JP2004032737A

JP2004032737A - リード−ソロモン復号器

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Publication number: JP2004032737A
Application number: JP2003156793A
Authority: JP
Inventors: Alexander Kravtchenko; アレクサンダー　クラフチェンコ
Original assignee: Thomson Licensing SAS
Current assignee: Thomson Licensing SAS
Priority date: 2002-06-07
Filing date: 2003-06-02
Publication date: 2004-01-29
Also published as: TW200308149A; EP1370003A1; TWI227599B; KR20030095249A; CN1467918A; US20030229841A1

Abstract

【課題】本発明は、改善されたリード−ソロモン復号器とリード−ソロモン復号の方法を提供することを目的とする。
【解決手段】本発明は、−シンドローム多項式Ｓ（ｘ）と消失位置多項式Γ（ｘ）を計算する手段を有し、−修正されたシンドローム多項式Ｔ（ｘ）＝Ｓ（ｘ）Γ（ｘ）ｍｏｄ２ｔを計算する手段を有し、ｔはリード−ソロモン符号のシンボル誤り訂正能力であり、−誤り位置多項式Δ（ｘ）と誤り評価多項式Ω（ｘ）を計算するユークリッドのアルゴリズムを実行する手段を有し、−誤り／消失位置多項式Ψ（ｘ）＝Δ（ｘ）Γ（ｘ）を計算する手段を有し、−並列チェン探索を実行する手段を有し、−フォーニーの等式に従って誤りの大きさを直列に計算する手段を有するリード−ソロモン復号器に関連する。本発明は、誤りロケーションと誤り値を計算するのに必要なサイクルの数を減少させ、同時に比較的低い複雑さのハードウェアのみを必要とする。
【選択図】　図３

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、一般的には、誤り検出／訂正に関連し、特にリードソロモン復号器に使用されるシステム及び方法に関連する。
【０００２】
【従来の技術】
一般的に使用される誤り訂正技術は、リードソロモン誤り訂正符号である。リードソロモン（ＲＳ）技術を使用して、固定長（ｎ）の符号語が伝送され、各符号語は、ｋの情報シンボルとｎ−ｋの追加の誤り訂正（パリティ）シンボルを含む。各シンボルは、ｓビットを有する。ＲＳ復号器は、符号語内の誤りを含む（ｎ−ｋ）／２シンボルまで、訂正可能である。
【０００３】
これらの訂正可能なシンボルの各々は、複数のビット誤りを含むので、ＲＳ符号化技術は、複数の連続するビットに影響を及ぼすバースト誤りに対して、特に適する。一般のＲＳ符号化機構は、２５５の８ビットシンボルの符号語を使用し、その２２３シンボルは、情報シンボルであり、そして、残りの３２シンボルは誤り訂正パリティシンボルである。この符号化機構は、各２５５の８ビットシンボル符号語内の１６誤りシンボルまで訂正でき、これにより、’受信された’ビット誤り率に関して、大きな改善を提供する。
【０００４】
ＲＳ符号化機構は、知られたロケーションでの誤りであり、そして、訂正するために、少ない情報を必要とする、’消失’も検出できる。消失の数は、ＲＳ復号器が訂正できる誤りの数である（ｎ−ｋ）／２を、２倍に増す。
【０００５】
参照の容易のために、用語’誤り’は、以後は、未知のロケーションでの誤りと、知られたロケーションでの消失のいずれかを指すのに使用される。
【０００６】
図１は、従来技術のＲＳ復号器１００の例示のブロック図を示す。復号器１００は、各符号語ｒ（ｘ）１０１を受信し、そして、訂正された符号語ｃ（ｘ）１５１を発生する。シンドローム計算器１１０は、対応するシンドローム多項式Ｓ_ｉ（ｘ）１１１を発生するために、符号語１０１を処理する。各符号語は、誤りにのみ依存し、伝送された符号語に依存しない、ｎ−ｋシンドロームを有する。これらのシンドローム１１１から、誤り位置多項式Δ（ｘ）１２１が生成される。ユークリッドアルゴリズム１２０が、誤り位置多項式１２１と誤りの大きさ多項式Ω（ｘ）１２２を提供するために示されているが、しかし、バーレカンプ−マッシイアルゴリズムのような他の方法も同様に使用することが可能である。各ＲＳ符号は、そのＲＳ符号に対して選択されたガロア体（ＦＧ）の原始元である、パラメータ’α’を有する。誤り位置多項式は、位置ｐで誤りが発生した場合には、α^−ｐが誤り多項式の根であるように構成される（ｐは０からｎ−１である）。
【０００７】
繰返しのアプローチが、従来は、誤り位置多項式１２１の根Ｘ_ｋ ^−１であるα^−ｐの値を決定するために、符号語の各位置ｐに対して、α^−ｐの各値をテストするために適用される。この繰返しテストに一般的に使用されるアルゴリズムは、チェン誤りロケータ１３０である。チェンロケータ１３０は、ブロック１４０で示されたように、典型的にはフォーニー誤り決定アルゴリズムを介して、誤りの大きさ１４１の決定を容易にする、関連する誤り微分項Ｘ_ｋ ^−１Δ’（Ｘ_ｋ ⁻ ^１）１３２も提供する。
【０００８】
誤り決定器１４０は、位置の見つけられた誤りシンボルに対応する、誤りの大きさ多項式１２２を、評価する。誤りロケータ１３０が位置を求めた各誤りに対して、誤り訂正器１５０は、この誤りの位置１３１と大きさ１４１に基づいて、訂正された符号語ｃ（ｘ）１５１を決定する。誤りが所定のシンブルで検出されない場合には、この推定された位置での訂正された符号語ｃ（ｘ）１５１内のシンボルは、受信された符号語ｒ（ｘ）１０１内のシンボルに等しい。
【０００９】
特許文献１は、同時に、誤り位置多項式と誤りの大きさ多項式のｍの根を探索するリード−ソロモン復号器を示す。多項式評価器は、多項式の各項に対応する複数のスライス要素を含む。各スライス要素は、異なる値について項を評価するように構成され、それにより、これらの異なる値の各々で多項式の評価を同時に実行する、複数の係数乗算器を有する。
【００１０】
特許文献２は、メモリ効率の良い並列のチェン探索のシステムと方法を示す。このシステムは、チェン探索を実行しそして要求されるメモリの量を減少させる並列構造を採用することにより、多項式の根を決定する。符号語内の誤りのロケーションは、誤り位置多項式の根から得ることができる。チェン探索の性能は並列構造により向上され、そして、誤りのロケーションは、サイクルカウント、並列計算、及び、根を示す乗算器／加算器のランクのインデックスを含むことが好ましい、単純な計算を使用して簡単に決定することができる。複数のランクの乗算器は、データ記憶ユニットの単一の配列に格納されたデータを受信する。各乗算器の乗算値は、ガロア対の元に基づいている。
【００１１】
特許文献３は、リード−ソロモン符号を復号する復号器回路を示す。受信された符号語に対する誤り位置多項式を決定するチェン探索と誤りパターンを計算するフォーニーアルゴリズムの同時の実行を行う、復号器が提供される。
【００１２】
特許文献４は、パイプラインで、複数の符号語を処理するパイプライン化リード−ソロモン誤り／消失復号器を示す。パイプライン化リード−ソロモン誤り／消失復号器は、単純な繰返しの修正されたシンドローム処理を通して、消失だけでなく誤りを処理することにより、ディジタルシステムで破壊されたリードーソロモン符号化されたワードを処理するように設計されている。
【００１３】
【特許文献１】
国際特許出願公開番号ＷＯ−Ａ−０１／３９３７８号
【特許文献２】
米国特許ＵＳ−Ｂ−６，２７９，１３７号
【特許文献３】
欧州特許出願ＥＰ−Ａ−１，１０２，４０６号
【特許文献４】
米国特許ＵＳ−Ｂ−６，３４７，３８９号
【発明が解決しようとする課題】
本発明により解決されるべきの問題は、改善されたリード−ソロモン復号器と、リード−ソロモン復号の改善された方法を提供することである。更に、ＤＶＤシステムのような、リード−ソロモン復号器を含む改善された電子システムを提供することである。
【００１４】
【課題を解決するための手段】
この問題は、基本的には、独立請求項の特徴を適用することにより、解決される。本発明の好ましい実施例は、従属請求項で与えられる。
【００１５】
本質的には、本発明は、並列チェン探索と修正された直列フォーニーの計算を結合することにより、改善されたリード−ソロモン復号を提供する。これは、復号器に要求されるハードウェアの複雑さを減少させ、一方、復号器の性能を増加することを可能とする。
【００１６】
本発明に従って、誤り位置のみが並列チェン探索ブロックで計算される。ＣＤ又はＤＶＤシステムでは、消失ロケーションは、ＣＤ又はＤＶＤシステムの復調ブロックから既に知られているので、消失ロケーションは、チェン探索内で計算される必要はない。
【００１７】
’根’と一般的に呼ばれる、消失ロケーションは、知られているので、並列チェン探索論理の複雑さを減少させることが可能である。これは、チェン探索論理が、誤り位置多項式Δ（ｘ）を評価することのみをしなければならいことを暗示する。
【００１８】
誤りロケーションとこれらの誤りロケーションに対応する根は、誤り位置多項式の評価後に知られる。根は、シフトレジスタに格納されるのが好ましい。
【００１９】
ハードウェアの複雑さは、更に、修正された直列のフォーニーアルゴリズムを使用することにより、減少される。結合された、チェンとフォーニーブロックの高性能は、複数パスの誤り訂正を実行することを可能とし、これは、本質的に出力誤り率を減少させる。
【００２０】
本発明のリード−ソロモン復号器は、ＤＶＤシステム又は、他の光又は磁気記憶システムのような、多くの電子システムで使用できる。
【００２１】
原理的には、本発明の方法は、リード−ソロモン復号に適し且つ、
−　シンドローム多項式Ｓ（ｘ）と消失位置多項式Γ（ｘ）を計算するステップを有し、
−　修正されたシンドローム多項式Ｔ（ｘ）＝Ｓ（ｘ）Γ（ｘ）ｍｏｄ２ｔを計算するステップを有し、ｔは、リード−ソロモン符号のシンボル誤り訂正能力であり、
−　誤り位置多項式Δ（ｘ）と誤り評価多項式Ω（ｘ）を計算するユークリッドのアルゴリズムを実行するステップを有し、
−　並列チェン探索を実行し且つ同時にと誤り／消失位置多項式
【数９】

を計算するステップを有し、
−　フォーニーの等式に従って誤りの大きさを直列に計算するステップを有する。
【００２２】
原理的には、本発明のリード−ソロモン復号器は、
−　シンドローム多項式Ｓ（ｘ）と消失位置多項式Γ（ｘ）を計算する手段を有し、
−　修正されたシンドローム多項式Ｔ（ｘ）＝Ｓ（ｘ）Γ（ｘ）ｍｏｄ２ｔを計算する手段を有し、ｔは、リード−ソロモン符号のシンボル誤り訂正能力であり、
−　誤り位置多項式Δ（ｘ）と誤り評価多項式Ω（ｘ）を計算するユークリッドのアルゴリズムを実行する手段を有し、
−　誤り／消失位置多項式
【数１０】

を計算する手段を有し、
−　並列チェン探索を実行する手段を有し、
−　フォーニーの等式に従って誤りの大きさを直列に計算する手段を有する。
【００２３】
本発明の優位な追加の実施例はそれぞれの従属請求項に記載されている。
【００２４】
【発明の実施の形態】
本発明の例示の実施例を、添付の図面を参照して説明する。
【００２５】
以下のリストの定義が使用される。
誤り位置多項式：Δ（ｘ）
消失位置多項式：Γ（ｘ）
誤り／消失位置多項式：
【外９】

誤り位置：ｉ_ｌ，．．．，ｉ_ｖ
誤りロケーション：
【数１１】

誤り値：
【数１２】

消失位置：ｊ_ｌ，．．．，ｊ_ｆ
消失ロケーション：
【数１３】

消失値：
【数１４】

リード−ソロモン復号は、５つのステップを使用すると考えることができる。
【００２６】
ステップ１：
リード−ソロモン復号は、シンドローム多項式Ｓ（ｘ）
【数１５】

を計算することで開始する。更に、消失位置多項式Γ（ｘ）
【数１６】

が計算される。これにより、消失ロケーション（根）が求められる。
【００２７】
ステップ２：
修正されたシンドローム多項式Ｔ（ｘ）＝Ｓ（ｘ）Γ（ｘ）ｍｏｄ２ｔが計算され、ここで、ｔは、リード−ソロモン符号のシンボル誤り訂正能力である。
【００２８】
ステップ３：
ユークリッドのアルゴリズムが使用され、これは、２つの多項式の最大公約数を求める方法であり、１９７５年１月の情報と制御、第２７巻第８７−８９ページの、Ｙ．Ｍ．Ｓｕｇｉｙａｍａ，Ｓ．Ｈ．Ｋａｓａｈａｒａ、及び、Ｔ．Ｎａｍｅｋａｗａの”ゴッパ符号の復号のためのキー等式を解く方法（Ａ　Ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　Ｓｏｌｖｉｎｇ　ｔｈｅ　Ｋｅｙ　Ｅｑｕａｔｉｏｎ　ｆｏｒ　Ｄｅｃｏｄｉｎｇ　ｏｆ　Ｇｏｐｐａ　Ｃｏｄｅｓ）”を参照する。
【００２９】
誤り位置多項式Δ（ｘ）と誤り評価多項式Ω（ｘ）の両方は、ユークリッドのアルゴリズムを使用して計算できる。これは、従来技術から既知であり、１９９４年のＩＥＥＥ出版の、Ｓｔｅｖｅｎ　Ｂ．Ｗｉｃｋｅｒ，Ｖｉｊａｙ　Ｋ．Ｂｈａｒｇａｖａの、”リード−ソロモン符号とその応用（Ｒｅｅｄ−Ｓｏｌｏｍｏｎ　ｃｏｄｅｓ　ａｎｄ　ｔｈｅｉｒ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ）”を参照する。
【００３０】
ステップ４：
次に、誤りロケーションが並列チェン探索ブロックを使用して計算される。同時に、ＲＳ復号器の性能を増加するために、新たな誤り／消失位置多項式
【数１７】

が計算される。これは、本発明の特に有利な点である。
【００３１】
ステップ５：
新たな誤り／消失位置多項式の係数が、直列フォーニーのブロックのレジスタへロードされ、そして、誤り／消失の大きさの値が計算される。
【００３２】
消失位置（根）は、ステップ１を実行後に既に知られているか又は、ＣＤ又はＤＶＤシステムの復調ブロックにより得られる。従って、消失位置はステップ５のチェン探索で計算される必要はない。優位に、消失位置は知られているので、並列チェン探索論理の複雑さを減少させることが可能である、即ち、チェン探索論理は、誤り位置多項式Δ（ｘ）のみを評価すればよい。優位に、誤り位置多項式Δ（ｘ）は、９の係数のみを有する。誤りロケーションとこれらの誤りロケーションに対応する根は、この誤り位置多項式の評価後に知られる。
【００３３】
図２は、４つのランクを有する並列チェン探索論理を示す。チェン探索論理の各サイクルは、並列に、対応する４つの試行根を検査する。
【００３４】
チェン探索論理のランク０は、フィールド元α^０、α^−４、α^−８、等のシーケンスにより定義される４つおきのフィールド元の根（即ち、符号語内の誤りロケーション０，４，８，．．．）について探索する。
【００３５】
チェン探索論理のランク１は、フィールド元α^−３、α^−７、α^−１１、等のシーケンスにより定義される４つおきのフィールド元の根（即ち、符号語内の誤りロケーション３，７，１１，．．．）について探索する。
【００３６】
チェン探索論理のランク２は、フィールド元α^−２、α^−６、α^−１０、等のシーケンスにより定義される４つおきのフィールド元の根（即ち、符号語内の誤りロケーション２，６，１０，．．．）について探索する。
【００３７】
チェン探索論理のランク３は、フィールド元α^−１、α^−５、α^−９、等のシーケンスにより定義される４つおきのフィールド元の根（即ち、符号語内の誤りロケーション１，５，９，．．．）について探索する。
【００３８】
ガロア体カウンタＧＦＣは、ＧＦ元のべき乗を定義する。初期化中に、α^０元が、レジスタにロードされる。各サイクル（クロックＣＬＫ）で、カウンタＧＦＣはカウントダウンされる。比較器ｃｏｍｐ１が、ゼロを示す場合には、カウンタＧＦＣからの現在のべき乗とα^−１の元の、乗算器ＭＵＬ３３内の乗算の積は、誤り位置多項式の根である。比較器ｃｏｍｐ２が、ゼロを示す場合には、カウンタＧＦＣからの現在のべき乗とα^−２の元の、乗算器ＭＵＬ３４内の乗算の積は、誤り位置多項式の根である。比較器ｃｏｍｐ３が、ゼロを示す場合には、カウンタＧＦＣからの現在のべき乗とα^−３の元の、乗算器ＭＵＬ３５内の乗算の積は、誤り位置多項式の根である。比較器ｃｏｍｐ４が、ゼロを示す場合には、カウンタＧＦＣは、根を定義する。
【００３９】
（図３の）シフトレジスタＳＨＲ１は、消失又は誤りロケーションに対応する根を記憶するのに使用される。復号処理のステップ１中に、消失ロケーションに対応する根は、ＳＨＲ１レジスタに記憶される。ＳＨＲ１レジスタの深さは１６である。これは、ＣＤ又はＤＶＤシステムのＲＳ符号語内で復号される全ての誤りと消失を記憶するのに十分である。
【００４０】
ステップ３の間に、誤り位置多項式Δ（ｘ）が計算され、そして、その９の係数が、図２に示されている並列チェン探索ブロックのレジスタＲＥＧ１からＲＥＧ９にロードされる。これらのレジスタは、クロックＣＬＫにより、クロックが与えられる。それらの出力値は、各々の４つのランク内で、乗算器ＭＵＬ＊と加算器ＡＤＤ＊のチェインへ、フィードされる。ランク３チェインの出力は、比較器ｃｏｍｐ１へ送られる。ランク２チェインの出力は、比較器ｃｏｍｐ２へ送られる。ランク１チェインの出力は、比較器ｃｏｍｐ３へ送られる。ランク０チェインの出力は、比較器ｃｏｍｐ４へ送られる。レジスタＲＥＧ１からＲＥＧ８の出力は、各々の場合に、それぞれ、乗算器ＭＵＬ３２からＭＵＬ２５を介してフィードされ、各場合に、ファクタα^−３２、α^−２８、α^−２４、α^−２０、．．．、α^−４、をそれぞれ与える。
【００４１】
誤りロケータは、チェン探索内の誤り位置多項式の評価中に求められる。誤りロケータの逆数の値は、ＭＵＬ３３、ＭＵＬ３４、ＭＵＬ３５及び、ＧＦカウンタから出力される。誤りのこれらのロケーションは、上述のＳＨＲ１レジスタへロードされる。
【００４２】
図３は、種々のシンボル位置での誤り及び消失の大きさ値を計算し、誤り又は消失パターンを生じるブロックを示す。このブロックは、修正されたフォーニーのアルゴリズムを実行する（直列実行）。修正されたフォーニーのアルゴリズムにより与えられる、誤りの大きさ値と消失の大きさ値は、
【数１８】

であり、Ω（Ｘ_ｋ ^−１）は、ｘ＝Ｘ_ｋ ^−１で評価された誤り評価多項式Ω（ｘ）であり、
【外１０】

は、ｘ＝Ｘ_ｋ ^−１で評価された、誤り／消失位置多項式
【外１１】

の、形式的微分
【外１２】

であり、Ω（Ｙ_ｋ ^−１）は、ｘ＝Ｙ_ｋ ^−１で評価された誤り評価多項式Ω（ｘ）である。
【００４３】
Ω（ｘ）と
【外１３】

多項式は、以下の
【数１９】

で表現される。
【００４４】
誤り評価多項式の係数（Ω_０からΩ_１５）は、それぞれのレジスタＲＥＧ０からＲＥＧ１５にロードされる。誤り／消失多項式
【外１４】

の、一次微分
【外１５】

の係数
【外１６】

は、それぞれのレジスタＲＥＧ１６からＲＥＧ２３へロードされる。レジスタＲＥＧ０からＲＥＧ１５だけでなく、これらのレジスタは、クロックＣＬＫによりクロックが与えられる。
【００４５】
その後に、消失又は誤りロケーションに対応する根ｘは、レジスタＳＨＲ１から出力され、そして、フォーニーブロックへ入力される。乗算器ＭＵＬ０からＭＵＬ１３のチェインでは、ｘの次数ｘ^１、ｘ^２、ｘ^３、．．．、ｘ^１５が、ｘから計算される。係数Ω_１からΩ_１５は、それぞれの乗算器ＭＵＬ１４からＭＵＬ２９を使用して、現在の根ｘのそれぞれの次数ｘ^１、ｘ^２、ｘ^３、．．．、ｘ^１５により乗算される。各サイクルで、１５の積の組みは、それぞれの加算器ＡＤＤ２からＡＤＤ１５により、加算される。更に、ＡＤＤ１では、値Ω_０が、第１の積に加算される。加算器ＡＤＤ１５の出力は、現在の根ｘ＝Ｘ_ｋ ^−１での誤り評価多項式Ω（ｘ）の評価の結果である。
【００４６】
係数
【外１７】

は、現在の根ｘの対応する次数ｘ^１、ｘ^２、ｘ^３、．．．、ｘ^１５と、それぞれの乗算器ＭＵＬ３０からＭＵＬ３７により、乗算される。クロックＣＬＫの各サイクルで、これらの乗算器の積の組みは、それぞれの加算器ＡＤＤ１６からＡＤＤ２２により加算される。ＡＤＤ２２の出力は、現在の根ｘ＝Ｘ_ｋ ^−１での誤り／消失評価多項式
【外１８】

の評価の結果である。
【００４７】
式（１）で除算の代わりに乗算が使用される場合には、
【数２０】

ようになる。
【００４８】
加算器ＡＤＤ２２の出力からの積
【外１９】

は、ＧＦインバータＧＦＩで逆数にされ、そして、上述の加算器ＡＤＤ１５の出力と、乗算器ＭＵＬ３８で乗算され、それぞれ、誤りの大きさ
【外２０】

と消失の大きさ
【外２１】

となる。計算された消失又は誤りの大きさ値は、乗算器ＭＵＬ３８から出力され、そして、レジスタＳＨＲ２に格納される。このレジスタは、レジスタＳＨＲ１と同じ深さを有する。
【００４９】
レジスタＳＨＲ１に格納された全ての根は、同じように、フォーニーブロックで処理される。計算された大きさ値は、レジスタＳＨＲ２に記憶される。
【００５０】
優位に、ＤＶＤシステム内で、誤りロケーションと誤り値を決定するのに使用される、本発明のチェン及びフォーニー段階は、以下の最少ハードウェアのみを必要とする。
【００５１】
チェン探索ブロック：３６乗算器、３２加算器、９レジスタ、４比較器及び、１ＧＦカウンタ。
【００５２】
フォーニーブロック：３８乗算器、２２加算器、２４レジスタ、及び、１ＧＦインバータ。
【００５３】
一方、既知のチェン及びフォーニー段階は、以下の最少ハードウェアのみを必要とする。
【００５４】
チェン探索ブロック：３４乗算器、３１加算器、３３レジスタ、１比較器及び、１カウンタ及び、１インバータ。
【００５５】
フォーニーブロック：１３６乗算器、１２４加算器、３３レジスタ、４比較器、４カウンタ及び、４インバータ。
【００５６】
本発明では、外符号については６７サイクルのみがそして、内符号については６２サイクルのみが、誤り／消失ロケーションと誤り／消失大きさを計算するのに必要とされる。これは、従来のチェン及びフォーニーブロックと比較して、非常に高速である。
【００５７】
本発明は、ＣＤ、ＤＶＤ、青色−レーザＤＶＤ（ブル−レイ）又は他の記憶システムのような、誤り検出及び／又は訂正を必要とする電子システムで使用されることが可能である。本発明は、誤りロケーションと誤り値を計算するのに必要なサイクルの数を減少させることができ、そして、同時に、比較的低い複雑さのハードウェアのみを必要とする。
【００５８】
【発明の効果】
上述のように、本発明により、改善されたリード−ソロモン復号器と、リード−ソロモン復号の改善された方法を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】従来技術の誤り訂正復号器の例示のブロック図を示す図である。
【図２】本発明に従った並列チェン探索回路のブロック図を示す図である。
【図３】本発明に従った、フォーニーの等式の直列計算の回路のブロック図を示す図である。
【符号の説明】
１００　ＲＳ復号器
１１０　シンドローム計算器
１２０　ユークリッドアルゴリズム
１２２　誤りの大きさ多項式
１３０　チェンロケータ
１４０　誤り決定器
１５０　誤り訂正器

Claims

−　シンドローム多項式Ｓ（ｘ）と消失位置多項式Γ（ｘ）を計算する手段（１１０）を有し、
−　修正されたシンドローム多項式Ｔ（ｘ）＝Ｓ（ｘ）Γ（ｘ）ｍｏｄ２ｔを計算する手段を有し、ｔは、リード−ソロモン符号のシンボル誤り訂正能力であり、
−　誤り位置多項式Δ（ｘ）と誤り評価多項式Ω（ｘ）を計算するユークリッドのアルゴリズムを実行する手段（１２０）を有し、
−　誤り／消失位置多項式

を計算する手段を有し、
−　並列チェン探索を実行する手段（図２）を有し、
−　フォーニーの等式に従って誤りの大きさを直列に計算する手段（図３）を有する、リード−ソロモン復号器。
誤り値
【外１】

と消失値
【外２】

の計算のための修正されたフォーニーの等式

が、誤りの大きさの直列計算に使用される、請求項１に記載のリード−ソロモン復号器。
誤り値
【外３】

と消失値
【外４】

の計算のための修正されたフォーニーの等式

が、誤りの大きさの直列計算に使用される、請求項１に記載のリード−ソロモン復号器。
前記並列チェン探索を実行する手段は、並列にｎの試行根を検査する幾つかのｎランクを有する、請求項１乃至３のうちいずれか一項に記載のリード−ソロモン復号器。
前記フォーニーの等式に従って誤りの大きさを直列に計算する手段は、前記並列チェン探索を実行する手段により決定される根を格納するシフトレジスタ手段（ＳＨＲ１）を有する、請求項１乃至４のうちいずれか一項に記載のリード−ソロモン復号器。
前記フォーニーの等式に従って誤りの大きさを直列に計算する手段は、積

を逆数にするガロア体インバータ手段（ＧＦＩ）を有する、請求項１乃至５のうちいずれか一項に記載のリード−ソロモン復号器。
−　シンドローム多項式Ｓ（ｘ）と消失位置多項式Γ（ｘ）を計算するステップ（１１０）を有し、
−　修正されたシンドローム多項式Ｔ（ｘ）＝Ｓ（ｘ）Γ（ｘ）ｍｏｄ２ｔを計算するステップを有し、ｔは、リード−ソロモン符号のシンボル誤り訂正能力であり、
−　誤り位置多項式Δ（ｘ）と誤り評価多項式Ω（ｘ）を計算するユークリッドのアルゴリズムを実行するステップ（１２０）を有し、
−　並列チェン探索を実行し（図２）且つ同時にと誤り／消失位置多項式

を計算するステップを有し、
−　フォーニーの等式に従って誤りの大きさを直列に計算するステップ（図３）を有する、リード−ソロモン復号方法。
誤り値
【外５】

と消失値
【外６】

の計算のための修正されたフォーニーの等式

が、誤りの大きさの直列計算に使用される、請求項７に記載のリード−ソロモン復号方法。
誤り値
【外７】

と消失値
【外８】

の計算のための修正されたフォーニーの等式

が、誤りの大きさの直列計算に使用される、請求項７に記載のリード−ソロモン復号方法。
ｎの試行根は、ｎランクにより並列に検査される、請求項７乃至９のうちいずれか一項に記載のリード−ソロモン復号方法。
前記フォーニーの等式に従って誤りの大きさを直列に計算するステップは、積

を逆数するガロア体インバータ手段（ＧＦＩ）により実行される、請求項７乃至１０のうちいずれか一項に記載のリード−ソロモン復号方法。
請求項１乃至６のうちいずれか一項に記載のリードソロモン復号器を有する、ＣＤ、ＤＶＤ、青色レーザＤＶＤ又は、他の光学的又は磁気的記憶システムのような、電子システム。