JP2006521581A

JP2006521581A - 音響楽器の物理モデル化技術を活用することにより教会オルガンの気送管音合成に使用される方法及び電子装置

Info

Publication number: JP2006521581A
Application number: JP2006507643A
Authority: JP
Inventors: ジナト，カルロ
Original assignee: ヴィスカウントインターナショナルエス．ピー．エー．
Priority date: 2003-03-28
Filing date: 2004-03-25
Publication date: 2006-09-21
Anticipated expiration: 2024-03-25
Also published as: US7442869B2; DE602004024292D1; KR20050115937A; EP1609133A1; KR100959744B1; CA2522229C; ITMC20030032A1; CA2522229A1; EP1609133B1; ATE450030T1; US20060201312A1; JP4663625B2; WO2004086353A1

Abstract

【課題】音響楽器の物理モデル化技術を活用することにより教会オルガンの気送管音合成に使用される方法及び電子装置を提供する。
【解決手段】本発明は音響楽器の物理モデル化技術を活用することにより、教会オルガンの気送管音を再生するために使用される方法及び電子装置に関し、それはオルガンの気送管音発生の物理シミュレーションプログラムを含む、デジタル信号処理装置を基礎とするデジタル音響合成システムである。

Description

この特許申請は音響楽器の物理モデル化技術を活用することにより教会オルガンの気送管音合成に使用される方法及び電子装置に関する。

物理数学モデルの多くの数値アルゴリズムが、リアルタイムで管楽器による音の放射を合成するためにオルガン気送管の物理的挙動及びそれらが作り出す音の調査に基づき開発されてきた。

これらのモデルは、通常「励起」として定義される非線型能動セクション及び通常「共振器」として定義される線型受動セクションの間の相互共生作用に基づく。

関係する数値アルゴリズムは分析され、そして物理モデルに変換された楽器音を表現するシーケンスを即席で作り出す。

音はその間に強度がある値まで増加する「アタックトランジェント」として定義される初期時間区間を特徴とする。

強度値はその間は波形がほぼ周期的である「維持フェイズ」として定義される第二フェイズの間にわたり無限に維持される。

基本周波数が最も重要であるこの波形の分析的特徴は、数値シミュレーションの動作を調節するパラメータの各々に依存する。

多くの非線型機能ブロックが存在するため、シミュレーションは周波数領域の代わりに時間領域において実行されるので、一組のパラメータと発生シーケンスの各スペクトルの特徴間の関係は先験的に確立することは極めて困難である．

特徴はしばしば経験的に一組のパラメータを変更し、次に帰納的にこのような変更の影響を評価することにより変更できる．

特に基本周波数は又励起の量的特徴に依存し、共振器の周波数応答にのみ依存するのではなく、アタックトランジェントフェイズの間のシーケンスの展開は極めて無秩序であるため基本周波数の位相は一旦維持フェイズに到達した後では予め決めることは出来ない。

これら二つの特性は教会オルガンのような超多音電子楽器では受け入れられない。

本発明はオルガン気送管音発生の物理シミュレーションプログラムを含むデジタル信号処理装置を基礎としたデジタル音響合成システムにある。

プログラムは概念的に独立した三つの基本的なセクションに分割され、第一セクションは音の高調波部を発生させ、第二セクションは音のアレアトリー（ａｌｅａｔｏｒｙ）部を発生させ、第三セクションは二つの入力及び一つの出力を伴う伝達関数によりこれらの成分を処理し、こうしてオルガンパイプ音を表現するシーケンスを得る。

音の高調波部を発生させるセクションが独立しているため、プログラムにより発生される基本周波数及び全波形の位相は先験的に決めることができる。

シミュレーションプログラムの数値パラメータは、一部はスタティックメモリーに含まれ、そして一部は電子音楽用鍵盤より、およびリアルタイムで一組のユーザー制御卓からの情報を処理することにより一部は得られる。それらは主な特徴が音の高さ、強さ、時間包絡線、高調波構成およびアレアトリー成分である発生音の基本的特徴を決定する。

添付した図に関して本発明の電子楽器はその型式、配置及び相互接続が図１に示す一組の要素より物理的に構成される。

実施例は、本発明の主な革新的要素を表現するものではなく、物理数学的シミュレーションのアルゴリズムによってオルガンパイプ音を合成するために使用される電子楽器の唯一のそして必要な実現ではないので、単に図解目的のために示す。図１に関して、音楽用鍵盤（１）及び一組のユーザー制御卓（２）からの情報は、ＲＯＭ（４）に含まれる多くの数値パラメータにより表示器（６）の動作を調節する制御装置（３）により処理される。表示器（６）は一時的データの書き込み及び読み取りのためにＲＡＭ（５）を使用して、制御装置（３）の管理下にてリアルタイムにオルガンパイプ音の合成プログラムを実行する。合成プログラムの出力は、増幅システム及び拡声器（８）にて再生されるオルガンパイプ音を表現するアナログ信号へデジタルアナログ変換器（７）により適切に変換される数値シーケンスである。本発明の主な革新的要素である合成プログラムは、三つのセクションから成る。各セクションは図２に示すように、オルガンパイプ音の放射の数値シミュレーションにおける基本機能を有する．

ブロック（９）は、その振幅及び周波数がタイミング良く経時変化する一連の高調波列より構成される主高調波シーケンス（１０）を発生させる。このシーケンスを使用し、そして構成要素の一部を活用することにより、ブロック（１１）は音の無秩序成分を表現する擬似アレアトリー信号を発生させる。先に述べたシーケンスはオルガン気送管の様々な特質の中の共振部の周波数応答をモデル化した線型共振器（１２）の二つの入力信号であり、そしてその出力（１３）はオルガンパイプ音を表現するシーケンスである。

図３のブロック図は高調波成分発生器（９）の機能ブロックの詳細図である。発振器（１４）は、ほぼ正弦波（１６）を発生させる。波形の基本周波数は、発生される音符の基本周波数を含む範囲内の値で経時変化する。発振器の実施例の詳細及び経時的に周波数を変化させるために使用される基準は以下に説明する。

波形（１７）は非線型ブロック（１５）を通してシーケンス（１６）より得られ、もしシーケンス（１６）が正確に正弦波シーケンスであれば
（数式１）
x[n]=sin[ω₀n]

シーケンス（１７）は以下のようになる。
（数式２）
y[n]＝２(sin[ω₀n])²−１＝−cos[2ω₀n]＝sin[2ω₀n−π／２]

即ちシーケンス（１６）の２倍の周波数の正弦波である．

二つのシーケンス（１６）及び（１７）の各々は、該当する乗算器（１８a）及び（１８ｂ）により増幅され、そして機能ブロック（１９ａ）及び（１９ｂ）により±ＣＬＩＰ１及び±ＣＬＩＰ２の範囲内の値に限定される。ブロック（１９ａ）及び(１９ｂ)の出力は以下に説明するように、それぞれ包絡線発生器(２０ａ)及び(２０ｂ)によって作り出される二つのシーケンスにより乗算され、そして結果の積はノード(２１)へ合計される。合計は波形(１６)上で実行される一連の線型及び非線型瞬時動作によって作り出されるシーケンスである．もし波形が正確にシーケンスx[n]であれば、そのスペクトルが高調波成分乗数ω₀ (ω₀を含む)により形成されるシーケンスがノード(２１)で得られる。

下に説明するようにシーケンス(２３)は、その目的が積（２２）を通して高周波シーケンスの振幅変調である低周波波形である。

要素（２４）はそのインパルス応答がシーケンスδ_−１[n−Ｎ]である遅延ラインである。ブロック（２５）の積及び合計と共にこの要素はそのインパルス応答が次式である線型フィルタを形成する。
（数式３）
ＣＢＹＰ＋ＣＤＥＬ・ｚ^−Ｎ

ブロック（２６）は以下の式により記述される非線型瞬時機能である。
（数式４）
f(x)＝(x＋x₀)−(x＋x₀)^３＋y₀

ここでx₀とy₀は独立パラメータである。ブロックの目的は、ブロックによって処理されるシーケンスの高調波成分の振幅間の相互比率を修正することである。ブロック（２７）はそのピーク周波数が入力シーケンスの基本周波数に一致するバンドパスフィルタである。フィルタのパラメータＱは、非常に良い近似で入力高調波シーケンスの基本周波数を得るように調整される。更にフィルタの位相応答はピーク周波数に対しては０であるので、フィルタの入力及び出力信号の基本周波数の位相は同じである。この特徴は基本周波数の削除が影響すること無しにフィルタの入力及び出力シーケンスを合計することを可能にし、ブロック（２８）は、基本高調波成分及び他の全高調波成分グループの間の振幅比率を変更するためにシーケンスを合計する（それらをパラメータＧＡＩＮＤ及びＧＡＩＮＦにて重み付け）。ブロック（２８）の出力は主高調波シーケンス（１０）である。

正弦波振幅器（１４）はリアルタイムで動作周波数の変動に対するロバスト性改善のため必要な基準を有する二つの状態変数の通常の高調波発振器の特別な実施例にある。

図４は二つのタイミングよく初期化される状態変数ＶＡＲ１及びＶＡＲ２について各サンプリング区間毎に行われる動作サイクルを示す。

パラメータＦは一般的な構成においてステップ（２９）及び（３１）より構成される状態変数発振器によって作り出される正弦波周波数を決定する。一般的な構成の欠点は、それが状態変数の現在値の機能において同じ変数により描写される正弦波振幅を変更せずにリアルタイムでパラメータＦの変動を受けることができないことである。更に発振器の状態変数の数値の正確性により、発振振幅の低下が定常状態においてさえ起こり得る。それはステップ（３０）により因数１＋ε（εは０に近い正の値）により変数ＶＡＲ２を増幅し、そしてステップ（３２）により変数ＶＡＲ１の幅を区間±１以内の値に限定するのに充分である。これらの基準を使用して変数ＶＡＲ１は非常に良い近似で単位振幅正弦波を描く。この変数は図３のブロック（１４）の出力（１６）である。パラメータＦは次式の関係により周波数ｆに依存する。
（数式５）
Ｆ(f)＝２sin(πf／f_sr)

ここでf_srはサンプリング周波数である。周波数ｆは、付帯する振幅の変更なしに周波数変化を感知するには十分な区間[f₀−Δf、f₀＋Δf]内で、リアルタイムに変動することができる。

中心周波数f₀からの偏差をδfと定義して、このパラメータは図５の図式により、リアルタイムで変化する。信号（２３）と同様に、信号（３３）はその目的が発生された正弦波の周波数変調である低周波波形であり、変数ＶＡＲ１の支援で、ブロック（３４）は図６の図式により、「サンプルアンドホールド」型のアレアトリー波形を発生させる。最終的にδfは発振シーケンス（３３）及びアレアトリー・シーケンス（３４）の常数ＰＩＴＣＨパラメータ（それは任意区間[1−δ、1＋δ]の値を仮定し、正弦波の微調整を決定する）により変動する。ブロック（３４）は図６に描写され、変数ＶＡＲ１が負値から正値へ変化する度に、変数ＲＮＤＰＴＣＨは、δＲＮＤＰを独立パラメータとして、区間[1−δＲＮＤＰ、1＋δＲＮＤＰ]に一様に分布された確率密度関数のアレアトリー変数である変数ＲＮＤＰＴＣＨは新しい値ＮＥＷＲＮＤへ更新される。

二つの発生器（２０Ａ）、（２０Ｂ）は、その進行が一般に図７に図解される二つの五線分から成る包絡線信号を作り出す。Ｔ１……Ｔ４は、信号がそれぞれレベルＬ０からＬ１へ、Ｌ１からＬ２へ、Ｌ２からＬ３へそしてＬ３から０へ進行する時間区分である。発生器は「注意開始」時点からそれぞれの包絡線信号を発生し始める。レベル２は、その終了が対応する「注意終了」時点と一致する無限区間ＳＵＳＴＡＩＮの間を通して維持される。二つの発生器の各々はこれら８個のパラメータのそれ自身の組を使用する。

信号(２３)及び（３３）は図８に示す「低周波発振器」により作り出される。ブロック（３５）に図解される単位振幅及び周波数ＴＲＦＲＥＱの三角波の発生方法は暗に含まれる。パラメータＴＲＦＲＥＱ、ＴＲＡＭＰＬ、ＴＲＯＦＦＳＥＴ、ＴＲＣＯＥＦＦ１及びＴＲＣＯＥＦＦ２はその共通基本周波数がＴＲＦＲＥＱの二つの信号（２３）及び（３３）の形態を決定する。特に信号（３２）は平均値ＴＲＯＦＦＳＥＴ及び半振幅ＴＲＡＭＰＬの三角波であり、一方信号（３３）は図９に示すように放物線の部分により形成される。値ＴＲＣＯＥＦＦ１、ＴＲＣＯＥＦＦ２及び独立パラメータＫの間の関係は二方向唯一性である。信号（３３）の特別な進行はそれらが半音の１００分の１で表現される場合、正及び負の半周期が等しい進行の主周波数f₀の周囲にできるだけ正確に（図５参照）三角波周波数変調を得るために必要である。

図２の発生器（１１）の構造は図１０、１１及び１２に詳細に図解する。図３及び１０に関しては、正弦波発生器（１４）により作り出される信号（１６）は因子ＲＴＩＮＧＡＩＮにより増幅され、区間±１以内の値にブロック（３６）により振幅が限定され、次に高域フィルター（３７）により処理される。最後に非線型ブロック（３８）は信号の負の値を削除する。ブロック（３８）の出力において包絡線発生器（３９）により作り出される信号（図１３に図解）は合計され、そしてその結果はパラメータＲＴＧＡＩＮにより乗算される。結果のＲＡＴＥは図１１に描写される構造の一部である「ＲＡＴＥＬＩＭＩＴＥＲ」として定義される非線型ブロック（４２）に使用される値のシーケンスである。図１１に関して、機能ブロック（４０）はローパスフィルター（４１）により処理される一様に分布した確率密度関数にて白色アレアトリー・シーケンスを発生させる。得られるシーケンスは遅延ラインＮＢＤＬ１、ＮＢＤＬ２、ＮＢＤＬ３、ＮＢＤＬ４、合計ＮＢＳ１、ＮＢＳ２、ＮＢＳ３，乗算器ＮＣＧＡＩＮ、ＮＢＦＢＫ及び非線型ブロック（４２）により形成される構造の入力信号となる。相互接続の接続形態を含み、これらの要素により形成される組は「ＮＯＩＳＥＢＯＸ」として定義される。先の組の出力であるブロック（４２）により発生される信号は因子ＮＧＡＩＮにより増幅され、そしてその時間進行が図１４に図解する包絡線発生器（４３）により作り出される信号により乗算される。信号ＮＯＩＳＥは図２の発生器（１１）の出力である．

図１２は合計ＲＳＬ１、ＲＳＬ２、リミッター（４４）及び単位遅延要素（４５）により形成される非線型ブロック「ＲＡＴＥＬＩＭＩＴＥＲ」（４２）を描写する．遅延（４５）に記憶される値は、入力信号「ＩＮ」から加算器ＲＬＳ１により減算され、次にその結果は±ＲＡＴＥ（ＲＡＴＥは図１０に図解するネットワークにより発生されるシーケンスである）の区間内の値に限定され、最後にノードＲＬＳ２で現在の遅延値（４５）に再度合計される。結果の「ＯＵＴ」は、後に続くサイクルのために遅延要素（４５）に記憶される。図１３はブロック（３９）により発生される包絡線の時間進行を示し、「注意開始」時点でレベルＮＢＬＯより開始し、又対応する「注意終了」時点の後まで時間ＮＢＴでＮＢＬ１へ到達し、その間無限に維持される。図１４はブロック（４３）により発生されるシーケンスの時間進行を示し、「注意開始」時点で信号は値ＮＬ０より開始し、時間ＮＴ１後に値ＮＬ１に到達し、そしてレベルＮＬ２は時間ＮＴ２の間、続く「注意終了」時点まで維持される．この時点で信号はＮＴ３の時間で値０へ到達する。

図１１に関して非線型ブロック「ＲＡＴＥＬＩＭＩＴＥＲ」（４２）は、そのゲインが図１１の構造「ＮＯＩＳＥＢＯＸ」が線型時変フィルタであるように図１０の構造により発生される同じシーケンスＲＡＴＥにより描写される進行を有する線型フィルタと置換できる。

図２に関して発生器（９）及び（１１）の出力は図１５に詳細に図解される共振器（１２）の入力となる。ネットワーク（１２）の機能ブロックは、それに沿ってサンプルシーケンスが潜在的に無限時間にわたって伝播する動作サイクルを形成する。二つの発生器（９）及び（１１）の二つの貢献は計算されたシーケンスエネルギーを維持するようにそれぞれ合計ノード（４６）及び（４８）で、その瞬間瞬間でこのシーケンスへ加えられる。図１５の構造は「パイプワーク」として定義されるオルガン気送管の共振部の数学モデルへの変換である。特にローパスフィルター（４７）は周波数機能における可変強度をもって音響エネルギーの損失を模擬し、ハイパスフィルター(４９)は基本周波数より低い全ての周波数成分を減衰させ、積（５１）により包絡線発生器（５０）は共振システムのループゲインの時間進行を表現する信号を作り出し、フィルター（５２）はそのモジュールを変更することなくシーケンス位相を変化させ、因子ＴＦＢＫ（５３）はパイプワークのトップでの音響終端型式に依存し、最後に遅延ラインＢＤＥＬＡＹ（５４）はパイプワークをベースからトップまで及びその逆をカバーするために音響圧力波により要求される時間を考慮する。包絡線発生器（５０）により作り出される信号の時間進行は図１６に描かれる。図１３の包絡線と同様に「注意開始」時点で信号は値ＦＢＬＯより時間ＦＢＴをかけて値ＦＢＬ１へ進行し、次に一定値に留まる。出力シーケンス(１３)は全体として図２の数学モデルにより放射される信号であり、即ちオルガン気送管の音放射の時間表現である。

気送管音のデジタル音響合成技術の独創的革新的特徴に関する記述を続けます。

物理モデル化技術により連続音放射で楽器、中でも管楽器の音発生に関する文献は図１７の図式により普通は励起（５５）として定義される非線型能動部と、共振器（５６）として定義される線型受動部の間の相互作用に基づく解決法を提供する。管楽器の場合、システムに貢献するエネルギーは音圧の形であり、そして作り出される信号は共振器の一つもしくはそれ以上の適切な点より放射される音圧波の進行である。波形ｐ（ｔ）は演奏者（又は教会オルガンの場合は、ふいご）が楽器のマウスピース上で行う空気圧の進行である。この進行及び共振器内の適切な点における圧力ｗ（ｔ）の進行により、共振器中へ注入される発振音響圧ｅ（ｔ）が発生される。一旦維持フェイズに到達すると圧力ｅ（ｔ）は圧力ｗ（ｔ）と同一の基本周波数を有する。線型（非常に特別な動作モードは除いて）であるので、共振器は戻り信号ｗ（ｔ）を発生させるインパルス応答ｒ（ｔ）及び出力信号ｙ（ｔ）を発生させるインパルス応答ｈ（ｔ）により描写できる。後者は楽器音放射の時間進行である。それは周波数領域の代わりに時間領域で実行される数値シミュレーションであり、システムが安定する発振の基本周波数は、一旦維持フェイズに到達すれば、数学的に予測することは極めて困難である。これは周波数が強制信号ｅ（ｔ）の時間進行に依存し、共振器のインパルス応答の振幅スペクトルが相対的最大値を有する周波数値のみに依存しない事実による。事実如何なる型の高調波発振器（電子的、機械的等）もこの特徴を有する。管楽器（オルガンパイプを含む）に関して、それは例えば共振部の特徴は変更されないままでも強度増加に加えて音響波の基本周波数を増加させるため音圧を増加させるのに十分である。

図１７に図解される発振システムの別の不可避の特徴は、一旦維持フェイズへ到達したならば発生信号の位相を予測することが出来ない事である．システムをシミュレートするために使用される波形ｐ（ｔ）は部分的に無秩序であり、そして如何なる場合もそれは共振器により維持される定常波の位相についての如何なる情報も含まず、信号ｙ（ｔ）のアタックトランジェントは常にそして予測不可能なように異なる。従って波形は維持状態において常に同じ周期的時間進行を有するが、システムをこの進行へ持っていく展開を決定することは不可能である。量的な点で、刺激ｐ（ｔ）が開始した瞬間を時刻原点として、図１７の安定した発振システム内で処理される如何なる信号の基本周波数位相の決定も不可能である。先験的に基本周波数の決定において遭遇する困難と共に、これは教会オルガンのような超多音電子楽器の分野では受け入れ難い。

この発明で使用される合成システムは一般的に描写される時間領域における合成に直接由来し、共振器により作り出される信号よりの励起信号の完全な自律性により特徴づけられる。事実図２のブロック（９）により即席で発生される主高調波シーケンス（１０）はこのシーケンスの、従って全体としてシステム（１３）により作り出されるシーケンスの基本周波数及び位相は先験的に完全に決定される本質的な違いをもって図１７（後者は教会オルガンの気送管のよい数学モデルであると仮定して）のシステムの信号ｅ（ｔ）のできるだけ忠実な限界である。

図１７に一般的に図解するように如何なる発振システムの数値パラメータの準備も、その数学モデルの完全な知識とは別に特別な感受性と技能が要求される。これはもしパラメータの一つだけが適切な範囲に含まれない値を持てば、システムの良き動作は損なわれ、そしてシステムは不安定又は不調和にさえなることを意味する。更に発振器の色々な動作モードが、システムの機能ブロックに沿って通過中の一つもしくはそれ以上の信号時間展開を制御不能にする危険を伴い、多くのパラメータに同時にかつ特別な注意を払い行動することによってのみ得ることができる。これはこの型式の合成により作り出される多くの音の調査を遅くかつ困難にする。これに反し、図２に示すシステムのような共振器と励起の間にフィードバックのないシステムは全体としてシステムの良い動作を損なうことなく、完全に独立した方法で三つの機能ブロック（９）（１１）（１２）の数値パラメータを修正することを可能にする。これは同じ複雑なフィードバックループシステムにより得られる音より多くの種類の音を得ることを可能にする。

図３のシステムは正弦波発振器（１４）により作り出される信号上で実行される一連の動作を示す。動作の型式及び順序は高調波成分が十分多くそして適切な時間展開を備えた波形を発生させるために使用されるただ一つの可能な実現である。如何なる場合も遅延（２４）や非線型機能（２６）のようなシステムの機能ブロックのいくつかはこれらの使用の必要なく文献で知られる管楽器の数学モデルに由来する。システムの独創性は主に発振器をブロック（２９）のパラメータＦ^２の変動に強くするために図４の機能ブロック（３０）及び（３２）を開発することによって非定常動作状態に状態変数をもった普通の発振器を適用することにある。

図５及び６に関して、独創性はリアルタイムに満足なランダム周波数変動を得るための発振器（３４）の開発に由来する。因子（３３）を一定と仮定して、即ちシ−ケンスδfの低周波発振はないと仮定して、後者は正弦波シーケンスＶＡＲ１の周期毎に新しいランダム値を出力する。結果は確率密度関数の観点より波周期の統計的に一様分布された変動である。この変動は音放射における心地良い不規則性として認知される。他の点では、もしδfが毎サンプリング時に新しいランダム値を出力する場合、各波周期の長さは、それらの各々が一様分布された確率密度を備えＮ個のアレアトリー貢献（ｃｏｎｔｒｉｂｕｔｉｏｎ）の合計により形成される変数により描写される（Ｎは周期当りのサンプル数）。中心極限定理の観点よりＮが大きくなればこの変数の確率密度関数はガウス関数に、より接近する。周波数変動は、主周波数よりの大きい周波数偏差は小さな偏差より稀にしか得られないため非常に不規則である。これは、主な長さより非常に異なる長さの波周期が発生され、そして発生モデルの突然の誤動作として認知されるため、非常に心地が悪い。

図２のアレアトリー成分（１１）の発生器は完全に独創的で、そして図１０、１１及び１２の実施例は多種多様なオルガン気送管より放射される音サンプルの分析、及びそれらの動作物理学上のいくつかの仮説に由来する。特にサンプルの個々の波周期のスペクトル写真の分析及び波周期よりもかなり細かい時間分解能で測定することにより、音エネルギーの多くの部分は、波周期に沿って同じ位置に常に存在する周期よりもかなり短い時間領域に集中することに気付く。このような音エネルギーは多くの周期の平均としてカバーされる区間よりもかなり広い周波数領域をカバーする。従って気送管音の定常部スペクトル写真の特徴は各インパルスに集中する個別周期のエネルギーで一連の等距離インパルスのスペクトル写真に似ている。これらを考慮すると、図１０に図解される構造を正当化し、シーケンスＲＡＴＥは正弦波（１６）上で実行される一連の基本的決定論的動作を通して得られる。一旦維持フェイズへ到達すると、シーケンスＲＡＴＥは量的にインパルス性進行を出力し、図１８にその一例を示す。ここでＴ_０は正弦波（１６）の周期である。擬似インパルス性シーケンスを得るために使用される方法に関係なく、シーケンスは概念的に発生器（１１）の発明基礎の一つである。

図１１に図解する構造は四つの遅延ラインＮＢＤＬ１、ＮＢＤＬ2、ＮＢＤＬ３、及びＮＢＤＬ4、により形成される。合計ＮＢＳ1、ＮＢＳ2、及び積ＮＣＧＡＩＮと共に、最初の三つの遅延ラインはＦＩＲフィルタを形成する。このフィルタ（即ち合計ＮＢＳ2）の出力は非線型要素（４２）により処理され、次にＮＢＦＢＫにより乗算された後及び第四の遅延ライン及び合計ＮＢＳ３を通過した後、先のフィルタへ再度注入される。もしそれが要素（４２）向けでなければ、構造「ＮＯＩＳＥＢＯＸ」は、そのスペクトルが遅延ラインの長さ及び二つの独立パラメータＮＣＧＡＩＮ及びＮＢＦＢＫにより、非決定論的方法で分布した多くの共振ピークのある任意の不調和進行を有する線型フィルタになる。これら四つの量は、口のすぐ内側のオルガンパイプの空間部のような不規則な幾何学構造の共振器周波数応答を模擬するように設計される。シーケンスＲＡＴＥの周期的発振のため、要素（４２）は経時的に全「ＮＯＩＳＥＢＯＸ」の「ゲイン」（「ＲＡＴＥＬＩＭＩＴＥＲ」は非線型ブロックのため、そのようなことで厳密には決められない）の連続した周期変動を起こす。特に図１８に関してシーケンスＲＡＴＥが最小値を出力する場合、ブロック（４２）により起こされる非線型の歪みは「ＮＯＩＳＥＢＯＸ」の共振効果を非常に削減するエネルギー損失を意味する。反対にシーケンスＲＡＴＥが比較的大きい値を出力する（非常に短い）瞬間には「ＮＯＩＳＥＢＯＸ」の共振効果が現れ、アレアトリー成分の強度が増加する。アタックトランジェントの間にその進行が図１３に示すような包絡線発生器（３９）のため、シーケンスＲＡＴＥは維持フェイズの間より大きい値を出力し、もしふいごよりも足への空気の通過を調節する弁が急速に開けられれば、気送管によって作り出されるシッフ、コッフ等で定義される音響現象をシミュレーションするため、合成の最初の瞬間に「ＮＯＩＳＥＢＯＸ」の共振を増加させる。

非線型ブロック（４２）は二つの加算器ＲＬＳ1、ＲＬＳ2、リミッター（４４）及び単位遅延要素（４５）により形成される。各サンプリングの瞬間に前の出力値と現在の入力値間の差は、最初に、区間±ＲＡＴＥ内の値に幅が限定され、そして再度前の出力値に加算され、こうして現在の出力値を得る。出力シ−ケンスは入力シ−ケンスに「追従」し、値ＲＡＴＥにより限定される傾斜を維持する。単なる図解目的のために図１９では入力シ−ケンス（連続線）及び出力シ−ケンス（破線）のチャ−トを示している。時刻ｔ_０にシ−ケンスＩＮの傾斜は値ＲＡＴＥ／サンプルを上回り、従ってシ−ケンスＯＵＴはそれが点ｔ₁で再結合するまで分離し、その後シ−ケンスＩＮは一定になる．時刻ｔ₂にシ−ケンスＩＮの過剰な傾斜は再接合点ｔ₄迄シ−ケンスＯＵＴから直ちに分離する。線型フィルタに関して「ＲＡＴＥＬＩＭＩＴＥＲ」の利点は、アレアトリー・シーケンスが不連続となる可能性を排除できることであり、一方、十分な帯域幅を維持し、これは人間の耳には非常に不快である．この側面は「ＲＡＴＥＬＩＭＩＴＥＲ」の独創性を表わしている。

非線型ブロック（４２）は、図１１の構造「ＮＯＩＳＥＢＯＸ」への影響が周期的に進行することにより、構造から発生する量的共振変動である如何なる機能ブロックとも置換可能である。

線型共振器(１２)に関して図１５の機能ブロック選択を含む物理的考察をここに記述する。パイプワークとして定義されるオルガンパイプの共振部は、最も基本的な方法で、フィードバック係数ＦＢＫがフィルタのループゲインに関係し、そしてパラメータＮは同じものの第一共振周波数に逆比例する「くし型」フィルタ１／(１−ＦＢＫ・ｚ^−Ｎ)で数学的に記述できる。デジタル音響処理分野でよく使用される図１５のより複雑な共振器はこれを基礎としている。共振器要素の中で遅延ライン(５４)の機能は明らかに見える。ローパスフィルタ(４７)のモジュ−ルの応答は、パイプワークに沿ってそれらが通過する間に様々な高調波成分によって受ける様々なエネルギー損失を考慮して設計されており、一方その遮断周波数が共振器の基本周波数より低いハイパスフィルタ(４９)は、パイプワ−ク内の平均音響圧力が外部圧力にほぼ等しいという事実を考慮することで、定常波の連続成分を完全に排除できる。包絡線発生器(５０)のため、共振器の第一動作フェイズの間にシステムのループゲインは、一旦維持フェイズに到達し、共振器におけるより速い初期エネルギーの蓄積、即ち発生音のより早いアタックトランジェントを得るため、値に関し適度に過剰である。因子ＴＦＢＫ（５３）の符号は特に重要で、パイプワ−クに対してプラスの時は口及びトップを開き、そしてパイプワ−クに対してマイナスの時は口を開くが、トップは閉じる。これはパイプワ−ク終端に於ける音響圧力波反射の物理学に由来する。この物理法則は又考え方の観点より共振器の最も重要な要素である全域フィルタ(５２)の使用を正当化する。もし一方でパイプワ−クの一次元モデルが、パイプワ−クにおける音響波の長さ方向伝播をシミュレーションするため個々の遅延ラインの使用を正当化するのに十分正確であれば、近似はパイプワ−クのトップのような無視できない横方向寸法により特徴づけられる構造的不連続性に対応して、波反射で受け入れ難くなる。全域フィルタ(５２)は線型共振器(１２)の共振を現実的に不調和にするため、周波数に関し選択的方法で要素(４６)……(５４)により形成される閉サイクルの全フェイズ遅延を修正する。同じフィルタは空気流入弁が閉じている場合、小さな気送管の音の基本周波数の適度な減衰現象をシミュレーションするため「注意終了」時点でその係数の制御された変動を通してリアルタイムにパイプワ−クの第一共振周波数の値を修正するために任意に使用される。

非常に明確にするため、本発明に関する方法と装置の記述は、図解のみの目的を意図しそして限定の意味ではなくこの中の図面に関して続く。
本発明の物理モデル化技術を活用することにより、楽器音合成のために使用されるデジタル電子楽器の実現を示す。本発明により三つの基本機能ブロック及び教会オルガンのパイプ音のデジタル音響合成プログラムの関係する相互接続を示す。図２の三ブロックの一つを説明するフローチャートを示し、それによると本発明により教会オルガンの気送管音の高調波部を表現するシーケンスが発生される。本発明により二つの状態変数を有するデジタル高調波発振器の安定した実現を示す。本発明により図４に示す高調波発振器の動作周波数の時間変動を発生させるために使用される手順を示す。本発明により図４に示す高周波発振器の動作周波数の時間進行のアレアトリー成分を発生させるために使用されるフローチャートを示す。本発明により気送管音の高調波部を表現するシーケンス発生に使用される時間包絡線の一例を示す。本発明により気送管音の高調波部を表現するシーケンス発生に使用される低周波発振器のフローチャートを示す。本発明により発振器周波数が音色レベル変更の知覚無しに変更される非直線状部分より構成される時間進行を示す。本発明により擬似インパルスの周期的シーケンス発生のためのアルゴリズムを示す。本発明により教会オルガンの気送管音のアレアトリー部を表現するシーケンスが発生される図２の三ブロックの一つを説明する一組の相互接続された機能ブロックを示す。本発明によりシーケンスの二つの連続したサンプル間の違いを限定するために使用される状態装置を示す。本発明により気送管音発生のアタックトランジェントフェイズの間に使用される波包絡線の一例を示す。本発明により気送管音のアレアトリー成分を発生させるために使用される波包絡線を示す。本発明により教会オルガン気送管の共振器数学モデルを表現する図２の三ブロックの一つを説明する構造を示す。本発明により気送管音発生のアタックトランジェントフェイズの間に使用される波包絡線の一例を示す。本発明により一般的な高調波発振器の実現に必要な二つの機能ブロック間の相互作用を示す。本発明により気送管音のアレアトリー成分を発生させるために使用される．図１０のアルゴリズムにより発生される擬似インパルスの周期的波形の一例を示す。本発明により図１２の状態マシーンの動作を説明する。

符号の説明

１音楽用鍵盤
２ユーザー制御卓
３制御装置
４ＲＯＭ
５ＲＡＭ
６表示器
７デジタルアナログ変換器
８拡声器
９高調波成分発生器
１０主高調波シ−ケンス
１１アレアトリー成分発生器
１２線型共振器
１３出力
１４正弦波発生器
１５非線型ブロック
１６シーケンス
１７シ−ケンス
１８a 乗算器
１８b 乗算器
１９a 機能ブロック
１９b 機能ブロック
２０a 包絡線発生器
２０b 包絡線発生器
２１ノ−ド
２２乗算器
２３振幅変調
２４遅延
２５合計
２６非線型機能
２７バンドパスフィルタ
２８合計
３３周波数変調
３４サンプルアンドホ−ルド型雑音発生器
３５三角波
３６機能ブロック
３７ハイパスフィルタ
３８機能ブロック
３９包絡線発生器
４０白色雑音
４１ローパスフィルタ−
４２ＲＡＴＥＬＩＭＩＴＥＲ
４３雑音包絡線
４４リミッター
４５単位遅延ライン
４６ノード
４７ローパスフィルタ
４８ノ−ド
４９ハイパスフィルタ−
５０包絡線発生器
５１乗算器
５２フィルタ
５３因子
５４遅延
５５励起
５６共振器
ｔ：時間

Claims

そのスペクトルが、リアルタイム及び非リアルタイムでスペクトルを修正する可能性をもって最低一つの共振周波数を有し、こうしてシ−ケンスの基本周期に影響することなく、閉サイクルにより処理されるシーケンススペクトルの変動を得るインパルス応答を特徴とし、
−それは波包絡線の基本周波数、位相及び時間進行が予め決められる一連の高調波成分より構成されるシーケンスを発生させ、
−それはそのスペクトルが一連の高調波成分より構成されるシーケンスに関し、同期した周期的進行により時間的に変動するアレアトリー（ａｌｅａｔｏｒｙ）・シ−ケンスを発生させ、
−それは線型機能ブロックのサイクルを通して二つのシ−ケンスを処理する、
という事実を特徴とする教会オルガン気送管音のデジタル合成方法。
「高調波成分発生器」（９）及び「アレアトリー成分発生器」（１１）によって発生される二つのシーケンスを処理することにより、セクションは音合成のための電子装置製品を表現するシーケンスを発生させ、
−その基本周波数が楽器から受ける情報に依存する一連の高調波列から成る「主高調波シーケンス」を独立して発生させる「高調波成分発生器」として定義されるセクション、
−その基本周波数が「主高調波シーケンス」（１０）の基本周波数に依存する周期的シーケンスの進行によってそのエネルギーが時間的に変化する擬似アレアトリー・シ−ケンスを独立して発生させるアレアトリー成分発生器（１１）として定義されるセクション、
−その長さが楽器から受ける情報に依存する最低一つの遅延ラインを含む「線型共振器」（１２）として定義される閉サイクルセクション
を含むという事実を特徴とする請求項１で定義されるような方法による音合成のための電子装置。
「高調波成分発生器」（９）は一連の線型及び非線型、瞬時の及びメモリーによる、一定の及び時変の機能ブロックを通して装置によって発生される周期的シーケンス（１６）を処理し、その周波数が周期的シーケンス（１６）の周波数の倍数であり、その振幅は時間と共に様々に変動する一つもしくはそれ以上の高調波列によって形成される「主高調波シーケンス」（１０）を得るという事実を特徴とする請求項２に定義されるような装置。
「高調波成分発生器」（９）は、二つの線型フィルタ−（２９）及び（３１）を含む閉サイクルによって形成され、周期的シーケンスの振幅を一定に維持し、動作周波数変動の場合、発振器を安定に保つ制御ブロック（３０）及び（３２）を特徴とする高調波発振器（１４）によって周期的シーケンス（１６）を作り出すという事実を特徴とする請求項３に定義されるような装置。
「高調波成分発生器」（９）は、その基本周波数が楽器から受ける情報により、低周波発振変数（３３）と、その値が「主高調波シーケンス」（１０）の基本周波数に依存する周波数で変化するアレアトリー変数（３４）との結合によって変動する「主高調波シーケンス」（１０）を作り出すという事実を特徴とする請求項３に定義されるような装置。
「高調波成分発生器」（９）は、その主周波数が「主高調波シーケンス」（１０）の基本周波数に依存する一連の機能ブロックに沿って、最低一つのフィルタを含むという事実を特徴とする請求項３に定義されるような装置。
「主高調波成分発生器」（９）は、二つの高調波シーケンスの振幅が独立の時間進行を有するように並列方法で高調波発振器（１４）により発生される第一高調波シーケンス（１６）及びその基本周波数が第一シーケンス（１６）の基本周波数の倍数である第二高調波シーケンス（１７）を処理するという事実を特徴とする請求項３に定義されるような装置。
「高調波成分発生器」（９）は、高調波発振器（１４）により発生されるシーケンスの高調波成分を充実させる最低一つの非線型機能を含むという事実を特徴とする請求項３に定義されるような装置。
「アレアトリー成分発生器」（１１）は、白色アレアトリー・シーケンス（４０）を処理し、二つの連続したサンプル間の違いはその周波数が「主高調波シーケンス」（１０）の基本周波数に依存する周期的シーケンスの進行によって限定されるアレアトリー・シーケンスを作り出すという事実を特徴とする請求項２に定義されるような装置。
「アレアトリー成分発生器」（１１）は、その伝達関数が「主高調波シーケンス」（１０）の基本周波数の関数である周期でサイクリックに変動する一つの時変フィルタを含むという事実を特徴とする請求項２に定義されるような装置。
「線型共振器」（１２）は、それに沿って「高調波成分発生器」（９）及びアレアトリー成分発生器（１１）によって作り出されるシーケンスが注入される線型機能ブロックの閉サイクルによって形成され、閉サイクルにより処理されるシーケンスの基本周波数値を変更することなく、リアルタイム及び非リアルタイムでこのような応答を修正するように、閉サイクルは楽器から受ける情報に依存する周波数応答を特徴とし、そしてシ−ケンスの高調波構成は閉サイクルの周波数応答から独立した「高調波成分発生器」（９）によって作り出されるという事実を特徴とする請求項２に定義されるような装置．