CN101345533B - 里得-索罗门解码中有效率的陈氏寻根方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明有关一种里得-索罗门解码中有效率的陈氏寻根方法及系统。该里得-索罗门解码中有效率的陈氏寻根方法，适用于在一具有平行处理指令集的处理器上执行，包含下列步骤：(a)计算一错误评估值。(b)将该错误评估值进行映射处理，以求得一索引调整值。(c)将一符号索引储存至一错误位置记忆体中对应一位置索引处。(d)根据该索引调整值更新该位置索引。(e)更新该符号索引。(f)将步骤(a)～(e)重复一特定次数。该陈氏寻根系统，包含一错误评估模组、一映射模组、一记忆体写入模组，及一索引更新模组。本发明借由减少陈氏寻根中的程式流程分歧，使陈氏寻根的处理时间进一步降低，而加速里得-索罗门码的解码速度，借由减少程式流程分歧，可提升陈氏寻根的计算效能。

Description

里得-索罗门解码中有效率的陈氏寻根方法及系统 

技术领域

本发明涉及一种里得-索罗门(Reed-Solomon)解码中的陈氏寻根(Chien Search)方法及系统，特别是涉及一种里得-索罗门解码中减少程式流程分歧(Branch)而可以提升效能的陈氏寻根方法及系统。 

背景技术

近年来，从消费性电子产品到通讯电子产品，对于讯号传送的可靠度的需求日渐殷切；因此，错误侦测更正机制也日益重要。在数字(数字即数位，以下均称为数字)通讯过程中，传送端为了确保欲传送的原始资料(资料即数据、信息，以下均称为资料)的正确性，一般而言，会对原始资料附加冗余资料(Redundant Data)，而接收端就可根据此冗余资料进行错误校正，以里得-索罗门码最为常见。也由于里得-索罗门码对于传输通道中所产生的错误有很好的更正能力，所以成为非常受欢迎的通道编码(Channel Coding)方式之一，而且目前已为卫星通讯系统、数字电视系统、各式数字影音记录媒体所广泛使用的错误更正码(Error Correction Code)。 

尽管里得-索罗门码在错误更正方面有相当优异的效能表现，但是其解码所需的运算量十分庞大，所以通常会以硬件的方式来计算处理。若要以程式解码的方式在处理器上执行，势必会遭遇到运算量过于庞大而导致解码速度过于缓慢的问题。所以在一些由软件定义作业(像是，软件无线电(Software Defined Radio，SDR))的通讯装置的应用上，加速里得-索罗门码的程式解码速度已然成为一项重要的研究课题。 

请参阅图1所示，是一程序架构图，其说明一里得-索罗门码的解码程序。现有的里得-索罗门解码程序分为四个阶段，分别如阶段11、12、13及14所示：征候(Syndrome)计算、错误位置多项式(Error LocationPolynomial)计算、陈氏寻根(Chien Search)，及错误值(Error Value)计算。在此里得-索罗门解码程序中，将近40％的运算量是集中在阶段13的陈氏寻根，若能有效降低陈氏寻根的处理时间，就可成功地加速里得-索罗门码的解码速度。 

请参阅图2所示，是一流程图，说明现有的里得-索罗门解码中的陈氏寻根方法。一现有的里得-索罗门解码中的陈氏寻根方法，其包含有下列的步骤。在步骤21中，初始化一位置索引，j＝0，以及一符号(Symbol)索引，i＝0。在步骤22中，计算一错误评估值Λ(αⁱ)。在步骤23中，判断该错 误评估值Λ(αⁱ)是否等于0，若是，则代表第i个位置的符号有错误发生，需进行步骤24的处理，否则，继续进行步骤26的处理。在步骤24～25中，先将目前的符号索引i储存至一错误位置阵列，Location[j]＝i，继而增加该位置索引，j＝j+1。在步骤26～28中，判断陈氏寻根是否已完成，也就是说，判断是否i＝n-1，若是，则结束陈氏寻根，否则，增加该符号索引，i＝i+1，并回到上述步骤重复执行。n代表已接收的一里得-索罗门区块码(Block Code)的一符号(Symbol)总数。 

该现有方法的步骤23所执行的判断处理，会产生程式流程分歧(Branch)。也就是当Λ(αⁱ)＝0时执行某一运算(步骤24)，当Λ(αⁱ)≠0时执行另一运算(步骤26)。分歧会造成处理器的乱序执行(DisorderExecution)，连带使得处理器的管线(Pipeline)内部的指令与资料重置，而导致整体效能不彰。 

其他现有的里得-索罗门解码中的陈氏寻根方法，如美国专利公告号US6,263,470及US6,360,348中所揭露，主要是以查表(Look-up Table)方式加速陈氏寻根的计算，但是，皆未对解决陈氏寻根内程式流程分歧的问题有所著墨。 

因此，有必要寻求一解决问题之道，以减少该现有方法中的程式流程分歧，使得陈氏寻根的处理时间进一步地降低，而加速里得-索罗门码的解码速度。 

有鉴于上述现有的里得-索罗门解码中的陈氏寻根方法及系统存在的缺陷，本发明人基于从事此类产品设计制造多年丰富的实务经验及专业知识，并配合学理的运用，积极加以研究创新，以期创设一种新的里得-索罗门解码中有效率的陈氏寻根方法及系统，能够改进一般现有的里得-索罗门解码中的陈氏寻根方法及系统，使其更具有实用性。经过不断的研究、设计，并经反复试作及改进后，终于创设出确具实用价值的本发明。 

发明内容

本发明的目的在于，克服现有的里得-索罗门解码中的陈氏寻根方法存在的缺陷，而提供一种新的里得-索罗门解码中有效率的陈氏寻根方法，所要解决的技术问题是使其适用于在一具有一平行处理指令集(ParallelProcessing Instruction Set)的处理器上执行，非常适于实用。 

本发明的另一目的在于，克服现有的里得-索罗门解码中的陈氏寻根系统存在的缺陷，而提供一种新型结构的里得-索罗门解码中有效率的陈氏寻根系统，所要解决的技术问题是使其适用于在一具有一平行处理指令集的处理器上进行陈氏寻根，从而更加适于实用。 

本发明的目的及解决其技术问题是采用以下技术方案来实现的。依据本发明提出的一种里得-索罗门解码中有效率的陈氏寻根方法，适用于在一具有一平行处理指令集的处理器上执行，其包含下列步骤：(a).初始化一位置索引以及一符号索引；(b)计算一错误评估值；(c).将该错误评估值进行映射处理，以求得一索引调整值；(d).将一符号索引储存至一错误位置记忆体(记忆体，memory，即存储介质，存储器，内存等，以下均称为记忆体)中对应一位置索引处；(e).根据该索引调整值更新该位置索引；(f).更新该符号索引；以及(g).将步骤(b)～(e)重复一特定次数，所述的特定次数取决于已接收的一里得-索罗门区块码的一符号总数。

本发明的目的及解决其技术问题还可采用以下技术措施进一步实现。 

前述的里得-索罗门解码中有效率的陈氏寻根方法，其中所述的步骤(b)中，若该错误评估值为0，则该索引调整值为1，否则，该索引调整值为0。 

前述的里得-索罗门解码中有效率的陈氏寻根方法，其中所述的步骤(d)中，将该位置索引加上该索引调整值，以更新该位置索引。 

前述的里得-索罗门解码中有效率的陈氏寻根方法，其中所述的步骤(b)中，借由该平行处理指令集将该错误评估值进行映射处理，以求得该索引调整值。 

本发明的目的及解决其技术问题还采用以下的技术方案来实现。依据本发明提出的一种里得-索罗门解码中有效率的陈氏寻根系统，适用于在一具有一平行处理指令集的处理器上进行陈氏寻根，其包含：一错误评估模组，用以计算一错误评估值；一映射模组，用以将该错误评估值进行映射处理，以求得一索引调整值；一记忆体写入模组，用以将一符号索引储存至一错误位置记忆体中对应一位置索引处；以及一索引更新模组，用以更新该符号索引及根据该索引调整值更新该位置索引。 

本发明的目的及解决其技术问题还可采用以下技术措施进一步实现。 

前述的里得-索罗门解码中有效率的陈氏寻根系统，其中所述的映射模组是执行下列步骤以进行映射处理：若该错误评估值为0，则该索引调整值为1，否则，该索引调整值为0。 

前述的里得-索罗门解码中有效率的陈氏寻根系统，其中所述的索引更新模组是将该位置索引加上该索引调整值以更新该位置索引。 

前述的里得-索罗门解码中有效率的陈氏寻根系统，其中所述的映射模组是借由该平行处理指令集将该错误评估值进行映射处理，以求得该索引调整值。 

本发明与现有技术相比具有明显的优点和有益效果。由以上技术方案可知，本发明的主要技术内容如下： 

为了达到上述目的，本发明里得-索罗门解码中有效率的陈氏寻根方法 是包含下列步骤：(a).计算一错误评估值。(b).将该错误评估值进行映射处理，以求得一索引调整值。(c).将一符号索引储存至一错误位置记忆体中对应一位置索引处。(d).根据该索引调整值更新该位置索引。(e).更新该符号索引。(f).将步骤(a)～(e)重复一特定次数。 

另外，为了达到上述目的，本发明里得-索罗门解码中有效率的陈氏寻根系统，是包含一错误评估模组、一映射模组、一记忆体写入模组，及一索引更新模组。该错误评估模组用以计算一错误评估值。该映射模组用以将该错误评估值进行映射处理，以求得一索引调整值。该记忆体写入模组用以将一符号索引储存至一错误位置记忆体中对应一位置索引处。该索引更新模组用以更新该符号索引，及根据该索引调整值更新该位置索引。 

借由上述技术方案，本发明里得-索罗门解码中有效率的陈氏寻根方法及系统至少具有下列优点及有益效果： 

本发明的里得-索罗门解码中有效率的陈氏寻根方法，适用于在一具有一平行处理指令集(Parallel Processing Instruction Set)的处理器上执行，非常适于实用。 

本发明的里得-索罗门解码中有效率的陈氏寻根系统，适用于在一具有一平行处理指令集的处理器上进行陈氏寻根，从而更加适于实用。 

本发明是借由减少陈氏寻根中的程式流程分歧，使得陈氏寻根的处理时间进一步地降低，而加速里得-索罗门码的解码速度，的确可达到本发明的目的及功效。 

综上所述，本发明里得-索罗门解码中有效率的陈氏寻根方法及系统解决了陈氏寻根内程式流程分歧的问题，减少处理器的乱序执行并提升其管线的使用效能，进一步降低了陈氏寻根的处理时间，成功地加速里得-索罗门码的解码速度。本发明主要是借由减少程式流程分歧，可以提升陈氏寻根的计算效能。本发明具有上述诸多优点及实用价值，其不论在方法、系统的结构或功能上皆有较大改进，在技术上有显著的进步，并产生了好用及实用的效果，且较现有的里得-索罗门解码中的陈氏寻根方法及系统具有增进的突出功效，从而更加适于实用，诚为一新颖、进步、实用的新设计。 

上述说明仅是本发明技术方案的概述，为了能够更清楚了解本发明的技术手段，而可依照说明书的内容予以实施，并且为了让本发明的上述和其他目的、特征和优点能够更明显易懂，以下特举较佳实施例，并配合附图，详细说明如下。 

附图说明

图1是一程序架构图，说明一里得-索罗门码的解码程序。 

图2是一流程图，说明现有的里得-索罗门解码中的陈氏寻根方法。 

图3是一流程图，说明本发明里得-索罗门解码中有效率的陈氏寻根方法的较佳实施例。 

图4是一示意图，说明本发明的较佳实施例的映射处理。 

图5是一系统架构图，说明本发明里得-索罗门解码中有效率的陈氏寻根系统的较佳实施例。 

具体实施方式

为更进一步阐述本发明为达成预定发明目的所采取的技术手段及功效，以下结合附图及较佳实施例，对依据本发明提出的里得-索罗门解码中有效率的陈氏寻根方法及系统其具体实施方式、方法、步骤、结构、特征及其功效，详细说明如后。 

请回顾参阅图1所示，是一程序架构图，说明一里得-索罗门码的解码程序。里得-索罗门解码程序包含四个阶段11、12、13，及14。在阶段11中，征候计算的目的是为了判断接收到的讯号是否已受到杂讯(Noise)的污染，若征候的计算结果为0，代表讯号未受杂讯污染(也就是说，接收到的讯号正确)，否则，就必需继续进行阶段12～14的处理。在阶段12中，利用柏力肯-梅西演算法(Berlekamp-Massey Algorithm)，以计算出一错误位置多项式。在阶段13中，根据该错误位置多项式进行陈氏寻根，以求出至少一错误评估值，该错误评估值可用以确认错误位置。在阶段14中，求出至少一错误值，最后在适当的错误位置减去错误值，以还原出正确讯号。 

一般而言，一里得-索罗门区块码的设计都是以Reed-Solomon(n，k)来表示，n代表经过编码后每个区块(Block)的符号总数，k代表每个区块被编码的原始讯息符号(Message Symbol)数目，且t＝(n-k)/2，t代表至多可校正的错误数目。以欧规DVB(Digital Video Broadcasting)系统为例，其采用的为Reed-Solomon(204，188)，也就是说，该里得-索罗门区块码内总共有204个符号、被编码的原始讯息符号数目为188，且至多可校正8个错误。 

假设接收到的该里得-索罗门区块码如表示式(1)所示。 

r＝r₀+r₁+r₂+K+r_i+K+r_n-1      -------------------(1) 

i为一符号索引，r_i代表该里得-索罗门区块码中第i个符号。 

经过柏力肯-梅西演算法可求出有错误产生的符号的数量以及错误位置多项式，假设有错误产生的符号共有d个，则计算出的错误位置多项式如表示式(2)所示。 

Λ(αⁱ)＝λ₀+λ₁αⁱ+λ₂α²ⁱ+λ₃α³ⁱ+Λ+λ_dα^di  ---------------(2) 

而且，d≤t。 

对于每一个符号ri计算对应的错误评估值Λ(αⁱ)，其计算公式如表示 式(3)所示。 

若计算出的Λ(αⁱ)为0，则表示符号r_i有错误产生，否则，表示符号r_i正确无误。 

由于里得-索罗门码的编码/解码原理及其有限场运算是建构于迦罗瓦场(Galois Field)GF(2^m)，2^m代表迦罗瓦场中对应的元素总数。在本说明书中，表示式(3)内错误评估值Λ(αⁱ)的有限场运算为迦罗瓦场运算。 

请参阅图5所示，是一系统架构图，说明本发明里得-索罗门解码中有效率的陈氏寻根系统的较佳实施例。本发明里得-索罗门解码中有效率的陈氏寻根系统4的较佳实施例，包含一错误评估模组41、一映射模组42、一记忆体(记忆体，即存储介质，存储器，内存等，以下均称为记忆体)写入模组43，及一索引更新模组44。该陈氏寻根系统4可借由软件程式而完成。所以本发明是以程式语言撰写复数指令后，储存于一机器可读记录媒体。当所述指令载入至一具有一平行处理指令集的处理器上，可用以执行本发明的方法。 

在本较佳实施例中，该方法是在具有SSE2指令集的x86处理器上执行，但是该方法也可在其他具有类似的平行处理指令集的数字讯号处理器(DSP)、通用处理器(General Purpose Processor)、或中央处理单元(CPU)上执行，所以，本发明的实施并非受限于本较佳实施例的例示。 

请参阅图3与图5所示，图3是一流程图，说明本发明里得-索罗门解码中有效率的陈氏寻根方法的较佳实施例。图5是一系统架构图，说明本发明里得-索罗门解码中有效率的陈氏寻根系统的较佳实施例。本发明里得-索罗门解码中有效率的陈氏寻根方法的较佳实施例，包含下列步骤： 

在步骤31中，该陈氏寻根系统4初始化一位置索引，j＝0，以及初始化该符号索引，i＝0。 

在步骤32中，该错误评估模组41根据表示式(3)所示的计算公式，求出该错误评估值Λ(αⁱ)。在本较佳实施例中，该错误评估模组41是借由该平行处理指令集进行向量式有限场运算，一次平行计算出p笔错误评估值Λ(αⁱ)～Λ(α^i+(p-1))。向量式有限场运算技术并非本发明的重点部分，其细节不在此说明。又，p笔错误评估值Λ(αⁱ)～Λ(α^i+(p-1))也可以其他的现有技术(如前述的美国专利公告号US6,263,470及US6,360,348中所揭露的查表方式)求得，所以，本发明的实施并非受限于本较佳实施例的例示。 

在步骤33中，该映射模组42将该错误评估值Λ(αⁱ)进行映射(mapping) 处理，以求得一索引调整值ei，也就是说，若错误评估值Λ(αⁱ)为0，则该索引调整值ei为1，否则，该索引调整值ei为0，如表示式(4)所示。 

$\∀\mathrm{\Λ}\left({\mathrm{\α}}^i\right)=0:e_i=1---\left(4\right)$

$\∀\mathrm{\Λ}\left({\mathrm{\α}}^i\right)\≠0:e_i=0$

在本较佳实施例中，该映射模组42是借由该平行处理指令集一次平行映射p笔错误评估值Λ(αⁱ)～Λ(α^i+(p-1))。以x86处理器的SSE2平行处理指令集为例，先以pcmpeqb指令同时将p(p＝16)笔错误评估值Λ(αⁱ)～Λ(α^i+(p-1))中每一笔与0比较，若某一错误评估值Λ(α^i+x)为0，则，Λ′(α^i+x)＝0xFFh(十六进位)，否则，Λ′(α^i+x)＝0，继而以pand指令同时将p笔Λ′(αⁱ)～Λ′(α^i+(p-1))中每一笔与0x01h进行交集(AND)运算。如图4所示，经过pcmpeqb与pand指令后，就可以得到p笔索引调整值ei～ei+(p-1)。 

请参阅图3与图5所示，在步骤34中，该记忆体写入模组43将该符号索引i储存至一错误位置记忆体中对应该位置索引j处。该错误位置记忆体实际上为一阵列(Array)，假设为Location[1×d]。而步骤34的处理可表示为：Location[j]＝i。 

在步骤35中，该索引更新模组44将该位置索引j加上该索引调整值ei，以更新该位置索引j，也就是说，j＝j+ei。 

在步骤36中，该索引更新模组44更新该符号索引i，也就是说，i＝i+1。 

值得注意的是，在本发明方法的较佳实施例中，是将p笔索引调整值ei～ei+(p-1)依序进行步骤34～36的处理。也就是说，在进行完步骤33的处理后，继而依序进行p次步骤34～36的处理。当ei＝0时，表示该符号索引i会填入相同的记忆体位置，此就是记忆体同位(Memory In Place)技术。 

在步骤37～38中，该陈氏寻根系统4判断陈氏寻根是否已经完成，若是，则结束，否则，重复执行步骤32～36。步骤32～36的重复次数取决于该里得-索罗门区块码内的符号总数n，当处理完该里得-索罗门区块码内所有符号之后(此时，i＝n-1)，则代表陈氏寻根已完成。 

请回顾参阅图2所示，本发明借由该错误评估值Λ(αⁱ)的映射处理以及记忆体同位技术，避免了该现有方法的步骤23所造成的程式流程分歧。 

归纳上述，由于本发明里得-索罗门解码中有效率的陈氏寻根方法及系统解决了陈氏寻根内程式流程分歧的问题，减少处理器的乱序执行并提升其管线的使用效能。因此，进一步降低了陈氏寻根的处理时间，成功地加速里得-索罗门码的解码速度，的确可以达成本发明的目的及功效。 

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明作任何形式 上的限制，虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然而并非用以限定本发明，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内，当可利用上述揭示的技术内容作出些许更动或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。 

Claims (8)

1.一种里得-索罗门解码中有效率的陈氏寻根方法，适用于在一具有一平行处理指令集的处理器上执行，其特征在于其包含下列步骤：

(a).初始化一位置索引以及一符号索引；

(b).计算一错误评估值；

(c).将该错误评估值进行映射处理，以求得一索引调整值；

(d).将一符号索引储存至一错误位置记忆体中对应一位置索引处；

(e).根据该索引调整值更新该位置索引；

(f).更新该符号索引；以及

(g).将步骤(b)～(e)重复一特定次数，所述的特定次数取决于已接收的一里得-索罗门区块码的一符号总数。

2.如权利要求1所述的里得-索罗门解码中有效率的陈氏寻根方法，其特征在于其中所述的步骤(b)中，若该错误评估值为0，则该索引调整值为1，否则，该索引调整值为0。

3.如权利要求2所述的里得-索罗门解码中有效率的陈氏寻根方法，其特征在于其中所述的步骤(d)中，将该位置索引加上该索引调整值，以更新该位置索引。

4.如权利要求1所述的里得-索罗门解码中有效率的陈氏寻根方法，其特征在于其中所述的步骤(b)中，借由该平行处理指令集将该错误评估值进行映射处理，以求得该索引调整值。

5.一种里得-索罗门解码中有效率的陈氏寻根系统，适用于在一具有一平行处理指令集的处理器上进行陈氏寻根，其特征在于其包含：

一错误评估模组，用以计算一错误评估值；

一映射模组，用以将该错误评估值进行映射处理，以求得一索引调整值；

一记忆体写入模组，用以将一符号索引储存至一错误位置记忆体中对应一位置索引处；以及

一索引更新模组，用以更新该符号索引及根据该索引调整值更新该位置索引。

6.如权利要求5所述的里得-索罗门解码中有效率的陈氏寻根系统，其特征在于其中所述的映射模组是执行下列步骤以进行映射处理：若该错误评估值为0，则该索引调整值为1，否则，该索引调整值为0。

7.如权利要求6所述的里得-索罗门解码中有效率的陈氏寻根系统，其特征在于其中所述的索引更新模组是将该位置索引加上该索引调整值以更新该位置索引。

8.如权利要求5所述的里得-索罗门解码中有效率的陈氏寻根系统，其特征在于其中所述的映射模组是借由该平行处理指令集将该错误评估值进行映射处理，以求得该索引调整值。

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