JPH0661872A - 通信システム - Google Patents
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Abstract
(57)【要約】
【構成】 ブロック符号で誤り保護された信号を用いる
拡張コンシューマ通信システムにおいて、前記ブロック
符号の生成多項式として、 Ｇn （ｘ）＝ｇ0 （ｘ）--- ｇn （ｘ） を用いる。この生成多項式は因子分解可能であり、各因
子が線形でシステマチックな符号を実現する。一般に各
因子が順次冗長性を付加すると共に誤り保護レベルを上
昇させる。 【効果】 このようすると、生成多項式Ｇ0,Ｇ1,--- Ｇ
n の系列の後位の項に関連する冗長部分が少なくとも一
つの前位の項により保護される符号部分を占めるので、
この冗長部分を、このような高い保護レベルから低い保
護レベルへの移行時に、このような前位の項により保護
されたデータを位置させるのに使うことができる。
拡張コンシューマ通信システムにおいて、前記ブロック
符号の生成多項式として、 Ｇn （ｘ）＝ｇ0 （ｘ）--- ｇn （ｘ） を用いる。この生成多項式は因子分解可能であり、各因
子が線形でシステマチックな符号を実現する。一般に各
因子が順次冗長性を付加すると共に誤り保護レベルを上
昇させる。 【効果】 このようすると、生成多項式Ｇ0,Ｇ1,--- Ｇ
n の系列の後位の項に関連する冗長部分が少なくとも一
つの前位の項により保護される符号部分を占めるので、
この冗長部分を、このような高い保護レベルから低い保
護レベルへの移行時に、このような前位の項により保護
されたデータを位置させるのに使うことができる。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、ディジタル符号化標準
に従って符号化され、誤り保護ブロック符号で保護され
たデータを含む拡張通信信号を用いる送信機−受信機通
信システムに関するものである。
に従って符号化され、誤り保護ブロック符号で保護され
たデータを含む拡張通信信号を用いる送信機−受信機通
信システムに関するものである。
【０００２】
【従来の技術】このような拡張通信信号、例えばハイフ
ァイオーディオ用のコンパクトディスクの標準ＣＤ信
号、及びデータに対しもっと高い誤り保護を与えるその
拡張バージョン、即ちＣＤ−ＲＯＭ信号を用いる種々の
システムが既知である。現在、テレビジョン信号もビッ
トベースフォーマットに従って標準化されている。この
ような標準は種々の製造メーカ、関係官庁、公共事業体
等の間の拡大会議を経て進化している。このようなコン
シューマ通信に対する標準に加えてプロフェッショナル
通信に対しても標準が法立的に又は事実上存在してい
る。一般に、符号フォマットはユーザビットと制御ビッ
トを有するが、これは必要条件ではない。“拡張”と
は、システムが最低量以上の情報の通信を考慮し、追加
の物理的、論理的又は概念的チャネル能力を与え得るこ
とを示す。物理的チャネル能力は追加のデータを、ユー
ザが一層高いスループットを経験するように転送するこ
とを意味する。論理的チャネル能力は主データからその
関連性を借用する追加のデータ、例えばユーザにアクセ
スし得る時間標識又はデータをメモリに記憶する際の一
層容易なランダムアクセスを可能にするのに使用し得る
時間標識を転送することを意味する。概念チャネル能力
は例えばシステムに改善された機能を与える際に追加の
データの機能をユーザにトランスパレントにすることを
意味する。他の種々の可能性が存在する。
ァイオーディオ用のコンパクトディスクの標準ＣＤ信
号、及びデータに対しもっと高い誤り保護を与えるその
拡張バージョン、即ちＣＤ−ＲＯＭ信号を用いる種々の
システムが既知である。現在、テレビジョン信号もビッ
トベースフォーマットに従って標準化されている。この
ような標準は種々の製造メーカ、関係官庁、公共事業体
等の間の拡大会議を経て進化している。このようなコン
シューマ通信に対する標準に加えてプロフェッショナル
通信に対しても標準が法立的に又は事実上存在してい
る。一般に、符号フォマットはユーザビットと制御ビッ
トを有するが、これは必要条件ではない。“拡張”と
は、システムが最低量以上の情報の通信を考慮し、追加
の物理的、論理的又は概念的チャネル能力を与え得るこ
とを示す。物理的チャネル能力は追加のデータを、ユー
ザが一層高いスループットを経験するように転送するこ
とを意味する。論理的チャネル能力は主データからその
関連性を借用する追加のデータ、例えばユーザにアクセ
スし得る時間標識又はデータをメモリに記憶する際の一
層容易なランダムアクセスを可能にするのに使用し得る
時間標識を転送することを意味する。概念チャネル能力
は例えばシステムに改善された機能を与える際に追加の
データの機能をユーザにトランスパレントにすることを
意味する。他の種々の可能性が存在する。
【０００３】ユーザビットのデータ内容は予測不能であ
り、それらの規定の最小量が与えられるので、それらの
存在は当然のことと考えられる。
り、それらの規定の最小量が与えられるので、それらの
存在は当然のことと考えられる。
【０００４】拡張ビットをシステムレベルで使用して、
受信側で信号構成の所定の一般特性を信号することがし
ばしば行なわれている。斯る特性は、関連するユーザ情
報のコーディングフォーマット、主ユーザ情報に自由に
付加し得る追加のユーザ情報、フレーム番号又は時間標
識、又は関連する制御情報に自己参照する情報に関連す
るものとすることができるが、これは以下の説明を何ら
限定するものではない。今日、通信信号に対する新しい
標準を設定するに際しては、第１に、種々の制御ビット
を定義しないで残し、後で定義し得るように保存する場
合が多い。また、制御ビット又は他の拡張ビットをバー
スト及び／又はランダム誤りに対し保護する必要が生じ
てきている。誤り保護ブロック符号自体は公知である。
今日、拡張ビットの保護に対しては、これらビットのう
ちの所定ビットが標準化又は割当プロトコルに従って定
義されているが、他の拡張ビットはまだ定義されていな
いので、制御レベルからみればダミー又はスペアビット
とみなすことができ、種々の可能性が存在する。第１の
可能性はまだ定義されていないすべてのビットを零に
し、一つの誤り訂正方式が定義ビットと未定義ビットの
双方をカバーするようにすることができることである。
しかし、本発明者は、このことはチャネルの転送能力及
び誤り保護能力をむだにすることになることを確認し
た。第２の可能性は、可変誤り訂正符号（ＥＣＣ）スト
ラテジィを用いて既知のチャネル品質変化と対処するよ
うにすることであり、この場合にはデコーダがどのレベ
ルの誤り保護が適用されたかを決定し得る必要がある。
受信側で信号構成の所定の一般特性を信号することがし
ばしば行なわれている。斯る特性は、関連するユーザ情
報のコーディングフォーマット、主ユーザ情報に自由に
付加し得る追加のユーザ情報、フレーム番号又は時間標
識、又は関連する制御情報に自己参照する情報に関連す
るものとすることができるが、これは以下の説明を何ら
限定するものではない。今日、通信信号に対する新しい
標準を設定するに際しては、第１に、種々の制御ビット
を定義しないで残し、後で定義し得るように保存する場
合が多い。また、制御ビット又は他の拡張ビットをバー
スト及び／又はランダム誤りに対し保護する必要が生じ
てきている。誤り保護ブロック符号自体は公知である。
今日、拡張ビットの保護に対しては、これらビットのう
ちの所定ビットが標準化又は割当プロトコルに従って定
義されているが、他の拡張ビットはまだ定義されていな
いので、制御レベルからみればダミー又はスペアビット
とみなすことができ、種々の可能性が存在する。第１の
可能性はまだ定義されていないすべてのビットを零に
し、一つの誤り訂正方式が定義ビットと未定義ビットの
双方をカバーするようにすることができることである。
しかし、本発明者は、このことはチャネルの転送能力及
び誤り保護能力をむだにすることになることを確認し
た。第２の可能性は、可変誤り訂正符号（ＥＣＣ）スト
ラテジィを用いて既知のチャネル品質変化と対処するよ
うにすることであり、この場合にはデコーダがどのレベ
ルの誤り保護が適用されたかを決定し得る必要がある。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】本発明の目的は、実際
に定義された制御ビットに対し向上した保護レベルを、
特定の誤り保護レベルを有する、後に定義し得るビット
のためのスペースを保持したまま提供し、先に定義され
たビットの誤り保護は動作状態のままにし得るユニタリ
保護フォーマットを提供することにある。
に定義された制御ビットに対し向上した保護レベルを、
特定の誤り保護レベルを有する、後に定義し得るビット
のためのスペースを保持したまま提供し、先に定義され
たビットの誤り保護は動作状態のままにし得るユニタリ
保護フォーマットを提供することにある。
【０００６】
【課題を解決するための手段】本発明は、頭書に記載し
たタイプの通信システムにおいて、前記ブロック符号
は、一連の因子として因子分解し得る関連する生成多項
式： Ｇn （ｘ）＝ｇo （ｘ） --- ｇn （ｘ） の使用により独立であって階層的にネストされる線形符
号とし、生成多項式の系列Ｇo （ｘ）,---Ｇn （ｘ）の
うちの任意の生成多項式がシステマティックな符号を規
定し、且つＧj+1 （ｘ）により発生される符号がＧ
j （ｘ）により発生される符号より高い保護レベルを与
え（但し、０≦ｊ，ｊ＋１≦ｎ）、前記系列の後位に関
連する冗長情報の部分が前記系列の少なくとも一つの前
位の項により非冗長情報として保護される符号位置を占
め、従って前記部分を、前記高い保護レベルから低い保
護レベルへの移行時に、このような前位の項により保護
されるデータを位置させるのに使用し得るようにし、且
つ受信側の復号をＧj （ｘ）又はＧj+1 （ｘ）に基づい
て行ない得るようにしたことを特徴とする。
たタイプの通信システムにおいて、前記ブロック符号
は、一連の因子として因子分解し得る関連する生成多項
式： Ｇn （ｘ）＝ｇo （ｘ） --- ｇn （ｘ） の使用により独立であって階層的にネストされる線形符
号とし、生成多項式の系列Ｇo （ｘ）,---Ｇn （ｘ）の
うちの任意の生成多項式がシステマティックな符号を規
定し、且つＧj+1 （ｘ）により発生される符号がＧ
j （ｘ）により発生される符号より高い保護レベルを与
え（但し、０≦ｊ，ｊ＋１≦ｎ）、前記系列の後位に関
連する冗長情報の部分が前記系列の少なくとも一つの前
位の項により非冗長情報として保護される符号位置を占
め、従って前記部分を、前記高い保護レベルから低い保
護レベルへの移行時に、このような前位の項により保護
されるデータを位置させるのに使用し得るようにし、且
つ受信側の復号をＧj （ｘ）又はＧj+1 （ｘ）に基づい
て行ない得るようにしたことを特徴とする。
【０００７】前記生成多項式の系列の後位の項と関連す
る冗長ビットを他の目的のために後利用する際、前記系
列の前位の項により提供される誤り保護は動作状態のま
まになる。ｎは任意の整数値とすることができるが、少
くとも２とするのが有利であり、これは２つの順次の保
護レベルの間の移行が可能であることを意味する。フォ
ーマットは独立であり、現在の保護レベルについての外
部標識を必要としない（このような外部標識はそれ自体
が誤りを受け得る）。本発明では符号ブロック自体の構
造が高レベルの誤り保護を有するのか低レベルの誤り保
護を有するのかを示す。上に定義した符号は連結コード
でない。連結コードを復号するには各復号レベルを、次
のレベルの復号を引き受ける前に十分に評価する必要が
ある。この次のレベルでは、前のレベルに関連する冗長
性は何も考慮されずに放置される。本発明では所定の使
用符号は単一の数学クラスに属し、適用し得る保護レベ
ルを示すのに符号ブロック外の情報をアクセスする必要
はない。
る冗長ビットを他の目的のために後利用する際、前記系
列の前位の項により提供される誤り保護は動作状態のま
まになる。ｎは任意の整数値とすることができるが、少
くとも２とするのが有利であり、これは２つの順次の保
護レベルの間の移行が可能であることを意味する。フォ
ーマットは独立であり、現在の保護レベルについての外
部標識を必要としない（このような外部標識はそれ自体
が誤りを受け得る）。本発明では符号ブロック自体の構
造が高レベルの誤り保護を有するのか低レベルの誤り保
護を有するのかを示す。上に定義した符号は連結コード
でない。連結コードを復号するには各復号レベルを、次
のレベルの復号を引き受ける前に十分に評価する必要が
ある。この次のレベルでは、前のレベルに関連する冗長
性は何も考慮されずに放置される。本発明では所定の使
用符号は単一の数学クラスに属し、適用し得る保護レベ
ルを示すのに符号ブロック外の情報をアクセスする必要
はない。
【０００８】前記データは前記符号で保護されない前記
信号内のユーザデータに附属の制御データとするのが有
利である。ユーザデータの量は制御データの量より大き
い場合が多い。ユーザデータはテレテキストのようなデ
ィジタルデータとすることができ、慣例のテレビジョン
信号のようなアナログ信号とすることもできる。本発明
の符号化はデータの量が小さいときに特に有利である。
他方、多量のデータを本発明の符号により保護すること
もできる。
信号内のユーザデータに附属の制御データとするのが有
利である。ユーザデータの量は制御データの量より大き
い場合が多い。ユーザデータはテレテキストのようなデ
ィジタルデータとすることができ、慣例のテレビジョン
信号のようなアナログ信号とすることもできる。本発明
の符号化はデータの量が小さいときに特に有利である。
他方、多量のデータを本発明の符号により保護すること
もできる。
【０００９】前記符号はＢＣＨ符号とするのが有利であ
る。ＢＣＨ符号に対してはそれらの生成並びにそれらの
復号化の双方について十分に確立した理論が存在する。
本発明符号の階層特性は特定の特性を与える。この符号
は後述の実施例で使用する２進符号とするのが有利であ
る。他方、リードソロモンコードのように多ビットシン
ボルを用いることもできる。その選択はフォールトモデ
ルに基づいて行なうことができる。ランダムビット誤り
に対しては２進符号が好ましい。
る。ＢＣＨ符号に対してはそれらの生成並びにそれらの
復号化の双方について十分に確立した理論が存在する。
本発明符号の階層特性は特定の特性を与える。この符号
は後述の実施例で使用する２進符号とするのが有利であ
る。他方、リードソロモンコードのように多ビットシン
ボルを用いることもできる。その選択はフォールトモデ
ルに基づいて行なうことができる。ランダムビット誤り
に対しては２進符号が好ましい。
【００１０】因子ｇo （ｘ）、--- ｇn （ｘ）は最少多
項式とするのが有利である。最少多項式はαの目的のべ
きを含む最低次数の多項式により与えられる特定の符号
距離を達成する最少次数を有するものである。これは最
少の冗長量になる。他方、所定の状態において復号化は
非最少多項式に対して容易になる。各生成多項式Ｇｊ
（ｘ）（ｊ≧２）はＧｎ（ｘ）の複数個の等間隔の零を
規定するものとするのが有利である。零は連続させても
よく、或は２、３又はそれ以上の位置づつ一定の間隔に
してもよい。これは最少多項式のインデックスを開いた
ままにする。このような均一構造は復号を容易にすると
共に、符号理論に一層良好にアクセスし得るようにする
（従ってその実効保護能力に関する予測が容易にな
る）。
項式とするのが有利である。最少多項式はαの目的のべ
きを含む最低次数の多項式により与えられる特定の符号
距離を達成する最少次数を有するものである。これは最
少の冗長量になる。他方、所定の状態において復号化は
非最少多項式に対して容易になる。各生成多項式Ｇｊ
（ｘ）（ｊ≧２）はＧｎ（ｘ）の複数個の等間隔の零を
規定するものとするのが有利である。零は連続させても
よく、或は２、３又はそれ以上の位置づつ一定の間隔に
してもよい。これは最少多項式のインデックスを開いた
ままにする。このような均一構造は復号を容易にすると
共に、符号理論に一層良好にアクセスし得るようにする
（従ってその実効保護能力に関する予測が容易にな
る）。
【００１１】最少２進ＢＣＨ符号に対しては、生成多項
式は Ｇｎ（ｘ）＝ｍ1 （ｘ）＊ｍ3 （ｘ）--- * ｍ2n-1（ｘ） とするのが有利である。各生成多項式Ｇ2j+1（ｘ）は、
ｍ2j+1（ｘ）をこの生成多項式Ｇ2j+1（ｘ）に追加の零
を導入するものとすれば、生成多項式Ｇ2j-1（ｘ）によ
り実現される誤り訂正に加えて追加の誤りを訂正するこ
とができる。保護レベルのステップアップは訂正能力の
レベルを増大させるものとするのが有利であることが確
かめられた。第１項はＣＲＣ符号に良好に合致する。こ
れは公知であり、実現容易である。この特定の生成多項
式ではｍ9 （ｘ）でカバーされる零はｍ3 （ｘ）でもカ
バーされるため、ｍ9 (x) は符号の距離を増大しない。
同じことが偶数番の最少多項式についても言える。
式は Ｇｎ（ｘ）＝ｍ1 （ｘ）＊ｍ3 （ｘ）--- * ｍ2n-1（ｘ） とするのが有利である。各生成多項式Ｇ2j+1（ｘ）は、
ｍ2j+1（ｘ）をこの生成多項式Ｇ2j+1（ｘ）に追加の零
を導入するものとすれば、生成多項式Ｇ2j-1（ｘ）によ
り実現される誤り訂正に加えて追加の誤りを訂正するこ
とができる。保護レベルのステップアップは訂正能力の
レベルを増大させるものとするのが有利であることが確
かめられた。第１項はＣＲＣ符号に良好に合致する。こ
れは公知であり、実現容易である。この特定の生成多項
式ではｍ9 （ｘ）でカバーされる零はｍ3 （ｘ）でもカ
バーされるため、ｍ9 (x) は符号の距離を増大しない。
同じことが偶数番の最少多項式についても言える。
【００１２】符号は生成多項式 Ｇｎ（ｘ）＝（ｘ−１）K ＊Ｇｎ（ｘ） に基づくものとし（ここでｋ≦ｎ＋１）、前記ｋ個の因
子（ｘ−１）の各々を最初のもの（ｎ＝０）から出発し
て、前記因子のうちの一つのみとコエンコードするのが
好ましい。因子ｍ1 (x) を因子（ｘ−１）と組合せるこ
とは対をなすこれら因子の距離を増大する。もっと高位
の因子と因子（ｘ−１）との組合せは距離自体を増大さ
せないで２進符号のバース誤り訂正能力を増大させる。
子（ｘ−１）の各々を最初のもの（ｎ＝０）から出発し
て、前記因子のうちの一つのみとコエンコードするのが
好ましい。因子ｍ1 (x) を因子（ｘ−１）と組合せるこ
とは対をなすこれら因子の距離を増大する。もっと高位
の因子と因子（ｘ−１）との組合せは距離自体を増大さ
せないで２進符号のバース誤り訂正能力を増大させる。
【００１３】特に、信号はディジタルテレビジョン用の
放送信号とすることができる。拡張コンシューマ通信信
号を位置させるのに好ましいラインはＰＡＬＰＬＵＳフ
ォーマットでは第23ラインの第１半部である。上述した
標準化問題は特にコンシューマシステムではホットな問
題であり、システム能力の更新が新しいユーザ端末を必
要とすることがないようにする必要がある。
放送信号とすることができる。拡張コンシューマ通信信
号を位置させるのに好ましいラインはＰＡＬＰＬＵＳフ
ォーマットでは第23ラインの第１半部である。上述した
標準化問題は特にコンシューマシステムではホットな問
題であり、システム能力の更新が新しいユーザ端末を必
要とすることがないようにする必要がある。
【００１４】本発明は上述した拡張通信信号を符号化す
る方法にも関するものである。本発明は、このような拡
張通信信号を復号化するデコーダにも関するものであ
り、本発明のデコーダは訂正処理の完了時にＯ．Ｋ．信
号を発生するか、当該デコーダが検出したが訂正し得な
い誤り又は受信信号の訂正可能範囲外の誤りの制御の下
で実行不可信号を発生するように構成する。この構成は
種々の点で有利である。このデコーダは、誤りパターン
を処理し得ないとき、これを正しく信号する。このよう
な事態は符号距離が小さすぎる符号のとき又はデコーダ
が十分な誤り訂正能力をもたないときに起こり得る。両
方が同時に起こることもあること勿論である。デコーダ
は受信符号の距離を前もって知る必要がなく、実際上不
均一な距離を有する混在符号を受信することができる。
他の種々の利点は特許請求範囲の従属項に記載されてい
る。
る方法にも関するものである。本発明は、このような拡
張通信信号を復号化するデコーダにも関するものであ
り、本発明のデコーダは訂正処理の完了時にＯ．Ｋ．信
号を発生するか、当該デコーダが検出したが訂正し得な
い誤り又は受信信号の訂正可能範囲外の誤りの制御の下
で実行不可信号を発生するように構成する。この構成は
種々の点で有利である。このデコーダは、誤りパターン
を処理し得ないとき、これを正しく信号する。このよう
な事態は符号距離が小さすぎる符号のとき又はデコーダ
が十分な誤り訂正能力をもたないときに起こり得る。両
方が同時に起こることもあること勿論である。デコーダ
は受信符号の距離を前もって知る必要がなく、実際上不
均一な距離を有する混在符号を受信することができる。
他の種々の利点は特許請求範囲の従属項に記載されてい
る。
【００１５】
【実施例】本発明の符号化の説明 ＣＲＣ（サイクリックリダンダンシーチェック）、ハミ
ング符号及び多くの多重誤り訂正符号のような種々の誤
り保護符号はＢＣＨ符号と記すことができる。しかし、
一般に本発明は因子分解可能な多項式を有するこのよう
な符号に適用することができるものである。あらゆる種
類の符号の中からの有効なものの選択は誤りモデル、ブ
ロックのサイズ、所要の誤り保護レベル及び復号の容易
さに基づいて行なわれる。今、長さｎの符号語（ビット
列）をｘの多項式として表わすと、
ング符号及び多くの多重誤り訂正符号のような種々の誤
り保護符号はＢＣＨ符号と記すことができる。しかし、
一般に本発明は因子分解可能な多項式を有するこのよう
な符号に適用することができるものである。あらゆる種
類の符号の中からの有効なものの選択は誤りモデル、ブ
ロックのサイズ、所要の誤り保護レベル及び復号の容易
さに基づいて行なわれる。今、長さｎの符号語（ビット
列）をｘの多項式として表わすと、
【数１】 ここで、ｃi ∈｛０，１｝。従って、ｘi のべき数ｉは
ビットｃi の位置を表わす。同様に受信ワード（誤りを
含む可能性がある）をｒ（ｘ）として表わす。後に論ず
る特定の例は２進ＢＣＨ符号に関するものであるが、本
発明はリードソロモンコードのような非２進ＢＣＨ符号
にも適用することができ、非ＢＣＨ符号にも適用するこ
とができるものである。
ビットｃi の位置を表わす。同様に受信ワード（誤りを
含む可能性がある）をｒ（ｘ）として表わす。後に論ず
る特定の例は２進ＢＣＨ符号に関するものであるが、本
発明はリードソロモンコードのような非２進ＢＣＨ符号
にも適用することができ、非ＢＣＨ符号にも適用するこ
とができるものである。
【００１６】ＢＣＨ符号は巡回符号であり、これら符号
は、各符号語ｃ（ｘ）が生成多項式ｇ（ｘ）の倍数であ
る点を特徴とする。この事実はＢＣＨ符号の符号化及び
復号化に利用される。例えば、ＣＲＣ符号の検査におい
ては、受信ワードｒ（ｘ）を帰還シフトレジスタに供給
する。これは、受信ワードを帰還シフトレジスタの帰還
接続により表わされる多項式により（ガロア体ＧＦ(2)
内で）割算することと数学的に等価である。余りが零で
あれば（ＣＲＣ＝ＯＫ）、受信ワードはｇ（ｘ）の倍数
であり； ｒ（ｘ）mod ｇ（ｘ）＝０ である。即ち、受信ワードは符号系列に所属する。余り
が零でなければ誤りが検出される。符号の特性に依存し
てこの余りに数学的処理を加えることにより誤りを訂正
することができる。誤り検出及び訂正特性は生成多項式
の因子、即ち ｇ（ｘ）＝ｍ0 （ｘ）ｍ1 （ｘ）ｍ3 （ｘ）--- により決まり、各因子ｍ1 （ｘ）はそれ自体多項式であ
る。これら因子自体を最小多項式にすることができ、符
号の目的の距離と同等の最低の冗長度を有するものとす
ることができる。これら因子は既約多項式にすることが
でき、或は既約多項式の積にすることができる。今、ｃ
（ｘ）が（ｘ＋１）で割りきれるものとすると、特定の
因子を単一総合パリティ検査に対応するｍ0 （ｘ）＝
（ｘ＋１）にすることができる。多項式ｇ（ｘ）は多数
の因子を有することができ、もっと多くの因子を含めれ
ば誤り訂正能力が一般に増大する。
は、各符号語ｃ（ｘ）が生成多項式ｇ（ｘ）の倍数であ
る点を特徴とする。この事実はＢＣＨ符号の符号化及び
復号化に利用される。例えば、ＣＲＣ符号の検査におい
ては、受信ワードｒ（ｘ）を帰還シフトレジスタに供給
する。これは、受信ワードを帰還シフトレジスタの帰還
接続により表わされる多項式により（ガロア体ＧＦ(2)
内で）割算することと数学的に等価である。余りが零で
あれば（ＣＲＣ＝ＯＫ）、受信ワードはｇ（ｘ）の倍数
であり； ｒ（ｘ）mod ｇ（ｘ）＝０ である。即ち、受信ワードは符号系列に所属する。余り
が零でなければ誤りが検出される。符号の特性に依存し
てこの余りに数学的処理を加えることにより誤りを訂正
することができる。誤り検出及び訂正特性は生成多項式
の因子、即ち ｇ（ｘ）＝ｍ0 （ｘ）ｍ1 （ｘ）ｍ3 （ｘ）--- により決まり、各因子ｍ1 （ｘ）はそれ自体多項式であ
る。これら因子自体を最小多項式にすることができ、符
号の目的の距離と同等の最低の冗長度を有するものとす
ることができる。これら因子は既約多項式にすることが
でき、或は既約多項式の積にすることができる。今、ｃ
（ｘ）が（ｘ＋１）で割りきれるものとすると、特定の
因子を単一総合パリティ検査に対応するｍ0 （ｘ）＝
（ｘ＋１）にすることができる。多項式ｇ（ｘ）は多数
の因子を有することができ、もっと多くの因子を含めれ
ば誤り訂正能力が一般に増大する。
【００１７】典型的なＣＲＣ−８は次のように定義され
る。 ｇ（ｘ）＝ｇ4 （ｘ）＝（ｘ＋１）ｍ1 （ｘ） ここで、ｍ1 （ｘ）はＧＦ（２）上の７次の原始多項式
である。従って、ｇ4 （ｘ）の次数は８であり、パリテ
ィビットの数に等しい。ＢＣＨ理論によれば、符号語長
が１２７を越えなければこの符号Ｃ4 の最小距離ｄは４
に等しい。この符号の距離をＣの下付添数及びその生成
多項式ｇの下付添数により示している。ｇ 4 （ｘ）によ
り発生される符号Ｃ4 は３以下の重みの任意の誤りパタ
ーンを検出することができる。また、単一誤りを訂正す
ると同時に全ての２重誤りを検出することもできる。
る。 ｇ（ｘ）＝ｇ4 （ｘ）＝（ｘ＋１）ｍ1 （ｘ） ここで、ｍ1 （ｘ）はＧＦ（２）上の７次の原始多項式
である。従って、ｇ4 （ｘ）の次数は８であり、パリテ
ィビットの数に等しい。ＢＣＨ理論によれば、符号語長
が１２７を越えなければこの符号Ｃ4 の最小距離ｄは４
に等しい。この符号の距離をＣの下付添数及びその生成
多項式ｇの下付添数により示している。ｇ 4 （ｘ）によ
り発生される符号Ｃ4 は３以下の重みの任意の誤りパタ
ーンを検出することができる。また、単一誤りを訂正す
ると同時に全ての２重誤りを検出することもできる。
【００１８】ｇ4 （ｘ）に７次のｍ3 （ｘ）を付加すれ
ば、 ｇ6 （ｘ）＝ｍ3 （ｘ）ｇ4 （ｘ） により発生される符号Ｃ6 が得られる。これはｇ4
（ｘ）により発生される符号のサブ符号であり、即ちＣ
6 に属する符号語はＣ4 に属する符号語のサブセットで
ある。符号語長が１２７を越えなければ、誤り訂正能力
が２ビット誤り訂正又は５ビット誤り検出に増大する。
生成多項式へのｍ3 （ｘ）の付加は、更に７つのパリテ
ィビットを付加する必要があることを意味し、Ｃ6 は１
５個のパリティビットを有する。
ば、 ｇ6 （ｘ）＝ｍ3 （ｘ）ｇ4 （ｘ） により発生される符号Ｃ6 が得られる。これはｇ4
（ｘ）により発生される符号のサブ符号であり、即ちＣ
6 に属する符号語はＣ4 に属する符号語のサブセットで
ある。符号語長が１２７を越えなければ、誤り訂正能力
が２ビット誤り訂正又は５ビット誤り検出に増大する。
生成多項式へのｍ3 （ｘ）の付加は、更に７つのパリテ
ィビットを付加する必要があることを意味し、Ｃ6 は１
５個のパリティビットを有する。
【００１９】変形例として ｇ′6 （ｘ）＝（ｘ＋１）ｍ3 （ｘ）ｇ4 （ｘ） が可能であり、これは１６個のパリティビットを必要と
すると共にｘ＝−１において２つの一致零を有する。Ｇ
Ｆ（２）上で定義されるＢＣＨ符号に対しては、因子
（ｘ−１）及び（ｘ＋１）は同一である点に注意された
い。同様に、 ｇ8 （ｘ）＝ｍ5 （ｘ）ｇ6 （ｘ） (1) ｇ10（ｘ）＝ｍ7 （ｘ）ｇ8 （ｘ） (2) により発生される符号Ｃ8 およびＣ10を構成することが
でき、これら符号はそれぞれ２２個及び２９個のパリテ
ィビットを有する。
すると共にｘ＝−１において２つの一致零を有する。Ｇ
Ｆ（２）上で定義されるＢＣＨ符号に対しては、因子
（ｘ−１）及び（ｘ＋１）は同一である点に注意された
い。同様に、 ｇ8 （ｘ）＝ｍ5 （ｘ）ｇ6 （ｘ） (1) ｇ10（ｘ）＝ｍ7 （ｘ）ｇ8 （ｘ） (2) により発生される符号Ｃ8 およびＣ10を構成することが
でき、これら符号はそれぞれ２２個及び２９個のパリテ
ィビットを有する。
【００２０】これら符号間のネスティング関係は Ｃ4 ⊃Ｃ6 ⊃Ｃ8 ⊃Ｃ10 で与えられる。
【００２１】一般にｇd （ｘ）により発生される符号Ｃ
d は、 ｔ＋ｅ＜ｄ であるものとすれば、ｔ個の誤りを訂正すとる同時にｅ
（ｅ≧ｔ）個の誤りを検出することができる。
d は、 ｔ＋ｅ＜ｄ であるものとすれば、ｔ個の誤りを訂正すとる同時にｅ
（ｅ≧ｔ）個の誤りを検出することができる。
【００２２】実際の状態におけるｔとｅのバランスは所
要の検出確率及び誤訂正確率により決まる。これらは使
用する符号の重み分布を用いて計算することができる。
要の検出確率及び誤訂正確率により決まる。これらは使
用する符号の重み分布を用いて計算することができる。
【００２３】この点に関し、図１は４０ビット符号語の
フォーマットを示し、第１の符号語はＣ4 、第２の符号
語はＣ6 、第３の符号語はＣ8 、最后の符号語はＣ10に
従って構成されたものである。図１Ａは３２個のデータ
ビットＤと８個のパリティビット２０から成る４０ビッ
トのＣＲＣ符号語を示し、その誤り保護能力は上述した
通りである。つぎの図１ＢはＣ6 符号を示し、７個の追
加のパリティビット２２と２４個のデータビットＤを有
する。部分２８は符号Ｃ4 のパリティビットを示し、図
１Ｂでは誤り保護のレベルを増大させるためにこれらの
パリティビットも用いる。単一ビット３０を種々の目的
のために使用することができる。第１に、このビットは
このレベルで誤り保護されるデータとすることができ
る。次の高保護レベルへの移行はデータとパリティとの
境界を８ビットシフトさせればよく、この場合には計算
が容易になる。この高レベルではビット３０をダミービ
ットとする。第２の方法では境界を７ビットシフトさせ
る。この方法はできるだけ多くのデータを使用可能に保
つが、８ビットプロセッサでの計算が複雑になる。第３
の方法では生成多項式に別の因子（ｘ＋１）を付加す
る。この方法は符号の距離を増大しないが（同一の因子
多項式の２重使用）、バースト誤りに対する誤り訂正及
び検出能力を向上する。図１Ｃは16ビットのデータＤと
追加の７ビットのパリティ２４を有するＣ8 符号のフォ
ーマットを示す。図１ＤはＣ10符号語のフォーマットを
示す。×印で示す３つのビットを用いて最高保護レベル
において最大使用可能データを１１ビットに増大させる
ことができるが、この場合にはかなり不規則な処理が必
要となる。本発明のネスティング構成は他のモジュール
ステップで行なうことができること勿論である。モジュ
ールは２のべきとするのが好ましい。４０ビット符号語
フォーマットは多くの可能な符号語フォーマットの一例
にすぎない。
フォーマットを示し、第１の符号語はＣ4 、第２の符号
語はＣ6 、第３の符号語はＣ8 、最后の符号語はＣ10に
従って構成されたものである。図１Ａは３２個のデータ
ビットＤと８個のパリティビット２０から成る４０ビッ
トのＣＲＣ符号語を示し、その誤り保護能力は上述した
通りである。つぎの図１ＢはＣ6 符号を示し、７個の追
加のパリティビット２２と２４個のデータビットＤを有
する。部分２８は符号Ｃ4 のパリティビットを示し、図
１Ｂでは誤り保護のレベルを増大させるためにこれらの
パリティビットも用いる。単一ビット３０を種々の目的
のために使用することができる。第１に、このビットは
このレベルで誤り保護されるデータとすることができ
る。次の高保護レベルへの移行はデータとパリティとの
境界を８ビットシフトさせればよく、この場合には計算
が容易になる。この高レベルではビット３０をダミービ
ットとする。第２の方法では境界を７ビットシフトさせ
る。この方法はできるだけ多くのデータを使用可能に保
つが、８ビットプロセッサでの計算が複雑になる。第３
の方法では生成多項式に別の因子（ｘ＋１）を付加す
る。この方法は符号の距離を増大しないが（同一の因子
多項式の２重使用）、バースト誤りに対する誤り訂正及
び検出能力を向上する。図１Ｃは16ビットのデータＤと
追加の７ビットのパリティ２４を有するＣ8 符号のフォ
ーマットを示す。図１ＤはＣ10符号語のフォーマットを
示す。×印で示す３つのビットを用いて最高保護レベル
において最大使用可能データを１１ビットに増大させる
ことができるが、この場合にはかなり不規則な処理が必
要となる。本発明のネスティング構成は他のモジュール
ステップで行なうことができること勿論である。モジュ
ールは２のべきとするのが好ましい。４０ビット符号語
フォーマットは多くの可能な符号語フォーマットの一例
にすぎない。
【００２４】ハードウエアの説明 図２はシステムの全体のブロック図である。ブロック６
０はユーザデータを供給する。テレビジョンの場合に
は、このデータは例えば画像自体と、同期信号と、テレ
テキストのような付加情報を含むことができる。ブロッ
ク６２において、入力端子６４から制御データのような
種々の特定のデータを付加することができる。これらの
特定のデータ又は全データを本発明の技術に従って保護
する。本発明によれば任意の時間に種々のレベルの保護
を与えることができる。ブロック６６において実際の誤
り保護を、例えば行列乗算又は他の技術により与える。
ブロック６８において伝送のための任意の処理、例えば
チャネルビツトへの変換及び搬送周波数の変調等を行な
うことができる。送信後（７０）、ブロック７２が送信
データを受信し、復調する。ブロック７４が後述するよ
うに誤り保護されたデータ部分を認識し、誤り保護を実
行する。ブロック７６において、制御データが主ストリ
ームから矢印７８で示すように分離される。ブロック８
０においてユーザデータがユーザ、例えばディスプレ
イ、ハードコピー等に供給される。
０はユーザデータを供給する。テレビジョンの場合に
は、このデータは例えば画像自体と、同期信号と、テレ
テキストのような付加情報を含むことができる。ブロッ
ク６２において、入力端子６４から制御データのような
種々の特定のデータを付加することができる。これらの
特定のデータ又は全データを本発明の技術に従って保護
する。本発明によれば任意の時間に種々のレベルの保護
を与えることができる。ブロック６６において実際の誤
り保護を、例えば行列乗算又は他の技術により与える。
ブロック６８において伝送のための任意の処理、例えば
チャネルビツトへの変換及び搬送周波数の変調等を行な
うことができる。送信後（７０）、ブロック７２が送信
データを受信し、復調する。ブロック７４が後述するよ
うに誤り保護されたデータ部分を認識し、誤り保護を実
行する。ブロック７６において、制御データが主ストリ
ームから矢印７８で示すように分離される。ブロック８
０においてユーザデータがユーザ、例えばディスプレ
イ、ハードコピー等に供給される。
【００２５】符号側及び復号側の双方において、全ての
処理を共通のハードウエア上で行なわせることができ
る。復号側では、これを適当にプログラムした８ビット
マイクロコントローラのような標準ハードウエアとする
ことができる。多量生産のために特別設計ハードウエア
を用いることもできる。
処理を共通のハードウエア上で行なわせることができ
る。復号側では、これを適当にプログラムした８ビット
マイクロコントローラのような標準ハードウエアとする
ことができる。多量生産のために特別設計ハードウエア
を用いることもできる。
【００２６】復号処理の説明 このネスト型符号セットの利点は、符号Ｃi を符号Ｃj
のデコーダにより復号することができる点にある。例え
ば、実際の伝送符号がｇ6 （ｘ）により発生された場合
でも、ＣＲＣ−８を検査することができる。その理由は
ｇ6 （ｘ）の倍数はｇ4 （ｘ）の倍数であるからであ
る。ネスト型符号のコンセプトは逆方向コンパチビリテ
ィ問題を生ずることなく後段階においてビット及び符号
の再決定ができる点にある。最初に僅かな情報ビットし
か決定できない場合には符号Ｃ10が使用される。その後
のある時点でもっと多くの情報ビットが必要とされ、且
つチャネル状態が好転すれば、伝送符号をＣ10からＣ8
に変更して7 又は８ビット多い情報を低い誤り保護で伝
送することができる。更に後の段階において、伝送符号
をＣ8 からＣ6 に、更にＣ6 からＣ4 に変更させ、その
都度伝送情報を７又は８ビット多くすることができる。
Ｃ4 においてＣＲＣ−８に到達する。この場にはこれ以
上パリティビット数を減少させることは信頼度の大きな
低下なしにはできず、この状態ではＣＲＣ−８を全ての
符号に対し使用することができる。
のデコーダにより復号することができる点にある。例え
ば、実際の伝送符号がｇ6 （ｘ）により発生された場合
でも、ＣＲＣ−８を検査することができる。その理由は
ｇ6 （ｘ）の倍数はｇ4 （ｘ）の倍数であるからであ
る。ネスト型符号のコンセプトは逆方向コンパチビリテ
ィ問題を生ずることなく後段階においてビット及び符号
の再決定ができる点にある。最初に僅かな情報ビットし
か決定できない場合には符号Ｃ10が使用される。その後
のある時点でもっと多くの情報ビットが必要とされ、且
つチャネル状態が好転すれば、伝送符号をＣ10からＣ8
に変更して7 又は８ビット多い情報を低い誤り保護で伝
送することができる。更に後の段階において、伝送符号
をＣ8 からＣ6 に、更にＣ6 からＣ4 に変更させ、その
都度伝送情報を７又は８ビット多くすることができる。
Ｃ4 においてＣＲＣ−８に到達する。この場にはこれ以
上パリティビット数を減少させることは信頼度の大きな
低下なしにはできず、この状態ではＣＲＣ−８を全ての
符号に対し使用することができる。
【００２７】受信側で選ばれる有効デコーダはコスト考
察により決めることができる。実際には、多くの場合独
立に選択することができる。例えば、符号Ｃ10が伝送さ
れている場合でも、ＣＲＣ−８の検査のみを選択するこ
とができる。また、Ｃ10が伝送されている間、最大で単
一誤りを訂正するデコーダを構成することができる。
察により決めることができる。実際には、多くの場合独
立に選択することができる。例えば、符号Ｃ10が伝送さ
れている場合でも、ＣＲＣ−８の検査のみを選択するこ
とができる。また、Ｃ10が伝送されている間、最大で単
一誤りを訂正するデコーダを構成することができる。
【００２８】後記の表１に、符号を構成するための所要
の最小多項式のリストを示す。後記の表２に、ネスト型
符号の各符号のパリティシンボルの数ｒ、距離ｄ及び生
成多項式のリストを示す。生成多項式はｇ（ｘ）内に存
在するｘのべき数で表わしてある。即ち、
の最小多項式のリストを示す。後記の表２に、ネスト型
符号の各符号のパリティシンボルの数ｒ、距離ｄ及び生
成多項式のリストを示す。生成多項式はｇ（ｘ）内に存
在するｘのべき数で表わしてある。即ち、
【数２】
【００２９】受信機は符号の実際の距離を知らないた
め、復号ストラテジィを決める必要がある。復号ストラ
テジィは検出不能誤りについてＣＲＣ−８を用いる場合
とほぼ同一の許容確率になるようにするが、実際の伝送
符号が大きい距離を有する場合には正しい受信確率が大
きく改善される。
め、復号ストラテジィを決める必要がある。復号ストラ
テジィは検出不能誤りについてＣＲＣ−８を用いる場合
とほぼ同一の許容確率になるようにするが、実際の伝送
符号が大きい距離を有する場合には正しい受信確率が大
きく改善される。
【００３０】一つの可能な復号ストラテジィを擬似言語
の形態で与えることができる。生成多項式ｇ（ｘ）は最
小多項式ｍ0 （ｘ）、ｍ1 （ｘ）及び未知の数の他の既
約因子の積であって、順次のネスティング層ごとに設計
距離が２づつ増大するものであるものとする。受信時
に、シンドロームを Ｓj ＝ｒ（ｘ）mod ｍj （ｘ） に従って決定する。即ち、Ｓj は受信符号語ｒ（ｘ）を
ｍj （ｘ）で割算した余りである。複数のシンドローム
Ｓj が与えられたとすると、ＢＣＨ復号アルゴリズムを
用いて対応する誤りパターンを計算することができる。
このアルゴリズムの結果は対応するハミング重みｔ（誤
りが全くない場合には零）を有する推定誤りパターン又
は訂正不能誤りパターン（アルゴリズムフェール）を与
える。復号ストラデジィはノード（節点）及びリーフ
（支葉）を有するツリーとみなすことができる。ノード
には、ここでデコーダにより考慮される距離ｄを付けて
これを示す。
の形態で与えることができる。生成多項式ｇ（ｘ）は最
小多項式ｍ0 （ｘ）、ｍ1 （ｘ）及び未知の数の他の既
約因子の積であって、順次のネスティング層ごとに設計
距離が２づつ増大するものであるものとする。受信時
に、シンドロームを Ｓj ＝ｒ（ｘ）mod ｍj （ｘ） に従って決定する。即ち、Ｓj は受信符号語ｒ（ｘ）を
ｍj （ｘ）で割算した余りである。複数のシンドローム
Ｓj が与えられたとすると、ＢＣＨ復号アルゴリズムを
用いて対応する誤りパターンを計算することができる。
このアルゴリズムの結果は対応するハミング重みｔ（誤
りが全くない場合には零）を有する推定誤りパターン又
は訂正不能誤りパターン（アルゴリズムフェール）を与
える。復号ストラデジィはノード（節点）及びリーフ
（支葉）を有するツリーとみなすことができる。ノード
には、ここでデコーダにより考慮される距離ｄを付けて
これを示す。
【００３１】 始め（ノード４） Ｓ0 の計算 Ｓ1 の計算 誤りパターンの推定（Ｓ0 及びＳ1 が零であるか検査) ｔ＝０のとき この場合にはＯＫ、退出 他の場合（ノード６） Ｓ3 の計算 誤りパターンの推定（単一誤り訂正のトライ） ｔ＝１のとき この場合にはＯＫ、退出 他の場合（ノード８） Ｓ5 の計算 誤りパターンの推定（二重誤り訂正のトライ） ｔ＝２のとき この場合にはＯＫ、退出 他の場合（ノード１０） Ｓ7 の計算 誤りパターンの推定（３重誤りのトライ） ｔ＝３のとき この場合にはＯＫ、退出 他の場合ＥＲＲＯＲ、退出 終り
【００３２】ＥＲＲＯＲ信号後に到達する退出は、誤り
の数がこの特定のデコーダ実現で訂正し得る数より大き
いこと、或は誤りの数が実際に実施された符号で訂正し
得る数より大きいことを意味する。後者の場合には、デ
コーダは実際に遭遇する誤りパターンと取り組むことが
できたかもしれないし、できなかったかもしれない。
の数がこの特定のデコーダ実現で訂正し得る数より大き
いこと、或は誤りの数が実際に実施された符号で訂正し
得る数より大きいことを意味する。後者の場合には、デ
コーダは実際に遭遇する誤りパターンと取り組むことが
できたかもしれないし、できなかったかもしれない。
【００３３】デコーダは全ツリーをサーチするように実
施する必要はない点に注意されたい。“他の場合”ごと
にデコーダを、ＥＲＲＯＲを出力させて停止させ、次の
ノードにおける所要の処理を実行しないようにすること
ができる。例えば簡単なＣＲＣ−８検査装置に対しては
−ノード６−を−ＥＲＲＯＲ、退出−に変更し、−Ｓ 3
の計算−から最后から２番目の行までの全行を省略する
ことができる。単一誤り訂正装置に対しては、−（ノー
ド８）−を−ＥＲＲＯＲ、退出−に変更し、−Ｓ5 の計
算−から最后から２番目の行までの全行を省略すること
ができる。
施する必要はない点に注意されたい。“他の場合”ごと
にデコーダを、ＥＲＲＯＲを出力させて停止させ、次の
ノードにおける所要の処理を実行しないようにすること
ができる。例えば簡単なＣＲＣ−８検査装置に対しては
−ノード６−を−ＥＲＲＯＲ、退出−に変更し、−Ｓ 3
の計算−から最后から２番目の行までの全行を省略する
ことができる。単一誤り訂正装置に対しては、−（ノー
ド８）−を−ＥＲＲＯＲ、退出−に変更し、−Ｓ5 の計
算−から最后から２番目の行までの全行を省略すること
ができる。
【００３４】図３は上述のプロシージャをフローチャー
トに示したものである。ブロック３０，３２，３４，３
６はそれぞれシンドロームを計算し、ブロック３８，４
０，４２，４４はそれぞれ所定数の誤り（それぞれ０，
１，２，３）が実際に存在するか検査し、ブロック４
６，４８，５０は適正な訂正を実行し、ブロック５２が
実効ＥＲＲＯＲを信号する。
トに示したものである。ブロック３０，３２，３４，３
６はそれぞれシンドロームを計算し、ブロック３８，４
０，４２，４４はそれぞれ所定数の誤り（それぞれ０，
１，２，３）が実際に存在するか検査し、ブロック４
６，４８，５０は適正な訂正を実行し、ブロック５２が
実効ＥＲＲＯＲを信号する。
【００３５】因子分解、推定誤り確率、使用可能ハード
ウエア等に応じて種々の他のストラテジィを採用するこ
とができる。追加の因子により与えられる距離の増大を
相違させることもできる。原理的には１の距離増大も実
現可能であるが２以上の距離増大が好適である。この距
離増大は因子の系列に亘って均等にする必要はない。１
つ又は２つのレベルをオンラインで実行し、それより高
い保護はバックグラウドプロセッサに頼るようにするこ
ともできる。
ウエア等に応じて種々の他のストラテジィを採用するこ
とができる。追加の因子により与えられる距離の増大を
相違させることもできる。原理的には１の距離増大も実
現可能であるが２以上の距離増大が好適である。この距
離増大は因子の系列に亘って均等にする必要はない。１
つ又は２つのレベルをオンラインで実行し、それより高
い保護はバックグラウドプロセッサに頼るようにするこ
ともできる。
【００３６】性能評価 以下において、図２につき述べた方法を用いて、符号Ｃ
4,--- Ｃ10及びデコーダＤ4,--- Ｄ10の上述した組合せ
の各々について性能を評価する。ランダム誤りとバース
ト誤りの双方について評価する。 Ｄ4 ：＝ｔ＝０（Ｓ0, Ｓ1 使用） Ｄ6 ：＝ｔ＝１まで（Ｓ0, Ｓ1 及びＳ3 使用） Ｄ8 ：＝ｔ＝２まで（Ｓ0,Ｓ1,Ｓ3 及びＳ5 使用） Ｄ10：＝ｔ＝３まで（Ｓ0,Ｓ1 Ｓ3,Ｓ5 及びＳ7 使用）
4,--- Ｃ10及びデコーダＤ4,--- Ｄ10の上述した組合せ
の各々について性能を評価する。ランダム誤りとバース
ト誤りの双方について評価する。 Ｄ4 ：＝ｔ＝０（Ｓ0, Ｓ1 使用） Ｄ6 ：＝ｔ＝１まで（Ｓ0, Ｓ1 及びＳ3 使用） Ｄ8 ：＝ｔ＝２まで（Ｓ0,Ｓ1,Ｓ3 及びＳ5 使用） Ｄ10：＝ｔ＝３まで（Ｓ0,Ｓ1 Ｓ3,Ｓ5 及びＳ7 使用）
【００３７】性能は訂正不能誤り率（Ｐuncor ) （デコ
ーダが受信ワードを訂正できない確率）及び検出不能誤
り率Ｐundet （デコーダが誤りパターンを誤訂正する又
は検出し得ない確率）として表わされる。復号ストラテ
ジィはツリーとみなすことができ、デコーダＤi が到達
する各ノードは、このデコーダがこのノードに到達する
確率及びこのノードで行なわれる決定の条件確率（デコ
ーダがこのノードに到達したことを条件とする）に依存
して、この特定のデコーダの結果Ｐuncor 及びＰundet
に別々に寄与する。
ーダが受信ワードを訂正できない確率）及び検出不能誤
り率Ｐundet （デコーダが誤りパターンを誤訂正する又
は検出し得ない確率）として表わされる。復号ストラテ
ジィはツリーとみなすことができ、デコーダＤi が到達
する各ノードは、このデコーダがこのノードに到達する
確率及びこのノードで行なわれる決定の条件確率（デコ
ーダがこのノードに到達したことを条件とする）に依存
して、この特定のデコーダの結果Ｐuncor 及びＰundet
に別々に寄与する。
【００３８】バースト誤りに対しては、バーストのサイ
ズは、シンドロームがランダムであるとみなせるような
大きさであるものとする。凡ゆる場合における全てのデ
コーダの所望の応答は訂正不能誤りパターンの検出であ
る。デコーダが受信ワードを（誤って）受入れる又は訂
正する全ての他の結果は検出不能誤りである。後記の表
３は、大きなバーストが発生したものとした場合におけ
る各符号−デコーダ対に対するこのような検出不能誤り
の確率、即ちバーストの発生を条件とする検出不能誤り
確率を示す。十分大きなバーストの検出不能誤りの確率
は復号ストラテジィにのみ依存し、符号に依存しない。
その理由は、受信パターンはランダムであるとみなせる
からである。あるノードにおいて、パリティビットがｒ
個であるものとし、重みｔの誤りパターンを推定するも
のとすると、その寄与は
ズは、シンドロームがランダムであるとみなせるような
大きさであるものとする。凡ゆる場合における全てのデ
コーダの所望の応答は訂正不能誤りパターンの検出であ
る。デコーダが受信ワードを（誤って）受入れる又は訂
正する全ての他の結果は検出不能誤りである。後記の表
３は、大きなバーストが発生したものとした場合におけ
る各符号−デコーダ対に対するこのような検出不能誤り
の確率、即ちバーストの発生を条件とする検出不能誤り
確率を示す。十分大きなバーストの検出不能誤りの確率
は復号ストラテジィにのみ依存し、符号に依存しない。
その理由は、受信パターンはランダムであるとみなせる
からである。あるノードにおいて、パリティビットがｒ
個であるものとし、重みｔの誤りパターンを推定するも
のとすると、その寄与は
【数３】 即ち、最初のｒ個のシンドロームビットで与えられる訂
正可能な誤りパターンに対応する、ランダムに選択され
るシンドロームの部分で与えられる。表３はｎ＝６４を
用いて構成した。第一次近似では Ｐundet （Ｄ10) ＝ΔＰundet （ノード４）＋ΔＰundet （ノード６） ＋ΔＰundet （ノード８）＋ΔＰundet （ノード１０） となる。同様にして他の項目も計算することができる。
正可能な誤りパターンに対応する、ランダムに選択され
るシンドロームの部分で与えられる。表３はｎ＝６４を
用いて構成した。第一次近似では Ｐundet （Ｄ10) ＝ΔＰundet （ノード４）＋ΔＰundet （ノード６） ＋ΔＰundet （ノード８）＋ΔＰundet （ノード１０） となる。同様にして他の項目も計算することができる。
【００３９】表５は（小さな）ビット誤り確率Ｐを有す
るランダムビットであるものとした場合における各符号
−デコーダ対に対する訂正不能及び検出不能誤り確率の
第１の近似値を示す。性能を評価するためには複数のノ
ード状態間で区切る必要がある。
るランダムビットであるものとした場合における各符号
−デコーダ対に対する訂正不能及び検出不能誤り確率の
第１の近似値を示す。性能を評価するためには複数のノ
ード状態間で区切る必要がある。
【００４０】第１のノード状態は符号Ｃd と現在の復号
化処理が距離ｄに関し一致する場合、即ち伝送符号がｒ
個のパリティビットを有し、デコーダもｒ個のパリティ
ビットを考慮する場合である。これは符号の性能を評価
する伝統的な方法に相当する。長さｎ、最小距離ｄ及び
重みｄの符号語の数Ａ（ｄ）を有する線形符号Ｃd に対
して、ｔ重誤り訂正であるものとすると、検出不能誤り
の確率は（第一次の推定で）
化処理が距離ｄに関し一致する場合、即ち伝送符号がｒ
個のパリティビットを有し、デコーダもｒ個のパリティ
ビットを考慮する場合である。これは符号の性能を評価
する伝統的な方法に相当する。長さｎ、最小距離ｄ及び
重みｄの符号語の数Ａ（ｄ）を有する線形符号Ｃd に対
して、ｔ重誤り訂正であるものとすると、検出不能誤り
の確率は（第一次の推定で）
【数４】 である。更に検出不能誤りの確率は
【数５】 で近似することができる。
【００４１】重みは、ｄ以上の重みが２項式に分布する
ものとする。即ち、
ものとする。即ち、
【数６】 ここで、ｒは符号のパリティビット数である。ｘ＋１は
全ての符号に対するｇ（ｘ）の因子であるため、奇数の
ｗに対しＡ（ｗ）＝０である。ｎ＝６４であるものとす
ると、表４に示す最小重み符号語のリストが得られる。
全ての符号に対するｇ（ｘ）の因子であるため、奇数の
ｗに対しＡ（ｗ）＝０である。ｎ＝６４であるものとす
ると、表４に示す最小重み符号語のリストが得られる。
【００４２】第２のノード状態は、実際の伝送符号の距
離がこのノードにおけるデコーダにより考慮される距離
より大きい場合、即ち伝送符号Ｃd がｒ個のパリティビ
ットを有するが、現在のノードではｒ′＜ｒビットが考
慮される場合である。この場合には、デコーダは符号に
加えられた追加の制約につい知らず、最初のｒ個のパリ
ティビットに対応するｇ（ｘ）を零であるものとみな
す。従って、誤り訂正及び誤り検出の性能はｒ′個のパ
リティビットに対応するＣd が伝送された場合と同一に
なる。特定のノードにおける訂正不能誤りパターンの場
合には、このノードがデコーダで実現されたならば１−
ΔＰundet の確率で次のノードに到達する。そうでなけ
れば誤りが検出される。
離がこのノードにおけるデコーダにより考慮される距離
より大きい場合、即ち伝送符号Ｃd がｒ個のパリティビ
ットを有するが、現在のノードではｒ′＜ｒビットが考
慮される場合である。この場合には、デコーダは符号に
加えられた追加の制約につい知らず、最初のｒ個のパリ
ティビットに対応するｇ（ｘ）を零であるものとみな
す。従って、誤り訂正及び誤り検出の性能はｒ′個のパ
リティビットに対応するＣd が伝送された場合と同一に
なる。特定のノードにおける訂正不能誤りパターンの場
合には、このノードがデコーダで実現されたならば１−
ΔＰundet の確率で次のノードに到達する。そうでなけ
れば誤りが検出される。
【００４３】第３のノード状態では、デコーダはＣd を
その設計符号距離を越えて復号しようと試みる。このよ
うな状態での復号の試みの唯一の正しい結果は復号失敗
とすべきである。その理由は訂正不能誤りパターンはそ
れより前のノードの一つで訂正されている必要があるか
らである。訂正不能誤り率はＣd により決まる。その理
由は、距離ｄまでは生成多項式の零を考察することによ
り矛盾のない結果を得ることができるためである。しか
し、デコーダが受信ワードを符号の非実在零について評
価する場合、全符号語が同程度に確からしいものとすれ
ば、結果はランダムな７ビットパターンになる（所定の
誤りパターンと矛盾しない確率は２-7)。
その設計符号距離を越えて復号しようと試みる。このよ
うな状態での復号の試みの唯一の正しい結果は復号失敗
とすべきである。その理由は訂正不能誤りパターンはそ
れより前のノードの一つで訂正されている必要があるか
らである。訂正不能誤り率はＣd により決まる。その理
由は、距離ｄまでは生成多項式の零を考察することによ
り矛盾のない結果を得ることができるためである。しか
し、デコーダが受信ワードを符号の非実在零について評
価する場合、全符号語が同程度に確からしいものとすれ
ば、結果はランダムな７ビットパターンになる（所定の
誤りパターンと矛盾しない確率は２-7)。
【００４４】この結果は引数を計数することにより容易
に示すことができる。例えば２15個のコセットを有する
Ｃ6 の標準アレーについて考察する。各コセットは特定
のシンドロームに対応する。シンドローム（１５ビッ
ト）はＳ0 （１ビット）、Ｓ1（７ビット）及びＳ
3 （７ビット）に分割することができる。任意の１５ビ
ットパターンが正確に一度発生するため、Ｓ3 の各値及
びＳ0 ＝Ｓ1 ＝０に対し正確に１つのコセットが存在す
る。符号Ｃ4 はＳ0 ＝Ｓ1 ＝０を有するコセットのユニ
オンから成るため、符号Ｃ4 はＳ3 の値に関し等しい大
きさの複数セットに分割される。各符号語は同一の伝送
尤度を有するものとし、且つ余りの計算は線形演算であ
るため、非存在零について余りの均一な結果が示され
た。
に示すことができる。例えば２15個のコセットを有する
Ｃ6 の標準アレーについて考察する。各コセットは特定
のシンドロームに対応する。シンドローム（１５ビッ
ト）はＳ0 （１ビット）、Ｓ1（７ビット）及びＳ
3 （７ビット）に分割することができる。任意の１５ビ
ットパターンが正確に一度発生するため、Ｓ3 の各値及
びＳ0 ＝Ｓ1 ＝０に対し正確に１つのコセットが存在す
る。符号Ｃ4 はＳ0 ＝Ｓ1 ＝０を有するコセットのユニ
オンから成るため、符号Ｃ4 はＳ3 の値に関し等しい大
きさの複数セットに分割される。各符号語は同一の伝送
尤度を有するものとし、且つ余りの計算は線形演算であ
るため、非存在零について余りの均一な結果が示され
た。
【００４５】設計符号距離を越える復号の試みは訂正能
力（Ｐuncor ）に何も関係ないが、Ｐundet に悪影響を
与える。その理由は検出された誤りが訂正可能とみなさ
れ得るからである。ノードｄ＋２におけるＰundet への
影響は一次近似で
力（Ｐuncor ）に何も関係ないが、Ｐundet に悪影響を
与える。その理由は検出された誤りが訂正可能とみなさ
れ得るからである。ノードｄ＋２におけるＰundet への
影響は一次近似で
【数７】 に等しい。ここで、ｔはデコーダがノードｄ＋２におい
て訂正を試みる誤りの数である。同様に、ノードｄ＋４
におけるＰundet への寄与は一次近似で
て訂正を試みる誤りの数である。同様に、ノードｄ＋４
におけるＰundet への寄与は一次近似で
【数８】 である。ここでｔはノードｄ＋２においてデコーダが訂
正を試みる誤りの数である。
正を試みる誤りの数である。
【００４６】
【表１】
【００４７】
【表２】
【００４８】
【表３】
【００４９】
【表４】
【００５０】
【表５】
【図１】本発明によるネスト型符号の種々の符号語の構
成を示す図である。
成を示す図である。
【図２】本発明通信システムの全体ブロック図である。
【図３】本発明による復号処理のフローチャートであ
る。
る。
Ｄ データビット 20(PC4), 22(PC6), 24(PC8), 26(PC10) パリティビッ
ト 60 データソース 62 合成ブロック 64 制御データ入力端子 66 符号化ブロック 68 変調ブロック 72 復調ブロック 74 誤り訂正ブロック 76 分離ブロック 78 制御データ出力端子 80 ユーザ装置
ト 60 データソース 62 合成ブロック 64 制御データ入力端子 66 符号化ブロック 68 変調ブロック 72 復調ブロック 74 誤り訂正ブロック 76 分離ブロック 78 制御データ出力端子 80 ユーザ装置
Claims (10)
- 【請求項１】 ディジタル符号化標準に従って符号化さ
れ、誤り保護ブロック符号で保護されたデータを含む拡
張通信信号を用いる送信機−受信機通信システムにおい
て、前記ブロック符号は、一連の因子として因子分解し
得る関連する生成多項式： Ｇn （ｘ）＝ｇo （ｘ）--- ｇn （ｘ） の使用により独立であって階層的にネストされる線形符
号とし、生成多項式の系列Ｇo （ｘ）,---Ｇn （ｘ）の
うちの任意の生成多項式がシステマティックな符号を規
定し、且つＧj+1 （ｘ）により発生される符号がＧ
j （ｘ）により発生される符号より高い保護レベルを与
え（但し、０≦ｊ，ｊ＋１≦ｎ）、前記系列の後位に関
連する冗長情報の部分が前記系列の少なくとも一つの前
位の項により非冗長情報として保護される符号位置を占
め、従って前記部分を、前記高い保護レベルから低い保
護レベルへの移行時に、このような前位の項により保護
されるデータを位置させるのに使用し得るようにし、且
つ受信側の復号をＧj （ｘ）又はＧj+1 （ｘ）に基づい
て行ない得るようにしたことを特徴とする通信システ
ム。 - 【請求項２】 拡張通信信号用の行先データを供給する
ステップと、前記データをディジタル符号化標準に従っ
て符号化し、前記データの少なくとも一部分を誤り保護
ブロック符号で保護するステップとを具える拡張通信信
号の符号化方法において、前記ブロック符号は、一連の
因子として因子分解し得る関連する生成多項式： Ｇn （ｘ）＝ｇo （ｘ） --- ｇn （ｘ） の使用により独立であって階層的にネストされる線形符
号とし、生成多項式の系列Ｇo （ｘ）,---Ｇn （ｘ）の
うちの任意の生成多項式がシステマティックな符号を規
定し、且つＧj+1 （ｘ）により発生される符号がＧ
j （ｘ）により発生される符号より高い保護レベルを与
え（但し、０≦ｊ，ｊ＋１≦ｎ）、前記系列の後位に関
連する冗長情報の部分が前記系列の少なくとも一つの前
位の項により非冗長情報として保護される符号位置を占
め、従って前記部分を、前記高い保護レベルから低い保
護レベルへの移行時に、このような前位の項により保護
されるデータを位置させるのに使用し得るようにし、受
信信号の復号を実際の符号化がＧ j （ｘ）により行なわ
れたかそれより後位の項で行なわれたかとは無関係にＧ
j（ｘ）に基づいて行ない得ることを特徴とする符号化
方法。 - 【請求項３】 拡張通信信号用の行先データを受信する
受信手段と、前記受信手段からの前記データをディジタ
ル符号化標準に従って符号化し、前記データから少くと
も一部分を誤り保護ブロック符号で保護する符号化手段
とを具えた拡張通信信号のエンコーダ装置において、前
記ブロック符号は、一連の因子として因子分解し得る関
連する生成多項式： Ｇn （ｘ）＝ｇo （ｘ） --- ｇn （ｘ） の使用により独立であって階層的にネストされる線形符
号とし、生成多項式の系列Ｇo （ｘ）,---Ｇn （ｘ）の
うちの任意の生成多項式がシステマティックな符号を規
定し、且つＧj+1 （ｘ）により発生される符号がＧ
j （ｘ）により発生される符号より高い保護レベルを与
え（但し、０≦ｊ，ｊ＋１≦ｎ）、前記系列の後位に関
連する冗長情報の部分が前記系列の少なくとも一つの前
位の項により非冗長情報として保護される符号位置を占
め、従って前記部分を、前記高い保護レベルから低い保
護レベルへの移行時に、このような前位の項により保護
されるデータを位置させるのに使用し得るようにし、受
信信号の復号を実際の符号化がＧ j （ｘ）により行なわ
れたかそれより後位の項で行なわれたかとは無関係にＧ
j（ｘ）に基づいて行ない得ることを特徴とするエンゴ
ータ装置。 - 【請求項４】 ディジタル符号化標準に従って符号化さ
れ、誤り保護ブロック符号で保護されたデータを含む拡
張通信信号を復号化するデコーダにおいて、前記ブロッ
ク符号は、一連の因子として因子分解し得る関連する生
成多項式： Ｇn （ｘ）＝ｇo （ｘ） --- ｇn （ｘ） の使用により独立であって階層的にネストされる線形符
号であり、且つ生成多項式の系列Ｇo （ｘ）,---Ｇ
n （ｘ）のうちの任意の生成多項式がシステマティック
な符号を規定し、且つＧj+1 （ｘ）により発生される符
号がＧj （ｘ）により発生される符号より高い保護レベ
ルを与え（但し、０≦ｊ，ｊ＋１≦ｎ）、前記系列の後
位に関連する冗長情報の部分が前記系列の少なくとも一
つの前位の項により非冗長情報として保護される符号位
置を占め、従って前記部分を、前記高い保護レベルから
低い保護レベルへの移行時に、このような前位の項によ
り保護されるデータを位置させるのに使用し得るよう構
成されており、前記デコーダは前記ブロック符号を復号
化し、訂正処理の完了時にＯ．Ｋ．信号を発生するか、
当該デコーダが検出したが訂正し得ない誤り又は受信信
号の訂正可能範囲外の誤りの制御の下で実行不可信号を
発生するように構成したことを特徴とするデコーダ。 - 【請求項５】 前記デコーダは順次に駆動される少くと
も２個の階層デコーダ段Ｄ0 ，Ｄ1 --- を有し、任意の
非最終デコーダ段Ｄk は多項式Ｇk （ｘ）に基づく誤り
保護処理を実行するとともに少くとも訂正不能誤りの検
出を実行するように構成され、任意のデコーダ段Ｄk+1
は前記訂正不能誤りの検出を駆動信号として受信するよ
う構成され、最終デコーダ段は前記実行不可信号を発生
するよう構成され、前記階層デコーダ段Ｄ0 ，Ｄ1 ---
はｋの増大につれて高くなる誤り保護レベルを実行する
よう構成されていることを特徴とする請求項４記載のデ
コーダ。 - 【請求項６】 前記デコーダ段のほぼ全部が、それらの
実際の誤り検出レベルより低いレベルで誤り訂正を行な
うよう構成されていることを特徴とする請求項４記載の
デコーダ。 - 【請求項７】 前記ブロック符号が２進ＢＣＨ符号であ
り、前記デコーダ段Ｄ0 ，Ｄ1 --- がそれぞれ多項式Ｇ
1 ＝（ｇo ｇ1 ），Ｇ3 ＝（ｇo ｇ1 ｇ3 ），--- に関
連することを特徴とする請求項４〜６の何れかに記載の
デコーダ。 - 【請求項８】 前記デコーダ段が共通のハードウエア上
に設けられていることを特徴とする請求項４〜７の何れ
かに記載のデコーダ。 - 【請求項９】 ＢＣＨ符号用の請求項４〜８の何れかに
記載のデコーダ。 - 【請求項１０】 請求項４〜９の何れかに記載のデコー
ダを具えた放送受信装置。
Applications Claiming Priority (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| EP92201421 | 1992-05-19 | ||
| NL92201421:2 | 1992-05-19 |
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| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
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ID=8210616
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
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| DE (1) | DE69327683T2 (ja) |
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| US6034997A (en) * | 1997-08-19 | 2000-03-07 | Stanford Telecommunications, Inc. | Trellis decoding with multiple symbol noncoherent detection and interleaving to combat frequency offset |
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| US6173431B1 (en) * | 1998-07-01 | 2001-01-09 | Motorola, Inc. | Method and apparatus for transmitting and receiving information packets using multi-layer error detection |
| EP1034503B1 (en) * | 1998-07-13 | 2002-02-20 | Koninklijke Philips Electronics N.V. | Transponder system with acknowledgements associated with respective transponders |
| KR100277764B1 (ko) * | 1998-12-10 | 2001-01-15 | 윤종용 | 통신시스템에서직렬쇄상구조를가지는부호화및복호화장치 |
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| US7426676B2 (en) * | 2004-01-14 | 2008-09-16 | Broadcom Corporation | Data retrieval from a storage device using a combined error correction and detection approach |
| US7490284B2 (en) * | 2005-02-03 | 2009-02-10 | Broadcom Corporation | Meta-Viterbi algorithm for use in communication systems |
| US7721178B2 (en) * | 2006-06-01 | 2010-05-18 | International Business Machines Corporation | Systems, methods, and computer program products for providing a two-bit symbol bus error correcting code |
| US20070283223A1 (en) * | 2006-06-01 | 2007-12-06 | International Business Machines Corporation | Systems, methods, and computer program products for providing a two-bit symbol bus error correcting code with all checkbits transferred last |
| US20070283208A1 (en) * | 2006-06-01 | 2007-12-06 | International Business Machines Corporation | Systems, methods, and computer program products for providing a two-bit symbol bus error correcting code with bus diagnostic features |
| US20070283207A1 (en) * | 2006-06-01 | 2007-12-06 | International Business Machines Corporation | Systems, methods, and computer program products for providing a two-bit symbol bus error correcting code with bus timing improvements |
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| US11789817B2 (en) * | 2021-04-26 | 2023-10-17 | Micron Technology, Inc. | Error correction for internal read operations |
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US4706250A (en) * | 1985-09-27 | 1987-11-10 | International Business Machines Corporation | Method and apparatus for correcting multibyte errors having improved two-level code structure |
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| US5068858A (en) * | 1989-12-21 | 1991-11-26 | International Business Machines Corporation | Error correction capability varied with track location on a magnetic or optical disk |
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1993
- 1993-05-11 ES ES93201356T patent/ES2144000T3/es not_active Expired - Lifetime
- 1993-05-11 DE DE69327683T patent/DE69327683T2/de not_active Expired - Fee Related
- 1993-05-17 US US08/062,680 patent/US5539755A/en not_active Expired - Fee Related
- 1993-05-18 KR KR1019930008441A patent/KR100294436B1/ko not_active IP Right Cessation
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| KR100294436B1 (ko) | 2001-09-17 |
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