JPH0497197A - 楽音合成装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 ［産業上の利用分野］ この発明は、電子楽器の音源として用いられる楽音合成
装置に関し、特に、従来の楽音合成装置では構成を複雑
にすることなしには合成が不可能ないしは困難であった
ような楽音を簡単な構成で合成することが可能な楽音合
成装置に関する。

（２）前記波形発生器で発生される波形データ列によっ
て楽音を変調する請求項１の楽音合成装置。

（３）前記波形発生器が、発生すべき楽音のピッチに比
例する周期で前記数列を演算し楽音波形データ列そのも
のとして出力する請求項１の楽音合成装置。

［従来技術］ 従来、電子楽器の音源として、ＦＭ音源やメモリ音源（
ＡＷＭ）や物理モデル音源等が知られている。

しかしながら、ＦＭ音源においては、例えばクラリネッ
トが過剰な圧力で吹かれた時のような不安定な振幅の挙
動を示す楽音や、振幅が不規則に揺らぐ楽音等を合成し
た例はない。また、メモリ音源は、楽音の半周期ないし
複数周期分のＰＣＭデータを記憶するものであるから、
データ列で表わされるものであればどのような楽音でも
合成することができる。しかし、楽音の種類が多くなれ
ばそれだけメモリ容量を増加しなけれはならず、構成が
複雑になるという不都合がある。

一方、物理モデル音源の多くでは様々に制御パラメータ
を変化させるうちに楽音が非常に複雑なカオス的な振舞
いを示すことがある。実際クラリネットなど一部のモデ
ルでは系がカオス的振舞いを示す条件が整っていること
が定性的に説明されている（Ｍａｇａｎｚａ、　Ｃａｕ
ｓｓｅ：”Ｂｉｆｕｒｃａｔｉｏｎｐｅｒｉｏｄ　ｄｏ
ｕｂｌｉｎｇｓ　ａｎｄ　ｃｈａｏｓ　ｉｎ　ｃｌａｒ
ｉｎｅｔ　ｌｉｋｅｓｙｓｔｅｍｓ　、　Ｅｕｒｏｐｈ
ｙｓｉｃｓ　Ｌｅｔｔｅｒｓ、　１（５）、　ＰＰ、２
９５−３０２．１９８６）。

しかし、このようなカオス的振舞いを確実に再現して所
望の楽音を発生させることは行なわれていない。

［発明が解決しようとする課題］ この発明は、前記の従来例における問題点に鑑みてなさ
れたものであって、従来は、合成が困難である、構成か
複雑化する、あるいは比較的特殊な楽音であるから用い
る可能性が少ない等の理由で、合成されなかった楽音を
、簡略な構成で再現性良く合成することか可能な楽音合
成装置を提供することを目的とする。

［課題を解決するための手段］ 前記の目的を達成するため、この発明の楽音合成装置は
、ダイナミカルシステムＸ。。１＝ｆ（Ｘｎ）（但し、
ｎ＝０．１，２，３．　　・・・−）で発生する数列を
波形データ列として８力する波形発生器を備えたことを
特徴としている。

この波形発生器から出力される波形データ列は、楽音の
エンベロープ波形として、楽音波形そのものとして、ま
たはＦＭ音源の演算パラメータとして用いられる。

特に、前記波形データ列を楽音波形そのものとして用い
る場合、前記波形発生器は、発生すべき楽音のピッチに
比例する周期で前記数列を演算し出力する。

［作用コ 次式 ％式％（） で表わされる非常に簡単なダイナミカルシステム（非線
形項を有する漸化式）は、カオスを発生するものとして
非常にポピユラーな式である。

ここで、ａは任意の定数であるが、カオスを発生するに
は３よりも大きく４よりわずかに小さい数とする。また
、４に近いほど複雑なカオスの性買を示す数列を発生す
る。また初期値Ｘｏを最初に与えなければならないが、
この値は正の微小な値に一般的には選ばれる。

第１図は、カオスの発生する様子を図形上で追ってみた
グラフである。グラフ中の曲線はａの値が約３５のとき
のｆ　（ｘ）を示す。ｘ＝０．５て最大価ａ　／　４を
示す放物線となる。グラフ上てｘｎの動きを追うには、
Ｘ、〜１を下からｙ軸と平行に立ち上げた直線とｆ　（
ｘ）との交点を求め、その交点のｙ座標ｙ＝ｆ　（ｘ）
を、ｙ軸から斜めに引いた直線で示されるように、Ｘ軸
上に倒した点を新たなＸｎ−１にするという作業を繰り
返せは良い。初期値Ｘ。から始め、最初の点から軌跡を
追って行くと、Ｘを求める作業の２回を周期として２回
前の値の付近に戻って来るが、完全に同し値には決して
戻らない。すなわち、周期信号のように見えてランダム
であり、かといって完全にノイズかというと周期性のよ
うなものがある。

このような概周期信号をカオスとよぶ。この例のダイナ
ミカルシステムではａの値が大きくなればなるほど周期
が長くなり、一般的に２のべきになる。

第２図は、初期値を０．０１にとりａ＝３．６とした時
のＸ。をｎを横軸にしてプロットしたものである。こう
して見ると、カオスを楽音信号そのものとして利用可能
であることがわかる。

本発明者等は、音源に、カオスを発生する系を積極的に
取り込むことにより、カオス的な楽音、例えばクラリネ
ットが過剰な圧力で吹かれた時のような不安定な振幅の
挙動を示す楽音や、振幅ｈ＜不規則に揺らぐ楽音等を、
簡略な構成で再現性良く合成てきることを見出した。

前述のように、物理モデル音源の多くでは様々に制御パ
ラメータを変化させるうちに楽音力くカオス的な振舞い
を示すことかある。また、本発明者の知見によると、フ
ィードパ・ンクＦＭ音源の発振もカオスである。

しかしながら、これらの物理モデル音源やＦＭ音源のカ
オスは、発生が偶発的であったり、カオスの発生条件や
発生するカオスの性質が限定されている等、必ずしもカ
オス的な所望の楽音が再現性良く得られるというもので
はなかった。

［効果コ この発明によれば、音源に、カオスを発生する系を積極
的に取り込んでいるため、様々の性質を有するカオスを
、それぞれ再現性良く発生することかでき、様々なカオ
スに応じた様々なカオス的振舞いをする楽音を再現性良
く、しかも簡略な構成で合成することができる。

［実施例］ 以下、図面を用いてこの発明の詳細な説明する。

第３図Ａは、この発明の一実施例に係る物理モデル音源
の構成を示す。同図の音源は、クラリネットの物理モデ
ル音源で、従来の同種の物理モデル音源における非線形
関数発生回路としてこの発明の特徴とするカオス演算回
路を用いたものである。

同図において、遅延回路１は、人力信号Ｘを駆動クロッ
クＳＰの周期だけ遅らせて出力するものて、クラリネッ
トの管をシミュレートしており、その遅延時間は管の長
さに対応している。乗算器２は管端をシミュレートして
おり、乗算係数−１は音波が反射することに対応してい
る。非線形関数発生回路３は、リードの動きをシミュレ
ートするものであるが、ここでは、カオス演算回路を用
いている。

カオス演算回路３は、所定の演算式（ダイナミカルシス
テム）を演算する演算器であり、ここでは、演算式とし
て前記（１）および（２）式で表わされる２次関数を、
負の半分は正の半分を折返し偶関数として用いている。

このように偶関数にすると、第２図で図示したようなカ
オスの数列か半周期ずつ正負に現われる。結果として比
較的簡単な回路でクラリネットが過剰な圧力で吹かれた
時のような不安定な振幅の挙動を示す楽音の波形データ
列が得られる。

第３図Ａの音源において、カオス演算回路３に与える係
数ａをＦＭ音源におけるインデックスのように扱い、エ
ンベロープジェネレータ（ＥＧ）や低周波発振器（ＬＦ
Ｏ）等で振動させるようにすれば、時間的に変動する不
安定さを出すことがてきる。また、このカオス演算回路
３は、前述したように、ａを減らすと出力がカオスとし
ての不安定さをなくし、通常の矩形波発振器として振舞
うようになる。

位相発生器４は、発生すべき楽音のピッチに対応する周
波数指定情報ΔＦを所定のクロックφの周期で累算し、
累算値がオーバーフローする度に発生するキャリア出力
をカオス更新パルスＳＰとして発生する。このような位
相発生器４は、例えば、第３図Ｂに示すように、加算器
３１と遅延回路３２とで構成することができる。遅延回
路３２は、加算器３１の加算出力を周期φだけ遅延して
加算器３１の一方の入力端に帰還する。加算器３１は他
方の入力端に前記周波数指定情報ΔＦを供給されており
、この周波数指定情報ΔＦを周期φて自身の加算出力と
加算する。すなわち、加算値が所定の値を越える度にキ
ャリア出力ｃｏを発生する。このキャリア出力ＣＯが前
記カオス更新パルスＳＰとして出力される。

遅延回路１は、このカオス更新パルスＳＰを駆動クロッ
クとして供給される。すなわち、遅延回路１の入力信号
ｆ　（ｘ）は、このパルスＳＰの１周期だけ遅延して出
力される。

遅延回路１の人力信号ｆ　（ｘ）を遅延した信号は、乗
算器２で正負反転され、新たな変数Ｘとしてカオス演算
回路３に人力される。以上のループ演算がパルスＳＰが
発生する度に実行される結果、パルスＳＰが発生する度
にカオス数が１つずつ出力される。演算の初期値ｘ０は
、ここでは、遅延回路１に与えている。

第３図Ａの音源において、前記遅延の段数を増やしたり
、前記演算ループにフィルタを挿入するようにモディフ
ァイしてもよい。このようなフィルタとして、例えば管
端の損失をシミュレートするためのローパスフィルタを
用いてもよい。

＄４図は、この発明の他の実施例を示す。この実施例に
おいては、ＦＭ音源やＡＷＭ音源等の別の系で発生させ
た波形をＡＭ変調するのにカオス数列を用いている。カ
オス数列（ダイナミカルシステム）の更新時間と元波形
の基本ピッチは、致させる、整数倍の関係にする、まっ
たく関係ない比にする等の中から選択すればよい。カオ
ス数列を変調に用いる場合、カオス数列からなる信号は
角ぼっていてノイシーなため、ローパスフィルタ５をか
けた方が良い結果を得られる。

第４図において、遅延回路１とカオス演算回路３は、ル
ープ演算により、第５図にａで示すようなカオス数列を
発生する。ローパスフィルタ５は、このカオス数列から
なる波形を滑らかにしてノイシーさをなくするために用
いられている。乗算器６は、ローパスフィルタ５のカオ
ス波形出力に公知のエンベロープジェネレータ７で発生
するエンベローフ波形を乗算して、エンベロープに揺ら
ぎを与える。加算器８は、乗算器６のエンベロープ出力
に定数を加算してエンベロープが負の値を取らないよう
にする。第５図のｂは加算器８から出力されるエンベロ
ープ付与波形を示す。

元波形発生器９は、元波形（第５図のＣで示す。ここで
は、簡単のため単純な矩形波にしている）を発生するた
めのもので、ＦＭ音源やＡＷＭ音源等公知の音源を用い
ることができる。乗算器１０は、第５図のｂで示すエン
ベロープ付与波形と、第５図のＣで示す元波形とを乗算
して、元波形にエンベロープを付与する。これにより、
第５図にｄで示されるような、振幅への揺らぎ効果を付
与された楽音波形出力が得られる。

第６図は、ＦＭ／ＰＭ音源ににカオス数列を用いた例を
示す。この例でもカオスによる非定常な揺らぎをピッチ
や波形に付加することができる。

同図において、カオス発生回路６１および６２は、第４
図に示すような遅延回路１とカオス演算回路３とからな
るダイナミカルシステムとローパスフィルタからなるも
のとする。ＦＭ音源を構成するオペレータ６３．６４は
正弦波発生器と乗算器を含むものとする。また、ダイナ
ミカルシステムの更新周期は第３図の音源と同様によう
に位相発生器（ＰＧ）６５．６６により基本ピッチと関
係づけられるのが良い。サンプリングパルス発生器６７
は、クロックφを発生するためのものである。

［実施例の変形例コ なお、この発明は上述の実施例に限定されることなく、
適宜変形して実施することができる。

例えは、カオスを発生する系は、式（１）　（２）のよ
うに差分方程式で記述されるものの他にも様々なりラス
があるが、非線形偏微分方程式で記述されるようなりラ
スでもこの発明に適用可能である。

この場合、アナログ回路でシミュレートすることになる
が、これを微分方程式をディジタル（ソフトウェア）で
解く様々な標準的手法を用いることにより末男式に応用
することができる。最も簡単な方法としては、微分をオ
イラー差分で置き換える方法がある。

【図面の簡単な説明】

第１図は、カオスの発生する様子を図形上で追ってみた
グラフ、 第２図は、初期値を０．０１にとりａ＝３．６とした時
のカオス数列Ｘｎをｎを横軸にしてプロットしたグラフ
、 第３図Ａは、この発明の一実施例に係る物理モデル音源
の構成図、 第３図Ｂは、第３図Ａにおける位相発生器の具体例を示
すブロック図、 第４図は、この発明の他の実施例に係る楽音合成装置の
構成図、 第５図は、この発明の他の実施例に係る楽音合成装置の
構成図第４図の装置における各部の信号波形図、そして 第６図は、この発明のさらに他の実施例に係るＦＭ／Ｐ
Ｍ音源の構成図である。 １：遅延回路 ２．６．ｔｏ：乗算器 ３：カオス演算回路 ４．６５．６６：位相発生器 ７：エンベローブジェネレータ ９：光波形発生器 ６１．６２：カオス発生回路 ６３．６４：ＦＭオペレータ。 第 ５！ＩＡ ス１ 第 φ 図Ｂ

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. （１）ダイナミカルシステム Ｘ＿ｎ＿＋＿１＝ｆ（Ｘ＿ｎ） 但し、ｎ＝０、１、２、３、・・・・ で発生する数列を波形データ列として出力する波形発生
   器を具備することを特徴とする楽音合成装置。
2. （２）前記波形発生器で発生される波形データ列によっ
   て楽音を変調する請求項１の楽音合成装置。
3. （３）前記波形発生器が、発生すべき楽音のピッチに比
   例する周期で前記数列を演算し楽音波形データ列そのも
   のとして出力する請求項１の楽音合成装置。