向上的函数F_Ft1给出，

其中通过对角线展成法的所述工具的修正在该工件的表面上产生相应的修正，

其特征在于，

所述具体修正表现为纯齿线修正。

4.根据权利要求3所述的方法，其中所述齿线修正至少在一定条件下为随意预定义的，其中所述齿线修正优选地预定义为函数F_Ft2和/或在修整期间内所述修整器对于所述工具的位置依据所述工具的旋转角和/或依据根据函数F_Ft1的所述工具的宽度位置为可变的和/或其中所述工具的修正的第一或第二方向以及对角线比被选取为使得所述第一方向映射到所述工件的横剖面上。

5.借助修正工具通过对角线展成法生产具有校正的齿轮齿几何形状和/或修正的表面结构的工件的方法，其中所述工具的表面几何形状的具体修正的产生在于修整器对于所述工具的位置依据所述工具的旋转角和/或依据所述工具的宽度位置在修整期间是可变的和/或其中所生产的所述工具的表面几何形状的具体修正在所述工具的第一方向上的展成图案中至少局部地具有定值并由所述工具的沿垂直于所述第一方向延伸的第二方向上的函数F_Ft1给出，

其中通过对角线展成法的所述工具的修正在该工件的表面上产生相应的修正，

其特征在于，

所述具体修正为齿端修薄。

6.根据权利要求5所述的方法，其中恒定修正线以小于60°、有利地小于30°、更有利地小于10°的角度、进一步优选地平行于齿轮齿的作用线延伸，和/或其中所述齿端修薄为展成的齿端修薄，其中恒定修正线与齿缘具有不同于零的角度α。

7.根据权利要求5或6之一所述的方法，其中所述齿端修薄垂直于恒定修正线的延伸为平面形、抛物线形、以部分圆的形式、对数曲线形、指数曲线形或椭圆形或分区段地由这样的形状组成或分区段地包括这样的形状和优选提供切向过渡的过渡区，其中所述齿端修薄垂直于所述恒定修正线的延伸，特别是在第一区段中，能够为平面形并在过渡区中并入未被修正的区段或具有其他修正的区段中，和/或其中所述工具的修正的第一或第二方向和所述对角线比依据所述齿端修薄的所需方向选取。

8.根据权利要求5-7之一所述的方法，其中在上缘和下缘提供不同的齿端修薄，并且特别地齿端修薄具有不同的恒定修正线的延伸，其中以不同对角线比进行这两个齿端修薄的机械加工工作，和/或其中所述工具具有至少一个被修正区和一个未被修正区和/或至少两个具有不同修正的区域，特别地所述不同修正具有不同的定位并特别地不同的第一方向，和/或在其之间设置未被修正区的两个被修正区，其中优选在具有不同对角线比的至少两个区域中进行工作。

9.借助修正工具通过对角线展成法生产具有被校正齿轮齿几何形状和/或被修正表面结构的工件的方法，其中，所述工具表面几何形状的具体修正的生产在于修整器对于所述工具的位置依据所述工具的旋转角和/或依据所述工具的宽度位置在修整期间是可变的和/或其中所产生的所述工具的表面几何形状的具体修正在所述工具的第一方向上的展成图案中至少局部地具有定值并由所述工具的沿垂直于所述第一方向延伸的第二方向上的函数F_Ft1给出，

其中通过对角线展成法的所述工具的修正在该工件的表面上产生相应的修正，

其特征在于，

恒定修正线以小于60°、有利地小于30°、更有利地小于10°的角度、进一步优选地平行于所述齿轮齿的作用线在所述工件上延伸。

10.根据前述权利要求之一的方法，其中所述工件在齿齿轮腹上的表面几何形状的所需修正在所述工件的第一方向上的展成图案中至少局部地具有定值并由所述工件的垂直于所述第一方向延伸的第二方向上的函数F_Ft2给出，

并且用于产生所述工件的表面几何形状的这一修正的所述工具的表面几何形状的修正在所述工具的第一方向上的展成图案中至少局部地具有定值并进一步优选地通过相同函数F_Ft1在所述工具的垂直于所述第一方向延伸的第二方向上给出，任选地被线性压缩了一因子，

其中选取所述工具的宏观几何形状和/或修整工具的作用线和/或所述对角线比和/或压缩因子使得所述工具沿第一线的修正对应于所述工件沿第二线的所需修正，在所述工件机械加工时接触点在所述工具上在所述第一线上移动，接触点在所述工件上在所述第二线上移动，

和/或其中所述工具的表面几何形状的具体修正在修整工艺期间依据所述工具的旋转角和/或依据所述工具的宽度位置通过改变机械运动学所产生，特别地在于进行以下相对于常规的修整运动学的轴向运动的校正中的一个或多个：

a)依据所述工具的旋转角或所述工具的宽度(供给)改变所述修整器距离所述工具的轴向间隔；

b)依据所述工具的旋转角或所述工具的宽度(移位)改变所述工具或所述修整器的轴向进给；

c)依据所述工具的旋转角或所述工具的宽度(枢轴)改变所述工具和所述修整器的轴向交叉角；

d)依据所述工具的旋转角或所述工具的宽度改变所述工具的速度。

11.用于进行根据权利要求1-10之一所述方法的齿轮制造机，其中所述齿轮制造机有利地具有输入函数和/或计算函数，通过其所述修正和/或所述修正的定位能够被预定义和/或确定，和/或在所述工件的机械加工的框架之内产生所述具体修正的控制函数，其中所述输入函数优选地允许所需修正的输入且所述计算函数确定在机械加工工艺期间和/或任选地在修整工艺期间其制造所需的修正和/或生产所述修正所需的机械运动学的改变，其中优选地提供控制函数，其相应地改变在所述机械加工工艺期间和/或任选地在所述修整工艺期间的机械运动学。

12.在进行根据前述权利要求之一所述的方法时用于确定制造具有所需修正和/或所需机械加工参数的工件所需的工具的修正的计算机系统和/或软件程序，

具有用于输入所需修正的函数并具有确定产生以下修正所要求的工件的机械加工工艺参数的计算函数：来自所述工件的所需修正的所需修正和/或所述工具的所要求修正和/或用于提供所述工具的修正所要求的工具的修整工艺的修正。

13.根据权利要求12所述的计算机系统和/或软件程序，具有连至或可安装于齿轮制造机上的界面使得在修整工艺期间的机械运动学的改变和/或机械加工工艺的参数能够通过所述计算机系统和/或软件程序被预定义和/或确定。

14.具有被加凸修正的齿腹的齿轮工件，特别是齿轮，和/或具有一个或多个具有被加凸修正的齿腹的齿轮工件的传动装置，其特征在于，所述加凸为无形状偏差的定向加凸，其中所述加凸优选为无扭曲的；或在于所述加凸具有方向选取为使得恒定修正线以小于60°、有利地小于30°、进一步有利地小于10°的角度、进一步优选地平行于所述齿轮齿的作用线延伸的扭曲，和/或具有被修正齿腹的螺旋有齿工件，特别是齿轮，和/或具有一个或多个具有被修正齿腹的齿轮工件的传动装置，其特征在于所述修正为纯齿线修正。

15.具有至少一个齿端修薄的齿轮工件，特别是齿轮，和/或具有一个或多个具至少一个齿端修薄的齿轮工件的传动装置，其特征在于，恒定修正线以小于60°、有利地小于30°、进一步有利地小于10°的角度、进一步优选地平行于所述齿轮齿的作用线延伸，和/或其中所述齿端修薄为展成齿端修薄，其中所述恒定修正线与齿缘具有不等于零的角度α，和/或其中在上缘和下缘提供不同的齿端修薄，并且特别地齿端修薄具有不同延伸的恒定修正线，和/或具被修正齿腹的齿轮工件，特别是齿轮，和/或具有一个或多个具有被修正齿腹的齿轮工件的传动装置，其中所述修正在第一方向上的展成图案中至少局部地具有定值，并由垂直于所述第一方向延伸的第二方向上的函数F_Ft2给出，其特征在于，所述恒定修正线以小于60°、有利地小于30°、更有利地小于10°的角度、进一步优选地平行于所述齿轮齿的作用线延伸。