JPH07202718A - 誤り訂正符号の復号器及び符号器 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 回路規模を縮小した構成で高速リアルタイム
処理により消失訂正を含む復号を行う。 【構成】 シンドローム多項式Ｓ（ｘ）を生成するシン
ドローム多項式演算回路１と、受信語Ｒの消失位置で値
が０となる消失位置多項式λ（ｘ）を生成する消失位置
多項式演算回路２と、消失位置多項式演算回路２と同一
形式の演算回路で構成され、消失位置多項式λ（ｘ）の
初期値をシンドローム多項式Ｓ（ｘ）としてシンドロー
ム多項式Ｓ（ｘ）と消失位置多項式λ（ｘ）との積演算
を行う演算回路２ｂと、積多項式Ｍ（ｘ）と消失位置多
項式λ（ｘ）とから、誤り及び消失位置多項式τ（ｘ）
及びこれの形式的微分式τ′（ｘ）及び誤り数値多項式
ω（ｘ）を求める多項式演算回路４ａ、５ａと、誤り数
値多項式ω（ｘ）、及び誤り及び消失位置多項式τ
（ｘ）及びこの形式的微分式τ′（ｘ）に基づいて、誤
り及び消失位置を判定するとともに誤り値ｅiと消失値
Ｅiとを演算し、訂正を実行する訂正実行回路１２とを
有する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、ディジタル通信システ
ム及びディジタル記憶システムにおいて、通信路又は記
憶媒体で受けた誤りを受信側で自動的に訂正する復号器
に関する。

【０００２】

【従来の技術】ディジタル通信システム及びディジタル
記憶システムにおいて通信路又は記憶媒体で受けた誤り
を、受信側で自動的に訂正するために誤り訂正符号を適
用することが行われており、この種の誤り訂正符号とし
ては、リードソロモン符号（ＲＳ符号）やＢＣＨ符号な
どが従来より知られている。これらの符号は、コンパク
トディスク（ＣＤ）をはじめとする光ディスクや衛星通
信等に広く利用され、その符号器及び復号器はＩＣ化さ
れて使用されている。

【０００３】近年では、より高度の訂正能力で高速の処
理を行う復号器が求められ、これに応えるために各種の
提案が行われている。具体的にその提案の内容を説明す
る前に、先ず誤り訂正符号としてＲＳ符号を使用するも
のとして、その受信語Ｒ（ｘ）を表わす式について説明
する。ここで、１シンボルを構成するビット長をｍ
（ｍ：正整数）、符号長ｎ≦２”m−１、情報長ｋ＝ｎ
−（ｄ−１）、最小距離ｄとして、生成多項式として次
式（１）を使用する。

【０００４】なお、２"mは２のm乗を意味するものと
し、以下本明細書の文章中（数式データ以外の部分）に
おいては、ｘのｙ乗はｘ"yと表記する。

【０００５】

【数１】 以下では、簡単のために式（１）においてｂ＝０とし、
符号はガロア体ＧＦ（２"m）上で定義されるものとしそ
の原始元をαと置くことにすると、符号化は以下の演算
によって行われる。

【０００６】情報系列｛Ｉk-1、Ｉk-2・・・Ｉ0｝を係
数とする次式（２）に示す多項式Ｉ（ｘ）と式（１）に
示す生成多項式Ｇ（ｘ）とから、検査多項式Ｐ（ｘ）を
生成する。

【０００７】

【数２】 この時に送信される符号語Ｃ（ｘ）は次式のようにな
る。

【０００８】

【数３】 但し式（４）においてｄｅｇＰ（ｘ）＜ｎ−ｋ（ｄｅｇ
Ｐ（ｘ）はＰ（ｘ）の次数を表す）であり、Ｐ（ｘ）の
係数が検査記号を与える。

【０００９】式（４）で示される符号語Ｃ（ｘ）が送信
されると、通信路で誤りＥ（ｘ）が加わり、受信側では
次式（５）で示す受信語Ｒ（ｘ）が受信されるとする。
ここで、Ｅ（ｘ）の各係数もガロア体ＧＦ（２"m）上の
元で表され、誤りがなければ０である。

【００１０】 Ｒ（ｘ）＝Ｃ（ｘ）＋Ｅ（ｘ） … （５） 式（５）に示すＲＳ符号の受信語Ｒ（ｘ）の復号法とし
ては各種のものが提案されているが、米国特許４８７３
６８８号には、図７に構成原理を示す復号器が開示され
ている。この復号器では、シンドローム多項式演算回路
１に受信語Ｒn-jが入力され、次式（６）によりシンド
ローム多項式Ｓ（ｘ）が演算される。

【００１１】

【数４】 このシンドローム多項式Ｓ（ｘ）が多項式演算回路４、
５に入力され、ユークリッドの互除法の演算過程で、誤
り位置多項式σ（ｘ）とその微分式σ′（ｘ）及び誤り
数値多項式ω（ｘ）が求められる。次いで、これらの誤
り位置多項式σ（ｘ）とその微分式σ′（ｘ）及び誤り
数値多項式ω（ｘ）が多項式処理回路６ａ〜６ｃに入力
され、これらの式にｘ＝α"iを代入した値を求め、この
ように処理された各式が訂正回路７に入力される。

【００１２】訂正回路７では、誤り位置多項式σ（α"
i）が０であれば、受信語の第ｉ番目の記号Ｒiに誤りが
生じていると判定し、誤り値ｅiを次式により演算す
る。

【００１３】

【数５】 図７において、多項式演算回路４、５での処理と、多項
式処理回路６ａ〜６ｃでの処理はそれぞれ同時に実行で
きるので、図９に示すように、連続して送られる受信語
（メッセージ１，２，３・・）に対して、パイプライン
処理を実行する。また、実際には図８に示すようにメモ
リＭが設けてあり、このメモリＭは受信語をシンドロー
ム多項式演算回路１の処理に同期して入力し、訂正回路
７の処理に同期して出力することにより、復号動作を高
速でリアルタイムに実行する。

【００１４】このようにして、誤り位置多項式σ（α"
i）が０であれば、受信語の第ｉ番目の記号Ｒiに誤りが
生じていると推定し、記号Ｒiにｐi＝ｅiなる訂正値が
付加され、受信語の第ｉ番目の記号Ｒiの訂正が行われ
る。

【００１５】この提案に係る復号器では、１６個の誤り
を８０Ｍｂｉｔ／ｓｅｃ（ｂｐｓ）の高速度でリアルタ
イムに訂正することができるが、消失訂正を行うことは
できない。

【００１６】一方、本願発明の発明者等は、消失訂正を
含む復号動作を行う復号器について既に提案しており
（特開昭６３−１５７５２６号〜１５７５２８号公
報）、図１０はこの提案に係る復号器の構成原理を示す
ブロック図である。

【００１７】該提案に係る復号器では、消失位置多項式
演算回路２と積多項式演算回路３とが新たに設けてあ
り、消失位置多項式演算回路２では、ｓ個の消失位置ｊ
1，ｊ2，・・・，ｊsに対してＹ（ｉ）＝α"ji（ｉ＝
１，２，・・・，ｓ）として次式（９）で示される消失
位置多項式λ（ｘ）が演算される。

【００１８】

【数６】 この場合、受信語Ｒ（ｘ）にはｓ個の消失が位置ｊ1，
ｊ2，・・・，ｊsに生じ、消失位置以外にｒ個の誤りが
位置ｋ1，ｋ2，・・・ｋrに生じており、復号器は消失
位置ｊ1，ｊ2，・・・ｊsは知っているが、誤り位置ｋ
1，ｋ2，・・・ｋrは知らないものとされている。ここ
で、消失はフラグ等で指示されるものとし、消失位置の
記号は他の位置と同様ガロア体ＧＦ（２"m）上の元であ
るとしている。また、２ｔ＋ｓ＋１≦ｄ（ｔは訂正可能
な誤りの数を表し、ｔ≧ｒである）が成立していると仮
定されている。

【００１９】図７の復号器と同様にしてシンドローム多
項式演算回路１で演算されたシンドローム多項式Ｓ
（ｘ）と、消失位置多項式λ（ｘ）とが積多項式演算回
路３に入力され、積多項式演算回路３ではシンドローム
多項式Ｓ（ｘ）と、消失位置多項式λ（ｘ）との積多項
式Ｍ（ｘ）＝Ｓ（ｘ）λ（ｘ）が演算される。そして、
積多項式Ｍ（ｘ）＝Ｓ（ｘ）λ（ｘ）が多項式演算回路
４に入力され、多項式演算回路４、５において、多項式
ｘ"d-1（ｘの(d-1)乗）と積多項式Ｍ（ｘ）に対して次
式（１０），（１１）を満足する誤り位置多項式σ
（ｘ）と誤り数値多項式ω（ｘ）とが演算される。但し
Ａ（ｘ）はＧＦ（２"m）上の多項式である。

【００２０】

【数７】 式（１０），（１１）を満足する誤り数値多項式ω
（ｘ）と誤り位置多項式σ（ｘ）とは、ｘ"d-1とＭ
（ｘ）の最大公約多項式（ＧＣＤ）を求めるユークリッ
ドの互除法の過程で、それぞれ別の処理が施されて求め
られる。

【００２１】次いで、誤り数値多項式ω（ｘ）、誤り位
置多項式σ（ｘ）、誤り位置多項式σ（ｘ）の形式的微
分式σ′（ｘ）、消失位置多項式λ（ｘ）及び消失位置
多項式λ（ｘ）の形式的微分式λ′（ｘ）が多項式処理
回路６ａ〜６ｅに入力され、これらの式に対して、ｘ＝
α"i（ｉ＝−ｎ＋１，・・・，０）を代入した値が求め
られる。そして、ｘ＝α"iが代入された誤り数値多項式
ω（α"i）、誤り位置多項式σ（α"i）、誤り位置多項
式σ（ｘ）の形式的微分式σ′（α"i）、消失位置多項
式λ（α"i）及び消失位置多項式λ（ｘ）の形式的微分
式λ′（α"i）が訂正回路７に入力される。

【００２２】訂正回路７では、誤り位置多項式σ（α"
i）が０であると、受信語の第ｉ番目の記号Ｒiに誤りが
生じていると判定し、誤り値ｅiを次式(１２）により演
算し、また消失位置に生じている消失値Ｅiを次式（１
２）のように演算する。

【００２３】

【数８】 このようにして、誤りが生じていると判定された受信語
の第ｉ番目の記号Ｒiに訂正値ｐiを付加することにより
誤りを訂正し、且つ消失を補充して、受信語を訂正する
ことができる。但し、訂正値ｐiは次式で表される。

【００２４】 ｐi＝ｅi；誤り位置多項式σ（α"i）が０の場合 …（１４ａ） ｐi＝Ｅi；消失位置の場合 …（１４ｂ） ｐi＝０；その他の場合 …（１４ｃ） 以上に述べたように、発明者等の提案に係る復号器によ
ると、消失訂正を含む復号動作を実行することができ
る。

【００２５】

【発明が解決しようとする課題】前述の提案に係る復号
器によると、消失訂正を含む復号動作を行うことが可能
であるが、復号器の回路規模や処理時間が増加し、消失
訂正を行わない米国特許４８７３６８８号に示されるよ
うな高速リアルタイム処理は困難であった。

【００２６】本発明は、この問題を解決すべくなされた
ものであり、小さな回路規模で効率的な高速リアルタイ
ム処理が可能な消失訂正を含む復号器を提供することを
目的とする。

【００２７】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
本発明は、符号に付加された誤りを訂正する復号器であ
って、受信語に加わっている誤りのみに依存するシンド
ローム多項式Ｓ（ｘ）を生成するシンドローム多項式生
成手段と、前記受信語の消失位置を示す印から消失位置
においてその値が０となる消失位置多項式λ（ｘ）を生
成する消失位置多項式生成手段と、前記シンドローム多
項式Ｓ（ｘ）と消失位置多項式λ（ｘ）からその積多項
式Ｍ（ｘ）を生成する積多項式生成手段と、前記消失位
置多項式λ（ｘ）を用いて誤り位置及び消失位置でその
値が０となる誤り及び消失位置多項式τ（ｘ）を生成す
る誤り及び消失位置多項式生成手段と、前記積多項式Ｍ
（ｘ）を用いて誤りの値の算出に用いる誤り数値多項式
ω（ｘ）を生成する誤り数値多項式生成手段と、前記誤
り及び消失位置多項式τ（ｘ）から誤り位置または誤り
及び消失位置を求める誤り・消失位置判定手段と、該誤
り及び消失位置において前記誤り及び消失位置多項式τ
（ｘ）の形式的微分式τ′（ｘ）と前記誤り数値多項式
ω（ｘ）の値を算出し、これらの値から前記誤り及び消
失位置における誤り及び消失の値を求める誤り値・消失
値算出手段とを有することを特徴とする復号器を提供す
る。

【００２８】また、前記積多項式生成手段は、前記消失
位置多項式生成手段と同一形式の演算回路で構成され、
消失位置多項式の初期値を前記シンドローム多項式Ｓ
（ｘ）として、積多項式Ｍ（ｘ）の演算を行うことが望
ましい。

【００２９】また、前記誤り及び消失位置多項式生成手
段は、誤り位置でその値が０となる誤り位置多項式σ
（ｘ）を生成する誤り位置多項式生成手段への入力を前
記消失位置多項式λ（ｘ）とすることにより構成するこ
とが望ましい。

【００３０】また、前記各手段の全部又は一部をパイプ
ライン的に用いることが望ましい。さらに、前記消失位
置多項式生成手段と、積多項式生成手段と、誤り及び消
失位置多項式生成手段と、誤り数値多項式生成手段のう
ちの全部又は一部を一体に構成することが望ましい。

【００３１】また、前記復号器において消失位置をパリ
ティ位置とすることにより符号器を構成するようにして
もよい。

【００３２】

【作用】請求項１の復号器によれば、誤り及び消失位置
多項式τ（ｘ）から誤り位置又は誤り及び消失位置が求
められ、該誤り及び消失位置におけるτ（ｘ）の形式的
微分式τ′（ｘ）及び誤り数値多項式ω（ｘ）の値が算
出され、これらの値から誤り値及び消失値が求められ
る。

【００３３】請求項２の復号器によれば、積多項式生成
手段は消失位置多項式生成手段と同一形式の演算回路で
構成され、初期値をシンドローム多項式Ｓ（ｘ）として
積多項式Ｍ（ｘ）が算出される。

【００３４】請求項３の復号器によれば、誤り及び消失
位置多項式τ（ｘ）は、誤り位置多項式生成手段への入
力を消失位置多項式λ（ｘ）として算出される。

【００３５】請求項４の復号器によれば、多段階の処理
がパイプライン的に行われる。

【００３６】請求項５の復号器によれば、消失位置多項
式生成手段、積多項式生成手段、誤り及び消失位置多項
式生成手段及び誤り数値多項式生成手段の全部又は一部
が一体に構成される。

【００３７】

【実施例】以下、本発明の実施例を図面を参照して説明
する。

【００３８】［第１の実施例］先ず、図１ないし図４を
参照して第１の実施例について説明する。図１は本実施
例に係る復号器の構成原理を示すブロック図、図２は本
実施例に係る復号器の構成を示すブロック図、図３は本
実施例の訂正回路７の要部の構成を示すブロック図、図
４は本実施例に係る復号器の動作を示す説明図である。

【００３９】本実施例では、すでに説明した図１０に示
す復号器から、積多項式演算回路３を取り除き、この積
多項式演算回路３に代えて消失位置多項式演算回路２と
同一形式の演算回路２ｂを設け、多項式演算回路４ａ、
５ａでは、ユークリッドの互除法で、誤り数値多項式ω
（ｘ）と新たに定義する誤り及び消失位置多項式τ
（ｘ）＝λ（ｘ）・σ（ｘ）及び誤り及び消失位置多項
式τ（ｘ）の形式的微分式τ´（ｘ）が演算されるよう
にしてある。そして本実施例では、訂正実行回路１２の
多項式処理回路では、誤り数値多項式ω（ｘ）、誤り及
び消失位置多項式τ（ｘ）＝λ（ｘ）・σ（ｘ）、誤り
及び消失位置多項式の形式的微分式τ´（ｘ）で演算処
理が行われるので、３個の多項式処理回路６ａ、６ｆ、
６ｇが設けてある。また、訂正実行回路１２の訂正回路
７では、誤り数値多項式ω（ｘ）、誤り及び消失位置多
項式τ（ｘ）＝λ（ｘ）・σ（ｘ）、誤り及び消失位置
多項式の形式的微分式τ´（ｘ）に基づいて、誤り値と
消失値を演算し、訂正を実行する機能を備えている。本
実施例のその他の部分の構成は、すでに説明した図１０
の復号器と同一である。

【００４０】ところで、消失位置多項式演算回路２で
は、λ（ｘ）の初期値をλ0（ｘ）＝１とし、λi（ｘ）
＝λi-1（ｘ）・（１−Ｙiｘ）の処理をｉ＝１，・・
・，ｓに対して繰り返して消失位置多項式λs（ｘ）を
求めている。従って、λ（ｘ）の初期値をλ0（ｘ）＝
Ｓ（ｘ）とすれば、λ（ｘ）＝Ｓ（ｘ）・λs（ｘ）＝
Ｍ（ｘ）が得られる。従って、消失位置多項式演算回路
２と同一 形式の演算回路２ｂにおいて、初期値を１か
らＳ（ｘ）に変えるだけで積多項式Ｍ（ｘ）を演算する
ことができる。

【００４１】また、多項式演算回路４ａ、５ａで行うユ
ークリッドの互除法とは、

【００４２】

【数９】 を初期値として、次式（１５），（１６）の演算をｄｅ
ｇωe（ｘ）＜ｔとなるまで繰り返す処理である。

【００４３】

【数１０】 この場合、誤り位置多項式はσ（ｘ）＝σe（ｘ）、誤
り数値多項式はω （ｘ）＝ωe（ｘ）となり、初期値を
σ0（ｘ）＝λ（ｘ）とすれば、式（１５），（１６）
から得られる最終結果の多項式は、λ（ｘ）・σe
（ｘ）となる。そこで、以降はτ（ｘ）＝λ（ｘ）・σ
（ｘ）を誤り及び消失位置多項式と呼ぶことにする。

【００４４】このようにして本実施例では、多項式処理
回路４ａ、５ａからは誤り数値多項式ω（ｘ）、誤り及
び消失位置多項式τ（ｘ）、誤り及び消失位置多項式τ
（ｘ）の形式的微分式τ′（ｘ）が出力され、それぞれ
訂正実行回路１２の多項式処理回路６ａ、６ｇ、６ｆに
入力される。

【００４５】誤り及び消失位置多項式τ（ｘ）＝λ
（ｘ）・σ（ｘ）は、消失位置でλ（α"i）＝０とな
り、誤り位置でσ（α"i）＝０となるので、誤り及び消
失位置でτ（α"i）＝０となり、消失位置と誤り位置と
を判定することができる。

【００４６】また、誤り及び消失位置多項式τ（ｘ）＝
λ（ｘ）・σ（ｘ）の形式的微分式は次式（１７）のよ
うになる。

【００４７】τ′（ｘ）＝λ′（ｘ）・σ（ｘ）＋λ
（ｘ）・σ′（ｘ） …（１７）消失位置においてはλ
（α"i）＝０であるので、式（１７）から、τ′（α"
i）＝λ′（α"i）・σ（α"i）となり、前記（１３）
から次式（１８）が得られる。

【００４８】

【数１１】 また、誤り位置においてはσ（α"i）＝０であるので、
式（１７）から、τ′（α"i）＝λ（α"i）・σ′
（α"i）が得られ、前記式（１２）から次式（１９）が
得られる。

【００４９】

【数１２】 このように、誤り及び消失位置多項式τ（ｘ）を使用す
ると、誤り値ｅiと消失値Ｅiとが、誤り数値多項式ω
（ｘ）と誤り及び消失位置多項式τ（ｘ）の微分値とで
演算される。本実施例では、多項式処理手段６ａ、６
ｆ、６ｇと訂正回路７とで訂正実行回路１２が構成され
ているが、訂正回路７では、誤り位置多項式σ（α"i）
が０であると、受信語の第ｉ番目の記号Ｒiに誤りが生
じていると判定し、誤り値ｅiを式（１９）により演算
し、また消失位置に生じている消失値Ｅiを式（１８）
により演算する。そして、誤りが生じていると判定され
た受信語の第ｉ番目の記号Ｒiに訂正値ｐiを付加するこ
とにより誤りを訂正し、消失位置に消失値Ｅiを補充し
て、受信語を訂正することができる。但し、訂正値ｐi
はすでに説明したように式（１４ａ）〜（１４ｃ）によ
り算出される。

【００５０】本実施例の訂正回路７では、図３に示すよ
うに、誤り値ｅiを求める場合には、誤り位置において
スイッチ１７が乗算回路１６側（端子ｔ１側）に切り換
えられ、微分値τ′（α”i）が逆数発生回路１５に入
力され、乗算回路１６でω（α”i）との乗算ω（α”
i）／τ′（α”i）が行われ誤り値ｅiが求められ、加
算器１８でこの誤り値ｅiが受信語の第ｉ番目の記号Ｒi
に付加されて補正が行われる。また、消失値Ｅiを求め
る場合は、消失位置において同様な処理が行われる。そ
して、スイッチ１７が端子ｔ２側に切り換えられると、
０が出力され、加算器１８において記号Ｒｉはそのまま
出力される。

【００５１】また、本実施例では、図１において消失位
置多項式演算回路２、演算回路２ｂでの処理、多項式演
算回路４ａ、５ａでの処理、多項式処理回路６ａ、６
ｆ、６ｇでの処理はそれぞれ同時に実行できるので、連
続して送られる受信語（メッセージ１，２，３，…）に
対して、図４に示すようにパイプライン処理を実行す
る。また、実際には図２に示すようにメモリＭが設けて
あり、このメモリＭは受信語をシンドローム多項式演算
回路１の処理に同期して入力し、訂正回路７の処理に同
期して出力することにより、復号動作を高速でリアルタ
イムに実行する。

【００５２】一般に、シンドローム多項式演算回路１、
多項式処理回路６ａ、６ｆ、６ｇ及び訂正回路７の処理
時間は、符号長ｎに依存し、消失位置多項式演算回路２
及び多項式演算回路４ａ、５ａの処理時間は最小距離ｄ
に依存する。本実施例では、全ての処理がパイプライン
化されているので、符号長がｎ≧ｄ−１である符号語
（全ての符号語及び短縮符号語）における高速リアルタ
イム復号が可能である。

【００５３】なお、シンドローム多項式演算回路１及び
多項式処理回路６ａ，６ｆ，６ｇの具体的な回路構成
は、例えば文献「符号理論」（今井秀樹著、平成２年３
月１５日初版発行、電子情報通信学会）の図７．４、図
７．５に示されたものを用い、消失位置多項式演算回路
２、演算回路２ｂ、多項式演算回路４ａ，５ａの具体的
な回路構成は、例えば特開昭６３−１５７５２６号、同
１５７５２７号、同１５７５２８号、同２３３６１３
号、同２３３６１４号公報に開示されたものを用いるこ
とができる。

【００５４】以上のように、本実施例によると、消失位
置多項式演算回路２と同一形式の演算回路２ｂによつ
て、消失位置多項式λ（ｘ）の初期値をシンドローム多
項式Ｓ（ｘ）として、演算が行われるので、回路規模を
縮小することができ、処理速度を向上させることができ
る。また、多項式演算回路４ａ、５ｂでは、ユークリッ
ドの互除法で、誤り数値多項式ω（ｘ）、誤り及び消失
位置多項式τ（ｘ）＝λ（ｘ）・σ（ｘ）及び誤り及び
消失位置多項式τ（ｘ）の形式的微分式τ´（ｘ）が演
算されるので、従来よりも演算対象を減らすことがで
き、多項式演算回路４ａ、５ｂの回路規模も縮小可能に
なり、処理速度を向上させることができる。そして、訂
正実行回路１２では、誤り数値多項式ω（ｘ）、誤り及
び消失位置多項式τ（ｘ）＝λ（ｘ）・σ（ｘ）及び誤
り及び消失位置多項式の形式的微分式τ´（ｘ）で演算
処理が行われるので、３個の多項式処理回路６ａ、６
ｆ、６ｇで処理が可能になり、回路規模を縮小して処理
速度を向上させることが可能になる。このために、全体
としての回路規模を従来に比して、大幅に縮小して誤り
訂正のみならず消失訂正を含む復号を効率的に高速リア
ルタイム処理することができる。

【００５５】〔第２の実施例〕次に、本発明の第２の実
施例を図５及び図６を参照して説明する。図５は第２の
実施例の構成を示すブロック図、図６は第２の実施例の
動作を示す説明図である。

【００５６】本実施例では、図５に示すように、第１の
実施例での演算回路２ｂ、消失位置多項式演算回路２、
多項式演算回路４ａ、５ａでの演算処理を一つの総合演
算回路２Ａで行うようにしたものである。前述したよう
に、消失位置多項式演算回路２と多項式演算回路４ａ、
５ａの処理時間は最小距離ｄに依存し、実際に用いられ
る符号長ｎは、最小距離ｄより十分大きいので、符号長
がｎ≧４（ｄ−１）ならば、第１の実施例のように、演
算回路２ｂ、消失位置多項式演算回路２、多項式演算回
路４ａ、５ａを別回路でパイプライン化しなくても、高
速リアルタイム復号が可能である。この場合には、図６
に示すように、積多項式Ｍの演算、消失位置多項式λの
演算及び多項式のユークリッドアルゴリズムの処理
（ω，τ，τ′の演算）が同時に行われる。

【００５７】なお、総合演算回路２Ａの具体的な回路構
成は、例えば特開昭６３−２３３６１３号、同２３３６
１４号公報に開示されたものを用いることができる。

【００５８】このように、本実施例によると、さらに回
路規模を縮小して第１の実施例と同等な誤り訂正及び消
失補充の処理を高速でリアルタイムに行うことができ
る。

【００５９】［他の実施例］上述した第１の実施例にお
いては、図１０の従来の構成に対して、積多項式演算
回路３を演算回路２ｂに置き換えること、σ（ｘ）及
びσ′（ｘ）を算出する多項式演算回路５をτ（ｘ）
（＝σ（ｘ）・λ（ｘ））及びτ′（ｘ）を算出する多
項式演算回路５ａに置き換えること及び誤り及び消失
位置をτ（α"i）＝０、誤り値ｅi及び消火値Ｅiをω
（α"i）／τ′（α"i）によって求めることにより、多
項式処理回路を６ａ，６ｅ，６ｇの３つに減らすことを
行っているが、これに限るものではなく、，，の
変更のいずれか１つ又は２つを行うようにしてもよい。
なお、の変更を行わないときは、従来の手法でσ
（ｘ）を求めた後にλ（ｘ）との乗算を行うことによ
り、τ（ｘ）（＝α（ｘ）・λ（ｘ））を算出すればよ
い。

【００６０】また、消失補充を行う復号器は、消失位置
を検査記号（パリティビット）の位置として符号器とし
て使用できることが知られているので、本発明は復号器
としてだけでなく、符号器または符号化・復号器として
も使用することができる。また、各実施例では生成多項
式でｂ＝０とした場合を説明したが、これに限定される
ものでなく、生成多項式においてｂは任意の整数を取る
ことができる。さらに、各実施例では誤り数値多項式
と、誤り及び消失位置多項式の演算処理にユークリッド
の互除法を利用した場合を説明したが、これに限定され
るものでなく、バーレカンプマッセイ法やピーターソン
法を利用することも可能である。

【００６１】

【発明の効果】請求項１の復号器によれば、誤り及び消
失位置多項式τ（ｘ）から誤り位置又は誤り及び消失位
置が求められ、該誤り及び消失位置におけるτ（ｘ）の
形式的微分式τ′（ｘ）及び誤り数値多項式ω（ｘ）の
値が算出され、これらの値から誤り値及び消失値が求め
られるので、小さな回路規模で誤り訂正のみならず、消
失訂正も含む復号を高速リアルタイム処理で実行するこ
とができる。

【００６２】請求項２の復号器によれば、積多項式生成
手段は消失位置多項式生成手段と同一形式の演算回路で
構成され、初期値をシンドローム多項式Ｓ（ｘ）として
積多項式Ｍ（ｘ）が算出されるので、さらに回路構成の
簡略化及び処理の高速化を図ることができる。

【００６３】請求項３の復号器によれば、誤り及び消失
位置多項式τ（ｘ）は、誤り位置多項式生成手段への入
力を消失位置多項式λ（ｘ）として算出されるので、誤
り及び消失位置多項式τ（ｘ）を簡易な回路構成により
算出することができる。

【００６４】請求項４の復号器によれば、多段階の処理
がパイプライン的に行われるので、さらに処理の高速化
が可能となる。

【００６５】請求項５の復号器によれば、消失位置多項
式生成手段、積多項式生成手段、誤り及び消失位置多項
式生成手段及び誤り数値多項式生成手段の全部又は一部
が一体に構成されるので、回路構成をさらに簡略化する
ことができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の第１の実施例の構成原理を示すブロッ
ク図である。

【図２】第１の実施例の構成を示すブロック図である。

【図３】第１の実施例の補正回路の要部の構成を示すブ
ロック図である。

【図４】第１の実施例の動作を示す説明図である。

【図５】本発明の第２の実施例の構成を示すブロック図
である。

【図６】第２の実施例の動作を示す説明図である。

【図７】従来の提案に係る復号器の構成原理を示すブロ
ック図である。

【図８】従来の提案に係る復号器の構成を示すブロック
図である。

【図９】従来の提案に係る復号器の動作を示す説明図で
ある。

【図１０】従来の提案に係る他の復号器の構成原理を示
すブロック図である。

【符号の説明】

１ シンドローム多項式演算回路 ２ 消失位置多項式演算回路 ２Ａ 総合演算回路 ４ａ、５ａ 多項式演算回路 ６ａ、６ｆ、６ｇ 多項式処理回路 ７ 訂正回路

Claims (7)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 符号に付加された誤りを訂正する復号器
   であって、受信語に加わっている誤りのみに依存するシ
   ンドローム多項式Ｓ（ｘ）を生成するシンドローム多項
   式生成手段と、前記受信語の消失位置を示す印から消失
   位置においてその値が０となる消失位置多項式λ（ｘ）
   を生成する消失位置多項式生成手段と、前記シンドロー
   ム多項式Ｓ（ｘ）と消失位置多項式λ（ｘ）からその積
   多項式Ｍ（ｘ）を生成する積多項式生成手段と、前記消
   失位置多項式λ（ｘ）を用いて誤り位置及び消失位置で
   その値が０となる誤り及び消失位置多項式τ（ｘ）を生
   成する誤り及び消失位置多項式生成手段と、前記積多項
   式Ｍ（ｘ）を用いて誤りの値の算出に用いる誤り数値多
   項式ω（ｘ）を生成する誤り数値多項式生成手段と、前
   記誤り及び消失位置多項式τ（ｘ）から誤り位置または
   誤り及び消失位置を求める誤り・消失位置判定手段と、
   該誤り及び消失位置において前記誤り及び消失位置多項
   式τ（ｘ）の形式的微分式τ′（ｘ）と前記誤り数値多
   項式ω（ｘ）の値を算出し、これらの値から前記誤り及
   び消失位置における誤り及び消失の値を求める誤り値・
   消失値算出手段とを有することを特徴とする復号器。
2. 【請求項２】 前記積多項式生成手段は、前記消失位置
   多項式生成手段と同一形式の演算回路で構成され、消失
   位置多項式の初期値を前記シンドローム多項式Ｓ（ｘ）
   として、前記積多項式Ｍ（ｘ）の演算を行うことを特徴
   とする請求項１記載の復号器。
3. 【請求項３】 前記誤り及び消失位置多項式生成手段
   は、誤り位置でその値が０となる誤り位置多項式σ
   （ｘ）を生成する誤り位置多項式生成手段への入力を前
   記消失位置多項式λ（ｘ）とすることにより構成するこ
   とを特徴とする請求項１記載の復号器。
4. 【請求項４】 請求項１記載の復号器において、前記各
   手段の全部又は一部をパイプライン的に用いることによ
   って構成したことを特徴とする復号器。
5. 【請求項５】 前記消失位置多項式生成手段と、積多項
   式生成手段と、誤り及び消失位置多項式生成手段と、誤
   り数値多項式生成手段のうちの全部又は一部を一体に構
   成することを特徴とする請求項１記載の復号器。
6. 【請求項６】 請求項１記載の復号器において、消失位
   置をパリティ位置とすることにより構成した符号器。
7. 【請求項７】 請求項１乃至５記載の復号器又は請求項
   ６記載の符号器を用いた誤り訂正システム。