CN1467918A - 里得-索罗门解码器 - Google Patents

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��������ٿ� ����ɽ�
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Abstract

本发明涉及里得－索罗门解码器(RS)解码器，包括装置，用于计算误差位组多项式S(x)和擦除定位器多项式Γ(x)；装置，用于计算修改的误差位组多项式T(x)＝S(x)Γ(x)模2t，其中t是RS码的符号校正容量；装置，用于执行Euclid算法来计算误差定位器多项式Δ(x)和误差评估器多项式Ω(x)；装置，用于计算第二误差/擦除定位器多项式Ψ(x)＝Δ(x)Γ(x)；装置，用于执行并行Chien搜索；装置，用于根据Forney方程串行计算误差大小。本发明减少了需要计算误差位置和误差值的循环次数，同时只需要比较低的硬件复杂性。

Description

里得-索罗门解码器
技术领域
本发明涉及差错检测和校正，更具体地说，涉及用于里得-索罗门解码器的系统和方法。
背景技术
通常所用的校正技术是里得-索罗门校正码，用里得-索罗门(RS)原理，发射固定长度的码字，每一码码字包括k信息符和n-k附加校正(奇偶性)符，每一符号包括S比特，RS解码器能纠正码字中含有误差的(n-k)/2个符号。
因为每一可纠正的符号可包括多个位出错，RS编码技术特别适合于突发性误差，该误差影响多个相连的比特。一般RS编码方案使用255个8比特符号的码字，其中的223个是信息符，其余32个是校正奇偶符。这种编码方案能在每255比特的字码中校正16个误差符，因而提供了对“接收的”比特误差率实质性的改善。
RS编码方案也将检测“擦除”，它是在已知位置的误差，要求较少信息纠正，擦除数加上两倍RS解码器能纠正的误差数为(n-k)/2。
图1是现有技术RS解码器100方块图的例子。解码器100接收每一码字r(x)101，并产生纠正的码字c(x)151。误差位组计算器110处理码字101，以产生相应的误差位组多项式Si(x)111。每一码字具有n-k出错码组，它只与误差有关，而与发射的码字无关。从这些出错码组111，产生误差定位器多项式Δ(x)121。欧几里德(Euclid)算法120用来提供误差定位器多项式121和误差大小多项式Ω(x)122，虽然也可应用其它技术，例如Berlekanp-Massey算法。每一RS码有一参数“α”，它是伽罗瓦(Galois)场(FG)的原始要素，选择来用于RS码。误差定位器多项式这样构成，如果误差发生在P位置，α-p将是误差多项式的根(p是从0到n-1的指数)。
对码字中每一位置p，用迭代法可很方便地来测试每一α-p值，以确定α-p是误差定位器多项式的根，Xk -1。通常对这种迭代试验所用的算法是Chien误差定位器130，Chien定位器130也提供有关的误差差分项，Xk -1Δ’(Xk -1)132。它典型地通过Forney误差确定算法，简化了误差大小141的确定，如方块140的说明。
误差确定器140评估相应于定位的误差符的误差大小多项式122，对于每一误差定位器130定位的误差，校正器150根据这一误差的位置131和大小141确定纠正的码字c(x)151。如果对给定的符号没有检测到误差，则在纠正的码字c(x)151中，在这一鉴别的位置，该符号等于接收的码字r(x)101中的符号。
WO-A-01/39378公开了一种RS解码器，它同时搜索误差定位器多项式和误差大小多项式的m个根，多项式求值算子包括多个片单元，它相应于多项式的每一项，每一片单元包括一组系数倍乘器，它构成对不同值来评估该项，从而实现在每一不同值同时评估多项式。US-B-279137公开了一种用于储存有效平行Chien搜索的系统和方法，该系统采用实现Chien搜索的平行结构来确定多项式的根，并减少所需要的存储量。码字中误差的位置可从误差定位器多项式的根来推断，Chien搜索的性能因平行结构而加强，误差的位置能用简单的计算很容易确定，该计算优先包括周期数，平行度，和倍乘器/加法器的等级指数，它指示一个根。倍乘器的多个等级接收存在数据储存单元单阵列中的数据，每一倍乘器的倍乘值以Galois场的单元为基础。
EP-A-1102406公开了一种解码器的电路，用于RS编码的解码。解码器提供执行Chien搜索的并行运行，对接收的码字确定误差定位器多项式和Forney算法，后者计算误差模式。US-B-6347389表示流水线RS误差/擦除解码器，以流水线方式处理多个码字。流水线RS误差/擦除解码器设在来处理被感染的RS编码字，借助于通过简单的迭代修改的校验子方法处理误差以及擦除。
发明内容
本发明要解决的问题是提供一种改善的里得-索罗门(RS)解码器和改善的RS解码方法。此外，提供包括RS解码器的改进的电子系统，例如DVD系统。
借助于应用权利要求书中的各特性，这一问题基本解决，本发明的实施例在有关的权利要求中给出。
实际上，本发明借助于把并行Chien搜索与改进的串行Forney计算相联合提供改进的RS解码器，它能减少所需硬件的复杂性，同时增加解码器的性能。
根据本发明，误差位置只在并行Chien搜索方块内计算，在CD或DVD系统中，擦除位置在Chien搜索中不需要计算，因为它们从CD或DVD系统的解调块已知。
因为擦除位置，通常它作为“根”已知，因此可减少并行Chien搜索逻辑的复杂性，这意味着Chien搜索逻辑只要评估误差定位器多项式Δ(x)。
在评估了误差定位器多项多后，误差位置和相应于这些误差的位置的根就已知了，优先地，这些根存在移位寄存器中。
由于利用改进的串行Forney算法，而进一步减少了硬件复杂性，联合Chien和Forney模块的高性能使能执行多传送校正，实质性地减少了输出误差率。
本发明的RS解码器能用于许多电子系统中，例如DVD系统或其它光或磁存储系统。
原理上，本发明的方法适合于RS解码器，并包括如下步骤：
·计算出误差位组多项式S(x)和擦除定位器多项式Γ(x)；
·计算改进的误差位组多项式T(x)＝S(x)Γ(x)模2t，其中t是RS码的符号校正容量；
·执行Enclid算法，用于计算误差定位器多项式Δ(x)和误差评估器多项式Ω(x)；
·执行并行Chien搜索和并行计算误差/擦除定位器多项式Ψ(x)＝Δ(x)Γ(x)；
·根据Forney方程串行计算误差大小。
原则上，本发明的RS解码器包括：
·用于计算误差位组多项式S(x)和擦除定位器多项式Γ(x)的装置；
·用于计算修改的误差位组多项式T(x)＝S(x)Γ(x)模2t的装置，其中t是RS码的符号校正容量；
·用于执行Enclid算法来计算误差定位器多项式Δ(x)和误差评估器多项式Ω(x)的装置；
·用于执行误差/擦除定位器多项式Ψ(x)＝Δ(x)Γ(x)的装置；
·用于执行并行Chien搜索装置；
·用于根据Forney方程串行计算误差大小的装置。
本发明先进的附加例在各有关的权利要求中说明。
附图说明
本发明的实施例参考附图进行说明，其中：
图1是现有技术误差校正解码器方块图；
图2是本发明的并行Chien搜索电路；
图3是本发明用于并行Forney方程计算电路方块图。
具体实施方式
采用下列定义：
误差定位器多项式：         Δ(x)
擦除定位器多项式：         Γ(x)
误差/擦除定位器多项式：    Ψ(x)
误差位置：                 i1，…，iv
误差定位：                 X1＝ai1
误差值：                   ek，0≤k＜n
擦除位置：                 j1，…，jf
擦除定位器：               Y1＝aj1
擦除值：                   fk，0≤k＜n
RS解码可采用五个步骤。
步骤1：
RS解码从计算误差位组多项式S(x)开始：
S(x)＝1
进而计算擦除定位器多项式Γ(x)，其中
Γ(x)＝2
从而找到擦除位置(根)。
步骤2：
计算修改的误差位组多项式T(x)＝S(x)Γ(x)模2t，其中t是RS码符号误差校正容量。
步骤3：
用Euclid算法，这是求两个多项式最大共同因子的方法，参见Y.M.Sugiyama，S.H.Kasahara，和T.Namekawa，“A Method for Solving the KeyEquation for Decoding of Goppa Codes”，Information and Control，volume 27，pp.87-89，January 1975。
无论是误差定位器多项式Δ(x)和误差评估器多项式Ω(x)都能用Enclid算法计算，这是从现有技术知道的，参见Steven B.Wicker，VijayK.Bhargava，“Reed-Solomon codes and their applications”，IEEE Press1994。
步骤4：
接着，用并行Chien方块计算误差位置。同时，计算新的误差/擦除定位器多项式Ψ(x)＝Δ(x)Γ(x)。以增加RS解码器的性能，这是本发明的特别的优点。
步骤5：
新的误差/擦除多项式的系数装入串行Forney方块的寄存器，并计算误差/擦除的大小值。
擦除位置(根)在执行步骤1后就已知，或借助于CD或DVD系统的解调块来获得。因此，擦除位置并不需要步骤5的Chien搜索中来计算。有利的是，因为擦除位置已知，就可减少并行Chien搜索逻辑的复杂性，亦即Chien搜索逻辑只需要评估误差定位器多项式Δ(x)。有利的是，误差定位器多项式Δ(x)只有九个系数，误差位置和相应于这些误差位置的根，在评估了该误差定位器多项式后就知道了。
图2表示并行Chien搜索逻辑，它包括四个排列，每一Chien搜索逻辑的循环将并行核对四个试验性的根：
Chien搜索逻辑的排列0搜索每一第四字段单元(它由字段单元α0，α-4，α-8，等等，亦即误差在码字中的位置0，4，8，……的顺序确定)的根。
Chien搜索逻辑的排列1搜索每一第四字段单元(它由字段单元α-3，α-7，α-11，等等，亦即误差在码字中的位置3，7，11，……的顺序确定)的根。
Chien搜索逻辑的排列2搜索每一第四字段单元(它由字段单元α2，α-6，α-10，等等，亦即误差在码字中的位置2，6，10，……的顺序确定)的根。
Chien搜索逻辑的排列3搜索每一第四字段单元(它由字段单元α1，α-5，α-9，等等，亦即误差在码字中的位置1，5，9，……的顺序确定)的根。
Galois字段计数器GFC确定GF单元的幂，初始化期间，α0单元装入寄存器，在每一循环(时钟CLK)中，计数器GFC倒计算，如果比较器Comp 1指示零，那么在倍乘器MUL33中来自计数器GFC当前幂的乘积和α-1单元就是误差定位器多项式的根；如果比较器Cmp 2指示为零，那么在倍乘器MUL34中来自计数器GFC当前幂的乘积和α-2单元就是误差定位器多项式的根；如果比较器Cmp 3指示为零，那么在倍乘器MUL35中来自计数器GFC当前幂的乘积和α-3单元就是误差定位器多项式的根；如果比较器Cmp 4指示为零，那么计数器GFC确定该根。
移位寄存器SHR1(图3中)用来存储相应于擦除或误差位置的根。在解码过程的步骤1期间，相应于擦除位置的根存入SHR1寄存器，SHR1寄存器的深度为16，这对存储所有CD或DVD系统RS码字中解码的误差和擦除足够了。
在步骤3中，计算误差定位器多项式Δ(x)，其九个系数装入并行Chien搜索块中的寄存器REG1至REG9(见图2)，这些寄存器由时钟CLK计时，在每一排列内，它们的输出值馈送给倍乘器MUL*和相加器ADD*链，排列3的链的输出送到比较器Comp 1，排列2的链的输出送到比较器Comp 2，排列1的链的输出送到比较器Comp 3，排列0的链的输出送到比较器Comp 4。在每种情况下，寄存器REG1至REG8的输出，通过倍乘器MUL32至MUL25分别作用于每种情况下的α-32，α-28，α-24，α-20，…，α-4。
在评估误差定位器多项式期间，在Chien搜索中找到误差定位器，误差定位器的逆值从MUL33，MUL34，MUL35和GF计数器输出。这些误差的位置装入上面的SHR1寄存器。
图3是在各符号位置计算误差和擦除大小值，得到误差或擦除模式的方块图，这一方块实现修改的Forney算法(串行实现)。误差大小值和擦除大小值由修改的Forney算法给出：
eik＝Ω(Xk -1)/Xk -1Ψ’(Xk -1)和fik＝Ω(Yk -1)/Yk -1Ψ’(Yk -1)    (1)
这里，Ω(Xk -1)是在x＝Xk -1计算的误差定位器多项式，Ψ’(Xk -1)是在x＝Xk -1计算的误差/擦除定位器多项式的形式衍生的Ψ’(Xk -1)，Ω(Yk -1)是在x＝Yk -1计算的误差评估器多项式Ω(x)。
Ω(x)和Ψ’(x)多项式表示如下：
Ω(x)＝Ω0+Ω1x+Ω2x2+A+Ω15x15                (2)
Ψ’(x)＝Ψ1+Ψ3x2+Ψ5x4+A+Ψ15x14             (3)
误差定位器多项式的系数(Ω0至Ω15)装入各寄存器REG0至REG15。
误差/擦除多项式Ψ(x)的一次导数Ψ’(x)的系数Ψ1至Ψ5装入各寄存器REG16至REG23，这些寄存器以及寄存器REG0至REG15由时钟计时。
之后，相应于擦除或误差位置的根从寄存器SHR1输出，并输入Forney块。在乘法器MUL0至MUL13的链中，从x计算x的次数x1，x2，x3，……，x15，系数Ω1至Ω15分别用乘法器MUL14至MUL29当前的根x的x1，x2，x3，……，x15乘，在每次循环中，这15组乘积由各相加器ADD2至ADD15相加，此外，在ADD1中，值Ω0加到第一个乘积中，相加器ADD15的输出就是误差定位器多项式Ω(x)在当前根x＝Xk -1的计算结果。
系数Ψ1，Ψ2，Ψ3，……，Ψ15由各乘法器MUL30至MUL37与当前根x的次数x1，x2，x3，……，x15相乘，在每一时钟的循环中，这些乘法器的这组乘积由各相加器ADD16至ADD22相加，ADD22的输出就是误差/擦除多项式Ψ(x)在当前根x＝Xk -1的计算结果。
如果在方程(1)中，乘法用除法代替，看起来像
eik＝Ω(Xk -1)(Xk -1Ψ’(Xk -1))-1    fik＝Ω(Yk -1)(Yk -1Ψ’(Yk -1))-1    (4)从加法器ADD22输出的乘积Xk-1Ψ’(Xk-1)在GF反相器GFI中反转，并在乘法器MUL38中与上面加法器ADD15的输出值相乘，分别得到误差大小eik和擦除大小fik。算得的擦除或误差大小值从乘法器MUL38输出，并存入寄存器SHR2，这一寄存器与寄存器SHR1有相同的深度。
所有已存入寄存器SHR1的根，以同样的方法，在Forney块中进行处理，算得的大小值存入寄存器SHR2。
有利的是，本发明用于在DVD系统中确定误差位置和误差值的Chien和Forney阶段只要求下列最少的硬件：
Chien搜索块：38个乘法器，22个相加器，24个寄存器和一个GF反相器，
而已知的Chien和Forney阶段需要下列最少的硬件：
Chien搜索块：34个乘法器，31个加法器，33个寄存器，1个比较器，1个计数器和1个反相器。
Forney块：136个乘法器，124个加法器，33个寄存器，4个比较器，4个计数器和4个反相器。
在本发明中，只要67个循环对外部码，62个循环对内部码来计算误差/擦除位置和误差/擦除大小，当它与一般的Chien和Forney方块相比时要快很多。
本发明可用于需要确定和/或纠正误差的任何电子系统，例如CD，DVD，蓝光激光DVD(蓝射线)或其它存储系统。本发明能减少用于计算误差位置和误差值的循环次数，同时，要求的硬件复杂性较低。

Claims (12)

1.一种里得一索罗门(RS)解码器，包括：
装置(110)，用来计算误差位组多项式S(x)和擦除定位器多项式Γ(x)；
装置，用来计算修改的误差位组多项式T(x)＝S(x)Γ(x)模2t，其中t是RS码的符号校正容量；
装置(120)，用来执行计算误差定位器多项式Δ(x)和误差评估器多项式Ω(x)的Euclid算法；
装置，用来计算误差/擦除定位器多项式Ψ(x)＝Δ(x)Γ(x)；
装置，用来执行Chien搜索；
装置，用来根据Forney方程串行计算误差大小。
2.根据权利要求1所述的解码器，其特征在于修改的Forney方程用于误差大小的串行计算，它计算误差值eik和擦除值fik，
    eik＝Ω(Xk -1)/Xk -1Ψ’(Xk -1)     fik＝Ω(Yk -1)/Yk -1Ψ’(Yk -1)
3.根据权利要求1所述的解码器，其特征在于用于计算误差值eik和擦除值fik的修改的Forney方程，用于串行计算误差大小，
    eik＝Ω(Xk -1)/Xk -1Ψ’(Xk -1)
    fik＝Ω(Yk -1)/Yk -1Ψ’(Yk -1)
4.根据权利要求1、2或3所述的解码器，其特征在于所述的装置执行具有n排的平行Chien搜索，用于并行核对n个试验根。
5.根据权利要求1至4中任一所述的解码器，其特征在于根据Forney方程串行计算误差大小的装置包括移位寄存器装置(SHR1)，用于存储由并行Chien搜索装置确定的根。
6.根据权利要求1至5中任一所述的解码器，其特征在于用于根据Forney方程串行计算误差大小的装置包括Galois字段反相器装置(GFI)，用于倒置乘积Xk -1Ψ’(Xk -1)。
7.一种用于RS解码的方法，包括下列步骤：
计算(110)误差位组多项式S(x)和擦除定位器多项式Γ(x)；
计算修改的误差位组多项式T(x)＝S(x)Γ(x)模2t，其中t是RS码的符号校正容量；
执行(120)Enclid算法，用于计算误差定位器多项式Δ(x)和误差评估器多项式Ω(x)；
执行并行Chien搜索和并行计算误差/擦除定位器多项式Ψ(x)＝Δ(x)Γ(x)；
根据Forney方程串行计算误差大小。
8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于修改的Forney方程用来计算误差值eik和擦除值fik，它用于误差大小的串行计算：
eik＝Ω(Xk -1)/Xk -1Ψ’(Xk -1)   fik＝Ω(Yk -1)/Yk -1Ψ’(Yk -1)
9.根据权利要求7所述的方法，其特征在于修改的Forney方程用于误差大小的串行计算，该方程用于计算误差值eik和擦除值fik，
    eik＝Ω(Xk -1)/Xk -1Ψ’(Xk -1)
    fik＝Ω(Yk -1)/Yk -1Ψ’(Yk -1)
10.根据权利要求7，8或9所述的方法，其特征在于n个试验根借助于n排装置并行核对。
11.根据权利要求7至10中任一所述的方法，其特征在于根据Forney方程串行计算误差大小是由用于倒置乘积Xk -1Ψ’(Xk -1)的Galois反相器装置来执行的。
12.一种电子系统，例如CD，DVD，蓝光激光DVD或其它光或磁存储系统，包括权利要求1至6之一的RS解码器。
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