JPH07114373B2 - リ−ドソロモン符号・復号における誤り訂正実行方法 - Google Patents
リ−ドソロモン符号・復号における誤り訂正実行方法Info
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- JPH07114373B2 JPH07114373B2 JP61048420A JP4842086A JPH07114373B2 JP H07114373 B2 JPH07114373 B2 JP H07114373B2 JP 61048420 A JP61048420 A JP 61048420A JP 4842086 A JP4842086 A JP 4842086A JP H07114373 B2 JPH07114373 B2 JP H07114373B2
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Description
【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は、３シンボル誤り訂正能力をもつ２つのリード
ソロモン符号をインタリーブを介して２重に組合せたCI
RC（クロス インタリーブ・リードソロモン符号）の復
号に関する。
ソロモン符号をインタリーブを介して２重に組合せたCI
RC（クロス インタリーブ・リードソロモン符号）の復
号に関する。
ディジタル音響機器などでは、リードソロモン符号が用
いられる。通常、８ビットを１シンボルとして、一定数
のシンボルを符号長ｎとし、そのうちの情報シンボル数
をｋとしｎ−ｋ個の検査シンボルを含む。コンパクトデ
ィスクでは２シンボル誤り訂正可能なC1符号（32,28）,
C2符号（28,24）を用いている。括弧内第１項が符号
長、第２号が情報シンボル数で、最小距離は５シンボル
である。復号に際しては、入力であるC1符号をC1デコー
ダで処理してから、ディンタリーブ処理後C2デコーダで
もとの情報信号に復号する。
いられる。通常、８ビットを１シンボルとして、一定数
のシンボルを符号長ｎとし、そのうちの情報シンボル数
をｋとしｎ−ｋ個の検査シンボルを含む。コンパクトデ
ィスクでは２シンボル誤り訂正可能なC1符号（32,28）,
C2符号（28,24）を用いている。括弧内第１項が符号
長、第２号が情報シンボル数で、最小距離は５シンボル
である。復号に際しては、入力であるC1符号をC1デコー
ダで処理してから、ディンタリーブ処理後C2デコーダで
もとの情報信号に復号する。
開発中のDAD（ディジタル オーディオディスク）,DAT
（ディジタル オーディオテープ）などのディジタルオ
ーディオ機器ではさらに訂正能力の高い、最小距離の大
きいリードソロモン符号が使われる予定になっている。
（ディジタル オーディオテープ）などのディジタルオ
ーディオ機器ではさらに訂正能力の高い、最小距離の大
きいリードソロモン符号が使われる予定になっている。
本発明では３シンボル訂正可能なCIRC、たとえばC1符号
（36,30）,C2符号（30,24）を対象とする。誤り訂正動
作は、（１）シンドロームの演算，（２）誤り位置多項
式の係数の演算，（３）チェンの方法による誤り位置の
決定，（４）誤りパターンの演算，（５）訂正動作の実
行の順で行なわれる。
（36,30）,C2符号（30,24）を対象とする。誤り訂正動
作は、（１）シンドロームの演算，（２）誤り位置多項
式の係数の演算，（３）チェンの方法による誤り位置の
決定，（４）誤りパターンの演算，（５）訂正動作の実
行の順で行なわれる。
前記（５）の訂正動作の前に、訂正動作を行なう方策を
たてなければならない。３シンボル訂正可能な符号の場
合、チェンの方法により誤り位置と誤り数（ｅ）が求ま
るが、ｅ＝0,e＝1,e＝２の場合には誤りシンボルと判定
する確度は高いにしても、ｅ≧３では判定確度は低くな
る。
たてなければならない。３シンボル訂正可能な符号の場
合、チェンの方法により誤り位置と誤り数（ｅ）が求ま
るが、ｅ＝0,e＝1,e＝２の場合には誤りシンボルと判定
する確度は高いにしても、ｅ≧３では判定確度は低くな
る。
上記のことから、単にｅの値から無訂正（ｅ＝０）、１
シンボル訂正（ｅ＝１）、２シンボル訂正（ｅ＝２）、
３シンボル訂正（ｅ＝３）を実行することは誤訂正を導
くおそれが大きい。そこで誤りと関連がある別の表象も
活用して判定確度を向上させるようにする必要がある。
またCIRCではC1デコーダで判定し、さらにC2デコーダで
判定するから、両者を関連させて確度を高めるようにす
べきである。
シンボル訂正（ｅ＝１）、２シンボル訂正（ｅ＝２）、
３シンボル訂正（ｅ＝３）を実行することは誤訂正を導
くおそれが大きい。そこで誤りと関連がある別の表象も
活用して判定確度を向上させるようにする必要がある。
またCIRCではC1デコーダで判定し、さらにC2デコーダで
判定するから、両者を関連させて確度を高めるようにす
べきである。
２シンボル訂正可能なCIRCについて、本発明者は特願昭
59−135274号において、訂正実行方法を示しているが、
３シンボル訂正可能なCIRCについてはいまだ周知でな
い。本発明の目的は上記問題点を解決する訂正実行方法
を提供することにある。
59−135274号において、訂正実行方法を示しているが、
３シンボル訂正可能なCIRCについてはいまだ周知でな
い。本発明の目的は上記問題点を解決する訂正実行方法
を提供することにある。
本発明では、誤り位置多項式を求めるバーレカンプ・マ
ッシイの方法による演算のunの値と、誤り位置を定める
チェンの方法により得られる誤り数との等・不等から判
断して、C1デコーダ,C2デコーダの各々において誤り訂
正実行，エラーフラグのセット・リセットを決定し、さ
らにC2デコーダでun値，誤り数がともに３個の場合には
C1デコータより送られるデータに付してあるエラーフラ
グ数，およびC2デコーダで誤りとされたシンボルにC1デ
コーダで付したエラーフラグが設定されているか判断し
て３シンボル訂正を実行するようにしている。
ッシイの方法による演算のunの値と、誤り位置を定める
チェンの方法により得られる誤り数との等・不等から判
断して、C1デコーダ,C2デコーダの各々において誤り訂
正実行，エラーフラグのセット・リセットを決定し、さ
らにC2デコーダでun値，誤り数がともに３個の場合には
C1デコータより送られるデータに付してあるエラーフラ
グ数，およびC2デコーダで誤りとされたシンボルにC1デ
コーダで付したエラーフラグが設定されているか判断し
て３シンボル訂正を実行するようにしている。
本発明は、４つの要素にもとづいて、訂正区別判断を行
なう。４つの要素は（Ａ）バーレカンプ・マッシイの方
法により誤り位置多項式を求める際のun,（Ｂ）チェン
の方法で誤り位置を決定する際のe,（Ｃ）C2デコーダに
おいてC1デコーダより送られてくるエラーフラグがセッ
トされているシンボル数，（Ｄ）C2デコーダで求めた誤
り位置にC1デコーダから送られてくるエラーフラグが付
してあるかである。本発明では（Ａ），（Ｂ）のun,eが
ひとしい場合に誤り判定確度が高いことを特に利用して
いる。このことにつき以下、説明する。
なう。４つの要素は（Ａ）バーレカンプ・マッシイの方
法により誤り位置多項式を求める際のun,（Ｂ）チェン
の方法で誤り位置を決定する際のe,（Ｃ）C2デコーダに
おいてC1デコーダより送られてくるエラーフラグがセッ
トされているシンボル数，（Ｄ）C2デコーダで求めた誤
り位置にC1デコーダから送られてくるエラーフラグが付
してあるかである。本発明では（Ａ），（Ｂ）のun,eが
ひとしい場合に誤り判定確度が高いことを特に利用して
いる。このことにつき以下、説明する。
誤り位置多項式の係数の演算にはバーレカンプ・マッシ
イの方法によることを前提としている。多シンボル訂正
能力のある符号については、ピーターソンの方法による
ものより実際的である。なお、前記特願昭59−135274号
においてはピーターソンの方法を前提としている。バー
レカンプ・マッシイの方法による誤り位置多項式の決定
方法の説明については、符号理論を取扱った著書、たと
えば宮川洋・他著「符号理論」昭晃堂に詳しい記述があ
る。それによると、誤り位置多項式σ（Ｘ）を求めるこ
とは、シフトレジスタ生成の問題に帰結され第２図に示
す線形フィードバック・シフトレジスタのフィードバッ
ク係数1,C1,…Cuから求められる。係数1,C1,…Cuを多項
式で Ｃ（Ｘ）＝１＋C1X＋C2X2＋…CuXu と表わし結合多項式という。シフトレジスタに、シンド
ロームS0,S1,…,Su-1が与えられたとき、Su,…,Sd-2が
次々と生成される場合、シフトレジスタは▲〔Ｓ
（Ｘ）〕d-2 o▼を生成するという。結合多項式Ｃ（Ｘ）
をもつシフトレジスタは、▲〔Ｃ（Ｘ）Ｓ（Ｘ）〕d-2 o
▼＝０の場合に▲〔Ｓ（Ｘ）〕d-2 o▼を生成する。この
ような条件をみたす最小の長さをもつシフトレジスタが
求められれば、結合多項式Ｃ（Ｘ）が誤り位置多項式に
なる。上記条件をみたすＣ（Ｘ）は、漸化式Cn+1（Ｘ）
＝Cn（Ｘ）−（δn/δk(n)）Xn-k(n)Ck(n)を利用して、
ｎ＝０から求めていく。そのとき結合多項式を示すシフ
トレジスタの長さunも０から増大していき、最終的なun
値は、誤り位置数になる。一方誤り位置を求めるために
は、チェンの方法により誤り位置多項式に符号語の中の
順にシンボルを投入して零とするシンボルを求める。こ
のとき同時に誤り数が得られる。したがって誤り数とし
て、unとチェンの方法による誤り数とが与えられるか
ら、両者がひとしい数値になったことを確認した場合
は、誤りシンボルである確度が高く、訂正実行を行なう
ことができる。ひとしくない場合は、エラーフラグを付
し訂正実行をなさず次段階に送る。
イの方法によることを前提としている。多シンボル訂正
能力のある符号については、ピーターソンの方法による
ものより実際的である。なお、前記特願昭59−135274号
においてはピーターソンの方法を前提としている。バー
レカンプ・マッシイの方法による誤り位置多項式の決定
方法の説明については、符号理論を取扱った著書、たと
えば宮川洋・他著「符号理論」昭晃堂に詳しい記述があ
る。それによると、誤り位置多項式σ（Ｘ）を求めるこ
とは、シフトレジスタ生成の問題に帰結され第２図に示
す線形フィードバック・シフトレジスタのフィードバッ
ク係数1,C1,…Cuから求められる。係数1,C1,…Cuを多項
式で Ｃ（Ｘ）＝１＋C1X＋C2X2＋…CuXu と表わし結合多項式という。シフトレジスタに、シンド
ロームS0,S1,…,Su-1が与えられたとき、Su,…,Sd-2が
次々と生成される場合、シフトレジスタは▲〔Ｓ
（Ｘ）〕d-2 o▼を生成するという。結合多項式Ｃ（Ｘ）
をもつシフトレジスタは、▲〔Ｃ（Ｘ）Ｓ（Ｘ）〕d-2 o
▼＝０の場合に▲〔Ｓ（Ｘ）〕d-2 o▼を生成する。この
ような条件をみたす最小の長さをもつシフトレジスタが
求められれば、結合多項式Ｃ（Ｘ）が誤り位置多項式に
なる。上記条件をみたすＣ（Ｘ）は、漸化式Cn+1（Ｘ）
＝Cn（Ｘ）−（δn/δk(n)）Xn-k(n)Ck(n)を利用して、
ｎ＝０から求めていく。そのとき結合多項式を示すシフ
トレジスタの長さunも０から増大していき、最終的なun
値は、誤り位置数になる。一方誤り位置を求めるために
は、チェンの方法により誤り位置多項式に符号語の中の
順にシンボルを投入して零とするシンボルを求める。こ
のとき同時に誤り数が得られる。したがって誤り数とし
て、unとチェンの方法による誤り数とが与えられるか
ら、両者がひとしい数値になったことを確認した場合
は、誤りシンボルである確度が高く、訂正実行を行なう
ことができる。ひとしくない場合は、エラーフラグを付
し訂正実行をなさず次段階に送る。
本発明における（Ｃ）（Ｄ）という要素は、C1デコーダ
で、ある程度の判定をうけ、訂正あるいはカラーフラグ
を付されたデータをC2デコーダにおいて、最終的に３シ
ンボル訂正を行なう確度を高めるために考慮するもので
ある。具体的には実施例で述べる。
で、ある程度の判定をうけ、訂正あるいはカラーフラグ
を付されたデータをC2デコーダにおいて、最終的に３シ
ンボル訂正を行なう確度を高めるために考慮するもので
ある。具体的には実施例で述べる。
以下、第１図を参照して本発明の一実施例につき説明す
る。第１図（ａ）はC1デコーダにおける判定手順を示す
もので、データはデータメモリに格納され、シンドロー
ム演算，誤り位置多項式の係数演算，誤り位置決定のた
びに、前記演算回路・決定回路に入力して演算後メモリ
に格納される。その際、エラーシンボルについては、エ
ラーフラグメモリにフラグをセットしておく。誤り訂正
実行の場合には、第１図（ａ）に示すように、P1,P2,
P3,P4とunの数値にしたがい、判定をするが、すべての
場合においてチェンの方法により見出した誤り数LNoとu
nとの一致を検討する。P1,P11,P12の枝路でいえば、un
＝0,LNo＝０と一致すれば無訂正とし、フラグをリセッ
トする。un＝０でもLNo≠０ならば誤り判断が不確実で
あるから無訂正のまま出力しメモリに格納する。そのと
きフラグをすべてのシンボルにセットしてフラグメモリ
に格納する。P2,P21,P22およびP3,P31,P32の枝路は全く
同様で、un＝LNoの場合に１シンボル訂正,2シンボル訂
正後フラグをリセットし、un≠LNoの場合無訂正のまま
フラグをリセットして出力する。un＝３の場合には、特
別の処理とする。これは仮にun,LNoがともにひとしくun
＝LNo＝３であっても、３シンボル訂正能力の符号では
確実性に乏しいので、３シンボル訂正は行なうが、フラ
グをセットしておいてC2デコーダの判定に依存させる。
る。第１図（ａ）はC1デコーダにおける判定手順を示す
もので、データはデータメモリに格納され、シンドロー
ム演算，誤り位置多項式の係数演算，誤り位置決定のた
びに、前記演算回路・決定回路に入力して演算後メモリ
に格納される。その際、エラーシンボルについては、エ
ラーフラグメモリにフラグをセットしておく。誤り訂正
実行の場合には、第１図（ａ）に示すように、P1,P2,
P3,P4とunの数値にしたがい、判定をするが、すべての
場合においてチェンの方法により見出した誤り数LNoとu
nとの一致を検討する。P1,P11,P12の枝路でいえば、un
＝0,LNo＝０と一致すれば無訂正とし、フラグをリセッ
トする。un＝０でもLNo≠０ならば誤り判断が不確実で
あるから無訂正のまま出力しメモリに格納する。そのと
きフラグをすべてのシンボルにセットしてフラグメモリ
に格納する。P2,P21,P22およびP3,P31,P32の枝路は全く
同様で、un＝LNoの場合に１シンボル訂正,2シンボル訂
正後フラグをリセットし、un≠LNoの場合無訂正のまま
フラグをリセットして出力する。un＝３の場合には、特
別の処理とする。これは仮にun,LNoがともにひとしくun
＝LNo＝３であっても、３シンボル訂正能力の符号では
確実性に乏しいので、３シンボル訂正は行なうが、フラ
グをセットしておいてC2デコーダの判定に依存させる。
このようにして、C1デコーダで一応の訂正と、フラグを
定めてから、ディンタリーブ回路でディンタリーブした
データをC2デコーダに入力する。このときの手順を第１
図（ｂ）に示す。un＝０に対するP5,P51,P52の枝路、un
＝１に対するP6,P61,P62の枝路、un＝２に対するP7,
P71,P72の枝路は、un＝LNoの場合にそれぞれ無訂正、１
シンボル訂正,2シンボル訂正後フラグをリセットする。
un≠LNoの場合は無訂正のまま出力する。但しフラグは
そのままとする。次にP8では、un＞３ならば無訂正、フ
ラグをそのままとして出力する（P9）。un＝３ならばP
81,P82,P83,P84（P85）の枝路で判定する。un≠LNoなら
ばP9に移るが、un＝LNoの場合でも、C1デコーダで付し
たフラグ数をP82で検討しフラグ数があまり大きい場
合、実施例では６以上では、信頼度が低いから訂正実行
は誤訂正のおそれがあり、P9に移る。さらにフラグ数が
６以下でも、C2デコーダできめてエラーシンボルとした
シンボルがC1デコーダで付したフラグを有するならば、
誤りシンボルである確度は高いのでP84で３シンボル訂
正を行ないフラグをリセットする。そうでない場合はP
85で無訂正のままにしておき、すべてのシンボルにフラ
グをセットして出力する。
定めてから、ディンタリーブ回路でディンタリーブした
データをC2デコーダに入力する。このときの手順を第１
図（ｂ）に示す。un＝０に対するP5,P51,P52の枝路、un
＝１に対するP6,P61,P62の枝路、un＝２に対するP7,
P71,P72の枝路は、un＝LNoの場合にそれぞれ無訂正、１
シンボル訂正,2シンボル訂正後フラグをリセットする。
un≠LNoの場合は無訂正のまま出力する。但しフラグは
そのままとする。次にP8では、un＞３ならば無訂正、フ
ラグをそのままとして出力する（P9）。un＝３ならばP
81,P82,P83,P84（P85）の枝路で判定する。un≠LNoなら
ばP9に移るが、un＝LNoの場合でも、C1デコーダで付し
たフラグ数をP82で検討しフラグ数があまり大きい場
合、実施例では６以上では、信頼度が低いから訂正実行
は誤訂正のおそれがあり、P9に移る。さらにフラグ数が
６以下でも、C2デコーダできめてエラーシンボルとした
シンボルがC1デコーダで付したフラグを有するならば、
誤りシンボルである確度は高いのでP84で３シンボル訂
正を行ないフラグをリセットする。そうでない場合はP
85で無訂正のままにしておき、すべてのシンボルにフラ
グをセットして出力する。
以上、詳しく説明したように、本発明ではクロスインタ
リーブした３訂正能力のあるCIRCについて訂正実行方法
を定めたものである。バーレカンプ・マッシイの方法に
よる演算におけるunとチェンの方法による誤り位置の決
定において求まる誤り数LNoとが一致すれば誤りシンボ
ルの確度が高いことを利用して訂正実行を行なう。しか
しun,LNoがともに３の場合には確度が低下するので、最
終的なC2デコーダのun＝LNo＝３の場合の判定には、C1
デコーダで付したエラーフラグの数，エラーフラグの位
置（C2デコーダでの誤りシンボルにあるか否か）を考慮
に入れている。
リーブした３訂正能力のあるCIRCについて訂正実行方法
を定めたものである。バーレカンプ・マッシイの方法に
よる演算におけるunとチェンの方法による誤り位置の決
定において求まる誤り数LNoとが一致すれば誤りシンボ
ルの確度が高いことを利用して訂正実行を行なう。しか
しun,LNoがともに３の場合には確度が低下するので、最
終的なC2デコーダのun＝LNo＝３の場合の判定には、C1
デコーダで付したエラーフラグの数，エラーフラグの位
置（C2デコーダでの誤りシンボルにあるか否か）を考慮
に入れている。
したがって本発明によって訂正実行を行なうことによっ
て訂正確度が高く、且つ誤訂正のない処理を行なうこと
ができる。またC2デコーダの出力は誤りの可能性の大き
いデータについてフラグがたっているから、次段の処理
を有効になすことができる。
て訂正確度が高く、且つ誤訂正のない処理を行なうこと
ができる。またC2デコーダの出力は誤りの可能性の大き
いデータについてフラグがたっているから、次段の処理
を有効になすことができる。
第１図は本発明の実施例を示す図、第２図は誤り位置多
項式に関する線形フィードバックシフトレジスタの回路
図である。
項式に関する線形フィードバックシフトレジスタの回路
図である。
Claims (1)
- 【請求項１】３シンボル誤り訂正能力をもつCIRC（クロ
ス インタリーブ・リードソロモン符号）の復号に際
し、 誤り位置多項式を求めるバーレカンプ・マッシイの方法
による演算のunの値と、誤り位置を定めるチェンの方法
により得られる誤り数との等・不等から判断して、C1デ
コーダ,C2デコーダの各々において誤り訂正実行，エラ
ーフラグのセット・リセットを決定し、さらにC2デコー
ダでun値，誤り数がともに３個の場合にはC1デコータよ
り送られるデータに付してあるエラーフラグ数，および
C2デコーダで誤りとされたシンボルにC1デコーダで付し
たエラーフラグが設定されているか判断して３シンボル
訂正を実行することを特徴とする誤り訂正実行方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP61048420A JPH07114373B2 (ja) | 1986-03-07 | 1986-03-07 | リ−ドソロモン符号・復号における誤り訂正実行方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP61048420A JPH07114373B2 (ja) | 1986-03-07 | 1986-03-07 | リ−ドソロモン符号・復号における誤り訂正実行方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS62234425A JPS62234425A (ja) | 1987-10-14 |
| JPH07114373B2 true JPH07114373B2 (ja) | 1995-12-06 |
Family
ID=12802825
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP61048420A Expired - Fee Related JPH07114373B2 (ja) | 1986-03-07 | 1986-03-07 | リ−ドソロモン符号・復号における誤り訂正実行方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH07114373B2 (ja) |
Families Citing this family (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2518827B2 (ja) * | 1986-10-13 | 1996-07-31 | 三菱電機株式会社 | 符号化復号化装置 |
Family Cites Families (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS5724143A (en) * | 1980-07-18 | 1982-02-08 | Sony Corp | Error correcting method |
| JPS60103562A (ja) * | 1983-11-11 | 1985-06-07 | Hitachi Ltd | 誤り訂正装置 |
-
1986
- 1986-03-07 JP JP61048420A patent/JPH07114373B2/ja not_active Expired - Fee Related
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS62234425A (ja) | 1987-10-14 |
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| LAPS | Cancellation because of no payment of annual fees |