JPH07104698B2

JPH07104698B2 - ロボットにおけるティーチングデータの円弧補間方法

Info

Publication number: JPH07104698B2
Application number: JP63045070A
Authority: JP
Inventors: 英高野瀬; 和弘川端; 快彦鈴木
Original assignee: Honda Motor Co Ltd
Current assignee: Honda Motor Co Ltd
Priority date: 1988-02-26
Filing date: 1988-02-26
Publication date: 1995-11-13
Anticipated expiration: 2010-11-13
Also published as: JPH01217609A

Description

【発明の詳細な説明】［産業上の利用分野］本発明はロボットにおけるティーチングデータの円弧補
間方法に関し、一層詳細には、ティーチングポイントの
３点間をワークに対するエンドエフェクタの姿勢を加味
して円弧補間することで高精度な作業を行うことを可能
としたロボットにおけるティーチングデータの円弧補間
方法に関する。

［発明の背景］例えば、産業用ロボットを用いてワークに対し所定の作
業を行う場合、当該ロボットの先端部に取着されたエン
ドエフェクタを所定の経路に沿って移動させる必要があ
る。この場合、前記経路は一般にティーチングボックス
によって教示される。

ところで、産業用ロボットを所望の軌跡に沿って正確に
動作させるにはティーチングボックスを用いて教示する
ティーチングポイントの数を出来る限り多く設定すれば
よいことは明らかである。この場合、ティーチングポイ
ントの数が増加すればそれだけティーチングに長時間を
要することになる。そのため、例えば、アーク溶接ロボ
ットを用いてワークを曲線状に溶接する場合、曲線部分
に所定間隔でティーチングポイントを設定してそのティ
ーチングを行い、前記ティーチングポイント間のティー
チングデータは円弧補間演算を実行することで自動的に
算出する方法が採用されている。然しながら、従来の円
弧補間方法では作業点の位置を補間して求めているだけ
であり、作業点のワークに対する姿勢までは考慮してい
ないため塗装やシーリング等のように作業に方向性が要
求される場合には高精度な作業が望めなくなる不都合が
指摘されている。

［発明の目的］本発明は前記の不都合を克服するためになされたもので
あって、ティーチングにより教示された３点間をワーク
に対するエンドエフェクタの姿勢を加味し所定分割数で
円弧補間することにより、ワークに対し高精度な作業を
行うことの出来るロボットにおけるティーチングデータ
の円弧補間方法を提供することを目的とする。

［目的を達成するための手段］前記の目的を達成するために、本発明は、多関節ロボッ
トに対して教示されたティーチングポイントの３点間を
円弧補間し、前記多関節ロボットの先端部に取着された
エンドエフェクタのティーチングデータを生成する際、第１ティーチングポイント、第２ティーチングポイント
および第３ティーチングポイントにおける前記多関節ロ
ボットの位置および姿勢を設定する座標変換行列を求め
る第１ステップと、前記第１ティーチングポイントから前記第２ティーチン
グポイントを経由して前記第３ティーチングポイントに
至る円弧の中心および長さを求める第２ステップと、前記円弧の長さおよび前記多関節ロボットの制御速度条
件に基づき、前記円弧を最小の間隔で分割するための補
間数を求める第３ステップと、前記円弧の中心から前記第１ティーチングポイントに至
るベクトルと、前記円弧の中心から前記第３ティーチン
グポイントに至るベクトルとのなす角度を求める第４ス
テップと、前記角度を前記補間数で除算することにより、前記円弧
の中心から補間点に至るベクトルの方向変化量を求める
第５ステップと、前記方向変化量に基づき、前記円弧の中心から前記補間
点に至るベクトルに対する回転行列を求める第６ステッ
プと、前記回転行列を前記第１ティーチングポイントにおける
前記座標変換行列に順次作用させ、前記各補間点におけ
るエンドエフェクタの位置および姿勢を求める第７ステ
ップと、からなることを特徴とする。

［実施態様］次に、本発明に係るロボットにおけるティーチングデー
タの円弧補間方法について好適な実施態様を挙げ、添付
の図面を参照しながら以下詳細に説明する。

第１図において、参照符号10は本実施態様に係るロボッ
トにおけるティーチングデータの円弧補間方法が適用さ
れる溶接システムを示し、この溶接システム10ではシー
ケンサ12によるシーケンス制御に基づきアーク溶接ロボ
ット14が駆動され、クランプ装置16によって治具台17上
に位置決めされたワーク15に対し所定の溶接作業が行わ
れる。この場合、アーク溶接ロボット14はティーチング
ボックス18によりその動作が教示され、ロボットコント
ローラ20を介して油圧ユニットおよび溶接コントローラ
24によって駆動制御される。

アーク溶接ロボット14は基台26上に設置されており、移
動部28が油圧モータ30により前記基台26に対して矢印方
向に移動すると共に、旋回部32が油圧モータ34により前
記移動部28に対し矢印方向に旋回可能に構成される。ま
た、旋回部32にはアーム部材36の一端部が軸着し、この
アーム部材36は前記旋回部32に取着された油圧シリンダ
38により矢印方向に昇降可能に構成される。一方、アー
ム部材36の他端部には油圧モータ40を有する取付部材42
が取着され、前記取付部材42には油圧モータ44を介して
エンドエフェクタとしての溶接トーチ46が連結される。
この場合、溶接トーチ46は油圧モータ44を中心とし油圧
モータ40によって矢印方向に旋回すると共に、油圧モー
タ44により矢印方向に回動可能に構成される。なお、前
述した油圧ユニット22はアーク溶接ロボット14を構成す
る油圧モータ30、34、40および44と油圧シリンダ38を駆
動制御する。また、溶接コントローラ24は溶接トーチ46
とワーク15との間の溶接電流制御を達成する。

ここで、アーク溶接ロボット14に対して基台26に固定し
たベース座標系O₀と、溶接トーチ46のワーク15に対する
作業点TCPに固定したハンド座標系O_eとを定義すると共
に、アーク溶接ロボット14の各関節に対して座標系O₁乃
至O₆を定義する。

ベース座標系O₀はX₀、Y₀、Z₀の直交３軸からなり、各軸
回りの回動方向を夫々A₀、B₀、C₀とする。ハンド座標系
O_eはX_e、Y_e、Z_eの直交３軸からなり、各軸回りの回動方
向を夫々A_e、B_e、C_eとする。座標系O₁は油圧モータ30に
よりベース座標系O₀に対して変位する座標系であり、座
標系O₂は油圧モータ34により座標系O₁に対して回動する
座標系であり、座標系O₃は油圧シリンダ38により座標系
O₂に対して回動する座標系である。また、座標系O₄は座
標系O₃に対して固定された座標系であり、アーク溶接ロ
ボット14を６軸ロボットとして説明するために付加した
ものである。さらに、座標系O₅は油圧モータ40により座
標系O₄に対して回動する座標系であり、座標系O₆は油圧
モータ44により座標系O₅に対して回動する座標系であ
る。

一方、ティーチングボックス18は第２図に示すように構
成される。すなわち、ティーチングボックス18はアーク
溶接ロボット14に対してティーチング等を行う本体部52
と、当該ティーチングボックス18の操作方法等を表示す
る表示部54とから基本的に構成される。

本体部52は接続ケーブル55を介してロボットコントロー
ラ20に接続されており、その上面部には後述するティー
チモード、プレイモード等の切り換えを行うモード切換
スイッチ56と、アーク溶接ロボット14をマニュアルで動
作させるジョイスティック58と、機能選択、データ入力
等を行うテンキー60と、アーク溶接ロボット14の動作を
非常停止させるための非常停止ボタン62とが設けられ
る。この場合、ジョイスティック58は矢印αおよびβ方
向に傾動可能であると共に矢印γ方向に回動可能に構成
されており、その傾動方向あるいは回動方向とアーク溶
接ロボット14の駆動方向との対応関係はテンキー60によ
って設定される。また、アーク溶接ロボット14の動作速
度はジョイスティック58の傾斜角度あるいは回動角度に
よって設定される。なお、ジョイスティック58の先端部
には動作スイッチ64が設けられており、この動作スイッ
チ64を押圧することによってアーク溶接ロボット14が動
作可能となる。

本体部52は斜め上方向に突出する一対のアーム部材66
a、66bを有しており、これらのアーム部材66a、66bの先
端部間には取付ねじ68a、68bを介して表示部54が矢印θ
方向に回動可能に軸着する。この場合、表示部54はLCD
ディスプレイ70を有しており、このLCDディスプレイ70
にはモード切換スイッチ56およびテンキー60によって選
択されたティーチングボックス18の操作方法等が表示さ
れる。

本実施態様に係るロボットにおけるティーチングデータ
の円弧補間方法が適用される溶接システムは基本的には
以上のように構成されるものであり、次にこのシステム
を用いたティーチング方法について説明する。

先ず、ティーチングボックス18の電源を投入する。この
場合、ティーチングボックス18のLCDディスプレイ70に
は第３図に示すメインメニュー画面80が表示される。こ
のメインメニュー画面80において、「TEACH」はジョイ
スティック58を用いてアーク溶接ロボット14のティーチ
ングを行うティーチモードであり、「PLAY」はロボット
コントローラ20の図示しないキーボード等を用いて所望
のティーチングデータを呼び出しアーク溶接ロボット14
を動作させるプレイモードである。また、「AUTO」は前
記のプレイモードをシーケンサ12等の要求に基づいて自
動的に実行するオートモードであり、アーク溶接ロボッ
ト14によるワーク15の実際の溶接作業はこのオートモー
ドで行われる。「EDIT」はティーチングボックス18に格
納されているティーチングデータを編集（立体シフト、
コピー等）する編集モードであり、「PARA」はアーク溶
接ロボット14における溶接トーチ46の寸法等のパラメー
タを設定するパラメータ設定モードである。

そこで、先ず、オペレータはモード切換スイッチ56を
［５］の位置に設定することでパラメータ設定モードを
選択する。そして、ティーチングボックス18のテンキー
60を用いてエンドエフェクタである溶接トーチ46の寸法
やアーク溶接ロボット14を構成する各関節に設けられた
ポテンショメータのサーボゲインを設定すると共に、前
記各関節の動作の最大許容速度の設定等を行う。

次に、オペレータがメインメニュー画面80からティーチ
モードを選択しモード切換スイッチ56を［１］の位置に
設定すると、LCDディスプレイ70には第４図に示すティ
ーチモードメニュー画面82が表示される。

この場合、「JOINT 123」はジョイスティック58の矢印
α、βおよびγ方向への動作に対してアーク溶接ロボッ
ト14を構成する油圧モータ30、34および油圧シリンダ38
が駆動されるモードである。また、「JOINT 456」はジ
ョイスティック58の矢印αおよびβ方向への動作に対し
て油圧モータ40および44が駆動されるモードである。
「BASE XYZ」はジョイスティック58の動作に対して溶
接トーチ46の作業点TCPが基台26を基準とするベース座
標系O₀の直交３軸X₀、Y₀、Z₀方向に夫々移動するモード
である。さらに、「BASE ABC」はジョイスティック58
の動作に対して溶接トーチ46の作業点TCPが前記ベース
座標系O₀の直交３軸X₀、Y₀、Z₀の回りA₀、B₀、C₀方向に
回動するモードである。一方、「HAND XYZ」はジョイ
スティック58の動作に対して溶接トーチ46の作業点TCP
が当該作業点TCPを基準とするハンド座標系O_eの直交３
軸X_e、Y_e、Z_e方向に移動するモードである。同様に、
「HAND ABC」は溶接トーチ46の作業点TCPがハンド座標
系O_eの直交３軸X_e、Y_e、Z_eの回りA_e、B_e、C_e方向に回動
するモードである。「BASE MDI」および「HAND MDI」
は夫々溶接トーチ46の作業点TCPの位置をベース座標系O
₀またはハンド座標系O_eを基準として入力される修正デ
ータに基づいて修正するモードである。そして、「MEMO
RIZE」はアーク溶接ロボット14の現在の状態をティーチ
ングデータとしてロボットコントローラ20の図示しない
記憶手段に取り込むためのモードを示す。

そこで、例えば、テンキー60から［３］を入力するとテ
ィーチモードより「BASE XYZ」のモードが選択され
る。次いで、オペレータは動作スイッチ64を押圧した状
態でジョイスティック58を矢印α、βおよびγ方向に所
定量傾動あるいは回動させる。この場合、ジョイスティ
ック58の傾斜方向、回動方向、傾斜角および回動角の各
データは接続ケーブル55を介してロボットコントローラ
20に転送される。ロボットコントローラ20は選択された
「BASE XYZ」のモードに基づき前記各データからアー
ク溶接ロボット14の各座標系O₁乃至O₆の移動量に対応す
るパルス信号を生成し油圧ユニット22に出力する。油圧
ユニット22は前記パルス信号に基づきアーク溶接ロボッ
ト14における溶接トーチ46の作業点TCPをベース座標系O
₀に従いワーク15の所望の溶接位置まで移動させる。こ
の場合、前記作業点TCPはジョイスティック58を矢印α
方向に傾動させることでZ₀方向に移動し、矢印β方向に
傾動させることでX₀方向に移動し、矢印γ方向に回動さ
せることでY₀方向に夫々移動する。

一方、オペレータは溶接トーチ46の作業点TCPがワーク1
5の所望の溶接位置まで移動し且つ後述する操作により
前記溶接トーチ46がワーク15に対して所望の姿勢となっ
たことを確認すると、ティーチングボックス18のテンキ
ー60を用いてティーチングデータの記憶指令を入力す
る。この場合、第４図に示すティーチモードメニュー画
面82にしたがいテンキー60の０とＩとを押圧すると、ア
ーク溶接ロボット14の現在状態における各軸のパルスデ
ータが図示しないポテンショメータ等で読み取られティ
ーチングデータとしてロボットコントローラ20に記憶さ
れる。

なお、オペレータは前記ティーチングデータの記憶作業
に続けてティーチングポイント間の補間方法、溶接トー
チ46の作業点TCPの移動速度等の設定を行う。

ここで、溶接トーチ46の作業点TCPをワーク15に沿って
曲線状に移動させ溶接作業を行う場合には、曲線部分に
沿って所定間隔でティーチングポイントを設定し、隣接
する３つのティーチングポイントの中、中間点および終
点のデータに円弧補間を指定するデータを付加する。こ
の結果、作業点TCPは、後述するように、前記３つのテ
ィーチングポイント間を円弧に沿って移動し溶接作業を
行う。以上の作業を所望のティーチングポイント毎に繰
り返すことによりアーク溶接ロボット14のティーチング
作業が完了する。

アーク溶接ロボット14のティーチング作業が完了する
と、オペレータはティーチングボックス18のLCDディス
プレイ70の画面を第３図に示すメインメニュー画面80に
戻す。次に、モード切換スイッチ56を［２］のプレイモ
ードに設定し、アーク溶接ロボット14に対しプレイバッ
ク動作を行わせティーチングデータの確認を行う。

次に、ティーチングデータによるアーク溶接ロボット14
の動作確認が終了すると、オペレータはLCDディスプレ
イ70の画面を再びメインメニュー画面80に戻した後、テ
ンキー60の［３］を選択しオートモードとする。この場
合、アーク溶接ロボット14はシーケンサ12の制御下にロ
ボットコントローラ20より出力されるティーチングデー
タに基づいてワーク15に対し所望の溶接作業を遂行す
る。

そこで、次に、ティーチングポイント間を円弧補間する
ことで新たなティーチングデータを生成しつつアーク溶
接作業を行う場合について第５図のフローチャートおよ
び第６図の説明図に基づいて説明する。

先ず、ロボットコントローラ20は円弧補間の対象となる
３つのティーチングポイントである始点Ａ、中間点Ｍお
よび終点Ｂに対する各関節のパルスPA_i、PM_iおよびPB_i
（ｉ＝１、２、…６）とこれらのティーチングポイント
間の移動速度ｖを読み出す（STP1）。次いでこれらのパ
ルスPA_i、PM_iおよびPB_iから隣接する座標系O₁乃至O₆に
対する各関節の角度ra_i、rm_iおよびrb_iをとして求める（STP2）。ここで、k_1iは座標系O_iにおけ
るポテンショメータの分解能および減速比に係るパラメ
ータである。k_2iはは座標系O_iにおける関節の可動範囲
に対して基準中間点を設定した場合、ポテンショメータ
によって得られたパルスPA_i、PM_iおよびPB_iを前記基準
中間点に対する増減量として表すためのオフセット量で
ある。また、k_3iは角度（deg）をラジアンに変換するた
めのパラメータである。なお、本実施態様では座標系O₄
が座標系O₃に対して固定されているためパルスPA₄、PM₄
およびPB₄を０に設定しておく。

次に、（１）乃至（３）式に基づいて算出された各関節
の角度ra_i、rm_i、rb_iから変換行列を算出する。この場合、変換行列はベース座標系O₀に対する座標系O_iの位置および姿勢を
設定するものであり、各変換行列の成分をt_mn（ｍ＝１、２、３、ｎ＝１、２、３、４）
として、のように設定される。従って、作業点TCPの始点Ａにお
ける位置中間点Ｍにおける位置は変換行列を用いて、として算出される（STP3）。なお、座標系O₆に対する作業点TCPのオフセット量を示すベク
トルであり、ベース座標系O₀を基準としたX₀、Y₀、Z₀方
向の成分をh₁、h₂、h₃として、のように定義される。

次に、始点Ａ、中間点Ｍおよび始点Ｂを通る円弧の中心
Ｃの位置を求める（STP4）。中間点Ｍから始点Ａに至るベクトル
を中間点Ｍから終点Ｂに至るベクトルをとすると、となる。そこで、これらのベクトルを用いて扇形AMBCの面に垂直なベクトルを求めると、となる。次に、（13）式で求めたベクトルとベース座標系O₀のZ₀軸に平行なベクトルとのなす角φを求める。さらに、ベクトルおよびを求めると、となる。そこで、ベクトルとのなす角φからベクトルを求める。次いで、この回転行列を用いてベクトルの回りに回転して得られるベクトルとして求める。この場合、扇形AMBCは中間点Ｍを中心と
してベクトルの回りに角度φだけ回転し、ベース座標系O₀のX₀−Y₀平
面に平行となる。従って、中間点Ｍから回転変換された
扇形AMBCの新しい中心C^*に至るベクトルは二次元で容易に算出することが出来る。そこで、中間
点Ｍから中心Ｃに至るベクトルの逆行列とベクトルとを用いてとして求まる。この結果、中心Ｃの位置となる。

次に、始点Ａから中間点Ｍを経由して終点Ｂに至る円弧
の長さｌを求める（STP5）。この場合、円弧の長さｌは
∠ACBと扇形AMBCの半径とから求めることが出来る。

一方、作業点TCPを始点Ａから終点Ｂまで移動させるた
めの各関節の移動量d_iを（１）、（３）式を用いて d_i＝ra_i−rb_i …（19）として求める（STP6）。ここで、各関節を前述したパラ
メータ設定モードにおいて設定した最大許容速度v_Miで
移動量d_iだけ移動させた場合の所要時間t_iを t_i＝d_i／v_Mi …（20）（ｉ＝１、２、…６）として求める（STP7）。そこで、（20）式で求めた所要
時間t_iの中、最大の値をt_Mとし、ロボットコントローラ
20から油圧ユニット22に対するデータの払出時間をＴと
すると、始点Ａと終点Ｂとの間を最も時間のかかる関節
を最大許容速度v_Miで移動させた場合の補間数N₁は N₁＝t_M/T …（21）として求まる（STP8）。また、作業点TCPをアーク溶接
ロボット14の可能な最大速度v_MAXで始点Ａ、終点Ｂ間を
移動させた場合の補間数N₂を円弧の長さｌを用いて N₂＝l/（Ｔ・v_MAX） …（22）として求める（STP9）。そして、これらの補間数N₁、N₂
の中、大きい方を補間数N₃とする（STP10）。最後に、
パラメータ設定モードにおいて指定された作業点TCPの
移動速度ｖとステップ10で求めた補間数N₃とから実際の
動作に対する補間数Ｎをとして求める（STP11）。すなわち、補間数Ｎをこのよ
うに設定することでロボットコントローラ20の処理能力
に応じた最大数の補間データを作成することが出来、以
て、高精度な溶接作業が可能が可能となる。

次に、以上のようにして設定された補間数Ｎに基づき作
業点TCPの始点Ａから終点Ｂに至る補間点D_j（ｊ＝１、
２、…Ｎ−１）をを求める。この場合、∠ACB＝θとす
ると、∠D_jCD_j+1（≡Δθ）は補間数Ｎを用いて、 Δθ＝θ/N …（24）となる。一方、中心Ｃから始点Ａに至るベクトル中心Ｃから中間点Ｍに至るベクトルおよび中心Ｃから終点Ｂに至るベクトルを求め、これらのベクトルを用いて、となるベクトルを求める。そこで、これらのベクトルの中、最適なものを選択し、これをとする。なお、ベクトルは扇形AMBCの面に垂直なベクトルである。そして、前記
ベクトルの回りに（24）式で求めた角度Δθだけ回転させる回転
行列を求める（STP12）。

次に、前記回転行列を用いて補間点D_j（ｊ＝１、２、…Ｎ−１）の位置およ
び姿勢を求める（STP13）。この場合、始点Ａに対する
変換行列は（４）式で求められており、この変換行列を作用させることにより補間点D_jに対する変換行列となる。

次いで、前記変換行列を逆変換すれば、補間点D_jに対する各関節の角度rd
_i（ｉ＝１、２、…６）が求まる（STP14）。そして、前
記角度rd_iから補間点D_jに対するパルスPD_jは、となる（STP15）。

そこで、ロボットコントローラ20はステップ15で求めた
パルスPD_iをアーク溶接ロボット14に対して払い出すこ
とで作業点TCPを補間点D_jに移動させる（STP16）。同様
にして、ステップ13乃至16の処理を補間数Ｎ回だけ繰り
返すことにより始点Ａから中間点Ｍを経由して終点Ｂに
至る間の円弧補間動作が遂行される。

［発明の効果］以上のように、本発明によれば、ティーチングにより教
示された隣接する３点間をエンドエフェクタの姿勢を加
味して所定の補間数で分割することにより当該３点間を
円弧補間する補間点を求めている。従って、エンドエフ
ェクタのワークに対する姿勢は前記３点間において滑ら
かに変化するため、補間点におけるエンドエフェクタの
姿勢をワークに対して容易且つ高精度に設定することが
可能となり、以て、正確な作業を行うことが出来る。

以上、本発明について好適な実施態様を挙げて説明した
が、本発明はこの実施態様に限定されるものではなく、
本発明の要旨を逸脱しない範囲において種々の改良並び
に設計の変更が可能なことは勿論である。

【図面の簡単な説明】第１図は本発明に係るロボットにおけるティーチングデ
ータの円弧補間方法が適用される溶接システムの概略構
成図、第２図は第１図に示す溶接システムにおけるティーチン
グボックスの構成斜視図、第３図および第４図は第２図に示すティーチングボック
スに表示される各メニュー画面の説明図、第５図は本発明に係るロボットにおけるティーチングデ
ータの円弧補間方法の手順を示すフローチャート、第６図は本発明に係るロボットにおけるティーチングデ
ータの円弧補間方法の手順説明図である。 10…溶接システム、12…シーケンサ 14…アーク溶接ロボット 18…ティーチングボックス 20…ロボットコントローラ 22…油圧ユニット、24…溶接コントローラ 52…本体部、54…表示部 56…モード切換スイッチ 58…ジョイスティック、60…テンキー 62…非常停止ボタン、64…動作スイッチ 70…LCDディスプレイ

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】多関節ロボットに対して教示されたティー
チングポイントの３点間を円弧補間し、前記多関節ロボ
ットの先端部に取着されたエンドエフェクタのティーチ
ングデータを生成する際、第１ティーチングポイント、第２ティーチングポイント
および第３ティーチングポイントにおける前記多関節ロ
ボットの位置および姿勢を設定する座標変換行列を求め
る第１ステップと、前記第１ティーチングポイントから前記第２ティーチン
グポイントを経由して前記第３ティーチングポイントに
至る円弧の中心および長さを求める第２ステップと、前記円弧の長さおよび前記多関節ロボットの制御速度条
件に基づき、前記円弧を最小の間隔で分割するための補
間数を求める第３ステップと、前記円弧の中心から前記第１ティーチングポイントに至
るベクトルと、前記円弧の中心から前記第３ティーチン
グポイントに至るベクトルとのなす角度を求める第４ス
テップと、前記角度を前記補間数で除算することにより、前記円弧
の中心から補間点に至るベクトルの方向変化量を求める
第５ステップと、前記方向変化量に基づき、前記円弧の中心から前記補間
点に至るベクトルに対する回転行列を求める第６ステッ
プと、前記回転行列を前記第１ティーチングポイントにおける
前記座標変換行列に順次作用させ、前記各補間点におけ
るエンドエフェクタの位置および姿勢を求める第７ステ
ップと、からなることを特徴とするティーチングデータの円弧補
間方法。