JPH058610B2

JPH058610B2 -

Info

Publication number: JPH058610B2
Application number: JP59135507A
Authority: JP
Inventors: Yasuo Sugyama; Takeshi Oonishi
Original assignee: Mitsubishi Electric Corp
Current assignee: Mitsubishi Electric Corp
Priority date: 1984-06-28
Filing date: 1984-06-28
Publication date: 1993-02-02
Also published as: DE3523278A1; JPS6113715A; US4682333A; DE3523278C2

Description

【発明の詳細な説明】〔発明の技術分野〕この発明は、２段符号化された符号の復号装置
に関するものである。

〔従来技術〕

近年、CD（Compact Disc）システムの誤り訂
正符号（CIRC符号）に見られるように、誤り訂
正符号として２段符号化された符号が使用されて
おり、その復号装置の開発が進められている。

第１図は２段符号化を行なうための符号器のブ
ロツク図で、図において、１は符号化されるべき
情報が入力する入力端子、２はC₂符号器、３は
インターリーブ回路、４はC₁符号器、５は２段
符号化された符号Ｃが出力される出力端子であ
る。

このような構成になる符号器において、C₂符
号器で（ｎ，ｋ，ｄ）ｑ元符号化されたC₂符号
は、インターリーブ回路３で交錯処理が施され
る。ここでｎは符号長、ｋは情報長、ｄは符号の
最小距離である。次に、C₁符号器４にて（Ｎ，
Ｋ，Ｄ）Ｑ元符号化され、２段符号化された符号
Ｃが端子５から出力される。ここで、符号Ｃは、
ｑ＝Q^Kならば連続符号であり、ｑ＝Ｑならば積
符号であり、ｑ＝Q^K/lならば（ｌはＫの約数）井
上−杉山−大西の符号（Ａ NEW CLASS OF
BURST−ERROR−CORRECTING CODES
AND IT′S APPLICATION TO PCM TAPE
RECORDING SYSTEMS，NTC 1978vol.2）
である。また、符号Ｃがブロツク符号ではないよ
うな、例えば、クロスインターリーブ系統の２段
符号化された符号も含まれる。

また、第２図は２段符号化された符号を復号す
るための復号器のブロツク図で、図において、５
は復号化されるべき符号が入力する入力端子、６
はC₁復号器、７はデ・インターリーブ回路、８
はC₂復号器、９は復号語の出力端子、１０はフ
ラグの出力端子である。

このような構成になる復号器において、C₁復
号器６にてC₁符号の復号を行ない、復号の状態
に応じてフラグを出力する。デ・インターリーブ
回路７ではC₂符号を生成した状態に戻し、C₂復
号器８にてC₂符号の復号を行なう。誤りの訂正
が可能な場合は訂正を行なつて出力端子９に復号
語を出力し、訂正が不可能な場合はフラグを出力
端子１０に出力する。

従来の復号方法として、特開昭58−29237号公
報の「エラー訂正方法」に示されるものがある。
それによれば、C₁符号の復号の際に、例えば１
ワードエラー及び２ワードエラーの訂正を行なう
と共に、例えば３ワード以上のワードが誤つてい
ることをC₁符号の復号で検出するようにし、ま
た１ワードエラーとして訂正された場合、２ワー
ドエラーとして訂正された場合、３ワード以上の
エラーとして検出された場合の各々を区別できる
３種類のポインタを付加し、次にC₂復号を行な
うようにしており、そのフローチヤートの一例を
第３図に示す。

即ち、上記３種類のポインタの個数をN₁，
N₂，N₃とし、エラーの状態とポインタの状態と
に応じて復号を行なう。例えば、C₁符号をGF
（28）上における（32，28，５）RS（REED−
Solomon）符号、C₂符号を同じく（28，24，５）
RS符号とすると、第３図のフローチヤートで、
例えば、１ワードエラーの場合、まず求まつたエ
ラーロケーシヨンｉがC₂符号のエラーロケーシ
ヨンでない場合は、N₃がZ₅以下の時C₂符号全体
にポインタを付加する。N₃がZ₅より大きい時、
C₁符号のポインタをコピーする。エラーロケー
シヨンｉがC₂符号のエラーロケーシヨンである
場合は、ｉにポインタがある時、N₃Z₂の時１
ワード訂正、N₃＞Z₂の時ポインタをコピーする。
ｉにポインタがない場合、N₃Z₃の時１ワード
訂正、N₃＞Z₃かつN₃Z₄の時C₂符号全体にポイ
ンタ付加、N₃＞Z₃かつN₃＞Z₄の時ポインタをコ
ピーする。また、第３図には記載されていない
が、N₃Z₂の判断においてN₂を考慮し、N₃より
小さい重みでN₂を用いればよいこと等が述べら
れている。

しかるに、このような従来の復号方法では、
C₁，C₂符号の合成距離dD＝25に対して［dD／
２］個までの誤りがすべて訂正できるということ
が保証されていない。また、dD−［dD／２］個
より小さい誤りがすべて検出できるということが
保証されていないという欠点があつた。

〔発明の概要〕

この発明は上記のような従来のものの欠点を除
去するためになされたもので、第１段のC₁符号
（（Ｎ，Ｋ，Ｄ）Ｑ元符号）の復号に際し、その復
号状態に応じて重みを作成してこれを復号語とと
もに出力し、第２段のC₂符号（（ｎ，ｋ，ｄ）ｑ
元号）の復号では、所定の整数値τ（０τ＜
dD／２）を設定するとともに、上記重みに基い
てこの第２段の復号によつて得られた復号語と受
信語との重み付距離を計算し、該重み付距離と上
記整数値τとを比較判定して誤り訂正又は誤り検
出を行なうようにすることにより、上記第１段の
C₁符号及び第２段のC₂符号を組み合わせたＮ×
ｎの区画において生じた誤りの個数がνが上記τ
以下なら第２段の復号の際の受信語〓を正しく送
信符号語に再生でき、また上記誤りの個数νが
dD−τより小さければ誤訂正することなくこれ
らを誤り検出とすることのできる２段符号化され
た符号の復号装置を提供することを目的としてい
る。

〔発明の実施例〕

以下、この発明の復号装置に用いられる復号法
について詳細に説明し、続いて一実施例を図につ
いて説明する。

まず、２段符号化された符号Ｃの、第２段の符
号C₂を（ｎ，ｋ，ｄ）ｑ元符号とし、第１段の
符号C₁を（Ｎ，Ｋ，Ｄ）Ｑ元符号とする。ここ
で前述のように、ｑ＝Q^Kならば符号Ｃは連接符
号であり、ｑ＝Ｑならば符号Ｃは積符号であり、
ｑ＝Q^K/l（ｌはＫの約数）ならば符号Ｃは井上−
杉山−大西の符号（前出）である。また、以下に
述べる復号法は、符号Ｃがブロツク符号ではない
ような、例えば、クロスインターリーブ系統の２
段符号化された符号にも用いることができる。

最初に、第１段の符号C₁の復号について考え
る。（Ｎ，Ｋ，Ｄ）Ｑ元符号に対して［（Ｄ−
１）／２］個以下の誤り訂正を行ない、第２段の
符号C₂のｊ番目の記号rj（∈GF(q)）を再生する。
そして、その時にｉ個の誤りを訂正したとき、及
び誤り検出（訂正不能）となつたとき、その重み
wjとして、 wj＝ｉ：ｉ個の誤りを訂正したときＤ／２：誤り検出となつたとき …(5) なる値を設定する。

次に第２段の符号C₂である（ｎ，ｋ，ｄ）ｑ
元符号の復号について考える。第２段の符号に対
する復号器は、第１段の符号に対する復号器か
ら、受信語〓及びそれに付随した重みベクトル〓
を受けとる。ここで、〓＝（r1，r₂，…，rn） …(6) 〓＝（w1，w₂，…，wn） …(7) である。もちろん、rjはGF(q)の元であり、wjは
式(5)で与えられる値をとる。このとき、以下に示
す復号アルゴリズムを実行する。

〈復号アルゴリズム〉（ステツプ１）受信語〓と重みベクトル〓及び整数τ（０τ
＜dD／２）を与える。

〓＝（r1，r₂，…，rn） rj∈GF(q) …(8) 〓＝（w1，w₂，…，wn）〓ｊ∈｛０，１，２，…，［（Ｄ−１）／２］−１，［（Ｄ−１）／２］，Ｄ／２｝ …(9) （ステツプ２）繰り返し回数の値Ｋを０とする。

（ステツプ３）重みベクトル〓において、wjＤ／２−Ｋを
満足する位置ｊについて、受信語〓のその位置ｊ
を消失とする。

（ステツプ４）Ｋ＝０，１，…における消失個数をnε^(K)、誤り
個数をne^(K)とし、nε^(K)＋2ne^(K)2τ／Ｄを満足す
るような消失−誤り訂正を行なう。

(i) 復号語が得られたときは、復号語〓^(K)と受信
語〓との重み距離ρ^(K)を計算する。

ρ(K)＝_o 〓^j=1 δj δj＝wj ：消失位置でなく、かつr^j(K)＝rj Ｄ−wj ：消失位置でなく、かつr^j(K)≠rj Ｄ／２：消失位置のとき …(10) (i‐a) 重み付距離ρ^(K)が、与えられた整数τ（０
τ＜dD／２）に対して ρ^(K)τ …(11) を満足するならば、この復号語〓^(K)をこのア
ルゴリズムにおける復号語〓(K)として、終了
する。

(i‐b) 重み付距離ρ^(K)が ρ^(K)＞τ …(12) を満足するならば、次のステツプ５へ進む。

(ii) 復号語が得られないときは、次のステツプ５
へ進む。

（ステツプ５） (i) 繰り返し回数Ｋの値がＫ［（Ｄ−１）／２］ …(13) を満足するならば、訂正不能として終了する。

(ii) 繰り返し回数Ｋの値がＫ＜［（Ｄ−１）／２］ …(14) を満足するならば、Ｋ＝Ｋ＋１として、ステツ
プ３へ飛ぶ。

（復号アルゴリズム終わり）このような復号アルゴリズムにおいて、第１段
の符号、第２段の符号を組み合わせたｎ×Ｎの区
画において生じた誤りの個数νがτ以下（０τ
＜dD／２）なら、この復号アルゴリズムは、受
信語〓を正しく送信符号語に再生する。また、ｎ
×Ｎの区画において生じた誤りの個数νがdD−
τより小さければ、誤訂正とはならない。

このことは、以下のようにして証明される。

〔補題１〕ｎ×Ｎの区画において生じた誤りの個数をνと
するとき、与えられた整数τ（０τ＜dD／２）
に対して ντ …(15) が成り立つとき、上記復号アルゴリズムにおい
て、少なくとも１回の繰り返し回数Ｋの値につい
て、〓^(K)＝〓 …(16) 〓：送信符号語となる。

〔証明〕

受信語〓と重みベクトル〓において、正しい訂
正がなされ、かつ重みがｉであるような位置ｊの
個数をn_C ⁽ⁱ⁾、誤つた訂正がなされ、かつ重みがｉ
であるような位置ｊの個数をn_E ⁽ⁱ⁾、誤り検出、即
ち重みがＤ／２であるような位置ｊの個数をn_Dと
する。但し、上述のようにｉ＝０，１，…，［（Ｄ
−１）／２］である。このとき、ｎ×Ｎの区画に
おいて生じた誤りの個数ν及び与えられた整定数
τ（０τ＜dD／２）との間に、なる関係が存在する。

復号アルゴリズムにおける繰り返し回数Ｋにお
いて、消失個数は、であり、誤り個数は、である。いま、復号アルゴリズムの全ての繰り返
しにおいて、但し、Ｋ＝０，１，…，［（Ｄ−１）／２］が成
り立つと仮定する。即ち、全ての繰り返しにおい
て正しく復号できないものと仮定する（尚、この
条件でも、たまたま正しく復号できる場合もあ
る）。ここで、Ｋ＝１，２，…，［（Ｄ−１）／２］
について、式(18)の両辺を加え合わせ、さらにＫ＝
０についてＤ／２−［（Ｄ−１）／２］を式(18)の両
辺にかけて、加え合わせる。

となる。ここで、この式を整理すると、となる。さらに整理すると、となる。この式を式(17)と比べると矛盾が生じてい
る。

従つて、復号アルゴリズムの繰り返しのうち、
少なくとも１回は正しい復号、即ち〓^(K)＝〓とな
らなければならない。

〔補題２〕ｎ×Ｎの区画において生じた誤りの個数をνと
するとき、送信符号語〓と受信語〓との重み付距
離ρ〓，〓は、 ρ〓，〓ν …(22) を満足する。

〔証明〕

受信語〓と重みベクトル〓において、正しい訂
正がなされ、かつ重みがｉであるような位置ｊの
個数をn_C ⁽ⁱ⁾、誤つた訂正がなされ、かつ重みがｉ
であるような位置ｊの個数をn_E ⁽ⁱ⁾、誤り検出、即
ち重みがＤ／２であるような位置ｊの個数をn_Dと
する。但し、ｉ＝０，１，…，［（Ｄ−１）／２］
である。このとき、ｎ×Ｎの区画において生じた
誤りの個数νとの間に、が成り立つ。そして、この右辺は送信符号語〓と
受信語〓との重み付距離ρ〓，〓そのものであ
る。従つて、 νρ〓，〓 …(24) が成り立つ。

〔補題３〕相異なる２つの符号語〓と〓′を与えたときに、
符号語〓と受信語〓との重みみ距離ρ〓，〓、符
号語〓′と受信語〓との重み付距離ρ〓，〓′は、 ρ〓，〓＋ρ〓、〓′dD …(25) を満足する。

〔証明〕受信語〓と重みベクトル〓を与えたとき、相異
なる２つの符号語〓と〓′を考え、符号語〓と受
信語〓との重み付距離ρ〓，〓、符号語〓′と受
信語〓との重み付距離ρ〓，〓′を考える。

位置ｊを分類し、次のような位置の集合を定義
する。

J₁＝｛ｊ｜cj＝cj′｝ J₂＝｛ｊ｜rj＝cj≠cj′｝ J₃＝｛ｊ｜rj＝cj′≠cj｝ J₄＝｛ｊ｜rj≠cj≠cj′≠rj｝ …(26) このとき、 ρ〓，〓＝〓^j ∈^J ₁δj＋〓^j ∈^J ₂δj＋〓^j ∈^J ₃δj＋〓^j ∈^J ₄δj …(27) ρ〓，〓′＝〓^j ∈^J ₁δj′＋〓^j ∈^J ₂δj′＋〓^j ∈^J ₃δj′＋〓^j ∈^J ₄δj′ …(28) より、 ρ〓，〓＝〓^j ∈^J ₁δj＋〓^j ∈^J ₂wj＋〓^j ∈^J ₃（Ｄ−wj）＋〓^j ∈^J ₄（Ｄ−wj） …(29) ρ〓，〓′＝〓^j ∈^J ₁δj＋〓^j ∈^J ₂（Ｄ−wj）＋〓^j ∈^J ₃wj＋〓^j ∈^J ₄（Ｄ−wj） …(30) となる。そのとき、 ρ〓，〓＋ρ〓，〓′＝２〓^j ∈^J ₁δj＋〓^j ∈^J ₂Ｄ＋〓^j ∈^J ₃Ｄ＋２〓^j ∈^J ₄（Ｄ−wj） …(31) となる。ここで、 δj０ …(32) Ｄ−wjＤ／２ …(33) であり、また、符号語〓と符号語〓′の距離は少
なくともｄあるから、J₂，J₃，J₄に属するｊの個
数は少なくともｄなければならない。従つて、 ρ〓，〓＋ρ〓，〓′dD …(34) となる。

〔補題４〕与えられた整数τ（０τ＜dD／２）に対し
て、受信語〓との重み付距離ρ〓，〓が、 ρ〓，〓τ …(35) を満足する符号語〓は、高々唯１つしか存在し得
ない。

〔証明〕

相異なる２つの符号語〓，〓′に対して、 ρ〓，〓τ …(36) ρ〓，〓′τ …(37) が成立したとする。そのとき、 ρ〓，〓＋ρ〓，〓′2τ＜dD …(38) となり、補題３と矛盾する。従つて、 ρ〓，〓τ …(39) を満足する符号語は、高々唯１つである。

〔定理〕

ｎ×Ｎの区画において生じた誤りの個数νがτ
以下（０τ＜dD／２）なら、上記復号アルゴ
リズムは、受信語〓を正しく送信符号語〓に再生
する。また、ｎ×Ｎの区画において生じた誤りの
個数νがdD−τより小さければ、誤訂正は生じ
ない。

〔証明〕

まずｎ×Ｎの区画において生じた誤りの個数ν
がτ以下（０τ＜dD／２）の場合を考える。
そのとき、補題１より、繰り返しのうち、少なく
とも１つのＫにおいて、復号語〓^(K)は送信符号語
〓となる。そして、補題２より送信符号語〓と受
信語〓との重み付距離ρ〓，〓は、 ρ〓，〓ντ …(40) を満足しており、また復号アルゴリズムの判定条
件は、 ρ〓，〓^(K)τ …(41) であるから、〓^(K)＝〓であるとき、判定条件を満
足している。また、補題４より、 ρ〓，〓τ …(42) を満足する符号語〓は高々１つしか存在し得ない
から、判定条件を満たす〓^(K)は〓以外にはあり得
ない。従つて、復号アルゴリズムから得られる復
号語〓は送信符号語〓となる。

次に、ｎ×Ｎの区画において生じた誤りの個数
νが、 ν＞dD−τ …(43) を満足している場合を考える。そのとき、補題２
より送信符号語〓と受信語〓との重み付距離ρ
〓，〓は、 ρ〓，〓ν＞dD−τ …(44) を満足する。ここで、誤訂正が行なわれたと仮定
する。即ち、送信符号語〓と異なる符号語〓″と
受信語〓との重み付距離ρ〓，〓″が、 ρ〓，〓″τ …(45) を満足すると仮定する。このとき、式（44）、
（45）を加え合わせると、 ρ〓，〓＋ρ〓，〓″dD となる。しかるに補題３においては、相異なる２
つの符号語〓，〓′に対する受信語〓との重み付
距離ρ〓，〓、ρ〓，〓′について、 ρ〓，〓＋ρ〓，〓′dD …(46) が成り立つており、このことは、上式と予盾す
る。従つて、誤訂正は生じない。

以上のような復号アルゴリズムでもつて２段符
号化された符号を復号するのが本発明であり、以
下、この発明の一実施例を図について説明する。
第４図はC₁復号器６のブロツク図、第５図はC₂
復号器８のブロツク図である。第４図において、
１１はC₁符号に対し［（Ｄ−１）／２］個以下の
誤り訂正を行なう誤り復号器（誤り訂正手段）、
１２はこの誤り復号器１１の復号状態に応じて重
み信号を発生する重み発生器、１３は復号語の出
力端子、１４は重み信号の出力端子である。また
第５図において、１５は受信語〓の入力端子、１
６は重み信号〓の入力端子、１７は消失、誤りの
位置と大きさを求めるための消失・誤り復号器、
１８は受信語の消失位置、所定の整数値τ（０
τ＜dD／２）、及び繰り返し回数の値Ｋを設定す
るための消失・Ｋ・τ設定回路であり、上記消
失・誤り復号器１７及び消失・Ｋ・τ設定回路１
８により、所定の消失・誤り復号（この場合、位
置と大きさの値を求めること）を行なう消失・誤
り訂正手段が構成されている。１９は消失・誤り
復号器の出力と受信語との重み付距離ρ^(K)を計算
する重み付距離計算回路、２０はこの重み付距離
ρ^(K)と上記消失・Ｋ・τ設定回路１８で設定され
た整数値τとを比較し、ρ^(K)τであるか否かを
判定する重み付距離判定回路（比較手段）、２１
は上記繰り返し回数の値ＫがＫ［（Ｄ−１）／
２］であるか否かを判定するＫ判定回路、２２は
誤り訂正を行なう誤り訂正回路、２３はフラグ設
定回路、２４は必要なクロツクを各部に供給する
コントロール回路である。

次に動作について説明する。

一例として、C₁符号をGF（28）上における
（32，28，５）RS符号、C₂符号をGF（28）上にお
ける（28，24，５）RS符号とする。まずC₁復号
器６では、誤り復号器１１にて［（Ｄ−１）／２］
＝［（５−１）／２］＝２個以下の誤り訂正を行な
い、復号語を出力端子１３に出力する。そしてそ
の復号結果に応じて重み発生器１２で重みwjを
発生し、復号語単位に重みwjを出力端子１４に
出力する。この場合、重みwjは式(5)より次のよ
うになる。

wj＝０：誤りが検出されなかつたとき１：１個の誤りを訂正したとき２：２個の誤りを訂正したとき 2.5：誤り検出となつたとき …(47) このように、重みは４通りであるので、２ビツ
トの信号で表現することができる。

次にC₂復号器８について第５図及び第６図を
参照しながら動作を説明する。第６図はC₂復号
のフローチヤートである。まず、入力端子１５，
１６から受信語〓と重みベクトル〓を入力する
（ステツプＡ）。ここでは一例として、dD／２＝
12.5であるので、消失・Ｋ・τ設定回路１８にて
τを12と設定する。そこでＫ＝０と設定し（ステ
ツプＢ）、重みベクトル〓において、wj（Ｄ／
２）−Ｋ、即ちwj（５／２）−０＝2.5を満足す
る位置ｊを消失と設定し（ステツプＣ）、消失・
誤り復号器１７にて消失・誤り訂正を行なう（ス
テツプＤ）。ここではτ＝12，Ｄ＝５であるので、
消失個数をnε^(K)、誤り個数をne^(K)とすると、nε^(K)
＋２・ne^(K)2τ／Ｄ＝4.8を満足する消失及び誤
りの位置と大きさの値が求まる。このようにし
て、消失・誤り復号器１７にて復号語が求まつた
場合は、重み付距離計算回路１９にて重み付距離
ρ^(K)を式(10)に従つて計算する（ステツプＥ，Ｆ）。
そして、重み付距離判定回路２０にてρ^(K)τ＝
12をを満足するならば、誤り訂正回路２２でnε^(K)
個の消失とne^(K)個の誤りを訂正し、出力端子９に
出力する（ステツプＧ，Ｈ）。同時にフラグ設定
回路２３にてフラグをリセツトして出力端子１０
に出力する（ステツプＨ）。ここでフラグは訂正
不能のときセツトされ、誤りが検出されない時、
または誤りを訂正できたときリセツトするものと
する。

一方、消失・誤り復号器１７にて復号語が求ま
らなかつた場合、あるいはρ^(K)＞τの場合は、Ｋ
判定回路２１にてＫが式(14)を満足するなら、即ち
Ｋ＜［（Ｄ−１）／２］＝２であればＫ＝Ｋ＋１と
して消失を設定しなおし、復号を繰り返す（ステ
ツプＥ，Ｇ，Ｉ，Ｋ）。もしＫが式(13)を満足する
ならば訂正不能としてフラグ設定回路２３にてフ
ラグをセツトし、出力端子１０に出力する（ステ
ツプＩ，Ｊ）。従つてこの例では、Ｋは０，１，
２という値が設定できるので最大３回、消失・誤
り復号器１７で復号することになる。

このような本実施例装置では、C₁復号時にそ
の復号状態に応じて重みを発生し、C₂復号時に
は、該重みに基づいて重み付距離を計算するとと
もに、該重み付距離と所定の整数値τ（０τ＜
dD／２）とを比較判定して復号を行なうように
したので、上記τ以下の誤りをすべて確実に訂正
できるとともに、dD−τより少ない誤りをすべ
て検出することができる。このことは、前述の
〔定理〕及びその〔証明〕から明らかである。さ
らに、上記τの値は容易に変化させることがで
き、従つて誤りを訂正できる確率、誤り検出でき
る確率を調整することができ、復号特性を状況に
応じて最適にすることができる。

なお、上記実施例では式(5)において重みwjと
して誤り検出となつた時wj＝Ｄ／２としたが、
これをwj＝［（Ｄ＋１）／２］としてもこの復号
アルゴリズムが成立することは容易に確かめられ
る。この時、式(10)において消失位置のときのδjを
［（Ｄ＋１）／２］としておけばよい。

また、上記実施例では、消失・誤り復号器にて
消失、誤りの位置と大きさの値を求め、誤り訂正
回路でその訂正を行なうようにしたが、これは消
失・誤り復号器にて消失、誤りの位置と大きさの
値を求めると同時にその訂正を行なうようにして
も良いのは勿論である。

〔発明の効果〕

以上のように、本発明に係る復号装置によれ
ば、第１段の（Ｎ，Ｋ，Ｄ）Ｑ元符号の復号時に
その復号状態に応じて重みを作成し、第２段の
（ｎ，ｋ，ｄ）ｑ元符号の復号では、所定の整数
値τ（０τ＜dD／２）を設定するとともに、上
記重みに基づいてこの第２段の復号によつて得ら
れた復号語と受信語との重み付距離を計算し、該
重み付距離と上記整数値τとを比較判定して誤り
訂正又は誤り検出を行なうようにしたので、上記
τ以下のすべての誤りを確実に訂正でき、また
dD−τより少ないすべての誤りを誤訂正するこ
となく検出できる。さらに上記τの値を状況に応
じて変化させて、訂正できる確率、検出できる確
率を調整することができ、復号特性を最適にする
ことができる効果がある。

【図面の簡単な説明】

第１図は２段符号化を行なう符号器のブロツク
図、第２図は２段符号化された符号の復号器のブ
ロツク図、第３図は従来のC₂復号器のフローチ
ヤート図、第４図はこの発明の一実施例による
C₁復号器のブロツク図、第５図はこの発明の一
実施例によるC₂復号器のブロツク図、第６図は
この発明の一実施例によるC₂復号器のフローチ
ヤート図である。６…C₁復号器、８…C₂復号器、１１…誤り復
号器、１２…重み発生器、１７…消失・誤り復号
器、１８…消失・Ｋ・τ設定回路、１９…重み付
距離計算回路、２０…重み付距離判定回路、２１
…Ｋ判定回路、２２…誤り訂正回路、２３…フラ
グ設定回路。なお図中同一符号は同一又は相当部
分を示す。

Claims

【特許請求の範囲】１ C₁符号（（Ｎ，Ｋ，Ｄ）Ｑ元符号）及びC₂符
号（（ｎ，ｋ，ｄ）ｑ元符号）で２段符号化され
た符号Ｃの復号装置において、上記C₁符号を復
号するものであつて、［（Ｄ−１）／２］個以下
（［Ｍ］はＭを越えない最大の整数）の誤り訂正を
行ない復号語を出力する誤り訂正手段、及び該誤
り訂正手段でｉ（ｉ＝０〜［（Ｄ−１）／２］）個
の誤りを訂正した時及び誤り検出（訂正不能）と
なつた時、下記式(1)で与えられる重みwj（ｊ＝
１，２，…，ｎ）を発生する重み発生手段を有す
るC₁復号器と、上記C₂符号を復号するものであ
つて、上記C₁復号器から出力される復号語に応
じた下記式(2)で与えられる受信語〓における重み
ベクトル〓のwjＤ／２−Ｋ（Ｋ＝０，１，…，
［（Ｄ−１）／２］）を満足する位置ｊを消失とし、
nε^(K)＋2ne^(K)2τ／Ｄ（nε^(K)：Ｋ＝０，１，…，
［（Ｄ−１）／２］の時の消失個数、ne(K)：Ｋ＝
０，１，…，［（Ｄ−１）／２］の時の誤り個数、
τ：０τ＜dD／２なる整数）を満足するよう
な消失・誤り復号を行なう消失・誤り訂正手段、
該消失・誤り訂正手段によりＫ＝０，１，…，
［（Ｄ−１）／２］における復号語が得られた時下
記式(4)で与えられる該復号語〓^(K)と受信語〓との
重み付距離ρ^(K)を計算する重み付距離計算手段、
及び該重み付距離ρ^(K)と上記整数τの大きさとを
比較する比較手段を有し、ρ^(K)τの時上記復号
語〓^(K)を正しい復号語とし、ρ^(K)＞τの時または
上記消失・誤り訂正手段にて復号語が得られない
時訂正不能とするC₂復号器とを備えたことを特
徴とする２段符号化された符号の復号装置。 wj＝ｉ：ｉ個の誤りを訂正したときＤ／２または［（Ｄ＋１）／２］：誤り検出となつたとき …(1) 〓＝（r1，r2，…，rn） …(2) 〓＝（w1，w2，…，wn） …(3) ρ^(K)＝_o 〓^j=1 δj δj＝ wj ：消失位置でなく、かつr^j(K)＝rj Ｄ−wj ：消失位置でなく、かつr^j^(K)≠rj Ｄ／２または［（Ｄ＋１）／２］：消失位置のとき …(4)