JP3459948B2 - 楽音合成装置 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、電子鍵盤楽器（電
子ピアノ・電子オルガン・電子キーボードなど）やシン
セサイザなどの電子楽器の音源、パソコンに搭載されて
ＭＩＤＩケーブルを介して演奏情報を送出するときの音
源モジュールなどとして用いられる楽音合成装置に関
し、特に非線形の微分方程式（例えば、レスラーの方程
式やファンデアポールの方程式など）で記述される自励
振動系を楽音の合成原理に応用したものに関する。楽音
とは、一般的には、「楽器の演奏によって奏でられる
音」の意である。ただし、シンセサイザ等の場合には人
の声も含むものである。

【０００２】

【従来の技術】従来、この種の装置として、非線形の微
分方程式で記述される自励振動系をアナログ回路で実現
したものが開示されている（Mayer-Kress:"Musical Sig
nals from Chua's Circuit",IEEETRANSACTIONS ON CIRC
UITS AND SYSTEMS-II:ANALOGAND DIGITAL SIGNAL PROCE
SSING,VOL.40, NO.10, OCTOBER 1993 p688-p695）。

【０００３】この文献によれば、非線形の微分方程式で
記述される自励振動系の回路が生成するリミットサイク
ル（安定な周期的振動）やカオス（不安定な非周期的振
動）を楽音に応用した回路例が記載されている。この振
動系の他にも、例えばファンデアポールやローレンツシ
ステムなど、非線形の微分方程式で記述される自励振動
系が一般的に知られている。

【０００４】これらのリミットサイクルやカオスはもと
もと自励振動系が潜在的に内在しているものであり、リ
ミットサイクルをどのようにして抽出するのかが問題と
なる。

【０００５】また、これらの振動系をデジタルシミュレ
ートしたものも開示されている（Rick-Bidlack:"Chaoti
c Systems as Simple(but Complex)Compositional Algo
rithms",Computer MusicJournal, Vol.16, Number.3, F
all 1992 p33-p47）。この文献によれば、非線形の微分
方程式で記述される自励振動系をオイラーの差分法を用
いて差分方程式に変換することにより、コンピュータ
（デジタル演算）上で自励振動系の振動をシミュレート
した例が紹介されている。これらの振動系は、適当な初
期値を与えたり、外的な強制振動（摂動）を与えること
により、ある種の振動状態（リミットサイクルと呼ばれ
る周期性のある振動や、カオス状態と呼ばれる不安定な
非周期的振動）になったり、また差分方程式中の係数値
（ａ，ｂ，ｃ）を変更することによりその振動の形態が
変化することが知られている。また、これらの振動系が
カオス状態にならないように制御する方法についても開
示されている（K.Pyragas:"Continuous control of cha
os by self-controllingfeedback",PhysicsLetters A 1
70, 1992 p421-p428：以降、文献Ａとする）。この文献
Ａによれば、例えばロスラーやローレンツやダフィング
といった振動系に外的強制振動（摂動）を与えたり、自
己フィードバック系にすることにより、系の振動を安定
した周期的振動にすることについて記載されている。な
お、外的強制振動とは、振動系に対して外部から強制的
にさらに振動を加えることであり、摂動と呼ばれること
もある。また、自励振動系に潜在的に内在している周期
性のある振動、ないしは自励振動系の振動を安定した周
期的振動にすることを「リミットサイクル」と称する。

【０００６】以下、図面を参照しながら上述したような
従来の楽音合成装置について説明する。

【０００７】図１１は従来の技術に係る楽音合成装置の
構成を示すブロック図である。これは上記の文献Ａに該
当する。図１１において、１１は非線形の自励振動系に
相当する演算を行う非線形振動部、１２は選択器１７の
出力ｙｉn から非線形振動部１１の出力ｙn （後述する
式（数２）のｙn ）を減算する減算器、１３は減算器１
２の出力である周期波形ｂに相当する（ｙｉn−ｙn ）
に所定の増幅率であるゲインＫn を乗算する乗算器、１
４は例えば電子鍵盤楽器の鍵盤を押したときに生じる発
音フラグＫＯＮ（「キーオン」と呼ぶ）が入力されてい
る間は非線形振動部１１の出力を楽音波形ｃとして出力
するゲート回路、１５は予めメモリに記憶された基準波
形（正弦波形）ｙｈnを発音フラグＫＯＮの入力に同期
して読み出して出力する波形発生部、１６はゲート回路
１４の出力ｙn をピッチデータｄに相当する時間分だけ
遅延させて出力ｙn （ｔ−Ｄ）として出力する遅延器、
１７はモード選択フラグＭＯＤＥが値０のときに遅延器
１６の出力ｙn（ｔ−Ｄ）を減算器１２に基準波形ｙｉn
として送出し、モード選択フラグＭＯＤＥが値１のと
きに波形発生部１５の出力ｙｈn を減算器１２に基準波
形ｙｉn として送出する選択器である。なお、発音フラ
グＫＯＮは例えば電子鍵盤楽器の鍵盤を押したときの発
音時には値１となり、鍵盤の押しを解除したときの消音
時に値０となる。ゲート回路１４から出力される楽音波
形ｃの信号は図示しないＤ／Ａ変換器、増幅器を含むサ
ウンドシステムを介してスピーカから音声出力される。

【０００８】波形発生部１５は例えば１周期分の正弦波
を記憶した読み出し専用メモリ（ＲＯＭ）と、発音フラ
グＫＯＮの発生時以降にメモリのアドレスを繰り返し更
新するカウンタとを用いて簡単に構成できるので、内部
構成についての説明は省略する。また遅延器１６につい
ても、随時読み書きメモリ（ＲＡＭ）をリングメモリ形
式（ある番地からある番地までの読み出しをサイクリッ
クに行う）で構成し、その読み出しポインタＲＰと書き
込みポインタＷＰの間隔であるピッチデータｄを楽器の
操作部にある調整つまみ等の操作で調整することにより
遅延量を制御するものであり、これも簡単に構成できる
ので、内部構成についての説明は省略する。また非線形
振動部１１はマイコンやＤＳＰ（デジタルシグナルプロ
セッサ）などのプログラマブルなプロセッサを用いて実
現することができる。この楽音合成装置は、例えば１チ
ップのデバイスで構成することができる。

【０００９】非線形振動部１１が、（数２）に示す差分
方程式ｆ（ΔＴ，Ｋn ）をプログラムあるいはＩＣ構成
としてもち、その差分方程式を演算するものであるとす
る。

【００１０】

【数１】

【００１１】

【数２】

【００１２】（数１）は非線形の微分方程式の１つであ
るレスラーの方程式である。（数２）は（数１）のレス
ラーの方程式を、オイラーの差分法を用いて差分形式に
変換したものである。（数１）のレスラーの方程式はア
ナログ的表現であり、これを（数２）の差分方程式ｆ
（ΔＴ，Ｋn ）に変換することによってデジタル的に表
現している。この変換はあらかじめ人為的に行ってお
り、結果として得られた（数２）の差分方程式ｆ（Δ
Ｔ，Ｋn）が非線形振動部１１にプログラムとして内蔵
されている。したがって、（数１）から（数２）への変
換手段といったものは、この楽音合成装置には含まれる
ものではない。なお、（数１）、（数２）において、
ｘ，ｙ，ｚあるいはｘn，ｙn ，ｚn は、具体的な物理
量ではなく、純粋に数学的なそしてノンディメンジョン
（無次元）の変数であり、また三次元座標軸における変
数ととらえてよいものである。（数２）の第１式ないし
第３式はそれぞれｘn，ｙn ，ｚn の１次導関数である
ことはいうまでもない。前記のｘn，ｙn ，ｚn のう
ち、変数ｙn に対応するものが物理量としての楽音波形
ｃとして出力されるのであり、ｘn，ｚn は特に出力に
は関与しない。ΔＴは時間差分項（イタレーション間
隔）であり、これもノンディメンジョン（無次元）であ
る。ａ，ｂ，ｃは係数である。

【００１３】以上のように構成された従来の楽音合成装
置について動作説明をする。図１２、図１３はそれぞれ
従来の楽音合成装置における楽音波形信号の波形図であ
る。横軸、縦軸はそれぞれ時刻、振幅値に対応する軸で
ある。

【００１４】非線形振動部１１は、すでに（数１）から
変換済みの差分方程式ｆ（ΔＴ，Ｋn）である（数２）
を演算するものである。１サンプリング時間（楽音波形
信号の１サンプルを算出する時間で、後述する例では
（１／２００）×（１／２４０）ｓｅｃ＝２０．８μｓ
ｅｃ）に相当する時間間隔で発生するシステムクロック
ＳＣＫの発生毎に、（数２）をｍ回演算する（ｍは自然
数）。１回の演算に要する時間は１サンプリング時間を
ｍで割った時間になる。なお、ｍは任意に設定できる値
であり、例えば、ｍ＝８とすると、１回の演算時間は、
２．６μｓｅｃとなる。またシステムクロックＳＣＫの
周波数を４８ｋＨｚとする。これは楽音波形信号のピッ
チデータを２００Ｈｚとし、１周期に対するサンプリン
グ数を２４０としたときに、２００×２４０＝４８００
０となるからである。システムクロックＳＣＫは遅延器
１６にも入力される。

【００１５】ここで、乗算器１３におけるゲインＫn を
値０にした場合、つまり、乗算器１３から非線形振動部
１１への強制振動波形信号ｆｙn（＝Ｋn （ｙｉn −ｙn
））を無しにし、非線形振動部１１に対する外的強制
振動（摂動）を行わないようにした場合、発音フラグＫ
ＯＮの発生後において、楽音波形ｃは図１２に示すよう
な波形になる（ただし、時間差分項ΔＴ＝０．００
５）。この波形はある周期波形に対して、カオス特有の
不規則性を付加したような波形となる。聴感的には、ブ
ラス系（トランペットやトロンボーンなどの金管楽器）
の楽音のような高調波成分を豊富に含んだ音色（「オン
ショク」と読む）であり、かつピッチ感を極端に弱めた
ような音色である。つまり、時間軸方向の周期性が不分
明で、音程（ドレミファソラシド）が分かりにくいもの
となっている。

【００１６】前述した文献Ａにおいては、非線形振動部
１１が発生する波形を安定した周期波形（リミットサイ
クル）にするために、２つの方法を提案している。

【００１７】第１の方法は、外的な周期波形（波形発生
部１５による）と非線形振動部１１の出力波形との差分
値を用いて非線形振動部１１を外的強制振動（摂動）す
る方法である。この方法をシミュレートするために、モ
ード選択フラグＭＯＤＥを値１にし、ゲインＫn を値
０．３に設定し、さらにピッチデータｄを２００Ｈｚに
することで、波形発生部１５から２００Ｈｚの正弦波形
ｙｈn を発生させる。選択器１７はこの正弦波形ｙｈn
を基準波形ｙｉn として減算器１２に出力する。減算器
１２は選択器１７からの基準波形ｙｉn と非線形振動部
１１からの振動波形ｙn の差分をとって周期波形ｂに相
当する（ｙｉn−ｙn ）を乗算器１３に出力する。乗算
器１３において固定値のゲインＫn ＝０．３が乗算さ
れ、これにより乗算器１３からＫn （ｙｉn −ｙn ）で
表される強制振動波形ｂ′としての強制振動波形信号ｆ
ｙnが非線形振動部１１に出力され、この強制振動波形
信号ｆｙn によって非線形振動部１１を外的強制振動
（摂動）する。その結果として、図１３に示すような、
図１２に示す波形が波形発生部１５からの正弦波形ｙｈ
n（２００Ｈｚ）の周期に対応する周期性をもつように
なった楽音波形ｃが得られる。カオスの不規則性は若干
残るものの、ほとんど安定した周期波形が得られ、音程
がはっきりしたものとなり、リミットサイクルとなる。
なお、図１２の波形の振幅は、外的強制振動（摂動）に
よって減衰も受けている。

【００１８】第２の方法は、遅延器１６を用いて自己フ
ィードバック系を構成する方法で、ｙn を、遅延器１６
による遅延時間Ｄだけずらせたｙn（ｔ−Ｄ）とするも
のである。ここでの括弧は関数（ファンクション）であ
ることを意味している（例えば、ｆ（ｘ）と同様の表現
形態）。なお、楽音波形ｃのピッチデータｄを２００Ｈ
ｚとすると、Ｄ＝（１／２００）秒となる。これは、波
形発生部１５からの正弦波形ｙｈnの１周期分に相当す
る。これで非線形振動部１１の波形に対して正弦波形ｙ
ｈn の周期性に代えてそれに対応する周期性をもたせる
のである。サンプリング周波数は４８ｋＨｚであるの
で、遅延器１６の遅延段数は４８０００／２００＝２４
０段となる。これは、正弦波の１周期内に２４０個入る
ことに相当する。この第２の方法を用いても、図１３に
示す波形のように安定した周期波形が得られる。

【００１９】第１の方法と第２の方法とは、強制振動波
形ｂ′としての強制振動波形信号ｆｙn （＝Ｋn （ｙｉ
n −ｙn ））における要素ｙｉn の生成方法が異なるだ
けであり、強制振動作用を含めた差分方程式はいずれの
方法でも（数３）で表すことができ、非線形振動部１１
と減算器１２と乗算器１３で構成される閉ループ状の回
路は（数３）を演算するものである。（数３）では、ｆ
ｙn＝Ｋn ＊（ｙｉn−ｙn ）とし、このｆｙn をｙn の
１次導関数に加算している。

【００２０】

【数３】

【００２１】次に、非線形振動部１１が、（数５）に示
す差分方程式ｆ（ΔＴ，Ｋn ）をプログラムあるいはＩ
Ｃ構成としてもち、その差分方程式を演算するものであ
るとする。

【００２２】

【数４】

【００２３】

【数５】

【００２４】（数４）は非線形の微分方程式の１つであ
るファンデアポールの方程式である。（数５）は数
（４）のファンデアポールの方程式を、オイラーの差分
法を用いて差分形式に変換したものである。（数４）の
ファンデアポールの方程式はアナログ的表現であり、こ
れを（数５）の差分方程式ｆ（ΔＴ，Ｋn ）に変換する
ことによってデジタル的に表現している。この変換はあ
らかじめ人為的に行っており、結果として得られた（数
５）の差分方程式ｆ（ΔＴ，Ｋn）が非線形振動部１１
にプログラムとして内蔵されている。（数４）から（数
５）への変換手段といったものは、この楽音合成装置に
は含まれるものではない。また、強制振動波形信号ｆｙ
n（＝Ｋn （ｙｉn −ｙn ））による強制振動作用を含
めた差分方程式は（数６）で表すことができる。そし
て、この場合、非線形振動部１１と減算器１２と乗算器
１３で構成される閉ループ状の回路は（数６）を演算す
るものである。

【００２５】

【数６】

【００２６】（数６）に基づいて制御される楽音合成装
置において、モード選択フラグＭＯＤＥを値１として波
形発生部１５からの正弦波形ｙｈn を基準波形ｙｉn と
して選択し、乗算器１３におけるゲインＫn を値０とす
ると、楽音波形ｃは図１４に示すような波形となる。ま
た、モード選択フラグＭＯＤＥを値１とし、ゲインＫn
を値０．７とすると、図１５に示すような楽音波形ｃが
得られる。

【００２７】以上のように、従来の楽音合成装置は、非
線形振動部１１の自励振動系に対して基準波形ｙｉnを
融合することにより、非線形振動部１１が有するリミッ
トサイクルを基準波形ｙｉn の周期性にマッチングする
状態で抽出し、新たな音色（オンショク）を合成するも
のである。

【００２８】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上述し
た従来の楽音合成装置では、ピッチデータｄ（周波数）
の変更によって楽音波形ｃの基本ピッチを変更しても、
楽音波形ｃに重畳されたリミットサイクルの周波数は常
に一定しているので、オーボエや人の声などのいわゆる
固定フォルマント系楽音はシミュレートできても、トラ
ンペット・サキソフォン・ピアノ・ギターなどの移動フ
ォルマント系の楽音をシミュレートできないという問題
点を有していた。なお、フォルマントとは、楽器の音色
を特徴付けるスペクトル包絡の形状（横軸に周波数、縦
軸に音量）のことであり、固定フォルマントとは、その
スペクトル包絡の形状が音程を変えても変化しないもの
であり、移動フォルマントとは、音程を変えるとスペク
トル包絡の形状が変化するものである。

【００２９】例えば、トランペットなどの金管楽器で
は、楽音のピッチ（管長で変更）に応じて唇の締め具合
を変化させることにより、基本ピッチに対応する基準の
周期波形に重畳される唇の固有振動の周波数（基本ピッ
チより高い周波数）は基本ピッチに準じて変化する。ま
た、サキソフォンなどにおいては、低い音域では通常、
バリトンサキソフォン（あるいはテナーサキソフォン）
の音色が用いられ、高い音域ではソプラノサキソフォン
（あるいはアルトサキソフォン）の音色が用いられる
が、バリトンサキソフォンは大きなリード（リード自体
の固有振動周波数が低いリード）が用いられるので、管
とリードの共鳴によって形成される基準の周期波形に重
畳されるリードの固有振動の周波数（基本ピッチより高
い周波数）は、ソプラノサキソフォンのリードの固有振
動よりも低い周波数になる。即ち、移動フォルマント系
の楽音においては、楽音波形のピッチに応じて、楽音波
形に重畳されるメジャーな高調波成分（リミットサイク
ルに対応）の周波数が変化するといった特徴を有する。

【００３０】また、上述した従来の楽音合成装置では、
図１３や図１５に示すように、楽音波形信号の立ち上が
り以降、波形形状（音色）がほぼ一定した波形になるの
で、立ち上がりが非周期的で立ち上がり以降次第に周期
性を帯びてくるといった自然楽音特有の時間的音色変化
をシミュレートできないといった問題点を有していた。
例えば、ピアノ音の立ち上がりにおいては、ハンマーが
弦に当たる際の衝撃音（非周期的であり高調波成分を多
く含む波形）が発生し、立ち上がり以降は弦の振動音
（周期的な波形）が成長してくる。またトランペットな
どの金管楽器音の立ち上がりにおいては、唇（リード）
のみの固有振動（基本ピッチとは異なる周波数の振動）
が発生し、立ち上がり以降は管と唇の共鳴音（基本ピッ
チ）が成長してくる。即ち、自然楽音においては、立ち
上がりは楽音波形信号のピッチとは異なる周波数の波形
もしくは非周期的な波形が発生し、立ち上がり以降は基
本ピッチの周期波形になる。

【００３１】

【課題を解決するための手段】上記の問題点を解決する
ために、本発明に係る楽音合成装置は、非線形振動の微
分方程式を差分形式で表わした差分方程式に従って自励
振動する波形データ列を発生する非線形振動手段に対し
て外部から強制的に楽音波形のピッチに相当する周期の
振動を加えることにより非線形振動手段の振動を安定化
させ所望の楽音波形を合成させるに当たり、所望の楽音
波形のピッチ要素に応じて非線形振動手段の差分方程式
の時間差分項ΔＴの値を変更するように構成してある。
これによって、非線形振動手段の演算上の時間軸を圧縮
伸張させ、非線形振動手段が発生する固有振動（リミッ
トサイクル）の周波数を変化させ、自然楽器音の音色の
音高特性をシミュレートする。

【００３２】

【発明の実施の形態】以下、本発明に係る請求項１ない
し請求項６の楽音合成装置の構成を説明する。理解を容
易にするため図１〜図６を用いて説明するが、この図示
形態によって本発明は限定されるものではない。

【００３３】本発明に係る請求項１の楽音合成装置は、
図１に示すように、非線形振動の微分方程式を差分形式
で表わした差分方程式に従って自励振動する波形データ
列を発生する非線形振動手段ａに対して外部から強制的
に楽音波形のピッチに相当す る周期の振動を加えること
により非線形振動手段ａの振動を安定化させ所望の楽音
波形ｃを合成させる楽音合成装置において、前記非線形
振動手段ａが演算する差分方程式ｆ（ΔＴ）の時間差分
項ΔＴを楽音波形のピッチ要素ｄに応じて制御する手段
ｅを有していることを特徴としている。

【００３４】所望の楽音波形のピッチ要素ｄに応じて非
線形振動手段ａの差分方程式ｆ（ΔＴ）の時間差分項Δ
Ｔの値を変更することにより非線形振動手段ａの演算上
の時間軸を圧縮伸張させ、非線形振動手段ａが発生する
固有振動（リミットサイクル）の周波数を変化させ、こ
れによって自然楽器音の音色の音高特性をシミュレート
することができる。

【００３５】本発明に係る請求項２の楽音合成装置は、
上記請求項１をより具体的にするものであって、図２に
示すように、非線形振動の微分方程式を差分形式で表わ
した差分方程式に従って自励振動する波形データ列を発
生する非線形振動手段ａと、基準波形を発生する波形発
生手段ｈと、前記波形発生手段ｈが発生する基準波形ｙ
ｉn と前記非線形振動手段ａが出力する振動波形ｙn と
の差分（ｙｉn −ｙn）をとることに基づいて非線形振
動手段ａに対して外部から強制的に楽音波形のピッチに
相当する周期の振動を加えるための強制振動波形ｂ′を
発生する減算手段ｉと、所望の楽音波形ｃのピッチ要素
ｄに応じて前記非線形振動手段ａの差分方程式ｆ（Δ
Ｔ，Ｋn）の時間差分項ΔＴの値を変更することにより
非線形振動手段ａの固有振動の周波数を制御する固有振
動周波数制御手段ｊとを備えていることを特徴としてい
る。

【００３６】非線形振動手段ａを外的強制振動するため
の強制振動波形ｂ′を発生するのに、波形発生手段ｈに
よる基準波形ｙｉn と非線形振動手段ａが出力する振動
波形ｙn とを減算手段ｉに導いてその差分（ｙｉn −ｙ
n ）をとることに基づいて強制振動波形ｂ′を発生させ
ている。そして、固有振動周波数制御手段ｊが楽音波形
ｃのピッチ要素ｄに応じて非線形振動手段ａの差分方程
式ｆ（ΔＴ，Ｋn）の時間差分項ΔＴの値を変更するこ
とにより非線形振動手段ａの演算上の時間軸を圧縮伸張
させ、非線形振動手段ａが発生する固有振動（リミット
サイクル）の周波数を変化させ、これによって自然楽器
音の音色の音高特性をシミュレートすることができる。

【００３７】本発明に係る請求項３の楽音合成装置は、
上記請求項１をより具体的にするものであって、図３に
示すように、非線形振動の微分方程式を差分形式で表わ
した差分方程式に従って自励振動する波形データ列を発
生する非線形振動手段ａと、前記非線形振動手段ａが出
力する振動波形ｙn を所定時間遅延させた後に基準波形
ｙｉn として出力する遅延手段ｐと、前記遅延手段ｐが
発生する基準波形ｙｉn と前記非線形振動手段ａが出力
する振動波形ｙnとの差分（ｙｉn −ｙn ）をとること
に基づいて非線形振動手段ａに対して外部から強制的に
楽音波形のピッチに相当する周期の振動を加えるための
強制振動波形ｂ′を発生する減算手段ｉと、所望の楽音
波形ｃのピッチ要素ｄに応じて前記非線形振動手段ａの
差分方程式ｆ（ΔＴ，Ｋn）の時間差分項ΔＴの値を変
更することにより非線形振動手段ａの固有振動の周波数
を制御する固有振動周波数制御手段ｊとを備えているこ
とを特徴としている。

【００３８】非線形振動手段ａに対して外部から強制的
に振動を加えるための強制振動波形ｂ′を発生するの
に、非線形振動手段ａが出力する振動波形ｙn を遅延手
段ｐにより遅延させて生成した基準波形ｙｉn と非線形
振動手段ａが出力する振動波形ｙn とを減算手段ｉに導
いてその差分（ｙｉn−ｙn ）をとることに基づいて強
制振動波形ｂ′を発生させている。そして、固有振動周
波数制御手段ｊが楽音波形ｃのピッチ要素ｄに応じて非
線形振動手段ａの差分方程式ｆ（ΔＴ，Ｋn）の時間差
分項ΔＴの値を変更することにより非線形振動手段ａの
演算上の時間軸を圧縮伸張させ、非線形振動手段ａが発
生する固有振動（リミットサイクル）の周波数を変化さ
せ、これによって自然楽器音の音色の音高特性をシミュ
レートすることができる。

【００３９】本発明に係る請求項４の楽音合成装置は、
上記請求項１をより具体的にするものであって、図４に
示すように、非線形振動の微分方程式を差分形式で表わ
した差分方程式に従って自励振動する波形データ列を発
生する非線形振動手段ａと、基準波形を発生する波形発
生手段ｈと、前記波形発生手段ｈが発生する基準波形ｙ
ｉn と前記非線形振動手段ａが出力する振動波形ｙn と
の差分（ｙｉn −ｙn）をとることに基づいて非線形振
動手段ａに対して外部から強制的に楽音波形のピッチに
相当する周期の振動を加えるための強制振動波形ｂ′を
発生する減算手段ｉと、所望の楽音波形ｃのピッチ要素
ｄに応じて前記非線形振動手段ａの差分方程式ｆ（Δ
Ｔ，Ｋn）の時間差分項ΔＴの値を変更することにより
非線形振動手段ａの固有振動の周波数を制御する固有振
動周波数制御手段ｊと、発音開始を起点として時間経過
を計時する計時手段ｑと、前記計時手段ｑが計時した時
間データＤTに応じて前記減算手段ｉが出力する強制振
動波形ｂ′のゲインＫn を制御するゲイン制御手段ｒと
を備えていることを特徴としている。

【００４０】非線形振動手段ａに対して外部から強制的
に振動を加えるための強制振動波形ｂ′を発生するの
に、波形発生手段ｈによる基準波形ｙｉn と非線形振動
手段ａが出力する振動波形ｙn とを減算手段ｉに導いて
その差分（ｙｉn −ｙn ）をとることに基づいて強制振
動波形ｂ′を発生させている。そして、固有振動周波数
制御手段ｊが楽音波形ｃのピッチ要素ｄに応じて非線形
振動手段ａの差分方程式ｆ（ΔＴ，Ｋn）の時間差分項
ΔＴの値を変更することにより非線形振動手段ａの演算
上の時間軸を圧縮伸張させ、非線形振動手段ａが発生す
る固有振動（リミットサイクル）の周波数を変化させ、
これによって自然楽器音の音色の音高特性をシミュレー
トすることができる。さらに、計時手段ｑが発音開始時
点から計時した時間データＤT即ち時間要素ｆに応じて
減算手段ｉが出力する非線形振動手段ａの差分方程式ｆ
（ΔＴ，Ｋn ）に対する強制振動波形ｂ′のゲインＫn
を変化させることにより、楽音波形の安定度合い（周期
性の度合い）及び楽音波形に重畳されるリミットサイク
ルの量を調整し、楽音波形ｃの立ち上がりが不安定周期
状態から徐々に安定周期状態に遷移していくといった自
然楽器特有の過渡特性をシミュレートすることができ
る。

【００４１】本発明に係る請求項５の楽音合成装置は、
上記請求項１をより具体的にするものであって、図５に
示すように、非線形振動の微分方程式を差分形式で表わ
した差分方程式に従って自励振動する波形データ列を発
生する非線形振動手段ａと、前記非線形振動手段ａが出
力する振動波形ｙn を所定時間遅延させた後に基準波形
ｙｉn として出力する遅延手段ｐと、前記遅延手段ｐが
発生する基準波形ｙｉn と前記非線形振動手段ａが出力
する振動波形ｙnとの差分（ｙｉn −ｙn ）をとること
に基づいて非線形振動手段ａに対して外部から強制的に
振動を加える強制振動波形ｂ′を発生する減算手段ｉ
と、発音開始を起点として時間経過を計時する計時手段
ｑと、前記計時手段ｑが計時した時間データＤTに応じ
て前記減算手段ｉが出力する強制振動波形ｂ′のゲイン
Ｋn を制御するゲイン制御手段ｒと、所望の楽音波形ｃ
のピッチ要素ｄに応じて前記非線形振動手段ａの差分方
程式ｆ（ΔＴ，Ｋn）の時間差分項ΔＴの値を変更する
ことにより非線形振動手段ａの固有振動の周波数を制御
する固有振動周波数制御手段ｊとを備えていることを特
徴としている。

【００４２】非線形振動手段ａに対して外部から強制的
に振動を加える強制振動波形ｂ′を発生するのに、非線
形振動手段ａが出力する振動波形ｙn を遅延手段ｐによ
り遅延させて生成した基準波形ｙｉn と非線形振動手段
ａが出力する振動波形ｙn とを減算手段ｉに導いてその
差分（ｙｉn−ｙn ）をとることに基づいて強制振動波
形ｂ′を発生させている。そして、計時手段ｑが発音開
始時点から計時した時間データＤT 即ち時間要素ｆに応
じて減算手段ｉが出力する非線形振動手段ａの差分方程
式ｆ（ΔＴ，Ｋn）に対する強制振動波形ｂ′のゲイン
Ｋn を変化させることにより、楽音波形の安定度合い
（周期性の度合い）及び楽音波形に重畳されるリミット
サイクルの量を調整し、楽音波形ｃの立ち上がりが不安
定周期状態から徐々に安定周期状態に遷移していくとい
った自然楽器特有の過渡特性をシミュレートすることが
できる。さらに、固有振動周波数制御手段ｊが楽音波形
ｃのピッチ要素ｄに応じて非線形振動手段ａの差分方程
式ｆ（ΔＴ，Ｋn）の時間差分項ΔＴの値を変更するこ
とにより非線形振動手段ａの演算上の時間軸を圧縮伸張
させ、非線形振動手段ａが発生する固有振動（リミット
サイクル）の周波数を変化させ、これによって自然楽器
音の音色の音高特性をシミュレートすることができる。

【００４３】本発明に係る請求項６の楽音合成装置は、
上記請求項１をより具体的にするものであって、図６に
示すように、非線形振動の微分方程式を差分形式で表わ
した差分方程式に従って自励振動する波形データ列を発
生する非線形振動手段ａと、第１の基準波形ｙｈn を発
生する波形発生手段ｈと、前記非線形振動手段ａが出力
する振動波形ｙn を所定時間遅延させた後に第２の基準
波形ｙn （ｔ−Ｄ）として出力する遅延手段ｐと、前記
第１の基準波形ｙｈnと前記第２の基準波形ｙn（ｔ−
Ｄ）とを切り換えて基準波形ｙｉn として選択的に出力
する選択手段ｓと、前記選択手段ｓが発生する基準波形
ｙｉn と前記非線形振動手段ａが出力する振動波形ｙn
との差分（ｙｉn −ｙn ）をとることに基づいて非線形
振動手段ａに対して外部から強制的に振動を加える強制
振動波形ｂ′を発生する減算手段ｉと、発音開始を起点
として時間経過を計時する計時手段ｑと、前記計時手段
ｑが計時した時間データＤTに応じて前記減算手段ｉが
出力する強制振動波形ｂ′のゲインＫn を制御するゲイ
ン制御手段ｒと、所望の楽音波形ｃのピッチ要素ｄに応
じて前記非線形振動手段ａの差分方程式ｆ（ΔＴ，Ｋ
n）の時間差分項ΔＴの値を変更することにより非線形
振動手段ａの固有振動の周波数を制御する固有振動周波
数制御手段ｊとを備えていることを特徴としている。

【００４４】選択手段ｓにおいて波形発生手段ｈからの
第１の基準波形ｙｈn と遅延手段ｐからの第２の基準波
形ｙn（ｔ−Ｄ）とのうちいずれかを基準波形ｙｉn と
して選択し、減算手段ｉに出力する。非線形振動手段ａ
に対して外部から強制的に振動を加えるための強制振動
波形ｂ′を発生するのに、非線形振動手段ａが出力する
振動波形ｙnを選択手段ｓにより選択した基準波形ｙｉn
と非線形振動手段ａが出力する振動波形ｙn とを減算
手段ｉに導いてその差分（ｙｉn −ｙn ）をとることに
基づいて強制振動波形ｂ′を発生させている。そして、
計時手段ｑが発音開始時点から計時した時間データＤT
即ち時間要素ｆに応じて減算手段ｉが出力する非線形振
動手段ａの差分方程式ｆ（ΔＴ，Ｋn ）に対する強制振
動波形ｂ′のゲインＫnを変化させることにより、楽音
波形の安定度合い（周期性の度合い）及び楽音波形に重
畳されるリミットサイクルの量を調整し、楽音波形ｃの
立ち上がりが不安定周期状態から徐々に安定周期状態に
遷移していくといった自然楽器特有の過渡特性をシミュ
レートすることができる。さらに、固有振動周波数制御
手段ｊが楽音波形ｃのピッチ要素ｄに応じて非線形振動
手段ａの差分方程式ｆ（ΔＴ，Ｋn）の時間差分項ΔＴ
の値を変更することにより非線形振動手段ａの演算上の
時間軸を圧縮伸張させ、非線形振動手段ａが発生する固
有振動（リミットサイクル）の周波数を変化させ、これ
によって自然楽器音の音色の音高特性をシミュレートす
ることができる。

【００４５】以下、本発明に係る楽音合成装置の具体的
な実施の形態について、図面に基づいて詳細に説明す
る。

【００４６】図７は本発明の実施の形態における楽音合
成装置の構成を示すブロック図である。図７において、
従来の技術に係る図１１におけるのと同一符号は同一構
成を示し、再度説明すると、１１はマイコンやＤＳＰ
（デジタルシグナルプロセッサ）などのプログラマブル
なプロセッサを用いて構成されるもので非線形の自励振
動系に相当する差分方程式ｆ（ΔＴ，Ｋn ）の演算を行
う非線形振動部、１２は選択器１７の出力ｙｉn から非
線形振動部１１の出力ｙn を減算する減算器、１３は減
算器１２の出力である周期波形ｂに相当する（ｙｉn−
ｙn ）に対して時間要素に応じて可変のゲインＫn を乗
算する乗算器、１４は例えば電子鍵盤楽器の鍵盤を押し
たときに生じる発音フラグＫＯＮ（「キーオン」）が入
力されている間は非線形振動部１１の出力を楽音波形ｃ
として出力するゲート回路、１５は予めメモリに記憶さ
れた基準波形（正弦波形）ｙｈnを発音フラグＫＯＮの
入力に同期して読み出して出力する波形発生部、１６は
ゲート回路１４の出力ｙn をピッチデータｄに相当する
時間分だけ遅延させて出力ｙn （ｔ−Ｄ）として出力す
る遅延器、１７はモード選択フラグＭＯＤＥが値０のと
きに遅延器１６の出力ｙn（ｔ−Ｄ）を減算器１２に基
準波形ｙｉn として送出し、モード選択フラグＭＯＤＥ
が値１のときに波形発生部１５の出力ｙｈn を減算器１
２に基準波形ｙｉn として送出する選択器、ＳＣＫは非
線形振動部１１、遅延器１６および後述するカウンタ１
９に入力されるシステムクロックである。発音フラグＫ
ＯＮは例えば電子鍵盤楽器の鍵盤を押したときの発音時
には値１となり、鍵盤の押しを解除したときの消音時に
値０となる。ゲート回路１４から出力される楽音波形信
号は図示しないＤ／Ａ変換器、増幅器を含むサウンドシ
ステムを介してスピーカから音声出力される。

【００４７】本実施の形態においては、以上の構成に加
えて次のような構成を備えている。図７において、１８
はピッチデータｄ（例えば鍵盤楽器の場合は押す鍵盤の
位置によって定まる）をアドレスとして内部に記憶され
た時間差分項ΔＴの対応する値を読み出す固有振動周波
数制御用テーブル、１９は発音フラグＫＯＮの発生の瞬
間にリセットされ、その後、システムクロックＳＣＫの
発生毎にカウント値を１ずつインクリメントし、カウン
ト値が最大値として設定してある例えば４０９５（＝２
¹²−１）に達した時点で、その最大値４０９５を保持す
る計時用カウンタ、２０は計時用カウンタ１９のカウン
ト値である時間データＤT をアドレスとして内部に記憶
されたゲインＫn の値を読み出すゲイン制御用テーブル
である。固有振動周波数制御用テーブル１８において
は、例えば後出の（表１）に示すように、ピッチデータ
ｄと時間差分項ΔＴとが対応付けられている。ゲイン制
御用テーブル２０においては、例えば後出の（表２）に
示すように、計時用カウンタ１９のカウント値とゲイン
Ｋnとが対応付けられている。これらのテーブルはマイ
コンのＲＯＭに格納されている。（表１）、（表２）は
後述するようにサキソフォン属に係るものであるが、こ
のようなテーブルが適用する楽器の種類数だけ用意され
ていて、それを選択するようになっている。この楽音合
成装置は、例えば１チップのデバイスで構成することが
できる。

【００４８】図８、図９、図１０は本発明の実施の形態
に係る楽音合成装置における楽音波形信号の波形図であ
る。これらの図において、横軸、縦軸はそれぞれ時刻、
振幅値に対応する軸である。

【００４９】以上のように構成された楽音合成装置の動
作について以下に説明する。基本的な合成動作は従来の
楽音合成装置と同様であるので、相違点のみについて説
明する。なお、選択器１７に対するモード選択フラグＭ
ＯＤＥは値０でも値１でもほぼ同様の特性をもった楽音
波形ｃが得られるので、ここではモード選択フラグＭＯ
ＤＥを値１にした場合、即ち波形発生部１５の出力ｙｈ
n を選択器１７で選んで強制振動波形信号ｆｙn の要素
ｙｉn として動作させた場合についてのみ説明する。

【００５０】まず、非線形振動部１１が（数６）に示す
ファンデアポールの方程式に対応する強制振動作用を含
めた差分方程式ｆ（ΔＴ，Ｋn ）を演算する機能を有し
ているとする。

【００５１】従来の楽音合成装置では時間差分項ΔＴの
値を０．００５として演算し、ゲインＫn が値０の場
合、図１４に示すような楽音波形（リミットサイクル）
が得られた。

【００５２】システム構成を複雑にせずに、リミットサ
イクルの周波数をピッチデータｄに応じて変化させるた
めには、システム全体の動作周波数を常に一定とする、
即ちシステムクロックＳＣＫの発生タイミングを時間的
に変更させないような方法をとる必要がある。そのため
の方法としては、例えば非線形振動部１１を、正弦波を
発生するような２次の線形フィルタのような線形システ
ムで構成する場合においては、フィルタの係数を調整し
て発振周波数を変更する手法が考えられる。

【００５３】しかし、本発明の本実施の形態において
は、非線形振動部１１は非線形システムであるので、フ
ィルタの係数調整で一意的にリミットサイクル周波数を
調整することが困難である。なぜならば、非線形システ
ムの場合、リミットサイクルのモード（周波数の違いも
含む）が係数の連続的な変化に対して飛び飛びに変化す
る（連続的に変化しない）ものであり、また非線形シス
テムの種類によっては突然にカオス状態になるものもあ
るからである。

【００５４】そこで、本発明の実施の形態においては、
固有振動周波数制御用テーブル１８においてピッチデー
タｄに応じて時間差分項ΔＴの値を制御することによ
り、非線形振動部１１が生成するリミットサイクルのみ
の時間スケールを変化させることとしている。

【００５５】従来の場合の図１４、図１５においては、
時間差分項ΔＴを値０．００５としていたが、これに対
して、本実施の形態において、時間差分項ΔＴを値０．
０２とし、ゲインＫn を値０とすると、図８に示す楽音
波形が得られる。また時間差分項ΔＴの値０．０２のま
まで、ゲインＫnを値０．７とすると、図９に示す楽音
波形が得られる。図９と図１５とを比較すると、明らか
に図９の方が、周波数の高いリミットサイクルが基準波
形（２００Ｈｚの正弦波）に重畳されていることがわか
る。従って、楽音波形のピッチに応じてリミットサイク
ルの周波数を制御するためには、（表１）に示すよう
な、ピッチデータｄと時間差分項ΔＴを対応付けるテー
ブルを設ければよい。

【００５６】

【表１】

【００５７】表１はサキソフォン属の音色特性をシミュ
レートするための変換特性を有したものである。１１０
Ｈｚ付近はバリトンサキソフォンの音色が多用される音
域であり、ピッチが上がるにつれテナーサキソフォン、
アルトサキソフォンとなり、そして４４０Ｈｚ付近はソ
プラノサキソフォンの音色が多用される音域となる。即
ち、音域（ピッチ）によって、多用されるサキソフォン
の種類が異なる。

【００５８】そこで、各種サキソフォンの音色を特徴付
けるメジャーな要素であるリードの固有振動数（基本ピ
ッチより高い振動モードのもの）に着目し、これを音域
によって変更することにより、全音域に亘るサキソフォ
ンの特徴（音高特性）をシミュレートすることができ
る。そのために、本発明の実施の形態においては、（表
１）に示すように、非線形振動部１１が生成するリミッ
トサイクルの周波数（上記リードの固有振動数に対応す
るもの）を決定する時間差分項ΔＴを音域（ピッチ）に
応じて変更するように構成したのである。

【００５９】なお、（表１）のようにピッチデータの値
が大きくなるにつれて時間差分項ΔＴの値が連続的に大
きくなる特性にするのではなく、例えば、あるピッチデ
ータの値において不連続的に大きくなる、即ち階段状の
特性にしてもよい。また、時間差分項ΔＴとリミットサ
イクルの周波数の関係は、非線形振動部１１が演算する
差分方程式ｆ（ΔＴ，Ｋn ）の種類等によって異なるも
のであり、また、実際上、サキソフォンのリードの固有
振動数自体も個体差があるものなので、理論的に一意に
決定できるものではない。固有振動周波数制御用テーブ
ル１８は適用する楽器の種類数だけ用意されていて、そ
れを選択するようになっている。従って、時間差分項Δ
Ｔとリミットサイクルの周波数の関係は、自然楽器音及
び合成された楽音波形の計測、試聴によって、試行錯誤
的に決定することになる。

【００６０】次に、非線形振動部１１が（数３）に示す
レスラーの方程式に対応する強制振動作用を含めた差分
方程式ｆ（ΔＴ，Ｋn ）を演算する機能を有していると
する。

【００６１】従来の楽音合成装置では、楽音波形の立ち
上がり以降、ゲインＫn の値を０．３に固定して合成し
ていたのに対し、本発明の実施の形態においては、計時
用カウンタ１９が発音フラグＫＯＮの発生以降、システ
ムクロックＳＣＫの発生タイミングに応じてカウント値
を値０から１ずつインクリメントし、（表２）の変換特
性を有したゲイン制御用テーブル２０が計時用カウンタ
１９のカウント値に応じてゲインＫnを値０から値０．
３に向けて徐々に増大させ、値０．３に到達した後は値
０．３を保持するように合成する。

【００６２】

【表２】

【００６３】表２によれば、計時用カウンタ１９のカウ
ント値が値２０００になるまでゲインＫn を一定のステ
ップ（０．０００１５）で値０から値０．３まで徐々に
増大させ、カウント値が値２０００に達した時点でゲイ
ンＫnを値０．３に保持するといった特性である。この
特性に従ってゲインＫn を時間的に制御することによ
り、楽音波形は図１０に示すような波形となる。即ち、
楽音波形が立ち上がりから２０００ポイント分（基本ピ
ッチである２００Ｈｚの周期波形に換算して約８波形分
であり（２００×（２０００／４８０００）≒８．３
３）、図１０における時刻ｔａ）になるまでは、基本ピ
ッチの周期性が弱く、かつ基本ピッチより周期が短い不
安定な周期成分が現れる。そして時刻ｔａ以降は基本ピ
ッチの周期性の強い安定した周期波形となる。

【００６４】なお、ゲイン制御用テーブル２０は、（表
２）に示すように計時用カウンタ１９のカウント値に応
じてゲインＫn の値が連続的に変化するような特性とし
たが、例えばカウント値２０００において、時間差分項
ΔＴがステップ的に変化するような特性としてもよい。
なお、ゲイン制御用テーブル２０は、適用する楽器の種
類数だけ用意されていて、それを選択するようになって
いる。

【００６５】以上のように、本発明の実施の形態によれ
ば、固有振動周波数制御用テーブル１８が、楽音波形の
ピッチが高くなるにつれて非線形振動部１１が発生する
リミットサイクルの周波数を段階的に高くすることによ
り、全音域に亘って例えばサキソフォン属の音色（いわ
ゆる移動フォルマント系の音色）をシミュレートするこ
とができる。

【００６６】なお、固有振動周波数制御用テーブル１８
に記憶された時間差分項ΔＴの値を変更し、ピッチデー
タと時間差分項ΔＴの変換特性を変更することによっ
て、また、テーブル２０に記憶されたゲインＫn の値を
変更し、また、非線形振動部１１が演算する差分方程式
ｆ（ΔＴ，Ｋn ）の種類や、波形発生部１５内に記憶し
た基準波形ｙｈnを変更することによって、そして演奏
者の操作により任意に選択できるようにすることによ
り、シミュレートする楽器の種類や機種に応じてさまざ
まな音色の合成にも対応することができる。

【００６７】また、本実施の形態によれば、計時用カウ
ンタ１９とゲイン制御用テーブル２０が時間の経過に応
じてゲインＫn を値０から値０．３（非線形振動部１１
が安定した周期波形を形成できるゲインの値）に向けて
徐々に増加させることによって、立ち上がりが不安定で
かつ高調波に富んだ、いわゆる自然楽器の立ち上がりの
音色に近い楽音波形を合成し、立ち上がり以降は基本ピ
ッチに準じた安定した周期波形、即ち自然楽器の定常区
間の音色に近い楽音波形を合成することができる。

【００６８】なお、波形発生部１５としては、予め自然
楽器音をサンプリングしたデータを記憶しておき、これ
を読み出すように構成してもよいし、また、外部の周期
信号をリアルタイムでアナログ‐デジタル変換する変換
回路としてもよい。また、非線形振動部１１は、互いに
異なる合成アルゴリズムを直列あるいは並列に組み合わ
せるように構成してもよいし、また、非線形振動部１
１、即ちマイコンやＤＳＰ（デジタルシグナルプロセッ
サ）の処理能力の向上に合わせて合成アルゴリズムを複
雑化させたり、また１サンプリング時間の間に合成アル
ゴリズムを演算する演算回数ｍを増加させてもよい。ま
た、各種微分方程式から差分方程式に変換する方法とし
てオイラー差分法を用いたが、それ以外の方法（例えば
インパルス不変法）を用いて変換してもよい。

【００６９】

【発明の効果】本発明に係る楽音合成装置によれば、非
線形振動の微分方程式を差分形式で表わした差分方程式
に従って自励振動する波形データ列を発生する非線形振
動手段に対して外部から強制的に楽音波形のピッチに相
当する周期の振動を加えることにより非線形振動手段の
振動を安定化させ所望の楽音波形を合成させるに当た
り、所望の楽音波形のピッチ要素に応じて非線形振動手
段の差分方程式の時間差分項ΔＴの値を制御するように
構成してあるので、非線形振動手段の演算上の時間軸を
圧縮伸張させ、非線形振動手段が発生する固有振動（リ
ミットサイクル）の周波数を変化させ、自然楽器音の音
色の音高特性をシミュレートすることができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明に係る請求項１の楽音合成装置の構成の
一例を示すブロック図である。

【図２】本発明に係る請求項２の楽音合成装置の構成の
一例を示すブロック図である。

【図３】本発明に係る請求項３の楽音合成装置の構成の
一例を示すブロック図である。

【図４】本発明に係る請求項４の楽音合成装置の構成の
一例を示すブロック図である。

【図５】本発明に係る請求項５の楽音合成装置の構成の
一例を示すブロック図である。

【図６】本発明に係る請求項６の楽音合成装置の構成の
一例を示すブロック図である。

【図７】本発明の実施の形態に係る楽音合成装置の構成
を示すブロック図である。

【図８】実施の形態の場合にファンデアポールの（数
６）において可変の時間差分項ΔＴ＝０．０２、可変の
ゲインＫn ＝０としたときの楽音波形図である。

【図９】実施の形態の場合にファンデアポールの（数
６）において可変の時間差分項ΔＴ＝０．０２、可変の
ゲインＫn ＝０．７としたときの楽音波形図である。

【図１０】実施の形態の場合にレスラーの（数３）にお
いて可変の時間差分項ΔＴ＝０．００５とし、可変のゲ
インＫn を値０から徐々に増加していき値０．３まで変
化させたときの楽音波形図である。

【図１１】従来の技術に係る楽音合成装置の構成を示す
ブロック図である。

【図１２】従来の技術の場合にレスラーの（数３）にお
いて固定の時間差分項ΔＴ＝０．００５、固定のゲイン
Ｋn ＝０としたときの楽音波形図である。

【図１３】従来の技術の場合にレスラーの（数３）にお
いて固定の時間差分項ΔＴ＝０．００５、固定のゲイン
Ｋn ＝０．３としたときの楽音波形図である。

【図１４】従来の技術の場合にファンデアポールの（数
６）において固定の時間差分項ΔＴ＝０．００５、固定
のゲインＫn ＝０としたときの楽音波形図である。

【図１５】従来の技術の場合にファンデアポールの（数
６）において固定の時間差分項ΔＴ＝０．００５、これ
らのゲインＫn ＝０．７としたときの楽音波形図であ
る。

【符号の説明】

ａ……非線形振動手段 ｂ……周期波形 ｂ′…強制振動波形 ｃ……楽音波形 ｄ……ピッチ要素（ピッチデータ） ｅ……時間差分項ΔＴの制御手段 ｆ……時間要素 ｇ……ゲインＫn の制御手段 ｈ……波形発生手段 ｉ……減算手段 ｊ……固有振動周波数制御手段 ｐ……遅延手段 ｑ……計時手段 ｒ……ゲイン制御手段 ｓ……選択手段 ΔＴ……時間差分項 Ｋn ……ゲイン １１……非線形振動部（非線形振動手段） １２……減算器（減算手段） １３……乗算器 １４……ゲート回路 １５……波形発生部（波形発生手段） １６……遅延器（遅延手段） １７……選択器（選択手段） １８……固有振動周波数制御用テーブル（固有振動周波
数制御手段） １９……計時用カウンタ（計時手段） ２０……ゲイン制御用テーブル（ゲイン制御手段）

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (56)参考文献 特開 平４−97197（ＪＰ，Ａ) 特開 平７−140983（ＪＰ，Ａ) 特開 平７−84580（ＪＰ，Ａ) 特開 平３−233499（ＪＰ，Ａ) (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) G10H 7/00 - 7/12

Claims (6)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 非線形振動の微分方程式を差分形式で表
   わした差分方程式に従って自励振動する波形データ列を
   発生する非線形振動手段に対して外部から強制的に楽音
   波形のピッチに相当する周期の振動を加えることにより
   前記非線形振動手段の振動を安定化させ所望の楽音波形
   を合成させる楽音合成装置において、 前記非線形振動手段が演算する差分方程式の時間差分項
   を前記楽音波形のピッチに応じて制御することを特徴と
   する楽音合成装置。
2. 【請求項２】 非線形振動の微分方程式を差分形式で表
   わした差分方程式に従って自励振動する波形データ列を
   発生する非線形振動手段と、 基準波形を発生する波形発生手段と、 前記波形発生手段が発生する基準波形と前記非線形振動
   手段が出力する振動波形との差分をとることに基づいて
   非線形振動手段に対して外部から強制的に振動を加える
   強制振動波形を発生する減算手段と、 所望の楽音波形のピッチに応じて前記非線形振動手段が
   演算する差分方程式の時間差分項の値を変更することに
   より非線形振動手段の固有振動の周波数を制御する固有
   振動周波数制御手段と を備えていることを特徴とする楽音合成装置。
3. 【請求項３】 非線形振動の微分方程式を差分形式で表
   わした差分方程式に従って自励振動する波形データ列を
   発生する非線形振動手段と、 前記非線形振動手段が出力する振動波形を所定時間遅延
   させた後に基準波形として出力する遅延手段と、 前記遅延手段が発生する基準波形と前記非線形振動手段
   が出力する振動波形との差分をとることに基づいて非線
   形振動手段に対して外部から強制的に振動を加える強制
   振動波形を発生する減算手段と、 所望の楽音波形のピッチに応じて前記非線形振動手段が
   演算する差分方程式の時間差分項の値を変更することに
   より非線形振動手段の固有振動の周波数を制御する固有
   振動周波数制御手段と を備えていることを特徴とする楽音合成装置。
4. 【請求項４】 請求項２に記載の楽音合成装置におい
   て、さらに、 発音開始を起点として時間経過を計時する計時手段と、 前記計時手段が計時した時間データに応じて前記減算手
   段が出力する強制振動波形のゲインを制御するゲイン制
   御手段と を備えていることを特徴とする楽音合成装置。
5. 【請求項５】 請求項３に記載の楽音合成装置におい
   て、さらに、 発音開始を起点として時間経過を計時する計時手段と、 前記計時手段が計時した時間データに応じて前記減算手
   段が出力する強制振動波形のゲインを制御するゲイン制
   御手段と を 備えていることを特徴とする楽音合成装置。
6. 【請求項６】 非線形振動の微分方程式を差分形式で表
   わした差分方程式に従って自励振動する波形データ列を
   発生する非線形振動手段と、 第１の基準波形を発生する波形発生手段と、 前記非線形振動手段が出力する振動波形を所定時間遅延
   させた後に第２の基準波形として出力する遅延手段と、 前記第１の基準波形と前記第２の基準波形とを切り換え
   て基準波形として選択的に出力する選択手段と、 前記選択手段が発生する基準波形と前記非線形振動手段
   が出力する振動波形との差分をとることに基づいて非線
   形振動手段に対して外部から強制的に振動を加える強制
   振動波形を発生する減算手段と、 発音開始を起点として時間経過を計時する計時手段と、 前記計時手段が計時した時間データに応じて前記減算手
   段が出力する強制振動波形のゲインを制御するゲイン制
   御手段と、 所望の楽音波形のピッチに応じて前記非線形振動手段が
   演算する差分方程式の時間差分項の値を変更することに
   より非線形振動手段の固有振動の周波数を制御する固有
   振動周波数制御手段と を備えていることを特徴とする楽音合成装置。