JP2803704B2 - 楽音信号発生装置 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】この発明は、電子楽器の音源など
に用いられる楽音信号発生装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】従来、ダイナミカルシステムｘn+1 ＝ｆ
（ｘn ）（ただし、ｎ＝０，１，２，３，…）で発生す
る数列を波形データ列として出力する波形発生器を具備
する楽音信号発生装置（いわゆる、カオス発振器）が、
特開平４−９７１９７号に開示されている。

【０００３】図６は、カオス発振器の構成例を示す。こ
のカオス発振器は、入力データをサンプリングクロック
の一周期だけ遅延させて出力する遅延回路６１と、入力
データに関数ｆを適用して出力する関数発生器６２とか
らなる循環路を備えたものである。この循環路に数値デ
ータを循環させて、ダイナミカルシステムｘn+1 ＝ｆ
（ｘn ）にしたがって変化する数列ｘn を生成し、波形
データとして出力する。ただし、ｎはサンプリングクロ
ックに基づく０，１，２，３，…の整数であり、時間を
示している。

【０００４】このようなダイナミカルシステムによって
発生された波形データ列は、周期信号のように見えてラ
ンダムであり、かといって完全にノイズかというと周期
性のようなものがある。すなわち、カオス的な振舞いを
する楽音波形信号を発生することができ、不安定な振幅
の挙動を示す楽音や振幅が不規則に揺らぐ楽音などを合
成することができる。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】ところが、上述のよう
な従来のカオス発振器の場合、ある時刻ｎにおける出力
値ｘn が定まれば、次の時刻ｎ＋１における出力値ｘn+
1 は、ｘn+1 ＝ｆ（ｘn）により一つに定まってしま
う。言替えると、任意の出力値に着目したときに、その
次に出力値が増加するか減少するかは、どちらかに決ま
ってしまっている。したがって、出力値が増減を繰返す
ような波形（例えば、サイン波など）を出力することが
できず、発生できる波形信号の形状に大きな制約がある
という問題点があった。

【０００６】この発明の目的は、カオス音源において、
時間の経過とともに増減を繰返すような波形信号など、
複雑な形状の波形信号を発生することができる楽音信号
発生装置を提供することにある。

【０００７】

【課題を解決するための手段】この目的を達成するた
め、この発明は、時間ｎ（ただし、ｎはサンプリングク
ロックに基づく０，１，２，３，…の整数）におけるデ
ータ値ｘｎが差分方程式ｘｎ＋１＝ｆ（ｘｎ）にしたが
って変化するダイナミカルシステムとして機能する循環
路を備えた楽音信号発生装置であって、上記循環路は、
入力データをサンプリングクロックの一周期だけ遅延さ
せて出力する遅延手段と、入力データに適用する２つの
関数ｆ１，ｆ２を備えた関数演算手段であって、関数ｆ
１は時間ｎが増加するにつれてデータ値ｘｎが増加する
関数であり、関数ｆ２は時間ｎが増加するにつれてデー
タ値ｘｎが減少する関数であるものとを含むとともに、
（ｉ）上記関数演算手段で関数ｆ１を用いて上記循環路
にデータを循環させて徐々に増加していく波形信号を出
力しているときには、該波形信号の値が所定の第１のし
きい値を越えたかどうかを判別し、該第１のしきい値を
越えたとき、関数演算手段で適用する関数を関数ｆ１か
らｆ２に切換え、（ｉｉ）上記関数演算手段で関数ｆ２
を用いて上記循環路にデータを循環させて徐々に減少し
ていく波形信号を出力しているときには、該波形信号の
値が所定の第２のしきい値より小さくなったかどうかを
判別し、該第２のしきい値より小さくなったとき、関数
演算手段で適用する関数を関数ｆ２からｆ１に切換える
手段を備えたことを特徴とする。

【０００８】すなわち、関数演算手段に第１の関数ｆ１
と第２の関数ｆ２とを備えるようにし、第１の関数ｆ１
は波形出力値が徐々に増加していくような関数とし、逆
に第２の関数ｆ２は波形出力値が徐々に減少していくよ
うな関数とする。そして、第１の関数ｆ１を用いて循環
路にデータを循環させて、徐々に増加していく波形信号
を出力しているときは、その波形信号の値が所定の第１
のしきい値を越えたかどうかをチェックするようにす
る。波形信号の値が十分に大きくなって第１のしきい値
を越えたとき、関数演算手段で適用する関数を第１の関
数ｆ１から第２の関数ｆ２に切換える。これにより、第
２の関数ｆ２が適用された循環路でデータが循環するこ
とになるから、波形信号は徐々に減少していくようにな
る。

【０００９】さらに、第２の関数ｆ2 を用いて循環路に
データを循環させて、徐々に減少していく波形信号を出
力しているときは、その波形信号の値が所定の第２のし
きい値より小さくなったかどうかをチェックするように
する。波形信号の値が十分に小さくなって第２のしきい
値よりも小さくなったとき、関数演算手段で適用する関
数を第２の関数ｆ2 から第１の関数ｆ1 に切換える。

【００１０】以上のようにして、増減を繰返す波形信号
を出力することができる。

【００１１】

【作用】循環路内を循環するデータ値に基づいて関数演
算手段で適用する関数が決定される。したがって、出力
値ｘn が同じであっても、適用する関数が異なるように
することができ、増減を繰返すような複雑な形状の波形
信号を発生することができる。

【００１２】

【実施例】以下、図面を用いて、この発明の実施例を説
明する。

【００１３】図１は、この発明の一実施例に係る楽音信
号発生装置のブロック構成を示す。この楽音信号発生装
置は、ディレイ（遅延）回路１、第１の関数発生器２−
１、第２の関数発生器２−２、セレクタ３、判定部４、
およびディレイ回路５を備えている。

【００１４】ディレイ回路１は、入力データをサンプリ
ングクロックの一周期だけ遅延させて出力する遅延回路
である。ディレイ回路１の出力は、２つの関数発生器２
−１，２−２にそれぞれ入力する。第１の関数発生器２
−１は、入力データｘに関数ｆ1 を適用して、出力デー
タｆ1 （ｘ）を出力する。第２の関数発生器２−２は、
入力データｘに関数ｆ2 を適用して、出力データｆ2
（ｘ）を出力する。

【００１５】第１の関数発生器２−１の出力ｆ1 （ｘ）
は、セレクタ３の０側入力端子に入力する。第２の関数
発生器２−２の出力ｆ2 （ｘ）は、セレクタ３の１側入
力端子に入力する。セレクタ３は、ディレイ回路５から
出力されるステート信号が「０」のとき、０側入力端子
に入力しているｆ1 （ｘ）を出力する。また、セレクタ
３は、ディレイ回路５から出力されるステート信号が
「１」のとき、１側入力端子に入力しているｆ2 （ｘ）
を出力する。

【００１６】セレクタ３からの出力は、波形信号として
出力されるとともに、ディレイ回路１に入力する。

【００１７】判定部４は、関数発生器２−１，２−２の
出力ｆ1 （ｘ），ｆ2 （ｘ）を入力するとともに、第１
のしきい値ｍａｘおよび第２のしきい値ｍｉｎを入力す
る。そして、セレクタ３で第１の関数発生器２−１の出
力ｆ1 （ｘ）が選択出力されているとき、判定部４は、
その出力ｆ1 （ｘ）が第１のしきい値ｍａｘを越えてい
ないかどうかチェックする。出力ｆ1 （ｘ）が第１のし
きい値ｍａｘを越えていない間、判定部４はステート信
号として「０」を出力する。

【００１８】判定部４から出力されたステート信号
「０」は、ディレイ回路５で所定時間遅延された後、セ
レクタ３に入力する。これにより、第１の関数発生器２
−１の出力ｆ1 （ｘ）が第１のしきい値ｍａｘを越えて
いない間は、第１の関数発生器２−１が選択されること
になる。

【００１９】次に、出力ｆ1 （ｘ）が第１のしきい値ｍ
ａｘを越えたとき、判定部４はステート信号として
「１」を出力する。判定部４から出力されたステート信
号「１」は、ディレイ回路５を介してセレクタ３に入力
する。これにより、ｆ1 （ｘ）がｍａｘを越えた次のサ
ンプリングクロックのタイミングで、セレクタ３は、第
２の関数発生器２−２の出力ｆ2 （ｘ）を選択出力す
る。

【００２０】セレクタ３で第２の関数発生器２−２の出
力ｆ2 （ｘ）が選択出力されているとき、判定部４は、
その出力ｆ2 （ｘ）が第２のしきい値ｍｉｎより小さく
なったかどうかチェックする。出力ｆ2 （ｘ）が第２の
しきい値ｍｉｎより小さくない間、判定部４はステート
信号として「１」を出力する。

【００２１】判定部４から出力されたステート信号
「１」は、ディレイ回路５を介してセレクタ３に入力す
る。これにより、第２の関数発生器２−２の出力ｆ2
（ｘ）が第２のしきい値ｍｉｎより小さくなっていない
間は、第２の関数発生器２−２が選択されることにな
る。

【００２２】次に、出力ｆ2 （ｘ）が第２のしきい値ｍ
ｉｎより小さくなったとき、判定部４はステート信号と
して「０」を出力する。判定部４から出力されたステー
ト信号「０」は、ディレイ回路５を介してセレクタ３に
入力する。これにより、ｆ2（ｘ）がｍｉｎより小さく
なった時点の次のサンプリングクロックのタイミング
で、セレクタ３は、第１の関数発生器２−１の出力ｆ1
（ｘ）を選択出力する。

【００２３】以上のようにして、関数発生器の関数が切
換わるようになっている。すなわち、図１の楽音信号発
生装置は、第１の関数発生器２−１が選択されていると
きにはダイナミカルシステムｘn+1 ＝ｆ1 （ｘn ）によ
り楽音信号を発生し、第２の関数発生器２−２が選択さ
れているときにはダイナミカルシステムｘn+1 ＝ｆ2
（ｘn ）により楽音信号を発生することとなる。

【００２４】図２は、図１の楽音信号発生装置で発生す
るデータ列の軌跡を示すグラフである。横軸はｘn 、縦
軸はｘn+1 を表す。

【００２５】グラフ２１は、第１の関数発生器２−１の
関数ｘn+1 ＝ｆ1 （ｘn ）＝ａｘn＋ｂのグラフであ
る。グラフ２２は、第２の関数発生器２−２の関数ｘn+
1 ＝ｆ2 （ｘn ）＝ａｘn −ｂのグラフである。グラフ
２０は補助線（ｘn+1 ＝ｘn のグラフ）である。ただ
し、ａ＝１，ｂ＞０とする。すなわち、グラフ２１は補
助線２０を縦軸方向にｂだけ平行移動したグラフ、グラ
フ２１は補助線２０を縦軸方向に−ｂだけ平行移動した
グラフとなっている。

【００２６】まず、セレクタ３が第１の関数発生器２−
１の出力ｆ1 （ｘ）を選択している場合を説明する。こ
のとき、ディレイ回路１、第１の関数発生器２−１、お
よびセレクタ３が、カオス発振器の循環路を形成してい
る。

【００２７】この場合、波形データｘn を順次求めるの
は、以下のようにする。まず、ｘ0（ここでは、ｘ0 ＝
０とする）を通って縦軸に平行な直線とグラフ２１との
交点２３からｘ1 が求められる。次に、ｘ1 が入力とな
ってｘ2 ＝ｆ1 （ｘ1 ）が計算されるから、交点２３を
通って横軸に平行な直線と補助線２０との交点２４を求
め、さらにこの交点２４を通って縦軸に平行な直線とグ
ラフ２１との交点２５からｘ2 が求められる。階段状の
矢印２６は、このようにして順次ｘ0 ，ｘ1 ，ｘ2 ，…
を求める様子を示している。

【００２８】上述したように、関数ｆ1 は補助線２０を
縦軸方向にｂ＞０だけ平行移動したものである。したが
って、第１の関数発生器２−１の出力ｆ1 （ｘ）が選択
されている場合には、階段状の矢印２６に示されるよう
に、徐々に増加する波形信号が出力されることが分か
る。

【００２９】次に、波形データｘn が第１のしきい値ｍ
ａｘを越えると、セレクタ３は第２の関数発生器２−２
の出力ｆ2 （ｘ）を選択することとなる。このとき、デ
ィレイ回路１、第２の関数発生器２−２、およびセレク
タ３が、カオス発振器の循環路を形成することとなる。

【００３０】この場合の波形データも、上述したのと同
様に求めることができる。すなわち、補助線２０と関数
ｆ2 のグラフ２２との間の階段状の矢印２７に示される
ように、順次波形信号ｘn を求めることができる。

【００３１】関数ｆ2 は補助線２０を縦軸方向に−ｂ＜
０だけ平行移動したものである。したがって、第２の関
数発生器２−２の出力ｆ2 （ｘ）が選択されている場合
には、階段状の矢印２７に示されるように、徐々に減少
する波形信号が出力されることが分かる。

【００３２】以上のようにして、しきい値ｍａｘとｍｉ
ｎとの間で増減を繰返す波形信号が出力される。

【００３３】図３は、その出力値（波形信号の振幅値）
の時間的変化を示すグラフである。横軸が時間ｔ、縦軸
が出力される振幅値を示す。振幅値は、第１のしきい値
ｍａｘを越えるまで一定の割合で増加する。第１のしき
い値ｍａｘを越えると、今度は一定の割合で減少する。
振幅値が第２のしきい値ｍｉｎより小さくなると、再び
増加するようになる。結果的に、この図に示すような三
角波が出力される。

【００３４】図４は、図２と同様の、第１の関数ｆ1 、
第２の関数ｆ2 、および補助線のグラフである。４１が
第１の関数ｆ1 のグラフ、４２が第２の関数ｆ2 のグラ
フ、４０が補助線（ｘn+1 ＝ｘn ）を示す。ただし、関
数ｆ1 ，ｆ2 は、以下の関数とする。

【００３５】ｆ1 （ｘ）＝ｘ＋ｂ×cos{（π／２）・
（ｘ／ｍａｘ）｝＋Δ （Δ：定数） ｆ2 （ｘ）＝ｘ−ｂ×cos{（π／２）・（ｘ／ｍｉ
ｎ）｝−Δ （Δ：定数）

【００３６】図５は、このような関数ｆ1 ，ｆ2 を用い
たときに出力される振幅値の時間的変化を示すグラフで
ある。しきい値ｍａｘとｍｉｎとの間で増減を繰返すサ
イン波が出力されている。

【００３７】ここで、Δは出力波形に三角波の成分を混
合させるための定数であり、Δが小さくｂが大きい場
合、出力は正弦波に近くなり、逆にΔが大きくｂが小さ
い場合は三角波に近い出力波形が出力される。

【００３８】なお、上記実施例では、２つの関数発生器
を切換えて発振させる例を説明したが、さらに多くの数
の関数発生器を用いてもよい。多くの関数発生器を切換
えることにより、より複雑な波形信号を発生することが
できる。また、用いる関数も上記実施例に限らず、任意
の関数としてよい。

【００３９】特に、本実施例では、振幅値の増加時、減
少時のカーブが同じになる様に関数ｆ1 とｆ2 を選んで
いるが、増加時と減少時のカーブが異なる様に関数ｆ1
とｆ2 を選んでもよい。

【００４０】例えば、図２の例では、 ｆ1 （ｘn）＝ａ1ｘn＋ｂ1 ｆ2 （ｘn）＝ａ2ｘn−ｂ2 ａ1≠ａ2 または ｂ1≠ｂ2の様にしてもよい

【００４１】また、判定部４の出力にはいっているディ
レイ５は省略されてもよい。ディレイ５がある場合は、
出力波形の最小振幅が（ｍａｘ−ｍｉｎ）の値になり、
ディレイ５を省略した場合は、出力波形の最大振幅が
（ｍａｘ−ｍｉｎ）の値になる。

【００４２】

【発明の効果】以上説明したように、この発明によれ
ば、カオス音源の循環路内を循環するデータ値に基づい
て関数演算手段で適用する関数を決定するようにしてい
るので、時間の経過とともに増減を繰返すような波形信
号など、より複雑な形状の波形信号を発生することがで
きる。

【図面の簡単な説明】

【図１】この発明の実施例に係る楽音信号発生装置のブ
ロック構成図

【図２】ｘn+1 ＝ｆ1 （ｘn ）およびｘn+1 ＝ｆ2 （ｘ
n ）の軌跡を示す図

【図３】図２の場合の振幅値の時間的変化を示す図

【図４】他の関数ｆ1 ，ｆ2 および補助線を示す図

【図５】図４の場合の振幅値の時間的変化を示す図

【図６】従来のカオス発振器のブロック構成図

【符号の説明】

１…ディレイ回路、２−１…第１の関数発生器、２−２
…第２の関数発生器、３…セレクタ、４…判定部、５…
ディレイ回路。

Claims (1)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】時間ｎ（ただし、ｎはサンプリングクロッ
   クに基づく０，１，２，３，…の整数）におけるデータ
   値ｘｎが差分方程式ｘｎ＋１＝ｆ（ｘｎ）にしたがって
   変化するダイナミカルシステムとして機能する循環路を
   備えた楽音信号発生装置であって、上記循環路は、 入力データをサンプリングクロックの一周期だけ遅延さ
   せて出力する遅延手段と、 入力データに適用する２つの関数ｆ１，ｆ２を備えた関
   数演算手段であって、関数ｆ１は時間ｎが増加するにつ
   れてデータ値ｘｎが増加する関数であり、関数ｆ２は時
   間ｎが増加するにつれてデータ値ｘｎが減少する関数で
   あるものとを含むとともに、（ｉ）上記関数演算手段で関数ｆ１を用いて上記循環路
   にデータを循環させて徐々に増加していく波形信号を出
   力しているときには、該波形信号の値が所定の第１のし
   きい値を越えたかどうかを判別し、該第１のしきい値を
   越えたとき、関数演算手段で適用する関数を関数ｆ１か
   らｆ２に切換え、（ｉｉ）上記関数演算手段で関数ｆ２
   を用いて上記循環路にデータを循環させて徐々に減少し
   ていく波形信号を出力しているときには、該波形信号の
   値が所定の第２のしきい値より小さくなったかどうかを
   判別し、該第２のしきい値より小さくなったとき、関数
   演算手段で適用する関数を関数ｆ２からｆ１に切換える
   手段 を備えたことを特徴とする楽音信号発生装置。