JPH09276223A

JPH09276223A - 曲率測定装置および曲率測定方法

Info

Publication number: JPH09276223A
Application number: JP8091512A
Authority: JP
Inventors: Nobuyuki Miyake; 信行三宅
Original assignee: Nikon Corp
Current assignee: Nikon Corp
Priority date: 1996-04-12
Filing date: 1996-04-12
Publication date: 1997-10-28
Anticipated expiration: 2016-04-12
Also published as: US5835190A; JP3509377B2; DE19715212A1

Abstract

(57)【要約】【課題】角膜の中央部および周辺部の形状を測定する
ために用いられる曲率測定装置で、測定時に手持ち可能
となる、小型な曲率測定装置を提供する。【解決手段】従来の曲率測定装置で、４光束を投射す
る投射光学系で構成されていた、角膜の周辺部を測定す
るための投射光学系を、本発明では、２光束を投射する
ものとし、曲率測定装置と被検曲面との相対角度を変更
して、２回の測定を行う。中央部を測定した曲率情報に
基づき、２回の測定の間の角度変位を求め、また、２回
の測定の２光束の測定位置と、求めた角度変位とから、
周辺部の曲率を求める。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、曲面の曲率測定装
置を含む眼科装置に係り、特に、角膜、コンタクトレン
ズ等についての手持ち測定に適した曲率測定装置に関す
る。

【０００２】

【従来の技術】円弧を、その平面内にあってその曲率中
心を通らない軸のまわりに回転させたときにできる曲面
（以下、トーリック面という）を含む被検曲面につい
て、二つの主経線方向、および、その方向での曲率半径
を測定するために、光標を投射し、その反射像の間隔か
ら曲率を求める曲率測定装置が、特に、角膜またはコン
タクトレンズの形状を測定するために用いられている。
例えば、円環状の指標、または、３個所以上（一般的に
は上下左右の４個所）の点光源を被検曲面に投影し、そ
の指標反射像の変位を検出して、曲率を測定するもので
ある。代表的には、特公平７−５７２１８号公報に記載
される、曲率半径の測定装置が挙げられる。

【０００３】角膜の形状測定は、角膜の中央部（多く
は、直径３ｍｍ位の部位）について、測定される。しか
し、コンタクトレンズのフィッティングにあたっては、
角膜の状態をより詳しく知る必要がある。このために、
中央部の部位と併せて、周辺部の部位における形状を測
定することが要求される。

【０００４】このような周辺部の形状も測定できる従来
の測定装置としては、周辺部を測定する測定系、およ
び、中央部を測定する測定系を独立して備える形式と、
周辺部の測定、および、中央部の測定で測定系を兼用す
る形式との２つの形式がある。

【０００５】具体的には、周辺部と中央部とで独立した
測定系を備える前者の形式の曲率測定装置は、円環状の
指標を複数有し、角膜における反射像をＣＣＤカメラ等
で捉え、画像解析して計測する装置が知られている。

【０００６】また、周辺部と中央部とで測定系を兼用す
る形式の曲率測定装置は、固視灯を被検眼に注視させ、
眼球を決まった角度だけ斜めの方向を向けさせることに
よって、角膜の周辺部の測定すべき部位が、機器の光軸
上に位置する状態にして測定を行う装置が知られてい
る。固視灯は、測定部位を選択するために、上下左右の
各方向に複数設けられ、いずれかを選んで点灯される。

【０００７】

【発明が解決しようとする課題】様々な被検者に対応す
るために、手持ちで測定する曲率測定装置を開発するこ
とが進められている。

【０００８】しかし、手持ちで測定する装置は、機器と
被検者とを固定するための、顎受けや額あてがないた
め、被検者の顔と固定されない、自由な状態で測定をお
こなう。従って、装置と被検者との相対位置がずれ易い
ため、所定の相対位置に固定しておくことが容易でな
い。

【０００９】特に、角膜の周辺部を測定する場合は、曲
率測定装置と被検者との相対位置がずれ易い。このた
め、固視灯を被検眼に注視させて測定すべき部位を選択
するタイプの従来の曲率測定装置では、固視灯を被検眼
に注視させても、決まった角度に正確に固定することが
できない場合が多くなり、意図しない部位を測定してし
まう欠点がある。

【００１０】周辺部と中心部とについて、独立に測定部
を設けるタイプであれば、被検者に眼を振ってもらう必
要が無いため、この測定部位のずれは生じないが、装置
が大きくなり、手持ちには好ましくない。

【００１１】本発明の目的は、上記の課題を解決するた
めに、被検者が眼を振ることなく周辺部測定する装置に
おいて、手持ちの状態で角膜形状を測定可能な曲率測定
装置を提供することである。

【００１２】

【課題を解決するのための手段】本発明の第一の態様に
よれば、対物レンズを含む測定光学系と、被検曲面の第
一領域に、所定のマークを投影する第一投影手段と、前
記測定光学系により形成される、前記所定のマークの前
記被検曲面の第一領域での反射像を受光し、受光した前
記反射像の位置を求め、前記反射像の位置から、前記第
一領域における被検曲面の形状を求める演算を行う測定
手段とを備える曲率測定装置において、被検曲面との間
の、前記対物レンズの光軸廻りの相対角度変位を検知す
る変位検知手段と、前記第一領域の外側の第二領域に、
一対の所定のマークを投影する第二投影手段とを有し、
前記測定手段は、前記測定光学系により形成される、前
記一対のマークの前記被検曲面の第二領域での反射像に
ついて第一のタイミングで求めた第一の位置と、前記一
対のマークの前記被検曲面の第二領域での反射像につい
て前記第一のタイミングと異なる第二のタイミングで求
めた第二の位置と、前記変位検知手段が検知した前記第
一のタイミングおよび第二のタイミングの間における前
記相対角度変位とに基づいて、前記被検曲面の第二領域
の形状を求める演算を行うことを特徴とする曲率測定装
置が提供される。

【００１３】本発明の第二の態様によれば、少なくとも
三つの光束からなる第一光束群を、被検曲面に投射し、
前記第一光束群のそれぞれの光束が、被検曲面において
反射された方向に基づいて、被検曲面の二つの主経線方
向の主経線方位角と、前記二つの主経線方向の曲率とを
含む被検曲面の形状指数を求める曲率測定方法におい
て、被検曲面の主軸に対して前記第一光束群より外側の
領域から、少なくとも二つ光束からなる第二光束群を、
被検曲面に投射し、まず、前記第一光束群および第二光
束群の、被検曲面における第一の反射方向を測定し、さ
らに、前記第一光束群および第二光束群を、被検曲面の
主軸廻りに異なる方位角から投射し、被検曲面における
第二の反射方向を測定し、前記第一光束群について、第
一の反射方向および第二の反射方向のそれぞれに基づい
て、前記被検曲面の形状指数をそれぞれ求め、被検曲面
の二つの主経線方向のいずれかについて、前記それぞれ
もとめられる値の差から、被検曲面の主軸廻りの、相対
方位角変化を求め、前記第二光束群について、第一の反
射方向および第二の反射方向の一方の反射方向を、前記
求められた相対方位角変化だけ、測定の基準方向を変換
し、前記変換された反射方向と、他方の反射方向とか
ら、被検曲面の第二光束群が投射される領域の曲率を求
める曲率測定方法が提供される。

【００１４】

【発明の実施の形態】図１および図２に、本発明を適用
した曲率測定装置の基本的な構成を示す。図１および図
２は、本曲率測定装置の光学系の配設を示す説明図であ
る。図１において、紙面に一致する平面を平面π₁と
し、図２において、紙面に一致する平面を平面π₂とす
る。ここで、平面π₁と平面π₂とは互いに直交する平面
である。本曲率測定装置の光学系の光路は、二つの直交
する平面π₁、π₂に沿って配設される。

【００１５】以下に、本曲率測定装置の光学系の配設関
係、および、光学系によって形成される像について説明
する。

【００１６】図１および図２を参照して、本発明による
曲率測定装置は、被検曲面１における測定部位を観察す
るための観察光学系２０と、輝点Ｉ₁、Ｉ₂、Ｉ₃、Ｉ₄、
Ｉ₅、Ｉ₆を、それぞれ被検曲面１に投影するための投影
光学系３１、３２、３３、３４、３５、３６と、投影光
学系３１、３２、３３、３４、３５、３６によって被検
曲面にそれぞれ投影された輝点Ｉ₁、Ｉ₂、Ｉ₃、Ｉ₄、Ｉ
₅、Ｉ₆の反射像を形成するための測定光学系と、測定光
学系に形成された反射像Ｉ₁*、Ｉ₂*、Ｉ₃*、Ｉ₄*、Ｉ
₅*、Ｉ₆*の位置を測定するための光電変換装置と、光電
変換装置によって測定された情報に基づいて被検曲面の
形状を求める演算を行う演算部と、演算結果を表示する
ための表示装置とを備えて構成される。ここで、被検曲
面に投影される輝点については、Ｉに、その輝点を投影
した光学系の光軸と同じ添字をつけて示す。また、これ
らの輝点の測定光学系によって形成される像について、
Ｉ*のように更に＊を付して表す。

【００１７】図１に示されるように、観察光学系２０
と、測定光学系４０とにおいて、対物レンズ２０４を含
む光学系の一部が共有される。

【００１８】以下に、図１４および図１５（ａ）を参照
して、投影光軸の位置関係について説明する。

【００１９】図１に示される、投影光学系３１、３２
は、それぞれの投影光軸Ｏ₁、Ｏ₂を、対物レンズ２０４
の光軸（以下、主光軸という）Ｏを含む、平面π₁内に
有し、かつ、それぞれの投影光軸Ｏ₁、Ｏ₂と主光軸Ｏと
が角θ₁をそれぞれ成して、主光軸Ｏ上の点ａ₁で交差す
るように配設される。このとき、主光軸Ｏに直交する平
面π₃を投影基準面とし、主光軸Ｏと投影基準面との交
点を投影基準点Ｏ†とする。平面π₃は、前出の平面π₁
とπ₂とに直交する。また、投影基準点Ｏ†から光源へ
の向きの、投影基準面への射影を投影方向とし、投影光
学系の投影方向を投影基準方向とする。

【００２０】図２に示される、投影光学系３３、３４
は、それぞれの投影光軸Ｏ₃、Ｏ₄を、主光軸Ｏを含み、
平面π₁と直交する平面π₂内に有し、かつ、それぞれの
投影光軸Ｏ₃、Ｏ₄と、主光軸Ｏとが角θ₂をそれぞれ成
して、主光軸Ｏ上の点ａ₂で交差するように配設され
る。

【００２１】図３に示される、投影光学系３５、３６
は、それぞれの投影光軸Ｏ₅、Ｏ₆を、主光軸Ｏを含み、
平面π１内に有し、かつ、それぞれの投影光軸Ｏ₅、Ｏ₆
と、主光軸Ｏとが角φをそれぞれ成して、主光軸Ｏ上の
点ａ₃で交差するように配設される。

【００２２】ここで、角θ₁、θ₂、φの大きさは、各θ
₁およびθ₂のいずれよりも角φが大きく、かつ、被検曲
面１の、輝点Ｉ₁、Ｉ₂、Ｉ₃、Ｉ₄、Ｉ₅、Ｉ₆が投射され
た点における法線と、主光軸Ｏとが成す角の倍の大きさ
に選ばれる。また、上記被検曲面１が球面の一部である
場合には、点ａ₁、ａ₂、ａ₃は、主光軸Ｏ上の同一の点
に選ばれ、角θ₁、θ₂は、相等しい大きさに選ばれる。
従って、輝点Ｉ₁、Ｉ₂、Ｉ₃、Ｉ₄が、投影光学系３１、
３２、３３、３４によって被検曲面１に投影される領域
の外側の領域に、輝点Ｉ₅、Ｉ₆が、投影光学系３５、３
６によって被検曲面１にそれぞれ投影される。

【００２３】また投影光学系３１、３２、３３、３４、
３５、３６は、それぞれの光軸Ｏ₁、Ｏ₂、Ｏ₃、Ｏ₄、Ｏ
₅、Ｏ₆上にそれぞれ、照明光源３１１、３２１、３３
１、３４１、３５１、３６１と、ピンホール板３１２、
３２２、３３２、３４２、３５２、３６２と、コリメー
ト光学系３１３、３２３、３３３、３４３、３５３、３
６３とを有する。

【００２４】観察光学系２０と測定光学系４０との光路
は、少なくとも対物レンズ２０４より後方において、ビ
ームスプリッタ２０５によって、測定光路と、観察光路
とに分岐される。観察光学系２０の対物レンズ２０４
は、上記測定光路と観察光路とに共有される。

【００２５】ビームスプリッタ２０５により分配される
光路の一方の、ビームスプリッタ２０５に反射された観
察光路上には、対物レンズ２０４と共にテレセントリッ
ク光学系を構成する再結像レンズ２０７が設けられる。
絞り２０６が、対物レンズ２０４の後側焦点面と、再結
像レンズ２０７の前側焦点面とが一致する面内に設けら
れる。対物レンズ２０４と再結像レンズ２０７とにより
焦点板２０８上に、被検曲面１でのマークの反射像Ｉ*
が形成され、この反射像Ｉ*が、接眼レンズ２０９を介
して、検者２に観察される。

【００２６】ビームスプリッタ２０５により分配される
光路の他方の、ビームスプリッタ２０５を透過した測定
光路上には、対物レンズ２０４と共にテレセントリック
光学系を構成する再結像レンズ４１１が設けられる。上
述の観察光路と同様に、絞り４１０が、対物レンズ２０
４の後側焦点面と、再結像レンズ４１１の前側焦点面と
が一致する面内に設けられる。この絞り４１０を十分小
さくすることによって、主光軸Ｏに平行な光線を選ぶこ
とができる。再結像レンズ４１１からの光軸は、ミラ４
１２により度曲げられて、光電変換装置５０に入射す
る。光電変換装置５０は、その受光面５１３を、ミラ４
１２で折り曲げられた光軸Oに垂直になるように配置さ
れる。図１４および図１５（ｂ）において、光軸Ｏが受
光面５１３と交わる点を基準点Ｏ*とする。また、受光
面５１３上で、基準点Ｏ*を始点とする投影基準方向に
対応する向きを像基準方向ｘとする。ｙ方向は、ｘ方向
に直角な方向とする。受光面５１３には、被検曲面Ｉに
より反射された反射像Ｉ₁*、Ｉ₂*、Ｉ₃*、Ｉ₄*、Ｉ₅*、
Ｉ₆*が形成される。

【００２７】次に、上述のように配設された投影光学系
３１、３２、３３、３４、３５、３６によって、被検曲
面１にそれぞれ投影される輝点Ｉの、測定光学系４０に
よって受光面５１３に形成される像Ｉ*の位置について
説明する。曲率測定装置における被検曲面１の測定は、
曲率測定装置の主光軸Ｏが、被検曲面１の中心を通る状
態で行われるものとする。特に、トーリック面等の非球
面の測定にあたっては、さらに、上記主光軸Ｏが、被検
曲面のいずれかの主経線を含む面内に含まれる状態にお
いて行われるものとする。

【００２８】まず、被検曲面が球面である場合について
説明する。

【００２９】球面である場合には、像Ｉ₁*、Ｉ₂*を結ぶ
方向と、像Ｉ₃*、Ｉ₄*を結ぶ方向と、像Ｉ₅*、Ｉ₆*を結
ぶ方向とは、それぞれ一定である。すなわち、投影光学
系３１、３２、３３、３４、３５、３６の各投影方向の
投影基準方向に対する角度（以下、投影方位という）の
それぞれと、像Ｉ₁*、Ｉ₂*、Ｉ₃*、Ｉ₄*、Ｉ₅*、Ｉ₆*の
それぞれの像基準点Ｏ*からの向き（以下、像方位とい
う）のそれぞれとは相等しい。従って、π₁とπ₂とが直
交するならば、像Ｉ₁*、Ｉ₂*、Ｉ₄*、Ｉ₆*の各像方位
と、像Ｉ₃*、Ｉ₄*の各像方位とはそれぞれ直交する。

【００３０】また、像Ｉ₁*、Ｉ₂*、Ｉ₃*、Ｉ₄*のそれぞ
れの像基準点Ｏ*との間隔は相等しく、かつ、像Ｉ₅*、
Ｉ₆*のそれぞれの像基準点Ｏ*との間隔は相等しい。

【００３１】被検曲面１の曲率半径が増減すると、像Ｉ
₁*、Ｉ₂*、Ｉ₃*、Ｉ₄*、Ｉ₅*、Ｉ₆*のそれぞれと像基準
点Ｏ*との間隔は、各曲率半径の変化に対応して増減す
る。

【００３２】なお、被検曲面１の曲率半径によらず、像
Ｉ₁*、Ｉ₂*のそれぞれと像基準点Ｏ*との間隔は、像Ｉ₅
*、Ｉ₆*のそれぞれと像基準点Ｏ*との間隔よりそれぞれ
小さい。

【００３３】次に、被検曲面１がトーリック面の一部で
あり、かつ、主経線の一方（以下、第一の主経線とい
う）Ｌ₁が平面π₁内にあるときについて説明する。この
とき、トーリック面においては、二つの主経線は直交す
るので、他方の主経線（以下、第二の主経線という）Ｌ
₂は平面π₂内にある。

【００３４】像Ｉ₁*、Ｉ₂*を結ぶ方向と、像Ｉ₃*、Ｉ₄*
を結ぶ方向と、像Ｉ₅*、Ｉ₆*を結ぶ方向とは、それぞれ
一定である。すなわち、投影光学系３１、３２、３３、
３４、３５、３６の各投影方向の投影基準方向に対する
角度（以下、投影方位という）のそれぞれと、像Ｉ₁*、
Ｉ₂*、Ｉ₃*、Ｉ₄*、Ｉ₅*、Ｉ₆*の像基準点Ｏ*からの向
き（以下、像方位という）のそれぞれとは、相等しい。

【００３５】従って、被検曲面が球面の場合における、
像Ｉ₁*、Ｉ₂*、Ｉ₃*、Ｉ₄*、Ｉ₅*、Ｉ₆*の各像方位と、
本条件における像Ｉ₁*、Ｉ₂*、Ｉ₃*、Ｉ₄*、Ｉ₅*、Ｉ₆*
の各像方位とは一致する。

【００３６】また、第一の主経線Ｌ₁の方向の曲率半径
（以下、第一の主曲率半径という）ｒ₁が、第二の主経
線Ｌ₂の方向の曲率半径（以下、第二の主曲率半径とい
う）ｒ₂よりも大きいときには、像Ｉ₁*、Ｉ₂*と像基準
点Ｏ*との各間隔は、像Ｉ₃*、Ｉ₄*像基準点Ｏ*との各間
隔よりそれぞれ大きく、第一の主曲率半径ｒ₁が第二の
主曲率半径ｒ₂より小さいときには、像Ｉ₁*、Ｉ₂*と像
基準点Ｏ*との各間隔は、像Ｉ₃*、Ｉ₄*像基準点Ｏ*との
各間隔よりそれぞれ小さく、像Ｉ₁*、Ｉ₂*、Ｉ₃*、Ｉ
₄*、Ｉ₅*、Ｉ₆*と像基準点Ｏ*との各間隔は、各主曲率
半径に対応する。

【００３７】次に、被検曲面１がトーリック面の一部で
あって、かつ、二つの主経線Ｌ₁、Ｌ₂のいずれも、平面
π₁、π₂のいずれの平面内にもない場合について説明す
る。

【００３８】ここで、いずれか一方の主経線Ｌ₁の方向
が平面π₁と成す角がαの場合について説明する。この
とき、主経線Ｌ₁とＬ₂と、および、π₁とπ₂との直交性
により、他方の主経線Ｌ₂の方向が平面π₂と成す角もα
である。また、一方の主経線Ｌ₁の方向の主曲率半径ｒ₁
が、他方の主経線Ｌ₂の方向の主曲率半径ｒ₂より小さい
場合とする。

【００３９】像Ｉ₁*、Ｉ₂*、Ｉ₃*、Ｉ₄*、Ｉ₅*、Ｉ₆*の
各位置は、それぞれ、曲率半径が最小となる経線に近づ
く。すなわち、主経線Ｌ１の方向に対応する受光面５１
３上の方向Ｌ*に近づくように圧縮される。このため、
それぞれ像の像方位は、被検曲面１が球面の一部である
場合の、それぞれの像方位からずれた方位に生じ、か
つ、それぞれの像と像基準点Ｏ*との間隔は、被検曲面
１の輝点Ｉ₁、Ｉ₂、Ｉ₃、Ｉ₄、Ｉ₅、Ｉ₆が投影された部
位における曲率にそれぞれ対応する。

【００４０】次に、光電変換装置５０について説明す
る。

【００４１】光電変換装置５０は、受光面５１３上に形
成された輝点の像Ｉ*について、像基準点Ｏ*と像Ｉ*と
の間隔の、像基準方向ｘへの射影距離をη_x、受光面５
１３上の像基準方向ｘと直交する方向ｙへの射影距離を
η_yとして出力する。すなわち、像Ｉ₁*、Ｉ₂*、Ｉ₃*、
Ｉ₄*、Ｉ₅*、Ｉ₆*のそれぞれに対応して、ｘおよびｙ方
向への各射影距離（η_x1、η_y1）、（η_x2、η_y2）、
（η_x3、η_y3）、（η_x4、η_y4）、（η_x5、η_y5）、
（η_x6、η_y6）を出力する。

【００４２】まず、第一のタイミングと、第二のタイミ
ングとの間に、被検曲面１に対して９０度の相対角度変
位した場合について説明する。

【００４３】本装置と被検曲面１との間に、主光軸Ｏの
廻りに９０度の相対角度変位された場合は、投影光学系
３１、３２、３３、３４、３５、３６のそれぞれによ
り、被検曲面１に輝点Ｉ₁’、Ｉ₂’、Ｉ₃’、Ｉ₄’、Ｉ
₅’、Ｉ₆’がそれぞれ投影される。測定光学系４０によ
って、これら投影された被検曲面１上の輝点Ｉ₁’、
Ｉ₂’、Ｉ₃’、Ｉ₄’、Ｉ₅’、Ｉ₆’のそれぞれの像Ｉ₁
*’、Ｉ₂*’、Ｉ₃*’、Ｉ₄*’、Ｉ₅*’、Ｉ₆*’が、光
電変換装置５０の受光面５１３上にそれぞれ形成され
る。

【００４４】光電変換装置５０は、受光面５１３上に形
成された、被検曲面１の輝点の像Ｉ*’についても同様
に、像基準点Ｏ*と像Ｉ*’との間隔の、像基準方向ｘへ
の射影距離をη_x’、受光面５１３上の像基準方向ｘと
直交する方向ｙへの射影距離をη_y’として出力する。
すなわち、像Ｉ₁*’、Ｉ₂*’、Ｉ₃*’、Ｉ₄*’、Ｉ
₅*’、Ｉ₆*’のそれぞれに対応して、ｘおよびｙ方向へ
の各射影距離（η_x1’、η_y1’）、（η_x2’、
η_y2’）、（η_x3’、η_y3’）、（η_x4’、η_y4’）、
（η_x5’、η_y5’）、（η_x6’、η_y6’）を出力する。

【００４５】次に、演算部６０における情報処理につい
て説明する。

【００４６】演算部６０は、像Ｉ₁*とＩ₂*との間隔の、
ｘおよびｙ方向への各射影距離ｈ₁およびΔ₁と、像Ｉ₃*
とＩ₄*との間隔の、ｘ方向への射影距離ｈ₂と、像Ｉ₅*
とＩ ₆*との間隔の、ｘおよびｙ方向への各射影距離ｈ₃
およびΔ₂と、像Ｉ₁*’とＩ₂*’との間隔の、ｘおよび
ｙ方向への各射影距離ｈ₁’およびΔ₁’と、像Ｉ₃*’と
Ｉ₄*’との間隔の、ｘ方向への射影距離ｈ₂’と、像Ｉ₅
*’とＩ₆*’との間隔の、ｘおよびｙ方向への各射影距
離ｈ₃’およびΔ₂’とに基づいて、被検曲面１の形状を
求める演算を行う。

【００４７】すなわち、演算部６０は、ｈ₁、ｈ₂、Δ₁
に基づく、被検曲面１の輝点Ｉ₁、Ｉ₂、Ｉ₃、Ｉ₄が投射
される領域について、二つの主経線方向および各主経線
方向の曲率を求める演算、および、ｈ₁’、ｈ₂’、
Δ₁’に基づく、被検曲面１の輝点Ｉ₁’、Ｉ₂’、
Ｉ₃’、Ｉ₄’が投影される領域について、二つの主経線
方向および各主経線方向の曲率を求める演算のいずれか
を行う。演算部６０は、さらに、ｈ₃、Δ₂、ｈ₃’に基
づいて、被検曲面１の輝点Ｉ₅、Ｉ₆、Ｉ₅’、Ｉ₆’がそ
れぞれ投影される領域について、二つの主経線方向およ
び各主経線方向の曲率を求める演算を行う。

【００４８】以下に、これらの演算について詳細に説明
する。

【００４９】まず、第一のタイミングにおける、上記ｈ
₁、ｈ₂、ｈ₃、Δ₁、Δ₂は、光電変換装置５０からの出
力（η_x1、η_y1）、（η_x2、η_y2）、（η_x3、η_y3）、
（η_x4、η_y4）、（η_x5、η_y5）、（η_x6、η_y6）によ
って、

【００５０】

【数１】

【００５１】と書ける。また、上記ｈ₁’、ｈ₂’、
ｈ₃’、Δ₁’、Δ₂’は、出力（η_x1’、η_y1’）、
（η_x2’、η_y2’）、（η_x3’、η_y3’）、（η_x4’、
η_y4’）、（η_x5’、η_y5’）、（η_x6’、η_y6’）に
よって、

【００５２】

【数２】

【００５３】と書ける。

【００５４】幾何光学において、トーリック面における
屈折作用は、基準となる球面による屈折作用と円柱面に
よる屈折作用とを分離して考えることができる。すなわ
ち、トーリック面における反射の屈折作用は、経線の方
位角によって屈折力が異なるので、一定の屈折力と、経
線による屈折力の変化分とを分離して考える。よって、
経線の方位角に依存しない屈折力は、球面における反射
の屈折作用に対応し、経線による屈折力の変化分は、円
柱面における屈折作用に対応し、トーリック面における
反射は、合成したものと考えることができる。

【００５５】そして、図４（ｂ）に示すように、被検曲
面１がトーリック面の一部であり、かつ、主経線の一方
（以下、第一の主経線という）Ｌ₁が平面π₁内にあると
きの、射影距離ｈ₁、ｈ₂、ｈ₃によって、射影距離Ｈ₁、
Ｈ₂、Ｈ₃を、

【００５６】

【数３】

【００５７】とそれぞれ定義する。これら、射影距離Ｈ
₁、Ｈ₂、Ｈ₃は、上述のように、二つの主経線のそれぞ
れの方向における曲率半径にそれぞれ対応する。

【００５８】また、同様に、被検曲面１との間に９０度
の相対角度変位した第二のタイミングにおいて、第一主
経線Ｌ₁が平面π₂内にあるときの、射影距離ｈ₁’、
ｈ₂’、ｈ₃’によって、射影距離Ｈ₁’、Ｈ₂’、Ｈ₃’
を、

【００５９】

【数４】

【００６０】図３（ｃ）および図４（ｃ）のように、こ
こで、いずれか一方の主経線Ｌ₁の方向が平面π₁と成す
角がαの場合について説明する。

【００６１】ｈ₁、ｈ₂、Δ₁は、Ｈ₁、Ｈ₂、αにより、

【００６２】

【数５】

【００６３】

【数６】

【００６４】

【数７】

【００６５】と表される。これらの式において、Ｈ
₂は、球面度数成分に対応し、（Ｈ₁−Ｈ₂）は、円柱度
数成分に対応するとみなせる。

【００６６】（５）、（６）、（７）式は、１９７６年
１月発行のジャーナル・オブ・オプトメトリー・アンド
フィオロジカルオプティクス（Journal of Optometry a
nd Physiological Optics)第５３巻第１号の２７頁から
３３頁に記載された「変位問題についての行列表現（A
Matrix Formalism for Decentration Problems)」に記
載される屈折力マトリックスとして知られた式から容易
に導き出されるものである。

【００６７】そして、上記（５）、（６）、（７）式よ
りＨ₁、Ｈ₂、αを求めると、

【００６８】

【数８】

【００６９】

【数９】

【００７０】

【数１０】

【００７１】となる。

【００７２】反射面における法線に対して、入射角が成
す角と、出射角が成す角とは相等しいことから、被検曲
面１の主経線Ｌ₁、Ｌ₂に沿う曲率半径（以下、主曲率半
径という）をそれぞれｒ₁、ｒ₂とし、測定光学系の倍率
をβとすると、投影光軸Ｏ₁、Ｏ₂と主光軸Ｏとが成す角
θ₁、および、投影光軸Ｏ₃、Ｏ₄と主光軸Ｏとが成す角
θ₂と、主光軸Ｏに平行な反射光の受光面５１３におけ
る像Ｉ₁*、Ｉ₂*の間隔Ｈ₁、およびは、像Ｉ₁*、Ｉ₂*の
間隔Ｈ₂との間には、

【００７３】

【数１１】

【００７４】なる関係がある。ゆえに、上記（８）、
（９）、（１０）式により、主曲率半径ｒ₁、ｒ₂およ
び、第一の主経線の方向と投影基準方向とが成す角αが
次のように与えられる。

【００７５】

【数１２】

【００７６】

【数１３】

【００７７】

【数１４】

【００７８】また、同様に、ｈ₁’、ｈ₂’、Δ₁’は、
Ｈ₁’、Ｈ₂’、αにより、

【００７９】

【数１５】

【００８０】

【数１６】

【００８１】

【数１７】

【００８２】と表される。（１５）、（１６）、（１
７）式よりＨ₁’、Ｈ₂’、αは、

【００８３】

【数１８】

【００８４】

【数１９】

【００８５】

【数２０】

【００８６】と表される。

【００８７】ここで、主経線Ｌ₁は、平面π₂内にあり、
主経線Ｌ₂、平面π₁内にあることから、Ｈ₁’、Ｈ₂’
は、

【００８８】

【数２１】

【００８９】と書けるから、被検曲面１の主曲率半径ｒ
₁、ｒ₂および、第一の主経線方向と投影基準方向との角
度αは、次のように与えられる。

【００９０】

【数２２】

【００９１】

【数２３】

【００９２】

【数２４】

【００９３】次に、被検曲面１の輝点Ｉ₅、Ｉ₆、およ
び、輝点Ｉ₅’、Ｉ₆’が投影される領域について説明す
る。被検曲面１は、輝点Ｉ₅、Ｉ₆、および、輝点
Ｉ₅’、Ｉ₆’が投影される領域と、輝点Ｉ₁、Ｉ₂、
Ｉ₃、Ｉ₄が投影される中央部位および、輝点Ｉ₁’、
Ｉ₂’、Ｉ₃’、Ｉ₄’が投影される周辺部位の二つの部
位で、主経線方向、および、主曲率半径を、それぞれ独
立に有する非球面であるとする。そこで、輝点Ｉ₅、
Ｉ₆、および、輝点Ｉ₅’、Ｉ₆’が投影される周辺部位
における被検曲面１の２つの主経線方向をΛ₁、Λ₂、と
し、この領域のそれぞれの主経線方向の主曲率半径をρ
₁、ρ₂とし、主経線方向Λ₁が平面π₁と成す角をγと、
中央部位と独立に定義する。しかるに、ｈ₃、ｈ₃’、Δ
₂は、Ｈ₃、Ｈ₃’、γにより、

【００９４】

【数２５】

【００９５】

【数２６】

【００９６】

【数２７】

【００９７】と表されるから、（２５）、（２６）、
（２７）式よりＨ₃、Ｈ₃’、γは、

【００９８】

【数２８】

【００９９】

【数２９】

【０１００】

【数３０】

【０１０１】ここで、反射における結像関係から、

【０１０２】

【数３１】

【０１０３】であるから、

【０１０４】

【数３２】

【０１０５】

【数３３】

【０１０６】

【数３４】

【０１０７】と求まる。

【０１０８】次に、本装置が、被検曲面１との間に、主
光軸Ｏの廻りにξの相対角度変位された場合について説
明する。

【０１０９】投影光学系３１、３２、３３、３４、３
５、３６のそれぞれにより、被検曲面１に輝点Ｉ₁”、
Ｉ₂”、Ｉ₃”、Ｉ₄”、Ｉ₅”、Ｉ₆”がそれぞれ投影さ
れる。測定光学系４０によって、これら投影された被検
曲面上の輝点Ｉ₁”、Ｉ₂”、Ｉ₃”、Ｉ₄”、Ｉ₅”、
Ｉ₆”のそれぞれの像Ｉ₁*”、Ｉ₂*”、Ｉ₃*”、Ｉ
₄*”、Ｉ₅*”、Ｉ₆*”が、光電変換装置５０の受光面５
１３上にそれぞれ形成される。

【０１１０】光電変換装置５０は、受光面５１３上に形
成された、被検曲面１の輝点の像Ｉ*”についても同様
に、像基準点Ｏ*と像Ｉ*”との間隔の、像基準方向ｘへ
の射影距離をη_x”、受光面５１３上の像基準方向ｘと
直交する方向ｙへの射影距離をη_y”として出力する。
すなわち、像Ｉ₁*”、Ｉ₂*”、Ｉ₃*”、Ｉ₄*”、Ｉ
₅*”、Ｉ₆*”のそれぞれに対応して、ｘおよびｙ方向へ
の各射影距離（η_x1”、η_y1”）、（η_x2”、
η_y2”）、（η_x3”、η_y3”）、（η_x4”、η_y4”）、
（η_x5”、η_y5”）、（η_x6”、η_y6”）を出力する。

【０１１１】以下に、この場合における演算部６０にお
ける情報処理について説明する。

【０１１２】演算部６０は、像Ｉ₁*とＩ₂*との間隔の、
ｘおよびｙ方向への各射影距離ｈ₁およびΔ₁と、像Ｉ₃*
とＩ₄*との間隔の、ｘ方向への射影距離ｈ₂と、像Ｉ₅*
とＩ₆*との間隔の、ｘおよびｙ方向への各射影距離ｈ₃
およびΔと、像Ｉ₁*”とＩ₂*”との間隔の、ｘおよびｙ
方向への各射影距離ｈ₁”およびΔ₁”と、像Ｉ₃*”とＩ
₄*”との間隔の、ｘ方向への射影距離ｈ₂”と、像Ｉ
₅*”とＩ₆*”との間隔の、ｘ方向への射影距離ｈ₃”と
に基づいて、被検曲面１の形状を求める演算を行う。

【０１１３】すなわち、演算部６０は、ｈ₁、ｈ₂、
Δ₁、および、ｈ₁”、ｈ₂”、Δ₁”にそれぞれ基づい
て、被検曲面１の輝点Ｉ₁、Ｉ₂、Ｉ₃、Ｉ₄、および、Ｉ
₁”、Ｉ₂”、Ｉ₃”、Ｉ₄”がそれぞれ投影される領域に
ついて、二つの主経線方向および各主経線方向の曲率を
それぞれ求める演算をそれぞれ行う。また、被検曲面１
の二つの主経線方向のいずれかについて、それぞれ求め
た方向の差から、被検曲面１との間の相対角度変位を求
める演算を行う。さらに、求めた相対角度変位と、
ｈ₃、Δ₂、ｈ₃”とに基づいて、被検曲面１の輝点Ｉ₅、
Ｉ₆、Ｉ₅”、Ｉ₆”がそれぞれ投影される領域につい
て、二つの主経線方向および各主経線方向の曲率を求め
る演算を行う。

【０１１４】以下に、これらの演算について詳細に説明
する。

【０１１５】まず、上述した、光電変換装置５０からの
出力（η_x1”、η_y1”）、（η_x2”、η_y2”）、
（η_x3”、η_y3”）、（η_x4”、η_y4”）、（η_x5”、
η_y5”）、（η_x6”、η_y6”）によって、上記ｈ₁”、
ｈ₂”、ｈ₃”、Δ₁”は、

【０１１６】

【数３５】

【０１１７】と書ける。

【０１１８】被検曲面１との間に角ξだけ相対角度変位
したときの、射影距離ｈ₁”、ｈ₂”、ｈ₃”によって、
射影距離Ｈ₁”、Ｈ₂”、Ｈ₃”を、

【０１１９】

【数３６】

【０１２０】とそれぞれ定義する。

【０１２１】図（ｃ）および図４（ｃ）のように、ここ
で、第一のタイミングとして、いずれか一方の主経線Ｌ
１の方向が平面π₁と成す角がαの場合について、被検
曲面１の輝点Ｉ₁、Ｉ₂、Ｉ₃、Ｉ₄が投影される領域の二
つの主経線Ｌ₁、Ｌ₂の方向の主曲率ｒ₁、ｒ₂、および、
主経線方向Ｌ₁が、平面π₁と成す角αは、同様にして、
（１２）、（１３）、（１４）によって求められる。

【０１２２】また、第二のタイミングとして、被検曲面
１との間に角ξだけ相対角度変位した場合について、ｈ
₁”、ｈ₂”、Δ₁”は、Ｈ₁”、Ｈ₂”、α”により、

【０１２３】

【数３７】

【０１２４】

【数３８】

【０１２５】

【数３９】

【０１２６】と表される。（３７）、（３８）（３９）
式よりＨ”、Ｈ₂”、α”は、

【０１２７】

【数４０】

【０１２８】

【数４１】

【０１２９】

【数４２】

【０１３０】と表される。

【０１３１】反射における結像関係から、Ｈ₁”、Ｈ₂”
は、

【０１３２】

【数４３】

【０１３３】と書けるから、被検曲面の２つの主経線方
向のそれぞれでの曲率半径ｒ₁、ｒ₂および、主経線方向
と投影基準方向との角度αは、次のように与えられる。

【０１３４】

【数４４】

【０１３５】

【数４５】

【０１３６】

【数４６】

【０１３７】被検曲面１の輝点Ｉ₅、Ｉ₆、Ｉ₅”、Ｉ₆”
がそれぞれ投影される領域の２つの主経線方向をΛ₁、
Λ₂、とし、それぞれの主経線方向の主曲率半径をρ₁、
ρ₂とし、主経線方向Λ₁が平面π₁内と成す角をγとす
ると、さらに、ｈ₃、ｈ₃”、Δ₂は、Ｈ、Ｈ₃”、γによ
り、

【０１３８】

【数４７】

【０１３９】

【数４８】

【０１４０】

【数４９】

【０１４１】と表されるから、（４７）、（４８）、
（４９）式よりＨ₃、Ｈ₃”、γは、

【０１４２】

【数５０】

【０１４３】

【数５１】

【０１４４】

【数５２】

【０１４５】と求まる。

【０１４６】反射における結像関係から、

【０１４７】

【数５３】

【０１４８】であるから、

【０１４９】

【数５４】

【０１５０】

【数５５】

【０１５１】

【数５６】

【０１５２】と求まる。

【０１５３】

【実施例】以下に、本発明を適用した眼科装置の例とし
て、角膜の形状を、中央部と周辺部とにおける曲率を併
せて手持ち測定する曲率測定装置の例について説明す
る。

【０１５４】（実施例１）まず、本発明の第一の実施例
について説明する。

【０１５５】本実施例は、角膜を被検曲面１とし、その
曲率を測定するためのオフサルモメータに本発明を適用
した一例である。

【０１５６】まず、図９を参照して、本実施例における
曲率測定装置の概略を説明する。

【０１５７】図９（ａ）は、本実施例における曲率測定
装置の外観を示す斜視図である。図１０（ａ）におい
て、筐体８０に、握り８２０が、曲率測定装置を横位置
に保持すべきときに長手方向が鉛直に沿うように設けら
れる。握り８２０には、測定を促す指示を受け付けるた
めの測定スイッチ６５０が設けられる。また、筐体８０
の後部に、観察光学系２０の接眼レンズ２０９を覗くた
めの接眼部８４０が設けられる。また、本実施例の曲率
測定装置では、測定の案内を表示し、また、測定された
角膜の曲率を表示するための表示部７０が設けられる。
表示部７０の外部表示装置７４０が、筐体８０の上部に
設けられる。表示部７０は、本実施例では、筐体８０の
外から見える部位に、外部表示装置７４０を設けている
が、これに限られない。例えば、上記した外部表示装置
７４０の他に、または、外部表示装置７４０に代えて、
観察光学系２０の観察視野に表示する視野内表示装置７
２０を配設してもよい。この場合は、観察光学系２０の
焦点板２０８に、表示すべき像を投影することにより、
角膜を観察しながら、測定に対する案内、および、測定
の結果を確認することができる。

【０１５８】さらに、本実施例の曲率測定装置において
は、角膜の中央部のみの曲率を測定するための中央部測
定モードと、角膜の中央部と周辺部との曲率を併せて測
定するための周辺部測定モードとを選択するための測定
範囲切替スイッチ６４０が設けられる。

【０１５９】図９（ｂ）に、本実施例における曲率測定
装置の前面図を示す。本装置の前面には、各投影光学系
３１、３２、３３、３４、３５、３６からの光束を角膜
に照射し、また、角膜における反射光を観察し、かつ、
その像を測定するための開口が設けられる。

【０１６０】図１０は、本実施例において、角膜を測定
している状態を示す説明図である。図１０（ａ）に、握
り８２０の長手方向を被検者の両眼が並ぶ方向に垂直に
保持されて、測定が行われる状態を示す。また、図１０
（ｂ）に、曲率測定装置に設けられた握りの長手方向を
被検者の両眼が並ぶ方向に沿った状態に保持されて、測
定が行われる状態を示す。

【０１６１】図を参照して、本実施例における曲率測定
装置における、検査者が覗く観察光学系の視野について
説明する。

【０１６２】図１１（ａ）は、図１０（ａ）に示される
測定状態に対応する視野である。また図１１（ｂ）は図
１０（ｂ）に示される測定状態に対応する視野である。
本実施例においては、両眼が並ぶ方向に一致させるべき
方向が、視野の矢印対７２２、７２４によって表示され
る。これは、矢印対７２２、７２４のいずれかを強調す
る表示にすることによって行える。具体的には、両眼が
並ぶ方向に一致させるべき方向に沿ういずれかの矢印対
について、輝度、もしくは、色彩の差異により強調する
ことができる。単純には、いずれかの矢印対を高輝度に
表示することに表示することにより、強調できる。好ま
しくは、主光軸Ｏに対応すべき位置を示す表示を行うこ
とにより、被検曲面の中心を主光軸Ｏが通るような状態
に保持することが容易になる。

【０１６３】本実施例における曲率測定装置では、観察
光学系２０の視野に、平面π₁に沿う方向が示される。
また、測定光学系４０と共用される対物レンズ２０４を
介して、被検眼１の像が見える。検査を行おうとする者
は、観察光学系２０の視野に見える像によって、被検眼
１の検査対象とする部位を選択することができる。

【０１６４】平面π₁を、両眼の並ぶ方向に沿わせるこ
とによって、角膜における主経線方向の一方に沿う部位
の付近に輝点を投影することが可能となる。

【０１６５】本実施例においては、横位置および縦位置
の測定のタイミングは、握り８２０に設けられた測定ス
イッチ６５０によって指示される。

【０１６６】本実施例においては、角膜の中央部に投射
された輝点の像の間隔に基づいて、角膜と曲率測定装置
との間の相対角度変位を求めるものである。

【０１６７】図１６を参照して、本実施例の曲率測定装
置の構成の概要について説明する。本曲率装置は、測定
部１０と演算部６０と表示部７０とを備えて構成され
る。

【０１６８】まず、角膜に輝点を投影し、その反射像の
情報を得るために、投影光学系、３１、３２、３３、３
４、３５、３６と、観察光学系２０、測定光学系４０、
光電変換装置５０からなる測定部１０から情報が送られ
る。光学的な像の位置と、角膜の形状との関係は上述し
たとおりである。また、測定部１０によって測定され
た、像の間隔について処理を行うために、演算部６０が
設けられる。演算部６０には演算処理を行うための演算
装置６１０と、演算装置６１０が、外部からの指示を受
け付けるための、測定スイッチ６８０と、測定範囲切替
スイッチ３４０が設けられる。また、演算装置６１０に
おいて、処理を行うＣＰＵ６１１と、ＣＰＵ６１１が処
理する手順があらかじめ記憶されるプログラムメモリ６
１２ａと、処理を実行するときに読み込む、定数や、関
数テーブルなどがあらかじめ記憶される定数メモリ６１
２ｂと、演算処理実行している間に、中間処理した情報
を一時記憶するための演算バッファ６１２ｃとが備えら
れる。

【０１６９】、次に、演算部６０が行った演算の結果を
表示し、かつ、外部に、受け付けるべき指示を表示する
ための表示部７０が設けられる。表示部７０には、筺体
８０の外面に表示するための外部表示装置７４０と、観
察光学系２０の視野内に表示するための視野内表示装置
７２０とが備えられる。

【０１７０】図１３に、本実施例における曲率測定装置
の検者が行うべき操作手順を示す。図１３を参照して、
本曲率測定装置を用いた曲率の測定状態について説明す
る。

【０１７１】まず、検者は、曲率測定装置の電源を投入
（ステップ１００１）し、イニシャライズ（ステップ１
００２）されるのを待つ。ついで、測定範囲角度切替ス
イッチにより、角膜の中心部のみについて曲率測定を行
うか、角膜の中心部と周辺部とを併せて曲率測定を行う
かを選択する（ステップ１００３）。

【０１７２】まず、角膜の中央部のみについて曲率を測
定する場合について説明する。

【０１７３】図１における平面π１を水平にして測定さ
れる状態が、視野内表示装置において、図１１（ａ）に
示すように、矢印対７２２が強調表示されることによっ
て表示される（ステップ１０２０）。矢印対７２２を、
両眼が並ぶ方向に沿わせるように、装置を横位置に保持
する。

【０１７４】次に、観察光学系２０によって形成される
被検眼１の像を観察して、曲率を測定しようとする部位
を選択する。視野内表示７２０が示す主光軸Ｏに対応す
る位置を、被検眼１の測定すべき部位の中心に合致させ
たら、測定スイッチ６５０をＯＮの状態にする（ステッ
プ１０２１）。それに伴って、ステップ１０２２におい
て、被検曲面である被検眼の角膜における反射像Ｉが測
定される。すると、上記反射像の間隔に基づいて、二つ
の主経線の方向、および、それらの方向における曲率半
径が、演算部６０によって演算され（ステップ１０２
３）、この演算の結果が、表示部７０に表示される（ス
テップ）。かくして、検者は、この表示によって被検眼
１の二つの主経線方向と、それぞれの方向についての曲
率半径を知ることができる。

【０１７５】次に、ステップ１００４において、測定範
囲切替スイッチ６４０によって、角膜の中心部と周辺部
とを併せて曲率測定を行うことが選択された場合につい
て説明する。

【０１７６】ステップ１００５において、平面π１を水
平方向とするように、曲率測定装置を保持すべきことが
表示部７０に表示される。すなわち、図１１（ａ）にお
ける矢印対７２２を、両眼が並ぶ方向に沿わせるよう
に、装置を横位置に保持する。

【０１７７】観察光学系２０によって、被検曲面１の測
定位置を選択したら、測定スイッチ６５０をＯＮ（ステ
ップ１００５）にすることによって、被検曲面１におけ
る反射像が測定される（ステップ１００６）。これに伴
い、ステップ１００７において、表示部７０に、曲率測
定装置を垂直方向に支持すべきことが表示される。すな
わち、図１１（ｂ）に示すように、視野内表示装置７２
０の矢印対７２４が強調表示されるので、矢印対７２４
によって示される方向を、両眼が並ぶ方向に沿わせるよ
ううに装置を保持する。

【０１７８】測定スイッチをＯＮ（ステップ１００８）
にすることにより、角膜における反射像が測定（ステッ
プ１００９）される。これに伴い、ステップ１００６お
よびステップ１００９において、測定された角膜におけ
る反射像の情報に基づいて、演算部６０において、角膜
の周辺部における二つの主経線方向、および、それぞれ
の方向の曲率半径が演算される（ステップ１０１０）。
この演算結果は、ステップ１０１１において、表示部７
０に表示される。かくして、検者は、被検眼１の周辺部
について、二つの主経線の方向、および、二つの主経線
方向の曲率半径を知ることができる。

【０１７９】次に、図１７を参照して、演算部６０が行
う演算処理を中心に説明する。

【０１８０】ステップ２００１において、処理が開始さ
れると、ステップ２００２の初期化において、演算バッ
ファ６１２ｃの記憶内容をクリアし、定数メモリ６１２
ｂに記憶される光学系の倍率βが読み込まれる。

【０１８１】ステップ２００３において、視野内表示装
置７２０に、矢印対７２２を強調表示させる指示を与え
る。

【０１８２】ステップ２００４において、測定スイッチ
６５０の状態を監視し、測定スイッチ６５０がオンの状
態になるまで、測定を促す指示を受け付ける、待ちルー
プに入る。測定スイッチ６５０がオンになると、次のス
テップ２００５に進む。

【０１８３】ステップ２００５において、光電変換装置
５０から、図１４に示す受光面５１３に測定光学系４０
によって形成された像Ｉ₁*、Ｉ₂*、Ｉ₃*、Ｉ₄*、Ｉ₅*、
Ｉ₆*の座標（η_x1、η_y1）、（η_x2、η_y2）、（η_x3、
η_y3）、（η_x4、η_y4）、（η_x5、η_y5）、（η_x6、η
_y6）を取得する。次にステップ２００６において、
（１）式に依って、像の間隔の情報ｈ₁、ｈ₂、ｈ₃、
Δ₁、Δ₂に変換し、（１２）式、（１３）式、（１４）
式に従って、被検曲面１の第一主経線Ｌ₁と、平面π₁と
の成す角α、および、第一主曲率ｒ₁、第二主曲率ｒ₂を
求める演算を行う。このうちαについては、演算バッフ
ァ６１３ｃに記憶保持する。

【０１８４】次に、ステップ２００７において、視野内
表示装置７２０に、矢印対７２４を強調表示させる指示
を与え、ステップ２００８において、測定スイッチ６５
０が押下されるタイミングを待つ。測定スイッチ６５０
が押下されると、ステップ２００９として、測定部１０
から、測定光学系４０によって形成された像Ｉ₁*’、Ｉ
₂*’、Ｉ₃*’、Ｉ₄*’、Ｉ₅*’、Ｉ₆*’の座標
（η_x1’、η_y1’）、（η_x2’、η_y2’）、（η_x3’、
η_y3’）、（η_x4’、η_y4’）、（η_x5’、η_y5’）、
（η_x6’、η_y6’）を取得する。次にステップ２０１０
において、（２）式に依り、像の間隔の情報ｈ₁’、
ｈ₂’、ｈ₃’、Δ₁’、Δ₂’に変換し、（４６）式に従
って、被検曲面１の第一主経線Ｌ₁と、平面π₁との成す
角α’とを求める演算を行う。

【０１８５】ステップ２０１１において、ステップ２０
０６で求めたαと、ステップ２０１０で求めたα’との
差により、被検曲面１との間に生じた相対角度変位ξを
求める。

【０１８６】そして、ステップ２０１２において、相対
角度変位ξ、ｈ₃、Δ₂、ｈ₃’に基づいて、（５４）
式、（５５）式、（５６）式に従って、角膜周辺部にお
ける、被検曲面の第一主経線と平面π₁との成す角γ
と、二つの主経線方向の曲率半径ρ₁、ρ₂を求める演算
を行う。

【０１８７】ステップ２０１３において、上記求めた
γ、ρ₁、ρ₂を表示する指令を表示部７０に与える。

【０１８８】なお、ここでは、中心部における曲率半径
を、ステップ２００６で求める例について説明したが、
ステップ２０１０において、式（４４）、（４５）に従
って求めることができる。

【０１８９】（実施例２）次に、図１８および１９を参
照して、本発明の第二の実施例について説明する。

【０１９０】本実施例は、曲率測定装置の鉛直軸に対す
る姿勢を検知するために、重力などによる姿勢センサ６
６０を備えた曲率測定装置の例である。

【０１９１】まず、本実施例における測定の概略につい
て説明する。

【０１９２】姿勢センサ６６０は、曲率測定装置の姿勢
が所定の状態になった時点に、測定を促す信号を、演算
装置６１０に出力する。演算装置６１０は、この信号に
よって、反射像の情報を取得するタイミングを特定す
る。測定スイッチ６５０によって、検査者が、被検眼の
検査対象とする部位を、観察光学系２０における所定の
視野と合致させていることを指示する。また、姿勢セン
サ６５０によって、鉛直軸が平面π₁に平行となる姿勢
（以下、横位置という）と、鉛直軸が平面π₁に直交す
る姿勢（以下、縦位置という）を検知する。測定は、測
定スイッチ６５０が、検査者からの測定を促す指示を受
け付けていて、かつ、姿勢センサ６６０が、本曲率測定
装置の姿勢が縦位置もしくは横位置であることを検知し
ているタイミングに行われる。

【０１９３】本実施例においては、角膜の測定対象とす
べき部位に、観察視野を合わせているときに、測定を促
す指示を受け付ける測定スイッチ６５０を操作すること
により、曲率測定装置の姿勢がちょうど、縦位置、もし
くは、横位置になったときに、反射像の情報が取得され
る。

【０１９４】次に図１９を参照して、本実施例における
演算部６０を中心とした処理の手順について説明する。
中央部の曲率を求める演算については、実施例１と同様
にして求められるので、それについての説明を省略す
る。

【０１９５】まず、ステップ３００１において測定が開
始されると、ステップ３００２において演算バッファ６
１２ｃがクリアされ、また、光学系の倍率βが読み込ま
れる。

【０１９６】次に、ステップ３００３において、表示部
７０に対して、図１１（ａ）のように、視野内表示装置
７２０の、矢印対７２２を強調表示させる指示を与え
る。

【０１９７】それから、ステップ３００４において、測
定スイッチ６５０および姿勢センサ６６０が同時にオン
になる状態を待機するループに入る。これらの出力の論
理積がＯＮになった場合に次のステップ３００５に進
む。

【０１９８】ステップ３００５において、像Ｉ₅、Ｉ₆に
ついての受光面５１３における座標（η_x5、η_y5）、
（η_x6、η_y6）を取得する。

【０１９９】次に、ステップ３００６において、表示部
７０に対して、図１１（ｂ）のように、視野内表示装置
７２０の矢印対７２４を強調表示させる指示を与える。

【０２００】ステップ３００７において、測定スイッチ
６５０および姿勢センサ６６０からの出力の論理積を監
視し、これがＯＮになるまで待機する。

【０２０１】論理積がＯＮになると、次のステップ３０
０８において、像Ｉ₅’、Ｉ₆’の座標（η_x5’、
η_y5’）、（η_x6’、η_y6’）を、測定部１０から取得
する。

【０２０２】それから、ステップ３０１０において、ス
テップ３００５および３００９において取得した、像Ｉ
₅、Ｉ₆、Ｉ₅’、Ｉ₆’の座標（η_x5、η_y5）、（η_x6、
η_y6）、（η_x5’、η_y5’）、（η_x6’、η_y6’）か
ら、式（２）に依りｈ₃、ｈ₃’Δ₂を求め、式（３
２）、（３３）、（３４）に従って、周辺部における第
一主経線と、平面π₁とが成す角γ、および、第一の主
曲率半径ρ₁、第二の主曲率半径ρ₂を求める演算を行
う。

【０２０３】ステップ３０１１において、出力部７０に
対して、上記求めた結果を表示する指令を与える。

【０２０４】このようにして、表示部７０に、被検曲面
１の周辺部における第一主経線の経線方向γ、および、
二つの主経線方向の曲率半径ρ₁、ρ₂を含む情報が表示
される。

【０２０５】（実施例３）次に、図２０および図２１を
参照して、本発明の第三の実施例について説明する。本
実施例は、上記第一の実施例において、曲率測定装置
が、姿勢変化した角度を知るための角度センサ６７０を
備えるものである本実施例におけるブロック構成は、図２０に示す構成と
なる。

【０２０６】角度センサ６７０は、鉛直軸に対する曲率
測定装置の角度を、上記第一のタイミングと第二のタイ
ミングとに測定することにより、これら測定した角度の
差から、曲率測定装置が姿勢変化した角度を求める。求
めた角度を、演算装置６１０に出力する。

【０２０７】実施例２と本実施例との差異は、実施例２
では、曲率測定装置の姿勢が、横位置、もしくは、縦位
置であることが検出されたときに測定が行われるのに対
して、本実施例においては、任意の二つのタイミングで
測定が行われ、その間に生じた姿勢変化を検出すること
にある。従って、本実施例においては、被検者の状態
が、時々刻々変化し、測定タイミングを優先して、測定
を行わなければならない場合に、特に好適である。

【０２０８】次に図２１を参照して、本実施例における
演算部６０を中心とした処理の手順について説明する。
中央部の曲率を求める演算については、実施例１と同様
であるので、説明を省略する。

【０２０９】まず、ステップ４００１において測定が開
始されると、ステップ４００２において演算バッファ６
１２ｃがクリアされ、また、光学系の倍率βが読み込ま
れる。

【０２１０】次に、ステップ４００３において、表示部
７０に対して、図１１（ａ）に示すように、視野内表示
装置７２０の、矢印対７２２を強調表示させる指示を与
える。

【０２１１】それから、ステップ３００４において、測
定スイッチ６５０がオンになる状態を待機するループに
入る。測定スイッチ６５０がＯＮになった場合に次のス
テップ４００５に進む。

【０２１２】ステップ４００５において、角度センサ６
７０に、現在の曲率測定装置の姿勢について、角度をは
かる指令を出力し、ステップ４００６において像Ｉ₅、
Ｉ₆についての受光面５１３における座標（η_x5、
η_y5）、（η_x6、η_y6）を取得する。

【０２１３】次に、ステップ４００７において、表示部
７０に対して、視野内表示装置７２０の矢印対７２４を
強調表示させる指示を与える。

【０２１４】ステップ４００８において、測定スイッチ
６５０からの出力を監視し、これがＯＮになるまで待機
する。測定スイッチ６５０がＯＮになると、ステップ４
００９として、角度センサに、現在の曲率測定装置の姿
勢について、角度をはかる指令を出力する。

【０２１５】次のステップ４０１０において、像
Ｉ₅’、Ｉ₆’の座標（η_x5’、η_y5’）、（η_x6’、η
_y6’）を、測定部１０から取得する。

【０２１６】また、ステップ４０１１において、角度セ
ンサ６７０から、ステップ４００５およびステップ４０
０９の測定タイミングの間における姿勢変化した角度ξ
を取得する。

【０２１７】それから、ステップ４０１２において、ス
テップ４００６および４０１０において取得した、像Ｉ
₅、Ｉ₆、Ｉ₅’、Ｉ₆’の座標（η_x5、η_y5）、（η_x6、
η_y6）、（η_x5’、η_y5’）、（η_x6’、η_y6’）か
ら、（１）および（２）式に依り、ｈ₃、ｈ₃’Δ₂を求
め、式（５４）、（５５）、（５６）に従って、周辺部
における第一主経線と、平面π₁とが成す角γ、およ
び、第一の主曲率半径ρ₁、第二の主曲率半径ρ₂を求め
る演算を行う。

【０２１８】ステップ３０１３において、出力部７０に
対して、上記求めた結果を表示する指令を与える。

【０２１９】このようにして、被検曲面１の周辺部にお
ける第一の主経線の方向γ、および、二つの主経線方向
の曲率半径ρ₁、ρ₂が、表示部７０に表示される。

【０２２０】

【発明の効果】本発明による曲率測定装置によれば、一
対の投射光学系を追加する構成とするだけで、被検曲面
の周辺部を測定することが可能になり、手持ち可能な小
型の装置とすることができる。

【０２２１】また、曲率測定装置を回転して測定を行う
際に、軸廻りの回転角を検出するため、手持ちで、装置
を回転させる操作を行っても測定精度を高く保つことが
できる。

【０２２２】従って、本発明によれば、手持ちで、角
膜、コンタクトレンズ等の形状を、中央部と周辺部とに
ついて測定するに好適な曲率測定装置を提供することが
可能になる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明を適用した曲率測定装置の構成のうち
第一の平面に配設される構成を示す説明図。

【図２】本発明を適用した曲率測定装置の構成のうち
第二の平面に配設される構成を示す説明図。

【図３】本発明を適用した曲率測定装置を被検曲面側
から見た投影装置の構成の、第三の平面についての位置
関係を示す説明図。

【図４】本発明の曲率測定装置による第一のタイミン
グ測定における被検曲面に投影された輝点の位置の説明
図。

【図５】本発明の曲率測定装置による第二のタイミン
グ測定における被検曲面に投影された輝点の位置の説明
図。

【図６】被検曲面がトーリック面である場合の、被検
曲面と曲率測定装置との相対位置関係を示す説明図。

【図７】被検曲面が球面である場合の、光標の反射像
の説明図。

【図８】本発明を適用した曲率測定装置の角度センサ
を備える実施例の説明図（第一の平面）。

【図９】本発明を適用した眼科用の曲率測定装置の外
観を示し、（ａ）は斜視図、（ｂ）は前面図。

【図１０】本発明を適用した眼科用の曲率測定装置の
角膜測定の状態を示し、（ａ）は縦位置に保持された状
態を示す説明図、（ｂ）は横位置に保持された状態を示
す説明図。

【図１１】本発明を適用した眼科用の曲率測定装置の
観察光学系の視野の例を示し、（ａ）は縦位置に保持さ
れた状態を示す説明図、（ｂ）は横位置に保持された状
態を示す説明図。

【図１２】本発明を適用した眼科用の曲率測定装置の
ブロック図。

【図１３】本発明を適用した眼科用の曲率測定装置の
測定手順のフロー図。

【図１４】投影基準面、および、像基準面についての
定義を示す説明図。

【図１５】投影基準面における投影基準方向、およ
び、像基準面における像基準方向についての定義を示す
説明図。

【図１６】本発明の第一の実施例における演算部を中
心としたブロック図。

【図１７】本発明の第一の実施例における曲率演算の
フロー図。

【図１８】本発明の第二の実施例における演算部を中
心としたブロック図。

【図１９】本発明の第二の実施例における曲率演算の
フロー図。

【図２０】本発明の第三の実施例における演算部を中
心としたブロック図。

【図２１】本発明の第三の実施例における曲率演算の
フロー図。

【符号の説明】

Ｉ₁、Ｉ₂、Ｉ₃、Ｉ₄、Ｉ₅、Ｉ₆、Ｉ₁’、Ｉ₂’、
Ｉ₃’、Ｉ₄’、Ｉ₅’、Ｉ₆’、Ｉ₁”、Ｉ₂”、Ｉ₃”、
Ｉ₄”、Ｉ₅”、Ｉ₆”…被検曲面に投影される輝点、Ｉ₁
*、Ｉ₂*、Ｉ₃*、Ｉ₄*、Ｉ₅*、Ｉ₆*、Ｉ₁*、Ｉ₂*、Ｉ
₃*、Ｉ₄*、Ｉ₅*、Ｉ₆*、Ｉ₁*’、Ｉ₂*’、Ｉ₃*’、Ｉ
₄*’、Ｉ₅*’、Ｉ₆*’、Ｉ₁*”、Ｉ₂*”、Ｉ₃*”、Ｉ
₄*”、Ｉ₅*”、Ｉ₆*”…受光面における像、Ｏ*…像基
準点、ｘ…像基準方向、ｙ…像基準方向に垂直な方向、
Ｏ…主光軸、Ｏ₁、Ｏ₂、Ｏ₃、Ｏ₄、Ｏ₅、Ｏ₆…投影光
軸、π₁、π₂…主光軸を含む平面、π₃…投影基準面、
１…被検曲面、２…検者、１０…測定部、２０…観察光
学系、３１、３２、３３、３４、３５、３６…投影光学
系、４０…測定光学系、５０…光電変換装置、６０…演
算部、７０…表示部、８０…筐体、２０４…対物レン
ズ、２０５…ビームスプリッタ、２０６…絞り、２０７
…再結像レンズ、２０８…焦点板、２０９…接眼レン
ズ、３１１、３２１、３３１、３４１、３５１、３６１
…照明光源、３１２、３２２、３３２、３４２、３５
２、３６２…ピンホール板、３１３、３２３、３３３、
３４３、３５３、３６３…コリメート光学系、４１０…
絞り、４１１…再結像レンズ、４１２…ミラ、５１３…
受光面、６１０…演算装置、６１１…ＣＰＵ、６１２…
メモリ、６１２ａ…プログラムメモリ、６１２ｂ…定数
メモリ、６１２ｃ…演算値バッファ、６４０…測定範囲
切替スイッチ、６５０…測定スイッチ、６６０…姿勢セ
ンサ、６７０…角度センサ、６８０…角度切替スイッ
チ、７２０…視野内表示装置、７２２、７２４…矢印
対。７４０…外部表示装置、８２０…握り、８４０…接
眼部。

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】対物レンズを含む測定光学系と、被検曲面の第一領域に、所定のマークを投影する第一投
影手段と、前記測定光学系により形成される、前記所定のマークの
前記被検曲面の第一領域での反射像を受光し、受光した
前記反射像の位置を求め、前記反射像の位置から、前記
第一領域における被検曲面の形状を求める演算を行う測
定手段とを備える曲率測定装置において、被検曲面との間の、前記対物レンズの光軸廻りの相対角
度変位を検知する変位検知手段と、前記第一領域の外側の第二領域に、一対の所定のマーク
を投影する第二投影手段とを有し、前記測定手段は、前記測定光学系により形成される、前
記一対のマークの前記被検曲面の第二領域での反射像に
ついて第一のタイミングで求めた第一の位置と、前記一
対のマークの前記被検曲面の第二領域での反射像につい
て前記第一のタイミングと異なる第二のタイミングで求
めた第二の位置と、前記変位検知手段が検知した前記第
一のタイミングおよび第二のタイミングの間における前
記相対角度変位とに基づいて、前記被検曲面の第二領域
の形状を求める演算を行うことを特徴とする曲率測定装
置。
【請求項２】前記変位検知手段は、前記第一投影手段によって投影されるマークの被検曲面
での反射像の位置について、前記第一のタイミングおよ
び前記第二のタイミングのそれぞれのタイミングにおけ
る測定値にそれぞれ基づいて、被検曲面の経線方向を求
める演算をし、それぞれ求められる経線方向の差を被検曲面との相対角
度変位とするものであることを特徴とする請求項１記載
の曲率測定装置。
【請求項３】前記被検曲面は、角膜の面であり、前記第一領域は、被検眼の角膜中央部であり、前記第二領域は、前記被検眼の角膜周辺部であること前記第二投影手段は、対を構成すべきマークをそれぞれ
投影する二つのマーク投影要素を有し、前記二つのマーク投影要素は、測定時に被検者の両眼が
並ぶことが想定される方向に沿って、並べられることを
特徴とする請求項１および２のいずれか一項に記載の曲
率測定装置。
【請求項４】前記変位検知手段は、前記第一のタイミングおよび第二のタイミングのそれぞ
れのタイミングにおいて、曲率測定装置の鉛直方向から
の角度偏差をそれぞれ検知し、それぞれ検知される二つの角度偏差の差の、前記対物レ
ンズの光軸廻りの成分から、被検曲面との間の該光軸廻
りの相対角度変位を検知することを特徴とする請求項１
記載の曲率測定装置。
【請求項５】前記変位検知手段は、前記対物レンズの光
軸と直交する軸廻りに、予め設定された範囲を超える角
度偏差を検知した場合に、検知不能を報知するものであ
ることを特徴とする請求項４記載の曲率測定装置。
【請求項６】前記相対角度変位を検知する手段は、前記
二つのマーク投影要素が並ぶ方向が、鉛直軸と平行な
時、および、直交する時に、それぞれ測定を促す信号を
発生するものであることを特徴とする請求項４および５
のいずれか一項に記載の曲率測定装置。
【請求項７】前記第一のタイミングおよび第二のタイミ
ングの少なくともいずれかを指示する操作を受け付ける
ための操作部材を有することを特徴とする請求項１から
６のいずれか一項に記載の曲率測定装置。
【請求項８】少なくとも三つの光束からなる第一光束群
を、被検曲面に投射し、前記第一光束群のそれぞれの光束が、被検曲面において
反射された方向に基づいて、被検曲面の二つの主経線方
向の主経線方位角と、前記二つの主経線方向の曲率とを
含む被検曲面の形状指数を求める曲率測定方法におい
て、被検曲面の主軸に対して前記第一光束群より外側の領域
から、少なくとも二つの光束からなる第二光束群を、被
検曲面に投射し、まず、前記第一光束群および第二光束群の、被検曲面に
おける第一の反射方向を測定し、さらに、前記第一光束群および第二光束群を、被検曲面
の主軸廻りに異なる方位角から投射し、被検曲面におけ
る第二の反射方向を測定し、前記第一光束群について、第一の反射方向および第二の
反射方向のそれぞれに基づいて、前記被検曲面の形状指
数をそれぞれ求め、被検曲面の二つの主経線方向のいずれかについて、前記
それぞれ求められる値の差から、被検曲面の主軸廻り
の、相対方位角変化を求め、前記第二光束群について、第一の反射方向および第二の
反射方向の一方の反射方向を、前記求められた相対方位
角変化だけ、測定の基準方向を変換し、前記変換された反射方向と、他方の反射方向とから、被
検曲面の第二光束群が投射される領域の曲率を求めるこ
とを特徴とする曲率測定方法。
【請求項９】眼科装置において、被検眼を観察するための観察光学系と、観察光学系の光軸廻りに予め定められる二つの角度位置
について、これら二つ角度位置のいずれかを示す指標
を、選択的に表示するための指標表示手段とを有するこ
とを特徴とする眼科装置。