JPH10143162A - 楽音合成装置 - Google Patents
楽音合成装置Info
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- JPH10143162A JPH10143162A JP8296069A JP29606996A JPH10143162A JP H10143162 A JPH10143162 A JP H10143162A JP 8296069 A JP8296069 A JP 8296069A JP 29606996 A JP29606996 A JP 29606996A JP H10143162 A JPH10143162 A JP H10143162A
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- Japan
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- vibration
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Classifications
-
- G—PHYSICS
- G10—MUSICAL INSTRUMENTS; ACOUSTICS
- G10H—ELECTROPHONIC MUSICAL INSTRUMENTS; INSTRUMENTS IN WHICH THE TONES ARE GENERATED BY ELECTROMECHANICAL MEANS OR ELECTRONIC GENERATORS, OR IN WHICH THE TONES ARE SYNTHESISED FROM A DATA STORE
- G10H2250/00—Aspects of algorithms or signal processing methods without intrinsic musical character, yet specifically adapted for or used in electrophonic musical processing
- G10H2250/471—General musical sound synthesis principles, i.e. sound category-independent synthesis methods
- G10H2250/481—Formant synthesis, i.e. simulating the human speech production mechanism by exciting formant resonators, e.g. mimicking vocal tract filtering as in LPC synthesis vocoders, wherein musical instruments may be used as excitation signal to the time-varying filter estimated from a singer's speech
- G10H2250/501—Formant frequency shifting, sliding formants
Landscapes
- Electrophonic Musical Instruments (AREA)
Abstract
(57)【要約】
【課題】 自然楽器音の音高特性（移動フォルマント特
性）と時間特性（過渡特性）を簡単な回路構成を用いて
シミュレートする。 【解決手段】 波形発生部１５または遅延器１６が生成
する基準波形ｙｉn と非線形振動部１１が生成する振動
波形ｙn との差分（ｙｉn −ｙn ）に対して、計時用カ
ウンタ１９のカウント値に対応して摂動ゲイン制御用テ
ーブル２０から読み出した時間経過とともに可変の摂動
ゲインＫn を乗算器１３において掛け算して非線形振動
部１１に対する摂動波形ｂ′（ｆｙn ＝Ｋn （ｙｉn −
ｙn ））を得る一方、ピッチデータｄに対応して固有振
動周波数制御用テーブル１８から読み出した時間差分項
ΔＴn を非線形振動部１１の差分方程式ｆ（ΔＴn ，Ｋ
n）に設定し、摂動波形ｂ′により非線形振動部１１の
差分方程式ｆ（ΔＴn ，Ｋn ）を摂動する。
性）と時間特性（過渡特性）を簡単な回路構成を用いて
シミュレートする。 【解決手段】 波形発生部１５または遅延器１６が生成
する基準波形ｙｉn と非線形振動部１１が生成する振動
波形ｙn との差分（ｙｉn −ｙn ）に対して、計時用カ
ウンタ１９のカウント値に対応して摂動ゲイン制御用テ
ーブル２０から読み出した時間経過とともに可変の摂動
ゲインＫn を乗算器１３において掛け算して非線形振動
部１１に対する摂動波形ｂ′（ｆｙn ＝Ｋn （ｙｉn −
ｙn ））を得る一方、ピッチデータｄに対応して固有振
動周波数制御用テーブル１８から読み出した時間差分項
ΔＴn を非線形振動部１１の差分方程式ｆ（ΔＴn ，Ｋ
n）に設定し、摂動波形ｂ′により非線形振動部１１の
差分方程式ｆ（ΔＴn ，Ｋn ）を摂動する。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、電子鍵盤楽器（電
子ピアノ・電子オルガン・電子キーボードなど）やシン
セサイザなどの電子楽器の音源、パソコンに搭載されて
ＭＩＤＩケーブルを介して演奏情報を送出するときの音
源モジュールなどとして用いられる楽音合成装置に関
し、特に非線形の微分方程式（例えば、レスラーの方程
式やファンデアポールの方程式など）で記述される自励
振動系を楽音の合成原理に応用したものに関する。楽音
とは、一般的には、「楽器の演奏によって奏でられる
音」の意である。ただし、シンセサイザ等の場合には人
の声も含むものである。
子ピアノ・電子オルガン・電子キーボードなど）やシン
セサイザなどの電子楽器の音源、パソコンに搭載されて
ＭＩＤＩケーブルを介して演奏情報を送出するときの音
源モジュールなどとして用いられる楽音合成装置に関
し、特に非線形の微分方程式（例えば、レスラーの方程
式やファンデアポールの方程式など）で記述される自励
振動系を楽音の合成原理に応用したものに関する。楽音
とは、一般的には、「楽器の演奏によって奏でられる
音」の意である。ただし、シンセサイザ等の場合には人
の声も含むものである。
【０００２】
【従来の技術】従来、この種の装置として、非線形の微
分方程式で記述される自励振動系をアナログ回路で実現
したものが開示されている（Mayer-Kress:"Musical Sig
nals from Chua's Circuit",IEEE TRANSACTIONS ON CIR
CUITS AND SYSTEMS-II:ANALOGAND DIGITAL SIGNAL PROC
ESSING, VOL.40, NO.10, OCTOBER 1993 p688-p695）。
この文献によれば、非線形の微分方程式で記述される自
励振動系の回路が生成するリミットサイクル（安定な周
期的振動）やカオス（不安定な非周期的振動）を楽音に
応用した回路例が記載されている。この振動系の他に
も、例えばファンデアポールやローレンツシステムな
ど、非線形の微分方程式で記述される自励振動系が一般
的に知られている。
分方程式で記述される自励振動系をアナログ回路で実現
したものが開示されている（Mayer-Kress:"Musical Sig
nals from Chua's Circuit",IEEE TRANSACTIONS ON CIR
CUITS AND SYSTEMS-II:ANALOGAND DIGITAL SIGNAL PROC
ESSING, VOL.40, NO.10, OCTOBER 1993 p688-p695）。
この文献によれば、非線形の微分方程式で記述される自
励振動系の回路が生成するリミットサイクル（安定な周
期的振動）やカオス（不安定な非周期的振動）を楽音に
応用した回路例が記載されている。この振動系の他に
も、例えばファンデアポールやローレンツシステムな
ど、非線形の微分方程式で記述される自励振動系が一般
的に知られている。
【０００３】これらのリミットサイクルやカオスはもと
もと自励振動系が潜在的に内在しているものであり、リ
ミットサイクルをどのようにして抽出するのかが問題と
なる。
もと自励振動系が潜在的に内在しているものであり、リ
ミットサイクルをどのようにして抽出するのかが問題と
なる。
【０００４】また、これらの振動系をデジタルシミュレ
ートしたものも開示されている（Rick-Bidlack:"Chaoti
c Systems as Simple(but Complex) Compositional Alg
orithms",Computer Music Journal, Vol.16, Number.3,
Fall 1992 p33-p47）。この文献によれば、非線形の微
分方程式で記述される自励振動系をオイラーの差分法を
用いて差分方程式に変換することにより、コンピュータ
（デジタル演算）上で自励振動系の振動をシミュレート
した例が紹介されている。これらの振動系は、適当な初
期値を与えたり、外的な強制振動（摂動）を与えること
により、ある種の振動状態（リミットサイクルと呼ばれ
る周期性のある振動や、カオス状態と呼ばれる不安定な
非周期的振動）になったり、また差分方程式中の係数値
（ａ，ｂ，ｃ）を変更することによりその振動の形態が
変化することが知られている。
ートしたものも開示されている（Rick-Bidlack:"Chaoti
c Systems as Simple(but Complex) Compositional Alg
orithms",Computer Music Journal, Vol.16, Number.3,
Fall 1992 p33-p47）。この文献によれば、非線形の微
分方程式で記述される自励振動系をオイラーの差分法を
用いて差分方程式に変換することにより、コンピュータ
（デジタル演算）上で自励振動系の振動をシミュレート
した例が紹介されている。これらの振動系は、適当な初
期値を与えたり、外的な強制振動（摂動）を与えること
により、ある種の振動状態（リミットサイクルと呼ばれ
る周期性のある振動や、カオス状態と呼ばれる不安定な
非周期的振動）になったり、また差分方程式中の係数値
（ａ，ｂ，ｃ）を変更することによりその振動の形態が
変化することが知られている。
【０００５】また、これらの振動系がカオス状態になら
ないように制御する方法についても開示されている（K.
Pyragas:"Continuous control of chaos by self-contr
ollingfeedback",Physics Letters A 170, 1992 p421-p
428：以降、文献Ａとする）。この文献Ａによれば、例
えばロスラーやローレンツやダフィングといった振動系
に外的摂動を与えたり、自己フィードバック系にするこ
とにより、系の振動を安定した周期的振動にすることに
ついて記載されている。なお、摂動とは、振動系に対し
て外部から強制的にさらに振動を加えることである。ま
た、自励振動系に潜在的に内在している周期性のある振
動、ないしは自励振動系の振動を安定した周期的振動に
することを「リミットサイクル」と称する。
ないように制御する方法についても開示されている（K.
Pyragas:"Continuous control of chaos by self-contr
ollingfeedback",Physics Letters A 170, 1992 p421-p
428：以降、文献Ａとする）。この文献Ａによれば、例
えばロスラーやローレンツやダフィングといった振動系
に外的摂動を与えたり、自己フィードバック系にするこ
とにより、系の振動を安定した周期的振動にすることに
ついて記載されている。なお、摂動とは、振動系に対し
て外部から強制的にさらに振動を加えることである。ま
た、自励振動系に潜在的に内在している周期性のある振
動、ないしは自励振動系の振動を安定した周期的振動に
することを「リミットサイクル」と称する。
【０００６】以下、図面を参照しながら上述したような
従来の楽音合成装置について説明する。
従来の楽音合成装置について説明する。
【０００７】図１４は従来の技術に係る楽音合成装置の
構成を示すブロック図である。これは上記の文献Ａに該
当する。図１４において、１１は非線形の自励振動系に
相当する演算を行う非線形振動部、１２は選択器１７の
出力ｙｉn から非線形振動部１１の出力ｙn （後述する
式（数２）のｙn ）を減算する減算器、１３は減算器１
２の出力である周期波形ｂに相当する（ｙｉn −ｙn ）
に所定の増幅率である摂動ゲインＫn を乗算する乗算
器、１４は例えば電子鍵盤楽器の鍵盤を押したときに生
じる発音フラグＫＯＮ（「キーオン」と呼ぶ）が入力さ
れている間は非線形振動部１１の出力を楽音波形ｃとし
て出力するゲート回路、１５は予めメモリに記憶された
基準波形（正弦波形）ｙｈn を発音フラグＫＯＮの入力
に同期して読み出して出力する波形発生部、１６はゲー
ト回路１４の出力ｙn をピッチデータｄに相当する時間
分だけ遅延させて出力ｙn （ｔ−Ｄ）として出力する遅
延器、１７はモード選択フラグＭＯＤＥが値０のときに
遅延器１６の出力ｙn （ｔ−Ｄ）を減算器１２に基準波
形ｙｉn として送出し、モード選択フラグＭＯＤＥが値
１のときに波形発生部１５の出力ｙｈn を減算器１２に
基準波形ｙｉn として送出する選択器である。なお、発
音フラグＫＯＮは例えば電子鍵盤楽器の鍵盤を押したと
きの発音時には値１となり、鍵盤の押しを解除したとき
の消音時に値０となる。ゲート回路１４から出力される
楽音波形ｃの信号は図示しないＤ／Ａ変換器、増幅器を
含むサウンドシステムを介してスピーカから音声出力さ
れる。
構成を示すブロック図である。これは上記の文献Ａに該
当する。図１４において、１１は非線形の自励振動系に
相当する演算を行う非線形振動部、１２は選択器１７の
出力ｙｉn から非線形振動部１１の出力ｙn （後述する
式（数２）のｙn ）を減算する減算器、１３は減算器１
２の出力である周期波形ｂに相当する（ｙｉn −ｙn ）
に所定の増幅率である摂動ゲインＫn を乗算する乗算
器、１４は例えば電子鍵盤楽器の鍵盤を押したときに生
じる発音フラグＫＯＮ（「キーオン」と呼ぶ）が入力さ
れている間は非線形振動部１１の出力を楽音波形ｃとし
て出力するゲート回路、１５は予めメモリに記憶された
基準波形（正弦波形）ｙｈn を発音フラグＫＯＮの入力
に同期して読み出して出力する波形発生部、１６はゲー
ト回路１４の出力ｙn をピッチデータｄに相当する時間
分だけ遅延させて出力ｙn （ｔ−Ｄ）として出力する遅
延器、１７はモード選択フラグＭＯＤＥが値０のときに
遅延器１６の出力ｙn （ｔ−Ｄ）を減算器１２に基準波
形ｙｉn として送出し、モード選択フラグＭＯＤＥが値
１のときに波形発生部１５の出力ｙｈn を減算器１２に
基準波形ｙｉn として送出する選択器である。なお、発
音フラグＫＯＮは例えば電子鍵盤楽器の鍵盤を押したと
きの発音時には値１となり、鍵盤の押しを解除したとき
の消音時に値０となる。ゲート回路１４から出力される
楽音波形ｃの信号は図示しないＤ／Ａ変換器、増幅器を
含むサウンドシステムを介してスピーカから音声出力さ
れる。
【０００８】波形発生部１５は例えば１周期分の正弦波
を記憶した読み出し専用メモリ（ＲＯＭ）と、発音フラ
グＫＯＮの発生時以降にメモリのアドレスを繰り返し更
新するカウンタとを用いて簡単に構成できるので、内部
構成についての説明は省略する。また遅延器１６につい
ても、随時読み書きメモリ（ＲＡＭ）をリングメモリ形
式（ある番地からある番地までの読み出しをサイクリッ
クに行う）で構成し、その読み出しポインタＲＰと書き
込みポインタＷＰの間隔であるピッチデータｄを楽器の
操作部にある調整つまみ等の操作で調整することにより
遅延量を制御するものであり、これも簡単に構成できる
ので、内部構成についての説明は省略する。また非線形
振動部１１はマイコンやＤＳＰ（デジタルシグナルプロ
セッサ）などのプログラマブルなプロセッサを用いて実
現することができる。この楽音合成装置は、例えば１チ
ップのデバイスで構成することができる。
を記憶した読み出し専用メモリ（ＲＯＭ）と、発音フラ
グＫＯＮの発生時以降にメモリのアドレスを繰り返し更
新するカウンタとを用いて簡単に構成できるので、内部
構成についての説明は省略する。また遅延器１６につい
ても、随時読み書きメモリ（ＲＡＭ）をリングメモリ形
式（ある番地からある番地までの読み出しをサイクリッ
クに行う）で構成し、その読み出しポインタＲＰと書き
込みポインタＷＰの間隔であるピッチデータｄを楽器の
操作部にある調整つまみ等の操作で調整することにより
遅延量を制御するものであり、これも簡単に構成できる
ので、内部構成についての説明は省略する。また非線形
振動部１１はマイコンやＤＳＰ（デジタルシグナルプロ
セッサ）などのプログラマブルなプロセッサを用いて実
現することができる。この楽音合成装置は、例えば１チ
ップのデバイスで構成することができる。
【０００９】非線形振動部１１が、（数２）に示す差分
方程式ｆ（ΔＴn ，Ｋn ）をプログラムあるいはＩＣ構
成としてもち、その差分方程式を演算するものであると
する。
方程式ｆ（ΔＴn ，Ｋn ）をプログラムあるいはＩＣ構
成としてもち、その差分方程式を演算するものであると
する。
【００１０】
【数１】
【００１１】
【数２】
【００１２】（数１）は非線形の微分方程式の１つであ
るレスラーの方程式である。（数２）は（数１）のレス
ラーの方程式を、オイラーの差分法を用いて差分形式に
変換したものである。（数１）のレスラーの方程式はア
ナログ的表現であり、これを（数２）の差分方程式ｆ
（ΔＴn ，Ｋn ）に変換することによってデジタル的に
表現している。この変換はあらかじめ人為的に行ってお
り、結果として得られた（数２）の差分方程式ｆ（ΔＴ
n ，Ｋn ）が非線形振動部１１にプログラムとして内蔵
されている。したがって、（数１）から（数２）への変
換手段といったものは、この楽音合成装置には含まれる
ものではない。なお、（数１）、（数２）において、
ｘ，ｙ，ｚあるいはｘn ，ｙn ，ｚn は、具体的な物理
量ではなく、純粋に数学的なそしてノンディメンジョン
（無次元）の変数であり、また三次元座標軸における変
数ととらえてよいものである。（数２）の第１式ないし
第３式はそれぞれｘn ，ｙn ，ｚn の１次導関数である
ことはいうまでもない。前記のｘn ，ｙn ，ｚn のう
ち、変数ｙn に対応するものが物理量としての楽音波形
ｃとして出力されるのであり、ｘn ，ｚn は特に出力に
は関与しない。ΔＴn は時間差分項（イタレーション間
隔）であり、これもノンディメンジョン（無次元）であ
る。ａ，ｂ，ｃは係数である。
るレスラーの方程式である。（数２）は（数１）のレス
ラーの方程式を、オイラーの差分法を用いて差分形式に
変換したものである。（数１）のレスラーの方程式はア
ナログ的表現であり、これを（数２）の差分方程式ｆ
（ΔＴn ，Ｋn ）に変換することによってデジタル的に
表現している。この変換はあらかじめ人為的に行ってお
り、結果として得られた（数２）の差分方程式ｆ（ΔＴ
n ，Ｋn ）が非線形振動部１１にプログラムとして内蔵
されている。したがって、（数１）から（数２）への変
換手段といったものは、この楽音合成装置には含まれる
ものではない。なお、（数１）、（数２）において、
ｘ，ｙ，ｚあるいはｘn ，ｙn ，ｚn は、具体的な物理
量ではなく、純粋に数学的なそしてノンディメンジョン
（無次元）の変数であり、また三次元座標軸における変
数ととらえてよいものである。（数２）の第１式ないし
第３式はそれぞれｘn ，ｙn ，ｚn の１次導関数である
ことはいうまでもない。前記のｘn ，ｙn ，ｚn のう
ち、変数ｙn に対応するものが物理量としての楽音波形
ｃとして出力されるのであり、ｘn ，ｚn は特に出力に
は関与しない。ΔＴn は時間差分項（イタレーション間
隔）であり、これもノンディメンジョン（無次元）であ
る。ａ，ｂ，ｃは係数である。
【００１３】以上のように構成された従来の楽音合成装
置について動作説明をする。図１５、図１６はそれぞれ
従来の楽音合成装置における楽音波形信号の波形図であ
る。横軸、縦軸はそれぞれ時刻、振幅値に対応する軸で
ある。
置について動作説明をする。図１５、図１６はそれぞれ
従来の楽音合成装置における楽音波形信号の波形図であ
る。横軸、縦軸はそれぞれ時刻、振幅値に対応する軸で
ある。
【００１４】非線形振動部１１は、すでに（数１）から
変換済みの差分方程式ｆ（ΔＴn ，Ｋn ）である（数
２）を演算するものである。１サンプリング時間（楽音
波形信号の１サンプルを算出する時間で、後述する例で
は（１／２００）×（１／２４０）ｓｅｃ＝２０．８μ
ｓｅｃ）に相当する時間間隔で発生するシステムクロッ
クＳＣＫの発生毎に、（数２）をｍ回演算する（ｍは自
然数）。１回の演算に要する時間は１サンプリング時間
をｍで割った時間になる。なお、ｍは任意に設定できる
値であり、例えば、ｍ＝８とすると、１回の演算時間
は、２．６μｓｅｃとなる。またシステムクロックＳＣ
Ｋの周波数を４８ｋＨｚとする。これは楽音波形信号の
ピッチデータを２００Ｈｚとし、１周期に対するサンプ
リング数を２４０としたときに、２００×２４０＝４８
０００となるからである。システムクロックＳＣＫは遅
延器１６にも入力される。
変換済みの差分方程式ｆ（ΔＴn ，Ｋn ）である（数
２）を演算するものである。１サンプリング時間（楽音
波形信号の１サンプルを算出する時間で、後述する例で
は（１／２００）×（１／２４０）ｓｅｃ＝２０．８μ
ｓｅｃ）に相当する時間間隔で発生するシステムクロッ
クＳＣＫの発生毎に、（数２）をｍ回演算する（ｍは自
然数）。１回の演算に要する時間は１サンプリング時間
をｍで割った時間になる。なお、ｍは任意に設定できる
値であり、例えば、ｍ＝８とすると、１回の演算時間
は、２．６μｓｅｃとなる。またシステムクロックＳＣ
Ｋの周波数を４８ｋＨｚとする。これは楽音波形信号の
ピッチデータを２００Ｈｚとし、１周期に対するサンプ
リング数を２４０としたときに、２００×２４０＝４８
０００となるからである。システムクロックＳＣＫは遅
延器１６にも入力される。
【００１５】ここで、乗算器１３における摂動ゲインＫ
n を値０にした場合、つまり、乗算器１３から非線形振
動部１１への摂動波形信号ｆｙn （＝Ｋn （ｙｉn −ｙ
n ））を無しにし、非線形振動部１１に対する摂動を行
わないようにした場合、発音フラグＫＯＮの発生後にお
いて、楽音波形ｃは図１５に示すような波形になる（た
だし、時間差分項ΔＴn ＝０．００５）。この波形はあ
る周期波形に対して、カオス特有の不規則性を付加した
ような波形となる。聴感的には、ブラス系（トランペッ
トやトロンボーンなどの金管楽器）の楽音のような高調
波成分を豊富に含んだ音色（「オンショク」と読む）で
あり、かつピッチ感を極端に弱めたような音色である。
つまり、時間軸方向の周期性が不分明で、音程（ドレミ
ファソラシド）が分かりにくいものとなっている。
n を値０にした場合、つまり、乗算器１３から非線形振
動部１１への摂動波形信号ｆｙn （＝Ｋn （ｙｉn −ｙ
n ））を無しにし、非線形振動部１１に対する摂動を行
わないようにした場合、発音フラグＫＯＮの発生後にお
いて、楽音波形ｃは図１５に示すような波形になる（た
だし、時間差分項ΔＴn ＝０．００５）。この波形はあ
る周期波形に対して、カオス特有の不規則性を付加した
ような波形となる。聴感的には、ブラス系（トランペッ
トやトロンボーンなどの金管楽器）の楽音のような高調
波成分を豊富に含んだ音色（「オンショク」と読む）で
あり、かつピッチ感を極端に弱めたような音色である。
つまり、時間軸方向の周期性が不分明で、音程（ドレミ
ファソラシド）が分かりにくいものとなっている。
【００１６】前述した文献Ａにおいては、非線形振動部
１１が発生する波形を安定した周期波形（リミットサイ
クル）にするために、２つの方法を提案している。
１１が発生する波形を安定した周期波形（リミットサイ
クル）にするために、２つの方法を提案している。
【００１７】第１の方法は、外的な周期波形（波形発生
部１５による）と非線形振動部１１の出力波形との差分
値を用いて非線形振動部１１を摂動する方法である。こ
の方法をシミュレートするために、モード選択フラグＭ
ＯＤＥを値１にし、摂動ゲインＫn を値０．３に設定
し、さらにピッチデータｄを２００Ｈｚにすることで、
波形発生部１５から２００Ｈｚの正弦波形ｙｈn を発生
させる。選択器１７はこの正弦波形ｙｈn を基準波形ｙ
ｉn として減算器１２に出力する。減算器１２は選択器
１７からの基準波形ｙｉn と非線形振動部１１からの振
動波形ｙn の差分をとって周期波形ｂに相当する（ｙｉ
n −ｙn ）を乗算器１３に出力する。乗算器１３におい
て固定値の摂動ゲインＫn ＝０．３が乗算され、これに
より乗算器１３からＫn （ｙｉn −ｙn ）で表される摂
動波形ｂ′としての摂動波形信号ｆｙn が非線形振動部
１１に出力され、この摂動波形信号ｆｙn によって非線
形振動部１１を摂動する。その結果として、図１６に示
すような、図１５に示す波形が波形発生部１５からの正
弦波形ｙｈn （２００Ｈｚ）の周期に対応する周期性を
もつようになった楽音波形ｃが得られる。カオスの不規
則性は若干残るものの、ほとんど安定した周期波形が得
られ、音程がはっきりしたものとなり、リミットサイク
ルとなる。なお、図１５の波形の振幅は、摂動によって
減衰も受けている。
部１５による）と非線形振動部１１の出力波形との差分
値を用いて非線形振動部１１を摂動する方法である。こ
の方法をシミュレートするために、モード選択フラグＭ
ＯＤＥを値１にし、摂動ゲインＫn を値０．３に設定
し、さらにピッチデータｄを２００Ｈｚにすることで、
波形発生部１５から２００Ｈｚの正弦波形ｙｈn を発生
させる。選択器１７はこの正弦波形ｙｈn を基準波形ｙ
ｉn として減算器１２に出力する。減算器１２は選択器
１７からの基準波形ｙｉn と非線形振動部１１からの振
動波形ｙn の差分をとって周期波形ｂに相当する（ｙｉ
n −ｙn ）を乗算器１３に出力する。乗算器１３におい
て固定値の摂動ゲインＫn ＝０．３が乗算され、これに
より乗算器１３からＫn （ｙｉn −ｙn ）で表される摂
動波形ｂ′としての摂動波形信号ｆｙn が非線形振動部
１１に出力され、この摂動波形信号ｆｙn によって非線
形振動部１１を摂動する。その結果として、図１６に示
すような、図１５に示す波形が波形発生部１５からの正
弦波形ｙｈn （２００Ｈｚ）の周期に対応する周期性を
もつようになった楽音波形ｃが得られる。カオスの不規
則性は若干残るものの、ほとんど安定した周期波形が得
られ、音程がはっきりしたものとなり、リミットサイク
ルとなる。なお、図１５の波形の振幅は、摂動によって
減衰も受けている。
【００１８】第２の方法は、遅延器１６を用いて自己フ
ィードバック系を構成する方法で、ｙn を、遅延器１６
による遅延時間Ｄだけずらせたｙn （ｔ−Ｄ）とするも
のである。ここでの括弧は関数（ファンクション）であ
ることを意味している（例えば、ｆ（ｘ）と同様の表現
形態）。なお、楽音波形ｃのピッチデータｄを２００Ｈ
ｚとすると、Ｄ＝（１／２００）秒となる。これは、波
形発生部１５からの正弦波形ｙｈn の１周期分に相当す
る。これで非線形振動部１１の波形に対して正弦波形ｙ
ｈn の周期性に代えてそれに対応する周期性をもたせる
のである。サンプリング周波数は４８ｋＨｚであるの
で、遅延器１６の遅延段数は４８０００／２００＝２４
０段となる。これは、正弦波の１周期内に２４０個入る
ことに相当する。この第２の方法を用いても、図１６に
示す波形のように安定した周期波形が得られる。
ィードバック系を構成する方法で、ｙn を、遅延器１６
による遅延時間Ｄだけずらせたｙn （ｔ−Ｄ）とするも
のである。ここでの括弧は関数（ファンクション）であ
ることを意味している（例えば、ｆ（ｘ）と同様の表現
形態）。なお、楽音波形ｃのピッチデータｄを２００Ｈ
ｚとすると、Ｄ＝（１／２００）秒となる。これは、波
形発生部１５からの正弦波形ｙｈn の１周期分に相当す
る。これで非線形振動部１１の波形に対して正弦波形ｙ
ｈn の周期性に代えてそれに対応する周期性をもたせる
のである。サンプリング周波数は４８ｋＨｚであるの
で、遅延器１６の遅延段数は４８０００／２００＝２４
０段となる。これは、正弦波の１周期内に２４０個入る
ことに相当する。この第２の方法を用いても、図１６に
示す波形のように安定した周期波形が得られる。
【００１９】第１の方法と第２の方法とは、摂動波形
ｂ′としての摂動波形信号ｆｙn （＝Ｋn （ｙｉn −ｙ
n ））における要素ｙｉn の生成方法が異なるだけであ
り、摂動作用を含めた差分方程式はいずれの方法でも
（数３）で表すことができ、非線形振動部１１と減算器
１２と乗算器１３で構成される閉ループ状の回路は（数
３）を演算するものである。（数３）では、ｆｙn ＝Ｋ
n ＊（ｙｉn −ｙn ）とし、このｆｙn をｙn の１次導
関数に加算している。
ｂ′としての摂動波形信号ｆｙn （＝Ｋn （ｙｉn −ｙ
n ））における要素ｙｉn の生成方法が異なるだけであ
り、摂動作用を含めた差分方程式はいずれの方法でも
（数３）で表すことができ、非線形振動部１１と減算器
１２と乗算器１３で構成される閉ループ状の回路は（数
３）を演算するものである。（数３）では、ｆｙn ＝Ｋ
n ＊（ｙｉn −ｙn ）とし、このｆｙn をｙn の１次導
関数に加算している。
【００２０】
【数３】
【００２１】次に、非線形振動部１１が、（数５）に示
す差分方程式ｆ（ΔＴn ，Ｋn ）をプログラムあるいは
ＩＣ構成としてもち、その差分方程式を演算するもので
あるとする。
す差分方程式ｆ（ΔＴn ，Ｋn ）をプログラムあるいは
ＩＣ構成としてもち、その差分方程式を演算するもので
あるとする。
【００２２】
【数４】
【００２３】
【数５】
【００２４】（数４）は非線形の微分方程式の１つであ
るファンデアポールの方程式である。（数５）は数
（４）のファンデアポールの方程式を、オイラーの差分
法を用いて差分形式に変換したものである。（数４）の
ファンデアポールの方程式はアナログ的表現であり、こ
れを（数５）の差分方程式ｆ（ΔＴn ，Ｋn ）に変換す
ることによってデジタル的に表現している。この変換は
あらかじめ人為的に行っており、結果として得られた
（数５）の差分方程式ｆ（ΔＴn ，Ｋn ）が非線形振動
部１１にプログラムとして内蔵されている。（数４）か
ら（数５）への変換手段といったものは、この楽音合成
装置には含まれるものではない。また、摂動波形信号ｆ
ｙn （＝Ｋn （ｙｉn −ｙn ））による摂動作用を含め
た差分方程式は（数６）で表すことができる。そして、
この場合、非線形振動部１１と減算器１２と乗算器１３
で構成される閉ループ状の回路は（数６）を演算するも
のである。
るファンデアポールの方程式である。（数５）は数
（４）のファンデアポールの方程式を、オイラーの差分
法を用いて差分形式に変換したものである。（数４）の
ファンデアポールの方程式はアナログ的表現であり、こ
れを（数５）の差分方程式ｆ（ΔＴn ，Ｋn ）に変換す
ることによってデジタル的に表現している。この変換は
あらかじめ人為的に行っており、結果として得られた
（数５）の差分方程式ｆ（ΔＴn ，Ｋn ）が非線形振動
部１１にプログラムとして内蔵されている。（数４）か
ら（数５）への変換手段といったものは、この楽音合成
装置には含まれるものではない。また、摂動波形信号ｆ
ｙn （＝Ｋn （ｙｉn −ｙn ））による摂動作用を含め
た差分方程式は（数６）で表すことができる。そして、
この場合、非線形振動部１１と減算器１２と乗算器１３
で構成される閉ループ状の回路は（数６）を演算するも
のである。
【００２５】
【数６】
【００２６】（数６）に基づいて制御される楽音合成装
置において、モード選択フラグＭＯＤＥを値１として波
形発生部１５からの正弦波形ｙｈn を基準波形ｙｉn と
して選択し、乗算器１３における摂動ゲインＫn を値０
とすると、楽音波形ｃは図１７に示すような波形とな
る。また、モード選択フラグＭＯＤＥを値１とし、摂動
ゲインＫn を値０．７とすると、図１８に示すような楽
音波形ｃが得られる。
置において、モード選択フラグＭＯＤＥを値１として波
形発生部１５からの正弦波形ｙｈn を基準波形ｙｉn と
して選択し、乗算器１３における摂動ゲインＫn を値０
とすると、楽音波形ｃは図１７に示すような波形とな
る。また、モード選択フラグＭＯＤＥを値１とし、摂動
ゲインＫn を値０．７とすると、図１８に示すような楽
音波形ｃが得られる。
【００２７】以上のように、従来の楽音合成装置は、非
線形振動部１１の自励振動系に対して基準波形ｙｉn を
融合することにより、非線形振動部１１が有するリミッ
トサイクルを基準波形ｙｉn の周期性にマッチングする
状態で抽出し、新たな音色（オンショク）を合成するも
のである。
線形振動部１１の自励振動系に対して基準波形ｙｉn を
融合することにより、非線形振動部１１が有するリミッ
トサイクルを基準波形ｙｉn の周期性にマッチングする
状態で抽出し、新たな音色（オンショク）を合成するも
のである。
【００２８】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上述し
た従来の楽音合成装置では、ピッチデータｄ（周波数）
の変更によって楽音波形ｃの基本ピッチを変更しても、
楽音波形ｃに重畳されたリミットサイクルの周波数は常
に一定しているので、オーボエや人の声などのいわゆる
固定フォルマント系楽音はシミュレートできても、トラ
ンペット・サキソフォン・ピアノ・ギターなどの移動フ
ォルマント系の楽音をシミュレートできないという問題
点を有していた。なお、フォルマントとは、楽器の音色
を特徴付けるスペクトル包絡の形状（横軸に周波数、縦
軸に音量）のことであり、固定フォルマントとは、その
スペクトル包絡の形状が音程を変えても変化しないもの
であり、移動フォルマントとは、音程を変えるとスペク
トル包絡の形状が変化するものである。
た従来の楽音合成装置では、ピッチデータｄ（周波数）
の変更によって楽音波形ｃの基本ピッチを変更しても、
楽音波形ｃに重畳されたリミットサイクルの周波数は常
に一定しているので、オーボエや人の声などのいわゆる
固定フォルマント系楽音はシミュレートできても、トラ
ンペット・サキソフォン・ピアノ・ギターなどの移動フ
ォルマント系の楽音をシミュレートできないという問題
点を有していた。なお、フォルマントとは、楽器の音色
を特徴付けるスペクトル包絡の形状（横軸に周波数、縦
軸に音量）のことであり、固定フォルマントとは、その
スペクトル包絡の形状が音程を変えても変化しないもの
であり、移動フォルマントとは、音程を変えるとスペク
トル包絡の形状が変化するものである。
【００２９】例えば、トランペットなどの金管楽器で
は、楽音のピッチ（管長で変更）に応じて唇の締め具合
を変化させることにより、基本ピッチに対応する基準の
周期波形に重畳される唇の固有振動の周波数（基本ピッ
チより高い周波数）は基本ピッチに準じて変化する。ま
た、サキソフォンなどにおいては、低い音域では通常、
バリトンサキソフォン（あるいはテナーサキソフォン）
の音色が用いられ、高い音域ではソプラノサキソフォン
（あるいはアルトサキソフォン）の音色が用いられる
が、バリトンサキソフォンは大きなリード（リード自体
の固有振動周波数が低いリード）が用いられるので、管
とリードの共鳴によって形成される基準の周期波形に重
畳されるリードの固有振動の周波数（基本ピッチより高
い周波数）は、ソプラノサキソフォンのリードの固有振
動よりも低い周波数になる。即ち、移動フォルマント系
の楽音においては、楽音波形のピッチに応じて、楽音波
形に重畳されるメジャーな高調波成分（リミットサイク
ルに対応）の周波数が変化するといった特徴を有する。
は、楽音のピッチ（管長で変更）に応じて唇の締め具合
を変化させることにより、基本ピッチに対応する基準の
周期波形に重畳される唇の固有振動の周波数（基本ピッ
チより高い周波数）は基本ピッチに準じて変化する。ま
た、サキソフォンなどにおいては、低い音域では通常、
バリトンサキソフォン（あるいはテナーサキソフォン）
の音色が用いられ、高い音域ではソプラノサキソフォン
（あるいはアルトサキソフォン）の音色が用いられる
が、バリトンサキソフォンは大きなリード（リード自体
の固有振動周波数が低いリード）が用いられるので、管
とリードの共鳴によって形成される基準の周期波形に重
畳されるリードの固有振動の周波数（基本ピッチより高
い周波数）は、ソプラノサキソフォンのリードの固有振
動よりも低い周波数になる。即ち、移動フォルマント系
の楽音においては、楽音波形のピッチに応じて、楽音波
形に重畳されるメジャーな高調波成分（リミットサイク
ルに対応）の周波数が変化するといった特徴を有する。
【００３０】また、上述した従来の楽音合成装置では、
図１６や図１８に示すように、楽音波形信号の立ち上が
り以降、波形形状（音色）がほぼ一定した波形になるの
で、立ち上がりが非周期的で立ち上がり以降次第に周期
性を帯びてくるといった自然楽音特有の時間的音色変化
をシミュレートできないといった問題点を有していた。
例えば、ピアノ音の立ち上がりにおいては、ハンマーが
弦に当たる際の衝撃音（非周期的であり高調波成分を多
く含む波形）が発生し、立ち上がり以降は弦の振動音
（周期的な波形）が成長してくる。またトランペットな
どの金管楽器音の立ち上がりにおいては、唇（リード）
のみの固有振動（基本ピッチとは異なる周波数の振動）
が発生し、立ち上がり以降は管と唇の共鳴音（基本ピッ
チ）が成長してくる。即ち、自然楽音においては、立ち
上がりは楽音波形信号のピッチとは異なる周波数の波形
もしくは非周期的な波形が発生し、立ち上がり以降は基
本ピッチの周期波形になる。
図１６や図１８に示すように、楽音波形信号の立ち上が
り以降、波形形状（音色）がほぼ一定した波形になるの
で、立ち上がりが非周期的で立ち上がり以降次第に周期
性を帯びてくるといった自然楽音特有の時間的音色変化
をシミュレートできないといった問題点を有していた。
例えば、ピアノ音の立ち上がりにおいては、ハンマーが
弦に当たる際の衝撃音（非周期的であり高調波成分を多
く含む波形）が発生し、立ち上がり以降は弦の振動音
（周期的な波形）が成長してくる。またトランペットな
どの金管楽器音の立ち上がりにおいては、唇（リード）
のみの固有振動（基本ピッチとは異なる周波数の振動）
が発生し、立ち上がり以降は管と唇の共鳴音（基本ピッ
チ）が成長してくる。即ち、自然楽音においては、立ち
上がりは楽音波形信号のピッチとは異なる周波数の波形
もしくは非周期的な波形が発生し、立ち上がり以降は基
本ピッチの周期波形になる。
【００３１】
【課題を解決するための手段】上記の問題点を解決する
ために、本発明に係る楽音合成装置は、非線形微分方程
式で記述される自励振動系を差分形式にデジタルシミュ
レートした非線形振動手段を楽音波形のピッチに相当す
る周期を有した周期波形で摂動させることにより非線形
振動手段の振動を安定化させ所望の楽音波形を合成させ
るに当たり、所望の楽音波形のピッチ要素に応じて非線
形振動手段の差分方程式の時間差分項ΔＴn の値を変更
するように構成してある。これによって、非線形振動手
段の演算上の時間軸を圧縮伸張させ、非線形振動手段が
発生する固有振動（リミットサイクル）の周波数を変化
させ、自然楽器音の音色の音高特性をシミュレートす
る。あるいは、時間要素に応じて非線形振動手段の摂動
ゲインＫn を変化させるように構成してある。これによ
って、楽音波形の安定度合い（周期性の度合い）及び楽
音波形に重畳されるリミットサイクルの量を調整し、楽
音波形の立ち上がりが不安定周期状態から徐々に安定周
期状態に遷移していくといった自然楽器特有の過渡特性
をシミュレートする。
ために、本発明に係る楽音合成装置は、非線形微分方程
式で記述される自励振動系を差分形式にデジタルシミュ
レートした非線形振動手段を楽音波形のピッチに相当す
る周期を有した周期波形で摂動させることにより非線形
振動手段の振動を安定化させ所望の楽音波形を合成させ
るに当たり、所望の楽音波形のピッチ要素に応じて非線
形振動手段の差分方程式の時間差分項ΔＴn の値を変更
するように構成してある。これによって、非線形振動手
段の演算上の時間軸を圧縮伸張させ、非線形振動手段が
発生する固有振動（リミットサイクル）の周波数を変化
させ、自然楽器音の音色の音高特性をシミュレートす
る。あるいは、時間要素に応じて非線形振動手段の摂動
ゲインＫn を変化させるように構成してある。これによ
って、楽音波形の安定度合い（周期性の度合い）及び楽
音波形に重畳されるリミットサイクルの量を調整し、楽
音波形の立ち上がりが不安定周期状態から徐々に安定周
期状態に遷移していくといった自然楽器特有の過渡特性
をシミュレートする。
【００３２】
【発明の実施の形態】以下、本発明に係る請求項１ない
し請求項９の楽音合成装置の構成を説明する。理解を容
易にするため図１〜図９を用いて説明するが、この図示
形態によって本発明は限定されるものではない。
し請求項９の楽音合成装置の構成を説明する。理解を容
易にするため図１〜図９を用いて説明するが、この図示
形態によって本発明は限定されるものではない。
【００３３】本発明に係る請求項１の楽音合成装置は、
図１に示すように、非線形微分方程式で記述される自励
振動系を差分形式にデジタルシミュレートした非線形振
動手段ａを楽音波形のピッチに相当する周期を有した周
期波形ｂで摂動させることにより非線形振動手段ａの振
動を安定化させ所望の楽音波形ｃを合成させる楽音合成
装置において、前記非線形振動手段ａが演算する差分方
程式ｆ（ΔＴn ）の時間差分項ΔＴn を楽音波形のピッ
チ要素ｄに応じて制御する手段ｅを有していることを特
徴としている。所望の楽音波形のピッチ要素ｄに応じて
非線形振動手段ａの差分方程式ｆ（ΔＴn ）の時間差分
項ΔＴn の値を変更することにより非線形振動手段ａの
演算上の時間軸を圧縮伸張させ、非線形振動手段ａが発
生する固有振動（リミットサイクル）の周波数を変化さ
せ、これによって自然楽器音の音色の音高特性をシミュ
レートすることができる。
図１に示すように、非線形微分方程式で記述される自励
振動系を差分形式にデジタルシミュレートした非線形振
動手段ａを楽音波形のピッチに相当する周期を有した周
期波形ｂで摂動させることにより非線形振動手段ａの振
動を安定化させ所望の楽音波形ｃを合成させる楽音合成
装置において、前記非線形振動手段ａが演算する差分方
程式ｆ（ΔＴn ）の時間差分項ΔＴn を楽音波形のピッ
チ要素ｄに応じて制御する手段ｅを有していることを特
徴としている。所望の楽音波形のピッチ要素ｄに応じて
非線形振動手段ａの差分方程式ｆ（ΔＴn ）の時間差分
項ΔＴn の値を変更することにより非線形振動手段ａの
演算上の時間軸を圧縮伸張させ、非線形振動手段ａが発
生する固有振動（リミットサイクル）の周波数を変化さ
せ、これによって自然楽器音の音色の音高特性をシミュ
レートすることができる。
【００３４】本発明に係る請求項２の楽音合成装置は、
図２に示すように、非線形微分方程式で記述される自励
振動系を差分形式にデジタルシミュレートした非線形振
動手段ａを楽音波形のピッチに相当する周期を有した周
期波形ｂで摂動させることにより非線形振動手段ａの振
動を安定化させ所望の楽音波形ｃを合成させる楽音合成
装置において、前記摂動の摂動ゲインＫn を時間要素ｆ
に応じて制御する手段ｇを有していることを特徴として
いる。時間要素ｆに応じて非線形振動手段ａの摂動ゲイ
ンＫn を変化させることにより、楽音波形の安定度合い
（周期性の度合い）及び楽音波形に重畳されるリミット
サイクルの量を調整し、楽音波形ｃの立ち上がりが不安
定周期状態から徐々に安定周期状態に遷移していくとい
った自然楽器特有の過渡特性をシミュレートすることが
できる。
図２に示すように、非線形微分方程式で記述される自励
振動系を差分形式にデジタルシミュレートした非線形振
動手段ａを楽音波形のピッチに相当する周期を有した周
期波形ｂで摂動させることにより非線形振動手段ａの振
動を安定化させ所望の楽音波形ｃを合成させる楽音合成
装置において、前記摂動の摂動ゲインＫn を時間要素ｆ
に応じて制御する手段ｇを有していることを特徴として
いる。時間要素ｆに応じて非線形振動手段ａの摂動ゲイ
ンＫn を変化させることにより、楽音波形の安定度合い
（周期性の度合い）及び楽音波形に重畳されるリミット
サイクルの量を調整し、楽音波形ｃの立ち上がりが不安
定周期状態から徐々に安定周期状態に遷移していくとい
った自然楽器特有の過渡特性をシミュレートすることが
できる。
【００３５】本発明に係る請求項３の楽音合成装置は、
上記請求項１をより具体的にするものであって、図３に
示すように、非線形微分方程式で記述される自励振動系
を差分形式にデジタルシミュレートした非線形振動手段
ａと、基準波形を発生する波形発生手段ｈと、前記波形
発生手段ｈが発生する基準波形ｙｉn と前記非線形振動
手段ａが出力する振動波形ｙn との差分（ｙｉn −ｙ
n ）をとることに基づいて非線形振動手段ａを摂動する
摂動波形ｂ′を発生する減算手段ｉと、所望の楽音波形
ｃのピッチ要素ｄに応じて前記非線形振動手段ａの時間
差分項ΔＴn の値を変更することにより非線形振動手段
ａの固有振動の周波数を制御する固有振動周波数制御手
段ｊとを備えていることを特徴としている。非線形振動
手段ａを摂動するための摂動波形ｂ′を発生するのに、
波形発生手段ｈによる基準波形ｙｉn と非線形振動手段
ａが出力する振動波形ｙn とを減算手段ｉに導いてその
差分（ｙｉn −ｙn ）をとることに基づいて摂動波形
ｂ′を発生させている。そして、固有振動周波数制御手
段ｊが楽音波形ｃのピッチ要素ｄに応じて非線形振動手
段ａの差分方程式ｆ（ΔＴn ，Ｋn ）の時間差分項ΔＴ
n の値を変更することにより非線形振動手段ａの演算上
の時間軸を圧縮伸張させ、非線形振動手段ａが発生する
固有振動（リミットサイクル）の周波数を変化させ、こ
れによって自然楽器音の音色の音高特性をシミュレート
することができる。
上記請求項１をより具体的にするものであって、図３に
示すように、非線形微分方程式で記述される自励振動系
を差分形式にデジタルシミュレートした非線形振動手段
ａと、基準波形を発生する波形発生手段ｈと、前記波形
発生手段ｈが発生する基準波形ｙｉn と前記非線形振動
手段ａが出力する振動波形ｙn との差分（ｙｉn −ｙ
n ）をとることに基づいて非線形振動手段ａを摂動する
摂動波形ｂ′を発生する減算手段ｉと、所望の楽音波形
ｃのピッチ要素ｄに応じて前記非線形振動手段ａの時間
差分項ΔＴn の値を変更することにより非線形振動手段
ａの固有振動の周波数を制御する固有振動周波数制御手
段ｊとを備えていることを特徴としている。非線形振動
手段ａを摂動するための摂動波形ｂ′を発生するのに、
波形発生手段ｈによる基準波形ｙｉn と非線形振動手段
ａが出力する振動波形ｙn とを減算手段ｉに導いてその
差分（ｙｉn −ｙn ）をとることに基づいて摂動波形
ｂ′を発生させている。そして、固有振動周波数制御手
段ｊが楽音波形ｃのピッチ要素ｄに応じて非線形振動手
段ａの差分方程式ｆ（ΔＴn ，Ｋn ）の時間差分項ΔＴ
n の値を変更することにより非線形振動手段ａの演算上
の時間軸を圧縮伸張させ、非線形振動手段ａが発生する
固有振動（リミットサイクル）の周波数を変化させ、こ
れによって自然楽器音の音色の音高特性をシミュレート
することができる。
【００３６】本発明に係る請求項４の楽音合成装置は、
上記請求項１をより具体的にするものであって、図４に
示すように、非線形微分方程式で記述される自励振動系
を差分形式にデジタルシミュレートした非線形振動手段
ａと、前記非線形振動手段ａが出力する振動波形ｙn を
所定時間遅延させた後に基準波形ｙｉn として出力する
遅延手段ｐと、前記遅延手段ｐが発生する基準波形ｙｉ
n と前記非線形振動手段ａが出力する振動波形ｙn との
差分（ｙｉn −ｙn ）をとることに基づいて非線形振動
手段ａを摂動する摂動波形ｂ′を発生する減算手段ｉ
と、所望の楽音波形ｃのピッチ要素ｄに応じて前記非線
形振動手段ａの時間差分項ΔＴn の値を変更することに
より非線形振動手段ａの固有振動の周波数を制御する固
有振動周波数制御手段ｊとを備えていることを特徴とし
ている。非線形振動手段ａを摂動するための摂動波形
ｂ′を発生するのに、非線形振動手段ａが出力する振動
波形ｙn を遅延手段ｐにより遅延させて生成した基準波
形ｙｉn と非線形振動手段ａが出力する振動波形ｙn と
を減算手段ｉに導いてその差分（ｙｉn −ｙn ）をとる
ことに基づいて摂動波形ｂ′を発生させている。そし
て、固有振動周波数制御手段ｊが楽音波形ｃのピッチ要
素ｄに応じて非線形振動手段ａの差分方程式ｆ（ΔＴ
n ，Ｋn ）の時間差分項ΔＴn の値を変更することによ
り非線形振動手段ａの演算上の時間軸を圧縮伸張させ、
非線形振動手段ａが発生する固有振動（リミットサイク
ル）の周波数を変化させ、これによって自然楽器音の音
色の音高特性をシミュレートすることができる。
上記請求項１をより具体的にするものであって、図４に
示すように、非線形微分方程式で記述される自励振動系
を差分形式にデジタルシミュレートした非線形振動手段
ａと、前記非線形振動手段ａが出力する振動波形ｙn を
所定時間遅延させた後に基準波形ｙｉn として出力する
遅延手段ｐと、前記遅延手段ｐが発生する基準波形ｙｉ
n と前記非線形振動手段ａが出力する振動波形ｙn との
差分（ｙｉn −ｙn ）をとることに基づいて非線形振動
手段ａを摂動する摂動波形ｂ′を発生する減算手段ｉ
と、所望の楽音波形ｃのピッチ要素ｄに応じて前記非線
形振動手段ａの時間差分項ΔＴn の値を変更することに
より非線形振動手段ａの固有振動の周波数を制御する固
有振動周波数制御手段ｊとを備えていることを特徴とし
ている。非線形振動手段ａを摂動するための摂動波形
ｂ′を発生するのに、非線形振動手段ａが出力する振動
波形ｙn を遅延手段ｐにより遅延させて生成した基準波
形ｙｉn と非線形振動手段ａが出力する振動波形ｙn と
を減算手段ｉに導いてその差分（ｙｉn −ｙn ）をとる
ことに基づいて摂動波形ｂ′を発生させている。そし
て、固有振動周波数制御手段ｊが楽音波形ｃのピッチ要
素ｄに応じて非線形振動手段ａの差分方程式ｆ（ΔＴ
n ，Ｋn ）の時間差分項ΔＴn の値を変更することによ
り非線形振動手段ａの演算上の時間軸を圧縮伸張させ、
非線形振動手段ａが発生する固有振動（リミットサイク
ル）の周波数を変化させ、これによって自然楽器音の音
色の音高特性をシミュレートすることができる。
【００３７】本発明に係る請求項５の楽音合成装置は、
上記請求項２をより具体的にするものであって、図５に
示すように、非線形微分方程式で記述される自励振動系
を差分形式にデジタルシミュレートした非線形振動手段
ａと、基準波形ｙｉn を発生する波形発生手段ｈと、前
記波形発生手段ｈが発生する基準波形ｙｉn と前記非線
形振動手段ａが出力する振動波形ｙn との差分（ｙｉn
−ｙn ）をとることに基づいて非線形振動手段ａを摂動
する摂動波形ｂ′を発生する減算手段ｉと、発音開始を
起点として時間経過を計時する計時手段ｑと、前記計時
手段ｑが計時した時間データＤT に応じて前記減算手段
ｉが出力する摂動波形ｂ′の摂動ゲインＫn を制御する
摂動ゲイン制御手段ｒとを備えていることを特徴として
いる。非線形振動手段ａを摂動するための摂動波形ｂ′
を発生するのに、波形発生手段ｈによる基準波形ｙｉn
と非線形振動手段ａが出力する振動波形ｙn とを減算手
段ｉに導いてその差分（ｙｉn −ｙn ）をとることに基
づいて摂動波形ｂ′を発生させている。そして、計時手
段ｑが発音開始時点から計時した時間データＤT 即ち時
間要素ｆに応じて減算手段ｉが出力する非線形振動手段
ａの差分方程式ｆ（ΔＴn ，Ｋn ）に対する摂動波形
ｂ′の摂動ゲインＫn を変化させることにより、楽音波
形の安定度合い（周期性の度合い）及び楽音波形に重畳
されるリミットサイクルの量を調整し、楽音波形ｃの立
ち上がりが不安定周期状態から徐々に安定周期状態に遷
移していくといった自然楽器特有の過渡特性をシミュレ
ートすることができる。
上記請求項２をより具体的にするものであって、図５に
示すように、非線形微分方程式で記述される自励振動系
を差分形式にデジタルシミュレートした非線形振動手段
ａと、基準波形ｙｉn を発生する波形発生手段ｈと、前
記波形発生手段ｈが発生する基準波形ｙｉn と前記非線
形振動手段ａが出力する振動波形ｙn との差分（ｙｉn
−ｙn ）をとることに基づいて非線形振動手段ａを摂動
する摂動波形ｂ′を発生する減算手段ｉと、発音開始を
起点として時間経過を計時する計時手段ｑと、前記計時
手段ｑが計時した時間データＤT に応じて前記減算手段
ｉが出力する摂動波形ｂ′の摂動ゲインＫn を制御する
摂動ゲイン制御手段ｒとを備えていることを特徴として
いる。非線形振動手段ａを摂動するための摂動波形ｂ′
を発生するのに、波形発生手段ｈによる基準波形ｙｉn
と非線形振動手段ａが出力する振動波形ｙn とを減算手
段ｉに導いてその差分（ｙｉn −ｙn ）をとることに基
づいて摂動波形ｂ′を発生させている。そして、計時手
段ｑが発音開始時点から計時した時間データＤT 即ち時
間要素ｆに応じて減算手段ｉが出力する非線形振動手段
ａの差分方程式ｆ（ΔＴn ，Ｋn ）に対する摂動波形
ｂ′の摂動ゲインＫn を変化させることにより、楽音波
形の安定度合い（周期性の度合い）及び楽音波形に重畳
されるリミットサイクルの量を調整し、楽音波形ｃの立
ち上がりが不安定周期状態から徐々に安定周期状態に遷
移していくといった自然楽器特有の過渡特性をシミュレ
ートすることができる。
【００３８】本発明に係る請求項６の楽音合成装置は、
上記請求項２をより具体的にするものであって、図６に
示すように、非線形微分方程式で記述される自励振動系
を差分形式にデジタルシミュレートした非線形振動手段
ａと、前記非線形振動手段ａが出力する振動波形ｙn を
所定時間遅延させた後に基準波形ｙｉn として出力する
遅延手段ｐと、前記遅延手段ｐが発生する基準波形ｙｉ
n と前記非線形振動手段ａが出力する振動波形ｙn との
差分（ｙｉn −ｙn ）をとることに基づいて非線形振動
手段ａを摂動する摂動波形ｂ′を発生する減算手段ｉ
と、発音開始を起点として時間経過を計時する計時手段
ｑと、前記計時手段ｑが計時した時間データＤT に応じ
て前記減算手段ｉが出力する摂動波形ｂ′の摂動ゲイン
Ｋn を制御する摂動ゲイン制御手段ｒとを備えているこ
とを特徴としている。非線形振動手段ａを摂動するため
の摂動波形ｂ′を発生するのに、非線形振動手段ａが出
力する振動波形ｙn を遅延手段ｐにより遅延させて生成
した基準波形ｙｉn と非線形振動手段ａが出力する振動
波形ｙn とを減算手段ｉに導いてその差分（ｙｉn −ｙ
n ）をとることに基づいて摂動波形ｂ′を発生させてい
る。そして、計時手段ｑが発音開始時点から計時した時
間データＤT 即ち時間要素ｆに応じて減算手段ｉが出力
する非線形振動手段ａの差分方程式ｆ（ΔＴn ，Ｋn ）
に対する摂動波形ｂ′の摂動ゲインＫn を変化させるこ
とにより、楽音波形の安定度合い（周期性の度合い）及
び楽音波形に重畳されるリミットサイクルの量を調整
し、楽音波形ｃの立ち上がりが不安定周期状態から徐々
に安定周期状態に遷移していくといった自然楽器特有の
過渡特性をシミュレートすることができる。
上記請求項２をより具体的にするものであって、図６に
示すように、非線形微分方程式で記述される自励振動系
を差分形式にデジタルシミュレートした非線形振動手段
ａと、前記非線形振動手段ａが出力する振動波形ｙn を
所定時間遅延させた後に基準波形ｙｉn として出力する
遅延手段ｐと、前記遅延手段ｐが発生する基準波形ｙｉ
n と前記非線形振動手段ａが出力する振動波形ｙn との
差分（ｙｉn −ｙn ）をとることに基づいて非線形振動
手段ａを摂動する摂動波形ｂ′を発生する減算手段ｉ
と、発音開始を起点として時間経過を計時する計時手段
ｑと、前記計時手段ｑが計時した時間データＤT に応じ
て前記減算手段ｉが出力する摂動波形ｂ′の摂動ゲイン
Ｋn を制御する摂動ゲイン制御手段ｒとを備えているこ
とを特徴としている。非線形振動手段ａを摂動するため
の摂動波形ｂ′を発生するのに、非線形振動手段ａが出
力する振動波形ｙn を遅延手段ｐにより遅延させて生成
した基準波形ｙｉn と非線形振動手段ａが出力する振動
波形ｙn とを減算手段ｉに導いてその差分（ｙｉn −ｙ
n ）をとることに基づいて摂動波形ｂ′を発生させてい
る。そして、計時手段ｑが発音開始時点から計時した時
間データＤT 即ち時間要素ｆに応じて減算手段ｉが出力
する非線形振動手段ａの差分方程式ｆ（ΔＴn ，Ｋn ）
に対する摂動波形ｂ′の摂動ゲインＫn を変化させるこ
とにより、楽音波形の安定度合い（周期性の度合い）及
び楽音波形に重畳されるリミットサイクルの量を調整
し、楽音波形ｃの立ち上がりが不安定周期状態から徐々
に安定周期状態に遷移していくといった自然楽器特有の
過渡特性をシミュレートすることができる。
【００３９】本発明に係る請求項７の楽音合成装置は、
上記請求項１および請求項２を合成してより具体的にす
るものであって、図７に示すように、非線形微分方程式
で記述される自励振動系を差分形式にデジタルシミュレ
ートした非線形振動手段ａと、基準波形を発生する波形
発生手段ｈと、前記波形発生手段ｈが発生する基準波形
ｙｉn と前記非線形振動手段ａが出力する振動波形ｙn
との差分（ｙｉn −ｙn ）をとることに基づいて非線形
振動手段ａを摂動する摂動波形ｂ′を発生する減算手段
ｉと、所望の楽音波形ｃのピッチ要素ｄに応じて前記非
線形振動手段ａの時間差分項ΔＴn の値を変更すること
により非線形振動手段ａの固有振動の周波数を制御する
固有振動周波数制御手段ｊと、発音開始を起点として時
間経過を計時する計時手段ｑと、前記計時手段ｑが計時
した時間データＤT に応じて前記減算手段ｉが出力する
摂動波形ｂ′の摂動ゲインＫn を制御する摂動ゲイン制
御手段ｒとを備えていることを特徴としている。非線形
振動手段ａを摂動するための摂動波形ｂ′を発生するの
に、波形発生手段ｈによる基準波形ｙｉn と非線形振動
手段ａが出力する振動波形ｙn とを減算手段ｉに導いて
その差分（ｙｉn −ｙn ）をとることに基づいて摂動波
形ｂ′を発生させている。そして、固有振動周波数制御
手段ｊが楽音波形ｃのピッチ要素ｄに応じて非線形振動
手段ａの差分方程式ｆ（ΔＴn ，Ｋn ）の時間差分項Δ
Ｔn の値を変更することにより非線形振動手段ａの演算
上の時間軸を圧縮伸張させ、非線形振動手段ａが発生す
る固有振動（リミットサイクル）の周波数を変化させ、
これによって自然楽器音の音色の音高特性をシミュレー
トすることができる。さらに、計時手段ｑが発音開始時
点から計時した時間データＤT 即ち時間要素ｆに応じて
減算手段ｉが出力する非線形振動手段ａの差分方程式ｆ
（ΔＴn ，Ｋn ）に対する摂動波形ｂ′の摂動ゲインＫ
n を変化させることにより、楽音波形の安定度合い（周
期性の度合い）及び楽音波形に重畳されるリミットサイ
クルの量を調整し、楽音波形ｃの立ち上がりが不安定周
期状態から徐々に安定周期状態に遷移していくといった
自然楽器特有の過渡特性をシミュレートすることができ
る。
上記請求項１および請求項２を合成してより具体的にす
るものであって、図７に示すように、非線形微分方程式
で記述される自励振動系を差分形式にデジタルシミュレ
ートした非線形振動手段ａと、基準波形を発生する波形
発生手段ｈと、前記波形発生手段ｈが発生する基準波形
ｙｉn と前記非線形振動手段ａが出力する振動波形ｙn
との差分（ｙｉn −ｙn ）をとることに基づいて非線形
振動手段ａを摂動する摂動波形ｂ′を発生する減算手段
ｉと、所望の楽音波形ｃのピッチ要素ｄに応じて前記非
線形振動手段ａの時間差分項ΔＴn の値を変更すること
により非線形振動手段ａの固有振動の周波数を制御する
固有振動周波数制御手段ｊと、発音開始を起点として時
間経過を計時する計時手段ｑと、前記計時手段ｑが計時
した時間データＤT に応じて前記減算手段ｉが出力する
摂動波形ｂ′の摂動ゲインＫn を制御する摂動ゲイン制
御手段ｒとを備えていることを特徴としている。非線形
振動手段ａを摂動するための摂動波形ｂ′を発生するの
に、波形発生手段ｈによる基準波形ｙｉn と非線形振動
手段ａが出力する振動波形ｙn とを減算手段ｉに導いて
その差分（ｙｉn −ｙn ）をとることに基づいて摂動波
形ｂ′を発生させている。そして、固有振動周波数制御
手段ｊが楽音波形ｃのピッチ要素ｄに応じて非線形振動
手段ａの差分方程式ｆ（ΔＴn ，Ｋn ）の時間差分項Δ
Ｔn の値を変更することにより非線形振動手段ａの演算
上の時間軸を圧縮伸張させ、非線形振動手段ａが発生す
る固有振動（リミットサイクル）の周波数を変化させ、
これによって自然楽器音の音色の音高特性をシミュレー
トすることができる。さらに、計時手段ｑが発音開始時
点から計時した時間データＤT 即ち時間要素ｆに応じて
減算手段ｉが出力する非線形振動手段ａの差分方程式ｆ
（ΔＴn ，Ｋn ）に対する摂動波形ｂ′の摂動ゲインＫ
n を変化させることにより、楽音波形の安定度合い（周
期性の度合い）及び楽音波形に重畳されるリミットサイ
クルの量を調整し、楽音波形ｃの立ち上がりが不安定周
期状態から徐々に安定周期状態に遷移していくといった
自然楽器特有の過渡特性をシミュレートすることができ
る。
【００４０】本発明に係る請求項８の楽音合成装置は、
上記請求項１および請求項２を合成してより具体的にす
るものであって、図８に示すように、非線形微分方程式
で記述される自励振動系を差分形式にデジタルシミュレ
ートした非線形振動手段ａと、前記非線形振動手段ａが
出力する振動波形ｙn を所定時間遅延させた後に基準波
形ｙｉn として出力する遅延手段ｐと、前記遅延手段ｐ
が発生する基準波形ｙｉn と前記非線形振動手段ａが出
力する振動波形ｙn との差分（ｙｉn −ｙn ）をとるこ
とに基づいて非線形振動手段ａを摂動する摂動波形ｂ′
を発生する減算手段ｉと、発音開始を起点として時間経
過を計時する計時手段ｑと、前記計時手段ｑが計時した
時間データＤT に応じて前記減算手段ｉが出力する摂動
波形ｂ′の摂動ゲインＫn を制御する摂動ゲイン制御手
段ｒと、所望の楽音波形ｃのピッチ要素ｄに応じて前記
非線形振動手段ａの時間差分項ΔＴn の値を変更するこ
とにより非線形振動手段ａの固有振動の周波数を制御す
る固有振動周波数制御手段ｊとを備えていることを特徴
としている。非線形振動手段ａを摂動するための摂動波
形ｂ′を発生するのに、非線形振動手段ａが出力する振
動波形ｙn を遅延手段ｐにより遅延させて生成した基準
波形ｙｉn と非線形振動手段ａが出力する振動波形ｙn
とを減算手段ｉに導いてその差分（ｙｉn −ｙn ）をと
ることに基づいて摂動波形ｂ′を発生させている。そし
て、計時手段ｑが発音開始時点から計時した時間データ
ＤT 即ち時間要素ｆに応じて減算手段ｉが出力する非線
形振動手段ａの差分方程式ｆ（ΔＴn ，Ｋn ）に対する
摂動波形ｂ′の摂動ゲインＫnを変化させることによ
り、楽音波形の安定度合い（周期性の度合い）及び楽音
波形に重畳されるリミットサイクルの量を調整し、楽音
波形ｃの立ち上がりが不安定周期状態から徐々に安定周
期状態に遷移していくといった自然楽器特有の過渡特性
をシミュレートすることができる。さらに、固有振動周
波数制御手段ｊが楽音波形ｃのピッチ要素ｄに応じて非
線形振動手段ａの差分方程式ｆ（ΔＴn ，Ｋn ）の時間
差分項ΔＴn の値を変更することにより非線形振動手段
ａの演算上の時間軸を圧縮伸張させ、非線形振動手段ａ
が発生する固有振動（リミットサイクル）の周波数を変
化させ、これによって自然楽器音の音色の音高特性をシ
ミュレートすることができる。
上記請求項１および請求項２を合成してより具体的にす
るものであって、図８に示すように、非線形微分方程式
で記述される自励振動系を差分形式にデジタルシミュレ
ートした非線形振動手段ａと、前記非線形振動手段ａが
出力する振動波形ｙn を所定時間遅延させた後に基準波
形ｙｉn として出力する遅延手段ｐと、前記遅延手段ｐ
が発生する基準波形ｙｉn と前記非線形振動手段ａが出
力する振動波形ｙn との差分（ｙｉn −ｙn ）をとるこ
とに基づいて非線形振動手段ａを摂動する摂動波形ｂ′
を発生する減算手段ｉと、発音開始を起点として時間経
過を計時する計時手段ｑと、前記計時手段ｑが計時した
時間データＤT に応じて前記減算手段ｉが出力する摂動
波形ｂ′の摂動ゲインＫn を制御する摂動ゲイン制御手
段ｒと、所望の楽音波形ｃのピッチ要素ｄに応じて前記
非線形振動手段ａの時間差分項ΔＴn の値を変更するこ
とにより非線形振動手段ａの固有振動の周波数を制御す
る固有振動周波数制御手段ｊとを備えていることを特徴
としている。非線形振動手段ａを摂動するための摂動波
形ｂ′を発生するのに、非線形振動手段ａが出力する振
動波形ｙn を遅延手段ｐにより遅延させて生成した基準
波形ｙｉn と非線形振動手段ａが出力する振動波形ｙn
とを減算手段ｉに導いてその差分（ｙｉn −ｙn ）をと
ることに基づいて摂動波形ｂ′を発生させている。そし
て、計時手段ｑが発音開始時点から計時した時間データ
ＤT 即ち時間要素ｆに応じて減算手段ｉが出力する非線
形振動手段ａの差分方程式ｆ（ΔＴn ，Ｋn ）に対する
摂動波形ｂ′の摂動ゲインＫnを変化させることによ
り、楽音波形の安定度合い（周期性の度合い）及び楽音
波形に重畳されるリミットサイクルの量を調整し、楽音
波形ｃの立ち上がりが不安定周期状態から徐々に安定周
期状態に遷移していくといった自然楽器特有の過渡特性
をシミュレートすることができる。さらに、固有振動周
波数制御手段ｊが楽音波形ｃのピッチ要素ｄに応じて非
線形振動手段ａの差分方程式ｆ（ΔＴn ，Ｋn ）の時間
差分項ΔＴn の値を変更することにより非線形振動手段
ａの演算上の時間軸を圧縮伸張させ、非線形振動手段ａ
が発生する固有振動（リミットサイクル）の周波数を変
化させ、これによって自然楽器音の音色の音高特性をシ
ミュレートすることができる。
【００４１】本発明に係る請求項９の楽音合成装置は、
上記請求項１および請求項２を合成してより具体的にす
るものであって、図９に示すように、非線形微分方程式
で記述される自励振動系を差分形式にデジタルシミュレ
ートした非線形振動手段ａと、第１の基準波形ｙｈn を
発生する波形発生手段ｈと、前記非線形振動手段ａが出
力する振動波形ｙn を所定時間遅延させた後に第２の基
準波形ｙn （ｔ−Ｄ）として出力する遅延手段ｐと、前
記第１の基準波形ｙｈn と前記第２の基準波形ｙn （ｔ
−Ｄ）とを切り換えて基準波形ｙｉn として選択的に出
力する選択手段ｓと、前記選択手段ｓが発生する基準波
形ｙｉn と前記非線形振動手段ａが出力する振動波形ｙ
n との差分（ｙｉn −ｙn ）をとることに基づいて非線
形振動手段ａを摂動する摂動波形ｂ′を発生する減算手
段ｉと、発音開始を起点として時間経過を計時する計時
手段ｑと、前記計時手段ｑが計時した時間データＤT に
応じて前記減算手段ｉが出力する摂動波形ｂ′の摂動ゲ
インＫn を制御する摂動ゲイン制御手段ｒと、所望の楽
音波形ｃのピッチ要素ｄに応じて前記非線形振動手段ａ
の時間差分項ΔＴn の値を変更することにより非線形振
動手段ａの固有振動の周波数を制御する固有振動周波数
制御手段ｊとを備えていることを特徴としている。選択
手段ｓにおいて波形発生手段ｈからの第１の基準波形ｙ
ｈn と遅延手段ｐからの第２の基準波形ｙn （ｔ−Ｄ）
とのうちいずれかを基準波形ｙｉn として選択し、減算
手段ｉに出力する。非線形振動手段ａを摂動するための
摂動波形ｂ′を発生するのに、非線形振動手段ａが出力
する振動波形ｙn を選択手段ｓにより選択した基準波形
ｙｉn と非線形振動手段ａが出力する振動波形ｙn とを
減算手段ｉに導いてその差分（ｙｉn −ｙn ）をとるこ
とに基づいて摂動波形ｂ′を発生させている。そして、
計時手段ｑが発音開始時点から計時した時間データＤT
即ち時間要素ｆに応じて減算手段ｉが出力する非線形振
動手段ａの差分方程式ｆ（ΔＴn ，Ｋn ）に対する摂動
波形ｂ′の摂動ゲインＫn を変化させることにより、楽
音波形の安定度合い（周期性の度合い）及び楽音波形に
重畳されるリミットサイクルの量を調整し、楽音波形ｃ
の立ち上がりが不安定周期状態から徐々に安定周期状態
に遷移していくといった自然楽器特有の過渡特性をシミ
ュレートすることができる。さらに、固有振動周波数制
御手段ｊが楽音波形ｃのピッチ要素ｄに応じて非線形振
動手段ａの差分方程式ｆ（ΔＴn ，Ｋn ）の時間差分項
ΔＴn の値を変更することにより非線形振動手段ａの演
算上の時間軸を圧縮伸張させ、非線形振動手段ａが発生
する固有振動（リミットサイクル）の周波数を変化さ
せ、これによって自然楽器音の音色の音高特性をシミュ
レートすることができる。
上記請求項１および請求項２を合成してより具体的にす
るものであって、図９に示すように、非線形微分方程式
で記述される自励振動系を差分形式にデジタルシミュレ
ートした非線形振動手段ａと、第１の基準波形ｙｈn を
発生する波形発生手段ｈと、前記非線形振動手段ａが出
力する振動波形ｙn を所定時間遅延させた後に第２の基
準波形ｙn （ｔ−Ｄ）として出力する遅延手段ｐと、前
記第１の基準波形ｙｈn と前記第２の基準波形ｙn （ｔ
−Ｄ）とを切り換えて基準波形ｙｉn として選択的に出
力する選択手段ｓと、前記選択手段ｓが発生する基準波
形ｙｉn と前記非線形振動手段ａが出力する振動波形ｙ
n との差分（ｙｉn −ｙn ）をとることに基づいて非線
形振動手段ａを摂動する摂動波形ｂ′を発生する減算手
段ｉと、発音開始を起点として時間経過を計時する計時
手段ｑと、前記計時手段ｑが計時した時間データＤT に
応じて前記減算手段ｉが出力する摂動波形ｂ′の摂動ゲ
インＫn を制御する摂動ゲイン制御手段ｒと、所望の楽
音波形ｃのピッチ要素ｄに応じて前記非線形振動手段ａ
の時間差分項ΔＴn の値を変更することにより非線形振
動手段ａの固有振動の周波数を制御する固有振動周波数
制御手段ｊとを備えていることを特徴としている。選択
手段ｓにおいて波形発生手段ｈからの第１の基準波形ｙ
ｈn と遅延手段ｐからの第２の基準波形ｙn （ｔ−Ｄ）
とのうちいずれかを基準波形ｙｉn として選択し、減算
手段ｉに出力する。非線形振動手段ａを摂動するための
摂動波形ｂ′を発生するのに、非線形振動手段ａが出力
する振動波形ｙn を選択手段ｓにより選択した基準波形
ｙｉn と非線形振動手段ａが出力する振動波形ｙn とを
減算手段ｉに導いてその差分（ｙｉn −ｙn ）をとるこ
とに基づいて摂動波形ｂ′を発生させている。そして、
計時手段ｑが発音開始時点から計時した時間データＤT
即ち時間要素ｆに応じて減算手段ｉが出力する非線形振
動手段ａの差分方程式ｆ（ΔＴn ，Ｋn ）に対する摂動
波形ｂ′の摂動ゲインＫn を変化させることにより、楽
音波形の安定度合い（周期性の度合い）及び楽音波形に
重畳されるリミットサイクルの量を調整し、楽音波形ｃ
の立ち上がりが不安定周期状態から徐々に安定周期状態
に遷移していくといった自然楽器特有の過渡特性をシミ
ュレートすることができる。さらに、固有振動周波数制
御手段ｊが楽音波形ｃのピッチ要素ｄに応じて非線形振
動手段ａの差分方程式ｆ（ΔＴn ，Ｋn ）の時間差分項
ΔＴn の値を変更することにより非線形振動手段ａの演
算上の時間軸を圧縮伸張させ、非線形振動手段ａが発生
する固有振動（リミットサイクル）の周波数を変化さ
せ、これによって自然楽器音の音色の音高特性をシミュ
レートすることができる。
【００４２】以下、本発明に係る楽音合成装置の具体的
な実施の形態について、図面に基づいて詳細に説明す
る。
な実施の形態について、図面に基づいて詳細に説明す
る。
【００４３】図１０は本発明の実施の形態における楽音
合成装置の構成を示すブロック図である。図１０におい
て、従来の技術に係る図１４におけるのと同一符号は同
一構成を示し、再度説明すると、１１はマイコンやＤＳ
Ｐ（デジタルシグナルプロセッサ）などのプログラマブ
ルなプロセッサを用いて構成されるもので非線形の自励
振動系に相当する差分方程式ｆ（ΔＴn ，Ｋn ）の演算
を行う非線形振動部、１２は選択器１７の出力ｙｉn か
ら非線形振動部１１の出力ｙn を減算する減算器、１３
は減算器１２の出力である周期波形ｂに相当する（ｙｉ
n −ｙn ）に対して時間要素に応じて可変の摂動ゲイン
Ｋn を乗算する乗算器、１４は例えば電子鍵盤楽器の鍵
盤を押したときに生じる発音フラグＫＯＮ（「キーオ
ン」）が入力されている間は非線形振動部１１の出力を
楽音波形ｃとして出力するゲート回路、１５は予めメモ
リに記憶された基準波形（正弦波形）ｙｈn を発音フラ
グＫＯＮの入力に同期して読み出して出力する波形発生
部、１６はゲート回路１４の出力ｙn をピッチデータｄ
に相当する時間分だけ遅延させて出力ｙn （ｔ−Ｄ）と
して出力する遅延器、１７はモード選択フラグＭＯＤＥ
が値０のときに遅延器１６の出力ｙn （ｔ−Ｄ）を減算
器１２に基準波形ｙｉn として送出し、モード選択フラ
グＭＯＤＥが値１のときに波形発生部１５の出力ｙｈn
を減算器１２に基準波形ｙｉn として送出する選択器、
ＳＣＫは非線形振動部１１、遅延器１６および後述する
カウンタ１９に入力されるシステムクロックである。発
音フラグＫＯＮは例えば電子鍵盤楽器の鍵盤を押したと
きの発音時には値１となり、鍵盤の押しを解除したとき
の消音時に値０となる。ゲート回路１４から出力される
楽音波形信号は図示しないＤ／Ａ変換器、増幅器を含む
サウンドシステムを介してスピーカから音声出力され
る。
合成装置の構成を示すブロック図である。図１０におい
て、従来の技術に係る図１４におけるのと同一符号は同
一構成を示し、再度説明すると、１１はマイコンやＤＳ
Ｐ（デジタルシグナルプロセッサ）などのプログラマブ
ルなプロセッサを用いて構成されるもので非線形の自励
振動系に相当する差分方程式ｆ（ΔＴn ，Ｋn ）の演算
を行う非線形振動部、１２は選択器１７の出力ｙｉn か
ら非線形振動部１１の出力ｙn を減算する減算器、１３
は減算器１２の出力である周期波形ｂに相当する（ｙｉ
n −ｙn ）に対して時間要素に応じて可変の摂動ゲイン
Ｋn を乗算する乗算器、１４は例えば電子鍵盤楽器の鍵
盤を押したときに生じる発音フラグＫＯＮ（「キーオ
ン」）が入力されている間は非線形振動部１１の出力を
楽音波形ｃとして出力するゲート回路、１５は予めメモ
リに記憶された基準波形（正弦波形）ｙｈn を発音フラ
グＫＯＮの入力に同期して読み出して出力する波形発生
部、１６はゲート回路１４の出力ｙn をピッチデータｄ
に相当する時間分だけ遅延させて出力ｙn （ｔ−Ｄ）と
して出力する遅延器、１７はモード選択フラグＭＯＤＥ
が値０のときに遅延器１６の出力ｙn （ｔ−Ｄ）を減算
器１２に基準波形ｙｉn として送出し、モード選択フラ
グＭＯＤＥが値１のときに波形発生部１５の出力ｙｈn
を減算器１２に基準波形ｙｉn として送出する選択器、
ＳＣＫは非線形振動部１１、遅延器１６および後述する
カウンタ１９に入力されるシステムクロックである。発
音フラグＫＯＮは例えば電子鍵盤楽器の鍵盤を押したと
きの発音時には値１となり、鍵盤の押しを解除したとき
の消音時に値０となる。ゲート回路１４から出力される
楽音波形信号は図示しないＤ／Ａ変換器、増幅器を含む
サウンドシステムを介してスピーカから音声出力され
る。
【００４４】本実施の形態においては、以上の構成に加
えて次のような構成を備えている。図１０において、１
８はピッチデータｄ（例えば鍵盤楽器の場合は押す鍵盤
の位置によって定まる）をアドレスとして内部に記憶さ
れた時間差分項ΔＴn の対応する値を読み出す固有振動
周波数制御用テーブル、１９は発音フラグＫＯＮの発生
の瞬間にリセットされ、その後、システムクロックＳＣ
Ｋの発生毎にカウント値を１ずつインクリメントし、カ
ウント値が最大値として設定してある例えば４０９５
（＝２12−１）に達した時点で、その最大値４０９５を
保持する計時用カウンタ、２０は計時用カウンタ１９の
カウント値である時間データＤT をアドレスとして内部
に記憶された摂動ゲインＫn の値を読み出す摂動ゲイン
制御用テーブルである。固有振動周波数制御用テーブル
１８においては、例えば後出の（表１）に示すように、
ピッチデータｄと時間差分項ΔＴn とが対応付けられて
いる。摂動ゲイン制御用テーブル２０においては、例え
ば後出の（表２）に示すように、計時用カウンタ１９の
カウント値と摂動ゲインＫn とが対応付けられている。
これらのテーブルはマイコンのＲＯＭに格納されてい
る。（表１）、（表２）は後述するようにサキソフォン
属に係るものであるが、このようなテーブルが適用する
楽器の種類数だけ用意されていて、それを選択するよう
になっている。この楽音合成装置は、例えば１チップの
デバイスで構成することができる。
えて次のような構成を備えている。図１０において、１
８はピッチデータｄ（例えば鍵盤楽器の場合は押す鍵盤
の位置によって定まる）をアドレスとして内部に記憶さ
れた時間差分項ΔＴn の対応する値を読み出す固有振動
周波数制御用テーブル、１９は発音フラグＫＯＮの発生
の瞬間にリセットされ、その後、システムクロックＳＣ
Ｋの発生毎にカウント値を１ずつインクリメントし、カ
ウント値が最大値として設定してある例えば４０９５
（＝２12−１）に達した時点で、その最大値４０９５を
保持する計時用カウンタ、２０は計時用カウンタ１９の
カウント値である時間データＤT をアドレスとして内部
に記憶された摂動ゲインＫn の値を読み出す摂動ゲイン
制御用テーブルである。固有振動周波数制御用テーブル
１８においては、例えば後出の（表１）に示すように、
ピッチデータｄと時間差分項ΔＴn とが対応付けられて
いる。摂動ゲイン制御用テーブル２０においては、例え
ば後出の（表２）に示すように、計時用カウンタ１９の
カウント値と摂動ゲインＫn とが対応付けられている。
これらのテーブルはマイコンのＲＯＭに格納されてい
る。（表１）、（表２）は後述するようにサキソフォン
属に係るものであるが、このようなテーブルが適用する
楽器の種類数だけ用意されていて、それを選択するよう
になっている。この楽音合成装置は、例えば１チップの
デバイスで構成することができる。
【００４５】図１１、図１２、図１３は本発明の実施の
形態に係る楽音合成装置における楽音波形信号の波形図
である。これらの図において、横軸、縦軸はそれぞれ時
刻、振幅値に対応する軸である。
形態に係る楽音合成装置における楽音波形信号の波形図
である。これらの図において、横軸、縦軸はそれぞれ時
刻、振幅値に対応する軸である。
【００４６】以上のように構成された楽音合成装置の動
作について以下に説明する。基本的な合成動作は従来の
楽音合成装置と同様であるので、相違点のみについて説
明する。なお、選択器１７に対するモード選択フラグＭ
ＯＤＥは値０でも値１でもほぼ同様の特性をもった楽音
波形ｃが得られるので、ここではモード選択フラグＭＯ
ＤＥを値１にした場合、即ち波形発生部１５の出力ｙｈ
n を選択器１７で選んで摂動波形信号ｆｙn の要素ｙｉ
n として動作させた場合についてのみ説明する。
作について以下に説明する。基本的な合成動作は従来の
楽音合成装置と同様であるので、相違点のみについて説
明する。なお、選択器１７に対するモード選択フラグＭ
ＯＤＥは値０でも値１でもほぼ同様の特性をもった楽音
波形ｃが得られるので、ここではモード選択フラグＭＯ
ＤＥを値１にした場合、即ち波形発生部１５の出力ｙｈ
n を選択器１７で選んで摂動波形信号ｆｙn の要素ｙｉ
n として動作させた場合についてのみ説明する。
【００４７】まず、非線形振動部１１が（数６）に示す
ファンデアポールの方程式に対応する摂動作用を含めた
差分方程式ｆ（ΔＴn ，Ｋn ）を演算する機能を有して
いるとする。
ファンデアポールの方程式に対応する摂動作用を含めた
差分方程式ｆ（ΔＴn ，Ｋn ）を演算する機能を有して
いるとする。
【００４８】従来の楽音合成装置では時間差分項ΔＴn
の値を０．００５として演算し、摂動ゲインＫn が値０
の場合、図１７に示すような楽音波形（リミットサイク
ル）が得られた。
の値を０．００５として演算し、摂動ゲインＫn が値０
の場合、図１７に示すような楽音波形（リミットサイク
ル）が得られた。
【００４９】システム構成を複雑にせずに、リミットサ
イクルの周波数をピッチデータｄに応じて変化させるた
めには、システム全体の動作周波数を常に一定とする、
即ちシステムクロックＳＣＫの発生タイミングを時間的
に変更させないような方法をとる必要がある。そのため
の方法としては、例えば非線形振動部１１を、正弦波を
発生するような２次の線形フィルタのような線形システ
ムで構成する場合においては、フィルタの係数を調整し
て発振周波数を変更する手法が考えられる。
イクルの周波数をピッチデータｄに応じて変化させるた
めには、システム全体の動作周波数を常に一定とする、
即ちシステムクロックＳＣＫの発生タイミングを時間的
に変更させないような方法をとる必要がある。そのため
の方法としては、例えば非線形振動部１１を、正弦波を
発生するような２次の線形フィルタのような線形システ
ムで構成する場合においては、フィルタの係数を調整し
て発振周波数を変更する手法が考えられる。
【００５０】しかし、本発明の本実施の形態において
は、非線形振動部１１は非線形システムであるので、フ
ィルタの係数調整で一意的にリミットサイクル周波数を
調整することが困難である。なぜならば、非線形システ
ムの場合、リミットサイクルのモード（周波数の違いも
含む）が係数の連続的な変化に対して飛び飛びに変化す
る（連続的に変化しない）ものであり、また非線形シス
テムの種類によっては突然にカオス状態になるものもあ
るからである。
は、非線形振動部１１は非線形システムであるので、フ
ィルタの係数調整で一意的にリミットサイクル周波数を
調整することが困難である。なぜならば、非線形システ
ムの場合、リミットサイクルのモード（周波数の違いも
含む）が係数の連続的な変化に対して飛び飛びに変化す
る（連続的に変化しない）ものであり、また非線形シス
テムの種類によっては突然にカオス状態になるものもあ
るからである。
【００５１】そこで、本発明の実施の形態においては、
固有振動周波数制御用テーブル１８においてピッチデー
タｄに応じて時間差分項ΔＴn の値を制御することによ
り、非線形振動部１１が生成するリミットサイクルのみ
の時間スケールを変化させることとしている。
固有振動周波数制御用テーブル１８においてピッチデー
タｄに応じて時間差分項ΔＴn の値を制御することによ
り、非線形振動部１１が生成するリミットサイクルのみ
の時間スケールを変化させることとしている。
【００５２】従来の場合の図１７、図１８においては、
時間差分項ΔＴn を値０．００５としていたが、これに
対して、本実施の形態において、時間差分項ΔＴn を値
０．０２とし、摂動ゲインＫn を値０とすると、図１１
に示す楽音波形が得られる。また時間差分項ΔＴn の値
０．０２のままで、摂動ゲインＫn を値０．７とする
と、図１２に示す楽音波形が得られる。図１２と図１８
とを比較すると、明らかに図１２の方が、周波数の高い
リミットサイクルが基準波形（２００Ｈｚの正弦波）に
重畳されていることがわかる。従って、楽音波形のピッ
チに応じてリミットサイクルの周波数を制御するために
は、（表１）に示すような、ピッチデータｄと時間差分
項ΔＴn を対応付けるテーブルを設ければよい。
時間差分項ΔＴn を値０．００５としていたが、これに
対して、本実施の形態において、時間差分項ΔＴn を値
０．０２とし、摂動ゲインＫn を値０とすると、図１１
に示す楽音波形が得られる。また時間差分項ΔＴn の値
０．０２のままで、摂動ゲインＫn を値０．７とする
と、図１２に示す楽音波形が得られる。図１２と図１８
とを比較すると、明らかに図１２の方が、周波数の高い
リミットサイクルが基準波形（２００Ｈｚの正弦波）に
重畳されていることがわかる。従って、楽音波形のピッ
チに応じてリミットサイクルの周波数を制御するために
は、（表１）に示すような、ピッチデータｄと時間差分
項ΔＴn を対応付けるテーブルを設ければよい。
【００５３】
【表１】
【００５４】表１はサキソフォン属の音色特性をシミュ
レートするための変換特性を有したものである。１１０
Ｈｚ付近はバリトンサキソフォンの音色が多用される音
域であり、ピッチが上がるにつれテナーサキソフォン、
アルトサキソフォンとなり、そして４４０Ｈｚ付近はソ
プラノサキソフォンの音色が多用される音域となる。即
ち、音域（ピッチ）によって、多用されるサキソフォン
の種類が異なる。
レートするための変換特性を有したものである。１１０
Ｈｚ付近はバリトンサキソフォンの音色が多用される音
域であり、ピッチが上がるにつれテナーサキソフォン、
アルトサキソフォンとなり、そして４４０Ｈｚ付近はソ
プラノサキソフォンの音色が多用される音域となる。即
ち、音域（ピッチ）によって、多用されるサキソフォン
の種類が異なる。
【００５５】そこで、各種サキソフォンの音色を特徴付
けるメジャーな要素であるリードの固有振動数（基本ピ
ッチより高い振動モードのもの）に着目し、これを音域
によって変更することにより、全音域に亘るサキソフォ
ンの特徴（音高特性）をシミュレートすることができ
る。そのために、本発明の実施の形態においては、（表
１）に示すように、非線形振動部１１が生成するリミッ
トサイクルの周波数（上記リードの固有振動数に対応す
るもの）を決定する時間差分項ΔＴn を音域（ピッチ）
に応じて変更するように構成したのである。
けるメジャーな要素であるリードの固有振動数（基本ピ
ッチより高い振動モードのもの）に着目し、これを音域
によって変更することにより、全音域に亘るサキソフォ
ンの特徴（音高特性）をシミュレートすることができ
る。そのために、本発明の実施の形態においては、（表
１）に示すように、非線形振動部１１が生成するリミッ
トサイクルの周波数（上記リードの固有振動数に対応す
るもの）を決定する時間差分項ΔＴn を音域（ピッチ）
に応じて変更するように構成したのである。
【００５６】なお、（表１）のようにピッチデータの値
が大きくなるにつれて時間差分項ΔＴn の値が連続的に
大きくなる特性にするのではなく、例えば、あるピッチ
データの値において不連続的に大きくなる、即ち階段状
の特性にしてもよい。また、時間差分項ΔＴn とリミッ
トサイクルの周波数の関係は、非線形振動部１１が演算
する差分方程式ｆ（ΔＴn ，Ｋn ）の種類等によって異
なるものであり、また、実際上、サキソフォンのリード
の固有振動数自体も個体差があるものなので、理論的に
一意に決定できるものではない。固有振動周波数制御用
テーブル１８は適用する楽器の種類数だけ用意されてい
て、それを選択するようになっている。従って、時間差
分項ΔＴn とリミットサイクルの周波数の関係は、自然
楽器音及び合成された楽音波形の計測、試聴によって、
試行錯誤的に決定することになる。
が大きくなるにつれて時間差分項ΔＴn の値が連続的に
大きくなる特性にするのではなく、例えば、あるピッチ
データの値において不連続的に大きくなる、即ち階段状
の特性にしてもよい。また、時間差分項ΔＴn とリミッ
トサイクルの周波数の関係は、非線形振動部１１が演算
する差分方程式ｆ（ΔＴn ，Ｋn ）の種類等によって異
なるものであり、また、実際上、サキソフォンのリード
の固有振動数自体も個体差があるものなので、理論的に
一意に決定できるものではない。固有振動周波数制御用
テーブル１８は適用する楽器の種類数だけ用意されてい
て、それを選択するようになっている。従って、時間差
分項ΔＴn とリミットサイクルの周波数の関係は、自然
楽器音及び合成された楽音波形の計測、試聴によって、
試行錯誤的に決定することになる。
【００５７】次に、非線形振動部１１が（数３）に示す
レスラーの方程式に対応する摂動作用を含めた差分方程
式ｆ（ΔＴn ，Ｋn ）を演算する機能を有しているとす
る。
レスラーの方程式に対応する摂動作用を含めた差分方程
式ｆ（ΔＴn ，Ｋn ）を演算する機能を有しているとす
る。
【００５８】従来の楽音合成装置では、楽音波形の立ち
上がり以降、摂動ゲインＫn の値を０．３に固定して合
成していたのに対し、本発明の実施の形態においては、
計時用カウンタ１９が発音フラグＫＯＮの発生以降、シ
ステムクロックＳＣＫの発生タイミングに応じてカウン
ト値を値０から１ずつインクリメントし、（表２）の変
換特性を有した摂動ゲイン制御用テーブル２０が計時用
カウンタ１９のカウント値に応じて摂動ゲインＫn を値
０から値０．３に向けて徐々に増大させ、値０．３に到
達した後は値０．３を保持するように合成する。
上がり以降、摂動ゲインＫn の値を０．３に固定して合
成していたのに対し、本発明の実施の形態においては、
計時用カウンタ１９が発音フラグＫＯＮの発生以降、シ
ステムクロックＳＣＫの発生タイミングに応じてカウン
ト値を値０から１ずつインクリメントし、（表２）の変
換特性を有した摂動ゲイン制御用テーブル２０が計時用
カウンタ１９のカウント値に応じて摂動ゲインＫn を値
０から値０．３に向けて徐々に増大させ、値０．３に到
達した後は値０．３を保持するように合成する。
【００５９】
【表２】
【００６０】表２によれば、計時用カウンタ１９のカウ
ント値が値２０００になるまで摂動ゲインＫn を一定の
ステップ（０．０００１５）で値０から値０．３まで徐
々に増大させ、カウント値が値２０００に達した時点で
摂動ゲインＫn を値０．３に保持するといった特性であ
る。この特性に従って摂動ゲインＫn を時間的に制御す
ることにより、楽音波形は図１３に示すような波形とな
る。即ち、楽音波形が立ち上がりから２０００ポイント
分（基本ピッチである２００Ｈｚの周期波形に換算して
約８波形分であり（２００×（２０００／４８０００）
≒８．３３）、図１３における時刻ｔａ）になるまで
は、基本ピッチの周期性が弱く、かつ基本ピッチより周
期が短い不安定な周期成分が現れる。そして時刻ｔａ以
降は基本ピッチの周期性の強い安定した周期波形とな
る。
ント値が値２０００になるまで摂動ゲインＫn を一定の
ステップ（０．０００１５）で値０から値０．３まで徐
々に増大させ、カウント値が値２０００に達した時点で
摂動ゲインＫn を値０．３に保持するといった特性であ
る。この特性に従って摂動ゲインＫn を時間的に制御す
ることにより、楽音波形は図１３に示すような波形とな
る。即ち、楽音波形が立ち上がりから２０００ポイント
分（基本ピッチである２００Ｈｚの周期波形に換算して
約８波形分であり（２００×（２０００／４８０００）
≒８．３３）、図１３における時刻ｔａ）になるまで
は、基本ピッチの周期性が弱く、かつ基本ピッチより周
期が短い不安定な周期成分が現れる。そして時刻ｔａ以
降は基本ピッチの周期性の強い安定した周期波形とな
る。
【００６１】なお、摂動ゲイン制御用テーブル２０は、
（表２）に示すように計時用カウンタ１９のカウント値
に応じて摂動ゲインＫn の値が連続的に変化するような
特性としたが、例えばカウント値２０００において、時
間差分項ΔＴn がステップ的に変化するような特性とし
てもよい。なお、摂動ゲイン制御用テーブル２０は、適
用する楽器の種類数だけ用意されていて、それを選択す
るようになっている。
（表２）に示すように計時用カウンタ１９のカウント値
に応じて摂動ゲインＫn の値が連続的に変化するような
特性としたが、例えばカウント値２０００において、時
間差分項ΔＴn がステップ的に変化するような特性とし
てもよい。なお、摂動ゲイン制御用テーブル２０は、適
用する楽器の種類数だけ用意されていて、それを選択す
るようになっている。
【００６２】以上のように、本発明の実施の形態によれ
ば、固有振動周波数制御用テーブル１８が、楽音波形の
ピッチが高くなるにつれて非線形振動部１１が発生する
リミットサイクルの周波数を段階的に高くすることによ
り、全音域に亘って例えばサキソフォン属の音色（いわ
ゆる移動フォルマント系の音色）をシミュレートするこ
とができる。
ば、固有振動周波数制御用テーブル１８が、楽音波形の
ピッチが高くなるにつれて非線形振動部１１が発生する
リミットサイクルの周波数を段階的に高くすることによ
り、全音域に亘って例えばサキソフォン属の音色（いわ
ゆる移動フォルマント系の音色）をシミュレートするこ
とができる。
【００６３】なお、固有振動周波数制御用テーブル１８
に記憶された時間差分項ΔＴn の値を変更し、ピッチデ
ータと時間差分項ΔＴn の変換特性を変更することによ
って、また、テーブル２０に記憶された摂動ゲインＫn
の値を変更し、また、非線形振動部１１が演算する差分
方程式ｆ（ΔＴn ，Ｋn ）の種類や、波形発生部１５内
に記憶した基準波形ｙｈn を変更することによって、そ
して演奏者の操作により任意に選択できるようにするこ
とにより、シミュレートする楽器の種類や機種に応じて
さまざまな音色の合成にも対応することができる。
に記憶された時間差分項ΔＴn の値を変更し、ピッチデ
ータと時間差分項ΔＴn の変換特性を変更することによ
って、また、テーブル２０に記憶された摂動ゲインＫn
の値を変更し、また、非線形振動部１１が演算する差分
方程式ｆ（ΔＴn ，Ｋn ）の種類や、波形発生部１５内
に記憶した基準波形ｙｈn を変更することによって、そ
して演奏者の操作により任意に選択できるようにするこ
とにより、シミュレートする楽器の種類や機種に応じて
さまざまな音色の合成にも対応することができる。
【００６４】また、本実施の形態によれば、計時用カウ
ンタ１９と摂動ゲイン制御用テーブル２０が時間の経過
に応じて摂動ゲインＫn を値０から値０．３（非線形振
動部１１が安定した周期波形を形成できる摂動ゲインの
値）に向けて徐々に増加させることによって、立ち上が
りが不安定でかつ高調波に富んだ、いわゆる自然楽器の
立ち上がりの音色に近い楽音波形を合成し、立ち上がり
以降は基本ピッチに準じた安定した周期波形、即ち自然
楽器の定常区間の音色に近い楽音波形を合成することが
できる。
ンタ１９と摂動ゲイン制御用テーブル２０が時間の経過
に応じて摂動ゲインＫn を値０から値０．３（非線形振
動部１１が安定した周期波形を形成できる摂動ゲインの
値）に向けて徐々に増加させることによって、立ち上が
りが不安定でかつ高調波に富んだ、いわゆる自然楽器の
立ち上がりの音色に近い楽音波形を合成し、立ち上がり
以降は基本ピッチに準じた安定した周期波形、即ち自然
楽器の定常区間の音色に近い楽音波形を合成することが
できる。
【００６５】なお、波形発生部１５としては、予め自然
楽器音をサンプリングしたデータを記憶しておき、これ
を読み出すように構成してもよいし、また、外部の周期
信号をリアルタイムでアナログ‐デジタル変換する変換
回路としてもよい。また、非線形振動部１１は、互いに
異なる合成アルゴリズムを直列あるいは並列に組み合わ
せるように構成してもよいし、また、非線形振動部１
１、即ちマイコンやＤＳＰ（デジタルシグナルプロセッ
サ）の処理能力の向上に合わせて合成アルゴリズムを複
雑化させたり、また１サンプリング時間の間に合成アル
ゴリズムを演算する演算回数ｍを増加させてもよい。ま
た、各種微分方程式から差分方程式に変換する方法とし
てオイラー差分法を用いたが、それ以外の方法（例えば
インパルス不変法）を用いて変換してもよい。
楽器音をサンプリングしたデータを記憶しておき、これ
を読み出すように構成してもよいし、また、外部の周期
信号をリアルタイムでアナログ‐デジタル変換する変換
回路としてもよい。また、非線形振動部１１は、互いに
異なる合成アルゴリズムを直列あるいは並列に組み合わ
せるように構成してもよいし、また、非線形振動部１
１、即ちマイコンやＤＳＰ（デジタルシグナルプロセッ
サ）の処理能力の向上に合わせて合成アルゴリズムを複
雑化させたり、また１サンプリング時間の間に合成アル
ゴリズムを演算する演算回数ｍを増加させてもよい。ま
た、各種微分方程式から差分方程式に変換する方法とし
てオイラー差分法を用いたが、それ以外の方法（例えば
インパルス不変法）を用いて変換してもよい。
【００６６】
【発明の効果】本発明に係る楽音合成装置によれば、非
線形微分方程式で記述される自励振動系を差分形式にデ
ジタルシミュレートした非線形振動手段を楽音波形のピ
ッチに相当する周期を有した周期波形で摂動させること
により非線形振動手段の振動を安定化させ所望の楽音波
形を合成させるに当たり、所望の楽音波形のピッチ要素
に応じて非線形振動手段の差分方程式の時間差分項ΔＴ
n の値を制御するように構成してあるので、非線形振動
手段の演算上の時間軸を圧縮伸張させ、非線形振動手段
が発生する固有振動（リミットサイクル）の周波数を変
化させ、自然楽器音の音色の音高特性をシミュレートす
ることができる。また、発音開始時刻を起点として時間
情報を計時し、時間要素に応じて非線形振動手段の摂動
ゲインＫnを制御するように構成してあるので、楽音波
形の安定度合い（周期性の度合い）及び楽音波形に重畳
されるリミットサイクルの量を調整し、楽音波形の立ち
上がりが不安定周期状態から徐々に安定周期状態に遷移
していくといった自然楽器特有の過渡特性をシミュレー
トすることができる。
線形微分方程式で記述される自励振動系を差分形式にデ
ジタルシミュレートした非線形振動手段を楽音波形のピ
ッチに相当する周期を有した周期波形で摂動させること
により非線形振動手段の振動を安定化させ所望の楽音波
形を合成させるに当たり、所望の楽音波形のピッチ要素
に応じて非線形振動手段の差分方程式の時間差分項ΔＴ
n の値を制御するように構成してあるので、非線形振動
手段の演算上の時間軸を圧縮伸張させ、非線形振動手段
が発生する固有振動（リミットサイクル）の周波数を変
化させ、自然楽器音の音色の音高特性をシミュレートす
ることができる。また、発音開始時刻を起点として時間
情報を計時し、時間要素に応じて非線形振動手段の摂動
ゲインＫnを制御するように構成してあるので、楽音波
形の安定度合い（周期性の度合い）及び楽音波形に重畳
されるリミットサイクルの量を調整し、楽音波形の立ち
上がりが不安定周期状態から徐々に安定周期状態に遷移
していくといった自然楽器特有の過渡特性をシミュレー
トすることができる。
【図１】本発明に係る請求項１の楽音合成装置の構成の
一例を示すブロック図である。
一例を示すブロック図である。
【図２】本発明に係る請求項２の楽音合成装置の構成の
一例を示すブロック図である。
一例を示すブロック図である。
【図３】本発明に係る請求項３の楽音合成装置の構成の
一例を示すブロック図である。
一例を示すブロック図である。
【図４】本発明に係る請求項４の楽音合成装置の構成の
一例を示すブロック図である。
一例を示すブロック図である。
【図５】本発明に係る請求項５の楽音合成装置の構成の
一例を示すブロック図である。
一例を示すブロック図である。
【図６】本発明に係る請求項６の楽音合成装置の構成の
一例を示すブロック図である。
一例を示すブロック図である。
【図７】本発明に係る請求項７の楽音合成装置の構成の
一例を示すブロック図である。
一例を示すブロック図である。
【図８】本発明に係る請求項８の楽音合成装置の構成の
一例を示すブロック図である。
一例を示すブロック図である。
【図９】本発明に係る請求項９の楽音合成装置の構成の
一例を示すブロック図である。
一例を示すブロック図である。
【図１０】本発明の実施の形態に係る楽音合成装置の構
成を示すブロック図である。
成を示すブロック図である。
【図１１】実施の形態の場合にファンデアポールの（数
６）において可変の時間差分項ΔＴn ＝０．０２、可変
の摂動ゲインＫn ＝０としたときの楽音波形図である。
６）において可変の時間差分項ΔＴn ＝０．０２、可変
の摂動ゲインＫn ＝０としたときの楽音波形図である。
【図１２】実施の形態の場合にファンデアポールの（数
６）において可変の時間差分項ΔＴn ＝０．０２、可変
の摂動ゲインＫn ＝０．７としたときの楽音波形図であ
る。
６）において可変の時間差分項ΔＴn ＝０．０２、可変
の摂動ゲインＫn ＝０．７としたときの楽音波形図であ
る。
【図１３】実施の形態の場合にレスラーの（数３）にお
いて可変の時間差分項ΔＴn ＝０．００５とし、可変の
摂動ゲインＫn を値０から徐々に増加していき値０．３
まで変化させたときの楽音波形図である。
いて可変の時間差分項ΔＴn ＝０．００５とし、可変の
摂動ゲインＫn を値０から徐々に増加していき値０．３
まで変化させたときの楽音波形図である。
【図１４】従来の技術に係る楽音合成装置の構成を示す
ブロック図である。
ブロック図である。
【図１５】従来の技術の場合にレスラーの（数３）にお
いて固定の時間差分項ΔＴn ＝０．００５、固定の摂動
ゲインＫn ＝０としたときの楽音波形図である。
いて固定の時間差分項ΔＴn ＝０．００５、固定の摂動
ゲインＫn ＝０としたときの楽音波形図である。
【図１６】従来の技術の場合にレスラーの（数３）にお
いて固定の時間差分項ΔＴn ＝０．００５、固定の摂動
ゲインＫn ＝０．３としたときの楽音波形図である。
いて固定の時間差分項ΔＴn ＝０．００５、固定の摂動
ゲインＫn ＝０．３としたときの楽音波形図である。
【図１７】従来の技術の場合にファンデアポールの（数
６）において固定の時間差分項ΔＴn ＝０．００５、固
定の摂動ゲインＫn ＝０としたときの楽音波形図であ
る。
６）において固定の時間差分項ΔＴn ＝０．００５、固
定の摂動ゲインＫn ＝０としたときの楽音波形図であ
る。
【図１８】従来の技術の場合にファンデアポールの（数
６）において固定の時間差分項ΔＴn ＝０．００５、こ
れらの摂動ゲインＫn ＝０．７としたときの楽音波形図
である。
６）において固定の時間差分項ΔＴn ＝０．００５、こ
れらの摂動ゲインＫn ＝０．７としたときの楽音波形図
である。
ａ……非線形振動手段 ｂ……周期波形 ｂ′…摂動波形 ｃ……楽音波形 ｄ……ピッチ要素（ピッチデータ） ｅ……時間差分項ΔＴn の制御手段 ｆ……時間要素 ｇ……摂動ゲインＫn の制御手段 ｈ……波形発生手段 ｉ……減算手段 ｊ……固有振動周波数制御手段 ｐ……遅延手段 ｑ……計時手段 ｒ……摂動ゲイン制御手段 ｓ……選択手段 ΔＴn ……時間差分項 Ｋn ……摂動ゲイン １１……非線形振動部（非線形振動手段） １２……減算器（減算手段） １３……乗算器 １４……ゲート回路 １５……波形発生部（波形発生手段） １６……遅延器（遅延手段） １７……選択器（選択手段） １８……固有振動周波数制御用テーブル（固有振動周波
数制御手段） １９……計時用カウンタ（計時手段） ２０……摂動ゲイン制御用テーブル（摂動ゲイン制御手
段）
数制御手段） １９……計時用カウンタ（計時手段） ２０……摂動ゲイン制御用テーブル（摂動ゲイン制御手
段）
Claims (9)
- 【請求項１】 非線形微分方程式で記述される自励振動
系を差分形式にデジタルシミュレートした非線形振動手
段を楽音波形のピッチに相当する周期を有した周期波形
で摂動させることにより非線形振動手段の振動を安定化
させ所望の楽音波形を合成させる楽音合成装置におい
て、前記非線形振動手段が演算する差分方程式の時間差
分項（ΔＴn ）を楽音波形のピッチに応じて制御するこ
とを特徴とする楽音合成装置。 - 【請求項２】 非線形微分方程式で記述される自励振動
系を差分形式にデジタルシミュレートした非線形振動手
段を楽音波形のピッチに相当する周期を有した周期波形
で摂動させることにより非線形振動手段の振動を安定化
させ所望の楽音波形を合成させる楽音合成装置におい
て、前記摂動の摂動ゲイン（Ｋn ）を時間的に変化させ
ることを特徴とする楽音合成装置。 - 【請求項３】 非線形微分方程式で記述される自励振動
系を差分形式にデジタルシミュレートした非線形振動手
段と、基準波形を発生する波形発生手段と、前記波形発
生手段が発生する基準波形と前記非線形振動手段が出力
する振動波形との差分をとることに基づいて非線形振動
手段を摂動する摂動波形を発生する減算手段と、所望の
楽音波形のピッチに応じて前記非線形振動手段の時間差
分項（ΔＴn ）の値を変更することにより非線形振動手
段の固有振動の周波数を制御する固有振動周波数制御手
段とを備えていることを特徴とする楽音合成装置。 - 【請求項４】 非線形微分方程式で記述される自励振動
系を差分形式にデジタルシミュレートした非線形振動手
段と、前記非線形振動手段が出力する振動波形を所定時
間遅延させた後に基準波形として出力する遅延手段と、
前記遅延手段が発生する基準波形と前記非線形振動手段
が出力する振動波形との差分をとることに基づいて非線
形振動手段を摂動する摂動波形を発生する減算手段と、
所望の楽音波形のピッチに応じて前記非線形振動手段の
時間差分項（ΔＴn ）の値を変更することにより非線形
振動手段の固有振動の周波数を制御する固有振動周波数
制御手段とを備えていることを特徴とする楽音合成装
置。 - 【請求項５】 非線形微分方程式で記述される自励振動
系を差分形式にデジタルシミュレートした非線形振動手
段と、基準波形を発生する波形発生手段と、前記波形発
生手段が発生する基準波形と前記非線形振動手段が出力
する振動波形との差分をとることに基づいて非線形振動
手段を摂動する摂動波形を発生する減算手段と、発音開
始を起点として時間経過を計時する計時手段と、前記計
時手段が計時した時間データに応じて前記減算手段が出
力する摂動波形の摂動ゲイン（Ｋn ）を制御する摂動ゲ
イン制御手段とを備えていることを特徴とする楽音合成
装置。 - 【請求項６】 非線形微分方程式で記述される自励振動
系を差分形式にデジタルシミュレートした非線形振動手
段と、前記非線形振動手段が出力する振動波形を所定時
間遅延させた後に基準波形として出力する遅延手段と、
前記遅延手段が発生する基準波形と前記非線形振動手段
が出力する振動波形との差分をとることに基づいて非線
形振動手段を摂動する摂動波形を発生する減算手段と、
発音開始を起点として時間経過を計時する計時手段と、
前記計時手段が計時した時間データに応じて前記減算手
段が出力する摂動波形の摂動ゲイン（Ｋn ）を制御する
摂動ゲイン制御手段とを備えていることを特徴とする楽
音合成装置。 - 【請求項７】 非線形微分方程式で記述される自励振動
系を差分形式にデジタルシミュレートした非線形振動手
段と、基準波形を発生する波形発生手段と、前記波形発
生手段が発生する基準波形と前記非線形振動手段が出力
する振動波形との差分をとることに基づいて非線形振動
手段を摂動する摂動波形を発生する減算手段と、所望の
楽音波形のピッチに応じて前記非線形振動手段の時間差
分項（ΔＴn ）の値を変更することにより非線形振動手
段の固有振動の周波数を制御する固有振動周波数制御手
段と、発音開始を起点として時間経過を計時する計時手
段と、前記計時手段が計時した時間データに応じて前記
減算手段が出力する摂動波形の摂動ゲイン（Ｋn ）を制
御する摂動ゲイン制御手段とを備えていることを特徴と
する楽音合成装置。 - 【請求項８】 非線形微分方程式で記述される自励振動
系を差分形式にデジタルシミュレートした非線形振動手
段と、前記非線形振動手段が出力する振動波形を所定時
間遅延させた後に基準波形として出力する遅延手段と、
前記遅延手段が発生する基準波形と前記非線形振動手段
が出力する振動波形との差分をとることに基づいて非線
形振動手段ａを摂動する摂動波形を発生する減算手段
と、発音開始を起点として時間経過を計時する計時手段
と、前記計時手段が計時した時間データに応じて前記減
算手段が出力する摂動波形の摂動ゲイン（Ｋn ）を制御
する摂動ゲイン制御手段と、所望の楽音波形のピッチに
応じて前記非線形振動手段の時間差分項（ΔＴn ）の値
を変更することにより非線形振動手段の固有振動の周波
数を制御する固有振動周波数制御手段とを備えているこ
とを特徴とする楽音合成装置。 - 【請求項９】 非線形微分方程式で記述される自励振動
系を差分形式にデジタルシミュレートした非線形振動手
段と、第１の基準波形を発生する波形発生手段と、前記
非線形振動手段が出力する振動波形を所定時間遅延させ
た後に第２の基準波形として出力する遅延手段と、前記
第１の基準波形と前記第２の基準波形とを切り換えて基
準波形として選択的に出力する選択手段と、前記選択手
段が発生する基準波形と前記非線形振動手段が出力する
振動波形との差分をとることに基づいて非線形振動手段
を摂動する摂動波形を発生する減算手段と、発音開始を
起点として時間経過を計時する計時手段と、前記計時手
段が計時した時間データに応じて前記減算手段が出力す
る摂動波形の摂動ゲイン（Ｋn ）を制御する摂動ゲイン
制御手段と、所望の楽音波形のピッチに応じて前記非線
形振動手段の時間差分項（ΔＴn ）の値を変更すること
により非線形振動手段の固有振動の周波数を制御する固
有振動周波数制御手段とを備えていることを特徴とする
楽音合成装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP29606996A JP3459948B2 (ja) | 1996-11-08 | 1996-11-08 | 楽音合成装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP29606996A JP3459948B2 (ja) | 1996-11-08 | 1996-11-08 | 楽音合成装置 |
Related Child Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2003149550A Division JP2003308072A (ja) | 2003-05-27 | 2003-05-27 | 楽音合成装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH10143162A true JPH10143162A (ja) | 1998-05-29 |
| JP3459948B2 JP3459948B2 (ja) | 2003-10-27 |
Family
ID=17828715
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP29606996A Expired - Fee Related JP3459948B2 (ja) | 1996-11-08 | 1996-11-08 | 楽音合成装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3459948B2 (ja) |
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US7110547B2 (en) | 2000-06-20 | 2006-09-19 | University Of New Hampshire | Method and apparatus for the compression and decompression of image files using a chaotic system |
| US7215772B2 (en) | 1999-11-09 | 2007-05-08 | Chaoticom, Inc. | Method and apparatus for remote digital key generation |
| US7286670B2 (en) | 1999-11-09 | 2007-10-23 | Chaoticom, Inc. | Method and apparatus for chaotic opportunistic lossless compression of data |
| JP2016519762A (ja) * | 2013-03-15 | 2016-07-07 | ザ・リージェンツ・オブ・ザ・ユニバーシティー・オブ・カリフォルニアＴｈｅ Ｒｅｇｅｎｔｓ Ｏｆ Ｔｈｅ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｏｆ Ｃａｌｉｆｏｒｎｉａ | 高速周波数推定器 |
-
1996
- 1996-11-08 JP JP29606996A patent/JP3459948B2/ja not_active Expired - Fee Related
Cited By (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US7215772B2 (en) | 1999-11-09 | 2007-05-08 | Chaoticom, Inc. | Method and apparatus for remote digital key generation |
| US7286670B2 (en) | 1999-11-09 | 2007-10-23 | Chaoticom, Inc. | Method and apparatus for chaotic opportunistic lossless compression of data |
| US7440570B2 (en) | 1999-11-09 | 2008-10-21 | Groove Mobile, Inc. | Method and apparatus for remote digital key generation |
| US7110547B2 (en) | 2000-06-20 | 2006-09-19 | University Of New Hampshire | Method and apparatus for the compression and decompression of image files using a chaotic system |
| JP2016519762A (ja) * | 2013-03-15 | 2016-07-07 | ザ・リージェンツ・オブ・ザ・ユニバーシティー・オブ・カリフォルニアＴｈｅ Ｒｅｇｅｎｔｓ Ｏｆ Ｔｈｅ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｏｆ Ｃａｌｉｆｏｒｎｉａ | 高速周波数推定器 |
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| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP3459948B2 (ja) | 2003-10-27 |
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