JPS6120875B2

JPS6120875B2 -

Info

Publication number: JPS6120875B2
Application number: JP53079948A
Authority: JP
Inventors: Toshio Tomizawa
Original assignee: Nippon Gakki Co Ltd
Current assignee: Nippon Gakki Co Ltd
Priority date: 1978-06-30
Filing date: 1978-06-30
Publication date: 1986-05-24
Also published as: JPS557733A

Description

【発明の詳細な説明】

この発明は電子楽器等における楽音合成方法に
関し、詳しくは、得られる楽音波形の倍音構成
（スペクトル）、すなわち音色を連続的に変化させ
ることのできる楽音合成方法に関する。電子楽器の楽音合成方法には従来から種々の方
法が提案されている。その１つに「コンピユータ
オルガン」と称される米国特許第3809786号明細
書（特開昭48−90217号）に示されたものがあ
る。これは各フーリエ成分（各倍音）を個別に計
算しそれらを合計することによつて楽音を合成す
る方式であり、合成可能な楽音の幅が広く有効で
あるという反面、計算回路が多数必要であるため
装置構成規模が大きくなるという欠点がある。ま
た、楽音合成に使用する倍音数を増加する場合に
は、高調波係数メモリを拡張して高調波係数の数
を増し、かつ、演算用クロツクの周波数を上げて
高調波計算時間間隔を短縮しなければならないと
いう技術上の困難を伴う。あるいは、演算用クロ
ツクの周波数を固定して倍音数を増すには、並列
処理方式を導入して装置規模を大幅に拡張しなけ
ればならない。もう１つには、米国特許第4018121号明細書
（特開昭50−126406号）に示されたような周波数
変調方式を利用したものがある。これは簡単な数
式の演算によつて多くの部分音もしくは倍音を発
生することが出来るので上述のフーリエ成分合成
方式の欠点を補なう効果があり、打楽器音（ピア
ノを含む）及び管楽器音の合成にとつて有効であ
る。しかし、その反面、変調指数（）を大きく
した場合に各部分の振幅が不揃いになる。すなわ
ちスペクトルエンベロープに著しい凸凹が生じる
という欠点を有しており、このため特に、比較的
滑らかなスペクトル分布を持つ音（例えばストリ
ング系の音）を得ようとする場合に不都合とな
る。この発明は上述の点に鑑みてなされたもので、
簡単な構成で楽音波形の倍音構成を連続的に制御
し得る楽音合成方法を提供しようとするものであ
る。この発明においては、所定の波形（例えば正
弦波）を記憶したメモリから波形を読み出す際
に、当該メモリから読み出した波形振幅値を適当
な帰還率で当該メモリのアドレスを指定する入力
側に帰還し、読み出しアドレスを変調することに
より所望のスペクトル分布をもつ波形を当該メモ
リの出力側から得るようにしている。得られる楽
音波形のスペクトル分布は上記帰還率を変えるこ
とにより自由にかつ連続的に制御することがで
き、従つて上記波形メモリの出力側に得られる波
形を用いて楽音合成を行なうことにより倍音構成
が連続的に制御できる楽音波形を得ることができ
る。すなわち、この発明の第１の発明では、所定
の波形のデータを記憶した波形メモリを所望の繰
返し周波数のアドレス信号によつて読み出すこと
によつて楽音を合成する楽音合成方法において、
前記波形メモリの出力をパラメータによつて重付
けし、その重付け出力に従つて該波形メモリのア
ドレス信号を変調して該メモリを読み出し、前記
波形メモリの出力あるいは前記重付け出力を用い
て楽音を合成するように構成され、また第２の発
明では、所定の波形のデータを記憶した波形メモ
リを所望の繰返し周波数のアドレス信号によつて
読み出すことによつて楽音を合成する楽音合成方
法において、前記波形メモリの出力を第１のパラ
メータによつて重付けし、その重付け出力に従つ
て該波形メモリのアドレス信号を変調して該メモ
リを読み出し、かつ、前記重付け出力を第２のパ
ラメータによつて更に重付けして第２の重付け出
力を得て、この第２の重付け出力に従つて別のア
ドレス信号を変調し、この変調された別のアドレ
ス信号によつて第２の波形メモリの読み出しを行
ない、この第２の波形メモリから読み出された出
力から楽音を合成するように構成され、また第３
の発明では、所定の波形のデータを記憶した波形
メモリを所望の繰返し周波数のアドレス信号によ
つて読み出すことによつて楽音を合成する楽音合
成方法において、前記波形メモリの出力を第１の
パラメータによつて重付けし、その重付け出力に
従つて該波形メモリのアドレス信号を変調して該
メモリを読み出し、前記波形メモリの出力を前記
とは別途に第２のパラメータによつて重付けして
第２の重付け出力を得て、この第２の重付け出力
に従つて別のアドレス信号を変調し、この変調さ
れた別のアドレス信号によつて第２の波形メモリ
の読み出しを行ない、この第２の波形メモリから
読み出された出力から楽音を合成するように構成
され、また第４の発明では、所定の波形のデータ
を記憶した波形メモリを所望の繰返し周波数のア
ドレス信号によつて読み出すことによつて楽音を
合成する楽音合成方法において、前記波形メモリ
の出力をパラメータによつて重付けしかつその重
付け出力に従つて該波形メモリのアドレス信号を
変調して該メモリを読み出す系列を複数具備し、
各系列の前記波形メモリ出力に従つて別のアドレ
ス信号を変調し、この変調された別のアドレス信
号によつて別の波形メモリの読み出しを行ない、
この別の波形メモリから読み出された出力から楽
音を合成するように構成され、また第５の発明で
は所定の波形のデータを記憶した波形メモリを所
望の繰返し周波数のアドレス信号によつて読み出
すことによつて楽音を合成する楽音合成方法にお
いて、前記波形メモリの出力をパラメータによつ
て重付けし、その重付け出力に従つて該波形メモ
リのアドレス信号を変調して該メモリを読み出
し、かつ前記波形メモリの出力側に挿入した平均
化手段によつて楽音波形の隣接サンプル点同士の
振幅の平均値を逐次求めるように構成される。以下この発明を添付図面の実施例にもとづいて
詳細に説明しよう。第１図はこの発明の基本構成を示すブロツク図
である。演算ユニツト１０は、加算器１１とこの
加算器１１の出力ｙによつて読み出される正弦波
メモリ１２を具えている。加算器１１の一方入力
には位相入力としての変数ｘが加えられ、他方入
力には正弦波メモリ１２の読み出し出力sin ｙが
適当な帰還率で帰還される。この帰還率は回帰パ
ラメータβによつて設定される。すなわち、帰還
ループに乗算器１３が挿入され、メモリ１２の読
み出し出力sin ｙに回帰パラメータβを乗算し、
その積「β・sin ｙ」が加算器１１に入力され
る。この加算器１１の出力ｙはｘ＋βsin ｙとな
り、この値が正弦波メモリ１２の実際のアドレス
入力となる。尚、加算器１１の入力の印加から正
弦波メモリ１２の出力送出までには所定の遅延時
間が存在するものとする。変数ｘは例えば第２図のような構成によつて発
生される。鍵盤で押圧された鍵を表わす信号がキ
ーロジツク１４から周波数ナンバメモリ１５に供
給され、押圧鍵の周波数に対応する定数（周波数
ナンバすなわち位相増分数）が該メモリ１５から
読み出される。メモリ１５から読み出された周波
数ナンバはアキユムレータ１６に加わり、そこで
クロツクパルスφに従つて繰返し加算される。ア
キユムレータ１６はモジユロＭのカウンタであ
り、その出力は位相を指定する変数ｘとして第１
図の加算器１１に供給される。ここで、Ｍ＝２^N
（但しＮは整数）であり、変数ｘの値は位相−π
に対応する−２^N-1から位相＋πに対応する＋２^N
^−１までの増加を所定の周波数で繰返す。従つて、
変数ｘは周波数ナンバが大きければ増加速度が速
く、小さければ遅い。この変数ｘの繰返し周波数
が演算ユニツト１０（第１図）から得られる楽音
波形の周波数を決定する。演算ユニツト１０から得られる楽音波形sin ｙ
は例えば第３図に示すような回路を経て発音され
る。エンベロープジエネレータ１７では鍵押圧に
対応してキーロジツク１４から与えられるキーオ
ン信号KONにもとづいてエンベロープ波形信号
を発生し、乗算器１８に供給する。乗算器１８で
は演算ユニツト１０から与えられる楽音波形sin
ｙにエンベロープ波形信号を乗算し、楽音波形
sin ｙの振幅エンベロープを制御する。乗算器１
８から出力される楽音信号は出力ユニツト１９に
加わり、フイルタ等その他適当な処理が行なわれ
た後発音される。第１図の構成において、回帰パラメータβの値
を変えることにより演算ユニツト１０から得られ
る楽音波形の倍音構成を連続的に制御することが
できる。以下この理由を説明する。尚、以下の説
明では、解析の簡単化のために帰還ループに含ま
れる遅延時間はないものとする。得られる楽音波
形sin ｙの位相入力ｙは加算器１１の出力で、下
記に示すような関数である。ｙ＝ｘ＋β・sin ｙ …(1) この第(1)式の解析の結果、得られる楽音波形
sin ｙは次のように表わすことができることが確
められた。この第(2)式は次のように展開できる。 sin ｙ＝２／βJ₁（β）sin ｘ＋２／２βJ₂（２β）si
n2x ＋２／３βJ₃（３β）sin3x＋……… …(3) ここでJn（ｎβ）はｎを次数とし、ｎβを変
調指数とするベツセル関数である。この式はベツ
セル関数を含む点において通常の周波数変調方式
の式に類似しているが、ベツセル関数Jn（ｎ
β）の変調指数ｎβに、次数ｎがとり込まれてい
る点、及び２／ｎβがベツセル関数Jn（ｎβ）の係数として掛つている点、が著しく異なる。第(2)式あるいは第(3)式において、ｎ＝１のとき
基本波成分が求められる。そして、ｎの値は各倍
音成分の次数に対応している。第(2)式から、各倍
音成分の次数とその相対振幅との関係を求めれ
ば、下記第１表のようになる。

【表】上記第１表に示すようなスペクトル分布を第４
図に示すベツセル関数Jn（）の立体図から解
析してみる。従来の周波数変調を利用した楽音合成方法で
は、各次数（ｎ＝０，１，２，…）の成分Jn
（）に対して変調指数は共通であつたため、
第４図の各次数ｎの位置を共通の変調指数の位
置で横切つて直線上の値（高さ）として指定され
る各ベツセル関数値Jn（）がスペクトル分布
を決定する。従つて、は大きくすると、得られ
るスペクトルエンベロープは波を打つたよう凸凹
に変化し、スペクトル分布の滑らかな（単調な）
制御は困難である。しかし、この発明では変調指数ｎβは各次数ｎ
毎に異なり、ｎに比例して単調増加する。従つ
て、＝ｎβとして各次数ｎ毎に第４図から求め
られるベツセル関数Jn（ｎβ）がスペクトル分
布の決定に関与する。このベツセル関数Jn（ｎ
β）は、第４図において、ｎ＝０，β＝０の原点
を通りβによつて決定される勾配をもつて直線上
の値（高さ）によつて指定される。この状態を第
４図の立体図の下方に該立体図に重ね合せて示し
た。この直線はβが０から大きな値に変化するに
従つてｎ軸から軸に向かつて回転移動する。第４図から判るように０≦β≦１の領域２１及
びβが１よりも幾分大きい領域２２において、
Jn（ｎβ）によつて表わされるスペクトルエン
ベロープは単調な傾向を見せている。すなわち、
次数ｎが高くなる程振幅が小さくなる傾向にあ
り、かつβの値を小さくするに従つて高次の成分
から徐々に振幅が小さくなり、滑らかにスペクト
ル分布が変化する傾向にある。勿論、この発明に
よる真のスペクトル分布は第４図の立体図から読
みとれるものとは幾分異なる。これはベツセル関
数Jn（ｎβ）に、係数２／ｎβが掛けられているからである。これによつて次数ｎが高くなる程振幅が
小さくなる傾向が一層顕著となる。ここで、第(2)式の振幅係数２／ｎβJn（ｎβ）の解析を更に進めてみると、βの値が１の付近では、
鋸歯状波に近いスペクトル分布を程することが判
かる。例えばβ＝１のときのベツセル関数Jn
（ｎβ）の値をベツセル関数表から求めると、次
表のようになる。

【表】第２表から判るように、β＝１のときベツセル
関数Jn（ｎβ）の値はｎに関係なくほぼ均一な
傾向となる。このことから、振幅係数２／ｎβJn（ｎ β）の近似値を求めてみると、次表のような傾向
を示す。

【表】すなわち、Jn（ｎβ）はｎに関係なくほぼ均
一であるので、２／βJn（ｎβ）はｎが変わつても同一であると見なし、振幅係数は残りの係数１／ｎによつてほぼ定まる。第３表に示すような振幅の分
布、鋸歯状波のスペクトル分布に対応する。前記第３表はあくまでも近似的なものではある
が、その傾向から、第１図の構成を用いればβ＝
１のとき鋸歯状波のスペクトル分布に近い楽音波
形を得ることができることが判かる。 βの値が０から１の前後までは次数ｎを変調指
数にとり込んだベツセル関数Jn（ｎβ）は単調
増加に近い傾向を示す。従つてβの値が１の前後
では、β＝１のときと同じように、Jn（ｎβ）
の値はｎの値に関係なくほぼ均一な傾向を示し、
鋸歯状波に近いスペクトル分布を得るとができ
る。しかし、βが１から０に近づくに従つて、各
次数ｎ毎のベツセル関数値Jn（ｎβ）は徐々に
小さくなると共に高い次数ほどJn（ｎβ）の減
少の傾きが急峻になる。この傾向はベツセル関数
表から容易に確めることができる。例えば、βが
0.1と0.5のときにベツセル関数表から求めたJn
（ｎβ）の値を第４表に示す。

【表】すなわち、β＝0.5におけるJn（ｎβ）の値は
次数が１上がる毎にほぼ1/2になつてい。また、
β＝0.1におけるJn（ｎβ）の値は次数が１上が
る毎にほぼ1/10となつている。従つて、βを１付近から０に向けて徐々に小さ
くしていくと次第に倍音成分の振幅が減少し、か
つ高い次数から順に倍音成分が消えていくという
傾向になる。以上のように、或る範囲（０から１よりも適度
に大きい数、例えば1.5まで）内で回帰パラメー
タβの値を変化することにより、楽音波形の構成
倍音の振幅を滑らかに制御することができること
が判かる。第１図の構成の場合、βが大きい（１
付近）場合は鋸歯状波を得ることができ、徐々に
βの値を小さくしていくと振幅が高次から徐々に
小さくなると共に高次の成分が徐々に消えてい
き、β＝０とすると得られる楽音波形は正弦波と
なる。尚、β＝０のときは帰還率が０であるからメモ
リ１２に記憶した通りの正弦波が楽音波形として
得られるわけであるが、これを前記第(2)式から解
析すると、基本波成分の振幅係数は

【式】となり、その他の成分の振幅係数は

【式】となることから明かである。以上述べた事柄は試作装置によつて確認されて
いる。第５図ａ〜ｈは試作装置による第１図各部
の観測波形を示し、第６図ａ〜ｈは得られる楽音
波形のスペクトル分布を示したグラフである。こ
れらの図には回帰パラメータβの値が0.0982から
1.571までの８種類の場合の観測データが示され
ている。第５図ａにおいて第１段目は変数ｘの観
測波形を示し、第２段目は乗算器１３から出力さ
れる帰還量β・sin ｙの観測波形を示し、第３段
目は加算器１１の出力ｙの観測波形を示し、第４
段目はこのｙによつて読み出される正弦波メモリ
１２の出力sin ｙの観測波形を示す。第６図のス
ペクトル分布はこのメモリ１２の出力楽音波形
sin ｙの倍音構成を示す。尚、変数ｘの繰返し周
波数は200Hzである。また、変数ｘの波形はβが
変化しても変わらないため、第５図ａ，ｅにだけ
示し、あとは省略した。第５図及び第６図から、回帰パラメータβの値
を変化させることにより、合成される楽音波形の
構成倍音の数及びそれらの振幅を連続的に滑らか
に制御でき、正弦波から鋸歯状波まで連続的に変
化できることが確認できる。次に、第５図を参照して第１図構成における楽
音合成作用の解析を行なう。まず、回帰パラメータβの値が０近傍の小さな
値の場合は、乗算器１３を介して得られる帰還波
形β・sin ｙは０を中心に僅かにしか変化をしな
い。従つて、変数ｘは加算器１１において僅かに
しか変調されず、加算器１１の出力ｙと変数ｘは
似通っている。従つて、メモリ１２に記憶した正
弦波波形に近い波形が出力楽音波形sin ｙとして
演算ユニツト１０から得られる。このことは、β
＝0.0982の状態を示す波形図によつて観察でき
る。回帰パラメータβの値が大きくなつてくると、
帰還波形β・sin ｙの正負の振れは顕著になつて
くる。例えば、β＝0.3927の波形図を見るとその
ことがよく判る。すると、変数ｘの−πから０ま
での部分が帰還波形β・sin ｙの負の振幅によつ
て減じられ、０からπまでの部分がβ・sin ｙの
正の振幅によつて加えられる。従つて、帰還波形
β・sin ｙの振幅が負から正に変わつていくと
き、丁度変数ｘの０付近のところで、加算器１１
の出力ｙの波形は急峻に増加する傾向になる。こ
の波形ｙの急峻な部分では正弦波メモリ１２の読
み出し速度が速くなり、読み出される正弦波波形
の振幅が負から正に立上つていく部分の傾きが急
峻になる。急峻な部分以外では波形ｙの傾きは緩
やかになり、それに対応いてメモリ１２から読み
出される正弦波波形の部分振幅の傾きも緩やかに
なる。そうなると、正弦波メモリ１２の読み出し
波形sin ｙは、正規の正弦波波形とは明らかに異
なつてくる。回帰パラメータβの値が更に大きくなると、負
から正に立上つていく部分の傾きが急峻な傾向に
あるメモリ１２の読み出し波形sin ｙが高い比率
で帰還されるので、加算器１１の出力波形ｙの偏
りは更に強調される。従つて、ｙに対応してメモ
リ１２から読み出される楽音波形sin ｙは、その
振幅が負から正に変化するとき急峻になる傾向を
強め、正から負に変化するときは緩やかになり、
鋸歯状波に近づく。ところで、発明者の実験によると、データを10
ビツトとして、回帰パラメータβを約１より大き
くすると、メモリ１２から出力される楽音波形
sin ｙに第７図ａに示すようなハンチング現象が
起ることが観測された。このハンチング現象が起
る部分は、丁度加算器１１の出力データｙの値が
位相π（又は−π）になる近辺である。このハン
チング現象が起る理由はデジタル計算の誤差が原
因となるものと思われる。このハンチング現象を
見ると、メモリ１２の出力サンプル点毎に正と負
の振幅データが激しく繰返している。そこで、第
８図に示す構成の平均化手段を用いてハンチング
現象を防止するようにした。平均化手段２３は、楽音波形のサンプル点間隔
を設定するクロツクパルスφによつて駆動される
遅延フリツプフロツプ２４とこのフリツプフロツ
プ２４の入力と出力とを加算する加算器２５及び
加算器２５の出力に1/2を乗ずる乗算器２６を具
えている。この平均化手段２３を、加算器１１、
メモリ１２、乗算器１３から成る第１図のループ
のどこかに挿入し、遅延フリツプフロツプ２４で
遅延した１サンプル点前のデータと現サンプル点
のデータとを加算器２５で加算し、この加算結果
に乗算器２６で1/2を乗算し、隣接する２サンプ
ル点のデータの平均値を求める。この平均化手段
２３は正弦波メモリ１２の出力側（第１図のライ
ン２３′の箇所）に挿入するのが最も効果的であ
る。この平均化手段２３によつて１サンプル点毎
に正負に振れていた振幅が平均化され、ハンチン
グ現象が除去される。第７図ｂは、平均化手段２
３を使用した場合に観測した楽音波形であり、ハ
ンチングが除去されている。尚、第５図の観測波
形は、第１図のライン２３′の箇所に平均化手段
２３を挿入したものによつて得られたものであ
る。また、試作装置によれば、変数ｘの繰返し周波
数を上げても（すなわち演算ユニツト１０から得
べき楽音波形の周波数を高くしても）、得られる
鋸歯状波形の急峻部の時間はほぼ一定であること
が観察されている。これは前述の演算ユニツト１
０の遅延時間に起因している。すなわち、演算系
の時間遅れは、得べき楽音波形の周波数にかかわ
りなく一定であるが、周波数が低い場合は変数ｘ
の進み具合が遅いのでこの時間遅れは問題になら
ず、理想の急峻な立上りの鋸歯状波が得られる。
一方、周波数が高くなると変数ｘの進み具合が速
くなり、演算系の時間遅れが無視できなくなり、
帰還の遅れとなつて現われる。これにより鋸歯状
波の立上り部分がなまることになる。すなわち、
鋸歯状波の立上り部分の時間はその周期に比例し
て短かくはならず、周波数の高低に関係なくほぼ
一定となる。このことにより、楽音波形の周波数
が高くなると高次の倍音周波数が制限されること
になり、波形がなまるので、サンプリング周波数
との関係から発生する折り返し雑音の除去にとつ
て好都合である。尚、演算ユニツト１０のメモリ１２を正弦波メ
モリとして、正弦波を記憶するものとして説明し
たが、これに限らず、余弦波、あるいは初期位相
をもつた正弦関数を記憶するようにしても上述と
同様の効果を得ることができる。また、メモリ１
２に記憶する波形は１周期波形に限らず、半周期
あるいは1/4周期波形とし、これらの読み出しを
制御して１周期波形を得る公知の技術を採用する
ことができることは勿論である。次に第９図を参照してこの発明の別の実施例に
ついて説明する。第９図において、演算ユニツト１０−１，１０
−２の内部構成は第１図に示す演算ユニツト１０
と同一であり、加算器１１−１，１１−２と正弦
波メモリ１２−１，１２−２を具えている。第１
の演算ユニツト１０−１の出力sin ｙは第１図と
同様に乗算器１３−１で回帰パラメータβを掛け
られ、その積β・sin ｙが入力側に帰還される。
従つて、乗算器１３−１を帰還ループに含む第１
の演算ユニツト１０−１の動作は第１図と全く同
一である。乗算器１３−１から得られる帰還波形β・sin
ｙは乗算器２７にも与えられ、変調パラメータｍ
が掛けられる。乗算器２７から得られる波形信号
ｍβ・sin ｙは第２の演算ユニツト１０−２の加
算器１１−２に加えられ、変数x₁と加算される。
この加算器１１−２の出力Ｙ（＝x₁＋ｍβ・sin
ｙ）の値に対応して正弦波メモリ１２−２から波
形サンプル点振幅値が読み出され、出力楽音波形
sin Ｙを得る。第１の演算ユニツト１０−１に供給される変数
x₂及び第２の演算ユニツト１０−２に供給される
変数x₁は、第１図のｘと同様に、所望の繰返し周
波数をもつた位相入力である。変数x₁とx₂は同一
の繰返し周波数であつてもよく、また、異なつて
いてもよい。変数x₁とx₂の繰返し周波数を同一と
する場合は、前記第２図のアキユムレータ１６か
ら得られる変数ｘを演算ユニツト１０−１及び１
０−２に共通に供給すればよい。すなわちx₁＝x₂
＝ｘである。また、変数x₁とx₂の繰返し周波数を
異ならせる場合は第１０図に示すように変数x₁と
x₂を別々に形成するようにする。すなわち、第１
の周波数ナンバメモリ１５−１と第２の周波数ナ
ンバメモリ１５−２には、同じキーに対して夫々
異なる値の周波数ナンバを記憶し、押鍵に対応し
てキーロジツク１４から与えられるデータにもと
づいて夫々異なる周波数ナンバを両メモリ１５−
１，１５−２から読み出す。この周波数ナンバを
アキユムレータ１６−１及び１６−２で累算し
て、互いに異なる繰返し周波数の変数x₂，x₁を得
る。一方のアキユムレータ１６−１から出力され
る変数x₂を第１の演算ユニツト１０−１に、他方
のアキユムレータ１６−２から出力される変数x₁
を第２の演算ユニツト１０−２に、夫々供給す
る。第９図の構成は、第２の演算ユニツト１０−２
とｍ乗算器２７の部分によつて周波数変調を実行
するようになつている。すなわち、第１の演算ユ
ニツト１０−１の帰還ループ途中からとり出され
た帰還波形βsin ｙを変調波とし、変数x₁の繰返
し周波数を搬送波周波数として、変調パラメータ
ｍの値によつて設定される変調指数で周波数変調
を実行する。こうすると、第２の演算ユニツト１
０−２から得られる楽音波形sin Ｙのスペクトル
分布を回帰パラメータβと変調パラメータｍによ
つて制御し得るようになり、制御の幅が広がる。 x₁＝x₂＝ｘのときに第２の演算ユニツト１０−
２から得られる楽音波形sin Ｙの解析を行つてみ
る。第２の演算ユニツト１０−２の加算器１１−２
の出力ＹはＹ＝ｘ＋ｍβsin ｙ −(4) と表わせる。ここで、sin ｙは第１の演算ユニツ
ト１０−１の出力である。第(4)式の解析の結果、得られる楽音波形sin Ｙ
は、

【式】但し、 An＝ｍ〔１／ｎ＋１−ｍ・Ｊ_o+1｛（ｎ＋１−ｍ）β｝＋１／ｎ−１＋ｍ・Ｊ_o-1｛（ｎ−１＋ｍ）β）〕−(
5) と表わすことができることが判かつた。この第(5)式も、前記第(2)式と同様に、ベツセル
関数の変調指数の中に次数ｎがとり込まれてお
り、かつ係数の分母に次数ｎが含まれているの
で、第(2)式と同じような傾向のスペクトル分布を
呈することが類推される。すなわち、或る範囲
（０から１よりも適度に大きい数まで）内で回帰
パラメータβを設定すると、得られる楽音波形
（sin Ｙ）のスペクトル分布は次数ｎが高くなる
程振幅レベルが小さくなるという単調減少傾向の
分布を示し、かつ上記範囲内でβの値を変化させ
ると楽音波形の構成倍音の振幅を連続的に制御す
ることができる。従つて、第９図の構成によつて
もストリング系の音（鋸歯状波系の音）の合成を
容易に行なうことができ、かつ、正弦波から鋸歯
状波まで連続的に波形形状を制御することができ
る。尚、第９図においてx₁＝x₂、ｍ＝１とすると第
１図と同一構成になる。従つて、x₁＝x₂＝ｘ＝
200Hz，ｍ＝１のときの第９図各部の観測波形及
びスペクトル分布図は第５図、第６図に示したも
のを援用することができる。変調パラメータｍの値はあまり小さいと実用性
がない。例えばｍ＝０の場合は、第２の演算ユニ
ツト１０−２の正弦波メモリ１２−２は変数x₁に
よつて読み出され（Ｙ＝x₁）、得られる楽音波形
sin Ｙは正弦波である。試作装置によれば変調パ
ラメータｍの値が0.5乃至２程度のときに興味深
い結果が得られた。第１１図ａ〜ｈ、第１２図ａ〜ｈは、x₁＝x₂＝
200Hz、ｍ＝２のときの試作装置による第９図各
部の観測波形とスペクトル分布を示したものであ
る。これらの図には回帰パラメータβの値が
0.0982から1.571までの８種類の場合の観測デー
タを示した。第１１図ａの第１段目には第２の演
算ユニツト１０−２に入力される変数x₁（＝x₂）
の観測波形を示し、第２段目には第１の演算ユニ
ツト１０−１の帰還ループ内の乗算器１３−１か
ら出力される帰還波形βsin ｙの観測波形を示
し、第３段目には第２の演算ユニツト１０−２の
加算器１１−２の出力Ｙ（Ｙ＝x₁＋ｍβsin ｙ）
の観測波形を示し、第４段目には第２の演算ユニ
ツト１０−２から出力される楽音波形sin Ｙの観
測波形を示す。尚、変数x₁の波形はβが変化して
も変わらないため、第１１図ａ，ｅにだけ示し、
あとは省略した。第１２図から明らかなように、第９図の構成に
よつても第１図構成と同様の傾向のスペクトル分
布を得ることができ、かつ、βを０から約1.5ま
での範囲で変化することによりスペクトル分布を
連続的に制御できることが確められる。また、第１１図、第１２図と第５図、第６図と
を比較してみると、前者の方が倍音数が多く、か
つ各倍音のレベルも高いことが判かる。この点を第１３図の作図によつて解析してみ
る。第１３図ａは変数x₁の１周期分の波形と、ｍ
＝１，２，３，４のときの加算器１１−２の出力
Ｙ（Ｙ＝x₁＝ｍβsin ｙ）の波形を重ねて示し
た。この出力Ｙの形状はβの値によつても異なる
が、第１３図ではβは適当な値に固定されている
ものとする。第１３図ｂは正弦波メモリ１２−２
に記憶した正弦波の１周期波形を示す。第１３図
ｃ，ｂはｍ＝１，２、及び３，４のときに得られ
る楽音波形sin Ｙの概略を示した。ｍ＝１のときは、０からπ／２までの正弦波振幅を素速く読み出し、π／２までの正弦波振幅をゆつくり読み出すので、第１３図ｃに示すように楽音波形
sin Ｙは鋸歯状波となる。ｍ＝２のときは、第１３図ａの波形Ｙによつて
０からπに近い位相までの正弦波振幅を素速く読
み出し、このπに近い位相からπまではゆつくり
読み出す。従つて、第１３図ｃに示すように楽音
波形Sin Ｙは、半周期の初めにピークまで立上つ
てすぐに０レベル近傍に立下り、以後は０に向け
てゆつくり立下る波形となる。ｍ＝３及び４のときの加算器１１−２の出力Ｙ
は位相πを越えるので、越えた部分においては負
の振幅が読み出される。すなわち、ｍ＝３のとき
は０からπ／２、πを経て−π／２まで素速く読み出し
、 −π／２からπ（すなわち−π）まではゆつくり読み出す。従つて、第１３図ｄに示すように、半周期
の始めに正のピークまで立上つてすぐに負のピー
クまで立下り、以後は０に向けてゆつくり立上る
楽音波形sin Ｙが得られる。ｍ＝４のときは、０からπ／２、π（−π）、−π／
２を経て０まで正弦波１周期を素速く読み出し、その
後、０から−π／２更に−π（π）に向けてゆつくり読み出される。従つて半周期の始めに正のピーク
まで立上つてすぐに負のピークまで立下り、更に
０レベル近傍まですぐに立上り、次いで再び負の
ピークまでゆつくり立下り、次いで０レベルまで
ゆつくり立上る楽音波形sin Ｙが得られる。以上の解析から、第９図の構成において変調パ
ラメータｍの値を大きくすると微分回路を通した
ようなもしくはハイパスフイルタを通したような
高次成分の多い楽音波形sin Ｙを得ることができ
る、ことが確められる。以上のように、第９図の構成では、回帰パラメ
ータβを変化させることはスペクトル分布を連続
的に制御することに関与し、変調パラメータｍを
大きくすると高次の成分の振幅強調に役立つ。従
つて、これらパラメータβ、ｍの値を適宜調整す
ることにより楽音音色を容易に制御することがで
きる。第９図の構成において、変数x₁とx₂の繰返し周
波数を異ならせると、倍音構成に関して上記解析
とは幾分違つた結果が得られる。第１の演算ユニ
ツト１０−１で合成される波形sin ｙの周波数
は、前述のように、該演算ユニツト１０−１に供
給される変数x₂の繰返し周波数と同一である。従
つて、乗算器２７から第２の演算ユニツト１０−
２に加えられる波形ｍβsin ｙの周波数は変数x₂
の繰返し周波数と同一である。これにより、第２
の演算ユニツト１０−２から得られる楽音波形
sin Ｙの倍音構成は、x₂に対応する周波数によつ
てx₁に対応する周波数を変調したときに得られる
ものと同じになる。第１１図の例のように、x₁＝
x₂のときは全ての次数の倍音が発生する。しか
し、変数x₁とx₂の繰返し周波数の関係を１：ｎ
（但しｎは２以上の整数）とすると、全ての次数
の倍音は発生せず、所定の次数の倍音が抜け落ち
る。例えば、変数x₁とx₂の繰返し周波数の関係を
＝１：２とすると、偶数次の倍音成分が抜け落ち
て矩形波と同じスペクトル分布を得ることができ
る。第１４図にその観測波形が示されている。第１４図ａ〜ｅはx₁の繰返し周波数を200Hzと
し、x₂の繰返し周波数を400Hzとし、ｍ＝１とし
たときにβを0.0982から1.571まで５通りに変化
した場合の試作装置による第９図各部の観測波形
を示し、第１５図ａ〜ｅは第１４図ａ〜ｅに示さ
れた楽音波形sin Ｙのスペクトル分布を示したも
のである。第１４図において、x₂とx₁の波形はβ
が変化しても変わらないので、第１４図ａにだけ
示し、あとは省略した。また、第１４図には帰還
波形βsin ｙと演算ユニツト１０−２の出力楽音
波形sin Ｙの波形が示されている。スペクトル分
布図から明らかなように、偶数次の倍音成分が抜
け落ちている。回帰パラメータβによる制御特性
は、他の場合（第５，６図、第１１，１２図）と
同様であり、０から約1.5の範囲でβの値を変化
させると、倍音数及び振幅が徐々に増す。また、
スペクトル分布の特性も他の場合（第５図、第１
０図）と同様であり、高次成分になる程振幅が減
少するという単調な傾向をみせている。βを
1.571に設定すると、ほぼ矩形波に等しい波形が
得られることが判る。また、第１４図から明らか
なようにβの値を変化することによつて出力楽音
波形sin Ｙの形状を正弦波から矩形波まで連続的
に可変制御できる。尚、x₁とx₂の繰返し周波数の関係を１：２とす
る場合は、第１０図のように２個の周波数ナンバ
メモリ１５−１，１５−２を設ける必要はなく、
第２図のように１系列とし、アキユムレータ１６
の出力ｘをシフト装置によつて１ビツト左シフト
して2xを得て、このｘと2xをx₁，x₂として用いる
とよい。また、x₁の繰返し周波数をx₂の繰返し周波数よ
りも高くし、その関係をｎ：１（但しｎは２以上
の整数）としてもよい。このようにすると興味深
い楽音波形を得ることができる。また、x₁とx₂の繰返し周波数の関係を非整数倍
とすると、演算ユニツト１０−２から得られる楽
音波形sin Ｙのスペクトラル分布は非整数倍の倍
音成分によつて構成されることになり、非調和音
を得ることができる。また、x₁とx₂の繰返し周波
数を僅かに異ならせると、ビートが発生してコー
ラス効果が得られることが確認されている。この
ような場合には、第１０図の回路を用いてx₁及び
x₂を発生するとよい。尚、前述のハンチング現象の防止のために、第
８図に示した平均化手段２３を第９図におけるｍ
乗算器２７の入力側あるいは出力側あるいは正弦
波形メモリ１２−１の出力側等、適宜の箇所に挿
入するものとする。正弦波形メモリ１２−２の出
力側に該平均化手段２３を挿入するのがより効果
的である。次に第１６図を参照してこの発明の更に他の実
施例について説明する。第１６図においては、第９図と同様に、加算器
１１−１，１１−２と正弦波メモリ１２−１，１
２−２とを具えた２個の演算ユニツト１０−１及
び１０−２を具備している。また、第１の演算ユ
ニツト１０−１の出力sin ｙは乗算器１３−１で
回帰パラメータβを掛けて入力側に帰還されてい
る。第９図と異なる点は、第１の演算ユニツト１
０−１の出力sin ｙを乗算器２８を介して第２の
演算ユニツト１０−２の入力側に加えている点で
ある。乗算器２８には変調パラメータαが供給さ
れるようになつており、αsin ｙが第２の演算ユ
ニツト１０−２の加算器１１−２に入力される。
加算器１１−２では変数x₁とαsin ｙが加算さ
れ、Ｚ＝x₁＋αsin ｙを得る。この加算器出力Ｚ
によつて正弦波メモリ１２−２が読み出され、楽
音波形sin Ｚが出力される。演算ユニツト１０−
１及び１０−２に夫々供給される変数x₂及びx₁
は、第９図の場合と同様の位相入力であり、x₁＝
x₂であつてもよく、またx₁≠x₂でもよい。第１６図の構成において、β＝αとして回帰パ
ラメータβと変調パラメータαの値を同じに設定
すれば、第９図においてｍ＝１とした場合と同じ
状態になる。すなわち、αsin ｙ＝βsin ｙとな
り、Ｚ＝x₁＋αsin ｙ＝x₁＋βsin ｙ＝Ｙとな
り、得られる楽音波形はsin Ｚ＝sin Ｙであり、
第９図の構成と同じ楽音波形が得られる。従つ
て、この場合の楽音波形sin Ｚの解析は第９図の
場合と同じである。 β＝αとし、更にx₁＝x₂とすれば、第１６図は
第１図の基本構成と同じ状態になる。その理由は
第９図においてx₁＝x₂，ｍ＝１とした場合と同じ
である。また、α＝ｍβとすれば、第１６図は第９図と
同じ状態となる。従つて、第１６図の構成によれ
ば、第１図及び第９図の構成で得られる楽音波形
と同じものを得ることができる。但し、第９図の
構成では回帰パラメータβと変調パラメータｍを
個々に制御したが第１６図の場合のパラメータの
制御態様は若干異なつてくる。しかし、β∝αという比例関係を維持するよ
う、βとαを連動して変化させれば、第９図にお
けるβ∝ｍβというパラメータ制御と同じにな
る。すなわち、第９図においてｍを固定してβを
変化させた場合と全く同じ制御になる。従つて、
前記第５図、第６図、第１１図、第１２図、第１
４図、第１５図に示す観測波形及びスペクトル分
布図はそのまま第１６図の各部観測波形及びスペ
クトル分布図として援用することができる。つま
り、第１６図においてx₁＝x₂，β＝αとしてβと
αを連動して変化すれば第５図、第６図と同様の
波形を観測することができ、従つて出力楽音波形
sin Ｚを正弦波から鋸歯状に至るまで滑らかに変
化することができる。また、第１６図においてx₁
＝x₂，α＝２βとしてβ∝αの関係を維持するよ
う連動制御すれば、第１１図、第１２図と同様の
波形を観測することができる。更に、変数x₁とx₂
の繰返し周波数の関係を１：２，β＝αとして連
動制御れば、第１４図、第１５図と同様の波形を
観測することができる。更に、第１６図の構成においては回帰パラメー
タβと変調パラメータαを独立に制御すれば、第
１図及び第９図の構成では得られなかつた態様で
楽音波形sin Ｚの構成倍音成分の制御を行なうこ
とができる。また、回帰パラメータβを０にして第１の演算
ユニツト１０−１における帰還ループを断つと、
該演算ユニツト１０−１の出力波形はsin ｙ＝
sin x₂となり、正弦波となる。従つて、第２の演
算ユニツト１０−２から得られる楽音波形sin Ｚ
は、変数x₁の繰返し周波数に対応する正弦波を変
数x₂の繰返し周波数に対応する正弦波によつて変
調度αで周波数変調した波形となる。以上のように、第１６図の構成によれば、回帰
パラメータβと変調パラメータαを適宜制御する
ことにより、従来の周波数変調方式楽音合成技術
が得意とする音色（打楽器系音や管楽器系音）か
らこの発明が得意とする音色（例えばストリン系
音）まで広汎な楽音制御を行なうことができる。勿論、第１６図の構成においても、デジタル演
算にもとづいて得られる波形信号が通過する適宜
の箇所（望ましくは正弦波メモリ１２−１または
１２−２の出力側）に第８図に示す平均化手段２
３を挿入することが望ましい。第１７図はこの発明の更に他の実施例を示すも
ので、第１図の演算ユニツト１０とその帰還ルー
プに挿入された乗算器１３とから成る構成と同一
構成の演算ユニツト１０Ａ，１０Ｂと乗算器１３
Ａ，１３Ｂの組合せを２個並列に具えている。演
算ユニツト１０Ａ及び１０Ｂには、所望周波数の
位相入力変数ｘ_a及びｘ_bが夫々各別に供給され
る。また、乗算器１３Ａ及び１３Ｂには回帰パラ
メータβ_a及びβ_bが夫々供給される。演算ユニツト１０Ａ及び１０Ｂの出力波形は加
算器３３に加わり、押鍵等によつて指定された所
望周波数の変数ｘ（正弦波メモリ３４の本来のア
ドレス信号）と加算される。この加算器３３の出
力によつて正弦波メモリ３４が読み出され、楽音
波形信号が得られる。すなわち、第１７図におい
ては、第１図に示す基本構成と同様に動作する演
算ユニツト１０Ａ，１０Ｂの出力波形によつてア
ドレス信号ｘを変調し、変調されたアドレス信号
によつて正弦波メモリ３４を読み出すようにして
いる。第１７図において演算ユニツト（１０Ａまたは
１０Ｂ）が１個だけあれば、第１６図の構成にお
いて変調パラメータαを１にした場合と同じ状態
になる。複数の演算ユニツト１０Ａ，１０Ｂの出
力によつてアドレス信号ｘが変調されるので、正
弦波メモリ３４からは複雑な楽音波形が得られる
が、既に述べたものと同様に、回帰パラメータβ
_a，β_bの変化によつてその楽音波形の倍音構成は
連続的に制御される。従つて、楽音波形の制御が
容易である。勿論、演算ユニツト１０Ａ，１０Ｂ
の出力側に第８図に示すような平均化手段２３を
挿入することが望ましい。また、第１７図におい
て、演算ユニツト１０Ａ，１０Ｂを２個用いた
が、これに限らず、２以上であつてもよい。尚、第９図及び第１６図、第１７図では、演算
ユニツト１０−１，１０−２，１０Ａ，１０Ｂ、
乗算器１３−１，１３Ａ，１３Ｂ，２７，２８を
夫々用いることが、これらを具体装置として個々
に具えることは必ずしも要求されない。第１８図
に示すように正弦波メモリ３０、加算器３１、乗
算器３２を夫々１個だけ具え、更にレジスタ２０
を具え、これらを制御ユニツト２９の制御によつ
て時分割共用するようにすることもできる。この
場合、制御ユニツト２９では、プログラムに従つ
て第９図あるいは第１６図、第１７図に示すよう
な演算手順を実行する。この発明の単音発生に限らず、複音発生にも適
用することができる。複音発生の場合は、第２図
に示すキーロジツク１４はキーアサイナあるいは
チヤンネルプロセツサといわれる公知の発音割当
て回路によつて構成し、各チヤンネルに割当てら
れた楽音を時分割で合成する。また、回帰パラメータβ及び変調パラメータ
ｍ，αを時間の関数β（ｔ），ｍ（ｔ），α（ｔ）
とすることもできる。この場合、キーロジツク１
４から係給されるキーオン信号KONにもとづい
て各パラメータβ（ｔ），ｍ（ｔ），α（ｔ）に対
応するエンベロープ発生器（図示せず）を駆動
し、各パラメータβ（ｔ），ｍ（ｔ），α（ｔ）を
押鍵操作（発音時間間隔）に対応するエンベロー
プ波形として発生するとよい。尚、上記実施例では回帰パラメータβの範囲を
０から約1.5までの間としているが、その他の値
にしても従来とは違つた効果が期待できる。ま
た、正弦波メモリ１２に三角関数以外の波形を記
憶しても、今までとは違つた効果が期待できる。また、この発明で波形メモリ（正弦波メモリ１
２）とは、演算によつて波形を発生する装置も含
むものとする。すなわち、アドレス信号に相当す
る入力を位相パラメータとして波形振幅演算を実
行するような波形発生装置も含めて波形メモリと
いうことにする。以上説明したようにこの発明によれば、波形メ
モリからの読み出し波形を適宜の帰還率でアドレ
ス入力側に帰還しているので、該メモリに記憶し
た波形とは異なる波形を読み出すことができる。
しかも回帰パラメータβによつて帰還率を制御す
ることにより読み出し波形の形状を変化すること
ができる。具体的には鋸歯状波、矩形波、あるい
は高次倍音成分が強調された波形などをパラメー
タの単純な制御により容易に得ることができ、し
かもそれらの波形から正弦波に至るまで構成倍音
の数及び振幅を連続的に減少（またはその逆の場
合は連続的に増加）させて制御することができ
る。特に、高次になるほど倍音の振幅が減少して
いく傾向のスペクトル分布をもつ楽音波形の合成
及び制御に有利である。このような高次にいくほ
ど振幅が減少する単調減少傾向のスペクトル分布
の楽音を合成することは、従来の周波数変調方式
楽音合成技術が最も不得手としていたもので、こ
の発明ではこの点が著しく改善されている。ま
た、装置構成規模を特別拡張することなく、単に
回帰パラメータβの値を変えるだけで倍音数を増
すことができるので、従来のフーリエ成分合成方
式楽音合成技術に見られるような欠点が克服され
ている。更に、上記の波形メモリから得られる波
形またはこれに所定の重付けを行つた信号を変調
用波形として用いて第２の波形メモリを読み出す
アドレス信号を変調することにより、該第２の波
形メモリの出力波形は上述の特徴を有しつつ更に
複雑に変化するものとなる。従つて、この波形か
ら楽音波形を合成することにより、更に複雑に変
化する楽音が得られる。また、波形メモリの出力
をパラメータによつて重付けしかつその重付け出
力に従つて該波形メモリのアドレス信号を変調し
て該メモリを読み出す系列を複数具備し、各系列
の前記波形メモリ出力に従つて別のアドレス信号
を変調し、この変調された別のアドレス信号によ
つて別の波形メモリの読みだしを行なうようにす
れば、この別の波形メモリから読み出された出力
波形は更に複雑なものとなり、この別の波形メモ
リから読み出された出力から楽音を合成すること
により非常に変化に富んだ楽音を得ることができ
る。この場合も楽音波形の倍音構成はすでに述べ
たものと同様に回帰パラメータの変化に従つて連
続的に制御され、楽音波形の制御は容易となる。
更にまた、波形メモリの出力側に平均化手段を挿
入することにより１サンプル点毎に正負に触れて
いた振幅が平均化され、楽音のハンチング現象を
除去することができる。

【図面の簡単な説明】

第１図はこの発明の基本構成を示すブロツク
図、第２図は第１図で使用する変数ｘを発生する
装置の１例を示すブロツク図、第３図は第１図の
出力楽音波形を処理して発音に至る装置の１例を
概略的に示すブロツク図、第４図はベツセル関数
の立体図と該立体図におけるこの発明の実施例で
使用する領域とをあわせて示すグラフ、第５図ａ
〜ｈは試作装置によつて様々なβの値に対する第
１図各部の波形を観測した結果を示すグラフ、第
６図ａ〜ｈは第５図ａ〜ｈに示された各楽音波形
sin ｙのスペクトル分布の観測結果を示すグラ
フ、第７図はハンチング現象が生じた波形の一例
とこれを除去した波形の一例を試作装置による観
測結果にもとづいて示すグラフ、第８図は第７図
に示したハンチング現象を防止するための平均化
手段の一例を示すブロツク図、第９図はこの発明
の別の実施例の構成を示すブロツク図、第１０図
は異なる変数x₁，x₂を発生する装置の一例を示す
ブロツク図、第１１図ａ〜ｈはx₁＝x₂，ｍ＝２の
場合における様々なβの値に対する第９図各部の
波形を試作装置によつて観測した結果を示すグラ
フ、第１２図ａ〜ｈは第１１図ａ〜ｈに示された
各楽音波形sin Ｙの観測結果を示すグラフ、第１
３図は第９図の構成において変調パラメータｍの
値を大きくした場合に出力楽音波形が高次倍音成
分の強調された微分性の波形となる傾向にあるこ
とを作図によつて解析するためのグラフ、第１４
図ａ〜ｅは変数x₁とx₂の繰返し周波数の関係を
１：２，ｍ＝１の場合における様々なβの値に対
する第９図各部の波形を試作装置によつて観測し
た結果を示すグラフ、第１５図ａ〜ｅは第１４図
ａ〜ｅに示された各楽音波形sin Ｙのスペクトル
分布の観測結果を示すグラフ、第１６図はこの発
明の更に別の実施例の構成を示すブロツク図、第
１７図はこの発明の更に他の実施例を概略的に示
すブロツク図、第１８図はこの発明の更に他の実
施例を示すブロツク図で、演算回路を単数として
これをプログラム制御によつて多機能に使い分け
るようにしたことを示す図である。１０，１０−１，１０−２，１０Ａ，１０，Ｂ
……演算ユニツト、１１，１１−１，１１−２…
…加算器、１２，１２−１，１２−２……正弦波
メモリ、１３，１３−１，１３Ａ，１３Ｂ，２
７，２８……乗算器、２１，２２……この発明に
おいて使用されるベツセル関数値の好適な領域。
２３……平均化手段。

Claims

【特許請求の範囲】１所定の波形データを記憶した波形メモリを所望
の繰返し周波数のアドレス信号によつて読み出す
ことによつて楽音を合成する楽音合成方法におい
て、前記波形メモリの出力をパラメータによつて重
付けし、その重付け出力を該波形メモリのアドレ
ス信号に加えて該メモリを読み出し、前記波形メ
モリの出力あるいは前記重付け出力を用いて楽音
を合成するようにした楽音合成方法。２所定の波形のデータを記憶した波形メモリを
所望の繰返し周波数のアドレス信号によつて読み
出すことによつて楽音を合成する楽音合成方法に
おいて、前記波形メモリの出力を第１のパラメータによ
つて重付けし、その重付け出力を該波形メモリの
アドレス信号に加えて該メモリを読み出し、かつ
前記重付け出力を第２のパラメータによつて更に
重付けして第２の重付け出力を得て、この第２の
重付け出力を別のアドレス信号に加え、この第２
の重付け出力が加えられた別のアドレス信号によ
つて第２の波形メモリの読み出しを行ない、この
第２の波形メモリから読み出された出力から楽音
を合成するようにした楽音合成方法。３所定の波形のデータを記憶した波形メモリを
所望の繰返し周波数のアドレス信号によつて読み
出すことによつて楽音を合成する楽音合成方法に
おいて、前記波形メモリの出力を第１のパラメータによ
つて重付けし、その重付け出力を該波形メモリの
アドレス信号に加えて該メモリを読み出し、前記
波形メモリの出力を前記とは別途に第２のパラメ
ータによつて重付けして第２の重付け出力を得
て、この第２の重付け出力を別のアドレス信号に
加え、この第２の重付け出力が加えられた別のア
ドレス信号によつて第２の波形メモリの読み出し
を行ない、この第２の波形メモリから読み出され
た出力から楽音を合成するようにした楽音合成方
法。４所定の波形のデータを記憶した波形メモリを
所望の繰返し周波数のアドレス信号によつて読み
出すことによつて楽音を合成する楽音合成方法に
おいて、前記波形メモリの出力をパラメータによつて重
付けし、かつその重付け出力を該波形メモリのア
ドレス信号に加えて該メモリを読み出す系列を複
数具備し、各系列の前記波形メモリ出力を別のア
ドレス信号に加え、この波形メモリ出力が加えら
れた別のアドレス信号によつて別の波形メモリの
読み出しを行ない、この別の波形メモリから読み
出された出力から楽音を合成するようにした楽音
合成方法。５所定の波形のデータを記憶した波形メモリを
所望の繰返し周波数のアドレス信号によつて読み
出すことによつて楽音を合成する楽音合成方法に
おいて、前記波形メモリの出力をパラメータによつて重
付けし、その重付け出力を該波形メモリのアドレ
ス信号に加えて該メモリを読み出し、かつ前記波
形メモリの出力側に挿入した平均化手段によつて
楽音波形の隣接サンプル点同士の振幅の平均値を
逐次求めるようにした楽音合成方法。