JPH0784580A - 楽音信号発生装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】時間ｎ（ただし、ｎ＝０，１，２，３，…）に
おけるデータ値ｘn が差分方程式ｘn+1 ＝ｆ（ｘn ）に
したがって変化するダイナミカルシステムによって波形
データ列を発生する楽音信号発生装置（カオス発振器）
において、時間の経過とともに増減を繰返すような波形
信号など、複雑な形状の波形信号を発生することができ
るようにすることを目的とする。 【構成】カオス発振器の循環路に含まれる関数演算手段
に複数の関数ｆ1 ，ｆ2 ，…を備えるようにする。そし
て、循環路内を循環するデータ値に基づいて、関数演算
手段で適用する関数を決定するようにする。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】この発明は、電子楽器の音源など
に用いられる楽音信号発生装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】従来、ダイナミカルシステムｘn+1 ＝ｆ
（ｘn ）（ただし、ｎ＝０，１，２，３，…）で発生す
る数列を波形データ列として出力する波形発生器を具備
する楽音信号発生装置（いわゆる、カオス発振器）が、
特開平４−９７１９７号に開示されている。

【０００３】図６は、カオス発振器の構成例を示す。こ
のカオス発振器は、入力データをサンプリングクロック
の一周期だけ遅延させて出力する遅延回路６１と、入力
データに関数ｆを適用して出力する関数発生器６２とか
らなる循環路を備えたものである。この循環路に数値デ
ータを循環させて、ダイナミカルシステムｘn+1 ＝ｆ
（ｘn ）にしたがって変化する数列ｘn を生成し、波形
データとして出力する。ただし、ｎはサンプリングクロ
ックに基づく０，１，２，３，…の整数であり、時間を
示している。

【０００４】このようなダイナミカルシステムによって
発生された波形データ列は、周期信号のように見えてラ
ンダムであり、かといって完全にノイズかというと周期
性のようなものがある。すなわち、カオス的な振舞いを
する楽音波形信号を発生することができ、不安定な振幅
の挙動を示す楽音や振幅が不規則に揺らぐ楽音などを合
成することができる。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】ところが、上述のよう
な従来のカオス発振器の場合、ある時刻ｎにおける出力
値ｘn が定まれば、次の時刻ｎ＋１における出力値ｘn+
1 は、ｘn+1 ＝ｆ（ｘn）により一つに定まってしま
う。言替えると、任意の出力値に着目したときに、その
次に出力値が増加するか減少するかは、どちらかに決ま
ってしまっている。したがって、出力値が増減を繰返す
ような波形（例えば、サイン波など）を出力することが
できず、発生できる波形信号の形状に大きな制約がある
という問題点があった。

【０００６】この発明の目的は、カオス音源において、
時間の経過とともに増減を繰返すような波形信号など、
複雑な形状の波形信号を発生することができる楽音信号
発生装置を提供することにある。

【０００７】

【課題を解決するための手段】この目的を達成するた
め、この発明は、時間ｎ（ただし、ｎはサンプリングク
ロックに基づく０，１，２，３，…の整数）におけるデ
ータ値ｘn が差分方程式ｘn+1 ＝ｆ（ｘn ）にしたがっ
て変化するダイナミカルシステムとして機能する循環路
であって、入力データをサンプリングクロックの一周期
だけ遅延させて出力する遅延手段と、入力データに適用
する複数の関数ｆ1 ，ｆ2 ，…を備えた関数演算手段と
を含む循環路を備えるとともに、上記循環路内を循環す
るデータ値に基づいて上記関数演算手段で適用する関数
を決定する手段を備えたことを特徴とする。

【０００８】例えば、関数演算手段に第１の関数ｆ1 と
第２の関数ｆ2 とを備えるようにし、第１の関数ｆ1 は
波形出力値が徐々に増加していくような関数とし、逆に
第２の関数ｆ2 は波形出力値が徐々に減少していくよう
な関数とする。そして、第１の関数ｆ1 を用いて循環路
にデータを循環させて、徐々に増加していく波形信号を
出力しているときは、その波形信号の値が所定の第１の
しきい値を越えたかどうかをチェックするようにする。
波形信号の値が十分に大きくなって第１のしきい値を越
えたとき、関数演算手段で適用する関数を第１の関数ｆ
1 から第２の関数ｆ2 に切換える。これにより、第２の
関数ｆ2 が適用された循環路でデータが循環することに
なるから、波形信号は徐々に減少していくようになる。

【０００９】さらに、第２の関数ｆ2 を用いて循環路に
データを循環させて、徐々に減少していく波形信号を出
力しているときは、その波形信号の値が所定の第２のし
きい値より小さくなったかどうかをチェックするように
する。波形信号の値が十分に小さくなって第２のしきい
値よりも小さくなったとき、関数演算手段で適用する関
数を第２の関数ｆ2 から第１の関数ｆ1 に切換える。

【００１０】以上のようにして、増減を繰返す波形信号
を出力することができる。

【００１１】

【作用】循環路内を循環するデータ値に基づいて関数演
算手段で適用する関数が決定される。したがって、出力
値ｘn が同じであっても、適用する関数が異なるように
することができ、増減を繰返すような複雑な形状の波形
信号を発生することができる。

【００１２】

【実施例】以下、図面を用いて、この発明の実施例を説
明する。

【００１３】図１は、この発明の一実施例に係る楽音信
号発生装置のブロック構成を示す。この楽音信号発生装
置は、ディレイ（遅延）回路１、第１の関数発生器２−
１、第２の関数発生器２−２、セレクタ３、判定部４、
およびディレイ回路５を備えている。

【００１４】ディレイ回路１は、入力データをサンプリ
ングクロックの一周期だけ遅延させて出力する遅延回路
である。ディレイ回路１の出力は、２つの関数発生器２
−１，２−２にそれぞれ入力する。第１の関数発生器２
−１は、入力データｘに関数ｆ1 を適用して、出力デー
タｆ1 （ｘ）を出力する。第２の関数発生器２−２は、
入力データｘに関数ｆ2 を適用して、出力データｆ2
（ｘ）を出力する。

【００１５】第１の関数発生器２−１の出力ｆ1 （ｘ）
は、セレクタ３の０側入力端子に入力する。第２の関数
発生器２−２の出力ｆ2 （ｘ）は、セレクタ３の１側入
力端子に入力する。セレクタ３は、ディレイ回路５から
出力されるステート信号が「０」のとき、０側入力端子
に入力しているｆ1 （ｘ）を出力する。また、セレクタ
３は、ディレイ回路５から出力されるステート信号が
「１」のとき、１側入力端子に入力しているｆ2 （ｘ）
を出力する。

【００１６】セレクタ３からの出力は、波形信号として
出力されるとともに、ディレイ回路１に入力する。

【００１７】判定部４は、関数発生器２−１，２−２の
出力ｆ1 （ｘ），ｆ2 （ｘ）を入力するとともに、第１
のしきい値ｍａｘおよび第２のしきい値ｍｉｎを入力す
る。そして、セレクタ３で第１の関数発生器２−１の出
力ｆ1 （ｘ）が選択出力されているとき、判定部４は、
その出力ｆ1 （ｘ）が第１のしきい値ｍａｘを越えてい
ないかどうかチェックする。出力ｆ1 （ｘ）が第１のし
きい値ｍａｘを越えていない間、判定部４はステート信
号として「０」を出力する。

【００１８】判定部４から出力されたステート信号
「０」は、ディレイ回路５で所定時間遅延された後、セ
レクタ３に入力する。これにより、第１の関数発生器２
−１の出力ｆ1 （ｘ）が第１のしきい値ｍａｘを越えて
いない間は、第１の関数発生器２−１が選択されること
になる。

【００１９】次に、出力ｆ1 （ｘ）が第１のしきい値ｍ
ａｘを越えたとき、判定部４はステート信号として
「１」を出力する。判定部４から出力されたステート信
号「１」は、ディレイ回路５を介してセレクタ３に入力
する。これにより、ｆ1 （ｘ）がｍａｘを越えた次のサ
ンプリングクロックのタイミングで、セレクタ３は、第
２の関数発生器２−２の出力ｆ2 （ｘ）を選択出力す
る。

【００２０】セレクタ３で第２の関数発生器２−２の出
力ｆ2 （ｘ）が選択出力されているとき、判定部４は、
その出力ｆ2 （ｘ）が第２のしきい値ｍｉｎより小さく
なったかどうかチェックする。出力ｆ2 （ｘ）が第２の
しきい値ｍｉｎより小さくない間、判定部４はステート
信号として「１」を出力する。

【００２１】判定部４から出力されたステート信号
「１」は、ディレイ回路５を介してセレクタ３に入力す
る。これにより、第２の関数発生器２−２の出力ｆ2
（ｘ）が第２のしきい値ｍｉｎより小さくなっていない
間は、第２の関数発生器２−２が選択されることにな
る。

【００２２】次に、出力ｆ2 （ｘ）が第２のしきい値ｍ
ｉｎより小さくなったとき、判定部４はステート信号と
して「０」を出力する。判定部４から出力されたステー
ト信号「０」は、ディレイ回路５を介してセレクタ３に
入力する。これにより、ｆ2（ｘ）がｍｉｎより小さく
なった時点の次のサンプリングクロックのタイミング
で、セレクタ３は、第１の関数発生器２−１の出力ｆ1
（ｘ）を選択出力する。

【００２３】以上のようにして、関数発生器の関数が切
換わるようになっている。すなわち、図１の楽音信号発
生装置は、第１の関数発生器２−１が選択されていると
きにはダイナミカルシステムｘn+1 ＝ｆ1 （ｘn ）によ
り楽音信号を発生し、第２の関数発生器２−２が選択さ
れているときにはダイナミカルシステムｘn+1 ＝ｆ2
（ｘn ）により楽音信号を発生することとなる。

【００２４】図２は、図１の楽音信号発生装置で発生す
るデータ列の軌跡を示すグラフである。横軸はｘn 、縦
軸はｘn+1 を表す。

【００２５】グラフ２１は、第１の関数発生器２−１の
関数ｘn+1 ＝ｆ1 （ｘn ）＝ａｘn＋ｂのグラフであ
る。グラフ２２は、第２の関数発生器２−２の関数ｘn+
1 ＝ｆ2 （ｘn ）＝ａｘn −ｂのグラフである。グラフ
２０は補助線（ｘn+1 ＝ｘn のグラフ）である。ただ
し、ａ＝１，ｂ＞０とする。すなわち、グラフ２１は補
助線２０を縦軸方向にｂだけ平行移動したグラフ、グラ
フ２１は補助線２０を縦軸方向に−ｂだけ平行移動した
グラフとなっている。

【００２６】まず、セレクタ３が第１の関数発生器２−
１の出力ｆ1 （ｘ）を選択している場合を説明する。こ
のとき、ディレイ回路１、第１の関数発生器２−１、お
よびセレクタ３が、カオス発振器の循環路を形成してい
る。

【００２７】この場合、波形データｘn を順次求めるの
は、以下のようにする。まず、ｘ0（ここでは、ｘ0 ＝
０とする）を通って縦軸に平行な直線とグラフ２１との
交点２３からｘ1 が求められる。次に、ｘ1 が入力とな
ってｘ2 ＝ｆ1 （ｘ1 ）が計算されるから、交点２３を
通って横軸に平行な直線と補助線２０との交点２４を求
め、さらにこの交点２４を通って縦軸に平行な直線とグ
ラフ２１との交点２５からｘ2 が求められる。階段状の
矢印２６は、このようにして順次ｘ0 ，ｘ1 ，ｘ2 ，…
を求める様子を示している。

【００２８】上述したように、関数ｆ1 は補助線２０を
縦軸方向にｂ＞０だけ平行移動したものである。したが
って、第１の関数発生器２−１の出力ｆ1 （ｘ）が選択
されている場合には、階段状の矢印２６に示されるよう
に、徐々に増加する波形信号が出力されることが分か
る。

【００２９】次に、波形データｘn が第１のしきい値ｍ
ａｘを越えると、セレクタ３は第２の関数発生器２−２
の出力ｆ2 （ｘ）を選択することとなる。このとき、デ
ィレイ回路１、第２の関数発生器２−２、およびセレク
タ３が、カオス発振器の循環路を形成することとなる。

【００３０】この場合の波形データも、上述したのと同
様に求めることができる。すなわち、補助線２０と関数
ｆ2 のグラフ２２との間の階段状の矢印２７に示される
ように、順次波形信号ｘn を求めることができる。

【００３１】関数ｆ2 は補助線２０を縦軸方向に−ｂ＜
０だけ平行移動したものである。したがって、第２の関
数発生器２−２の出力ｆ2 （ｘ）が選択されている場合
には、階段状の矢印２７に示されるように、徐々に減少
する波形信号が出力されることが分かる。

【００３２】以上のようにして、しきい値ｍａｘとｍｉ
ｎとの間で増減を繰返す波形信号が出力される。

【００３３】図３は、その出力値（波形信号の振幅値）
の時間的変化を示すグラフである。横軸が時間ｔ、縦軸
が出力される振幅値を示す。振幅値は、第１のしきい値
ｍａｘを越えるまで一定の割合で増加する。第１のしき
い値ｍａｘを越えると、今度は一定の割合で減少する。
振幅値が第２のしきい値ｍｉｎより小さくなると、再び
増加するようになる。結果的に、この図に示すような三
角波が出力される。

【００３４】図４は、図２と同様の、第１の関数ｆ1 、
第２の関数ｆ2 、および補助線のグラフである。４１が
第１の関数ｆ1 のグラフ、４２が第２の関数ｆ2 のグラ
フ、４０が補助線（ｘn+1 ＝ｘn ）を示す。ただし、関
数ｆ1 ，ｆ2 は、以下の関数とする。

【００３５】ｆ1 （ｘ）＝ｘ＋ｂ×cos{（π／２）・
（ｘ／ｍａｘ）｝＋Δ （Δ：定数） ｆ2 （ｘ）＝ｘ−ｂ×cos{（π／２）・（ｘ／ｍｉ
ｎ）｝−Δ （Δ：定数）

【００３６】図５は、このような関数ｆ1 ，ｆ2 を用い
たときに出力される振幅値の時間的変化を示すグラフで
ある。しきい値ｍａｘとｍｉｎとの間で増減を繰返すサ
イン波が出力されている。

【００３７】ここで、Δは出力波形に三角波の成分を混
合させるための定数であり、Δが小さくｂが大きい場
合、出力は正弦波に近くなり、逆にΔが大きくｂが小さ
い場合は三角波に近い出力波形が出力される。

【００３８】なお、上記実施例では、２つの関数発生器
を切換えて発振させる例を説明したが、さらに多くの数
の関数発生器を用いてもよい。多くの関数発生器を切換
えることにより、より複雑な波形信号を発生することが
できる。また、用いる関数も上記実施例に限らず、任意
の関数としてよい。

【００３９】特に、本実施例では、振幅値の増加時、減
少時のカーブが同じになる様に関数ｆ1 とｆ2 を選んで
いるが、増加時と減少時のカーブが異なる様に関数ｆ1
とｆ2 を選んでもよい。

【００４０】例えば、図２の例では、 ｆ1 （ｘn）＝ａ1ｘn＋ｂ1 ｆ2 （ｘn）＝ａ2ｘn−ｂ2 ａ1≠ａ2 または ｂ1≠ｂ2の様にしてもよい

【００４１】また、判定部４の出力にはいっているディ
レイ５は省略されてもよい。ディレイ５がある場合は、
出力波形の最小振幅が（ｍａｘ−ｍｉｎ）の値になり、
ディレイ５を省略した場合は、出力波形の最大振幅が
（ｍａｘ−ｍｉｎ）の値になる。

【００４２】

【発明の効果】以上説明したように、この発明によれ
ば、カオス音源の循環路内を循環するデータ値に基づい
て関数演算手段で適用する関数を決定するようにしてい
るので、時間の経過とともに増減を繰返すような波形信
号など、より複雑な形状の波形信号を発生することがで
きる。

【図面の簡単な説明】

【図１】この発明の実施例に係る楽音信号発生装置のブ
ロック構成図

【図２】ｘn+1 ＝ｆ1 （ｘn ）およびｘn+1 ＝ｆ2 （ｘ
n ）の軌跡を示す図

【図３】図２の場合の振幅値の時間的変化を示す図

【図４】他の関数ｆ1 ，ｆ2 および補助線を示す図

【図５】図４の場合の振幅値の時間的変化を示す図

【図６】従来のカオス発振器のブロック構成図

【符号の説明】

１…ディレイ回路、２−１…第１の関数発生器、２−２
…第２の関数発生器、３…セレクタ、４…判定部、５…
ディレイ回路。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】時間ｎ（ただし、ｎはサンプリングクロッ
   クに基づく０，１，２，３，…の整数）におけるデータ
   値ｘn が差分方程式ｘn+1 ＝ｆ（ｘn ）にしたがって変
   化するダイナミカルシステムとして機能する循環路であ
   って、入力データをサンプリングクロックの一周期だけ
   遅延させて出力する遅延手段と、入力データに適用する
   複数の関数ｆ1 ，ｆ2 ，…を備えた関数演算手段とを含
   む循環路を備えるとともに、 上記循環路内を循環するデータ値に基づいて上記関数演
   算手段で適用する関数を決定する手段を備えたことを特
   徴とする楽音信号発生装置。